Laboratorio de Ingeniería Mecánica III: Ventilador centrifugo

INTRODUCCIÓN

La presente experiencia de ventilador centrífugo consiste en determinar los parámetros

característicos de un ventilador centrífugo así como sus respectivas graficas.

La experiencia se realizó en el laboratorio de energía de la facultad de Ing. Mecánica en

la Universidad Nacional de Ingeniería, la experiencia se realizó bajo la supervisión del Ing.

Villavicencio.

OBJETIVOS

Podemos resumir nuestros objetivos en:

El objetivo del ensayo es conocer la performance del ventilador centrífugo a

diferentes RPM. Calcular RPM constante, diferentes valores de Q y H; nT,

potencia aerodinámica y la potencia el eje.

Se hace lo mismo con otros RPM para así obtener el diagrama topográfico del

ventilador

Cálculo de NQ, ψ, φ cifra de caudal para cada punto. Es posible graficar ψ vs φ

para cada RPM

En el punto de mejor eficiencia encontrar los respectivos valores de ψ y Nq

Comprobar las leyes en los ventiladores

FUNDAMENTO TEÓRICO

TIPOS DE PRESIÓN

Presión estática.- La presión estática de un fluido en movimiento es la presión que medirá un

instrumento que se desplazará con la misma velocidad que el fluido y en igual dirección y sentido:

es decir la presión estática es la producida por el movimiento al azar de las moléculas de un fluido,

pero no por el movimiento del fluido como un todo.

Presión de velocidad.- Es la fuerza por unidad de área ejercida por el movimiento en conjunto de

un fluido sobre un plano perpendicular a la dirección del movimiento. Se mide con el propósito de

conocer velocidades caudales.

Presión total o de Estancamiento.- Es la suma de la presión estática y velocidad. Se puede

entender como la presión que alcanza el fluido al sufrir un frenado isoentropico; en el caso de que

se trate de un flujo.

ECUACIÓN DE BERNOULLI

Al realiza un balance de energía entre dos puntos y considerando que se trata de un flujo

viscoso, permanente, adiabático y unidimensional y, que no da ni recibe trabajo. Se obtiene la siguiente

ecuación:

h + P

+ Z = P

+ Z +2g

V2-p1

22

11

21

Donde:

P/ = altura de presión

V²/2g = altura de velocidad, altura dinámica

Z = altura geodésica, altura potencial

hp = altura de pérdidas

ECUACIÓN DE NAVIER - STOKES

Esta ecuación se obtiene cuando se hace el balance de todas las fuerzas que actúan sobre

un fluido en movimiento. Para esto se debe considerar no solo la resultante de los esfuerzos normales.

El esfuerzo normal tiene que ver con la fuerza de compresión que actúa sobre todo fluido.

Se obtiene la siguiente ecuación:

VV.Vdt

dV=V.VV

3 +V†+V

B

Donde:

B : fuerza másica

p : fuerza de presión

²V: fuerzas viscosas

/3 (.V): fuerzas debido al flujo

dv/dt: aceleración local

(V.): aceleración convectiva

NUMERO DE REYNOLDS:

Es la relación de la fuerza de inercia a la fuerza de fricción, normalmente en función de parámetros

geométricos y del flujo adecuado.

Re = VL/

Donde:

: densidad del fluido

V : velocidad media del fluido

L : longitud

: viscosidad absoluta

LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS FLUJOS

Son aquellas que tienen gran utilidad en el análisis de problemas de tuberías complejos. Estas

líneas tienen su origen en la ecuación de Bernoulli generalizada:

h+ Z+2g

Vf+ = Z+

2g

V+ e0

20

LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON

Establece que la fuerza por unidad de área es proporcional a la disminución de la velocidad con la

distancia y, que es la distancia medida a partir de la superficie con la que el fluido se encuentra en

contacto. Los fluidos que cumplen con esta ley se denominan fluido Newtonianos.

dy

dVx- = yx

TIPOS DE FLUJO

Flujo permanente. Es aquel flujo que se caracteriza porque las propiedades en cualquier de sus

puntos no cambia con el tiempo.

Fluido compresible e incompresible. Se dice que un fluido es incompresible cuando su densidad

se mantiene constante y es compresible cuando su densidad es variable.

Flujo Laminar.- Es cuando las partículas fluidas se desplazan siguiendo trayectorias paralelas sin

entrecruzarse unas con otras. Para flujos a través de ductos se puede considerar que se trata de

un flujo laminar cuando tiene un número de Reynold menor que 2300.

