LABORATORIO FISICA 1

INFORME 1: MEDICIONES

INTEGRANTES:

CHANCAVILIA HUAROC, KEVIN TABOADA LOZADA, JOSEPH MARTIN VILLAVICENCIO GÓMEZ, CARLOS JOSUÉ

DOCENTE:

MIGUEL SAAVEDRA

TURNO:

SABADOS: 8 – 10 am

2015OBJETIVOS:

- Introducir al alumno en los procesos de medición y sus errores- Aprender para que sirve una medición y los beneficios que

obtienes con ellas.- Describir, entender y reconocer los objetos de medición y los

instrumentos de medida.- Cómo tomar las mediciones físicas y registrar correctamente los

resultados.- Llegar a un grado de confiabilidad de una medición que está

relacionado con el error de medición.

MATERIALES

BALANZA DE TRES BARRAS :

Determina la masa general de una sustancia o bien pesa determinada cantidad de masa.Partes:

- Platillo: superficie plana de acero inoxidable donde se coloca la muestra a pesar.

- Reglillas indicadoras: consta de tres:

a) La primera enumerada de 0 a 10 gramos

b) La segunda enumerada de 10 en 10, desde 10 gramos hasta 100 gramos

c) La tercera enumerada de 100 en 100, desde 100 gramos hasta 500 gramos.

- Pesas: indicadores de reglillas

- Perilla

CALIBRADOR VERNIER O PIE DE REY:

Es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro).

En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgadas.

Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro utilizando el nonio.

Mediante piezas especiales en la parte superior y en su extremo, permite medir dimensiones internas y profundidades.

Posee dos escalas: la inferior milimétrica y la superior en pulgadas.

MICROMETRO O PALMER

Es un instrumento de medición cuyo funcionamiento está basado en el tornillo micrométrico y que sirve para medir las dimensiones de un objeto con alta precisión, del orden de centésimas de milímetros (0,01 mm) y de milésimas de milímetros (0,001mm)Para ello cuenta con 2 puntas que se aproximan entre sí mediante un tornillo de rosca fina, el cual tiene grabado en su contorno una escala.

CILINDRO METALICO:

Objeto a medir.

TARUGO:

Objeto a medir

LAMINA DE PLASTICO:

Objeto a medir

METODOS PARA REALIZAR UNA MEDICION:

TIPOS DE MEDICIÓN: Se consideran dos tipos de medición: directa e indirecta.

Medición directa: El valor de la cantidad desconocida es obtenido visualmente por comparación con una unidad conocida (patrón).

Medición indirecta: El valor de la cantidad es el resultado obtenido de la aplicación de fórmulas matemáticas que vinculan una o más medidas directas.

Los valores de las mediciones realizadas en las mismas condiciones suelen presentar fluctuaciones en un entorno o intervalo de valores. Como sabemos, estas diferencias indican la imposibilidad de tener una medida exacta. Las mediciones realizadas suelen ser tratadas estadísticamente mediante la Teoría de la Medición, donde se incluye la teoría de errores. Los errores pueden ser sistemáticos y aleatorios.

ERRORES SISTEMÁTICOS (ES): Los errores sistemáticos están relacionados con la destreza del operador, la técnica utilizada, la operatividad defectuosa de un instrumento, los métodos de cálculo o redondeo. Estos pueden ser: de

paralaje, ambientales y físicos, de adquisición de datos, de cálculo, etc.

Error de paralaje (EP). Es un error sistemático asociado con el operador. Este error tiene que ver con una postura inadecuada que toma el operador al realizar la lectura de la medición.

Errores ambientales y físicos (Ef). El cambio en las condiciones climáticas puede afectar algunas propiedades físicas de los instrumentos (resistividad, conductividad, fenómenos de dilatación, etc.). Los Ef se minimizan y se compensan aislando el experimento, controlando las condiciones ambientales en el lugar de interés, tomando un tiempo adecuado para la experimentación.

Errores de cálculo. Son los introducidos por los operadores y/o máquinas; de manera análoga que los errores en la adquisición automática de datos. La mayoría de los errores sistemáticos son controlables y susceptibles de ser minimizados. Se corrigen o se toleran. En todo caso su manejo depende del conocimiento y habilidad del experimentador.

