La música de les esferes(una invitació a la contemplació de l’univers)

Josep Lluís Pol i LlompartMirador de s’Orengar, Castell d’Alaró, 30 d’agost de 2018

Bon vespre.

Avui vos propòs un viatge matemàtic per les teories que al llarg de la història han intentat explicaraquesta meravella que tenim davant: l’univers. I quan dic matemàtic, ho faig en el sentit clàssic dela paraula, és a dir, en el de les quatre arts lliberals del Quadrivium d’Arquites: l’aritmètica, lageometria, l’astronomia i la música. De totes elles, de les set arts lliberals (Trivium i Quadrivium)en teniu magnífiques al·legories que podeu contemplar a la base del sepulcre de Ramon Llull, a labasílica de Sant Francesc de Ciutat, o en els medallons dels set finestrals de la seu de l’Arxiu delRegne de Mallorca, al mateix carrer Ramon Llull.

Arquites considerava que l’aritmètica estudiava els nombres en repòs i que la geometria estudiavales formes igualment en repòs. Per la seva banda, l’objecte de la música eren els nombres enmoviment i l’objecte de l’astronomia, la dansa de les formes.

Imaginau-vos el coneixement com una gran escala, plena de graons i replans. Els graons serien lespreguntes. Però les preguntes, com els graons, a part de ser un bon estímul, també produeixenneguit, desassossec i fatiga. I per això necessitam els replans, per recobrar l’alè. En els replans ésallà on construïm models que puguin donar alguna resposta, que normalment serà parcial, a totes lespreguntes que ens hem anat fent mentre pujàvem. Construït el model, el posam a prova, li feimpreguntes, seguim pujant.

M’imagín el primer replà d’aquesta gran escala amb la concepció de l’univers que tenien els antics ique, per tant, podem identificar de qualque manera amb el relat de la creació que fa la Bíblia. Nopenseu que aquest relat, un poc naïf si voleu, sigui exclusivament jueu, sinó que reflecteix la culturadels pobles on neix i que, per simplificar, podem assignar al territori conegut com Mesopotàmia ipobles dels voltants.

Al principi, Déu creà el cel i la terra. La terra era caòtica i desolada, les tenebrescobrien l'oceà i l'esperit de Déu batia les ales sobre l'aigua.

Déu digué: «Que hi hagi llum». I hi hagué llum. Déu veié que la llum era bona, iseparà la llum de les tenebres. Déu anomenà la llum dia, i les tenebres, nit. Hihagué un vespre i un matí i fou el dia primer.

(La Creació segons la Bíblia de Montserrat)

Franz Joseph Haydn (1732-1809) il·lustra aquestes paraules de manera magistral en el seu oratoride la Creació, estrenat en privat el 29 d’abril de 1798 i, en públic, el 19 de març de 1799, a Viena.Es tracta del que s’anomena música programàtica. És a dir, el compositor intenta reflectir fil perranda el que conta una història, en aquest cas els versicles bíblics de la creació. Tot i que el textoriginal -una versió lliure del Gènesis- estava en anglès, Haydn fa servir una traducció en alemany.Són especialment rellevants una sèrie de moments:

- L’ambient fosc i tenebrós de tota la introducció orquestral, amb frases musicals ques’entremesclen i l’ús de dissonàncies per donar aquesta sensació de caos. Són poc més de 5 min.

- En aquest mateix sentit, a l’hora de cantar les primeres paraules del text, Haydn encomana lapartitura al registre més fosc de les veus: el baix.

- Però en el moment en què «l’esperit de Déu bat les ales», entra suaument en escena el cor que, perreforçar la idea d’ordre, canta bona part a l’uníson.

- Finalment, es fa la llum, i Haydn empra tota la força del mot alemany licht per omplir l’espai ambun sobtat, lluminós i fortíssim acord de do major: el més senzill, el més consonant, el més ordenat,el més còsmic.

- La Creació (1796-1798), de Franz Joseph Haydn (8 minuts, principi)

- Observam la Via Làctia. Aquest braç de la nostra galàxia rep el seu nom del grec, en la mateixaetimologia que galàxia, que al seu torn significa llet, potser per la blancor i densitat d’estrelles. Enalgunes llengües bàltiques, s’anomena el camí dels ocells, perquè marcaria aproximadament la rutade migració d’algunes espècies. Un vertader pont entre les estacions com marca una llegendaxinesa. Sembla que la nostra és una galàxia en espiral, però no està molt clar si té dos o quatrebraços. Pensau -no dic imaginau- que el nostre sistema solar només és un puntet dins un conjunt demés de 200 mil milions.

