LABORATORIO N5

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32 F a c u l t a d N a c i o n a l d e I n g e n i e r í a I n g e n i e r í a E l é c t r i c a - E l e c t r ó n i c a LABORATORIO N°5 POTENCIA EN REDES DE CORRIENTE CONTINUA 5.1. OBJETIVO GENERAL .- Al finalizar la presente práctica estaremos en condiciones de identificar, analizar, evaluar, concluir y encarar redes de corriente continua en las que se encuentre involucrada la potencia eléctrica, y su cuantificación y se apelará al uso y principio de funcionamiento del Vatímetro. 5.1.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS .- Para alcanzar el objetivo general, debemos manejar y usar adecuadamente los siguientes parámetros eléctricos involucrados en la práctica: Potencia Transformación de la energía Remuneración Demanda máxima Ley de Joule Calentamiento Pérdida Energía Vatímetro Principio de operación del Vatímetro

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potencia en redes de corriente continua

Transcript of LABORATORIO N5

F a c u l t a d N a c i o n a l d e I n g e n i e r a I n g e n i e r a E l c t r i c a - E l e c t r n i c a

LABORATORIO N5

POTENCIA EN REDES DE CORRIENTE CONTINUA

5.1. OBJETIVO GENERAL.-

Al finalizar la presente prctica estaremos en condiciones de identificar, analizar, evaluar, concluir y encarar redes de corriente continua en las que se encuentre involucrada la potencia elctrica, y su cuantificacin y se apelar al uso y principio de funcionamiento del Vatmetro.

5.1.1. OBJETIVOS ESPECFICOS.-

Para alcanzar el objetivo general, debemos manejar y usar adecuadamente los siguientes parmetros elctricos involucrados en la prctica:

Potencia

Transformacin de la energa

Remuneracin

Demanda mxima

Ley de Joule

Calentamiento

Prdida

Energa

Vatmetro

Principio de operacin del Vatmetro

Cargo de potencia

Cargo de energa

5.2. PUNTUALIZACIONES TEORICAS.-

La potencia es la rapidez con la que se realiza un trabajo, es decir, en un determinado tiempo. El trabajo realizado por una carga elctrica al desplazarse en un crculo desde un punto A hasta un punto B, es:

.. (1)

Si en un circuito existe un receptor que transforme la energa potencial en otra forma de energa, el valor de esta ltima para un paso de corriente por el receptor durante un tiempo t es:

... (2)

Esta expresin corresponde a la energa consumida por el receptor en WR. La potencia elctrica en corriente continua es aquella que en su totalidad se transforma en otro tipo de energa, cuyo trabajo es til.

En el interior de un resistor, los electrones se mueven con una velocidad de arrastre constante sin ganar energa cintica, cuando dicho resistor se somete a una diferencia de potencial elctrico.

La energa potencial elctrica adquirida por los electrones se pierde y se transmite al resistor en forma de calor. A este efecto, se le llama calentamiento por efecto Joule. Se desarrolla una cierta cantidad de calor que es proporcional a la potencia, esta sigue la siguiente expresin:

(W) (3)

Estas ecuaciones se conocen como la ley de Joule y se aplican solamente en la transformacin de energa elctrica en energa calorfica. Otra forma de expresar la potencia es de la siguiente forma:

(W).. (4)

La cantidad de calor que produce un conductor al paso de corriente elctrica, se encuentra en razn directa a la resistencia, al cuadrado de la intensidad de corriente y al tiempo, su expresin es:

(Cal).. (5)

La potencia en corriente continua se diferencia de la potencia elctrica en corriente alterna, porque es netamente til, esto quiere decir que cumple la misin de transformarse en otro tipo de energa aprovechable, sin embargo, este grado de utilidad est limitado por el rendimiento del equipo a utilizar.

