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La Gran Unificación 1 LA GRAN LA GRAN UNIFICACIÓN UNIFICACIÓN Los Límites de la Los Límites de la Comprensión Comprensión Temas del Capítulo Temas del Capítulo 7 7 LA TEORÍA ATÓMICA MODERNA EL NÚCLEO ATÓMICO LOS ELEMENTOS QUÍMICOS LA ESTRUCTURA ATÓMICA LA ENERGÍA ATÓMICA LA BOMBA ATÓMICA

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La Gran Unificación 1

LA GRAN LA GRAN UNIFICACIÓNUNIFICACIÓN

Los Límites de la ComprensiónLos Límites de la Comprensión

Temas del CapítuloTemas del Capítulo 7 7LA TEORÍA ATÓMICA MODERNAEL NÚCLEO ATÓMICOLOS ELEMENTOS QUÍMICOSLA ESTRUCTURA ATÓMICALA ENERGÍA ATÓMICALA BOMBA ATÓMICA

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• ““El eterno misterio del mundo es su El eterno misterio del mundo es su comprensibilidad, el hecho de que comprensibilidad, el hecho de que sea comprensible es un milagro”sea comprensible es un milagro”

Albert EinsteinAlbert Einstein

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INTRODUCCIÓINTRODUCCIÓNN• Richard R. Feynman, afirmó Richard R. Feynman, afirmó

que: “que: “nadie entiendenadie entiende la la mecánica cuántica” mecánica cuántica”

• Esta rama de la ciencia Esta rama de la ciencia estudia ciertas partes de la estudia ciertas partes de la realidad que se hallan muy realidad que se hallan muy alejadas de nuestras alejadas de nuestras percepciones sensorialespercepciones sensoriales

• El comportamiento de las El comportamiento de las partículas está en los límites partículas está en los límites extremos de nuestra extremos de nuestra comprensión y demuestra las comprensión y demuestra las limitaciones que tenemos para limitaciones que tenemos para entender nuestra realidad entender nuestra realidad perceptiva. perceptiva.

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HISTORIA DE HISTORIA DE LA MECÁNICA LA MECÁNICA

CUÁNTICACUÁNTICA

• El comienzo de la mecánica El comienzo de la mecánica cuántica se remonta al concepto cuántica se remonta al concepto del electrón que se le define como del electrón que se le define como una partícula que tiene masa y una partícula que tiene masa y espín, pero que no tiene espín, pero que no tiene dimensionesdimensiones

• La mecánica cuántica permitió el La mecánica cuántica permitió el desarrollo de los transistores y la desarrollo de los transistores y la informática informática

• Pero también las Pero también las telecomunicaciones, la medicina, y telecomunicaciones, la medicina, y otros avances que han permitido otros avances que han permitido incursionar en el funcionamiento incursionar en el funcionamiento de la mente humana.de la mente humana.

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Radiación del Radiación del Cuerpo NegroCuerpo Negro

Max PlankMax Plank estaba convencido estaba convencido que la segunda ley de la que la segunda ley de la termodinámica era mucho más termodinámica era mucho más importante de lo que se importante de lo que se presumíapresumía

• El cuerpo negro es aquel que El cuerpo negro es aquel que absorbe toda la energía que absorbe toda la energía que recibe recibe

• Lo más parecido al cuerpo Lo más parecido al cuerpo negro es un hornonegro es un horno

• La intensidad varía en relación La intensidad varía en relación con la frecuencia de la radiación con la frecuencia de la radiación y la temperatura a la que está el y la temperatura a la que está el hornohorno

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• Planck logró desarrollar una Planck logró desarrollar una fórmula que coincidía perfectamente fórmula que coincidía perfectamente con los resultados experimentales con los resultados experimentales

• Lo difícil era establecer las Lo difícil era establecer las relaciones físicas subyacentes a esta relaciones físicas subyacentes a esta fórmula. fórmula.

• Le llevó varias semanas establecer Le llevó varias semanas establecer que la energía total se debía que la energía total se debía expresar como cantidades finitas de expresar como cantidades finitas de

energía o energía o paquetespaquetes de energía de energía• Esta fórmula solo funcionaba si la Esta fórmula solo funcionaba si la

energía no era continua, es decir energía no era continua, es decir tenía que aparecer en cantidades tenía que aparecer en cantidades discretas a las cuales les llamó discretas a las cuales les llamó quantum, o cuantos de energía. quantum, o cuantos de energía.

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El Efecto El Efecto FotoeléctricoFotoeléctrico

• La comunidad científica La comunidad científica básicamente ignoró a básicamente ignoró a Planck, hasta 1905 en que; Planck, hasta 1905 en que;

• Einstein publicó la Einstein publicó la explicación del llamado explicación del llamado efecto fotoeléctricoefecto fotoeléctrico

• Lenard descubrió que Lenard descubrió que cuando los fotones de luz cuando los fotones de luz ultravioleta inciden sobre ultravioleta inciden sobre ciertos metales, estos liberan ciertos metales, estos liberan electrones de sus átomoselectrones de sus átomos

• Einstein explicó que este Einstein explicó que este efecto depende en la efecto depende en la naturaleza cuántica de la luz naturaleza cuántica de la luz con su paquetes de energía con su paquetes de energía llamados fotones.llamados fotones.

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La Vieja Teoría La Vieja Teoría CuánticaCuántica• Bohr formuló dos postulados Bohr formuló dos postulados

sobre la cuántica sobre la cuántica

• 1. 1. En contra de lo que predice la física En contra de lo que predice la física clásica, un electrón puede existir en clásica, un electrón puede existir en cualquiera de diversas órbitas especiales cualquiera de diversas órbitas especiales sin emitir radiación algunasin emitir radiación alguna

• Estas órbitas se denominan estados Estas órbitas se denominan estados estacionarios y se caracterizan por valores estacionarios y se caracterizan por valores del impulso angular orbitaldel impulso angular orbital

• 2. Una transición repentina del electrón 2. Una transición repentina del electrón entre dos estados estacionarios generará entre dos estados estacionarios generará una emisión o absorción de radiación con una emisión o absorción de radiación con una frecuencia dada por la relación de una frecuencia dada por la relación de Plank/Einstein hf = EPlank/Einstein hf = Eii - E - Eff

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El Principio de Exclusión de PauliEl Principio de Exclusión de Pauli• Uno de los misterios era saber por Uno de los misterios era saber por

qué cuando varios electrones se qué cuando varios electrones se excitaban no caían todos a los excitaban no caían todos a los niveles inferiores establesniveles inferiores estables..

• Pauli explicó que esto no podría Pauli explicó que esto no podría suceder ya que sólo dos electrones suceder ya que sólo dos electrones pueden ocupar un nivel de energía pueden ocupar un nivel de energía cuánticocuántico

• Esto permitió explicar la Esto permitió explicar la consistencia de la materia, de los consistencia de la materia, de los átomos, del hidrógeno hasta el átomos, del hidrógeno hasta el uranio, los tamaños, la ionización y uranio, los tamaños, la ionización y las propiedades químicas así como las propiedades químicas así como tabla periódica de los elementos. tabla periódica de los elementos.

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Ondas o Ondas o PartículasPartículas

• De Broglie, pensó por simetría que: De Broglie, pensó por simetría que: si los fotones de luz pueden actuar si los fotones de luz pueden actuar como partículas, entonces los como partículas, entonces los electrones deben poder actuar como electrones deben poder actuar como ondas ondas

• De Broglie asignó una De Broglie asignó una onda pilotoonda piloto que acompañaba a las partículas que acompañaba a las partículas atómicasatómicas

• El que entendió el mensaje de De El que entendió el mensaje de De Broglie fue Erwin Schrodinger, Broglie fue Erwin Schrodinger, quien extendió el concepto de la quien extendió el concepto de la dualidad partículas-ondas y dualidad partículas-ondas y descubrió la ecuación de onda descubrió la ecuación de onda

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Ondas de MateriaOndas de Materia

• De Broglie decía que: De Broglie decía que: Cuando el Cuando el electrón gira en el interior del electrón gira en el interior del átomo, su onda asociada se átomo, su onda asociada se encuentra estacionaria encuentra estacionaria

• Con un patrón ondulatorio fijo, Con un patrón ondulatorio fijo, como una onda que se desplaza como una onda que se desplaza por una cuerda de violín atada en por una cuerda de violín atada en sus extremosus extremo

• En esta situación solo se En esta situación solo se producen determinadas producen determinadas frecuencias discretas: la frecuencias discretas: la fundamental y sus armónicas.fundamental y sus armónicas.

