LA LLUM DE SINCROTRÓ

DOSSIER EDUCATIU Estudiants de Batxillerat i ESO

1

LA LLUM DE SINCROTRÓ

15 preguntes i respostes que t’ajudaran a conèixer què és el

SINCROTRÓ ALBA, com funciona i per a què serveix

Dossier educatiu per a estudiants de Batxillerat i ESO

2014

www.cells.es


2

DESCRIPCIÓ

Aquest document va dirigit a alumnes d’ESO i batxillerat de ciències i tecnologia. Incorpora uns

exercicis per a alumnes de batxillerat, de entre 16 i 18 anys. Pretén esdevenir una eina de

treball per al professorat amb un doble objectiu: preparació de la visita a ALBA i consolidació

dels coneixements tractats durant la visita.

Per enviar suggeriments i millores, adreceu-vos a [email protected]. Moltes gràcies!

ÍNDEX

A. ALBA, l’única font de llum sincrotró del sud-oest d’Europa 1. Què és el Sincrotró ALBA? 2. Qui utilitza el Sincrotró ALBA? 3. Quants sincrotrons hi ha al món? 4. En què es diferencia ALBA de l’LHC del CERN (l’accelerador de partícules europeu

construït a Ginebra)?

B. Vinga, anem per feina! Generem llum de sincrotró 5. Com funciona un sincrotró? 6. D’on i com obtenim els electrons? 7. Quines són les etapes d’acceleració dels electrons? 8. Què és l’anell d’emmagatzematge? I les cavitats de radiofreqüència? 9. En quina direcció s’emet la llum de sincrotró ? On es col·loquen les línies experimentals? C. La llum de sincrotró: utilitats i avantatges 10. Quin tipus de llum es genera en un sincrotró ? 11. Quina finalitat té la generació d’aquesta llum ? Què es pot estudiar utilitzant-la? 12. Quins són els avantatges de la llum de sincrotró respecte de la manera convencional de

generar raigs X (per exemple, amb un tub de raigs X mèdic?

D. Ara ja podem fer un experiment. Però abans, què són i com funcionen les línies de llum?

13. Què és una línia de llum? De que es composa? 14. Quines tècniques utilitzen les línies de llum d’ALBA ? 15. Què és un patró de difracció ?

E. Alguns exercicis (alumnes de batxillerat)

mailto:[email protected]


3

1 Què és el Sincrotró ALBA?

ALBA és el nom d’un complex d’acceleradors d’electrons

construït amb la finalitat de produir llum que permeti analitzar

l’estructura atòmica de la matèria així com les seves propietats.

El complex d’acceleradors i els laboratoris experimentals

annexos estan gestionats per un consorci entre l’Estat Espanyol

i la Generalitat de Catalunya denominat CELLS.

Es troba en funcionament des de 2012 i compta amb set línies de llum totalment operatives en

l’actualitat.

2 Qui utilitza el Sincrotró ALBA?

El Sincrotró ALBA rep usuaris públics i usuaris privats.

Els projectes de recerca dels investigadors públics són

seleccionats per un comitè científic internacional i són escollits

en convocatòria pública en base a la qualitat científica de les

seves propostes. Aquests investigadors no han de pagar res per

venir a fer experiments a ALBA, però a canvi han de publicar el

resultat de la seva recerca per a que la societat se’n pugui beneficiar.

En canvi, els usuaris privats (empreses) han de pagar per la utilització del Sincrotró, i no estan obligats a

compartir els seus resultats.

3 Quants sincrotrons hi ha al món?

Al món hi ha uns 50 sincrotrons de diferents tipus, repartits

per Amèrica, Àsia, Europa i Oceania.

A Europa hi ha una vintena de sincrotrons. ALBA és un

sincrotró de 3a generació. Això vol dir que la llum que

produeix està pensada específicament i és diferent per a

cadascun dels laboratoris experimentals que hi ha.

ALBA, l’única font de llum de sincrotró del sud-oest d’Europa


4

4 En què es diferencia ALBA de l’LHC del CERN

(l’accelerador de partícules europeu construït a

Ginebra)?

