Laboratorio de hidrálica n02 plancha

13
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Laboratorio de Hidráulica INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS dsPERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIAS Introducción El cálculo de las perdidas de carga debido a la fricción es labor cotidiana del ingeniero consultor, debido al amplio uso de las condiciones como las tuberías en sistemas de abastecimiento de agua para acueductos por gravedad a presión, instalaciones hidráulicas en edificaciones, sistemas de aspiración e impulsión de bombas y sistemas a presión general. El flujo de un líquido en una tubería viene acompañado de una perdida de energía, que suele expresarse en términos de energía por unidad de peso de fluido circundante (dimensiones de longitud), denominada habitualmente perdida de carga. Objetivos Medir la perdida de carga por fricción en una tubería a través de las alturas piezométricas. Determinar el caudal. Comparar el valor del factor de fricción obtenido experimentalmente con el teórico. Determinar experimentalmente el factor de fricción (f EXP ). Marco Teórico

description

Laboratorio de Hidráulica IMF.

Transcript of Laboratorio de hidrálica n02 plancha

Page 1: Laboratorio de hidrálica n02 plancha

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Laboratorio de Hidráulica

INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS

dsPERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIAS

Introducción

El cálculo de las perdidas de carga debido a la fricción es labor cotidiana del

ingeniero consultor, debido al amplio uso de las condiciones como las tuberías en

sistemas de abastecimiento de agua para acueductos por gravedad a presión,

instalaciones hidráulicas en edificaciones, sistemas de aspiración e impulsión de

bombas y sistemas a presión general.

El flujo de un líquido en una tubería viene acompañado de una perdida de energía,

que suele expresarse en términos de energía por unidad de peso de fluido

circundante (dimensiones de longitud), denominada habitualmente perdida de

carga.

Objetivos

Medir la perdida de carga por fricción en una tubería a través de las alturas

piezométricas.

Determinar el caudal.

Comparar el valor del factor de fricción obtenido experimentalmente con el teórico.

Determinar experimentalmente el factor de fricción (fEXP).

Marco Teórico

Page 2: Laboratorio de hidrálica n02 plancha

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Laboratorio de Hidráulica

INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS

Perdidas de cargas

Son términos que valorizan las perdidas de energía, al transformarse esta en otro tipo

de energía utilizable para el movimiento, aparecen en el teorema de Bernoulli.

Perdidas por fricción:

Son producto de la fricción ejercida entre las partículas de fluido contra las paredes

del conducto. Estas perdidas están repartidas uniformemente a lo largo de tofo el

conducto y son proporcionales a la distancia recorrida. Se valoriza mediante la

Ecuación de Darcy-Weisbach:

ℎ𝑓 =𝑓𝑙𝑉2

2𝑔𝐷

Donde:

ℎ𝑓: 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 (𝑚)

𝑓: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛

𝑙: 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜(𝑚)

𝑉: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 (𝑚

𝑠)

𝐷: 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 (𝑚)

𝑔: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 (𝑚

𝑠2)

Page 3: Laboratorio de hidrálica n02 plancha

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Laboratorio de Hidráulica

INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS

Parte Experimental

Equipos y materiales

Equipo de bombeo

wincha

Cronometro

Baldes

Equipo para medición de alturas

Page 4: Laboratorio de hidrálica n02 plancha

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Laboratorio de Hidráulica

INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS

Procedimiento

Encender la bomba generando un caudal, regulando la válvula de descarga de la

bomba.

Todos los componentes del sistema de tuberías: piezómetros, tubos en U, deben

estar presurizados, es decir no deben contener aire,

Circular agua en el sistema de tuberías

Considerar un volumen

Medir tres veces el tiempo t que calcula extrayendo el agua.

Medir la longitud L de la tubería entre los puntos .

Medir las alturas de presión estática en los piezómetros.

Repetir el procedimiento para 5 caudales, que se obtienen regulando la válvula de

descarga de la bomba.

Conclusiones

En los cuadros se obtuvo directamente la perdida de carga, medidos con los

piezómetros, entre el inicio y el final de la tubería. con la cual se también obtuvimos

la velocidad experimental (Vexp).

Se calculan velocidades experimentales los cuales mediante Reynolds, los

resultados indican que se trata de un flujo laminar, esto debido al tamaño de la

tubería (diámetro y longitud pequeños).

Se observa que hay un error entre los resultados teóricos y experimentales, debido a

la diferente forma de cálculo.

Observamos un error alto esto debido a la forma incorrecta de calcular el caudal

experimental y por lo tanto la velocidad.

Recomendaciones

Al momento de calcular los caudales se tiene que hacer con mucho cuidado y

reducir los errores al mínimo ya que este dato nos dará la velocidad experimental

(Vexp), la cual influye mucho en los cálculos.