ERRORES DEL INSTRUMENTO DE MEDICIÓNLos errores relacionados con la calidad de los instrumentos de medición son: error de lectura mínima y error de cero.

Error de lectura mínima (ELM): Llamada por otros autores como incertidumbre de lectura, y es cuando la expresión numérica de la medición resulta estar entre dos marcas mínimas de la escala de la lectura del instrumento. La incerteza (indeterminación) del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mínima del instrumento.

Error de Cero (E0): Es el error propiamente del instrumento no calibrado.

ERRORES ALEATORIOS (EA):Los errores aleatorios son originados básicamente por la interacción del medio ambiente con el sistema en estudio, aparecen aun cuando los errores sistemáticos hayan sido suficientemente minimizados, balanceados o corregidos. Se cuantifican por métodos estadísticos. Cuando se mide n veces un objeto se obtienen n valores, si las lecturas son: x1 , x2, x3, … ; xn; el valor estimado de la magnitud de esta

cantidad física X, se calcula tomando el promedio de la siguiente manera,

X=X1+X2+X3+...+X n

n=∑

i=1

n

X1

La diferencia de cada medida respecto de la media x se denomina desviación. El grado de dispersión de la medición, estadísticamente se denomina desviación estándarσ, y se calcula mediante la fórmula,

σ=√¿¿¿ ¿√∑i=1

n

¿¿¿¿

El error aleatorio E0 se toma como:

Ea=3 σ

√n−1ERROR TOTAL O ABSOLUTO (ET)

Es el resultado de la suma de los errores sistemáticos y aleatorios:

ΔX=√Ei2+Ea

2

Error relativo. Se obtiene de efectuar la razón del error absoluto entre el valor promedio de la medida

Er=ΔX

X

Error porcentual. Se obtiene multiplicando el error relativo por 100:

E%=100 Er

PROCEDIMIENTO

1. Con la balanza, medir las masas del cilindro metálico y la placa. Tomar como mínimo cinco medidas.

N° 1 2 3 4 5

Cilindro completo 97.7 g 97.4 g 97.2 g 97.7 g 97.7 g

Placa 0.5 g 0.4 g 0.6 g 0.5 g 0.4 g

a) ¿Cómo son las unidades entre sí? Las medida entre sí difieren mucho, la diferencia promedio de ambos materiales es de 97,18 gramos.No existe ninguna aproximación entre ellas.

b) ¿Hay necesidad de tener más de una medida o basta con solo una?Respecto a la masa de los objetos de los cuales nos indican al principio, decimos que solo basta con una medida ya que la diferencia no es corta.

c) ¿Qué comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?Nos fue muy útil y de un fácil manejo, el detalle para que obtuviéramos una buena medición era fijarnos antes de cada medida que la balanza se encontrara calibrada.

2. Con el calibrador vernier, proceder a medir las dimensiones del cilindro de metal con ranura paralelepípedo.Medir las dimensiones del paralelepípedo hueco o ranura que presenta el cilindro metálico. Tome la placa de vidrio y/o metal y proceda a medir el ancho y el largo de este objeto. Realice hasta 5 mediciones de cada longitud. Responda:

Cilindro completo Ranura paralelepípedo

Medidas

D

(mm)

H

(mm)

l

(mm)

a

(mm)

hp

(mm)

01 49.1 6.45 25 6.45 6.35

02 49 6.35 24.35 6.45 6.3

03 49.2 6.45 24.7 6.35 6.35

04 49.3 6.45 24.85 6.45 6.35

05 49.1 6.35 24.8 6.35 6.3

a) ¿Cómo son las medidas entre sí?Notaremos que el largo de la placa es superior a su respectiva altura, y que la diferencia de la medida del diámetro con la altura del cilindro es muy notoria. Podemos notar que la altura del cilindro es similar al espesor de la ranura, y que la medida del diámetro es superior al largo de la ranura.

b) ¿Hay necesidad de obtener más de una medida o basta con obtener solo con una?Es necesario obtener más de una medida ya que el error entre una medida y otra es mínimo, esto cuenta con la habilidad de cada alumno al momento de medir.

c) ¿Qué comentario se puede formular sobre el vernier utilizado?El error conseguido fue mínimo, lo que se puede concluir que el vernier es un objeto de gran precisión pero depende de la habilidad de cada experimentador a la hora de usar este objeto.