5.3. MATERIALES Y EQUIPOS.-

Tres resistencias (3 lmparas de 220 V, 200 W) (Figura 2)

Cables de conexin con terminales tipo banana y tenazas con derivacin (Figura 1)

2 Multmetro digitales:

Ampermetro:ROWLAND MY64

Escala corriente: 2 mA 10 mA cd

Voltmetro: TRUPER-MUT39

Escala tensin: 2 V 1000 V cd

Escala hmetro: 200 20 k

Vatmetro Analgico: (Figura 3)

Bobina Voltimtrica: 15 450 V

Bobina Amperimtrica: 5 10 A

Marca: CHAUVIN ARNOUX

Serie: MD7

Fuente de Tensin: (Figura 4)

30 V

OUTPUT INPUT 220 V

Frecuencia: 50 Hz

Serie: RXN 302D

Marca: THIAOXIN 220 V 10 % 1 A

Figura 1.

Cables

Figura 2.

Lmparas

Figura 3.

Vatmetro

Figura 4.

Fuente de tensin

5.4. CIRCUITOS DE ANALISIS.-

CONEXIN SERIE

Circuito Propuesto

Medicin de Voltaje

Medicin de Corriente

Medicin de Potencia

CONEXIN PARALELO

Circuito Propuesto

Medicin de Corriente

Medicin de Voltaje

Medicin de Potencia

5.5. MONTAJE Y EJECUCIN DE LA PRCTICA.-

Figura 5.

Seleccionar y verificar las lmparas a usar en la prctica es decir, probar continuidad.

Seleccionar los cables o chicotillos para usar en la conexin Serie y Paralelo para que estos arreglos tengan confiabilidad y accesibilidad para los instrumentos de medicin.

Identificar en el vatmetro analgico las bobinas de corriente y bobinas de tensin, esto con ayuda de un hmetro digital y el vatmetro identificar los terminales correspondientes al lado de la carga y aquellos correspondientes al lado de la fuente.

Definir polaridad en el vatmetro analgico es decir es sus bobinas Amperimtrica y volumtrica, esto con la ayuda de una lmpara y defina el lado de la carga y el lado de la fuente en el vatmetro.

Realice la conexin serie de las tres lmparas, lea corriente y diferencia de potencial, segn el circuito de anlisis.

Conecte el vatmetro en esta conexin segn el circuito de anlisis, es decir, vatmetro a la entrada de la carga y vatmetro en cada lmpara y compare con las magnitudes registradas, tome muy en cuenta el lado de la carga y de la fuente del vatmetro, para proceder a efectuar las otras mediciones de potencia.

Apunte la tabla correspondiente s lectura de datos todos los valores requeridos en la presente prctica.

Realice la conexin paralela de las tres lmparas, lea corriente y diferencia de potencial, segn el circuito de anlisis.

Conecte el vatmetro segn el circuito de anlisis, tal cual hizo para la conexin serie.

Compare las lecturas de los vatmetros en cada resistencia a la entrada de la carga compare y concluya.

Slo se debe tener cuidado de no conectar la bobina de corriente en paralelo a la carga o fuente, en la conexin paralelo y serie la bobina de tensin debe estar en una tensin superior a la utilizada.

Leer la parte correspondiente del cuestionario de la prctica y efecte algunos clculos adicionales y lecturas necesarias para su solucin.

CONEXIN SERIE:

Figura 6.

Figura 7.

CONEXIN PARALELO:

Figura 8.

Figura 9.

5.6. LECTURA DE DATOS.-

CIRCUITO SERIE:

Tensin de Alimentacin (leda)

30.0 V

Corriente de Alimentacin (leda)

0.19 A

Potencia Total (leda)

6.00 W

Potencia Total (Calculada)

5.7 W

TABLA N1

CARGAS

TENSIN

V [V]

CORRIENTE

I [A]

POTENCIA CALCULADA

P=V*I [W]

POTENCIA LECTURADA

P [W]

ERROR%

R1

10.3

0.22

2.06

2

3

R2

9.7

0.22

1.94

2

3

R3

10.0

0.22

2.00

2

0

30

6

6

Error Relativo:

