UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍNLABORATORIO No.8 DE MECANICA DE FLUIDOS

BOMBAS HIDRAULICAS Y SISTEMAS DE BOMBEO

POR:

JUAN CARLOS VALENCIA VALENCIA 1’035.426.165

UBERNEY RAMIREZ RESTREPO 1’041.231.200

CRISTIAN RAUL CANO ORTIZ 1’036.645.931

JUAN FELIPE MAFLA GARCIA 1’040.182.013

ASIGNATURA: MECÁNICA DE FLUIDOS

DOCENTE: SANTIAGO ALONSO CARDONAFECHA: 29 /10/12

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIASEDE MEDELLIN

2012

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍNLABORATORIO No.8 DE MECANICA DE FLUIDOS

BOMBAS HIDRAULICAS Y SISTEMAS DE BOMBEO

1) OBJETIVOS :

1.1) Presentar los procedimientos a seguir en la obtención de las curvas de Energía vs. Caudal de una bomba bajo condiciones de succión positiva y negativa.

1.2) Obtener las curvas de potencia hidráulica, de potencia eléctrica y de eficiencia vs. caudal para una bomba en condiciones de succión negativa.

1.3) Obtener las curvas características teóricas de una bomba hidráulica mediante ajuste de los datos experimentales a una función parabólica del caudal bombeado.

1.4) Obtener las curvas características experimentales de un sistema de bombeo en serie y compararlas con las curvas características teóricas.

1.5) Obtener las curvas características experimentales de un sistema de bombeo en paralelo y compararlas con las curvas teóricas.

2) EQUIPO REQUERIDO :

2.1) Bombas centrifugas. 2.2) Motor eléctrico.2.3) Válvula.2.4) Manómetros tipo Bourdon.

3) PRINCIPIO FÍSICO:

ECUACIÓN DE LA ENERGÍA:

En el laboratorio se busca el comportamiento de cada una de las bombas ya sea en serio o en paralelo, con succión negativa, este experimento necesita una serie de pruebas y análisis por tanto uno de estos análisis se realiza por medio de la ecuación de la energía al tener una energía de succión y otra energía de impulsión estas con ecuaciones análogas me proporcionan la energía total del sistema siendo la diferencia. [2]

La ecuación de la energía en las bombas me plantea que la energía de succión es igual a la presión de succión sobre el peso específico del fluido en juego más la velocidad de succión al cuadrado sobre 2 veces la gravedad mientras que la energía de impulsión es exactamente la misma obviamente con todos los parámetros de impulsión pero con un leve cambio se le adiciona la diferencia de altura de los manómetros.[2]

4) PROCEDIMIENTO :

A continuación se indican los cálculos a realizar en este laboratorio.

En primer lugar se indican los cálculos relacionados con la obtención de las curvas características (Energía vs. caudal; Potencia vs. caudal, y Eficiencia vs. caudal) para cada una de las bombas. Luego se presentan los cálculos a realizar para la obtención de las curvas de Energía vs. Caudal para los sistemas en serie y en paralelo.

4.1) Para cada caudal se leen en cada manómetro las presiones en la tubería de succión y en la tubería de impulsión. Conocido el caudal que circula por el sistema, se puede calcular la Energía en la succión y en la impulsión como: [1]

ESuccion=PSγ

+V S

2

2gE impulsion=H 0+

P Iγ

+V I

2

2g

Las siguientes tablas nos muestran los datos necesarios para obtener la curva de energía.

Para succión positiva:

Dato Volumen (m3)

T 1(S)

T 2 (S)

Corriente eléctrica

(A)

Presión entrada (Mpa)

Presión salida (Mpa)

H 0

(m)1 0.012 4,48 4,80 5,00 -0,019 0.052 0.182 0.012 5,70 5,87 4,50 -0,011 0.096 0.183 0.012 7,04 7,02 4,00 -0,011 0.114 0.184 0.012 9,35 9,00 3,50 -0,010 0.138 0.185 0.012 10,31 12,38 3,10 -0,009 0.145 0.186 0.008 17,81 18,51 2,70 -0,006 0.158 0.187 0.004 31,76 21,76 2,50 -0,004 0.165 0.18