3. Medir el espesor de la lámina. Realizar como mínimo 5 medidas.

N° 1 2 3 4 5

Placa 0.18 0.19 0.17 0.18 0.16

a) ¿Cómo son las medidas entre sí?

En esta medición entra a tallar el aspecto de criterio del alumno a la hora de tomar la medida que crea correcta.

b) ¿Hay necesidad de tener más de una medida o basta con solo una?

Es necesario obtener varias medidas, ya que al no ser todas similares, al sacar un porcentaje entre todas se puede tener una medida aproximadamente exacta a la original.

c) ¿Qué comentarios puede formular para el caso del micrómetro utilizado?

Es un instrumento sumamente confiable, ya que tiene medidas que se pueden aproximar al centésimo (0.01mm) con un error de instrumento que varía de 0.005mm.

CILINDRO

4. Calcular el volumen de la parte real del cilindro. Hallar la densidad del cilindro con la fórmula:

Cilindro completo Ranura paralelepípedo

Medidas

D

(mm)

H

(mm)

l

(mm)

a

(mm)

hp

(mm)

01 49.1 6.45 25 6.45 6.35

02 49 6.35 24.35 6.35 6.3

03 49.2 6.45 24.7 6.45 6.35

04 49.3 6.45 24.85 6.45 6.35

05 49.1 6.35 24.8 6.35 6.3

promedio 49.14 6.41 24.74 6.41 6.33

Ei=Elm 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05

σ 0.102 0.049 0.129 0.049 0.024

Ea 0.153 0.0735 0.1935 0.0735 0.036

ΔX 0.155 0.0736 0.195 0.0736 0.044

Medida

X ± ΔX49.14±0.

1556.41±0.0

73624.74±0.1

956.41±0.07

36 6.33±0.044

Volumen (Vc)

(cm¿¿3)¿

Volumen (Vc)

(cm¿¿3)¿

Medida

Z± ΔZ12.15677±0.159264 1.0038±0.0156

Masa(g)

m± Δm

m1m2m3 m4m5mΔm

97.7 97.7 97.6 97.7 97.6 97.66 0.08881

Volumen real

cilíndrico

11.1529cm3± 0.0156

cm3

Densidad

experim. cilíndrico

8,7564±0,5001g

cm3

Cilindro completo

Área de la base

D=D±D

D=49,14±0.155

A=π (D)2

4

A=π (49.14)2

4

A=1896,532mm2=18,96532cm2

ΔA=2( ΔDD

)A

ΔA=2( 0.15549.14

)(1896,532)

ΔA=11,964mm2=0,11964 cm2

Volumen

V=A∗H

V=(1896,582)(6,41)

V=12156,77mm3=12,15677cm3

ΔV=V √¿¿

ΔV=12156,77√¿¿

ΔV=159,2643mm3=0,1592643cm3

V=V ± ΔV

V=12156,77mm3±159,264mm3

V=12,15677 cm3±0,159264cm3

Ranura

Área

A∎=l∗h p

A∎=(24.74 ) (6.33 )

A∎=156,604

Δ A∎=A∎√¿¿

Δ A∎=156,604 √¿¿

Δ A∎=1,64577

A∎=156.604±1.64577

Volumen

V ∎=A∗a

V ∎=(156,604)(6,41)

V ∎=1003,83164mm3

ΔV ∎=V ∎√¿¿

ΔV ∎=1003,83164√¿¿

ΔV ∎=15,624mm3

ΔV ∎=V ∎√¿¿

ΔV ∎=1003,83164√¿¿

ΔV ∎=15,624mm3

V ∎=V ∎± ΔV ∎

V ∎=1.0038±0.0156

Volumen del cilindro hueco (V ° ¿

V °=V−V ∎

V °=V ± ΔV ∎

V °=12,1529cm3−1,0038cm3

V °=11,1529cm3

ΔV °=√¿¿

ΔV °=√¿¿

ΔV °=0,686639cm3

V °=11,1529±0,63639

Densidad del cilindro hueco

ρ=ρ±∆ ρ

ρ= mV °

ρ= 97,6817,1529

ρ=8,7564 g

cm3

∆ ρ=ρ√¿¿

∆ ρ=8,7564 √¿¿

∆ ρ=0,5001

ρ°=8,7564±0,5001g

cm3

Tarugo de Madera y Placa

Tarugo Placa

Medidas

D

(mm)

