Laboratorio 05 PUENTE DE IMPEDANCIA DE C.A

I. OBJETIVO:

Realizar en forma experimental el principio de funcionamiento del puente de wheatstone de C.A.I. FUNDAMENTO TEORICO:

Permite la medicin de resistencias, capacidades e inductancias. Es posible incluso conocer hasta con qu tolerancia se fabric el componente en medicin. En general se compone de un puente en el cual se tiene que encontrar la condicin de equilibrio para realizar la medicin. El instrumento que detecta e indica la condicin de equilibrio puede ser un voltmetro o cualquier otro instrumento apropiado. Este instrumento posee, adems, un oscilador que genera la seal necesaria para la medicin de inductancias y capacidades. Hay que tener en cuenta que los puentes de impedancia estn todava en uso hoy en da debido a sus mritos y a sus diversas aplicaciones.

TIPOS DE PUENTES:Existen en una variedad considerable los tipos de puentes, pero en este caso solo nos vamos a limitar a hablar de tres de ellos (los ms usados). PUENTE DE WIEN: El Puente de Wien es un tipo de oscilador que genera ondas sinusoidales sin necesidad de ninguna seal. Generar un amplio rango de frecuencias. El puente est compuesto de cuatro resistencias y dos condensadores. PUENTE DE ANDERSON: Es una forma modificada de puente de Maxwell utilizada para la medida de inductancias en trminos de capacitancia y resistencia. El puente posee una resistencia adicional R5. PUENTE HAY: Difiere del de Maxwell porque tiene una resistencia R1 en serie con el capacitor patrn C1 y no en paralelo. El puente Hay es ms conveniente para mediciones de bobinas de Q alto. PUENTE MAXWELL: Se utiliza para medir una inductancia desconocida en trminos de una capacitancia conocida. PUENTE DOBLE DE KELVIN: El termino puente doble se usa debido a que el circuito contiene un segundo juego de tramas PUENTE WHEATSTONE: Se diferencia de otros mtodos de medida de resistencias, en que la resistencia desconocida se equilibra con otra resistencia conocida.

PUENTE DE SCHERING: El puente de Schering, es uno de los ms importantes puentes de ca, se usa ampliamente para la medicin de capacitores. Aunque se utiliza para la medicin de capacitancias en sentido general, es particularmente til para la medicin de algunas propiedades de aislamiento,I. PUENTE DE WHEATSTONE El puente de Wheatstone se diferencia de otros mtodos de medida de resistencias, en que la resistencia desconocida se equilibra con otra resistencia conocida. El puente, en su forma ms simple. Tres resistencias conocidas y una resistencia desconocida se conectan de modo que el circuito tenga forma de rombo. Los brazos estn ordinariamente formados por resistencias de valores decimales, tales como 1, 10, 100, 1000 ohms. Uno de los brazos es graduable, de manera que puedan obtenerse valores de resistencia variables entre 1 y 11000 ohms, o ms todava. Una pila se une a los extremos opuestos del rombo. Entre los otros vrtices opuestos se conecta un galvanmetro.

Variantes del puente de Wheatstone se pueden utilizar para la medida de impedancias, capacidades e inductancias.

PUENTE DE WHEATSTONE EQUILIBRADOLa forma bsica del puente de wheatstone tiene una fuente de C.C. y cada uno de los cuatro brazos del puente es una resistencia. Las resistencias en los brazos del puente, es decir, R1,R2,R3 y R4 ,se han ajustado de tal manera que la salida de la diferencia de potencial V0 sea cero. Si un galvanmetro se conecta entre los terminales de salida, se ajustan las resistencias para dar una corriente nula a travs de l. Con tal condicin, el puente se dice que est equilibrado.

Cuando la diferencia de potencial de salida es cero, entonces el potencial en B es igual que en D. esto significa que la diferencia de potencial entre R1, es decir VAB debe ser igual que entre R3 es decir, VAD. Por tanto:I1R1=I2R3Tambin significa que la diferencia de potencial entre R2, es decir, VBC, debe ser igual que entre R4, es decir, VDC. Como no hay corriente a travs de BD, entonces la corriente a travs de R2 debe ser I1 y a travs de R4 debe ser I2, por tanto:I1R2=I2R4

As pues:I1R1=I2R3= (I1R2/R4) R3 =

Cuando se miden resistencias de pequeo valor, la resistencia de los hilos y contactos que conectan a las resistencias al puente pueden jugar un papel significativo.