Tot i compartir la categoria d’acceleradors de partícules (al

sincrotró accelerem electrons, a l’LHC acceleren hadrons) els

objectius són totalment diferents: L’LHC accelera partícules

per a fer-les col·lisionar entre sí, amb la finalitat d’estudiar la

matèria a escala subatòmica; al sincrotró s’acceleren partícules amb la finalitat de generar llum, i

utilitzar-la per a altres experiments. Fins i tot l’escala dels acceleradors és totalment diferent: l’LHC té un

perímetre de un 28 km i el sincrotró ALBA te un perímetre de 268 m.

5 Com funciona un sincrotró?

1. Es produeixen els electrons. 2. S’acceleren fins assolir velocitats molt properes a les de la llum. 3. S’emmagatzemen i es mantenen dins de l’anell utilitzant camps magnètics. 4. Els electrons accelerats, en passar pels camps magnètics, experimenten un gir que provoca

la generació de llum sincrotró, que es propaga fins a les línies de llum. 5. De la llum emesa, se selecciona la longitud d’ona que interessa per fer cada experiment. 6. La llum sincrotró il·lumina la mostra que s’ha d’analitzar 7. Un detector escaneja la imatge projectada, s’emmagatzema i s’analitza.

Vinga, anem per feina! Generem llum de sincrotró


5

6 D’on i com obtenim els electrons ?

Obtenim els electrons lliures d’un dispositiu anomenat canó

d’electrons.

En un canó d’electrons s’escalfa un metall a altes temperatures

(uns 1000 ºC) per tal d’expulsar els seus electrons més

superficials. A més temperatura més agitació tèrmica i, per tant,

els electrons adquireixen la suficient energia com per a preferir

marxar del metall enlloc quedar-se a dins. Un cop els electrons

surten del metall, se’ls aplica un fort camp elèctric que els

redirigeixen allà on volem. Es tracta d’un sistema molt semblant

al d’un tub catòdic d’un televisor antic.

7 Quines són les etapes d’acceleració dels electrons ?

Primera etapa d’acceleració lineal: els electrons s’acceleren al llarg d’un primer tram amb l’ajuda de

camps elèctric externs. Aquest tram és recte, i es denomina LINAC (de “linear accelerator”). Els electrons

s’acceleren de 0 a 100 MeV d’energia.

Segona etapa: un cop els electrons surten del LINAC, entren a un primer anell propulsor (booster en

anglès). Amb l’ajuda de camps electromagnètics externs, reaccelerem els electrons, aquest cop, de 100

MeV fins a 3000 MeV (3 GeV).

BOOSTER STORAGE RING

LINAC


6

8 Què és l’anell d’emmagatzematge ? I les cavitats

de radiofreqüència ?

L’anell d’emmagatzematge (storage ring en anglès) és l’anell per on

els electrons es mantenen durant molt de temps circulant a una

energia fixa (en el cas d’ALBA, 3000 MeV = 3 GeV). És important que

l’energia sigui constant per tal que la llum sincrotró que emeten

sigui sempre la mateixa. Al cap d’un temps, els electrons es van

perdent, ja que van xocant contra les parets de la cambra de buit.

Aquest fenomen es descriu mitjançant el “temps de vida mitja” dels

electrons a l’anell d’emmagatzematge. En el cas d’ALBA és d’unes 24

hores, és a dir, que al cap d’un dia, si posem una determinada

quantitat d’electrons a l’anell d’emmagatzematge, se n’hauran

perdut la meitat. Això obliga, cada cert temps, a fer reinjeccions, és a

dir, a tornar a iniciar el cicle d’acceleració i introduir nous electrons a l’anell d’emmagatzematge. A ALBA,

actualment, les reinjeccions es realitzen cada 12 hores.

Els electrons a l’anell d’emmagatzemament perden part de la seva energia per transformar-la en llum (la

llum de sincrotró). Per tal que els electrons continuïn viatjant sempre amb la mateixa energia nominal

ens caldrà fer-los recuperar l’energia perduda. Les cavitats de radiofreqüència s’encarreguen de

subministrar-la. En essència, són condensadors en què s’estableix un camp elèctric entre dues parets

que impulsa els electrons en un sentit. No són camps elèctrics estàtics, sinó alterns, perquè

tecnològicament són més fàcils de generar. La freqüència en què oscil·len és molt elevada, ja que està

relacionada amb el temps que triguen els electrons en donar una volta a l’anell d’emmagatzematge.

