ONDAS Y CALOR

Laboratorio N° 5

“MOVIMIENTO OSCILATORIO DE UN PENDULO SIMPLE”

INFORME

Integrantes del grupo:

Montano Soto, Edson Ivan

Profesor:

Nicolás Herencia

Sección:

C11-01-F

Fecha de realización: 21 de octubre

Fecha de entrega: 22 de octubre

2015 – 2

I. OBJETIVO

Determinar la relación matemática entre el periodo y la longitud de un péndulo simple.

Evaluar y alinear sus resultados.

II. MARCO TEÓRICO

PÉNDULO: Llamamos péndulo a todo cuerpo que puede oscilar con respecto de un eje fijo.

Péndulo ideal, simple o matemático: Se denomina así a todo cuerpo de masa m (de pequeñas dimensiones) suspendido por medio de un hilo inextensible y sin peso. Estas dos últimas condiciones no son reales sino ideales; pero todo el estudio que realizaremos referente al péndulo, se facilita admitiendo ese supuesto.

Péndulo físico: Si en el extremo de un hilo suspendido sujetamos un cuerpo cualquiera, habremos construido un péndulo físico. Por esto, todos los péndulos que se nos presentan (columpios,

péndulo de reloj, una lámpara suspendida, la plomada) son péndulos físicos.

Oscilación – Amplitud – Período y Frecuencia:

A continuación estudiaremos una serie de procesos que ocurren durante la oscilación de los péndulos y que permiten enunciar las leyes del péndulo.Daremos previamente los siguientes conceptos:

Longitud del péndulo (L) es la distancia entre el punto de suspensión y el centro de gravedad del péndulo.

Oscilación simple es la trayectoria descrita entre dos posiciones extremas (arco AB).

Oscilación completa o doble oscilación es la trayectoria realizada desde una posición extrema hasta volver a ella, pasando por la otra extrema (arco ABA). Angulo de

amplitud o amplitud (alfa) es el ángulo formado por la posición de reposo (equilibrio) y una de las posiciones extremas. Período o tiempo de oscilación doble (T) es el tiempo que emplea el péndulo en efectuar una oscilación doble. Tiempo de oscilación simple (t) es el tiempo que emplea el péndulo en efectuar una oscilación simple.Elongación (e). Distancia entre la posición de reposo OR y cualquier otra posición.Máxima elongación: distancia entre la posición de reposo y la posición extrema o de máxima amplitud.Frecuencia (f). Es el número de oscilaciones en cada unidad de tiempo.

f=número de oscilaciones/tiempo

Relación entre frecuencia y periodo

T = período; f = frecuencia

Supongamos un péndulo que en 1 seg. cumple 40 oscilaciones.En consecuencia: 40 oscilaciones  se cumplen en 1 seg., por lo que 1 osc. se cumple en T=1/40 seg (periodo) .

Obsérvese que: el período es la inversa de la frecuencia.

En símbolos:                                                  T=1/f y f=1/T

Leyes del péndulo:Ley de las masas

Suspendamos de un soporte (por ejemplo: del dintel de una puerta) tres hilos de coser de igual longitud y en sus extremos atemos sendos objetos de masas y sustancias diferentes. Por ejemplo: una piedra, un trozo de hierro y un corcho. Saquémoslo del reposo simultáneamente. Verificaremos que todos tardan el mismo tiempo en cumplir las oscilaciones, es decir, que todos “van y vienen” simultáneamente. Esto nos permite enunciar la ley de las masas:

LEY DE MASAS: Las tres más de la figura son distintas entre sí, pero el periodo (T) deoscilación es el mismo.

(T1=T2=T3)

Los tiempos de oscilación de varios péndulos de igual longitud son independientes de sus masas y de su naturaleza, o también El tiempo de oscilación de un péndulo es independiente de su masa y de su naturaleza.

III. MATARIALES

Hilo. Masa para péndulo. Regla. Soporte universal Varilla

Nuez doble PC de escritorio. Software Pasco Capston. Interface Power Link. Sensor de movimiento.

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

En primer lugar, se izó el montaje para determinar el periodo de oscilación de un péndulo simple. En segundo lugar se medió con el sensor de movimiento el péndulo, para eso se trabajó con ciertas medidas.

PRIMERO

Longitud = 0.27m

SEGUNDO

Longitud = 0.32m

TERCERO

Longitud=0.37m

CUARTO

Longitud=0.42m

QUINTO

Longitud=0.47m

SEXTO

Longitud=0.47m

Por

último, se trabajó con periodo vs longitud; donde se completa según los datos de “periodo” procesados de la página 2. Se analiza la tendencia, y es una función creciente, aproximadamente raíz cuadrada. No obstante en Capstone no hay una propuesta explicita para dicho ajuste. Por tanto se espera que si el periodo se eleva al cuadrado, la curva se convierta en una línea recta.

De todo esto se sacó el modelo matemático para expresar periodo más longitud

V. RECOMENDACIONES

Se recomienda trabajar con paciencia, hacer bien las medidas y colocarlo bien el sensor de medidas; ya que esto le facilitara para hacer tu plano cartesiano y así sacar tu periodo.

VI. CONCLUSIÓN

Se llegó a concluir que el periodo y la longitud que son directamente proporcional y que también no intervine la masa. Se expresó la función de movimiento oscilatorio de un péndulo simple.

VII. BIBLIOGRAFÍA

http://historiaybiografias.com/pendulo/