UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA.

FACULTAD DE INGENIERA MECNICA.

LABORATORIO DE CIRCUITOS

ELCTRICOS (ML121)

Seccin E

CIRCUITOS TRIFASICOS BALANCEADOS Y DESBALANCEADOS

Ctedra:

Ing. Luis ParedesAlumnos:

Mercado Blanco, Fabiola Eloisa

Paucar Mallqui, Carlos Gerardo

Falcn Cisneros, Javier Antonio

Neira Feliciano, Hans Carlos

Lima, mayo del 2004.CIRCUITOS TRIFASICOS BALANCEADOS Y DESBALANCEADOSOBJETIVOS

Analizar y evaluar en forma experimental la medida de las magnitudes elctricas existentes en los circuitos trifsicos balanceados y desbalanceados.FUNDAMENTO TERICO

La principal aplicacin para los circuitos trifsicos se encuentra en la distribucin de la energa elctrica. Nikola Tesla prob que la mejor manera de producir, transmitir y consumir energa elctrica era usando circuitos trifsicos.

Algunas de las razones por las que la energa trifsica es superior a la monofsica son : La potencia en KVA (Kilo Volts Ampere) de un motor trifsico es aproximadamente 150% mayor que la de un motor monofsico. En un sistema trifsico balanceado los conductores necesitan ser el 75% del tamao que necesitaran para un sistema monofsico con la misma potencia en VA por lo que esto ayuda a disminuir los costos y por lo tanto a justificar el tercer cable requerido.

La potencia proporcionada por un sistema monofsico cae tres veces por ciclo. La potencia proporcionada por un sistema trifsico nunca cae a cero por lo que la potencia enviada a la carga es siempre la misma.Voltajes trifsicos balanceados

Para que los tres voltajes de un sistema trifsico estn balanceados debern tener amplitudes y frecuencias idnticas y estar fuera de fase entre s exactamente 120.Importante: En un sistema trifsico balanceado la suma de los voltajes es igual a cero:Va + Vb + Vc = 0

Circuito trifsico balanceado

Aquellos que estn constituidos por tres cargas iguales conectadas bien sea en delta o estrella. Las cargas presentan un voltaje en mdulo igual. As como el mdulo de las corrientes.

Voltajes de fase

Cada bobina del generador puede ser representada como una fuente de voltaje senoidal. Para identificar a cada voltaje se les da el nombre de voltaje de la fase a, de la fase b y de la fase c.

Secuencia de fase positiva

Por convencin se toma siempre como voltaje de referencia al voltaje de fase a.Cuando el voltaje de fase b est retrasado del voltaje de fase a 120 y el voltaje de fase c est adelantado al de fase a por 120 se dice que la secuencia de fase es positiva. En esta secuencia de fase los voltajes alcanzan su valor pico en la secuencia a-b-c.

Los voltajes de a, b y c representados con fasores son los siguientes:

en donde Vm es la magnitud del voltaje de la fase a.

Secuencia de fase negativa

En la secuencia de fase negativa el voltaje de fase b est adelantado 120 al de la fase a. y el voltaje de fase c est atrasado 120 al de la fase a.

Neutro

Normalmente los generadores trifsicos estn conectados en Y para as tener un punto neutro en comn a los tres voltajes. Raramente se conectan en delta los voltajes del generador ya que en conexin en delta los voltajes no estn perfectamente balanceados provocando un voltaje neto entre ellos y en consecuencia una corriente circulando en la delta.

Conexiones de cargas trifsicas

Una conexin Y se puede transformar a ( (o viceversa) mediante las siguientes relaciones:

Corrientes de linea:

Aplicando LKV a la malla aANBba podemos obtener las corrientes de linea.