Del mismo modo para calcular las alturas piezometricas

Page 5: Laboratorio de hidrálica n02 plancha

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Laboratorio de Hidráulica

INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS

Para un caudal 1 (Q1):

Para una prueba 1:

𝑄𝑝1 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

2.06 𝑙

4.513𝑠×

1𝑚3

1000 𝑙 = 4.564x10−4𝑚3/𝑠

Para una prueba 2:

𝑄𝑝2 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

1.94𝑙

4.44 𝑠×

1𝑚3

1000 𝑙 = 4.36x10−4𝑚3/𝑠

Para una prueba 3:

𝑄𝑝3 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

2.1𝑙

4.58 𝑠×

1𝑚3

1000 𝑙 = 4.58x10−4𝑚3/𝑠

Q prom= 𝑄𝑝1+𝑄𝑝2+𝑄𝑝3

3 = 4.5x10−4𝑚3/𝑠

Hf= 94.5 ; 93; 91.5; 85; 76.5

Para el Q1

Hf=94.5-76.5=18m

Donde le diámetro de la tubería es:1.61m

Usando la formula de darcy wiesbach:

ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑉2

2𝐺

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒:

f=factor de fricción dependiente del numero de Reynolds y de la rugosidad absoluta ,sin

dimensiones.

L=1.61m

Page 6: Laboratorio de hidrálica n02 plancha

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Laboratorio de Hidráulica

INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS

D=0.01905 en m.

V=velocidad media del flujo en m

Usando la ecuación de continuidad: Q=V∗A v=𝑄

𝐴

ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑄2

2𝐺𝐴2=18 =f1.61

0.01905

(4.5x10−4𝑚3

𝑠)

0.019052∗𝜋

2∗9.81∗4

2

F=0.015279

Para un caudal 2 (Q2):

Para una prueba 1:

𝑄𝑝1 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

1.85𝑙

4.3 𝑠×

1𝑚3

1000 𝑙 =

4.30x10−4𝑚3

𝑠

Para una prueba 2:

𝑄𝑝2 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

2.30 𝑙

5.13 𝑠×

1𝑚3

1000 𝑙 = 4.48x10−4𝑚3/𝑠

Para una prueba 3:

𝑄𝑝3 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

2.188𝑙

5.51 𝑠×

1𝑚3

1000 𝑙 = 3.97x10−4

Q prom= 𝑄𝑝1+𝑄𝑝2+𝑄𝑝3

3 = 4.25x10−4𝑚3/𝑠

Hf=79 ; 75;74 ; 66; 59

Para el Q2

Hf=79-59=20m

Donde le diámetro de la tubería es:1.61m

Usando la formula de darcy wiesbach:

Page 7: Laboratorio de hidrálica n02 plancha

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Laboratorio de Hidráulica

INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS

ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑉2

2𝐺

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒:

f=factor de fricción dependiente del numero de Reynolds y de la rugosidad absoluta ,sin

dimensiones.

L=1.61m

D=0.01905 en m.

V=velocidad media del flujo en m

Usando la ecuación de continuidad: Q=V∗A v=𝑄

𝐴

ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑄2

2𝐺𝐴2=20 =f1.61

0.01905

(4.25x10−4𝑚3/𝑠)

0.019052∗𝜋

2∗9.81∗4

2

F=0.019032

Para un caudal 3 (Q3):

Para una prueba 1:

𝑄𝑝1 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

2.25𝑙

4.89 𝑠×

1𝑚3

1000 𝑙 = 4.60x10−4𝑚3/𝑠

Para una prueba 2:

𝑄𝑝2 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

2.15 𝑙

5.08 𝑠×

1𝑚3

1000 𝑙 = 4.23x10−4𝑚3/𝑠

Para una prueba 3:

𝑄𝑝3 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

2.1𝑙

5.94 𝑠×

1𝑚3

1000 𝑙 = 3.35x10−4

Page 8: Laboratorio de hidrálica n02 plancha

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Laboratorio de Hidráulica

INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS

Q prom= 𝑄𝑝1+𝑄𝑝2+𝑄𝑝3

3 = 4.06x10−4𝑚3/𝑠

Para el Q3

Hf=54-36=18m

Donde le diámetro de la tubería es:1.61m

Usando la formula de darcy wiesbach:

ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑉2

2𝐺

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒:

f=factor de fricción dependiente del numero de Reynolds y de la rugosidad absoluta ,sin

dimensiones.

L=1.61m

D=0.01905 en m.

