La profesionalizacin docente en Matemticas: trabajo

de una red acadmica

Mara Eugenia Ramrez Sols meramire@ipn.mx Jos Luis Torres Guerrero, jeluistg@yahoo.com.mx

Liliana Surez Tllez lsuarez@cinvestav.mx. Pedro Ortega Cuenca poc520520@gmail.com

Resumen Transformar la educacin, pasando de un modelo tradicional, centrado en la enseanza, a un modelo centrado en el aprendizaje, implica desarraigar prcticas educativas incongruentes con los fines de la educacin actual, para dar paso a una nueva forma de ser, pensar y actuar en la educacin. En un modelo centrado en el aprendizaje destacan algunas caractersticas: se promueven el aprendizaje autnomo y el aprendizaje a lo largo de toda la vida, el aprendizaje debe ser flexible e incorporar el uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin (TIC). Para concretar los cambios que requieren las reformas que se han emprendido en el Instituto Politcnico Nacional de Mxico (IPN), el profesor es, sin duda, uno de los agentes principales. Los docentes en ejercicio en el IPN suelen ser profesionales en su disciplina pero van construyendo sobre su prctica las concepciones de ensear y aprender que orientan sus decisiones en el trabajo cotidiano; la profesionalizacin de la docencia va ms all de una capa de pedagoga sobre un dominio de los contenidos de la asignatura. El trabajo concreto de una red acadmica (la red acadmica del Seminario Repensar las Matemticas) ha permitido consolidar una estrategia para la profesionalizacin docente vinculando los resultados de la investigacin en Matemtica Educativa y la prctica docente.

I. Problemtica Saint-Onge (1997), en el libro Yo explico pero ellos... aprenden?, sostiene que no basta que el profesor tenga conocimientos sobre la materia que imparte para garantizar que el estudiante aprenda. En efecto, en el IPN, los profesores sin duda conocen su materia pero difcilmente se puede afirmar que sean profesionales de la docencia, pocos profesores de matemticas se encuentran satisfechos por los aprendizajes de sus estudiantes, no hemos logrado que los aprendizajes de los estudiantes sean slidos y duraderos. Tampoco hemos logrado que los alumnos desarrollen una actitud activa y responsable hacia su aprendizaje en la escuela (IPN, 2006a, 9). Adems de estos problemas hay otros que desde la perspectiva del modelo profesional de la docencia, requieren proyectos de innovacin que transformen las prcticas de la normalidad actual en otras que evidencien los avances hacia la visin del IPN que formul en sus modelos: el modelo educativo y el modelo de integracin social. Algunos problemas detectados son:

1 Perfil heterogneo del profesorado (diversas profesiones de origen, formacin en la docencia por prueba y error).

2 Prctica docente intuitiva o basada en modelos de profesores expositores. 3 Escaso logros en los programas de profesionalizacin docente. 4 Condiciones administrativas diversas en el profesorado, sin visin de sistema.

5 En los planes no hay espacio por la carga acadmica para el trabajo colaborativo y autnomo. Adems los programas no incluyen objetivos de aprendizaje multidimensional, ni hay una articulacin entre los objetivos de las distintas reas.

6 Una prctica docente solitaria, al margen de los colegas. 7 Ausencia de interaccin entre grupos de pares acadmicos dentro y fuera del

Instituto. 8 Pobre difusin y uso casi nulo de los resultados de investigacin educativa en las

didcticas especiales y en otros aspectos de los sistemas educativos. Las acciones desarrolladas por el IPN han tratado de capacitar y formar a docentes en diferentes aspectos de la docencia con poca o nula articulacin con el conocimiento especfico y los productos de las investigaciones educativas recientes de las disciplinas. II. El mejoramiento del estudio de las matemticas en el nivel medio superior del IPN El ncleo dirigente de la red acadmica del Seminario Repensar las Matemticas asesor a la Academia Institucional de Matemticas (AIM-NMS-IPN, 2004-2005) desde su fundacin hasta el ao 2005 y dise el programa Mejoramiento del Estudio de las Matemticas (MEM) en el NMS-IPN, para responder al reto que plantea la Reforma Acadmica Integral (RAI) que actualmente vive el Instituto. En este programa se sealan, como principios rectores:

1 Los problemas importantes de la educacin son problemas de sistema por lo que requieren, para avanzar en su solucin, un enfoque sistmico.

2 Una comunidad profesional bien organizada es indispensable para ejercer la docencia como una prctica compleja de manera eficiente.

El programa MEM (AIM, 2001) comprende varios proyectos articulados que permiten atender diversas necesidades en propuestas integradas. Tal es el caso del Seminario Repensar las Matemticas que articula tres proyectos: el Proyecto El modelo profesional de la docencia en Matemticas, el Proyecto El uso responsable de los resultados de la investigacin en la prctica docente (AIM, 2003) y el Proyecto La red de interaccin acadmica (RIA).

Objetivo

Mejorar la calidad del estudio de las Matemticas en el

NMS del IPN.

La Evaluacin Sistemtica del Estudio

de las Matemticas Paquetes Didcticos para los Cursos de

Matemticas

El Modelo Profesional de la

Docencia en Matemticas

Los clubes de Matemticas

La Red de Interaccin Acadmica

(RIA)

La tecnologa una herramienta para la

comprensin y el uso de las matemticas

Rediseo Curricular para el Nuevo Modelo IPN

El uso responsable de

los result ados de la investigacin

en la prctica docente

Programa Mejoramiento del Estudio

de las Matemticas

Ilustracin 1. Programa de Mejoramiento del Estudio de las Matemticas

III. El modelo profesional de la docencia Los profesores se suelen considerar profesionales porque asisten puntualmente a sus clases, respetan a los estudiantes, conocen los contenidos del programa o cumplen con las otras funciones que se les asignan. Estas caractersticas, sin embargo, no son suficientes segn el modelo profesional de la docencia. Para caracterizar el profesionalismo hemos tomado como referencia el modelo profesional de la docencia de Romberg (1988), que considera cuatro aspectos: a) los profesionales son el resultado de una formacin, un entrenamiento y una experiencia en torno a un cuerpo de conocimientos propios (en el caso de los profesores de matemticas, este cuerpo de conocimientos se encuentra en la Matemtica Educativa, que integra el conocimiento de la matemtica como tal y el estudio de los fenmenos didcticos ligados al saber matemtico); b) los profesionales usan ese cuerpo de conocimientos, que actualizan peridicamente, para formular juicios y tomar decisiones en su prctica cotidiana; c) los profesionales se organizan de manera colegiada; d) los profesionales adoptan un enfoque de servicio pblico, que se distingue por la vocacin, la autonoma y la autorregulacin.