- Vab + ZYIa - ZYIb = 0

ZY(Ia - Ib) = Vab = Vcis(0)

Ia - Ib = Vcis(0)/ZY Puesto que es una secuencia abc, Ib = Iacis(-120)Ia - Ib = Ia(1.5 + j0.866) ==Vcis(0)/ZY

Con esto obtenemos Ia como:

Las otras corrientes de linea se obtienen de Ia como:

Ib = Iacis(-120),

Ic = Iacis(120)

Note que para esta conexin, las corrientes de fase coinciden con las corrientes de linea:

Ia = IA,

Ib = IB

Ic = IC

POTENCIA EN UN SISTEMA 3( BALANCEADO

Para una carga conectada en Y, los voltajes de fase (en valor pico) son:

Si ZY = Zcis((), las corrientes de fase estaran atrasadas en ( con respecto a los voltajes de fase, esto es:

La potencia instantanea en la carga es la suma de las potencias instantaneas en las tres fases:p3( = pa + pb + pc = vania + vbnib + vcnic

= 2VI[coswt cos(wt - () + cos(wt - 120)cos(wt - ( - 120)

+ cos(wt + 120)cos(wt - ( + 120)]

Aplicando la identidad trigonometrica: cosAcosB = cos(A+B)cos(A-B)

p3( = VI[3cos( + cos( + 2(-)cos(] = 3VIcos( ; donde ( = 2wt (

Note que la potencia instantanea total del sistema 3( es un valor constante (no varia con el tiempo) mientras que la potencia instantanea de cada fase (de un circuito monofasico) si lo hace.

La potencia reactiva total es

Q3( = 3VI sin( = 3Qfase

La potencia compleja total es

S3( = 3Sfase = 3VI*

= P3( + jQ3( = (3)VIcis(()MEDICIN DE POTENCIA

El vatmetro es conectado de tal manera que la bobina voltimtrica se encuentra en paralelo con la carga, conociendo as el voltaje de esta; la amperimtrica en serie, conociendo la corriente, por lo que determina el vatiaje.

Mtodo de los Dos Vatmetros.

Potencia consumida por las tres fases:

PA + PB +PC = Re[Vbc.Ia*] + Re[VacIb*] + Re[VabIc]* =>

= (3Vp.IpSen

PT =P1 + P2 Potencia consumida por la carga.

Sistemas 3( desbalanceados

El desbalance de un sistema puede ocurrir por dos causas:

1) Los voltajes de fase del generador son desiguales en magnitud y el desfase entre ellos no es regular (difiere de 120 entre cada uno de ellos)

2) Las impedancias de carga no son iguales.

Las corrientes de linea

Se determinan mediante la ley de Ohm:

Este conjunto de corrientes de linea desbalanceadas produce una corriente en la linea neutra, la cual no es cero como en un sistema balanceado: In = - (Ia + Ib + Ic ) 0

El anlisis anterior es valido para conexiones que no cuentan con linea neutra (Y-(, (-Y o (-()

La potencia del sistema 3( desbalanceado se obtiene calculando la potencia por fase utilizando las mismas ecuaciones de un sistema balanceado pero ahora la potencia total del sistema ya no es 3 veces la potencia de fase, sino la suma de la potencia de cada una de las fases.

CUESTIONARIO1. Tabular los valores de las magnitudes medidas para cada caso, comparar la potencia leda por el vatmetro con la potencia P = 3VFIFcos.

Valores de la impedancia de las cargas

Resistencias

Como vamos a trabajar con circuitos balanceados, la resistencia que vamos a utilizar es de R = 529.268

Reactores

Como estamos trabajando con cargas balanceadas, el reactor que vamos a utilizar va a ser un promedio de todos.

Luego:

Z = 431.7 | 85.7 Capacitancias

El valor de las capacitancias se encontraba en su placa y su valor es:

C = 20 FCircuito 1:

NOTA: Los instrumentos de medida como el vatmetro y el cosfmetro estn colocados a la entrega de los circuitos, es decir, antes de la carga total.

Realmente no utilizamos un vatmetro, sino un medidor de energa. Lo que se hizo fue tomar el tiempo que demora en medir 0.01 kW-h. Este tiempo fue de 5 min y 11 seg. EntoncesVatmetro = 115.7556 W

NOTA: Este mismo valor va a ser utilizado en los siguientes circuitos que contengan estas resistencias puesto que la potencia activa que se consuma va a depender solo de ellos (se desprecian las resistencias internas de los reactores).

