UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA ESCUELA DE FÍSICA

SEDE MEDELLÍN

LABORATORIO DE FÍSICA DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

PRÁCTICA N° 07 TEMA : CIRCUITOS Y RESISTENCIAS EN SERIE Y PARALELO

1. OBJETIVOS

✓ Corroborar las ecuaciones que determinan la resistencia equivalente de un arreglo

de resistencias o resistores en serie y en paralelo.

✓ Utilizar las reglas de nodos y mallas de Kirchhoff para encontrar las corrientes en

un circuito y compararlas con los valores experimentales.

2. MATERIALES

✓ 1 Board para el montaje de circuitos.

✓ 4 Resistencias de diferentes valores.

✓ 1 Fuente de voltaje DC.

✓ 1 Multímetro.

✓ Cables de conexión.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

Recordemos que el término resistencia, en el caso de la electricidad, define la

oposición que encuentra la corriente en su paso a través de un conductor o de un

segmento de este. La presentación comercial de una resistencia puede tener varios

modelos, no obstante, el que se utilizará para el desarrollo de las prácticas de

laboratorio (Figura 1) es el de tipo de carbón que adicionalmente emplea un código de

colores para dar información de sus características (Tabla 1).

Figura 1. Resistencia de película de carbón

Tabla 1. Código de colores para resistencias

Color Valor

Numérico Multiplicador Tolerancia

Negro 0 1

Marrón 1 10 1 %

Rojo 2 100 2 %

Naranjado 3 1 000

Amarillo 4 10 000

Verde 5 100 000 0.50 %

Azul 6 1 000 000 0.25 %

Violeta 7 0.1 %

Gris 8 0.05 %

Blanco 9

Dorado 0.1 5 %

Plateado 0.01 10 %

En los circuitos, existen tres formas básicas de conexión de las resistencias: en serie,

en paralelo y en una disposición mixta; si bien existen combinaciones más complejas,

no obstante, siempre es posible estudiar el comportamiento de un circuito para

reducirlo a una de las dichas conexiones mencionadas.

En mucho de los casos la combinación de resistores es posible reducirla a un resistor

único que remplaza la combinación y dar como resultado la misma corriente y

diferencia de potencial de la combinación. La resistencia de este resistor único se

llama Resistencia Equivalente (eqR ).

3.1. Resistencias en SERIE

Se dice que dos o más resistencias se encuentran conectadas en SERIE cuando al

aplicar a todas ellas una diferencia de potencial (voltaje), por todas las resistencias

circula la misma corriente, ya que en esta conexión sólo existe un camino para la

corriente. En la figura 2 se presenta un esquema de la conexión de tres (3)

resistencias en serie:

Figura 2. Circuito con resistencias en serie y su equivalente.

Para el caso de resistencias en SERIE, la resistencia equivalente es igual a la suma

de sus resistencias individuales, pues solo es tener en cuenta que es la misma

corriente eléctrica la que pasa por toda ellas [ IRRRVVVV ...)(... 321321 ]

es decir:

...54321 RRRRRReq (1)

3.2. Resistencias en PARALELO

Se dice que dos o más resistencias se encuentran conectadas en PARALELO cuando

entre sus terminales que son comunes se aplica una diferencia de potencial que será

igual en todas las resistencias, es decir, la diferencia de potencial es la misma a través

de cada elemento. En la figura 3 se presenta un esquema de la conexión de tres (3)

resistencias en paralelo, en este caso, la corriente total se divide y circula por cada

una de las tres ramas formadas por 1R , .2R y 3R :

Figura 3. Circuito con resistencias en paralelo y su equivalente

Para resistencias en PARALELO, el recíproco de la resistencia equivalente es igual a

la suma de los recíprocos de las resistencias individuales, pues solo es tener en

cuenta que es la misma diferencia de potencial en cada una de ellas

VRRR

IIII

...

111...

321

321 es decir:

...1111

321

RRRReq

(2)

3.3. Reglas de KIRCHHOFF

Muchas redes de resistores no se pueden reducir a combinaciones sencillas en serie y

en paralelo. Sin embargo, no se necesitan principios nuevos para calcular las

corrientes en esa clase de redes, ya que existen algunas técnicas que ayudan a

manejar en forma sistemática los problemas que plantean. A continuación se describe

el método desarrollado por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff para averiguar

cómo se distribuyen las corrientes en una red de conductores. Antes de enunciarlas se

deben recordar estas definiciones básicas:

NODO: Es un punto donde concurren dos o más conductores de un circuito.

MALLA o red: Es todo camino cerrado (sin interrupción) en un circuito. En otras

palabras, cualquier camino cerrado que puede ser recorrido volviendo al mismo punto

de partida sin pasar dos veces por un mismo elemento eléctrico.

