Laboratorio 1 - Instrumentos de Medida

FISICA MECANICAPRACTICA No. 1: INSTRUMENTOS DE MEDICIONFACULTAD DE INGENIERIA Y ADMINISTRACION UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE PALMIRA

Erika Patricia Caicedo Yela (514009), Tatiana Estefana Toro Realpe (514050),Tatiana Patricia Valencia Murcia (514052)

FECHA DE REALIZACION: Febrero 11 de 2015FECHA DE ENTREGA: Febrero 18 de 2015

1. RESUMEN

La prctica consiste en la determinacin de incertidumbres en las medidas, considerando la precisin y exactitud de las mismas, usando correctamente los instrumentos de medicin para generar el menor nmero posible de errores, y lograr una concordancia entre los valores obtenidos.2. INTRODUCCIN

Para el hombre ha sido de gran importancia medir y calcular todo lo que se encuentra a su alrededor, siempre ha ido en busca del conocimiento de las dimensiones de los objetos para el estudio de sus muchas reas de aplicacin. Esta primera experiencia en el laboratorio tiene como fin la aplicacin en forma correcta de las tcnicas de medicin por medio de distintos instrumentos, a travs de los cuales obtendremos medidas de objetos previamente asignados; de esta manera son verificables las diferencias de medida entre utilizar un instrumento u otro, adems permite saber con certeza cul de ellos entrega medidas con una mayor precisin. El propsito de este informe es integrar la informacin obtenida para dar respuesta a las preguntas y comparar el margen de diferencia entre un equipo y otro.

Objetivos de la prctica

Identificar y aprender a utilizar los diferentes instrumentos de medida utilizados en la prctica, e interpretar sus lecturas mnimas.

Realizar distintas mediciones de los elementos propuestos como son: rea, volumen, espesor, dimetros internos y externos.

Comparar la precisin de las medidas tomadas con los diferentes instrumentos de medicin.

3. MARCO TERICO

Los instrumentos de medicin son una herramienta de apoyo muy importante en el laboratorio de fsica mecnica; ante la perspectiva de obtener precisin y exactitud al momento de tomar una medida, es muy importante conocer el correcto manejo de estos instrumentos. Sin embargo, a pesar del buen manejo que se le pueda dar a los instrumentos, siempre se va a tener en cuenta un margen de error o principio de incertidumbre, el cual no se puede descartar, pues su valor puede alterar todo el resultado. (Young et al, 2009).

El objeto de la medicin es determinar el valor de la magnitud especfica a medir, denominada mesurando. Durante el proceso de medicin intervienen una serie de factores que determinan su resultado:

El objeto de medicin. El proceso de medicin Los instrumentos de medicin El ambiente de medicin El observador El mtodo de clculo.Adems del propio mesurando, el resultado est afectado por unas llamadas magnitudes de influencia. Estas magnitudes incluyen no solo los factores ambientales, sino tambin las fluctuaciones de los instrumentos de medicin, patrones de medicin y datos de referencia. (Ohanian & Markert, 2009).El procedimiento de medicin es un conjunto de operaciones descritas de forma especfica, utilizadas en la ejecucin de mediciones particulares, de acuerdo a un mtodo de medicin determinado. La repetividad de los resultados de mediciones caracteriza el acuerdo ms cercano entre los resultados de mediciones sucesivas del mismo mesurando; pero cuando las mediciones se repiten bajo distintas condiciones, se habla entonces de su reproducibilidad, estas distintas condiciones pueden incluir: El instrumento de medicin, el patrn de referencia, entre otros. (Ohanian et al, 2009).

Para caracterizar cualitativamente la calidad de una medicin se usa el trmino exactitud; la exactitud de la medicin es la cualidad que refleja el grado de concordancia entre el resultado de la medicin y el valor verdadero del mesurando, mientras que la precisin caracteriza la concordancia entre resultados de ensayos independientes, obtenidos bajo condiciones estipuladas. El trmino precisin est relacionado con repetividad y reproducibilidad, aunque frecuentemente la precisin es tomada como una medida de repetividad.

Incertidumbre:

La incertidumbre de la medicin es una forma de expresar el hecho de que, para un mesurando y su resultado de medicin dados, no hay un solo valor, sino un nmero de valores dispersos alrededor del resultado, que son consistentes con todas las observaciones, datos y conocimientos que se tengan del mundo fsico, y que son distintos grados de credibilidad que pueden ser atribuidos al mesurando.

En general, todo proceso de medicin tiene imperfecciones que dan lugar al error en el resultado de medicin. Es importante distinguir entre error e incertidumbre. El error es definido como la diferencia entre un resultado individual de una medicin y el verdadero valor del mesurando, es decir el error es un simple valor; la incertidumbre por otro lado toma la forma de rango y, si es estimada para un proceso de medicin, puede aplicarse a todas las determinaciones escritas en dicho procedimiento; el valor de la incertidumbre no puede utilizarse para corregir el resultado de una medicin. (Young et al, 2009).

Medidas directas e Indirectas:

En el proceso de medir, conocemos qu tan confiable es la medicin realizada para su interpretacin y evaluacin, Existen dos tipos de medidas, las directas y las indirectas. Las medidas directas son aquellas que se obtienen mediante el empleo de un instrumento y las medidas indirectas son aquellas que se calculan mediante el empleo de formulas matemticas con el previo clculo de las magnitudes que intervienen en la formula por medidas directas, podra decirse que son aquellas que se obtienen de manipular matemticamente las medidas directas.

4. METODO EXPERIMENTAL

Materiales

Seccin 1:Seccin 2:Seccin 3:Cilindro de madera54 papeles6 Crculos de maderaAnilloConoCirculo de PlsticoArandela

Instrumentos de Medicin: Cinta mtricaReglaVernier

Procedimiento:Seccin 1: Para los materiales suministrados mida con el vernier y la regla las diferentes magnitudes: longitud, altura, espesor, profundidad, dimetro, etc.Seccin 2: Con cada uno de los instrumentos (vernier y regla) determine el espesor de una hoja de papel y el volumen del paquete completo del papel suministrado. Registre los datos. Seccin 3: Determinacin experimental del numero irracional Usando el metro de costura mida el borde de cada uno de los discos, as mismo, con la regla mida el dimetro de cada disco5. RESULTADOS

Tabla 1: Resultados magnitudes seccin 1

REGLA

VERNIER

CilindroLongitud: 62 mmDimetro: 30 mm

Longitud: 62,8 mmDimetro: 30,3 mm

AnilloDimetro Ext: 37 mmDimetro Inter: 23 mmEspesor: 6mm

Dimetro Ext: 37,2 mmDimetro Inter: 23,2 mmEspesor: 6,2 mm

ConoAltura: 72 mmDimetro: 48 mm

Altura: 72,2 mmDimetro: 48,4 mm

Circulo de plsticoDimetro: 79 mm Espesor: 2 mm

Dimetro: 80 mmEspesor: 2,25 mm

ArandelaDimetro Ext: 22 mmDimetro Inter: 7 mmEspesor: 1 mm

Dimetro Ext: 22,9 mmDimetro Inter: 7,3 mmEspesor: 1,75 mm

Tabla 2: Resultados de una hoja de papel seccin 2

REGLAVERNIER

Lado110 mm110,6 mm

Ancho56 mm56,1 mm

Alto7 mm6,25 mm

Tabla 3: Resultados dimetro de los crculos seccin 3

LongitudDimetroCociente (l/d)Incertidumbre

Circulo 1101mm32mm3.181.00mm






6. DISCUSION

Volumen y rea seccin 1:

Qu son las medidas directas?

Una medida directa es aquella que podemos obtener directamente del resultado de la lectura de un aparato de medida, sin necesidad alguna de realizar otros clculos con el resultado que proporciona el instrumento.

Qu son las medidas indirectas?

Una medida es indirecta cuando se obtiene mediante clculos, es decir, a partir de otras mediciones directas. Al utilizar una frmula para obtener algn tipo de valor se est realizando una medida indirecta.

Determine el volumen y rea de cada uno de los elementos de la tabla 1.

Teniendo la medida del ancho, el largo y la altura (Tabla 1), se procedi al clculo del volumen y rea de cada uno de los objetos.

Regla

CILINDRO

VOLUMEN

Formula: V = .r2.h

V = ().(15)2.(62)V = 43.825,21 mm3

AREA

Formula: A = 2. .r.(h + r)

A = (2).().(15).(62+15)A = (94,24). (77)A = 7.248,78 mm2

ANILLO

VOLUMEN

Formula: V = .r2.h

V1 = ().(18,5)2.(6)V1 = 6.451,26 mm3

V2 = ().(11,5)2.(6)V2 = 2.492,85 mm3

V= V1-V2 = 6.451,26 - 2.492,85V= 3.958,41 mm3

AREA


A1 = 2.().(18,5).(6 + 18,5)A1 = (116,23).(24,5)A1 = 2.847,63 mm2

A2 = 2.().(11,5).(6 + 11,5)A2 = (72,25).(17,5)A2 = 1.264,37 mm2

A= A1-A2 = 2.847,63 - 1.264,37A= 1.583,26 mm2

CONO

VOLUMEN

Formula: V = .r2.h 3

V = .(24)2.(72) 3V = 43.429,37 mm3

AREA

Formula: A = .r.(g + r) g2 = r2 + h2

g2 = 576 + 5.184g2 = 5.760 g=5.760 g=75,89 m

A = () .(24).(75,89 + 24)A = (75,39).(99,89)A = 7.530,70 mm2

CIRCULO

VOLUMEN

Formula: V = .r2.h

V = .(39,5)2.(2)V = 9.803,33 mm3

AREA


A = (2)..(39,5).(2 + 39,5)A = (248,18).(41,5)A = 10.299,47 mm2

ARANDELA

VOLUMEN

Formula: V = .r2.h

V1 = .(11)2.(1) V1 = 380,13 mm3

V2 = .(3,5)2.(1) V2 = 38,48 mm3

V= V1-V2 = 380,13 - 38,48V= 341,65 mm3

AREA


A1 = 2.().(11).(1 + 11)A1 = (69,11).(12)A1 = 829,32 mm2

A2 = 2.().(3,5).(1 + 3,5)A2 = (22).(4,5)A2 = 99 mm2

A= A1-A2 = 829,32 - 99A= 730,32 mm2

Vernier

CILINDRO

VOLUMEN

Formula: V = .r2.h

V = ().(15,15)2.(62,8)V = 45.282,95 mm3

AREA


A = (2).().(15,15).(62,8+15,15)A = (95,19). (77,95)A = 7.420,06 mm2

ANILLO

VOLUMEN

Formula: V = .r2.h

V1 = ().(18,6)2.(6,2)V1 = 6.738,56 mm3

V2 = ().(11,6)2.(6,2)V2 = 2.620,94 mm3

V= V1-V2 = 6.738,56 - 2.620,94V= 4.117,62 mm3

AREA


A1 = 2.().(18,6).(6,2 + 18,6)A1 = (116,86).(24,8)A1 = 2.898,12 mm2

A2 = 2.().(11,6).(6,2 + 11,6)A2 = (72,88).(17,8)A2 = 1.297,26 mm2

A= A1-A2 = 2.898,12 - 1.297,26A= 1.600,86 mm2

CONO

VOLUMEN

Formula: V = .r2.h 3

V = .(24,2)2.(72,2) 3V = 44.278,87 mm3

AREA

Formula: A = .r.(g + r) g2 = r2 + h2

g2 = 585,64 + 5.212,84g2 = 5.798,48 g=5.798,48 g=76,14 m

A = () .(24,2).(76,14 + 24,2)A = (76,02).(100,34)A = 7.627,84 mm2

CIRCULO

VOLUMEN

Formula: V = .r2.h

V = .(40)2.(2,25)V = 11.309,73 mm3

AREA


A = 2.().(40).(2,25 + 40)A = (251,32).(42,25)A = 10.618,27 mm2

ARANDELA

VOLUMEN

Formula: V = .r2.h

V1 = .(11,45)2.(1,75) V1 = 720,77 mm3

V2 = .(3,65)2.(1,75) V2 = 73,24 mm3

V= V1-V2 = 720,77 - 73,24V= 647,53 mm3

AREA


A1 = 2.().(11,45).(1,75 + 11,45)A1 = (71,94).(13,2)A1 = 949,6 mm2

A2 = 2.().(3,65).(1,75 + 3,65)A2 = (22,93).(5,4)A2 = 123,82 mm2

A= A1-A2 = 949,6 - 123,82A= 825,78 mm2

Volumen y espesor Seccin 2:

Del paquete de papel constituido por 54 hojas se obtuvo su medida de ancho, largo y altura, esta ltima no pudiendo ser tomada de forma precisa con ninguno de los 2 instrumentos de medida utilizados en la prctica. Debido a esto se decide hacer indirectamente el clculo de la misma para conocer su valor, empleando como mtodo la toma de la altura de la totalidad de papeles del paquete, y a este resultado se le realiza cociente entre la cantidad de papeles para aproximarse al valor de la altitud de cada papel.

REGLAVERNIER

Espesor de una hoja de papel

Formula:E = altura__ no. hojas

E = 7 mm 54E = 0,13 mm

E = 6,25 mm 54E = 0,11 mm

Volumen total

Formula:V = L.A.H

V = (110).(56).(0.13)V = 880.8 mm3

V=(110,6).(56,1).(0.11)V= 682.5 mm3

Seccin 3:

Representacin en el plano cartesiano de (D/L)

Qu tipo de grafica insinan los puntos?

