La relatividad general (o la relación entre la física y la geometría) Diego...

Click here to load reader

  • date post

    11-Jan-2015
  • Category

    Documents

  • view

    3
  • download

    1

Embed Size (px)

Transcript of La relatividad general (o la relación entre la física y la geometría) Diego...

  • Diapositiva 1
  • La relatividad general (o la relacin entre la fsica y la geometra) Diego Mazzitelli Departamento de Fsica FCEyN - UBA
  • Diapositiva 2
  • 1.Dados dos puntos, existe una recta que los une 2.Cualquier recta se puede hacer todo lo larga que se quiere 3.Es posible trazar una circunferencia de cualquier tamao alrededor de cualquier punto 4.Todos los ngulos rectos son congruentes 5.Dados una recta y un punto externo a ella, de todas las rectas que pasen por ese punto, slo una ser paralela a la primera BASTANTE OBVIOS.??? Postulados de Euclides Siglo IV AC.
  • Diapositiva 3
  • Algunas consecuencias conocidas: Dos rectas paralelas nunca se cruzan
  • Diapositiva 4
  • a c b a + b + c = 180 grados
  • Diapositiva 5
  • H L D Teorema de Pitgoras
  • Diapositiva 6
  • permetro dimetro permetro = 3.1415926 x dimetro
  • Diapositiva 7
  • Diapositiva 8
  • Nuestro sentido comn y nuestra intuicin nos dicen que las relaciones de la geometra Euclidiana se verifican en la naturaleza. HAR FALTA VERIFICARLO EXPERIMENTALMENTE?
  • Diapositiva 9
  • C. F. Gauss, 1820
  • Diapositiva 10
  • P D P/D = 3.1415926 ???
  • Diapositiva 11
  • Empecemos por algo ms sencillo: Cmo podemos darnos cuenta si la superficie de la Tierra es plana o esfrica?
  • Diapositiva 12
  • Eratostenes, Siglo III AC midi con mucha precisin el radio de la Tierra usando este mtodo!!!
  • Diapositiva 13
  • reciente ecreciente Hemisferio sur (en el hemisferio norte es al revs !!!)
  • Diapositiva 14
  • En los ejemplos anteriores necesitamos una dimensin mspodremos darnos cuenta sin salirnos de la superficie?? Es decir: podramos darnos cuenta si fusemos seres bidimensionales?
  • Diapositiva 15
  • Sumar los ngulos internos de un tringulo y ver si el resultado es 180 o no
  • Diapositiva 16
  • Comparar permetros y dimetros de circunferencias dibujadas sobre la superficie P/L aproximadamente 3,14 P/L = 2 !!
  • Diapositiva 17
  • B A A es mayor que B
  • Diapositiva 18
  • Geodsicas paralelas Rectas paralelas Chequear si las paralelas se cortan Lo ms parecido a una recta sobre la superficie
  • Diapositiva 19
  • El experimento de Colon: llegar a las indias viajando hacia el este o hacia el oeste o viajar siempre en linea recta y volver al punto de partida ?
  • Diapositiva 20
  • Somos seres tridimensionales: Es eucldeo el espacio en que vivimos? Las propiedades geomtricas son inmutables? o dependen de caractersticas fsicas (temperatura, densidad de masa, campos elctricos y magnticos)? Porqu sospechar que nuestra intuicin es incorrecta??? Conclusin: si fusemos bidimensionales podramos hacer experimentos de geometra y verificar si vivimos sobre una superficie plana o no.
  • Diapositiva 21
  • Diapositiva 22
  • Diapositiva 23
  • Diapositiva 24
  • Diapositiva 25
  • Diapositiva 26
  • El movimiento de los objetos en presencia de gravedad es independiente de la masa, de la composicin qumica, etc!! Esta peculiaridad llev a Einstein a sospechar que hay una relacin entre la gravitacin y la geometra del espacio
  • Diapositiva 27
  • IDEAS BSICAS DE LA RELATIVIDAD GENERAL A. Einstein, 1915 la materia y la energa modifican el espacio-tiempo los objetos que estn sometidos slo a la gravedad, se mueven a lo largo de geodsicas. La trayectoria es independiente de la masa.
  • Diapositiva 28
  • La Tierra ejerce una fuerza sobre la Luna, por eso su trayectoria no es recta Porqu la Luna gira alrededor de la Tierra? La Tierra deforma el espacio tiempo a su alrededor, la Luna se mueve sobre una geodsica en el espacio tiempo curvo
  • Diapositiva 29