Modelo profesional de la docencia

Conocimiento de la materia

Conocimiento de la pedagoga

Conocimiento del contenido desde una perspectiva pedaggica

Conocimiento sobre cmo administrar una situacin educativa

Cuerp

o de c

onocim

ientos

Uso de conocimientos para formular juicios y tomar

decisiones

Prcticas de colegialidad

Enfoque de servicio

pblico, vocacin,

autonoma y

autorregulacin

Ilustracin 2. Modelo profesional de la docencia, tomado de Romberg (1988).

La construccin de este cuerpo de conocimientos se ha generado en las ltimas dcadas por las investigaciones en matemtica educativa. Pero no basta con el cuerpo de conocimientos, una evolucin hacia la profesionalizacin docente requiere que cada vez ms profesores fundamenten sus actitudes y prcticas cotidianas en la teora y en los resultados de la investigacin, y que hagan un hbito de la discusin fundamentada de su actuacin, organizacin y desarrollo en el seno de los cuerpos colegiados (Rodrguez y Castaeda 2001). La colegialidad es un rasgo esencial en las profesiones ya que a travs de las prcticas entre colegas se plantean las dificultades del quehacer profesional, se discuten casos, se formulan propuestas y se colabora en la resolucin de problemas. Little (1982) (citado en Romberg, 1988) identifica algunas prcticas altamente recomendables de colegialidad intraescolar:

1 La participacin de profesores en plticas frecuentes, continuas, cada vez ms precisas y concretas, acerca de la enseanza.

2 La observacin frecuente entre profesores y crticas tiles que realimenten su enseanza.

3 La planeacin, el diseo, la investigacin, la evaluacin y la preparacin conjunta de materiales.

Los procesos de colegialidad integrados como redes acadmicas, o redes de colegas profesionales, representan vas significativas para la comunicacin, para el logro de objetivos comunes y para la adopcin de innovaciones. La profesionalizacin es tan importante en el mejoramiento de la calidad de los sistemas educativos que el Consejo de Especialistas para la Educacin (Flores 2006:83) propone como primera estrategia y poltica nacional, la profesionalizacin de docentes y directivos, en su informe sobre los retos de la educacin en Mxico. Ah se ha caracterizado la profesionalizacin en los trminos siguientes:

a) El dominio sobre un campo profesional cada vez ms complejo, que integra el conocimiento en s y la manera de ensearlo, lo que es necesario ante la profundidad de los cambios vividos en lo cultural, lo poltico, lo social, lo econmico y lo tecnolgico.

b) La capacidad de reflexionar y evaluar el desempeo propio y de innovarlo y mejorarlo con base en la motivacin intrnseca, ms que en los estmulos externos.

c) Una tica profesional renovada que sustente el compromiso, el desempeo responsable y el rendimiento de cuentas.

d) La organizacin profesional no nicamente sindical necesaria para incidir en la escala colectiva de las decisiones educativas; se trata de una organizacin que se rija por la prioridad debida a la calidad de la educacin mexicana. (Flores 2006, 83).

No hay disparidad entre las caractersticas citadas por Romberg (1988) y las propuestas por el Consejo de Especialistas para la Educacin, sino un enriquecimiento conceptual en torno a la necesidad de generar una nueva cultura docente que permita la participacin profesional en la consolidacin de un sistema educativo de alta calidad. IV. El Seminario Repensar las Matemticas en el NMS del IPN El Seminario Repensar las Matemticas (SRM) en el Nivel Medio Superior del IPN contribuye a la profesionalizacin docente principalmente mediante el uso de los resultados de la investigacin en Matemtica Educativa en la prctica docente. A travs de la vinculacin con investigadores educativos, la mayora especialistas en Matemtica Educativa, se trata de propiciar la reflexin y la discusin informadas sobre todos los factores que inciden en la enseanza y el aprendizaje de las matemticas. Esta vinculacin aporta a los profesores un conocimiento que puede contribuir a mejorar la calidad de los aprendizajes de sus estudiantes. Los objetivos de este proyecto son:

1) Fortalecer la vinculacin, como eje fundamental de la profesionalizacin de la docencia, entre la investigacin en Matemtica Educativa y la prctica docente.

2) Aportar informacin pertinente, basada en trabajos de investigacin en Matemtica Educativa, para sustentar el rediseo curricular en el IPN.

3) Consolidar una comunidad acadmica en la que los profesores diseen y realicen proyectos de innovacin educativa bien fundamentados para mejorar la enseanza y el aprendizaje de la matemtica.

Las sesiones del SRM se realizan en la modalidad de videoconferencia; cada sesin consta de dos partes: en la primera se realiza un dilogo entre un profesor y un investigador, generalmente de Matemtica Educativa, alrededor de una problemtica especfica en la que el investigador ha obtenido resultados concretos publicados en artculos arbitrados o tesis de posgrado. En la segunda parte, se responden preguntas de los participantes (ya sea en forma presencial, va Internet, videoconferencia o telfono) en torno a la temtica en cuestin. Todas las participaciones quedan registradas en un foro electrnico que permanece abierto para la continuacin asincrnica de las discusiones, ya que, poco tiempo despus de realizada la sesin presencial por videoconferencia, se pone a disposicin de los interesados el video del dilogo en la modalidad bajo demanda. En el portal del SRM http://www.comunidades.ipn.mx/riieeme (recurso tecnolgico a travs del cual se comunica la red acadmica) se encuentran las ligas para la videoconferencia en vivo y en la modalidad bajo demanda, los materiales de cada sesin (artculos, tesis de maestra o de doctorado y en general, un documento que reporte una investigacin), informacin diversa como enlaces a las instituciones a donde pertenecen los investigadores y un foro de discusin para cada sesin lo que propicia la interaccin sincrnica y asincrnica, extendiendo la participacin sin barreras de tiempo y espacio. El contar con este espacio posibilita la conformacin de una comunidad de aprendizaje virtual coordinada e integrada a partir de las temticas del seminario. V. Las redes acadmicas en el IPN Para atender la complejidad de los procesos educativos es imprescindible transformar la forma de observar el entorno, construir el conocimiento, desarrollar la investigacin y organizar las instituciones educativas, pasando de esquemas verticales de actuacin a esquemas horizontales que favorezcan un clima de colaboracin y corresponsabilidad. Las redes acadmicas son instrumentos de colaboracin acadmica entre unidades, instituciones y organizaciones vinculadas con la docencia y la investigacin, posibilitando el abordaje de los diferentes objetos de estudios a travs de la intra y transdisciplinariedad. Su estructura puede ser formal (impulsada por instituciones u organizaciones) o informal; en ambos casos la red est conformada por personas que, utilizando diferentes canales de comunicacin, comparten responsabilidades, conocimientos, trabajo, proyectos, recursos, documentos, productos y servicios, con el fin de crecer como sujeto colectivo y lograr objetivos en comn. En diversos documentos normativos del IPN se plantea la conformacin de redes como una nueva estrategia para el trabajo acadmico. En Estrategias para impulsar el trabajo en red en el IPN (IPN, 2004b) se destaca la importancia de las redes de colaboracin acadmica y su papel en la organizacin y el funcionamiento del Instituto. Las redes se conciben como mecanismos que permiten responder de manera integral a las nuevas demandas de la sociedad y potenciar las capacidades de las Unidades Acadmicas. En

este mismo documento se establecen lneas estratgicas para conformar y multiplicar estas redes. El buen funcionamiento de las redes acadmicas depende de la forma en que se concreten algunas de sus caractersticas distintivas (IPN 2004b), (Luna, M; Velasco, J.L. 2005):

1 La horizontalidad en las relaciones de sus miembros. 2 La flexibilidad en su duracin o alcance, pueden ser transitorias o permanentes, en

funcin de los propsitos que se propongan alcanzar. 3 La autonoma de la red y de los participantes con su consiguiente capacidad de

autorregulacin, que proviene de la rendicin de cuentas habitual. 4 La comunicacin multidireccional. 5 La identificacin de un mbito de accin definido. 6 La generacin de actividades a travs de mecanismos de abajo hacia arriba.

El Modelo de Innovacin Educativa (MIE) del IPN (2006b) resalta la necesidad de integrar una red responsable para la innovacin, en donde cada uno de sus miembros adopta ciertos roles flexibles y complementarios que favorecen la coordinacin de esfuerzos y potencian la capacidad de la red para enfrentar problemas multidimensionales.

Asesores

Participantes

Promotores

Observadores Investigadores

Ilustracin 3. Figuras de la red de innovacin.

Tomado del Modelo de Innovacin Educativa del IPN (2006b). En el MIE se han identificado por lo menos cinco diferentes figuras que pueden desempear los integrantes de esta red:

1 Los promotores de la innovacin que poseen conocimiento sobre la innovacin especfica y tienen inters en que la situacin deseada se convierta en la normalidad.

2 Los asesores que aportan sus saberes sobre los diversos aspectos que concurren en la innovacin.

3 El observador que registra y analiza el proceso. 4 El investigador que realiza estudios y produce conocimientos para la innovacin y

sobre la innovacin. 5 Los participantes que renen varios perfiles y se ven favorecidos por el proceso o

el resultado de la innovacin.

Al integrar la red responsable es importante considerar la voluntad de adhesin de cada miembro por participar en ella, as como los conocimientos y habilidades que puedan aportar, sin descartar que para el buen desempeo de sus funciones sea necesario participar en procesos de formacin y actualizacin que requiere el propio proceso de innovacin. VI. La red acadmica integrada para el Seminario Repensar las Matemticas La integracin de la red acadmica para el SRM surge de un grupo de profesores de matemticas y directivos decididos a replantear el trabajo acadmico desde una perspectiva de colaboracin, en un contexto de aprendizaje, como un sistema de comunicacin (apoyado con recursos tecnolgicos) y como medio de integracin para el proyecto de profesionalizacin docente de los profesores de matemticas. Esta red integrada es el factor que asegura el trabajo coordinado y horizontal de la misma, impulsa una actitud proactiva y un sentido de pertenencia y beneficios a todos los miembros. VI.1 La comunidad virtual La comunidad virtual de la red acadmica del SRM ofrece diversos recursos tecnolgicos. Este conglomerado de recursos posibilita que el grupo de participantes se interrelacionen y compartan su conocimiento en el logro de los objetivos del SRM, facilita la circulacin de la informacin, la integracin de bases de datos, la comunicacin, la discusin y el intercambio en lnea. Para dirigir y describir la evolucin de la red acadmica se escogi el modelo de Salmon adaptado por Brenson-Lazan (Brenson-Lazan, 2001b). En este proceso cada una de las cinco etapas tiene un objetivo definido y el apoyo necesario para la parte virtual pero tambin se identifican los principales obstculos que se enfrentan y se proponen algunos recursos de facilitacin que permitan la evolucin de la comunidad.

MOTIVACIN

SOCIALIZACION

ITERCAMBIO

CONSTRUCCIN

TRASCENDENCIA

Ilustracin 4. Etapas de desarrollo y facilitacin de una comunidad virtual de aprendizaje. Tomado de Brenson Lazan (2001b)

a. Motivacin.- En esta primera fase fue importante que los participantes de la red

estuvieran convencidos de la viabilidad del proyecto y reconocieran la urgencia de

atender a la vinculacin de investigacin y docencia como un aspecto central de la profesionalizacin de la docencia en matemticas. El apoyo de los integrantes de la red y la identificacin de las necesidades de formacin para participar en el seminario contribuyeron a superar las resistencias de profesores y autoridades. Los asesores ayudaron a los profesores que establecieron el contacto con los investigadores y planearon, en conjunto, cada sesin del SRM.

b. Socializacin.- El proceso de socializacin demanda la incorporacin de una

nueva cultura. En las comunidades virtuales se involucran nuevas formas y estilos de comunicacin y de trabajo, que forman ya una nueva cultura. Fomentar la socializacin como proceso de adquisicin de conocimientos normas y valores en estos medios permite constituir identidades construidas en las interacciones y relaciones diversas entre los participantes. El nmero de participaciones en el SRM fue paulatinamente superndose, aument la interactividad con los diversos recursos ofrecidos en cada sesin del seminario y la participacin en los foros se volvi ms fluida y compleja.

c. Intercambio.- Los propios procesos de profesionalizacin docente, del trabajo en

redes y de la comunidad virtual propician la creacin de una cultura de intercambio de conocimientos, que abre un nuevo panorama para el aprendizaje, la ampliacin y la profundizacin de los temas y ejes del SRM. En esta fase se logra compartir informacin pertinente a las necesidades de cada participante y de la comunidad misma, as como valorar la eficiencia y los beneficios de nuevos procesos. El trabajo de la red acadmica contribuye ampliamente al desarrollo de una cultura matemtica en los participantes de la red. En resumen, adquirir, compartir y aplicar conocimientos a fin de tomar decisiones ptimas, caracteriza a esta fase.

