INTRODUCCION.Cuando en un material ferromagntico, sobre el cual ha estado actuando un campo magntico, su imantacin crece desde cero hasta un punto mximo como consecuencia de que todos los dominios magnticos estn alineados, as se obtiene una primera curva de imantacin. Ahora bien si se hace decrecer gradualmente este campo hasta anularlo, la imantacin del material no decrece del mismo modo, sino que permanece un cierto magnetismo residual, ya que la reorientacin de los dominios no es completamente reversible, si se superponen ambos ciclos su magnetizacin trazar un bucle llamado Ciclo de Histresis, histresis quiere decir, inercia o retardo.El rea incluida en la curva de histresis es proporcional a la energa disipada en forma de calor en el proceso irreversible de imantacin y desimantacin, si esta rea es pequea las prdidas de energa en cada ciclo sern pequeas. Cada material tiene su propio lazo de histresis caracterstico. Hay veces en que interesa acentuar la histresis, como ocurre en los ncleos de las memorias magnticas, otras veces por el contrario, como ocurre en la mayora de las mquinas elctricas (transformadores, motores, generadores), interesa un ncleo cuyo ciclo de histresis se lo ms estrecho posible y lo ms alargado posible (difcilmente saturable). Esta pretensin tiene su razn de ser. En efecto, debido a que el rea de la curva es proporcional a la energa disipada, si se invierta una potencia exclusivamente en magnetizar el ncleo, la potencia perdida en imantacin del ncleo o comn mente llamada PERDIDAS POR HISTERESIS no tiene ninguna otra aplicacin prctica, y es esta la razn por la cual se hace necesario el anlisis e interpretacin de la curva de histresis en ncleos magnticos.

OBJETIVOS

GENERAL: Conocer la curva de histresis de un ncleo ferromagnticos y el significado fsica que esta conlleva en la relacin de la densidad y la intensidad de campo magntico, obteniendo por medio de un osciloscopio las grficas y datos que pueden ser tiles para el posterior anlisis elctrico de este transformador.

ESPECFICOS: Realizar el clculo de la potencia disipada en un ncleo ferromagntico.

Obtener el nmero de vueltas de los dos embobinados con los que cuenta nuestro transformador, por medio de la relacin de tensiones de salida y entrada.

Observar las grficas que representan las curvas de histresis del transformador en cuestin cuando este es sometido a una excitacin AC, adems de observar la forma de onda de la corriente de la misma naturaleza que circula por el elemento y la distorsin que esta presenta.

Explicar los fenmenos observados en la prctica mediante los resultados y las mediciones obtenidas, dejando claros los conceptos introductorios para el anlisis ms a fondo de estos materiales ferromagnticos y ms aun de la infinidad de aplicaciones reales que se tienen.

DESARROLLO DE LA PRCTICA Para el desarrollo de la prctica se utiliz un ttransformador comercial de 110 V a 24 V, que tiene dos embobinados uno primario y el otro secundario con el tap central.

Se procedi a medir las dimensiones del transformador para luego calcular el volumen del ncleo de dicho elemento.

Era necesario curva de histresis de dicho transformador. Para llevar acabo dicho objetivo se necesit de: el transformador, resistencia de 15k y una resistencia variable (6.6). un condensador de 47 F. Sabiendo que el nmero de vueltas en N1 era de 10 vueltas se realiz la medicin del V de salida con un V de entrada de 1.20V resultado de esto se obtuvo una N2 = 1.2 vueltas. As la relacin de transformacin es igual a 0.1194

Colocamos una resistencia R1 en serie con el embobinado primario del transformador y alimentamos a este con AC tomado de la tensin de lnea (110V, a 60 Hz). Para terminar la configuracin del sistema dispusimos de un circuito RC en serie con el secundario. Por un lado, medimos la cada de tensin V1 en R1 conectando los extremos de la resistencia al canal 1 del osciloscopio. De esta manera, pudimos tener una seal proporcional a la corriente IP en el primario (V1 = I P R1) y, por lo tanto, esta tensin nos dio una seal proporcional al valor de H en el toroide. Como aplicamos una tensin variable al primario, en el secundario se indujo una fuerza electromotriz (fem) ; Para integrar la seal del secundario y obtener un voltaje proporcional a B usamos el circuito RC conectado al embobinado secundario. El circuito tiene una constante de tiempo = RC >> 1 / , donde = 2 f, y f es la frecuencia del sistema. Por lo tanto, conectando los extremos del condensador en el canal 2 del osciloscopio puede obtenerse la seal del integrador V2 que es proporcional a B. Finalmente, cambiando el osciloscopio al modo XY se obtuvo la curva V2 en funcin de V1, que es representativa de la curva de histresis magntica B-H del material estudiado. Esos valores de tensin se fueron regulando de V1 desde 0.77V variando de 10V hasta 20.77V.