La Via Làctia sobre un dels talaiots de Capocorb Vell (fotografia: Joan Roig Vélez)

El proper replà ens portarà a la recerca de la música de les esferes (en grec, harmonia tou kosmou).La visió que podien tenir els antics d’aquest univers, sense cap mena d’instrument òptic, passavaper considerar la Terra en el seu centre i una sèrie de capes esfèriques, com si es tractàs d’una ceba,on s’hi estaven els cossos que podem veure en el firmament. Segons ens conta Plató, a la República,en l’esfera més propera hi havia la lluna i en la segona el sol. Això era bo de saber perquè elsregistres d’eclipsis solars ja existien feia temps. Després, en esferes successives, s’hi trobavenVenus, Mercuri, Mart, Júpiter i Saturn. I finalment, al fons de tot, l’esfera de les estrelles fixes. I ésque planeta, en realitat, significa estrella que es mou, errant.

I aquí és on entra en joc Pitàgores. A ell li és atribuïda la primera teoria musical que, en realitat, vede la seva concepció universal: tot és nombre. Se suposa que Pitàgores descobrí que quan polsamuna corda en tensió, i llavors feim el mateix escurçant la corda a la meitat, la nota que obtenim és lamateixa, però una octava alta. Relació 1 a 2. Aquesta relació és el que s’anomenava harmonia. Si la

relació és 2 a 3, el que obtenim és la quinta, do-sol. I quan la relació és 3 a 4, obtenim la quarta, do-fa. (Això es pot comprovar molt fàcilment amb la corda d’una guitarra i una cinta mètrica.) L’escolapitagòrica estableix un paral·lelisme del que passa amb la música segons la llargària de les cordes, iamb les distàncies a les que giren les esferes planetàries, de manera que la relació entre aquestes,produeix també una mena de música celestial, la música de les esferes, però que no és perceptibleper la oïda humana.

Aquest model -una bella metàfora en paraules d’Aristòtil- millorat per l’acumulació d’observacions,és el model que avui coneixem com a ptolemaic, en honor a Ptolomeu i la seva principal obra,l’Almagest. Aquest model partia d’una sèrie de premisses més aviat discutibles: que la Terra era elcentre de l’univers, que els planetes giraven a velocitat constant i que ho feien seguint la figuraperfecte, és a dir, la circumferència. Les evidències que la la velocitat aparent no era constant, elsmoviments retrògrads d’alguns planetes i els canvis de lluminositat, s’intentaven arreglar mitjançantla teoria dels epicicles (Hiparc, s. II aC): els planetes descrivien petites circumferències sobre lapròpia circumferència entorn de la Terra. Tot plegat, una mica complicat. Tot i això, el model dePtolomeu ja aconseguia fer prediccions dels eclipsis de sol i de lluna i fou acceptat com a vàliddurant més de mil anys en part també, cal dir-ho, per interessos de l’Església Catòlica.

I si dels planetes parlam, és inevitable pensar en la suite orquestral homònima de Gustav Holst,acabada de compondre ara fa exactament 100 anys. Dividida en set moviments, com el nombre delsplanetes coneguts aleshores descomptant la Terra, vos propòs d’escoltar el segon, dedicat a Venus ique, per contrast amb el primer dedicat a Mart, el portador de la guerra, és anomenat el portador dela pau. És una música clara, completament tonal, que crea un clima ben adequat per lacontemplació. De fet, la música dels Planetes ha servit d’inspiració (alguns parlen de plagi) acompositors de pel·lícules tan famoses com Star Wars (John Williams) o Gladiator (Hans Zimmer).Escoltem aquesta particular música de les esferes.

- Els planetes (1914-1918), de Gustav T. Holst (Venus, el portador de la pau. 8 minuts)

- Observam els planetes. El més lluent, Venus, en aquests moments l’estel del crepuscle. Cap amigjorn, també ben visible i dins la constel·lació de Balança, el gegant gasós Júpiter. I més cap aLlevant, precedint la sortida de Capricorn, el Déu vermellós de la guerra, Mart. Mercuri es trobaen aquests moments molt aferrat al sol i s’ha post vora ell mentre sortia Mart. És visible també,entre Júpiter i Mart, Saturn, sobre la constel·lació de Sagitari, mentre que Urà i Neptú surten moltmés tard. De fet, els quatre planetes visibles marquen molt bé l’eclíptica. (Plutó està ara, també,entre Mart i Saturn però ja no té la categoria de planeta i només és visible amb un telescopi.)

