La resolución de problemas y la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria segundo grado

Felipe García Orozco 1° “C” Lic. En educación primaria

La Resolución De Problemas Y La Enseñanza De Las Matemáticas En La Escuela Primaria Segundo grado

“La naturaleza Humana no es una máquina que se construye según un modelo y dispuesta a hacer exactamente el trabajo que le sea prescrito, sino un árbol que necesita crecer y desarrollarse

por todos los lados, según las tendencias de sus fuerzas interiores, que hacen de él una cosa viva”

(John STUART MILL, 1970, pág. 130).

¿Qué son las matemáticas,… para que nos sirven?

Las matemáticas con la primordial herramienta y una de las disciplinas con la que hemos contado los seres humanos para entender este mundo que nos rodea. Tan solo no se trata de números y se no trata sólo de cuentas, esto va más allá de eso. Las matemáticas forman parte de nuestra vida cotidiana, su constante ocupación lo ha ido reforzando, la enseñanza es de suma importancia, como futuros docentes debemos saber las condiciones de trabajo del profesorado, la de cómo los niños se aburrirán durante las clases, el conocimiento que se llegue a transmitir será a condición del esfuerzo del docente-alumno, por eso está incluido el pensamiento matemático (campo formativo), para que los alumnos lleguen a un conocimiento y comprensión mayor. El cómo proyectarse ante la sociedad es una de las aportaciones que nos ofrece el estudio de las matemáticas, porque se utiliza en toda ciencia.

Para llegar a comprender el mundo de las matemáticas; esta se centra en Utilizar los números en situaciones variadas que implican poner en practícalos principios del conteo, Resolver problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos, Reunir información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta, Construir sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial, Identificar regularidades en una secuencia, a partir de criterios de repetición, crecimiento y ordenamiento esto según en las matemáticas de segundo gradoSegún en los estándares curriculares del acuerdo 592; el segundo grado de primaria esta el primer periodo escolar de la educación en la cual las edades de 7 y 8 años le corresponde a este grado. Uno de los campos de formación para la educación básica es el Pensamiento matemático que le corresponde a la asignatura de matemáticas que contiene la consigna de desarrollar el pensamiento basado en el uso intencionado del conocimiento, lo que favorece la diversidad de enfoques así como, el apoyo en los contextos sociales, culturales y lingüísticos.Asimismo, aborda situaciones de aprendizaje con el objeto de encarar y plantear retos adecuados al desarrollo y el fomento al interés y gusto por las matemáticas en un sentido amplio a lo largo de la vida de los ciudadanos.Se ha introducido en la educación primaria la organización de la asignatura de matemáticas a través de tres ejes: Sentido numérico y pensamiento algebraico;


Forma, espacio y medida y, Manejo de la información, los cuales se caracterizan por los temas, enfoques y expectativas a desarrollar. Dada la naturaleza transversal del saber matemático, resulta significativo destacar que, debido a ello, habrá nociones y procesos matemáticos que se presentan en varios ejes y en distintas temáticas. Las diferencias de tratamiento se podrán reconocer a través del uso que se hace de ellas, mediante las representaciones y contextos de aplicación. Nosotros como alumnos Normalistas no enfrentamos la etapa de observación de la escuela primaria de federal “Niños Héroes de Chapultepec.” Ubicado en la Cd. De ixtepec, los días 13, 14 ,15 de enero del 2014, se me asigno observar la clase de la maestra de grupo de segundo grado grupo único la Lic. En educación primaria Elisa Arias Cheves, ella tiene a su cargo 16 alumnos, de los cuales 4 son niños y 12 niñas.La clase de matemáticas empieza ya al término de la jornada del día 13 de enero, el tema era restar mentalmente, explica y enfatiza que en la utilización de colores sea que las Unidades se escriban con azul y las Decenas con rojo; de ahí en adelante pide el cuaderno de matemáticas para que sus alumnos copien una actividad puesta en el pizarrón, explica con ejemplos con respecto a una situación,“si tengo 48 manzanas y me como 29, ¿Cuántas manzanas quedan? Y así según cada problema puesto”.Para darle una pequeña noción sobre lo que ellos se llevaran de tarea, porque el tiempo ya se había acabado y que lo retomarían la siguiente clase.(4 alumnos ya habían terminado esos ejercicios, y se lo entregaron a la profesora, antes del toque, los demás solo guardan sus cosas, para poder retirase del salón) “(…) es necesario reconocer la diversidad social, cultural, lingüística, de capacidades, estilos y ritmos de aprendizaje que tienen (…)”Acuerdo 592

