Laboratorio de Fluidos Accesorios

LABORATORIO DE LE, LGH EN MODELO CON ACCESORIOS

2012Universidad Nacional de Colombia

Profesor:ING. CRISTIAN GILBERTO PLAZASINTEGRANTES DEL GRUPO:William Ricardo ROJASAGUSTIN ARIAS MAHECHAADRIANA LUCIA FAJARDO ESPINOS

“Ampliación brusca y suaves”

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1. Introducción.

Los accesorios que disponen el modelo de cambios bruscos y suaves son: de entrada, ampliación y reducción cambio de dirección (codo y T), salida y algunos medidores de flujo como el venturi y el orificio. En cada instalación existen medidores de presión en secciones transversales ubicadas antes y después de los accesorios con el propósito de conocer el gradiente hidráulico y Línea de energía. Todos los medidores de presión convergen en un múltiple de manómetros, donde al abrir la respectiva válvula, permite la transmisión de presión de flujo al ramal del manómetro de mercurio, para así establecer el gradiente hidráulico en cada punto de interés.

2. Objetivos.

Determinar y calcular la línea de gradiente hidráulico (LGH) y la línea de energía (LE) para la instalación de sistema de tuberías con accesorios, por la cual circula agua.

. Mecánica de Fluidos Página 2


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Comprobar los cambios de caudal y de presión al tener diferenciales de diámetro en tuberías.

Comparar los gráficos de las líneas de energía y de gradiente hidráulico para cada uno de los casos empíricamente analizados en el laboratorio.

2. Marco TeóricoDESCRIPCIÓN GENERAL DE LA GEOMETRIA DE LAS INATALCIONES DE ADITAMENTOS

0)La instalación de accesorios está compuesta por tubería de bronce de o.0508m (2pulg) y 0.101m (4pulg) de diámetro, las uniones son realizadas por medio de bridas.

La longitud, localización de las tuberías y accesorios se pueden observar en los planos de la instalación.

1)Tubería de alimentación: Es una tubería de 0.1016m (4 pulg) de diámetro en bronce unida mediante uniones hidráulicas, proviene directamente del tanque de nivel constante ubicado en el tercer piso del laboratorio.

2)Válvula de compuerta: Válvula de compuerta de 0.1016m (4 pulg) en bronce ubicada antes del tanque de derivación, su función principal es la de impedir la circulación del flujo para realizar el mantenimiento de la instalación. El usuario no debe operarla.

Figura 1. Planos de la instalación cambios bruscos



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Figura 2. Planos de la instalación cambios suaves



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3)Tanque de derivación: Tanque en lamina de hierro galvanizado de 1.52m de largo, 0.68m de ancho y 0.45m de alto con una capacidad de 0.40m3, este tanque tiene como función principal bifurcar el caudal hacia la instalación de cambios suaves o bruscos, también funciona como un accesorio más de la instalación de cambios suaves o bruscos, también funciona como un accesorio más de la instalación, la presión en su interior se puede medir con el piezómetro demarcado con la letra T, se debe tener en cuenta que es un tanque totalmente presurizado.

4)Salida del tanque reducida gradualmente. Accesorio en bronce en forma de cono unido mediante bridas al tanque de derivación y la tubería de 0.0508m (2 pulg), tiene un diámetro inicial de 0.1016m (4 pulg) y final de 0.0508m (2 pulg).

5)Salida brusca del tanque: Unión de 0.0508m (2 pulg). En bronce entre el tanque y la tubería de 0.0508m 2 pulg). Con la de 0.1016m (4 pulg), tiene una longitud de 20.5 cm con diámetros de 0.1016m (4 pulg) y 0.0508m (2 pulg). Presenta un ángulo cónico de 28 grados.

6)Ampliaciones

Ampliación gradual: Accesorio en bronce en forma de cono truncado

Ampliación brusca: Unión directa en bronce mediante bridas entre la tubería de 0.0508m (2 pulg) y 0.1016m (4 pulg) de diámetro.

7)Contracciones

Contracción gradual: Accesorio en bronce en forma

De cono truncado que una mediante bridas la tubería de 0.1016m (4 pulg) con la de 0.0508m (2 pulg), tiene una longitud de 20.5 cm y diámetros de 0.1016m (4 pulg) y 0.0508m (2 pulg), con un ángulo cónico de 28 grados



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Contracción brusca: Unión directa en bronce mediante bridas entre la tubería de 0.1016m (4 pulg) y 0.0508m (2 pulg) de diámetro.