Error Relativo del Voltaje:

Error Relativo total de la Potencia:

Error Relativo de la Corriente:

CIRCUITO PARALELO:

Tensin de Alimentacin (leda)

30 V

Corriente de Alimentacin (leda)

0.93 A

Potencia Total (leda)

28.00 W

Potencia Total (Calculada)

27.9 W

TABLA N2

CARGAS

TENSIN

V [V]

CORRIENTE

I [A]

POTENCIA CALCULADA

P=V*I [W]

POTENCIA LECTURADA

P [W]

ERROR%

R1

30.0

0.31

9.3

9.5

2.11

R2

30.0

0.32

9.6

9.5

1.05

R3

30.0

0.31

9.3

9.5

2.11

0.94

28.2

28.5

Error Relativo:

Error Relativo del Voltaje:

Error Relativo de la Potencia total:

Error Relativo de la Corriente:

5.7. CUESTIONARIO.-

1. Explique la diferencia de lecturas de los vatmetros totalizadores de la conexin serie y paralelo.

De los circuitos:

CONEXIN EN PARALELO:

Figura 10.

CONEXIN EN SERIE:

Figura 11.

Tenemos que la bobina Voltimtrica, est sometida en ambos casos al mismo voltaje:

La bobina Amperimtrica, en WT1 est siendo atravesada por la corriente total IS, y en WT2, la bobina Amperimtrica est siendo atravesada por la corriente total IP.

IS es funcin inversa del nmero de resistencias conectadas:

IP es funcin directa del nmero de resistencias conectadas:

Por lo tanto como IS es menor que IP, se tiene:

2. Explique las partes constitutivas de un vatmetro.

Lapotenciaconsumida por cualquiera de las partes de un circuito se mide con un vatmetro, un instrumento parecido al electro dinammetro. El vatmetro tiene su bobina fija dispuesta de forma que la atraviese toda la intensidad del circuito, mientras que la bobina mvil se conecta en serie con una resistencia grande y slo deja pasar una parte proporcional del voltaje de la fuente.

La inclinacin resultante de la bobina mvil depende tanto de la intensidad como del voltaje y se puede calibrar directamente en vatios, ya que la potencia es el producto del voltaje y la intensidad de la corriente.

Figura 12.

Vatmetro analgico

Figura 13.

Vatmetro analgico con las Bobinas Afuera

Figura 14.

Consta de dos bobinas

Una bobina fija BA que consiste de dos medidas bobinas idnticas y de seccin gruesa

Una bobina mvil situada en la parte central de las dos medias bobinas BA y de seccin delgada, a circular corrientes de bobina fija (circuito de intensidad) esta genera un campo magntico en que se encuentran la bobina mvil (circuito de tensin) cuando circula una corriente por el circuito de tensin aparece un segundo campo magntico y por tanto ,tambin un par de fuerzas ,y con ellas tambin la desviacin de la aguja que depende de las dos corrientes.

La notacin aqu utilizada para designar a las bobinas del vatmetro, son:

BC = BA: Bobina de corriente (bobina Amperimtrica) nmero menor de espiras

Bp = BV: Bobina de tensin (bobina Voltimtrica) nmero mayor de espiras de seccin delgada.

Figura 15.

3. Explique el principio de operacin de un vatmetro.

La potencia media en los circuitos de corriente alterna se mide mediante un instrumento del tipo electro dinammetro, denominado vatmetro, construido y conectado como aparece en la figura siguiente:

Figura 16.

El valor del par de desviacin es proporcional a la corriente que circula por la bobina mvil y a la intensidad del campo magntico. Ahora bien: la intensidad en la bobina mvil es proporcional a la tensin e de la lnea, mientras que el campo magntico es producido por la corriente i de la carga y as, proporcional a ella. Por tanto, en una posicin dada de la bobina el par de desviacin es proporcional a la potencia e i.

