UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

UNIDAD DE CIENCIAS BASICAS

DEPARTAMENTO DE FISICA

FISICA IICICLO I /

2013

LABORATORIO N° 3

“FLUJO DE FLUIDOS.”

GL: 44 Mesa No.: 10 Fecha y Hora:19/04/2013 3:05 – 4:45

pm

INTEGRANTES

APELLIDOS NOMBRES CARNET FIRMA

Flores Díaz Mercedes Guadalupe FD10005

González Méndez Nancy Carolina GM10052

Guevara Lozano Rocío Corina GL12007

Marroquín Castillo Sofía del Carmen MC10060

Morán Rodrigo Geovanni MM11015

Nombre del instructor: Ing. Miguel Chávez

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RESUMEN.El objetivo de este trabajo es comprobar los principios fundamentales de la Hidrodinámica

aplicando los conceptos teóricos. Utilizaremos: la ecuación de Bernoulli, la razón del flujo

volumétrico y la ecuación de potencia. Haciendo un buen uso con el manejo de equipo y

tomando en cuenta el criterio de cifras significativas.

En primer lugar determinaremos el flujo volumétrico. Para este caso, teniendo

ensamblado un circuito hidráulico poniéndolo a energizar a 180 en un inicio, y con una

probeta y cronometro en la mano, obtendremos los datos necesarios (repitiéndose 5

veces) para calcular el flujo volumétrico medio: R=V

t (m3/s).

Para determinar la velocidad promedio de salida del agua, usaremos la ecuación de

Continuidad. Teniendo en cuenta, por supuesto, el caudal medio, el diámetro del tubo de

descarga (Y con ella determinar el área de descarga).

Vs = Caudal/ Area (m/s).

Para determinar la energía por unidad de peso que la bomba proporciona al fluido,

hacemos uso de la fórmula deducida por medio de la ecuación de Bernoulli, obtenemos la energía

por unidad de peso Hb=

v22

2 g+h

Para determinar la potencia de la bomba, solamente sustituimos en la fórmula Pb=

ρR(gh+ 12 v2)con los datos anteriormente obtenidos.

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Tabla de contenido

INTRODUCCION TEÓRICA...................................................................................................................4

I. Procedimientos...............................................................................................................................7

3. Cálculo de flujo Volumétrico......................................................................................................7

4. Mida el diámetro interno del tubo de descarga:........................................................................7

5. Calcule la velocidad promedio de salida del agua. Use la ecuación de continuidad...................7

6. Mida la altura............................................................................................................................8

7. Calcule la energía por unidad de peso........................................................................................8

8. Calcule la potencia de la bomba:................................................................................................8

II. Análisis de resultados.....................................................................................................................9

III. CUESTIONARIO............................................................................................................................11

IV. ANEXOS.......................................................................................................................................12

V. CONCLUSIONES............................................................................................................................13

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INTRODUCCION TEÓRICA.

El flujo de fluidos suele ser extremadamente complejo, como se aprecia en las corrientes de los rápidos de los ríos o en las flamas de una fogata, pero algunas situaciones se pueden representar con modelos idealizados relativamente simples.

Las características del flujo de fluidos pueden ser:

Flujo Estacionario o No Estacionario Flujo Incompresible o Compresible Flujo No Viscoso o Viscoso Flujo No Rotatorio o Rotatorio

El trayecto de una partícula individual en un fluido en movimiento se llama Línea de flujo. Si el patrón global de flujo no cambia con el tiempo, entonces tenemos un flujo estable, donde cada elemento que pasa por un punto dado sigue la misma línea de flujo.

Una Línea de corriente es una curva cuya tangente en cualquier punto tiene la dirección de la velocidad del fluido en ese punto. Si el patrón de flujo cambia con el tiempo, las líneas de corriente no coinciden con las de flujo. Consideraremos sólo situaciones de flujo estable, en las que las líneas de flujo y las de corriente son idénticas.

Las líneas de flujo que pasan por el borde de un elemento de área imaginario, forman un tubo llamado tubo de flujo. De acuerdo con la definición de línea de flujo, si el flujo es estable, el fluido no puede cruzar las paredes laterales de un tubo de flujo; los fluidos de diferentes tubos de flujo no pueden mezclarse.

La masa de un fluido en movimiento no cambia al fluir. Esto conduce a una relación cuantitativa importante llamada ecuación de continuidad.

A1 v1=A2 v2

Ecuación de Continuidad, Flujo Volumétrico

Esta ecuación es la del flujo volumétrico que indica que la tasa de flujo de volumen tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de cualquier tubo de flujo. Si la sección transversal de un tubo de flujo disminuye, la rapidez aumenta, y viceversa.

ρ1 A1 v1=ρ2 A2 v2

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Ecuación de Continuidad, Flujo Másico

Según la ecuación de continuidad, la rapidez de flujo de un fluido puede variar a lo largo de las trayectorias del fluido. La presión también puede variar; depende de la altura, al igual que en la situación estática y también de la rapidez de flujo. Podemos deducir una relación importante, llamada Ecuación de Bernoulli, que relaciona la presión, la rapidez de flujo y la altura para el flujo de un fluido ideal. La ecuación de Bernoulli es una herramienta indispensable para analizar los sistemas de plomería, las plantas hidroeléctricas y el vuelo de los aviones.

Principio de Bernoulli.

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de

corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento

consta de tres componentes:

1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que

posee.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

Dónde:

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= velocidad del fluido en la sección considerada. = densidad del fluido. = presión a lo largo de la línea de corriente. = aceleración gravitatoria = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.

Caudal constante Flujo incompresible, donde ρ es constante. La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo irrotacional

Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.

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I. Procedimientos.

3. Cálculo de flujo Volumétrico.Determinar el volumen por unidad de tiempo en el punto de descarga de la bomba hidráulica.

TABLA 1: DATOS EXPERIMENTALES VOLUMEN Y TIEMPO

No. Volumen (cm3) Tiempo (s) R (cm3/s)1 820 3.94 208.122 850 3.94 215.743 850 3.94 215.744 880 4.00 222.505 850 3.91 217.40

Con los datos obtenidos calcule la razón de flujo volumétrico medio o caudal medio (R).

R=215.90cm3

s×1m3

106 cm3=2.16×10−4m

3

s

R= 2.16 x 10-4 m3

s

4. Mida el diámetro interno del tubo de descarga:

(D)= 17.35mm×1m

1000mm=0.0174m

Área del tubo de descarga:

A=π r2 ; r=D2

=8.7 x 10−3

A=π ¿) 2

A= 2.37x10-4 m2

5. Calcule la velocidad promedio de salida del agua. Use la ecuación de continuidad.

Ecuación de continuidad: A1V 1=A2V 2

Utilizando el valor de caudal que ya tenemos: R=AV .

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Despejando V:V= R

A=2.16 x10−4 m

3

s2.37 x10−4m2

=0.91ms

6. Mida la altura.Desde el nivel libre de agua en la cubeta hasta el punto medio de la tubería en la salida de agua.

(h) =24.6 cm 24.6cm x1m100cm

=24.6 x10−2m

7. Calcule la energía por unidad de peso.La bomba proporcional fluido son consideradas efectos viscosos.

Ecuación a utilizar: Hb=V 2

2

2 g+h

Formula 6 según guía en donde ignoramos las fuerzas disipativas (perdidas por viscosidad) Hr = 0.

Sustituyendo valores:

Hb=(0.91m

s)2

2(9.8ms)+24.6 x 10−2m=0.29 J

N

8. Calcule la potencia de la bomba: (use la ecuación (7)).

Ecuación 7: PB=ρ R(gh+ 12V 2) en watts.

Sustituyendo valores:

PB=(1000 kgm3 )(2.16 x 10−4 m3

s )[(9.8 ms ) (24.6 x10−2m )+ 12 (0.91ms )

2]=061wattsEn HP factor de conversión 1hp=746watts

0.61watts x1hp

746watts=8.18 x 10−4hp

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II. Análisis de resultados.

1. a) Escriba la expresión de la ley de la conservación de la masa en la dinámica de los fluidos

ρ1A1V1=ρ2A2V2

ρAV= cte

A1V1=A2V2

b) ¿Qué indica esta ley?

Si las partículas del fluido se desplazan a lo largo de las líneas de corriente en un flujo estable, en un intervalo de tiempo pequeño, la masa del fluido se conservara; es decir la cantidad de masa que entre por el extremo será la misma masa que sale a través del otro extremo.

c) Al considerar este flujo de masa constante en cualquier punto de la tubería; calcule a partir de los datos experimentales su valor en unidades del S.I

Se calcula la tasa de masa por unidad de tiempo que es constante

dmdt

=ρdvdt

dmdt

=ρR

dmdv

=(998 kgm3 )(2.16 x10−4m3

s )dmdv

=0.22kgs

2. Al observar la Tabla de Datos experimentales, se nota que no son iguales todos los valores del flujo volumétrico (y deberían serlo) ¿A qué factores se podría atribuir este hecho?