8) Tubo Venturi y orificio:

Figura 2 Geometría del tubo Venturi y el orificio

Los planos tienen unidades de centímetros y los números encerrados en círculos representan lo ubicación de los piezómetros.

Tubo venturi: En bronce de 0.0508m (2 pulg) de diámetro en los extremos y 0.0317m (1-1/4 pulg) en la garganta, donde se conecta el piezómetro N0 8 y aguas arriba de ella el piezómetro No 7. Su longitud es de 24.1cm y se encuentra unido mediante bridas a la tubería de 0.0508m (2 pulg).

Orificio: orificio de 0.0349m (1-3/8 pulg) de diámetro, en bronce unido mediante bridas a la tubería de 0.0508m (2 pulg). Aguas arriba del piezómetro No 31 y aguas abajo del No 32.

9)Codos.

Codo de radio grande: Codo de 0.0508m (2 pulg), en bronce de 16.6cm de radio unido por bridas a la tubería de de 0.0508m (2 pulg) de diámetro, en su parte externa se encuentra el piezómetro No 11 y en la interna el No 12.



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Codo de radio pequeño: de 0.0508m (2 pulg) de diámetro en bronce unida con bridas a la tubería de 0.0508m (2 pulg), con salidas laterales de cambio brusco.

Tanque presurizado: Es un tanque en lamina de hierro galvanizado, su interior está dividido por una lamina que lo atraviesa por la mitad, lo que le permite independencia entre el ramal de cambios suaves y bruscos. Tiene en su parte superior dos válvulas de purga que son utilizadas para extraer el aire que puede quedar atrapado en el tanque, a él llegan 2 tuberías de 0.0508m (2 pulg) de diámetro, y salen otras 2 iguales, está unido a las tuberías por medio de bridas, sus dimensiones son 0.68m de ancho, 1.44m de alto y 0.61m de profundidad, para un volumen de 0.60m3.

Múltiple de piezómetros: Es un tubo de bronce de 0.0381m (1-1/2 pulg) al que están conectados 47 tubos del mismo material de diámetro de 0.00635 (1/4 de pulg), de los cuales 43 comunican a los puntos de la instalación en donde se quiere tomar el valor piezómetrico, dos comunican a los drenes, uno al manómetro de mercurio y otro a la válvula de purga del múltiple. A la salida de cada tubo de0.00635m (1/4 de pulg) se encuentra una válvula de bola del mismo diámetro con uniones roscadas.

Válvula de conexión al manómetro: Válvula de bola de 0.00635m (1/4 de pulg) de diámetro con uniones roscadas ubicadas en la parte inferior del múltiple, permiten su vaciado en caso de mantenimiento o reparación, no deben ser operadas por el usuario.



de

Manómetro de mercurio: Manómetro de mercurio de extremo abierto de marca Meriam, modelo A-203 con capacidad de tomar lecturas de presión hasta de 76cm de altura de mercurio, su escala tiene unidades de centímetros y milímetros, está conectado directamente al múltiple de piezómetros y el cero de su escala es el nivel tomado como de referencia (datum).

Medidor de aguja: Está formado por un vaso de acrílico, un gancho en aluminio, una regla en bronce unida al gancho, un nonio y una perilla que permite el movimiento de la regla, está conectado por medio de una manguera al tanque del vertedero.

Gancho: gancho en aluminio cuya punta debe ser localizada al nivel del agua dentro del vaso, está unido a una regla de bronce.

Nonio: Es una reglilla formada por una pestaña en bronce, la cual tiene 20 divisiones marcadas por pequeñas rayas, su precisión es de 1/20 de mm.

Perilla: es un elemento circular en bronce que al girarlo permite el movimiento de la regla para poder ubicar el gancho a nivel del agua.

Vertedero triangular:

Foto 1 vertedero triangular

La ecuación de calibración del vertedero triangular encontrada mediante linealización es:

Q=0.05H 2.2975( Ltsseg

) (4)

La ecuación encontrada es de tipo potencial puesto que el aumento de caudal no es el mismo para intervalos de altura iguales sobre la base del vertedero.