Luego, la potencia activa hallada por los datos de corriente y voltaje es:

Comparndolo con la medicin hecha en el vatmetro:

Circuito 2:

Luego, la potencia activa hallada por los datos de corriente y voltaje es:

Comparndolo con la medicin hecha en el vatmetro:

Circuito 3:

Luego, la potencia activa hallada por los datos de corriente y voltaje es:

Comparndolo con la medicin hecha en el vatmetro:

Circuito 4:

Luego, la potencia activa hallada por los datos de corriente y voltaje es:

Comparndolo con la medicin hecha en el vatmetro:

Circuito 5:

Luego, la potencia activa hallada por los datos de corriente y voltaje es:

Comparndolo con la medicin hecha en el vatmetro:

2. Considerando las tensiones de lnea balanceadas y las impedancias calculadas en los tems 1, 2 y 3, halle analticamente las corrientes (de fase y de lnea), las potencias (activa y reactiva) y el factor de potencia. Tabule los valores calculados.

Condensador

En secuencia positiva

Para Ilinea = Ifase

(RST)

En el circuito 1:

Tomamos VRS como referencia

De aqu obtenemos el voltaje de fase siguiente:

Reemplazando el valor de tensin de fase obtenemos:

Hallando la corriente I:

Reemplazando la resistencia promedio tenemos:

Para el Circuito 2:

Tenemos que:

Clculo de las corrientes :

Sumando las corrientes y reemplazando tenemos:

Para el circuito 3:

Tenemos:

Clculos de la corrientes:

Sumando los resultados respectivos:

Circuito 4:

Clculo de las corrientes:

Obtenemos al reemplazar:

Circuito 5:

Planteamos lo siguiente:

Clculo de las corrientes:

Adems:

Sumando respectivamente las corrientes obtenemos:

Clculo del factor de Potencia

En el circuito 1:

En el circuito 2:

Reemplazando:

En el circuito 3:

Reemplazando los datos correspondientes obtenemos:

En el circuito 4:

En el circuito 5:

Reemplazando los datos correspondientes obtenemos:

Valores Tabulados

CircuitoVL (V)VF (V)IL (A)IF (A)

1217125.2850080.2370.237

2217125.2850080.3880.388

3217125.2850080.97380.9738

4217125.2850080.29020.2902

5217125.2850080.655640.65564

Circuitof.pS (VA)P activa (W)P reactiva(VAR)

1189.07764189.0776410

20.67145.8317597.7072724108.2598179

30.243366.00762488.9398525355.0370166

40.0758109.0731288.26774313108.7593295

50.03366246.4255898.29468532246.2859496

3. Muestra para cada caso y cada secuencia de fases un diagrama fasorial, indicar las tensiones de lnea, de fase y las corrientes, obtenidas a partir de los clculos.

Circuito 1:

Circuito 2:

Circuito 3:

Circuito 4:

Circuito 5:

4. Dar las divergencias de los valores tericos (pregunta 2) y experimentales (pregunta 1) de la magnitud potencia activa dando los errores absoluto y relativo porcentuales, en forma tabulada.

Como vemos, los errores son bastante grandes. Esto se debe a que en los clculos se ha despreciado los valores de las resistencias internas de todos los instrumentos de medicin que tambin constituan cargas.OBSERVACIONES1. Todos los focos se comportaban como cargas puramente resistivas.

2. Los focos tenan una potencia de trabajo la cual se mostraba como watts debido a que son cargas netamente resistivas.

3. El secuencimetro nos muestra si estamos colocando en orden adecuado las lneas de voltaje trifsico a nuestras cargas en el orden R, S y T.

4. El circuito balanceado en la prctica no existe, slo nos hemos acercado a ello en laboratorio. No existe debido a la inexactitud con la que se fabrican los diversos componentes elctricos.

CONCLUSIONES

1. El valor del cosfmetro ser siempre 1 cuando la carga conectada sea puramente resistiva. Es decir el factor de potencia es 1 con cargas puramente resistivas.

2. El cosfmetro disminuir su valor partiendo de 1 a medida que se coloquen cargas capacitivas o inductivas.

3. El cosfmetro marcar cero, slo en caso que la carga conectada sea puramente capacitiva o inductiva, es decir factor de potencia 0.

