Lab Modulo PCM

Universidad del Quindío, Ingeniería Electrónica, Presentado durante el primer semestre 2014. López Q. Nicolás. Taborda R. Jhonatan Erick, Rincón Z. Joam Manuel, Gutíerrez V. Johan Sebastián, Giraldo M. Julián David. Generación de PCM con el Módulo

Resumen—La modulación PCM como uno de los métodos más utilizados para comunicar señales analógicas de forma digital de forma práctica, hace que sea un objeto de estudio importante en el área de las telecomunicaciones. Durante el desarrollo de la práctica se trabajó sobre el módulo PCM del laboratorio de comunicaciones y se vio como era la señal en cada una de las etapas necesarias para llevar a cabo la comunicación; se visualizó el tono, la señal PAM, los bits a transmitir a través de diodos LED’s ubicados en el módulo, también los pasos de la demodulación.

Palabras Clave—Comunicación digital, Modulación de pulsos codificados, Módulo didáctico de PCM.

I. OBJETIVOS

Realizar la fundamentación teórica de la modulación por amplitud de pulsos PAM y la modulación de pulsos codificados PCM.

Observar las señales en cada parte de la modulación PAM y PCM, generadas mediante el módulo de Leybold Didactic GmbH.

Contrastar las señales de la fundamentación teórica de PAM y PCM con las señales observadas en el módulo de Leybold Didactic GmbH.

Establecer el envío y recepción de un tono de 600 Hz mediante los diferentes módulos de Leybold Didactic GmbH, utilizando la técnica de modulación digital PCM tanto uniforme como no uniforme.

II. INTRODUCCIÓN

ste documento describe el desarrollo de la segunda práctica de laboratorio del curso de medios de

transmisión, el cual presenta una transmisión de un tono con modulación de pulsos codificados. El sistema didáctico disponible en el laboratorio está compuesto de diversos módulos encargados de realizar una función específica como alimentación eléctrica, modulación por amplitud de pulsos o modulación PCM.

E

El kit de elementos de este sistema didáctico contiene puentes que comunican un módulo con otro, cada uno de estos

módulos es capaz de recibir la señal de entrada y filtrar, modular o desmodular la señal, además de acondicionarla para entregarla al siguiente módulo.

De esta forma y como ya veremos, se pudo realizar con éxito la comunicación de un tono a través de todos los módulos.

III. MARCO TEÓRICO

A. Modulación MAP.

En modulaciones digitales, la modulación por amplitud de pulso MAP (o PAM de sus siglas en inglés), es el método de modulación en el cual la amplitud de cada pulso del tren de pulsos periódicos se hace variar en concordancia con la magnitud de la muestra de la señal x (t) que se toma intervalo de muestreo tras intervalo de muestreo. En la Figura.1 se muestra un ejemplo de señal de información x (t) y su forma de onda MAP correspondiente1.

Figura.1 Señal de información x (t) y su señal PAM correspondiente1.

Una forma de representar analíticamente la variación que sufre la amplitud de los pulsos en la MAP es la mostrada en (1), si A (mTs) es la amplitud del m-ésimo pulso entonces:

A (mT s)=A00+ A0 x (mT s )(1)

De la ecuación (1), A00 y A0 son constantes de modulación

y realizan una función similar a la del índice de modulación en AM analógica convencional. En la Figura.2 se muestra una forma de generación de la modulación por amplitud de pulso (MAP).

Generación de PCM con el Módulo de Leybold Didactic GmbH

López Q. Nicolás, Taborda R. Jhonatan E, Rincón Z. Joam Manuel, Gutíerrez V. Johan Sebastián, Giraldo M. Julián David.

{1094925247, 1094908893, 1094925103, 1144152305,95060403229}{Nlopezq, jetabordar, jmrinconz, jsgutierrezv, jdgiraldo#}@uqvirtual.edu.co

Universidad del Quindío – Armenia-Quindío, Colombia

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Figura.2 Esquema correspondiente a la generación de la MAP1.

Se debe imponer una condición tal que A0< A00 para

mantener la polaridad simple del tren de pulsos (pulsos de amplitud siempre positiva, unipolares). Aunque puede

emplearse también A00=0 para obtener MAP bipolar (en la

que los pulsos cambian de polaridad si x (t) cambia de signo), esta variante de MAP tiene sus aplicaciones particulares2.

