Laboratorio mec 2252 rover estimacion y analisis del rendimiento de una bomba centrifuga

LABORATORIO N° 1 ESTIMACION Y ANALISIS DEL RENDIMIENTO DE UNA BOMBA CENTRIFUGA MEC-2252

ESTIMACION Y ANALISIS DEL RENDIMIENTO DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

1. INTRODUCCIÓN.Muchas veces en una empresa existen rodetes de bombas que no tienen hojas tácticas entonces es necesario saber hacer un recalculo de un rodete en función a sus características geométricas para determinar sus cualidades físicas.Además de las características Hm., Q el desempeño de una maquina se mide por su eficiencia.La eficiencia de una bomba esta evaluada en las diferentes perdidas internas existentes en la bomba y que depende mucho de este la cantidad y calidad de energía transferida del rotor al fluido.

1.1. OBJETIVOS. Con la realización de esta práctica se pretende:

Calcular analizar y cuantificar el rendimiento de una bomba a partir de la relación de la potencia útil y de la potencia de accionamiento del motor eléctrico.

Complementar los conocimientos impartidos en cátedra con el fin de obtener las respuestas a las incertidumbres que surgen en el estudiante pretendiendo mantener siempre una estrecha relación con los contenidos teóricos.

1.2. FUNDAMENTO TEORICO.

1.2.1. BOMBAS: (Máquina), dispositivo empleado para elevar, transferir o comprimir líquidos y gases. A continuación se describen cuatro grandes tipos de bombas para líquidos. En todas ellas se toman medidas para evitar la cavitación (formación de un vacío), que reduciría el flujo y dañaría la estructura de la bomba. Las bombas empleadas para gases y vapores suelen llamarse compresores. El estudio del movimiento de los fluidos se denomina dinámica de fluidos (véase Mecánica de fluidos).

1.2.2. BOMBAS CENTRIFUGAS. Las bombas centrífugas, también denominadas rotativas, tienen un rotor de paletas giratorio sumergido en el líquido. El líquido entra en la bomba cerca del eje del rotor, y las paletas lo arrastran hacia sus extremos a alta presión. El rotor también proporciona al líquido una velocidad relativamente alta que puede transformarse en presión en una parte estacionaria de la bomba, conocida como difusor. En bombas de alta presión pueden emplearse varios rotores en serie, y los difusores posteriores a cada rotor pueden contener aletas de guía para reducir poco a poco la velocidad del líquido. En las bombas de baja presión, el difusor suele ser un canal en espiral cuya superficie transversal aumenta de forma gradual para reducir la velocidad. El rotor debe ser cebado antes de empezar a funcionar, es decir, debe estar rodeado de líquido cuando se arranca la bomba. Esto puede lograrse colocando una válvula de retención en el conducto de succión, que mantiene el líquido en la bomba cuando el rotor no gira. Si esta válvula pierde, puede ser necesario cebar la bomba introduciendo líquido desde una fuente externa, como el depósito de salida. Por lo general, las bombas centrífugas tienen una válvula en el conducto de salida para controlar el flujo y la presión. En el caso de flujos bajos y altas presiones, la acción del rotor es en gran medida radial. En flujos más elevados y presiones de salida menores, la dirección de flujo en el interior de la bomba es más paralela al eje del rotor (flujo axial). En ese caso, el rotor actúa como una hélice. La transición de un tipo de condiciones a otro es gradual, y cuando las condiciones son intermedias se habla de flujo mixto.

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1.2.3. ELEMENTOS CONSTITUTIVOS.Rodete. Que gira solidario con el eje de la maquina consta un cierto número de alavés que imparten energía al fluido en forma de energía cinética y de presión.

Corona directriz. O corona de alavés fijos que recoge el líquido del rodete y transforma la energía cinética comunicad a por el rodete en energía de presión, ya que la sección de paso aumente en esta corona en la dirección del fluido. Esta corona directriz no existe en todas las bombas por que encarece su constitución aunque hace a la bomba más eficiente

Caja espiral. Que transforma también la energía cinética en energía de presión , y recoge además con pérdidas mínimas la energía del fluido que sale del rodete , conduciéndolo hacia la tubería de salida o tubería de impulsión.

