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LA FORMACION DEL PROFESORADO DE CIENCIAS Y MATEMATICAS EN ESPAÑA

Y PORTUGAL

Lorenzo J. Blanco Nieto

Vicente Mellado Jiménez (Coord.)

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Portada: Zacarias Calzado Almodovar Diseño y Maquetación: Miguel Ángel Bas Sánchez ©: Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la Universidad de Extremadura. Badajoz D.L.: BA-279-1195 ISBN: 84-7796-802-0 Imprime: Imprenta de la Excma. Diputación Provincial de Badajoz.

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PRESENTACION En este volumen se reúnen los trabajos presentados en las “I JORNADAS SOBRE

LA FORMACION DEL PROFESORADO DE CIENCIAS Y MATEMATICAS EN ESPAÑA Y PROTUGAL”, celebradas en Badajoz los días 15, 16 y 17 de Diciembre de 1994. El Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la Universidad de Extremadura, en colaboración con el Departamento de Educação de la Universidad de Evora, organizaron estas Jornadas que contaron con la colaboración de diferentes entidades regionales:

Junta de Extremadura Gabinete de Iniciativas Transfronterizas Consejería de Educación y Juventud Universidad de Extremadura Consejo social Vicerrectorado de Extensión Universitaria E. U. de Formación del Profesorado de Badajoz Instituto de Ciencias de la Educación Excma. Diputación Provincial de Badajoz Para la preparación y desarrollo del trabajo se formó un Comité Organizador

compuesto por : Coordinadores: D. Lorenzo J. Blanco Nieto D. Vicente Mellado Jiménez Vocales: D. Miguel Angel Bas Sánchez D. António Manuel Borralho D. Manuel A. Calderón Trujillo D. José Luis Calvo Aguilar Doña María del Carmen Cruz Cancho D. Vítor José Martins de Oliveira D. Miguel Orrego Contreras D. Angel Luis Pérez Rodríguez D. Constantino Ruiz Macías D. Vítor Manuel Sousa Trinidade Doña María Isabel Suero López

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A posteriori consideramos que el trabajo desarrollado y el clima generado fue adecuado, lo que nos permitió una reflexión y profundización en los problemas planteados en torno al tema escogido y que daba nombre a las Jornadas. Las diferentes perspectivas consideradas, y que se reflejan en este volumen, las consideramos necesarias para abordar una renovación de contenido y metodológica en la formación del profesorado, base imprescindible sobre la que sustentar toda renovación de la enseñanza.

Como Director del Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de

las Matemáticas de la Universidad de Extremadura, impulsor de este evento quisiera mostrar mi agradecimiento, y del Comité Organizador, al Gabinete de Iniciativas Transfronterizas de la Junta de Extremadura, en cuyo Programa de Ayuda a la Cooperación Transfronteriza se enmarcan las Jornadas. Igualmente agradecemos la colaboración y ayuda de todas las demás entidades colaboradoras sin cuya participación, probablemente no hubiera sido posible estas Jornadas.

Finalmente nuestro agradecimiento a todos los ponentes y asistentes, a los miembros

del Comité Organizador y del Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la UEX, y en particular a Miguel Ángel Bas por su trabajo en la confección de este volumen.

D. Constantino Ruiz Macías Dtor. del Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la Universidad de Extremadura.

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INDICE INTRODUCCION I.- INVESTIGACION SOBRE FORMACION DEL PROFESORADO D. CARLOS MARCELO GARCIA (Universidad de Sevilla). Investigación sobre formación del profesorado: el conocimiento sobre aprender a enseñar. 1 II.- LA FORMACION DEL PROFESORADO DE MATEMATICAS Doña PILAR AZCARATE. “Las concepciones de los profesores y la formación del profesorado ”………………………………………………………… 39 D. MANUEL BARRANTES LOPEZ (Universidad de Extremadura). "La Geometría en la formación de profesores de Primaria”………………………… 49 D. LORENZO J. BLANCO NIETO Y CONSTANTINO RUIZ MACÍAS(Universidad de Extremadura). "Conocimiento Didáctico del Contenido y Formación del Profesorado"……………………………. 55 D. ANTONIO BORRALHO (Universidad de Evora). "Formação de professores de matemática e resolução de problemas"................................................................... 67 D. MATIAS CAMACHO, JOSEFA HERNÁNDEZ Y MARTÍN M. SOCAS(Universidad de la Laguna). "Concepciones y actitudes de futuros profesores de secundaria hacia la Matemática y su enseñanza: un estudio descriptivo"................................................................................................. 81 D. DOMINGOS FERNANDES (Universidad de Aveiro). “A perspectiva biográfica e a formação inicial de professores de matemática: Reflexoes a partir de quatro casos"............................................................................................... 99 D. RICARDO LUENGO GONZALEZ (Universidad de Extremadura). "Un punto de vista curricular y la formación del profesorado de la E.S.O. en Matemáticas. Perspectivas e interrogantes" ……………………………………… 123 D. SALVADOR LLINARES CISCAR (Universidad de Sevilla). "Formación de profesores de Matemáticas. Diferentes contextos de análisis"................................ 153 Doña ANA PAULA MORAO y D.LEANDRO DE ALMEIDA. (Universidad de Minho). "Os alunos face à matemática: Relevância para os professores"............... 173 D. JOAO PEDRO PONTE (Universidad de Lisboa). "Saberes profissionais, renovação curricular e práctica lectiva"....................................................................... 187 Doña LOURDES SERRAZINA (E.S.E. de Lisboa). "Profesores do ensino elementar: queformação em Matemática".................................................................... 203 D. LUIS RICO y otros (Universidad de Granada)Conceptualizaciones sobre evaluación del profesor en Matemáticas" ……………. 211

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D. MODESTO SIERRA (Universidad de Salamanca). "La formación del profesorado de matemáticas en España: perspectiva histórica"…………………….. 227 III.- LA FORMACION DEL PROFESORADO DE CIENCIAS EXPERIMENTALES D. ANTONIO F. CACHAPUZ (Universidad de Aveiro). "Da investigação sobre e para professores à investigação com e pelos professores de ciências"............ 243 Doña MARIA DEL ROSARIO ENCINAS GUZMAN y D. JOSE MARIA CORRALES Vázquez (Universidad de Extremadura). “Mediatecas y clubes científicos en la enseñanza de los temas transversales”……………………………... 255 Doña MARIA PILAR JIMENEZ ALEIXANDRE (Universidad de Santiago). "Comparando teorías: la reflexión sobre la naturaleza de la ciencia en la formación del profesorado"………………………………………………………….. 267 D. AGUSTIN JOCILES CALLEJA (Universidad de Extremadura). "Los recursos en la formación de profesores"……………………………………….. 281 D. VITOR J. MARTINS DE OLIVEIRA (Universidad de Evora). "O papel da epistemología na formação de professores de ciências reflexivos"........................ 297 D. VICENTE MELLADO JIMENEZ (Universidad de Extremadura). "Concepciones de los profesores de Ciencias en formación y práctica del aula"…… 309 D. MANUEL MONTANERO (Grupo Orión. Universidad de Extremadura). "Teoría de la elaboración de Reigeluth y Stein: Propuesta para modificar su aplicación a la enseñanza de la física"……………………………………………. 327 D. ANTONIO MORENO GONZALEZ (Universidad Complutense. Madrid). "Historia de la Ciencia: Una posible contribución a la formación del profesorado"…Doña MARIA ODETE VALENTE (Universidad de Lisboa). "Percursos de investigação no Departamento de Educação. Presentação de um caso"...................... 361 D. ANTONIO DE PRO BUENO (Universidad de Murcia). "¿Formación de profesor de secundaria vs profesor-tutor de prácticas de secundaria?"................... 375 D. VITOR M. SOUSA TRINDADE (Universidad de Evora). "Alguns problemas dos conteúdos curriculares da formação inicial dos professores de ciências (e matematica) da Universidade de Evora"................................................ 399 Doña M. LOUISA VEIGA (E.S.E. de Coimbra). "A interdisciplinaridade na educação em ciência: Concepção e práticas"........................................................... 413 Doña MARIA EDUARDA VILELA (E.S.E. Beja). "A formação de professores de ciências para o ensino básico: seus eleos com a formação pessoal e social, a dimensão europeia na educação básica e a educação ambiental".............................. 423

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INTRODUCCION La necesidad de unas Jornadas que reuniesen a profesores e investigadores españoles

y portugueses con el objetivo de estudiar la problemática de la formación del profesorado de Ciencias y Matemáticas en ambos países, surge porque tanto España como Portugal se encuentran inmersos en un proceso de reforma del Sistema Educativo en diferentes niveles que implica renovaciones curriculares y una visión diferente del papel del profesor en el aula.

Por otra parte, la puesta en marcha de la Unión Europea y la eliminación de las fronteras entre los países miembros, y en particular la cercanía y la afinidad cultural entre España y Portugal, refuerza la necesidad de un conocimiento recíproco de los sistemas de formación de profesores de Ciencias y Matemáticas de ambos países, así como de los grupos de investigadores que trabajan en este campo.

Finalmente, las recientes investigaciones sobre los conocimientos profesionales de los profesores cuestionan los programas de formación del profesorado existentes y reclaman la necesidad de una reforma en la formación inicial y permanente de los profesores de Ciencias y Matemáticas en los niveles de Primaria y Secundaria.

El Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la Universidad de Extremadura está trabajando en esta línea en colaboración con otras instituciones y consideró que era un momento adecuado para reunir a profesores e investigadores españoles y portugueses para analizar conjuntamente el estado actual de la formación del profesorado de Ciencias y Matemáticas y establecer estrategias conjuntas de actuación para el futuro, tanto en la investigación como en la implantación de los programas de formación. Para la organización de las Jornadas se contó con la extraordinaria colaboración del Departamento de Educação de la Universidad de Evora.

En resumen, con la realización de las Jornadas pretendíamos: a) Analizar los programas de formación inicial y permanente de los profesores de

Ciencias y Matemáticas de Enseñanza Obligatoria en España y Portugal, así como las perspectivas de futuro.

b) Conocer las líneas de investigación en formación del profesorado de Ciencias y Matemáticas que se llevan a cabo en las distintas instituciones y grupos participantes, así como las perspectivas de futuro.

c) Estudiar posibilidades de intercambio de estudiantes, profesores, publicaciones, etc, entre las instituciones participantes.

d) Elaborar un libro con las ponencias y conclusiones de la reunión. En las Jornadas participaron un total de 70 profesores e investigadores de España y

Portugal, y se han cumplido todos los objetivos propuestos, valorando todos los participantes muy positivamente la realización de las mismas. En este libro, que recoge las

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diferentes aportaciones realizadas en las Jornadas, hemos respetado el idioma original de los ponentes.

Hemos creído conveniente, para mejor orientación del lector, considerar tres partes: a) la intervención del profesor D. Carlos Marcelo García, que sirvió de apertura de las Jornadas, b) las ponencias presentadas sobre la formación del profesorado de Matemática y c) las ponencias dedicadas a la formación del profesorado de Ciencias Experimentales.

En el primer capítulo Carlos Marcelo García de la Universidad de Sevilla, revisa la

investigación sobre la formación del profesorado, sus grandes temas, sus metodologías, sus problemas y resultados. Analiza las recientes contribuciones sobre el Conocimiento Práctico Personal y sobre el Conocimiento Didáctico del Contenido. También plantea ideas sobre las prácticas de enseñanza y su contribución al proceso de aprender a enseñar.

Junto a la investigación sobre profesores en formación constata la preocupación por indagar sobre los procesos de formación de los profesores en ejercicio entendida desde la perspectiva del desarrollo profesional.

Carlos Marcelo García termina señalando en forma de preguntas los temas importantes de investigación sobre formación del profesorado y realiza una serie de propuestas metodológicas para tener en cuenta en futuras investigaciones sobre formación del profesorado.

En la segunda parte incluimos por orden alfabético las ponencias dedicadas a la

formación del profesorado de Matemáticas. Pilar Azcárate basa su aportación en el trabajo desarrollado a partir del proyecto

IRES, que se apoya en los presupuestos del Modelo Didáctico de Investigación en la escuela. Asume la necesidad de vincular la investigación educativa con el proceso de experimentación curricular y con las actividades de formación del profesorado, como vía idónea para incidir en la transformación cualitativa de los proceso de enseñanza y aprendizaje. En esta línea, y considerando que el conocimiento estocástico es un nuevo tópico en el desarrollo curricular de primaria, se plantea algunas interrogantes sobre las concepciones de los estudiantes para profesores entorno a la caracterización de los fenómenos aleatorios, y el uso de modelos normativos para analizar, interpretar y decidir en situaciones de incertidumbre.

El capítulo presentado por Manuel Barrantes hace referencia al trabajo desarrollado por el autor con los Estudiantes para profesores (Especialidad de Primaria), en referencia a la Didáctica de la Geometría en la Escuela de Formación del profesorado de Badajoz. Así, nos describe la metodología utilizada, los contenidos básicos considerados y

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los recursos y materiales que son necesarios para el desarrollo de la actividad docente. Igualmente, nos aporta diferentes reflexiones que surgen de la evaluación de su trabajo sobre la metodología considerada y sobre los conocimiento alcanzados por los futuros profesores.

Lorenzo J. Blanco y Constantino Ruiz establecen algunas referencias que consideran útiles para comprender el cambio provocado en la Formación inicial del profesorado en las dos últimas décadas. Así, hacen referencia a algunas dificultades sobre “aprender a enseñar Matemáticas o Ciencias Experimentales” como aspectos que son imprescindibles conocer para establecer un marco curricular para la Formación de los profesores. Finalmente, señalan el Conocimiento Didáctico del Contenido como conocimiento base en la Formación de los profesores.

Antonio Borralho, presenta aspectos esenciales de una investigación realizada en la Universidad de Evora, formulando el problema principal, contexto, metodología y conclusiones. Centrado en la resolución de problemas estudia la relación que se establece entre la actividad desarrollada en la disciplina Didáctica de las Matemáticas y las Prácticas docente de los estudiantes para profesores de secundaria.

Matías Camacho, presenta el análisis de un cuestionario para profesores en formación que fue pasado, durante el curso 1993-94 a 61 alumnos de 5º curso de la Facultad de Matemáticas y a 64 alumnos del Curso de Adaptación Pedagógica. El cuestionario utilizado intenta analizar no sólo las concepciones que sobre Matemática tienen estos alumnos, sino también sobre su enseñanza y el papel que poseen éstas en la sociedad, hechos que están interconectados.

Domingos Fernandes, presenta aspectos de su trabajo en el que, utilizando una perspectiva biográfica de investigación, analiza los conocimientos y pensamientos de futuros profesores de matemáticas de enseñanza básica y secundaria. Todo ello con el objetivo de estudiar y generar ambientes adecuados de aprendizaje para la formación inicial de profesores de Matemáticas.

Ricardo Luengo aporta una reflexión sobre la formación del profesorado de la Educación Secundaria obligatoria en Matemáticas desde un punto de vista curricular, ofreciendo un proyecto de formación inspirado en la filosofía de la LOGSE y planteando una serie de cuestiones abiertas en torno a este tema.

Salvador Llinares analiza el significado de la expresión “conocimiento base para la enseñanza” haciendo referencia a las fuentes de este conocimiento y su relación con la determinación de un curriculum para la formación de profesores de matemáticas. En particular, se centra en los intentos para identificar dominios de conocimiento base procedentes de las investigaciones sobre la enseñanza (Grouws y Cooney, 1988).

Ana Paula Mora y Lenadro de Almeida, considerando la actividad docente como una actividad relacional, discuten la importancia de analizar la relación “alumno-

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Matemáticas-Profesor”. En su trabajo señalan diferentes variables psicológicas y escolares asociadas a las Matemáticas y a las actividades en el aula de Matemáticas, que consideran deben ser estudiadas en los cursos de formación inicial y permanente del profesorado.

Joao Pedro Ponte, comenta diferentes investigaciones, realizadas desde los años 8o, sobre la formación y desarrollo profesional de los profesores, teniendo como referencia la enseñanza de las Matemáticas. Así, cita investigaciones recientes sobre concepciones, práctica y conocimiento de los profesores, señalando algunos conceptos fundamentales para el desarrollo de una teoría general sobre los temas señalados.

Lourdes Serrazina, nos presenta tres estudios de casos de tres profesores con experiencia de primer ciclo, analizando su experiencia en relación a su formación inicial, así como sus pensamientos acerca de cómo debería abordarse la formación permanente del profesorado. En su trabajo considera la necesidad de establecer ambientes de aprendizaje los que los profesores se sientan capaces de dar sentido a las Matemáticas, ayudándoles a construir su propio conocimiento profesional.

Luis Rico y otros, presentan un trabajo en el que se proponen describir la conceptualización que sobre la evaluación tienen los profesores, en formación y en ejercicio, de matemáticas del Sistema Educativo Español. Abordan el estudio desde el campo de la metodología descriptiva. El método seguido ha sido el de encuesta, con la utilización del instrumento clásico de esta metodología: el cuestionario.

Modesto Sierra, realiza un recorrido histórico sobre la formación inicial del profesorado desde la creación y consolidación del sistema nacional de educación en España, a mediados del siglo XIX. Su trabajo presenta dos partes diferenciadas: la primera de ella se refiere a la formación del profesorado de educación primaria en instituciones específicas, mientras que la segunda, hace referencia al modelo de formación del profesorado de secundaria donde, señala, ha predominado ante todo la formación científica, con algún añadido en formación psicopedagógica y en didáctica especiales.

La tercera parte está dedicada a la formación del profesorado de Ciencias

Experimentales. Antonio Cachapuz aborda desde una perspectiva epistemológica los distintos

enfoques de la investigación en Didáctica de las Ciencias. Señala que la mayor parte de las investigaciones se realizan en un paradigma de racionalidad técnica que escasamente transfiere sus resultados a la práctica del aula y a la formación del profesorado. Considera que es necesario pasar de una investigación sobre y para los profesores a una investigación con y por los profesores, lo que conllevará una mayor integración de conocimientos y una mejor transferencia a la práctica del aula.

Vitor Oliveira se plantea el papel de los profesores y de la enseñanza de las

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ciencias. Revisa las propuestas de Schön, Zeichner y Pombo sobre la reflexión de los profesores señalando la complementariedad de las mismas. Defiende la reflexión en la formación de los profesores de ciencias, lo que conduce a la inclusión en los programas de formación de la epistemología y filosofía de la ciencia.

María Pilar Jiménez Aleixandre también aboga, desde el constructivismo y la nueva filosofía de la ciencia, por la introducción de la reflexión epistemológica en los programas de formación de profesorado de ciencias de primaria y secundaria. Analiza algunas actividades diseñadas para estimular la reflexión epistemológica en la formación del profesorado de ciencias así como la integración con la historia de la ciencia.

Antonio Moreno González también justifica la importancia de la filosofía e historia de la ciencia en la formación del profesorado. Desde un planteamiento liberal o contextual en el que se considera a la ciencia como parte integrante de la cultura defiende una formación en y sobre la ciencia. Describe dos experiencias personales de utilización de la historia de la ciencia en la formación de Maestros.

Vicente Mellado Jiménez parte de la importancia del conocimiento didáctico del contenido para la enseñanza de las ciencias. Analiza las concepciones sobre la naturaleza de las ciencias y sobre la enseñanza y aprendizaje de las ciencias de cuatro profesores en formación, así como su relación con la práctica del aula. Señala las implicaciones para la formación del profesorado de ciencias.

Maria Louisa Veiga comienza revisando desde un punto de vista histórico la integración/separación del conocimiento, llegando a las propuestas actuales de Morin integradoras, complejas y globales. También en la enseñanza la compartimentación del conocimiento ha conducido a visiones parciales y fragmentadas del conocimiento. Aboga por fomentar la interdisciplinaridad desde la formación inicial del profesorado de ciencias.

Manuel Montanero Morán parte de la teoría de la elaboración de Reigeluth y Stein sobre cómo organizar, secuenciar e impartir determinados contenidos. Sin embargo considera que la teoría no considera aspectos específicos de la física y, en consecuencia, propone una modificación a la teoría de la elaboración adaptándola al caso específico de la enseñanza de la física.

Vitor M. Sousa Trindade aborda el currículo de un programa de formación inicial de profesores de ciencias de secundaria inspirado en las recientes investigaciones de didáctica de las ciencias y en las necesidades del sistema educativo en Portugal. Considera que la finalidad es la de formar profesionales y que el modelo de formación de profesores debe ser integrado para que los conocimientos científicos y didácticos se interrelacionen y apoyen mutuamente.

Antonio de Pro Bueno analiza las exigencias curriculares de la formación del profesorado de ciencias de secundaria en España. Desde la necesidad de la práctica de la enseñanza para aprender a enseñar se plantea las discrepancias entre los formadores de

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profesores de ciencias de secundaria y los profesores tutores. Analiza desde su propia experiencia un programa de formación para los profesores de ciencias de secundaria.

Maria Odete Valente describe las diferentes líneas de investigación que lleva a cabo el Departamento de Educação de la Facultade de Ciências de Lisboa. Se centra con más intensidad en el Proyecto Dianoia sobre enseñar y aprender a pensar, que realizan desde el año 1987. Este Proyecto tiene el objetivo primordial de la elaboración de modelos de intervención pedagógica en las diferentes áreas disciplinares del currículo.

Maria Eduarda Vilela trata de la formación inicial de profesores de ciencias de primaria relacionándola con una formación personal y social, con la dimensión europea y con la educación ambiental. Resalta la necesidad de unas prácticas de enseñanza integradoras de los conocimientos adquiridos en la formación inicial.

Por último, dos trabajos estás dedicados a los recursos en la formación del profesorado de ciencias:

Agustín Jociles Calleja aborda desde su propia experiencia en la formación de maestros, la utilización de los recursos en la formación del profesorado de ciencias. Se centra especialmente en la utilización por los profesores en formación de recursos naturales (Huerto, invernadero, estanques,...) realizados con materiales sencillos, y que les permitan su futura utilización en el aula de primaria.

María del Rosario Encinas Guzmán y José María Corrales Vázquez defienden, también desde su experiencia en la formación del profesorado de ciencias, la utilización de las mediatecas y clubes científicos para reforzar los contenidos de las enseñanzas transversales.

En las Jornadas se ha constatado que a pesar de la diferencia de contextos existe una

notable similitud en el planteamiento y metodología de los problemas de investigación sobre la formación del profesorado de Ciencias y Matemáticas en España y Portugal. A pesar de los muchos puntos oscuros sobre los que es necesario seguir investigando, la investigación en formación del profesorado de Ciencias y Matemáticas en España y Portugal está abordando los problemas con una mayor fundamentación teórica y metodológica, y en ambos países existen grupos de investigación que están impulsando el conocimiento sobre este área.

Con las Jornadas pretendíamos no sólo el conocimiento mutuo de programas, líneas de investigación etc., sino también establecer una continuidad en las relaciones personales e institucionales. Este objetivo también ha sido conseguido ya que el Departamento de Educação de la Universidad de Evora se ha comprometido a organizar para el año 1996 en su Universidad las II Jornadas sobre la formación del profesorado de Ciencias y Matemáticas en España y Portugal.

Vicente Mellado Jiménez. Lorenzo J. Blanco Nieto.

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INVESTIGACION SOBRE FORMACION DEL PROFESORADO:

EL CONOCIMIENTO SOBRE APRENDER A ENSEÑAR.

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INVESTIGACION SOBRE FORMACION DEL PROFESORADO: EL CONOCIMIENTO SOBRE APRENDER A ENSEÑAR.

Carlos Marcelo García Dpto. de Didáctica, Organización Escolar y M.I.D.E.

Universidad de Sevilla La investigación sobre formación del profesorado ha crecido cuantitativa y

cualitativamente en los últimos quince años. Poco a poco hemos ido constatando un incremento en la preocupación por conocer más y mejor cómo se desarrolla el proceso de aprender a enseñar. Las perspectivas y enfoques que se han venido utilizando para aproximarse a esta problemática también han ido evolucionando. Así, si al principio la pregunta que nos planteábamos era ¿Qué es una enseñanza eficaz?, poco a poco han aparecido otros problemas, como: ¿Qué conocen los profesores? ¿Qué conocimiento es esencial para la enseñanza?, y ¿Quién produce conocimiento sobre la enseñanza? (Fenstermacher, 1994).

A la vez que los problemas han evolucionado, también percibimos una mayor preocupación por ampliar y engrandecer los marcos de análisis. Así, si en los comienzos la preocupación se centraba principalmente en los profesores en formación, poco a poco ha ido apareciendo una considerable literatura de investigación en torno a los profesores principiantes y a profesores en ejercicio. El análisis de los procesos de innovación y cambio, sus implicaciones organizativas, curriculares y didácticas está haciendo que cada vez más la investigación sobre formación del profesorado se perciba como una necesidad incuestionable.

Dada la amplitud y diversidad de temas y enfoques recientes en la investigación sobre formación del profesorado, excede con mucho las posibilidades de este artículo hacer una síntesis general de dicha investigación. En un trabajo reciente pueden encontrarse más detalles de los contenidos que aquí abordo de forma más superficial (Marcelo, 1994a).

Si hay un tema que haya surgido con fuerza en los últimos años, y que haya obligado a replantear los estudios sobre formación del profesorado, seguramente que nos refiramos a las investigaciones que en torno al amplio descriptor de aprender a enseñar se han venido desarrollando. Enraizadas en lo que denominó el paradigma de "Pensamiento del Profesor", la investigación sobre aprender a enseñar ha ido evolucionando hacia la indagación de los procesos por los cuales los profesores generan conocimiento, además de qué tipos de conocimientos adquieren. Hace ahora tres años tuve ocasión de presentar otra ponencia en la que revisaba la contribución de la investigación sobre el conocimiento del profesor, y

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especialmente del Conocimiento Didáctico del Contenido para explicar el proceso de aprender a enseñar (Marcelo, 1993). Los estudios en esta línea se han centrado en tres grupos. En primer lugar los estudios sobre el procesamiento de información y comparación expertos-principiantes cuyo foco de atención ha sido los procesos mentales que los profesores llevan a cabo cuando identifican problemas, atienden aspectos del ambiente de la clase, elaboran planes, toman decisiones, y evalúan.

Una segunda línea de investigación se centra en el estudio sobre el Conocimiento Práctico de los profesores que "se refiere de forma amplia al conocimiento que poseen los profesores sobre las situaciones de clase y los dilemas prácticos que se les plantean para llevar a cabo metas educativas en estas situaciones" (Carter, 1990: 299). En relación a esta línea de investigación, Calderhead (1991) ha revisado las investigaciones en las que se aborda el desarrollo del conocimiento durante las prácticas de enseñanza, mostrando que los alumnos en prácticas poseen un conocimiento inicial acerca de la enseñanza, en la medida que han tenido experiencias con niños en clases. Además, afirma que el conocimiento que poseen los alumnos en prácticas puede que no sea el más adecuado para la enseñanza, ya que las investigaciones muestran que los alumnos en prácticas pueden poseer concepciones erróneas o basadas en modelos de enseñanza transmisivos. Estas concepciones pueden impedir que los profesores en formación adquieran conocimientos más sofisticados sobre la enseñanza, y que predomine lo que Doyle y Ponder (1977) denominaron la ética de lo práctico. Las investigaciones realizadas muestran que el conocimiento de los profesores en formación está asociado a situaciones de la práctica, aunque las relaciones entre pensamiento y práctica sean aun poco claras y conocidas. Sí se ha mostrado que puede darse contradicción entre las teorías expuestas y las teorías implícitas, y que el cambio en el conocimiento de los profesores en formación no necesariamente conduce a cambios en su práctica.

Otra de las características del conocimiento práctico es que no se puede enseñar, aunque sí se puede aprender. Los medios a través de los cuales se puede adquirir dicho conocimiento son tres: aprendizaje directo, aprendizaje mediado (observación) y aprendizaje tácito (propia experiencia). Los elementos del Conocimiento Práctico, según Connelly y Clandinin (1988) son: imágenes, reglas, principios de la práctica, filosofía personal y metáforas.

En el análisis que Schön realiza sobre la epistemología de la práctica, diferencia entre el conocimiento-en-la-acción y la reflexión-en-la-acción. El conocimiento-en-la-acción es un tipo de conocimiento que poseen las personas, ligado a la acción y es un conocimiento sobre cómo hacer las cosas. Es un conocimiento dinámico y espontáneo que se hace patente a través de nuestra actuación, pero que resulta especialmente difícil hacerlo verbalmente explícito. A diferencia del conocimiento-en-la-acción, la reflexión-en-la-acción supone una

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actividad cognitiva consciente del sujeto, que se lleva a cabo mientras está actuando. Como señala Schön, consiste en pensar "sobre lo que se está haciendo mientras se está haciendo" (1983: 26). A través de la reflexión-en-la- acción el práctico, el profesor responde a una situación de diseño, de indeterminación de la práctica, con un diálogo reflexivo mediante el cual resuelve problemas y, por tanto, genera o construye nuevo conocimiento. La improvisación juega un papel importante en el proceso de reflexión-en-la-acción, puesto que el profesor ha de tener la capacidad de variar, combinar y recombinar sobre la marcha un conjunto de elementos de una situación.