Es importante recalcar que (4) representa la ecuación del caudal real del vertedero; se desea también encontrar la ecuación de calibración teórica del mismo vertedero (triangular), por lo que se procede a utilizar la fórmula (1):

Q= 815

√2 g tan( β2¿)H 5 /2 ¿


Figura 4, Esquema vertedero triangular


de

Se necesita por tanto para lograr un desarrollo de (1), la geometría del vertedero:

Donde nuestro vertedero posee:

β=60 ° ; L=61cm y H=91.4cm

Está formado por un tanque hecho en lamina negra de 0.00317m (1/8 de pulg) a donde llegan por la parte inferior las tuberías de 0.0508m (2 pulg) de diámetro provenientes de los ramales de cambios suaves y bruscos, sus dimensiones son; largo 157.6cm, ancho 61 cm, y alto 91.4 cm.

La cresta del vertedero está hecha en lámina de bronce en forma de V con un ángulo de 60°

La ecuación de patronamiento del vertedero es

Q=0.00891∗H 2.46

Donde:

H = HV – Ho, su valor se da en cm

Q = Caudal que c circula por la instalación en L/s.

Ho = Lectura del nonio del medidor de aguja cuando no está circulando caudal y hay un nivel constante de agua en al tanque del vertedero localizado en el vértice de la cresta triangular.

Hv = Lectura del nonio del medidor de aguja al circular caudal.



de

FUNCIONAMIENTO DE LA INSTALACION

Figura No 1

En la figura No 1 indicado por las flechas rojas se observa el recorrido del agua desde su salida del tanque alto de nivel constante hasta su llegada nuevamente a éste, después de pasar por la instalación de accesorios.

La instalación recibe el agua del tanque alto de nivel constante por medio de una tubería de 0.101m (4 pulg), y es evacuada después de recorrerla por medio de un vertedero triangular, llegando nuevamente al tanque de almacenamiento principal y de allí por medio de un sistema de bombeo sube nuevamente al tanque alto.

PROCEDIMIENTO PARA EL MANEJO DE LA INSTALACION.

1.Verificar con el medidor de aguja (figura No 2) el nivel Ho en el tanque del vertedero.

2. Abrir la válvula No 13 o la No 14 (figura No 3) para que haya circulación del fluido por el ramal de cambios suaves o bruscos respectivamente.

3. Purgar todos los piezómetros de la siguiente forma:

- Mantener abierta la válvula de purga del múltiple No16 (figura No 4)



de

- Mantener abierta la válvula que conduce al manómetro de mercurio No17 (figura No4)- Abrir una a una las válvulas (figura No 4) que comunican a los piezómetros del ramal de la instalación con los que se desea trabajar, dejando la válvula abierta durante 10 segundos, cerrarla e iniciar el mismo procedimiento con los piezómetros restantes.- Cerrar la válvula de purga.- Cerrar la válvula que conduce al manómetro de mercurio.

4. Abrir las válvulas de purga localizadas en la parte superior del tanque inferior presurizado (figura No 5) por un intervalo de 10 seg. , luego cerrarlas. Esto garantiza que salga el aire atrapado en al parte superior.

5. Regular los caudales con los que se desea trabajar, teniendo en cuenta el piezómetro No 8 (figura No 6) para el ramal de cambios suaves y el No 32 (figura No 6) para el ramal de cambios bruscos, los cuales se comunican a la garganta del venturi y al orificio respectivamente, estos son utilizados debido a su alta sensibilidad al cambio de caudal. Para regular los caudales se debe proceder de la siguiente forma :

- Abrir completamente la válvula No 13 o 14 (figura No 3) y tomar la lectura en el piezómetro correspondiente obteniendo el valor máximo de presión en ese punto.

- Tener en cuenta que el caudal mínimo que se debe utilizar para que los resultados sean representativos, será para el que la lectura del manómetro de mercurio en el piezómetro 8 o 32 marque 8 cm, y así obtener un rango de presiones en el cual se puede trabajar.

- Dividir el rango de presiones obtenido, proporcionalmente al número de caudales que se desean, encontrando para cada caudal un valor de presión en el piezómetro 8 o 32.

- Para cada caudal regular la válvula No 13 o 14 hasta que la lectura en el manómetro 8 o 32 sea la buscada.