Tuvo difusor troncocónico. Que realiza una tercera etapa de difusión o sea transformación de energía dinámica en energía de presión

Fig. 1.1. Bomba centrifuga, disposición, esquema y perspectiva

La bomba es una máquina que absorbe energía mecánica y restituye energía hidráulica.La bomba centrífuga, lo mismo que cualquier otra bomba sirve para producir una ganancia en carga estática en un fluido procedente de una energía mecánica que se ha puesto en su eje por medio de un motor eléctrico.La bomba centrífuga es una turbo máquina de tipo radial con flujo de dentro hacia fuera presentando por lo general un área de paso de agua relativamente reducida en relación con el diámetro del rotor o impulsor, con objeto de obligar al fluido a hacer un recorrido radial largo aumentar la acción centrífuga.

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El funcionamiento de las bombas centrífugas en el caso de los impulsores cerrados con alabes bidimensionales, el agua incide en el alabe cuando el flujo a tomado la dirección radial.

Fig. 1.2. En las turbo maquinas hidráulicas

En las turbo máquinas hidráulicas se pretende utilizar la ecuación de Euler en forma de altura que representa la energía teórica específica intercambiada entre el rodete y el fluido.

H E=

U2C2u−U1C1ug ………………………………………………………………………..1.2.1

De la misma manera se hará uso de la altura útil que representa al incremento de altura de presión que experimenta el fluido en la bomba + el incremento de altura geodésica + el incremento de altura dinámica.

Hm=Ps−Pe

λ+Zs−Ze+

V s−V e

2 g ………………………………………………..………….1.2.2 A la altura o energía específica útil se la denomina también altura ó energía entre bridas y equivale en las bombas o generadoras hidráulicas a la tensión entre bornes de un alternador o generador eléctrico.

Fig. 1.3. Características del motor eléctrico

Para encontrar la potencia en el eje se obtendrá las características del motor eléctrico bajo carga incluyendo las perdidas existentes dentro del motor.

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Potencia obtenida a partir de la red eléctrica:

N|−red|=V L I Lcosθ……………………………………….…………………..……..1.2.3 Dónde:

V L=Tension en lalinea≈220 (Vol )

I L=Corriente de lalinea (Amp )

cosθ≈0.86 factor de potenciaPotencia de accionamiento en el eje:

Na= Nabs-rad – Perd. M. E.Perdidas de potencia en el motor eléctrico

Perd. M. E. =Δ P resist Arm + Δ P resist campo + Δ P nucleo + fricc aerod + Δ PCu ascb +Δ Pdisp ca

Perd. M. E. =Ia2Ra+ I f 2

R f+ΔPFe+ΔPF+w+VI a+2%Psal

Calculo de Ia y If

Fig. 1.4. Perdidas de potencia en el motor eléctricoCorriente de campo

VL = If Rf ; If

Corriente de armadura IL = In + If ; Ia

1.2.4. ALTURAS A CONSIDERAR EN LAS BOMBAS CENTRÍFUGAS.El órgano principal de una bomba centrífuga es el rodete que, en la Fig. I.2, se puede ver con los álabes dispuestos según una sección perpendicular al eje de la bomba; el líquido llega a la entrada del rodete en dirección normal al plano de la figura, (dirección axial), y cambia a dirección radial recorriendo el espacio o canal delimitado entre los álabes.

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Fig. 1.5. Triángulos de velocidades de una bomba centrífuga.

El líquido queda sometido a una velocidad relativa w a su paso por el espacio entre álabes entre la entrada y la salida, y a una velocidad de arrastre u debida a la rotación del rodete alrededor del eje. La suma vectorial de estas velocidades proporciona la velocidad absoluta c.Si llamamos w1 a la velocidad relativa del líquido a la entrada en la cámara delimitada por un par de álabes, u1 a la velocidad tangencial, y c1 a la velocidad absoluta, se obtiene el triángulo de velocidades a la entrada.

A la salida del rodete se tiene otro triángulo de velocidades determinado por las siguientes velocidades y ángulos:

Si se designa por H el desnivel o altura geométrica existente entre los niveles mínimo y máximo del líquido, por Ha la altura o nivel de aspiración, (altura existente entre el eje de la bomba y el nivel inferior del líquido), y por Hi la altura de impulsión, (altura existente entre el eje del rodete y el nivel superior del líquido), se tiene que: H = Ha + Hi………………………………………………………….……………1.2.4.