Flujo Turbulento.- Es cuando las trayectorias de las partículas fluidas se cruzan y entrecruzan

continuamente luego se verá con más detalle el flujo turbulento.

Flujo Interno.- Aquellos flujos que queden completamente limitados por superficies sólidas (por

ejemplo, flujos a través de conductos) reciben el nombre de flujos internos.

Ilustra el flujo laminar en la región de entrada a un tubo de sección transversal circular. El flujo es

uniforme en la entrada del tubo con velocidad U0. Debido a la condición de no deslizamiento en las

paredes, la velocidad en ellas debe ser cero a lo largo de toda la longitud de la tubería. Se desarrolla

entonces, una capa limite sobre las paredes del conducto. La superficie sólida ejerce una fuerza

cortante de acción retardadora sobre el flujo, de este modo, la velocidad del fluido a lo largo del

tubo disminuye, este efecto de la superficie sólida sobre el flujo es cada vez más pronunciado a

medida que se avanza en la longitud de la tubería.

Para un flujo incompresible, la velocidad en la línea del centro del tubo debe incrementarse con la

distancia desde la entrada con objeto de satisfacer la ecuación de continuidad. Sin embargo, la

velocidad promedio en cualquier sección transversal esta dado por:

A

Q

dA

dAVx

dA

dQVpromedioV

Debe ser igual a U0 de tal modo que

= U0 = constante

A suficiente distancia de la entrada al tubo, la capa limite generada sobre la pared del tubo

alcanza la línea del centro. Esta distancia medida desde la entrada del tubo, recibe el nombre de

“longitud de entrada”. Más allá de la longitud de entrada, el perfil de velocidades no cambia al

incrementarse la distancia longitudinal x, y se dice que el flujo está totalmente desarrollado.

La forma que toma el perfil de las velocidades totalmente desarrollado depende de que el flujo

sea laminar o turbulento.

Para un flujo laminar, la longitud de entrada, L, es una función del número de Reynolds.

D

D

L06.0

Donde:

D es el diámetro del tubo,

es la velocidad promedio,

es la densidad del fluido y

es su viscosidad.

Como se señaló, en un tubo puede existir flujo laminar únicamente para números de Reynold

menores que aproximadamente 2300. De este modo, la longitud de entrada para un flujo laminar

en un tubo puede resultar tan grande como:

138D=300)D (0.06)(20.06ReDL

Es decir, más de 100 veces el diámetro del tubo. Si el flujo es turbulento, el mezclado entre

diferentes capas de fluido origina que el crecimiento de la capa limite sea mucho más rápido. Los

experimentos señalan que el perfil de velocidades medias resulta totalmente desarrollado en una

distancia a partir de la entrada que va de 25 a 40 veces el diámetro del tubo. Sin embargo, las

características del movimiento turbulento pueden no desarrollarse sino hasta 80 ó mas veces el

diámetro del tubo.

Flujo en Conductos.- El principal objetivo de esta sección es calcular los cambios de presión que

se tienen en un flujo incompresible a través de un tubo o conducto, y en general en sistemas donde

el flujo se encuentre confinado. Los cambios de presión en un sistema de esta naturaleza pueden

deberse, por una parte, a cambios en el nivel o bien a cambios en la velocidad (debido a cambios

en el área de la sección transversal) y por otra parte; al rozamiento.

Se concluye entonces que el principal interés en el análisis de los flujos reales es tener en cuenta

ahora el efecto del rozamiento, este efecto consiste en una disminución de la presión, es decir, en

la existencia de una pérdida de presión comparada con el caso ideal de flujo sin rozamiento.

Para simplificar el análisis, las pérdidas se dividirán en pérdidas mayores (debido al rozamiento en

un flujo completamente desarrollado que pasa a través de segmentos con área de sección

transversal constante), y pérdidas menores (debidas a la presencia de válvulas, bifurcaciones,

codos, y a los efectos de rozamiento en aquellos segmentos del sistema cuya área de la sección

transversal no es constante).

Para desarrollar las expresiones matemáticas que relacionen las pérdidas mayores debidas al

rozamiento en conductos de área de sección transversal constante, consideraremos flujos

completamente desarrollados, es decir, flujos en los cuales el perfil de las velocidades no cambia

en la dirección del flujo. La caída de presión se presenta a la entrada de un tubo, se considerará

como una pérdida menor.

