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7/30/2019 labo 6 fisika-1 correccion

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DINMICA DE ROTACIN

I. OBJETIVO:Los principales objetivos de este laboratorio son:

Observar el movimiento de rodadura de una rueda de maxwell.

Hallar el momento de inercia de la rueda respecto del eje de rotacinque pasa por el centro de masa.Observar como ayuda el momento de inercia en el movimiento de larueda de maxwell.Estudiar la dinmica de los cuerpos cuando presentan dinmica derotacinPoner en uso las ecuaciones de la dinmica de rotacin del solido rgidomediante el movimiento de un disco de maxwell homogneo.

II. INTRODUCCIN:La rotacin se da en todos los niveles, desde el movimiento de los electronesen los tomos hasta los movimientos de las galaxias enteras. Necesitamosdesarrollar mtodos generales para analizar el movimiento de un cuerpo enrotacin. En el siguiente experimento usaremos una rueda de maxwell, la cual sesoltar desde diversas alturas para ver sus variaciones. Adems en este experimento se ver como la fuerza de rozamiento ayuda aque una rueda no deslice sobre un plano inclinado, y con ayuda del peso de larueda, sta logre rotar sobre el plano inclinado.Tambin se ver que la energa mecnica se debera mantener constante en lateora, cosa que se ver en durante el experimento despus de analizar lastablas obtenidas.

III. FUNDAMENTO TERICO:Momento de inercia:El momento de inercia (I) es una medida de la inercia rotacional de uncuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales deinercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso msgeneral posible la inercia rotacional debe representarse por medio deun conjunto de momentos de inercia y componentes que forman elllamado tensor de inercia . El momento de inercia refleja la distribucin de masa de un cuerpo o deun sistema de partculas en rotacin, respecto a un eje de giro. Elmomento de inercia slo depende de la geometra del cuerpo y de laposicin del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienenen el movimiento.El momento de inercia desempea un papel anlogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un slido rgido.

Dado un sistema de partculas y un eje arbitrario, el momento de inerciadel mismo se define como la suma de los productos de las masas de
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y TEXTIL

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=

las partculas por el cuadrado de la distancia r de cada partcula a dichoeje.

Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo ), se generalizacomo:

El subndice V de la integralindica que se integra sobre todo el volumen del cuerpo. Se resuelve atravs de una integral triple. Mostramos alguna de las formulas usadas en el clculo del momento deinercia de la rueda.

Rueda de maxwell :

= m

L

= m
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Es una rueda de rayos con un momento de inercia grande ,usado parademostrar la conversin de la energa cintica en potencial y viceversa.Con varilla colgante y suspensin desplazable.El eje de rotacin se mantiene en la posicin horizontal por medio dedos cuerdas que a su vez cuelgan de una varilla soporte. La rueda seobliga a realizar un movimiento ascendente al enrollar las cuerdassobre la varilla horizontal. Si el montaje enrollado se libera, la rueda derayos aumenta su energa cintica durante el movimiento de descenso,efectuando una rotacin cada vez ms rpida.

IV. PARTE EXPERIMENTAL:

Materiales: Un par de rieles paralelos (para usarlo como plano inclinado).

Una rueda de maxwell. Un cronometro digital. Un pie de rey. Una regla milimetrada. Una balanza digital. Un nivel.

Figura 1.Se observa un nivel Figura 2.Se observa el pie de rey Figura 3.Se observa:riel,regla y cronometro.


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Procedimiento:Se us el nivel proporcionado, se realiz la nivelacin.Esto consista en colocar el nivel en el centro del material ypara que este nivelado la burbuja del nivel tena queencontrarse en el centro. Luego procedimos a marcar las rieles cada 10 cm. Despus medimos el eje del cilndrico de la rueda demaxwell. Se fij una altura adecuada de tal manera que la rueda nodeslizaba.Con todos los instrumentos instalados, se solt la rueda yesta empez a deslizar, hicimos las mediciones de tiempospedidos en los puntos indicados anteriormente.Luego se hizo el pesado respectivo de la rueda demaxwell, el cual fue de 361g. y la diferencia de alturas delos centros de la rueda en A 0 y A4 fue 5.5 cm para laprimera inclinacin, para la segunda fue de 4,25 cmfinalmente se hicieron las mediciones correspondientes dela rueda, con lo cual se hizo posible hallar el volumen de larueda y luego de las partes para con este dato hallar elmomento de inercia de la rueda.

