Laboratorio de Mecánica de los Fluidos II CIHAM-UC · PDF fileHidráulica en...

Laboratorio de Hidráulica Elías Sánchez Díaz CIHAM-UC Pag. 1

Universidad de Carabobo

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Civil

Departamento de Ingeniería Ambiental

Centro de Investigaciones Hidrológicas y Ambientales.

MANUAL DE PRACTICAS DE LABORATORIO

MECANICA DE LOS FLUIDOS II.

(Versión U-2017)

Actualizada por: Ing. Adriana Márquez Revisada por: Ing. Betty Farías

Ing. Maryelvi Jiménez Ing. Daniel Carrión

Ing. Martha Campos

Publicado: 20/10/2017


Índice General

1. Breve descripción del laboratorio.

2. Plan de evaluación.

3. Cronograma de Actividades.

4. Reglamentos del Laboratorio de Mecánica de los Fluidos.

5. Conocimientos Básicos para el proceso de enseñanza del laboratorio de mecánica de los fluidos II.

6. Practicas a realizar:

a. Medición de Caudales.

b. Descarga sobre vertederos

c. Resalto Hidráulico

d. Flujos Laminar y Turbulento.

e. Distribución de Velocidades.

f. Pérdida de Energía en Válvulas.

g. Flujo sobre cuerpos sumergidos.

7. Taller a realizar:

a. Medición de Caudales con tecnología moderna.

8. Anexos.

Breve Descripción del Laboratorio.

Sabemos por experiencia que el proceso de enseñanza aprendizaje de la asignatura Mecánica de los Fluidos se hace

compleja al alumnado, ya que el comportamiento de los fluidos no lo pueden ver con sus propios ojos y el aprendiz debe

creer en todas las fórmulas que les suministran los profesores y confiar en el resultado que ellas dictan.

A través del laboratorio se puede apreciar el comportamiento de los fluidos y a su vez entenderlos mucho mejor. Es nuestro interés como facilitadores del aprendizaje motivar el aprovechamiento máximo de cada práctica que se va

desarrollar a lo largo del semestre.

El Laboratorio de Mecánica de los Fluidos “Elías Sánchez Díaz”, cuyo nombre es en honor a un gran Investigador de la Hidráulica en Venezuela, fue diseñado en los años 70 por el Ingeniero Zindrich Brezzina, experto en ingeniería

Hidráulica, recordado principalmente por haber diseñado el puerto de la Guaira. Se le coloca el nombre de Elías Sánchez Díaz motivado a que el ingeniero Sánchez, quien realizó estudios de Postgrado en Ingeniería Ambiental en la Universidad de Florida en el Campo de Gainsville, muere de cáncer a mediados de los 80 cuando Brezzina termina la

construcción del laboratorio y le colocan el nombre en su honor.

El primer técnico de máquina, quien junto a Brezzina construyó el laboratorio fue Severino Manfredinni y en ese entonces

formaban parte del grupo docente profesores como Emilio Porta Lilly, Ron de la Rica, Francisco Camacho, Humberto Cartaya, Miguel Montilva y por supuesto Elías Sánchez. Este grupo de profesores crearon el Centro de Investigaciones Hidráulicas (CIH) y formaron parte de una época donde Venezuela era la cuna de las obras hidráulicas. El Ingeniero

Arnoldo Gómez narra que solo el Ingeniero Humberto Cartaya diseñó 235 presas en su vida. En el año 2007 el profesor Edilberto Guevara reactiva el CIH y le cambia el nombre a Centro de Investigaciones Hidrológicas y Ambientales de la

Universidad de Carabobo (CIHAM-UC)

El laboratorio cuenta con equipos que fueron donados por el Príncipe de Gales, formados por bancos de turbinas hidráulicas. Estos bancos se encuentran en recuperación gracias a convenios realizados por la Ing. Adriana Márquez con

CORPOELEC.

El laboratorio ha sido adaptado y remodelado hasta esta época gracias al aporte de profesores que en conjunto con los

estudiantes y con la ayuda institucional han logrado cambios importantes en las instalaciones. Actualmente se logró unificar las instalaciones con el Centro de Investigaciones Hidrológicas y Ambientales de la Universidad de Carabobo (CIHAM-UC), con el fin de incentivar a los Investigadores y tesistas en el desarrollo de la hidráulica y la hidrología; ramas

de gran importancia para la protección y el estudio del medio ambiente. Adicionalmente podemos contar con los equipos del CIHAM-UC para instruir sobre tecnologías modernas a los estudiantes. En el año 2015 a través de proyectos de

Laboratorio de Hidráulica Elías Sánchez Díaz CIHAM-UC Pag. 3 fortalecimiento de FONACYT desarrollados por la Prof. Adriana Márquez se desarrolla el mantenimiento del sistema de

recirculación, equipos y espacios físicos del laboratorio.

El laboratorio consta de ocho equipos, donde el aprendiz podrá poner en práctica los conocimientos adquiridos en

Mecánica de los Fluidos. Estas prácticas son las siguientes:

- Medición de Caudales.

- Descarga sobre vertederos.

- Resalto Hidráulico.

- Flujos Laminar y Turbulento.

- Golpe de Ariete.

- Pérdida de Energía en Válvulas.

- Flujo sobre cuerpos sumergidos.

- Distribución de Velocidades.

A excepción de las practicas “Distribución de Velocidades”, “Flujo Laminar y Turbulento” y “Golpe de Ariete” las otras

cinco funcionan a través de un sistema de recirculación que permite mantener un flujo permanente en cada equipo.

Los equipos de la prácticas “Flujo Laminar y Turbulento” y “Golpe de Ariete” funcionan independientemente en un

aparato y “Distribución de Velocidades” es el único equipo del Laboratorio cuyo fluido que se analiza es aire (generado

por una aspiradora), ya que en los otros se utiliza agua.

El sistema de recirculación consta de dos tanques, uno elevado de nivel constante a una altura de 6mts, de capacidad de

45.000 lts y otro subterráneo de capacidad 150.000 lts, en los cuales, un sistema de seis (6) bombas centrifugas

colocadas en paralelo impulsan el agua del tanque subterráneo al tanque elevado, este último tiene un sistema de rebose

que permite mantener el nivel de carga hidráulica en cada equipo. Un tubo de 10”y un canal rectangular de concreto en el

piso del laboratorio para el retorno al tanque subterráneo y tuberías de 10”, 6” y 4” que se conectan a los diferentes

equipos: túnel de agua, el banco de tuberías de plástico de diferentes diámetros, el chorro en descarga libre y los dos

canales de vidrio de 30 y 60cm de ancho respectivamente. Si todos los equipos están en funcionamiento para mantener

condiciones estables hay que encender tres de las bombas. En la Figura 1 se puede observar el esquema del

funcionamiento.

FIGURA 1:

B1 B2 B3 B4 B5

TANQUE ELEVADO

Cap.:45.000lts

TANQUE SUBTERRANEO

Cap.:150.000 LTS

Sistema de Tuberías que

Distribuyen a cada equipo.

Sistema de canales que recirculan

el fluido al tanque inferior.

Rebose del

tanque superior

para conservar

el nivel.

Sistema de Bombeo en Paralelo

B6

Laboratorio de Hidráulica Elías Sánchez Díaz CIHAM-UC Pag. 4 A fin de conservar las instalaciones del Laboratorio, el sistema de bombeo, el encendido y apagado de cada equipo solo

debe ser manipulado por el Técnico de Maquinas, el Docente a cargo de la Practica, los preparadores o a su defecto,

bajo la supervisión de los mismos.

Plan de Evaluación

El laboratorio de Mecánica de los Fluidos II, tiene un valor del 20% de la nota de Teoría de la asignatura, y si un alumno

no aprueba el laboratorio automáticamente reprueba la teoría.

Modo de Trabajo:

Se formarán cinco (6) grupos de un máximo de tres (3) personas, cada grupo se le asignará una letra de la A a la F, esa

será la identificación del grupo, en la tabla siguiente se muestra el cronograma de actividades donde podrán visualizar la

práctica que le corresponde a cada grupo en el transcurso del semestre.

SEMANA

ACTIVIDAD A DESARROLLAR

ME

DIC

ION

DE

CA

UA

LE

S

DE

SC

AR

GA

SO

BR

E V

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CU

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ME

RG

IDO

S

1 PRESENTACION, FORMACION DE GRUPOS, NORMAS

DEL LABORATORIO. INTRODUCCION TEORICA 1

INTRODUCCIÓN A LAS BASES TEORICAS DEL

LABORATORIO 3 INTRODUCCION TEORICA 2

4 REALIZACION DE LA PRACTICA #1 A B C D E F G 5 REALIZACION DE LA PRACTICA #2 G A B C D E F

6 REALIZACION DE LA PRACTICA #3 F G A B C D E 7 REALIZACION DE LA PRACTICA #4 E F G A B C D 8 REALIZACION DE LA PRACTICA #5 D E F G A B C

9 REALIZACION DE LA PRACTICA #6 C D E F G A B 10 REALIZACION DE LA PRACTICA #7 B C D E F G A

11

PRACTICA #8 DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES

TODOS LOS GRUPOS

12 ENTREGA DE PROYECTO AMBIENTAL EVALUACIÓN SUMATIVA

Estrategia de Evaluación:

La evaluación se desarrollará a través de las siguientes estrategias:

- Informes ……………. 70%

- Evaluación corta………....…. 10%.

- Proyecto Ambiental Final…... 20%

___________________

Total: 100%


• Informes:

Tienen un valor de 70%, deben ser realizados a bolígrafo y el contenido del mismo se muestra en la tabla [1].

Tabla 1. Contenido del Informe de Laboratorio

Contenido Observación del Contenido Puntos

Portada

Nombre de la Práctica, Nombres de los integrantes del grupo, Nombre del grupo y Fecha.

Obligatorio

Tabla de Recolección de

Datos

Deberá estar firmada por el profesor y los

integrantes del grupo que asistieron.

Obligatorio

Objetivo de la Practica Aparece en la guía 0.5

Introducción teórica Favor no utilizar la de la guía, la idea es que profundicen.

2

Cálculos Preliminares Estos los realizan en el laboratorio el día de la práctica, seguir instrucciones de la guía.

Colocar 1 ejemplo de cálculo y los repetitivos colocarlos en tablas.

1

Informe a presentar Seguir las instrucciones de la guía en la sección informe a presentar. Colocar 1

ejemplo de cálculo y los repetitivos ponerlos en tablas. En las gráficas los puntos experimentales no se les debe trazar la curva

probable a menos que le guía lo indique. A los puntos teóricos siempre se deben trazar la curva.

3 gráficas 5 cálculos informe

Conclusión Concluir en base a la experiencia, haciendo

referencia a los gráficos y los resultados obtenidos. Recuerde que cada practica tiene un objetivo y en la conclusión debo dar

respuesta al mismo. Se agradece no usar mafias.

8

Bibliografía Colocar todos los textos y páginas web utilizadas.

0.5

• Evaluación Corta:

Las evaluaciones cortas tienen un valor del 10%.

Al comenzar la práctica, el docente deberá realizar una prueba corta de la práctica que están desarrollando, la cual

podrá ser oral o escrita. Las preguntas contemplarán los principios teóricos de la práctica y las aplicaciones de la misma

en el ejercicio de la profesión.

• Proyecto Ambiental Final:

Al final del semestre el docente realizará una evaluación denominada Proyecto Ambiental Final, el cual consiste en

introducir a los estudiantes en el desarrollo de proyectos grupales para mejorar problemas de su entorno, tomando como

lugar piloto, el laboratorio Elías Sánchez Díaz. Tiene un valor de 20%.


Importancia de la Asistencia.

La asistencia al laboratorio no tiene ponderación en la nota del alumno, sin embargo, solo podrán recuperar (1) una sola

practica con su debido justificativo. La práctica perdida será recuperada al final del semestre según el cronograma de

actividades. El técnico de maquina al pasar los 15 minutos del horario de inicio de la practica automáticamente

cerrará la puerta del laboratorio y los alumnos que queden rezagados serán tomados como no asistentes.

Normativa Interna del Laboratorio.

1. Está terminantemente prohibido comer y tomar bebidas en las instalaciones del Laboratorio. 2. Se prohíbe fumar.

3. Por normas de seguridad e higiene le sugerimos a los alumnos asistir a clases con pantalón largo y zapatos cerrados para evitar posibles accidentes.

4. Los informes serán entregados al comienzo de la práctica, si se entrega el informe posterior a la hora de entrada

se descontará 1 punto y por cada día de retraso se descontarán 2 puntos. 5. Solo se permitirá la recuperación de 1 práctica con su debido justificativo, la cual se recuperará al final del

semestre.

6. El alumno que llegué después de que el técnico de maquina haya cerrado la puerta (pasados 15 minutos), perderá automáticamente la práctica.

7. Mantener el orden y el respeto mutuo en el desarrollo de las prácticas de Laboratorio.

8. Cada grupo deberá traer la hoja de recolección de datos de la práctica que le corresponde desarrollar.

“Afina tus oídos a la sabiduría

y concéntrate en el entendimiento.

Clama por inteligencia

y pide entendimiento. Búscalos como si fueran plata,

como si fueran tesoros escondidos.”

Proverbios 2:2-4


PRACTICA: Medición de Caudales

OBJETIVO: Calibración de un codo corto de 90°, mediante medición del caudal y de la diferencia

piezométrica entre el exterior e interior de dicho codo.

Introducción

Para la determinación del caudal sobre un escurrimiento se dispone de métodos directos e indirectos, cuyo uso

dependerá de las facilidades de implementación y de la precisión con que se quiera hacer el ensayo. El método directo

consiste en determinar el volumen o el peso del fluido que pasa por una sección en un lapso de tiempo específico. Los

métodos indirectos suelen requerir una carga piezométrica, una diferencia de presiones o de velocidad en varios puntos

de una sección, con base a cualquiera de estos datos se calcula posteriormente el gasto, mediante una ecuación

específica del medidor usado.

Uno de los métodos más sencillos que pueden aplicarse a

desagües de líquidos, se basa en la geometría

característica de los chorros al estar sometidos a la acción

gravitatoria. En el ensayo a realizar, se dispone de un

chorro de agua en salida horizontal de modo que,

midiendo su alcance y altura de caída, se puede determinar

la velocidad del mismo. Las ecuaciones a usar son

idénticas a las que se aplican para el cálculo de

movimiento de proyectiles, dado que son fenómenos

equivalentes, es decir,

𝑥 = (𝑉𝑜)𝑥. 𝑡 (1ª)

𝑦 = (𝑉0 )𝑦 . 𝑡 −1

2𝑔𝑡2 (1b)

Donde las coordenada (𝑥, 𝑦) corresponden al alcance y la altura de caída del chorro; (𝑉0 )𝑥 Y (𝑉0)𝑦 son las componentes

de la velocidad en el origen de coordenadas ubicado a la salida del chorro,𝑔 es la aceleración de gravedad y 𝑡 es el

tiempo de caída libre de la vena líquida. La aproximación que se logra con este método es satisfactoria, siempre y

cuando la dispersión del chorro no sea muy grande.