Para el caso del agua, la altura teórica de aspiración para un nº infinito de álabes (teoría unidimensional), sería la equivalente a la columna de agua correspondiente a la presión a que se encontrase el nivel inferior; si éste está sometido únicamente a la presión atmosférica, la altura teórica de aspiración sería de 10,33 metros; sin embargo, esta altura es siempre menor, pues hay que tener en cuenta las pérdidas de carga en la tubería, rozamientos a la entrada del rodete, temperatura del líquido a elevar, y sobre todo, el fenómeno de la cavitación, por lo que el límite máximo para la altura de aspiración se puede fijar entre 5 y 7 metros, según el tipo de instalación.

Fig. 1.6. Alturas a considerar en una instalación con una bomba centrífuga.

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………………………….1.2.5.Las alturas a considerar, aparte de la geométrica ya definida, son:

Ht = Altura total creada por la bombaHm = Altura manométrica de la bomba

Las pérdidas de carga que pueden aparecer en la instalación, (bomba + tuberías), son:

Di = Pérdidas de carga internas de la bomba = Droz + Dchoque == Pérdidas en el impulsor + Pérdidas en la directriz (si la tiene) + Pérdidas en la voluta

De = Pérdidas de carga en las tuberías de aspiración e impulsiónPor lo que: H t= Di + D e + H Þ H m = De + H = Ht – Di…………………………….……….1.2.6.

…………..…1.2.7.

1.2.5. CURVAS CARACTERÍSTICAS.La curva característica de una bomba centrífuga es una ecuación de la forma, Hm = F (q), que relaciona el caudal con la altura manométrica, Fig.1.4. La relación entre la altura manométrica y la total es: H m = Ht – Di……………………………………………..……………1.2.8.

Por lo que si a la altura total, para cada caudal q, se la resta las pérdidas de carga interiores Di, se obtienen las alturas manométricas relativas a cada uno de los caudales q.

Fig. 1.7. Pérdidas en una bomba.

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Las pérdidas internas Di son de dos tipos:

a) Las debidas al rozamiento del líquido, que son proporcionales al caudal circulante q de la forma:

……………………………………………..……………1.2.9.

En donde k es una constante que depende de las dimensiones del rodete, del estado superficial de los álabes y de la voluta, etc.

b) Las debidas a las componentes de choque que se producen cuando el caudal que circula q es diferente del caudal de diseño qt de la forma, Fig. I.4:

……………………………………………..…………1.2.10.

Se observa que para q = qt son nulas; k* es otra constante que también depende de las dimensiones del rodete, voluta, etc.En consecuencia las pérdidas de carga interiores son:

Si se representan las pérdidas de carga interiores de la bomba Di en función de los caudales q, se observa que el punto B, Fig. I.5, se corresponde con el caudal nominal o de diseño qt mientras que el punto C representa el mínimo de pérdidas de carga interiores Di al que corresponde un caudal qr.De todo lo visto, la ecuación de la curva característica es:

Y, por lo tanto, su representación gráfica se obtiene, como sabemos, restando las pérdidas internas de la altura total para cada caudal q.Hay que tener presente que para q = 0 las pérdidas de carga internas Di no son nulas, pues aunque la tubería de impulsión esté cerrada, caudal nulo, los álabes seguirán girando y en consecuencia produciendo rozamientos que implican pérdidas de carga.

Fig. 1.8. Curvas características teórica y real de una bomba centrífuga y pérdidas correspondientes.

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1.2.6. POTENCIA DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA.

Llamaremos:

La relación entre estas potencias y rendimientos se puede establecer mediante el siguiente esquema:

Se puede considerar que las pérdidas de caudal q* en los intersticios de la bomba a través de los diversos órganos de cierre, hacen que el caudal aspirado q1 sea mayor que la impulsada q, es decir:

Lo cual implica la aparición de un rendimiento volumétrico de la forma:

………………………..…………1.2.11.

El caudal aspirado tiene una carga total Ht por lo que la potencia hidráulica Nh cedida al líquido es:

1.2.7. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE UN RODETE.