6. Para tomar lecturas de presión en la instalación se debe abrir la válvula de bola que comunica al punto que se quiere medir y la válvula que comunica al manómetro de mercurio No 17 (figura No 4) .Para tomar datos de otro punto se cierra la válvula del punto anterior y se abre la del punto de interés sin mover la del manómetro.



de

7. Para utilizar el vertedero en la medición del caudal, se debe esperar un tiempo prudente hasta que se estabilice el nivel en el tanque, luego se sube o baja el gancho del medidor de aguja No 21 (figura No 2), hasta que la punta toque el nivel de agua contenida en el vaso, usando la perilla de cobre No 23 (figura No 2) y se toma la lectura en el nonio No 22 (figura No 2).

En esta instalación podremos afianzar los siguientes conceptos:

-Pérdidas por accesorios.

-Pérdidas por fricción.

-Aforadores de caudal

-Medidores de presión.

-Coeficientes de los aforadores

-Línea de energía y línea piezométrica:

Si en cada punto de un sistema de tuberías se calcula el término p/g, y se le grafica como una distancia vertical por arriba del centro de la tubería, el lugar geométrico de los puntos es la



de

línea de altura piezométrica (línea de color magenta figura 2). En general la gráfica de los términos

p/g + Z como ordenadas y la longitud de la tubería como abscisa, genera la línea de altura piezométrica. La línea piezométrica, es el lugar geométrico de las alturas del nivel del líquido en tubos de vidrio verticales conectados con aberturas piezométricas en la línea. Si la presión en la línea es menor a la atmosférica, p/g es negativa y la línea piezométrica se localiza debajo de la tubería.

La línea de energía (línea de color verde figura 2) es una línea que une una serie de puntos que denotan la energía disponible en metro-Newtons por Newton; se gráfica cada punto en la tubería como la ordenada contra la distancia de la tubería como la abscisa, y es la gráfica de

V^2/2g + p/g + Z

para cada punto en la línea. Por definición la línea de energía se encuentra siempre verticalmente arriba de la línea de altura motriz. Si se desprecia el factor de corrección de energía cinética , las dos líneas están separadas una cantidad V^2/2g.

Se debe definir un nivel de referencia (Dátum) para tomar la cabeza de posición (Z) con respecto a él, este corresponde al plano que representa la superficie del terreno, en las prácticas de laboratorio es definido como el plano de nivel 0.0 en el manómetro de medición.

Las lecturas tomadas en el manómetro son las alturas piezométricas en los distintos puntos, si se desea saber la presión se deberá sustraer el valor de la cabeza de posición (Z).

En los tramos verticales la línea de energía y la piezométrica se representan como líneas verticales alineadas con el eje de la tubería, cuyas longitudes representan las pérdidas debidas al rozamiento y a los accesorios presentes en el tramo. Como se observa en la figura 2 el sector 6-7, representa la pérdida por fricción en la tubería vertical.

Para generar estas líneas, una vez conocida la energía en un punto, es necesario aplicar la ecuación de Bernoulli, incluyendo todas las pérdidas menores y pérdidas por fricción presentes en el tramo delimitado por el punto conocido y el punto en el cual se quiere conocer el valor piezométrico y de energía, también es indispensable conocer el caudal circulante para determinar la cabeza de velocidad en los puntos de interés.

Datos Iníciales en Laboratorio: La siguiente (tabla 1.) muestra los datos tomados en el laboratorio, cuyas lecturas piezométricas Pi están dadas en cm de mercurio (Hg) y las alturas HA y HV, que nos permiten determinar H, donde H= HV - HA. =



de

Cálculos y Resultados A continuación se muestra el procedimiento de cálculo de los parámetros para los piezómetros 25 y 26 en cuanto a conversión de columna de mercurio a columnas de agua, y también en cuanto a la extrapolación necesaria para el cálculo de LGH Y LE para calcular perdidas de energía en los accesorios.