FLUJO LAMINAR

El flujo en un tubo puede resultar laminar o turbulento, dependiendo del número de Reynolds. Para

un flujo laminar completamente desarrollado, el perfil de la velocidad es parabólico, como se

demostró anteriormente. De este modo:

Vx = A + By + Cy2

O también se puede escribir en función del radio; que considera como origen el centro del ducto:

2

1R

rUUx

MÁX

FLUJO TURBULENTO

El flujo turbulento hasta la actualidad no se encuentra completamente estudiado porque las

variables que agrupa el problema son muchas y los métodos para el análisis no dan soluciones al

problema; pero se tiene mucha información experimental que ha permitido correlacionar este tipo de

información y es la que a continuación se expone.

Para hallar los perfiles de velocidad es preciso disponer de alguna expresión para el esfuerzo

cortante. Con este fin se han utilizado diversas relaciones semiempíricas que mencionamos a

continuación:

Viscosidad de remolino de Boussinesq, Boussinesq enfoco este problema en primer lugar. En

el caso de un flujo turbulento paralelo bidimensional y permanente estableció la hipótesis que:

y

V A= aprox z

yz

.

Donde A es el coeficiente de la viscosidad de remolino

Esta formula eficiente al caso d e un flujo laminar en que es aplicable el principio de Newton, ya

que la expresión anterior es idéntica a la ley de esfuerzo cortante de Newton.

El coeficiente de viscosidad es una propiedad que depende caso enteramente del tipo de fluido y

de la temperatura. Esto era de esperar debido a la naturaleza microscópica de su origen.

Sin embargo, la viscosidad macroscópica, depende de un modo importante de las condiciones

locales del flujo.

PERDIDA PRIMARIAS Y SECUNDARIAS

PÉRDIDA DE CARGA EN UNA TUBERÍA

Se considera como pérdidas primarias y para calcular las pérdidas de carga en una tubería se

utilizara la ecuación de Darcy – Weisbach:

2g

V

D

Lf=hf

2

Donde f es un coeficiente de fricción que se determina experimentalmente de modo que satisfaga

la ecuación de Bernoulli modificada, además depende del número de Reynold y de la rugosidad

relativa de la tubería ( = e/D).

Para encontrar estos valores de f se cuenta con un diagrama, llamado diagrama de Moody donde

se encuentran valores de f para distintos tipos de tuberías; también se conoce una ecuación

empírica que da una muy buena aproximación del coeficiente de fricción y es la conocida

ecuación de Colebrook; y es la siguiente:

71.3Re

51.2log2

1

ff

El cual es válido para Re > 4000; es decir para un flujo turbulento; y puede ser resulto iterando la

ecuación.

PERDIDA DE CARGA EN ACCESORIOS

Las pérdidas en los accesorios varían según su forma, el diámetro de la tubería, y las condiciones

en las superficies interiores de estos accesorios.

Cuando el agua fluye por un codo se provocan turbulencias y vórtices secundarios y los efectos

continúan en una distancia considerable aguas abajo del codo.

Las pérdidas se calculan mediante la siguiente fórmula:

g

VKhs

2

2

LÍNEAS DE ALTURA PIEZOMETRICAS Y DE ALTURA TOTALES

Los conceptos de líneas de altura piezométricas y de altura totales son útiles en el análisis de

problemas complejos de flujo. Si en cada punto a lo largo de un sistema de tuberías se determina

el valor de P/ y se lleva verticalmente hacia arriba desde el centro de la tubería, el lugar de

los puntos extremos es la línea de altura piezométricas. Con mas generalidad, si se hace la suma

zP

Y se lleva gráficamente como ordenada, tomando como abscisa la longitud de la tubería se

obtienen la línea de altura piezométricas.

La línea de altura piezométricas es el lugar de las alturas a las que subiría el líquido en tubos

verticales conectados a agujeros piezométricos situados en la tubería. Cuando la presión en la

conducción es menor que la atmósfera P/ es negativo y la línea y la línea de altura

piezométricas esta por debajo de la tubería.

La línea de altura total es la línea que une la serte de puntos que señalen la energía total en cada

punto de la tubería tomada como ordenada, llevada en correspondencia a la longitud de la

tubería tomada como abscisa. Es el grafico de

zP

g

v

2

2

Para cada punto de la conducción. Por definición, la línea de alturas totales está siempre

verticalmente por encima de la línea de alturas piezométricas a una distancia de v2/2g,

depreciando el factor de corrección de la energía cinemática.

CALCULO GRAFICO DE LA VELOCIDAD MEDIA

Mediante el tubo de pitot en una sección circular a lo largo del diámetro medimos las presiones

de velocidad y luego lo pasamos a unidades de velocidad.