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Tras el establecimiento de las características de los modelos a comprobar, las condiciones del flujo a estudiar, condiciones de contorno, dominio de cálculo, etc., se encuentran los procesos de simulación específicos. Estos muestran el comportamiento de los rodetes diseñados en las condiciones establecidas permitiendo la comparación entre modelo diseñado y original, y la determinación de mejoras, rediseños y nuevas alternativas. Se trata ésta de una metodología de trabajo en la que los procesos de rediseño, cálculo y simulación se encuentran integrados y complementados, definiéndose un ciclo realimentado que permite obtener una o varias soluciones deseadas.Como resultados de la etapa de simulación cabe destacar la presión a la salida del rodete y el caudal desplazado. Además, la definición de la curva característica del rodete requiere el estudio de un número de puntos suficientes que permita garantizar la tendencia del fluido en estudio. Es por ello por lo que se realizó, para cada uno de los modelos propuestos, 6 simulaciones que corresponden a las presiones de referencia de 0.5, 1, 1.5, 1.8, 2 y 2.2 bares.

Debido a la gran cantidad de simulaciones que fueron necesarias para la obtención de los resultados finales, se optó inicialmente por la aplicación de un criterio estándar de

convergencia inferior al 10%, lo que supuso que se considerara finalizada la simulación al alcanzar un valor repetitivo dentro de dicho intervalo. No obstante, y una vez determinados los modelos finales, se realizó un último proceso de simulación con criterios de convergencia más

Algunos de los resultados obtenidos, correspondientes a un plano paralelo a las caras principales del rodete, y por exigentes, con valores del 2% en caudal y 0.1% en presión.

Fig. 1.9. Distribución frontal de presiones: a) del rodete original, b) del modelo prototipo 1.

Fig. 1.10. Distribución frontal de presiones: a) del modelo prototipo 2, b) del modelo prototipo 3.

Como se puede observar en las figuras anteriores, el modelo original presenta una distribución de presión típica, en la que las zonas interiores se encuentran sometidas a presiones reducidas,

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debido a que están situadas en la boca de entrada. Son las de mayor riesgo de cavitación, aunque al tratarse del tipo de bombas sumergibles, esta incidencia es inferior. Las zonas de mínima presión se encuentran orientadas hacia la cara interna del borde del álabe, donde se producen las primeras succiones de fluido. La zona intermedia interior, correspondiente a zonas verdosas, comienzan a adquirir presiones mayores debido a la continua introducción del álabe. La zona intermedia superior sigue manteniéndose ligeramente con un aumento de presión, aunque sigue observándose la presencia de presiones medias, y un ligero cambio brusco de presión en la salida de esta área. Finalmente, la presión aumenta hasta alcanzar su máximo en la zona exterior, donde se entrega la máxima potencia de elevación. En lo que respecta al modelo 1, se puede observar que, dado que se produce un aumento de presión con respecto al modelo original por introducirse en la boca de entrada, manifiesta un mejor comportamiento frente a la cavitación. Las subsiguientes zonas igualmente ven mejoradas sus presiones efectivas, existiendo una menor interfase entre los diferentes tramos de presión. Esta configuración del frente de presión, debido al mayor ángulo medio del alabe, reduce considerablemente las recirculaciones de fluido. Por otro lado, las zonas de salida cuentan con un frente ligeramente menor y más radial, consiguiéndose además una presión efectiva media superior al modelo original.La única desventaja operativa del modelo, siempre comparando con el modelo original, se debe al cambio direccional de la entrada del rodete, que si bien permite un guiado correcto en la cara interior, puede producir un desprendimiento inicial en la cara exterior, aunque sus efectos quedarán limitados tras la incursión del flujo en el canal.Finalmente, el modelo 3, planteado como un modelo de “fabricación en serie”, aunque no presenta mejoras hidrodinámicas tan potentes como el 2, cuenta con unos resultados finales de presión y caudal consistentes en los tramos de mayor eficiencia. La presión en la boca de entrada vuelve a disminuir, aunque se concentra en una zona muy determinada, con una extensión bastante limitada. La salida es homogénea aunque en el canal pueden observarse saltos relativos de presión. En general, es una solución bastante aceptable, que disminuye los costes y los útiles de fabricación.En definitiva, los tres modelos propuestos, desde un punto de vista analítico, superan las prestaciones del modelo original, en base a las consideraciones ya expuestas. A partir de ahora se plantea la validación experimental de estos resultados, lo que se llevó a cabo mediante la determinación del rendimiento y características de la bomba con los nuevos rodetes en un banco de ensayo.1.2.8. FABRICACIÓN DEL RODETE PROTOTIPO.

Si comparamos los tres prototipos propuestos desde el punto de vista de su fabricación, se tiene que el primer modelo, que presenta características de funcionamiento aceptables, tendría un proceso de fabricación asequible. El segundo modelo, cuya simulación lo convierte en el prototipo más estable, precisa de tecnologías de fabricación más complejas. Por último, el tercer modelo cumple el objetivo de mejorar las prestaciones de manera similar a los restantes y permite un proceso de fabricación mediante inyección en moldes metálicos, con un coste y desarrollo más asequible que en el resto.Sin embargo, y dado que se recurrió al uso de tecnologías de Prototipado Rápido y Rapid Tooling [3] para la obtención del prototipo, se optó por fabricar el modelo que mejores prestaciones había dado.

1.2.9. MODELO MATEMÁTICO DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA Y SUS COEFICIENTES.El modelo matemático de una bomba es el siguiente:

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…………………………………………1.2.12.Donde:

El coeficiente A representa el origen de la curva y es es igual a:

…………………………………………..……………1.2.13.

Donde U2 es la velocidad del rodete a la salida y g es la aceleración de la gravedad. El coeficiente B representa la pendiente de la curva y es igual a:

……………………………………………..……………1.2.14. El coeficiente C representa las pérdidas de carga en el interior de la bomba.

2. METODOLOGIA.

Fecha de realización: 18 de Marzo de 2014 Lugar: Laboratorio de Máquinas Hidráulicas

Horas: 16:30 p.m.

2.1. EQUIPO, MATERIAL E INSTRUMENTOS.

Bomba centrifuga de entrada radial Motor eléctrico de 1,5 kW de potencia Dos manómetros diferenciales. Pinza amperimetrica. Tacómetro Cronometro Convertidor de frecuencia Medidor volumétrico

2.2. FICHAS TÉCNICAS DE LOS INSTRUMENTOS.

Fig. 2.1. Medido. Volumétrico

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MATERIAL DESCRIPCIÓNNombre del instrumento Medidor de Caudal VolumétricoMarca del instrumento H2O OléIndustria BrasileraColor Negro y blancoUnidades M3

Alcance (min-máx.) 0.001[m3]– 10000[m3]Incertidumbre ±0.0001[m3]


Fig. 2.2. Motor Eléctrico

Fig. 2.3. Bomba

Fig. 2.4. Convertidor de frecuencia

Fig. 2.5. Tacómetro digital

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MATERIAL DESCRIPCIÓNNombre del instrumento Motor eléctricoMarca del instrumento Thermally prolectdIndustria ItalianaColor CelesteUnidades [Hz]Alcance (min-máx.) 1[Hz] –50 [Hz]

MATERIAL DESCRIPCIÓNNombre del instrumento BombaMarca del instrumento Thermally prolectdIndustria ItalianaColor CelesteUnidades [m]Alcance (min-máx.) 19 [m]-33[m]Incertidumbre ± 0.05[m]

MATERIAL DESCRIPCIÓNNombre del instrumento Convertidor de frecuenciaMarca del instrumento ABBIndustriaColor BlancoUnidades [Hz]

Alcance (min-máx.) 0[Hz]– 500[Hz]Incertidumbre ±0.01[Hz]

MATERIAL DESCRIPCIÓNMarca Testo 450Industria USAColor PlomoUnidades de medición [rpm]Alcance 1 a 99.999 [r.p.m.]Incertidumbre ±0.1 [r.p.m.]Distancia Máxima 350 [mm]

MATERIAL DESCRIPCIÓNMarca COLE-PÀRMERIndustria BrasileraColor NegroUnidades Bar

AlcanceMin. 0Max. 3.989

Sensibilidad 0.001Incertidumbre ±0.001


Fig. 2.6. Manómetro Digital

2.3. MONTAJE.

FIG. 2.7. Montaje del equipo1. Manómetros digitales.2. Motor eléctrico.3. Válvulas.4. Bomba.5. Convertidor de frecuencia.6. Medidor Volumétrico.7. Depósito de agua.