Si la potencia es constante, como sucede en el caso de la corriente continua, la bobina toma una posicin en la cual el par antagonista constante de los resortes es igual al par de desviacin constante de la accin electromagntica. El valor de la desviacin constituye, por tanto, una medida de la potencia, respecto a cierta escala.

En el caso de la corriente alterna, el valor de la potencia instantnea vara, como se indica en la figura 10. I se hace negativo dos veces por ciclo, a menos que el factor de potencia sea el 100%; con lo que el par de desviacin vara del mismo modo. Debido a la inercia del sistema mvil, la bobina toma una posicin en la cual el par antagonista constante de los resortes es igual al valor medio del par de desviacin.

Puesto que dada una posicin cualquiera de la bobina mvil, el par de desviacin medio es proporcional a la potencia media, se deduce que si el valor medio de la potencia de una corriente alterna es igual al valor constante de la potencia de una corriente continua, producirn el mismo par de desviacin medio y, por tanto, la misma desviacin. En consecuencia, un vatmetro puede calibrarse con corriente continua y utilizarse con corriente alterna. Cuando se calibra o se construye la escala de un vatmetro, la potencia de la corriente continua se mide por medio de un voltmetro y un ampermetro, siendo esta igual al producto EI. Se aplican a la carga valores adecuados y conocidos de la potencia y se marcan sobre la escala las posiciones correspondientes de la aguja del vatmetro.

En la prctica, cuando se calibra un vatmetro, es necesario hacer dos lecturas para cada valor de la potencia, con objeto de eliminar los efectos del campo magntico terrestre. La segunda lectura se toma con los bornes de la intensidad y de la tensin invertidos. La doble inversin deja invariable el sentido del par; pero si el campo terrestre se suma a la desviacin antes de la inversin, se restar despus de esta y, por tanto, el valor medio de las dos desviaciones es la desviacin verdadera, debida solo a la potencia. Cuando se mide la potencia en corriente alterna, el campo terrestre no introduce error, porque entonces las inversiones necesarias para la eliminacin de este error tienen lugar automticamente 120 veces por segundo.

Debe tenerse en cuenta que, como el circuito de la bobina mvil est en paralelo con la carga, la indicacin del vatmetro incluye la potencia disipada en el circuito de dicha bobina, y si se desconecta totalmente la carga, el vatmetro seguir indicando todava unos 2w, en un circuito a 110 V. Cuando se miden potencias muy pequeas, se corrige la lectura del vatmetro restando la prdida de potencia en el circuito de su propia bobina mvil. Si el borne de potencial +/- P del vatmetro se conecta en el extremo de las bobinas de intensidad que est del lado del generador, en lugar de hacerlo en el extremo que est del lado de la carga, se eliminar en la lectura del vatmetro la prdida de potencia en las bobinas de intensidad. Algunos vatmetros estn provistos de una tercera bobina que compensa la prdida de potencia en el circuito de potencial.

El signo +/- sobre dos de los bornes del vatmetro significa que las corrientes que circulan por estos bornes deben ambas entrar o ambas salir para que el par desviador tenga el sentido de las agujas de un reloj. Esto se cumplir si el borne de potencial +/- P se conecta a uno cualquiera de los lados de las bobinas de intensidad en la figura.

Como se ve, el factor de potencia puede medirse por medio de un vatmetro, un voltmetro y un ampermetro.

La energa almacenada por la bobina, cuando esta se encuentra sometida a corriente alterna, est dada por

Ahora supongamos.

L = LA - coeficiente de autoinduccin de bobina de corriente

L = LB - coeficiente de autoinduccin de bobina de voltaje

- coeficiente de inductancia mutua o de acoplamiento mutuo entre las bobinas de tensin

El sistema formado por bobinas de corriente y de tensin ser:

la derivacin de la energa dE del sistema es proporcional del trabajo producido por la fuerza para hacer girar el elemento mvil un Angulo respecto a su eje.

donde F*r es par motor a momento motor (cm)

si el ncleo de estos instrumentos no es de un material aislante y ms bien tiene ncleo de hierro, entonces tendremos el instrumento denominado ferromagntico, cuyo uso es exclusivamente para corriente alterna.