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LA NUEVA TEORÍA CUÁNTICALA NUEVA TEORÍA CUÁNTICA• Después de 25 años desde 1900, los Después de 25 años desde 1900, los

dilemas y confusiones cuánticos se dilemas y confusiones cuánticos se aclararon entre junio de 1925 a junio aclararon entre junio de 1925 a junio de 1926 de 1926

• Se publicaron tres enfoques distintos, Se publicaron tres enfoques distintos, independientes pero equivalentes de independientes pero equivalentes de la nueva teoría cuántica la nueva teoría cuántica

• Los tres actores fueron Erwin Los tres actores fueron Erwin Schroedinger austríaco con su Schroedinger austríaco con su mecánica ondulatoria, Werner mecánica ondulatoria, Werner Heisenberg alemán con su mecánica Heisenberg alemán con su mecánica matricial y Paul Dirac inglés con su matricial y Paul Dirac inglés con su álgebra cuántica.álgebra cuántica.

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Mecánica MatricialMecánica Matricial• Mi carrera comenzó la tarde, cuando Mi carrera comenzó la tarde, cuando

caminaba con Bohr y me contestó que caminaba con Bohr y me contestó que

……los átomos no eran los átomos no eran cosas……cosas……

• Bohr dijoBohr dijo Heisenberg entiende todo, Heisenberg entiende todo, la solución está en sus manos. Deberá la solución está en sus manos. Deberá hallar un modo de sortear las dificultades hallar un modo de sortear las dificultades de la teoría cuántica de la teoría cuántica

• Heisenberg se dio cuenta que las órbitas Heisenberg se dio cuenta que las órbitas de los átomos de Bohr eran solamente de los átomos de Bohr eran solamente construcciones mentales y escribió una construcciones mentales y escribió una nueva teoría que se llamó nueva teoría que se llamó

mecánica matricial.mecánica matricial.

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La Ecuación de OndaLa Ecuación de Onda

• Dice Schroedinger: Dice Schroedinger: Me propuse Me propuse desarrollar otra versión basada en las desarrollar otra versión basada en las ondas de materia ideada por De Broglie…ondas de materia ideada por De Broglie…

• Con un enfoque más aceptable para los Con un enfoque más aceptable para los físicos que señale el regreso al mundo físicos que señale el regreso al mundo continuo y visualizable de la física clásicacontinuo y visualizable de la física clásica

• ¿Cuál es la relación entre la función de ¿Cuál es la relación entre la función de onda para las partículas y las partículas onda para las partículas y las partículas mismas?mismas?

• Las partículas de un sistema mecánico Las partículas de un sistema mecánico pueden representarse por medio de un pueden representarse por medio de un grupo de ondas de pequeñas dimensiones grupo de ondas de pequeñas dimensiones que él llamó un que él llamó un paquete de ondas.paquete de ondas.

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La La Interpretación Interpretación ProbabilísticaProbabilística

• El único problema con la ecuación de onda es que no representaba ondas de materia

• Si no eran ondas de materia, ¿qué eran?

• Max Born, encontró la solución en 1926, eran probabilidades de encontrar a las partículas en determinados lugares

• Cuando la solución a la ecuación es grande, la probabilidad de encontrar al electrón es grande

• Cuando la solución es cero, la probabilidad también es cero.

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La Ecuación de DiracLa Ecuación de Dirac

• Dirac afirmó que con su teoría había Dirac afirmó que con su teoría había demostrado que: demostrado que: la mecánica la mecánica ondulatoria …. así como la mecánica ondulatoria …. así como la mecánica matricial… podían considerarse casos matricial… podían considerarse casos especiales de mi propia formulación especiales de mi propia formulación general. general.

• Dirac Dirac decidió extender la teoría decidió extender la teoría cuántica para acoplarle la teoría cuántica para acoplarle la teoría electro-magnética de Maxwell electro-magnética de Maxwell

• Y construir el primer modelo de una Y construir el primer modelo de una teoría de campo cuántica.teoría de campo cuántica.