El día 14 de enero la profesora inicia la clase retomando lo visto anteriormente, pregunta si trajeron la tarea hecha, (solo 8 alumnos de los 12 que se llevaron la tarea, lo entregaron) y lo que se dejó de tarea lo comienza a explicar, para la resolución del ejercicio pasa a 5 alumnos al azar; para hacer las restas, cuando hay errores corrige, ya que uno de los alumnos aun no sabe el proceso del posicionamiento de los números, según la operación que era la resta, el primero realizaba la resta de la línea de la izquierda, cuando debería hacerlo al revés, empezar con la derecha, y en conjunto con la clase, fomentando la participación,

Alumna realizando la actividad puesta por la profesora, antes de retirarse del aula.

Trabajo calificado de uno de los alumnos que término la actividad con anterioridad.


encuentra la solución. La docente organiza de manera individual a los alumnos para la comprensión de la tarea propiciando un ambiente de aprendizaje.

“Se denomina ambiente de aprendizaje al espacio donde se desarrolla la comunicación y las interacciones que posibilitan el aprendizaje.”Acuerdo 592

Al termino del ejercicio y una vez calificado, da inicio a otra actividad de 5 problema de restas más que se deberán copiar en el cuaderno; 10 de los alumnos ya ha terminado, al ver el avance de los alumnos, una de las responsabilidades del profesor es centrar la atención en los estudiantes a partir de su ritmo de trabajo, la maestra para ello emplea la evaluación de la tarea.

“La evaluación de los aprendizajes es el proceso que permite obtener evidencias, elaborar juicios y brindar retroalimentación sobre los logros de aprendizaje de los alumnos a lo largo de su formación; por tanto, es parte constitutiva de la enseñanza y del aprendizaje.”Acuerdo 592.

El libro de matemáticas de segundo grado que está en el marco del Acuerdo 592, por medio del cual se establece la Articulación de la Educación Básica, de la

Secretaría de Educación Pública.Este libro de texto responde al principio de mejora continua, por lo que plantea estrategias innovadoras para el trabajo escolar, incentiva habilidades orientadas al aprovechamiento de distintas fuentes de información, busca que los estudiantes adquieran habilidades para aprender de manera autónoma impulsando el uso de la tecnología y la comprensión de las herramientas y de los lenguajes que los niños y los jóvenes utilizan en la sociedad del conocimiento.

El tema a trabajar son las Restas complementado con la lección 11 ¿Cuánto me sobro? (una serie de restas y ejercicios en el que se pide descomponer una cantidad de decenas)

Maestra de segundo grado explicando la clase de matemática, el tema eran las restas.

Lección que se abordo en la clase de matemáticas y las actividades

Libro de matemáticas 2013-2014


Los primeros ejercicios son la resta de un número de dos dígitos por otro de un solo digito. Los alumnos con la profesora para verificar, si sus respuestas son correctas, se los calificaban y les decía que siguieran con la actividad siguiente, pero si no ella les corregía, por ejemplo uno de los niños resto mal coloco un número que no debería ser.En el siguiente ejercicio se presentara dificultades en la descomposición de los números. Cada alumno empieza a trabajar la lección y la pagina correspondiente La maestra esta frente al grupo explicando la resolución de la actividad:

“el número 30 se forma de 3 veces el número 10,… y así sucesivamente con los demás ejercicios”.

La mayoría de los alumnos ha comprendido el ejercicio y los demás continúan con los ejercicios anteriores y los que ya están avanzados siguen con las siguientes actividades del libro; los alumnos para entregar sus ejercicios ya realizados en el cuaderno, crean una fila, frente al escritorio de la profesora para poner orden, según quienes van llegando; la profesora les califica desde ahí.Al siguiente día 15 de enero las clases de matemáticas, se retoman con el libro de matemáticas, la lección 11 ¿Cuánto me sobro?, aunque algunos siguen con la actividad anterior puesta por la profesora, quien vuelve a retomar la explicación del tema anterior que es resta y descomposición de números, los alumnos más avanzados que son tan solo 4 alumnos, los demás no se les dificultaba nada porque sabían las cuestiones básicas de las restas, pero lo que les faltaba era el empeño para realizar las actividades, a excepción de una alumna que aun en segundo grado no sabe restar, empiezan a entregar las actividades ya realizadas en el libro.