Figura 17.

Observamos la figura:

La ventaja que ofrece este instrumento es la sensibilidad y el menor autoconsumo siendo la desventaja principal, el magntico permanente y la prdida por histresis del material empleado como ncleo.

4. Qu cuidados se debe tener antes de conectar un vatmetro?

Figura 18.

SE DEBE MEDIR LA CONTINUIDAD Y RESISTENCIA CON UN TESTER

Analgico ......................en la escala de *10

Digital.............................en la escala de *200

Con lo que determinamos exactamente la bobina Amperimtrica y la bobina Voltimtrica

POLARIDAD

Para determinar la polaridad de un vatmetro podemos realizar lo siguiente

Conectar el vatmetro a una carga resistiva.

La deflexin de la aguja debe ser positiva y partir de esto, se debe definir entrada y salida de corriente en bobina Amperimtrica y bobina vatmetro.

PUENTE

Es necesario puentear la bobina Amperimtrica con la bobina volumtrica, este ser funcin del anterior inciso (polaridad).

5. Justifique analticamente los circuitos analizados y compare con los valores de potencia lecturados

CIRCUITO SERIE:

R1. 51.5()

R2. 48.5 ()

30(V)

R3. 50 ()

TABLA N3

Ri

Corriente I [A]

Tensin

V [V]

Resistencia

R=V/I []

Potencia Lecturada [W]

Potencia Calculada

Pc1=V*I [W]

E% Potencias

0.2

10.3

51.5

2

2.06

3

0.2

9.7

48.5

2

1.94

3

0.2

10.0

50

2

2.00

0

30

Req=150

6

6

6

R1.51.5 ()

30(V)

R2. 48.5 ()

R3.50 ()

I-. 0.19 (A)

30(V)

I=0.19 (A)

Req=150 ()

;

De otra manera: Sabemos que en un circuito serie la corriente es la misma en todas las resistencias

R1=51.5 ()

R2= 48.5 ()

R3=50 ()

30 (V)

I=0.19 (A)

Aplicando ley de ohm, para una malla:

Calculando las potencias para cada una de las resistencias:

Clculo de potencia para R1:

Clculo de potencia para R2:

Clculo de potencia para R3:

CLCULO DE ERRORES

Errores de la Potencia de R1:

Con PC1

Con PC2

Errores de la Potencia de R2:

Con PC1

Con PC2

Errores de la Potencia de R3:

Con PC1

Con PC2

Error de la Potencia total:

Con PC1

Con PC2

Error de Potencia del Vatmetro:

CIRCUITO PARALELO:

30 (V)

R3

96.77

R2

93.75

R1

96.77

TABLA N4

Ri

Corriente I [A]

Tensin V [V]

Resistencia

R=V/I []

Potencia Calculada

PC1=V*I [W]

Potencia Lecturada [W]

E%

0.31

30

96.77

9.3

9.5

2.11

0.32

30

93.75

9.6

9.5

1.05

0.31

30

96.77

9.3

9.5

2.11

0.94

Req=31.91

28.2

28.5

5.27

30 V

R1

96.77

R2

93.75

R3

96.77

30(V)

Req=31.91 ()

;

Calculando las potencias para cada una de las resistencias:

Clculo de potencia para R1:

Clculo de potencia para R2:

Clculo de potencia para R3:

CLCULO DE ERRORES:

Errores de la Potencia de R1:

Con PC1

Con PC2

Errores de la Potencia de R2:

Con PC1

Con PC2

Errores de la Potencia de R3:

Con PC1

Con PC2

Error de la Potencia total:

Con PC1

Con PC2

Error de Potencia del Vatmetro:

6. Existe elctricamente el concepto de potencia en corriente continua?

En todos los receptores existen siempre en placa, un parmetro muy importante, tales como los KW. o W (potencia receptor).