Para una sección cualquiera: dQ = V dA

AA

rvdrdrVQ 22

Como también se cumple: Q = Vm A = Vm R2

Igualando:

2

22

R

rdvVm

r

o

Si graficamos las velocidades en función de r2:

El área bajo la curva es:

Área = 2 2

0

2r

rdV

Luego en 2:

Vm = 22 R

diagramaArea

Y el caudal puede hallarse de:

CAUDAL CON EL TUBO PITOT

El tubo pitot como se mencionó permite calcular el caudal gracias a que nos permite tener la

velocidad:

hg

VPP estáticototal

2

2

Luego la velocidad en el punto donde se realiza la medición es:

hgV 2

Como el manómetro contiene un fluido diferente al que circula; debe convertirse el h en una

altura equivalente de fluido.

La velocidad hallada se afecta de un coeficiente de calibración “C” para el tubo; pero como

0.98 < C < 1.02, normalmente se considera C = 1 cuando se usan fluidos incompresibles se usa

un gráfico de corrección de velocidades

2RVQ m

EQUIPOS UTILIZADOS

1. Sistema de ductos de hierro galvanizado, =12 pulg

2. Ventilador acoplado a un motor de 2 HP

3. Tubo de pitot montado en el ducto.

4. Un manómetro Pitot de precisión 0.001 pulg H2O

5. Un manómetro inclinado marca Dwyer, 0-1 (+/- 0.01), 1-10 (+/- 0.1) pulg H20

6. Motor Eléctrico:

Potencia 2 HP

Voltaje 230/460 voltios

Intensidad 7.2/3.6 amperio

Velocidad de Giro 1800 RPM

Frecuencia 60 Hz

VENTILADOR CENTRIFUGO

MOTOR ELECTRICO

BANCO DE PRUEBA DEL VENTILADOR

PROCEDIMIENTO

1. Marcar las 8 posiciones distintas del cono regulador de caudal, para las cuales se realizara

la experiencia. Para obtener 8 condiciones de funcionamiento para cada RPM.

2. Nivelar el micrometro diferencial y conectarlo al tubo de pitot.

3. Chequear que el indicador de variación de velocidad en el equipo de cambio de velocidad,

este al mínimo.

4. Nivelar la plataforma para que el medidor del torque reactivo del motor electrico marque

cero.

5. Sujetar la plataforma basculante para evitar el golpe producido por el arranque al encender

el motor.

6. Encender el motor y fijar una velociadad.

7. Se coloca el cono en la primera posiciñon marcada previamente.

8. Para cada posición del cono, tomar los siguientes datos: presion de velocidad, presión total

(en el tubo de pitot, leido en el micrómetro diferencial), el torque reactivo del eje del

ventilador y las RPM alas que gira el motor.

9. Repetir lo mismo a partir del paso 7 para diferentes RPM. Pueden ser 4 o mas.

10. Una vez realizadas la experiencia, llevar la velocidad de rotación al mínimo y apagar el

motor.

Ubicación de los puntos a la salida del

ventilador

Medición de la presión en el manómetro inclinado

Medición en le manómetro diferencial y en

el tubo de pitot.

DATOS REGISTRADOS:

N=2300 RPM N=1810 RPM N=2530 RPM N=2770 RPM

Pentr (in H2O)

Psal (in H2O)

Pentr (in H2O)

Psal (in H2O)

Pentr (in H2O)

Psal (in H2O)

Pentr (in H2O)

Psal (in H2O)

0,04 0,025 0,01 0,015 0,04 0,04 0,05 0,04

0,03 0,14 0,01 0,087 0,04 0,284 0,04 0,2

0,02 0,243 0,01 0,154 0,03 0,45 0,025 0,344

0,02 0,299 0,01 0,195 0,02 0,486 0,02 0,443

0,01 0,343 0,01 0,21 0,015 0,538 0,02 0,508

0,01 0,372 0,005 0,232 0,01 0,435 0,015 0,557

0,005 0,415 0,005 0,252 0,01 0,51 0,015 0,608

0,005 0,43 0 0,267 0,01 0,532 0,01 0,627

RESULTADOS Y CALCULOS

Condiciones ambientales y formulas utilizadas

Presión barométrica = 754 mmHg

T.B.S. = 16.1ºF

T.B.H. = 15.5 ºF

Según tablas y diagramas (ver anexo) usando la temperatura de bulbo seco, se tienen entonces

las propiedades del aire: Densidad = 1.2 Kg/m3

Viscosidad Abs. = 1.8x10-5 Kg/m.s

Formulas utilizadas:

2

max

2 [m/s]