Júpiter i els seus satèl·lits galileans: Ganimedes, Cal·listo, Io i Europa (fotografia: Joan Roig Vélez)

I la humanitat seguia pujant l’escala del coneixement. Graó rere graó, s’anaven acumulant milersd’observacions del cel. Aristarc de Samos, Hiparc de Nicea, Hipàtia d’Alexandria, Al-Battaní, Az-Zarqalí, Omar Khayyam... miraven el cel cada nit i es feien preguntes. Preguntes que minaren fins al’arrel els fonaments del vell model de Ptolemeu. Llavors, ara fa 500 anys, mentre Leonardo pintavala Gioconda, Nicolau Copèrnic (Polònia 1473-1543) arriba al replà i fa seva una de les més gransrevolucions científiques de la història. A partir d’ara, el Sol serà el centre del nostre sistema.L’acompanyaran en el camí i seguiran establint replans Giordano Bruno (1548-1600), a quil’església cremà per defensar aquest model, Tycho Brahe (1546-1601), un dels millors observadorsde tots els temps, Johannes Kepler (1571-1630), que arrambarà amb les velocitats constants i lestrajectòries circulars per fer-les el·líptiques, i així fins Galileo Galilei (1564-1642), inventor deltelescopi i Isaac Newton (1642-1727), autor de la magna Teoria de la Gravitació Universal.

Tots ells i totes elles posaren en pràctica la màxima científica que si una cosa es pot explicar dedues maneres, preval la més senzilla. Com molt bé deia Stephen Hawking, posar al centre del nostresistema la Terra o el Sol no és més que una convenció de model, un sistema de referència igualmentvàlid. Però la concepció i les equacions se simplifiquen de manera dràstica si escollim el modelheliocèntric.

Segurament, la senzillesa és la característica aparent de la música que pot acompanyar ara la nostracontemplació. Una peça deliciosa dedicada a la Lluna. Claude Debussy compon la Suitebergamasque sobre el poema Claire de lune de Paul Verlaine i dona aquest nom al tercer movimentd’un total de quatre. El motiu que genera aquesta peça és exquisit i, tal com diu Daniel Barenboim,segurament basa la seva màgia en el que els músics anomenen la síncope. Sigui com sigui, i adesgrat del mateix Debussy a qui no agradava que l’emmarcassin en un o altre corrent, es tractad’una joia de l’impressionisme musical que crea un ambient idoni per a la contemplació.

- Clair de lune (1890), de Claude Debussy (de la Suite bergamasque)

- Observam les constel·lacions. Per una part tenim les conegudes constel·lacions circumpolars,aquelles que estan al voltant de la Polar i que, per tant, són visibles tot l’any. Les més conegudessón l’Ossa Major (el carro), Cassiopea i l’Ossa Menor (el carro petit que té la Polar). Però també elDragó i Cefeu. Per contra, la característica del cel canicular és el triangle d’estiu. Està format perDeneb (la cua del cigne que vola seguint la Via Làctia cap a migjorn), Altair (una altra voladora enla constel·lació de l’Àguila), i Vega (que ens porta la música de la Lira).

El carro de la constel·lació de l’Ossa Major (fotografia: Joan Roig Vélez)

El 1900, en una conferència, Lord Kelvin afirmava que, llevat de quatre farbalans, la física modernaestava perfectament establerta amb els models aleshores vigents. No podia anar més errat. Nomésfaltaven cinc graons, cinc anys per arribar al primer replà d’Albert Einstein. Fou llavors que el savialemany digué -entre d’altres coses- que el temps passava més lentament si viatjàvem a granvelocitat. Però les preguntes copejaven una i altre vegada el seu cap i l’empenyien escala amunt.Deu anys després, gràcies a què les matemàtiques s’havien avançat en la teoria abstracta(especialment la geometria de Riemann i l’espaitemps de Minkovski), Einstein pogué ordenar lesseves idees i formular la Teoria General de la Relativitat.