Las reglas de Kirchhoff consisten en los dos siguientes enunciados:

3.3.1. Regla de Kirchhoff de los nodos:

En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran al nodo es igual a la

suma de las corrientes que salen del mismo. En otras palabras, la suma

algebraica de todas las corrientes en un nodo es igual a cero:

n

i

ni IIIII1

321 0.... (3)

3.3.2. Regla de Kirchhoff de las mallas

En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico

(voltajes) es igual a cero:

n

i

ni VVVVV1

321 0.... (4)

Para aplicar la regla de Kirchhoff a una malla o recorrido cerrado se debe tener en

cuenta:

a) Definir claramente la malla.

b) Definir la dirección de la corriente en los diferentes elementos eléctricos de la

malla.

c) Definir una dirección de recorrer la malla.

d) Tener en cuenta la siguiente convención de signos para las diferencias de

potencial (ver figura 4).

Figura 4. a) Convención de signos para las fuentes de voltaje b) Convención de

signos para las resistencias. (Figura toma del texto Física universitaria con física

moderna. Vol 2. pag 887. Young, Freedman, Sears, Zemansky).

4. PROCEDIMIENTO

A. RESISTENCIAS EN SERIE

Realice el montaje mostrado en la Figura 5 con tres (3) de las resistencias entregadas.

Observe que el circuito NO está conectado a ninguna fuente de voltaje.

Figura 5. Medición de la resistencia equivalente para el circuito en serie.

Haciendo uso del código de colores determine el valor de cada una de las

resistencias empleadas y repórtelo en la Tabla 1.

Con los anteriores valores determine el valor de la eqR a partir de la ecuación 1

para resistencias en serie y reporte este valor en la Tabla 2 (valor

convencionalmente verdadero o valor teórico)

Haciendo uso multímetro mida el valor de cada una de las resistencias empleadas y

repórtelo en la Tabla 1 (valor experimental).

Con el multímetro, determine el valor de la Resistencia Equivalente (eqR ) midiendo

directamente la resistencia entre los puntos A y B del circuito y repórtelo en la Tabla

2. Este valor corresponderá al valor experimental.

Determine el porcentaje de error obtenido para la eqR y repórtelo en la Tabla 2.

B. RESISTENCIAS EN PARALELO

Realice el montaje mostrado en la Figura 6 con tres (3) de las resistencias entregadas

y diferentes a las utilizadas en el caso anterior. Observe que el circuito NO está

conectado a ninguna fuente de voltaje.

Figura 6. Medición de la resistencia equivalente para el circuito en paralelo.

Haciendo uso del código de colores determine el valor de cada una de las

resistencias empleadas y repórtelo en la Tabla 3.

Con los anteriores valores determine el valor de la eqR a partir de la ecuación 2

para resistencias en paralelo y reporte este valor en la Tabla 4 (valor

convencionalmente verdadero o valor teórico)

Haciendo uso multímetro mida el valor de cada una de las resistencias empleadas y

repórtelo en la Tabla 3 (valor experimental)

Con el multímetro, determine el valor de la Resistencia Equivalente (eqR ) midiendo

directamente la resistencia entre los puntos A y B del circuito y repórtelo en la Tabla

4. Este valor corresponderá al valor experimental.

Determine el porcentaje de error obtenido para la eqR y repórtelo en la Tabla 4.

C. REGLAS DE KIRCHHOFF

Asuma el circuito de la figura 7.

Figura 7. Verificación de las reglas de Kirchhoff.

I. Aplicación de la regla de Kirchhoff para nodos

Aplicar la regla de los nodos (Ecuación 3) y mostrar en el circuito el nodo que

se utilizó para ello. Reportar dicha ecuación en la hoja de respuestas y

denótela como Ecuación A.

II. Aplicación de la regla de Kirchhoff para mallas

Aplicar la regla de las mallas (Ecuación 4) a dos mallas diferentes del circuito,

mostrando en el circuito las dos mallas a utilizar.

PRECAUCIÓN

Recuerde que debe asumir las direcciones de las corrientes y del recorrido de

la malla para aplicar la convención de signos.

Reportar las ecuaciones encontradas en la hoja de respuestas y denótelas

como Ecuaciones B y C.

Antes de continuar, halle las expresiones de las corrientes sobre cada una de las

resistencias del circuito, solucionando en forma simultanea las Ecuaciones A, B y C de

Kichhoff y lleve estos resultados a la hoja de respuestas.

III. Verificación método de Kirchhoff

En el board y con el material entregado realice el montaje de la figura 7. Antes

de realizar s medidas pida el favor al monitor o al profesor que lo revise.