H O

Aire

g hC

Donde:

h: altura de agua medida en el manómetro pitot [mH2O]

g: gravedad (=9.81 m/2)

2H O : Densidad del agua (=1000 kg/m3)

Aire : Densidad del aire (=1.2 Kg/m3)

Valores de Cmax para cada punto y también modificando las RPM

N = 2300 RPM N=1810 RPM N=2530 RPM N=2770 RPM

Psal (in) [in H2O]

Cmax [m/s]

Psal (in) [in H2O]

Cmax [m/s]

Psal (in) [in H2O]

Cmax [m/s]

Psal (in) [in H2O]

Cmax [m/s]

0,025 3,2221 0,015 2,4959 0,04 4,0757 0,04 4,0757

0,14 7,6250 0,087 6,0108 0,284 10,8601 0,2 9,1136

0,243 10,0457 0,154 7,9972 0,45 13,6704 0,344 11,9524

0,299 11,1432 0,195 8,9990 0,486 14,2067 0,443 13,5637

0,343 11,9350 0,21 9,3387 0,538 14,9474 0,508 14,5247

0,372 12,4293 0,232 9,8157 0,435 13,4407 0,557 15,2091

0,415 13,1280 0,252 10,2300 0,51 14,5533 0,608 15,8901

0,43 13,3632 0,267 10,5301 0,532 14,8639 0,627 16,1365

max [m/s]medioC K C

Donde:

Cmedio= velociad media en la sección (m/s)

K = constante de corrección para obtener la velocidad.

0.5 para flujo laminar

0.82 para flujo turbulento


Cmax [m/s]

Cmedio [m/s]

Cmax [m/s]

Cmedio [m/s]

Cmax [m/s]

Cmedio [m/s]

Cmax [m/s]

Cmedio [m/s]

3,22215 2,64216 2,49587 2,04661 4,07573 3,34210 4,07573 3,34210

7,62500 6,25250 6,01084 4,92889 10,86013 8,90530 9,11362 7,47317

10,04567 8,23745 7,99717 6,55768 13,67042 11,20975 11,95240 9,80096

11,14324 9,13745 8,99897 7,37916 14,20672 11,64951 13,56368 11,12222

11,93501 9,78671 9,33868 7,65772 14,94744 12,25690 14,52471 11,91027

12,42932 10,19204 9,81567 8,04885 13,44065 11,02134 15,20909 12,47146

13,12804 10,76499 10,23001 8,38861 14,55328 11,93369 15,89013 13,02991

13,36318 10,95781 10,53007 8,63466 14,86386 12,18836 16,13651 13,23194

Calculo del Reynold

ReCmedia D

Donde:

D = 0.3048 m y ν aire a 20ºC = 0.15x10-4 m2/s


Cmedio [m/s]

Re Cmedio [m/s]

Re Cmedio [m/s]

Re Cmedio [m/s]

Re

2,642 53688,751 2,047 41587,127 3,342 67911,495 3,342 67911,495

6,252 127050,773 4,929 100155,065 8,905 180955,781 7,473 151854,718

8,237 167384,959 6,558 133251,975 11,210 227782,078 9,801 199155,596

9,137 185673,057 7,379 149944,520 11,650 236718,079 11,122 226003,495

9,787 198865,915 7,658 155604,782 12,257 249060,256 11,910 242016,596

10,192 207102,224 8,049 163552,537 11,021 223953,535 12,471 253420,002

10,765 218744,600 8,389 170456,499 11,934 242492,539 13,030 264767,749

10,958 222662,725 8,635 175456,283 12,188 247667,551 13,232 268872,920

Calculo del caudal:

2 3 [m / ]4

Q A Cmedia Cmedia D s

Donde: D = 0.3048 m


Cmedio [m/s]

Q [m3/s]

Cmedio [m/s]

Q [m3/s]

Cmedio [m/s]

Q [m3/s]

Cmedio [m/s]

Q [m3/s]

2,642 0,19278819 2,047 0,14933309 3,342 0,24385991 3,342 0,24385991

6,252 0,45622011 4,929 0,3596417 8,905 0,64978485 7,473 0,54528733

8,237 0,60105408 6,558 0,47848769 11,210 0,817931 9,801 0,71513763

9,137 0,66672387 7,379 0,5384281 11,650 0,85001883 11,122 0,81154438

9,787 0,71409743 7,658 0,55875325 12,257 0,89433772 11,910 0,869045

10,192 0,74367277 8,049 0,58729243 11,021 0,80418328 12,471 0,90999291

10,765 0,78547879 8,389 0,61208351 11,934 0,87075404 13,030 0,95074095

10,958 0,79954818 8,635 0,63003698 12,188 0,88933673 13,232 0,965482

Calculo De La Altura Efectiva

[m aire]aguat

salida

aire

PP


Psal

[in H2O]

