La Resistencia Eléctrica
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Electricidad y Magnetismo – Omar E. Castro Hernández ([email protected]) 1 Si entre dos puntos de un material existe una diferencia de potencial y, debido a esta diferencia de potencial se establece una corriente eléctrica en el material, este comportamiento define al material como resistivo. Dicho comportamiento se modela con un parámetro denominado la resistencia eléctrica del material. La resistencia eléctrica mide la relación entre la diferencia de potencial entre dos puntos de un material y la corriente eléctrica establecida en el material debido a dicha diferencia de potencial. Resistor : Elemento de un circuito eléctrico construido co n un determinado valor de resistencia eléctrica (fijo o variable). Tipos de Resistencia Eléctrica: 1. RESISTENCIA ELÉCTRICA LINEAL. Aquella en la que la relación entre la diferencia de potencial entre dos puntos de un material ( ) y la corriente eléctrica ( ) establecida en el material debido a dicha diferencia de potencial es constante. Esta situación se presenta cuando el campo eléctrico ( ), o, la densidad de corriente ( ) es constante o uniforme en el material. Los materiales con este tipo de resistencia eléctrica se denominan materiales de resistencia eléctrica lineal . Cálculo de la resistencia eléctrica de un material lineal: Considere el material identificado con su valor de conductividad eléctrica mostrado en la figura 1. El material tiene una longitud y una sección transversal de área . Figura 1 De acuerdo con los cálculos de di ferencia de potencial y densidad de corriente se tiene que: | | ∫ Como: , ó, Además, se tiene que: De esta manera: Note que : Se obtiene que la relación entre el voltaje y la corriente eléctrica en estos materiales es lineal o constante. Este valor constante se identifica como la resistencia eléctrica del material ( ). Por lo tanto: La unidad de medida de la resistencia eléctrica es el Ohm ( ) donde: . Note que la conductividad del material tiene unidad de medida [ ] . LA RESISTENCIA ELÉCTRICA I L
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Electricidad y Magnetismo – Omar E. Castro Hernández ([email protected]) 1
Si entre dos puntos de un material existe una diferencia de potencial y, debido a esta diferencia de potencial se estableceuna corriente eléctrica en el material, este comportamiento define al material como resistivo. Dicho comportamiento smodela con un parámetro denominado la resistencia eléctrica del material.La resistencia eléctrica mide la relación entre la diferencia de potencial entre dos puntos de un material y la corrienteeléctrica establecida en el material debido a dicha diferencia de potencial.
Resistor: Elemento de un circuito eléctrico construido con un determinado valor de resistencia eléctrica (fijo o variable).
Tipos de Resistencia Eléctrica:
1. RESISTENCIA ELÉCTRICA LINEAL. Aquella en la que la relación entre la diferencia de potencial entre dos puntos dun material ( ) y la corriente eléctrica ( ) establecida en el material debido a dicha diferencia de potencial e
constante. Esta situación se presenta cuando el campo eléctrico ( ⃗ ), o, la densidad de corriente ( ) es constante uniforme en el material. Los materiales con este tipo de resistencia eléctrica se denominan materiales de resistencieléctrica lineal .
Cálculo de la resistencia eléctrica de un material lineal:
Considere el material identificado con su valor de conductividad eléctrica
mostrado en la figura 1. El material tien
una longitud y una sección transversal de área .
Figura 1
De acuerdo con los cálculos de diferencia de potencial y densidad de corriente se tiene que:
|| ∫ ⃗
Como: ⃗, ó,
Además, se tiene que:
De esta manera:
Note que :
Se obtiene que la relación entre el voltaje y la corriente eléctrica en estos materiales es lineal o constante. Este valorconstante se identifica como la resistencia eléctrica del material ( ). Por lo tanto:
La unidad de medida de la resistencia eléctrica es el Ohm ( ) donde: . Note que la conductividad de
material tiene unidad de medida [ ].
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Se usa también un parámetro conocido como resistividad ( ) del material y está definido por:
[]
De esta manera, la resistencia eléctrica se expresa también como:
La resistencia eléctrica de un material lineal depende principalmente del tipo de material (resistividad o conductividad y de sus dimensiones físicas (longitud, área de la sección transversal).
Figura 2
En la figura 2 se tiene la representación gráfica del voltaje vs la corriente en un material de resistencia lineadeterminada mediante la ecuación:
Esta ecuación se conoce como la Ley de Ohm .Cualquier material de resistencia eléctrica lineal se le denomina también como material óhmico .
Otro término usado para analizar el comportamiento de un material de resistencia lineal es la conductancia eléctrica ) expresado como:
[]
2. RESISTENCIA ELÉCTRICA NO LINEAL. Aquella en la que la relación voltaje/corriente (ó corriente/voltaje) no es lineacomo se aprecia en la gráfica de la figura 3.
Figura 3
Los materiales con este tipo de resistencia eléctrica se denominan materiales de resistencia eléctrica no lineales o noóhmicos . En estos materiales no se satisface la ley de Ohm.INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN LA RESISTENCIA ELÉCTRICA DE LOS MATERIALES:
Otro parámetro que influye en la resistencia eléctrica de los materiales es la temperatura . La resistencia eléctrica de lometales y la de la mayor parte de las aleaciones aumenta con la temperatura, en tanto que la resistencia eléctrica de otromateriales como el carbón y los electrólitos disminuyen con la temperatura. En la figura 4 se muestra la variación de laresistencia eléctrica con respecto a la temperatura de algunos materiales.
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Figura 4. Variación de la resistencia con respecto a la temperatura de algunos materiales
La variación de la resistencia eléctrica con la temperatura en los conductores metálicos es prácticamente lineal en el rangonormal de operación.
Una relación para calcular la variación en la resistencia por efecto de la temperatura es la siguiente:
[ ( )] Donde: es la resistencia eléctrica a una temperatura inicial . es el coeficiente de temperatura del material. es el valor de la resistencia eléctrica del material a una temperatura final .
Existe otro método para corregir el cálculo de la resistencia eléctrica cuando la temperatura varía (de ) expresadmediante la siguiente relación:
Donde son las resistencias eléctricas del conductor a las temperaturas (°C), respectivamente. T es unconstante que indica "cero absoluto inferido", es decir, que si la relación se cumple (que no se cumple a límites tangrandes) la resistencia eléctrica a esa temperatura sería cero.
234.4 °C para cobre recocido con 100% de conductividadT = 241.5 °C para cobre estirado en frío con 97.3% de conductividad
228 °C para aluminio estirado en frío con 61% de conductividad
