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Tecsup – P.F.R. Laboratorio de Física II

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PPRRÁÁCCTTIICCAA NNºº 0022

ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO.

1. OBJETIVO

1) Comprobar experimentalmente la segunda condición de equilibrio, para fuerzas coplanares no concurrentes.

2) Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias.

3) Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en un experimento.

2. MATERIALES - Computadora personal con programa Data Studio instalado - Interfase USB Link - Sensor de fuerza - Pesa de 0,5 N (6) - Varillas (3) - Bases soporte (3) - Palanca con cursor y manecilla - Nuez doble (1) - Grapas (pin) - Transportador - Regla - Calculadora.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

Momento o Torque de una fuerza.

En el equilibrio de los cuerpos cuando estos están sometidos a la acción de fuerzas no concurrentes, surge una nueva magnitud física llamada momento o torque, que tratará de justificar de un modo directo la capacidad que poseen las fuerzas para producir rotación.

Aquí algunos ejemplos de momentos.

Laboratorio de Física II Tecsup – P.F.R.

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Es fácil comprobar la existencia del momento sólo basta mirar las figuras y buena parte de las máquinas y herramientas que usamos a diario para comprobar su existencia. De este modo depende tanto del valor F de la fuerza, como de la distancia r de la línea de acción de la fuerza al centro o eje de rotación. Sabemos que:

FrMrvr

×= Vectorialmente

FlM .= Escalarmente

3.1.1. Teorema de Varignon. Este teorema fue enunciado por Pierre Varignon en 1687.

Él dijo:

“El momento resultante de dos o más fuerzas concurrentes (o paralelas) respecto a un punto cualquiera del cuerpo afectado

es igual a la suma de los momentos de cada fuerza respecto al mismo punto”

Momento Suma de de la = los momentos resultante individuales

nnresulresulresulFlFlFlFlM +++== .......

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Segunda condición de equilibrio.

Aquí la condición de equilibrio de rotación.

“Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio de rotación se deberá cumplir que la suma de los momentos de las fuerzas aplicadas

con relación a cualquier punto de dicho cuerpo debe ser nula”

F1 F2 F3 F4

EQUILIBRIO

DE ROTACIÓN

00 =∑M

04321

0000 =+++ FFFF MMMM


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4. PROCEDIMIENTO

Momento de una fuerza o torque. Ensamblar todas las piezas como se ve en la figura 1.

Figura 1. Primer montaje. Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá los sensores de fuerza (dinamómetros) previamente insertados a la interfase USB Link.

Haga clic en el icono CONFIGURACION y seleccione tiro positivo a una frecuencia de 50 Hz. Luego presione el icono del SENSOR DE FUERZA luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal. Según información proporcionada por el fabricante la mínima lectura que proporciona el equipo es de 0.03 N y la máxima 50 N. Desplaza el cursor de tal modo que la manecilla señale verticalmente hacia abajo.

Hacer el montaje de los casos mostrados en las figuras 2, 3 y 4. Utiliza los valores de l1 y l2 dados en la tabla 1.


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Figura 2. Primer Caso.

Figura 3. Segundo caso.

Figura 4. Tercer caso.


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Llene la tabla 1, calculando el porcentaje de error (% error). Para esto asumir el producto l1.F1 como valor calculado y el producto lF .F como valor medido TABLA 1

PRIMER CASO

SEGUNDO CASO

TERCER CASO

F1

N

1,0

1,0

1,0

0,5

1,0

1,5

1,0

1,0

1,0

l1

cm

18

9

4,5

18

6

18

7,5

9

9

lF

cm

18

18

18

18

18

18

18

9

4,5

F

N

l1.F1

N.cm

lF.F

N.cm

Error M

%

Observación:

Podemos tomar a % error como

%100._

exp__

teóricovalor

erimentalValorteóricoValor −

4.1.1. ¿Qué es momento de una fuerza o torque? 4.1.2. ¿Qué es brazo de palanca?


