La Fórmula del Lapiz

Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC)

IACIACIACIACIAC NOTICIAS, 1-2005. Pág. 95

IvánJiménez

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LA FÓRMULA DEL LÁPIZLA FÓRMULA DEL LÁPIZLA FÓRMULA DEL LÁPIZLA FÓRMULA DEL LÁPIZLA FÓRMULA DEL LÁPIZ

Un utensilio insignificante, tres o cuatro centímetros demaderita, pero capaz de crear de la nada un paisaje,

un rostro o una ecuación. El lápiz es el objeto quemejor resume la confluencia del arte y la ciencia; una

mezcla de grafito y arcilla en cuyos trazos lo mismoanidan los bocetos de Leonardo como viven ocultos los

números del Universo. En su pequeñez hay un granaliado para el conocimiento humano, el privilegio de

perfilar sobre papel la experiencia científica con lasensibilidad artística en un mismo garabato.



El olor del lápiz nos devuelve a la infancia.En la escuela nos obligan a escoger: somosde ciencias o somos de letras. Una vez hechala elección, ambas líneas difícilmentevuelven a encontrarse. El lápiz, comocualquier objeto en una mano torpe, estácondenado a desgastarse entre trazosvulgares. Ahora tan sólo se perfilan los

Leonardo da Vinci (1452 - 1519), uno de los grandesgenios del Renacimiento. Buscó el conocimiento entodas sus manifestaciones. Los intereses científicos deLeonardo eran múltiples; la física —representada por laóptica, la mecánica y la hidráulica—, la astronomía, lasmatemáticas y la geografía; también la biología, conatención principal a la botánica, la fisiología y laanatomía, tanto humana como comparada. Leonardo esigualmente uno de los más grandes artistas de lahumanidad; fue el primero en aplicar las leyes de laperspectiva, y creó las técnicas del claroscuro y delesfumato. No deben olvidarse otros intereses, como lamúsica, la fonética, la geología. Leonardo representa lasíntesis de la máxima manifestación del espíritu humano,tanto en el arte como en la ciencia y la técnica.

Leonardo, el sabio totalLeonardo, el sabio totalLeonardo, el sabio totalLeonardo, el sabio totalLeonardo, el sabio total

Wolfgang von Goethe (1749-1832) fue unapasionado de la ciencia, aunque esta facetahaya quedado eclipsada por la literaria. ParaGoethe, las preocupaciones estéticas ycientíficas eran una misma cosa. A lo largo desu vida escribió sobre meteorología, botánica,zoología, antropología y geología. Desarrollóuna teoría sobre la luz y el color, opuesta a la deNewton, que tuvo escaso éxito desde el puntode vista científico, pero que ejerció una ciertainfluencia en los comienzos del arte abstracto.Una de sus obras sobre el color, Anillo simbólicomagnético (1798), es un cuadro construido conformas de imanes interactuando.

Goethe: el psicólogo del colorGoethe: el psicólogo del colorGoethe: el psicólogo del colorGoethe: el psicólogo del colorGoethe: el psicólogo del color

contornos de la especialización creciente.El conocimiento se hace más complejo, nosólo entre dos ámbitos, ciencias yhumanidades, sino entre infinidad de culturas,lo que supone una seria dificultad decomunicación y comprensión del mundo. Esel fastidio de estar entre dientes. Una líneafronteriza llena de mordiscos y quebraduras.

Anillo simbólico magnéticoJ.W. von Goethe 1798© Bestand Goethe-Nationalmuseum

El Hombre de VitruvioLeonardo da Vinci 1492© Gallerie dell’Accademia, Venecia



Una historia de amorCiencia y arte son los dos grandesgeneradores de saber, los mayorestransformadores de la sociedad y susindividuos. Mientras el arte intuye eldesorden del mundo, la ciencia ordena yreordena. El amor entre ambas disciplinasha existido hasta hace pocos siglos.Filósofos y pensadores griegos, creadoresde nuestra civilización, se enriquecieron deeste matrimonio. En el Renacimiento, la

sentencia de Leonardo Da Vinci, «el artees cosa mental», deja de manifiesto elcarácter intelectual de la actividad artística.Hasta el siglo XVII, los filósofos eranmatemáticos y los pintores hacían ciencia.Los intelectuales pensaban, sin prejuicios.