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El Principio El Principio de de

IncertidumbrIncertidumbree

• En 1927 Heisenberg notó En 1927 Heisenberg notó que hay serias limitaciones que hay serias limitaciones en las medidas cuánticasen las medidas cuánticas

• El Principio de El Principio de Incertidumbre de Incertidumbre de Heisenberg, dice que:Heisenberg, dice que: A la A la escala cuántica cualquier escala cuántica cualquier medida altera medida altera significativamente al objeto significativamente al objeto medidomedido

• Este principio dice que es Este principio dice que es imposible medir la posición y imposible medir la posición y la velocidad de una partícula la velocidad de una partícula atómica al mismo tiempo con atómica al mismo tiempo con la precisión requerida.la precisión requerida.

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El Mundo El Mundo Misterioso de los Misterioso de los

CuantosCuantos• A nivel cuántico los objetos no son ni partículas ni ondas en el sentido clásico.

• Nosotros no podemos intuir que son, porque nunca se ha encontrado nada parecido en la experiencia diaria

• Son una tercera clase de objetos, ni partícula ni onda pero exhibiendo las propiedades de ambos.

• Tampoco son objetos físicos, si se persiste en pensar acerca de los cuantos como si fueran partículas físicas, se produce una tremenda confusión.

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• Para realizar una medición en Para realizar una medición en el mundo físico se requieren de el mundo físico se requieren de tres elementos esenciales: tres elementos esenciales:

• Primero, una muestra del Primero, una muestra del objeto o cosa de materia a ser objeto o cosa de materia a ser medida medida

• Segundo, una fuente de energía, Segundo, una fuente de energía, luz, calor o energía cinética que luz, calor o energía cinética que interactúe con la muestra para interactúe con la muestra para realizar la medida realizar la medida

• Tercero, un detector para Tercero, un detector para observar y medir la interacción.observar y medir la interacción.

Medidas y Medidas y

ObservacionesObservaciones

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Dualidad Dualidad Onda – Onda –

PartículaPartícula• La mecánica cuántica es a veces La mecánica cuántica es a veces

llamada mecánica de ondas llamada mecánica de ondas

• Porque los objetos cuánticos Porque los objetos cuánticos actúan a veces como partículas y actúan a veces como partículas y otras veces como ondasotras veces como ondas

• Esta dicotomía es conocida como Esta dicotomía es conocida como

"dualidad onda-"dualidad onda-partícula”partícula”

• Para entender esto, debemos Para entender esto, debemos pensar como se comportan las pensar como se comportan las partículas y ondas en nuestro partículas y ondas en nuestro mundo macroscópico.mundo macroscópico.

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La Doble La Doble RanuraRanura

• Young enfocó un haz de luz contra una Young enfocó un haz de luz contra una pantalla que tenía dos ranuras muy pantalla que tenía dos ranuras muy delgadas y además muy cerca la una de la delgadas y además muy cerca la una de la otraotra

• Detrás de la pantalla estaba ubicada una Detrás de la pantalla estaba ubicada una pared que recibía la luz que pasaba por las pared que recibía la luz que pasaba por las ranuras. ranuras.

• Cuando Young cerraba una de las ranuras, Cuando Young cerraba una de las ranuras, se veía la imagen de una sola ranura se veía la imagen de una sola ranura abierta detrás en la pared. abierta detrás en la pared.

• Pero lo sorprendente sucedía cuando las Pero lo sorprendente sucedía cuando las dos ranuras estaban abiertas, entonces se dos ranuras estaban abiertas, entonces se producían una interferencia de líneas producían una interferencia de líneas iluminadas con otras de sombrasiluminadas con otras de sombras

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DeterminismoDeterminismoClásico Clásico

1.1. El Universo es como una máquina El Universo es como una máquina gigante que opera en un marco de tiempo gigante que opera en un marco de tiempo y espacios absolutos, y espacios absolutos,

2.2. La mecánica de Newton nos dice que La mecánica de Newton nos dice que todo movimiento tiene una causa todo movimiento tiene una causa

3.3. Si se conoce el estado de movimiento de Si se conoce el estado de movimiento de un objeto en un momento dado, es un objeto en un momento dado, es posible proyectarlo al futuro o al pasado.posible proyectarlo al futuro o al pasado.