2.4. PROCEDIMIENTO.

Verificar que todas las conexiones estén perfectamente, sin que haya fugas. Verificar que el depósito de aspiración contenga agua. Abrir la válvula de entrada para el cebado de la bomba Verificar que los manómetros diferenciales estén completamente obstruidos. Poner en funcionamiento el motor eléctrico hasta un régimen de trabajo. Proceder a la toma de datos:

Tensión y corriente eléctrica absorbidaNumero de revoluciones (rpm)Caudal bombeadoDeferencia de altura manométrica a la entrada y a la salida de la bomba respectivamenteRepetir la experiencia para diferentes caudales.

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5

1

2

3

6

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2.5. OBTENCION Y REGISTRO DE DATOS.

Datos geométricos del rodete:Diámetro interior D1= 43 [mm]Diámetro exterior D2= 127 [mm]Ancho de la entrada b1=16 [mm]Ancho de la salida b2=11,5 [mm]Angulo a la entrada β1= 50ºAngulo de salida β2=25º

REGISTRO DE DATOS

N° Angulo

Pe<Patm

¿Ps<Patm

¿n [rpm ] ∆ P [cm ] I [ Amp ] V [¿ ] Tiempo

[s ]Vi Vf1 0 -0.102 0.325 1055 187 1.4 60280 60304 302 10 -0.095 0.344 1055 181 1.4 60330 60355 303 20 -0.082 0.342 1055 177 1.4 60403 60431 304 30 -0.073 0.327 1055 167 1.4 60438 60462 305 40 -0.073 0.348 1055 130 1.4 60474 60495 306 50 -0.056 0.370 1055 81.5 1.4 60507 60523 307 60 0.020 0.400 1055 35 1.4 60533 60543 308 70 -0.018 0.409 1055 8.1 1.4 60547 60552 309 80 0.017 0.428 1055 0 1.4 60553 60553 30

10 90 0.015 0.442 1055 -0.1 1.4 60554 60554 30TABLA. 2.1. Registro de datos

2.6. CALCULOS.

Triangulo de velocidades a la entrada Por la ecuación de continuidad

Cm1=Q

π D1b1

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calculo del triangulo de velocidades de nuestra bomba estudiada

DATOS PARA EL CALCULO

D1 = 43 [mm] · 1 [m]

1000 [mm]

D2 = 137 [mm] · 1 [m]

1000 [mm]

b1 = 16 [mm]

b2 = 11,5 [mm]

1 = 50

2 = 25

n = 1180

triangulo ala entrada

Por la ecuacion de continuidad

Cm1 = Q

· D1 · b1

del triangulo de velocidad a la entrada sabemos que es de flujo radial

teniendo asi que

C1 = Cm1

tan ( 1 ) = C1

U1

por el teorema de pitagorastenemos

W1 = ( U12 + C1

2 )( 1 / 2 )

triangulo ala salida

U2 = · D2 · n

60



calculo del triangulo de velocidades de nuestra bomba estudiada

DATOS PARA EL CALCULO

D1 = 43 [mm] · 1 [m]

1000 [mm]

D2 = 137 [mm] · 1 [m]

1000 [mm]

b1 = 16 [mm]

b2 = 11,5 [mm]

1 = 50

2 = 25

n = 1180

triangulo ala entrada


Cm1 = Q

· D1 · b1

del triangulo de velocidad a la entrada sabemos que es de flujo radial

teniendo asi que

C1 = Cm1

tan ( 1 ) = C1

U1

por el teorema de pitagorastenemos

W1 = ( U12 + C1

2 )( 1 / 2 )

triangulo ala salida

U2 = · D2 · n

60


Triangulo de velocidades a la salida

U 2=π D2n

60

Por la ecuación de continuidadPor la ecuacion de continuidad

C m2 = Q

· D2 · b2

del triangulo de salida relacionamos el triangulo con la funcion tangente

tan ( 2 ) = C m2

U 2 – C u2

sin ( 2 ) = Cm2

W2

por el teorema de pitagoras

C 2 = ( C m22

+ C u22

)( 1 / 2 )

