INTRODUCCIÓN

Este informe tuvo como objetivo una práctica realizada en el laboratorio de física. Esta consistía en que teniendo como herramientas una regla y una cinta métrica, poder medir el perímetro de una mesa y el radio de diferentes circunferencias para poder entender la relación lineal existente entre estas.

En este informe se exponen tablas de los datos recogidos en el laboratorio, como los cálculos extraídos de fórmulas teóricas con las que se proponen averiguar distintos conceptos que son fundamentales para la interpretación de resultados obtenidos en una práctica experimental.

A lo largo del informe queremos analizar si en algunos momentos ciertas medidas tomadas no son correctas, y entender siempre hay un margen de error el cual no se puede hacer simplemente a un lado; sino que este puede afectar importantemente nuestro trabajo desarrollado. Aquí hacemos ciertos análisis naturales para entender como aparecen estos errores, el cómo evitarlos y como también el cómo corregirlos.

Este informe nos da una idea clara acerca como se forma una idea antes de obtener los datos o los resultados de más o menos son los rangos de los datos y poderse dar cuenta que las medidas hechas fueron correctas o incorrectas.

MARCO TEORICO

1. Errores en la Medida: Para el examen de un fenómeno o proceso es conveniente provocarlo de manera controlada, esto es realizar un experimento, y observarlo utilizando instrumentos de medición, que nos permiten traducir a números reales las distintas magnitudes físicas involucradas en la experiencia. Estos números satisfarían ciertas relaciones matemáticas que pueden estar contenidas en las leyes físicas. Sin embargo, como en todo procedimiento humano el montaje experimental y el proceso de medición no son perfectos lo que conduce a errores e incertidumbres en los valores de las magnitudes medidas, por tanto las leyes podrán parecer satisfechas sólo de forma aproximada. La estimación de estas deficiencias puede llevarnos a valorar adecuadamente nuestras experiencias y a determinar la validez de las leyes físicas subyacentes en lo observado. El error en la medida estará determinado por la discrepancia que existe entre el valor real y el observador de la magnitud considerada. Básicamente los errores son de tres tipos: de escala, aleatorios y sistemáticos.

Errores de Escala: Este tipo de error está determinado por la precisión del aparato de medida. Es entendible que con una simple regla cuya división mínima es un milímetro no es posible medir fracciones de esta cantidad con total certeza, sin embargo, casi siempre podemos asegurar con toda confianza que el valor de la longitud de un objeto medido con este instrumento estará entre dos múltiplos consecutivos de esta unidad. En ese caso el error en la medida no excederá la mínima división de la escala utilizada. Errores Aleatorios: En muchos experimentos cuando se tienen instrumentos de alta precisión, al realizar medidas consecutivas de una cierta magnitud se pueden obtener valores diferentes de la medida debido a ciertos factores que, de manera sutil pero perceptible por nuestro instrumento, pueden afectar la medida en forma aleatoria. Por eso estos errores se denominan aleatorios. Un ejemplo de ello es cuando manualmente debemos accionar un cronómetro para determinar un intervalo de tiempo, siendo nuestro tiempo de reacción mayor que la incertidumbre de este instrumento. Para obtener una buena estimación de la medida, debemos realizar la medición varias veces con lo que obtenemos una región donde, con cierta confianza, podemos afirmar que allí se halla el valor real.

Errores Sistemáticos: Son los debidos a la presencia de un factor no considerado en el montaje experimental o al mal conocimiento de algún otro. Como consecuencia el valor medido está siempre por encima o por debajo del valor verdadero. Pueden tener su origen en deficiencias de los aparatos. Su existencia es difícil de detectar pero son los más fáciles de corregir pues sólo requieren de la adecuada calibración del aparato.