PUENTE DE WHEATSTONE: COMPENSACIN En muchos sistemas de medidas que incluyen traductores resistivos, el elemento de resistencia real puede estar situado al final de un largo conductor. La resistencia de ese conductor se ver afectada por cambios de temperatura. Por ejemplo un termmetro de resistencia de platino consiste en una bobina de platino al final de un conductor. Cuando hay un cambio de temperatura no solo cambiara la resistencia de la bobina de platino, sino tambin la resistencia del conductor. Lo requerido es justamente la resistencia de la bobina, y por ello tiene que emplearse algo para compensar la resistencia del conductor. Un mtodo para ello es utilizar tres conductores en la bobina. Entonces se conecta la bobina al puente de wheatstone de tal manera que el conductor 1 est en serie con la resistencia R3 , mientras que el conductor 3 est en seria con la resistencia de la bobina de platino R1. El conductor 2 es la conduccin a la fuente de alimentacin. Cualquier cambio en la resistencia del conductor como resultado de un cambio de temperaturas, afectara a los tres conductores igualmente dado que tienen todas las mismas longitudes y resistencias. El resultado es que los cambios en la resistencia del conductor ocurren igualmente en los dos brazos del puente y se cancelaran si R1 y R3 son del mismo valor.

El extensmetro de resistencia elctrica es otro conductor con el que se realiza la compensacin de los efectos de temperatura. El extensmetro cambia la resistencia segn la deformacin aplicada. Desgraciadamente tambin cambia la resistencia si la temperatura cambia. Una forma de eliminar los efectos de temperatura es utilizar un extensmetro ficticio. Este es idntico a uno bajo deformacin, el extensmetro activo, pero no est sujeto de deformacin. Sin embargo, est a la misma temperatura del extensmetro activo. Por tanto, un cambio de temperatura causara en ambos extensmetros un cambio de resistencia en la misma cantidad. El extensmetro activo se monta en un brazo del puente de wheatstone y el extensmetro ficticio en otro brazo, de tal manera que los efectos de temperatura produzcan cambios de resistencia que se anulen.Los extensmetros se utilizan, a menudo, como transductores secundarios, es decir, para convertir la salida de transductor inicial en una forma ms til. Por ejemplo, un indicador de presiones sufre una deformacin elstica como resultado de fuerzas y esta deformacin elstica puede convertirse en un cambio de resistencia por extensmetros conectados al indicador. Los extensmetros que estn en traccin aumentaran su resistencia, mientras que los que estn en compresin disminuirn su resistencia como resultado de aplicar una serie de fuerzas. Si los extensmetros estn conectados como los cuatro brazos de un puente de wheatstone, entonces todo se ver igualmente afectados por los cambios de temperatura y, por tanto, el montaje esta compensado en temperatura. El montaje tambin da una mayor tensin de salida o una corriente galvanomtrica que usando, precisamente, un solo extensmetro activo.

PUENTE DOBLE DE KELVINCuando se miden resistencias muy pequeas con el puente de Wheatstone, las resistencias de los contactos entre la muestra que se ensaya y los terminales del puente pueden ser suficientes, comparadas con la resistencia de la muestra, para que el resultado obtenido carezca prcticamente de valor. El efecto de estas resistencias de contacto se elimina en el puente de Kelvin. Una modificacin del puente de wheatstone que puede ser utilizada para la medida de resistencias de pequeo valor, inferiores a 1, es el puente doble de kelvin. Con las pequeas resistencias es necesario obtener una definicin precisa de la resistencia medida mediante resistencias de cuatro terminales. Dos de estos terminales definen los putnos entre los que se suministra la corriente y los otros dos terminales determinan la diferencia de potencial. Se muestra el montaje del puente doble de Kelvin. R1es la resistencia que se quiere medir y R2 es una resistencia estndar de aproximadamente el mismo valor. La resistencia del conector que une las dos resistencias R1 y R2, es r. Las resistencias R3,R4, r3 y r4, son , R3 y r3 o R4 y r4, variables con la relacin entre sus resistencias segn:

Utilizando la transformacin delta estrella, la parte delta del puente puede transformarse en estrella para dar el circuito equivalente mostrado: =

= La condicin de equilibrio es la misma que para el puente de Wheatstone y es, por tanto,

= As pues, reescribindola, esta ecuacin da:

Substituyendo ra y rc se obtiene

Pero R3/R4 es igual a r3/r4 (ecuacin 8) y, consecuentemente, la condicin de equilibrio se simplifica a

II. MATERIALES,EQUIPOS E INSTRUMENTOS :Un autotransformador o transformador.

Varios condensadores.