𝑷𝒕

𝜸 [ 𝒎 𝒂𝒊𝒓𝒆]

Psal

[in H2O]

𝑷𝒕


Psal

[in H2O]

𝑷𝒕


Psal

[in H2O])

𝑷𝒕


0,025 0,52740864 0,015 0,31644518 0,04 0,84385382 0,04 0,84385382

0,14 2,95348837 0,087 1,83538206 0,284 5,99136213 0,2 4,2192691

0,243 5,12641196 0,154 3,24883721 0,45 9,49335548 0,344 7,25714286

0,299 6,30780731 0,195 4,11378738 0,486 10,2528239 0,443 9,34568106

0,343 7,23604651 0,21 4,43023256 0,538 11,3498339 0,508 10,7169435

0,372 7,84784053 0,232 4,89435216 0,435 9,1769103 0,557 11,7506645

0,415 8,75498339 0,252 5,31627907 0,51 10,7591362 0,608 12,8265781

0,43 9,07142857 0,267 5,63272425 0,532 11,2232558 0,627 13,2274086

2

max [m aire]2

agua

entrada

aire

CP

g


Pentr

[in H2O]

𝑪𝒎𝒂𝒙𝟐

𝟐𝒈 [𝒎 𝒂𝒊𝒓𝒆]

Pentr

[in H2O]



Pentr

[in H2O]



Pentr

[in H2O]



0,04 0,84385382 0,01 0,21096346 0,04 0,84385382 0,04 0,84385382

0,03 0,63289037 0,01 0,21096346 0,04 0,84385382 0,04 0,84385382

0,02 0,42192691 0,01 0,21096346 0,03 0,63289037 0,03 0,63289037

0,02 0,42192691 0,01 0,21096346 0,02 0,42192691 0,02 0,42192691

0,01 0,21096346 0,01 0,21096346 0,015 0,31644518 0,015 0,31644518

0,01 0,21096346 0,005 0,10548173 0,01 0,21096346 0,01 0,21096346

0,005 0,10548173 0,005 0,10548173 0,01 0,21096346 0,01 0,21096346

0,005 0,10548173 0 0 0,01 0,21096346 0,01 0,21096346

Altura de presión estática.

2

max - [m aire]2

e tP P C

g

N= 2300 RPM N=1810 RPM N=2530 RPM N=2770 RPM

𝑷𝒆

𝜸 [𝒎 𝒂𝒊𝒓𝒆]

𝑷𝒆


𝑷𝒆


𝑷𝒆


-0,316445183 0,105481728 0 0

2,320598007 1,624418605 5,147508306 3,375415282

4,70448505 3,037873754 8,860465116 6,624252492

5,885880399 3,90282392 9,83089701 8,923754153

7,025083056 4,219269103 11,0333887 10,40049834

7,636877076 4,788870432 8,965946844 11,539701

8,649501661 5,210797342 10,54817276 12,61561462

8,965946844 5,632724252 11,01229236 13,01644518

Altura de velocidad media en la sección.

22

2 [m]2 2

mediaCC

g g


𝑪𝟐

𝟐𝒈 [𝒎] Cmedia

𝑪𝟐


𝑪𝟐


𝑪𝟐


0,35581 2,64216 0,21349 2,04661 0,56930 3,34210 0,56930 3,34210

1,99255 6,25250 1,23822 4,92889 4,04202 8,90530 2,84649 7,47317

3,45849 8,23745 2,19180 6,55768 6,40461 11,20975 4,89597 9,80096

4,25551 9,13745 2,77533 7,37916 6,91698 11,64951 6,30498 11,12222

4,88174 9,78671 2,98882 7,65772 7,65707 12,25690 7,23009 11,91027

5,29448 10,19204 3,30193 8,04885 6,19112 11,02134 7,92748 12,47146

5,90647 10,76499 3,58658 8,38861 7,25856 11,93369 8,65334 13,02991

6,11996 10,95781 3,80007 8,63466 7,57167 12,18836 8,92376 13,23194

Altura de presión total en la sección:

2

2 - [m]2

t eP P C

g


𝑷𝒕𝟐


𝑷𝒕𝟐


𝑷𝒕𝟐


𝑷𝒕𝟐


0,039366484 0,318968728 0,569298667 0,569298667

4,31314334 2,862643205 9,189528839 6,221908616

8,16297445 5,229673621 15,26507512 11,52022103

10,14138793 6,67815492 16,74787581 15,22873689

11,90681912 7,208087103 18,69045577 17,63059141

12,93135468 8,090802699 15,15706984 19,46718493

14,55597533 8,797378942 17,80673076 21,26895435

15,08590751 9,432792852 18,58396463 21,94020178

Calculo de las perdidas.