d. Construccin.- En esta etapa se logra la construccin coparticipativa de nuevos

conocimientos. Se concibe el conocimiento como una construccin, no slo individual sino tambin social, que requiere de una comunicacin libre e igualitaria entre los participantes en la cual se expongan los diferentes puntos de vistas y se formulen argumentos que se constituyan en la fuente para la toma de decisiones y no las presiones externas. Para que el conocimiento sea significativo y relevante debe ser construido tanto individual como colectivamente, procurando la estrecha vinculacin entre la teora y la prctica, para lo cual la autorreflexin y el dilogo, as como el cuestionamiento permanente se convierten en los aspectos esenciales para promover no slo los cambios conceptuales sino el cambio del contexto (Balbi 2005,15). Se considera que actualmente la red acadmica se encuentra en esta fase de evolucin; se ha logrado que la comunicacin entre los integrantes de la comunidad se manifieste de manera coparticipativa en la construccin de nuevos conocimientos, las participaciones en el foro han pasado de las preguntas a la elaboracin de proyectos vinculados con los usos de los resultados de la investigacin en matemtica educativa y su prctica docente.

e. Trascendencia.- El propsito en esta etapa es que los integrantes de la comunidad

logren metas personales e integren el proceso con otras formas de aprendizaje para extender y multiplicar la comunidad, creando una red de redes.

VI.2 Integracin de la red En la integracin de esta red acadmica participan diferentes figuras institucionales: profesores, directivos, administrativos, investigadores del IPN y de otras instituciones, nacionales e internacionales, que comparten la necesidad de mejorar la calidad de la educacin. Para el proceso de integracin de la red, se atiende la parte cuantitativa, quienes y cuntos, dnde, cmo y cundo participan. Pero tambin se reconocen mecanismos de integracin cualitativos que favorecen el clima de trabajo y que consideran la comunin de valores como el respeto, la confianza mutua y el fomento de la libertad y la autonoma en los participantes.

1 Participantes en la red.- Dada la naturaleza de los programas de

profesionalizacin docente, la red para el SRM, desde el inicio consider las bondades de que participaran diferentes figuras (actores) de entornos institucionales diversos, logrando involucrar as a entornos, pblicos, privados, nacionales e internacionales, con un nmero variado de participantes de diferentes unidades, niveles administrativos, con posibilidades e intereses mltiples, pero con el inters comn de vincular la investigacin con la prctica docente en matemticas.

2

Figuras institucionales

Instituciones Participantes

Profesores

IPN: CECyT 7, 11, 13, 14,15; CCH; UVM

Directivos

CECyT 11, DEMS, CTE, DI, DEC, DNME

Investigadores participantes

IPN, CINVESTAV, ITESM, ITAM, UNAM

Administrativos

De todas las unidades e instituciones involucradas

3 Principales roles o funciones en la red.- El SRM se concibe como un proyecto

innovador, por lo que para este trabajo se asumieron los roles propuestos en el MIE, adoptando las figuras de promotor, asesor, investigador, participante u observador de la innovacin.

No se da la necesidad de adjudicar estos roles a los integrantes por su jerarqua institucional, o por su dominio del saber, as que de manera flexible, han adoptado una o algunas de ellas segn las necesidades propias de la red. Por ello existe sin alterar las necesidades e intereses de los integrantes la posibilidad de desempear varios roles y mltiples liderazgos.

Figuras de la innovacin

Figuras institucionales

Promotor Profesores, Directivos, Personal de Apoyo, Coordinadores de rea, Investigadores

Asesor Profesores, Directivos, Personal de Apoyo, Coordinadores de rea, Investigadores

Participante Profesores, Directivos, Personal de Apoyo, Coordinadores de rea, Investigadores

Observador Profesores, Directivos, Personal de Apoyo, Coordinadores de rea, Investigadores

Investigador Investigador. Como participantes de la investigacin, Profesores, Directivos, Personal de Apoyo, Coordinadores de rea, Investigadores

En la figura del investigador nos estamos refiriendo, no slo al investigador que participa en el SRM presentando sus resultados de la investigacin en matemtica educativa y que interacta con el profesorado en el seminario, sino al sujeto que indaga y construye conocimientos sobre la innovacin, sobre la dinmica de la red acadmica o sobre otro objeto involucrado en el proceso. Las redes acadmicas demandan fundamentalmente su integracin en virtud de la intencin implcita de generacin y difusin del conocimiento. La figura del directivo se ocupa principalmente de los convenios y de la gestin de recursos, adems de dar una orientacin acadmica a las cuestiones administrativas. Cada figura institucional aporta la visin de la trayectoria del trabajo desde diferentes niveles de relacin e involucramiento en la estructura social- institucional, lo que permite atender a los problemas y necesidades que van surgiendo durante el proceso mismo del seminario. Para el mejor desempeo de estos roles en red y los propios del seminario ha sido necesario abrir espacios de formacin y capacitacin que nos han permitido mejorar el trabajo y formar recursos humanos especializados.

VI.3 Desarrollo del trabajo en red El SRM se conceptualiz como un proyecto innovador (Ramrez, et al, 2006) y la red acadmica se dise como una forma de organizacin para el logro de tal fin. En este sentido las fases que se desarrollaron para el SRM siguieron la evolucin propuesta en el MIE. Estas fases, que no necesariamente se siguen en el orden anotado, conforman un ciclo que se reinicia para continuar en espiral en ciclos subsecuentes de mejora permanente.

Por la importancia que reviste para el proceso, se comienza con la decisin de innovar, que comprende tres puntos: 1. Los objetivos que se persiguen. 2. Los doce criterios para caracterizar una innovacin educativa. 3. La relacin efectiva de estos criterios con el cambio real mediante la definicin de

indicadores autnticos

En cada fase es recomendable elaborar una lista de verificacin que comprenda dos aspectos: preguntas bsicas y acciones fundamentales que orientan el trabajo de la red. Las fases son:

1. La comprensin del proceso de innovacin

En el proyecto del SRM, una vez tomada la decisin de constituir un espacio de profesionalizacin para profesores de matemticas del nivel medio superior aprovechando las tecnologas de la informacin y la comunicacin (TIC), la red acadmica constituida hasta ese momento (asesores de la AIM y funcionarios del CECyT 11) se concentr en detallar las caractersticas de la propuesta y el impacto esperado en la comunidad politcnica. En la tabla siguiente se detallan las preguntas bsicas de esta fase y las acciones fundamentales que conviene realizar. Despus de la tabla elegimos uno de los aspectos del seminario y ejemplificamos esta fase de comprensin con la accin que conduce al principal resultado: los mdulos del SRM.

