La Importancia Dejugar Al Sudoku

LA IMPORTANCIA DE JUGAR AL

SUDOKU.doc ZAGAL SCA COLEGIO ALQUERA

Educando desde 1978

Fecha: 6 de octubre de 2012 Depositado: SEGUNDO CICLO

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Historia del Sudoku

"El origen de los Sudokus es incierto. Al menos no se puede fijar con demasiada exactitud la aparicin del concepto original de Sudoku, aunque como descubriris a lo largo de Historia del Sudoku veris que su origen parece estar ligado a la aparicin de los "Magic Squares" (Cuadrados Mgicos).

Segn la informacin aparecida en la revista on-line "Convergence", el concepto del cuadrado mgico fue transmitida a los rabes a travs los chinos en el siglo VIII. En una enciclopedia del ao 990 encontramos una lista de cuadrados de todos los rdenes desde 3 a 9. Estos cuadrados fueron recopilados por un grupo de eruditos rabes conocidos como Ikhwan al-safa o hermanos de la pureza. Slo se encuentran los cuadrados, no apareciendo mtodos generales de construccin.

Ya en 1225, Ahmed al-Buni muestra cmo construir Cuadrados Mgicos. Son el resultado de una sencilla tcnica de bordeado. Aunque puede que este mtodo no fuera un hallazgo suyo propio. Biggs, refirindose a un papel de Camman, sugiere que los mtodos explicados por Moschopoulos parecen tener un origen persa y que stos estaran relacionados con los explicados por al-Buni.

Cuadrados Mgicos en la literatura Islmica

Basndonos en manuscritos mdicos islmicos, el primer Cuadrado Mgico (en rabe se llaman wafq) que podemos encontrar en la literatura islmica, aparece en el grupo de escritos Jabirean Corpus. Se piensa que stos fueron escritos a finales del Siglo IX o principios del X. Este grupo de escritos recomendaba los Cuadrados Mgicos o wafq, como hechizos para facilitar el nacimiento de nios.

Los wafq eran cuadrados de nueve celdas con los nmeros del 1 al 9 ordenados con 5 en el centro. El contenido de cada columna, fila y las dos diagonales, deba sumar 15. Los nmeros estaban escritos en el abjad letter-numerals y eran conocidos como cuadrado buduh ya que en las cuatro esquinas contena las letras ba, dal, waw y ha.

Posteriormente a estos, encontramos una gran variedad de mtodos para la formacin de Cuadrados Mgicos ms grandes que los originales. En stos no se



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repeta ningn nmero y en ellos la suma de cada columna, fila o diagonal era las mismas. As encontramos cuadrados de 4x4, 6x6, 7x7 e incluso de 10x10.

Se piensa que los cuadrados mgicos pudieron haber sido introducidos en Europa por Abraham Ben Meir ibn Ezra, filsofo y astrlogo hispano-judo, traductor de varios trabajos rabes al hebreo. Se sabe que ste era muy aficionado a los cuadrados mgicos (y a la numerologa en general) y que viaj mucho por Italia y ms all.

Cuadrados Latinos y Greco-Latinos

Encontramos el concepto de Cuadrados Latinos desde tiempos medievales en manuscritos rabes del siglo XIII que se refieren a los primeros Cuadrados Latinos. Un Cuadrado Latino (conocido en rabe como wafq majazi) es un cuadrado que contiene celdas. En l, cada fila y cada columna tienen el mismo conjunto de smbolos.

Para entenderlos un poco observaremos la obra "De quadratis magicis" del matemtico y fsico suizo Leonhard Euler. En ella Euler mostraba como construir Cuadrados Mgicos con un cierto nmero de celdas, en particular 9, 16, 25 y 36.

El nombre de Cuadrados Latinos se debe a un manuscrito de Euler llamado "Investigaciones de una Nueva Especie de Cuadrados Mgicos. Euler puso letras del latn en una rejilla y as se llam Cuadrado Latino. Posteriormente, al aadirse letras griegas, pasaron a llamarse Cuadrados Greco-Latinos. En los ltimos aos de su vida Euler se encontr con el especial problema de combinar dos conjuntos de n smbolos cada uno de forma que en ninguna fila o columna se repitieran una pareja de smbolos. Lleg a demostrar mtodos para la construccin de Cuadrados Greco-Latinos en los que n es impar o mltiple de 4.

El origen del Sudoku que conocemos actualmente

Los actuales Sudoku son, realmente, un caso especial de los Cuadrados Latinos. Cualquier solucin de un Sudoku es un Cuadrado Latino. La versin estndar del Sudoku actual impone adicionalmente la restriccin de que los subgrupos de 3 x 3 deben contener tambin los dgitos 1 al 9.