La concepción del profesor como práctico reflexivo y de la reflexión-en-la-acción como estrategia que fundamenta la epistemología de la práctica ha tenido repercusiones, tanto desde el punto de vista de la investigación didáctica como de la formación del profesorado. Las investigaciones de MacKinnon (1986) o Russell (1986) han descrito el conocimiento-en-la-acción y las reflexiones-en-la-acción de profesores en formación. Por otra parte, Erickson informa de la aplicación a profesores en formación de las tres estrategias de "coaching" recomendadas por Schön (1987): el Modelo Sígueme, el Modelo de Experimentación Conjunta y el Modelo de la Sala de los Reflejos.

Por último, en orden cronológico Carter sitúa las investigaciones sobre Conocimiento Didáctico del Contenido, para referirse a aquéllos estudios en los que se analiza específicamente el conocimiento que los profesores poseen respecto al contenido que enseñan, así como -y esto es muy importante-, la forma en que los profesores trasladan ese conocimiento a un tipo de enseñanza que produzca comprensión en los alumnos. Como se puede observar, el cambio que se viene produciendo en la investigación sobre el "Pensamientos del Profesor" es hacia una investigación más comprometida con los contenidos que enseñan los profesores (Marcelo, 1993).

En tercer lugar, la investigación sobre el Conocimiento Didáctico del Contenido ha aportado al análisis del proceso de aprender a enseñar un componente de obligada referencia. Así ha sido necesario plantearse ¿cómo se produce el proceso de transformación del conocimiento de la materia que el estudiante posee en conocimiento enseñable?, ¿en qué medida afecta el nivel de comprensión que un profesor tenga de una disciplina a la calidad de esta 'transformación'?, ¿en qué medida la formación inicial del profesorado contribuye a facilitar el desarrollo de estos procesos de transformación?, ¿qué diferencias existen en estos procesos según las diferentes disciplinas, y niveles educativos? Las respuestas a estas preguntas se vienen produciendo a través de investigaciones desarrolladas en diversas áreas de conocimiento (matemáticas, ciencias sociales, lengua, ciencias naturales) como tuve ocasión de revisar en el trabajo al que ya he hecho referencia (Marcelo, 1993). Junto a las investigaciones que allí se revisan cabe destacar los trabajos que en la actualidad se vienen desarrollando dentro de esta línea. Así, cabe destacar los trabajos de

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Blanco Nieto analizó, a través de entrevistas y observaciones, la enseñanza interactiva de profesores de EGB con experiencia y de alumnos en prácticas enseñando matemáticas, para contrastar el pensamiento y la acción en relación a la enseñanza de las matemáticas, o de Mellado analizando el conocimiento didáctico del contenido en profesores de ciencias.

El Conocimiento Didáctico del Contenido se construye a partir del conocimiento del contenido que el profesor posee, así como del conocimiento pedagógico general, y del conocimiento de los alumnos, y también es consecuencia de la propia biografía personal y profesional del profesor. Sin embargo no todos los autores están de acuerdo en aceptar que el Conocimiento Didáctico del Contenido existe diferenciado del conocimiento propio del contenido. En este sentido McEwan y Bull (1991) manifiestan que "estamos preocupados porque esta distinción entre conocimiento de contenido y conocimiento pedagógico del contenido introduce una complicación innecesaria e insostenible en el marco de trabajo conceptual en el que se fundamenta la investigación" (p. 318). Todo conocimiento de un contenido o una disciplina, para estos autores, ya sea de un profesor o de un especialista, posee una dimensión pedagógica. Vienen a asumir el principio de que se conoce sólo aquello que se puede enseñar o comunicar.

Más recientemente, Foss y Kleisasser (1994) analizaron las creencias hacia las matemáticas de profesores en formación, encontrando que la definición de las matemáticas como procedimientos aritméticos y respuesta a problemas de cálculo se manifestó en actuaciones de clase durante las prácticas coherentes con estas creencias. Junto a esta investigación debemos destacar los trabajos actualmente en desarrollo de Mellado en el área de ciencias experimentales, que analiza a través de entrevistas y observaciones el conocimiento que alumnos de Magisterio tienen sobre la ciencia y su enseñanza, contrastando el conocimiento didáctico del contenido a través de la enseñanza de una misma lección, así como la investigación que desarrolla Fuentes Abeledo en torno al conocimiento didáctico del contenido de profesores en formación de ciencias sociales, y el efecto de las prácticas en el desarrollo de esos conocimientos.

Las investigaciones llevadas a cabo en torno al Conocimiento de los profesores han sido criticadas por Kagan (1992) "debido a las muestras tan reducidas, la diversidad de contextos, y la heterogeneidad en la metodología de la investigación sobre aprender a enseñar" (129-130). Insistiendo en ello, Carter manifiesta que "los resultados se presentan de forma variada: disposiciones, orientaciones, perspectivas, conocimientos, preocupaciones, o compromisos, y, a pesar de la aparente diferencia en su significado, estos términos a menudo se usan de forma indistinta. Los contextos a menudo se definen de forma insatisfactoria, y varían mucho de unos estudios a otros" (Carter, 1990:29). Estas limitaciones persisten en las investigaciones que en la actualidad se vienen llevando a cabo, de manera que el objetivo de ir construyendo un modelo de desarrollo y aprendizaje profesional se ve limitado por las dificultades de comparación entre las diferentes

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investigaciones realizadas. De cualquier forma, ha sido positivo poner énfasis en el denominado Conocimiento Didáctico del Contenido no sólo por las oportunidades que ofrece para aclarar el proceso de aprender a enseñar, sino porque una vez acordada su importancia para la formación de los profesores, este conocimiento se convierte en un criterio apropiado para evaluar la calidad de las experiencias ofrecidas a los profesores en formación para adquirir dicho conocimiento.

La investigación sobre formación inicial de profesores Al hablar de investigación sobre la formación inicial de profesores hay que hacer

referencia casi exclusivamente a las prácticas de enseñanza y al efecto que éstas tienen en los profesores en formación. Lo que hemos venido denominando genéricamente "prácticas de enseñanza" se refiere a lo que Zeichner define como "todas las variedades de observación y de experiencia docente en un programa de formación inicial del profesorado: experiencias de campo que preceden el trabajo en cursos académicos, las experiencias tempranas incluidas en los cursos académicos, y las prácticas de enseñanza y los programas de iniciación" (1992:297). Estamos haciendo referencia pues al estudio de las características de los sujetos, las interacciones que se producen, las estructuras y contenidos programáticos, los factores contextuales y los roles que estos procesos de formación práctica comportan. Dentro de la investigación sobre formación del profesorado, las prácticas de enseñanza como elemento fundamental del proceso de aprender a enseñar aparece como tema destacado tanto por variedad temática y metodológica como por cantidad de investigaciones realizadas. En un libro editado en 1990 y titulado Research in Teacher Education. International Perspectives, Tisher, R. and M. Wideen presentan una revisión de temas de investigación sobre formación del profesorado en diferentes países. Así, se muestra cómo en Canadá se han llevado a cabo "surveys" nacionales para conocer la opinión que estudiantes y profesores tienen sobre las prácticas; se investiga también la evolución o desarrollo que se produce conforme avanzan las prácticas, así como su influencia en las creencias y actitudes de los estudiantes. En Japón se han desarrollado estudios en base a cuestionarios para conocer el papel del profesor en prácticas, así como el efecto de las prácticas de enseñanza en el deseo de ser profesor. En Holanda se han desarrollado investigaciones para evaluar reestructuraciones de las prácticas, introduciendo un componente cognitivo, y centrado en las necesidades de los estudiantes. La investigación sobre prácticas desarrollada en Australia se ha centrado en estudiar la ansiedad de los alumnos durante las prácticas, el impacto en la socialización de los estudiantes, los cambios en conocimientos, competencia y actitudes hacia la enseñanza, así como en la imagen personal y en las preocupaciones. Los estudiantes dieron una alta valoración de las prácticas como un componente principal de la formación del profesorado.

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Por otra parte, en Alemania, la investigaciones muestran que las prácticas de enseñanza son el componente más valorado por los profesores en formación. Por último, se han llevado a cabo investigaciones sobre prácticas de enseñanza en otros países asiáticos, como en Singapur donde la investigación se ha centrado en el análisis de la validez y fiabilidad de las medidas utilizadas para valorar a los alumnos en prácticas durante sus prácticas, así como en la formación de profesores supervisores a través de un programa basado en la supervisión clínica, o bien en la India con investigaciones que han tratado de evaluar diferentes estructuras de programas de formación, encontrando que los principales problemas que afectan las prácticas son el asesoramiento y supervisión inadecuados por parte de los supervisores universitarios, y la falta de colaboración y coordinación entre la escuela y la Universidad .

En nuestro país, en lo que respecta a las investigaciones financiadas por el Centro de Investigación y Documentación Educativa (CIDE), se ha ido constatando una progresiva disminución de las investigaciones referidas a formación inicial, y específicamente a prácticas de enseñanza (Egido y otras, 1993). Así, mientras que el período 1982-89 encontramos hasta 10 investigaciones financiadas, en la actualidad sólo hay una investigación en curso dirigida por González Gallego bajo el título Diseño del período "practicum" en la formación inicial del profesorado de enseñanza primaria y secundaria para el área de conocimiento del medio y geografía, historia y ciencias sociales. No obstante, se han realizado en los últimos años tesis doctorales e investigaciones particulares en torno a las prácticas que merecerán nuestra atención más adelante.

Las prácticas de enseñanza representan una ocasión privilegiada para investigar el proceso de aprender a enseñar. Griffin (1989) destacaba la necesidad de investigar sobre las prácticas basándose en las siguientes razones: en primer lugar, los profesores reconocen que las prácticas de enseñanza han sido el componente más importante de su formación, por lo que resulta de especial importancia analizar este componente formativo. En segundo lugar, aunque abunden las investigaciones, no podemos afirmar que existe un conocimiento sólido acerca de las prácticas de enseñanza, de cómo se desarrollan y qué resultados consigue. En tercer lugar porque las prácticas de enseñanza es el componente del programa de formación del profesorado más destacado para establecer relaciones entre las escuelas y la Universidad. Una cuarta razón viene determinada por la necesidad de conocer las características del profesor tutor eficaz, así como de las relaciones con los alumnos en práctica. Por último, señala Griffin que las prácticas de enseñanza proporcionan la oportunidad de estudiar a los profesores en un continuo de su carrera docente, a través de estudios longitudinales como los que se llevan a cabo en el NCRTE de la Universidad Estatal de Michigan.

Otro enfoque en la investigación sobre las prácticas de enseñanza lo constituyen los trabajos que analizan las creencias e imágenes que los profesores en formación traen

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consigo cuando inician su formación. Pajares (1992) ha llamado la atención a la dispersión semántica que ha caracterizado estas investigaciones, en las que se han utilizado términos como: creencia, actitud, valores, juicios, axiomas, opiniones, ideología, percepciones, concepciones, sistema conceptual, preconcepciones, disposiciones, teorías implícitas, teorías explícitas, teorías personales, procesos mentales internos, reglas de la práctica, principios prácticos, etc. Esta dispersión semántica está produciendo que los resultados de investigaciones no puedan compararse por no compartir un mismo marco conceptual. Por diferenciar esta línea de investigación de la que anteriormente comentamos referida al conocimiento de los profesores, Pajares, basándose en un trabajo de Nespor (1987) ha diferenciado entre conocimiento y creencias, poniendo de manifiesto que las creencias, a diferencia del conocimiento poseen una clara connotación afectiva y evaluativa: "el conocimiento de un tema se diferencia de los sentimientos que tengamos sobre ese tema, de la misma manera que se diferencia entre autoconcepto y autoestima, entre conocimiento de sí mismo y sentimiento del valor propio" (Pajares, 1992:309).

Desde esta diferenciación, las investigaciones sobre prácticas de enseñanza han venido mostrando que "los profesores en formación entran en el programa de formación con creencias personales acerca de la enseñanza, con imágenes de buen profesor, imagen de sí mismos como profesores y la memoria de sí mismos como alumnos. Estas creencias e imágenes personales generalmente permanecen sin cambios a lo largo del programa de formación y acompaña a los profesores durante sus prácticas de enseñanza" (Kagan, 1992:142). Algunas investigaciones han permitido corroborar estas afirmaciones, como la desarrollada por Hollingsworth (1989) con 14 profesores en formación a los que entrevistó y observó durante sus prácticas de enseñanza, encontrando que la imagen que los profesores en formación poseían de sí mismos como profesores tenía mucho que ver con su propia imagen como alumnos. Los alumnos en prácticas desarrollan sus creencias hacia los alumnos a partir de sus propias experiencias como estudiantes, asumiendo que los alumnos poseen los mismos estilos de aprendizaje, aptitudes, intereses y problemas que el propio profesor en prácticas. En la misma línea, Rodríguez (1993) desarrolló un estudio con seis profesores en formación a los que entrevistó y observó durante sus prácticas para conocer cómo cambian sus creencias previas. Para conocerlas proporcionó a los alumnos gráficos que representaban seis diferentes metáforas: personas trabajando con barro, un guía y viaje, trabajadores de la construcción, un empleado echando gasolina. Los resultados muestran que las creencias previas acerca de la enseñanza y el aprendizaje existen, y que cambian poco durante las prácticas.

Se constata, por tanto, que los profesores en formación poseen creencias e imágenes previas que les acompañan a lo largo de su formación. Creencias e imágenes contra las que hasta ahora la formación del profesorado ha podido hacer poco. Como reconocían Cole y Knowles, "está ampliamente aceptado que la formación formal del profesorado ejerce una

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importante pero secundaria influencia en el pensamiento y la práctica de los profesores; estando esta última muy influida por la vida, la escuela y las experiencias previas a entrar en un programa de formación de profesores" (1993:8). De las experiencias previas, se han llevado a cabo algunas investigaciones que se centran en el análisis biográfico de los profesores en formación. En este sentido, Knowles (1992) investigó a cinco alumnos en prácticas y desarrolló un modelo que caracteriza la influencia de las historias personales sobre la práctica docente, considerando las interacciones entre la biografía y el contexto escolar. Estableció relaciones entre el éxito y el fracaso en la práctica de la enseñanza, con la imagen de la enseñanza formada a lo largo de años de experiencias educativas en la familia, la clase y la escuela. En su estudio, los profesores en formación con una identidad fuerte (fundamentada en una vida formativa y en experiencias escolares positivas) tuvieron menor dificultad para abordar las situaciones y contextos más conflictivos, experimentando más éxito que aquellos profesores con una imagen débil.

Las investigaciones sobre las creencias de los profesores en formación han analizado la evolución que se producen en éstas como consecuencia de las prácticas de enseñanza, entendiéndolas como un periodo de socialización profesional. Desde esta perspectiva se han analizado las creencias de los alumnos en prácticas hacia el control y la disciplina. La literatura de investigación, casi sin excepción considera que las prácticas de enseñanza conducen a que los alumnos en prácticas sean más autoritarios, impersonales, burocráticos, y controladores. Ello se explica en la medida en que los alumnos en prácticas se encuentran con una cultura escolar en la que los profesores tutores presionan a favor del orden, control y cumplimiento de objetivos instrumentales. En esta línea, Hoy y Woolfolk (1990) desarrollaron una investigación para analizar la influencia de las prácticas de enseñanza en tres aspectos: las creencias hacia el control, hacia la resolución de problemas, y hacia la propia eficacia. Los sujetos fueron 191 profesores en formación que respondieron antes y después de las prácticas una batería de instrumentos: Escala de Eficacia del Profesor, PCI (Pupil-Control Ideology), y el Inventario de Problemas en la Escuela. Los resultados mostraron que, al igual que ocurre en otras investigaciones, al finalizar las prácticas los estudiantes adoptan creencias más conservadoras y más preocupadas por el control de los alumnos.

La revisión que realizaron Zeichner y Gore (1990) en relación a la literatura sobre socialización de los profesores viene a mostrar también que los estudiantes inician su formación con unas ideas, conocimientos y creencias fuertemente asentadas, que afectan a la forma como interpretan y asimilan la nueva información. La influencia que los cursos académicos de formación tienen en el cambio de estas creencias es limitada y poco conocida, igual que ocurre con las prácticas de enseñanza, de las que se afirma que "estamos sólo en los comienzos de conocer los factores específicos que afectan el proceso de aprender a

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enseñar" (Zeichner y Gore, 1990:338). De cualquier forma, sí se ha contrastado que el proceso de socialización no es en absoluto lineal, sino que los alumnos y la ecología de la clase, los profesores tutores, así como la cultura escolar influyen y determinan diferentes formas de resolución de dicho proceso.

Como consecuencia de la investigación sobre creencias y teorías de los profesores en formación, se ha venido contemplando la necesidad de cambiar dichas creencias y concepciones a través de la reflexión. En este sentido, uno de los principales esfuerzos de las investigaciones ha consistido en desarrollar instrumentos, escalas y o taxonomías para verificar y evaluar los cambios en los niveles reflexivos por parte de profesores, bien en formación o en ejercicio. Una de las clasificaciones más difundida corresponde a la desarrollada por Van Maanen, que Zeichner y Liston (1985) aplicaron al análisis del discurso supervisor diferenciando entre discurso prudencial, factual, justificatorio y crítico. También destaca, dentro del programa PROTEACH desarrollado por Ross en la Universidad de Florida, una escala, que aparece en el siguiente cuadro, para evaluar los niveles de reflexión que alcanzan los alumnos en prácticas estrategias formativas. Estos niveles son los que aparecen en la Figura nº 1.

Otro programa de formación del profesorado basado en la reflexión es el denominado CITE (Collaboration for the Improvement of Teacher Education) que incluye prácticas de campo estructuradas, microenseñanza, diarios y tareas escritas para promover la capacidad de análisis, de formulación de preguntas y de reflexión en los profesores en formación. Para evaluar el desarrollo de la reflexividad de los profesores en formación elaboraron una taxonomía que incluye las siguientes categorías: 1) no descripción; 2) descripción simple; 3) denominación de sucesos a través de conceptos pedagógicos; 4) explicación utilizando sólamente la tradición o las preferencias personales; 5) explicación utilizando principios pedagógicos; 6) explicación utilizando principios pedagógicos y el contexto; y 7) explicación con consideraciones éticas/morales. En la evaluación del programa los profesores en formación sólo alcanzaron el nivel 6 (Sparks-Langer y Colton, 1991).

En general, las investigaciones que se desarrollan dentro de este ámbito toman la reflexividad como variable dependiente, analizando los cambios que se producen como consecuencia de programas completos, o bien de elementos programáticos más específicos, como pueden ser la redacción de casos, los diarios, la biografía, los registros pedagógicos, etc. En esta línea, Wedman et al. (1990) estudiaron el efecto de un programa de nueve semanas de prácticas de enseñanza diseñadas para promover la capacidad de reflexión. Durante las prácticas de enseñanza se analizó la enseñanza de los alumnos en prácticas, las conferencias de supervisión, se desarrollaron seminarios, los estudiantes redactaron diarios y realizaron investigación acción. Los resultados indican que al incluir los componentes anteriores, los alumnos en prácticas pueden desarrollar una enseñanza más reflexiva.

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_________________________________________________________________________ NIVEL 1.

1. Proporcionar un ejemplo de un profesor que implementa o no implementa un resultado de investigación (dar pocos detalles cuando se descrie una conducta; no justificar las razones de la conducta del profesor).

2. Describir una actuación de un profesor como consistente con los resultados de la investigación cuando solo una parte de su actuación lo es (centrarse solo en un aspecto de la conducta del profesor).

3. Mostrarse de acuerdo con un planteamiento del articulo leído, simplemente repitiendo el planteamiento (haciéndolo con sus propias palabras, sin reconocer otras causas que puedan haber influido en el profesor).

NIVEL 2. 1. Realizar una critica coherente de una actuación a partir de una perspectiva, pero sin

tener en cuenta que pueden existir otros factores a tener en cuenta (criticar una actuación desde una perspectiva; no reconocer la interacción de factores):

2. Proporcionar una gran cantidad de detalles al analizar una actuación docente (proporcionar una amplia relación de conductas docentes buenas y no tan buenas, pero sin justificar las diferencias entre ambas).

3. Reconocer que la enseñanza debe modificarse en función de los objetivos y de las características de los alumnos, pero confundiendo la base sobre la cual se deben tomar estas decisiones (no dar razones para decidir cuando y que estrategias utilizar con respecto a los objetivos y alumnos).

NIVEL 3. 1. Ver las situaciones de enseñanza desde múltiples perspectivas (evaluar las decisiones

de enseñanza en términos de conflictos de objetivos; ver un aspecto simultáneamente desde la perspectiva de varias personas (alumnos, profesor, padres).

2. Reconocer que las acciones del profesor tienen una influencia permanente más allá del momento de la enseñanza.

Figura 1. Taxonomía de Ross para evaluar las reflexiones de los profesores (Ross 1990)

Igualmente, Trumbull y Slack (1991) analizaron el efecto de utilizar entrevistas

estructuradas para desarrollar la reflexión de profesores de ciencias en formación, encontrando que a través de las entrevistas los estudiantes comenzaban a reflexionar sobre aspectos de su trabajo. Pultorak (1993) evaluó el efecto las observaciones clínicas y diarios de alumnos en el desarrollo de la reflexión, utilizando las categorías de Van Maanen: técnico, práctico y crítico. Los resultados indican que la mayoría de los alumnos en prácticas reflexionaron sobre aspectos de su conducta de clase y sobre los resultados de los alumnos, pero que los

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niveles de reflexión crítica sólo se alcanzan a través de las entrevistas clínicas, más que a través de los diarios.

Hoover (1994) igualmente ha analizado el tipo de reflexividad que provoca la redacción de diarios en profesores en formación, así como el analisis de lecciones sobre la base de la reflexión en la acción y de la revisión de videos. Para ello utilizó cuestionarios al comienzo y final de las prácticas, entrevistas autobiográficas y de confirmación con los profesores en formación, y entrevistas con los profesores tutores. Los datos son congruentes con las conclusiones anteriores, e indican que las reflexiones escritas por sí solas no conducen necesariamente a un pensamiento más analítico sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje, en particular si los niveles de preocupaciones de los profesores en formación son personales. Estos hallazgos nos resultan familiares ya que en una investigación que hemos desarrollado para promover la reflexión en profesores principiantes, y apartir del análisis de grabaciones en vídeo y de la redacción de diarios encontramos que los niveles del discurso reflexivo se propician más a través del análisis de grabaciones de vídeo de los propios profesores principiantes que a través del análisis de diarios (Marcelo, 1995).

Para el análisis de los niveles de reflexión en diarios de alumnos en prácticas, Surbeck, Han y Moyer (1991) elaboraron una taxonomía que incluía tres dimensiones: Reacción que incluye las respuestas de los estudiantes a los contenidos de la clase, como la enseñanza en equipo, discusiones, actividades, enseñanza, etc. Esta categoría se divide en otras subcategorías: sentimientos positivos y negativos, preocupaciones personales; Elaboración, que se refiere a explicaciones de los alumnos en prácticas en las que muestran sus sentimientos, verifican su pensamiento, dan ejemplos, o se refieren a otras situaciones. Las subcategorías de son: elaboración concreta, comparativa, y generalizada. La última categoría se denomina Meditación, que incluye las anteriores pero incorpora además un pensamiento sobre problemas personales, profesionales o ético/sociales.

Basándose en el trabajo de estos autores, Rodríguez López (1994) ha finalizado recientemente un trabajo de tesis doctoral en el que analiza la evolución del pensamiento reflexivo de cinco alumnos en prácticas a través del diario así como de entrevistas a sujetos seleccionados. Para la selección de los sujetos se auxilió del Inventario de Teorías Implícitas elaborado por Marrero a través del cual identificó a profesores en formación característicos de diferentes teorías implícitas. El análisis cualitativo de los diarios y las entrevistas se llevó a cabo utilizando las dimensiones Personal, Curricular e Institucional como categorías principales de análisis. Los datos muestran que, en primer lugar, las teorías implícitas de los sujetos investigados no se modifican como consecuencia de las prácticas de enseñanza. En segundo lugar, que las reflexiones de los profesores en formación, siguiendo el sistema de Surbeck, Han y Moyer (1991) son escasas, y pocas se refieren al nivel de elaboración.

Otra de las estrategias utilizadas para desarrollar la capacidad reflexiva de los

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profesores en formación durante las prácticas de enseñanza han sido los registros escritos, documentos personales, o en inglés "portfolios". Es el caso de ROSE (Record of Student Experience), entendido como un documento estructurado en el que los alumnos en prácticas describen e intentan analizar experiencias significativas que hayan tenido antes y durante su formación. Incorpora una serie de tareas reflexivas a lo largo del periodo formativo, que puede incluir un registro biográfico de las experiencias como estudiantes, registros escritos de sus experiencias en diferentes cursos, diario de sucesos significativos, etc. Este material se revisa con el tutor y con los compañeros, y pretende ayudar a los alumnos en prácticas a describir, analizar y reflexionar sobre su experiencia docente. Igualmente, Bullough evaluó la utilización de Textos Personales de Enseñanza como instrumento para propiciar la reflexión de profesores en formación. A través de ellos se pretendía que los estudiantes fueran desarrollando un dossier sistematizado y organizado de sus actividades, de forma que éste le facilitase el autoanálisis y la comparación. Concluye que "Los textos permiten a los profesores en formación estar en contacto con su propio desarrollo: aumenta su autoconfianza; les ayuda a verse a sí mismos como productores de conocimiento legitimado, les ayuda a considerar sus valores...facilita la reflexión de los profesores" (Bullough, 1993:394).

Hasta ahora nos hemos venido ocupando de los alumnos en prácticas como los protagonistas principales de las prácticas de enseñanza. Pero las prácticas de enseñanza no son sólo una ocasión para que los alumnos aprendan a enseñar, también representan una oportunidad de desarrollo y aprendizaje para otros protagonistas: los profesores tutores (profesores en ejercicio a los que se les asignan alumnos en prácticas) y profesores supervisores (profesores de Universidad). La literatura de investigación ha sido más generosa en el caso de los primeros que de los segundos.

En un trabajo que hemos finalizado recientemente, hemos analizado, a través de entrevistas, y cuestionarios las expectivas valoraciones de un grupo de 19 profesores tutores de enseñanza primaria y secundaria hacia las prácticas de enseñanza (Zabalza y Marcelo, 1993). Estos aceptan alumnos en prácticas porque les gusta ayudar a formar a futuros profesores aunque las limitaciones de tiempo, la posible influencia negativa en la marcha de la clase, el tipo de alumno en prácticas, así como especialmente la evaluación de éstos les preocupen. Creen que las prácticas ayudan a los estudiantes a perder el miedo, a enfrentarse con una clase y familiarizarse con un grupo de alumnos y con un centro educativo: " para mí, el valor formativo es el contacto que pueden tener con la realidad del centro, saber que los centros no son tan bonitos ni tan malos como los pintan; en realidad en los centros hay cosas positivas y cosas negativas, y el contacto con esas personas que van a ser sus compañeros y con los chavales para perder el miedo..." . Los aspectos que los profesores tutores de primaria valoran más de los alumnos en prácticas son "su amor a los niños" y su

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"disponibilidad", mientras que para los de secundaria es más importante "su preparación técnica". Consideran que esta actividad no les aportan nada a nivel profesional, y que es un trabajo no reconocido por la Administración. Según sus propias percepciones, las características más importantes de los profesores tutores según los profesores de primaria serían las relacionadas con el trato personal con el alumno en prácticas: buen carácter, tolerancia, apertura, receptividad, y capacidad de diálogo, mientras que en el caso de los profesores de secundaria, lo importante sería la habilidad como profesor, el dominio de los contenidos de la materia y tener vocación como formador. Junto a ello, informan que las tareas a las que habitualmente se dedican los alumnos en prácticas son las relacionadas con explicar lecciones, ayudar a los alumnos a hacer tareas, observar cómo se lleva la clase, corregir el trabajo de los alumnos. A nivel de centro, los alumnos en prácticas de primaria realizan las tareas de vigilar el comedor, atender los recreos, ayudar en la biblioteca, mientras que en el caso de los profesores de secundaria estas tareas son prácticamente inexistentes. Por último proponen para mejorar las prácticas aumentar su duración, que se les ofreciera alguna formación, así como fomentar la coordinación entre los tutores y la Escuela de Magisterio de forma que sepan qué se espera de ellos como tutores.

