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  • 7/31/2019 Laboratorio de Pds

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    UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLGICA DEL CONO

    SUR DE LIMA

    ING. ELECTRNICA Y TELECOMUNICACIONES

    PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEALES

    LABORATORIO N 1

    MANEJO BSICO DE IMAGENES CON MATLAB

    Presentador por: Yupanqui Ttito, Edgar S.

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    MARCO TEORICO

    Una matriz es un arreglo bidimensional de nmeros, y en su mayor generalidad de

    elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de

    ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicacin

    lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teora de matrices.

    Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que tambin lashace un concepto clave en el campo del lgebra lineal.

    Una herramienta importante para el desarrollo de matrices es el software matemtico

    MATLAB, con el que vamos a desarrollar el laboratorio N 1. De manera Bsica se

    generara matrices simples o complejas mediante comandos que veremos ms

    adelante. Adems se aprender el manejo bsico de imgenes entre otras

    operaciones fundamentales.

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    1. GENERAR MATRICES

    A)

    v=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]

    B)

    w=[10 9 8 7 6 5 4 3 2 1]

    CONCLUSIN: Se genero matrices bsicas de 1x10 en orden ascendente como descendente.

    C)

    c=diag(v)

    CONCLUSIN: se genero una matriz nula teniendo como diagonal el vector V generada en el

    ejercicio A.

    D)

    D=toeplitz(v)

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    CONCLUSIN: Empleando la funcin "toeplitz(v)" para realizar una matriz simtrica de

    diagonal constante y en la primera fila y columna el vector v.

    E)

    e=toeplitz(w,v)

    CONCLUSIN: De manera similar al ejercicio anterior formamos la matriz E, con la diferencia

    de que en la primera columna se trabajara con el vector w.

    F)

    F=ones(8)

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    G)

    g=zeros(8)

    CONCLUSIN: A manera de recordar, formamos una matriz bsica de 8x8 con puros ceros.

    H)

    h=eye(8)

    CONCLUSIN: Con el funcin "eye(n)" se forma en la pantalla una matriz simtrica de nxn , en

    este caso n vale 8.

    I)

    I=[53 60 65;55 65 71; 52 68 70]

    J)

    size(I)

    CONCLUSIN: Primero se cre una matriz con valores establecidos por el alumno, luego con la

    funcin "size(I)" se mide el tamao de la matriz anterior.

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    2. GENERAR MATRICES DE FORMA LINEAL

    A)

    m=[0:150/7:150;0:150/7:150;0:150/7:150;0:150/7:150;0:150/7:150;0:150/7

    :150;0:150/7:150;0:150/7:150]

    CONCLUSIN: Para formar esta matriz lo primero es definirle un rango, en este caso es de 0 a150. Luego dividimos el nmero mayor del rango entre el nmero de columnas que deseamos

    tomando en cuenta que ya existe el cero. Debe quedar de esta manera "m=[0:150/7:150]",

    pero esto solo es una parte.

    B)

    c=[70/7:10/7:140/7;150/7:10/7:220/7;230/7:10/7:300/7;310/7:10/7:380/7;

    390/7:10/7:460/7;470/7:10/7:540/7;550/7:10/7:620/7;630/7:10/7:700/7]

    CONCLUSIN: En esta matriz el rango de cada columna es establecido por la primera divisin

    en la programacin de la matriz, como vemos en la parte inicial "70/7", ahora el otro extremo

    del rango es "140/7". Y las columnas se van sumando en intervalos de "10/7". De manera

    similar y siguiendo la secuencia realizamos las otras filas.

    Al finalizar se logra una matriz con elementos ascendentes entre el rango de 10 a 100 con un

    intervalo de "10/7".

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    C)

    round(c)

    CONCLUSIN: Con la funcin round(c) y el vector c, se redondea lamatriz.

    3. GENERAR MATRICES DE FORMA ALEATORIA

    A)

    b=20*rand(5)

    B)

    z=25*rand(6)+5

    CONCLUSIN: Estas dos matrices se crearon de forma aleatoria, que podran ser usadas para

    realizar pruebas con valores aleatorios.