Precisament, d’aquesta sincronia que hi ha d’haver entre la freqüència del camp elèctric que impulsa els

electrons, i la freqüència de pas dels electrons per la cavitat prové la paraula SINCROTRÓ.

9 En quina direcció s’emet la llum de sincrotró ?

On es col·loquen les línies experimentals ?

La llum de sincrotró s’emet en la direcció del moviment de les

partícules. Com que hem dit que la llum sincrotró s’emet quan

una partícula carregada se la fa girar, la llum serà sempre

tangencial a la trajectòria. Les línies experimentals es col·loquen

seguint les tangents per on surt la llum de sincrotró. Hi ha uns

equips especials, denominats dispositius d’inserció, que obliguen

els electrons a seguir una ziga-zaga, una oscil·lació al llarg del camí

que segueixen. En aquest cas, la llum s’emet en forma de conus

amb una obertura angular petita. L’amplada del conus depèn de

l’amplitud de l’oscil·lació dels electrons.

CAVITAT DE RADIOFREQÜÈNCIA

LÍNIA EXPERIMENTAL


7

10 Quin tipus de llum es genera en un sincrotró ?

En un sincrotró es genera llum des de l’infraroig fins als raigs X,

passant pel visible i l’ultraviolat. Per a la majoria d’experiments,

s’utilitzen raigs X, ja que tenen unes particularitats molt especials.

Els raigs X tenen una longitud d’ona comparable a l’escala atòmica

de la matèria i, per tant, és la llum

ideal per a fer-la interaccionar amb els àtoms.

11 Quina finalitat té la generació d’aquesta llum ? Què es pretén estudiar amb

l’ús d’ella ?

De la interacció llum-matèria es pot obtenir la següent informació: estructura atòmica, composició

química, dominis magnètics... Bàsicament es tracta de veure com la llum és reflectida, dispersada,

absorbida o reemesa quan incideix en un material, i a partir del coneixement de com ha canviat la llum,

se’n pot deduir informació relativa a com està internament constituïda la matèria investigada: la

disposició dels seus àtoms i molècules, la seva estructura superficial, la composició química, les formes

internes de les estructures observades...

12 Quins són els avantatges de la llum de sincrotró respecte de la manera

convencional de generar raigs X (per exemple, amb un tub de raigs X mèdic?

Els quatre avantatges de lla llum de sincrotró en front de la manera convencional de generar raigs X són:

disponibilitat de tot l’espectre de raigs X, alta brillantor, control de la polaritat i capacitat de generar

llum polsada (malgrat també poder generar un flux continu de llum).

Espectre de raigs X: hi ha un ampli ventall (espectre) de raigs X, que va

des dels Raigs X tous fins als durs (els primers no penetren tant la

matèria com els segons). Els sincrotrons són capaços de generar tot

La llum de sincrotró: utilitats i avantatges

MONOCROMADOR


8

aquest ampli ventall. Amb els sincrotrons podem disposar de tots els

raigs X alhora o, fins i tot, podrem seleccionar aquella longitud d’ona

precisa que necessitem (amb l’ajuda d’un monocromador). En canvi, els

tubs convencionals generaran aquell raig X característic del propi tub.

Així, si un investigador necessita una longitud d’ona precisa que el tub

convencional no li pot proporcionar, haurà de fer ús d’un sincrotró per a

aconseguir-la. També, si un investigador necessita utilitzar totes les

longituds d’ona alhora, aleshores haurà de fer ús d’un sincrotró.

Brillantor: els sincrotrons generen llum de tal manera que s’emet dins

d’un con de llum. La brillantor es relaciona amb com d’estret és aquest

con de llum. Un con de llum molt estret equivaldria a un feix molt

brillant, un con de llum menys estret equivaldria un feix de llum menys

brillant. Com que, en general, les mostres de matèria que volem

investigar són petites, quanta més brillantor tingui el feix de llum més

interacció llum-matèria hi haurà i, per tant, més informació sobre la

nostra mostra experimental podrem obtenir. Els raigs X generats de

manera convencional són poc brillants, i permet obtenir menys

informació llum-matèria en els experiments. La llum de sincrotró és

molt brillant i, per tant, disposarem de moltes interaccions llum-matèria.