Medidores de Presión diferencial

Se han inventado o adaptado numerosos dispositivos para la medición de volúmenes de flujo, con una amplia gama de

complejidad, tamaño y exactitud. Los medidores de presión diferencial se utilizan ampliamente en aplicaciones y

laboratorios industriales por su sencillez, confiabilidad, robustez y bajo costo. Los tipos más comunes son: el medidor de

placa orificio, el medidor Venturi, la tobera de flujo y el medidor de codo.

• Medidor de Codo: Se puede fabricar un medidor relativamente sencillo colocando derivaciones de presión en las

partes exterior e interior de un codo de tubería. Si aplicamos la ecuación de momentum lineal a un volumen de

control que abarca el fluido que está en el codo (o la ecuación de Euler normal a las líneas de corriente),

podemos deducir la ecuación siguiente:


𝑄 = 𝐶𝜋𝐷2

4√

𝑅

𝐷𝑔∆ℎ (2)

Donde Q es el caudal, C el coeficiente de descarga del

codo, R es el radio de curvatura del codo, 𝐷 el diámetro

del tubo, g la gravedad, ∆ℎ la diferencia piezométrica

tomada con un manómetro diferencial. La forma más

exacta de determinar el coeficiente de flujo C es mediante

una calibración in situ del medidor. Sin embargo, se ha

informado (Bean, 1971) de una relación para C de codos

de 90º con derivaciones de presión situadas en un plano

radial a 45º de la entrada:

𝐶 = 1 −6.5

√𝑅𝑒 (3)

Donde Re es el número de Reynolds, esta ecuación es válida

con 104 ≤ 𝑅𝑒 =𝑉.𝐷

𝜈≤ 106. El medidor de codo cuesta mucho

menos que cualquiera de los medidores de presión diferencial,

y por lo regular no aumenta la perdida de carga global del

sistema de tuberías porque casi siempre el sistema de por sí

incluye codos.

• EQUIPO DE LABORATORIO

Descripción del Equipo de Laboratorio: Medición de Caudales

A Plomo para establecer nivel de salida del chorro.

D Cinta Métrica pegada a la malla.

B Válvula de control de ½” E Codo Soldado de ½” a calibrar

C Manómetro diferencial F Tubería de Presión PVC ½”

F

E

∆ℎ =𝑝𝑜 − 𝑝𝑖

𝛾

A

B

C

D

CODO PRESION PVC ½”

D=16,6mm, R=30mm


Tabla de Recolección de Datos

Practica:

MEDICION DE CAUDALES

Grupo:

Practica No.:

Medición Xo(cm) X(cm) h(cm) 1

2

DATOS DE LA EXPERIENCIA: Diámetro interior de la tubería PVC: 16,6 mm

3 Radio de curvatura del codo R: 30mm

4 Altura del chorro a la malla: 𝑦 = −108,5𝑐𝑚

5 Diámetro de salida del chorro: 7mm

6

7

8

9

10

Nombre y Apellido C.I. Firma Nombre del Profesor

Firma del Profesor

Fecha: / /


• PROCEDIMIENTO:

1. Tenga a mano la hoja de recolección de datos de la práctica.

2. Asegurarse que esté en funcionamiento el sistema de recirculación de

agua.

3. Tomar la medida inicial indicada en la cinta métrica (D) en el punto

donde se encuentra la plomada (A).

4. Abrir la válvula (B) para establecer un caudal. Esperar

aproximadamente cinco (5) minutos para asegurar la estabilidad y

permanencia del flujo.

5. Tomar la lectura del alcance del chorro al caer sobre la malla en la cinta métrica (D).

6. Medir la diferencia piezométrica indicada en el manómetro diferencial (C).

7. Repita los pasos 2 al 5 hasta completar ocho (8) lecturas distintas.

8. Cierre la válvula de control de flujo (B).

9. Llene la tabla de recolección de datos y realice los cálculos preliminares de las primeras dos mediciones

realizadas.

10. Verifique con el profesor o los preparadores que los cálculos preliminares sean correctos y para la firma de la

hoja de recolección de datos, la cual deberán anexar al informe.

• CALCULOS PRELIMINARES:

1. Haciendo uso de las ecuaciones (1ª y 1b) calcule los caudales con las velocidades y el área de salida. Recuerde

Q=V.A

2. Determine el coeficiente de descarga experimental del codo para cada condición de corriente, haciendo uso de

la ecuación (2).

3. Calcule el número de Reynolds del flujo en la tubería, recuerde que la velocidad de salida es diferente a la

velocidad de la tubería.

• INFORME A PRESENTAR:

1. Introducción teórica, incluyendo un análisis de medidores de flujo de diferentes tipos y las ecuaciones utilizadas

en cada caso.

2. Elabore en papel milimetrado la curva de calibración del codo, el caudal en función de las alturas piezométricas

(Q vs ∆ℎ)

3. Encuentre el coeficiente según Bean “C” del codo bidimensional en estudio con la ecuación (3).

4. Mediante la ecuación (2) y con el coeficiente calculado en el paso anterior obtenga la curva de calibración del

codo basada en los estudios de Bean (Q vs ∆ℎ). Superponga esta gráfica a la realizada en el paso 2.

5. Asuma en la ecuación (2) C=0.657 coeficiente obtenido de análisis de redes de corriente y obtenga la curva de

calibración del codo (Q vs ∆ℎ) . Superponga esta gráfica a las realizadas en los pasos 2 y 4.

6. Grafique en papel semilogaritmico (C vs Reynolds), los coeficientes experimentales C calculados en el paso 2 de

cálculos preliminares y los C de paso 3 de informe a presentar.

7. Los análisis de redes de corriente indican que el C del codo es de 0.657, superponga este valor a la gráfica

anterior. Recuerde que se representa con una recta constante.

8. Comente sus resultados, posibles fuentes de error, precisión del método de medición de caudales utilizado.

Establezca conclusiones.

9. Referencias bibliográficas.


PRACTICA: Descarga sobre Vertederos

OBJETIVO: Determinación de los coeficientes de descarga de un vertedero vertical en un canal

rectangular y de un vertedero triangular en V90°, en función de su altura y carga.

Se define como vertedero a toda estructura construida en un canal

abierto por encima de la fluye una corriente, con el propósito de

aforarlo. Si se clasifican los vertederos en relación a la forma de la

abertura por la que vierte el líquido, pueden ser rectangulares,

parabólicos o cualquiera otra forma regular.

El borde o la superficie superior en contacto con el líquido recibe el

nombre de Cresta y de acuerdo con su forma, se consideran de cresta

aguda, según sea el borde de contacto afilado, donde el líquido solo

tiene una línea de contacto al desaguar con el vertedor; o bien ancha,

que el borde sea una superficie donde el líquido al pasar entra en

contacto con una parte significativa del dispositivo.

Vertederos Rectangulares:

La ecuación general de descarga de un vertedero rectangular, se obtiene

a partir de la teoría general de orificios y ranuras. La integración de la

ecuación diferencial de la lámina vertiente que vierte por una ranura da

lugar a una expresión de la forma:

𝑄 =2

3𝐶𝑑𝐵ℎ√2𝑔 ℎ (1)

Donde B es el ancho del canal, g es la aceleración de gravedad, h la carga de agua sobre el vertedero, Cd el coeficiente

de descarga y Q el caudal en el canal. Un vertedero bidimensional de pared delgada sin contracciones extremas pero

con influencia de la gravedad, hace que 𝐶𝑑 tenga como ecuación la siguiente:

𝐶𝑑 = 𝐶𝑐 [(ℎ𝑣

ℎ+ 1)

32⁄ − (

ℎ𝑣

ℎ)

32⁄

] (2)

En la cual, ℎ𝑣 = 𝑣02 2𝑔⁄ es la carga de velocidad en el canal y 𝐶𝑐 es el coeficiente de contracción de la lámina vertiente.

En primera aproximación, este último se estima en forma similar a orificio bidimensional, con la relación 𝑏 𝐵⁄ =

𝑤

ℎ

Laboratorio de Hidráulica Elías Sánchez Díaz CIHAM-UC Pag. 12 ℎ (ℎ + 𝑤)⁄ y el ángulo del vertedero con la dirección horizontal del flujo; el parámetro w es la altura del vertedero. La

tabla 1 muestra los valores de coeficiente de contracción bidimensional referido para vertederos con pared vertical.

ℎ/(ℎ + 𝑤) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

𝐶𝑐 90º 0,611 0,612 0,616 0,622 0,631 0,644 0,662 0,687 0,722 0,781 1,000

Tabla1.: Coeficiente de contracción en Vertederos Rectangulares con pared de 90º (Vertical)

Para determinar a 𝐶𝑑 se resuelve la ecuación (2) por tanteos sucesivos, asumiendo inicialmente nula la carga de

velocidad. En los casos de paredes verticales sin contracción lateral, a veces se prefiere el uso de formulas explícitas de

naturaleza empírica o experimental. Las de uso más común son las siguientes:

𝐶𝑑 = 0,611 + 0,075ℎ

𝑤 (3)

Siempre que h mayor a 5 cm. Una fórmula más reciente es:

𝐶𝑑 = 0,605 + 0,08ℎ

𝑤+

0,001

ℎ (4)

Vertederos Triangulares:

Los vertederos triangulares descargan una lámina vertiente tridimensional

que los diferencia claramente del orificio bidimensional. Se les usa

ampliamente para la medición precisa de pequeños caudales, siendo

estos determinados mediante la ecuación general:

𝑄 =8

15𝐶𝑑𝑡𝑎𝑛(𝛼

2⁄ )√2𝑔 × 𝐻5

2⁄ (5)

Donde 𝛼 es el ángulo del vertedero. En algunos textos, el coeficiente de

descarga es un vertedero en V-90° con cargas que oscilen entre 5 y

25cm, le asignan un valor de 0,58.


H

A

B

C

D

B

E

F

G

2 G

1

Laboratorio de Hidráulica Elías Sánchez Díaz CIHAM-UC Pag. 13 Descripción del Equipo de Laboratorio: Descarga sobre Vertederos

A Canal rectangular con paredes de vidrio. E Codo de 90º calibrado y tubería de diámetro de 4”, destinado a la medición de los caudales. No se observa en foto.

B Diques de malla plástica para evitar excesiva

turbulencia de la corriente en el canal.

F Manómetro diferencial agua-aire conectado al

codo.

C Vertedero Rectangular sin contracciones laterales y de cresta aguda con lámina en caída libre.

G1 G2

Medidores de punta ubicados en los vertederos.

D Vertedero Triangular de cresta delgada en V-

90º, con lamina vertiente en caída libre.

H Válvula de 4” (No se observa en la foto)



Practica:

DESCARGA SOBRE VERTEDEROS

Grupo:

Practica No.:

Medición

lo(cm) Lo(cm) li(cm) Li(cm) h(cm)

1

2

3

4

5

6

Datos de la Experiencia:

Ancho del Canal rectangular: B=60cm;

Altura del Vertedero rectangular: w=23,4cm

Altura al vértice del vertedero triangular: W=19,6cm

Diámetro interno codo calibrado de 4”: d= 9,93cm


Firma del Profesor

Fecha: / /

𝑤

ℎ


• PROCEDIMIENTO


2. Tome las lecturas iniciales de los medidores de punta (G1 y G2) del vertedero bidimensional “𝑙𝑜” y del triangular

“𝐿𝑜”, estos valores se encuentran en los laterales de cada vertedero.

3. Accione la válvula de 4” para fijar el caudal y espere 5 minutos para la estabilización de la

corriente y la inamovilidad de las cargas sobre los vertederos. Esta válvula se encuentra

ubicada el lado del sistema de bombeo como lo muestra la foto.

4. Con el medidor de punta (G1), tome el nivel de agua anterior a la cresta del vertedero

bidimensional “𝑙𝑖”.

5. Con el medidor de punta (G2), tome el nivel de agua anterior a la cresta del vertedero triangular “𝐿𝑖”.

6. En el manómetro (F) mida la diferencia piezométrica ∆ℎ en el codo de 90º.

7. Repita los pasos 3,4, 5 y 6 hasta completar seis (6) caudales distintos.

8. Llene la tabla de recolección de datos y realice los cálculos preliminares de las

primeras dos mediciones realizadas.

9. Verifique con el profesor o los preparadores que los cálculos preliminares sean

correctos y para la firma de la hoja de recolección de datos, la cual deberán anexar

al informe.

• CALCULOS PRELIMINARES:

1. Determine el caudal de cada uno de los regímenes de flujo establecidos, usando la

siguiente ecuación: 𝑄 = 𝐶𝑑𝜋𝑑2

4√2𝑔∆ℎ , donde d es el diámetro del tubo

alimentador y ∆ℎ es la diferencia piezométrica tomada con el manómetro (F).

Asuma Cd = 0.657

2. Para cada condición de flujo determine la cresta de los vertederos para el Bidimensional ℎ = 𝑙𝑖 − 𝑙𝑜 y para el

Triangular 𝐻 = 𝐿𝑖 − 𝐿𝑜 .

3. Usando la ecuación de continuidad, calcule la velocidad media del canal rectangular y su carga de velocidad

ℎ𝑣 = 𝑣02 2𝑔⁄ para cada caudal, observe que el área es A=B.(h+w).

4. Determine Cd, el coeficiente de descarga práctico del vertedero bidimensional, utilizando la ecuación (1).

5. Calcule el Cd práctico del vertedero triangular mediante la ecuación (5).

• INFORME A PRESENTAR:

1. Introducción teórica, en donde se incluyan aspectos básicos y aplicados de los vertederos.

2. Cálculos preliminares colocando un ejemplo de cálculo y tabulación de la data experimental y de los resultados

obtenidos.

3. Compare gráficamente las ecuaciones de Cd en vertederos bidimensionales, representadas por las ecuaciones

(2), (3) y (4), en función del parámetro ℎ/(ℎ + 𝑤). Para la ecuación (2) solo use los valores de ℎ y ℎ𝑣 obtenidos

experimentalmente.

4. Superponga a la grafica del paso anterior los puntos experimentales del coeficiente de descarga del vertedero

bidimensional obtenidos en el paso 4 de cálculos preliminares.

5. Represente gráficamente el Cd del vertedero de V-90º en función de 𝐻/(𝐻 + 𝑊), siendo W la altura del vértice

del vertedero. No trace curva. Compare esta grafica con el valor teórico constante Cd=0,58.

6. Comente sus resultados, posibles fuentes de error, precisión del método de medición de caudales utilizado.

Establezca conclusiones.


Valvula.

4”


PRACTICA: Resalto Hidráulico

OBJETIVO: Determinación de las características de un resalto hidráulico provocado en el flujo

supercrítico posterior a una compuerta plana vertical.

Introducción:

Entre los fenómenos de oleaje, el resalto por la significativa y repentina elevación de la superficie del agua en la dirección

de flujo y por la fuerte disipación de energía en su frente rompiente es de aplicación frecuente en el campo de la

hidráulica, pues se le utiliza como disipador de energía del flujo de alta velocidad que se forma al pie de los aliviaderos o

aguas debajo de una compuerta. Además, es un claro ejemplo del uso del principio de cantidad de movimiento en el

análisis de problema de flujo.