Resistores fijos y variables

Un protoboard

Cables de conexin.

III. PROCEDIMIENTO:

1. Armar el circuito de la figura adjunta:

2. Utilizando el anlisis fasorial, analizar el circuito determinando la ecuacin de Cx,Rx en funcin de las dems variables del circuito.Se sabe que la lectura en el galvanmetro (se utiliz voltmetro), en el caso del puente de impedancia debe marcar cero, en este caso se cumple:

3. Indicar el valor mx de Cx. Segn los valores a utilizar.4. Registrar el valor de E, a una tensin de.V en la tabla #01.5. Variar y luego hasta obtener la tensin en el voltmetro igual a cero.6. Anotar los valores de y .en la tabla #01.123

RP()451320560

RB()842938970

V1(v)121212

V2(v)0.0030.0100.360

IV. CUESTIONARIO:

1. Analice tericamente el funcionamiento del puente de wheatstone en C.A. muestre mediante un diagrama en el plano R-X el proceso de equilibrio del mismo.El puente Wheastone tiene cuatro ramas resistivas, junto a una FEM (una batera) y un detector de cero, generalmente un galvanmetro u otro medidor sensible a la corriente. La corriente a travs del galvanmetro depende de la diferencia de potencial entre los puntos c y d. Se dice que el puente esta balanceado (equilibrio) cuando la diferencia de potencial a travs del galvanmetro es cero voltios, de forma que no hay paso de corriente a travs de l. Esta condicin se cumple cuando el voltaje del punto c al punto a es igual que el voltaje del punto d al punto a; o bien, tomando como referencia la otra terminal de la batera, cuando el voltaje del punto c al punto b es igual que el voltaje del punto a al punto b. Por tanto, el puente est equilibrado cuando:

I1.R1 = I2.R2 . (I) Si la corriente del galvanmetro es cero, la siguiente condicin tambin se cumple:

.......(II)

Si ZX es nuestro elemento desconocido.

2. Compare los valores nominales de Cx con los obtenidos mediante el puente usado. Enumere y fundamente las posibles causas de error. Utilizando la ecuacin descifrada anteriormente.

Utilizando la tabla calculare los CX:

Fuentes de errores:La naturaleza de dichos errores provienes de las mediciones por parte del grupo y de la incorrecta lectura de los instrumentos.Al modificar los valores de la resistencia variable por tratar de hacer coincidir el valor del voltaje al mnimo tal como se estipula en la gua.Los pequeos valores de los capacitores utilizados en dicho laboratorio.

3. El puente utilizado en la experiencia admite una impedancia () de valor limitado. Determine numricamente los limites superior e inferior de o CX.

Utilizando la tabla calculare los lmites inferior y superior para RX:

Utilizando la tabla calculare los lmites inferior y superior para XCX:

Utilizando la tabla calculare los lmites inferior y superior para CX:

4. Explicar que sucedera con la exactitud del puente si se vera el valor de la tensin del trabajo . Qu condiciones limitaran su variacin?La primera limitacin seria que no sobrepase el valor de tensin que pueden soportar las resistencias e impedancias. Si aumentamos el valor de la tensin, la precisin del puente aumentara.La medicin de la resistencia desconocida Rx es independiente de las caractersticas o de la calibracin del galvanmetro detector de cero, puesto que el detector de cero tiene suficiente sensibilidad para indicar la posicin de equilibrio del puente con el grado de precisin requerido.