Prenda la fuente y eleve el voltaje hasta 10 V.

Haciendo uso de las ecuaciones encontradas con las reglas de Kirchhoff

(Ecuaciones A, B y C), encontrar las tres (3) corrientes del circuito y reportarlas

en la Tabla 5 (están serán los valores convencionalmente verdaderos).

Mida con el multímetro los valores de las corrientes sobre las resistencias 1R ,

2R , 3R y .4R . Reportar en la Tabla 5.

IV. Verificación de la regla de Kirchhoff para nodos

Utilizando los resultados obtenidos y reportados en la Tabla 5 evalúe la

Ecuación A y reporte los resultados en la Tabla 6.

Calcule el respectivo porcentaje de error y repórtelo en la Tabla 6.

V. Verificación de la regla de Kirchhoff para mallas

Utilizando los resultados obtenidos y reportados en la Tabla 5 evalué las

Ecuaciones B y C y reporte los resultados en la Tabla 7.

Calcule el respectivo porcentaje de error y repórtelo en la Tabla 7.

5. CONCLUSIONES

Analizando de una forma global todos los resultados obtenidos y saque conclusiones

para reportarlas al final de la hoja de respuesta.

NOTA:

Al finalizar, apague la fuente y desconéctela. Retire las conexiones de la fuente, retire

las resistencias y haga entrega de todo el material utilizado al monitor o profesor a

cargo.

Antes de abandonar el laboratorio LLENAR LA HOJA DE RESPUESTA Y ENVIELA

POR MOODLE USANDO EL RESPECTIVO ENLACE. Si sus respuestas están

acordes con lo encontrado en el laboratorio y debidamente justificadas espere un buen

resultado.

Documento elaborado por:

Esteban González Valencia Luis Ignacio Londoño Ramírez

Tatiana Cristina Muñoz Hernández

Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín

Última revisión: Julio/2015

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PRÁCTICA N° 07 TEMA : CIRCUITOS Y RESISTENCIAS EN SERIE Y PARALELO

GRUPO N° DÍA: HORA: EQUIPO N°

DOCENTE:

MONITOR:

INTEGRANTES 1.

2.

REPORTE DE DATOS

A. RESISTENCIAS EN SERIE

Tabla 1.

Resistencias

Valor convencionalmente verdadero

(código de colores)

Valor medido con el multímetro

(valor experimental)

( Ω ) ( Ω )

1R

2R

3R

Tabla 2.

Resistencia Equivalente

Serie

Valor convencionalmente

verdadero

Valor experimental

Porcentaje de Error

( Ω ) ( Ω ) % E

eqR

A. RESISTENCIAS EN PARALELO

Tabla 3.

Resistencias

Valor convencionalmente verdadero

(código de colores)

Valor medido con el multímetro

(valor experimental)

( Ω ) ( Ω )

1R

2R

3R

Tabla 4.

Resistencia Equivalente

Paralelo

Valor convencionalmente

verdadero

Valor experimental

Porcentaje de Error

( Ω ) ( Ω ) % E

eqR

A. REGLAS DE KIRCHHOFF

Esquema del circuito (mostrando las corrientes, el nodo y las mallas utilizadas)

I. Aplicación de la regla de Kirchhoff para nodos

Ecuación (A):

XXXXXXXXXXX

II. Aplicación de la regla de Kirchhoff para mallas

Ecuación (B):

XXXXXXXXXXX

Ecuación (C):

XXXXXXXXXXX

SOLUCIONES A LAS ECUACIONES DE KIRCHHOFF

Ecuación de la corriente que pasa por R1 (IR1):

XXXXXXXXXXX

Ecuación de la corriente que pasa por R2 (IR2):

XXXXXXXXXXX

Ecuación de la corriente que pasa por R3 y R4 (IR3, R4):

XXXXXXXXXXX

III. Verificación método de Kirchhoff

Tabla 5.

Corrientes

Valores convencionalmente verdaderos

(reglas de Kirchhoff)

Valores medidos con el multímetro

(medidas experimentales)

Porcentaje de error

( A ) ( A ) % E

1RI

2RI

4,3 RRI

IV. Verificación de la regla de Kirchhoff para nodos

Tabla 6.

NODO

Resultado convencionalmente verdadero

(reglas de Kirchhoff) Resultado Experimental

Porcentaje de error

0nodoI nodoI E%

( A ) ( A )

A

V. Verificación de la regla de Kirchhoff para mallas

Tabla 7.

MALLA

Resultado convencionalmente verdadero

(reglas de Kirchhoff) Resultado Experimental

Porcentaje de error

0mallaV 0mallaV E%

( V ) ( V )

Malla 1

Malla 2

6. CONCLUSIONES