UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES

COMISIÓN DE ESTUDIOS DE POST GRADO

DOCTORADO EN ECONOMÍA

ESTIMACIÓN DE LA INCIDENCIA DE LA INCERTIDUMBRE Y LA

SUBJETIVIDAD EN LA TOMA DE DECISIONES GERENCIALES: UNA

REVISIÓN DESDE LA LÓGICA Y LA MATEMÁTICA DIFUSA

Autor: Rodolfo Luis Quijada Marval

Caracas, Noviembre de 2015

1.- Planteamiento del Problema

Los esquemas de la matemática clásica (mecanicista), resultaron

una herramienta eficaz para el modelado de fenómenos económicos del

mundo real. Sin embargo, en su esencia la misma se encuentra en oposición

al mundo real, debido a su exactitud, rigurosidad y abstraccionismo, en

contraste con lo impreciso y la vaguedad del mundo real.

De esta, la manera la exactitud de los objetos matemáticos

proyectados sobre los sistemas y procesos económicos reales se convierten

en una ilusión, y empezamos a entender que las construcciones y métodos

desarrollados en el análisis para la toma de decisiones gerenciales clásico y

contemporáneo son sólo aproximaciones a lo que existe en la realidad. En

muchas situaciones, tales aproximaciones han dando una representación lo

suficientemente adecuada en el estudio de fenómenos investigados, sin

embargo, una gran cantidad de casos en que dichos métodos no funcionan

debido a que son una aproximación demasiado alejada de la realidad bajo

estudio.

Los esquemas mecanicistas, que habían resultado de utilidad en la

creación de la ciencia gerencial, iban siendo menos adecuados para

describir primero y tratar después los nuevos fenómenos que han tenido

lugar a lo largo de los años ha ido conformando nuevas realidades en

nuestro siglo. La vida ha ido cambiando y han aparecido nuevos

fenómenos que han hecho que el contexto de cierta estabilidad,

característica del siglo pasado, haya sido turbado por un proceso de

evolución, que ha dado lugar a movimientos cada vez más difíciles de

estimar a través de las magnitudes localizadas en el futuro.

Surgen entonces unas primeras voces que claman por un cambio

conceptual, técnico y metodológico de los estudios gerenciales y aparece,

así, una segunda generación de intelectuales y científicos que intentan

dar respuesta a una serie de fenómenos, para los que no resulta fácil dar

solución con el empleo de los estudios clásicos. De nuevo, unos

investigadores giran la cabeza para mirar qué sucede en otras ciencias, y

se dan cuenta de que en el campo de la química, por ejemplo, un ensayo

se puede repetir muchas veces, prácticamente en las mismas condiciones.

A partir de estas repeticiones, aunque no siempre los resultados son los

mismos, se consigue en muchas ocasiones establecer una ley de

comportamiento. De la misma manera que se utiliza la matemática del

azar para describir los fenómenos físicos y químicos ¿por qué no se

puede hacer lo mismo para los fenómenos gerenciales? ¿Es posible

establecer leyes en gerencia a través de la utilización de la ley empírica

del azar? Al dar respuesta afirmativa a esta pregunta, se inicia la

incorporación de la estadística en el campo de la ciencia gerencial.

Además de una matemática de la certeza, también se aplica en en la

misma, una matemática del azar.

Pero, a medida que transcurre el tiempo, la fenomenología en el

campo gerencial va cambiando con mayor rapidez y esta mayor rapidez

hace que la dirección de los acontecimientos no sea siempre en el mismo

sentido, sino que se producen movimientos en zigzag. Resulta cada vez

más difícil tomar los datos del pasado como base para estimar las

realidades esperadas del futuro. Consecuencia de todo ello es la aparición

de toda una gama de hechos y fenómenos que resultan de difícil

explicación formal y que van siendo aparcados en lo que se ha llamado

«rincón de las anomalías». En el transcurrir del tiempo, estos rincones de

anomalías se han ido agrandando hasta formar verdaderos edificios

anómalos. La insatisfacción de aquellos que buscan respuestas a tantos

problemas gerenciales va en aumento y cada vez es mayor el grupo de

intelectuales que no están de acuerdo con el tratamiento que se está

dando a la fenomenología gerencial. Surge la disidencia y aparecen los

primeros heterodoxos que pretenden buscar nuevos caminos a la

investigación que, de alguna manera, permitan vaciar en lo posible los

edificios anómalos, es decir, las «bolsas de ignorancia».