4. La potencia aparente (S) es raz de tres veces el voltaje de lnea por la corriente de lnea, donde S por el factor de potencia nos da la potencia activa o real.

5. Lo que indica el vatmetro es la potencia real o activa.

6. El valor que indica el vatmetro no varia al poner nuevas cargas netamente capacitivas o inductivas.

RECOMENDACIONES

1. Tener cuidado al usar las escalas de los instrumentos de medicin.

2. En lo posible tratar de utilizar un vatmetro puesto que utilizar un medidor de energa genera mucho error.

BIBLIOGRAFA

DorfCircuitos Electricos, editorial Alfaomega.

EdministerCircuitos Electricos, coleccin Shaum

EMBED Equation.3

ZLa

ZLb

ZLc

a

b

c

ZL1

ZL2

ZL3

a

b

c

EMBED Equation.3

Conversin ( Y:

Conversin Y (:

N

C

B

A

A

Ic

Ib

Ia

ZY

ZY

ZY

-

+

-

+

-

+

Vca

Vbc

Vab

c

b

a

N

C

B

ZC

ZA

ZB

-

+

-

+

-

+

Vcn

Vbn

Van

Ic

Ib

In

Ia

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Excel.Sheet.8

VRS

R

S

VTR

VST

T

_1149780133.unknown

_1149783012.xlsHoja1

Cos SecuenciaVatmetro (W)

1Horario115.7556

_1149785134.unknown

_1149789685.xlsHoja1

ElementoVL (V)VF (V)IL (A)IF (A)

Resistencia2171250.330.33

Reactor21770.010.01

_1149789853.xlsHoja1

Cos SecuenciaVatmetro (W)

0.05 (capacit)Horario20

_1149791259.dwg

_1149791617.dwg

_1149791784.dwg

_1149791476.dwg

_1149789861.unknown

_1149789913.xlsHoja1

CircuitoPotencia ActivaError

ExperimentalTericoAbsolutoPorcentual

1115.87889.07764126.80035930.09%

2123.7597.707272426.042727626.65%

3115.87888.939852526.938147530.29%

49.98258.267743131.7147568720.74%

522.55138.2946853214.25661468171.88%

_1149789844.unknown

_1149789372.xlsHoja1

Cos SecuenciaVatmetro (W)

0.1 (induc)Horario8.4

_1149789379.unknown

_1149789609.xlsHoja1

ReactorV (V)I (mA)R ()Z ()ngulo

13887.6533.1433.542498573985.6213344896

23889.332.3425.531914893685.6467767791

33887.632.6433.789954337985.6900682819

43887.232.3435.779816513885.7493387181

53887.232.6435.779816513885.7097852837

_1149789154.unknown

_1149783122.unknown

_1149783239.xlsHoja1

Cos SecuenciaVatmetro (W)

0 (capacit)Horario115.7556

_1149783025.xlsHoja1

Cos SecuenciaVatmetro (W)

0.9999Horario115.7556

_1149783048.unknown

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_1149779686.unknown

_1149755157.unknown

_1149753978.xlsHoja1

ElementoVL (V)VF (V)IL (A)IF (A)

Resistencia217124.60.310.31

_1149754249.xlsHoja1

ElementoVL (V)VF (V)IL (A)IF (A)

Reactor2171210.2750.275

_1149754374.xlsHoja1

ElementoVL (V)VF (V)IL (A)IF (A)

Condensador2171140.930.93

Reactor217121.30.270.27

_1149754170.xlsHoja1

ElementoVL (V)VF (V)IL (A)IF (A)

Resistencia2171190.310.31

Condensador2171640.930.93

_1149097339.unknown

_1149749253.xlsHoja1

FocoV (V)I (A)R ()

12170.41529.2682926829

22170.45482.2222222222

32170.41529.2682926829

42170.41529.2682926829

52170.44493.1818181818

62170.41529.2682926829

_1149097338.unknown

_1149097337.unknown

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_1149097050.unknown

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_1149096564.unknown