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4.1.3. El brazo de palanca l1 ¿Está en relación inversamente proporcional con la fuerza F1? Explique.

4.1.4. ¿A mayor carga F1 entonces mayor fuerza F2? Explique. 4.1.5. Dibujar el D.C.L. de la regla en equilibrio para el tercer caso.

4.1.6. ¿Por qué no se consideró el peso de la regla de equilibrio en el experimento? Justifique su respuesta.

4.1.7. ¿Un cuerpo que no gira está en equilibrio?

4.1.8. ¿Se puede hablar de equilibrio sin antes haber elegido un sistema de referencia? Justifique su respuesta

Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas.

Hacer el montaje de los casos mostrados en las figuras 5, 6, 7 y 8.

Figura 5. Primer caso.


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Figura 6. Segundo caso.

Figura 7. Tercer caso.

Figura 8. Cuarto caso.


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Llenar la tabla 2, calculando el porcentaje de error, para esto asumir F del sensor de fuerza como valor medido y FCALCULADO se obtiene de aplicar la segunda condición de equilibrio.

TABLA 2

PRIMER CASO

SEGUNDO CASO

TERCER CASO

CUARTO CASO

F1

N

0,5

0,5

0,5

0,5

F2

N

0,5

1,0

1,0

1,0

F3

N

1,0

1,5

F

l1

cm

6,0

7,5

4,5

4,5

l2

cm

15,0

18,0

12,0

9,0

l3

cm

18,0

15,0

lF

cm

12,0

15,0

12,0

18,0

ΣΣΣΣ li.Fi

N.cm

lF.F

N.cm

Error M

%

4.2.1. Dibujar el D.C.L. para el caso 4.

4.2.2. ¿Qué es centro de gravedad?


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4.2.3. ¿La línea de acción del peso de cualquier cuerpo se aplica necesariamente

en el centro geométrico del mismo? Justifique su respuesta.

4.2.4. ¿Un cuerpo sin ningún punto de apoyo puede girar aplicándole una fuerza lejos de su centro de gravedad? Justifique su repuesta.

Palanca de un solo brazo.

Ensamble las piezas como se muestra en la figura 9, mide el peso de la regla en equilibrio (P) con el sensor de fuerza y anótalo en la tabla 3.

La regla de equilibrio debe permanecer siempre en posición horizontal. Medir FMEDIDA (sensor de fuerza).

Completar la tabla 3, y determinar el torque resultante respecto al punto O, utilizando la segunda condición de equilibrio hallar FCALCULADA.

Figura 9. Montaje de palanca de un brazo.


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TABLA 3

F1

F2

F3

P

FMEDIDA

Fi

N

li

cm

9,0

25,5

36,0

18,0

36,0

li.Fi

N.cm

MMEDIDO

ΣΣΣΣM0 =

lI .Fi

%

ERROR M

Reacciones en un pasador.

Hacer el montaje según se muestra en la figura 10, determinar el ángulo α (40º ≤ α ≤ 60º) con la ayuda del transportador.

Seguidamente medir FMEDIDA (sensor de fuerza), completar la tabla 4 y determinar el torque resultante con respecto al punto 0.

Utilizando la segunda condición de equilibrio hallar FCALCULADA.

Figura 10. Montaje reacciones en un pasador.


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TABLA 4.4

F1

F2

F3

P

FMEDIDA

FCALCULADA

Fi

N

li

cm

9,0

25,5

36,0

18,0

36,0

li.Fi

N.cm

FNETA αααα =

ΣΣΣΣM0 =

lI .Fi

MMEDIDO

% ERROR M

Halle la reacción en el pin 0 (magnitud y dirección)

5. OBSERVACIONES

5.1. _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

5.2. _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

5.3. _____________________________________________________________

_____________________________________________________________


30

6. CONCLUSIONES

6.1 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

6.2 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

6.3 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

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