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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO FACULTAD DE ING.CIVIL

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

DOCENTE : Javier Manrrique Catalán

CURSO : Matemáticas I

TEMA : Ejercicios Circunferencia Y Parábola

CICLO DE ESTUDIOS : I

CAMPUS : PIURA

INTEGRANTES :*Yamunaque Chunga Marvin

*Ciro Bebeto Peña Salinas

*Santos Kelly Montalban Salinas

*Salinas Mendez Cristhian Omar

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1. Grafique el lugar geométrico definido por cada una de las siguientes ecuaciones:

A) x2 + y2 − 2x − 4y +1 = 0

x2 − 2x +1 +y2 − 4y+4-4= 0

(x−1)2−1+( y−2 )2=4

¿(x−h)2+( y−k)2=r2

C(1,2)

R=2

B)2 x2+2 y2−2 x−2 y−9=¿0

Dividiendo entre 2

x2+ y2−x− y−9/2=0

x2−x+¿

(x−12 )

2

+( y−12 )

2

=102

*C (1/2.,1/2)

*r=√5

C)x2+ y2−4 x+6 y+13=0

x2−4 x+22−22+ y2+6 y+32−32+13=0

(x−2)2+( y+3)2=0

*C (2.,-3)

*r=0

D)X2+ y2−4 x−6 y+17=0

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x2−4 x+22−22+ y2−6 y+32−32+17=0

(x−2)2+( y−3)2=17+9+4

(x−2)2+( y−3)2=30

*C (2.,3)

*r=√30=5.47

2. Determine la ecuación de la circunferencia que contiene a los puntos A(0,6), B(1,5) y cuyo centro se encuentra sobre la recta definida por la ecuación

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x + y = −1

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3. Determine la ecuación general de una circunferencia tangente a la recta definida por la ecuación 2x − 3y + 5 = 0 , y está centrada en el punto (−1,−2).

4. La intersección de las rectas L1 : 2x − y + 3 = 0 y L2 : 4x + y − 2 = 0 es el centro de una Circunferencia que es tangente a la recta L3 : x − y +1 = 0 . Determine la ecuación de la circunferencia.

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5. Determine la longitud de la cuerda de la circunferencia que tiene como ecuación x2 + y 2 − 6x −14y −111 = 0 conociendo que el punto medio de dicha cuerda tiene coordenadas (17/2.,7/2)

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6. Hallar la ecuación canónica de la circunferencia que contiene los puntos (0,0) , (1,−1) y (9,−1) .

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EJERCICIOS PROPUESTOS 2

1. Grafique el lugar geométrico definido por cada una de las siguientes ecuaciones: (Indique todos sus elementos).

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1. Grafique el lugar geométrico definido por cada una de las siguientes ecuaciones: (Indique todos sus elementos).

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