Caudal Lectura del vertedero Hv = 26,9cm

H0( cm H2O)=26.6

Q1 (lts/s) =24.96

Cambio a columnas de agua: CAMBIOS BRUSCOS sección lectura

(cm de Hg)

lectura (m de Hg)

lectura (m de agua)

P 25 59,5 0,0595 806,82

p 26 58,6 0,0586 794,616

P 27 58,9 0,0589 798,684

P 28 58,9 0,0589 798,684

P 29 54,4 0,0544 737,664

P 30 53,4 0,0534 724,104

P 31 54,5 0,0545 739,02

P 32 25,2 0,0252 341,712

P 33 37,2 0,0372 504,432

P 34 36,3 0,0363 492,228

P 35 37,1 0,0371 503,076

P 36 32,4 0,0324 439,344

P 37 34,1 0,0341 462,396

P 38 33,3 0,0333 451,548



de

P 43 24,9 0,0249 337,644

P 44 23,1 0,0231 313,236

SB 18,3 0,0183 248,148

Sección lectura (m de

Hg)lectura (m de agua)

T 64,9 0,0649 880,044

P 1 62,5 0,0625 847,5

p 2 62,3 0,0623 844,788

P 3 62,3 0,0623 844,788

P 4 62,3 0,0623 844,788

P 5 59,8 0,0598 810,888

P 6 59,4 0,0594 805,464

P 7 59,4 0,0594 805,464

P 8 46,4 0,0464 629,184

P 9 58,1 0,0581 787,836

P 10 57 0,057 772,92

P 11 57,2 0,0572 775,632

P 12 56,7 0,0567 768,852

P13 56,7 0,0567 768,852

P14 55,7 0,0557 755,292

Tabla 3.Cambios suaves

Caudal Lectura del vertedero Hv = 26,9cm

H0( cm H2O)=25.2

Q2(lts/s) =28.5158



de

Memoria de cálculo:Lectura piezómetro T: 64,9cm de HgS: 13,56

Columna de H2O (cm) = 64,9 (cm de Hg) * (S )Columna de H2O (cm) = 880,044cm

Lectura piezómetro 25: 59,5cm de HgS: 13,56

Columna de H2O (cm) = 59,5 (cm de Hg) * (S )Columna de H2O (cm) = 806,82cm Con este procedimiento se realizaron los cálculos para cada uno de los datos tomados en el laboratorio

Cálculo de la carga de Velocidad.Para el cálculo de caudales se utilizó la ecuación de vertedero triangular. La expresión es la siguiente:

Q=0.00891∗H 2.46[ ls ]

Donde H es HV - HA

Para el primer caudal de cambios bruscos, se tiene que:

Memoria de cálculo:

H = 26.6 cm -24.96cm = 1.64 cm

Entonces:

Q=0.00891∗(1.64)2.46=3.008ls=0.030

m3

s

Por el principio de conservación de la masa, en un volumen de control el caudal es el mismo en todas las secciones.

Si tomamos como volumen de control todo el sistema de tubería, tenemos que:



de

Q = U * APara la sección de diámetro que mide 2” entre el Piezómetro 25 y 26 :

Q = U * AAsí: El ÁREA para esta sección es :3008 (cm3/s) = U * (/4) * (5,08 cm)2

U = 148,40 (cm/s) Para la sección tomada, la carga de velocidad es:

U2/(2*g) = (148,40 /s)2 / ( 2 * 980 cm/s2 ) U2/(2*g) = 11.236cmCon el procedimiento anterior se puede hallar en cada sección, la carga de velocidad conociendo los diámetros en cada cambio de tramo.

Así mismo se pueden hacer los cálculos de las cargas de velocidad para cada sección según

haya reducción o ampliación de cada tramo

3.1 Línea de Gradiente Hidráulico

1) Planteamiento de extrapolación para saber el valor de la Línea de Gradiente Hidráulico en las entradas y salidas de los accesorios.

Accesorio Muestra:

Figura 2. Esquema de accesorio muestra.

Se extrapola entre el piezómetro 25 y 26, para calcular la LGH de entrada al accesorio, de la siguiente manera:

[ (LGH 25) – (LGH 26) ] / L1 = [ (LGH 26) – (LGH Ae) ] / le

Donde:



de

LGH 25 = Línea de gradiente hidráulico en el piezómetro 25.LGH 26 = Línea de gradiente hidráulico en el piezómetro 26.L1 = Distancia entre los piezómetros 25 y 26.LGH Ae = Línea de gradiente hidráulico en la entrada del flujo al accesorio.le = 15.2 Distancia entre el piezómetro 26 y el accesorio.

