LA LÓGICA PROPOSICIONAL

CLASE 9 Y 10

JORGE ENRIQUE RAMIREZ GALLARDO

COLROSARIO ESPINAL

2014

LÓGICA PROPOSICIONAL

• La lógica aristotélica también se llama lógica de términos, pues se basa en su análisis en los términos que componen las proposiciones. La lógica proposicional se ocupa de las relaciones de las proposiciones como un todo, sin ocuparse de los términos que la componen. La lógica proposicional también recibe el nombre de lógica simbólica.

• El método de la simbolización ha sido muy útil para los matemáticos, razón por la cual a esta forma de trabajar también se le llama lógica matemática.

Proposiciones atómicas y moleculares

Proposiciones moleculares:

Son las que expresan un enunciado completo y pueden ser compuestas. Ejemplo: “los animales se guían solamente por su instinto o los animales tienen también razón”

si descomponemos la proposición compuesta en otras mas básicas se altera el sentido del enunciado. A estas preposiciones las llamamos proposiciones atómicas. Ejemplo: “los animales se guían solamente por su instinto” y la podemos representar con la letra p.

Operadores lógicos

Operador Expresión Símbolo Ejemplo

Conjunción y ^ Está lloviendo y está nublado

Disyunción o V Está lloviendo o está soleado.

Condicional Si…entonces Si está soleado entonces es de día.

Bicondicional Si y solo si Está nublado si y solo si hay nubes visibles

Negación no ¬ No está lloviendo.

Las tablas de verdad.

• Aclaraciones: p no es una proposición sino una forma proposicional. Un signo de cualquier proposición. Con las formas proposicionales se hacen tablas de verdad para comprender de que manera se altera la verdad o la falsedad de las proposiciones compuestas de acuerdo con el valor de verdad de las proposiciones atómicas que la componen.

Conjunción

p q p ^ q

V V V

V F F

F V F

F F F

Disyunción

p q p V q

V V V

V F V

F V V

F F F

Condicional

p q p q

V V V

V F F

F V V

F F V

Bicondicional

p q p q

V V V

V F F

F V F

F F V

Negación

P ¬ p

V F

F V

Como comprobar la validez de esquemas argumentativos por medio de tablas de verdad.

• Para comprobar la validez de un razonamiento se hace la tabla de verdad correspondiente y si resulta ser verdadero en todos los casos, el razonamiento es valido. Si en todos los casos es falso, se trata de una contradicción. Y si es verdadero y falso es una proposición condicional contingente.

• Ejemplo:

“Si el tiempo es una línea que se borra en la medida que se traza, no hay posibilidad de regresar al pasado. Si no hay posibilidad de regresar al pasado, no tiene sentido arrepentirse por lo que ya paso. En conclusión, si el tiempo es una línea que se borra en la medida que se traza, no tiene sentido arrepentirse por lo que ya paso”.

Desarrollo

• Tenemos un conjunto de tres oraciones:

• el tiempo es una línea que se borra en la medida que se traza : p

• Si no hay posibilidad de regresar al pasado : q

• no tiene sentido arrepentirse por lo que ya paso: r

Tabla

[(pq) ^(qr)] (pr) (pq) ^ (qr) (pr) [(pq) ^ (q r)] (pr)

p q r pq qr

VVVVFFFF

VVFFVVFF

VFVFVFVF

VVFFVVVV

VFVVVFVV

VFFFVFVV

VFVFVVVV

VVVVVVVV

Ejercicios

• Actividad 2 de la guía

• La clase en filosofiacolrosarioespinal.blogspot.com

FIN