V=velocidad media del flujo en m

Usando la ecuación de continuidad: Q=V∗A v=𝑄

𝐴

ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑄2

2𝐺𝐴2=18 =f1.61

0.01905

(4.06x10−4𝑚3/𝑠)

0.019052∗𝜋

2∗9.81∗4

2

F=0.018772

Para un caudal 4 (Q4):

Para una prueba 1:

𝑄𝑝1 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

2.15𝑙

4.95 𝑠×

1𝑚3

1000 𝑙 = 4.34x10−4𝑚3/𝑠

Page 9: Laboratorio de hidrálica n02 plancha

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Laboratorio de Hidráulica

INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS

Para una prueba 2:

𝑄𝑝2 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

2.6 𝑙

5.73 𝑠×

1𝑚3

1000 𝑙 = 4.53x10−4𝑚3/𝑠

Para una prueba 3:

𝑄𝑝3 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

2.1𝑙

4.64 𝑠×

1𝑚3

1000 𝑙 = 4.52x10−4

Q prom= 𝑄𝑝1+𝑄𝑝2+𝑄𝑝3

3 = 4.46x10−4𝑚3/𝑠

Hf= 49.5; 46.5 ; 59.8 ;48.5; 38.5

Para el Q4

Hf=49.5-38.5=11m

Donde le diámetro de la tubería es:1.61m

Usando la formula de darcy wiesbach:

ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑉2

2𝐺

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒:

f=factor de fricción dependiente del numero de Reynolds y de la rugosidad absoluta ,sin

dimensiones.

L=1.61m

D=0.01905 en m.

V=velocidad media del flujo en m

Usando la ecuación de continuidad: Q=V∗A v=𝑄

𝐴

ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑄2

2𝐺𝐴2=11 =f1.61

0.01905

(4.46x10−4𝑚3/𝑠)

0.019052∗𝜋

2∗9.81∗4

2

Page 10: Laboratorio de hidrálica n02 plancha

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Laboratorio de Hidráulica

INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS

F=0.0095050

Para un caudal (Q5):

Para una prueba 1:

𝑄𝑝1 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

2.4𝑙

5.09 𝑠×

1𝑚3

1000 𝑙 = 4.71x10−4𝑚3/𝑠

Para una prueba 2:

𝑄𝑝2 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

2.55

5.53 𝑠×

1𝑚3

1000 𝑙 = 4.61x10−4𝑚3/𝑠

Para una prueba 3:

𝑄𝑝3 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

2.95𝑙

6.53𝑠×

1𝑚3

1000 𝑙 = 4.51x10−4

Q prom= 𝑄𝑝1+𝑄𝑝2+𝑄𝑝3

3 = 4.61x10−4𝑚3/𝑠

Hf= 39.5; 35.5; 35;29.9; 20.5

Para el Q5

Hf=39.5-20.5=19m

Donde le diámetro de la tubería es:1.61m

Usando la formula de darcy wiesbach:

ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑉2

2𝐺

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒:

f=factor de fricción dependiente del numero de Reynolds y de la rugosidad absoluta ,sin

dimensiones.

L=1.61m

D=0.01905 en m.

Page 11: Laboratorio de hidrálica n02 plancha

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Laboratorio de Hidráulica

INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS

V=velocidad media del flujo en m

Usando la ecuación de continuidad: Q=V∗A v=𝑄

𝐴

ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑄2

2𝐺𝐴2=19 =f1.61

0.01905

(4.61x10−4𝑚3/𝑠)

0.019052∗𝜋

2∗9.81∗4

2

F=0.01536744

Page 12: Laboratorio de hidrálica n02 plancha

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Laboratorio de Hidráulica

INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS

Conclusiones

En los cuadros se obtuvo directamente la perdida de carga, medidos con los

piezómetros, entre el inicio y el final de la tubería. con la cual se también obtuvimos

la velocidad experimental (Vexp).

Se calculan velocidades experimentales los cuales mediante Reynolds, los

resultados indican que se trata de un flujo laminar, esto debido al tamaño de la

tubería (diámetro y longitud pequeños).

Se observa que hay un error entre los resultados teóricos y experimentales, debido a

la diferente forma de cálculo.

Observamos un error alto esto debido a la forma incorrecta de calcular el caudal

experimental y por lo tanto la velocidad.

Recomendaciones

Al momento de calcular los caudales se tiene que hacer con mucho cuidado y

reducir los errores al mínimo ya que este dato nos dará la velocidad experimental

(Vexp), la cual influye mucho en los cálculos.

Del mismo modo para calcular las alturas piezometricas

A la hora de medir los volúmenes de agua, no dejas que caiga agua fuera del balde

Page 13: Laboratorio de hidrálica n02 plancha

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Laboratorio de Hidráulica

INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS

INVESTIGAR SOBRE LA ECUACION DE HAZEN-WILLIAMS

El método de Hazen-Williams es válido solamente para el agua que fluye en las temperaturas

ordinarias (5 ºC - 25 ºC). La fórmula es sencilla y su cálculo es simple debido a que el coeficiente de

rugosidad "C" no es función de la velocidad ni del diámetro de la tubería. Es útil en el cálculo de

pérdidas de carga en tuberías para redes de distribución de diversos materiales, especialmente de

fundición y acero:

Donde: