Lab Compresión Columnas de Madera

INTRODUCCIN

En el proceso de diseo de obras civiles, el ingeniero aparte de; garantizar la quietud de la estructura, que es un tema que corresponde a la primera parte del curso de mecnica estructural del 2015 (diagramas de cuerpo libre e imposicin de la condicin de equilibrio), debe tambin garantizar con cierto grado de probabilidad de que la estructura no se deformar excesivamente ni llegar a fallar. Es aqu donde comenz la segunda parte del curso, con una pequea introduccin a la resistencia de materiales, donde se aclar que todo cuerpo es deformable. A partir de aqu y de hecho desde que se trat el tema de momentos de inercia, se trataron nuevos modelos matemticos que brindan el esfuerzo actuante sobre las estructuras, que debe ser comparado con el esfuerzo admisible que resiste. Dichos modelos matemticos como por ejemplo los basados en la teora de elementos finitos usan ciertos valores indicativos propios de la seccin transversal del elemento que se est analizando, ejemplo de ello son: momento de inercia, radio de giro, momento polar de inercia, entro otros. Necesarios para usarlos en tpicos especficos de la resistencia de materiales como la inestabilidad lateral y la torsin de ejes.

En el caso del estudio de columnas cargadas axialmente a compresin como es el caso de ste informe, son necesarios dichos indicativos cuantitativos para establecer si la columna pandea en vez de aplastarse (con ayuda del parmetro de esbeltez). Se analizar y comprobar la teora del modelo matemtico de Euler en donde se determina la carga ltima crtica donde una columna colapsara, para el caso de probetas de madera de misma seccin transversal, del mismo tipo de madera y diferentes longitudes. Para el desarrollo del informe se limitara el anlisis a un par de situaciones porque no hubo claridad en si el informe se tena que realizar y no se dar solucin estrictamente como lo plantea la gua de laboratorio ya que al momento de la prctica no se nos suministr la informacin de deformacin que sufra la probeta ms pequea, donde, con ayuda de la curva esfuerzo normal vs deformacin longitudinal, se calculaba la carga ltima de pandeo y se comparara con la citada en la ecuacin de Euler.

OBJETIVOS

Clasificacin de las probetas ensayadas segn la teora de columnas: largas, cortas e intermedias. Determinacin del esfuerzo de falla y de la relacin de esbeltez. Trazado de la curva de esfuerzo de falla vs relacin de esbeltez y de la curva terica para columnas largas. Clasificar las columnas que cumplen y no cumplen la expresin de Euler.

MARCO TERICO

Para un ptimo desarrollo de la prctica es menester tener en cuenta las siguientes relaciones.

Los elementos solicitados a compresin axial son aquellos que al transmitir una fuerza interna de compresin, sus resultantes en cada extremo coinciden aproximadamente con el eje centroidal del elemento. Los momentos reducen la resistencia del miembro, que se tiene en cuenta en la ecuacin Euler, donde permite predecir con cierto grado de confiabilidad el comportamiento de columnas largas.

Cuando una columna es cargada axialmente en un principio se acorta, sufre deformaciones en la misma direccin de la carga, sin embargo cuando se alcanza una carga crtica se comienza a presentar deformaciones laterales o torsionales, su resistencia depende del tamao de su longitud en contraste con la resistencia de una varilla.

CARGA DE EULER

La carga de Euler es funcin del material del cual est hecha la columna, de la rigidez de la seccin y de la longitud libre, pues depende de E, I, y de I respectivamente. En los ensayos en el laboratorio que la ecuacin representa el comportamiento de las columnas largas.

Tomado de Diseo bsico de estructuras de acuerdo con NSR-10. Valencia, Gabriel.

Si se divide a ambos lados por el rea de la seccin transversal A, y sabiendo que I=A, la ecuacin toma la forma:

El esfuerzo que se determina con sta ecuacin es conocido como esfuerzo de Euler, y est basado en la suposicin de que el material tiene un comportamiento elstico.

CLASIFICACIN SEGN EL GRADO DE ESBELTEZ

Tomado de Diseo bsico de estructuras de acuerdo con NSR-10. Valencia, Gabriel.

ESBELTEZ

Indicativo que se usa para definir si la columna se pandear en vez de aplastarse, el cual se define como la relacin entre una dimensin longitudinal de la columna y una dimensin transversal de la misma, la longitud y el radio de giro respectivamente.

RADIO DE GIRO

En el anlisis de estructuras se toma como la raz entre la relacin del momento de inercia y el rea de la seccin transversal, en cierta direccin.

RESULTADOS

ELEMENTOALTURA (h)mANCHO (b)mESPESOR (t)mCARGA (p)KgfObservacin de falla

10.0510.0310.01531724.5Aplastamiento

20.10.0310.01531773.5Aplastamiento

30.150.0310.01531861.5Aplastamiento

40.200.0310.01531234.5Aplastamiento

50.250.0310.01531399Aplastamiento

60.300.0310.01531563.5Aplastamiento y pandeo

70.350.0310.0153764Aplastamiento y pandeo







140.700.0310.0153761Pandeo

150.750.0310.0153583Pandeo

160.800.0310.0153222.5Pandeo

170.850.0310.0153220Pandeo

Se hizo un promedio entre las medidas de la seccin transversal tomada por el compaero.

ANLISIS

Propiedades Mecnicas de la Madera Ensayada.

Debido a que no se tom datos de deformacin para la primera muestra no es posible determinar el mdulo de elasticidad ni el lmite de proporcionalidad de la madera ensayada. Ante sta situacin propongo comparar los dos caminos siguientes:

1. Basndose del concepto de esfuerzo tiene que cumplirse que:

2. Segn Euler

Como ambos tendran que coincidir,

Luego bien;

Que tendr que comprobar con el rango del mdulo de elasticidad de la madera que 11GPa

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