Lab 888
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MOVIMIENTO DE CIRCULAR UNIFORME
EXPERIENCIA N° 8
I. OBJETIVOS
1. Analizar el movimiento circular uniforme
2. Medir directa e indirectamente la fuerza centrípeta que actúa
sobre una masa que describe un movimiento circular uniforme.
3. Conocer cuál de los distintos métodos para medir la fuerza
centrípeta es el más correcta de utilizar.
4. Observar quién ejerce y hacia quien va dirigido la fuerza
centrípeta durante el movimiento en este experimento.
MATERIALES
- Equipo demostrativo completo de movimiento circular
- Regla milimetrada
- Juego de pesas
- Balanza
II. FUNDAMENTO TEORICO
Cuando una masa M describe un movimiento circular uniforme, está
sometida a una aceleración que se encuentra en el plano determinado por la
trayectoria y dirigida hacia su centro. Esta aceleración es llamada aceleración
centrípeta.
Si existe aceleración centrípeta, existe la llamada fuerza centrípeta Fc. Esta
fuerza centrípeta también está dirigida hacia el centro de la trayectoria y es
responsable del cambio de dirección del vector velocidad V.
La magnitud de la aceleración centrípeta es:
aC = V 2 ...................... (1)
R
Donde V es la rapidez (constante) y R es el radio de la trayectoria circular
La aceleración centrípeta en función de la frecuencia angular es igual a:
aC = 2 R .......... (2)
La aceleración centrípeta en función de la frecuencia f y el radio de la
trayectoria circular R es igual a:
42 f2 R .................... (3)
Por la Segunda Ley de Newton, la magnitud de la fuerza centrípeta Fc será
de la forma siguiente:
Fc = 42 f2 RM ................. (4)
III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL, RESULTADOS Y
TABLAS
Primera Parte: Determinación del valor de la fuerza centrípeta a partir
de las medidas de frecuencia f , del radio R y de la masa M.
1. Haciendo uso de la balanza mide la masa M y posteriormente
colócala en el equipo.
2. Desconecta el resorte de la masa y elige un radio de giro
mediante el indicador. Ajusta los tornillos que aseguran la base del
indicador. Mide el radio con la r.
3. Corre el eje del cual pende la masa M, hasta que la punta que
se encuentra en su extremo inferior esté ubicada justo sobre el indicador del
radio de giro. Ajusta el tornillo en dicha posición.
4. Corre el contrapeso hasta que lo ubiques aproximadamente a
la misma distancia del eje vertical al igual que la masa M. Ajusta el tornillo
del contrapeso en dicha posición.
5. Vuelve a conectar el resorte a la masa M.
6. Empieza a hacer rotar el eje vertical y aumenta la velocidad
de giro la masa M hasta que la punta de esta pase exactamente por encima
del indicador del radio de giro. Trata de mantener esta situación dándola
suaves impulsos al eje vertical, de esta manera la masa M estará
describiendo muy aproximadamente un movimiento circular uniforme en un
plazo horizontal .
7. Utiliza el cronómetro para medir el tiempo t que demora la
masa M en realizar 10, 20 ó 50 revoluciones completas.
8. El valor de la frecuencia f es igual al número de revoluciones
(10, 20 ó 50) dividido entre el tiempo t. Es decir:
f = número de revoluciones
tiempo (segundos)
9. Repite el proceso de medición de la frecuencia, 5 veces y
calcula el valor promedio .
10. Utiliza la relación matemática (4) para que puedas obtener el
valor de la fuerza centrípeta Fc. Este es el método indirecto.
Segunda Parte: Determinación del valor de la fuerza centrípeta en
condiciones estáticas.
1. Coloca el equipo tal y como se indica en ella.
2. Observa la figura 3, y puedes demostrar que
T2 + T1 + Mg + Fr = Fr
Podemos observar que la fuerza Fr que ejerce el resorte es
precisamente la fuerza centrípeta Fc que es responsable del movimiento
circular.
3. La magnitud de la Fuerza Fr es determinada colocando en
equilibrio, el peso “mg” que es necesario para que la punta de la masa M
pueda estar encima del indicador del radio de giro R.