Se conoce como resalto hidráulico aquel cuya posición

no varía, como consecuencia de que la velocidad de

flujo 𝑉1 se iguala en magnitud a la celeridad del resalto,

como se aprecia en la figura 1. Si se aplica el principio

de cantidad de movimiento a este flujo permanente, se

demuestra que la relación de profundidades antes

(Sec.1) y después del resalto (Sec.2) es función única

del número de Froude.

Su expresión es: 𝑦2

𝑦1= 1

2(√(1 + 8𝐹1

2 ) − 1) (1)

En el estudio de los canales es fundamental conocer el valor de un número adimensional llamado Froude. Cuando se le

restringe a canales rectangulares. Se tiene que 𝐹 = 𝑉 𝑐⁄ donde V es la velocidad media del canal y c es la celeridad

de la onda elemental de gravedad, 𝑐 = √𝑔. 𝑦 , donde “y” es la profundidad de flujo, siendo antes del resalto y1 y y2

después del resalto. Si vemos la figura (1), es de hacer notar que antes del resalto (V1 y y1) el número de Froude es

mayor a 1 (𝐹 > 1) , a estos flujos se les denomina supercríticos. Mientras que en el flujo posterior al resalto (V2 y y2) el

número de Froude es menor a uno (𝐹 < 1) , los cuales se les llaman flujos subcríticos.

La aplicación del principio de energía al fenómeno, permite demostrar que la disipación del resalto hidráulico tiene como

expresión final: ∆𝐻 =(𝑦2−𝑦1 )3

4.𝑦1.𝑦2 (2)

Compuerta plana vertical: En el ensayo la condición de flujo supercrítico se logra, mediante el uso de una compuerta

plana vertical; las características de este dispositivo de contención y aforo son las siguientes:

• Independientemente de su forma y proporción, la ecuación de desagüe por unidad de ancho de una compuerta

es de la forma:

𝑞 = 𝐶𝑑 𝑏√2𝑔ℎ (3)

Donde b es la abertura de la compuerta, h el nivel del agua y Cd el coeficiente de descarga (Ver figura 1). El

caudal calculado a través de está formula está expresado en 𝑚2 /𝑠.

• El coeficiente de descarga 𝐶𝑑 es adimensional y su expresión en compuertas es de la forma:

𝐶𝑑 =𝐶𝑐

√1+𝐶𝑐𝑏

ℎ

(4)

h

∆𝐻

𝑦1

𝑦2

b

Linea de Energía

RESALTO

Figura1.

𝑉1

𝑉2


En la ecuación (4), 𝐶𝑐 se define como el coeficiente de contracción y es igual a la profundidad de la vena

contracta de la lámina descargada dividida entre la profundidad de la abertura.

• Ensayos en compuertas planas verticales, para valores de ℎ 𝑏⁄ ≥ 2, muestra una constancia muy acentuada del

𝐶𝑐 alrededor del valor 0,61, lo cual define a 𝐶𝑑 como función única de 𝑏 ℎ⁄ .

• El valor de la lamina contracta después de pasar la compuerta es:

𝑦1 = 𝐶𝑐. 𝑏 (5)


Descripción del Equipo de Laboratorio: Resalto Hidráulico.

A Canal rectangular con paredes de vidrio. D Banco piezométrico conectado a orificios de fondo del canal

B Compuerta plana vertical para generar flujo supercrítico.

E Vertedero Calibrado en V-90º de cresta delgada para el aforo del canal.

C Compuerta de mariposa de eje vertical al final

del canal para control de la posición y profundidad del resalto.

F1

F2

Medidores de punta, uno ubicado en el canal de

vidrio y otro en el vertedero en V-90o

• PROCEDIMIENTO:


2. Tome las siguientes lecturas iniciales, estas lecturas corresponden a los

niveles cuando no está circulando agua por el equipo y las mismas están

escritas en lugares cercanos a los dispositivos a medir:

a. Lectura inicial del medidor de punta (F2) ubicado en el vertedero en

V-90º “𝐿𝑜”.

b. Lectura del medidor de punta (F1) al fondo del canal rectangular

de vidrio “𝑙𝑜”.

c. Lectura inicial de las tomas conectadas al banco piezométrico (D) “ℎ𝑜”.

3. Accione la válvula mariposa para producir el resalto y por aproximaciones sucesivas ubicarlo inmediatamente

después del medidor de punta (F) del canal de vidrio. Evite ahogar la compuerta plana vertical.

4. Una vez estabilizado el resalto y las lecturas del banco piezométrico, proceda a efectuar las siguientes

mediciones:

a. Lectura del medidor de punta (F2) en el vertedero V-90º “𝐿𝑖”.

b. Lectura del medidor de punta (F1) al ras del agua en el canal de vidrio “ 𝑙𝑖”.

c. Mediana de los niveles del banco piezométrico (D) correspondientes a las tomas ubicadas antes de la

compuerta, que son los piezómetros 1, 2,3 y 4, el promedio de los cuatro será “ℎ𝑐”.

d. Mediana de los niveles del banco piezométrico (D) correspondientes a las tomas ubicadas después del

resalto, piezómetros 15, 16 y 17, el promedio lo llamaremos “ℎ𝑟”.

5. Fije un nuevo caudal cerrando la válvula de alimentación de 4” que le indique el instructor y repita los pasos

hasta contemplar cinco (5) caudales distintos.


realizadas.



A

B C

D E

F

2

1

1

1

F

1



Practica:

RESALTO HIDRAULICO

Grupo:

Practica No.:

Antes de la

Compuerta

Después del resalto

Medición

ho

(cm) lo

(cm) Lo

(cm) li

(cm) Li

(cm) h1

(cm) h2

(cm) h3

(cm) h15 (cm)

h16 (cm)

h17 (cm)

1

2

3

4

5

6

DATOS DE LA EXPERIENCIA:

Ancho del Canal: B=29,6cm

Abertura de la compuerta: b=2,94cm


Firma del Profesor

Fecha: / /


• CALCULOS PRELIMINARES

1. Calcule para cada condición de flujo la Carga H sobre la cresta del vertedero triangular 𝐻 = 𝐿𝑖 − 𝐿𝑜.

2. Determine los caudales Q del vertedero V-90º mediante la ecuación 𝑄 = 1,48𝐻5/2 ; la constante 1,48 no es

adimensional. Por tanto, la carga del vertedero H sobre el vértice de la “V” debe expresarse en metros, para así

obtener a Q en m3/s.

3. Determine los caudales por unidad de ancho q en el canal rectangular 𝑞 =𝑄

𝐵 , donde B es el ancho del canal.

4. Calcule la carga sobre la compuerta ℎ = ℎ𝑐 − ℎ𝑜.

5. Determine la profundidad antes del resalto 𝑦1 = 𝑙𝑖 − 𝑙𝑜

6. Calcule la profundidad después del resalto 𝑦2 = ℎ𝑟 − ℎ𝑜

7. Para cada condición de flujo calcule:

a) La relación 𝑦2/𝑦1,

b) La velocidad de la corriente supercrítica antes del resalto 𝑉1 = 𝑞/𝑦1.

c) La velocidad de la corriente subcritica después del resalto 𝑉2 = 𝑞/𝑦2.

d) La celeridad de la onda elemental de gravedad, antes 𝐶1 y después del resalto 𝐶2 , 𝑐 = √𝑔.𝑦.

e) El número de Froude antes del resalto 𝐹1 = 𝑉1 𝐶1⁄ y después del resalto 𝐹2 = 𝑉2 𝑐2

⁄

f) La disipación adimensional de energía ∆𝐻 por medio de la ecuación (2)

• INFORME A PRESENTAR.

1. Introducción teórica, en donde incluya características, aplicaciones del resalto hidráulico y la deducción de la

ecuación (1).

2. Calcule el coeficiente de descarga de la compuerta plana vertical mediante la ecuación (3).

3. Determine los caudales q utilizando la carga h medida sobre la compuerta y el coeficient e de descarga de la

ecuación (4).

4. Estime teóricamente:

a. El valor de 𝑦1 teórico, mediante la ecuación (5).

b. Con el caudal del paso 3 y el y1 calculado anteriormente determine la velocidad V1 y el F1.

c. La relación de profundidades 𝑦2/𝑦1, mediante la ecuación (1).

d. Con la relación anterior y el 𝑦1 teórico, determine 𝑦2.

e. Con el y2 anterior y el caudal del paso 3, calcule la velocidad teórica después del resalto, V2.

f. Número de Froude (F2) después del resalto.

g. La disipación adimensional de energía ∆𝐻 teórica.

5. Compare gráficamente la relación de profundidades 𝑦2/𝑦1 obtenida en el paso anterior con la obtenida

experimentalmente (cálculos preliminares), en función del número de Froude antes del resalto F1. (𝑦2/𝑦1 vs F1)

6. Compare gráficamente el coeficiente de descarga obtenido en el paso (2) con los de la ecuación (4), en función

de b/h.

7. Comente sus resultados y establezca conclusiones sobre los aspectos relevantes de la práctica.



PRACTICA: Flujos Laminar y Turbulento

OBJETIVO: Comparación de la perdida de carga en los flujos laminar y turbulento.

Introducción:

En el Siglo XIX, el científico inglés Osborne Reynolds demostró

que las corrientes fluidas se manifiestas en dos formas

claramente definitivamente: el régimen turbulento (fig.1) y el

laminar (fig.2); como consecuencia de la interacción entre las

dos propiedades mecánicas más importantes del movimiento

como lo son la densidad y la viscosidad del fluido. Reynolds

condujo una serie de experimentos en los cuales inyecto un

colorante en agua que fluía en una tubería de vidrio. A bajos

caudales, el colorante permaneció uniforme y regular a medida

que fluía corriente abajo. A caudales más elevados, parecía

que el colorante explotaba mezclándose rápidamente a través

de toda la tubería. Una fotografía moderna de alta velocidad de

la mezcla del colorante revelaría un patrón de flujo muy

completo, no discernible en los experimentos de Reynolds. Los experimentos de Reynolds demostraron que la naturaleza

del flujo en tuberías depende del número de Reynolds 𝑅 = 𝑉. 𝐷/𝜈 , donde V es la velocidad media del flujo, D el

diámetro interno de la tubería y 𝜈 la viscosidad cinemática del fluido. Reynolds encontró que cuando R<2000 El flujo era

laminar, R>4000 el flujo era turbulento y 2000<R<4000 el flujo era en transición.

Cuando una corriente es laminar, las fuerzas tangenciales viscosas superan, envuelven y absorben a las inerciales, lo

cual se manifiesta en un movimiento donde las capas de fluido fluyen paralelamente como en láminas que se deslizan

unas sobre las adyacentes, sin observarse un proceso de mezclado entre ellas. En cambio, en el turbulen to, las

partículas fluidas no se retienen en capas sino que por el contrario, se desplazan masas vorticosas a uno y otro lado de

la corriente. Resultado un movimiento temporalmente de la corriente en determinada dirección pero se superponen

desplazamiento transversales y movimientos rotacionales de diferentes volúmenes de fluido, que traen como

consecuencia un intercambio de flujo entre las distintas zonas de la corriente y un proceso de mezcla que no se observa

en el régimen laminar. Obviamente este caso, las fuerzas viscosas no son capaces de detener o absorber el movimiento

inercial.

En un tubo circular, el flujo permanente de un líquido sufre una pérdida de energía mecánica o pérdida de ‘’carga’’ que

disminuye linealmente con la distancia recorrida por la corriente en la dirección de movimiento. Experimental y

analíticamente, se demuestra que en una sección transversal de tubería, el esfuerzo cortante en un punto dado es

proporcional a la pendiente de pérdida de carga o gradiente piezométrico, y además , que disminuye linealmente con la

distancia radial del punto al centro del tubo; es decir:

𝜏 = −𝛾𝑑ℎ

𝑑𝑥

𝑟

4 (1)

Siendo 𝛾 el peso específico del fluido; r, la longitud radial del punto al eje de la tubería y (− 𝑑ℎ 𝑑𝑥⁄ ) el gradiente

piezométrico. Luego, este último es un índice de la velocidad con que se disipa la energía en el flujo de un líquido.

El gradiente piezométrico se relaciona con las características cinemáticas y dinámicas de la corriente en una ecuación

fundamental que se conoce con el nombre de Darcy-Weisbach, en honor a los científicos que la concibieron. Establece

que:

−𝑑ℎ

𝑑𝑥=

𝑓

𝐷

𝑉2

2𝑔 (2)

Fig.1. TURBULENTO

Fig.2 LAMINAR

Laboratorio de Hidráulica Elías Sánchez Díaz CIHAM-UC Pag. 21 Donde d es el diámetro de un tubo circular, 𝑉2 2𝑔⁄ es la cota de velocidad y la f es el factor de fricción, quien, según

puede demostrarse por el análisis dimensional de las variables en juego, es una función de la forma de la conducción (en

este caso circular), de la relación denominada rugosidad relativa (𝑘 𝐷⁄ ) y del número de Reynolds R.

Factor de Fricción:

Tanto analítica como experimental se demuestra que en el régimen laminar en tuberías circulares, el factor de fricción

tiene como expresión:

𝑓 = 64 𝑹⁄ (3)

Y es válido para 𝑹 = 𝑉𝐷 𝝂⁄ <= 2000 (Límite crítico), pudiendo alcanzar valores mayores en algunos casos. En cambio,

régimen turbulento de una tubería con contorno liso, el factor de fricción se determina por la fórmula semiempírica de

Blasius:

𝑓 = 0,316 𝑹0,25⁄ (4)

Al sustituir las ecuaciones (3) y (4) en la ecuación (2), resultan las expresiones:

LAMINAR −𝑑ℎ

𝒅𝒙=

32𝜈

𝑔𝐷2 𝑽 (5)

TURBULENTO −𝑑ℎ

𝑑𝑥=

0,158𝜈0,25

𝑔𝐷1.25 𝑉1,75 (6)

Log –dh/dx

Log V

Turbulento: –dh/dx

Laminar : –dh/dx

Trans ición

Fig.3 Comparación de las Velocidades de disipación de energía en

régimen laminar y turbulento.



Descripción del Equipo de Laboratorio: Flujo Laminar y turbulento.

A Aparato de Reynolds modificado, consistente de una tubería de vidrio de diámetro pequeño, con

tomas piezométricas a cada 50cm. Tiene un sistema de recirculación de agua propio.

D

Válvula de ¼ ”para controlar el caudal del sistema

B Banco Piezométrico conectado a la tomas para medir la carga piezométrica y visualizar su

variación a lo largo del tubo.

E Cilindro graduado en cc, para la determinación del caudal por el método volumétrico. (No

aparece en foto)

C Recipiente con sustancia colorante, válvula e inyector, para visualizar cualitativamente el tipo de régimen de flujo.,

F Tanque estabilizador del flujo.

• PROCEDIMIENTO.

Tenga a mano la hoja de recolección de datos de la práctica.

1. Verificar que el instructor haya puesto en funcionamiento el dispositivo.

2. Abrir completamente la válvula (D) fijar el máximo caudal que puede dar el sistema.

3. Esperar 3 minutos para la estabilización del flujo.

4. Mida con el cilindro graduado (E) el volumen “Vol” almacenado en un tiempo

específico “t”.