Con respecto a los profesores tutores, la investigación les ha venido reconociendo una influencia importante en la socialización de los alumnos en prácticas. Los profesores tutores tienden a estar preocupados por ser un apropiado modelo para los alumnos en prácticas, así como contribuir a su formación. En relación a las entrevistas de supervisión, la revisión realizada por Guyton y McIntyre (1990) mostraba que "la mayoría de las conferencias implican una diada en lugar de una triada. Las conferencias están dominadas por los profesores tutores y los alumnos en prácticas adoptan un papel pasivo. Las conferencias implican un bajo nivel de pensamiento: predominan las descripciones y las interacciones en las que se dan direcciones. El análisis y la reflexión sobre la enseñanza no son frecuentes" (525). A esta misma conclusión llegan investigaciones más recientes, como la llevada a cabo por Ben-Peretz y Rummey (1991). En la primera se observaron sesiones de enseñanza de alumnos en prácticas y las entrevistas de análisis entre éstos y sus profesores tutores, así como las mantenidas con supervisores de universidad. Los resultados muestran que en las entrevistas de análisis, los alumnos en prácticas fueron pasivos, aceptando y estando de acuerdo con lo que decían sus tutores. Las entrevistas con los profesores de universidad duraron al menos el doble que las de los tutores. Los supervisores universitarios ofrecieron más alternativas de acción, especialmente en relación a las estrategias de enseñanza, así como trataron en las conferencias de supervisión aspectos relacionados con los alumnos, mientras que los tutores se centraron más en el contenido enseñado. La mayoría de los tutores utilizó un estilo directo de supervisión, más prescriptivo, dando direcciones sobre los métodos o los contenidos. En la investigación

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desarrollada por Borko y Mayfield (1993) estudiaron también la naturaleza de las relaciones de asesoramiento y supervisión durante las prácticas de enseñanza desarrolladas por profesores de Universidad y por profesores tutores, y la influencia que ello tiene en las creencias, conocimiento y conducta de alumnos en prácticas. Encontraron que las conversaciones entre profesores tutores y alumnos en prácticas rara vez se centraban en temas de enseñanza y aprendizaje, y las conversaciones con profesores de universidad se llevaban a cabo con mucha urgencia y basadas en datos insuficientes sobre la enseñanza del alumno en prácticas.

En la misma línea, Chastko (1993) analizó las conversaciones mantenidas entre 28 alumnos en prácticas 8 profesores tutores durante sesiones de análisis de clases en un programa de ciencias. Se encuentran diferencias en las interacciones entre profesores tutores y alumnos en prácticas en función de la experiencia docente de los tutores, de forma que algunos profesores con experiencia se centran más en el contenido específico, en los propósitos o en las estrategias de enseñanza, mientras que otros ponen más énfasis en principios generales y máximas de enseñanza. También Kremer-Hayon (1991) analizó las diferencias entre seis profesores tutores de alumnos en prácticas (tres principiantes y tres experimentados) a través de entrevistas, encontrando que los tutores con mayor experiencia hacían más referencias a reflexión y crítica, a conocimiento y cambio y a ideología y valores que los tutores principiantes, aunque no hubo diferencias en aspectos referidos a relaciones humanas y dificultades.

Igualmente, se encuentran diferencias entre los profesores tutores en función de los estilos de supervisión que utilizan. Dunn y Taylor (1993) estudiaron ocho parejas de profesores tutores y alumnos en prácticas, grabando en audio sus reuniones durante un periodo de dos semanas. Identificaron dos tipos de asesoramiento: consultivo: el que se refiere específicamente a los alumnos concretos, la materia concreta a enseñar, con escasa elaboración o interpretación, y el docente que incorpora elaboración, juicios, busca promover la transferencia y la reflexión. El 45% del asesoramiento fue del tipo consultivo, y el 55% docente. En relación a los estilos de supervisión, Sánchez Moreno (1995) elaboró un Inventario de Creencias del Supervisor, basándose en los trabajos de Glickman que le permitieron identificar tres concepciones respecto a la supervisión: colaborativa, directiva y no directiva.

Junto a la investigación sobre los estilos de supervisión, merece la pena destacar la preocupación por lo que Kagan y Warren (1991) han denominado "supervisión diferencial", que hace referencia a la evolución que debe producirse en el tratamiento supervisor a medida que la relación de supervisión va afianzándose, y que el alumno en prácticas va ganando confianza y habilidad docente. A través de un estudio de caso, la autora propone que la secuencia más adecuada para proporcionar una supervisión se compone de las siguientes fases: modelar: cuando el experto lleva a cabo una tarea y el principiante observa y

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desarrolla un modelo conceptual; supervisión: cuando el experto observa la actuación del principiante y le proporciona retroacción; Escalamiento: cuando el experto apoya al principiante, que de forma progresiva va actuando con independencia con indicaciones o preguntas del experto; articulación: cuando el experto pide al principiante que verbalice su conocimiento, razonamiento o procesos de resolución de problemas; reflexión: cuando el principiante compara, por una proceso intelectual, su actuación con la del experto, y Exploración: cuando el principiante expone sus propias metas y actúa con independencia. Estas fases pueden permitir que la supervisión de los alumnos en prácticas se acomode mejor a las posibilidades y exigencias de cada situación práctica.

Con respecto a los profesores supervisores de Universidad las investigaciones son menos numerosas y principalmente se refieren a la relaciones diádicas con los alumnos en prácticas. En nuestro país es de destacar el estudio de caso llevado a cabo por Villar Angulo (1992) sobre un profesor de Escuela Universitaria de Magisterio. El estudio adopta una perspectiva de biografía profesional, recopilando datos a partir de once entrevistas grabadas y transcritas. La opinión de este supervisor es especialmente relevante en tanto que coordinador de las prácticas en la especialidad de Ciencias Sociales. Sus valoraciones son críticas respecto a la organización de las prácticas, así como respecto a la importancia que la institución formativa y de sus docentes dan a las prácticas. Frases como: "sería mejor tomar una postura radical y no hacer prácticas hasta que se solucionen" o "...se trata de profesores (de EUM) que no tienen ningún interés, ninguna relación con el tema de las prácticas; sólo se trata de profesores que les sobra horario y lo emplean en prácticas" son prueba de la opinión de un profesor supervisor que valora la importancia de la supervisión que los profesores universitarios deben realizar durante las prácticas de enseñanza. Estas opiniones podemos contrastarlas con las que expresaron los alumnos en prácticas en la investigación a la que ya hemos referencia (Zabalza y Marcelo, 1993). A través del cuestionario encontramos que los alumnos en prácticas piensan que la atención recibida, las reuniones celebradas y el seguimiento durante las prácticas deberían mejorarse. Para ello, deberían estar libres para resolver los problemas de los alumnos, estar pendientes de la marcha de cada uno, garantizar que lo que hace en el colegio sea formativo, y colaborar con los alumnos en el desarrollo de su propio plan de prácticas.

Los profesores supervisores y tutores configuran dos colectivos de especial importancia para el éxito de las prácticas de enseñanza. Pero para mejorar su actuación, también para ellos las prácticas deben convertirse en una ocasión para aprender a enseñar -nunca se acaba de aprender-. Para ello es imprescindible, en palabras de Glickman y Bey "proporcionar entrenamiento supervisor tanto a los supervisores universitarios como a los tutores; seleccionar cuidadosamente a los profesores tutores de acuerdo con su influencia potencial como modelo y por sus experiencias supervisoras previas; atender a los estilos de

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supervisión y relacionar estos con el autoconcepto, y los niveles conceptuales de los alumnos en prácticas; y delimitar con claridad las responsabilidades y expectativas entre profesores universitarios, profesores tutores y alumnos en prácticas" (1990:561).

La investigación sobre profesores principiantes e iniciación profesional La iniciación a la enseñanza hay que entenderla "como una parte del contínuo del

proceso de desarrollo profesional del profesor" (Vonk, 1993:4). En este sentido, este periodo de formación es desarrollo profesional, en la medida que se pretende que los profesores adquieran conocimientos, destrezas y actitudes adecuadas para desarrollar una enseñanza de calidad.

La iniciación a la enseñanza, como hemos dicho, es el periodo de tiempo que abarca los primeros años, en los cuales los profesores han de realizar la transición desde estudiantes a profesores. Las investigaciones han mostrado que es un periodo de tensiones y aprendizajes intensivos en contextos generalmente desconocidos y durante el cual los profesores principiantes deben adquirir conocimiento profesional además de conseguir mantener un cierto equilibrio personal.

Wilson y D'Arcy definen la iniciación como "el proceso mediante el cual la escuela lleva a cabo un programa sistemático de apoyo a profesores de cara a introducirles en la profesión, ayudarles a abordar los problemas de forma que refuerce su autonomía profesional y facilite su continuo desarrollo profesional" (1987:143). Como vemos la iniciación desde este punto de vista es una actividad en la cual la escuela como unidad juega un papel fundamental como servicio de apoyo a los profesores principiantes. Sin embargo, como más adelante describiremos, otros estamentos pueden estar implicados en el desarrollo de los programas de iniciación profesional de los profesores, como puede ser la Universidad, Centros de Profesores, etc.

Un segundo aspecto a destacar de la definición aportada por Wilson y D'Arcy (1987) es la concepción del desarrollo profesional como un contínuo, de forma que no se concibe a los profesores como productos acabados sino por el contrario como sujetos en constante evolución y desarrollo.

Los primeros años de enseñanza son especialmente importantes porque los profesores deben realizar la transición de estudiantes a profesores, por ello surgen dudas, tensiones, debiendo adquirir un adecuado conocimiento y competencia profesional en un breve período de tiempo. En este primer año los profesores son principiantes, y en muchos casos, incluso en su segundo y tercer año pueden todavía estar luchando para establecer su propia identidad personal y profesional.

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Hace ahora cinco años que iniciamos una línea de investigación centrada en el estudio del proceso de aprender a enseñar durante los primeros años de enseñanza. En el año 1988 el Centro de Investigación y Documentación Educativa nos aprobaba un proyecto de investigación cuyo objetivo se dirigía a obtener información acerca de profesores principiantes y su proceso de socialización.

En dicha investigación nos planteábamos conocer los problemas y preocupaciones de una muestra de profesores principiantes de Sevilla y Granada. Para ello, 107 profesores principiantes de EGB, BUP y FP fueron entrevistados, y respondieron cuestionarios de creencias y problemas percibidos (Marcelo, 1991). A lo largo de aquella investigación, aprendimos que los profesores principiantes son profesionales preocupados por mejorar como docentes, pero con la consciencia de que su formación estaba inacabada. Que los primeros años de enseñanza son años difíciles, tanto personal como profesionalmente, especialmente en el caso atípico de los profesores interinos. Aprendimos también que los profesores principiantes se diferencian entre sí en función de los contextos en los que enseñan. Que las experiencias tenidas como estudiante influyen en gran medida en los profesores principiantes de Secundaria, no ocurriendo lo mismo con los profesores de Educación General Básica. Asimismo, constatamos que los problemas de los profesores principalmente se refieren a aspectos didácticos, frente a personales u organizativos.

Los cambios que sufre el profesor al pasar de estudiante a profesor principiante y de éste, a experto o experimentado, se suceden a través de una serie de estadios y transiciones entre estadios, "que normalmente se ven como irreversibles de alguna manera" (Burden, 1990:311). Lo que conduce al cambio son, fundamentalmente, factores madurativos dentro del individuo y factores interactivos entre las características personales y la estimulación que reciben del entorno.

Para Burke, Fessler y Christensen, el estadio de iniciación del profesor "se define generalmente como los primeros años de empleo, cuando el profesor se socializa en el sistema. Es un periodo en el que el profesor principiante se esfuerza por aceptar a los estudiantes, a los compañeros y supervisores e intenta lograr un nivel de seguridad en el trato con los problemas y cuestiones de cada día. Es posible que los profesores también experimenten este comienzo cuando cambian a otro nivel, otro edificio, o cuando cambian de distrito totalmente"(1984:14-15).

Para algunos autores, el primer año no sólo representa una oportunidad para aprender a enseñar, sino que también puede suponer transformaciones en el ámbito personal. Se destaca como característico de este periodo, la inseguridad y la falta de confianza en sí mismo que padecen los profesores principiantes. Como señalan Johnston y Ryan, "los profesores en su primer año de docencia son extranjeros en un mundo extraño, un mundo que le es conocido y desconocido a la vez. Aunque hayan dedicado miles de horas en las escuelas

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viendo a profesores e implicados en los procesos escolares, los profesores principiantes no están familiarizados con la situación específica en la que empiezan a enseñar" (Johnston y Ryan, 1983:137).

Ha sido Simon Veenman (1984) quien ha popularizado el concepto de "shock de realidad" para referirse a la situación por la que atraviesan muchos enseñantes en su primer año de docencia. Según este autor holandés, el primer año se caracteriza por ser, en general, un proceso de intenso aprendizaje -del tipo ensayo-error en la mayoría de los casos-, y caracterizado por un principio de supervivencia, y por un predominio del valor de lo práctico. Los programas de iniciación tratan de establecer estrategias para reducir o reconducir el denominado "shock de realidad". Los profesores principiantes se encuentran con ciertos problemas específicos de su estatus profesional. Valli (1992) plantea que son la imitación acrítica de conductas observadas en otros profesores; el aislamiento de sus compañeros; la dificultad para transferir el conocimiento adquirido en su etapa de formación, y el desarrollo de una concepción técnica de la enseñanza, los problemas que más amenazan a los profesores principiantes.

La investigación sobre el desarrollo profesional Como planteamos al principio de este artículo, una de las novedades más relevantes

en los últimos años ha sido el inicio de investigaciones centradas no sólo en el proceso de aprender a enseñar de los profesores bien con experiencia, bien expertos, sino la preocupación por analizar desde una perspectiva más global y sistémica los procesos de cambio e innovación desde dimensiones organizativas, curriculares, didácticas y profesionales. Así se han venido desarrollando estudios que analizan y evalúan los modelos de desarrollo profesional, así como las diferentes fases de este proceso.

En esta línea, y en otro trabajo al que ya hemos aludido, hemos analizado diversas e interesantes aproximaciones a los profesores y su aprendizaje. Uno de ellos se refiere al estudio de los procesos de cambio de los docentes. Parece que hay coincidencia entre los diferentes investigadores respecto a que los procesos de cambio han de atender necesariamente a lo que hemos venido denominando la dimensión personal del cambio (Marcelo, 1994b), es decir la atención al impacto que la propuesta de innovación tiene o puede tener en las creencias y valores de los profesores. Sin embargo, ¿es preciso esperar a cambiar las creencias de los profesores para que posteriormente se decidan a incorporar la innovación propuesta en su repertorio docente? Al respecto, Guskey (1986) nos ofrece su propuesta de modelo de cambio del profesor que parte del principio de que las creencias y actitudes de los profesores sólo se modifican en la medida en que los docentes perciban resultados positivos en el aprendizaje de los alumnos.

Por otra parte, recientemente, Peterson, Clark y Dickson (1990) reconocían la

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necesidad de estudiar el proceso de aprendizaje de los profesores como personas adultas. También Oja (1991) mostraba, la utilidad de aplicar los estudios sobre el aprendizaje y el desarrollo adulto para la formación del profesorado. Estos autores, junto a los que vamos a ir refiriéndonos a lo largo de este capítulo nos dirigen a la necesidad de capitalizar e incorporar a los estudios sobre el profesor, su formación, desarrollo, mejora y cambio, los principios, teorías y modelos que a lo largo de los últimos 30 años se han venido haciendo desde la Psicología del Aprendizaje Adulto.

Resulta, por tanto necesario considerar que los profesores son sujetos cuya actividad profesional les conduce a implicarse en situaciones formales y no formales de aprendizaje. Y es importante tener en cuenta este aspecto en la medida en que, como afirma Tiezzi (1992), "reconocer que los profesores son sujetos que aprenden, en lugar de meros implantadores u obstáculos para el cambio, requiere que la investigación sobre el desarrollo profesional continúe investigando las formas en las cuales los profesores aprenden nuevas formas de pensar la enseñanza y el aprendizaje de los contenidos, así como las condiciones que facilitan el aprendizaje de los profesores" (p. 19).

En primer lugar, y al igual que se ha venido investigando sobre diferentes estilos de aprendizaje o también, estilos cognitivos de los estudiantes, podemos referirnos a estilos de aprendizaje de los personas adultas. Así, Korthagen (1988) clasificaba a los profesores de su investigación en dos tipos de orientaciones de aprendizaje: en primer lugar, identificaba a profesores con una Orientación interna, que eran sujetos que prefieren aprender por sí mismos, sin directrices externas. El extremo opuesto lo constituían los profesores con una Orientación externa, aquéllos que prefería aprender mediante directrices externas: un supervisor, un libro, un asesor, etc. De otra parte, Huber y Roth (1991) nos hablan de otras dos posibles orientaciones de profesores al aprender: por una parte estarían los profesores orientados a la Incertidumbre, que es la orientación de algunas personas hacia situaciones con resultado incierto, así como la tendencia a tomar en consideración los puntos de vista de los otros. En situaciones de aprendizaje, estos sujetos prefieren situaciones cooperativas que le permitan elaborar diferentes puntos de vista e incluso integrarlos. Por otra parte estarían los profesores orientados hacia la Certidumbre. Estos sujetos buscan la claridad y la seguridad, intentado seguir la opinión de la mayoría. En las situaciones de aprendizaje prefieren situaciones individuales o competitivas, en las que puedan conservar sus propias ideas

Paralelamente al desarrollo de las diferentes teorías del aprendizaje adulto, se han venido elaborando diversas teorías que se aproximan al estudio de las personas adultas. Las Etapas del Desarrollo Cognitivo se centran en los aspectos cognitivos y emocionales que distinguen a cada etapa de desarrollo. Describen las transformaciones que se producen en las formas de construir y dar sentido a la experiencias por parte de los adultos. Para ellos, la

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madurez es un proceso hacia un tipo de pensamiento más universal y más capaz de abordar relaciones abstractas.

Tanto las Teorías sobre el Ciclo Vital de las personas adultas, a las que más adelante nos referiremos, como las del Desarrollo Cognitivo proporcionan una información imprescindible para explicar y comprender mejor las necesidades de los profesores en cada una de las diferentes etapas de su desarrollo. Asimismo, van a servir de fundamento cuando planteemos el concepto de Trayectoria formativa de los profesores para referirnos a la necesaria relación que hay que establecer entre las demandas de cada una de las diferentes etapas por las cuales pasan los profesores, y las ofertas formativas adecuadas a dichas necesidades.

Se ha venido analizando las diferentes aportaciones que se han venido realizando por diferentes autores en relación a las Etapas del Desarrollo de las personas adultas. En esta línea, se entiende que el desarrollo es un proceso que no es estático ni uniforme, sino caracterizado por un cambio constante, y por ello, los modelos teóricos se deben centrar en describir y explicar la naturaleza de los cambios y los procesos de cambio de las personas adultas

Una vía complementaria para comprender la evolución de las personas adultas, en particular de los profesores, son aquellos estudios que han pretendido establecer conexiones entre las edades y ciclos vitales de los profesores y sus características personales y profesionales. En este sentido, las diversas investigaciones realizadas, como nos apunta Sikes (1985), han mostrado que "diferentes experiencias, actitudes, percepciones, expectativas, satisfacciones, frustraciones, preocupaciones, etc. parecen estar relacionadas con diferentes fases de la vida de los profesores y de su carrera" (p. 29). Las investigaciones sobre el ciclo vital de los profesores, asumen por tanto que existen diferentes etapas en la vida personal y profesional que influyen en el profesor como persona. Sin embargo, no se ha de entender que cada una de las etapas o fases de las que a continuación trataremos son "de obligado cumplimiento". Existen influencias personales, profesionales, contextuales que influyen en los profesores. A ello se refiere Huberman cuando afirma que "El desarrollo de una carrera es así un proceso, no una serie de acontecimientos. Para algunos este proceso puede parecer lineal, pero para otros hay balanceos, regresiones, callejones sin salida, declives, discontinuidades. El hecho de encontrar secuencias-tipo no debería ocultar que hay personas que no dejan nunca de explorar, o que jamás llegan a estabilizarse, o que se desestabilizan por razones psicológicas (toma de conciencia, cambio de intereses, cambio de valores) o externas (accidentes, cambios políticos, crisis económicas)" (p. 142).

Quizás el trabajo más difundido en los últimos años en relación al ciclo vital de los profesores sea la investigación llevada a cabo por Huberman (1989) en Suiza mediante cuestionarios y entrevistas a 160 profesores de enseñanza secundaria. Este es un trabajo que

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pretende superar la aparente linealidad de las fases identificadas por Sikes. La primera etapa que identifica Huberman es la Entrada en la carrera, que incluye

las fases de supervivencia y de descubrimiento. La supervivencia se traduce en el "choque con la realidad": la preocupación por sí mismo, las diferencias entre los ideales y la realidad. El descubrimiento traduce el entusiasmo de los comienzos, la experimentación, el orgullo de tener la propia clase, los alumnos, de formar parte de un cuerpo profesional. La experiencia de entrada, según Huberman, se puede vivir según los profesores como fácil o difícil. Los que informan que es un etapa fácil, mantienen unas relaciones positivas con los estudiantes, un considerable sentido de dominio de la enseñanza, y mantienen el entusiasmo inicial. Los profesores que informan que es una situación negativa, lo asocian a una carga docente excesiva, a ansiedad, dificultades con los estudiantes, mucha inversión de tiempo, sentimiento de aislamiento, etc. Esto es algo que hemos constatado en nuestro estudio sobre el proceso de socialización de profesores principiantes (Marcelo, 1991).

Entre los cuatro y seis años de experiencia docente se produce la fase de Estabilización. A menudo coincide con la obtención de una posición permanente como profesor (aprobar unas oposiciones), y con hacer un compromiso deliberado con la profesión. Se caracteriza esta etapa por un mayor sentimiento de facilidad al desarrollar las clases, dominio de un repertorio básico de técnicas instruccionales, así como de ser capaz de seleccionar métodos y materiales apropiados en función de los intereses de los estudiantes. Los profesores en esta etapa actúan de forma más independiente, y generalmente se sienten razonablemente bien integrados con los compañeros, y comienzan a pensar en la promoción.

La tercera fase, se denomina Experimentación o diversificación. Es una fase que no es igual para todos los profesores. Para algunos profesores sus energías se canalizan principalmente en mejorar su capacidad como docente: diversifican métodos de enseñanza, prueban nuevas prácticas y a menudo buscan fuera de la clase un estímulo profesional. Otro grupo de profesores centran sus esfuerzos en buscar la promoción profesional a través del desempeño de funciones administrativas. Un tercer tipo de profesores se caracterizan porque poco a poco van reduciendo sus compromisos profesionales, algunos de los cuales dejan la docencia o tienen otra dedicación paralela. Para estos profesores, esta fase supone un Replanteamiento cuyas características pueden ir desde un ligero sentimiento de rutina a una crisis existencial real en relación a la continuación en la carrera (Huberman, 1988).

La cuarta etapa representa la Búsqueda de una situación profesional estable, y se desarrolla entre los 40 y 50-55 años. Es un periodo que puede ser de cambio más o menos traumático para los profesores que a menudo se cuestionan su propia eficacia como docentes. También influye el hecho de estar rodeados de gente más joven, tanto por parte de los estudiantes (cada vez llegan más jóvenes) como de sus propios compañeros. Hay dos grupos de profesores: El primero, caracterizado por la Serenidad y distanciamiento afectivo. Se trata, como apunta Leithwood (1992) más bien de un estado de ánimo en que

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los profesores se sienten menos enérgicos, incluso menos capacitados, pero más distendidos, menos preocupados por los problemas cotidianos de la clase. Asimismo se va produciendo un distanciamiento afectivo con respecto a los alumnos, provocado principalmente porque los alumnos ven al profesor más como un padre que como a un igual. Son profesores que dejan de preocuparse por la promoción profesional y se preocupan más por disfrutar con la enseñanza. Estos profesores se convierten en la columna vertebral de la escuela, los guardianes de sus tradiciones. Un segundo grupo sin embargo, se estanca, se vuelven amargados y es poco probable que se interesen por su desarrollo profesional. Es la fase denominada Conservadurismo: tiene que ver con la actitud de algunos profesores entre los 50 y 60 años de queja sistemática contra todo: los compañeros, los alumnos, el sistema. Es una queja no constructiva y por tanto conservadora (Huberman, 1989).

La última etapa que identifica Huberman es la Preparación de la jubilación. Se encuentran tres patrones de reacción ante esta etapa: Uno es un Enfoque positivo, y supone un interés en especializarse más aun, preocupándose más por el aprendizaje de los alumnos, trabajando con los compañeros con los que mejor se lleva. Un segundo patrón es el "Defensivo", y siendo similar al anterior, muestra menos optimismo y una actitud menos generosa hacia las experiencias pasadas. Finalmente, Huberman encuentra a los "Desencantados", gente que adopta patrones de desencanto respecto a las experiencias pasadas, están cansados y pueden ser una frustración para los profesores más jóvenes.

Junto a las investigaciones que han analizado los procesos de cambios, aprendizaje y desarrollo de los profesores, se han venido realizando investigaciones sobre los procesos de desarrollo profesional. Uno de estos procesos es el de diagnóstico de necesidades. Las necesidades formativas de los profesores se han definido como "aquéllos deseos, problemas, carencias y deficiencias percibidas por los profesores en el desarrollo de la enseñanza" (Montero, 1987:10). Desde esta perspectiva, representan autopercepciones individuales respecto a dificultades, problemas, identificados de forma individual o colectiva. Por otra parte, Blair y Lange, (1990) plantean que una necesidad "se define por la discrepancia entre lo que es (práctica habitual) y lo que debería ser (práctica deseada). Por tanto las necesidades deben tenerse en cuenta en función de metas especificadas" (p. 146). Desde esta perspectiva, el criterio de referencia de la necesidad no es tanto interior (autopercepción), como exterior, sobre la base de las metas identificadas por el sistema.

Las estrategias utilizadas para el diagnóstico de necesidades, en principio nos proporcionan una información importante respecto al modelo de desarrollo profesional asumido por la instancia responsable de este diagnóstico. El procedimiento más frecuentemente utilizado ha sido el cuestionario. En nuestro país tenemos algunos ejemplos de la aplicación de esta metodología para detectar las necesidades de un colectivo amplio de profesores. Al ser éste el objetivo, los items del cuestionario hacen referencia

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generalmente a conocimiento y destrezas genéricas de enseñanza. Los trabajos de Montero Mesa en la Universidad de Santiago son característicos de esta modalidad. En su investigación de 1987, en base a un cuestionario (con dos dimensiones: conocimientos sobre contenidos, y conocimientos psicopedagógicos) analizó las necesidades de 344 centros de EGB de Galicia, encontrando que las necesidades más importantes fueron: el tratamiento de dificultades de aprendizaje, motivación, técnicas de investigación en el aula, etc. (Montero, 1987). Esta autora ha desarrollado recientemente otra investigación, y en este caso especificando las necesidades de formación de los profesores de enseñanzas medias en función de su especialidad académica (Montero, 1990).

Junto a los trabajos de Montero, caben destacarse los trabajos de Fuentes y González (1989) para analizar las necesidades formativas de profesores de Ciencias Sociales de Galicia; de Sánchez Fernández y otros (1992) para analizar las necesidades formativas de profesores en Melilla; de Montero Alcaide (1992) en la misma línea en Sevilla, junto con Balbás Ortega (1994) que analizó las necesidades formativas de profesores tutores en aulas de integración.

Los procesos de diagnóstico de necesidades dan lugar a la planificación de procesos de formación. En este sentido es de gran utilidad conocer los resultados del metaanálisis de las investigaciones sobre desarrollo profesional realizado por Showers, Joyce y Bennett (1987) encontrando aproximadamente 200, y llegando a establecer las conclusiones que presentamos a continuación:

1. Lo que el profesor piensa sobre la enseñanza determina lo que el profesor hace cuando enseña.

2. Casi todos los profesores pueden aplicar una información que sea útil para sus clases cuando el entrenamiento incluye cuatro factores: a) presentación de la teoría; b) demostración de la nueva estrategia; c) práctica inicial en el seminario, y d) retroacción inmediata.

3. Es probable que los profesores mantengan y utilicen estrategias y conceptos nuevos si reciben asesoramiento (de expertos o de compañeros) mientras están aplicando las nuevas ideas a sus clases.

4. Los profesores competentes con alta autoestima generalmente obtienen mayores beneficios en las actividades de desarrollo profesional.

5. La flexibilidad de pensamiento ayuda a los profesores a aprender nuevas destrezas e incorporarlas a su repertorio.

6. Los estilos de enseñanza y los valores de los profesores no afectan la capacidad de los profesores de aprender de una actividad de desarrollo profesional.

7. Resulta necesario que los profesores posean un nivel básico de conocimiento o destreza con respecto a un nuevo enfoque a aprender para que los profesores puedan implicarse.

