LA MEDICIÓN

La medición es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir para ver cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud.

Definición 1. Una medición es un acto para determinar la magnitud de un objeto en cuanto a cantidad.

Aunque caben definiciones más complejas y descriptivas de como es el proceso como la siguiente definición sobre la medición de una magnitud geométrica:

Definición 2. Una medición es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Al resultado de

medir se le denomina medida.

PRECISIÓN Y EXACTITUD

En ingeniería, ciencia, industria y estadística, exactitud y precisión no son equivalentes.

Precisión se refiere a la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la precisión. Una medida común de la variabilidad es la desviación estándar de las mediciones y la precisión se puede estimar como una función de ella. Es importante resaltar que la automatización de diferentes pruebas o técnicas puede producir un aumento de la precisión. Esto se debe a que con dicha automatización, lo que logramos es una disminución de los errores manuales o su corrección inmediata. No hay que confundir resolución con precisión.

Exactitud se refiere a cuán cerca del valor real se encuentra el valor medido. En términos estadísticos, la exactitud está relacionada con el sesgo de una estimación. Cuanto menor es el sesgo más exacta es una estimación. Cuando se expresa la exactitud de un resultado, se expresa mediante el error absoluto que es la diferencia entre el valor experimental y el valor verdadero.

EJEMPLO

Como ejemplo de precisión y exactitud pongamos los disparos a una diana, la precisión y la exactitud en el disparo, tienen que ver con la proximidad de los disparos entre sí: precisión, y con la concentración de los disparos alrededor del centro de la diana: exactitud,

En la figura A, tiene un alto grado de precisión dado que todos los disparos se concentran en un espacio pequeño, y un alto grado de exactitud dado que los disparos se concentran sobre el centro de la diana.

En la figura B, el grado de precisión es similar a la de la figura A, los disparos están igual de concentrados, la exactitud es menor, dado que los disparos se han desviado a la izquierda y arriba, separándose del centro de la diana.

En la figura C, la precisión es baja como se puede ver por la dispersión de los disparos por toda la diana, pero la exactitud es alta porque los disparos se reparten sobre el centro de la diana.

En la figura D, la distribución de los disparos por una zona amplia denota la falta de precisión, y la desviación a la

izquierda del centro de la diana revela la falta de exactitud.

Como puede verse estas propiedades son independientes y la alta o baja precisión no implica ni alta ni baja exactitud, una operación, una información o una medición es de tanto mejor calidad cuando mayor es su precisión y exactitud.

MEDICIÓN ESTADÍSTICA

Son aquellas que al efectuar una serie de comparaciones entre la misma variable y el aparato de medida empleado, se obtienen distintos resultados cada vez. Ejemplo: Determinar el número de personas que leen este artículo diariamente.

Aunque se obtienen resultados diferentes cada día, se puede obtener un valor medio mensual o anual.

MÍNIMOS CUADRADOS

Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.

En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias en las ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración), pero requiere un gran número de iteraciones para converger.

Desde un punto de vista estadístico, un requisito implícito para que funcione el método de mínimos cuadrados es que los errores de cada medida estén distribuidos de forma aleatoria. El teorema de Gauss-Márkov prueba que los estimadores mínimos cuadráticos carecen de sesgo y que el muestreo de datos no tiene que ajustarse, por ejemplo, a una distribución normal. También es importante que los datos a procesar estén bien escogidos, para que permitan visibilidad en las variables que han de ser resueltas (para dar más peso a un dato en particular, véase mínimos cuadrados ponderados).

La técnica de mínimos cuadrados se usa comúnmente en el ajuste de curvas. Muchos otros problemas de optimización pueden expresarse también en forma de mínimos cuadrados, minimizando la energía o maximizando la entropía.