Energia=(H0+PIγ

+V I

2

2g )−( PSγ +V S

2

2 g )Caudal=12 (Vt1 +Vt 2 )Dato Caudal (m3/s) Velocidad (m /s ¿ Energía

(m)1 0,00258929 1,27802849 0,180007262 0,00207478 1,02407605 0,180010943 0,00170697 0,84253385 0,180012784 0,00130838 0,64579363 0,180015145 0,00106661 0,52646196 0,180015756 0,00044069 0,21751843 0,180016777 0,00015488 0,07644820 0,18001728

Para succión negativa:

Dato Volumen (m3)

T 1(S)

T 2 (S)

Corriente eléctrica

(A)

Presión entrada (Mpa)

Presión salida (Mpa)

H 0

(m)1 0.008 3,15 3,24 5,0 -0,040 0.0069 0.182 0.008 3,47 3,55 4,8 -0,035 0.0517 0.183 0.008 4,27 4,07 4,3 -0,030 0.0793 0.184 0.008 4,79 4,95 4,0 -0,020 0.0999 0.185 0.008 5,97 5,84 3,5 -0,018 0.1241 0.186 0.008 8,80 8,37 3,0 -0,012 0.1448 0.187 0.004 18,54 18,47 2,6 -0,008 0.1516 0.18

Energia=(H 0+PIγ

+V I

2

2g )−( PSγ +V S

2

2 g )Caudal=12 (Vt1 +Vt 2 )Dato Caudal (m3/s) Velocidad (m /s ¿ Energía

(m)1 0,00250441 1,23613483 0,180004802 0,00227950 1,12512256 0,180008873 0,00191957 0,94746749 0,180011184 0,00164315 0,81103350 0,180012265 0,00135495 0,66877999 0,180014536 0,00093244 0,46023826 0,180016047 0,00021616 0,10669228 0,18001632

Análisis: Esta grafica es conocida como la “curva de la bomba hidráulica” que nos da una perspectiva de que tan alto puede llegar es decir para cada uno de los caudales que manejamos en la practica que tan alto puede bombear, cabe resaltar que esta curva así obtenida es sólo para un determinado diámetro de impulsor, si usamos un diámetro distinto, la curva obtenida será distinta. Normalmente, en una misma bomba podemos usar distintos diámetros, así en el caso de comprar una bomba el fabricante debería suministrar junto con la bomba, no una curva, si no una familia de curvas en función de los diámetros D diferentes de impulsor a utilizar. [2]

Ahora encontremos otra serie de curvas pero ya referentes a las potencia eléctrica y la potencia hidrodinámica de la bomba , para cada uno de estas potencias se tienen ecuaciones en términos de las variables y constantes ya conocidas como lo son el caudal Q, el peso especifico , la energía H el voltaje V y la corriente eléctrica I como sigue ;

PotHidraulica=γQH PotElect rica=VI cosφ

Siendo: γ

9778 N

m3

v 220 voltscos φ 0.62 ( factor de potencia )

En la siguiente tabla se encuentran los datos obtenidos por la utilización de las anteriores formulas para la potencia eléctrica y la potencia hidrodinámica dadas en watts. (Nota: se tendería a confundir watts, con Vatio-amperios pero como en el caso de potencia eléctrica se multiplica por su correspondiente factor de potencia estas resultan ser exactamente las mismas unidades).

Para succión positiva:

Potencia Hidráulica (watts ) Potencia Eléctrica( watts )4,55743778 682.003,65191773 613,803,00454879 545,602,30299483 477,401,87744053 422,840,77570429 368,280,27262116 341.00

Para succión negativa:

Potencia Hidráulica (watts ) Potencia Eléctrica( watts )4,40797777 682,004,01220585 654,723,37872827 586,522,89221356 545,602,38495567 477,401,64128267 409,200,38048223 354,64

Análisis: En el caso de las bombas centrífugas de flujo radial, la potencia aumenta continuamente con el caudal. El motor deberá estar dimensionado para que su potencia cubra todo el rango de caudales Q a utilizar con la bomba. En sistemas con alturas variables en los que el caudal es regulado mediante una válvula, hay que verificar que, para grandes caudales para los cuales tenemos una altura manométrica mínima la potencia suministrada por el motor sea mayor que la potencia consumida P por la bomba para evitar sobrecargas. [1][2]