2

1 0.02 [m aire]2

mediaCLhp

D g


hp1 [m aire]

Cmedia [m/s]

hp1 [m aire]

Cmedia [m/s]

hp1 [m aire]

Cmedia [m/s]

hp1 [m aire]

Cmedia [m/s]

0,05837 2,64216 0,03502 2,04661 0,09339 3,34210 0,09339 3,34210

0,32686 6,25250 0,20312 4,92889 0,66306 8,90530 0,46694 7,47317

0,56734 8,23745 0,35955 6,55768 1,05063 11,20975 0,80314 9,80096

0,69808 9,13745 0,45527 7,37916 1,13468 11,64951 1,03428 11,12222

0,80081 9,78671 0,49029 7,65772 1,25608 12,25690 1,18604 11,91027

0,86852 10,19204 0,54166 8,04885 1,01560 11,02134 1,30044 12,47146

0,96891 10,76499 0,58835 8,38861 1,19071 11,93369 1,41951 13,02991

1,00393 10,95781 0,62337 8,63466 1,24207 12,18836 1,46387 13,23194

2

2 [m aire]2

mediaChp K

g

Donde : K= 0.8


hp2 [m aire]

Cmedia [m/s]

hp2 [m aire]

Cmedia [m/s]

hp2 [m aire]

Cmedia [m/s]

hp2 [m aire]

Cmedia [m/s]

0,28465 2,64216 0,17079 2,04661 0,45544 3,34210 0,45544 3,34210

1,59404 6,25250 0,99058 4,92889 3,23362 8,90530 2,27719 7,47317

2,76679 8,23745 1,75344 6,55768 5,12369 11,20975 3,91677 9,80096

3,40441 9,13745 2,22026 7,37916 5,53358 11,64951 5,04399 11,12222

3,90539 9,78671 2,39105 7,65772 6,12565 12,25690 5,78407 11,91027

4,23558 10,19204 2,64155 8,04885 4,95290 11,02134 6,34199 12,47146

4,72518 10,76499 2,86927 8,38861 5,80685 11,93369 6,92267 13,02991

4,89597 10,95781 3,04005 8,63466 6,05734 12,18836 7,13901 13,23194

Altura efectiva (H):

22 1 [m]tP

H hp hp


H [m]

H [m]

H [m]

H [m]

108,24176 67,99212 156,94529 159,49584

Calculo de la potencia aerodinámica:

N [RPM]

H [m]

Q [m3/s]

P [HP]

2300 108,24176 0,61994793 1,06307

1810 67,99212 0,48925709 0,52700

2530 156,94529 0,7525258 1,87104

2770 159,49584 0,7525258 1,90144

Potencia al eje del ventilador.

[HP]725.5

T RPMBHP

N [RPM]

T [lbf-pulg]

T [N-m]

BHP [HP]

2300 2,63 1,19545455 3,78986279

1810 2,55 1,15909091 2,89173611

2530 2,45 1,11363636 3,8835286

2770 2,28 1,03636364 3,95689493

Eficiencia del ventilador:

t

Pn

BHP

N

[RPM]

P

[HP]

BHP

[HP] nt

2300 1,063073 3,789863 0,280504

1810 0,526998 2,891736 0,182243

2530 1,871038 3,883529 0,481788

2770 1,901444 3,956895 0,480540

Entonces la eficiencia del ventilador es un promedio de estos valores

nt = 35, 62 %

Calculo de las cifras Nq

3/4

RPM QNq

H

N

[RPM]

H

[m]

Q

[m3/s] Nq

2300 108,24176 0,61994793 53,964643

1810 67,99212 0,48925709 53,469139

2530 156,94529 0,7525258 49,495989

2770 159,49584 0,7525258 53,540010

Entonces Nq es un promedio de estos valores

Nq= 52,6174

Calculo de cifra de presión ψ:

2

2

2g H

U

Previamente se calcula

260

D RPMU

N [RPM]

U2

[m/s] H

[m] ψ

2300 40,9455 108,24176 1,266721

1810 32,2223 67,99212 1,284823

2530 45,0401 156,94529 1,517921

2770 49,3126 159,49584 1,286861

Entonces ψ es un promedio de estos valores

ψ= 1,339

Calculo de la cifra de caudal φ:

2

24

Q

DU

Q

[m3/s]

U2

[m/s] φ

0,619948 40,945520 0,166763

0,489257 32,222344 0,167237

0,752526 45,040072 0,184024

0,752526 49,312648 0,168079

Entonces φ es un promedio de estos valores

φ = 0,1715

CONCLUSIONES

De la gráfica de las líneas piezométricas para las pérdidas a lo largo de los ductos de succión y descarga se comprobó que las pérdidas aumentan cuando se incrementan las

revoluciones por minuto.