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Este tipo de rompecabezas (el Sudoku que conocemos aparece por primera vez en la revista "Math Puzzles and Logic Problems", a finales de la dcada de los 70. Esta revista tom el concepto de Cuadrado Latino de Euler y lo aplic a una rejilla de 9x9 con la adicin de nueve subrejillas o celdas, cada una de las cuales contiene todos los nmeros del 1 al 9.

Esto desmonta la teora que sostiene que el concepto de Sudoku se invent en Japn. Lo nico del Sudoku actual que tiene origen japons es el nombre. La compaa nipona Nikoli (compaa lder en creacin de puzzles en Japn) descubre en 1984 los "Number Place" de Dell y decide importarlos para los fans japoneses de los rompecabezas. Inicialmente se llamaron Suuji Wa Dokushin Ni Kagiru ("los nmeros deben existir slo una vez") y pronto se hicieron muy populares. Pero estos rompecabezas tenan un nombre muy largo. Kaji Maki, el presidente de Nikoli, lo abrevi a Sudoku. El nombre proviene de Su, nmero o dgito y Doku nico o solitario.

En aquellos aos el sudoku no haba llegado an a Europa.

El boom del Sudoku

Debido a su popularidad el The Times decide darle una oportunidad a los Sudokus y el 12 de noviembre de 2004 sale publicado el primer Sudoku de este peridico. La publicacin de Sudoku en el "London Times" propici un fenmeno en masa que rpidamente se extendi por toda Inglaterra, Australia o Nueva Zelanda. El "Daily Mail" tambin empieza a publicar Sudokus con el nombre "Codenumber". El Daily Telegraph de Sydney lo hace el 20 de Mayo de 2005. Nos encontramos con que a finales de mayo de 2005 el Sudoku se publica de forma regular en varios peridicos nacionales del Reino Unido, incluyendo "Daily Telegraph", "The Guardian", "The Sun" y "The Daily Mirror.

Famosas celebridades britnicas, como Big Brother's Jade Goody o Carol Vorderman (su libro "cmo hacer Sudokus" es uno de los libros ms vendidos de Gran Bretaa), han declarado sus beneficios como entrenamiento mental. Incluso la revista "Teachers", financiada por el gobierno ingls, llega a recomendar hacer Sudokus como ejercicio mental en las clases. Se llega incluso a insinuar que la resolucin de este tipo de rompecabezas puede ayudar a frenar la progresin de



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enfermedades como el Alzheimer.

En abril de 2005 el primer Sudoku aparece en el New York Post. Pocos meses despus la moda del Sudoku se extiende a otras partes de EEUU ya que tanto el "USA Today" como el "The Daily News" lanzan Sudokus diarios.

Actualmente hay clubes de Sudoku, libros de estrategia, videojuegos, chats, torneos e incluso programas de televisin. El Sudoku ha aparecido en peridicos de todo el mundo y se ha llegado a describir como el cubo de Rubik del siglo XXI" o como el rompecabezas que ms rpido ha crecido del mundo".

Los beneficios de aprender a jugar al Sudoku Escrito por educaKids.com

Ensear a los nios a jugar al Sudoku estimula y potencia sus habilidades matemticas, de lgica y pensamiento crtico. Los Sudokus se han hecho muy populares porque entretienen y enganchan tanto a mayores como a pequeos y los hay para todos los niveles gracias a que se presentan con varios grados de dificultad. Adems son una excelente herramienta de aprendizaje que ayudan a fortalecer las habilidades de razonamiento y clculo a travs del desarrollo de estos ejercicios mentales como si de un juego se tratara.

El Sudoku es un puzzle de lgica en el que el jugador tiene que completar una cuadrcula con nmeros sin repetir ningn nmero. Los ms habituales son los que tienen una cuadrcula de 9 celdas de ancho por 9 de largo que contienen subtablas de 33 denominadas regiones o cajas. El objetivo del juego es rellenar las celdas que estn vacas con un nmero en cada una de ellas, sin que los nmeros se puedan repetir en cada fila o columna.

Para que los jugadores principiantes puedan ir cogiendo soltura y aprendiendo la lgica del juego puede ser una buena idea empezar por sudokus ms pequeos como los de 4x4 6x6, o por los de menor dificultad. Se han desarrollado otras versiones con letras, formas geomtricas o deportes. Es importante tener en



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cuenta que no resultan ms fciles los que se presentan con ms nmeros dados, sino que su dificultad depende de la relevancia y la posicin de los nmeros.

Una ayuda para las matemticas

Uno de los problemas que los nios tienen con las matemticas es la falta de confianza en sus habilidades para solucionar los problemas. Al aprender a jugar con los sudokus les estamos ayudando a adquirir la confianza necesaria para sentirse ms cmodos con los nmeros. Adems les ayudar a comprender la conexin entre stos y las normas que subyacen en las matemticas. Por eso, resultan una interesante herramienta de aprendizaje.