5. Qu medidas adoptara Ud. Para mejorar el puente utilizado en la experiencia? Ya sea para ampliar su campo de medicin o para hacerlo ms exacto para su aplicacin tanto en el campo industrial como en del laboratorio.Para mejorar la medicin, podramos elevar el valor de la tensin, pero sin sobre pasar el lmite de tensin en resistencias y capacitancia.Elegir los componentes a utilizar en dicho experimento cuyo valor nominal y el medido sean muy prximos.Para facilitar la lectura del instrumento de medicin tendramos que elevar el valor de RB, y obtener valores exactos para los clculos posteriores.Tener como elemento indicador de tensin en el puente, un elemento de alta sensibilidad batimtrica.

6. Analice los puente de Schering, Maxwell y de Hay, determinado las ecuaciones para calcular las capacidades e inductancias.PUENTE DE SCHENING.Este puente se usa para medir capacitares en circuitos donde el ngulo de fase es casi de 90; este puente da lecturas ms exactas que los circuitos de comparacin de capacitancia. Es circuito (Fig No 01) emplea una red RC en paralelo (R1 y C1) para Z1, una resistencia R2 para Z2 y una capacitancia C3 para Z3. Por lo tanto, para un elemento desconocido en el lugar de Z4, las condiciones de equilibrio para el puente Schering son

PUENTE DE MAXWELL.Este puente se usa con mayor frecuencia para medir las inductancias que tienen Q baja (1 < Q < 10). La Fig.No 02 muestra el puente de Maxwell mide inductancias desconocidas por comparacin con una capacitancia estndar. El empleo de una capacitancia como elemento modelo es conveniente porque un capacitor es un elemento compacto y fcil de blindar.Existe condicin de equilibrio en este puente, cuando:

En estas circunstancias, Lx es el valor de la inductancia desconocida y Rx es el valor correspondiente de la resistencia del elemento. De estas ecuaciones se ve que escogiendo a C2 y a R3 como constantes, solo se tiene que var4iar a R1 y a R2 hasta que se logre la conduccin de equilibrio. Sin embargo, como R1 aparece tanto en la ecuacin de Lx y Rx, se necesitan varios ajustes para encontrar las dos condiciones de equilibrio. El procedimiento comn para establecer el equilibrio es determinar primero Lx. A continuacin, se busca el equilibrio de Rx, al buscar el estado de equilibrio de Rx, invariablemente se perturba la condicin de equilibrio de Lx. Se debe regresar entonces para calcular Lx de nuevo. Despus de hacer varios ajustes, se alcanza finalmente un equilibrio para ambas condiciones simultneamente.

PUENTE DE HAY.Usado frecuentemente para medir inductancias de elementos con alta Q. Tambin emplea un capacitor estndar como elemento de comparacin para determinar la L desconocida. Sin embargo el capacitor est en serie con una resistencia en un brazo del puente, en lugar de estar en paralelo. Las ecuaciones de equilibrio del puente de Hay son:

Estas ecuaciones parecen ms complejas que las correspondientes a los otros puentes que se han considerado. Tambin las ecuaciones para Lx, Rx parecen depender de W. Sin embargo, para los casos en los que Q>10, el trmino en W es menor que 1/100 y por lo tanto se puede despreciar, en estos casos la ecuacin para Lx es:}

Por esta razn, el puente hay no es tan exacto si el valor de Q del inductor que se est midiendo es menor de 10.

VI.- CONCLUSIONES:

El puente de impedancia nos permite calcular el calor el valor exacto de un condensador o un resistor y de una inductancia, mediante el uso de las ecuaciones matemticas deducidas anteriormente.La mayor parte de las mediciones de capacitores e inductores se efectan usando circuitos e puente que puedan dar resultados muy exactos; debido a que se establece una condicin de equilibrio o que el detector marque cero o aproximadamente cero en dicho puente.El puente a usar es de acuerdo al clculo que se desee obtener, esto est determinado por las ecuaciones deducidas en el laboratorio. Para detectar corriente se debe usar en lugar de un galvanmetro un diodo LED, un Micrfono.Loa valores nominales de Cx con los valores obtenidos mediante el uso de ecuaciones no son exactamente iguales porque existen errores de medicin y de calculo matemtico.

VII.- BIBLIOGRAFA:Circuitos Elctricos II. (Havish).wwwgoogle.com (puente de impedancia).Electronics workbench. Instrumentation Electronica (William A. Cooper)