Los intentos para terminar con esta situación no son nuevos. En

efecto, desde hace más de sesenta años, grandes matemáticos y filósofos,

como Roussell, Lukaciewicz, Lee, Gódel, Moisil, etc., intentaron dar un

paso adelante en este sentido, aunque siempre se encontraron con

callejones sin salida. Quizá la respuesta se halla en el hecho de que entre

los principios básicos sobre los que se asienta el conocimiento científico

hay uno que ha permanecido intacto a lo largo de los años. Este principio

es el llamado «principio del tercio excluso» que, como es conocido,

anuncia que una proposición o es verdadera o es falsa, pero no puede ser

verdadera y falsa a la vez. Es un principio aristotélico (algunos creen que

es de Crisípides), que ha pesado como una gran losa en la cabeza de los

científicos durante más de 2.000 años. Sobre este principio se ha

elaborado una lógica conocida como «lógica booleana» o «lógica binaria».

Es la conocida lógica del sí-no, blanco-negro, pasa corriente-no pasa

corriente, que fue desarrollada hace algo más de ciento cincuenta años

por George Boole en su obra Laws of Thought y que ha sido un

importante apoyo para el avance de la llamada «matemática moderna».

Esta lógica, y la matemática que en ella se apoya, resulta muy

adecuada cuando se trata de formalizar las relaciones entre máquinas,

entre robots o entre el ser humano y la máquina, ya que a la máquina no

se le pueden dar instrucciones matizadas sino que necesita instrucciones

precisas. Prueba de ello es que cuando esa lógica y esa matemática se han

utilizado adecuadamente, han dado lugar a unos frutos maravillosos: el

hombre ha ido a la Luna, se utilizan fantásticos ordenadores, se ha

avanzado en la electrónica, viajamos a unas velocidades de vértigo, etc., y

se espera que en el futuro seguirán obteniéndose importantes con-

secuciones.

Sin embargo, parece que constituye un abuso el pretender que esta

matemática rebase los límites para los que ha resultado hasta ahora

eficaz. Y no parece honesto el empleo estricto de esta matemática por el

tratamiento de las relaciones entre los seres humanos o entre los grupos

sociales. Por su propia esencia el ser humano es capaz de matizar, parece

que como consecuencia del efecto cruzado de las dos partes de nuestro

cerebro. Entre el «sí» y el «no» es susceptible de concebir toda una gama

de «quizás», de la misma manera que entre el blanco y el negro se da una

amplia gama de grises.

Había que romper el principio del tercio excluso, y el origen de la

ruptura se produce en el año 1965, cuando un profesor iraní nacionalizado

norteamericano, Zadeh, publica dos artículos con el título genérico de

«conjuntos borrosos». Estos artículos caen en el olvido durante algún

tiempo, pero poco a poco parece que algunos matemáticos encuentran en

ellos algo que puede dar lugar a un cambio en la perspectiva del

conocimiento.

Visto así, cabe preguntar ahora si existe contradicción entre la

lógica binaria y la lógica borrosa. La respuesta es evidentemente

negativa, ya que es fácil comprobar que la lógica binaria es un caso

particular de la borrosa, más general. Se pone de manifiesto también que

la aritmética de la incertidumbre es una generalización de la aritmética

normal.

En este mundo cambiante ha aparecido, así, un camino que está

dando importantes resultados, al disponerse ya de elementos suficientes

para poder tratar la compleja realidad actual. Se puede decir que ahora,

además de una matemática de la certeza y una matemática del azar,

disponemos de una matemática de la incertidumbre y el estudio de los

fenómenos inciertos en las ciencias gerenciales, y dicha gestión tiene

lugar con el uso de esta nueva lógica, esta “nueva” matemática.

2.- OBJETIVOS

2.1.- OBJETIVO PRINCIPAL:

ESTIMAR LA INCIDENCIA DE LA INCERTIDUMBRE Y LA

SUBJETIVIDAD EN LA TOMA DE DECISIONES GERENCIALES:

UNA REVISIÓN DESDE LA LÓGICA Y LA MATEMÁTICA DIFUSA.