Figura 1.

Asignacin

La potencia disipada est dado por el rea bajo la curva de histresis por el volumen por la frecuencia esto es:

Potencia para la curva de histresis a 10v:

Figura 2.El rea de un cuadro se multiplicar por 10*10 = 100, por la divisin de 10V/div esto ser para todos los caso.

Para el clculo del rea de la curva se utilizaron 2 tringulos rectngulos y un rectngulo con las siguientes dimensiones

Un rectngulo de 84.96 y los tringulos de 18.75 y 14.35 Lo cual nos deja con un rea total de 118.06 y el volumen del transformador es esta dado por a=57.1 mm, b=20.2 mm, c= 47.68mm, d= 30.48 mm, e=36.8 mm. Y sabemos que

Volumen = (57.1*20.2*47.68)-(30.48*36.8*20.2) = 32337.45 = 118.06

Y as para los siguientes casos se construy una tabla en Excel para facilitar los clculos y que fuesen ms precisos:

Fig.3 curva para 20v se arm con un rectngulo Fig.4 curva para 30v se arm con dos y dos tringulos rectngulos y tres tringulos y se rest un triangulo

Fig. 5 curva para 40v se form a base de 3 rectngulos y cuatro tringulos.

Ahora se presenta la tabla de datos obtenida a partir de la informacin obtenida con ayuda de un programa llamado Macromedia Fireworks(diseo grfico) con el que se aadi las figura en la curva y luego con un clculo aproximado se convirtieron a las dimensiones pertinentes.

rectngulo(pixeles)rea (cm2)

10v0.84960937584.9609375

20v0.8085937580.859375

30v1.46484375146.484375

2.16796875216.796875

40v2.03125203.125

1.654296875165.429688

0.492187549.21875

Tringulos

10v0.187518.75

0.14355468814.3554688

20v0.24121093824.1210938

0.27832031327.8320313

30v0.3632812536.328125

0.13183593813.1835938

0.437543.75

40v0.49951171949.9511719

0.49511718849.5117188

0.562556.25

0.24121093824.1210938

Tabla 1. reas de las secciones geomtricas usadas

Al general las reas de las curvas de histresis y sumarlas se obtuvo la siguiente tabla.

rea total

10 v118.066406

20v132.8125

30v456.542969

40v597.607422

Tabla 2. Sumatoria de las reas de la geometra usada para la curva de histresis.

Ahora aplicando la formula usada para el clculo de la potencia para 10v se construye una tabla ms con los siguientes resultados.

rea total (cm2)Volumen del Trafo.(mm3)Frecuencia(Hz)Potencia disipada (W)

10 v118.066406332337.4528602.29078E-05

20v132.812532337.4528602.57689E-05

30v456.542968832337.4528608.85806E-05

40v597.607421932337.4528600.000115951

Tabla 3. Potencia disipada para todos los casos.

Entonces la potencia disipada para 20v:

Pot= 0.02576 mW

Para 30v:

Pot= 0.08858 mW

Para 40V:

Pot= 0.1159 mW

Es evidente el incremento en la potencia disipada y que esta se vuelva calor en los devanados del trafo. La potencia promedio disipada para las 4 muestras seria:

= = 0.3241 mW

Calculo del nmero de vueltas de cada bobina y relacin de vueltas respecto a la tensin.

= 10 vueltas = 10.05 V =1.2 v

Sabemos que la relacin de transformacin est dada por:

a= = = * 10 = 1.20 vueltas

a = 0.12 Aproximadamente 1 vuelta para

Conclusiones. Por medio del ciclo de histresis se puede llegar a escoger que tipo de material utilizar, segn lo demandado por la aplicacin que se necesita.

Por medio de la curva de histresis es posible conocer el historial magntico del con el que est fabricado el ncleo, esto como consecuencia del magnetismo residual o magnetismo de memoria presente en el ncleo.

Otro punto importante que, si bien es cierto no fue uno de los objetivos de esta prctica es el hecho de que por medio de la curva de histresis se puede llegar a conocer de qu tipo de material est hecho un ncleo especfico, esto como consecuencia de la distincin que existe de las curvas de histresis para cada material.

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