¿Qué SON GRAFICAS?

Un gráfico es la representación de datos, generalmente numéricos, mediante líneas, superficies o símbolos, para ver la relación que esos datos guardan entre sí y facilitar su interpretación.Un gráfico también puede ser un conjunto de puntos, que se plasman en coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos.La utilización de gráficos hace más sencilla e inmediata la interpretación de los datos. A menudo un gráfico nos dice mucho más que una serie de datos clasificados por filas y columnas.Los gráficos se pueden clasificar en:

Numéricos: Con imágenes visuales que sirven para representar el comportamiento o la distribución de los datos cuantitativos de una población. Lineales: En este tipo de gráfico se representan los valores en dos ejes cartesianos ortogonales entre sí. Las gráficas lineales se recomiendan para representar series en el tiempo y es donde se muestran valores máximos y mínimos; también se utiliza para varias muestras en un diagrama.

De barras: Que se usan cuando se pretende resaltar la representación de porcentajes de datos que componen un total. Una gráfica de barras contiene barras verticales que representan valores numéricos, generalmente usado una hoja de cálculo. Las gráficas de barras son una manera de representar frecuencias. Las frecuencias están asociadas con categorías. Una gráfica de barras se presenta de dos maneras: horizontal o vertical. El objetivo es poner una barra de largo (alto si es horizontal) igual a la frecuencia. La gráfica de barras sirve para comparar y tener una representación gráfica de la diferencia de frecuencias o de intensidad de la característica numérica de interés.

Gráficas Circulares: Gráficas que nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un hecho, en forma de porcentajes sobre un total. Se suele separar el sector correspondiente al mayor o menor valor, según lo que se desee destacar.

Histogramas: Se emplea para ilustrar muestras agrupadas en intervalos. Está formado por rectángulos unidos a otros, cuyos vértices de la base coinciden con los límites de los intervalos y el centro de cada intervalo es la marca de clase, que representamos en el eje de las abscisas. La altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia del intervalo respectivo.

¿PARA QUE SIRVE LA GRAFICAS?

Las gráficas se utilizan para estudiar y comprender el mecanismo de un fenómeno observado, a la vez por medio del análisis de ellas se puede obtener información sobre observaciones experimentales.

La finalidad de esta práctica es estudiar el empleo de las gráficas para la obtención de las relaciones funcionales entre dos magnitudes físicas.

La física por ser unas de las ramas de las ciencias naturales es experimental y cuantitativa, es decir, en el trabajo del laboratorio se tendrá la necesidad de medir magnitudes físicas disponiendo así de datos experimentales. Es una norma elemental que dichos datos, deben ser presentados en forma clara y ordenada, y la mejor forma de lograr esto es ubicar los datos en tablas, de modo que en ellas se destinen diferentes columnas a cada conjunto de datos. Luego de esto se pasa a representar su gráfica, ya sea una de funciones lineales, cuadráticas, exponenciales, etc.

La realización de tablas de valores no se limita necesariamente a los datos que se recogen directamente en el trabajo experimental, sino que puede extenderse a los resultados de efectuar operaciones con dichos datos. Además, pueden disponerse de columnas para colocar en ellas el error siempre que éste sea diferente en cada medición.

Para mayor información, las tablas de datos deben poseer un título y deben aparecer las magnitudes con sus unidades de medida.

A continuación unas reglas básica para la construcción de graficas:

Los ejes deben llevar claramente las magnitudes que en ellos se representan y las unidades correspondientes.

Elegir las unidades en los ejes coordenados de modo que permitan leer e interpretar con facilidad.

Es conveniente en general, que el origen aparezca en el gráfico. No obstante, las escalas pueden reemplazarse cuando los datos experimentales están en un intervalo que así lo requiere.

Debe usarse el eje de la abscisa para la variable independiente (aquella que es controlada por el experimentador) y el eje de la ordenada para la variable dependiente.

Por ejemplo, si medimos la longitud de una barra metálica al variar la temperatura, se busca a la función l = f (T), entonces es conveniente usar el eje x para T y el eje y para l.

La recta o curva que representa la función que siguen los puntos, debe tratarse de modo que sea lo más representativo posible del fenómeno.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Se analizaran los datos obtenidos de los siguientes expermientos:

Calentamiento del agua. Evacuación de agua de un depósito. Actividad radiactiva del radón.

1. En la tabla 1, se tiene las medidas del incremento de temperatura, para dos volúmenes de agua y el tiempo de calentamiento.

TABLA N°1

Vagua (mL) 100 150

T(min) ∆T (°C) ∆T (°C)

1 6.5 4.52 13.0 9.03 19.5 14.04 27.0 18.0

2. La tabla n° 2 muesra los datos de medidas del tiempo t de evacuacion de agua de un deposito a traves de una llave de cierto diametro d de salida, tomadas para cuatro llaves de diferentes diametros y todas medidas igual a altura h de agua del mismo deposito.

TABLA N°2

H(Cm) 30 10 4 1D(Cm) TIEMPO DE VACIADO t(S)

1.5 73.0 43.0 26.7 13.52.0 41.2 23.7 15.0 7.23.0 18.4 10.5 6.8 3.75.0 6.8 3.9 2.2 1.5

3. La tabla 3, muestra los porcentajes de las medidas de la actividad radiactiva del radón. el día cero se detectó una desintegración de 4.3 x 1018 núcleos.

t DIAS 0.0 1.0 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A(%) 100 84 70 59 49 41 34 27 24 20 17

CALCULOS Y RESULTADOS

CUESTIONARIO/EVALUACION

1. Adjuntar la gráfica de la tabla 1 y hallar la ecuación experimental por el método de mínimos cuadrados. (pegue la gráficas aquí)

2. Si la fuente de calor es constante y la temperatura inicial del agua fue de 20°c. ¿Cuál es el tiempo que transcurrirá para que el volumen de agua de 100 ml alcance la temperatura de ebullición?