“No basta con enseñar. No basta con dar respuestas. Hay que provocar en los alumnos el deseo de aprender y de formularse preguntas. Y hacerlo codo con codo, acompañándolos a lo largo de toda la escolaridad y ayudándolos a encontrar tiempos de reflexión y concentración en una época en la que están “sobre informados” y “sobreexcitados”.” (-Philippe Meirieu.)

Si colocamos los propósitos de la asignatura de Matemáticas y su enseñanza en la educación primaria notaremos solo veremos aquellos en los que podría decirse que la clase cumple. (Conforme a la clase observada):

Propósitos de la enseñanza de matemáticas Aplicadas en la Clase de matemáticas

• Conozcan y usen las propiedades del sistema Solo se muestra conocimiento en


decimal de numeración para interpretar o comunicar cantidades en distintas formas. Expliquen las similitudes y diferencias entre las propiedades del sistema decimal de numeración y las de otros sistemas, tanto posicionales como no posicionales.

4 de los alumnos

• Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números naturales, así como la suma y resta con números fraccionarios y decimales, para resolver problemas aditivos y multiplicativos.

Se aplica pero en forma deficiente

• Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, calculen valores faltantes, porcentajes, y apliquen el factor constante de proporcionalidad (con números naturales) en casos sencillos.

Los alumnos aun no muestran estas habilidades desarrolladas en su totalidad.

Problemas de aprendizaje encontrados en el aula con respecto a la clase matemáticas

Existen alumnos que no pueden restar cantidades de 3 cifras, en cambio hay algunos que entienden o llegar a tener una mayor noción con respecto a eso de las Unidades, Decenas, Centenas, su orden y conformación.

Las operaciones de restas algunas niñas, empiezan haciendo el aditivo por la izquierda terminando en la derecha, con esto confundiéndolos y llegando a tener errores a sus ejercicios y una mala respuesta.

Los alumnos no llegan a realizar alguna actividad más o por sí mismo porque se sienten limitados con respecto a las explicaciones de la profesora.

la clase de la profesora, ‘no cuenta con planeación, pero solo se basa en un libro de actividades y del libro de matemáticas de segundo grado’,

el ambiente en clases es muy apacible, solo existe relación del docente con los alumnos más avanzado, se dirige muy poco a los de bajo rendimiento, el manejo del grupo no posibilita el comunicación dentro del mismo.

En la profesora; muestra un conocimiento bueno en la cual tiene dominio, aunque no llega a relacionar sus clases con otras asignaturas en las que

L a profesora ayudando a una alumna en la resolución de los problemas de las restas en la clase.


puede intervenir las matemáticas, ella nunca presenta el propósito de la clase de matemáticas.

Los alumnos son un poco individualistas y lo ellos hacen sus actividades, pero no les gusta ayudar o explicar a sus compañeros que no han comprendido.

Le hace falta hacer más lúdico sus actividades, le falto la utilización de materiales didácticos, el manejo del tiempo es un factor muy importante porque a veces una asignatura se trataba más allá del tiempo requerido y las demás asignaturas ya no eran abordadas a su totalidad; las indicaciones, explicaciones y preguntas eran sencillos, cotidianos y previsibles

Nota: carencia de información, sobre la observación de matemáticas, porque la profesora se tardaba demasiado en otras asignaturas, y cuando abordaba esta lo hacía de manera muy lenta y de igual manera, tomaba demasiado tiempo para abordar cada tema.

“Es responsabilidad del educador provocar el deseo de aprender”-Philippe Meirieu.

“los estándares de desempeño docente en al aula son unidades de información que aluden a una serie de acciones recurrentes, críticas y observables que los docentes realizan durante su trabajo en el aula”. (INEE, pág. 22)

Veremos cómo es el trabajo de la docente en el aula según la clase de matemáticas; y sus características, basándonos de los estándares de desempeño docente y haciéndonos referencia las categorías: Planeación, gestión del ambiente de la clase, gestión curricular, gestión didáctica y evaluación, con esto emitiremos un criterio personal.