La correspondencia de valores del dimetro con los valores de la longitud insina una funcin lineal de carcter ascendente.

Qu representa la abscisa y la ordenada de un punto de la grfica no hallado experimentalmente?La abscisa significara el Dimetro y la ordenada representara la longitud correspondiente a la circunferencia, Esto quiere decir que sin importar el tamao de la circunferencia el valor del cociente entre la longitud y el dimetro siempre va a estar muy cercano al valor de .

Pasa la grfica por el origen? Por qu?La grafica no pasa por el origen porque al tomar la coordenada (0,0) y realizar el cociente (L/D) este no cumple la regla de proporcin con el nmero , adems de que ningn circulo puede tener un dimetro de valor 0 ya que esto significa que este no existe.

Determinar la pendiente de la recta. Con cuntas cifras significativas se debe dar la respuesta?

Para calcular la pendiente de la recta se toman dos valores de D y L respectivamente. En este caso se toman los valores de los puntos en el circulo 1= (3.2, 10.1) y 2= (5.2, 16.7) y se reemplaza en la ecuacin.

= =

Por lo que la pendiente de la recta es 3,3 teniendo en cuenta las cifras significativas.

La pendiente de la recta se aproxima al valor real de , el resultado debe darse con dos cifras significativas porque: cuando se multiplican o dividen nmeros, el resultado no puede tener ms cifras significativas que el factor con menos cifras significativas. Y al sumar o restar nmeros lo que importa es la posicin del punto decimal.

Escribir la ecuacin de la recta.

Para determinar la ecuacin de la recta debo encontrar el punto de corte con el eje Y (intercepto) para lo que aplico:

Y reemplazo por los valores de un determinado punto de la recta dada:

En geometra se define el nmero , como la razn de la circunferencia al dimetro. Da esta informacin alguna confianza en el resultado que se obtuvo?

La informacin de que la divisin entre la circunferencia y el dimetro da como resultado el nmero si nos dara confianza en los resultados que obtuvimos ya que estos si se acercan al valor 3,14 de con unas mnimas diferencias que pueden ser otorgadas a errores humanos o instrumentales presentes al momento de hacer las mediciones.

Tomando el valor de la calculadora como el valor terico. Cul es el porcentaje de error?

Valor terico Valor experimentalValor terico de = 3.141592654 3,142Promedio del valor experimental 3,135

0.22%

Se tuvieron en cuenta 4 cifras significativas para obtener un porcentaje de error ms preciso.

7. CALCULOS

Calcular el error del espesor de una hoja de papel entre las medidas hechas con diferentes instrumentos. Medidas tomadas con Regla.

Medidas tomadas con Vernier.

Calcular el error entre las medidas con diferentes instrumentos del volumen del montoncito de papel.

Medidas tomadas con Regla.


Calcule el error entre las medidas del volumen del cilindro de madera hecha con cada instrumento.Medidas tomadas con Regla.


8. CONCLUSIONES

En toda medicin fsica realizada en el laboratorio habr un margen de error, el cual es calculable mediante distintas ecuaciones, teniendo en cuenta si es una medicin directa o indirecta. A travs de este margen obtenido se puede obtener un valor aproximado de la medida.

Los errores que pueden suceder al medir ciertas muestras se deben a distintos factores, entre ellos estn la falta de calibracin de los instrumentos utilizados, el mal habito de medir del experimentador, las condiciones en las cules se realiza dicho experimento y por ltimo la limitada precisin de las constantes universales de las ecuaciones.

La medicin de la incertidumbre est asociada al instrumento de medicin, es decir, a mayor exactitud del instrumento utilizado menor ser la incertidumbre y viceversa.

9. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

Ohanian, Hans; Markert. John. Fsica para ingeniera y ciencias volumen 1. Editorial Mc Graw-Hill, Mxico D.F, 2009.

Universidad Nacional Autnoma de Mxico, Mxico D.F. Tipos de Medidas (Fragmento). Facultad de Ciencias, edicin 2005. Recuperado de: http://www.dcb.unam.mx/users/emilyerll/Medidas.pdf .Consultado el: 14 de febrero de 2015

Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima-Per. Mediciones. Facultad de Fsica. Recuperado de: http://fisica.unmsm.edu.pe/images/6/62/EXPERIENCIA1_MEDICIONES.pdf Consultado el : 14 de febrero de 2015

Young, Hugh; Freedman, Roger; Ford, Lewis. Fsica Universitaria volumen 1. Decimosegunda Edicin. Editorial Pearson Educacin de Mxico, 2009.

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