Sin embargo, los problemas de relacióncomenzaron a surgir cuando la cienciaadquirió mayor autonomía y avanzó tandeprisa como para que el arte pudieravalerse de sus descubrimientos. Un cambio

El análisis computerizado está ayudandoa explicar el atractivo de las pinturas deJackson Pollock (1912-1956). Los famososgoteos y marañas de este artista creanmotivos fractales similares a los queárboles y nubes forman en la naturaleza.El análisis de su obra ha ayudado acomprender que existen preferenciasvisuales por las configuraciones fractales.Sorprendentemente muchos objetos quenos rodean en la naturaleza poseenvalores en su configuración fractalsituados en el mismo intervalo que suspinturas.

Jakson PJakson PJakson PJakson PJakson Pollock y los fractalesollock y los fractalesollock y los fractalesollock y los fractalesollock y los fractales

Maurits Cornelis Escher (1898-1972) representóconceptos abstractos de las matemáticas a travésde metáforas visuales, efectos ópticos y paradojas.Escher conectó arte y matemáticas, y valiéndosede teselas, poliedros, bandas de moebius, nudos ygeometrías varias, fue capaz de generar imágenes,formas e ideas de una gran belleza. Inauguró elOp art, uno de los movimientos artísticos que másse relacionan con la investigación científica, alestudiar el color, la influencia de la luz y elmovimiento en los cambios cromáticos y supercepción en la retina.

Los grabados de EscherLos grabados de EscherLos grabados de EscherLos grabados de EscherLos grabados de Escher

Ritmo de Otoño: Número 30Jackson Pollock 1950© MOMA. Nueva York

RelatividadM. C. Escher 1953© The M.C. Escher Company B.V



que vino acompañado de una revoluciónindustrial fundadora de la sociedadcapitalista, a la que mal que nos pesepertenecemos y hacemos crecer. La cienciase hizo productiva. Fue el inicio de unperiodo de especialización en el que seestipuló un dominio para las ciencias comoforma de conocimiento racional, escindidode la subjetividad del arte, que tomó unadeterminación estética y el reconocimiento

de que ciertas sensaciones no podían serreducidas al cálculo y la razón.

Desde entonces, el arte constituye unaesfera propia, vinculada a la sensibilidad,la imaginación y la reflexión estética, y laciencia permanece al ámbito de laobjetividad y la racionalidad, un laboratoriofrío, alejado de las emociones humanas.Incluso ambos mundos han llegado a

Etienne-Jules Marey (1830-1904), fisiólogo,médico, biomecánico e inventor en 1882 de lacronofotografía, base técnica de lacinematografía. Dedicó su vida al estudio delmovimiento en todas sus formas: locomociónanimal y humana, circulación sanguínea,desplazamientos de objetos o de fluidos,caída de los cuerpos. Los clichés tomados porMarey son imágenes fantásticas que asocianla ciencia al onirismo, la poesía a la técnica,son obras maestras estéticas que pertenecenigualmente a la historia del arte, de lafotografía, de la aeronáutica y de laaerodinámica.

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Término creado por Donna J. Cox, del NationalCenter for Supercomputing Application(NCSA), en 1986, para describir la colaboraciónentre especialistas y artistas a la hora deresolver problemas en el campo de lavisualización de datos científicos. Lavisualización científica implica la traducciónmediante un procedimiento informático devalores numéricos en gráficos según una pautatemporal. El artista participa en las distintasfases del proceso; en el diseño, la colaboración,la secuenciación y la edición de las imágenes.

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FencerÉtienne-Jules Marey© Cinémathèque française

Colisión de galaxias en el espacio intergalácticoDonna J. CoxIMAX Cosmic Voyage© NCSA, University of Illinois



malinterpretarse y despreciarsemutuamente. Los científicos deniegan elarte como fuente de conocimiento y losartistas consideran a la ciencia impersonale inadecuada. Mientras, los contenidos dela ciencia progresan sin moralidad, el artese deforma en absurdo y negocio, y lasociedad se hace cada vez más ignorante.

La estética de la cienciaSin embargo, ciencia y arte no seencuentran tan lejanos. No sólo soncomplementarios y utilizan las mismasfacultades mentales de observación,razonamiento e imaginación, sino quecomparten el ansia de conocimiento que

Biólogo alemán y ferviente darwinista, lascontribuciones de Haeckel (1834-1919) a la zoologíafueron una mezcla de investigación y especulación.En 1866 anticipó la clave de los factoreshereditarios reside en el núcleo de la célula. Viajópor todo el mundo dibujando especies marinas. Suestudio supera el interés científico. Sus láminas sehan expuesto en galerías y editado como catálogosde arte.