H

(mm)

m

(mm)

l

(mm)

a

(mm)

hp

(mm)

m p

(mm)

01 17.6 101.8 18.8 52.5 44 0.18 0.5

02 17.55 101.85 18.7 53.5 44.77 0.17 0.5

03 17.7 101.85 18.7 52.5 43.75 0.18 0.6

04 17.75 101.8 18.6 52.5 43.75 0.17 0.5

05 17.6 101.8 18.6 52.5 43.75 0.16 0.4

promedio 17.64 101.82 18.68 52.7 44.0 0.172 0.5

Ei=Elm 0.025 0.025 0.05 0.025 0.025 0.025 0.05

σ 0.07348 0.02449 0.07483 0.4 0.0748 0.02308 0.4544

Ea 0.11022 0.03647 0.11224 0.6 0.1122 0.03462 0.0948

ΔX 0.11302 0.04500 0.12288 0.6005 0.115 0.04270 0.1072

Medida

X ± ΔX17.64±0.113

101.82±0.045

18.68±0.122

52.7±0.6005

44.0.±0.115

0.172±0.04

0.5±0.10

72

Volumen Vt

(cm¿¿3)¿

Masa

m

(g)

Volumen Vt

(cm¿¿3)¿

Masa

m p

Medida

Z± ΔZ 24.88 ± 0.319 18.68 ± 0.122 0.3988 ± 0.0991

0.5±0.10

72

Medida

ρ± Δρ

(g/cm3 ¿ 0.7507 ±0.0108 1.256 ±0.4099

7. Hallar el volumen de cada uno de los sólidos del cuadro N°2 y sus respectivas densidades.

TARUGO

Área

A=π4D 2

A=π4

(17,64)2

A=244,392008

∆ A=2 DD

A

∆ A=2 0.1130217,64

(244,39203)

∆ A=3,13165

A=A ±∆ A

A=299,392003±3,13165mm2

VOLUMEN

H=H ±∆ H

H=101,82

∆ H=0,0450058

H=101,82±0,04500

A=244,39200±3,13165

V=H∗A

V=101,82∗244,392003

V=24880,939114

∆V=V √¿¿

∆V=24880,93914√¿¿

∆V=0,39508509cm3

V=21,88093914±0,319508509cm3

DENSIDAD

ρ=ρ±∆ ρ

ρ=mV

ρ= 18,69g

24,85093cm3

ρ=0,750775

∆ ρ=ρ√¿¿

∆ ρ=0,750775√¿¿

∆ ρ=0,01088345

ρ=0,750775±0,01088345 g

cm3

PLACA

VOLUMEN

V=H∗A

H=0,172

V=2319,0108∗0,172

V=0,398869

∆V=V √¿¿

∆V=0,398869√¿¿

∆V=0,0994539

V=0,39886985±0,09914539 g

cm3

AREA

A=l∗a

l=52,70

∆ l=0,6005

a=11,004

∆ a=0,115

∆ A=A√¿¿

∆ A=A√¿¿

∆ A=26,11049

A=2319,0108±27,11049 g

cm3

CUESTIONARIO

1. Coloque el error absoluto y halle el error relativo y el error porcentual cometido en la medida del volumen del cilindro.

ΔZ Er E%

0.63639 0.057 5.7

Error absoluto

Z=V °=0.63639

Error relativo

Er=∆V °

V °

=0,6363911.1529

=0.057

Error porcentual

E%=100∗ErE%=100∗0.057=5.7

2. Coloque el error absoluto y encuentre el error relativo y el error porcentual que ha resultado al obtener la medida del volumen de la placa de plástico y tarugo.

Cuerpo ΔZ Er E%

Placa 24.93397 0.2493397 24.93397

Tarugo 0,0450058 0.1128335 11,28335

Placa

Error absoluto

Z=V=0,0994539

Error relativo

Er=∆VV

=0,09945390,398869

=0.2493397

Error porcentual

E%=100∗ErE%=100∗0.2493397=24.93397

Tarugo

Error absoluto

Z=V °=0,0450058

Error relativo

Er=∆V °

V °

=0,04500580,398869

=0.1128335

Error porcentual

E%=100∗Er=11,28335

3. Halle el error relativo y el error porcentual de la densidad del cilindro. Exprese la medida con estos errores

Cuerpo Er E% X±Er X±E%

Cilindro0.05711251199

122935,71125119912293

Error absoluto

Z=ρ=0,5001

Error relativo

Er=∆ ρρ

=0,50018,7564

=0.0571125119912293

Error porcentual

E%=100∗ErE%=100∗0.0571125119912293=5,711251199

4. Con la ayuda de tablas de densidades, identifique los materiales de los cuerpos medidos en el experimento. Dichas tablas se encuentran en textos, o en “Handbooks”, de Física.