Nota1: Para determinar las pérdidas de energía en el accesorio, se extrapola en los piezómetros 27 y 28 para hallar la LGH en la salida del accesorio (LGH As). La construcción de la Línea de Energía (LE) en base a la (LGH) y a la carga de velocidad en la tubería, nos permite encontrar la pérdida por el efecto de accesorio, que es la diferencia entre la Línea de Energía de entrada al Accesorio (LE Ae) y la Línea de Energía de salida del Accesorio (LE As).

Para calcular la diferencia en la LGH en el accesorio tomado, se realiza lo siguiente:

Extrapolación para establecer la Línea de Gradiente Hidráulico en la entrada del accesorio.

LGH 25 = 806, 82cm

LGH 26 = 794,616cm

L1 = 76,2 cm ls = 15,2 cmle = 15,2 cm[

[ (LGH 25) – (LGH 26) ] / L1 = [ (LGH 26) – (LGH Ae) ] / leLGH Ae =800.3652 cm

Extrapolación para establecer la Línea de Gradiente Hidráulico en la salida del accesorio.

798,684

798,684

LGH 27 = 798,684c mLGH 28 =798,684 cmL2 = 136,9 cm le = 122,2 cm



de

[ (LGH 27) – (LGH 28) ] / L2 = [ (LGH As) - (LGH 27) ] / le

LGH As = 798,684cm

Nota1: Posteriormente se calcula la carga de velocidad para poder determinar las pérdidas por accesorio (hk).

Nota2: La diferencia en la línea de energía (LE) en las distancias a lo largo de la tubería con igual área de sección transversal y sin la presencia de accesorios, se define como la pérdida de energía por el efecto de fricción.

2) Cálculo de la pérdida (hk) en el accesorio tomado.

Se construye la Línea de Energía en la entrada al accesorio, y se le resta la de la salida del mismo. Se tiene que:

Línea de Energía (LE) = LGH + U2/(2*g)

Pérdida en el accesorio (hk) = LEe - LEs (hk) = [LGHe + U2/(2*g)e] - [LGHs + U2/(2*g)s]

Donde:LGHe = 798,684cmU2/(2*g)e = 11.236cm

LGHs = 787,3 cmU2/(2*g)s = 3,19 cm

(hk) = (798,684cm + 11.236)cm – (787,3 + 3,19)cm(hk) = 19.457cm

Piezómetro

Altura Z (cm)

Longitud x (cm)

Area (cm2)

LGH (cm Hg)

LGH (cm H2O)

Q(Lts/s)Q(cm3/

s)U(cm/s) U2/(2*g) LE(cm)