Si llamamos p(t ) a la forma de onda de pulso del tren de pulsos periódico, entonces la señal modulada MAP puede expresarse de la forma mostrada en (2):

X MAP=A0∑m

A (mT s) p (t−mT s)

X MAP=A0∑m [ A00

A0

+x ( mT s )] p(t−m T s)(2)

Del análisis de la expresión (2) se puede determinar que la MAP vista de esta forma no es más que un caso de muestreo

práctico. El término A00 corresponde a un nivel de CD que se

puede añadir a la señal de x (t) antes de proceder con el muestreo de la misma. En todo caso MAP es una técnica de permiten transmitir, con una portadora digital, la información que portan las señales analógicas que las modulan. Por supuesto, que se esta hablando de métodos de modulación analógica de pulsos.

B. Modulación PCM.

En los sistemas de comunicaciones modernos, cada vez con más fuerza, las señales son digitalizadas antes de ser transmitidas y hablamos entonces de sistemas de comunicaciones digitales. El proceso de digitalización de las señales analógicas implica que las mismas sean muestreadas, cuantificadas y por último codificadas sus muestras para proceder a su transmisión.

Los sistemas de comunicaciones que engloban todos estos procesos de digitalización y codificación de señales para su transmisión son conocidos comúnmente como sistemas PCM, por sus siglas en inglés Pulse Code Modulation o pueden encontrarse referencias en español como sistemas MIC (Modulación por Impulsos Codificados).

El proceso de digitalización de una señal analógica comúnmente se llama cuantificación. El mismo consiste en subdividir el intervalo de valores posibles que pueden tomar una señal en un grupo de amplitudes o niveles discretos a los cuales tendrá que aproximarse la señal durante el proceso de cuantificación. Las señales resultantes de este proceso se llaman señales cuantificadas3. A diferencia del proceso de muestreo, el proceso de cuantificación es irreversible ya que es imposible recuperar la señal analógica original solo a partir de su versión cuantificada. En la Figura.3 se muestra un ejemplo de una señal analógica y su versión cuantificada.

Figura. 3. Señal analógica y su versión cuantificada3.

De la Figura.3 se puede inferir el número de niveles posibles Mde amplitudes discretas propuestas en (3), que para el caso del ejemplo serían ocho niveles posibles incluyendo el nivel de amplitud cero. En la Figura.3 puede apreciarse como las muestras son tomadas cada segundo y como se aproximan al nivel discreto más cercano en amplitud para realizar la cuantificación. Por ejemplo en la muestra tomada en t=1 s, el valor real aproximado de la señal continua es 0.3v y se cuantifica con el nivel de 0v. Por supuesto esta aproximación supone un error intrínseco al proceso de cuantificación, llamado error de cuantificación.

M=A0

a+1(3)

En el ejemplo mostrado en la Figura.3, se ha hecho una distribución uniforme de los niveles de cuantificación, la separación entre los mismos es constante a lo largo de todo el

intervalo de amplitudes posibles A0. Cuando se emplea este

tipo de cuantificación se dice que hay cuantificación uniforme. Si se concentran niveles del cuantificador de manera distinta en distintas zonas del swing de amplitudes posibles de entrada se esta haciendo una discretización de la señal que ya no es

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uniforme, o sea, los niveles de amplitudes discretas de salida ya no van a estar igualmente espaciados en el eje de las abscisas, por este motivo cuando se procede a cuantificar con esquemas de este tipo se dice que hay presencia de un cuantificador no uniforme. En la Figura.4 se muestra una cuantificación no uniforme.

Figura.4 Característica de entrada-salida de un cuantificador no uniforme3.

La cuantificación no uniforme permite realizar una aproximación fina (cuantificación), cuando los niveles de señal de entrada al cuantificador son pequeños y otra aproximación más gruesa si los niveles de señal son mayores. Comúnmente la forma de obtener un cuantificador no uniforme en la práctica es mediante la combinación de dos esquemas consecutivos, uno que realiza una distorsión previa de la señal analógica original y otro que realiza una cuantificación uniforme, el resultado es una señal cuantificada no uniformemente.