Las preguntas bsicas Las acciones fundamentales Comparten todos los integrantes de la red una visin global del resultado de la innovacin? Tienen claro cul es el papel que desempearn y qu responsabilidades tendrn que asumir? Tiene la red de innovadores capacidad para propiciar el cambio? En cunto tiempo? De qu informacin se dispone? Cul es la informacin que se necesita para monitorear el proceso y evaluar el cambio? Cul es la actitud con respecto a la innovacin de todos los que participan en, o se ven afectados por, el proceso de la innovacin? Hay en la red responsable de la innovacin equipos capacitados para la gestin del conocimiento y el anlisis de datos?

Identificar a todos los que participan en la innovacin, o se ven afectados por ella, ya sea como promotores, participantes, asesores o beneficiarios. Definir con claridad el papel que le toca desempear a cada uno de ellos y describir el cambio que se espera que ocurra desde la perspectiva de cada uno. Conformar una red responsable de la innovacin, procurando que haya representantes de todas las figuras que intervengan, muy probablemente todas las que hay en el Instituto. Establecer las necesidades de formacin que se desprenden del punto anterior y preparar un cronograma para cumplirlas oportunamente.

Hacer una descripcin de los aspectos que se van a modificar utilizando los mismos indicadores que servirn para evaluar y monitorear la situacin, y evaluar el resultado de la innovacin. Establecer las necesidades de informacin sobre todos los aspectos pertinentes, identificar las fuentes donde conseguirla y estipular los plazos para hacerlo.

La pregunta central del proyecto del proyecto El uso responsable de los resultados de la investigacin en la prctica docente se planteaba como Qu principios orientan las decisiones de los profesores de Matemticas del NMS-IPN en su prctica docente?, o ms especficamente, qu papel tienen los resultados de la investigacin en Matemtica Educativa en las decisiones que toman los profesores de Matemticas del NMS-IPN en su prctica docente?. En esta fase del proceso se hizo evidente que los resultados de investigacin eran en gran medida inaccesibles para los profesores de matemticas, bien por que se encontraban en bibliotecas y libreras fuera del mbito cotidiano del profesor o bien por el alto grado de especializacin en las metodologas y marcos tericos. Entre las acciones que se destacan en esta fase se encuentran: - Establecimiento de la dinmica de trabajo a partir de un dilogo entre un investigador en Matemtica Educativa y un profesor de matemticas, el eje de este dilogo sera una tesis o un artculo de investigacin relacionado con alguno de los contenidos temticos o lneas a desarrollar en los programas de matemticas del nivel medio superior vigentes (IPN, 1994-1996). - La participacin del docente en este dilogo se dividira en dos partes, en la primera media hora un profesor, miembro de la red de acadmica responsable del proyecto, entrevistaba al investigador por medio de preguntas relacionadas con su trabajo de investigacin y planteadas desde la perspectiva docente, estas preguntas eran producto de un trabajo y acuerdo previos con el investigador. En la siguiente media hora del dilogo se esperaba la participacin de los profesores que seguan la transmisin de esta entrevista por diferentes medios electrnicos (videoconferencia, teleconferencia e Internet). - El diseo del mdulo de la sesin que inclua la videograbacin de la sesin, los materiales de referencia (tesis o artculos) y su descripcin a partir de los lineamientos del Consejo Mexicano de Investigacin Educativa, la interaccin de la sesin plasmada en un foro de discusin e informacin de contacto con la red acadmica responsable.

2. El anlisis de la informacin

En esta fase requiri dedicar atencin a los datos disponibles para cumplir con los objetivos del Seminario Repensar las Matemticas. A continuacin se encuentran detalladas en la tabla las preguntas bsicas y las acciones fundamentales de esta

fase. La ejemplificamos con la definicin de los roles de las figuras institucionales que fueron sumndose a la red acadmica responsable de este proyecto.

Las preguntas bsicas Las acciones fundamentales Qu descripcin de la situacin original se obtiene del anlisis de los datos disponibles? Qu relaciones tiles al proceso arroja la interpretacin de los datos? Qu resistencias y obstculos sealan los datos en los niveles institucional, organizacional y personal? Qu fortalezas y reas de oportunidad sealan los datos en los niveles institucional, organizacional y personal? Hay necesidad de nuevos datos para el desarrollo de la innovacin?

Construir matrices de datos y tratar de identificar relaciones tiles para el monitoreo y evaluacin del proceso. Articular el conocimiento personal de los integrantes de la red para convertirlo en conocimiento colectivo y registrarlo adecuadamente.

Los esfuerzos del Instituto para cumplir con el reto en materia de profesionalizacin de sus cuerpos docentes deben concretarse en propuestas congruentes con los lineamientos del Modelo Educativo y del Modelo de Integracin social del mismo Instituto. Ya hemos descrito en otro documento (Ramrez, et al, 2006) la congruencia entre los objetivos, modalidad y productos del Seminario Repensar las Matemticas y las lneas estratgicas del Instituto. En particular, en la incorporacin de otras figuras institucionales a la red acadmica del proyecto destacaremos las siguientes: - La participacin de la Secretara Acadmica, a travs de la Direccin de Educacin Media Superior, era fundamental para el buen desarrollo del proyecto. Por un lado, se requera la coordinacin de la participacin de instancias de apoyo del Instituto a travs de los cauces institucionales, como la actual Direccin de Informtica y el tambin actual Centro de Tecnologa Educativa. Pero, por otro lado, era importante que el proyecto llegara a autoridades y profesores de matemticas de cada uno de los Centros de estudio como una propuesta integral con los avales acadmicos correspondientes. - La participacin del Centro de Tecnologa Educativa fue central en este

proyecto que en su concepcin inicial incorpora las tecnologas de la informacin y la comunicacin en este esfuerzo de profesionalizacin docente en matemticas. Uno de los apoyos ms destacables fue la incorporacin de un equipo de produccin que ayud en la planeacin de cada una de las sesiones, fortaleciendo la participacin de los entrevistadores y los entrevistados frente a las cmaras y haciendo ms gil y profesional el material de apoyo, como videos o presentaciones.