CALCULO DE HALTURA MANOMETRICA

D Te = 0,0254

D Ts = 0,0254

= 1000

g = 9,81

I = 1,4

V = 220

de la ecuacion de continuidad tenemos

Q = Ve ·

4 · D Te

2

Q = Vs ·

4 · D Ts

2

H = PS – Pe

· g +

Vs2

– Ve2

2 · g + D 2 – D 1

haltura de euler

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de la ecuacion de continuidad tenemos

Q = Ve ·

4 · DTe

2

Q = Vs ·

4 · DTs

2

H = PS – Pe

· g +

Vs2

– Ve2

2 · g + D2 – D1

haltura de euler

He = U2 · Cu2

g

rendimiento hidraulico

H = H

He

Par transmitido

MT = · Q · D2 · U2

g

potencia util

P = · g · Q · H

Potelec = I · V

w = · n

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Pa = MT · w

T = P

Pa

Para cada uno de nuestros datos registrados se transformaron en presiones absolutas y se saco el caudal de la siguiente forma

Patm = 0.65 [bar]Pe _abs = Pe + PatmPs _ abs = Ps + Patm

Para el caudal se tiene

Q=V f−V i

tTeniendo así una nueva tabla de valores

Pe absoluta ps absoluta n [rpm] v[m3] v[m3] Q[m3/s]54800 97500 1180 60,28 60,304 0,000855500 99400 1180 60,33 60,355 0,0008333356800 99200 1180 60,403 60,431 0,0009333357700 97700 1180 60,438 60,462 0,000859400 99800 1180 60,474 60,495 0,000761500 102000 1182 60,507 60,523 0,0005333363000 105000 1184 60,533 60,543 0,0003333363200 105900 1186 60,547 60,552 0,0001666763300 107800 1188 60,553 60,553 063500 109200 1188 60,554 60,554 0

TABLA. 2.2. Registro de datos calculados

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0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.0010

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Series2∆𝑃[]𝑚

Q[m3/s]

GRAF. 2.1. Qaudal vs ∆ P

La curva del rendimiento de la bomba nos muestra que a mayor altura menor caudal y a mayor caudal menor altura y su mejor eficiencia seria entre los términos de caudal de 0.0004 a 0.0006 m3 y la ecuación característica de la curva de la bomba es;

Y el modelo matemático se ajusta a una curva parabólica:

3. DISCUSIÓN E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS.

De los resultados obtenidos se puede decir lo siguiente:

Se puede decir que los resultados nos muestran cómo funciona este equipo también verificamos como la gráfica nos muestra los resultados hallados y comprobamos la parte analítica con la parte gráfica y la gran diferencia entre la relación de altura con caudal y potencia con caudal debido a que el caudal es variable.

El comportamiento hidráulico de una bomba viene especificado en sus curvas características que representan una relación entre los distintos valores del caudal proporcionado por la misma con otros parámetros como la altura manométrica, el rendimiento hidráulico, la potencia requerida y la altura de aspiración, que están en función del tamaño, diseño y construcción de la bomba.

Los dos parámetros fundamentales que debemos considerar son la presión que suministra la bomba (altura manométrica) y el caudal que debe circular por la tubería.

i. El funcionamiento de la bomba está descrito por el fabricante en sus catálogos técnicos en lo que se denomina su "curva característica". Esta curva es un gráfico en el que en el eje de ordenadas se colocan las alturas piezométricas que puede alcanzar la bomba y en el eje de abscisas cuanto caudal es elevado hasta dicha altura. Ambos parámetros crecen de forma inversa (podemos bombear mucha caudal a poca altura o poca caudal muy alto)

ii. Ambas curvas, una creciente y otra decreciente, se cortan en un punto (si no es así, la bomba seleccionada no vale). Dicho punto se denomina "punto de funcionamiento de

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la instalación" e indica la presión manométrica que suministrará la bomba, una vez que la conectemos y el caudal que en esas condiciones circulará por la tubería, así como las pérdidas de carga. Conviene que compruebes que, funcionando en dicho punto, el rendimiento de la bomba (que suele venir en un gráfico justo debajo de la curva característica) es bueno ya que, si no es así, la bomba estará funcionando de forma poco eficiente y consumiendo mucha energía para poco caudal. Por encima de un rendimiento del 65 al 75% más o menos puede considerarse que las cosas van bien.