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8. El entusiasmo inicial de los profesores cuando participan en actividades de desarrollo profesional sirve para dar seguridad a los organizadores, pero afecta poco al aprendizaje de los profesores.

9. Parece no importar el dónde y cuándo se realiza la actividad de formación, ni tampoco interesa el papel del formador. Lo que influye es el diseño del programa de formación.

10. De la misma forma, el efecto de la actividad de formación no depende de que sean los profesores los que organicen y dirijan el programa, aunque la cohesión social y las metas compartidas facilita la disposición de los profesores a llevar a la práctica nuevas ideas (Showers, Joyce y Bennett, 1987).

La investigación sobre formación de profesores en ejercicio se ha centrado también en describir y evaluar la calidad de los procesos formativos desarrollados. En este sentido son de especial importancia las palabras de Joyce y Showers cuando afirman que: "Diseñar la evaluación de programas de desarrollo profesional es difícil por las siguientes razones. Primero, por supuesto, el sistema es amplio y complicado. Segundo, la forma como se lleva a cabo cada actividad y programa está muy influida por su contexto. La energía y el interés de las escuelas y de los profesores amplía o disminuye los efectos de la actividad de formación. Tercero, las actividades de desarrollo profesional tienen como última meta influir en el aprendizaje de los alumnos a partir de una cadena de fenómenos... Se debe estudiar la secuencia completa. Cuarto, la medida de muchas de las variables presenta dificultades técnicas. Para informar sobre el desarrollo de una actividad de formación se requiere la recopilación de datos por parte de observadores entrenados...Quinto, las limitaciones de presupuesto casi siempre producen la necesidad de estudiar muestras en lugar de la población en su totalidad. Sexto, las buenas evaluaciones se llevan a cabo en contra de lo que habitualmente se entiende por 'evaluaciones'. La práctica más corriente consiste en utilizar cuestionarios en los que se pregunta a los participantes que valoren la actividad y a menudo al formador y a los organizadores." (Joyce y Showers, 1988:111-112).

La evaluación de las actividades de desarrollo profesional debería contemplar tanto los procesos que implica como los resultados a los que llega. En este sentido, elaboramos el gráfico que aparece a continuación (Figura nº 2) y que incluye, en primer lugar los diferentes modelos de desarrollo profesional: autónomo, basado en la reflexión, innovación y formación centrada en la escuela, investigación y cursos de formación. En relación a estos modelos se seleccionan una serie de variables a tener en cuenta como son los objetivos, contenidos, estrategias, ambientes, etc. Por último, parece necesario incorporar en las evaluaciones de actividades de formación del profesorado una atención especial a conocer los efectos que se producen en los propios profesores, en su enseñanza, en la escuela y en los alumnos.

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Figura 2 En esta línea quisiéramos comentar el último trabajo de investigación en que hemos

venido trabajando, centrado en el análisis y evaluación de proyectos de innovación educativa. Para ello, hemos elaborado un modelo de proceso para el análisis de la innovación educativa (Figura nº 3), que parte de analizar el contexto donde surgen los proyectos de innovación, el tipo de centro, de profesorado, las experiencias previas en otras innovaciones o actividades formativas, la participación de los padres, etc. En segundo lugar es importante conocer cómo se inicia el proyecto, quién decide el tema, cómo se decide, qué nivel de participación tienen los profesores, cómo se construye el proyecto, etc. En tercer lugar, y ya con el proyecto de innovación aprobado nos parece imprescindible conocer el propio desarrollo del proyecto y el ciclo de transformaciones que se producen en el mismo: qué actividades se realizan, cómo se incorporan a las aulas las ideas del proyecto, cómo funciona el grupo, cuál es su incidencia en la vida del centro, cuál es el papel del equipo directivo, etc. (Marcelo y otros, 1995)

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Figura 3

Hemos elaborado Cuestionarios sobre Proyectos de Innovación Educativa (Versión Grupal e Individual) que respondieron 81 proyectos de innovación educativa y 455 profesores respectivamente. Estos cuestionarios incluyen preguntas cerradas y abiertas que han sido analizadas cualitativa y cuantitativamente. A partir del análisis de los cuestionarios hemos procedido a la selección de siete estudios de caso correspondientes a diferentes representantes de una tipología de proyectos de innovación, fruto de la diferente combinación de variables que hemos considerado relevantes y críticas: número de profesores participantes en el proyecto, años de antigüedad del proyecto, actitud del equipo directivo, estilo de coordinación del proyecto, haber introducido cambios a nivel de centro y grado de satisfacción con los cambios introducidos a nivel de centro, y haber introducido cambios a nivel de aula y grado de satisfacción con estos cambios. A partir de estas variables, hemos procedido, a través del Análisis Factorial de Correspondencias Múltiples, a la representación de cuatro estructurogramas que nos han permitido identificar las agrupaciones más representativas. A partir de aquí hemos seleccionado los casos objeto de estudio y hemos accedido a ello desde una perspectiva cualitativa.

Lo que hemos presentado ha sido una síntesis apretada de temas importantes de investigación sobre formación del profesorado. Para finalizar nos gustaría hacer una

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propuesta temática y metodológica que orienten y guíen futuras investigaciones en relación a la formación del profesorado. He tomado el formato de preguntas sobre algunos temas que parecen claves, que son:

1. SOBRE LOS PROFESORES Y LOS PROCESOS DE CAMBIO: ¿COMO APRENDEN LOS PROFESORES?

* ¿Qué influencia tienen las etapas de desarrollo cognitivo en los procesos de cambio?

* ¿Las trayectorias profesionales pueden servir para analizar la evolución en conocimientos, destrezas y actitudes de profesores?

* ¿Qué influencia tienen los estilos de aprendizaje de los profesores? * ¿Qué relaciones existen entre el desarrollo personal, profesional y social de los

profesores? ¿ Qué ambientes favorecen el aprendizaje de los profesores? 2. SOBRE LOS PROFESORES Y EL DESARROLLO DEL CURRICULUM * De la investigación sobre el profesor como individuo a la indagación de procesos

grupales: del Departamento y el Centro Educativo como entornos de formación * ¿Qué procesos y modelos de planificación está poniéndose en práctica en la

elaboración de Proyectos Curriculares? * ¿Cómo se transforman los contenidos curriculares en propuestas de enseñanza? * ¿Cómo se seleccionan y secuencian contenidos en las áreas específicas? 3. SOBRE LOS PROFESORES Y EL DESARROLLO DE LA ESCUELA * ¿ En qué medida se producen cambios en la cultura escolar como

consecuencia/condición de actividades de formación? * ¿Qué influencia tiene el liderazgo organizativo en el desarrollo de los procesos de

cambio? * ¿Qué modalidades de formación del profesorado tiene mayor capacidad de

impacto en el aprendizaje de los profesores? * ¿Qué características de las escuelas favorecen la implantación de innovaciones? 4. SOBRE LOS PROPIOS PROCESOS DE FORMACION * ¿Cómo se diagnostican necesidades formativas? * ¿Cómo se planifican actividades de formación de profesores? ¿qué

elementos/estrategias contienen? ¿qué modelos asumen? * ¿Qué tipo de interacciones se producen en situaciones de formación de profesores? * ¿Qué ambientes favorecen el aprendizaje de los profesores? * ¿Qué estrategias formativas se utilizan? ¿En qué medida favorecen/propician la

reflexión? * ¿Qué modalidades de formación facilitan la transferencia de aprendizaje? 5. SOBRE LAS RELACIONES ENTRE LAS INSTITUCIONES DE

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FORMACION INICIAL Y LAS ESCUELAS * Qué condiciones son necesarias para establecer programas de colaboración? * ¿Cuál puede ser el contenido de estos programas de colaboración? * ¿Cómo se puede implicar a los profesores en los procesos de producción y

utilización de conocimiento? 6. SOBRE LAS NUEVAS FIGURAS FORMATIVAS * ¿Qué estilos de asesoramiento se utilizan? * ¿Qué procesos de comunicación del conocimiento conducen los procesos? * ¿Qué necesidades de formación? * ¿Cuál es el perfil del asesor? Junto a este listado de cuestiones de investigación nos ha parecido necesario hacer

algunas propuestas metodológicas: * Del estudio de caso por conveniencia al estudio de caso de maxima variación/

representatividad: parece conveniente superar la debilidad que muchos diseños de investigación tienen al seleccionar casos por cercanía o conveniencia. Se hace necesario utilizar otros criterios a la hora de justificar la selección de los casos a estudiar.

* Del estudio de caso puntual al estudio longitudinal: parece necesario estudiar los procesos en evolución, describiendo los cambios que se producen a lo largo del tiempo, entendiendo que estos procesos son tanto personales como institucionales.

* De la triangulacion metodologica a la triangulacion en el analisis de datos: parece necesario que el análisis de datos incorpore esfuerzos por integrar evidencias procedentes de diferentes fuentes.

* Del uso exclusivo de datos cualitativos a la combinacion inteligente de datos cuali/cuantitativos

* La necesidad de asegurar la fiabilidad de las interpretaciones: parece necesario que los investigadores extremen las precauciones al analizar e interpretar los resultados, dando importancia a la transparencia del proceso de análisis de datos.

* Del analisis cualitativo por viñetas a la representacion grafica de los datos: parece necesario buscar formas de representar e interpretar los datos cualitativos de forma creativa y sugerente.

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LA FORMACION DEL PROFESORADO DE MATEMATICAS

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LAS CONCEPCIONES DE LOS PROFESORES Y LA FORMACIÓN DEL PROFESORADO

Pilar Azcárate Goded Dpto. de Didáctica.

Universidad de Cádiz

1.- El diseño de estrategias de formación de profesores. En estas páginas intentaremos exponer brevemente la línea general desarrollada por

nuestro grupo de trabajo y como se enmarca en ella, mi investigación actual. Dicho grupo está constituido por un equipo de profesores de Magisterio,

pertenecientes a diferentes áreas de conocimiento: Didáctica General, Didáctica de la Matemática y Didáctica de las CC Experimentales. Nuestra labor profesional está dirigida fundamentalmente al diseño, desarrollo y evaluación de estrategias de formación, inicial y permanente, para profesores de Primaria, integrada en el marco del Proyecto Curricular "Innovación y Renovación Escolar".

El proyecto IRES, se apoya en los presupuestos del Modelo Didáctico de "Investigación en la Escuela". Este modelo se define como un modelo para la intervención y se basa en tres perspectivas teóricas fundamentales: una visión compleja y sistémica del fenómeno educativo; una perspectiva constructivista del desarrollo humano; y una visión crítica de la enseñanza y del cambio educativo. Las aportaciones de estas tres grandes fuentes se sintetizan a través de la idea de "investigación en la escuela", que se convierte en principio didáctico, núcleo y orientador del modelo (Grupo "Investigación en la Escuela", 1991). Para su desarrollo, en los presupuestos del proyecto se asume la necesidad de vincular la investigación educativa con los procesos de experimentación curricular y con las actividades de formación del profesorado, como vía idónea para incidir en la transformación cualitativa de los procesos de enseñanza y aprendizaje.

En el momento actual, los nuevos diseños curriculares, propuestos desde el propio desarrollo de la LOGSE, exigen unos profesionales capaces de seleccionar los contenidos y procedimientos adecuados, de entender cómo se produce el aprendizaje de sus alumnos y de adaptar sus estrategias de acción a los distintos contextos escolares. Ello requiere, como elemento imprescindible, el desarrollo profesional de los profesores y, en consecuencia, nuevos modelos de formación que permitan al profesional de la docencia dominar esta nueva realidad.

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Nuestro objetivo se centra en proponer estrategias de desarrollo profesional que faciliten un cambio significativo en el profesor y le permiten afrontar la renovación escolar. Es decir, les capacite para elaborar, aplicar y evaluar diseños curriculares, fundamentados teóricamente y adaptados a sus contextos de acción.

Como decíamos, el trabajo docente e invstigador que desarrollamos se dirige tanto al nivel de formación inicial como permanente, entendidos éstos como dos momentos, diferenciados en el tiempo, del desarrollo profesional. En ambos, la formación ha de ser un proceso relacionado y/o ligado a la acción y a la práctica docente (Elliott, 1990).

Nuestra propuesta parte de articular las estrategias formativas, en torno al tratamiento de problemas relevantes para la actuación docente. Desde esta visión consideramos la planificación y desarrollo de unidades didácticas como un instrumento idóneo para movilizar y modificar las concepciones iniciales en los dos niveles de formación. Todo diseño curricular refleja las ideas, creencias, o principios que lo sustentan. El análisis de las progresivas formulaciones y, en su caso, de su posible desarrollo permite explicitar, confrotar, evaluar y modificar las ideas implicadas.

En el Proyecto IRES, las unidades didácticas se conciben, a su vez, organizadas en torno a problemáticas no disciplinares, en las que pueden estar implicadas diferentes tipos de contenidos y que contemplan un proyecto acción a desarrollar en el aula. En la Educación Primaria estas problemáticas parten necesariamente del ámbito de experiencia próximo del niño y los diferentes contenidos, matemáticos en nuestro caso, han de ser incluidos en su desarrollo (Azcárate y Cardeñoso, 1994).

La excusa de diseñar dichas unidades, supone la toma de decisiones curriculares con respecto al Qué, al Cómo, a la Evaluación, a la organización del aula, al contexto, a las relaciones interpersonales, etc, y los problemas que alrededor de ellas se planteen. Ello facilitará la explicitación y cuestionamiento de las concepciones de los sujetos implicados, poniendo en marcha un proceso gradual y continuo de modificación de las mismas (García y Porlán, 1990).

En la formación inicial, dada la ausencia de práctica real de referencia, los problemas generadores de la puesta marcha del proceso han de determinarse en función de su relevancia para la movilización de la concepciones iniciales de los futuros profesores, de su significatividad para la práctica futura y en relación con las distintas disciplinas que se articulen en el proceso.

El nivel de planificación, es el más cercano a la práctica que es factible de ser desarrollado en esta etapa de la formación. El diseño de unidades didácticas y su reformulación sucesiva, permite conectar los conocimientos pretendidos desde las diferentes disciplinas y acercarnos al desarrollo práctico, dentro de las posibilidades que ofrece el currículum de Magisterio. Por ello, creemos que esta es una vía conveniente para la

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formación inicial, pues permite relacionar teoría y práctica, formulando hipótesis de trabajo que reflejen los principios teóricos que elaboran desde las distintas disciplinas (Cuesta y otros, 1994).

Para los profesionales en ejercicio la planificación es el instrumento idóneo para favorecer un proceso de reflexión sobre su práctica al posibilitar el análisis posterior del "por qué" y "para qué" de determinadas decisiones curriculares. La estrategia propuesta se basa en el desarrollo de procesos de experimentación curricular de naturaleza reflexiva. Es decir, a partir de la exploración de los problemas prácticos más relevantes para los profesores, se inicia un proceso de investigación para afrontar dichos problemas.

El eje central de dicho proceso es la elaboración de diseños curriculares concretos, a modo de hipótesis de trabajo, que respondan a algunos de los problemas detectados. Los diseños elaborados, posteriormente son puestos en práctica en sus aulas y sometidos a un proceso de evaluación. Paralelamente, el propio proceso seguido por el equipo de profesores, ha de ser sometido a un meta-análisis que permita detectar las claves puestas en juego, la naturaleza de la propia evolución y poder llegar a provocar una verdadera innovación educativa.

De esta forma, la formación profesional del docente es desarrollada dentro del contexto de su propia actividad como profesional y permite al profesor ir elaborando sus propios marcos de referencia con respecto a los diferentes contenidos implicados en el proceso:

Marco epistemólogico: que constituye su visión del conocimiento y los significados que, los distintos contenidos, tienen para él mismo.

Marco del aprendizaje: en el que adquieren sentido los procesos de aprendizaje de los alumnos, su desarrollo, sus dificultades, las actividades y tareas idóneas para los aprendizajes específicos, etc.

Marco de la enseñanza: que se relaciona con al línea de acción a desarrollar en el aula para tratar los diferentes conocimientos, las condiciones del desarrollo del currículum y los distintos factores contextuales .

Desde la perspectiva del modelo investigativo, el profesor, como investigador de los procesos desarrollados en su propia aula, debe intervenir activamente en todos los momentos del proceso. Debe configurarlo, organizarlo, ponerlo en acción, modificarlo y evaluarlo en los contextos específicos. No es posible hacer sugerencias o propuestas de valor universal, que puedan conducir la labor del profesor paso a paso, sin contar con su propia singularidad.

2.- El papel de las concepciones en el proceso de formación La tarea cotidiana del profesor se apoya en una continua interacción entre las ideas

de que dispone para orientar su intervención y las nuevas informaciones que la realidad, en la

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que interviene, le va aportando. Ello provoca la continua reestructuración de su modelo de partida, pero no siempre en la forma y direccción adecuada. El objetivo de todo proceso de formación es la construcción significativa de un conocimiento profesional, considerada ésta, como un proceso evolutivo dinámico y relativo que permite la continua reestructuración de las ideas primarias.

Para que dicha reestructuración sea relevante es necesario, por un lado, la implicación activa en el proceso, lo cual supone que dicho proceso debe girar en torno a problemas prácticos de los profesores. Pero, por otro, es necesario el ajuste continuo a lo largo del proceso entre las ideas iniciales y la información puesta en juego en su desarrollo. Es la interacción entre las viejas ideas y las nuevas lo que propicia un desarrollo profesional significativo.

En las investigaciones realizadas en los últimos años se constata la estrecha relación entre las concepciones de los profesores y su acción didáctica. Hecho que, en el campo de la educación matemática tiene claros referentes, como los recogidos en la revisión realizada por Thompson (1992). Por ello, pensamos que todo cambio en la práctica educativa ha de pasar ineludiblemente por un cambio en las concepciones de los profesores (García y Porlán, 1990). Como afirman Clark y Peterson (1990), las concepciones son la clave fundamental para comprender el funcionamiento de los profesores antes y durante la acción y poder incidir en su transformación. "Desde la perspectiva del Proyecto Curricular IRES estas concepciones constituyen la información que hay que movilizar en el proceso de formación y el punto sobre el que se deben engarzar las nuevas construcciones y reestructuraciones del saber profesional" (Grupo "Investigación en la Escuela", 1991; Tomo III, p.10).

El diseño de las estrategias a desarrollar en los proceso de formación ha de partir de la exploración, contraste y reflexión sobre las concepciones iniciales de los profesores para facilitar el avance gradual y continuo de las mismas. En otras palabras, conocer las concepciones de los profesores es una pieza clave para el formador a la hora de diseñar y desarrollar procesos de formación, del mismo nivel que para el profesor es conocer las concepciones de sus alumnos.

3.- Los profesores de Primaria ante un nuevo tópico matemático: el

conocimiento estocástico. En este marco, la inclusión del conocimiento estocástico, como un nuevo tópico

matemático en el desarrollo curricular para la Educación Primaria, nos pareció una oportunidad idónea para trabajar con los profesores y futuros profesores, el conocimiento matemático y su tratamiento en el aula, por diversas razones.

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Por un lado, dada su reciente inclusión en el currículum y su mínima presencia en

los currícula de formación inicial, es un conocimiento novedoso para los profesores, sobre el que tienen muy poca información organizada a nivel conceptual y didáctico y en consecuencia pocos prejuicios preconcebidos.

Por otro, el conocimiento estocástico es un tópico especialmente interesante desde nuestra propia forma de entender el fenómeno educativo. Su integración en la estructura del pensamiento implica la modificación del modelo determinista como única referencia; es decir, no sólo supone un cambio curricular sino que su comprensión implica necesariamente una modificación de la lógica dominante. La introducción comprensiva del conocimiento estocástico en el contexto escolar conlleva un cambio sustancial en la perspectiva formativa del individuo. Es una idea bastante generalizada considerar a la Matemática como una estructura lógica jerarquizada que manifiesta verdades objetivas y absolutas. Desde estos presupuestos es difícil interpretar adecuadamente, la inexactitud de la información estocástica (Steinbring, 1988). Como indican Falk y Konold (1992), es necesario distinguir entre la elección correcta y el resultado favorable. Su tratamiento en el aula ha de reflejar una perspectiva cercana a una visión falibilista de la Matemática, considerando a ésta como un conocimiento que se desarrolla través de conjeturas, pruebas, aproximaciones, validaciones, refutaciones en conexión directa con la realidad y en donde la incertidumbre es aceptada como

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inherente a la disciplina. Perspectiva que, según Tymoczko (1986), es al más apropiada para los profesores. Ambas razones le convierte en un tema idóneo de formación.

Ante la propuesta de poner en marcha procesos formativos en los que esté implicado este nuevo tópico, la ausencia de referentes sobre las concepciones de los profesores y futuros profesores de Primaria, nos indicó la necesidad de iniciar alguna investigación sobre dicho tema. El objetivo fundamental era abordar algunos de los interrogantes que nos habían surgido a lo hora de plantearnos estrategias formativas: ¿Cómo caracterizan los fenómenos aleatorios? ¿Utilizan modelos normativos para analizar, interpretar y decidir en situaciones de incertidumbre?

El primer estudio que hemos realizado ha estado focalizado en detectar las concepciones de un grupo de estudiantes del tercer curso de Magisterio sobre algunas de las nociones elementales del conocimiento estocástico, más concretamente sobre: aleatoriedad y probabilidad.

El objetivo no era detectar los sesgos de sus razonamientos para diseñar procesos de formación que los eliminen, sino explorar cómo interpretan la información disponible sobre situaciones de incertidumbre, cómo se mueven en ella, cómo la caracterizan y cuáles pueden ser los obstáculos que reflejan sus formas de concebir el conocimiento probabilístico. Esta información era necesaria para poder abordar con rigor procesos formativos que permitan la evolución de dichas concepciones. Su finalidad, por tanto, era detectar el nivel de conceptualización que reflejaban los sujetos, pues pensamos que, entre otras cosas, un gran obstáculo para la integración del conocimiento estocástico en el aula puede provenir de las carencias conceptuales y procedimentales que los propios profesores presenten.

Para recoger la información se elaboro un protocolo escrito, en él se solicitaban diferentes decisiones y opiniones en variados contextos, con preguntas abiertas justificativas de la elección tomada en cada caso. En un segundo momento se realizaron una serie de entrevistas con un grupo de sujetos seleccionados, representativos de las distintas tendencias detectadas. Los datos recogidos en ambos casos fueron tratados a través de un análisis categorial del contenido (Bardin, 1986; Porlán 1989), bajo la estructura de la figura adjunta.

Los resultados obtenidos ponen de manifiesto la gran diversidad en que se mueven los sujetos. Como característica global más relevante sobre las concepciones de este grupo de futuros profesores, podemos señalar el carácter intuitivo de su pensamiento, con un predominio de esquemas causales y de juicios heurísticos entre sus estrategias de razonamiento.

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ALEATORIEDAD

PROBABILIDAD

CONCEPTUAL

INSTRUMENTOS

AZAR

NO RECONOCIMIENTO ASPECTOS MAGICOSCASUALIDADINCERTIDUMBRE MULTIPLES POSIBILIDADES EQUIPROBALIDADFALTA DE INFORMACION

EX. FRECUENCIAL EX. POR TRANSF. EX. LAPLACIANAEX. SUBJETIVA

R. PROPORCINALR. ARITMETICASR. COMBIN. INCOM. R. COMBINATORIAS

(Cat3)(Cat17) (Cat13) (Cat6)(Cat14) (Cat11) (Cat16)

(Cat5)(Cat10) (Cat15) (Cat4)

(Cat7)(Cat8)(Cat9)(Cat12)

La concepción que presentan de la aleatoriedad es muy limitada. Podemos observar que, en general, los sujetos tienen un catálogo de sucesos aleatorios muy restringido y su valoración depende mucho del contexto en donde esté inmerso el fenómeno. Mientras que, en el caso de los juegos de azar, la consideración de aleatoriedad es bastante amplia, en el caso de fenómenos relacionados con hechos naturales de la vida cotidiana, se presenta una gran dificultad para reconocer sus características aleatorias; incluso en aquellos fenómenos considerados culturalmente como imprevisibles, como es el caso de los fenómenos meteorológicos. Sobre dichos fenómenos, al conocer generalmente las causas que los originan, los sujetos consideran factible la actuación sobre ellos y controlar la posible incertidumbre que provoca su resolución. Es como si creyesen, que pueden controlar la aleatoriedad presente en los fenómenos, o disminuir tanto su influencia, que puede llegar a ser despreciable.

Gran parte de sus explicaciones sobre la aleatoriedad, se basan en la falta de control sobre las causas que originan el fenómeno. Analizan dichas causas, observan que su funcionamiento no se rige por leyes estables, y concluyen que el resultado no puede ser controlado y, por tanto, es aleatorio. Ello refleja el fuerte poder de la visión determinista de la realidad, a la hora de enfrentarse con situaciones dominadas por la incertidumbre. Al razonar desde presupuestos causales, otorgan al azar una personalidad propia y lo tratan como una causa más que, en muchos casos, se ve neutralizada por la influencia de otros factores. Se aprecia una fuerte influencia de los aspectos contextuales. La experiencia personal

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determina las imágenes, creencias y decisiones de los sujetos a la hora de enfrentarse con este tipo de fenómenos. Este planteamiento, puede tener su explicación en la propia experiencia y formación recibida, ambas cargadas de presupuestos deterministas.

Otro razonamiento muy frecuente a la hora de explicar la aleatoriedad existente en los fenómenos, son las argumentaciones basadas en el simple reconocimiento de la imprevisibilidad del fenómeno, sin mayor análisis de las características del suceso. Gran parte de estas respuestas, están matizadas por una referencia a su dependencia del azar, como origen de esa imprevisibilidad.

Pensamos que estas formas de concebir lo aleatorio pueden ser un obstáculo a lo hora de reconocer la validez del estudio de los fenómenos aleatorios, en un sentido probabilístico y no absoluto. De hecho, la mayoría de ellos desvalorizan su posible estudio matemático.

En sus argumentaciones se observa una presencia insignificante de modelos normativos. Tanto su consideración de la información probabilística facilitada, como su valoración de la probabilidad de determinados sucesos, es fundamentalmente de carácter subjetivo. Sólo en los casos muy conocidos, como los juegos de azar, aplican modelos probabilísticos. Dada su escasa formación matemática en este campo, los sujetos presentan un conocimiento cercano al conocimiento cotidiano sobre el tratamiento probabilístico de la realidad y cargado de los mismos condicionantes.

Así para calcular o aproximar los posibles resultados el instrumento más utilizado por los sujetos y en el que se basan muchos de sus razonamientos, son las relaciones de tipo aritmético. Paralelamente, un instrumento importante para el conocimiento probabilístico como es el cálculo combinatorio, es prácticamente inexistente. Esta falta de composiciones operativas de tipo combinatorio, en favor de las composiciones de tipo aritmético, inciden más en la descripción de una concepción intuitiva, atada a lo concreto y con pocos distintivos de un conocimiento formalmente elaborado. Podemos comprobar que, aún siendo sujetos adultos, la edad media oscila en torno a los 20 años, siguen atados a un pensamiento concreto en un aspectos tan novedosos para ellos como es la interpretación probabilística de la realidad.

Se detecta, por tanto, un desconocimiento significativo del tratamiento matemático de este tipo de sucesos y una falta de herramientas intuitivas u normativas, para resolver las distintas situaciones, incluso en aquellas más elementales, como las relacionadas con los juegos de azar.

Creemos que esta realidad detectada en los sujetos de la muestra, puede tener consecuencias importantes a la hora de afrontar su tratamiento en las aulas de Primaria. No parece idóneo que los responsables de la iniciación de los niños en el mundo de la incertidumbre y su tratamiento probabilístico, aspectos de tan grandes repercusión en la sociedad actual, se muevan en márgenes tan estrechos de valoración y conocimiento de dicho mundo.

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Habitualmente cuando un nuevo contenido es introducido en los currícula escolares, como es el caso que nos ocupa, se ofertan cursos para proporcionar a los profesores un material curricular ya elaborado, en la mayoría de los casos, y con pautas metodológicas precisas, que pueda se integrado inmediatamente en sus procesos de enseñanza. Estos planteamientos olvidan la "praxis" del profesor, sus presupuestos implícitos y sus implicaciones a la hora de trabajar un nuevo contenido, más aún si se trata de un conocimiento tan complejo y diferenciado como el estocástico. Además, no podemos olvidar que nuestro trabajo se desarrolla en el ámbito de la Educación Primaria en la que, dado su papel de profesores "generalistas", no parece adecuado diseñar procesos localizados exclusivamente en la enseñanza de un contenido concreto. Como alternativa proponemos recoger el tratamiento de este nuevo tópico integrado en contextos relacionados con la práctica real del profesor, en la línea expuesta al principio de esta expopsición.