2. Incertidumbre o incerteza:

Debido a los errores los valores obtenidos, como resultado de los procesos de medida, poseen incertidumbre. La utilización de instrumentos en buen estado, el manejo adecuado de los aparatos y la consideración de correcciones a los modelos ideales nos permite reducir los errores sistemáticos; sin embargo, no es posible deshacernos totalmente de los errores aleatorios y de escala. Mientras más preciso es nuestro instrumento de medida más significativos se vuelven los errores aleatorios. Debido a esta incertidumbre el resultado de una medida, en ciertas unidades, no puede ser un número exacto, sino que debe ser un intervalo numérico; esto es, un rango de valores donde podemos afirmar con mucha confianza que allí se halla el valor de la medida. La incertidumbre o incerteza, como ya se dijo en la introducción, puede ser definida como el semi-ancho del mínimo intervalo donde podemos afirmar con relativa seguridad (más o menos con un 70% de confianza) que allí se encuentra el valor real de la medida. Al hacer varias medidas de una misma magnitud, bajo las mismas condiciones en general, distinguimos dos casos: o las medidas repetidas dan valores iguales, o valores diferentes. En el primer caso se dominan errores de escala, entonces la incertidumbre corresponderá a una fracción (1, 2/3 ó 1/2) de la división mínima del instrumento de medida. En el segundo caso dominan los errores aleatorios y la incertidumbre corresponderá a la desviación cuadrática media (desviación estándar) de las medidas. Para un conjunto de valores x1; x2;…; xn arrojados por medidas repetidas de una misma magnitud la desviación estándar está definida como:

∆ χ=√ 1n∑i=1n

(Χ i−Χ )2 ; Donde x es el promedio de las medidas,

χ=1n∑i=1

n

χ i

Las incertidumbres deben ser expresadas en forma explícita en nuestro reporte de la medición. Expresaremos el resultado de una medida (m) por el valor medio más o menos la incertidumbre. Esto quiere decir que la medida real se halla con alta probabilidad en el intervalo. A la razón la llamaremos incertidumbre relativa, esta se puede escribir en forma porcentual como

3. Error relativo: Si conocemos el valor aceptado de una medida, o el valor teórico predicho por un modelo, podemos evaluar la exactitud de nuestra medida, la medida será exacta si el valor aceptado o teórico está dentro del intervalo de la medida. En otras palabras diremos que nuestra medida es exacta si el error relativo con respecto al valor aceptado es menor que la incertidumbre relativa de la medida, donde el error relativo

está definido a través de Ε=|M−m|M

; Siendo M el valor aceptado. También

hablaremos de diferencia porcentual que simplemente corresponde al error relativo expresado de forma porcentual.

4. Cifras Significativas: Debido a la presencia de incertidumbre en las medidas, no es práctico expresarlas con muchas cifras numéricas o dígitos, pues no todas tendrían significado, esto es, si una medida tiene una incertidumbre del uno por ciento, la cuarta cifra numérica que está relacionado con precisiones mayores que el uno por mil, no tiene ningún significado. Los ceros a la izquierda no corresponden a cifras significativas, en tanto que los que están a la derecha pueden tenerlo. Ejemplo: desde el punto de vista experimental las cantidades 5m, 5.0m y 5.00m son diferentes; mientras la primera tiene una cifra significativa, la segunda tiene dos y la tercera tres. Las mismas cantidades escritas en kilómetros serían 0.005km, 0.0050km y 0.00500km. Supongamos que queremos expresar la última cantidad en milímetros, si decimos que es equivalente a 5000mm le estaríamos aumentando una cifra significativa, por tanto para evitar confusiones es conveniente la notación científica, así escribiremos 5.00 x 103 mm o equivalentemente 5.00 x 10-3 km.

OBJETIVOS

Realizar mediciones a diferentes objetos, utilizando algunos instrumentos de

medida teniendo en cuenta que no los valores resultantes no son exactos y por lo tanto aplicar el concepto de error.

Hacer mediciones de algunas magnitudes en varios objetos utilizando diferentes instrumentos de medida y reportar los resultados especificando las incertidumbres.

