“AÑO DE LA INVERS IÓN PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD AL IMENTARIA”

U N I V E R S I D A D N A C I O N A L D E I N G E N I E R Í A

F A C U L T A D D E I N G E N I E R Í A M E C Á N I C A

COMPUERTAS LÓGICAS

CURSO: ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS DIGITALES (MT127)

SECCIÓN: A

PROFESOR:

Acosta Solorzano, Williams Fernando

ALUMNOS INTEGRANTES:

Caceres Medina, Cristofher 20112007A

Chipana Inti, Michael Alexander 20112014H

Amaya Vite, Edgard Adrian 20114002G

AÑO:

2013

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

ÍndiceObjetivos 2

Introducción 2

Fundamento Teórico 3

Equipos a utilizar 7

Procedimiento8

Observaciones y Conclusiones 15

Bibliografía 16

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

OBJETIVOS

Realizar una función lógica con los circuitos integrados: el chip de compuertas NANDS 7400

y el chip de compuertas NORS 7402.

INTRODUCCIÓN

Un tipo especial de funciones son las denominadas funciones booleanas. Su especificidad se centra en el hecho que su dominio e imagen se basan en el conjunto 0,1. Su importancia radica en el hecho que son imprescindibles en la era digital: forman parte del núcleo que permite comprender, más allá de los requerimientos meramente tecnológicos, las bases de la Informática.

La raíz de las funciones booleanas está en la denominada álgebra booleana, o álgebra de Boole (gran matemático del s. XIX que desarrollo este área). El álgebra de Boole contiene las bases de la lógica binaria, en las que el 0 representa el valor lógico "falso", y el 1 representa el valor lógico "verdadero". Las variables lógicas, cuyos valores son los anteriores, se combinan mediante los llamados conectores u operadores lógicos para dar lugar a expresiones complejas; a partir de los valores iniciales de las variables lógicas puede calcularse el valor de la expresión compleja, expresión que se denomina función booleana.

Las funciones booleanas han jugado un papel central dentro de la verificación de hardware. Debido a lo anterior se han tratado de diseñar algoritmos que mediante funciones booleanas puedan ser usadas directamente para verificar los circuitos combinacionales, como parte de aproximaciones mucho más complejas y de esta forma evitar los errores en los diseños de los circuitos. Estas funciones son representadas por grafos directos acíclicos binarios donde subárboles isomorfos son representados solo una vez. La eficiencia de la aproximación de la verificación requiere algoritmos eficientes especialmente para síntesis, composición, validación y equivalencia revisada por funciones booleanas.

2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

FUNDAMENTO TEÓRICO

Puerta AND

La puerta lógica Y, más conocida por su nombre en inglés AND ( ), realiza la función booleana de producto lógico. Su símbolo es un punto (·), aunque se suele omitir. Así, el producto lógico de las variables A y B se indica como AB, y se lee A y B o simplemente A por B.

SÍMBOLO:

La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta AND es:

Su tabla de verdad es la siguiente:

A B F

0 0 00 1 01 0 01 1 1

Puerta OR

La puerta lógica O, más conocida por su nombre en inglés OR ( ), realiza la operación de suma lógica.

SÍMBOLO:

La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta OR es:

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

Su tabla de verdad es la siguiente:

A B F

0 0 00 1 11 0 11 1 1

Puerta NO (NOT)

La puerta lógica NO (NOT en inglés) realiza la función booleana de inversión o negación de una variable lógica. Una variable lógica A a la cual se le aplica la negación se pronuncia como "no A" o "A negada".

SÍMBOLO:

La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta NOT es:

Su tabla de verdad es la siguiente:

A F

0 11 0

Puerta NAND

La puerta lógica NAND, más conocida por su nombre en inglés NAND, realiza la operación de producto lógico negado. En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica.

SÍMBOLO:

4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta NAND es:

Su tabla de verdad es la siguiente:

A B F

0 0 10 1 11 0 11 1 0

Puerta NOR

La puerta lógica NOR, más conocida por su nombre en inglés NOR, realiza la operación de suma lógica negada. En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica.

SÍMBOLO:

La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta NOR es:

Su tabla de verdad es la siguiente:

A B F

0 0 10 1 01 0 01 1 0

5

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

CIRCUITO INTEGRADO 7400:

CIRCUITO INTEGRADO 7402:

6

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

MATERIAL Y EQUIPO

Circuito integrado 7400.

Circuito integrado 7402.

2 Diodos LED

2 Resistencias 330Ω.

Fuente de alimentación.

Milímetro.

7

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

PROCEDIMIENTO:

Montar los circuitos mostrados asignando números de pines a cada una de las

entradas y de las salidas de las compuertas a utilizar. (Indicarlos en el dibujo).

Alimentar el circuito y chequear

la tabla de la verdad del mismo,

dando todos los valores

posibles de A y B y

comprobando la salida con el

LED.

8

CIRCUITO A

A B f LED ON/OFF

0 0 0 ON0 1 1 OFF1 0 1 OFF1 1 1 OFF

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

9

CIRCUITO B

A B f LED ON/OFF

0 0 0 ON0 1 0 ON1 0 0 ON1 1 1 OFF

CIRCUITO C

A B f LED ON/OFF

0 0 0 OFF0 1 1 ON1 0 1 ON1 1 1 ON

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

10

CIRCUITO D

A B f LED ON/OFF

0 0 0 OFF0 1 0 OFF1 0 0 OFF1 1 1 ON

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

SIMULACIÓN EN MATLAB DE LOS CIRCUITOS:

-PARA LOS CIRCUITOS A Y C:

Grafica de la entrada A:

11

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

Grafica de la entrada B:

Grafica de la función F:

12

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

PARA LOS CIRCUITOS B Y D:

Grafica de la entrada A:

13

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

Grafica de la entrada B:

14

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

Grafica para la función F:

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:

- Se observo que cuando le cable jumper está conectado en el protoboard simboliza

que la variable, sea A o B, tiene el valor de “0”.

- Se observa que cuando el LED está conectado con su lado positivó hacia la fuente

solo se prendera cuando el valor de la función de salida tenga el valor de “0”, en

cambio cuando el LED está conectado con su lado negativo hacia tierra solo se

prendera cuando la función de salida tenga el valor de “1”.

- Se observa que el circuito A y C tienen las mismas compuertas lógicas pero con la

polaridad del LED cambiado, esto hace que los resultados obtenidos en el circuito A

sean lo opuesto de los resultados obtenidos en el circuito C, es decir, cuando el LED

está prendido en el circuito A se encontrara apagado en el circuito C, sucede lo

mismo para los circuitos B y D.

15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

BIBLIOGRAFÍA

Morris Mano Lógica Digital y Diseño de Computadoras

John Wakerly Diseño Digital, principios y practicas

16

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

John Hayes Introducción al Diseño Lógico Digital

17