PRACTICAS DE LABORATORIO N 1

PAGE 4Simulacin de Sistemas

Generacin de Variables Aleatorias

OBJETIVOS

Al culminar la presente prctica, el alumno estar capacitado para reproducir valores de variables aleatorias discretas y variables aleatorias continuas, as mismo construir el histograma respectivo de dichos valores.

recursos

Uso del software Visual Basic o Excel

duracin de la prctica

Una sesin (2 horas).

marco terico

Revisar el material de consulta: Simulacin de Sistemas Discretos de Jaime Barcel.

actividades de la prctica

Utilizando el Visual Basic o el Excel, reproducir valores de variables aleatorias con distribucin: exponencial, normal, uniforme y emprica. Construir los grficos de frecuencias (Histogramas) respectivos.1.- Variable aleatoria con Distribucin Exponencial:

Sea x una variable aleatoria con distribucin exponencial que representa los tiempos entre llegadas de los vehculos a una estacin de gasolina. Se ha obtenido una media de 5 minutos en 30 observaciones.

Utilizando un lenguaje de programacin genere 40 datos aleatorios para la variable x y grafique el histograma de frecuencias respectivo.

Cdigo en Visual Basic:

Private Sub Command1_Click( )

For k = 1 To 40

Randomize

r = Rnd( )

x = -5 * Log(1 - r)

Text1.Text = x

MsgBox ("siguiente")

Next k

End Sub

2.- Variable aleatoria con Distribucin Normal:

Sea y una variable aleatoria con distribucin normal que representa la edad en aos en que un estudiante ingresa a una universidad en Quito. Se ha obtenido una media de 19 aos y una desviacin estndar de 3 aos en una muestra de 35 observaciones.

Utilizando un lenguaje de programacin genere 40 datos aleatorios para la variable y y grafique el histograma de frecuencias respectivo.

Cdigo en Visual Basic:

Private Sub Command1_Click( )

For k = 1 To 40

j = 0

For i = 1 To 35

Randomize

j = j + Rnd( )

Next i

y = 19 + 2^(1/2)*( j - 35/2)*(12/35)^(1/2)

Text1.Text = y

MsgBox ("siguiente")

Next k

End Sub

3.- Variable aleatoria con Distribucin Uniforme:

Sea x una variable aleatoria con distribucin uniforme que representa el nmero de asientos vacos que tiene un autobs al llegar a un paradero. Se ha determinado que el nmero de asientos vacos entre 5 y 15 es equiprobable, donde 15 es la capacidad del autobs.

Utilizando un lenguaje de programacin genere 40 datos aleatorios para la variable x y grafique el histograma de frecuencias respectivo.

Cdigo en Visual Basic:

Private Sub Command1_Click( )

For k = 1 To 40

Randomize

r = Rnd( )

x = 15 (15 5) * (1 - r)

Text1.Text = x

MsgBox ("siguiente")

Next k

End Sub

4.- Variable aleatoria con Distribucin Discreta (Emprica):

Sea y una variable aleatoria con distribucin emprica que representa la demanda diaria de un artculo. Se ha obtenido la siguiente distribucin de frecuencias en 100 observaciones:

Demanda: 0 1 2 3 4

Frecuencia: 0.05 0.05 0.5 0.1 0.3Utilizando un lenguaje de programacin o el Excel genere 40 datos aleatorios para la variable y y grafique el histograma de frecuencias respectivo.

Cdigo en Visual Basic:

Private Sub Command1_Click( )

Dim d(5), pa(5) As Double

d(1)=0

d(2)=1

d(3)=2

d(4)=3

d(5)=4

pa(1) =0.05 pa(2) =0.1 pa(3) =0.6 pa(4) =0.7 pa(5) =1

For k = 1 To 40

Randomize

r = Rnd( )

For i = 1 To 5

If r < pa(i) Then

y = d(i)

i = 5

Text1.Text = y

MsgBox ("siguiente")

End If

Next i

Next k

End Sub

ejercicios propuestos

Ejercicio Tomando en cuenta los datos de ACTIVIDADES DE LA PRCTICA, genere muestras de valores aleatorios con distribucin Exponencial, Normal, Uniforme y Discreta y construya los histogramas respectivos.

Utilice una hoja en Excel para cada tipo de distribucin de acuerdo al formato adjunto.

Las muestras sern de 30, 300 y 3000 datos para cada tipo de distribucin, as mismo deber emitir sus conclusiones al comparar los 3 tipos de histogramas.

NOTAS:

Para generar valores con distribucin EXPONENCIAL, utilice la expresin:

m*ln(1-aleatorio())Donde m es la media de los intervalos entre llegadas de los vehculos.

Para generar valores con distribucin NORMAL, UNIFORME Y DISCRETA, utilice la funcin Generacin de nmeros aleatorios del complemento ANALISIS DE DATOS del Excel.

Una vez generadas las muestras de nmeros aleatorios, realice una copia con pegado especial slo valores chancando a los valores iniciales.

Para generar los HISTOGRAMAS respectivos, utilice la funcin Histograma del complemento ANALISIS DE DATOS del Excel.

Dejar que el Excel genere el rango de clases automticamente, excepto para la distribucin discreta.FORMATO para presentar su informe:

EMBED MS_ClipArt_Gallery

Sesin

2

(

(

(

(

Diagrama de Flujo:

Diagrama de Flujo:

Diagrama de Flujo:

Diagrama de Flujo:

(

Ing. Efran Murillo