Això afavoreix la realització d’experiments ràpids, cosa que permet

eliminar variables presents en una mesura lenta que entorpeixen la

precisió, com ara la degradació temporal de les mostres, vibracions i

derives geomètriques o de temperatura, soroll ambiental, etc.

Polarització: la llum és una ona electromagnètica; és a dir, un camp

electromagnètic que oscil·la amb el temps i que es propaga. Aquesta

oscil·lació del camp electromagnètic és sempre perpendicular a la

direcció de propagació. Ara bé, l’oscil·lació es pot produir seguint una

recta (polarització lineal), una circumferència (polarització circular) o

una el·lipse (polarització el·líptica). En el cas dels raigs X generats de

manera convencional la llum surt oscil·lant de totes les maneres alhora,

i es diu que no està polaritzada. En canvi, als sincrotrons es pot

controlar perfectament la direcció d’oscil·lació del camp magnètic de la

llum emesa. Per això es diu que la llum de sincrotró està polaritzada. El

control de la polarització és útil per a molts tipus d’experiments

diferents. Segons quin sigui el material, no reacciona igual davant de

llum polaritzada de maneres diverses.

Llum polsada: els sincrotrons emeten la llum en forma de polsos. De

forma natural, els electrons que generen la llum viatgen dins dels

Imatge de Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Luz_polarizada


9

acceleradors en forma de paquets, de forma que cada paquet emet un

pols de llum. Normalment, aquests polsos tenen una durada de

picosegons (10-12 s), separats entre ells entre dos nanosegons (10-9 s) i

0.9 microsegons (10-6), però es poden enginyar dispositius d’inserció

que generin polsos de l’ordre de femtosegons (10-15 s) cada microsegon

(10-3 s). Això obre la porta a estudiar fenòmens molt ràpids, com ara

reaccions químiques de forma que es puguin estudiar canvis en la

composició, estructura o forma dels materials a mesura que es produeix

la reacció. Els tubs convencionals, en canvi, emeten de manera contínua

o, si s’usa algun tipus d’obturador, els polsos tenen freqüències molt

baixes. Així, aquell investigador que vulgui saber com evolucionen les

seves mostres al llarg del temps, haurà d’usar un sincrotró.

13 Què és una línia de llum? De què es

composa?

La línia de llum és el conjunt d’elements òptics que hi ha entre la font de llum i l’estació experimental on hi ha la mostra. Aquests elements òptics enfoquen el feix de raigs X a la mostra situada a l’estació experimental, i en

seleccionen la longitud d’ona requerida per cada experiment.

14 Quines tècniques utilitzen les línies de llum d’ALBA ?

A ALBA es treballa fonamentalment amb tres tècniques diferents:

Difracció. Quan els raigs X travessen un sòlid, els àtoms els difracten, és a dir, els reboten. La direcció del rebot del raig X depèn de la disposició geomètrica dels components de la mostra, a escala atòmica, més enllà de l’abast dels microscopis. A partir de l’estudi sistemàtic de tots els rebots de raigs X que produeix una mostra podem deduir com estan situats els seus àtoms o constituents principals. Al Sincrotró ALBA treballem a difracció de pols, difracció de cristalls i difracció no cristal·lina.

Ara ja podem fer un experiment. Però abans, què són i com funcionen les línies de llum?


10

Espectroscòpia. Quan els raigs X són absorbits en una mostra,

s’hi produeixen molts efectes que podem detectar per

obtenir informació del material. L’absorció, per exemple, és

la base de les radiografies: allà on la matèria és més densa els

raigs X són absorbits, i allà on és menys densa, no. La

fotoemissió, la fluorescència i la dispersió ressonant, o la

mesura del corrent de drenatge, són tècniques que aprofiten

el fet que, segons quins materials, absorbeixen la llum en

forma de raigs X i després, al cap d’una estona, la reemeten

en forma de llum, o bé deixant anar electrons. La manera, la direcció i la forma en què es produeix

aquesta reemissió de llum o d’electrons depèn de la composició i estructura de cada material. Per

tant, mesurant la reemissió, es pot deduir com és el material internament.

