Las lneas se clasifican segn su forma, su posicin en el espacio y la relacin que guardan entre s.RectaCurvaSegn su forma:QuebradaMixtaSegn su posicion en el espacio:VerticalHorizontalInclinadaParalelasOblicuasSegn la relacin que guardan entre si:ConvergentesDivergentesPerpendicularesSegn su formaLnea Recta:Son todas aquellas lneas en que todos sus puntos van en una misma direccin.Lnea Curva:Son las lneas que estn constituidas en forma curva; pero a su vez sus puntos van en direcciones diferentes.Lnea Quebrada:Esta lnea est formada por diferentes rectas a su vez que se cortan entre s y llevan direcciones diferentes.Lnea Mixta:Est formada por lneas rectas y curvas que a su vez llevan direcciones diferentes.

Segn su posicin en el espacioLnea Vertical:Es la lnea recta perpendicular al horizonte.Lnea Horizontal:Es la lnea que corresponde al nivel del agua cuando esta se encuentra en reposo.Lnea Inclinada:Es la lnea que desiste de su posicin vertical y horizontal y presenta un extremo inclinado hacia uno de sus lados.Segn la relacin que guardan entre sLneas Paralelas:Son dos o ms lneas que estando en un mismo plano jams llegan a unirse al proyectarse sus extremos.Lnea Oblicua:Es la lnea que se encuentra con la horizontal formando un ngulo que no es recto.Lneas Convergentes:Son lneas que partiendo de puntos diferentes se unen en otro al proyectar sus extremos.Lneas Divergentes:Son las lneas que parten de un mismo punto y al proyectar sus extremos se separan en direcciones diferentes.Lnea Perpendicular:Es la lnea que se encuentra con la horizontal formando un ngulo recto. Concepto de lnea.Todas las figuras, en ltimo anlisis, estn compuestas porpuntos, que es la unidad grfica mnima.Una cierta cantidad de puntos situados cada uno junto al otro, en una misma direccin, dan origen a un trazo contnuo, que es unalnea.Una lnea es una sucesin contnua de puntos:

Las lneas pueden ser: Rectas cuando todos los puntos se encuentran alineados en una misma direccin. Curvas cuando los puntos no se encuentran alineados en una misma direccin; aunque, al menos durante cierta distancia, el cambio de direccin responda a un criterio de continuidad.

La lnea recta, la semirrecta, el segmento de recta.Si bien una lnea recta se dibuja siempre con una cierta extensin delimitada por razones prcticas dado que sera imposible dibujar una recta sin final en geometra se utiliza el concepto ideal de que una recta es de longitud infinita en sus dos extremos.A los efectos de su individualizacin en el estudio,las lneas rectas se designan con una letra minscula, siguiendo el orden del abecedario: a b Cuando se desea delimitar una recta, se marca sobre ella un punto, al cual se llamaorigen. Tambin por un motivo convencional, en geometratodo punto se individualiza con una letra mayscula, siguiendo el orden alfabtico.Cuando en una recta se encuentra marcado unorigen, A, cada uno de los tramos a partir del origen, constituye unasemirrecta: a Ab|Cuando en una recta se marcan sobre ella dos puntos, a los cuales se llamaextremos, el tramo de recta comprendido entre esos dos puntos constituye unsegmentode recta; que se individualiza mencionando sus extremos, como elsegmento A,B: A B ||Generalmente, se traza un segmento solamente entre sus extremos:A B||

Clases de lneas rectas en el espacio.Atendiendo a la posicin que una recta asume en el espacio, en relacin a la fuerza de gravedad o atraccin terrestre, las rectas pueden ser:

Geometra plana.Se llamageometra planaaquella rama de la geometra que estudia las figuras existentes en un plano; distinguindola de la que estudia los volmenes existentes en todas las dimensiones del espacio.

El plano.En general, las cosas existen en el espacio; es decir, en las tres dimensiones conformadas por el alto, el ancho y el largo. Experimentalmente, podemos considerar que algunas cosas como por ejemplo una lmina de vidrio solamente existen en dos de esas dimensiones, el ancho y el largo; si prescindimos de que, por ms fina que sea, de todos modos tiene un alto, que cuando es muy pequeo suele denominarseespesor.Sin embargo, empleando la imaginacin y aprendiendo as a hacer abstracciones matemticas y geomtricas podemos pensar en una lmina consistente solamente en el ancho y el alto, sin ningn espesor.En geometra, se denomina unplanoa una entidad de existencia ideal o terica, que solamente tiene dos dimensiones, considerndose inexistente la tercera.

En ese supuesto imaginario, las tres rectas de la anterior figura, podran considerarse ubicadas en un mismo plano, no como colocadas libremente en un espacio de tres dimensiones, sino como aparecen a nuestra vista, en dos dimensiones. Pero entonces, la condicin de horizontal, vertical, o inclinada, ya no dependera de su posicin en cuanto a la fuerza de atraccin de la tierra; sino que quedara referida a la posicin en que colocramos ante nosotros el papel en que estuvieran dibujadas.

Clases de rectas en un plano.Dos rectas o ms pueden encontrarse entre s en distintas posiciones posibles: Dos rectas ubicadas en el mismo plano se denominanparalelas cuando todos los puntos de ambas se encuentran a la misma distancia. Dos rectas ubicadas en el mismo plano se denominandivergentes cuando los puntos de ambas van aumentando su distancia. Dos rectas ubicadas en el mismo plano se denominanconvergentes cuando los puntos de ambas van dismuyendo su distancia; y eventualmente ambas rectas se cruzan en un punto.

Es fcil advertir que en los dos ltimos casos, en realidad se est haciendo referencia a semirrectas; por cuanto las divergentes resultan convergentes si se invierte el sentido de la comparacin de sus distancias, y las convergentes, luego de cruzarse, se tornan divergentes.

Clases de rectas convergentes.Las rectas convergentes, pueden ser: Perpendiculares cuando dividen el plano en cuatro partes iguales; es decir, cuando al cruzarse ninguna resulta estar inclinada respecto de la otra. Oblicuas cuando se cruzan en forma inclinada entre ellas, y por lo tanto dividen el plano en cuatro sectores de los cuales dos son iguales, pero distintos de los otros dos que a su vez son iguales entre s.

Lneas curvas.Las lneas curvas son, en sentido general, todas las que no son rectas; pero en geometra las lneas curvas tienen de todos modos alguna regularidad en su desarrollo, de manera que evolucionan en cierta continuidad.

Clases de lneas curvas regulares.Las lneas curvas regulares pueden clasificarse de conformidad con el factor que constituye la determinante de su forma, que en algunos casos resulta bastante complejo.Lacircunferencia es una curva regular cerrada, que se caracteriza porque todos sus puntos estn a igual distancia de un mismo punto, llamadocentro. Por consiguiente, todos los segmentos determinados por la unin del centro con cualquiera de los puntos de la circunferencia son iguales.Laelipse es una curva regular cerrada, que se caracteriza porque la suma de la distancia de cada uno de sus puntos respecto de dos puntos situados en su interior, llamadosfocos, es siempre igual.Laespiral es una curva regular abierta, que se caracteriza porque gira sobre s misma, de manera que la distancia mnima entre cada uno de los puntos de las vueltas siguiente y anterior, es siempre igual.Laparbola es una curva regular abierta, que se caracteriza porque cada uno de sus puntos est a una distancia siempre igual, determinada la sumade su distancia a un punto de una recta llamadadirectriz, ms su distancia a un punto situado sobre la perpendicular a la directriz, llamadofoco.

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