FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

LABORATORIO Nº 2 – MECÁNICA PARA INGENIEROS

ALUMNO: CÁRDENAS JINÉS, MAYRA ALEXANDRA

PROFESOR: QUISPE PECHO, EDINSON JONEL

SECCIÓN IX-55

SAN ISIDRO – LIMA

2015

INTRODUCCIÓN

Existen un sinnúmero de elementos dentro del campo de la ingeniería

estructural, cuyo diseño permite distribuir las fuerzas producidas por diferentes

cargas a lo largo de su estructura interna.

Estos tipos de estructuras son muy usados en la ingeniería, pues proporciona

una variedad de soluciones no solo prácticas, sino también económicas para el

diseño de puentes y edificios; estas son conocidas como armaduras. Constan

de elementos rectos conectados a través de nodos, que solo están conectados

en sus extremos; por lo que ningún elemento continúa más allá de un nodo.

En el presente laboratorio se expondrá un problema representativo, que trata

sobre el equilibrio de estructuras formadas por varias partes que están

conectadas entre sí. Además de aplicar fuerzas externas sobre la estructura.

MARCO TEÓRICOUna armadura es una construcción reticulada conformada generalmente por

triángulos formados por elementos rectos y que se utiliza para soportar cargas.

Los elementos de una armadura, por lo general, son delgados y solo pueden

soportar cargas laterales pequeñas; por eso todas las cargas deben estar

aplicadas en los nodos y no sobre los elementos. Cuando se va a aplicar una

carga concentrada entre dos nodos o cuando la armadura debe soportar una

carga distribuida, como en el caso de un puente, debe proporcionarse un

sistema de piso, el cual, mediante el uso de travesaños y largueros, transmita

la carga a los nodos. Las conexiones se hacen atornillando o soldando los

extremos de los miembros a una placa común, llamada placa de nudo o

pasando un gran perno o pasador a través de cada uno de los miembros.

Los usos más frecuentes de armaduras son en puentes, cerchas, torres de

transmisión, cúpulas de estadios. También existen las armaduras de techo que

suelen usarse como parte de la estructura de un edificio industrial.

Su origen se remonta a la antigua Roma, en donde construían armaduras de

madera de grandes luces para estructuras de puentes y distintas edificaciones,.

La Columna de Trajano, en Roma, muestra un puente con una superestructura

de madera, construido por Apolodoro de Damasco, sobre el río Danubio en

Rumania. El cálculo de armaduras isostáticas (estáticamente determinadas) es

un problema estructural sencillo y todos los elementos para su solución se

tenían en el siglo XVI, para lograr esto fue decisiva la construcción de los

ferrocarriles que comenzó en el año 1821. Toda la teoría de diseño de

armaduras fue completamente terminada entre 1830 y 1860.

Los primeros ferrocarriles que se construyeron en Europa Occidental se

hicieron en áreas densamente pobladas, los puentes a construir debían tener

un carácter permanente, por lo que arcos de piedra y vigas o arcos de hierro

colado fueron las soluciones idóneas. Para el caso de Estados Unidos y Rusia,

la escasa densidad poblacional y las grandes distancias obligaron a buscar,

inicialmente, una solución más económica y durante los primeros años uso

mucho la armadura de madera. Las armaduras de Howe, conocidas aún por

ese nombre, eran iguales a las de Palladio, excepto en que se empleaba hierro

para los tensores. Después de 1840, los puentes del mismo tipo fueron

construidos de hierro forjado, y el costo del material impuso los métodos

científicos de diseño.

DESCRIPCIÓN DEL DISEÑO PLANTEADO

La mayoría de los tipos de armaduras usadas en la estructuración de cubiertas,

puentes, han sido llamadas así por el apellido o nombre de quien las diseñó por

primera vez, por ejemplo, la armadura tipo Howe, fue patentada en 1840

por William Howe, la armadura Warren, fue patentada por los ingleses James

Warren y Willboughby Monzoni en 1848.

En este trabajo se escogió la armadura Howe, que se utiliza mucho en el

diseño de armaduras de madera. Está compuesta por montantes verticales

entre el cordón superior e inferior. Las diagonales se unen en sus extremos

donde coincide un montante con el cordón superior o inferior. Con esa

disposición se lograba que los elementos verticales, que eran metálicos y más

cortos estuvieran tensionados, mientras que las diagonales más largas estaban

comprimidas, lo cual era económico puesto que los elementos metálicos eran

más caros y con la disposición Howe se minimizaba su longitud. Las armaduras

de dos aguas Howe son los tipos más comunes de armaduras de peralto

medio, y tienen luces máximas de 27 a 30m.

Para describir más apropiadamente el problema se presenta una imagen.

Se pidió que no hubiese simetría por lo que se aplicaron cinco fuerzas de

distinta magnitud y dirección.

Son cuatro fuerzas verticales, dos de orientación hacia arriba y las restantes

hacia abajo; además se aplicó una fuerza vertical hacia la derecha.

Para simplificar un poco el trabajo se realizaron cálculos en triángulos de 37º y

53º y la distancia horizontal entre cuadro a cuadro era 80mm y la distancia

vertical era de 60mm

Otras consideraciones:

Se debe tomar en consideración que este tipo de armadura soporta gran peso

a pesar de elaborarse con material de madera, además es usada

principalmente para la construcción de cubiertas de techos.

PRESENTACIÓN DEL CÁLCULO REALIZADO EN EL MD SOLIDS

1. Se ha optado por colocar un total de 5 fuerzas dispersas entre los nodos. Además, lo ángulos formados son de 36.87º

2. Se procedió a realizar los cálculos

3. Al computar, tenemos por un lado las franjas naranjas que representan las fuerzas internas en compresión; por otro lado, tenemos las franjas azules, que representan las fuerzas internas en tensión

4. Resultados de cada fuerza y las reacciones en los nodos A y L

COMENTARIOS Y CONCLUSIONES

1. La estática, como premisa, es fundamental para saber cómo

reaccionan las fuerzas internas ante los esfuerzos a la que es

sometida la estructura.

2. Las fuerzas internas en la base de la armadura son de mayor

cuantía por las fuerzas (que es mayor) que se sostienen en

los nodos D y F.

3. Los elementos que están en la base en su mayoría están en

tensión, puesto que las fuerzas “jalan” a la armadura

completa. Es decir, tienen que estar en tensión porque

soportan todo el peso a la que están sometidos.

4. Los elementos en compresión están por lo general en la parte

superior y los que están en forma diagonal.

5. Los elementos verticales también suelen estar en tensión

puesto que soportan el peso.