METODOLOGÍA

Leímos y analizamos con anterioridad la guía dada por el profesor; en el laboratorio el docente nos dio una pequeña introducción sobre los materiales que íbamos a utilizar y realizo de forma práctica unas pautas sobre el manejo del nonio y sus características . A partir de ahí empezamos a realizar las actividades presentadas en la guía con mucho orden al momento de hacer los respectivos procedimientos.

MATERIALES

Nonio cinta métrica regla graduada en mm

3 esferas diferente tamaño cronometro

Análisis de resultados

Medidas directas

Procedimiento: medimos el largo y el ancho de la mesa con la cinta métrica, consignamos los datos en la tabla cada uno de los 3 estudiantes, escribimos las medidas con sus respectivas incertidumbres y determinamos los errores relativos de cada una de las medidas.

Medida manual Medida de promedio Er

Est.1 Er Est.2 Er Est.3 Er

Ancho (cm)Largo (cm)

Identificamos con éxito el error de cada medición con cinta métrica del largo y ancho de la mesa y notamos que todos los seres humanos tenemos reflejos diferentes por tal motivo nunca mediremos igual.

MEDIDA DIRECTA: la medida directa es aquella que tomamos con un instrumento de medida, un ejemplo claro es cuando tomamos la longitud de un objeto. Y en este caso la medición de la mesa.

Medidas directas

Procedimiento: con un cronometro tratamos de medir el tiempo que tarda un objeto en caída libre para recorrer una distancia de 2 m. hicimos 20 mediciones para tratar de tomar la medida más exacta y determinar el error relativo promedio.

Medición del tiempo con cronometro de la esfera PromedioTiempo ε

Medidas indirectas:

En el círculo rojo podemos observar la esfera cayendo

Encuentre la relación (conocida como π) entre el perímetro (c) de una esfera con su diámetro (d).

Procedimiento: medimos las esferas de diferentes diámetros con un nonio y con una cinta métrica medimos el perímetro de cada una de las esferas. Anotamos los resultados en las tablas.

Diámetro (d) Perímetro (c) promedio

Estud.1 Estud.2 Estud.3 Estud.1 Estud.2 Estud.3 c dEsfera 1Esfera 2Esfera 3

Con la ayuda del profesor Cesar Téllez, quien nos guio durante la práctica y nos enseñó el uso de los materiales de trabajo que se requería en este experimento. Realizamos un buen trabajo, al observar cada una de los resultados obtenidos con el nonio y la cinta métrica llegamos a la conclusión que no todas las medidas realizadas por los compañeros son exactas y que se necesitaba calcular el error para saber con exactitud su medida.

MEDIDA INDIRECTA: la medida indirecta es aquella que se realiza a partir de cálculos matemáticos, es decir depende depende de una o más magnitudes diferentes. El área es una medida indirecta por lo tanto al realizar una medición directa el área será la medición obtenida.

Esfera 1 Esfera 2 Esfera 3 medidaEr

π= c/d

Actividad complementaria

Procedimiento: En la parte final del laboratorio con una regla graduada en cm y mm medimos los lados de un triángulo que se encontraba en nuestra guía de laboratorios y anotáramos los datos en la tabla.Más tarde uniendo las dos escuadras trazamos las alturas de cada triangulo y tomamos las medidas de cada altura y las anotamos en la tabla al final hallamos el área del triángulo teniendo en cuenta cada altura respecto a cada lado que fue tomado como base, el promedio de las áreas y la incertidumbre relativa y las apuntamos en la tabla.

C= 7,4 cm Ha=6,4cm

B= 10 cm Hb= 7, 5 cm

A= 12.3cm Hc=10,2cm

Lados Alturaa(cm) b(cm) c(cm) Ha (cm) Hb (cm) Hc (cm)

E.1 E.2 E.3 E.1 E.2 E.3 E.1 E.2 E.3 E.1 E.2 E.3 E.1 E.2 E.3 E.1 E.2 E.3

Procedimiento: calculamos el área del triángulo utilizando los tres lados como base y sus correspondientes alturas y llenamos la tabla.