Ahora encontremos una curva que me relacione la eficiencia de la bomba que se mide como la relación entre la potencia eléctrica y la potencia hidráulica así:

η=PotHidraulicaPot Electrica

Para succión positiva:

Para succión negativa:

Análisis: La succión es negativa cuando el espejo del agua, o su nivel, está por debajo del eje de la bomba y es positiva cuando está por encima del eje de succión de la bomba. La eficiencia es el cociente entre dos potencias que conocemos y que son función del caudal Q. Donde Q óptimo es el punto de mejor eficiencia de la bomba para el diámetro y velocidad considerados en el ensayo. [2]

Podemos ver que para la gráfica de succión negativa se tiene una cabeza de energía mayor es decir su poder y alcance es más que el de succión positiva , esto quiere decir que en términos de eficiencia la succión negativa resulta más conveniente [3]

4.2) SISTEMAS DE BOMBAS EN SERIE: (Succión negativa)

Para un sistema de bombas en serie, la teoría predice que la energía total suministrada por el conjunto de bombas es igual a la suma de la energía suministrada por cada una de las bombas. Así, para cada caudal experimentado, midiendo las presiones a la entrada y a la salida de cada bomba y con el caudal medido se puede calcular la energía que suministra cada bomba. De las curvas características se puede conocer cuál es la energía teórica que suministra la bomba para cada caudal. La suma de la energía teórica suministrada por las bombas se compara con la suma de las energías suministradas por las bombas y medidas en el experimento. Comparar estos valores. Hacer una gráfica de Energía vs. Caudal.[4]

Dato Volumen(m3)

T1(S)

T2(S)

∆Presión salida(Mpa)

Altura(m)

1 0.004 1,42 1,56 9.8060 0.182 0.004 1,64 1,62 58.830 0.183 0.004 1,66 1,68 98.060 0.184 0.004 2,06 1,88 137.29 0.185 0.004 2,20 2,20 186.32 0.186 0.004 2,70 2,56 225.55 0.187 0.004 3,14 3,08 254.97 0.18

Energia=(H0+PIγ

+V I

2

2g )Caudal=12 (Vt1 +Vt 2 )Dato Caudal (m3/s) Velocidad (m /s ¿ Energía

(m)1 0,00269050 1,32798716 18,83063122 0,00245408 1,21129324 13,36986163 0,00239530 1,18227812 17,04238974 0,00203470 1,00429594 5,125136635 0,00181818 0,89742439 4,136511596 0,00152199 0,75122939 2,962152707 0,00128629 0,63489305 2,17677893

Análisis: podemos observar que la curva obtenida en el arreglo en serie presenta un comportamiento muy similar al teórico obtenido por una bomba al principio, la leve diferencia se da por la eficiencia que presentan las dos bombas conectadas en serie. Además de que ambas bombas no tendrán el mismo valor de cabezal dinámico total, el caudal se mantiene igual, por lo cual el índice de velocidad no cambia, al igual que el tope de altura que también es igual para ambos. La fricción puede cambiar ligeramente, ya que el fluido recorre una longitud mayor en el circuito en serie que en la operación normal. El tope de presión, sin embargo, no será igual para ambos, ya que en la segunda bomba, la presión de succión con la cual el fluido entra no es la misma con la cual entra a la primera, ya que en esta última proviene de un tanque, mientras que en la otra proviene de una bomba que le suministró energía al fluido.[4]

4.3) SISTEMAS DE BOMBAS EN PARALELO: (Succión negativa)

En este caso, la teoría predice que el caudal total que circula por el sistema es igual a la suma de los caudales bombeados por cada bomba. A partir de las mediciones de presión en la bomba 1, y como el diámetro de la tubería de succión es igual al de la tubería de impulsión.[4]

Dato Volumen(m3)

T1(S)

T2(S)

∆Presión salida(Mpa)

Altura(m)

1 0.008 1,84 1,74 49,03 0.182 0.008 1,97 2,07 78,45 0.183 0.008 2,19 2,48 98,06 0.184 0.008 2,74 2,69 107,87 0.185 0.008 3,85 3,67 132,38 0.186 0.008 4,78 4,85 147,09 0.187 0.004 10,52 9,30 176,52 0.18