De todo ello se desprende la necesidad de una formación matemática sobre el conocimiento probabilístico, pero en el marco de una formación profesional que permita detectar tanto la compleja naturaleza de este conocimiento, como la dificultad de su aprendizaje y enseñanza y, como primer problema del desarrollo profesional el estudio y la comprensión del origen de la incertidumbre y su posible tratamiento matemático, paso imprescindible para su posible integración en el aula.

En nuestro caso, los componentes específicos para la elaboración del conocimiento estocástico, de cara al niño, estarán inmersos en el desarrollo de los proyectos de acción diseñados y, de cara al profesor, en el propio diseño, desarrollo y evaluación de las unidades didácticas correspondientes.

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LA GEOMETRIA EN LA FORMACION DE PROFESORES DE PRIMARIA

Manuel Barrantes López Dpto. Dca. de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas

Universidad de Extremadura. Badajoz INTRODUCCION Nuestro modelo para la Enseñanza de la Geometría Elemental se sustenta en la

capacidad creadora del niño, en sus actividades de descubrimiento, en sus capacidades artísticas y en sus juegos.

Dicho modelo considera al maestro agente orientador de los procesos de aprendizaje de los alumnos y principalmente destaca la necesidad de una construcción intelectual autónoma de los mismos, desarrollada desde sus propias inquietudes, intereses y necesidades afectivas e intelectuales.

Si este modelo de Enseñanza para la Educación Primaria es el que nosotros pretendemos llevar a cabo con nuestros alumnos para que lo apliquen en las actividades de Geometría de sus futuras clases como maestros, no nos parece correcto que el desarrollo de nuestra actividad diaria este basado en una metodología expositiva o en la realización de trabajos por parte de los alumnos como tradicionalmente se viene haciendo.

La forma expositiva es contradictoria con el objetivo propuesto, una metodología totalmente activa. La realización de las unidades didácticas basadas en una metodología activa, cuando en nuestro aula se hace todo lo contrario, es un fracaso en tanto en cuanto el alumno no tiene suficientes recursos para construirlas ni ha experimentado en sí mismo esa forma de trabajo.

Así pues, centramos la enseñanza de la Geometría en la Escuela de Magisterio en la idea de laboratorio, entendiéndola tal como la define el pedagogo italiano De Bartolomeis (Barbanera,1980): "Como espacio de comportamiento y forma de producción" . Espacio de comportamiento como aquello que da la oportunidad de experimentar y, forma de producción, como propiciador de las actividades de investigación.

La metodología a seguir la presentamos en dos bloques: un primer bloque en el que trabajamos temas generales y un segundo dedicado a temas específicos de Primaria concluyendo este trabajo con una serie de reflexiones extraidas de la puesta en práctica de dicha metodología.

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DESARROLLO DE NUESTRA PROPUESTA METODOLOGICA. El objetivo de este trabajo consiste en describir la metodología que hemos utilizado

en la Enseñanza de la Didáctica de la Geometría en la Escuela Universitaria de Formación del Profesorado de Badajoz con los alumnos de las asignaturas de Didáctica de las Matemáticas en las que la materia principal era la Geometría. Esta metodología que ha sido aplicada durante varios años pueden extenderse a la Enseñanza de otros bloques didácticos dentro de las Matemáticas, así como a otras Didácticas especiales.

Previamente a comenzar a trabajar con nuestros alumnos en la forma descrita por los bloques metodológicos, que veremos a continuación,nos parece importante analizar los conocimientos teóricos que el alumno tiene de Geometría y si detectamos deficiencias, desarrollamos unas sesiones teóricas en las que aclaramos las lagunas existentes, conceptos dudosos o erróneos .

También es básico ponerlos en antecedentes sobre diversos aspectos generales y actuales relacionados con la Enseñanza de la Geometría,así como: metodología, contenidos, materiales y recursos para su Enseñanza en la Educación Primaria.

Por último, completamos esta información con suficiente bibliografía general (teórica y metodológica) para que el alumno en un momento determinado pueda consultarla.

Cumplidos estos pasos previos trabajamos con nuestros alumnos según los pasos que describimos en los dos bloques siguientes:

BLOQUE l. En este primer bloque damos a conocer a los alumnos una serie de temas generales

que van enfocados principalmente a conocer y reflexionar por parte de estos sobre la forma de trabajar Geometría en Primaría .

Dichos temas generales son: 1- ¿ Cómo introducir un tema de Geometría en Primaría?. 2 -Conceptos y actividades topológicas. 3- Orientación espacial. 4- Enseñanza de la Geometría a partir de la Historia. 5- Geometría en el entorno natural y humano. 6- Fotografias e imagenes. 7- La geometría en la prensa diaria. 8- Construcción de problemas geométricos con papel. 9- Problemas con regla y compás.

10- Elaboración de problemas abiertos.

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11- Problemas con Tangram, Poliominós y Poliamantes. 12- Resolución de problemas en los Geoplanos. 13- Construcción de problemas mediante viñetas o comics. 14- El número aureo. 15-Construcciones derivadas de la proporcionalidad. 16- Mapas y planos. 17- Ejercicios de movimientos: giros, traslaciones y simetrías. 18- Actividades de medida de figuras planas. 19- Problemas en el geoespacio. 20- Construcción experimental de cuerpos. Actividades con los distintos modelos. 21-Actividades de medida de figuras espaciales. 22- Obtención de las figuras de revolución. 23- La geometría como recurso en demostraciones matemáticas. Las fases a seguir para el desarrollo de estos temas son: a) Introducción. En esta fase ponemos al alumno en antecedente sobre el tema a tratar y analizamos

los conocimientos teóricos que deben tener previos al mismo b) Revisión bibliográfica. El alumno debe examinar la bibliografía así como los artículos de revistas referentes

al tema en cuestión. Para ello sería conveniente que el alumno pueda disponer facilmente de los libros y revistas que necesite, mediante el libre acceso como es el caso de la biblioteca de nuestro centro o mediante otra forma que arbitrara el profesor.

c) Investigación. En esta etapa presentamos a los alumnos, organizados en pe-queños grupos, una

serie de actividades de investigación, graduada por niveles de comprensión de los conceptos, en la que se induce a: mani-pular, construir, observar, explicar, conjeturar, descubrir y demostrar relaciones sobre el tema a tratar en una interrelación continua entre los compañeros del grupo y el profesor.

Las actividades de investigación se hacen a dos niveles: se analizan actividades adecuadas para Primaria y por otra parte investigamos todas las posibilidades que admite el tema o el material que estamos trabajando . De esta forma el alumno adquiere el mayor conocimiento posible de ese tema o material que le será muy util en sus clases de Primaria.

d) Debate. Las actividades de investigación, una vez realizadas en pequeños grupos, pasan a

una fase de discusión y contraste en gran grupo para así enriquecer y comunicar los distintos descubrimientos realizados. En este momento, el profesor hace de coordinador para llegar a

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establecer unas conclusiones. Por otra parte, los temas no quedan cerrados nunca, es decir, una vez concluído el

debate un grupo de alumnos se encarga de seguir investigando, buscando nueva bibliografía y así poder aportar nuevos hallazgos al gran grupo.

Para un desarrollo más extenso y especifico de algunos de los temas de este apartado podemos consultar Barrantes y Revilla (1988) donde se incluye,también, una amplia bibliografía (general y por temas) que puede ser util al lector interesado en ampliar sus conocimento sobre esta forma de trabajar.

BLOQUE 2. En este bloque, intentamos que los alumnos organicen y extructuren todos aquellos

conocimientos obtenidos y experimentados en el bloque anterior, en la construcción de una serie de temas específicos de la Primaria para posteriormente llevarlos a la práctica.

Las fases a seguir son: a) Preparación del tema. Los alumnos, asociados en pequeños grupos, antes de preparar el tema, deben

conocer los contenidos geométricos que sobre éste se imparten en cada Ciclo de Primaria. Para ello es imprescindible la revisión de las Disposiciones Ministeriales en cuanto a los contenidos mínimos exigidos en dicha Enseñanza Primaria. Deberán realizar también una revisión bibliográfica y de artículos relacionados con la didáctica de dicho tema .

Este paso previo, así como la planificación del tema, es coordinado por el profesor en sucesivas reuniones que se establecen con los grupos.

Una vez elaborado se presenta al gran grupo establecíendose un debate constructivo donde analizamos la adecuación del tema al correspondiente nivel de Primaria, motivación y actividades entre otras cosas que puedan surgir.

b) Práctica del tema. No tendrían sentido los apartados anteriores si no lleváramos al aula de Primaria los

trabajos elaborados por los alumnos. Así aprovechamos los períodos de prácticas de nuestros alumnos, en los que cada grupo se encarga de exponer el tema en los respectivos colegios y presentar posteriormente a la clase un informe sobre las ventajas e inconvenientes encontrados. Como cada tema se expone en varias aulas de Primaria, se analizan también las analogías y diferencias encontradas en cada grupos de niños.

CONCLUSIONES FINALES. Reflexionando sobre esta forma de trabajar con los alumnos de Magisterio, hemos

podido extraer las siguientes conclusiones:

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a) Nuestros alumnos han experimentado que se pueden enseñar Matemáticas de una forma activa, interesante y amena. Todos los alumnos participan en las actividades que se van proponiendo y al trabajar en los dos niveles (actividades para Primaria e investigación en general) que hemos comentado anteriormente, el alumno se siente más motivado.

b) En la enseñanza de las Matemáticas la historia tiene el papel de presentar a estas como una Ciencia entre las otras Ciencias y como una integrante más de la cultura humana.

Nuestros alumnos entienden que lo que se está aprendiendo en clase de Matemáticas es el fruto de una actividad humana que tiene sus raices en la propia subsistencia o modo de organización, o bien, debido a preguntas abiertas en el seno de las Matemáticas a las que se le buscan respuestas.

Una visión histórica les proporciona, por lo tanto, una panorámica de cómo se han construído las Matemáticas, a través de un proceso de preguntas y respuestas, errores, etc. y no sólo como fruto de las mentes privilegiadas de unos cuantos superdotados.

c) Los alumnos han aprendido la relación de la geometría con el cálculo, la medida, el lenguaje matemático y la destreza manual.

d) Ellos han observado también la relación de la geometría con otras Ciencias como Física, Biología o Ciencias Humanas .

e) La elegancia de algunas demostraciones, la armonía de las proporciones geometricas, las astucias para resolver problemas, el ingenio para dar salida a una situación que aparentemente no la tiene, son aspectos a los que la Geometría es especialmente sensible y que desarrollan en el alumno ademas de su inteligencia, valores estéticos y recreativos.

f) Los alumnos contemplan el edificio matemático no como algo acabado sino como algo en construcción, estimulandoles a que se creen en ellos una disposición para descubrir e inventar técnicas frente a dificultades nuevas e imprevistas .

g) Los alumnos han trabajado de la misma forma que lo harán cuando sean maestros, es decir, manejando bibliografía, construyendo temas y buscando actividades interesantes para sus alumnos. Esto les hace reflexionar también sobre la preparación permanente que deberán tener en su futuro trabajo.

h) La preparación de los temas específicos de la Primaria correspondientes al Bloque 2, una vez desarrollados los temas generales, no les ha supuesto gran dificultad tanto en cuanto contaban ya con una gran fuente de información así como de recursos para su confección.

i) La evaluación de nuestros alumnos la hemos realizado sin grandes problemas pues durante el desarrollo de las clases y con los trabajos realizados hemos obtenidos una completa información de ellos. No ha sido necesario, pues, que los alumnos realicen un examen final en el que se juegen un año de trabajo.

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BIBLIOGRAFIA. BARRANTES, M. y REVILLA, D. (1988). Geometría para profesores de E.G.B. en

Campo Abierto, 5,pp 209- 227. Escuela de Magisterio de Badajoz BARBANERA (l980). Il laboratorio di Matematica per lo sviluppo delle attivitá

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CASTELLNUOVO, E. (1963). Geometría intuitiva. Barcelona: Labor. CASTELLNUOVO, E. (1981) La Matemática. La Geometría. Roma: La nuova

Italia. FOUZ, F. (1994). Reflexiones entorno a la Didáctica de la Geometría. Aula de

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LLINARES, S. Y SANCHEZ, M.V.(1990). Teoría y practica en Educación Matemática. Sevilla:Alfar.

LLINARES,S. (1991). La formación de profesores de Matemáticas. U. de Sevilla:Grupo de Investigación Didactica.

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CONOCIMIENTO DIDACTICO DEL CONTENIDO Y FORMACION DEL PROFESORADO

Blanco Nieto, L.J. Ruiz Macías, C.

Dpto. Dca. de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas Universidad de Extremadura. Badajoz

1. ALGUNAS REFERENCIAS HISTÓRICAS. Es evidente que, desde la década de los 70, se han producido importantes cambios

en la Formación inicial del profesorado. Parecería obvio señalar que aquellos que más hemos notado el cambio seríamos aquellos que hemos estado relacionados con las tradicionales Escuelas de Magisterio, bien desde la perspectiva de desarrollar nuestro trabajo docente e investigador en estos centros, bien por haber cursados en ellos los estudios conducentes a la obtención de la diplomatura de maestro.

Desde la perspectiva que nos aporta la experiencia podríamos indicar algunos factores que nos ayudarían a comprender el cambio producido. A este respecto, y desde una vertiente profesional tendríamos que recordar, en la década de los 70 y principio de los 80, la bibliografía que manejábamos era completamente general y de contenido teórico sobre la materia específica. Por citar un ejemplo, podemos recordar que la asignatura de cálculo infinitesimal formaba parte del currículo del futuro maestro hasta bien entrada la década de los 80. Podríamos poner ejemplos de libros, de carácter general, donde se hacía referencia a la enseñanza de geometría, aritmética, estadística, etc. Sólo al final de algunos capítulos o al final del texto, aparecían algunos apartados sobre Didáctica de las Matemáticas o de las Ciencias Experimentales, pero siempre como un apéndice del contenido.

Incluso, la expresión “Matemáticas y su didáctica” o “Biología y su didáctica”, que es elocuente de una determinada forma de pensamiento sobre el contenido de nuestras asignaturas en nuestros Centros, no era aún común en la denominación de nuestras asignaturas. Predominaba la idea de que primeramente había en “darles” matemática y que prácticamente con eso era suficiente. Era evidente que seguía predominando una formación culturalista sobre una formación profesional.

En el caso español podríamos encontrar algunos libros de autores traducidos conocidos como Z.P. Dienes, E. Castelnuovo, G. Mialaret, etc. que servían de fuente para las referencias a la Didáctica de las Matemáticas. En cualquier caso, seguía predominado la idea de que la formación de los Maestros de Matemáticas consistía en estudiar,

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fundamentalmente, Matemáticas. Esta situación que era común en España, no lo era menos en otros paises. Así,

podemos señalar que Coney (1994) escribe: "En 1960 y 1970 el modus operandi de la mayor parte de los programas de educación de profesores era intentar que los profesores fueran matemáticos competentes y, de paso, introducir alguna pequeña parte de pedagogía" (p. 225).

Por otra parte, y a otro nivel, también, que en esta época (finales de los 70 y principio de los 80) empiezan a aparecer los primeros grupos de trabajo en España, preocupados, fundamentalemente, por un problema de carácter profesional. ¿Qué es lo que caracterizaba el trabajo de estos grupos?. Como indica Azcárate (1994), “En primer lugar la conciencia de que las cosas no funcionaban, es decir que no conseguíamos el objetivo de enseñar matemáticas, de que algunos alumnos aprendieran matemáticas, una cierta conciencia de fracaso. Lo que nos preocupaba era la clase de mañana, qué podemos hacer, qué materiales podemos preparar, etc.” (SEEM, 1994, p. 80)

Es evidente que en esta época se impulsa un movimiento asociativo, de estudio, de investigación en Educación Matemática en España, cuyos detalles podemos encontrarlos en Gutiérrez (síntesis) y Rico (1994).

Este trabajo originó numerosas e importantes aportaciones sobre la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, fundamentalmente referidas a los niveles de primaria y secundaria, y que nosotros hemos ido incorporando progresivamente a los programas de Formación de profesores.

Esta referencia histórica es sólo para significar la brevedad en el tiempo de nuestro trabajo de investigación, de la juventud de nuestra comunidad investigadora, que nos tiene que llevar a considerar la poca perspectiva histórica de nuestras aportaciones, la dificultad de nuestras investigaciones y la necesidad de profundizar en nuestra profesión.

2. UNA PREOCUPACIÓN PROFESIONAL: ENSEÑAR A

ENSEÑAR/APRENDER A ENSEÑAR. 2.1. Cambio de orientación en nuestras materias. Como formador de profesores, tenemos una preocupación profesional, acrecentada

además con los cambios de planes de estudios que se están produciendo en nuestros centros que nos llevan a una reconsideración de nuestro trabajo. Queremos desarrollar nuestra profesión de formar profesores de Matemáticas y de Ciencias Experimentales de la manera más eficaz posible. Teniendo siempre en cuenta las investigaciones realizadas, las reflexiones consecuentes con nuestras acciones en las aulas, todo ello dentro del marco institucional que nos es propio.

En cierto sentido, podríamos señalar que el contenido del currúculo en la formación inicial del profesorado podría estar determinado por las aportaciones que se relacionan con la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas o de las Ciencias Experimentales en los niveles de

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enseñanza obligatoria. Los diferentes trabajos que señalan el contenido de las materias en los centros de

formación de los profesores coinciden en la necesidad de hacer referencia a Conocimientos específicos relacionados con las siguientes disciplinas curriculares:

1. Matemáticas. Conocimientos que surgen desde las Matemáticas y las Ciencias Experimentales (conceptos y procesos de las correspondientes materias, metodología, relación con otras áreas, etc.).

2. Psicopegagogía. Conocimientos psico-pedagógicos (aspectos generales sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje, conocimientos de los alumnos, sobre la gestión de la clase, sobre el currículo general, conocimiento del contexto, etc.)

3. Didáctica de las Matemáticas y de las Ciencias Experimentales. Conocimiento sobre enseñanza/Aprendizaje de las Matemáticas y de las Ciencias Experimentales (Estrategias de enseñanza/aprendizaje de tópicos concretos, currículun específico, materiales curriculares y didácticos, etc.)

Esta tercera referencia sería la más novedosa y la que constituye, cada vez más, el núcleo fundamental de nuestras clases. Así, los currículos de Primaria y Secundaria (MEC, 1992; NCTM, 1989) son, cada vez más, núcleo de nuestra materias. Creemos que es la parte que nos ha tocado estudiar e investigar para incorporar al currículum de la formación de los profesores.

Por otra parte, hay que señalar que la asignatura de “práctica de enseñanza” empieza a tener un peso específico entre los profesores de Didáctica Especiales y constituye otra coordenada a considerar. Pero, sin embargo, esta materia tiene otra dimensión diferente a cada una de las disciplinas anteriores. Igualmente habría que considerar la diferencia entre las prácticas docentes realizadas en Primaria y Secundaria, y la diferente relación que se establece entre las prácticas docentes y la didáctica de las Matemáticas o de las Ciencias según sean los niveles educativos.

Es decir, estamos en una situación de cambio que incluso nos lleva a reafirmar la denominación de nuestras áreas y nuestras asignaturas como de “Didáctica de las Matemáticas” en lugar de “Matemática y su didáctica”, o “Didáctica de las Ciencias Experimentales” en lugar de “Ciencias Experimentales y su Didáctica”.

De cualquier manera, al menos en el campo de la Educación Matemática se pudiera pensar que el contenido y la metodología de los Centros de Formación Inicial estaría, más o menos delimitado, en referencia a las recomendaciones, por ejemplo de los “standares profesionales” (NCTM, 1991).

2.2. Otro nivel del aprendizaje: Aprender a enseñar. Vislumbrado el contenido y metodología de nuestras materias, podríamos señalar

que nuestra actividad profesional parece delimitada: tenemos que enseñar a los EPPs a enseñar Matemáticas o Ciencias de la naturaleza, de acuerdo a las nuevas propuestas curriculares.

La situación parece fácil, pero viene lo que a nuestro juicio es el problema más

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interesante: ¿aprenden nuestros alumnos a enseñar matemáticas o Ciencias Experimentales?, ¿asimilan realmente los estudiantes para profesores los conocimientos desarrollados en las asignaturas de didáctica de las Matemáticas y de las Ciencias Experimentales?.

Y si somos consciente de que nuestro trabajo es formar profesores, tendríamos que conocer o intentar comprender la relación existente entre los conocimientos teóricos/prácticos, sobre diferentes tópicos de la enseñanza de nuestras materias, de los estudiantes para profesores y la actividad de clase desarrollada por los mismos durante sus prácticas docentes. Y entonces cabría preguntarnos ¿son capaces de trasladar estos conocimientos al aula de primaria o de secundaria?, ¿hasta qué punto modifican sus conocimientos, creencias, actitudes durante su estancia en los centros de formación inicial?. Por ejemplo, esa concepción utilitarista de las matemáticas que tienen los EPPs, de las matemáticas sólo para el comercio o los números, ¿hasta qué punto modifican sus concepciones previas o reflexionan sobre la naturaleza del conocimiento matemático?, o sobre la naturaleza del conocimiento “enseñanza de las matemáticas”.

Estas preguntas, u otras similares o más específicas pasan a ser ahora centro de algunas investigaciones. En este sentido, y dentro de este mimos libro, podemos encontrar trabajos que reflejan esta situación, como los de A. Borralho o V. Mellado o M. Camacho.

En definitiva: ¿Hemos sido capaces de diseñar un contexto teórico-práctico adecuado para que los futuros profesores aprendan a enseñar?

3. UNA INVESTIGACIÓN RECIENTE: APRENDER A ENSEÑAR

MATEMÁTICAS. 3.1. Marco general. Dentro del Departamento de Dca. de las Ciencias Experimentales y de las

Matemáticas de la Universidad de Extremadura estamos llevando a cabo una investigación que intenta plantear los interrogantes anteriores en relación a la resolución de problemas aritméticos (Blanco, 1994).

Dado que pensamos que algunas de las secuencias son trasladables a otras situaciones de enseñanza de las Matemáticas y de las Ciencias Experimentales, indicamos algunas reflexiones de este trabajo.

La situación se desarrolla en un Colegio Público de Badajoz, durante el curso 93-94 (Marzo, 1994), dentro de las prácticas docentes que los futuros profesores deben realizar en el tercer año de su formación. Un alumno de las especialidad de Primaria, de los considerados buenos, al que le gustan las ciencias y las matemáticas. La actividad se desarrolló con un grupo de 35 alumnos de tercero de Primaria (8 ó 9 años).

3.2.: El caso de Domingo.

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“Tuve plena libertad para hacer lo que yo pensaba o tenía en la mente, quería asociar la imaginación a los problemas, imaginarnos la situación como si fuera un cuento, así sería más fácil, y así lo hice”.

Esta frase, sacada del diario de Domingo, estudiante para profesor (EPP) de la especialidad de Primaria, denotaba un cierto optimismo sobre el trabajo desarrollado durante sus prácticas docentes y nos animaba a analizar con interés el vídeo que le habíamos grabado mientras impartía una clase de Matemáticas.

La única indicación que le habíamos efectuado hacía referencia a que planteara una actividad sobre resolución de problemas de sumar y restar en más de una etapa. Tal y como él manifestaba, tuvo plena libertad para planificar su clase según sus propios criterios. Evidentemente, esta actividad no le era desconocida puesto que formaba parte de la programación de la asignatura “Resolución de problemas en Primaria”, integrada en su currículo, y donde se habían desarrollado diferentes aspectos relacionados con la resolución de problemas tales como clasificación, estrategias de resolución, factores que condicionan la resolución de problemas, etc.

Domingo planteó una situación que consideraba como un problema abierto y práctico, y provocará la actividad de los alumnos, a través de unos dibujos en la pizarra, y de la utilización de unos billetes que servirían para darle más realismo a la realización de los problemas, en la línea de lo realizado por Harvey (1994).

Su idea era plantear una situación fácilmente reconocible por los alumnos y que pudiera servir de motivación para las diferentes actividades. La figura anterior, que servía de soporte para la presentación de situaciones problemáticas, sugería diferentes actividades y, por consiguiente, podría provocar un contexto donde pudiéramos observar algunas de las cualidades de Domingo, como profesor, en relación con la enseñanza de las matemáticas y, en particular, en relación con la resolución de problemas.

La intención de Domingo era que los problemas planteados fueran resueltos en dos niveles: primero, de forma manipulativa y, posteriormente, siguiendo algún procedimiento algorítmico.

Este comienzo, y la declaración de intenciones que refleja en el diario, supone un intento de ruptura con un modelo tradicional de concebir la resolución de problemas en primaria.

En su programación tenía prevista tres actividades diferentes, que copiamos de sus documentos:

“Entregando un billete de 500 pts, comprar lo que queramos y que nos den la vuelta”.

“Intentar con un billete de 100 pts. comprar un mínimo de tres cosas”. “Coger otro billete de 500 pts y comprar lo que queramos, aunque sean varias cosas

iguales. Pero nos tenemos que gastar todo el billete sin que sobre nada”. Como señala nuestro informante en su diario: “Este era un problema que tenía ganas

de hacer, ya que el uso del material (los billetes), no sólo me parecía útil como estrategia

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para la resolución, sino como elementos motivantes para los alumnos, algo que había comprobado otros días. El objetivo principal que me planteé fue unir una serie de elementos didácticos como era una situación más o menos cercana a los alumnos, utilización de un material didáctico interesante y la propia motivación de los alumnos”.

El planteamiento de la actividad, coherente con la actividad desarrollada por el profesor tutor con estos mismos alumnos en días anteriores, denotaba que quería imprimir a su enseñanza un cierto dinamismo, dentro de una metodología activa, de participación, etc.

El análisis de su actuación reveló, al igual que en otros trabajos anteriores de Cooney (1985), Blanco (1991), Fernades y Vale (1994) Mellado (1994) una contradicción entre la reflexión realizada por Domingo y expresada en su diario, con la realidad que se manifestaba en la grabación.

De la observación de las clases se pueden destacar varios aspectos interesantes que evidencian algunas dificultades que Domingo tenía en su práctica docente, en referencia a la utilización del material y acción manipulativa, al proceso algorítmico propuesto y a su relación con los alumnos de primaria.

Proceso algorítmico seguido y su relación con los alumnos. El tercero de los problemas planteados, “nos tenemos que gastar 600 pts justas”

presentaba una situación abierta con múltiples soluciones y que podía resolverse con diferentes procedimientos de cálculo.

Fue interesante observar los procedimientos de cálculo de los alumnos. Así, en el vídeo, se aprecia a dos alumnas en la pizarra resolviendo el problema. Van tanteando soluciones parciales según los precios marcados, agrupando primeramente cantidades de 100 en 100 (50+50; o 25+25+25+25). Luego, al ver que están utilizando muchos números intentarán otras cantidades mayores (125+125). Y así hasta completar la cantidad exigida. El procedimiento descrito fue mayoritario entre los alumnos y así quedaba reflejado en sus cuadernos de trabajo.

Sin embargo, Domingo escoge para realizar en la pizarra un resultado más formal, que no es habitual entre los alumnos (sólo un alumno lo había considerado) y que se corresponde con una etapa de habilidad matemática más desarrollada.

3 lápices son ........... 150 pts. 2 reglas son ............ 150 pts. 2 gomas son ........... 50 pts. 2 cuadernos son ....... 250 pts. Total son ............... 600 pts.

Vemos que el resultado considerado del problema se aleja del obtenido por los

alumnos, los cuales, podemos apreciar en el vídeo, van borrando de sus cuadernos las “cuentas” realizadas para sustituirlas por las nuevas operaciones que el profesor en formación

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ha escrito en la pizarra. Como el propio informante manifestará cuando analizamos el vídeo: “era una situación muy abierta que inconscientemente se convierte en cerrada al escribir una solución en la pizarra como si fuera la única y definitiva”.

La relación profesor-alumno en los EPPs se establece, en este caso, en el sentido del profesor al alumno. Todo aquello que nuestro futuro profesor conoce acerca de la necesidad de partir del alumno, de sus conocimientos y habilidades, etc. parece que se le olvida. Pero igualmente, las referencias teóricas establecidas en relación con las estrategias que hay que desarrollar para la resolución de problemas, sobre todo en relación con la visión restrospectiva (Polya, 1949), es decir, análisis del proceso seguido, examen de diferentes estrategias utilizadas, utilización del resultado y del procedimiento en problemas similares, etc. que el EPP había experimentado en los seminarios correspondientes, no son tenidos en cuenta en esta ocasión.

Es decir, encontramos un desajuste entre los conocimientos que Domingo tenía al respecto, y que previamente habíamos evaluado en nuestras clases, y la actividad docente desarrollada en las prácticas de enseñanza. Entre la intención de Domingo manifestada en su diario y la práctica docente que pudimos observar.