Accesorios

T 208,8 0 0 63,92146 866,775 0 0 0 0 866,775

A1-s 224,8 0 20,27 58,08296 787,605 3.008 3008 232,38 27,52 866,774

25 224,8 95,1 57,28982 776,85 3.008 3008 232,38 27,52 787,605



de

26 224,8 171,3 58,18363 788,97 3.008 3008 232,38 27,52 776,685

A2-e 224,8 186,5 57,9823 786,24 3.008 3008 232,38 27,52 776,685

A2-s 224,8 186,5

81,07

52,84845 716,62 3.008 3008 58.1 1,722 786,24

27 224,8 308,7 51,53982 698,88 3.008 3008 58.1 1,722 716,625

28 224,8 445,6 52,64712 713,895 3.008 3008 58.1 1,722 698,88

A3-e 224,8 460,8 16,60951 225,225 3.008 3008 58.1 1,722 713,895

A3-s 224,8 460,8

20,27

31,00442 420,42 3.008 3008 232,38 27,52 704,225

29 224,8 552,2 29,99779 406,77 3.008 3008 232,38 27,52 420,42

30 224,8 638,4 30,70243 416,325 3.008 3008 232,38 27,52 406,77

A4-e 224,8 644,7 25,66925 348,075 3.008 3008 232,38 27,52 416,325

A4-s 224,8 644,7 2748,119 37264,5 3.008 3008 232,38 27,52 348,075

33 224,8 736 26,37389 357,63 3.008 3008 232,38 27,52 372,645

34 224,8 805,8 16,10619 218,4 3.008 3008 232,38 27,52 357,63

A5-e 224,8 805,8 3266,224 44290 3.008 3008 232,38 27,52 336,56

A5-s 213,2 817,4 3114,086 42227 3.008 3008 232,38 27,52 225,45

37 138,7 817,4 3006,268 40765 3.008 3008 232,38 27,52 227,78

38 62,7 817,4 2896,239 39273 3.008 3008 232,38 27,52 191,23

A6-e 53,6 817,4 2883,038 39094 3.008 3008 232,38 27,52 192.03

A6-s 42 829 2081,932 28231 3.008 3008 232,38 27,52 91,4

43 42 909,1 1886,283 25578 3.008 3008 232,38 27,52 90,3

44 42 995,1 1676,254 22730 3.008 3008 232,38 27,52 85,45

SA 0 995,1 0 680,0147 9221 3.008 3008 0,00 0 82,56

TABLA 4. LÍNEA DE GRADIENTE HIDRÁULICO.

3) Pérdidas por accesorios (hk) y por fricción (hf) en todo el sistema: Cálculo de la pérdida (hk) en el accesorio tomado.



de

Se construye la Línea de Energía en la entrada al accesorio, y se le resta la de la salida del mismo. Se tiene que:

Línea de Energía (LE) = LGH + U2/(2*g)

Pérdida en el accesorio (hk) = LEe - LEs (hk) = [LGHe + U2/(2*g)e] - [LGHs + U2/(2*g)s]

Donde:LGHe = 786,24 cmU2/(2*g)e = 27,52 cmLGHs = 716,62 cmU2/(2*g)s = 1,722 cm

(hk) = (786,24 +27,52)cm – (716,62 +1,722)cm(hk) = 95.418cm

Accesorio LE-e LE-s hk

A1 866,775 787,605 79.17

A2 786,24 716,625 95,41

A3 713,895 666,225 21,87

A4 416,325 348,075 68,25

A5 336,56 225,45 111,11

A6 192,03 91,4 100,63

Tabla 3. Pérdidas por accesorios en todo el sistema.

Tramo LE-e LE-s hf

A1s - A2e 787,605 786,24 36,50

A2s - A3e 716,625 713,895 2,33

A3s - A4e 666,225 416,325 31,79

A4s - A5e 348,075 336,56 34,43



de

A5s - A6e 225,45 192,03 31,33

A6s - SA 91,4 41.5 190,10

Tabla 4. Pérdidas por fricción en todo el sistema.

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS

0 200 400 600 800 1000 12000

100200300400500600700800900

1000

LE y LGH a lo largo del eje x del sistema

LGHLE

Longitud del Sistema X (cm)

(cm

Agu

a)

Gráfica 1. LE y LGH en base a los valores de la Tabla 2.

4) Pérdidas por accesorios (hk) y por fricción (hf) en todo el sistema:

3. Análisis de Resultados

Las gráficas de LE y LGH (tablas1, 2,3,4.), muestran una caída repentina de la línea de energía (LE), desde el piezómetro 25 hasta la entrada del accesorio, lo que se puede interpretar como un descenso en la energía cinética del fluido, como consecuencia de la disminución de la



de

velocidad. Luego en los puntos ubicados a la entrada y salida del accesorio se da una caída casi vertical de LE .zona donde se produce la pérdida de energía debida al accesorio, la cual también es considerada como zona de excesiva turbulencia.Según el comportamiento de la gráfica, se evidencian pérdidas de energía a lo largo del sistema, con picos altos en los puntos donde hay accesorios. Las pérdidas por fricción son más atenuadas.

Se debe anotar que hay una caída en la línea de energía (LE) y línea de gradiente hidráulico(LGH) en la parte donde el sistema cambia de altura..El accesorio de contracción genera una caída bastante pronunciada en la línea de energía (LE) y línea de gradiente hidráulico (LGH).

CONCLUSIONES

Se midieron experimentalmente las caídas de presión y energía correspondientes a las secciones en la tubería donde estaban ubicadas ampliaciones bruscas y suaves con caudal alto y bajo. Esto se ve reflejado en las graficas de LE y LGH donde se ven cambios bruscos s. Sobretodo donde están ubicadas las reducciones ó ampliaciones de tubería.

A Través de un conducto de de diferentes diámetros y ampliaciones - reducciones se pudo observar que se presentaban cambios bruscos en los datos especialmente en los que se encuentran ubicados accesorios como lo muestra el plano de referencia.