Sabemos que la pendiente (m) = 6.8, T° ebullición del agua es 100°C. Entonces por una interpolación en la gráfica realizamos:

T° inicial = 20°

100-20 = 6.8 ………… x= 11.76 min

x(min)

Entonces si empezamos a contar desde el primer minuto, el agua demoraría en 10.76 min en llegar a su T° ebullición.

3. Analice, discuta la gráfica obtenida de la tabla 1. ¿Cuál es el significado físico de la pendiente y el intercepto?

4.

5. Halle el tiempo en que los núcleos de radón sufren una desintegración del 50%

6. Encuentre los nuevos valores Y ia obtenidos usando la formula experimental con los valores experimentales de salida y i aplicado al caso t=t(D).

7. Compare valores Y ia obtenidos usando la formula experimental con los valores experimentales de salida y i aplicado al caso t=t(D).

8.

t(S) 73.0 43.0 26.7 15 10.5 3.9 1.5

W 13.33 4.44 1.78 1 1.11 0.4 0.04

W= h/D*D

10.

11. halle los tiempos de vaciado del agua con la formula experimental que obtendrá en la pregunta 1 Usando los datos de interpolación y extrapolación (pregunte estos términos a su profesor).

Casos Altura h (cm) Diámetro D (cm) Tiempo t (s)

01 15 4,5 0,7407

02 25 1,0 25

03 40 3,0 4,444

04 64 1,2 44,440

Estos datos del tiempo lo obtuvimos de la ecuación:

T : h / D2

Cálculos hechos

W = 15 / (4,5)2 ------- resultado : 0,7407 W= 25 / 12 ------------ resultado : 25 W= 40 / 32 ------------ resultado : 4,444 W = 64 / (1,2)2 ------- resultado : 44,44

Estos resultados los pusimos en una tabla logarítmica

En el siguiente cuadro lo presenciamos mucho mejor:

La seña celeste es la gráfica de los puntos calculados

Este grafico se ha dado entre el tiempo y la altura

Luego vamos a poner el segundo gráfico, donde también vamos a poner en celeste la relación de las variables.

Gráfico:

Este grafico este entre la relación del diámetro y el tiempo

12. dibuje sobre papel milimetrado una escala logarítmica horizontal de 2 ciclos (décadas ), cada ciclo tendrá una longitud de 10 cm , y una escala vertical de 4 ciclos ; cada ciclo de longitud de 5 cm . Grafique los puntos A(7,0 ; 0,5),B(15,9),C(60,45)

En el grafico la línea rojo nos describe los puntos dados :

13 . la grafica muestra el comportamiento de las variables P y R en papel logarítmico para algunos valores fijos de la variable Q .

- Según esto encuentre : El valor de P para R = 4,5 y Q = 30 aproximadamente.

En el siguiente cuadro vamos a dar la respuesta:

- Nosotros tenemos que ver primero los datos que nos dan y reemplazarlo en la siguiente ecuación :

Y = bxm

- Vemos primero que la coordenadas son P y R y reemplazamos en X y Y

P = bRm

- Luego de ello nosotros ponemos nuestros datos que son los siguientes : R = 4,5 Q = 30 y este también es el “b” ya que nos indica que es fija

P = 30(4,5) m - Luego tenemos que encontrar “m” , para ello usamos los siguientes datos del mismo

grafico.

b = Q = 30 P = 20 R = 9

20 = 30(9)m

0,66666667 = (9)m

M = - 0,184535- Luego que sabemos el valor de “m” podemos reemplazarlo en la ecuación

encontrada

P = 30(4,5)-0,184535

P = 22,729018 Este el número que aproximadamente se gráfico con línea turquesa

La ecuación que relaciona P y Q considerando R = 9 , y sabiendo que m= - 0,184535 con ello podríamos hacer la siguiente ecuación

P = Qx(0,666684)Este sería la ecuación en la relación con “Q”y “P”, donde Q seria 15, 30 y 45.

La ecuación que relaciona las tres variables .

P (1,2,3)= Q (1,2,3)x(R)-0,184535

La ecuación dada nos grafica la forma general donde los numero 1, 2 ,3 ; están representando a las rectas :

Recta 1 = P1 ; Q 1 = 15 Recta 2 = P2 ; Q 2 = 30 Recta 3 = P3 ; Q 3 = 45

CONCLUSIONES

- Las graficas nos dan un mejor vista sobre los experimentos que estamos realizando, para ello tenemos que poner los puntos correctamente y saber en qué cuadro ponerlo, si es el milimetrado, logarítmico o semilogaritmico. esto nos grafica las variables y vemos a través de las escalas como varían.

-

RECOMENDACIONES

- Tenemos que tener mejores referencias sobre las gráficas y entender el significado de los puntos que quedan fuera de la recta patrón .

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Núcleo universitario Rafael Rangel – Universidad de los Andes (Trujillo- Venezuela) /Área de física – laboratorio de física.