Esa distorsión previa que se realiza sobre la señal de entrada analógica generalmente es una compresión logarítmica. Existen dos funciones de compresión fundamentales normadas internacionalmente que se conocen como la ley μ y la ley A.

La ley μ es la que se emplea en Norteamérica y la ley A se emplea en Europa y es la ley que hemos adoptado para el caso de Colombia. En la Figura.5 se muestra las funciones de compresión de las leyes.

Figura.5 Funciones de Compresión. (a) Ley μ (b) ley A1.

El último proceso que tiene lugar en la modulación PCM aparte de los proceso de muestreo (MAP) y cuantificación (mediante ley μ o ley A), es la codificación en donde la muestra cuantificada se representa mediante la sucesión de 1’s y/o 0’s. Hay que tener en cuenta que el número de intervalos

depende del tamaño de la palabra, así por ejemplo para el caso de la ley A se utilizan 8 bits de palabra, lo que resulta en 256 intervalos (28=256). En la Figura.6 se muestra la

distribución que debe tener la palabra para codificación de PCM.

Figura.6 Campos de la codificación de PCM para ley A4.

El campo P de la Figura.6 se define la polaridad de la muestra, siendo un uno positivo y un cero negativo. Las curvas lineales presentadas en la Figura.5 se encuentran divididas por 16 segmentos de recta y en cada segmento se define un intervalo específico. El campo A de la Figura.6 define el segmento de recta donde se ubica la muestra que se quiere codificar; el campo B define el intervalo que representa a la muestra dentro del segmento ya establecido4.

Un diagrama esquemático del proceso de envío y recepción de una señal analógica mediante la modulación digital PCM se muestra en la Figura.7. En el esquema se ven interactuando ambas modulaciones; el proceso inicia con el muestreo de la señal gracias a la modulación analógica de MAP; luego se inicia el proceso de modulación digital PCM en donde se cuantifica la señal (independiente si lo hace uniforme o con distorsión previa), y luego se codifica. La información viaja por el medio y en el receptor sufre procesos contrarios a los indicados.

Figura.7 Diagrama Esquemático de la modulación PCM4.

IV. PROCEDIMIENTO

Fue necesario leer el manual del módulo “T 7.2.2.1 Modulación PCM”, de Leybold Didactic GmbH, antes de realizar la práctica, con el fin de comprender el

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funcionamiento del mismo, y de esta manera afianzar su manipulación.

Para realizar la práctica, fue necesario utilizar los siguientes equipos ilustrados en las Figuras.8, 9, 10, 11, 12 y 13, para la generación de señales (portadora y moduladora), para la visualización de las mismas, y finalmente para su modulación y demodulación.

Equipos requeridos:

Figura.8 Generador de señales

Figura.9 Osciloscopio Digital

Figura.10 Modulador PAM

Figura.11 Demodulador PAM

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Figura.12 Modulador PCM

Figura.13 Demodulador PCM

Inicialmente se procedió a conectar los módulos anteriormente ilustrados a la fuente de voltaje que contiene el Modulo, esta conexión se hizo uniendo cada línea de voltaje (0V, 15V, y -15V), como se indica en las Figuras.10, 11, 12 y 13 de los módulos, esta uniones se hicieron con puentes de bananas.

El procedimiento de la práctica se dividió en dos etapas:

A. Modulación PAM (modulación por amplitud de pulsos):

Como paso inicial se genero una señal directamente desde el modulo, la cual sería la señal senoidal moduladora de 600Hz de frecuencia y una amplitud de 2Vpp, cabe indicar también que el nivel de DC de la señal moduladora se fijo en cero, en este caso la moduladora es un tono, de esta manera el análisis se hace mas sencillo debido a la naturaleza de la señal.

Teniendo en cuenta el teorema de muestreo de Nyquist que establece la frecuencia mínima para muestrear una señal, se genero una señal portadora (tren de pulsos cuadrados), cuya frecuencia fue de 4KHz, una amplitud de 5Vp y un ciclo útil de la señal del 50%, esta señal se obtuvo mediante un generador de señales externo al modulo.