El ejemplo anterior pone de manifiesto una de las dificultades en la formación inicial del profesorado: la formación práctica de los futuros profesores. Es evidente que esta conclusión no es, desgraciadamente, nueva, aunque si lo es la forma en la que se obtiene tal información. Sin embargo, la situación descrita en el vídeo nos sugiere que los conocimientos teóricos desarrollados en el Centro de Formación Inicial, así como las experiencias previas sobre resolución de problemas siguiendo las nuevas referencias curriculares, si bien son necesarias, no son “condición suficiente” para que los estudiantes para profesores adquieran el conocimiento práctico personal necesario para el eficaz desenvolvimiento en las aulas de la enseñanza obligatoria. Es decir, sólo el cambio de contenido al que hacía referencia al principio no es suficiente.

4. PROBLEMAS DE APRENDIZAJE SOBRE ENSEÑAR MATEMÁTICAS O

CIENCIAS EXPERIMENTALES. Visto el caso anterior, y comparado con algunos estudios similares realizados,

algunos en relación a las ciencias como en Mellado (1994), nos damos cuenta de que existe un problema real en relación al “aprendizaje sobre aprender a enseñar ciencias o matemáticas” de los futuros profesores. Es decir, aparece lo que creemos que es el principal problema aprendizaje de los EPPs: “aprender a enseñar”. Con esta expresión, no sólo nos referimos a la necesidad de asimilar las nuevas propuestas curriculares en relación a contenidos, metodología, si no, fundamentalmente, a la capacidad de poder trasladar al aula toda esa

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nueva enculturación matemática que queremos comunicar desde nuestra perspectiva de renovación y que es, en la mayoría de los casos, contraria a la vivencia que ellos han desarrollado a los largo de su participación en la enseñanza obligatoria.

Enfatizamos al aprendizaje del “razonamiento pedagógico” es decir, el proceso de transformación del conocimiento de la materia en formas pedagógicas adaptadas al nivel y habilidades de los estudiantes. En definitiva, queremos que los EPPs puedan asimilar, realmente, desde la teoría y desde la práctica, un nuevo conocimiento, que algunos hemos traducido como Conocimiento Didáctico del Contenido (Blanco, Mellado y Ruiz, 1995).

Partiendo de estas consideraciones, y desde una perspectiva profesional nos preguntamos: ¿cómo podemos plantearnos nuestro trabajo de la manera más eficaz?. A este respecto podemos considerar dos perspectivas diferentes:

1) Considerar una visión transmisiva de nuestro trabajo, es decir, creer que nuestros alumnos no saben nada de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas e intentar aportarle los nuevos contenidos a los que hacíamos referencia anteriormente. Así, en ocasiones hemos oído, que “nuestros alumnos, futuros profesores, no tienen ni idea de Didáctica de las Matemáticas o de Didáctica de las Ciencias”. Y, consecuentemente, nos planteamos nuestro trabajo como si nuestros alumnos partieran de cero.

2) Contemplar las aportaciones que las teorías del aprendizaje realizan, aunque bien es verdad que se refieren a personas más pequeñas en edad. Y plantearnos nuestro trabajo con coherencia, aceptando realmente estas aportaciones.

Creemos que esta nueva dimensión de la docencia e investigación en Formación de profesores, constituye un nuevo nivel de aprendizaje. “El de aprender a enseñar”. Nuestra actividad docente irá dirigida a favorecer este nuevo aprendizaje.

Si partimos de aquí, que parece que así es o así debiera ser, entonces es necesario recordar dos aspectos:

a) que "el aprendizaje implica una interacción entre las concepciones nuevas y las existentes, y el resultado alcanzado depende de la naturaleza de la interacción" (Hewson y Hewson, 1989, p. 193).

Sabemos cuáles serían las concepciones nuevas, aquellas que nos marcan las nuevas propuestas y que hemos aceptado (NCTM, 1989, 1991, MEC, 1992), pero tenemos que partir de las viejas concepciones sobre Matemáticas o Ciencias y sobre enseñanza-aprendizaje que nos manifiestan los EPPs.

b) Es evidente que cuando los EPPs acceden a los Centros de Formación Inicial traen una experiencia escolar de muchos años, (14 años como mínimo). Y todo esto hace que tengan concepciones y creencias sobre las Matemáticas y sobre la enseñanza/aprendizaje de las matemáticas. Diríamos que tienen conceptos previos sobre todos los contenidos que señalados con anterioridad en la nota 1. Concepciones que en la mayoría de los casos son muy tradicionales y contradictorias entre sí.

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Por ejemplo, loas EPPs manifiestan la importancia y utilidad de las Matemáticas para la vida, pero los ejemplos que señalan son los que se derivan del uso de las matemáticas para la cesta de la compra.

Es evidente que intentar describir los conocimientos y creencias de los EPPs es ya de por si un trabajo de investigación necesario y básico para nuestra profesión. Cuando llegan a los centros de Formación Inicial recuperan (de forma consciente o inconsciente) todo ese conocimiento para utilizarlo en un ambiente escolar que aunque no les es desconocido por que lo han vivido durante muchos años, si deben contemplarlo desde una dimensión diferente. En unos casos como profesores en formación o como profesores noveles.

Y esta nueva dimensión está relacionada con la capacidad de razonamiento pedagógico, con la capacidad de recoger información útil para da enseñanza-aprendizaje en el contexto del aula, con la capacidad de predecir, gestionar, improvisar, . . . un ambiente de clase que se intenta que sea participativo, dinámico, que puede generar situaciones imprevistas, problemas de disciplina, etc.

Estas referencias, nos indica que estamos hablando de un conocimiento personal, que surge de la reflexión individual, de la experiencia propia, y para el que somos conscientes que no es suficiente la experiencia de otro o lo que nos digan los libros o las propuestas oficiales.

Conocimiento Didáctico de Contenido Matemático y Ciencias Experimentales. Por nuestra parte, en nuestro grupo de trabajo hemos establecido un cuadro en

referencia al conocimiento de los profesores (Blanco, Mellado y Ruiz, 1995), para saber desde donde partimos y a donde queremos llegar, considerando las concepciones nuevas y las viejas, y que además, explicaría a nuestro juicio algunas de las dificultades que los EPPs tienen para aprender a enseñar.

Y a partir de él señalamos algunas pautas que ayuden a diseñar un proceso metodológico que fuerce la interacción entre las nuevas y las viejas concepciones, y por lo tanto, que pueda ser considerado en los centros de formación de profesores formando parte de su programación.

Por esto, hemos definido dos componentes diferenciadas respecto del conocimiento base de los profesores, que nos deberán permitir diseñar en el futuro un nuevo diseño curricular para la formación de los profesores de Matemáticas y de Ciencias.

Estas dos componentes están estrechamente relacionadas entre sí, y las denominamos: a) Componente Estática y b) Componente Dinámica.

a) Componente estática En la componente estática consideramos aquellos aspectos de interés independientes

de la persona concreta que enseña, y del contexto específico donde se desarrolla la actividad docente. A este respecto, podemos referirnos al conocimiento de contenido matemático,

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conocimiento específico sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, o conocimiento de teorías psico-pedagógicas generales, entre otros conocimientos.

Igualmente tenemos que conocer las características del contexto general donde la enseñanza se desarrolla, o el conocimiento y análisis de la experiencia desarrollada anteriormente por profesores expertos reflejada fundamentalmente en estudios de casos.

Esta parte del conocimiento de los profesores la llamamos estática porque es impersonal y su contenido puede ser encontrado y, por tanto adquirido, en materiales escritos y audiovisuales sin implicación personal directa, y por tanto puede ser desarrollado en los centros de Formación del profesorado (inicial o permanente) y transmitido a los profesores en formación.

b) Componente dinámica. La componente dinámica es la parte del conocimiento que nos permite reconsiderar

toda nuestra información-formación sobre matemáticas y ciencias y sobre su enseñanza-aprendizaje; todos nuestros conocimientos, creencias y actitudes sobre los puntos incluidos en la componente estática para generar y desarrollar nuestro propio conocimiento.

Esta parte del conocimiento se genera y evoluciona a partir de las concepciones, creencias y actitudes de los profesores, y requiere una implicación personal la llamamos “componente dinámica”.

Es evidente que esta implicación personal depende de muchas variables. Así, hay que tener en cuenta los niveles de razonamiento pedagógico, los esquemas de conocimiento sobre la enseñanza-aprendizaje de la materia, la capacidad de improvisación, etc. Y es otro sentido, habría que considerar nivel del profesorado (en formación, novel o en activos) y por supuesto el nivel de primaria o de secundaria.

Esta componente hace que el conocimiento sea dinámico ya que le permite evolucionar mediante un proceso dialéctico entre la teoría asimilada y la práctica desarrollada, todo ello en un proceso de reflexión-acción. Este proceso permite al profesor (experto o en formación) reconsiderar su conocimiento estático, modificando o reafirmando parte del mismo. Sólo se hace visible a partir de la implicación personal, a través de los métodos cualitativos de reflexión y observación, y necesita del contexto escolar concreto que son la práctica profesional y las prácticas docentes en el caso de los EPPs, teniendo en cuenta las características específicas de cada materia.

Consecuentemente, y como resultado de la integración de las dos componentes los profesores generan un conocimiento personal, sobre la enseñanza y aprendizaje de cada materia específica, que llamamos Conocimiento Didáctico del Contenido Matemático o de Ciencias.

Este conocimiento queda resumido en el cuadro siguiente y establece una referencia general sobre el conocimiento de los profesores. Es evidente que para que tales ideas puedan sernos útiles será necesario rellenarlo en referencias específicas a diferentes aspectos concretos de las dos componentes. Y, en otro sentido, en referencia a los profesores en

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activos, los profesores noveles y a los EPPs. CONCLUSIÓN En nuestra opinión esta perspectiva que nosotros presentamos y que recogemos en

este cuadro final, es muy diferente de la que se deducía de las referencias históricas con la que empezábamos el artículo. El periodo de cambio ha sido muy corto pero intenso. Entre 15 ó 20 años.

El aspecto fundamental que quisiéramos resaltar hace referencia a lo que este cambio supone para nuestra actividad profesional de formación de profesores. No sólo se trata de modificar los contenidos y metodología que tradicionalmente ha sido propia de los centros de formación inicial. Creemos que estamos hablando de un tipo de conocimiento de diferente naturaleza. Un conocimiento que no se construye sólo a partir de una información que proporcionamos a nuestros alumnos, sino que tiene una componente personal, de reflexión individual sobre la experiencia docente, etc. Y consecuentemente, nuestro trabajo tiene que modificarse en el sentido de que favorezca el desarrollo de este conocimiento.

Para nosotros, y creemos que este es uno de los retos inmediatos que tenemos, sería imprescindible la elaboración de nuevos materiales curriculares que permitieran el desarrollo de las dos componentes del CDC. teniendo en cuenta el resultado de las investigaciones que sobre este tema se están realizando, y que se desarrollan en diferentes capítulos de este libro.

En cualquier caso, es evidente que nos encontramos en un momento de crisis, en el sentido de cambio, de búsqueda de soluciones a nuevos problemas que tenemos planteados en la formación de profesores. Esta situación, hace interesante este momento puesto que nos da la oportunidad de intervenir, de participar y de proponer nuevas vías, o nuevas soluciones.

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FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMATICA E

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS1

António Borralho

Universidade de Évora

Este artigo pretende ser o reflexo de alguns aspectos essenciais que caracterizam uma pequena investigação que foi realizada na Universidade de Évora. Começa por explicitar o seu problema principal e formular a questão central que lhe está associada. De seguida oferece um conjunto de ideias que se consideram essenciais para contextualizar cada domínio abordado. Uma terceira secção é dedicada à metodologia seguida nesta investigação. Depois segue-se uma descrição do modelo de formação seguido neste trabalho, culminando com algumas conclusões de cada caso estudado e com uma conclusão mais ampla.

PROBLEMA DE INVESTIGAÇÃO Esta investigação pretendia estudar a relação entre a formação inicial de professores

de Matemática em geral, e entre a formação desenvolvida nas disciplinas de Didáctica da Matemática e Prática Pedagógica III em particular, onde se deu primasia à reflexão sobre a actividade do professor, sobre a resolução de problemas e sobre o ensino da resolução de problemas, no surgimento de práticas de ensino vocacionadas para o desenvolvimento de capacidades metacognitivas através da resolução de problemas.

Este problema de investigação deixa transparecer uma questão que se julga central neste estudo: Que relação existe entre a prática e a formação dada?

ENQUADRAMENTO DO PROBLEMA A resolução de problemas é a componente da investigação em educação Matemática

mais estudada nos últimos anos. Contudo, ainda é uma área acerca da qual se sabe pouco e que se pode, inclusivamente, considerar algo caótica. Veja-se, por exemplo, as dificuldades em distinguir os processos utilizados na resolução de problemas, em desenvolver instrumentos que identifiquem e avaliem esses mesmos processos e em encontrar métodos

1 Trabalho desenvolvido no âmbito da investigação “Resolução de Problemas: Ensino, Avaliação e Formação +de Professores”, financiado pela Junta Nacional de Investigação Científica e Tecnológica (JNICT )sob o contrato nº PCSH/C/CED/413/92. Da equipa de investigação tambén fazem parte Ana Leitão, Domingos Fernandes, Gertrudes Amaro, Helena Fernandes, Isabel Cabrita, Isabel Vale e Lina Fonseca.

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mais adequados para o desenvolvimento da capacidade de resolução de problemas (Fernandes, 1992).

Apesar do conhecimento limitado nesta área, é largamente aceite pela comunidade da educação matemática que um dos principais objectivos do ensino da Matemática no Ensino Básico é capacitar os alunos na resolução de problemas (NCTM, 1980; 1987). Em consequência deste posicionamento internacional e do movimento de reforma educativa que se vive no nosso país, podemos ver nos programas de Matemática, essencialmente nos 2º e 3º ciclos do Ensino Básico que as sugestões metodológicas a nível do ensino dão especial ênfase à resolução de problemas.

Contudo, na última década tem sido dada muita atenção ao papel da metacognição na educação matemática e em especial na resolução de problemas de Matemática (Garofalo & Lester, 1985; Schoenfeld, 1985, 1987). Entre as pessoas que possuem os conhecimentos considerados suficientes para resolver um determinado problema, nós frequentemente observamos que umas conseguem resolver e outras não – qual a razão destas diferenças? Por outras palavras, parece que ter os conhecimentos necessários para resolver um problema é uma coisa, e ser capaz de utilizá-los convenientemente é outra coisa. O último posicionamento está relacionado com aspectos que envolvem a gestão dos conhecimentos, o controlo do comportamento na resolução, a avaliação do processo de resolução, etc. Estes aspectos estão directamente relacionados com a metacognição e este assunto tem sido amplamente discutido e aceite como um factor importante no desempenho da resolução de problemas, apesar de nos últimos tempos ter recebido menos atenção (Lester, 1994).

Neste sentido, os alunos da formação inicial do curso de Matemática (Ensino de) da Universidade de Évora receberam um tipo de formação, através das disciplinas de Didáctica da Matemática (1º semestre de 93/94) e Prática Pedagógica III (2º semestre de 93/94), muito focalizada na resolução de problemas e em especial no desenvolvimento de capacidades metacognitivas bem como na planificação das actividades de ensino.

Uma das actividades desenvolvida na disciplina de Prática Pedagógica III consiste na implementação de uma aula, numa escola secundária da cidade de Évora e com "verdadeiras" turmas do 3º ciclo do Ensino Básico.

Analisar a relação entre a formação inicial de professores de Matemática e a prática de ensino de três futuros professores de Matemática não permite retirar conclusões para a generalidade da população docente, mas poderá contribuir para uma reflexão séria em relação aos programas de formação inicial de professores de Matemática.

A conclusão a que chegou Knowles (1992), depois de uma investigação feita a partir da análise dos pensamentos e práticas de futuros professores e professores em início de carreira, é que é mínima a influência dos programas de formação inicial nos pensamentos dessas pessoas e, consequentemente, nas suas práticas. Esta ideia justifica a pertinência deste domínio de investigação, não só para identificar a relação entre prática e formação inicial,

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mas também para perceber o tipo e a natureza dessa relação. METODOLOGIA Esta secção começa por justificar as opções metodológicas subjacentes à presente

investigação, proporcionando de seguida uma apresentação dos processos que foram desenvolvidos. Assim, explica como foram seleccionados os participantes, refere as técnicas de recolha de dados utilizadas, e descreve como foram analisados os dados obtidos.

Opções Metodológicas Esta investigação teve por principal objectivo estudar a relação entre a actividade de

reflexão sobre o próprio professor, sobre o ensino da resolução de problemas, sobre a resolução de problemas e sobre o seu próprio pensamento e a produção de práticas de ensino vocacionadas para o desenvolvimento de capacidades metacognitivas através da resolução de problemas.

Neste estudo esteve subjacente a ideia de que o aluno da formação inicial é um sujeito pensante que faz intervir as suas crenças, valores, perspectivas, aspectos afectivos e outros elementos pessoais para definir a situação de ensino que protagonizou. Desta forma pretendia-se compreender como é que o futuro professor encara o complexo contexto onde a sua vida se irá desenrolar – incidindo sobre o papel do professor, o ensino da Matemática, a resolução de problemas e a metacognição – e o modo como actua em interacção com esse contexto.

Assim, seria importante adoptar uma metodologia que abordasse o futuro professor num contexto que se aproximasse do seu futuro contexto natural de trabalho, que fosse sensível à percepção dos seus pontos de vista e que permitisse descrever com alguma profundidade os principais problemas e dificuldades que estes jovens encontram na preparação e implementação de uma aula num contexto natural. Por isso, atendendo a que se pretendia responder a questões de natureza explicativa, que não se desejava exercer qualquer tipo de controlo sobre a situação e que se visava obter um produto final de natureza descritiva e analítica, a opção metodológica desta investigação desenbocou na realização de um estudo de caso qualitativo e analítico para cada futuro professor (Merriam, 1988; Yin, 1989, 1993).

Merriam (1988) afirma que a realização de um estudo de caso qualitativo é adequada quando o investigador está interessado em conseguir insights, descobertas, onde é favorecida a percepção de interacções entre factores significantes do fenómeno. Esta metodologia é especialmnte adequada para estudar situações sobre as quais o investigador não tem controlo, e onde desejavelmente o seu grau de interferência é o menor possível.

Atendendo à natureza do produto final que se pretendia obter, o tipo de estudo de caso adequado a esta investigação deveria ser do tipo interpretativo e analítico. Nesta investigação, a realização de três estudos de caso teve a intenção de, por um lado, gerar mais evidência que

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elucidasse sobre as relações entre a formação inicial e a prática pedagógica e, por outro lado, através do confronto de casos, ressaltar aspectos que se revelassem comuns ou aspectos que marcassem diferenças.

Participantes Uma das principais características de um estudo de caso diz respeito à sua

delimitação a um fenómeno específico. Relativamente a esse fenómeno ou situação, importa escolher um ou mais casos que correspondam a instâncias do fenómeno (Merriam, 1988). Na presente investigação o universo dos casos a estudar correspondia ao conjunto de alunos da formação inicial do curso de Matemática (via Ensino) da Universidade de Évora que estavam a frequentar a disciplina de Prática Pedagógica III (2º semestre de 93/94) e que tinham frequentado a cadeira de Didática da Matemática no 1º semestre de 1993/1994. De salientar que estas duas disciplinas são do 4º ano da licenciatura de Ensino de Matemática e que foram frequentadas pelos mesmos 23 alunos. Deste universo, foram seleccionados três alunos de forma a perceber as influências da formação e os efeitos sobre as práticas. A selecção destes três participantes foi feita a partir da análise dos planos de aula que implementaram: um participante que optou por uma aula de resolução de problemas dando ênfase ao desenvolvimento de capacidades metacognitivas; um participante que optou por uma de resolução de problemas, mas que não houve preocupações a nível de desenvolvimento de capacidades metacognitivas; um participante que não optou por uma aula de resolução de problemas.

No primeiro contacto com cada um destes alunos da formação inicial, o investigador fez uma apresentação geral do trabalho que se pretendia desenvolver, destacando os respectivos objectivos, questões e calendário. Foi também explicitado o tipo de compromisso que se pretendia estabelecer. A cada aluno foi solicitada disponibilidade para duas entrevistas formais e algumas conversas informais esporádicas. As aulas que estes alunos deram na escola secundária foram observadas pelo investigador, mas este tinha um duplo papel: de investigador e de avaliador, uma vez que esta actividade fazia parte do sistema de avaliação da disciplina de Prática Pedagógica III. Foi igualmente explicado que da investigação resultaria um documento escrito no qual o anonimato seria preservado.

Recolha de dados O estudo de caso qualitativo é uma metodologia de característica empírica, com uma

forte componente de trabalho de campo. O investigador tem um papel fundamental no processo de recolha de dados, que devem, acima de tudo, ser variados e numerosos. Yin (1989) considera que a principal força do estudo de caso advém da capacidade de lidar com uma grande variedade de evidência. Merriam (1988) aconselha a que nos estudos de caso com características qualitativas sejam utilizadas as três técnicas de recolha de dados indicadas por Patton (1987) para a investigação qualitativa: entrevistas, observações directas e análise

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documental. As entrevistas constituíram uma forma de recolha de dados que foi utilizada com

cada um dos futuros professores. Todas estas entrevistas foram conduzidas, exclusivamente, pelo investigador. Para a sua implementação, foi feito, antecipadamente, um levantamento das questões a abordar, contemplando três áreas: (1) o percurso académico e a opção por uma licenciatura em ensino da Matemática, (2) a planificação de uma aula e a formação inicial, (3) a implementação de uma aula e a formação inicial. A partir das questões, foram elaborados dois guiões que orientaram a realização das duas entrevistas semi-estruturadas, onde cada uma delas se centrou em áreas muito concretas. A primeira foi levada a cabo antes da implementação da aula, com três objectivos: (1) traçar o percurso académico dos futuros professores e relacioná-lo com a opção por uma licenciatura em ensino de Matemática, (2) procurar relações entre o percurso académico dos futuros professores e o plano de aula elaborado e (3) procurar relações entre a formação inicial e plano de aula elaborado. A segunda entrevista visava a procura de relações entre a formação inicial dos futuros professores e a implementação de aula em contexto real. Refira-se que a natureza semi-estruturada das entrevistas e o facto das questões serem suficientemente abertas levou a que alguns dos temas fossem abordados em ambas as ocasiões.

Estas entrevistas foram encaradas como conversas em que o tempo envolvido em cada uma delas oscilou entre uma hora e uma hora e meia. De uma forma geral, todos corresponderam bastante bem às entrevistas, tendo conversado em tom calmo, mas nem sempre respondido de forma completa às questões colocadas.

Observação de Aulas Todas as aulas que foram implementadas pelos futuros professores foram

observadas pelo investigador dias após a realização da primeira entrevista. Em cada uma destas observações foram recolhidos diversos dados através de notas

de campo registadas pelo investigador Análise Documental A análise documental foi utilizada como uma técnica complementar de recolha de

dados. Os documentos analisados foram relativos à situação de ensino protagonizada pelos futuros professores participantes no estudo. Estes documentos eram essencialmente os planos de aula, os materiais de trabalho produzidos pelos futuros professores como fichas de trabalho, materiais manipulativos, etc.

Análise de Dados A análise de dados teve sempre em consideração as três grandes áreas presentes na

estrutura das entrevistas: (1) percurso académico, (2) relação entre a formação inicial e o processo de planificação da aula e (3) relação entre a formação inicial e implementação de

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uma aula em contexto real. Esta análise foi realizada professor a professor, esgotando para cada um todo o

trabalho a realizar até à elaboração da primeira versão escrita do caso. Depois de identificados os dados provenientes das entrevistas, procedeu-se à identificação dos dados obtidos nas observações. A partir destes dados, foram identificadas e descritas as relações entre a formação inicial e a prática de ensino.

A FORMAÇÃO A formação a nível da resolução de problemas desenvolveu-se essencialmente no

âmbito das disciplinas de Didáctica da Matemática e Prática Pedagógica III. Estas disciplinas têm programas próprios, mas deu-se especial ênfase à resolução de problemas como metodologia de ensino da Matemática.

Esta formação assentou no pressuposto de que se pode melhorar/desenvolver a capacidade de resolver problemas, resolvendo problemas (Schoenfeld, 1985). Desta forma, os alunos que frequentaram estas duas disciplinas passaram por um processo de formação que proporcionava a resolução de problemas, sendo estes na sua maioria problemas de processo.

A estratégia de ensino que o investigador (simultaneamente professor) seguiu foi baseada no modelo de Lester & Charles (1984), com ligeiras alterações de modo a proporcionar e evidenciar que aspectos metacognitivos na resolução de problemas revestem-se de muita importância no desenvolvimento da capacidade de resolver problemas.

Este tipo de formação tinha como principal objectivo que os futuros professores podessem observar e discutir a actuação do investigador de modo a "apropriarem-se" deste modelo para posteriormente implementarem aulas de resolução de problemas nas respectivas turmas.

Esta estratégia de ensino em três fases para a resolução de problemas pretende enquadrar-se no modelo de resolução de problemas do Polya.

Antes da resolução o foco de toda a actividade, estava na compreensão do problema e na discussão de possíveis estratégias de resolução. O investigador desenvolveu acções tais como: (1) ler o problema ou pedir a um futuro professor que o fizesse, para posteriormente discutir o significado das palavras e/ou expressões cujo significado pudesse levantar algumas dúvidas; (2) promover uma discussão com toda a turma que assegurasse a compreensão do problema, bem como formular questões que esclarecessem os aspectos mais relevantes do problema e conduzissem à sua compreensão; (3) pedir aos alunos da formação inicial que identificassem o que era pedido, a informação que possuiam e a que era necessário procurar; (4) pedir aos futuros professores que tentassem relacionar o identificado no problema com os conhecimentos que tinham sobre o assunto, seleccionando as relações adequadas às condições do problema, bem como as estratégias que podessem contribuir para que o problema podesse

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ser resolvido com sucesso. Durante a resolução o investigador procurou actuar principalmente como moderador

das actividades dos alunos da formação inicial. Nesta fase as intervenções do investigador foram para os ajudar a ultrapassar dificuldades e para dar sugestões úteis. De realçar que houve sempre a preocupação de não serem dadas respostas que podessem resolver o problema. Não devem ser dadas respostas que resolvam o problema. Nesta fase o professor desenvolveu actividades do tipo: (1) observar as actividades dos alunos, fazendo perguntas aos alunos da formação inicial acerca do seu trabalho, de modo a que estes utilizassem mecanismos que permitissem controlar com alguma eficiência a sua actividade exterior e interior; (2) dar sugestões, apenas se necessário, que podessem levar os futuros professores a utilizar as estratégias mais adequadas para a resolução do problema; (3) pedir aos alunos, que entretanto terminaram a resolução do problema, que verificassem o seu trabalho e que respondessem de acordo com o que nele se pede; (4) dar uma extensão do problema aos alunos da formação inicial que, muito rapidamente, encontraram uma solução para o problema proposto.

Após a resolução propriamente dita, entrava-se numa fase do processo cuja preocupação era analisar o que tinha sido feito, como foi feito e como poderia ter sido feito. Era uma fase de análise profunda da actividade desenvolvida em todo o processo e produto da resolução. O investigador desenvolveu actividades do tipo: (1) discutir as soluções encontradas pelos diversos grupos de trabalho, pedindo aos alunos da formação inicial que identificassem as estratégias de resolução encontradas; (2) pedir aos futuros professores que explicitassem aquilo que aprenderam com o problema, quer a nível de estratégias, quer a nível de conteúdos matemáticos; (3) pedir que identificassem concretamente as dificuldades que encontraram, o motivo do aparecimento dessas dificuldades e como as ultrapassaram, em cada um dos momentos do processo de resolução; (4) relacionar o problema com outros semelhantes resolvidos anteriormente, bem como, discutir a extensão sugerida na fase anterior; (5) pedir aos alunos da formação inicial que identificassem as novas ou relembradas aprendizagens.

A par deste modelo de ensino de resolução de problemas foram usadas algumas técnicas que proporcionassem enriquecedores momentos de reflexão sobre as actividades que se estavam a desenvolver.

Uma dessas técnicas passou pela discussão da resolução dos problemas por toda a turma, onde o investigador (professor) assumia o papel de moderador da discussão e das sugestões dos futuros professores. Não se tratava de conduzir os futuros professores para a resolução correcta de um determinado problema, com base nos recursos e conhecimentos do investigador (professor). A tarefa do investigador (professor) era apenas de ajudar os futuros professores a aproveitar o que eles próprios construiam e também auxiliá-los a reflectir sobre o que eles estavam a fazer.

A importância desta técnica é que os alunos, antes de se decidirem por uma resolução,

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procurassem boas representações, gerissem e seleccionassem aproximações para o problema, capitalizassem oportunidades que surjissem durante a resolução, empregassem os recursos à sua disposição e evitassem dispender as suas energias em respostas que eram claramente inapropriadas.