Figura 4.se observan las marcas de la riel. Figura 5.se observa la rueda de maxwell.

Figura 6. Se observa cmo se procede a medir la altura.

H

A4

A0


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5

y = 6.3655x - 21.202

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 2 4 6 8 10

D i s t a n c i a

( c m

)

Tiempo (s)

Series1

Linear (Series1)

Linear (Series1)

Clculos y resultados:

Para los tiempos promedios es decir para t 1, t 2, t 3 y t 4, grafique los puntos (0,0),

( t 1,A0A1), (t4,A0A4). Pues con esto podremos saber si el movimiento detraslacin es uniformemente acelerado.Para un ngulo de 7,9 :

Cuadro N1

Cuadro N2

GRFICO DE LA DISTANCIA Vs TIEMPO:

TRAMOS DISTANCIA T1 T2 T3 TIEMPO PROMEDIO

A 0 A 1 10cm 4.72s 4.89s 4.49s 4.7 s

A 0 A 2 20cm 6.82s 6.90s 6.58s 6.767s

A 0 A 3 30cm 8.66s 8.11s 7.81s 8.193s

A 0 A 4 40cm 9.36s 9.44s 9.32s 9.373s

TIEMPO DISTANCIA

4.7s 10cm

6.767s 20cm

8.193s 30cm

9.373s 40cm


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6

Grfico de la distancia VS tiempo cuadrado:

Cuadro N3

TIEMPO 2 DISTANCIA

22.09 10cm

45.792 20cm

67.125 30cm

87.853 40cm

Para un ngulo de 6,099 :Cuadro N4

Cuadro N5

TIEMPO 2 DISTANCIA

134.98 40cm

y = 0.457x - 0.4594

0

5

10

15

20

25

30

35

4045

0 20 40 60 80 100

D i s t a n c i a

( c m

)

Tiempo al cuadrado(s2)

Series1

Linear (Series1)

Linear (Series1)

TRAMOS DISTANCIA T1 T2 T3 T4 T5 T6

TIEMPO

PROMEDIO

A 0 A 1 10cm 11.65s 10.02s 12.4s 11.93 12.61s 11.09s 11.618s


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Suponiendo que la aceleracin de traslacin es constante y aplicando ladesviacin estndar y propagacin de error, calcular:

Para un ngulo de 7,9 :

La aceleracin del centro de masa a G:Se puede calcular la aceleracin del modo siguiente:

Siendo t tiempo y x espacio: Cuadro N6

DISTANCIA TIEMPO 2 ACELERACION

10 22.09 0.90520 45.792 0.980

30 67.125 0.894

40 87.853 0.911

La velocidad de traslacin V 4, del centro de masa en la posicin G 4.

Se aplica:

x=40cm t=9.373 s

Reemplazando:

La velocidad angular de la rueda en el instante t 4.

Reemplazando se tiene

Siendo R el radio del disco que es igual a 6.105 cm

El momento de inercia de la volante, usando la ecuacin de conservacinde la energa.

Sea


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8

Despejando se tiene:

Cules son las mediciones que introducen mayor incertidumbre en el clculodel momento de inercia? Uno de ellos es la friccin que se produce entra la varilla de la rueda de Maxwell y los

rieles

Al tomar medida con respecto al radio de la rueda Al calcular la masa de la rueda de maxwell tambin existe una incertidumbre

que puede disminuir si se utilizase una balanza ms exacta Los tiempos que se miden en el cronometro en cada intervalo La medicin hecha con una regla tambin presenta erro r

Cmo influye la longitud del recorrido sobre el valor de I?

longitud del recorrido no afecta a una variacin profunda del momento deinercia, en el caso ideal la inclinacin de los rieles no influye en el valor de I.