3. El establecimiento de las prioridades Una vez realizado el anlisis de los datos se adquiri una nueva visin de los retos que se enfrentaran en el Seminario Repensar las matemticas. Con este conocimiento entramos a una tercera fase que consiste en el establecimiento de las prioridades. En la tabla siguiente se enuncian algunas preguntas bsicas y algunas acciones fundamentales. A continuacin de la tabla ejemplificamos esta fase con las decisiones que se tomaron en el proyecto.

Las preguntas bsicas Las acciones fundamentales Cules son los aspectos prioritarios que surgen del anlisis de la informacin? Cules son los aspectos ms importantes, aquellos aspectos que pueden resolver los problemas o disolver los obstculos que dificultan el cambio? Cules son los factores, posibles causas, que se han revelado relacionados con los datos de la situacin original como resultado de su anlisis? Cules son las causas de las disfunciones que han conducido a la situacin que se quiere mejorar?

Establecer si los recursos disponibles son los adecuados para atender las prioridades. Fijar plazos para la atencin de las prioridades identificadas. Deslindar responsabilidades en las partes del proyecto que se ocupan de las prioridades identificadas y planear la articulacin de las mismas en funcin de los objetivos. Formular hiptesis sobre las relaciones que han revelado los datos para generar preguntas que permitan profundizar en el conocimiento de la situacin.

Al evaluar el desarrollo de dos ciclos con veinte sesiones realizadas y veinte mdulos disponibles para la comunidad de profesores de matemticas se caracteriz la especialidad de algunas de las acciones al interior mismo del SRM definindose, entre otras, las siguientes tareas: - Planeacin acadmica de las entrevistas. Se requera la conformacin de un equipo de trabajo al interior de la red acadmica que le diera seguimiento los aspectos acadmicos de la planeacin de las entrevistas del ciclo (contacto con el investigador, recopilacin de los materiales de referencia, propuesta para el guin de la primera parte del dilogo, ensayo), dada la frecuencia de las sesiones se requera que estos equipos no estuvieran conformado por las mismas personas. - Planeacin tcnica de la entrevista, esta tarea inclua la produccin de la semblanza del investigador que participaba en la entrevista, la elaboracin de la escaleta necesaria para la produccin de la sesin, preparar los materiales que se usaran durante la entrevista: videos y presentaciones, plecas para nombrar a los participantes y dar la informacin necesaria. Esta tarea tambin inclua toda la actividad de promocin por medios fsicos y electrnicos (mensajes, carteles, invitaciones personales).

4. La visualizacin de la situacin En esta fase se espera elaborar una descripcin de la situacin que producir el SRM una vez que la innovacin educativa se haya institucionalizado y que debe estar basada en datos que realmente permitan medir el cambio. Un elemento fundamental en esta fase es la definicin de los indicadores y de los instrumentos que servirn para medir los datos. En la siguiente tabla se muestran las preguntas bsicas y las acciones fundamentales que guan esta fase. A continuacin, a manera de ejemplo mencionamos algunas de las metas parciales del SRM.

Las preguntas bsicas Las acciones fundamentales Cules son los indicadores y los instrumentos que permitirn medir los aspectos prioritarios? Se han tomado en cuenta los estndares nacionales e internacionales para caracterizar la solucin? Cmo se caracteriza la situacin que resultar de la innovacin mediante estos indicadores?

Verificar que los indicadores corresponden con los utilizados en las instituciones donde el resultado de la innovacin es lo ordinario. Establecer metas parciales y usarlas para describir la evolucin de la situacin

Los marcos usados para el diseo y la definicin de los objetivos del SRM, en particular el del modelo profesional de la docencia tomado de Romberg (1988), permiten identificar una comunidad docente profesional ligada al seminario que se encuentra interesada en generar conocimiento propio y usar el conocimiento especializado de la matemtica educativa. Por supuesto la evaluacin de esta comunidad hacia la fase de trascendencia requerir de varios aos, pero se lograr con estrategias que se irn definiendo a partir del cumplimiento de las primeras metas de estos tres primeros ciclos del Seminario. Una primera meta importante del SRM es la conformacin misma de la red acadmica del proyecto que hemos descrito en el apartado anterior, de acuerdo a las figuras del MIE y a las figuras institucionales del mismo Instituto. Otra de las metas destacables, en la situacin actual del SRM es el diseo de un repositorio de objetos de aprendizaje a partir de los mdulos que se generan en cada una de las sesiones que pondr al alcance de los profesores de matemticas los segmentos de la sesin caracterizados por un conjunto adecuado de metadatos.

5. La definicin de las estrategias

Una vez que se ha identificado la situacin de la cual se parte, luego del anlisis de los datos disponibles y de la identificacin de a dnde se quiere llegar con el cumplimiento de los objetivos del SRM, se definen las estrategias que permitirn superar las dificultades identificadas, de tal manera que se construyan las mejores condiciones para lograr este trnsito de la situacin bajo la que se inici el SRM y a la que se quiere llegar. En la siguiente tabla se anotan las preguntas bsicas y las acciones fundamentales. A manera de ejemplo se describe la importancia del

uso de las TIC para superar la imposibilidad de que durante la transmisin de la sesin todos los profesores interesados puedan seguirla.

Las preguntas bsicas Las acciones fundamentales Cules son los aspectos de la situacin que menos (ms) obstculos tendrn que librar? Qu procesos afines a la innovacin estn ocurriendo, u ocurrirn, paralelamente en la institucin? Qu probabilidades hay de que las estrategias conduzcan a la situacin visualizada? Son viables las estrategias diseadas segn el contexto? Hay responsables de cada estrategia?

Usar los datos y el conocimiento sobre la innovacin y el contexto para que las estrategias no subestimen las dificultades y la magnitud de los problemas que se tienen que resolver. Disear estrategias que incidan en varios niveles. Familiarizarse con las estrategias que se siguieron en instituciones que han incorporado la innovacin a su normalidad.

Una de las dificultades para los profesores de matemticas interesados en el SRM es que no todos podan seguir las sesiones en forma sncrona, ya sea por tener clases a la hora de transmisin o por algn otro compromiso impostergable. La grabacin de las sesiones, en disco compacto o dvd, primero, y la opcin de verlo despus como video bajo demanda, salv este inconveniente. Adems, el foro asociado a la sesin permite que se pueda participar al subir a la brevedad un comentario o pregunta al investigador invitado, pues ste se compromete a responder las preguntas que no se le puedan plantear durante la transmisin y se encuentren en el foro.

