LA RELATIVIDAD ESPECIAL O TEORIA DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDA

MAYRA ALEJANDRA ORDÓÑEZ PERALTA

Historia A finales del siglo XIX los físicos pensaban que la mecánica

clásica de Newton, basada en la llamada relatividad de Galileo, describía los conceptos de velocidad y fuerza para todos los observadores (o sistemas de referencia).

Sin embargo, Hendrik Lorentz y un poco antes Woldemar Voigt habían comprobado que las ecuaciones de Maxwell, que gobiernan el electromagnetismo, no se comportaban de acuerdo a las leyes de Newton cuando el sistema de referencia varía.

El experimento de Michelson y Morley sirvió para confirmar que la velocidad de la luz permanecía constante, independientemente del sistema de referencia en el cual se medía, contrariamente a lo esperado de aplicar las transformaciones de Galileo.

Es una teoría de la física publicada en 1905 por Albert Einstein.

Esta teoría es capaz de explicar el comportamiento cinemático de los cuerpos en movimiento, especialmente aquellos

cuerpos cuyas velocidades sean cercanas a las de la luz. La teoría también permite describir la dinámica de los campos eléctrico y magnético alrededor de cuerpos en movimiento.

Esta teoría es bien conocida por romper con los esquemas tradicionales de espacio y tiempo concebidos dentro de

nuestra experiencia diaria.

En la relatividad especial, tanto espacio como tiempo están interrelacionados en una única entidad llamada espacio-

tiempo en la cual los famoso viajes en el tiempo son posibles.

Postulados

Para desarrollar su teoría Einstein se basó en 2 postulados clave:

Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas inerciales. No existe un sistema preferencial (Principio de la relatividad)

La velocidad de la luz en el vacío tiene el mismo valor c para todos los sistemas inerciales (Principio de la constancia de la velocidad de la luz)

Formulación Matemática - Transformaciones de Lorentz 

Las siguientes son conocidas como las ecuaciones de Lorentz (de hecho fue Lorentz quien las dedujo primero, sin embargo no les dio la interpretación correcta dentro de su teoría).

Es importante advertir la presencia del factor  dentro de las ecuaciones. Este factor caracteriza la relatividad especial y resulta fundamental para comprender la relevancia de los efectos relativistas.

Dilatación temporal Notemos el caso  en la transformación de

Lorentz de t'. Este tiempo se llama el tiempo propio en S' y se escribe:

El tiempo en el sistema S y S’ no son iguales!!, de hecho el tiempo medido en el sistema S (es decir el sistema en reposo relativo) es siempre mas grande que el tiempo medido en el sistema S'(sistema en movimiento relativo).

Este efecto se llama dilatación temporal y es observado por ejemplo por una persona sobre la tierra (sistema S) que compare su reloj con otra persona que realizado un viaje espacial en una nave (sistema S') capaz de viajar a velocidades cercanas a la de la luz.

Contracción Espacial (Lorentz) 

Supongamos ahora que ya no queremos la longitud de un determinado objeto en ambos sistemas de referencia S (sistema en reposo relativo) y S' (sistema en movimiento relativo) y comparar estas dos cantidades. Con este fin podemos manipular las ecuaciones de Lorentz mostradas arriba para llegar finalmente a una relación entre la longitud observada en S y la longitud observada en S‘.

Primeras conclusiones de Einstein

Para el observador en reposo el tiempo de un observador en movimiento se dilata

Para el observador en movimiento las distancias externas se contraen.

Caso limite

El tiempo se dilata hasta que se detiene cuando la velocidad del sistema es igual a la velocidad de la luz.

Los cuerpos se contraen hasta quedar planos.

Pero Einstein tuvo otra conclusión y fue que nada puede viajar a la velocidad de la luz.

Limites en el espacio- tiempo

Si graficamos el espacio vs la distancia recorrida, obtendremos un área que es factible de alcanzar y un área fuera de nuestras posibilidades.

Paradoja de los Gemelos Es un experimento mental que analiza la distinta

percepción del tiempo entre dos observadores con diferentes estados de movimiento.

Dicha teoría postula que la medida del tiempo no es absoluta, y que, dados dos observadores, el tiempo medido entre dos eventos por estos observadores, en general, no coincide, sino que la diferente medida de tiempos depende del estado de movimiento relativo entre ellos.

Equivalencia entre masa y energía

E=mc2 Einstein se dio cuenta de que la masa y la energía de un cuerpo aparecen siempre unidas de una manera muy conspicua en las

ecuaciones de su teoría. Esto le condujo a afirmar que existe una equivalencia entre la masa y la energía expresada por la fórmula:

donde E es la energía de un cuerpo, m su masa y c la velocidad de la luz.

Einstein consideraba la variable m como lo que ahora conocemos como masa relativista.

Dicha masa se relaciona a la masa estacionaria, que es la masa de un objeto que se encuentra fijo desde el marco de referencia siendo utilizado.

La masa relativista de un objeto cambia con la velocidad de un objeto, se incrementa a medida que la velocidad de un objeto incrementa desde el punto de vista utilizado, mientras que la masa estacionaria es una cantidad fija. Las dos masas se relacionan entre sí según la ecuación:

La fórmula de Einstein E = mc2 afirma que un solo kilogramo de materia equivale aproximadamente a toda la energía que se consume en la Tierra en una hora.

Obviamente surge la pregunta de si se puede extraer, en la práctica, la enorme energía almacenada en la materia. Al principio Einstein y los demás físicos pensaban que eso era sólo una ilusión; pero esta situación empezó a cambiar en los años treinta.