Errores a la hora de tomar las medidas; pues al usar el cronómetro es difícil tener la suficiente precisión de presionar el botón y tomar el tiempo exacto que se ha acordado con el grupo. Con la probeta se pueden tener errores visuales o incluso la temperatura la podría haber dilatado o comprimido. Además, se pudo haber fallado en la coordinación de quien tomaba el tiempo y quien obtenía el agua, alguno de ellos pudo haber empezado antes o después y al final demorarse en retirar la probeta o marcar tiempo.

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3. Determine la presión dinámica en unidades del S.I

Pdinámica=12ρ (v22)

Pdinámica=12 (998kgm3 )(0.91ms )

2

Pdinámica=12 (998kgm3 )(0.83m

2

s2 )Pdinámica=414 .17

kgm32

xm2

s2=414 .17

kgm

s2

m2

Pdinámica=414 .2Nm2

4. Ignorando los efectos por viscosidad; ¿Qué valor tiene la energía por unidad de volumen (J/m3), justo en el punto de salida del tubo de descarga?

Aplicando el principio de conservación de energía y la ecuación de Bernoulli:

12ρv22+ρ gh

12 (998kgm3 )(0 .91ms )

2

+(998 kgm3 )(9 .78ms2 )(0 .246m )=

414 .2kg .m2

m3 . s2+2401 .07kg .m

2

m3 . s2=

2815 .27

kg .m .m

s2

m3=2815 .27N .m

m3=2815.27 J

m3

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III. CUESTIONARIO.

1. Si la rapidez del fluido en el punto de salida de la tubería fuera mayor; ¿Cómo

debe modificarse la sección transversal de dicha tubería para mantener un flujo

de volumen constante? Explique.

La sección transversal de salida debe ser igual al de la de entrada, ya que a menor

área mayor velocidad, y viceversa. En este caso el área de salida es menor que la

de entrada, puesto así la velocidad es mayor. El área de salida debe aumentar

hasta alcanzar la misma área transversal de entrada para mantener un flujo de

volumen constante.

2. En la práctica, cuando se trabaja con flujo de fluidos; ¿Qué se hace la

energía que pierde el fluido al trasladarse del punto 1 al punto 2 en la

tubería? Razone su respuesta.

Al tomar en cuenta la viscosidad, obtendremos una disminución de la energía

mecánica al pasar el fluido del punto 1 al punto 2. Esta energía se transforma de

energía mecánica a energía interna del sistema.

La energía mecánica que entra al sistema se disipa, y se convierte en energía

calorífica, la cual se puede observar en un cambio de temperatura del agua; todo

esto es debido al rozamiento que existe entre el agua y el tubo por el cual se

conduce dicho líquido; este rozamiento es producido por las fuerzas de fricción al

considerar que el fluido es real, por lo tanto presenta viscosidad.

3. Si el flujo de fluidos en nuestra experiencia estuviera en reposo; ¿Cómo se

expresaría la ecuación de Bernoulli? Investiga

P1+12ρ v21+ ρgh1=P2+

12ρ v22+ρgh2

Considerando el fluido en reposo v1=v2=0, por lo que estos dos términos desaparecen y solo queda:

P1+ρgh1=P2+ρgh2

A estas expresiones se les conoce como: Presión Estática.

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IV. ANEXOS.

Bomba Eléctrica.

Circuito Hidráulico.

Probeta de 1000 mL

Calibrador Vernier.

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V. CONCLUSIONES.

En la presente práctica pudimos comprobar que la cantidad de masa que entra

en el sistema es igual a la cantidad de masa que sale, por lo que la cantidad de

volumen/tiempo es igual en ambos lados (1 y 2); lo que llamamos caudal.

Para poder llevar el agua a la parte superior es necesario (en nuestro

experimento) usar una bomba hidráulica, pero para poderla instalar, es

necesario hacer un análisis de la potencia que demanda. Esta potencia se

puede calcular mediante la fórmula siguiente:

PB=ρR(gh+ 12 v2)wattsLa fórmula sale de tomar en cuenta las consideraciones necesarias de la ecuación de

Bernoulli.

La ecuación de Bernoulli se aplica a un flujo de fluido ideal en una misma línea

de corriente, donde no se toma en cuenta la disminución de la energía

mecánica en el paso del fluido.

La velocidad en 1 se aproxima a cero por ser el área muy grande, y de acuerdo

al nivel de referencia utilizado en el experimento, la altura en y1=0. Las

presiones se anulan entre sí, ya que ambas cumplen ser presiones atmosféricas

como se analizó previamente:

P1=P2=P0

Las fuerzas disipativas (perdidas por viscosidad) son ignoradas (Hr=0), llegando

a la siguiente conclusión:

H b=v22

2 g+h

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