La profesora nos recalco, en una de las entrevistas que le realizamos, que ella no utilizaba las Planeaciones, no realizo las planeaciones, pero solo me baso en un libro de actividades y del libro de matemáticas de segundo grado’, con esto se puede a llegar comprender que no se puede dar una valoración, pero si lo retomamos desde un principio pedagógico, esto repercute la eficiencia del trabajo docente.

“La categoría Planeación se refiere a la preparación previa que hace el docente del qué, cómo y para qué de la clase, con el objetivo de propiciar el aprendizaje de los alumnos.”(INEE, pág. 28)

Sabemos que la planificación es primordial en la práctica docente, al no tenerla careceríamos de los puntos esenciales que esto nos ofrece, para la cual ya no se


potenciaría el aprendizaje en los estudiantes para poder desarrollar competencias.La clase será improvisada al organizar actividades de aprendizaje a partir de diferentes formas de trabajo, aunque guiada con otros elementos como el libro de textos de matemáticas segundo grado, Las actividades no representa desafíos intelectuales para los estudiantes y dejando a cuestas la formulación de alternativas de solución.

Así dejando al aire la identificación de los contenidos, propósitos, estrategias didácticas y los mecanismos de evaluación para esta clase.

“Por Gestión del ambiente de clase se entiende la construcción de un clima propicio para el aprendizaje, que incluye los referentes: Relaciones interpersonales y Manejo de grupo.”(INEE, pág. 30)

Conforme a la cuestión de cómo es la gestión de ambientes de aprendizaje, la profesora tiene una buena relación con los alumnos, aunque a veces ella solo se enfoca en algunos alumnos, me refiero a los alumnos más avanzado, para con los de bajo rendimiento que eran 4 alumnos, solo los atendía cuando se portasen mal, de manera ocasional se dan relaciones interpersonales de respeto y confianza, entre los alumnos y ella, aunque en si no se propicia un buen ambiente de aprendizaje, aunque la voz es la adecuada, se imposibilita por la cuestión de que hay dos grupos en un mismo salón, dando como consecuencia demasiado ruido, se dirige a cada alumno por su nombre. Generaba las participaciones, corrige si en alguna respuesta están mal, junto los alumnos si ella está al frente de la clase.

Se denomina ambiente de aprendizaje al espacio donde se desarrolla la comunicación y las interacciones que posibilitan el aprendizaje. (Acuerdo 592, Pág. 21)

Conforme al manejo del grupo no están difíciles porque los alumnos suelen ser un poco introvertidos hacia sus compañeros. Y eso hace un ambiente apacible, pero tedioso para los alumnos, aunque suele haber normas de convivencia, no evidenciadas, si no, y formadas desde anterioridad, como el respeto a los otros alumnos, y mantiene el orden haciéndole llamada de atención conforme lo que hayan hecho.

La Gestión curricular agrupa los referentes Conocimiento de las asignaturas, Relaciones entre asignaturas y Conexión asignaturas-contextos, y comprende el conocimiento y la puesta en


práctica que realiza el docente del conjunto de saberes que integran los contenidos de las asignaturas.(INEE, pág. 31)

La profesora al abordar el tema de restas en la clase de matemáticas, los conceptos de unidad y decena no era tan claros y de entendimiento conforme al contexto para los alumnos, tiene conocimiento necesario del tema, o un dominio de la asignatura no tan buena, de ahí la deficiencia de los conocimientos. La relación con los contenidos de otras asignaturas, se vio ausente, por lo tanto hay conexiones nulas ante esto.

Los temas de relevancia social se derivan de los retos de una sociedad que cambia constantemente y requiere que todos sus integrantes actúen con responsabilidad ante el medio natural y social, la vida y la salud, y la diversidad social, cultural y lingüística.(Acuerdo 592, Pág. 28)

La relación entre los ejercicios abordados en la clase, son relacionados con regularidad al contexto en el que vive el alumno; aunque los niños no llegan a tomar una conceptualización sobre los contenidos vistos, haciendo que la profesora vuelva replantear de nuevo la relación.