5. Anote las lecturas del banco piezométrico (B), que corresponden a las alturas

piezométricas “h” de los puntos 1, 2, 3, 4 y 5.

6. Determine el número de Reynolds (Vea paso 1 de cálculos preliminares), este

primer caudal el flujo deberá ser turbulento.

7. Repita los pasos 3, 4, 5 y 6 hasta completar 6 caudales distintos donde los

primeros 3 sean turbulentos y los últimos laminares. Para facilitar la obtención de lo

anterior se recomienda después del primer caudal (con la llave totalmente abierta),

cerrar muy poco la válvula (D) para obtener el 2do y otro poco para el 3ero. Para

obtener los laminares se recomienda cerrar la válvula (D) y abrir el caudal mínimo (un hilito), después de este

abrir muy poco para obtener los otros dos faltantes.

8. Sí por alguna razón en el paso 6 el caudal en estudio le da como resultado un régimen en transición, deberá

descartar esas mediciones y tomar una nueva.

A

B C

D

F


9. Al terminar las mediciones indique al instructor que le muestre el funcionamiento de la tinta en el aparato de

Reynolds.


realizadas.





Practica:

FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO

Grupo:

Practica No.:

Medición Volumen (ml)

Tiempo (seg)

h1 (cm)

h2 (cm)

h3 (cm)

h4 (cm)

h5 (cm)

Reynolds V.D/ν

Tipo de Flujo

1

2

3

4

5

6


Diámetro de la tubería de vidrio: 5,85mm

Distancia entre orificios piezométricos: 50cm

Viscosidad cinemática del fluido a 32,2º : 0,765x10−6m2/s


Firma del Profesor

Fecha: / /



1. Para cada condición de flujo, Determine:

a. El caudal Q por el método volumétrico, Q=Vol/t

b. Velocidad media V, por continuidad Q=V.A

c. El número de Reynolds. Asuma la viscosidad del agua a 32,2º => 𝜈 = 0,765𝑥10−6𝑚2/𝑠

• INFORME A PRESENTAR

1. Introducción teórica, incluyendo características de los flujos laminar y turbulento.

2. Para cada conjunto de medidas, realice un gráfico de altura piezométrica h en función de la distancia x. Trace la

recta más probable. Cada toma piezométrica está ubicada a cada 50cms.

3. Determine la pendiente de las rectas obtenidas en el paso (2). Estas serán los gradientes piezométricos – 𝑑ℎ/𝑑𝑥

obtenidos experimentalmente.

4. Calcule el factor de fricción 𝑓 a través de la ecuación (2) y utilizando los gradientes piezométricos determinados

en el paso 2.

5. Calcule el factor de fricción 𝑓 y el gradiente piezométrico que predicen las ecuaciones (3), (4), (5) y (6), para cada

condición de flujo.

6. Encuentre el error porcentual medio entre los gradientes piezométricos y los factores de fricción determinados

en los pasos 3 y 5.

𝐸% =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐸𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜𝑥100

7. Determine la velocidad V, asumiendo los Reynolds: 1000, 2000, 4000, 6000, para cada caso determine el

gradiente piezométrico – 𝑑ℎ/𝑑𝑥 usando las ecuaciones (5) y (6).

8. Represente gráficamente en papel logarítmico el gradiente piezométrico – 𝑑ℎ/𝑑𝑥 calculado en el paso anterior en

función de V. Debe darle una gráfica similar a la de la figura 3.

9. Ubique en la gráfica del paso 8 los puntos experimentales del gradiente piezométrico – 𝑑ℎ/𝑑𝑥 en función de V.

No trace curva experimental.

10. Represente gráficamente en papel logarítmico las ecuaciones (3) y (4) de 𝑓 en función de Reynolds.

Superponga sobre ellas los puntos experimentales respectivos, sin trazar curva experimental.

11. Comente sus resultados y establezca conclusiones sobre los aspectos relevantes de la práctica.



PRACTICA: Golpe de Ariete

OBJETIVO: Determinar el porcentaje de reducción de sobrepresión que causa una chimenea de

equilibrio, cuando el sistema es sometido al fenómeno de golpe de ariete a causa de un cierre brusco

de válvula.

Introducción:

El golpe de ariete puede definirse como el fenómeno hidráulico

ocasionado por rápidas fluctuaciones en el flujo debido a la

interrupción o inicio súbitos del flujo en una tubería, produciendo una

variación de presión por encima o debajo de la presión de operación y

cambios bruscos en la velocidad del flujo.

El golpe de ariete es el resultado de una transformación repentina de

energía cinética a energía de presión. También puede identificarse a

este fenómeno como un proceso oscilatorio caracterizado por ondas de

presión de gran magnitud al momento de interrumpir o iniciar el flujo

dentro de una tubería, las cuales decrecen en el tiempo hasta que la

tubería en la que se generó el golpe logra absorber la energía del

impacto y se estabiliza la presión en el conducto. Es un fenómeno

transitorio.

Las sobrepresiones originadas pueden aumentar la presión total

interna hasta llegar a superar la presión máxima admisible, lo que

puede ocasionar daños mecánicos graves a las tuberías y accesorios

(ver figura 1). Las ondas negativas pueden disminuir la presión total

hasta generar cavitación, separación de la columna de líquido o el colapso de la tubería por efecto de la presión externa.

Efectos que produce el golpe de ariete

Como consecuencia del aumento brusco y repentino de la presión dentro de un conducto ocasionada por el golpe de

ariete, en un sistema de abastecimiento de agua potable pueden producirse los siguientes efectos:

• Ruido. Quizás sea el efecto menos nocivo (no afecta al sistema como tal),pero afecta a las poblaciones

cercanas al lugar en donde se produce el golpe de ariete, interrumpiendo sus actividades y provocando

alteraciones en su conducta lo cual puede generar estrés.

• Vibraciones. Las variaciones de presión al momento de ser absorbidas por el sistema generan vibraciones en

las tuberías y en las estructuras cercanas al tramo afectado, ocasionando debilitamiento en su resistencia,

agrietamiento (causa de fugas), también pueden aflojar el terreno causando inestabilidad y hundimientos en el

suelo. Esta situación empeora el estado del sistema gradualmente cada vez que vuelve a ocurrir el fenómeno

(los daños son progresivos).

• Falla en bombas, válvulas y otros accesorios. Cada uno de los componentes del sistema está diseñado para

soportar un valor de presión determinado e incluso tienen un cierto margen de tolerancia, pero el aumento de

presión que ocurre en un golpe de ariete puede sobrepasar ese límite y causar desperfectos 15 en los artefactos,

teniendo que realizar en esas circunstancias reparaciones o incluso el reemplazo de la pieza dañada.

• Ruptura de tuberías. El caso más indeseable que puede presentarse a causa del golpe de ariete es el colapso

de algún tramo de tubería, esto requeriría atención inmediata ya que el suministro de agua quedaría interrumpido

hasta el momento de corregir el problema suscitado.

Ecuaciones que rigen el movimiento oscilatorio de un líquido en una chimenea de equilibrio simple.

Según Cumarin (1990) la ecuación que rige el movimiento oscilatorio de un líquido en una chimenea de equilibrio se

determina partiendo de la ecuación del movimiento para el líquido en la tubería y tomando en consideración la velocidad

Figura 1. Golpe de Ariete en un sistema

Laboratorio de Hidráulica Elías Sánchez Díaz CIHAM-UC Pag. 27 de cierre de la válvula junto con la ecuación de continuidad.

Figura 2. Representación de un sistema con chimenea de equilibrio.

Debido a que la chimenea de equilibrio se encuentra abierta a la atmosfera (ver figura 2), se encontrará llena hasta su

nivel de equilibrio. Este nivel (Z0) es menor que el del depósito (Zd) y la diferencia entre ambos permite medir la perdida

de carga que se produce en esta circulación de agua. Cuando se produce la oscilación en masa en la chimenea de

equilibrio puede verse como el nivel aumenta hasta un máximo (Zmax), y luego disminuye para volver a aumentar, y así

sucesivamente formando una onda que va amortiguando su amplitud con el paso del tiempo hasta igualarse al nivel del

depósito. Esta onda se grafica según los datos que se obtienen y debe ser muy similar a la observada en la Figura 3.

Las oscilaciones causan que las ecuaciones para analizar el

golpe de ariete sean muy complejas, pues involucran

variaciones respecto del tiempo. Sin embargo, en el caso

particular de un cierre rápido de una válvula en un sistema

(caso del equipo de laboratorio), estas ecuaciones se

simplifican quedando las siguientes:

Las onda teórica de oscilaciones másicas en una chimenea de

equilibrio se calcula a través de las ecuación 1.

𝑍 =𝑉𝑜

𝑛′ 𝑒−𝑚𝑡 . 𝑠𝑒𝑛(𝑛′ . 𝑡) Ecuación 1.

Donde Z es la oscilación ocurrida en un tiempo t, Vo la velocidad inicial en la tubería, m y n’ son parámetros que se

utilizan para simplificar la ecuación. Donde Vo se determina por la ecuación 2.

𝑉𝑜 = 𝑍𝑚𝑎𝑥.𝑊1/2 . 𝑒[−

𝑚

𝑛′ . 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝑛′

𝑚)]

Ecuación 2.

Zo Zd

Figura 3. Forma de oscilaciones en masa en la chimenea

de equilibrio.


Los parámetros n’ y m son est imados por las ecuaciones 3 y 4, que a su vez dependen de las ecuaciones 5, 6, 7, 8 y 9

que simplemente son artificios matemáticos para simplificar las ecuaciones.

𝑚 =𝑇

2 Ecuación 3 𝑛′ =

1

2√𝑇2 − 4𝑊 Ecuación 4

𝑇 =𝑁

𝑀 Ecuación 5 𝑊 =

1

𝑀 Ecuación 6 𝐾 =

32.𝜗.𝐿

𝐷12 Ecuación 7

𝑀 =1

𝑔[(

𝐴2

𝐴1) 𝐿 + 𝑍0] Ecuación 8 𝑁 =

𝐾.𝐴2

𝑔.𝐴1 Ecuación 9

Donde ϑ es la viscosidad cinemática del fluido, L la longitud desde el tanque en metros a la chimenea de equilibrio, D1 el

diámetro de la tubería, A1 el área de la tubería, A2 el área de la chimenea de equilibrio y Zo el nivel inicial de la chimenea

antes del cierre rápido.

Determinación de la Presión que Existiría sin la Chimenea de Equilibrio

Para determinar la sobre-presión es necesario conocer la celeridad de la onda elemental del fluido, a través de la

ecuación 7.

𝐶 = √𝐸

𝜌 Ecuación 10

De donde:

C: Celeridad de la onda, E: Modulo de elasticidad del agua; 𝜌: Densidad del fluido.

Al estar el flujo de agua dentro de la tubería está celeridad de onda es modificada y se calcula con la siguiente expresión

(ecuación 8):

𝐶′ =𝐶

√1+𝐸

𝐸𝑐.𝐷

𝑒

Ecuación 11.

Ec: Modulo de elasticidad del material de contorno, D: Diámetro de la tubería e: Espesor de la tubería

Ec: 2100000 kg/cm2 (para tuberías PVC)

El tiempo establecido para cierra rápido es 𝑡 = 2.𝐿

𝐶′ Ecuación 12

El aumento de presión en el sistema sin la chimenea de equilibrio se determina por la ecuación 10.

𝑑ℎ =𝐶 ′.𝑉

𝑔 ecuación 13

Donde dh es el aumento de presión en metros de columna de agua y la velocidad V se calcula tomando en cuenta el

caudal de la tubería de pruebas para el respectivo caso de estudio.



Descripción del Equipo de Laboratorio: Golpe de Ariete

1 Línea de aducción 6 Chimenea de equilibrio, Posee un diámetro de 2” y está conectada a la tubería de pruebas a través de una unión universal.

2 Tanque de diámetro 58 cm y altura 87,5 cm 7 Válvula de cierre rápido, válvula tipo esfera de 1”

3 Visor de nivel de agua 8 Válvula reguladora, válvula tipo compuerta de 1”

4 Niveles de rebose, compuestos por una

Conexión a Tanque de 1” cada uno colocadas a 1,194 m y 1,506 m de altura medidos desde el eje de la tubería de pruebas.

9 Sistema de medición de caudal: colocado

después de la válvula reguladora. Comprende una válvula esfera de 1” y un tobo calibrado.

5 Tubería de pruebas de 1” de diámetro

• PROCEDIMIENTO 1. Tenga a mano la hoja de recolección de datos de la práctica, tiza o un marcador acrílico y un cronometro. 2. Abrir la válvula de aducción (1) de manera de llenar el depósito hasta el rebose deseado y esperar hasta que el

nivel de agua en la chimenea se estabilice. 3. Abrir totalmente la válvula de cierre rápido (7). 4. Se abre la válvula ubicada en el nivel 1 de pruebas de los niveles (4). 5. Se abre lentamente la válvula reguladora (8) para permitir que un gasto circule en la tubería de pruebas. 6. Tomar en cuenta no girar la válvula (8) más de 1,5 vueltas debido a que, si se excede este número, el nivel del

tanque no se mantendría constante. 7. Se abre la válvula ubicada en el sistema de medición de caudales (9) y se toma el tiempo en que la altura en la

chimenea sea constante. 8. Se toma nota de la posición de Z0 y de la cantidad de agua en el tobo calibrado.


9. De acuerdo a las limitaciones del equipo, este, no permite medir de modo simultáneo las lecturas del tiempo y las

alturas piezométricas en la chimenea de equilibrio. Por lo que se necesita de al menos dos (2) personas para

realizar las mediciones. 10. Se realiza un primer corte instantáneo de caudal mediante la válvula de cierre rápido (7). 11. Se toman medidas del tiempo cuando el nivel del agua pasa por los puntos máximos, mínimos y de referencia;

comenzando a tomar el tiempo cuando el agua pasa por el nivel de referencia, el cual es la altura del agua en la

chimenea cuando no circula ningún gasto, es decir Z0. Marcar los puntos en la chimenea con una tiza o

marcador acrílico. 12. Repetir los pasos del 5 al 11 para obtener 2 tasas de flujo por nivel de rebose, manipulando la válvula reguladora

no más de 1,5 vueltas. 13. Cerrar la válvula ubicada en el rebose del nivel 1 y repetir todo el procedimiento anterior para el segundo nivel de

rebose en el tanque. 14. Llene la tabla de recolección de datos y realice los cálculos preliminares. 15. Verifique con el profesor o los preparadores que los cálculos preliminares sean correctos y para la firma de la


• CÁLCULOS PRELIMINARES

1. Para cada condición y nivel de rebose, calcule el caudal y la velocidad media del sistema. Recuerde

Q=vol/tiempo y Q=V.A

2. Calcule el valor de Zmaxima, restando el valor más alto de Z de las mediciones experimentales menos el valor Zo .

[Zmax = Zexpmaximo – Zo].

3. En papel milimetrado realice las gráficas experimentales de la oscilación en masa de la chimenea de equilibrio,

para cada condición de flujo. Z(mts) vs tiempo (s). Asuma para t=0 Z = Zo.