    C)

    b=20*rand(5)round(b)

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    z=25*rand(6)+5round(z)

    CONCLUSIN: Se genero las dos matrices anteriores con valores redondeados. Ahora losvalores entre las dos primeras matrices y las dos redondeadas son diferentes debido a que se

    generaron de forma aleatoria.

    4.GENERAR MATRICES MAYORES BASANDOSE EN MATRICES MAS PEQUEAS

    A)N=30*rand(3,4)q=[N zeros(3,2);zeros(2,6)]

    CONCLUSIN: Se genero una matriz de 5x6 a partir de tres matrices de 3x4 (aleatoria), 3x2(nula) y 2x6 (nula).

    B)A=30*rand(3,4)B=50*rand(3,10)C=40*rand(5,6)D=90*rand(5,8)P=[A B;C D]

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    CONCLUSIN: De manera similar al ejercicio anterior se forma una matriz de 8x14 con 4

    matrices. Teniendo en cuenta que al componer la matriz debe tener la forma tpica rectangular

    de lo contrario saldr un error.

    5. EXTRAER UNA MATRIZ MAS PEQUEA DE OTRA MAS GRANDE

    A=30*rand(8,8)x=A(1:4,1:4)y=A(5:8,1:4)w=A(1:4,5:8)z=A(5:8,5:8)

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    CONCLUSIN: Este ejercicio es interesante ya que de una matriz relativamente grande de 8x8,se pudo extraer 4 matrices de 4x4. La matriz fue formada con valores aleatorios.

    6. EFECTUAR OPERACIONES CON MATRICES

    L=30*rand(8,8)A=L(1:4,1:4)B=L(5:8,1:4)C=L(1:4,5:8)D=L(5:8,5:8)aob=A+Dcob=C+B

    ayc=A-Cayb=A-Byb=3*B

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    inverA=inv(A)inverB=inv(B)inverC=inv(C)inverD=inv(D)

    A+D

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    C+B

    A-C

    A-B

    3*B

    INVERSA DE A

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    INVERSA DE B

    INVERSA DE C

    INVERSA DE D

    CONCLUSIN: En este ejercicio aprenderemos las diferentes propiedades de la matriz, como

    las bsica suma, resta y el producto con una constante. Herramienta que nos facilitara el

    desarrollo y comprobacin de un ejercicio. Y aun mas importante en el estudio de graficas de

    seales.

    7) VISUALIZAR UNA MATRIZ COMO SI FUESE UNA IMAGEN

    a = rand(8,8);

    image(a)colormap(gray(255))imshow(a,[]);axis([0 8 0 8])

    title('Matriz 8x8')xlabel('Eje X')ylabel('Eje y')

    CONCLUSIN: Se formo una matriz de 8x8 y luego se mostro como una imagen tomando

    colores en escala de 0 a 255 tonos de grises. Vemos que la imagen tiene la forma de un

    cuadrado y eso es debido a que es una matriz del tipo NxN.

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    8) OBTENER UNA MATRIZ A PARTIR DE UNA IMAGEN

    F=imread('firefox.bmp')imfinfo firefox.bmpD=im2double(F);image(D)

    colormap(gray(255))imshow(D,[]);title('firefox')xlabel('Eje X')ylabel('Eje y')

    CONCLUSIN: En este ejercicio obtener una matriz a partir de una imagen firefox.bmp con lafuncin imread('firefox.bmp'), luego mostramos la misma imagen pero en escala de grises y a

    256 bits.

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    9) CREAR UNA IMAGEN *.bmp A PARTIR DE UNA MATRIZ DE DATOS

    m=[0:150/7:150;0:150/7:150;0:150/7:150;0:150/7:150;0:150/7:150;0:150/7

    :150;0:150/7:150;0:150/7:150];imwrite(m,'ejercicio9.bmp');

    Imagen original

    Imagen Ampliada

    CONCLUSIN: Ahora a partir de una matriz con la funcin imwrite(m,'ejercicio9.bmp')logramos crear visualizar una imagen a partir de la matriz "m".