Entram llavors en l’era de la cosmologia moderna, el model que feim servir actualment. El mèritd’Albert Einstein és la seva capacitat per imaginar un univers general del que la física newtoniana-que funciona bé- només és, emperò, un cas particular. La gravetat no actua per l’espai, sinó que elcontinu espaitemps i la gravetat són una mateixa cosa. Aquesta és la revelació. L’espai no és unaprestatgeria on hi anam col·locant planetes, estrelles, sistemes... sinó que l’espaitemps/gravetat -tal icom el descriu Carlo Rovelli- és un gegantí mol·lusc flexible que s’entorcilla sobre si mateix.

I comença a fer prediccions. Que la trajectòria de la llum es corba quan passa per espais d’altagravetat. I es comprova durant l’eclipsi de 1919. Que el temps transcorr més a poc a poc prop de lasuperfície de la Terra que més amunt. Cosa que també es comprovà amb la invenció dels rellotgesatòmics. Que quan una estrella arriba al final de la seva vida, pot col·lapsar sobre ella mateixa iproduir el que ara coneixem com a forat negre. I després de molt de cercar, se’n troben. Quel’univers està en expansió. Que el que ara coneixem començà fa més de 13.000 milions d’anys ambuna gran explosió. Que hi ha una gran quantitat de matèria fosca que no podíem detectar. Tantes itantes prediccions complertes.

Potser la darrera de les grans victòries en les prediccions de la Teoria General de la Relativitat haestat la detecció de les ones gravitacionals fa dos anys, per l’equip de LIGO, un equip internacionalamb participació de científiques illenques. Ones gravitacionals... qui deia que la música de lesesferes no podria ser mai escoltada per les persones?

Ara bé, potser aquest nou model ens espanta. És molt gran i pretén ser-ho tant com l’univers. Demoment respon bé a les noves preguntes però cent anys són poca cosa per a la cultura científica. Éslògic que ens costi d’entendre. De qualque manera, aquesta nova realitat gairebé inabastable que enspresenta la nova teoria és del que intenta parlar Arthur C. Clarke amb la seva novel·la 2001: ASpace Odyssey, que Stanley Kubrick fa pel·lícula. I la música de György Ligeti li va com un guant(encara que el compositor demandàs el director per no haver-li demanat permís).

Ligeti, igual que Einstein ho fa amb el model cosmològic, defuig el vell paradigma musical delritme i la melodia i ens presenta una música formada per clústers, cúmuls de notes i sons de duradaincerta que gairebé ens retornen al caos del principi de la creació. No hi ha ritme definit nicompassos. De la mateixa manera que el temps ha deixat de ser absolut. Tampoc hi ha línia queuneixi les notes, no hi ha melodia. Ja no hi ha línies que connectin els estels, no hi haconstel·lacions. Només clústers estel·lars que formen un magnífic univers del qual, nosaltres, ensom part. Clústers, com raïms.

- Atmosphères (1961), de György Ligeti

- Observam els Perseids. Durant aquesta estona d’observació, hem tengut la sort de veure algunestel fugisser, tot i que el màxim es produí dia 13 d’agost. Aquesta pluja de meteors es produeixquan la terra, que viatja a 30 km/s, travessa les restes que deixà anar la cua del cometa Swift-Tuttle. El nom de Perseids el reben perquè en aparença, aquests meteors semblen tenir la sevaprocedència en la constel·lació de Perseu, a la vora de Casiopea.

Pluja d’estels al puig de Galatzó (fotografia: Joan Roig Vélez)

Per acabar, segurament molts de vosaltres, en algun moment d’avui vespre, s’haurà fet la preguntad’on ens menarà aquesta gran escala de l’univers. Una pregunta que ara mateix ja vos ha fet pujarun altre graó. Que l’aventura del coneixement us faci molt feliços.

Altres propostes magnífiques que ens parlen de la nit i de l’univers

- Nocturn núm. 20 (1830), de Frédéric Chopin

- Nuit d’étoiles (1876), de Claude Debussy

- C ant de les estrelles (1911), d’Enric Granados

- Kosmogonia (1970), de Krzysztof Penderecki

Una aplicació per al mòbil que ens pot ajudar a identificar el cel nocturn:

Sky Map (aplicació lliure i senzilla amb moltes possibilitats)

I unes imatge finals per localitzar i conèixer el triangle d’estiu: