LA TORRE DE HANOI.ppt

7/23/2019 LA TORRE DE HANOI.ppt

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"En el gran templo de Benars, bajo

la cpula que seala el centro del

mundo, reposa una bandeja decobre sobre la cual estn colocadas

tres agujas de diamante.

Benars, cuyo nombre oficial es

Vanarasi, tiene aproimadamente

unos dos millones y medio de!abitantes. ambin se la conoce

como #as!i $la ciudad de la lu%&.

Esta ciudad situada a orillas del r'o

(anges es considerada como unade las siete ciudades sagradas de

los !indes.


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)e cuenta que una maana

llu*iosa el rey mand+colocar en una de las

agujas sesenta y cuatro

discos de oro puro,ordenados por tamaos

desde el mayor, que reposa

en la bandeja, !asta el ms

pequeo, en lo alto de la

aguja. )e llama la torre de

Bra!ma.


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Incansablemente, d'a

tras d'a, los sacerdotes

del templo mue*en losdiscos !acindolos

pasar de una aguja a

otra, de acuerdo a las

leyes de Bra!ma, que

dictan que el sacerdote

en turno no mue*a ms

de un disco a la *e%, nilo site encima de un

disco de menor

tamao..."


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El templo de Benars ya no

eiste.

Pero el problema s'.


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Las reglas son las siguientes:

1)+lo se puede mo*er un disco cada *e%.

2-ara cambiar los discos de lugar se pueden usar las tres

columnas del juego es decir que los distintos discos se

pueden ir acomodando en las columnas segn con*enga.

3 unca deber quedar un disco grande sobre un disco

pequeo.


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-ara 1disco se !ace 1mo*imiento

-ara 2discos se !acen 3mo*imientos





En general...

Para n discos hacen falta 2n- 1

movimientos


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atos e!"erimentalesatos e!"erimentales

#onsiderando $ue:

%& movimientos m'nimos

n& n(mero de discos

) %

1 1

2 3

3 7

4 15

5 31

Los valores o*tenidos e!"erimentalmente son/


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Pro"uesta de modeloPro"uesta de modelo

0 1a propuesta del modelo debe ser

obtenido con base en los datos anteriores,

considerando a 23 *ariable dependiente y

n3 *ariable independiente y que cumplepara n discos es/

0 %& 2n- 1


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Identificaci+n de un modelo estudiado en

%EI em"leando un cam*io de varia*le

)i el modelo es %& 2n- 1entonces:

43256 3 2n $modeloeponencial&

omando logar'tmos/

log 43 n log 7

+

ln43 n ln 7

8inalmente

43 ep$n ln7&3 ep$9.:;&, que puede graficarse

lineari%ando.


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1ineari%aci+n1ineari%aci+n

0


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abla de datos finales

n % ,&%.1 log,

1 1 2 /03/1/

2 3 4 /06/21

3 7 /0/31

4 15 16 102/41

5 31 32 105/51


15/15

3r4fica E!"onencial

y 3 e9.:;>6

?73 6

9

@

69

6@

79

7@

>9

>@

9 6 7 > A @ :

) 5n(mero de discos6

lo

g

,

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