4. Calcule los parámetros que establecen las ecuaciones 3 a la 9 de la introducción teórica. Ellos se determinan

para cada condición de flujo.


1. Introducción teórica en donde incluye el concepto de golpe de ariete y las consecuencias que producen en los

sistemas de tuberías.

2. Con el Zmax obtenido en el paso 2 de cálculos preliminares a través de las ecuación 2, obtenga el valor de Vo

para las condiciones de flujo.

3. Con los parámetros estimados en el paso 4 de cálculos preliminares y con la ecuación 1, determine el valor de

Zteorico asumiendo los mismos tiempos experimentales y para t=0 Z=Zo.

4. Superponga a la graficas del paso 3 de cálculos preliminares, los valores teóricos obtenidos en el paso anterior

(3).

5. Para cada condición de flujo calcule el valor de la celeridad de la onda (ecuación 10), la celeridad de la onda

modificada (ecuación 11).

6. Determine el tiempo de cierre mínimo para que no exista el fenómeno del golpe de ariete a través de la ecuación

12.

7. Calcule la sobre presión dh en m.c.a que ocurriría sin tener la chimenea de equilibrio en el sistema por la

ecuación 13. Recuerde que V es la velocidad estimada en el paso 1 de cálculos preliminares.

8. Estime el porcentaje de reducción de presión que realiza la chimenea de equilibrio a través de la siguiente

ecuación: % 𝑅𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑑ℎ−𝑍𝑚𝑎𝑥

𝑑ℎ𝑥100

9. Comente los resultados y establezca conclusiones sobre los aspectos relevantes de la práctica.




Practica: GOLPE DE ARIETE

Grupo:

Practica No.:

Medición 1 Medición 2 Medición 3 Medición 4 Nivel de rebose 1

119,4 cm Nivel de rebose 1



150,6 cm

Z0 (m) Z0 (m) Z0 (m) Z0 (m) Vol Tobo (m3) Vol Tobo (m3) Vol Tobo (m3) Vol Tobo (m3)

Tiempo (s) Tiempo (s) Tiempo (s) Tiempo (s)

Z (cm) t (seg) Z (cm) t (seg) Z (cm) t (seg) Z (cm) t (seg)


Firma del Profesor

Fecha: / /

Fig.2 Ubicación de los Orificios Piezométricos en la sección de ensayos del túnel.

Datos de la experiencia: Diametro de la tubería= 0,0254m

Diametro de la chimenea=0,0508m, L tubería= 6,07m

Ec=2.100.000 kg/cm2


PRACTICA: Perdida de Energía en Válvulas

OBJETIVO: Determinación experimental del coeficiente de pérdida de energía mecánica en una

válvula de globo y una válvula de compuerta comercial.

Introducción:

Siempre que la corriente de un fluido se encuentre con dispositivos de control de

gasto, acoplamientos, codos ó cambios de área que provoquen cambios repentinos de

la velocidad de flujo, o induzcan separación de la superficie límite, se produce una

disipación de energía cuya magnitud depende de la forma y material del dispositivo y

del tipo de régimen de flujo y se le denomina perdida local o “menor” para diferenciarla

de las perdidas por fricción ó “mayores”. Los vocablos mayor o menor adjudicados son

relativos dado que en una tubería de gran longitud, las perdidas locales pueden ser de

poca monta frente a la del conducto; pero, si la tubería corta, término “menor” puede

ser engañoso.

Las pérdidas menores se clasifican en:

• Pérdidas por entrada

• Pérdidas por salida

• Pérdidas por ampliación o reducción

• Pérdidas por cambios de dirección

• Pérdidas por válvulas

En líneas generales, la perdida de energía se produce como consecuencia turbulencia provocada por el artefacto, la cual

se supone sobre la turbulencia normal de la corriente confinada, Este flujo varicoso adicional se genera corriente debajo

de la fuente y se mantiene por espacio de 20 a 50 diámetros; posteriormente, la propia corriente disipa los remolinos y

vuelven a restablecerse las condiciones iniciales de turbulencia del flujo en el tubo. Las variables que intervienen en el

fenómeno son:

• 𝜌 𝑦 𝜇 que identifican la densidad y viscosidad dinámica del fluido respectivamente.

• 𝐷 𝑦 휀 se refieren al diámetro del tubo y la rugosidad absoluta del material del dispositivo.

• 𝑉 la velocidad media de la corriente en el conducto.

• La pérdida de energía local.

Tabla 1. Coeficientes de Perdida K de Válvulas Comerciales.

Válvula

de Globo


Figura 1. Grafica de la energía h en función de la distancia X

La pérdida de energía 𝐻𝐿 se determina experimentalmente mediante la extrapolación de las líneas de altura piezométrica,

trazada en las zonas de flujo uniforme antes y después del artefacto, hasta el s itio donde esté ubicado. Como muestra la

figura 2.

Figura 2. Determinación de Hl por extrapolación

Para un caudal determinado debe cumplirse en el caso de las válvulas que las líneas piezométricas deben tener la

misma pendiente en las zonas uniformes agua arriba y debajo de la fuente, dado que no hay cambios en el diámetro del

tubo. Sin embargo, es importante advertir que aunque en la zona anterior a la válvula la uniformidad de la línea

piezométrica se mantiene a poca distancia del dispositivo, aguas abajo la distancia a la cual se restablece la turbulencia

normal de la corriente es mayor, la distancia vertical entre las dos líneas paralelas en el sitio de la válvula, se toma

entonces como la pérdida de carga correspondiente a la válvula 𝐻𝑙 , puesto que la pérdida por fricción ha sido substraída

por el procedimiento descrito.

Un término común utilizado para las perdidas por accesorios es la Longitud Equivalente Le (m), que representa la

cantidad en metros de tubería cuya perdida de energía mecánica es igual a la perdida de carga del accesorio.

2,2166

2,0166

1,5966

1,2566

0,8566

0,4766

y = -0,1869x + 2,4856

y = -0,2053x + 2,3738

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

M.C.A

Distancia (m)

Tuberia 1/2"

antes de la valvula

despues de la valvula

valvula


Tabla 2. Longitud Equivalente Le (m) de Válvulas Comerciales.

El término K es el coeficiente de perdida localizada dependiente principalmente de la forma geométrica de la pieza o

accesorio y secundariamente del número de Reynolds, el cual deja de tener influencia cuando sus valores son muy altos.

para aplicaciones prácticas, los flujos con Re <2000, se encuentran en régimen laminar, y Re>4000, están en régimen

turbulento. Los 2000<Re<4000, están en la región de transición o región crítica. En la figura 3, se muestra como debe

quedar la gráfica de K vs Re.

Figura 3. Gráfica del Coeficiente K vs el Numero de Reynolds

7,80

7,808,24

1,00

10,00

36000 36500 37000 37500 38000 38500 39000 39500 40000 40500

K

N° de Reynolds

Tuberia 1"

K teorico

K Diametro Internomas Probable



Descripción del Equipo de Laboratorio: Perdida de Energía en Válvulas

A Banco de tuberías de plástico del sistema. E Manifold del sistema para los puntos P2 a P7

B Accesorio del sistema (Válvulas Comerciales) F Manómetros puntuales.

C Manómetro diferencial agua-aire G Balanza con tanque metálico para medir volúmenes de agua.

D Manifold de los puntos iniciales del sistema (P1)

• PROCEDIMIENTO


2. Verifique que el equipo se encuentre encendido.

3. Tome la lectura del manómetro (F) en unidad psi, esa será la presión del P1, la apreciación del instrumento en

psi es de 1,25 cada rayita.

4. Abra la válvula de la tubería de ½” del Manifold C

5. Mida la diferencia de presiones en el manómetro (D) de los puntos de P1-P2, P1-P3, P1-P4, P1-P5, P1-P6

y P1-P7 abriendo las válvulas en el Manifold (E) correspondiente a cada punto.

6. Determine en la Balanza (G) el peso del agua contenida en el tanque en determinado lapso de tiempo “t”, se

recomienda un t de 60 seg.

7. Indique al instructor que cierre la válvula de la tubería de ½” y abra la válvula de la tubería 1”.

8. Repita los pasos 2 al 6.

9. Llene la tabla de recolección de datos y realice los cálculos preliminares.



A B

C E

G F

D



Practica: PERDIDA DE ENERGÍA EN VALVULAS

Grupo:

Practica No.:


Diámetro de la tubería de PVC 1/2” = 1.65 cm. Diámetro de la tubería de PVC 1” = 2,848 cm

Punto (n)

Distancia del Punto 1 al punto en estudio.

(m)

Medición 1 Tubería ½”

Δh(P1-Pn) (cm)

Medición 2 Tubería 1”

Δh(P1-Pn) (cm)

P1-P2 1,420

P1-P3 2,538

P1-P4 4,746

P1-Válvula 5,020

Válvula de Compuerta

Válvula de Globo

P1-P5 5,460

P1-P6 7,358

P1--P7 9,260

Peso (kg)

Tiempo (seg)

P1 (psi)


Firma del Profesor

Fecha: / /


• CALCULOS PRELMINARES

1. Convertir los valores de las diferencias manométricas de P1-P2, P1-P3, P1-P4, P1-P5, P1-P6 y P1-P7 a metros

columna de Agua (m.c.a), como Δh(P1-Pn) está en cms, se debe dividir la lectura manométrica entre 100.

2. Transforme la presión del P1 a metros de columna de agua (m.c.a), sabiendo que 1 psi equivale a 0,7031 m.c.a,

el valor de esta transformación será ℎ𝑃1

3. Calcular el Volumen circulante en las tuberías, dividiendo el Peso del Agua entre su Densidad. (Asumir densidad

del agua como 1000 Kg/m3).

4. Calcular el Caudal, dividiendo el Volumen de Agua entre el Tiempo.

5. Determine la energía para cada tubería en metros de columna de agua de los puntos P2, P3, P4, P5, P6 y P7.

Esta se obtiene ℎ𝑛 = ℎ𝑃1 − ∆ℎ(𝑃1−𝑃𝑛)


1. Introducción teórica sobre el tema, incluyendo el K de los dispositivos de tuberías más comunes.

2. Haga un gráfico de la energía ℎ en función de la distancia X para cada uno de los caudales establecidos. Incluya

la posición de la válvula en el eje x, (ver figura 1.)

3. Determinar la Perdida de Energía Hl.

NOTA: para esto se deben extrapolar las rectas de las mediciones antes y después de la válvula e intersectarlas

con la línea de salto de la válvula, la diferencia entre los dos puntos de intersección será el Hl. (ver figura 2)

4. Determinar los Gradientes Piezométricos -dh/dx.

NOTA: el gradiente piezométrico debe tener la misma pendiente antes de la válvula y después de la válvula

(debido a que el diámetro de la tubería se mantiene constante). En el cálculo estas presentan una pequeña

variación, se tomará el promedio entre ambas pendientes.

5. Calcular el Numero de Reynolds e indicar si el flujo es de régimen laminar o turbulento, asumir el valor de la

viscosidad cinemática (v) como 0,000000864 (m2/seg) esta es equivalente a una temperatura del agua a 26°C

𝑅 =4𝑄

𝜋𝐷𝜈

6. Calcular el coeficiente de Fricción f por medio de la Ecuación de Blasios, según el tipo de régimen.

𝑓 =0,316

𝑅0,25 para régimen Turbulento 𝑓 = 64

𝑅 para régimen laminar

7. Usando los gradientes piezométricos calculados anteriormente y las ecuaciones siguientes , determine el

diámetro interno “D” más probable para cada tubería.

Gradiente Piezométrico –𝑑ℎ

𝑑𝑥=

𝑓.𝑄2

𝐷5 2𝑔(𝜋

4)

2

8. Calcular la Velocidad Media para el Diámetro Interno más Probable

9. Calcular el Coeficiente de Perdida K, y la Longitud Equivalente Le (m) con el Diámetro Interno más Probable

10. Realice para cada tubería, una gráfica en papel semilogaritmico de los coeficientes K, en función del número de

Reynolds, en la misma grafica trace una línea recta horizontal para el valor del K teórico (ver figura 3)

11. Comente sus resultados y establezca comparaciones entre los coeficientes K de una válvula de compuerta y una

de globo (ver tabla 1), de igual manera establezca comparaciones sobre las longitudes equivalentes teóricas con

las calculadas (ver tabla 2).


𝐾 = 𝐻𝑙

𝑉²2𝑔⁄

𝐿𝑒 = 𝐻𝑙 ∗ 𝐷 ∗ 2𝑔

𝑓 ∗ 𝑉²

𝑉 = 4 ∗ 𝑄

𝜋 ∗ 𝐷²


PRACTICA: Flujo sobre Cuerpos Sumergidos

OBJETIVO: Determinación de la fuerza que ejerce la corriente contra un cilindro circular con su eje

normal al flujo, siendo el fluido un líquido.

Introducción:

Cuando un sólido se sumerge en un fluido y existe un movimiento

relativo entre ellos, se generan fuerzas contra el sólido que no

dependen de sus velocidades absolutas sino de la velocidad relativa

entre ambos. Usualmente se consideran dos tipos de fuerza: el

empuje ascensional, perpendicular a la dirección de flujo, y el

empuje de arrastre que se produce en la dirección de la corriente. El

ultimo siempre estará presente en cualquier condición de corriente,

mientras que el primero sólo tiene lugar cuando no existe simetría

del cuerpo con respecto a la dirección de flujo (por ejemplo, el perfil

de un ala de avión) o cuando se le imprime un movimiento rotatorio

alrededor de su eje, como es el caso de un lanzador al tirar una

curva con la pelota de beisbol.

En la práctica a realizar se utiliza un túnel de agua, en cuya sección

de ensayos se dispone de un cilindro circular sumergido en agua, con su eje normal a la dirección de la corriente, tal

como lo muestra la figura 1. Con el paso de la corriente, el cilindro estará sometido solo a las fuerzas de arrastre,

originadas parcialmente por los esfuerzos de corte viscoso entre el contorno y el líquido, que generan una fricción en la

parte anterior del cilindro, en el punto A se encuentra el punto de estancamiento de la línea de flujo. Además, se produce

una separación de la corriente en la parte posterior del cilindro (punto C) provocada por la interrelación entre la fricción

con el contorno y la presencia de gradientes de presión que retardan el movimiento fluido. De esta manera, el sólido en la

parte posterior no guía la corriente principal y toma su lugar una corriente secundaria altamente vorticosa llamada zona

de separación, la cual se caracteriza por mantener bajas presiones más o menos constantes. En consecuencia, existe

una distribución asimétrica de presiones respecto al diámetro vertical del cilindro, hecho que justifica una fuerza global de

presión adicional a la de fricción, cuya magnitud depende de la forma del cuerpo. La experiencia indica que en un cilindro

circular, estas fuerzas de presión son mucho más importantes que la debida al rozamiento, aunque no sea posible

separarlas experimentalmente.