Haciendo uso del osciloscopio se verifico cada una de las señales (moduladora y portadora), con el fin de conocer paso a paso las caracteristicas de las señales en el proceso de modulación

Una vez corroborada la forma de onda analógica de la señal moduladora y el tren de pulsos en el osciloscopio, se procedió a realizar la modulación PAM. Esto se obtuvo conectado la señal potadora al modulo mediante la sonda de generador acoplada con un cable banana-banana, y la señal moduladora se conecto al modulo PAM mediante los puentes banana-banana proporcionados en el Kit del modulo, es importante decir que para el acople de cada modulo, se utilizaron estos elementos, con el fin de darle el transito adecuado a la señal desde la generación de la misma, la modulación y finalmente la demodulación.

Para esta modulación (PAM), se aplico tanto el muestreo de cresta plana y el de cresta natural, observando con ayuda del osciloscopio la señal modulada PAM y de esta manera corroborar el tipo de muestreo aplicado, cada muestreo se obtuvo del canal PAM1 y PAM2 como se indica en la Fgura.10.

B. Modulación PCM (modulación por codificación de pulsos):

Una vez obtenida la señal PAM tanto de cresta plana, como de cresta natural, se conecto la salida del modulo PAM a la entrada del módulo PCM. Se realizo la conexión completa de los dos módulos con la alimentación necesaria, como se comento anteriormente.

Después de unir los dos módulos, se observo en el osciloscopio la salida de la señal modulada en PCM, usando una cuantificación no-uniforme y cuantificación uniforme, las cuales se seleccionaron desde el botón MODE del modulo PCM.

Se realizo la conexión del demodulador PCM y analizo la señal a la salida de éste, este procedimiento se hizo igual para el demodulador PAM, haciendo la transición por el filtro, y finalmente escuchar el tono recibido. La señal recibida fue observada mediante el osciloscopio.

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V. RESULTADOS Y ANALISIS

Se destacan los siguientes resultados a partir del procedimiento previo en donde se muestra de manera clara la información obtenida.

Figura.14a Señal en el tiempo de la moduladora de frecuencia 600Hz con amplitud de 2Vpp

Figura.14b Señal en frecuencia (espectro), de la señal moduladora

En la Figura.14a se ilustra la señal moduladora generada a través de modulo y constatada mediante el osciloscopio, en este caso se hizo una prueba con un tono que corresponde al mensaje que se desea transmitir, además también se puede apreciar el espectro correspondiente a dicha señal en la Figura.14b

Para llevar a cabo por el proceso de modulación, se genero una señal portadora con la ayuda de un generador de señales externo al modulo, dicha señal se ilustra en la Figura.15a, además se puede apreciar el espectro de dicha señal, en la figura.15b, que por su forma de onda en el tiempo se deduce teóricamente que debería corresponder en frecuencia a una señal sinc.

Figura.15 Señal en el tiempo de la portadora, tren de pulsos rectangulares de 4Khz.

Figura.15b Señal en frecuencia (espectro), de la portadora, tren de pulsos rectangulares de 4Khz.

Lo ideal sería obtener pulsos continuos de ancho cero pero sabemos que esto en la práctica es imposible debido a equipos incapaces de lograr tal propósito, sin embargo, se puede aproximar cambiando las propiedades del ancho del pulso aunque de todas formas siempre se obtendrá niveles de amplitud rectangulares y no puntos como enseña la teoría, cabe destacar, que un aumento en la frecuencia de la señal portadora (tren de pulsos rectangulares), aumenta de manera positiva la resolución de muestras de la señal moduladora.

Ahora se plantean dos alternativas para la cuantificación que brinda el modulador PAM las cuales consisten en una señal de techo plano y una normal.

Verificando que hasta este punto los procedimientos se hallan hecho de manera correcta, se observara que la señal PAM resultante para los dos casos inmediatamente planteados debe corresponder a los siguientes resultados según sea el caso, tal y como se indica en las Figuras.16 y 17. En la Figura.16b, se puede apreciar el espectro de la señal PAM de techo plano.

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Figura.16 Señal PAM con muestras de techo plano

Figura.16b Espectro de la Señal PAM con muestras de techo plano

Figura.17: Señal PAM con muestras de techo natural

Se observa como la señal muestreada de techo plano asume los valores de amplitud en el instante preciso en que se muestrea y como resultado, aparecen niveles rectangulares, mientras para el muestreo natural, se ve que la señal intenta homologar el comportamiento de la señal moduladora, intentando parecerse a esta señal.