  • Curvatura espacial cerca de una estrellaCurvatura del espacio cerca de una estrella o planeta LA GEOMETRA NO ES INMUTABLE!
  • Diapositiva 30
  • ALGUNAS VERIFICACIONES EXPERIMENTALES DE LA RELATIVIDAD GENERAL: todos los cuerpos caen con igual aceleracin deflexin de la luz existencia de agujeros negros correcciones a las trayectorias de los planetas ondas gravitacionales expansin del Universo
  • Diapositiva 31
  • La Luna y la Tierra caen hacia el Sol con la misma aceleracin Precisin: 0,00000000001% !!!!! Experimento: Lunar Laser Ranging Se mide la distancia Tierra Luna con precisin de pocos centmetros!!!
  • Diapositiva 32
  • DEFLEXIN DE LA LUZ SOL Estrella lejana (posicin real) Estrella lejana Posicin aparente Tierra Observado por Eddington (1919) Otra estrella lejana
  • Diapositiva 33
  • Diapositiva 34
  • LENTES GRAVITACIONALES Objeto muy masivo Galaxia lejana (posicin real) Galaxia lejana Posicin aparente Tierra Galaxia lejana segunda imagen
  • Diapositiva 35
  • Diapositiva 36
  • Diapositiva 37
  • Diapositiva 38
  • Diapositiva 39
  • Agujeros negros Objetos tan compactos que no dejan escapar nadani siquiera la luz! Pueden formarse cuando se acaba el combustible de una estrella suficientemente masiva Se los detecta indirectamente a travs de sus efectos gravitacionales
  • Diapositiva 40
  • Sistema binario Rayos X Luz visible
  • Diapositiva 41
  • El primero: Cygnus X1 M = entre 10 y 20 Msol
  • Diapositiva 42
  • El ms grande de la galaxia: Sgr A M = 3 000 000 Msol
  • Diapositiva 43
  • Descubrimiento de estrellas orbitando alrededor de SgrA, en el centro de la va lctea
  • Diapositiva 44
  • OTROS CANDIDATOS Hasta 20 masas solares Entre 100 y 100 000 masas solares Ms de 1 000 000 de masas solares
  • Diapositiva 45
  • S S Correcciones a las trayectorias de planetas y estrellas Prediccin de Newton Prediccin de Einstein Para Mercurio, el efecto de la curvatura del espacio es chico, pero medible: la elipse rota 1 grado cada 83,5 siglos!! Para PSR J0737-3039, la elipse rota 17 grados por ao
  • Diapositiva 46
  • Ondas gravitacionales Los objetos en movimiento producen deformaciones en el espacio y el tiempo que viajan a la velocidad de la luz. Analoga: las cargas en movimiento en una antena generan ondas electromagnticas (radio y TV por ejemplo)
  • Diapositiva 47
  • Prdida de energa por emisin de ondas gravitatorias Pulsar 1913+16, la rbita se achica 3mm por vuelta!! Premio Nobel 1993
  • Diapositiva 48
  • Instrumento para detectar de ondas gravitacionales (LIGO)
  • Diapositiva 49
  • Diapositiva 50
  • Si se midieran con suficiente precisin los ngulos, se encontrara una diferencia de 0,00000000000006 grados
  • Diapositiva 51
  • El permetro no es igual a 2 x 3.14159 x radio. Para la Tierra, es menor en un 0,00000002%
  • Diapositiva 52
  • perimetro radio El permetro no es igual a 2 x 3.14159 x radio
  • Diapositiva 53
  • abierta plana cerrada La geometra del universo A GRAN ESCALA El Universo est en expansin (Hubble 1929). De acuerdo a la Relatividad General, hay tres posibilidades para la geometra espacial:
  • Diapositiva 54
  • Fondo csmico de microondas: descubrimiento Llegan fotones de todos lados, correspondientes a T=2,7 K
  • Diapositiva 55
  • Fondo csmico de microondas: Las variaciones en la temperatura del Universo Satlite WMAP 2003
  • Diapositiva 56
  • Podemos medir la geometria del universo!! abierta plana cerrada
  • Diapositiva 57
  • Diapositiva 58
  • Diapositiva 59
  • Diapositiva 60
  • Diapositiva 61
  • Diapositiva 62
  • Diapositiva 63
  • Debe haber 25% de materia oscura y 70% de energa oscura!!!
  • Diapositiva 64
  • Algunos temas de investigacin actuales: Las ondas gravitatorias todava no fueron detectadas directamente La expansin del Universo es acelerada. NO se sabe que es lo que produce la aceleracin ni que tipo de materia llena el Universo!! La relatividad general NO es compatible con la mecnica cuntica