Ernst HaeckErnst HaeckErnst HaeckErnst HaeckErnst Haeckel y el paisajismo científicoel y el paisajismo científicoel y el paisajismo científicoel y el paisajismo científicoel y el paisajismo científico

El físico y matemático Henri Poincaré (1854-1912),cuestionando la posibilidad de un conocimientocientífico objetivo, influyó en Marcel Duchamp (1887-1968), artista dadaísta francés, que al leerlo en 1912inicia un giro en su producción. Duchamp estudiatratados de perspectiva, geometría y matemáticas, ycrea un sistema casi científico para incorporar efectoscasuales a su obra. En Trois stoppages étalon(1913-14), crea a partir del azar un conjunto de treshilos de menos de un metro acompañados de sus tresreglas para mostrar que todas las medidas sonartificiales. Duchamp produce una matemáticaficticia: adopta el rigor del pensamiento científico,pero unido con la indeterminación del azar, comoironía sobre la pretensión de absoluto de la ciencia. Suobra influyó fuertemente en el arte del siglo XX.

Duchamp y PDuchamp y PDuchamp y PDuchamp y PDuchamp y Poincaré: la geometría nooincaré: la geometría nooincaré: la geometría nooincaré: la geometría nooincaré: la geometría no-----euclidianaeuclidianaeuclidianaeuclidianaeuclidiana

Art forms in NatureErnst Haeckel 1899© Kurt Stueber y Max-Planck-Institut für Züchtungsforschung.

3 Stoppages ÉtalonMarcel Duchamp 1913–14© The Museum of Modern Art,New York.



El interés de Salvador Dalí (1904-1989) por laciencia era palpable. Los simbolismosmatemáticos ocultos tras la pintura delgenio de Figueres, su relación con lospensadores más importantes de su época,como Freud o Einsten, y la rigurosameticulosidad de la geometría en eltratamiento de la perspectiva, son ejemplosde la obsesión del artista por el mundocientífico. A través de su obra podemosrealizar un recorrido histórico por losacontecimientos científicos del siglo XX. Eldescubrimiento del ADN, la teoría cuántica,los modelos atómicos o el concepto deantimateria causaron un profundo impactoen Dalí que los utilizó como fuente deinspiración para respaldar sus creaciones.

Dalí y la obsesión por la cienciaDalí y la obsesión por la cienciaDalí y la obsesión por la cienciaDalí y la obsesión por la cienciaDalí y la obsesión por la ciencia

caracteriza a la aventura humana. El creadorde una idea científica pone en ella tanto desu personalidad como cualquier artista ensu obra. Algo que ya sabía Albert Einstein,quien consideraba la ciencia como «un juegolibre de los conceptos», una invención: «laimaginación es más importante que elconocimiento», manifestó.

El concepto de belleza no es terrenoexclusivo de las artes, sino que también esdeterminante en el proceso científico. Unaidea, para causar excitación en el mundo dela ciencia, además de cierta, debe sertambién bella. La construcción de unateoría científica no está fijada solamente pordatos experimentales y su interpretación,sino por la búsqueda de simetría, integridad,simplicidad y perfección; en otras palabras,por un afán de belleza.

Y hay pocas ciencias que hayan inspiradotanta belleza como la astronomía o lasmatemáticas. Para Bertrand Russell, los

números poseían «no sólo verdad sinotambién belleza, una belleza fría y austeraquizás parecida a la belleza de lasesculturas de mármol». Claro está, no hanfaltado teorías hermosas que resultaronfalsas a la luz de los experimentos.Copérnico, aunque acabó con la teoríageocéntrica del Cosmos, no pudodesentenderse de la visión aristotélica sobrela belleza y perfección del círculo, y lasórbitas planetarias siguieron compuestas deanillos perfectos.

Son muchos los ejemplos de cómo losfenómenos científico-técnicos han influidoen el ar te en distintas épocas. Losdescubrimientos en antropología, enmatemáticas o en física cuántica, han tenidoinfluencia en algunas corrientes de las artesplásticas. Desde el sistema de perspectivageométrica utilizado por los artistasrenacentistas, hasta la revolución científicade principios del siglo XX, que inspiró a lasvanguardias artísticas, pasando por las

La persistencia de la memoriaSalvador Dalí 1931© Museum of Modern Art, Nueva York



Jean Metzinger (1883-1957) es uno de los mástempranos e influyentes teóricos del cubismo. Estuvomuy interesado en la filosofía de Bergson y lasespeculaciones sobre las nuevas geometrías(Riemann, Poincaré). Metzinger era un apasionadode las matemáticas y quedó seducido por lasexplicaciones de Maurice Princet sobre estos asuntos.En 1912 redacta una de las principales fuentes delcubismo, Du Cubisme, una defensa del fundamentomatemático de la pintura que quedó liberada de lasrestricciones de la linealidad. El cubismo podíapresentar la realidad desde distintos ángulos. Se creeque esta idea inspiró a Niels Bohr, coleccionista dearte, en su Principio de Complementariedad (1927),que concluyó en la dualidad onda-partícula de la luz yfue base de la ‘Interpretación de Copenhague’ de lamecánica cuántica.