Siendo analíticos, se puede pensar que la señal de techo natural hace un mayor uso de la potencia.

Ahora, se muestran los resultados obtenidos provenientes del módulo PCM.

Figura.18 Señal PCM

Se destaca la información en formato digital la cual será la que viaje por el medio de transmisión guiado o no guiado según sea el caso, luego, la información se decodifica y se obtienen nuevamente las muestras. Ahora para finalizar, se presentan los dos casos anteriores de muestras normales y de techo planto pero para la demodulación, donde lo que se obtiene es la señal moduladora reconstruida. En las Figuras.19 y 20 se ilustra lo comentado, en dichas figuras se observa que la señal demodulada tiene un desfase con respecto a la señal transmitida, esto es debido al tiempo de procesamiento o latencia del sistema de transmision.

Figura.19 Reconstrucción de la señal moduladora, muestreada previamente de manera natural

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Figura.20 Reconstrucción de la señal moduladora muestreada previamente con techo plano

La señal vuelve a su naturaleza análoga después de un procedimiento de cuantificación y digitalización además de un proceso de compresión, lo cual busca optimizar y dar prioridad a la información estrictamente necesaria, prueba de esto, es escuchar la señal que se obtiene en el parlante del modulo, la cual está dotada de una alta fidelidad y aunque se es consciente de que no tiene exactamente las mismas propiedades espectrales que la señal análoga del principio, se nota una afinidad.

VI. CONCLUSIONES

El Sistema didáctico de modulaciones PCM es un entorno completo para fortalecer la enseñanza de todos los aspectos que requiere realizar una comunicación con esta técnica de modulación, aspectos como, filtrado, modulación PAM, modulación PCM, modulación digital para transportar por el canal, todo lo referente al proceso inverso para desmodular quedan perfectamente ejemplificados y comprendidos con el uso de este sistema.

Se logró realizar una transmisión exitosa basada en modulación PCM a partir de los módulos contenidos en el equipo de laboratorio, lo que se constató al escuchar por el parlante, ubicado en el módulo final, el tono generado en el primer módulo.

Se observo como la señal muestreada con un tren de pulsos en contraposición con el muestreo ideal donde la señal es la sumatoria de funciones deltas; luego estos pulsos podían ser de cresta plana o seguir la forma de la señal. Esta condición reviste con importancia si consideramos el hecho que la forma de onda impone el espectro de la señal, así como se muestra en la Figura.15b, donde se observa en general, la forma de la sinc.

Se observó además en el espectro de la Figura.16b que

tenía unos armónicos adicionales. Esta condición sugiere que el proceso de modulación digital no es lineal y por tanto las distorsiones sufridas en cualquier parte del proceso, agregan armónicos al espectro de la señal, que termina aumentando el ancho de banda de la señal. La condición del aumento de ancho de banda obliga a que la señal deba ser limitada en banda por filtros.

Se puede decir que la modulación MAP tiene unas cualidades semejantes a la modulación AM, como se evidencia en la ecuación (2). La relación entre amplitudes y frecuencias cumplen los mismos requerimientos que una modulación AM en tanto la amplitud y frecuencia de la portadora debe ser mayor, como se mostró igualmente en el procedimiento.

Debido a la robustez de la modulación digital como también del modulo utilizado en esta práctica, se logro escuchar la señal transmitida por medio del parlante del modulo, dicha señal se aproximaba a un tono, no era perfectamente un tono, debido a que la señal moduladora generada mediante el modulo no era un señal pura. Dicho de otra manera, se pudo constatar la regeneración de la señal en cualquier parte del proceso debido a la modulación digital implementada.