La ecuación de la fuerza de empuje sobre un cuerpo es de la forma: 𝐹 = 𝐶𝐷𝐴𝜌𝑉2

2 (1)

En donde, V es la velocidad no perturbada de la corriente, 𝜌 es la densidad del fluido, A es el area del cuerpo proyectada

sobre un plano perpendicular a la corriente y 𝐶𝐷 es el coeficiente adimensional de empuje. Mediante análisis dimensional,

puede demostrarse que el coeficiente de empuje depende de la geometría del cuerpo y del número de Reynolds.

Flujo Potencial alrededor de un cilindro:

Bajo la suposición de flujo ideal, se deduce una forma analítica de la distribución de presiones alrededor de un cilindro,

cuando está sometido a una corriente libre (no confinada como es el caso del cilindro del laboratorio). En efecto, si en la

zona no perturbada de la corriente irrotacional se conocen la altura piezométrica ℎ𝑜 y la velocidad 𝑣𝑜 la forma

adimensional de la ecuación de Bernoulli establece que, en cualquier otro punto de la corriente donde la altu ra

piezométrica sea h y la velocidad v, el coeficiente piezométrico Cp en un punto i del cilindro es:

Fig.1 Cilindro Circular


𝐶𝑝𝑖 = (ℎ𝑖 −ℎ𝑜)

𝑉𝑜2

2𝑔⁄

= 1 − (𝑣𝑖

𝑣𝑜)

2

(2)

Según la teoría de flujo potencial, la superposición de

un doblete bidimensional (dipolo formado por una fuente

y un sumidero) con una corriente uniforme, da como

resultado el campo de flujo irrotacional alrededor de un

cilindro circular. De allí se deriva que en un fluido ideal,

el patrón de velocidades a lo largo del contorno del cilindro, obedece a la siguiente relación:

𝑣 = 2𝑣𝑜. 𝑠𝑒𝑛(𝛽) (3)

Siendo v la velocidad puntual tangente al contorno en un punto de mismo, y 𝛽 es él ángulo que forma la horizontal

con la línea que une al punto con el centro de curvatura del cilindro. Si sustituimos en el miembro derecho de la

ecuación (2) la ecuación (3), se encuentra que:

𝐶𝑝 = 1 − 4𝑠𝑒𝑛2 𝛽 (4)

E indica que la distribución ideal de las alturas piezométricas en líquidos (o de presiones en gases) es simétrica

tanto al eje vertical como horizontal. El valor máximo de 𝐶𝑝 se obtiene en los puntos del contorno donde el radio es

paralelo a la corriente y el mínimo en los puntos donde el radio es normal a la corriente.

La simetría del perfil piezométrico y la ausencia de esfuerzos viscosos del campo irrotacional a lo largo del contorno,

indican que el empuje sobre el cilindro es cero (0), hecho que se conoce en la Historia de la Hidráulica como la

“Paradoja de D’Alembert”.

La fuerza de arrastre debida a la presión que ejerce un flujo de agua sobre un cilindro con el eje perpendicular a la

dirección del flujo se puede determinar con la siguiente integración:

𝐹 = 2𝛾𝑅𝐿 ∫ ℎ. 𝑐𝑜𝑠𝛽.𝑑𝛽𝜋

0 (5)

Donde R y L son el radio y la longitud del cilindro, h energía piezométrica en el punto ubicado en ángulo 𝛽. Si

sustituimos el término izquierdo de la ecuación (2) en la ecuación (5) se puede demostrar analíticamente que el

empuje sobre un cilindro en flujo irrotacional es igual a cero (0).

Comparando las ecuaciones (1) y (5) podemos determinar el coeficiente de arrastre para el cilindro:

𝐶𝐷 = ∫ 𝑐𝑝 . 𝑐𝑜𝑠𝛽. 𝑑𝛽𝜋

0 (6)

En la gráfica 1 se muestra el valor del coeficiente de arrastre teórico para un cilindro circular, note que 𝐶𝐷 = 1,2 para

números de Reynolds 104 < 𝑅 < 1.5𝑥105,

𝑜

𝑖

𝑣𝑜 𝑣𝑖


Grafica. 1. Coeficiente de Arrastre para Cilindros Circulares y esferas en función del número de Reynolds.


Descripción del Equipo de Laboratorio: Flujo sobre cuerpo sumergidos

A Túnel de Agua con sección bidimensional de ensayos que contiene un cilindro circular, alrededor del cilindro y en la línea media de la

sección se disponen orificios piezométricos.

D Manómetro diferencial en “U”, conectado al manifold (B) y al punto “0”.

B Manifold, al cual se conectan la totalidad de orificios piezométricos.

E Válvula de 4”

C Tanque estabilizador.

A

B

D

C

E


• PROCEDIMIENTO


2. Verifique que esté en funcionamiento el equipo.

3. Fijar un caudal mediante la válvula E. Para el primer caudal, abra la válvula #8 del

manifold y aumente el flujo hasta observar que la lectura del manómetro sea de

25cm a 30 cm. Esta lectura no debe sobrepasar los 30cms.

4. Efectúe la medición en el manómetro D de los puntos 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14. Cada

lectura se hace por separado abriendo la válvula correspondiente en el Manifold y

esperando al menos 5 minutos de estabilización.

5. Fije un caudal menor al anterior cerrando 1 vuelta la válvula E.

6. Repita el paso 4.


8. Verifique con el profesor o los preparadores que los cálculos preliminares sean

correctos y para la firma de la hoja de recolección de datos, la cual deberán anexar

al informe.

𝑜

𝑣𝑜 9

10

o

11

00 12

13

00 14

00

8 30o

Fig.2 Ubicación de los Orificios Piezométricos en la sección de ensayos del túnel.



Practica: Flujo sobre cuerpos sumergidos

Grupo:

Practica No.:

Punto No. (i)

Medición 1 Δh(i-0) (cm)

Medición 2 Δh(i-0) (cm)

8

9

10

11

12

13

14


Firma del Profesor

Fecha: / /


Diámetro del Cilindro: 5cm

Área de la sección: (5x20)cm2



1. El punto ubicado en la proa del cilindro (8) es el punto de estancamiento y por tanto, su lectura piezométrica es

igual a la carga de velocidad de la corriente no perturbada, ∆ℎ0−8 =𝑣𝑜

2

2𝑔, determine la velocidad, el gasto y el

número de Reynolds que caracterizan a la corriente para cada uno de los caudales.

2. Ubique el ángulo de los puntos del cilindro en la fig.2 y determine el coeficiente piezométrico irrotacional de los

puntos 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14 a través de la ecuación (4).

3. Determine los valores del coeficiente piezométrico experimental a través de la ecuación (2) de los puntos 8, 9,

10, 11, 12, 13 y 14. Recuerde que ∆ℎ𝑖−𝑜 = ℎ𝑖 − ℎ𝑜.


1. Introducción teórica en donde incluye el concepto y tipos de capa límite y el mecanismo de la separación.

2. Represente gráficamente en un papel milimetrado o polar, el coeficiente piezométrico 𝐶𝑝 determinado en el paso

2 de cálculos preliminares en función de 𝛽 para cada caudal e identifíquelos con el número de Reynolds

respectivo. Compare estos gráficos con los experimentales.

3. Represente gráficamente el parámetro 𝐶𝑝 .𝐶𝑜𝑠(𝛽) en función de 𝛽 tanto experimentales como los teóricos y

encuentre por integración numérica el coeficiente de empuje para cada número de Reynolds con la ecuación (6),

(Utilice el método matemático de integración por partes ó método de los trapecios).

4. Busque en la gráfica 1 el coeficiente de arrastre para cilindros y compare con los calculados anteriormente.

5. Calcule la fuerza de arrastre que ejerce el flujo sobre el cilindro con la ecuación (1) y los coeficientes de arrastre

obtenidos en el paso 3 y 4.

6. Diga a qué tipo de capa limite pertenecen las distribuciones piezométricas y justifique (El tipo de capa limite

depende del número de Reynolds y del objeto en estudio, investigue en los libros los casos de cilindros

sumergidos en fluidos).

7. Comente los resultados y establezca conclusiones sobre los aspectos relevantes de la práctica.



PRACTICA: Distribución de Velocidades

OBJETIVO: Obtener una Curva de Distribución de Velocidades para una tubería circular de PVC y

una de Hierro Galvanizado, utilizando como instrumento los Tubos de Pitot.

Introducción:

Al establecer un flujo permanente de un fluido gaseoso a lo largo de una

tubería uniforme, se observa que la caída de presión varía linealmente

con la distancia recorrida por la corriente. En razón de que no se extrae

ni se suministra ningún tipo de energía al flujo, se deduce que las

diferencias de presión detectadas, corresponderán a las pérdidas de

energía mecánica por la fricción, constantes por unidad de longitud y

generadas tanto por la acción de masas de fluidos que interactúan entre

sí, como por el contacto del fluido con el contorno que lo confina.

El gradiente de la caída de presiones referida ∆𝑝 𝐿⁄ puede calcularse por

la conocida ecuación de Darcy-Weisbach:

-∆𝑝

𝐿=

𝑓

𝐷𝜌 𝑉2

2⁄ (1)

Donde V es la velocidad media de la corriente, D el diámetro de la tubería, 𝜌 la densidad del fluido y 𝑓 es el factor de

resistencia o fricción, coeficiente adimensional que depende, según pueda demostrarse por análisis dimensional, de la

forma de conducción que confina al fluido, de la rugosidad relativa (휀 𝐷⁄ ) y del número de Reynolds R, expresado como

𝑹 = V D 𝜈⁄ , donde 𝜈 es la viscosidad cinemática, se conoce que el número de Reynolds es un índice de la intensidad y

escala de la turbulencia pues representa la relación entre fuerzas inerciales (viscosidad de remolinos) y viscosas.

Perfil Turbulento Medio de Velocidades:

El principio de cantidad de movimiento aplicado en un tramo de tubería, relaciona al gradiente de presiones obtenido en

la ecuación (1) con el esfuerzo de corte que ocurre tangencialmente sobre las paredes del conducto (𝜏𝑜). Se deduce de

allí que:

𝜏𝑜 = (∆𝑝

𝐿) 𝐷

4⁄ (2)

A la relación √𝜏𝑜 𝜌⁄ se conoce como velocidad de corte (v*) , debido a sus dimensiones [𝐿 𝑇⁄ ], pero físicamente no tiene

significación alguna. Al sustituir la ecuación (1) en (2), resulta que:

v*= 𝑉√𝑓 8⁄ (3)

, donde V es la velocidad media en la tubería.

El perfil de velocidades medias temporales del flujo turbulento confinado en tuberías está íntimamente relacionado con el

material de la pared. En el caso de un contorno hidráulicamente liso existe una subcapa laminar (sin turbulencia) dentro

de la cual la velocidad puntual varía linealmente con la distancia de la pared (y), de a cuerdo a la expresión:

v/v*=v∗𝑦

𝜈 (4)


Donde v es la velocidad puntual ubicada a la distancia “y” de la pared y "𝜈" la viscosidad cinemática.

Se estima que la ecuación (4) es válida para 0 ≤ 𝑦 ≤ 𝛿; donde 𝛿 es el espesor de la subcapa laminar. Basado en sus

evidencias experimentales, Nikuradse, un discípulo de Prandtl, padre de la Mecánica de Fluidos moderna, definió el

espesor de subcapa laminar como: 𝛿 =11,6𝜈

v∗ (5)

Cuando 𝑦 > 𝛿, la distribución de velocidades sigue una ley logarítmica, que de acuerdo a Kárman-Prandtl es de la forma:

v v ∗⁄ = 5,75 𝑙𝑜𝑔(v∗. 𝑦/𝜈) + 5,5 (6)

Si el contorno es rugoso, y siempre que las rugosidades no estén absorbidas parcial o totalmente por la subcapa laminar,

se cumple: v v ∗⁄ = 5,75𝑙𝑜𝑔(𝑦

휀⁄ ) + 8,5 (7)

Donde 휀 es la rugosidad de la tubería en m.

Las ecuaciones (6) y (7) definen tipos distintos de flujo turbulento completamente desarrollado. La primera corresponde a

un flujo turbulento en contorno liso que es posible siempre y cuando 휀 𝛿⁄ sea ≤ 0,25 aproximadamente. La segunda

corresponde a un flujo turbulento completamente rugoso y se estima su validez a partir de 휀 𝛿⁄ ≥ 6. En el intervalo media

la zona corresponde al comportamiento liso rugoso, donde debido a la complejidad del fenómeno no ha sido posible

tipificar una distribución única de velocidades.

Tabla 1. Posición respecto al contorno, relativa al radio (y/ro) de los tubos de estancamiento.

El termino y representa la distancia a la que se encuentra la velocidad puntual vn medida desde el borde de la tubería,

mientras que ri representa la distancia medida desde el centro de la tubería hasta la mitad contenida entre una velocidad

puntual y otra, Δri será el espesor entre dos velocidades puntuales consecutivas, tal como se muestra en la figura 1.


Figura 1. Representación gráfica sobre la posición de y respecto a las velocidades puntuales vn

Figura 2. Representación gráfica de la Distribución de las Velocidades Puntuales Experimentales y Teóricas

respecto a la relación (y/ro)

Placa Orificio

La placa orificio consiste en una placa perforada que se instala en la tubería, el orificio que posee es una abertura

cilíndrica o prismática a través de la cual fluye el fluido. Dado que el caudal calculado de esta manera no es el caudal

real, ya que no contempla las pérdidas de energía existentes en el dispositivo, es necesario corregirlo, para lo cual se

define el coeficiente de descarga Cd como la relación entre el caudal real y el caudal teórico, este coeficiente depende

de otro denominado Coeficiente de Contracción Cc, cuyos valores se encuentran en la Tabla 3.

Tabla 3. Valores del Coeficiente de Contracción Cc.

0,02

0,15

0,50

1,00

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00

y/ro

Velocidad Puntual (m/s)

TUBERIA DE 2" PVC

Valores Experimentales

Valores Teoricos



Descripción del Equipo de Laboratorio: Distribución de Velocidades

A

Conjunto de tuberías de distinto material y

diámetro, por donde circula aire. Las tuberías que utilizaremos en la práctica son la de PVC y Hierro Galvanizado de 2”.

D1

D2

Dos manómetros diferenciales agua aire,

acoplados mediante distribuidores de presión a las: (D2) tomas de la tubería y cámara de ensayos, y (D1) tomas de la placa orificio de 2” y 4”

B Placas orificios de Bronce de 2” y 4”

E Manifold donde se encuentran un grupo de válvulas que permiten conectar el punto que se desea medir al manómetro diferencial.

C Cámaras de ensayos, donde se ubican 4 tubos de estancamiento para cada tubería de 2”

F Aspiradora (es un tambor de metal con un motor arriba).

• PROCEDIMIENTO


2. Verifique que el instructor haya encendido la aspiradora.

3. Inicie abriendo la válvula de la tubería de PVC de 2”.

Efectúe la medición en el manómetro (D2) de las cargas de presión a lo largo del

tubo ∆ℎ(tubería) de los puntos P1 hasta el P8. Cada medición se hace por separado

A

B

C

D2

E

F D1

1


abriendo la válvula en el Manifold (F) correspondiente a cada punto de la tubería, se recomienda que entre

medición y medición se abra la válvula de purga (la verde) del Manifold (F), se espere a que el líquido

manométrico esté en cero, se cierra la válvula de purga y se pase a la siguiente medición.