Energia=(H 0+PIγ

−PSγ )Caudal=12 (Vt 1 +Vt 2 )

Dato Caudal (m3/s) Velocidad (m /s ¿ Energía (m)

1 0,00447276 2,20768194 49,2102 0,00396282 1,95598421 78,6303 0,00343939 1,69762450 98,2404 0,00294684 1,45451277 108,055 0,00212888 1,05077951 132,566 0,00166156 0,82011962 147,277 0,00040517 0,19998412 176,70

Análisis: Al observar la curva obtenida en el arreglo de bombas en paralelo se puede observar que las dos curvas presentan exactamente el mismo tope sin embargo se observa que las dos curvas muestran un comportamiento muy similar. La diferencia obtenida es la eficiencia que presentan las dos bombas en paralelo, puede que la potencia entregada al fluido no sea la suficiente como para igualar a la teórica; la literatura nos dice que para un mismo valor de cabezal dinámico total, el sistema en paralelo muestra un caudal mayor que el observado para el sistema con una sola bomba operando, para este caso, el caudal debe ser el doble en el sistema en paralelo.[2]

CONCLUSIONES

1. Según las necesidades que se quieran obtener de un sistema de bombas se diseñan diferentes tipos de conexiones. Se utiliza conexión en paralelo para aumentar el caudal de salida del sistema de bombeo y se utiliza conexión en serie para aumentar la altura a la cual se piensa llevar el fluido a la salida del sistema.

2. hay una relación inversa entre la energía del sistema y el caudal a la cual sale el fluido, esto se puede explicar por que como vimos en laboratorios anteriores el aumento de caudal implica una mayor pérdida de energía por fricción en las tuberías, ya que aparecen condiciones de no-deslizamiento muchos mayores para caudales altos.

3. Analizando los resultados obtenidos de potencia eléctrica vs caudal y potencia hidráulica vs caudal podemos concluir que se necesita hacer un trabajo sobre un tiempo dado mayor para generar un caudales altos, esto implica que halla una relación proporcional entre el caudal y la potencia, por lo general la potencia de las bombas son calculas y redimensionados dependiendo de la salida del fluido que se necesite en el sistema.

4. Con la relación de potencia de la bomba y potencia hidráulica de el sistema podemos encontrar el valor de la eficiencia del sistema montado, esta relación la potencia hidráulica es la variable que determina la eficiencia, este valor nunca alcanzara una eficiencia ideal con valor del 100% por que en los sistemas reales existe la presencia de las perdidas por fricción que aparecen cuando los fluidos fluyen en las tuberías y demás aparatos que hacen parte de los sistemas hidráulicos.

5. Las relaciones entre presión y caudal que se obtuvieron para succión negativa y positiva muestran que hay una relación inversa entre dichas variables, esto se puede explicar desde el planteamiento de las ecuaciones de energía para el sistema montado, cuando los diferenciales de presión en el sistema son altos indica que el caudal es bajo y muy similar a la entrada y a salida, pero a medida que el caudal a la salida aumenta el sistema empieza a tener presiones similares tanto a la entrada como a la salida, al suceder esto las perdidas por fricción empiezan a disminuir y el sistema se vuelve mas eficiente.

5) REFERENCIAS :

 [1] VIEJO ZUBICARAY, MANUEL, ³ Bombas: teoría, diseño y aplicaciones’, Editorial Limusa, Noriega, 3ª Edición, México 2003, pp. 13, 14, 124, 127.

[2] HIDALGO TOGORES, JOSÉ ,³Tratado de enología, Tomo 1´ , Ediciones Mundi-Prensa, Madrid 2002, pp. 620-622

[3] POTTER, MERLE C., WIGGERT, DAVID, ³Mecánica de fluidos ,́ Cengage Learning, 3ª edición, México 2002,pág. 555.

[4] CENGEL, Y. CIMBALA, J. (2006). Mecánica de fluidos. Fundamentos y aplicaciones. México D.F: Mc Graw Hill.

[5] la física de los fluidos, universidad nacional de Colombia sede Bogotá MOSQUERA HURTADO, A, bogota-colombia ,2011 [Online]: http://www.bdigital.unal.edu.co/4996/1/TRABAJO_GRADO_ARLEX_ALIRIO_MOSQUERA_Parte1.pdf