Uma outra técnica que foi utilizada na formação foi o trabalho em pequenos grupos. O investigador (professor) apenas circulava entre os grupos, como possível fonte de ajuda, e o seu papel não era o de fornecer informações, embora por vezes o fizesse caso fosse necessário. Essa eventual informação era disponibilizada sob uma forma heurística, ou seja, fazendo perguntas como: Fizeram recentemente alguma coisa parecida com essa? Podem reduzir esse problema a algo mais simples?

O objectivo era que cada grupo discutisse o problema, onde o investigador (professor) fazia algumas perguntas a cada grupo durante o processo de resolução, como por exemplo: O que estão exactamente a fazer? Podem descrevê-lo com precisão? Porque estão a proceder dessa maneira? Como se ajusta esse procedimento à resolução? Como posso ajudar-vos?

Depois da discussão em cada grupo, era feito o ponto da situação a nível da turma. ALGUMAS CONCLUSÕES DE CADA CASO O José O José é uma pessoa que desde muito cedo optou pela área do ensino. No entanto, a

opção pelo ensino da Matemática é determinada por um professor do Ensino Secundário. Quando o José se confrontou com a ideia de planificar uma aula, a sua opção foi por

uma aula de resolução de problemas porque o percurso da sua formação inicial o alertou para um conjunto factores entre os quais o desenvolvimento da capacidade de pensar, no caso dos problemas serem suficientemente abertos permitindo a comunicação de ideias entre os alunos.

Por outro lado a não opção por aspectos metacognitivos, de forma explícita, na sua estratégia de ensino foi por considerar que se torna muito difícil pensar antecipadamente no tipo de questões que se poderão fazer para que tal "fenómeno" se concretize efectivamente. De qualquer modo, o José está convicto de que se os problemas forem suficientemente abertos será inevitável o aparecimento de questões que promovam e contribuam para o desenvolvimento da capacidade de pensar sobre a resolução de problemas.

Este futuro professor de Matemática foi muito frontal durante todas as conversas que teve com o investigador (professor), afirmando que a formação que tem recebido na universidade tem sido importante, mas acha que é necessário separar "o trigo do joio" pois existem muitas "coisas" que não têm qualquer tipo de interesse a nível do ensino. Contudo, as disciplinas de Avaliação Escolar e Métodos e Técnicas de Acção Educativa contribuiram significativamente a nível da estruturação do plano de aula e as disciplinas de Didáctica da Matemática e Prática Pedagógica III foram determinantes a nível das metodologias de ensino,

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nomeadamente na área da resolução de problemas. Finalmente, o José foi muito claro em relação ao modelo de resolução de problemas

explorado nas disciplinas envolvidas nesta investigação – não o concretizou por ter muita dificuldade em trabalhar com ele, e só com alguma experiência é que provavelmente se sentiria com confiança para trabalhar àquele nível.

A Paula A Paula é uma pessoa que apenas no 12º ano optou pela área do ensino da

Matemática e esta decisão é completamente determinada pelo sucesso que teve em Matemática como aluna e por não ter hipótese de seguir medecina devido a uma média insuficiente. Apesar de só no 12º ano ter optado por uma licenciatura em ensino da Matemática, esta escolha está relacionada, de alguma forma, com o modelo de ensino seguido por um professor do ensino secundário. Quando entrou para a universidade viveu uma experiência muito negativa, em termos de aproveitamento, que deixou marcas profundas.

Esta futura professora considera que a formação (em geral) que recebeu até agora teve uma contribuição muito reduzida na elaboração do seu plano de aula, identificando que a principal causa reside na formação ser muito teórica tornando-se difícil passar à prática.

A opção por uma aula de resolução de problemas assentou essencialmente na ideia de fazer algo que fosse diferente daquilo que tinha sido a sua vivência enquanto aluna do secundário. Contudo, não bastava ser apenas diferente, sentia que deveriam ser os alunos a investigar e a descobrir – é nesta faceta que supõe que terá havido alguma relação "inconsciente" da formação na elaboração do plano de aula.

Esta aluna da formação inicial de professores de Matemática para além de apresentar um plano de aula centrado na resolução de problemas, os objectivos da sua aula estavam relacionados com o desenvolvimento de capacidades metacognitivas, como aliás se constatou na aula propriamente dita, considerando que este facto é quase inevitável quando a estratégia de ensino se baseia na resolução de problemas.

De realçar que apesar da formação, nomeadamente nas disciplinas de Didáctica da Matemática e Prática Pedagógica III, basear-se no modelo ensino de resolução de problemas de Lester & Charles, este não se reflectiu explicitamente na planificação da aula. A este respeito a Paula considera, que apesar do investigador (professor) o ter usado com frequência, o modelo é muito teórico e que se torna muito difícil prever acções concretas a serem desenvolvidas pelo professor – apenas o decorrer da aula fará com que o professor tome as suas decisões.

No respeitante à implementação da aula, a Paula não sentiu qualquer dificuldade, dizendo mesmo, que tudo saiu naturalmente. Desta forma, esta futura professora acabou por assumir que não houve desvios significativos entre o que tinha planificado e a sua acção na

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sala de aula. A Maria A Maria é uma pessoa que sempre teve sucesso em Matemática enquanto aluna do

ensino não superior, e optou logo a partir do 10º/11º ano pela área do ensino, ficando indecisa entre a especialidade de Física ou Matemática. No entanto o seu professor de Matemática do ensino secundário, devido à sua metodologia de ensino, exerce uma influência determinante na escolha por uma licenciatura em ensino de Matemática para além de ter um gosto muito especial por esta disciplina.

O modelo de ensino desse professor ficou muito enraizado na Maria que, inclusivamente, considera que será muito difícil qualquer aluno não aprender Matemática através de tal metodologia. Esta metodologia está muito ligada com a forma de transmissão dos conteúdos matemáticos e com o controlo, a nível disciplinar, da turma.

A Maria nunca leccionou, mas esta experiência na disciplina de Prática Pedagógica III contribuiu para que surgissem aspectos do ensino totalmente relacionados com o modelo de ensino do seu antigo professor de Matemática, deixando "esquecidos" uma grande quantidade de assuntos abordados na sua formação inicial: uma parte teórica desenvolvida através da exposição e depois uma parte prática para aplicação da teoria.

Os assuntos que foram tratados nas diversas disciplinas que já teve na universidade pouco contribuiram para a elaboração de tal plano – nem as disciplinas da componente educacional nem as disciplinas da componente específica; apenas na parte prática da aula é que pensou em formas de abordagem que de certa maneira poderão estar relacionadas com a sua formação inicial.

No entanto, a Maria considera que a resolução de problemas é importante no ensino da Matemática – por tudo aquilo que foi dito e feito nas aulas de Didáctica da Matemática e Prática Pedagógica III – mas dificilmente encara a hipótese das suas aulas virem a ser centradas nos problemas porque: (1) não gosta de resolver problemas e portanto tem receio de propôr problemas aos alunos, (2) não encontra razões significativas para abandonar o modelo que usou, uma vez que tem conhecimento que muitos professores ainda continuam a adoptá-lo e com resultados satisfatórios e (3) sente-se muito segura com este esquema de ensino.

CONCLUSÕES, LIMITAÇÕES E RECOMENDAÇÕES Esta secção apresenta as principais conclusões do estudo, expõe algumas das suas

limitações e termina com as principais recomendações por ele sugeridas. Conclusões As conclusões que a seguir se apresentam procuram, de alguma forma, dar resposta

à

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questão formulada para o desenvolvimento do estudo. Participaram neste estudo os 23 alunos que frequentaram as disciplinas de Didáctica

da Matemática e Prática Pedagógica III do 4º ano da Licenciatura em Ensino da Matemática da Universidade de Évora. De realçar que existiu uma fraca adesão dos futuros professores em relação a aulas centradas na resolução de problemas, ou seja, cerca de 30% é que optaram por aulas cuja metodologia estava directamente relacionada com a resolução de problemas. Destes só dois optaram por aulas, em forma explícita, de resolução de problemas numa perspectiva metacognitiva.

Curiosamente, nenhum destes alunos da formação inicial apresentou no seu plano de aula (de uma maneira explícita) o modelo de ensino de resolução de problemas protagonizado na formação inicial, nomeadamente através das disciplinas envolvidas neste trabalho – Didáctica da Matemática e Prática Pedagógica III.

Estes números deixam transparecer algo que está relacionado com a formação inicial – é que a vivência destes futuros professores na formação inicial pouco contribuiu na mudança das suas convicções e concepções, acerca do ensino, que se formaram enquanto alunos do ensino não superior, nomeadamente no ensino secundário. De facto, nota-se que o modelo de ensino dos respectivos professores do ensino secundário de cada um destes jovens mantêm-se da tal modo enraizados ao ponto de influenciar de forma determinante a suas práticas de ensino.

Em todos os casos, especialmente em dois deles, parece que a relação entre a formação inicial e a prática pedagógica é muito reduzida, predominando mesmo nas suas práticas os modelos de ensino que os seus "melhores" professores do ensino não superior protagonizavam.

Contudo, a resolução de problemas e principalmente a actividade de reflexão sobre as formas de pensamento na resolução de problemas, tal como foi perspectivada na formação inicial, foram encaradas como cruciais no processo de ensino e aprendizagem da Matemática, mas não levadas à prática.

Nos dois casos que optaram por aulas de resolução de problemas foram apontados grandes dificuldades de implementação tais como: (1) não se considerarem bons resolvedores de problemas, (2) o modelo de Lester e Charles é muito prescritivo e de alguma forma colide com a dinâmica da aula, (3) a ausência de experiência e (4) a previsão de questões a colocar na sala de aula. Em relação a este último aspecto parece tornar-se evidente a ideia de que o desenrolar da aula é que determina a natureza e o tipo de questões a colocar aos alunos.

No outro caso, a Maria dificilmente será uma implementadora de aulas através da resolução de problemas porque não gosta de resolver problemas, não é uma entusiática da resolução de problemas e este aspecto parece ser uma condição essencial para que um futuro professor possa vir a interessar-se por esta área.

Será interessante constatar que em todos os casos foi evidenciada a importância das disciplinas envolvidas neste estudo, mas pouca influência exerceram na formação efectiva

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destes futuros professores. Limitações Da análise deste trabalho emergem algumas limitações que convém explicitá-las e

que será conveniente ter em conta em investigações futuras, sobretudo se a metodologia de investigação fôr idêntica.

Uma primeira limitação relaciona-se com o paralelismo entre este trabalho e a estrutura curricular dos alunos da formação inicial o que conduz inevitavelmente a situações que se prendem com a avaliação nas disciplinas de Didática da Matemática e Prática Pedagógica III.

Nenhum destes futuros professores, que foram analisados mais em profundidade, leccionou e consequentemente a aula que implementaram foi o primeiro contacto com alunos e com a escola o que levará a análises de situações que são completamente novas para os intervenientes. Uma consequência desta limitação é que como se tratou de apenas uma aula poderá não ser significativo em termos de prática pedagógica.

Finalmente o facto do investigador ser simultaneamente professor destes futuros professores poderá colocar algumas restrições em termos desta investigação. É que na qualidade de professor assume um papel de avaliador da actividade dos formandos podendo desta forma influenciar os resultados da investigação.

Recomendações O conjunto de limitações apresentado anteriormente acarreta alguns problemas

metodológicos. Em primeiro lugar deve-se atender à relação entre investigador e investigado. Por um lado, é fundamental que no contrato inicial sejam claramente explicitados os objectivos do estudo de modo que o futuro professor possa decidir sobre o seu interesse e disponibilidade para corresponder ao que lhe é solicitado não atendendo a que o investigador é seu professor. Por outro lado, é essencial que o futuro professor tome consciência da natureza do objecto que se pretende investigar e que se torne cúmplice no esforço de identificação dos verdadeiros problemas da formação e consequentemente da implementação de aulas centradas na resolução de problemas.

Em segundo lugar, no que diz respeito à recolha de dados, parece ser de valorizar os momentos mais informais de conversa com os futuros professores, uma vez que se consegue informações mais "puras", isto é, sem o verdadeiro cuidado de agradar ou desagradar o investigador (professor).

Uma terceira observação prende-se com a formação inicial, pois é notório que quase todos os participantes têm tido experiência universitária negativa. Parece importante repensar nas componentes científica e pedagógica das licenciaturas em ensino, de forma a que esta proporcie aos futuros professores uma experiência matemática e didáctico-pedagógica mais

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gratificante e estimulante. Mais concretamente, é essencial proporcionar-lhes uma vivência significativa onde tenham oportunidade de utilizar os diversos saberes matemáticos e didáctico-pedagógicos.

Poder-se-á terminar com algumas questões que poderão servir para reflectir sobre a formação inicial que se preconiza:

• Que perfil de professor de Matemática está a ser conseguido com este modelo de formação?

• Qual o impacto da formação inicial nas concepções e convicções dos futuros professores?

• Que conflitos/problemas existirão entre a formação inicial e a prática pedagógica? BIBLIOGRAFIA BORRALHO, A. (1992). Resolução de Problemas: Da Teoria à Prática, da Prática à

Formação. In M. Brown, D. Fernandes, J. F. Matos & J. P. Ponte (Eds), Educação Matemática: Temas de Investigação. Lisboa: IIE & Secção de Educação Matemática da SPCE.

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CONCEPCIONES Y ACTITUDES DE FUTUROS PROFESORES DE SECUNDARIA HACIA LA MATEMATICA Y SU ENSEÑANZA: UN ESTUDI DESCRIPTIVO

M. Camacho, J. Hernández y M.M. Socas Departamento de Análisis Matemático

Universidad de la Laguna 1. INTRODUCCIÓN. Durante los últimos años se han realizado varios estudios dirigidos a determinar la

influencia que ejerce en los estilos de enseñanza las concepciones y creencias que tanto de la Matemática como de su enseñanza aprendizaje poseen los profesores, tanto de primaria como de secundaria. Thompson (1992) presenta una revisión de la literatura existente dentro de este campo de la investigación en Educación Matemática. En nuestro país, Carrillo y Contreras (1994) establecen, partiendo de la clasificación de Ernest (1991) sobre las diferentes concepciones de las Matemáticas (instrumentalista, platónica y de resolución de problemas) y las tendencias didacticas indicadas por Porlán (1992, op. citada en Carrillo y Contreras, 1994) -tradicional, tecnológica, espontaneísta e investigativa- un modelo categorial mediante el cual relaciona -estudiando seis casos de profesores en activo (enseñantes de Matemáticas a alumnos de 14-18 años)- las concepciones que sobre las Matemáticas poseen los profesores y los estilos de enseñanza por ellos utilizados, mostrando el predominio de la tendencia tradicional y tecnológica como reproducción de los modelos de enseñanza recibidos por ellos. Mura (1993) analiza las diferentes respuestas que dan 173 profesores universitarios, dedicados a la formación en matemática de profesores de secundaria, a las siguientes preguntas:

* ¿ Cómo definiría Ud. las Matemáticas? * Por favor, identifique algunos de los libros, no más de diez, que en su opinión han

tenido una mayor influencia en el desarrollo de las matemáticas desde la antigüedad hasta la época moderna, y señala entre sus conclusiones: que es obviamente explicable la tendencia al formalismo que poseen los profesores de secundaria dado que es dentro de este estilo donde se pueden clasificar la mayor parte de las respuestas dadas.

El estudio que presentamos son datos parciales de un trabajo más amplio que consiste en estudiar los cambios que experimentan los alumnos a lo largo de la Licenciatura de Matemáticas, en cuestiones como concepciones y creencias, actitud hacia la Matemática y sus diversas ramas así como el comportamiento frente a la Resolución de Problemas -estrategias, creatividad, creencias- que llevamos realizando desde el curso 1990-91 con los

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alumnos de la Facultad de Matemáticas. El análisis de estas experiencias nos llevó a constatar las dificultades de los estudios

en este campo si nos limitamos a la realización exclusiva de análisis cuantitativos. Pese a ello hemos diseñado una experiencia en la que nuestro punto de partida ha sido el análisis descriptivo de un cuestionario con el objetivo de obtener unas conclusiones parciales que nos permitan perfeccionar el modelo teórico de nuestra investigación.

2. ANTECEDENTES. La reforma del sistema educativo implica cambios significativos en la formación del

profesorado de Secundaria. En el Libro Blanco para la reforma educativa (M.E.C. 1989) se señalan estos cambios que pueden resumirse en:

* Formación científica y didáctica adaptada a esta nueva realidad. * Capacitación para trabajar con alumnos que presenten un alto grado de

heterogeneidad en destrezas básicas, intereses y necesidades. * Cambio de actitudes en el profesorado para que desarrollen los aspectos

formativos de la docencia, adopten planteamientos flexibles y profundicen en una visión más interdisciplinar de la cultura.

* Concepción del currículo como un instrumento de investigación que permita el desarrollo de métodos y estrategias de concreción y adaptación.

Valoración y ejercitación del trabajo en equipo así como el desarrollo de una sólida autonomía profesional.

Por todo ello la reforma educativa requiere un profesorado de Secundaria capaz de abordar nuevas tareas, entre otras, las que suponen un currículo abierto que obliga a valorar y elegir entre diversas alternativas pedagógicas, la más adecuada a su realidad, tareas más complejas que las contempladas en la enseñanza tradicional.

En la Facultad de Matemáticas de la Universidad de La Laguna en Tenerife, España, se imparte la asignatura: Metodología y Didáctica de las Matemáticas para Secundaria, de 15 créditos (150 horas), única asignatura de carácter didáctico y optativa para el quinto curso de la especialidad de Matemática Fundamental y cuya intención general es responder a las necesidades de formación del profesorado que se recogen en el Libro Blanco para la reforma educativa.

Nuestra tesis de partida puede resumirse así: El profesorado de Secundaria en preparación, generalmente, desconoce los aspectos didácticos de su materia así como el medio en el cual va a desarrollar sus tareas profesionales, ignorando sus elementos, recursos, dinámica y otras cuestiones que lo configuran.

El curso de Metodología y Didáctica de las Matemáticas se estructura en tres partes. 1.- El D.C.B. de Matemáticas para la Enseñanza Secundaria. 2.- Prácticas docentes.

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3.- Diseños didácticos para las Matemáticas escolares 12-18. La primera parte se dedica principalmente al estudio de aspectos de Teoría

curricular, estando la segunda dedicada a la realización de 30 horas de prácticas docentes en distintos centros de Secundaria, siendo la tercera parte la más amplia (entre 90 y 100 horas de clase) y la que constituye el núcleo central de la Asignatura. Durante esta última parte se seleccionan algunos aspectos relevantes de la Secundaria y se organizan, combinando el trabajo teórico con el trabajo práctico de los alumnos en el aula, reproduciendo secuencias de aprendizaje de la misma manera que si de alumnos de secundaria se trataran.

La experiencia que con métodos activos y de investigación con alumnos en la Escuela de Magisterio, en la asignatura optativa de "Geometría" durante los cursos 1983-85 (Camacho y Socas, 1985a, 1985b), nos llevó a constatar ciertos cambios de opinión y de actitud positiva en su formación matemática y docente, nos animó� a reestructurar el planteamiento de la asignatura.

Esta nueva propuesta se puede concretar en la utilización de métodos activos y de investigación en el desarrollo de la citada asignatura, colocando al alumno en una situación que denominamos de "inmersión", es decir, situando al alumno en acciones que debe provocar en el futuro con sus propios alumnos, apoyado a su vez en unas prácticas de enseñanza.

Las prácticas de enseñanza debe ser el momento adecuado para que los alumnos valoren y cuestionen la propia experiencia que están llevando a cabo con relación a la preparación adquirida.

Dentro de los diferentes tópicos recogidos en el Programa de la Asignatura consideramos que la Resolución de Problemas podría ser el más fructífero y representativo, dado que aglutina una gran diversidad de cuestiones (geométricas, numéricas, medidas, etc.) que son objeto de estudio en la Enseñanza Secundaria y además no ha sido investigado el comportamiento frente a la Resolución de Problemas de nivel medio con alumnos de las características aludidas, esto es, alumnos del último curso de la Facultad de Matemáticas que poseen unos conocimientos teóricos importantes en Álgebra, Análisis, Geometría, etc.

Existen muy pocos estudios en nuestro país que analicen las concepciones que poseen los alumnos de la licenciatura de Matemáticas -profesores de secundaria en formación- sobre la propia Matemática como ciencia, así como de su enseñanza. En Camacho, Hernández y Socas (1993) se presentan las conclusiones parciales de una experiencia que intenta relacionar la actuación frente a la resolución de problemas en relación con las concepciones y actitudes que poseen estos alumnos sobre la Matemática y su enseñanza con la hipótesis de que una formación Inicial del Profesorado de Secundaria que profundice en los aspectos Didácticos de la materia así como en el conocimiento del medio -elementos, recursos, dinámica, etc.- en el cual va a desarrollar sus tareas profesionales, en el marco de métodos activos y de investigación, propiciar en estos alumnos cambios de actitudes y concepciones que facilitarán su integración en el modelo educativo propuesto.

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Allí se pone de manifiesto que las expectativas de cambio de actitudes y concepciones esperadas en los alumnos mediante los planteamientos activos de la asignatura no se reflejan de manera clara, lo que nos sugiere la presencia de obstáculos que dificultan los cambios de actitud y concepciones positivas hacia la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas en Secundaria, en aspecto tales como carácter formativo de la docencia, planteamientos flexibles, métodos y estrategias creativas, visión interdisciplinar de la cultura, trabajo en equipo, autonomía profesional, etc.

Para disponer de elementos de contraste fuera de la Facultad de Matemáticas nos pareció oportuno comparar las opiniones y actitudes de los alumnos de quinto de Matemáticas con licenciados en ciencias que aspiran a ser profesores de Matemáticas y realizan para ello el Curso de Aptitud Pedagógica en Matemáticas. Presentamos a continuación el estudio descriptivo que constituye el objeto del presente trabajo.

3. DESCRIPCION DE LA EXPERIENCIA. Como ya hemos indicado la meta del trabajo es analizar los estados de opinión y

actitudes que se dan en los alumnos de la Facultad de Matemáticas después de cinco cursos de formación esencialmente de Matemáticas y su relación con el perfil del profesor de Matemáticas de Secundaria que recoge la LOGSE, así como contrastar estas opiniones y actitudes al finalizar la carrera con las de los licenciados en ramas afines que realizan el C.A.P. en Matemáticas cuya intención es la de convertirse en profesores de Matemáticas. Para ello se diseñó un plan de actuación a largo plazo (véase Camacho, Hernández y Socas, 1993 para más detalles). Entre los instrumentos de medidas elaborados (test, cuestionarios, etc.) vamos a comentar y describir el cuestionario objeto de análisis.

El cuestionario tiene como finalidad: describir los estados de opinión y actitudes de los alumnos de la Facultad de Matemáticas, establecer normas o patrones que nos permitan comparar las situaciones detectadas y determinar relaciones específicas que se dan entre alumnos de diferentes cursos de carrera, entre los mismos alumnos con el paso del tiempo y entre alumnos de los mismos cursos pero de carreras afines.

El cuestionario sigue, en un primer momento, el trabajo iniciado por Wain y Woodrow (1980), aceptando sus planteamientos respecto a las cuestiones a analizar, opiniones sobre la Matemática como disciplina científica, sobre el papel de la Matemática en la sociedad y sobre la enseñanza-aprendizaje de la misma. Después de unos primeros ensayos pre-experimentales y con el fin de que el cuestionario elegido ganara en profundidad y respondiera al tipo de problemas que queríamos analizar nos vimos obligados a adaptar, reestructurar y añadir nuevos elementos al mismo.

El cuestionario inicial de Wain-Woodrow consta de cincuenta y cuatro items distribuidos en los tres apartados antes mencionados. Varios items fueron eliminados, otros

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redactados de forma más adecuada, algunos distribuidos en grupos diferentes y unos pocos incorporados, quedando definitivamente los tres apartados con 15 items cada uno. A estos tres apartados añadimos un cuarto relativo a las afirmaciones sobre la Matemática como contenido de estudio, con 15 items.

El proceso de validación seguido fue pre-experimental y de validación por "jueces", quedando un cuestionario final de sesenta items distribuidos en cuatro grupos.

El primer grupo hace referencia a las afirmaciones de la matemática como ciencia y se organiza en torno a tres aspectos: La matemática considerada por sus objetos de estudio, la matemática analizada por sus métodos y la sensación que produce la matemática como disciplina científica, y que responde en general a preguntas como: ¿qué crees de la matemática con relación a sus objetos de estudio?, ¿con relación a sus métodos?, ¿qué impresión te produce las matemáticas?, situaciones que se analizan en 5, 6 y 4 items respectivamente.

El segundo grupo aborda el papel de la matemática en la sociedad y se estructura en torno a los tres aspectos siguientes: el papel de la matemática en la sociedad (4 items), el papel de la matemática en las ciencias (7 items) y la consideración sobre la matemática en relación con su uso.

El tercer grupo trata de la enseñanza y aprendizaje de la matemática y se organiza en torno a cuatro aspectos. El contextual que hace referencia a preguntas como ¿qué opinan los que te rodean acerca de la matemática? ¿qué importancia le da el entorno?, etc. El de capacidades, que indaga sobre algunas capacidades que puede potenciar o desarrollar la matemática. El de dificultades, que pretende analizar las dificultades para la adquisición del conocimiento matemático. Y finalmente, los métodos, que hacen referencia tanto a las técnicas de enseñanza como de aprendizaje, situaciones que se presentan en 4, 5, 3 y 4 items respectivamente.

El cuarto y último grupo aborda la matemática como contenido de estudio y parte del hecho de que el alumno está en estos momentos estudiando matemáticas y materias afines como la Física. Los items analizan cuestiones de afecto, de comportamiento o de preocupación sobre el contenido matemático. Se organiza en torno a cuatro aspectos. Las disciplinas, con 6 items elativos a la Topología, el Análisis Matemático, la Estadística, el Álgebra, la Geometría y la Física. Los procedimientos, con 4 items sobre el contenido matemático formal, informal, teórico o resolución de problemas. Y el saber y la dificultad del contenido matemático con 2 y 3 items, respectivamente.

Se observa que los tres primeros grupos de items manifiestan un estado de opinión, mientras que el cuarto, se refiere a cuestiones afectivas como ¿qué sientes? o ¿cómo te sientes? en relación con los contenidos matemáticos objeto de estudio o cuestiones comportamentales como ¿qué haces o harías? con relación a las matemáticas o a partes de ella y a preocupaciones sobre el saber matemático.

En el análisis de los datos que presentamos en este trabajo no haremos referencia al

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cuarto apartado del cuestionario, las matemáticas como contenido de estudio. Nos centraremos en los tres primeros: la matemática como ciencia, el papel de la matemática en la sociedad y la enseñanza aprendizaje de las matemáticas con alumnos de quinto de Matemáticas y del CAP durante los curso 92-94 estableciendo relaciones entre ambos grupos.

4. RESULTADOS. La muestra utilizada estaba formada por 125 alumnos de los que 64 eran alumnos

del C.A.P., y se distribuían de la siguiente manera: licenciados en Económicas (17), en Matemáticas de la especialidad de Estadística e Investigación Operativa (19), en Físicas (20) y 8 de Matemática Fundamental, así como 61 alumnos de quinto curso de la especialidad de Matemática Fundamental, 28 del curso 1992-93 y 33 del curso 1993-94.

Como ya se indicó en el epígrafe anterior el cuestionario suministrado a los alumnos incluía 45 preguntas distribuidas en tres grupos y los tipos de respuesta eran: muy en desacuerdo, en desacuerdo, indiferente, de acuerdo y muy de acuerdo. Se presenta en el ANEXO la frecuencia de respuestas dadas por los alumnos a los distintitos items, así como los porcentajes de respuestas (en negrilla). Algunos datos relevantes son:

En cuanto al primer apartado, la Matemática considerada por sus objetos de estudio, del primer grupo (afirmaciones sobre la Matemática como ciencia) parece que existe común acuerdo con que las matemáticas constituyen el lenguaje de las relaciones y las estructuras (82 alumnos de 125), aunque solo 46 de ellos la consideran como una rama de la lógica, donde 32 alumnos son de matemáticas y representan el porcentaje más amplio con esta opinión. Sin embargo solamente el 19% del total opina que la matemática equivale a resolver problemas, hecho preocupante aunque esperado dada la formación eminentemente teórica que reciben estos alumnos.

La consideración platonista de que la "matemática está basada en afirmaciones sobre el mundo que son verdades evidentes en sí mismas" es admitida por 34 alumnos, la mayoría alumnos de Matemática fundamental.