2.2.- OBJETIVOS ESPECÍFICOS

2.2.1.- Analizar el estado de la cuestión y ofrecer una revisión literaria sobre

el tema de investigación.

2.2.2.- Describir y analizar los modelos de decisión en incertidumbre,

aplicables a la gestión de la toma de decisiones gerenciales

2.2.3.- Aplicar los modelos de decisión en incertidumbre sobre la gestión de

la toma de decisiones gerenciales

2.2.4.- Establecer nuevas y futuras líneas de investigación.

Como primer objetivo de esta tesis vamos a analizar el estado de la cuestión,

y cuál ha sido la evolución de los métodos de decisión gerencial, desde los

modelos deterministas y estocásticos hasta los basados en la incertidumbre.

Para ello, utilizamos como soporte las publicaciones de la editorial

SPRINGER: Studies in Fuzziness and Soft Computing, y de las revistas

científicas internacionales de todas las especialidades en gerencia e

incertidumbre, algunas de ellas publicadas en los congresos internacionales

de mayor prestigio. El objetivo es mostrar la importancia y difusión del

tema a investigar.

El segundo objetivo es describir los fundamentos de la matemática

para el tratamiento de la incertidumbre y realizar un análisis exhaustivo

sobre la implantación de las herramientas de la lógica difusa y su utilidad en

la gestión de la toma de decisiones gerenciales.

El tercer objetivo pretende explicar cómo se han incorporado los métodos y

modelos al concepto de la incertidumbre, y a partir de ello, crear nuevos

planteamientos orientados a facilitar la toma de decisiones gerenciales en

condiciones de incertidumbre. En relación a este objetivo también

proponemos ejemplos, discutiendo como se pueden tratar problemas de

gerencia, a partir de qué modelo de decisión en incertidumbre y justificando

cuál es el método más adecuado y más conveniente, ayudando a la toma de

decisiones óptimas.

En el desarrollo de esta tesis se irán presentando diferentes

aplicaciones sobre el problema de gestión gerencial, tales como explicar el

comportamiento de una variable gerencial difusa a través del análisis de

regresión difusa y del Análisis de Componentes Principales (ACP) difuso,

formular problemas de gestión y valoración financiera utilizando la teoría de

los subconjuntos borrosos, estimar el comportamiento de modelos de la

teoría gerencial a través de la matemática difusa y simular modelos de

dinámica de sistemas gerenciales con variables difusas cualitativas

Por último, el cuarto objetivo busca establecer y plantear futuras líneas de

investigación, explicando las aportaciones a las que podemos contribuir,

cuáles son las ideas que se pueden aportar al conocimiento teórico y las

aplicaciones de los métodos propuestos a los problemas surgidos en el

ámbito de la gestión de la toma de decisiones gerenciales.

3.- PLANTEAMIENTO ONTO – EPISTEMOLÓGICO

Este trabajo de investigación pretende destacar el giro copernicano

que introduce la perspectiva de la epistemología de la complejidad y de sus

herramientas conceptuales, lógicas y metodológicas, la cual se revela como

una ayuda con un valor incalculable para explicar justamente las dinámicas

que no pueden ser explicadas y mucho menos resueltas con la ciencia

normal imperante hasta el momento en la ciencia gerencial. Desde este

innovador paradigma la realidad no se concibe como algo simple,

monolítico y atemporal sino que en su más diversas manifestaciones,

aparece en el nuevo contexto, constituidas por fluctuaciones, iteraciones,

borrosidad, turbulencia, catástrofes, fractales, bifurcaciones, atractores

extraños, etc.

La epistemología de la complejidad está conformada por la teoría de

los objetos fractales, la teoría de las catástrofes, la teoría del caos y la teoría

de la lógica y de la matemática difusa, siendo esta última en la que se

fundamenta la presente investigación.

La base de la teoría de la lógica y de la matemática difusa se halla en

los mecanismos que las personas utilizan para comprenderse y comprender

el mundo que los rodea. La capacidad de percibir y valorar los distintos

grados de nuestra propia realidad y de los contextos y situaciones sociales

en que nos vemos envueltos conlleva un inevitable proceso de

"difuminación de los significados" que es inherente a la condición humana.