Esta unidad nos indica que el equipo ser capaz de transformar esta potencia elctrica en otro tipo de potencia ms las perdidas. En corriente continua casi toda la potencia que se demanda de la red es transformada en otro tipo de energa por tanto a esta potencia se le considera sumamente til o aprovechable para realizar un trabajo.

Toda mquina de CC. Que transforma energa consume ms de lo que suministra y esta energa es til

7. Cuando se habla en c.c. se estar siempre refirindose a una potencia til?

En c.c. cuando conectamos cualquier receptor siempre producimos W, es til.

Un parmetro que nos indica el grado de aprovechamiento de la energa elctrica, es el rendimiento en cualquier receptor:

8. Ser necesario cuantificar la potencia en instalaciones den c.c.?

Figura 19.

Es necesario medir la potencia en cualquier instalacin elctrica sin importar el tamao, porque es una prestacin de servicios por la distribuidora de energa elctrica y los consumidores deben pagar esos servicios.

El consumo ms conocido es el residencial o domiciliaria, la potencia consumida en un determinado tiempo, es la energa es Kwh, que registra todos los medidores instalados en los diferentes domicilios, el cual tiene un determinado cargo por energa (Bs. Kwh.)

5.8. CONCLUSIONES.-

La eficiencia energtica denominado tambin uso eficiente viene relacionado con los bloques horarios, viene con la regulacin del sector por la superintendencia de energa (actualmente conocida como autoridad de fiscalizacin y regularizacin de energa elctrica) consiste en cobrar o pagar cada KW en un horario determinado y definido por los bloques horarios ello quiere decir que los cargos por energa y demanda estn en funcin de la hora de consumo, siendo el bloque alto (hora pico) el ms prohibido en cuanto a consumo porque su costo se encuentra en el bloque ms alto y ello conlleva al usuario a no hacer uso de este bloque y si lo hace debe respaldar con otros parmetros que van a subir o mantener su produccin: Los equipos de medicin trabajan bajo esa caracterstica de bloques horarios

Una empresa de distribucin generalmente tiene 3 categoras, una de pequea demanda (3-10), otra de media demanda (10-50) y otra de gran demanda (>50) dentro de estas categoras se subdividen en otras ms lo importante de estas categoras es que en ellas se define el cargo por demanda. Un cliente residencial no cancela porque su demanda esta subsidiada por las grandes empresas, los clientes de las categoras grandes; ellos si cancelan un cago por demanda es decir , pagan o cobran un porcentaje del cargo por demanda en horas pico , este cargo se arrastra por 11 meses( el cargo elctrico empieza en noviembre y termina en octubre del prximo ao )

La demanda de potencia como era de esperar siempre es mayor cuando las tres resistencias se encuentran conectadas en paralelo, sin embargo se puede generalizar esta apreciacin puntualizando que existir mayor demanda de potencia en un circuito de corriente continua, cuando la resistencia equivalente sea ms pequea.

El cargo facturado tambin depende en un porcentaje menor al lugar en el que se encuentre el medidor de luz.

La potencia ES LA TRANFORMACION DE ENERGIA ELECTRICA EN OTRO TIPO DE ENERGIA (CALORIFICA, LUMINOSA, ETC), y que adems es sinnimo de dinero.

5.9. BIBLIOGRAFIA.-

Circuitos Elctricos IIng. Oscar W. Anave Len

Circuitos Elctricos I Ing. Gustavo Adolfo Nava Bustillo

Electrnica bsicaColeccin GTZ

Electrotecnia Facultad Nacional de Cuyo

Anlisis bsico de circuitos elctricos David E. Jonson

Analisis de Circuitos en Ingenieria Kemmerly

Fundamentos de Circuitos Electricos Sadiku-Alexander

Circuitos ElectricosDorf-svoboda

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*()

AB

WEItVV

==-

Fe

iA

iA

BA

iv

iv

BV

BA

BV

BA

BV

VR1R2R3mnpo

]

[

30

lim

V

V

entacion

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=

]

[

19

.