Aunque no hace falta ser un experto en matemticas, su resolucin requiere una combinacin de lgica, razonamiento y reconocimiento de patrones y probabilidades. Practicndolos con frecuencia se potencian las habilidades mentales de razonamiento y clculo.

Una actividad educativa con muchos beneficios

Resolver Sudokus es una actividad educativa muy beneficiosa para los nios debido gracias a que mejora de forma ldica habilidades que de otra manera seran difciles y aburridas de aprender. Adems, supone una gran ayuda en el aprendizaje de las matemticas y ayuda a desarrollar habilidades que son mentalmente ms tiles que las que se adquieren con los videojuegos o viendo la televisin.

Adems mejora y potencia las siguientes habilidades:

Relacin espacial Los puzzles son ideales para aprender sobre las relaciones espaciales, que son una habilidad que se prueba en muchos de los tests de inteligencia. Para resolver un Sudoku es necesario mirar las filas, columnas y las cajas e identificar la interrelacin entre todos los elementos al mismo tiempo.

Para adquirir mayor soltura los nios han de desarrollar la conciencia espacial y la relacin entre todos los elementos. Esto es algo que suele ser aburrido y difcil de ensear de otra forma. Sin embargo, al resolver los sudokus los nios aumentan estas capacidades de forma natural.



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Sentido numrico Es un hecho probado que existe una relacin directa en los nios que hacen actividades o juegan con juegos que implican los nmeros y sus competencias en matemticas.

Jugar con los sudokus ayuda a los nios a solucionar los problemas de matemticas ms rpidamente y con mayor facilidad. Al tener que pensar rpidamente en los 9 nmeros que rellenan los cuadros, les ayuda a construir la parte del cerebro encargada del sentido numrico y ejercitarla supone desarrollar un msculo importante.

Razonamiento lgico Los Sudokus son perfectos para ensear al nio las habilidades de razonamiento lgico. La razn es que al rellenar las filas y columnas con los nmeros del 1 al 9 sin poderlos repetir, los nios tienen que usar la lgica para resolverlos. De esta forma aprenden a trabajar siguiendo lgica y orden. Al principio les puede resultar difcil, pero con cierta prctica se convertir en un entretenimiento muy divertido y retador.

Patrones y secuencias En muchas ocasiones los sudokus se resuelven identificando sus patrones, secuencias y el orden de los nmeros y esto ayuda a descubrir la relacin existente entre los nmeros.

Cmo interesar a los nios en los sudokus?

Es importante motivar a los nios a que jueguen con estos puzzles, no presionndoles slo porque es bueno para ellos, sino tratando de interesarlos, ya que se podra producir el efecto contrario. Trata de sacar provecho a la curiosidad innata infantil y a sus deseos de seguir investigando las cosas.

Por ejemplo, una buena idea es que t empieces resolviendo algunos puzzles para que ellos te vean. No te ser difcil mostrar inters y diversin por estos puzzles, porque una vez que coges la tcnica, puedes verte queriendo resolver otro y otro ms!.



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Consejos y trucos para resolver los sudokus

A medida que se vaya ganando confianza en la resolucin de estos puzzles, los nios irn creando sus propias estrategias y consejos para solucionarlos. Puedes tener en cuenta estos consejos a la hora de empezar:

Empieza primero por puzzles ms sencillos y fciles. Utiliza lpiz y goma: es habitual equivocarse al principio, ser necesario borrar lo

escrito y habr que retroceder en el juego. Identifica los nmeros que ms se repiten (es ms fcil identificar cul falta

cuantos ms nmeros hay de un mismo valor). Es til empezar por las cajas de 3x3 que contengan ms nmeros.

Utiliza un mtodo de eliminacin: haciendo cuadrculas menores en sentido vertical (de 3x2 en los de 6 casillas y de 3x3 en los de 9). Identifica un nmero que se repita en las dos primeras columnas, trata de identificar dnde podra ir por eliminacin en la tercera columna. (recuerda que no se pueden repetir los nmeros). Estos son los grupos de tres o triplets.

Descarta posibilidades: cuando no tengas clara la solucin escribe en lpiz pequeo los nmeros que crees que pueden ir en esa casilla. No te los inventes porque te puede llevar a confundirte. Cuando lo tengas claro, borra con una goma lo que ya no te sirva.

Presentad a los nios el apasionante mundo del Sudoku. Jugando consiguen desarrollar importantes habilidades de razonamiento y clculo que seran difciles y aburridas de adquirir por otros medios. Los Sudoku ayudan a que estn ms despiertos y sin darse cuenta estarn adquiriendo numerosas capacidades.

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