De esta manera, la perspectiva difusa propone partir del conocimiento de

nuestras limitaciones cognitivas, de la incertidumbre que resulta inseparable

de nuestras limitaciones y, consecuentemente, de la necesidad de abandonar

el ideal de la precisión en la medida en que, aún cuando la estructura de la

realidad fuera tal que pudiéramos exponerla en formulaciones precisas,

existe una degradación de la correspondencia entre el conocimiento y su

objeto que es inevitable en razón de nuestras limitaciones

Como puede apreciarse en este contexto, y apoyándonos en las

observaciones de Zadeth, la teoría de la matemática difusa bien puede

pensarse como la herramienta conceptual adecuada para explicar la

dinámica de este proceso de generación de conocimiento y de su inevitable

degradación, esto es, lo que hemos denominado borrosidad cognitiva.

La borrosidad cognitiva es un fenómeno estrictamente

epistemológico, de manera que si estamos en lo cierto, la teoría de la

matemática y de la lógica difusa se hallaría en una perspectiva que parte no

del objeto sino de nuestro conocimiento del objeto, esto es, nos hallaríamos

en una perspectiva ya no ontológica sino epistemológica.

4.- METODOLOGÍA

Sobre la base de los razonamientos y motivaciones expuestas en la

presentación de la tesis,

nuestro trabajo se estructura en siete capítulos, de acuerdo a lo siguiente:

CAPÍTULO 1: Introducción a la investigación

CAPÍTULO 2: Estado de la cuestión

CAPÍTULO 3: Marco teórico

CAPITULO 4: Introducción a la lógica difusa

CAPITULO 5: Aplicación de modelos para la gestión de la toma de decisiones gerenciales

CAPÍTULO 6: Conclusiones y futuras líneas de investigación

CAPITULO 7: Bibliografía

A continuación, realizamos una breve exposición del contenido de los

diferentes capítulos de la tesis:

En el primero, comenzamos por una serie de aspectos introductorios como

la presentación, el planteamiento del problema de investigación, los

objetivos que se desean alcanzar, la justificación y alcance de la misma, el

nivel, tipo y diseño de investigación, así como las técnicas y procedimientos

para la recolección, análisis, interpretación y presentación de la información.

En el segundo capítulo presentaremos el estado de la cuestión, vamos a ver

hasta dónde ha llegado el estado de los métodos de decisión referidas a la

incertidumbre, por esto utilizamos como soporte la publicaciones de la

editorial SPRINGER: Studies in Fuzziness and Soft Computing, la cual

recoge las revistas científicas internacionales de todas las especialidades, las

publicaciones de la revista Fuzzy economic review y algunas publicaciones

de los congresos internacionales sobre la materia. El objetivo es mostrar la

importancia del tema a investigar.

Para evaluar el tema de los métodos de decisión en incertidumbre aplicados

a los problemas de decisión gerencial, en principio, vamos a estudiar el

estado de la lógica difusa “fuzzy”. El objetivo es observar la evolución de

las ideas aportadas a este concepto. Al final de este capítulo terminaremos

con un listado de los principales artículos en esta área de investigación

según los conocimientos de autor y con una breve mención a algunos

congresos dedicados al estudio de estas especialidades.

En el tercero, revisamos la literatura sobre el tema de investigación en la

cual se analizan los fundamentos del toma de decisiones gerenciales en

ambientes de incertidumbre.

En el cuarto capítulo, después de la introducción a la lógica difusa,

exponemos los conceptos y algunos de los instrumentos que derivan de la

teoría de los subconjuntos borrosos, y que son utilizadas a lo largo de la

tesis. Su común denominador es que nos van a permitir manipular

información que total o parcialmente tiene carácter incierto o subjetivo, y

que además es cuantitativa. Es decir, se enmarcan dentro de la matemática

numérica de la incertidumbre. En el quinto capítulo, expondremos las

principales aportaciones de nuestra investigación. En el sexto capítulo se

exponen las principales conclusiones y las futuras líneas de investigación

sobre el tema. El séptimo capítulo, presenta la bibliografía consultada para

la elaboración de esta tesis.

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