4. Efectúe las mediciones de presión en el manómetro (D2) correspondientes a cada tubo de estancamiento 1,2,3,y

4, así como la presión de la cámara de ensayos “0”, ∆ℎ(camara). Al igual que el paso (2), estas mediciones se

hacen por separado abriendo la llave respectiva en el Manifold (F).

5. Tome la lectura de la diferencia de presión del manómetro (D1), las dos válvulas de la derecha son la de la placa

orificio de 2” ∆ℎ(placa orificio), una vez anotado el valor, ciérrelas y abra las dos válvulas del lado izquierdo

correspondiente a la placa oricio de 4”, anote el valor.


7. Indique al instructor que cierre completamente la llave de la tubería de PVC de 2” y abra la de Hierro

Galvanizado de 2” completamente, repita los pasos del 3 al 6.

8. Verifique con el profesor o los preparadores que los cálculos preliminares sean correctos y para que firmen la




Practica: DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES

Grupo:

Practica No.:

Punto No.

Δh (cm)

Tubo de Δh (cm) Δh (cm)

Placa Orificio

Δh (cm)

Tubería PVC

Tubería H.G

Pitot No.

PVC H.G

2" 4"

P1

1

PVC

P2

2

H.G

P3

3

P4

4

P5

0

P6

P7

P8


Firma del Profesor

Fecha: / /

Datos de la Experiencia: Diámetro interno de la tubería PVC 2”: 4,965 cm Diámetro interno de la tubería HG 2”: 5,660 cm Distancia entre orificios piezométricos: 1,00 m Diámetro placa orificio de Bronce 2”: Interno d= 2,63cm, Externo D= 5,40cm Diámetro placa orificio de Bronce 4”: Interno d= 5,14cm, Externo D= 10,48 cm

NOTA: El Tubo de Pitot No4 de

Hierro Galvanizado (H.G) no

funciona. Se calculará

sumándole 0,3 cm a la medición

del Tubo de Pitot No2



1. Convierta las lecturas manométricas de las tomas en el tubo y cámara de ensayos en presión relativa ∆𝑝 = ∆ℎ ∗

𝛾, verifique el signo de las presiones (mayor o menor que la presión atmosférica). asumir γ del agua como 1000

Kg/m3

2. Calcular el Coeficiente de Descarga (Cd) para la placa de orificio 2” y la placa de orificio 4”, Nota: para encontrar

el valor del Coeficiente de Contracción (Cc) se debe calcular la relación entre el diámetro interno (d) y el diámetro

externo (D) es decir (d/D) en la placa orificio seleccionada, luego con esa relación y mediante la interpolación de

la Tabla 3, se obtiene el valor de Cc, el ángulo de ambas placas oricio es 90°.

3. Con los coeficientes de descarga (Cd) del paso anterior determine el caudal de aire en la placa orificio de 2” y 4”,

para la tubería de PVC y H.G mediante la ecuación de desagüe de una placa orificio que se muestra a

continuación. Recuerde que "d" es el diámetro interno de la placa orificio en estudio. Asuma la densidad del aire

a 27 °C es decir 𝜌 = 0,12 Kg-s2/m4:

𝑄 = 𝐶𝑑𝜋𝑑2

4√

2.∆𝑝

𝜌 luego, determine el caudal total del sistema sumando los resultados de ambas placas.


1. Introducción teórica, incluyendo características de los perfiles de velocidad en flujos laminar y turbulento.

2. Trace los puntos de presión ∆𝑝 a lo largo de la tubería (P1 a P8) en función de la distancia recorrida (x) por la

corriente, buscar la recta más probable y determinar la pendiente de la recta, este será el gradiente de presiones

∆𝑝/𝐿.

3. Determine:

a. La velocidad media en el tubo V, aplicando la ecuación de continuidad.

b. El factor de fricción experimental 𝑓, despejándolo de las ecuación 1.

c. El número de Reynolds, la viscosidad del fluido (v) será asumido con un valor de 0.0000157 m2/seg

d. La rugosidad relativa de la tubería ε/D, para ello utilice una rugosidad (Ɛ) de PVC igual a 0 metros y una

rugosidad (Ɛ) para Hierro Galvanizado de 0,000061 metros.

e. A través del diagrama de Moody determine el factor de fricción teórico f (página 4 tablas hidráulicas).

f. La velocidad de corte v* (m/seg) con la ecuación (3) y el f en el paso (3.b)

g. Encuentre el error porcentual entre el factor de fricción f teórico y el f experimental.

𝐸% =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐸𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜𝑥100

4. Determinar las velocidades puntuales experimentales (Vn) en la sección transversal utilizando las presiones Δp

de estancamiento y de la cámara (1,2,3,4)

NOTA: asumir la densidad del aire a 27 °C es decir p = 0,12 Kg-s2/m4

Δpn es la diferencia de presión en el punto de estancamiento "n" y Δpo es la presión de cámara, es decir la

diferencia de presión en el punto de estancamiento 0.

𝑅 = 𝑉 ∗ 𝐷

𝑣

𝑉𝑛 = √2 ∗ (∆𝑝𝑛 − ∆𝑝𝑜)

𝜌

C𝑑 = 𝐶𝑐

√1−(𝐶𝑐2 ∗(𝑑4

𝐷4⁄ ))


.

5. Determinar el Espesor de la subcapa laminar (δ) mediante la ecuación (5)

(la viscosidad del fluido será asumido con un valor de 0.0000157 m2/seg).

6. Determine las Velocidades Puntuales Teóricas, siendo estas las velocidades en los puntos de estancamiento

(1,2,3,4) de la sección transversal tomando en cuenta las ecuaciones (4,6 y 7). Para ello utilice una rugosidad

relativa (Ɛ) de PVC igual a 0 metros y una rugosidad relativa (Ɛ) para Hierro Galvanizado de 0,000061 metros

7. Determinar el Caudal para el sistema utilizando el método de integración numérica.

NOTA: Vn corresponde a las velocidades puntuales experimentales, mientras que los valores de ri y Δri se

encuentran tabulados en la Tabla 1.

𝑄 = ∑ vn. 2. 𝜋. 𝑟𝑖 . ∆𝑟𝑖

4

𝑖=1

8. Grafique la Distribución de Velocidades Puntuales Experimentales en función de y/ro y compare con las

Velocidades Puntuales Teóricas. (ver figura 2)

9. Comente sus resultados, compare el caudal por integración numérica con el caudal de salida del sistema

calculado por las ecuaciones de la placa orificio, compare los gradientes piezométricos entre la tubería de PVC y

H.G, compare las velocidades entre ambas tuberías y establezca conclusiones sobre los aspectos relevantes de

la práctica.



TALLER HIDROLOGIA: Medición de caudales con tecnología moderna.

OBJETIVO: Determinar el gasto que circula en un canal rectangular mediante el uso de Mini -

molinete M-1 e instrumentos de tecnología moderna marca SEBA y comparar el resultado obtenido

con el método del vertedero.

Introducción:

La hidrometría permite determinar el caudal del agua que fluye en un río, una tubería o canal, así como determinar la

cantidad de agua que produce un pozo de agua subterránea, la que llega a una planta de tratamiento o sale de ella, la

que se consume en una ciudad, industria o residencia, entro otros.

Existen muchas maneras de determinar el caudal y a través de las practicas realizadas en el laboratorio de fluidos se

experimentan algunos métodos de medición como: placa orificio, vertederos, dividiendo el volumen entre el tiempo,

método del codo calibrado, dividiendo el peso entre el tiempo y hasta analizando la caída de un chorro por lanzamiento

de proyectiles. Estos métodos antiguos todavía se siguen utilizando en las obras hidráulicas que la ingeniería enfrenta

en su ejercicio profesional y muchos de ellos aunque sencillos son de suma

importancia tener el conocimiento básico para aplicarlos.

Con el pasar de los años la hidrometría ha tenido avances y han aparecido nuevos

dispositivos digitales y controladores que facilitan al profesional la obtención de

resultados de maneras rápidas y confiables.

Otra manera de medir el caudal de los cursos de agua con flujo superficial es

mediante el empleo del molinete, correntómetro o corrientímetro (figura 1), que es

un aparato compuesto por una hélice que combina su movimiento giratorio con un

indicador registrador. El número de rotaciones de la hélice en un determinado

tiempo define la velocidad de la corriente de agua. Sobre la base de las tablas

suministradas por el fabricante, es posible determinar la velocidad del curso de

agua en un punto definido de la sección transversal del río o canal de estudio. En este caso, se acostumbra hacer

mediciones de velocidad en diferentes puntos de la sección transversal del curso de agua, a diferentes anchos y

profundidades, para obtener la velocidad promedio del curso de agua.

La sección del río o canal elegida para la medida con el molinete debe estar situada en un tramo recto y una sección lo

más homogénea posible a lo largo de dicho tramo (figura 2). El molinete posee un sistema electromecánico para contar

las revoluciones que se producen en un determinado tiempo, llamado contador de impulsos , que recibe una señal

eléctrica a través de un cable cada vez que la hélice realiza una vuelta.

Las empresas dedicadas a la construcción de molinetes, entregan en el momento de la venta, las ecuaciones de

calibración, las cuales tienen la forma de una ecuación por partes y son diferentes para cada molinete y cada tipo de

hélice.

El molinete que será usado en el desarrollo de este taller es un Mini molinete M1 de marca SEBA, con una hélice de

50mm de diámetro y una paso de 100. El fabricante indica que según la calibración de este equipo con la hélice de

50/100 las ecuaciones son las siguientes:

𝑆𝑖 0 < 𝑛 < 2,35 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑉 = 0,0093 + 0,1012 . 𝑛 (Ec. 1)

𝑆𝑖 2,35 < 𝑛 < 8,32 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑉 = 0,0180 + 0,0975. 𝑛 (Ec. 2)

𝑆𝑖 8,32 < 𝑛 < 25 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑉 = 0,0338 + 0,0956. 𝑛 (Ec. 3)

Dónde: n = número de impulsos por segundo (1/s)

V= velocidad media en la sección (m/s)

Figura 2. Ejemplo de sección en estudio.

Figura.1

Laboratorio de Hidráulica Elías Sánchez Díaz CIHAM-UC Pag. 53 El molinete mide solamente la velocidad en un

punto, es por esto que, para calcular el caudal

total se deben realizar varias mediciones.

Según sea el grado de precisión que se quiera

obtener en la determinación del caudal, se

tomará un mayor o menor de verticales. Cuando

se pretenda obtener una alta precisión, se

elegirá mayor número de verticales, las cuales

deben estar separadas entre sí la misma

distancia. En la figura 3 se muestra un esquema

explicativo. Figura 3. Sección Transversal indicando las verticales

En cada vertical, dependiendo del grado de precisión, se pueden tomar medidas según las siguientes recomendaciones

(ver también figura 4):

a) Si se hace una sola lectura, debe ser tomada al 60% de la altura, medida a partir de la superficie libre del agua.

Esto en el caso de profundidades menores que 60cm.

b) Si se hacen dos lecturas, deben ser tomadas al 20% y al 80% de la altura, medidas a partir de la superficie libre

del agua. Esto es en el caso de profundidades comprendidas entre 60cm y 300cm.

c) Si se hacen cuatro lecturas, deben ser tomadas al 20%, 40%, 60% y 80% de la altura, medida a partir de la

superficie libre del agua. Esto es en el caso de profundidades mayores que 300cm.

Figura 4. Diferentes puntos para medir velocidad según profundidad del agua

Las recomendaciones para calcular la velocidad media en cada vertical se muestran en la tabla 1.

Tabla 1. Recomendaciones para calcular la velocidad media.

Número de

mediciones

Puntos de observación Velocidad media en la vertical

1 0,6H 𝑉 = 𝑉0 ,6 (Ec. 4)

2 0,20H y 0,8H

𝑉 =𝑉0 ,2+ 𝑉0,8

2 (Ec.5)

3 0,2H, 0,4H, 0,6H y 0,8H

𝑉 =3.𝑉0,2+ 𝑉0,4+ 𝑉0,6+𝑉0,8

6 (Ec.6)

Laboratorio de Hidráulica Elías Sánchez Díaz CIHAM-UC Pag. 54 Para cada sección entre dos verticales, el área se calcula como el promedio de la altura H por el ancho ∆B; y la velocidad

media como el promedio de las velocidades medias en las verticales.

El caudal parcial, entre dos verticales, resulta de multiplicar el área parcial por la velocidad media, mientras que el cauda l

total se calcula como la sumatoria de las caudales parciales entre las verticales, es decir:

𝑄 = ∑𝐴𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 . 𝑉𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙

𝑚

0

(𝐸𝑐. 7)

El Minimolinete M1 trabaja con el contador de alta tecnología Z6 (figura 5), en el cual con solo grabar en la memoria del

equipo las ecuaciones de la hélice (1,2 y 3) de forma automática transmite digitalmente el valor de la velocidad en la

sección en estudio. Adicionalmente existen controladores de mano multifuncionales para manejo en agua. Son

resistentes contra golpes, de fácil manejo, ligeros y a prueba de agua. Además son asistentes perfectos para

desenvolverse con innumerables tareas en campo. Uno de los equipos de esta tecnología es el TDS de SEBA (figura 6)

que está equipado con cómodas herramientas de software que permite una cómoda colecta de datos de mediciones

(mediciones con sondas de contacto) que puede sustituir o reemplazar los tradicionales contadores para mediciones de

descarga. El software Q permite a ambos el proceso de propulsión por impulsos (por ejemplo el Molinete) y el análisis

directo de mediciones de las descargas en el sit io de medición. Adicionalmente estos equipos se les puede instalar un

GPS para facilitar la ubicación de los sitios de medición.

Figura 5. Contador Z6

Figura 6. Controlador TDS


A

B

C

D

Laboratorio de Hidráulica Elías Sánchez Díaz CIHAM-UC Pag. 55 Descripción del Equipo de Laboratorio: Medición de caudales con tecnología moderna.

A Canal rectangular con paredes de vidrio. D Medidor de punta vertedero triangular.

B Diques de malla plástica para evitar excesiva turbulencia de la corriente en el canal.

E Minimolinete M1 SEBA con contador Z6

C Vertedero Triangular de cresta delgada en V-90º, con lamina vertiente en caída libre.

F Controlador TDS Recon SEBA con software Q y convertidor de pulsos.

• PROCEDIMIENTO


2. Tome las lectura inicial del medidor de punta (D) del vertedero triangular “𝐿𝑜”, este valor se encuentra en el

lateral del vertedero.

3. Con el medidor de punta (D), tome el nivel de agua anterior a la cresta del vertedero triangular “𝐿𝑖”.

4. Con una cinta métrica tome la medida de la altura Ha del nivel del agua en el canal, la cual será la medida desde

el fondo hasta la superficie del agua.

5. Como el canal tiene una altura menor a 60cm, se recomienda realizar una sola medición a 0,6Ha según fig.4 y

tabla 1, ajuste el minimolinete M1 a una altura de Hm1= Ha-0,6Ha

6. El canal se dividió en 10 secciones que aparecen indicadas en el equipo, tome las medidas de los impulsos o

número de vueltas con el contador Z6 en el centro de cada sección. Determine la velocidad parcial que transmite

el Z6 solo para la medición 1.