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VII. BIBLIOGRAFÍA

x[1] A. Bruce Carlson, Paul Crilly, and Janet Rutledge, Sistemas de comunicación: Una introducción a las señales y el ruido

en las comunicaciones eléctricas. Mexico: McGraw-Hill, 2007, vol. 4a ed.[2] Peyton Z and Peebles Jr., Communication System Principles.: Addison-Wesley Educational Publishers Inc, 1976.[3] Bernard Skla, Digita Communications. Fundamentals And Applications. Toronto: Prentice-Hall PTR, 1994.[4] Wilmer D. Jimenez, "Presentación en clase de ILA y PCM," in Conferencia del espacio Medios de Transmision,

Armenia, 2014.[5] (2014, abril) Departamento de ingenieria Electrica de La Universidad de La Frontera. [Online].

http://www.inele.ufro.cl/apuntes/Laboratorio_de_Sistemas_de_Comunicaciones/Manuales/T%207.2.2.1%20Modulaci%C3%B3n%20PCM.pdf

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BIOGRAFIAS

Jhonatan Erick Taborda Ramírez: Nació en Armenia Quindío el 25 octubre 1989 terminó sus estudios en el año 2007 en el colegio Liceo Juan Pablo II, obteniendo el grado de bachiller con énfasis en informática, estudió tecnología en electrónica en la Universidad del Quindío posteriormente, se encuentra estudiando

ingeniería en electrónica en la misma Universidad, sus actuales intereses se sitúan en el campo de las telecomunicaciones, los sistemas digitales y como intereses adicionales se encuentra el campo de la genética y la teoría de la computación.

Nicolás López Quintero Nació en Armenia, Quindío en el año 1992, obtuvo su bachillerato académico en la institución educativa Alfonso Jaramillo Gutiérrez de la ciudad de Pereira, estudiante de noveno semestre de ingeniería electrónica en la universidad del Quindío donde fue cofundador y secretario de la asociación de estudiante y participante del semillero de investigación en el área de telecomunicaciones GITUQ.

Joam Manuel Rincón Zuluaga, Nació el 23 de diciembre de 1991. Radicado en la ciudad de Armenia desde el año 2006. En el 2009 terminó su bachiller técnico en el Instituto Técnico Industrial (I.T.I) de Armenia, graduado como técnico en Electricidad y Electrónica. A la fecha, tienen títulos en autocad avanzado, técnico de mantenimiento de hardware y software de computadores, manejo de plotter de corte y diseñador gráfico. Ha tenido experiencia en el manejo de medios audiovisuales, particularmente en edición de video. Se encuentra formándose como Ingeniero Electrónico, en la Universidad del Quindío, IX Semestre. Fue becado por la alcaldía de la ciudad de armenia, debido su puntaje Icfes obtenido en el 2009. Desde segundo semestre del 2010 hasta el segundo semestres de 2012

fue monitor de geometría analítica e introducción a la ingeniería, cálculo diferencial y programación I, respectivamente. Es el presidente de la AFE2 (Association For Electronic Engineering) y se encuentra como representante del consejo de facultad de la facultad de Ingeniería. Actualmente Trabaja en el Instituto Interdisciplinario de las Ciencias como auxiliar de investigación, particularmente en refinamiento de fases cristalinas utilizando el método de Rietveld, Crecimientos Epitaxiales de Heteroestructuras GaInAsSb y realización de poros en GaSb/Te mediante ataques electroquímicos.

Johan Sebastián Gutiérrez Velásquez, nació el 18/10/1991 en la ciudad de Cali-valle del cauca. Realizo sus estudios de básica secundaria en los colegios Institución educativa Simón Rodríguez y en el Colegio los ángeles del norte del cual se graduó como bachiller técnico ambas instituciones en la ciudad de Cali. A sus 18 años se traslado a la ciudad de Armenia-Quindío, en la que actualmente

se forma como ingeniero electrónico en la universidad del Quindío, dichos estudios culmina en el año 2015. En su niñez participo en semilleros de robótica, dictados por la compañía parquesoft, en la ciudad de Cali, a participado de varias conferencias y congresos de tecnología que se ofrecen en la universidad del Quindío. En el año 2011 y 2012 hizo parte del grupo de investigación en ciencia aplicada para el desarrollo de la ecoregion (GICADE) del instituto interdisciplinario de las ciencias de la universidad del Quindío, en el cual se desempeño como auxiliar de investigación, donde aprendió a emplear la técnica de foto-acústica para determinar parámetros termo-físicos de diferentes materiales, actualmente es auxiliar del laboratorio de física en la facultad de ciencias básicas de la universidad del Quindío. Su tendencia en la rama de las telecomunicaciones se ha fortalecido en los últimos cursos de su carrera, área por la cual se desea especializar. Como proyecto de estudio a mediano plazo tiene el de realizar estudios especializados en el área de diseño y administración de redes.

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