Calcule el momento de inercia a partir de la definicin: y lasmediciones geomtricas efectuadas sobre la rueda y el eje cilndrico.

Calculamos en volumen total:

Hallando el volumen de la varilla:

Hallando el volumen del cilindro hueco menor:

( )

Hallando el volumen de las barras rectas:


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Hallando el volumen del cilindro hueco mayor:

( )

Sabemos que:

Calculo de los momentos de inercia de cada componente del disco:

Momento de inercia de la varilla:

( )

Momento de inercia del cilindro hueco menor:

Momento de inercia para la barra recta:

Momento de inercia para el cilindro hueco mayor:


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El momento total de inercia ser igual a la suma de los momentos de inercia de cadaparte del disco.

RECOMENDACIONES:

Se debe alinear la rueda de tal forma que al momento de su ltimorecorrido no choque ni roce con los costado del carril por donderueda.

Colocar un material de alta friccin entre la pista y l rueda paraevitar el deslizamiento.

Tener en cuenta las unidades al efectuar las operaciones respectivas. Nivelar de forma adecuada la plataforma. Se recomienda usar un cronometro acumulador de tiempos. Tener la mejor precisin en el clculo de los tiempos.

CONCLUSIONES:

Se logr determinar el momento de inercia del slido. Los resultados obtenidos tuvieron cierto margen de error

debido a factores como las fuerzas de rozamiento que aunqueeran despreciables incidieron en los resultados. Concluimos que el momento de inercia afecta en la

energa cintica que la rueda gana al caer. Se concluye que cuando se suelta la rueda desde ms alto,

sta alcanza mayores velocidades. El momento de inercia experimental depende de la altura

a la cual se suelte, ya que esta es una propiedad

dependiente de la gravedad. Se observa que la energa total disminuye ligeramente

esto debido al leve giro lateral de la rueda. La velocidad de traslacin de la rueda es pequea ya que

el radio del eje de la rueda es muy pequea. El momento de inercia es diferente experimentalmente

por cuestiones de incertidumbre, esta afecta en el clculode la misma.


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V. HOJA DE DATOS:VI. BIBLIOGRAFIA:

Libros consultados :Gua de laboratorio FSICA I. Luis Alfredo RodrguezHugh D. Young, Roger A. Freedman, Francis Weston Sears, M W.Zemansky,fsica universiaria, volumen 1, Addison Wesley Higher Education, 08/08/2007

Pginas consultadas:http://www.meet-physics.net/AFco-catala/solido/mov_general/equilibrio1/equilibrio1.htm

http://www.meet-physics.net/AFco-catala/solido/mov_general/equilibrio1/equilibrio1.htm
http://www.monografias.com/Fisica/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Fisica/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Fisica/index.shtmlhttp://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Hugh+D.+Young%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Roger+A.+Freedman%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Francis+Weston+Sears%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22M+W.+Zemansky%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22M+W.+Zemansky%22http://www.meet-physics.net/AFco-catala/solido/mov_general/equilibrio1/equilibrio1.htmhttp://www.meet-physics.net/AFco-catala/solido/mov_general/equilibrio1/equilibrio1.htmhttp://www.meet-physics.net/AFco-catala/solido/mov_general/equilibrio1/equilibrio1.htmhttp://www.meet-physics.net/AFco-catala/solido/mov_general/equilibrio1/equilibrio1.htmhttp://www.meet-physics.net/AFco-catala/solido/mov_general/equilibrio1/equilibrio1.htmhttp://www.meet-physics.net/AFco-catala/solido/mov_general/equilibrio1/equilibrio1.htmhttp://www.meet-physics.net/AFco-catala/solido/mov_general/equilibrio1/equilibrio1.htmhttp://www.meet-physics.net/AFco-catala/solido/mov_general/equilibrio1/equilibrio1.htmhttp://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22M+W.+Zemansky%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22M+W.+Zemansky%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Francis+Weston+Sears%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Roger+A.+Freedman%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Hugh+D.+Young%22http://www.monografias.com/Fisica/index.shtml

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