Tercera Parte
1. Sin retirar las pesas del porta pesas observe que sucede
cuando se coloca una masa de 200g sobre el móvil. Calcule el periodo de
giro T.
2. Procede a trazar un nuevo diagrama de fuerzas para responder
esta observación.
3. Compara los valores del periodo de giro T, primero con la
masa M y luego con la masa M + 200 g
mr Fr Fr (dinas)
505
602.5
702.5
927.5
505 x 978
602.5 x 978
702.5 x 978
927.5 x 978
493890
589245
687045
907095
Tabla I
Casos
(cm)
R
(cm)
m
(gr)
m
(gr)
f
(s-1)
f
(s-1)
Fc
(dinas)
Fc
(dinas)
Fr
(dinas)
6.4
7.5
8.5
0.7
0.05
0.05
0.05
0.05
505
602.5
702.5
927.5
0.05
0.05
0.05
0.05
1.303
1.3721
1.42498
1.47348
0.088238
0.033025
0.072556
0.115016
497076.2
588163.3
670624.7
802311.9
17550.12
5732.533
11939.60
19671.88
493890
589245
687045
907095
IV. CUESTIONARIO
1. La fuerza centrípeta ¿sobre que masa actúa?
Para el experimento realizado la fuerza centrípeta actúa sobre la masa M.
2. ¿Quién ejerce la fuerza centrípeta durante el movimiento?
La ejerce el resorte.
3. ¿Cómo operó para mantener el móvil con movimiento circular
uniforme?
Para conseguir que el móvil se mantenga con velocidad circular uniforme se
procedió dándole pequeños giros al eje respecto al cual giraba el móvil.
4. ¿Cuáles han sido las causas de los errores cometidos en la
primera parte de la experiencia?
- Al medir el radio con la regla
- Errores cometidos por el observador
- Al tratar de mantener la masa M con movimiento circular
uniforme.
- En la medida del tiempo, tanto por parte del operador como
del instrumento en si.
- Errores originados debido a que la varilla que soporta a la
masa M debe estar unido perpendicularmente al eje en su punto medio
- Errores sistemáticos : cero de la regla
valor mínimo de instrumento:
regla, cronómetro, balanza
- Errores aleatorios: Mediciones de las frecuencias
- Error al girar la masa, al haber ido hecha manualmente, no
hubo una fuerza constante, al moverse el cuerpo durante todo el tiempo,
consecuentemente hubo variaciones en la velocidad angular.
5. De alternativas para medir la fuerza centrípeta
Una alternativa para medir la fuerza centrípeta con un mayor grado de
precisión seria la de emplear un sistema que nos permita mantener el número de
revoluciones constante y a la vez nos permita contabilizar el número de vueltas con
gran precisión.
6. Si usa diversos valores de masa como móvil, manteniendo
constante el radio en el movimiento circular ¿Qué cambios cree usted se
producirían con respecto a la frecuencia y la aceleración?
Al aumentar la masa manteniendo el radio constante la frecuencia disminuye
y por lo tanto la aceleración también disminuiría.
7. Verifique analíticamente al paso anterior
De la fórmula : Fc = 42 f2 RM
42 f12 RM1 = 42 f22 RM2
M1 / M2 = f22 / f12
Y de la fórmula ac = 42 f2 R se verifica que si la frecuencia disminuye la
aceleración disminuye la aceleración disminuye.
8. R = 15.5 cm M = 650 g
t = 18.469
f = 20/18.469 = 1.082895663
T = 1/1.028 = 0.92345
ac = 7.17.5706445 cm/s2
v = 105.4625288 cm/s2
V. CONCLUSIONES
1. Se logra verificar las fórmulas matemáticas que gobiernan el
movimiento circular uniforme.
2. Se logra medir la fuerza centrípeta que actúa sobre una masa que
realiza movimiento circular uniforme.
3. Se comprueba que si la masa aumenta la frecuencia y la aceleración
se ven afectados de manera que éstas disminuyen.