Cuerpo ρexp ρteoClase de

sustancia que se identifica

Cilíndrico metálico

8.7564 g/cm3 8.9 g/cm3 cobre

5. Considere los valores de las tablas como valores teóricos. Halle el error experimental porcentual de las densidades.

ErrorExperimental%=Valorteorico−valor experimentalvalorteorico

x100

Er%=8.9−8.7564

8.9x 100

Er%=1,6168539g /cm 3

6. Qué medida es la mejor, la de un tendero que toma 1 Kg de azúcar con la precisión de un gramo, o la de un físico que toma 10mg de una sustancia en polvo con una balanza que aprecia miligramos? Para fundamentar mejor su respuesta, conteste si es más significativo recurrir al error absoluto o al relativo.

Compararemos los errores relativos y absolutos tanto del tendero como del físico:

OBSERVADOR MEDIDA ERROR ABSOLUTO

ERROR RELATIVO

TENDERO 1000±0.5gr 0.5 0.0005

FISICO 0.1±0.0005gr 0.0005 0.005

Se observa que el error de medida del instrumento del físico es menor al error de lectura mínima del tendero por lo cual el físico dará resultados más exactos; aunque en la tabla se ve que el error relativo del físico es mayor al del tendero, así que se concluye que el error absoluto es más confiable por lo tanto se debe recurrir a él.

7. Conociendo la estatura de una persona y el largo de la sombra que proyecta, como también el largo de la sombra que proyecta un árbol, ¿puede determinarse la altura del árbol?, ¿afecta a los resultados la posición del sol?

Se resolverá de esta manera:

tanθ= alturade la personalongitud de la sombraque proyecta

= alturadel arbollongitud de la sombraque proyecta

La posición del sol afecta en los resultados de pendiendo del ángulo de separación entre la persona y el árbol grafico que se mostrara más adelante y el cual se puede resolver cuando el ángulo entre el sol y el árbol sea el mismo al del árbol con la persona.

8. De las figuras, ¿Qué lecturas se observan, tanto del vernier como del micrómetro?

Rpta: 1mm+0,05∗10=1,5mmRpta :72mm+0,05∗7=72,35mm

Rpta: 8mm+0,17mm=8,17mm Rpta: 4,5mm+0,33mm=4,83mm

9. Un extremo de una regla de longitud L, se apoya sobre una mesa horizontal y el otro extremo un taco de madera de altura H. Si se mide el valor de a desde el extremo de la regla hasta el punto de contacto con la esfera ¿Cuánto mide el radio de la esfera?

tanθ=Ra

tan2θ= H

√L2−H 2

Tanθ

1−tanθ2=tan 2θ

2 Ra

1−R2

a

=H

√L2−H2

2 Ra

a2−¿R 2

a2= H

√L2−H 2¿

H

r

αα r

a

L

R=−2a√L2−H 2+H 2−2al √L2−H 2

2HR=aL−aL√L2−H 2

H

CONCLUCIONES:

Medir es comparar una cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad.

Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos, teniendo en cuenta que las medidas se realizan con algún tipo de error, debido a imperfecciones del instrumento o a limitaciones del medio, errores experimentales, etc.

El micrómetro ofrece medidas muchos más exactos y confiables que el vernier. Es imposible determinar el valor exacto de un objeto ya que

este depende del criterio de observación de quien lo mida. Aprendimos a usar diversas medidas obtenidas y acercarnos lo

más próximo a una medida real.

REFERENCIAS:

Manuel de Laboratorio de Física I – FCF- UNMSM Manual Laboratorio Física General 9° Edición 2013 Módulo Física – Universidad Nacional del Nordeste

ENLACES:

http://www.fisica.ru/dfmg/teacher/archivos/instrumentos2.pdf http://www.fisica.uns.edu.ar/descargas/apunte_3051-411.pdf