LM. Eliud Quintero Rodrguez

Captulo 5: Funciones Algebraicas Racionales e Irracionales

Matemticas III

Laboratorio 5. Captulo 5: Funciones Algebraicas Racionales e IrracionalesNombre:___________________________________________________ Grupo:______ Lista: _____

I. Clasifica las siguientes funciones algebraicas como racionales (R) o irracionales (I). Halla el dominio para cada una de ellas.

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. II. Para cada una de las siguientes funciones racionales:a) Halla el dominio, identificando la(s) discontinuidad(es).

b) Escribe la ecuacin de la asntota vertical (en caso de tener) y las coordenadas del punto donde hay discontinuidad removible (en caso de tener).

c) Factoriza y simplifica la funcin dada para obtener una funcin equivalente a la original excepto por la discontinuidad removible (en caso de tenerla).

d) Relaciona cada una de las grficas proporcionadas con su correspondiente funcin, apyate en la informacin obtenida en los anteriores incisos.

I. II. III. IV. V. ( )

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III. Resuelve los siguientes problemas, identificando las variables involucradas y estableciendo la relacin de dependencia entre ellas. Identifica la funcin variacin correspondiente.1. En una tormenta, el intervalo de tiempo entre el rayo y el trueno es directamente proporcional a la distancia entre el lugar donde te encuentras y el lugar donde cay el rayo.

a) Escribe una ecuacin particular que exprese el tiempo, entre el momento en que se ve el rayo y el instante en que se escucha el trueno, en trminos de la distancia entre t y el lugar donde cay el rayo, considerando que un rayo cae a 9 km de donde te encuentras y se escucha su trueno 3 segundos despus.b) Calcula el tiempo entre los eventos si un rayo cae a 60 km de donde ests.

c) A qu distancia cay un rayo si cuentas 12 segundos entre dichos eventos?

d) Qu sucedera si ves el rayo y escuchas el trueno al mismo tiempo?

2. La velocidad a la que se desplaza un barco (medida en nudos) vara directamente con la raz sptima de la potencia generada por los motores (en caballos de fuerza). Si el barco va a 15 nudos y los motores generan una potencia de 78 125 caballos de fuerza:

a) Encuentra la ecuacin particular, expresando la velocidad en trminos de la potencia.

b) Qu tan rpido se desplaza el barco si los motores generan una potencia de 279 936 caballos de fuerza?c) Qu potencia se requiere para que el barco se desplace a 21 nudos de velocidad?

3. La Ley de Ohm establece que la resistencia de cualquier objeto es inversamente proporcional a la corriente que fluye a travs de dicho objeto. Si por un material que presenta una resistencia de 6 fluye una corriente de 3 A:a) Escribe la ecuacin particular expresando la resistencia en funcin de la corriente.

b) Calcula la resistencia que presenta el material cuando fluye una corriente de 12 A a travs de l.

c) Encuentra la corriente a travs del objeto si ste tiene una resistencia de 9 .4. La fuerza de una seal de radio recibida por un transmisor vara inversamente con el cuadrado de la distancia del transmisor.a) Determina la ecuacin particular que exprese la fuerza en trminos de la distancia, si la fuerza es de 1000 unidades y la distancia es de 5 km del transmisor.

b) Predice la fuerza de la seal a 25 km del transmisor.

c) Encuentra la distancia a la que se encuentra el transmisor si la fuerza de la seal es de 10 unidades.

IV. Dada .1. Evala , y .2. Encuentra si y .3. Muestra que para se obtiene una raz extraa.a) Dadas las siguientes funciones:b) Halla su dominio.

c) Cul es la interseccin ?d) Dnde la grfica interseca al eje ?e) Realiza su grfica (haz una tabla iniciando en un valor adecuado, para ello considera el inciso a).1. 2.