Muchos fabricantes, para ahorrar el tener que mirar un montón de curvas características de sus bombas, suelen suministrar al principio de sus catálogos un gráfico con zonas acotadas en el que, buscando el caudal y la altura manométrica, y nos recomiendan qué bomba debemos utilizar. En cuanto a la caída de presión, una vez conocido el caudal circulante, bastará con hallarlo. Si esta pérdida de carga es muy importante, quiere decir que la tubería es demasiado pequeña para el caudal que queremos meterle, lo que nos obligaría a utilizar un diámetro superior. Una buena práctica de diseño en ingeniería sería obtener la "instalación óptima". Esto consiste en tantear varias soluciones con distintas bombas y diámetros y elegir aquella que te dé un coste mínimo considerando no sólo el coste de la instalación, sino también la energía que se consumirá a lo largo de la vida útil de la tubería. Esto probablemente nos obligará a gastar más dinero al principio, pero se compensará con un menor gasto energético durante el período de explotación.

4. CUESTIONARIO.

a) Qué tipo de papel juega la cota Z1 en el depósito de aspiración para este tipo de mediciones en nuestra experiencia

Z1 es la altura geodésica de una bomba, es el ducto de aspiración y alimentación de un fluido de trabajó a una bamba.

b) Cuál es el comportamiento del ɳh calculado anteriormente.El rendimiento hidráulico se define como el porcentaje del agua facturada en baja respecto al total del agua bruta aducida

c) Cual es el costo necesario en Bs por caudal bombeado

Q=0.000766m3

sPara un costo en Bs tenemos

Bs=0.782kwh

Bs=

0.000766m3

s0.782kwh

∗3600 s

1h

Bs=3.526 (m3kw )Para un tiempo de bombeo de la bomba de una hora

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5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

Los datos de la potencia, eficiencia y altura del sistema fueron calculados en función de caudal de operación.

Se logró determinar los parámetros teóricos y parámetros medibles de la bomba Centrifuga, y se pudo estimar el punto de funcionamiento para una operación óptima de la bomba

Se logró representar gráficamente las diferentes variables de operación en Graficas; en función del caudal. Tanto para la Altura útil y la potencia Útil.

Podemos señalar que las gráficas obtenidas experimentalmente se asemejan a las gráficas representadas en los catálogos.

Cuando los fluidos a bombear tengan una viscosidad alta, se deberá conseguir las curvas corregidas por viscosidad pues normalmente, están preparadas para agua.

Los puntos que el fabricante presente en desacuerdo con las especificaciones enviadas deberán estudiarse cuidadosamente.

Estas excepciones no indican necesariamente que la bomba ofertada no sea la adecuada, pues las especificaciones, por ser generales, admiten flexibilidad según los casos.

Seguidamente deberá realizarse el estudio económico para lo cual se considerará no sólo el precio de la máquina, sino también todos los costos adicionales que pueden afectar, tales como pruebas, embalaje, transporte y accesorios solicitados.

Se tomará también en cuenta, el consumo energético de la bomba.

Es aconsejable solicitar la lista de precios, lo más desglosada posible, para mayor facilidad en caso de un cambio o anulación de algunas de las partidas. Así, en el caso de bombas centrífugas, se pueden solicitar los siguientes:

Embalaje Acoplamiento Transporte Cierre Neumático Pruebas solicitadas Acoplamiento del motor en fábrica Bancada Tubería auxiliar Repuestos para dos años de funcionamiento continuo Cualquier otro accesorio o servicio necesario

De esta manera se podrá hacer una comparación ponderada según las necesidades y seleccionar la máquina más conveniente.

6. BIBLIOGRAFÍA. Yunus A. Cengel, Mecánica de Fluidos, Editorial Mc Graw Hill, 2009.

Claudio Mataix, Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas, Ediciones del

Castillo, España-Madrid, 1993.

Software utilizado: EES, Excel,Mathcad

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Laboratorio mec 2252 rover estimacion y analisis del rendimiento de una bomba centrifuga

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