0

lim

A

I

entacion

a

=

]

[

6

W

P

total

=

1

R

2

R

3

R

VR1R2R3mnpo

VAPARATO

VAPARATO

150

*

19

.

0

*

2

2

=

=

eq

R

I

P

22

/

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==

]

[

415

.

5

2

W

P

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=

]

[

30

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V

V

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=

]

[

19

.

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A

I

entacion

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=

]

[

6

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=

VR1R2R3mnpo

=

=

n

i

i

R

V

I

1

50

5

.

48

5

.

51

30

+

+

=

I

]

[

2

.

0

A

I

=

]

[

06

.

2

5

.

51

*

2

.

0

*

2

2

2

W

R

I

P

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=

=

=

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=

]

[

94

.

1

5

.

48

*

2

.

0

*

2

2

W

R

I

P

=

=

=

]

[

2

50

*

2

.

0

*

2

2

W

R

I

P

=

=

=

%

3

%

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*

2

06

.

2

2

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%

3

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*

2

06

.

2

2

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=

r

e

%

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.

3

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100

*

94

.

1

2

94

.

1

=

-

=

r

e

%

09

.

3

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*

94

.

1

2

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.

1

=

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=

r

e

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0

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6

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30

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V

V

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[

93

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2

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P

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[

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2

W

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=

]

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.

96

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2

2

W

R

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]

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9

75

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2

2

2

W

R

V

P

C

=

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=

]

[

3

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9

77

.

96

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2

2

W

R

V

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=

r

e

%

05

.

1

%

100

*

5

.

9

6

.

9

5

.

9

=

-

=

r

e

%

05

.

1

%

100

*

5

.

9

6

.

9

5

.

9

=

-

=

r

e

%

10

.

2

%

100

*

5

.

9

3

.

9

5

.

9

=

-

=

r

e

%

10

.

2

%

100

*

5

.

9

3

.

9

5

.

9

=

-

=

r

e

%

78

.

1

%

100

*

28

5

.

28

28

=

-

=

r

e

%

71

.

0

%

100

*

28

2

.

28

28

=

-

=

r

e

%

71

.

0

%

100

*

28

2

.

28

28

=

-

=

r

e

srp

PPP

=+

util

utilperdidas

P

PP

h

=

+

VR1R2R3mnpo

VR1R2R3mnpo

VVVVVR1R2R3mnpo

VVVVVR1R2R3mnpo

VR1R2R3mnpoAA

VR1R2R3mnpoAA

VWT1W1W2R2R1W3R3

VWT1W1W2R2R1W3R3

VR1R2R3

VR1R2R3

R1R2R3A A A V

R1R2R3AAAV

VR1R2R3V

VR1R2R3V

VWT1W1W2R2R1W3R3

VWT1W1W2R2R1W3R3

%

100

*

MEDIDO

CAlCULO

MEDIDO

r

e

e

e

e

-

=

%

0

100

*

30

30

30

=

-

=

r

e

%

5

100

*

00

.

6

7

.

5

00

.

6

=

-

=

r

e

%

78

.

15

100

*

19

.

0

22

.

0

19

.

0

=

-

=

r

e

%

100

*

MEDIDO

CAlCULO

MEDIDO

r

e

e

e

e

-

=

%

0

100

*

30

30

30

=

-

=

r

e

%

36

.

0

100

*

28

9

.

27

28

=

-

=

r

e

%

07

.

1

100

*

93

.

0

94

.

0

93

.

0

=

-

=

r

e

VWT1R1R2R3Is

VWT1R1R2R3Is

VWT2R1R2R3Ip

VWT2R1R2R3Ip

V

BV

BV

=

=

2

1

=

R

I

S

1

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R

I

P

2

1

T

T

W

W