7. Repita los pasos anteriores hasta obtener los datos de 10 verticales.

• CALCULOS PARA EL TALLER:

1. Para la condición de flujo determine la cresta del vertedero Triangular 𝐻 = 𝐿𝑖 − 𝐿𝑜 .

2. Usando la ecuación del vertedero triangular 𝑄 =8

15𝐶𝑑𝑡𝑎𝑛(𝛼

2⁄ )√2𝑔 × 𝐻5

2⁄ y con un Cd=0,58 determine el

caudal del sistema.

3. Determine el número de impulsos por segundo n= No.Vueltas/tiempo (el Z6 tiene predeterminado un tiempo de

30seg) y mediante las ecuaciones (1,2 o 3) determine las velocidades medias en cada sección.

4. Compare las velocidades V calculadas anteriormente con la velocidades dadas por el contador Z6.

5. Calcule el caudal utilizando la ecuación 7.

6. Compare los resultados de caudal obtenidos a través de los pasos 2 y 5.

7. Establezca sus conclusiones.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Vm1



Practica:

MEDICIÓN DE CAUDALES CON TECNOLOGÍA MODERNA

Grupo:

Practica No.:

Lo(cm) Li(cm) Ha (cm) Sección

No.Vueltas V (m/s) Z6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


Ancho del Canal rectangular: B=60cm;

Altura al vértice del vertedero triangular: W=19,6cm

∆B en secciones = 60/10 = 6cm


Firma del Profesor

Fecha: / /


Introducción a los Proyectos Ambientales

OBJETIVO: Brindar la oportunidad a los estudiantes de hacer algo constructivo en su entorno y de

desarrollar sus talentos en situaciones prácticas a través del modelo JCI para la planificación de

proyectos.

Introducción

Un proyecto se puede definir como una planificación para alcanzar unos

objetivos específicos, consiste en un conjunto de actividades que se

encuentran interrelacionadas y coordinadas dentro en área definida y un lapso

de tiempo previamente definido.

En este proyecto, les explicaremos la estrategia utilizada por la JCI, cuyas

siglas significan Cámara Junior Internacional, la cual, es una de las mayores

organizaciones juveniles en todo el mundo; es decir, es una ONG. Se trata de

una comunidad internacional de ciudadanos de entre 18 y 40 con el objetivo y

el propósito de crear un cambio positivo en el mundo. La organización cree

que estos cambios deben resultar de tomar una "acción colectiva para mejorar

ellos mismos y el mundo que les rodea."

¿Cuáles son las características de un buen plan?

Según la JCI, las principales características de un proyecto son:

1. ES ORGANIZADO. Un buen plan debe estar muy bien organizado y ser fácil de entender. Debe definir claramente las

distintas etapas, establecer estrategias y pasos de acción e indicar quién es responsable de llevar a cabo cada actividad.

2. SATISFACE LAS NECESIDADES DE LOS MIEMBROS DEL GRUPO. El plan debe satisfacer las necesidades y

expectativas de los miembros del grupo. Si desea que el plan tenga éxito, los miembros deben beneficiarse con él de

alguna forma: pudiera ser la satisfacción que se siente ayudando a los demás o la adquisición de nuevos conocimientos

o técnicas.

3. LE OFRECE A CADA MIEMBRO DEL GRUPO LA OPORTUNIDAD DE APORTAR SUS HABILIDADES . Cada

miembro debe poder hallar en el plan alguna actividad en que pueda participar. El trabajo debe dividirse entre los

miembros de acuerdo con sus capacidades, habilidades y deseos. Hay que evitar sobrecargar de trabajo a los miembros

de más experiencia y dejar sin nada que hacer a los que están deseosos de ayudar.

4. ES FACTIBLE. Un buen plan debe ser práctico e indicar que es factible. Los integrantes del grupo deben tener fe en

las

posibilidades y el éxito del plan. Deben poder ver las metas y los resultados que ayudarán a alcanzar.

5. ES SENCILLO. La terminología que se utilice en el plan ha de estar al alcance de todos los miembros del grupo sin

necesidad de consultar con un especialista.

6. ES CLARO, ESPECÍFICO Y PRECISO. El plan debe indicar cantidades, plazos, calidad, especificaciones,

responsabilidades, costos, etc.

7. ES FLEXIBLE. Las cosas pueden cambiar después de formulado el plan. Es preciso, pues, que sea flexible para

adaptarse a los cambios.


8. TIENE UN PROGRAMA EQUILIBRADO. El plan debe tener un programa equilibrado de actividades, distribuidas entre

todos los miembros y repartidas durante su período de ejecución. Esta precaución evita el exceso de trabajo en ciertos

momentos y para ciertos miembros.

9. DEBE ESTAR BIEN FINANCIADO. El plan debe tener su presupuesto y cada actividad debe indicar su costo. Todos

los

miembros deben ver claramente de dónde salen los fondos y a dónde van a parar. Muchos buenos planes fracasan

porque sus presupuestos no son realistas. Todos los patrocinios deben confirmarse antes de incluirse en el presupuesto.

10. DEBE SER COMPLETO. El plan debe incluir todos los detalles posibles. Nada debe dejarse al azar o a la

improvisación. Hay que considerar todas las circunstancias de modo que no se produzcan imprevistos. Una vez que el

plan esté formulado, alguien debe revisarlo con ojo crítico para detectar errores u omisiones.

Muchas veces las personas no se atreven a realizar un proyecto ambiental porque piensan que para desarrollarlo deben

crear prácticamente una tesis de grado, cuando en realidad con unos simples pasos se puede armar un proyecto básico

capaz de solucionar algún problema.

Existen muchos métodos para desarrollar un proyecto, uno de los más sencillos es el utilizado por la JCI, quienes han

desarrollado una estrategia que consiste en cinco (5) pasos para el proceso de planificación de proyectos, los cuales se

indican a continuación:

Paso 1. Encuesta o Diagnostico: La mejor manera de describir una necesidad es realizar una encuesta. La misma debe

contener preguntas acerca de los problemas y las necesidades de la comunidad. Existen varios tipos de encuestas, la

encuesta publica, encuestas de líderes y la encuesta representativa.

Paso 2. Análisis: Una vez concluido el diagnostico, los resultados deben organizarse lógicamente y estudiarse a fondo,

de manera de poder identificar alguna problemática. Se debe elaborar un informe que presente los resultados de la

encuesta al profesor.

Paso 3: Planificación: La base del éxito de todo proyecto es un equipo bien organizado que lo lleve a cabo.

La primera tarea es seleccionar un director de proyecto. Posteriormente el director junto a los colaboradores estudia a

fondo el proyecto y con detenimiento. El plan de acción debe incluir los elementos siguientes:

1. El propósito del proyecto. Hay que establecer la razón por que el comité lleva a cabo el proyecto. El propósito

debe precisar los fines del proyecto en una sola oración que todos los que trabajan en él puedan entender

fácilmente.

2. Las responsabilidades principales de los aspectos fundamentales. Las actividades del proyecto deben dividirse

en distintos aspectos fundamentales tales como finanzas, promoción, registros, administración, etc.

3. Los objetivos de cada aspecto. Se deben establecer los objetivos principales de cada aspecto fundamental.

Los objetivos deben ser posibles y fáciles de entender.

4. Estrategias para alcanzar cada objetivo. Determínese con respecto de cada objetivo quién es responsable de

la tarea y cuándo debe quedar ésta concluida.

5. Pasos de acción para cada estrategia. Cada estrategia debe dividirse en pequeños pasos de acción que

indiquen claramente lo que debe hacerse y quién tiene la responsabilidad de hacerlo.

Una vez concluido el plan de acción, es necesario recabar la información siguiente: un orden cronológico de

acontecimientos o actos; un cronograma; un presupuesto; listas de los deberes de todos los miembros del

comité; y una lista de organizaciones ajenas al capítulo, recursos y personas que toman parte en el proyecto.

El plan de acción se le presenta a la Junta Directiva (Profesor de Laboratorio) que, con su aprobación, ratifica el

compromiso de la Catedra para con el proyecto.

Paso 4. Acción: En la fase de la acción, el proyecto se pone en marcha y todos los participantes llevan a cabo sus

responsabilidades. La fase de acción exige que el director del proyecto aplique habilidades muy importantes como la

delegación, la supervisión, las comunicaciones, el manejo de los recursos humanos, la oratoria y muchas otras más. Al

Laboratorio de Hidráulica Elías Sánchez Díaz CIHAM-UC Pag. 59 asignar responsabilidades, téngase en cuenta la necesidad de hacer sacrificios. Los miembros sacrifican tiempo libre,

pasatiempos e intereses hasta que el proyecto quede terminado.

Paso 5. Evaluación: La evaluación es la culminación natural del proyecto. Es posible que el proyecto haya sido un éxito

rotundo pero que no haya satisfecho las necesidades que se propuso atender. Y si el proyecto fracasó, es necesario

saber las razones de su fracaso y las medidas correctivas que pueden aplicarse ahora o en un futuro, cuando se vuelva a

intentar un proyecto semejante. Muchas veces se pasa por alto la evaluación porque los participantes estiman que con

terminar el proyecto basta.

RESUMEN

Una vez concluido el proyecto, los miembros del comité podrán sentirse orgullosos de su labor y satisfechos de la

experiencia que han adquirido, de su superación personal, de haber dado más realce a la imagen del Laboratorio de

Hidráulica y de haber mejorado a la comunidad universitaria.

En las páginas siguientes, se presentan los formularios 1, 2 y 3 que sirven de apoyo para la planificación avanzada del

proyecto utilizado por la JCI, con algunas adaptaciones para ser aplicado en al Laboratorio Elías Sánchez Díaz. El

formato [1], lo deben entregar al inicio de semestre después de realizado el diagnostico. Posteriormente deben llenar el

formato [2] donde indican los objetivos planteados y los costos aproximados. Para culminar solo deben entregar el

Formato [3] para poder dar cumplimiento a la actividad.

Evaluación del Proyecto Ambiental:

Material a entregar.

1) Seleccionar alguna problemática que exista en el Laboratorio Elías Sánchez Díaz , en función de su experiencia

en las instalaciones y el diagnostico preliminar desarrollado.

2) Llenar el formato 1.

3) Entregar el formato 1 al profesor para su debida aprobación.

4) Planificar el Proyecto llenando el formato 2.

5) Realizar el proyecto y finalmente entregar el Formato 2 y 3 al profesor para su evaluación correspondiente.


FORMATO 1. PROPUESTA DEL PROYECTO

Proyecto Propuesto:

Propósito del proyecto:

Número estimado de miembros y sus funciones: Posibles beneficios para el Laboratorio:

Comentarios Generales sobre el proyecto propuesto:

Resultados de las investigaciones preliminares o del estudio de factibilidad: Aprobado por la Junta Directiva (Profesor de Laboratorio): Firma del Profesor de Laboratorio

Fuente: . w ww.jci.cc

http://www.jci.cc/


FORMATO 2. OBJETIVOS PRINCIPALES

Proyecto Propuesto: Fecha en que se estima se iniciará el proyecto:

Fecha en que se estima se concluirá el proyecto:

Objetivos principales

Resultados esperados

Publicidad y promoción: Materiales especiales necesarios:

Presupuesto

Ingresos

Egresos

Bs. Bs.


http://www.jci.cc/


FORMATO 3. INFORME SOBRE EL PROYECTO CONCLUIDO

Nombre del Proyecto: Breve descripción del proyecto: Sección: Horario: Prof.Lab.:

Descripción resumida

Objetivo Medidas Tomadas Resultados

Recomendaciones:

Fecha Inicio

Fecha Conclusión

Número de miembros del grupo

Número de otros voluntarios

Ingresos totales (proyección)

Ingresos totales (reales)

Egresos totales (proyección)

Egresos totales (reales)

Firma del Técnico de Laboratorio:

Firma del Profesor:


http://www.jci.cc/


Anexos

INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN DEL LABORATORIO

a) MANIFOLD: Es un sistema que permite centralizar funciones y por el cual se recogen

varios flujos agua o aire en diferentes puntos y son controlados a través de la abertura o

cierre de las válvulas que integran el dispositivo.

b) MANÓMETROS DIFERENCIALES: Un manómetro diferencial es un dispositivo que mide la diferencia de

presión entre dos lugares. El manómetro diferencial más simple es un tubo en forma de U con ambos extremos a

la misma altura. Un líquido, generalmente agua o mercurio, descansa en la parte inferior del tubo. En el

laboratorio se tienen 3 tipos de manómetros los cuales se presentan a continuación:

Manómetro Diferencial agua-aire

Funcionamiento: A través de un dispositivo giratorio con una cinta métrica y una escala que

funciona como un vernier se toma la diferencia piezométrica entre dos puntos de interés que

se encuentran conectados en los tubos de vidrio.

Apreciación: 1mm

Manómetro Diferencial agua-mercurio

Funcionamiento: En una escala de medición en papel milimetrado se coloca una tubería

de vidrio en forma de “U” en la cual se introduce mercurio, a los dos extremos del tubo se

conectan los puntos donde se desea medir la diferencia piezométrica.

Apreciación: 1mm.

Manómetro Dial de 2” de Diámetro FTB:

Funcionamiento: Este manómetro da como resultado la presión relativa en el punto donde se

ubique.

Apreciación: 0,11kg/cm2


c) BANCO PIEZOMÉTRICO: Banco con el fondo con escala en papel

milimetrado, en donde se instalan paralelamente piezómetros que

se encuentran conectados en diferentes puntos de una línea de

flujo.

Apreciación: 1mm

d) BALANZA CON TANQUE METÁLICO: Consiste en un tanque de

almacenamiento con control de entrada y salida, el cual está

acoplado a una balanza donde se toma el peso del fluido

almacenado en un tiempo especifico. Para su funcionamiento hay

que cerrar la llave de salida y derivar el flujo al tanque, dejar fluir el

líquido en el tanque por el tiempo establecido y colocar el flujo en su

dirección original. Antes de comenzar a medir es importante

verificar que el tanque se encuentre vacio.

Apreciación: 1kg.

e) MEDIDOR DE PUNTA (SONDA DE MEDICIÓN): Es un instrumento de medición que

se usa con el fin de determinar alturas o profundidades de agua. Consta de:

a. Barra deslizante móvil con una escala o regla principal con divisiones cada

milímetro y en la parte inferior una punta o aguja.

b. Base de apoyo donde se fija la barra deslizante al canal.

c. Una segunda escala llamada nonio o vernier, que permite realizar mediciones

con mayor apreciación que las divisiones de la escala principal.

d. Perilla para la movilización de la escala principal o deslizante.

Apreciación: 0,2mm


Medidor de Punta o Sonda de Medición.


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http://educacion-dinamica.lacoctelera.net/post/2012/01/11/la-universidad-carabobo-necesita-acciones-rescaten-su

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Laboratorio de Mecánica de los Fluidos II CIHAM-UC · PDF fileHidráulica en...

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