Áreas calculadas Áreas medidas

ErEstud.1 Estud.2 Estud.3

Aa (cm^2)Ab (cm^2)Ac (cm^2)

Análisis de resultados y conclusiones

Explique qué es una medida directa y qué es una medida indirecta. ¿Para cada procedimiento existen diferencias entre las áreas halladas? ¡Explique por qué!La medida o medición directa, cuando se obtiene con un instrumento de medida que compara la variable a medir con un patrón y Medición indirecta es aquella en la que una magnitud buscada se estima midiendo una o más magnitudes diferentes, y se calcula la magnitud buscada mediante cálculo a partir de la magnitud o magnitudes directamente medidas. Si existen diferencias en las áreas, porque en la medición directa usamos menos cálculos que en las indirectas para no propagar lo errores sean cuales sean en la medida.

¿Qué hizo para conocer los lados del triángulo? ¿Y para conocer el área? Para este caso conocimos los lados usando una medición directa con una regla graduada a 1 mm de precisión y para conocer el aérea se trazó una línea que llamamos altura desde el punto inverso al lado que tomamos de referencia y llamamos también base del triángulo, luego, tomamos la altura y la base que hayamos y la multiplicamos y la dividimos entre don ya que el área del triángulo es la mitad del área de un rectángulo.

¿Qué es una tabla de datos? ¿Cree usted que siempre deberé utilizar una tabla de datos para registrar sus mediciones? ¿Por qué? La tabla de datos es una colección de datos e información organizados en ordenada normalmente en tablas. Si, se debe siempre utilizar siempre una tabla, porque, es la forma más organizada de recolectar información necesaria para observar o experimentar un hecho de la naturaleza y convertirlo en un modelo matematico-teorico.

¿Cuáles fueron las principales fuentes de error durante el desarrollo de la práctica? Identifíquelas y clasifíquelas. Algunos instrumento (error de escala), los observadores (error de aleatorio), los cálculos (errores sistemáticos).

CONCLUSION

Nuestra experiencia en el laboratorio fue excelente, se cumplieron los objetivos propuestos, gracias a que todos los integrantes del equipo de trabajo participamos con entusiasmo y con una mentalidad nueva ya que la mayoría de los instrumentos de medición que utilizamos fueron nuevos para nosotros, conocimos como es el mecanismo de los instrumentos de medición y su funcionamiento para poder tener una medida exacta, nuestros errores fueron varios todos por el no saber el funcionamiento de los instrumentos se nos dificulto un poco saber manejarlos pero los solucionamos con varios intentos de trabajo . Las diferentes medidas que tuvo el grupo en las tablas se debe a la capacidad de manipulación y lectura de los instrumentos de medición ya que hubo una explicación en general pero la captación de las personas no son las mismas, las medidas diferentes fue por el grado de concentración y grado de manipulación. La experiencia en el laboratorio de física fue exitosa por haberse cumplido los objetivos propuestos. Conocíamos instrumentos los cuales nos permiten medir objetos desde un tamaño muy grande hasta uno muy pequeño. Cada persona tiene distintos reflejos de reacción por ellos cuando cada uno media un objeto de los mencionados en el taller nos daba diferentes valores.

Bibliografías

1. Física Re – Creativa, Salvador Gil y Eduardo Rodríguez. Prentice Hall – Buenos Aires. 2001. 2. Alonso, M. Finn, J.E., Física, volumen 1, Addison-Wesley Iberoamericana, México, 1995. 3. Serway, Raymond A. FÍSICA, tomo 1, cuarta edición, McGraw-Hill, México, 1997. 4. Guías de laboratorio PASCO 2004

MEDIDAS, ERRORES Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS

PRACTICA DE LABORATORIO #1

PRESENTADO POR:

JOVANA ALTAMAR

ANGIE VALDERRAMA

DUVAN FABREGA

LENIN ALFARO

LIC. CESAR AUGUSTO TELLEZ

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR

FACULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS

INGENIERIA AMBIENTAL Y SANITARIA

MECANICA

GRUPO #22

VALLEDUPAR-CESAR

2015