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teselaciones del arte islámico, la proporciónáurea o la geometría fractal, la evolución delas artes aplicadas no ha sido ajena alconocimiento científico.

La nueva culturaEs difícil averiguar si las humanidades y lasartes serán capaces de cambiar laorientación de la ciencia y la tecnología delfuturo. Lo seguro es que la intersecciónsiempre será un terreno abonado a nuevasteorías científicas, desarrollos tecnológicosy creaciones artísticas. La culturahumanística necesita de la ciencia pararentender el mundo, renovar lenguajes ytemáticas. Y el saber científico precisaconciliarse con las artes para evitar laespecialización obcecada.

Actualmente, el mejor puente entre las dosculturas es la divulgación. La renovadacomplejidad de las disciplinas científicas, lainsuficiente labor divulgativa y los mediosde comunicación peor formados e

informados, suponen una seria dificultad decomunicación y percepción de la ciencia.La meta final de la ciencia no es latecnología, sino el avance del conocimiento,un ingrediente básico para vivir mejor, parasaber vivir. Y para generalizar elconocimiento y poder transmitirfragmentos, partes del saber desconocidoso inaccesibles, la ciencia debe aprovecharla probada capacidad de captación yacercamiento de las manifestacionesartísticas.

Una ciencia que enfatiza su relación con losasuntos humanos, que apuesta por mostrarlos aspectos estéticos del mundo queanaliza y que abre la posibilidad para lareflexión filosófica, ética o artística, hacenmás fácil su aceptación entre el público. Elartista tiene luz, sonido, color... Con ello, ladivulgación se hace interesante, hermosa yenriquecedora, y tiene un papel principalen la renovación de nuestra forma de ver yvivir el mundo, complejo y cambiante.

Le VillageJean Metzinger 1918© Museo de Bellas Artes de Grenoble.Francia



Arte y ciencia son parte de la mismacultura. Cabe favorecer el razonamientosumado a la intuición y a las emociones. Sóloasí borraremos los contornos de temor,rechazo o incomprensión. Ya se estáproduciendo mucho intercambio mutuo,

Johannes Kepler (1571-1630) pensaba, en latradición de los filósofos pitagóricos, que sus leyesdebían expresar la armonía musical del cosmos. Ensu tercera ley, Kepler representó la velocidadangular de cada planeta en un pentagramamusical, la nota más baja correspondía al caso másalejado del Sol y la más alta al más cercano. Dehecho, Kepler llegó a componer seis melodías quese correspondían con los seis planetas del SistemaSolar conocidos hasta entonces. Al combinarse,estas melodías podían producir cuatro acordesdistintos, siendo uno de ellos el acorde producido alinicio del Universo, y otro de ellos el que sonaría asu término.

Kepler y la música del mundoKepler y la música del mundoKepler y la música del mundoKepler y la música del mundoKepler y la música del mundo

pero no es sencillo llegar a algún puerto queno desmerezca el viaje. Es el momento desacar punta a los lápices, esbozar unamisma trama de claros y oscuros, encontrarla mezcla atinada de colores y dar vida alcuadro del conocimiento humano.

Pablo Picasso (1881-1973) y Albert Einstein(1879-1955), aunque en ámbitos aparentementelejanos como el arte y la ciencia, tenían encomún la búsqueda de la cuarta dimensión.Ambos estaban preocupados por descubrir lanaturaleza del espacio y el tiempo, en particularla naturaleza de la simultaneidad. En 1905, laTeoría de la Relatividad pone de manifiesto lafigura del observador y afirma que cada unotiene su propia visión del mundo. Por su parte,Picasso pinta Las señoritas de Avignon (1907),obra que rompió los confines de la perspectivavisual al sintetizar todos los puntos de vista enuno. Se cree que Picasso se inspiró en un librode geometría de la época en el que encontró lateoría para representar diferentes perspectivasen sucesión.

Picasso y la cuarta dimensiónPicasso y la cuarta dimensiónPicasso y la cuarta dimensiónPicasso y la cuarta dimensiónPicasso y la cuarta dimensión

Las señoritas de AvignonPablo Picasso 1907© MOMA. Nueva York

Modelo del Sistema Solar de MysteriumCosmographicum (1596).© Johannes Kepler © Kepler-Kommission

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