6. La instrumentacin del plan

Una vez cubiertas las fases anteriores lo que sigue es la puesta en marcha del SRM. Como toda situacin compleja, no fue posible planear y anticipar todos los aspectos del seminario. Pero esto es natural. La finalidad de las fases anteriores es no iniciar la instrumentacin con una visin simple de la situacin y que a cada momento surjan dificultades que desvirten la innovacin y que se obtengan resultados muy diferentes a los previstos. En la siguiente tabla se anotan las preguntas bsicas y las acciones fundamentales. A manera de ejemplo se mencionan dificultades tcnicas que se presentaron en las primeras sesiones del SRM.

Las preguntas bsicas Las acciones fundamentales Hay instrumentos confiables para cada indicador sustantivo? Estn cumpliendo los responsables y lderes su papel durante la instrumentacin del plan?

Usar organizadores locales y globales, de tiempo, de lugar, de tareas, para representar los planes. Usar los instrumentos para obtener cuidadosamente los registros que se

Se cumplen las previsiones sobre la evolucin de los datos?

convertirn en los datos. Definir problemas en el proceso que puedan diferir la innovacin e integrarlos al plan general, aunque hayan sido imprevistos.

En la fase del anlisis de la informacin se supo que aunque pocas escuelas del IPN cuentan con equipo de videoconferencia, todas tienen equipo para teleconferencias. Por ello una de las vas de transmisin fue la teleconferencia (con alcance internacional porque se hace a travs de satlite). Sin embargo, dependiendo de la persona encargada del uso de este equipo fue posible seguir la transmisin o no en las escuelas. Durante las primeras sesiones se presentaron problemas tcnicos diversos que obligaron a que por parte de la red responsable se acordara una reunin con las personas a cargo de la operacin tcnica de la transmisin de las sesiones. Ahora esta problemtica se conoce y se toma en cuenta en la planeacin del SRM.

7. La evaluacin

La evaluacin es indispensable para el seguimiento y confirmacin de la institucionalizacin de una innovacin. En el caso del SRM el cumplimiento de sus objetivos requiere algunos aos, pero ya se avanza en los instrumentos que permitan recabar la informacin pertinente para evaluar su avance y evolucin. En la siguiente tabla se anotan las preguntas bsicas y las acciones fundamentales. A manera de ejemplo se mencionan algunas conclusiones sobre el anlisis de los foros de las sesiones del SRM.

Las preguntas bsicas Las acciones fundamentales

Hay indicadores para medir conocimientos, habilidades, actitudes, valores, patrones? Hay indicadores para medir procesos y resultados? Se han validado los instrumentos que se utilizan para el registro de los datos? Los esquemas de inferencia son explcitos para los indicadores derivados? Hay esquemas de gestin para el conocimiento generado?

Disear instrumentos pertinentes para todos los aspectos que intervienen en la innovacin. Considerar los aspectos relacionados con los destinatarios y usuarios de la innovacin mediante indicadores autnticos. Monitorear la evolucin de los indicadores. Incorporar esquemas de calidad. Integrar observadores externos.

En las primeras sesiones las participaciones en los foros se limitaban a lo que se escuchaba en la primera parte de la sesin y a preguntas sobre aspectos que siempre inquietan a los profesores, pero que no necesariamente correspondan a la temtica tratada en la sesin. Sin embargo, las participaciones en el foro de las

ltimas sesiones se refieren ms a la temtica de la sesin y al material que se pone a la disposicin de los interesados das antes de la sesin. Un anlisis detallado de las caractersticas de las participaciones en el foro de cada sesin permite obtener registros de evidencias de la evolucin y posible institucionalizacin del SRM.

8. La gestin del cambio

Cuando procesos de actualizacin y profesionalizacin docente como el SRM sean parte de la normalidad en el Instituto se habr completado un ciclo para iniciar otro. En el caso del IPN en el que todava hay dependencias que viven en la desmemoria, en donde no se aprovecha el pasado para superar problemas presentes y futuros, es importante que se documente profusamente una innovacin como el SRM. En la siguiente tabla se anotan las preguntas bsicas y las acciones fundamentales.

Las preguntas bsicas Las acciones fundamentales Los conflictos que se generaron durante el proceso se resolvieron satisfactoriamente para todos los involucrados? Cul es la historia de la innovacin? Cmo se puede extrapolar la innovacin a otro escenario? Cmo se puede mejorar la situacin que result de la innovacin? Cules fueron los aspectos ms destacables, desde el punto de vista emocional, del proceso de innovacin

Identificar las soluciones dadas a los problemas imprevistos y aprovecharlas para definir un nuevo proyecto de innovacin. Disear esquemas explcitos de organizacin del conocimiento generado. Identificar los patrones de evolucin de los aspectos sustantivos de la innovacin. Comunicar para diferentes destinatarios los principales logros del proceso de innovacin

VI.4 Alcances y limitaciones El trabajo en red es una estrategia y representa una oportunidad para generar propuestas en diversos grupos acadmicos que pueden ser reconocidos y apoyados institucionalmente. El abordaje de los diversos puntos de inters genera proyectos de investigacin e innovacin, promoviendo trabajo multidisciplinar, interdisciplinar y transdiciplinar. En el caso del seminario, si bien hay una tradicin de colegialidad en ciertos sectores del profesorado, el trabajo en red ha revivido y propiciado el trabajo colegiado a travs de esquemas de colaboracin horizontales. Contar con organizaciones flexibles, horizontales y con capacidad de autorregulacin, caractersticas propias de las redes acadmicas, requiere tiempo de maduracin, pero