4.4. Las propiedades de la luz y de las ondas Las propiedades de la luz y de las ondas electro-magnéticas fueron descritas electro-magnéticas fueron descritas completamente con la teoría de Maxwellcompletamente con la teoría de Maxwell

5.5. Existen dos modelos para explicar a la Existen dos modelos para explicar a la energía en movimiento, las ondas como energía en movimiento, las ondas como las olas del mar y las partículas como las las olas del mar y las partículas como las bolas de billar.bolas de billar.

6.6. Es posible medir los parámetros de cada Es posible medir los parámetros de cada sistema con la precisión deseada.sistema con la precisión deseada.

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IncertidumbreIncertidumbre1.1. El estado de un sistema cuántico está El estado de un sistema cuántico está

determinado por la resolución de la determinado por la resolución de la ecuación de ondaecuación de onda

2.2. Los objetos cuánticos están Los objetos cuánticos están determinados por el principio de determinados por el principio de incertidumbre, de modo que es imposible incertidumbre, de modo que es imposible medir un par de variables conjugadas, medir un par de variables conjugadas, como la posición y el impulso. como la posición y el impulso.

3.3. La dualidad onda-partícula, es decir que La dualidad onda-partícula, es decir que los objetos cuánticos tienen ambas los objetos cuánticos tienen ambas cualidades requiere de una nueva cualidades requiere de una nueva interpretación filosófica.interpretación filosófica.

Onda

Partícula

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??• 4.4.¿Cuál es la realidad física? ¿Podemos crear una visión ¿Cuál es la realidad física? ¿Podemos crear una visión

coherente de esta realidad que explique todas estas coherente de esta realidad que explique todas estas paradojas? Parece que necesitamos una nueva paradojas? Parece que necesitamos una nueva interpretación metafísicainterpretación metafísica

• 5.¿Son las discontinuidades y los saltos cuánticos, asuntos 5.¿Son las discontinuidades y los saltos cuánticos, asuntos fundamentales de la realidad y del comportamiento de los fundamentales de la realidad y del comportamiento de los sistemas cuánticos? Se ha dicho que el colapso de la sistemas cuánticos? Se ha dicho que el colapso de la ecuación de onda es una necesidad para interpretar ecuación de onda es una necesidad para interpretar coherentemente estos procesoscoherentemente estos procesos

• 6.6.El principio de correspondencia de Bohr afirma que en El principio de correspondencia de Bohr afirma que en determinadas condiciones, las predicciones cuánticas se determinadas condiciones, las predicciones cuánticas se reducen a las de la mecánica clásica, lo que permite hacer reducen a las de la mecánica clásica, lo que permite hacer predicciones cuando se tratan de objetos grandes predicciones cuando se tratan de objetos grandes

• 7.Debemos preguntarnos cómo debemos interpretar el 7.Debemos preguntarnos cómo debemos interpretar el significado de la no-localidad cuántica, es decir que los significado de la no-localidad cuántica, es decir que los objetos cuánticos puedan estar en dos lugares diferentes al objetos cuánticos puedan estar en dos lugares diferentes al mismo tiempo.mismo tiempo.

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• En diciembre del año 2000 son cien años En diciembre del año 2000 son cien años desde el mayor descubrimiento jamás desde el mayor descubrimiento jamás

realizado en el mundo de la física, realizado en el mundo de la física, el el cuantocuanto

• Para celebrarlo propondría el siguiente Para celebrarlo propondría el siguiente

titular: “El cuanto: titular: “El cuanto: su gloria y su su gloria y su vergüenzavergüenza” ”

• ¿Por qué la gloria?¿Por qué la gloria? Porque no hay Porque no hay rama de la física que no fuera iluminada por rama de la física que no fuera iluminada por el cuantoel cuanto

• La vergüenza, porque aun no sabemos cómo La vergüenza, porque aun no sabemos cómo es que existe.es que existe.

John Wheeler, profesor John Wheeler, profesor emérito de la universidad de emérito de la universidad de Princeton dijo:Princeton dijo:

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??GraciasGracias