Microscòpia de raigs X. Amb els raigs X es poden veure objectes molt petits, inapreciables al

microscopi òptic de llum visible. Això també ho fan els microscopis electrònics, però a diferència

d’aquests, no cal preparar les mostres (retallant-les o cobrint-les d’or) i per tant es poden obtenir

imatges de material biològic sense malmetre’l.

15 Què és un patró de difracció?

Un patró de difracció (o difractograma) és la “petjada dactilar” única i

exclusiva de la mostra que estem estudiant. És el conjunt de rebots

dels raigs X que incideixen sobre un material amb una estructura

ordenada. Amb l’ajuda de les matemàtiques i potents algorismes

informàtics, s’interpreta el difractograma per reconstruir l’estructura

atòmica de la nostra mostra. De fet, no veiem els àtoms, sinó la

localització espacial dels electrons de la matèria, que són els que

desvien de debò els raigs X. Un cop obtinguda la posició dels electrons,

els químics, amb l’ajuda de matemàtiques i algoritmes informàtics, la reinterpreten per a obtenir

l’estructura química de la mostra.


11

EXERCICI 1

1- Per a accelerar els electrons i aconseguir que aquests ens generin llum de sincrotró molt

brillant ens cal treballar a velocitats properes a la velocitat de la llum, m/s (quan

més tendim al valor de més brillantor aconseguirem). Sota aquest context, la física amb la

que hem de treballar és doncs la Física Relativista.

Sabent que l’energia d’una partícula relativista està relacionada amb la seva velocitat i la seva

massa en repòs segons:

on és el factor de Lorentz, la massa de la partícula en repòs i la velocitat de

la partícula:

a) A quina velocitat viatgen els electrons en l’anell d’emmagatzemament ?

b) De la Relativitat Especial d’Einstein sabem que res pot viatjar a velocitats superiors a la de la

llum. Per què ?

c) Per què fem servir electrons i no altres tipus de partícules també carregades com, per exemple,

els protons ?

Dades: energia de l’anell d’emmagatzematge: E = 3 GeV (1 GeV=1’602.10-10 J), massa de

l’electró en repós: m0 = 9’109.10-31 kg.

RESPOSTES EXERCICI 1

a)

m/s

Alguns exercicis...


12

b) Mai podrem aconseguir arribar a la velocitat de la llum perquè aleshores la nostra massa

tendiria a l’infinit. Ningú disposa, evidentment, d’energia infinita per a moure una massa

infinita.

c) Els electrons són més lleugers que els protons. Concretament, els protons pesen 1,836

vegades més que els electrons. Ens convé treballar amb partícules poc pesades, per això

s’escullen els electrons.

EXERCICI 2

2- Els imants dipolars s’encarreguen de redirigir la trajectòria dels electrons dins de l’anell

d’emmagatzemament. Quan els electrons travessen aquests imants es veuen obligats a seguir

un arc de circumferència, moment on se senten sotmesos a una acceleració, l’acceleració

centrífuga: , essent el radi de curvatura. Els imants dipolars generen un camp

magnètic uniforme perpendicular al pla de la trajectòria de tal manera que, quan un electró

passa per ells, sobre aquest actua una força donada per

on és la carrega de l’electró i on és el camp magnètic generat.

a) Calcula el radi de curvatura d’aquests arcs de circumferència.

b) Els electrons viatgen al llarg d’una circumferència perfecte ? Com justifiquem els 268 m de

perímetre que es diu que té el sincrotró (no cal fer cap càlcul, només justificar-ho) ?

Pista: les magnituds vectorials que apareixen en aquest problema són totes elles

perpendicular entre sí. Podem treballar amb valors absoluts si ho volem.

Dades: càrrega de l’electró; e=-1’602.10-19 C, camp magnètic d’un imant dipolar: B=1’4 T.

RESPOSTES EXERCICI 2

a)

m

b) No. Els electrons realment viatgen al llarg de una figura similar a un polígon regular amb 34

vèrtex corbats (els 34 arcs de circumferència de radi R). Així, per a arribar al perímetre del

sincrotró, cal afegir les arestes rectes de l’esmentat polígon.

LA LLUM DE SINCROTRÓ

Documents

Transcript of LA LLUM DE SINCROTRÓ