La Gestión didáctica implica el conocimiento y la puesta en práctica que realiza el docente del conjunto de saberes (conocimientos) y acciones metodológicas (uso de métodos y estrategias) orientadas a promover procesos de aprendizaje en los alumnos(INEE, pág. 33)

No presenta propósito y contenido alguno sobre los temas abordados, así que conforme a esto no se puede emitir alguna valoración sobre el lenguaje usado por la profesora.

“La educación es un derecho fundamental y una estrategia para ampliar las oportunidades, instrumentar las relaciones interculturales, reducir las desigualdades entre grupos sociales, cerrar brechas e impulsar la equidad.”

La atención diferenciada con respecto a los alumnos, a veces la profesora se dirigía a algunos alumnos, si ellos no entendían algo, aunque a veces ignoraba los llamados de ciertos alumnos (los de bajo rendimiento), se podría decir que en parte se cubren las necesidades de aprendizaje de los alumnos, las tareas no eran diferenciadas todos iban al mismo ritmo de trabajo aunque 4 de los alumnos requerían de atención especial, para la comprensión de ciertos ejercicios porque había deficiencia en la asimilación de información, así que esto quiere decir que ellos requieren mayores necesidades de aprendizaje, aunque la profesora no los implementa, solo 4 de los alumnos comprenden de manera concreta las actividades puestas, van a un ritmo más adelantado. La organización del grupo: están en mesitas de 2 pegadas, en la cuales hay 4 alumnos en cada mesa, en total son 4 mesas, con 16 alumnos en total. Y se comparte aula con otro grupo (primer grado).


En esta clase no se propicio el dialogo porque los ejercicios que se realizaban eran trabajos individuales, así que no se puede tomar referencias en esto. Y tampoco los alumnos compartían sobre sus resultados, mostrándose “Individualistas”. Para la ejemplificación de los ejercicios solo hizo utilización del pizarrón involucrando ahí las actividades como material didáctico, pudo usar otros recursos didácticos para poder llamar la atención del alumnado y motivarlo a realizar las actividades.La ocupación del espacio del salón de clases, el docente solo se ponía al frente en donde todos los alumnos lo puedan ver, para explicar los ejercicios puestos en el pizarrón, de ahí se sentaba para calificar los trabajos de los alumnos. No podía abarcar otros lados por la condición de que en ese salón existen dos grupos: primero y segundo. En la eficiencia del tiempo, al no tener planeación esto no es medido, la primera clase duro tan solo 30 min., la segunda 3 hrs y la última clase observada duro tan solo 2 hrs. Con este lapso no se puede aprovechar de los conocimientos para los tiempos efectivos y el tiempo muerto se podría decir que es un lapso muy largo pero con respecto a que una actividad requiere de demasiado tiempo atrasando a los demás o los que ya habían terminado no hacían nada o solo se “aburrían”.Ante las indicaciones dadas por la profesora no eran del toda adecuada porque los alumnos no comprendían en su totalidad, pero si realizaban las actividades, eso complementado las explicaciones al igual que las indicaciones, son confusas para el alumno, no son del todo concretas, tal vez sencillas, se dificultan por que no pueden establecer situaciones claras sobre lo que han visto en la clase, ante esto la cuestión de las preguntas hacen que el niño pueda reflexionar de manera autónoma, los niños son un poco decadentes en la forma en el que dan respuestas a ellas, y solo lo hace con poca frecuencia. Las actividades solo el docente los establece y dictamina, controlando la clase, dejando en un apartado la contribución del escoger y decidir las actividades que le guste o les sea más pertinente.Las actividades que se realizaban eran solo en el libro, pizarrón o cuaderno; limitando un tanto a que el alumno, pasara de lo cotidiano a lo conceptual, así propiciando la desatención y el desinterés sobre ellas al desarrollarlas.

Los alumnos no auto valoran su trabajo ya que se no son promovidos por la profesora, como también no llegan a evaluar los trabajos realizados por sus compañeros para verificar y comparar los procedimientos y resultados de los problemas; la valoración que la maestra hace al trabajo realizado por los alumnos, en el que podemos verificar que muestra congruencia al calificar los procedimientos y resultados del alumno, la retroalimentación de los conocimientos, durante la explicación de la clase se muestra presencia pero no llega a complementar y reforzar el conocimiento del alumnado.

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