sobre todo de preparacin para abordar de la mejor manera las relaciones complejas en que se desenvuelven las redes. El trabajo en red requiere de diversos apoyos institucionales para la movilidad de los profesores, para la concrecin de acuerdos inter e intrainstitucionales, para la coordinacin de apoyos de las diferentes reas centrales de la propia institucin, para el buen uso de recursos tecnolgicos; para la difusin de los avances y productos de la red, para el mejor aprovechamiento de los recursos. Si estos apoyos no fluyen se obstaculiza el avance y el buen logro de los objetivos de la red. VII. A manera de conclusin El trabajo en redes acadmicas constituye una nueva forma de trabajo acadmico basado en el espritu colaborativo y solidario de sus integrantes que requiere de altos niveles de participacin entre figuras institucionales, agentes y pares acadmicos de distintas unidades e instituciones nacionales e internacionales. La organizacin reticular aprovecha los campos de responsabilidad de las diferentes figuras que permiten institucionalizar el proceso y brindar las bases para dar continuidad a un proyecto que se desarrollar en una dcada. La construccin de una red acadmica para concretar una estrategia de profesionalizacin docente ha permitido realizar tres ciclos del seminario, un total de 28 mdulos. Sin embargo, la continuidad y desarrollo cualitativo de la red requiere de la participacin de diferentes figuras institucionales con un alto nivel de compromiso para el logro de los propsitos definidos en la profesionalizacin de la docencia. Se trabaja, actualmente, en la transformacin de los 28 mdulos para construir un repositorio de objetos de aprendizaje que ponga a disposicin de los profesores el conocimiento profesional de la disciplina de referencia, Matemtica Educativa, indispensable para emprender una investigacin sobre el efecto del uso de ese conocimiento en el mejoramiento de la calidad del aprendizaje de los estudiantes. Al interior del seminario se fortalecen los procesos de colegialidad en las redes de colegas profesionales que participan e interactan en el foro de discusin. Esta nueva red de redes representa una va significativa para la comunicacin y para la adopcin de nuevas innovaciones. Bibliografa AIM-NMS-IPN (2004-2005) Portal de la Academia Institucional de Matemticas del Nivel Medio Superior del Instituto Politcnico Nacional. http://www.comunidades.ipn.mx/aim AIM-NMS-IPN. (2001) Programa Mejoramiento del Estudio de las Matemticas en el Nivel Medio Superior del Instituto Politcnico Nacional (MEM-NMS-IPN), de la Academia Institucional de Matemticas del Nivel Medio Superior del Instituto Politcnico Nacional (AIM-NMS-IPN). AIM-NMS-IPN. (2003) Proyecto: Uso de los Resultados de la Investigacin en Educacin Matemtica para el Mejoramiento de la Prctica Docente.

Balbi, A. (2005) La construccin social del conocimiento y la investigacin como principios constructivistas. Ponencias de las II Jornadas de Productividad Acadmica en Educacin, Humanidades y Artes de la Universidad Nacional Experimental de Guayana. [Publicacin en lnea] Consultado el 10 de noviembre de 2006 en: http://www.editorial.uneg.edu.ve/formae/deha/ii_jornadas_productividad/balbi_a.pdf Brenson-Lazan, G. (2001a) Ms all de los Equipos: la Comunidad de Aprendizaje y Auto-Desarrollo Integral (CADI). Biblioteca Virtual en Lnea. [Publicacin en lnea] Consultado el 10 de noviembre de 2006 en: http://www.preval.org/documentos/2129.pdf Brenson-Lazan, G. (2001b) Etapas de desarrollo y facilitacin en una comunidad virtual de aprendizaje. Biblioteca Virtual en Lnea. [Publicacin en lnea] Consultado el 10 de noviembre de 2006 Consultado en: http://www.amauta-international.com/DesarrolloComunidadVirtual.pdf Castaeda M. (2005) Aspectos terico-conceptuales sobre las redes y las comunidades virtuales de conocimiento. Acimed 13, 6. [Publicacin lnea] Consultado el 10 de noviembre de 2006 en: http://bvs.sld.cu/revistas/aci/vol13_6_05/aci02605.htm Fernndez, J. (2001) Elementos que consolidan el concepto de profesin. Notas para su reflexin. Revista Electrnica de Investigacin Educativa, 3, 2. [Publicacin lnea] Consultado el 10 de noviembre de 2006 en: http://redie.ens.uabc.mx/vol3no2/contenido-fernandez.html Flores, P. (Coordinacin editorial) (2006) Los retos de Mxico para la educacin del futuro. Consejo de especialistas para la educacin. SEP Mxico. [Versin electrnica] Consultado el da 4 de noviembre de 2006 en: http://www.sep.gob.mx/wb2/sep/sep_Los_Retos_de_Mexico_en_el_Futuro_de_la_Educaci Godino, D y Batanero, C. (1996). The dialectic relationhips between research and practice: A meta-analysis of three research works]. En, N. Malara (Ed), An International View of Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline(pp. 13-22). Universidad de Mdena, 1996. [Versin en espaol en formato electrnico] Consultado el 12 de noviembre en http://teleformacion.cujae.edu.cu/repositorios/crcrea/recursos/documentos/276608a498/3452.pdf Grande, B. Pemof, J. (2002) Innovacin Educativa Institucional. Argentina. Magisterio del Ro de la Plata IPN (1994-1996) Planes y programas de estudios de Matemticas I, II, III, IV, V y VI. Documentos internos de trabajo. IPN. (2004) Materiales para la reforma. Publicaciones 01 a 19 [Publicaciones en lnea]. Consultado el 18 de octubre de 2006 en: http://www.mreforma.ipn.mx/ a) Un modelo educativo para el IPN. Materiales para la reforma No. 1 b) Estrategias para impulsar el trabajo en red en el IPN. Materiales para la reforma No. 8 IPN (2006a) Geometra Analtica. Libro del Profesor. IPN. ISBN: 970-36-0258-4.

IPN. (2006b) Modelo de Innovacin Educativa del IPN. Documento interno de trabajo. Luna, M; Velasco, J.L. (2005) Redes de conocimiento: principios de coordinacin mecanismos de integracin. Ponencias del Seminario Redes de conocimiento como nueva forma de creacin colaborativa: su construccin, dinmica y gestin. RICYT-CYTED, Buenos Aires, noviembre de 2005. [Publicacin en lnea] Consultado el 10 de noviembre de 2006 en: http://ricyt.centroredes.mine.nu/ponencias/luna.pdf Ramrez, M.E; Torres, J.L.; Surez, L.; Ortega, P. (2006) Vnculos entre la investigacin y la prctica en la matemtica escolar del IPN: El Seminario Repensar las Matemticas, una innovacin en la formacin docente. Memorias de Virtual Educa 2006. Bilbao, Espaa 2006. [Publicacin en lnea]. Consultado el 10 de noviembre de 2006 en: http://somi.cinstrum.unam.mx/virtualeduca2006/pdf/110-MRS.pdf Rodrguez, J. G. y Castaeda, E. (2001) Los profesores en contextos de investigacin e innovacin. Revista Iberoamericana de Educacin de la OEI, No. 25 consultado en http://www.rieoei.org/rie25a05.htm Romberg, T. (1988) Can teachers be professionals? En Grouws & Cooney (Eds.). Effective Mathematics Teaching. Hillsdale NJ: LEA & NCTM, 224 244. Saint-Onge, M. (1997) Yo explico, pero ellos... aprenden?, Bilbao, Mensajero. Shulman, L (1986) Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher. 15, 4-14.