La LE muestran tendencia a incrementarse con respecto a la disminución del LGH.

Los cambios bruscos en la s graficas fueron relacionados potencialmente al caudal y al tipo de diámetro de la tubería presente en el modelo y son útiles para fluidos que tengan un comportamiento semejante, en instalaciones de tubería de condiciones similares, en donde se pueda presentar el este tipo de comportamientos generadas por los aplicaciones reducciones y accesorios y que muchas veces vale la pena tener en cuenta.

Las diferencias observadas al comparar la LE y LGH, Caudal y carga de velocidad. Confirma cambios en las curvas obtenidas de los datos en el laboratorio y contrastados con algunos datos sugeridos por la literatura, ponen de manifiesto el efecto tan significativo que tienen los diámetros de la tubería y la ubicación de accesorios a la hora de establecer las líneas de energía en un sistema de tuberías. 1.No maniobrar la válvula No 2 (figura No 7), ésta se cierra solo cuando se realiza mantenimiento a la instalación y siempre permanecerá abierta.



de

RECOMENDACIONES

3. Verificar el nivel Ho en el tanque del vertedero.

3.Regular los caudales, teniendo en cuenta el piezómetro No 8 para el ramal de cambios suaves y el No 32 (figura No 6) para el ramal de cambios bruscos, los cuales se comunican a la garganta del venturi y al orificio respectivamente, estos piezómetros son los mas sensibles al cambio de caudal.

4.Purgar los piezómetros y el tanque presurizado antes de tomar medidas de presión (figura No 4) y (figura No 5)

5.Tener en cuenta en los cálculos el factor a de corrección de energía cinética.

6.Permitir que se estabilice el nivel en el tanque del vertedero antes de tomar la lectura en el nonio del medidor de aguja, se pueden tomar las lecturas de presión mientras se estabiliza éste.

RECOMEDACIONES PARA EL MEJORAMIENTO DE LA INSTALACIÓN.

1. Las tuberías y los accesorios utilizados en la instalación no son comerciales, se debería implementar una instalación con materiales que se encuentren actualmente en el comercio y accesorios que produzcan mas pérdidas para una mayor aplicabilidad.

2.Se debería implementar un medidor de aguja al vertedero que se encuentra fuera de servicio y adicionar un piezómetro junto al manómetro de mercurio para medir bajas presiones con el fin de poner en funcionamiento el tramo de la instalación que se encuentra sin uso.

3.La localización de los piezómetros debe revisarse ya que en algunos casos están muy cerca del accesorio y se ven influenciados por la turbulencia, lo cual se observa en presiones que no se estabilizan, se recomienda que el accesorio este localizado a una distancia no menor de 20 diámetros.

4.Se deben instrumentar los sistemas de medición empezando por instalar transductores eléctricos para medir la presión, ya que las pérdidas causadas por los accesorios de cambios suaves son mas pequeñas que la sensibilidad del manómetro de mercurio.



de

4. Conclusiones

Se midieron experimentalmente las caídas de presión y energía correspondientes a las secciones en la tubería donde estaban ubicadas ampliaciones bruscas y suaves con caudal alto y bajo. Esto se ve reflejado en las graficas de LE y LGH donde se ven cambios bruscos s. Sobretodo donde están ubicadas las reducciones ó ampliaciones de tubería.

A Través de un conducto de de diferentes diámetros y ampliaciones - reducciones se pudo observar que se presentaban cambios bruscos en los datos especialmente en los que se encuentran ubicados accesorios como lo muestra el plano de referencia.

Las diferencias observadas al comparar la LE y LGH, Caudal y carga de velocidad. Confirma cambios en las curvas obtenidas de los datos en el laboratorio y contrastados con algunos datos sugeridos por la literatura, ponen de manifiesto el efecto tan significativo que tienen los diámetros de la tubería y la ubicación de accesorios a la hora de establecer las líneas de energía en un sistema de tuberías.

5. Bibliografía

[1] Duarte C.A. Hidráulica General, Facultad de Ingeniería, 1° edición, Universidad Nacional de Colombia, 2008

[2] Giles R.V. Mecánica de los Fluidos e Hidráulica, 2° edición, McGraw-Hill, México, 1979

[3] Streeter V. & Wylie B. Mecánica de Fluidos, 9° edición, McGraw-Hill Book Company, USA, 2000


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