Observando la gráfica V vs. r2 , se puede decir que el perfil está totalmente desarrollado y se comporta ya como un flujo turbulento.

De la gráfica de f y Re, concluimos también que nos encontramos con un flujo

turbulento en transición.

De la gráfica V vs. r2 se obtuvo la velocidad media para cada caso (método del área), la cual comparada con la aproximación muy usada en ingeniería para un flujo turbulento

Vm = 0,817 Vmáx., se observó que el error cometido fue inferior del 6%, lo que quiere

decir es que la aproximación usada es válida para casos prácticos que no requieran

mucha precisión.

Según las relaciones características ingenieriles, encontramos que nos demuestran que

estamos hablando claramente de flujos totalmente desarrollados y turbulentos. La

contradicción ocurrida debido a que “K” (constante hallada experimentalmente. Fox-

McDonald - pag. 380) es diferente de 2.5 es debido que este resultado se obtuvo al

experimentar usando tuberías casi lisas y usando el agua como fluido, en cambio en

nuestro caso, usamos un ducto casi rugoso, y aire como fluido.

La rugosidad absoluta hallada es el cuádruple que la encontrada en el mismo ducto pero nuevo; principalmente debido que el sistema de ductos es tan antiguo como usado.

El error hallado es debido probablemente a que los instrumentos utilizados para medir

las presiones de velocidad dado su tiempo de uso no están debidamente calibrados y sus

lecturas han perdido precisión.

Se puede comprobar con los datos obtenidos y haciendo una grafica experimental esta sigue una tendencia parecida a la del diagrama de Moody; a medida que el número de

Reynolds aumenta, el factor de rozamiento disminuye.

Las pérdidas por carga son directamente proporcionales a la velocidad media del flujo y por lo tanto proporcionales a las rpm del ventilador.

RECOMENDACIONES

Tomar las mediciones con el manómetro con precisión y rápidamente para evitar que se recaliente el motor del ventilador.

Para mejorar la toma de datos, se debería cubrirse la toma de presión del ducto cuando justo estas no se usen, ya que por aquí hay escape de aire y presión.

Para evitar hacer uso de planímetros, es mas practico calcular la velocidad media

siguiendo estos simples pasos : (tubería de radio “R”) :

Usando el tubo de pitot hacer diez tomas de velocidad de la siguiente forma:

Toma Distancia al

extremo

V (pulg

H2O) Toma

Distancia al

extremo

V (pulg

H2O)

1 0.051 R V1 6 1.316 R V6

2 0.163 R V2 7 1.548 R V7

3 0.293 R V3 8 1.707 R V8

4 0.452 R V4 9 1.837 R V9

5 0.684 R V5 10 1.949 R V10

Entonces la velocidad media será : 10

10

1

i

Vi

Vm (pulg H2O)

Colocar un pitot en el ducto de succión, permitiría de manera didáctica comprobar cómo

se desarrolla el perfil turbulento durante la succión

OBSERVACIONES

El error hallado es debido probablemente a que el sistema de ducto donde se mide presiones de velocidad dado su tiempo de uso en sus agujeros el ducto se encuentran

sucios y obstruidos sus lecturas han perdido precisión.

Se puede comprobar con los datos obtenidos y haciendo una grafica experimental esta

sigue una tendencia parecida a la del diagrama de Moody; a medida que el número de

Reynolds aumenta, el factor de rozamiento disminuye.

Las pérdidas por carga son directamente proporcionales a la velocidad media del flujo y por lo tanto proporcionales a las rpm del ventilador.

BIBLIOGRAFÍA “MANUAL DE LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA III”.

“MECÁNICA DE FLUÍDOS” UGARTE “MECÁNICA DE FLUÍDOS” FOX - McDONALD “FLOW OF FLUIDS” CRANE

“DWYER CATALOG 2001” DWYER INSTRUMENTS, INC.

Laboratorio de Ingeniería Mecánica III: Ventilador centrifugo

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