Dentro del segundo apartado (métodos que utiliza la matemática), un grupo amplio de alumnos piensa que la deducción es el método central que emplea la matemática siendo muy pocos los que creen que el conjeturar ocupa un lugar importante en las matemáticas (pregunta 14), representando los especialistas en Estadística e Investigación operativa el mayor porcentaje de ellos (35,3). La pregunta 3 reafirma el planteamiento anterior ya que solamente 17 de los alumnos encuestados piensan que la invención forma parte importante en los métodos de trabajo de la Matemática.

Parece existir contradicción ante las respuestas dadas a las preguntas 6 y 13 que hacen referencia a las matemáticas como conjunto de técnicas (en torno al 20% están de acuerdo) y la consideración de la matemática como herramienta (42 alumnos suscriben esta afirmación).

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Entre las sensaciones que produce la Matemática como ciencia (tercer aspecto) parece interesante señalar que son muy pocos alumnos (aproximadamente el 11%) los que piensan en la Matemática como un arte.

Podemos concluir de este primer grupo que no existen diferencias significativas entre las respuestas dadas por los dos grupos encuestados y que los aspectos creativos, de resolución de problemas y el uso de conjeturas no constituyen para ellos aspectos fundamentales de las Matemáticas.

Con respecto al segundo bloque (la Matemática en la sociedad), se puede considerar que para gran parte de los alumnos las matemáticas juegan un papel importante tanto para el ciudadano como para la propia sociedad y los aspectos instrumentales de las Matemáticas son considerados como importantes, excepto en el estudio de los modelos sociales.

En el tercer y último apartado de este grupo destacamos que solamente el 45% de los alumnos encuestados considera que las Matemáticas están en continuo cambio y de ellos los físicos representan la mayoría (79% de su grupo). Las respuestas dadas a la pregunta 28 confirman esta idea (los descubrimientos de las Matemáticas son permanentes).

Hay sin embargo una gran mayoría de alumnos que consideran que el matemático debe preocuparse por las aplicaciones de la misma (preguntas 27 y 30).

En líneas generales, la mayoría de los alumnos consideran que las Matemáticas juegan un papel importante en la sociedad, pero fundamentalmente como lenguaje de las ciencias y por sus aspectos aplicados.

En el tercer y último grupo (enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas) se presenta una diferencia significativa entre los matemáticos y físicos en relación con los licenciados en económicas cuando responden a que la creencia más común establece que las Matemáticas es la materia más repulsiva de todas.

En cuanto a las capacidades que desarrolla la matemática, son mayoría los estudiantes y licenciados en Matemáticas que opinan que su estudio permite desarrollar hábitos independientes de la mente, sin embargo 71 alumnos piensan que el número de personas con visión real de las Matemáticas es estrictamente limitado, aceptándose de manera generalizada que las Matemáticas cultiva el poder de razonamiento. Muchos alumnos, 79, creen que las Matemáticas son demasiado abstractas para los alumnos, 28 piensan además que deben ser enseñadas de forma deductiva y rigurosa. Los mayores porcentajes son relativos a licenciados en matemática.

En el último apartado relativo a los métodos de enseñanza, son pocos a nuestro entender los que opinan que se debe enseñar las Matemáticas constructivamente. Hacer Matemáticas y luego entenderlas, así como los que piensen que la resolución de problemas debe ser el mejor camino para entender las Matemáticas.

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5. CONCLUSIONES. Como ya hemos indicado, el estudio de un cuestionario con preguntas cerradas a

veces no da toda la información necesaria para determinar estados de opinión generalizados, pese a ello, podemos establecer algunas conclusiones parciales con respecto a los resultados obtenidos.

Dos serán a grandes rasgos los resultado obtenidos y que debieran tenerse en cuenta a la hora de elaborar programas de formación para profesores de Matemáticas de Secundaria:

1.- Si consideramos el perfil del profesor a partir de la opción central del DCB de Matemáticas, nos encontramos que este opta por un aprendizaje significativo en forma de resolución de problemas, donde la actividad matemática juega un papel central, así los aspectos de Matemáticas menos abstractos y "para todos", la creatividad, la resolución de problemas, el uso de las conjeturas y comprobaciones antes de la prueba, construcción del conocimiento, etc. son básicos en este planteamiento y sin embargo nos encontramos que nuestros futuros profesores de Matemáticas no creen mayoritariamente en estos aspectos básicos de la Matemática y de su enseñanza y aprendizaje.

�2.- En líneas generales, los licenciados en Ciencias y los estudiantes del último curso de la licenciatura de Matemáticas mantienen un estado de opinión equivalente con relación a los tres ejes objeto de estudio, lo que nos sugiere la implantación de programas de actuación similares en la formación del profesorado de secundaria de Matemáticas para conseguir cambios de actitudes favorables hacia la Matemática y su enseñanza.

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ANEXO

AFIRMACIONES SOBRE LA MATEMÁTICA COMO CIENCIA OBJETO DE ESTUDIO:

1. La Matemática es el lenguaje de las relaciones y estructuras.

92/93 93/94 ECO. EST. FISIC. MAT. F TOTAL Muy en desacuerdo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 En desacuerdo 3 11 2 6,25 2 12 1 5,3 4 20 1 13 13 10,5 Indiferente 8 29 8 25 4 24 4 21 4 20 1 13 29 23,4 De acuerdo 15 54 18 56,3 10 59 13 68 8 40 6 75 70 56,5 Muy de acuerdo 2 7,1 4 12,5 1 5,9 1 5,3 4 20 0 0 12 9,68 4. La Matemática es un juego sin sentido.

92/93 93/94 ECO. EST. FISIC. MAT. F TOTAL Muy en desacuerdo 20 71 25 75,8 11 65 19 100 16 80 7 88 98 78,4 En desacuerdo 7 25 7 21,2 6 35 0 0 4 20 1 13 25 20 Indiferente 1 3,6 1 3,03 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1,6 De acuerdo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Muy de acuerdo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5. La Matemática es una rama de la lógica.

92/93 93/94 ECO. EST. FISIC. MAT. F TOTAL Muy en desacuerdo 9 32 1 3,13 4 24 3 16 3 15 2 25 22 17,7 En desacuerdo 12 43 11 34,4 1 5,9 6 32 4 20 2 25 36 29 Indiferente 3 11 3 9,38 2 12 5 26 5 25 2 25 20 16,1 De acuerdo 3 11 15 46,9 8 47 3 16 5 25 2 25 36 29 Muy de acuerdo 1 3,6 2 6,25 2 12 2 11 3 15 0 0 10 8,06 10. La Matemática equivale a resolver problemas.

92/93 93/94 ECO. EST. FISIC. MAT. F TOTAL Muy en desacuerdo 14 50 10 30,3 1 5,9 5 26 7 35 5 63 42 33,6 En desacuerdo 8 29 13 39,4 11 65 5 26 9 45 2 25 48 38,4 Indiferente 1 3,6 1 3,03 2 12 3 16 3 15 0 0 10 8 De acuerdo 5 18 9 27,3 3 18 4 21 1 5 1 13 23 18,4 Muy de acuerdo 0 0 0 0 0 0 2 11 0 0 0 0 2 1,6 11. La Matemática está basada en afirmaciones sobre el mundo que son verdades evidentes en

sí mismas.

92/93 93/94 ECO. EST. FISIC. MAT. F TOTAL Muy en desacuerdo 1 3,6 2 6,06 0 0 2 11 8 40 2 25 15 12 En desacuerdo 9 32 13 3,4 6 35 13 68 5 25 2 25 48 38,4 Indiferente 9 32 5 15,2 6 35 2 11 5 25 1 13 28 22,4 De acuerdo 9 32 10 30,3 5 29 2 11 2 10 3 38 31 24,8 Muy de acuerdo 0 0 3 9,09 0 0 0 0 0 0 0 0 3 2,4

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METODOS: 2. La deducción es el método central de las Matemáticas.

92/93 93/94 ECO. EST. FISIC. MAT. F TOTAL Muy en desacuerdo 0 0 1 3,03 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0,82 En desacuerdo 3 12 8 24,2 3 18 4 21 5 25 3 38 26 21,3 Indiferente 3 12 6 18,2 7 41 3 16 2 10 1 13 22 18 De acuerdo 16 62 15 45,5 7 41 10 53 11 55 4 50 63 51,6 Muy de acuerdo 4 15 2 6,06 0 0 2 11 0 10 0 0 10 8,2 3. La Matemática es el producto de la invención y no del descubrimiento.

92/93 93/94 ECO. EST. FISIC. MAT. F TOTAL Muy en desacuerdo 8 29 8 24,2 8 47 8 42 4 20 3 38 39 31,2 En desacuerdo 13 46 16 48,5 5 29 8 42 6 30 2 25 50 40 Indiferente 3 11 4 12,1 3 18 1 5,3 5 25 3 38 19 15,2 De acuerdo 4 14 5 18,2 0 0 1 5,3 4 20 0 0 14 11,2 Muy de acuerdo 0 0 0 0 1 5,9 1 5,3 1 5 0 0 3 2,4 6. La Matemática es más una forma de pensar que un conjunto de técnicas.

92/93 93/94 ECO. EST. FISIC. MAT. F TOTAL Muy en desacuerdo 1 3,6 0 0 1 5,9 0 0 1 5 0 0 3 2,42 En desacuerdo 9 32 6 18,8 1 5,9 4 21 1 5 3 38 24 19,4 Indiferente 4 14 3 9,38 3 18 3 16 5 25 0 0 18 14,5 De acuerdo 9 32 16 50 9 53 9 47 8 40 4 50 55 44,4 Muy de acuerdo 5 18 7 21,9 3 18 3 16 5 25 1 13 24 19,4 8. La Matemática es en primer lugar una herramienta para usar en las otras áreas.

92/93 93/94 ECO. EST. FISIC. MAT. F TOTAL Muy en desacuerdo 6 21 5 15,2 1 5,9 4 21 2 10 1 13 19 15,2 En desacuerdo 7 25 13 39,4 4 24 6 32 9 45 5 63 44 35,2 Indiferente 3 11 4 12,1 2 12 4 21 3 15 0 0 16 12,8 De acuerdo 11 39 9 27,3 6 35 4 21 5 25 2 25 37 29,6 Muy de acuerdo 1 3,6 2 6,06 4 24 1 5,3 1 5 0 0 9 7,2 13. La Matemática son un conjunto de técnicas para responder tipos específicos de cuestiones.

92/93 93/94 ECO. EST. FISIC. MAT. F TOTAL Muy en desacuerdo 4 14 3 9,09 1 5,9 3 16 5 25 2 25 18 14,4 En desacuerdo 13 46 13 19,4 9 53 9 47 11 55 3 38 58 46,4 Indiferente 7 25 6 18,2 3 18 4 21 2 10 1 13 23 18,4 De acuerdo 4 14 10 30,3 4 24 3 16 2 10 1 13 24 19,2 Muy de acuerdo 0 0 1 3,03 0 0 0 0 0 0 1 13 2 1,6

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A PERSPECTIVA BIOGRÁFICA E A FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA: REFLEXÕES A PARTIR DE QUATRO CASOS2

Domingos Fernandes Universidade de Aveiro

INTRODUÇÃO Este artigo apresenta e discute aspectos de um trabalho que venho desenvolvendo

em que foi utilizada a perspectiva biográfica de investigação para analisar conhecimentos e pensamentos de futuros professores de Matemática do 3º ciclo do ensino básico e do ensino secundário.

Nesta altura a análise dos dados obtidos está ainda na sua fase preliminar. Por isso, apresenta-se aqui apenas a sua componente horizontal, isto é, a que diz respeito aos resultados obtidos no seu conjunto em algumas das categorias identificadas. Não se apresenta a análise vertical dos dados, isto é, a que resulta de cada um dos quatro casos escritos, por razões de espaço (cada caso comporta cerca de 30 páginas) e de método (os casos não estão inteiramente revistos e, consequentemente, reescritos).

Nestas condições o leitor verificará que as secções referentes ao enquadramento conceptual e mesmo à metodologia estão relativamente mais elaboradas e mais desenvolvidas do que as secções referentes aos resultados e discussão. Uma versão integral do trabalho está em preparação para publicação.

PROBLEMA Ao longo dos cerca de 15 anos em que tenho estado envolvido na formação de

professores de Matemática aprendi progressivamente a reconhecer a sua grande complexidade e, consequentemente, as significativas limitações das minhas próprias acções nesse domínio. Transformar a formação inicial de professores num processo com efectiva influência no desenvolvimento das suas concepções, de conhecimentos facilitadores da sua "entrada" no mundo das escolas e das suas identidades profissionais são objectivos de grande alcance mas

2 A investigação apresentada e discutida neste artigo foi realizada no âmbito do projecto Resolução de Problemas: Ensino, Avaliação e Formação de Professores (PCSH/413/92/CED) financiado pela JUNTA NACIONAL DE INVESTIGAÇÃO CIENTÍFICA E TECNOLÓGICA.

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de difícil consecução. Na verdade, as ideias pessoais (concepções, perspectivas, visões) dos futuros professores acerca da natureza da Matemática, do seu ensino e da sua aprendizagem não são fáceis de mudar e, como se sabe, estão relacionadas com as suas acções e práticas de ensino. E a verdade é que todos têm já ideias mais ou menos estabelecidas acerca do ensino e da aprendizagem da Matemática, acerca do que é ser bom ou mau professor ou acerca da organização das escolas. Acontece que tais ideias nem sempre facilitam o desenvolvimento de práticas mais consentâneas com as orientações recentes para o ensino da Matemática. É pois necessário desafiá-las e fazer com que os futuros professores adquiram uma sólida formação que lhes possibilite a participação consciente em projectos de elevado conteúdo educativo.

Por outro lado, tenho verificado como o optimismo e entusiasmo de muitos jovens, futuros professores de Matemática, empalidecem, e vão mesmo desaparecendo, com a sua integração nas rotinas escolares. Certos contextos existentes nas escolas não facilitam o seu desenvolvimento profissional não permitindo sequer o apoio das suas ideias e propostas pedagógicas apesar do real valor que possam ter. O actual modelo de formação não facilita o acompanhamento dos jovens professores no início de carreira que, por isso mesmo, ficam praticamente entregues a si próprios.

Factos como estes podem explicar, pelo menos parcialmente, porque é que, para os jovens professores de Matemática, se torna por vezes tão difícil inovar, mudar ou desenvolver práticas que os ajudem a consolidar ideias discutidas durante a formação inicial.

Julgo que poderia continuar a construir uma longa lista de dificuldades inerentes ao papel dos formadores de professores de Matemática que nos impelem para uma reflexão permanente e para acções devidamente informadas e reflectidas.

Apesar de todas as dificuldades, continuo a acreditar que vale a pena investir na formação inicial de professores de Matemática, proporcionando-lhes melhores ambientes de aprendizagem. Simultaneamente, é necessário ver os futuros professores como pessoas envolvidas no início de um processo de desenvolvimento humano e profissional que, em princípio, terá lugar ao longo das suas vidas. Significa isto, por exemplo, que deveríamos reflectir em torno de questões tais como:

Estaremos a dar a devida atenção aos futuros professores? Saberemos o que efectivamente aprendem e como aprendem? Será que temos tomado em devida conta as suas experiências formativas, os seus

saberes, valores e concepções? Será que lhes estamos a proporcionar uma formação que tenha verdadeiramente em

conta os contextos em que terão necessariamente que ensinar? Será que nos preocupamos suficientemente acerca dos significados que os futuros

professores atribuem à formação que lhes estamos a proporcionar? Estaremos a lidar apropriadamente com a dicotomia teoria-prática?

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Estas são algumas das questões que convém considerar sistematicamente no processo de formação inicial de professores de Matemática; isto é, se lhes quisermos proporcionar uma atmosfera de formação capaz de desafiar as suas concepções acerca do ensino e da aprendizagem e, ao mesmo tempo, de contribuir para o desenvolvimento das suas identidades profissionais.

Por estas razões, a ideia base que orientou a investigação que aqui se apresenta e discute tem a ver com a necessidade de compreender melhor os conhecimentos, pensamentos e identidades profissionais de futuros professores através da descrição e interpretação dos pontos de vista que emergem das suas histórias biográficas. Para tal formularam-se as seguintes questões orientadoras:

(a) Que significados atribuem os futuros professores que participam neste estudo às experiências vividas enquanto estudantes dos ensinos básico, secundário e universitário?

(b) Quais são as principais características das identidades profissionais destes jovens futuros professores? Isto é, que saberes e pensamentos revelam acerca da Matemática, do seus ensino, da sua aprendizagem ou do que significa ser professor de Matemática?

(c) Que relações se poderão estabelecer entre as histórias biográficas destes futuros professores e as suas idenidades profissionais?

ENQUADRAMENTO CONCEPTUAL Para além das reflexões e preocupações pessoais que acima se expressaram, esta

investigação foi orientada por estudos recentes realizados em Portugal mais ou menos centrados na análise de concepções de professores acerca da matemática, acerca da resolução de problemas e dos seus ensinos e/ou na problemática da formação de professores (Delgado, 1994; Fernandes & Vale, 1994a, 1994b; Ponte e Canavarro, 1994; Vale, 1993). Além disso, foi influenciado por investigações narrativas e biográficas, não necessariamente desenvolvidas por investigadores da educação matemática, (e.g., Butt, Raymond, McCue e Yamagishi, 1992; Carter, 1994; Elbaz, 1990; Knowles, 1992; Kelchtermans, 1993).

A revisão daquela literatura reforçou a minha convicção de que o processo de reflexão e de organização de novas abordagens para a formação inicial de professores tem que estar necessariamente relacionado com o desenvolvimento de investigação empírica que nos permita saber quem são, o que pensam, o que sabem, o que aprendem e como aprendem os futuros professores de Matemática. Analisemos então os aspectos que me parecem mais relevantes.

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INVESTIGAÇÃO RECENTE REALIZADA EM PORTUGAL Muita da investigação recentemente realizada em Portugal baseia-se no pressuposto

de que as concepções, convicções, pensamentos, atitudes e conhecimentos dos professores estão fortemente relacionados com a forma como eles orientam e desenvolvem as suas acções e práticas de ensino. De facto, foi com base neste mesmo pressuposto que Thompson (1982, 1989, 1992) e Cooney (1985) iniciaram o desenvolvimento de um programa de investigação que tem influenciado claramente o trabalho que temos vindo a realizar em Portugal. Vejamos, muito sinteticamente, alguns exemplos.

Ponte (1992), faz uma revisão da literatura que permite o enquadramento teórico e conceptual do estudo das concepções; procura clarificar conceitos (concepções, crenças e conhecimento), dá possíveis contornos das complexas relações existentes entre concepções e conhecimento e entre estes e as práticas dos professores e sintetiza resultados de várias investigações empíricas. A partir deste trabalho de Ponte parece poder concluir-se que, quer a origem quer a mudança das concepções dos professores e dos futuros professores, questões centrais numa perspectiva de formação inicial ou contínua, são problemas em aberto que continuam a requerer a nossa atenção e o nosso esforço de investigação.

Delgado (1994), desenvolveu um estudo de três casos com professoras experientes do 2º ciclo do ensino básico, destinado a investigar as suas concepções e conhecimentos relativamente à resolução de problemas de matemática e a respectiva relação destes aspectos com as práticas de ensino. Para além de naturais diferenças nas concepções e práticas das três professoras participantes, Delgado pôde constatar a existência de contradições mais ou menos evidentes entre as concepções de cada uma delas e as suas respectivas práticas. Tais contradições são em parte explicadas pelos contextos em que as professoras exerciam as suas acções de ensino.

Ponte e Canavarro (1994), ao analisarem as concepções de quatro professoras experientes, identificaram e caracterizaram cinco razões que podem explicar as suas dificuldades em integrarem a resolução de problemas no desenvolvimento do currículo: (a) Pouca inclinação para a resolução de problemas; (b) Confusão terminológica; (c) Pressão para o cumprimento dos programas; (d) Falta de materiais adequados; e (e) Problemas de gestão na sala de aula. Partindo do pressuposto de que o valor atribuído pelos professores à resolução de problemas é uma questão eminentemente cultural, Ponte e Canavarro sugerem que a formação deverá basear-se num processo reflexivo, interactivo e amplamente participado por todos os intervenientes (investigadores, professores, formadores). Só através da formação, afirmam, a resolução de problemas poderá ser apropriada pelos professores e efectivamente integrada nas suas práticas.

Vale (1993) e Fernandes e Vale (1994a; 1994b) analisam e discutem as concepções e práticas de dois jovens professores perante a resolução de problemas. Verificou-se que os

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participantes desenvolveram estilos de ensino muito diferentes apesar de manifestarem (verbalizarem) concepções muito semelhantes acerca da matemática, da resolução de problemas e dos seus ensinos. Os autores elaboram um conjunto de reflexões das quais se destacam as seguintes: (a) a formação inicial, em si mesma, parece ter tido um impacto bastante reduzido na forma como os participantes integraram a resolução de problemas no desenvolvimento do currículo; (b) as concepções que os participantes manifestaram em relação à resolução de problemas eram incompatíveis com as suas concepções acerca dos programas; na verdade, estas condicionavam significativamente ou impediam mesmo quaisquer actividades consequentes de resolução de problemas; e (c) os participantes, no primeiro ano de actividade como professores, foram entregues a si próprios, não encontrando ambientes favoráveis ao desenvolvimento de práticas inovadoras nas escolas em que leccionaram.

São ainda de realçar outras investigações mais ou menos centradas no estudo das concepções dos professores acerca da matemática, acerca da resolução de problemas e dos seus ensinos e/ou na problemática da formação de professores (Abrantes, 1986; Boavida, 1994; Fernandes, 1992; Guimarães, 1988; Loureiro, 1991; Ponte, Guimarães, Canavarro, Leal e Silva, 1993; Silva, 1991; Veloso, 1991).

Que balanço é que, em geral, se poderá fazer deste já significativo corpo de investigação que se tem realizado entre nós? Que lições e indicações poderemos retirar para o desenvolvimento do nosso trabalho futuro quer ao nível da investigação quer ao nível da formação de professores?

Julgo que, antes do mais, se poderá dizer que existe claramente a definição de um campo de investigação em que os professores e a sua formação surgem como eixo central de qualquer processo de mudança e de inovação na área da educação matemática. Descrever e interpretar o que os professores pensam, sentem, sabem e fazem assim como perceber porque pensam, sentem, sabem e agem de uma certa maneira, são objectivos que têm norteado a maioria daquelas investigações.

O estudo dos contextos sociais e culturais em que os professores exercem a sua actividade também têm sido considerados com algum destaque e têm, por exemplo, permitido: a) verificar a fragilidade da formação quando aqueles aspectos não são considerados; b) verificar que as boas qualidades dos "planos de formação" e as "boas intenções" dos formadores podem ser condições necessárias mas não são de certeza suficientes para que o desenvolvimento profissional dos professores seja uma realidade; c) repensar conteúdos e formatos da formação inicial e contínua; d) descrever com algum detalhe "ambientes" de formação e de escola potencialmente favoráveis ou desfavoráveis ao desenvolvimento profissional dos professores; e e) identificar processos de socialização dos professores.

A maioria das investigações referidas permitiram caracterizar concepções, convicções

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e atitudes de professores relativamente a diversos aspectos da educação matemática (p. ex.º, resolução de problemas, utilização de calculadoras, programas, ensino, aprendizagem). Por outro lado, identificaram a natureza das relações de tais concepções, convicções e atitudes com as respectivas práticas de sala de aula dos professores. Esta linha de trabalho é relevante pelas implicações que pode ter na reformulação de conteúdos e formatos dos actuais "programas" de formação.

Outro importante resultado de muitas das investigações revistas reside no facto de terem tornado muito clara a necessidade de se estabelecerem relações cada vez mais estreitas entre a investigação, a formação e os conhecimentos e práticas dos professores. Consequentemente, emergiram perspectivas interessantes de colaboração entre os investigadores, os formadores e os professores que questionam visões epistemológicas, ontológicas e metodológicas que têm prevalecido na investigação em educação matemática.

Finalmente, não deve deixar de referir-se o facto de, implicita ou explicitamente, todas as investigações referidas reconhecerem que se torna necessário dar mais atenção à pessoa que todo o professor é. De facto, numa actividade de natureza tão profundamente marcada pelas pessoas como é o ensino começa a fazer cada vez mais sentido ter em conta cada pessoa que participa nas respectivas acções educativas.

A análise deste significativo e importante conjunto de investigações desenvolvidas no âmbito da comunidade de educação matemática em Portugal, permitiu, naturalmente, identificar algumas limitações que a seguir se enumeram sucintamente.

1. Tal como seria de esperar os seus enquadramentos teóricos e conceptuais estão praticamente ancorados em trabalhos desenvolvidos por educadores matemáticos. Muito especialmente nas investigações de Thompson (1982, 1989, 1992) e de Cooney (1985). Há muito poucas referências ao trabalho de investigação realizado noutras áreas; particularmente, nas áreas da socialização, dos pensamentos e da formação dos professores.

2. Na maioria dos estudos os participantes eram professores experientes; muito poucos estudaram pensamentos e saberes de futuros professores ou de professores no início de carreira (Abrantes, 1986; Fernandes, 1992; Fernandes e Vale, 1994; Vale, 1993).

3. Há muito poucas referências aos programas de formação inicial e às suas eventuais relações com as concepções, acções e práticas de ensino dos professores. O papel de tais programas na investigação e na reflexão dos processos de formação tem sido essencialmente ignorado.

4. Embora nem todos os estudos revistos sejam muito claros no que se refere aos processos utilizados na recolha de dados, parece poder afirmar-se que há uma ênfase clara na utilização de entrevistas; não foram privilegiadas as observações e, consequentemente, o "contacto" directo do(a)s investigadore(a)s com os diversos participantes em contextos reais de sala de aula.

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5. As experiências formativas dos professores participantes enquanto jovens alunos nos ensinos básico, secundário e universitário não foram estudadas assim como as suas eventuais relações com as suas actuais visões acerca da educação matemática, do ensino e da aprendizagem.

6. Embora se deva referir alguma preocupação dos investigadores em utilizarem abordagens metodológicas cada vez mais cuidadas, há ainda necessidade de se clarificarem e apurarem vários aspectos, muito particularmente ao nível da análise de dados. De facto, nem sempre são perceptíveis os quadros de referência teórica e conceptual que informam ou orientam as análises efectuadas. Trata-se de um aspecto formal de crucial importância do qual muito dependerá o trabalho a realizar no futuro e a credibilidade a estabelecer junto da comunidade educativa.

Esta breve reflexão mostra a necessidade de se desenvolver investigação que tenha em conta outras questões de investigação, outras abordagens metodológicas e outras perspectivas teóricas. Penso que muito teremos a ganhar se, em educação matemática, tivermos cada vez mais em conta a investigação conduzida por investigadores de outras áreas no campo da formação de professores. Talvez dessa forma possamos preencher algumas lacunas e ultrapassar algumas das limitações acima referidas.

Assim, importa, por exemplo, estabelecer "pontes" entre a investigação que se vem realizando em educação matemática e a investigação focada nos aspectos de desenvolvimento profissional dos professores em geral. Para tal é necessário aprofundar os conhecimentos sobre os professores de Matemática através de uma maior concentração no estudo dos seus percursos e experiências pessoais e profissionais. É por estas razões que a seguir se discutem perspectivas decorrentes de investigações baseadas em biografias ou narrativas de professores.

NARRATIVAS E BIOGRAFIAS NA INVESTIGAÇÃO COM

PROFESSORES De acordo com Barthes (1973) todas as classes sociais e profissionais de indivíduos

desenvolvem as suas próprias narrativas; de facto, elas fazem parte integrante das suas existências, das suas vidas. Nesta perspectiva, pode dizer-se que é através de narrativas que os membros ou grupos de uma determinada classe expressam os seus conhecimentos, os seus sentimentos, as suas concepções, os seus pensamentos e as suas experiências. Ou seja, as narrativas das pessoas são, em última análise, a expressão da sua cultura.

Na investigação em educação, diversos tipos de narrativas têm vindo a ser utilizadas como meio de descrever a cultura dos professores pois acredita-se que elas permitem manter a autenticidade e a genuinidade das suas "vozes".

A utilização de narrativas das pessoas para escrever ou reconstruir as suas vidas, ou para fazer as suas "histórias de vida", dá origem às chamadas biografias que, por sua vez, e de

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acordo com Cortazzi (1993), podem assumir formas diversas: autobiografias, biografias colaborativas, inquéritos narrativos, "histórias" utilizadas por professores nas salas de aula e "episódios" contados por professores.

Na literatura da especialidade, nem sempre é clara a distinção entre os termos "narrativa", "biografias", "perspectiva biográfica de investigação" ou "investigação narrativa". Por exemplo, Kelchtermans (1993a, 1993b, 1993c, 1994), fala em abordagens "biográfico-narrativas", parecendo por isso não distinguir os termos "biografia" e "narrativa"; no entanto, por outro lado, refere que a narrativa é uma das características da "perspectiva biográfica" de investigação.

Para efeitos desta investigação, as narrativas são formas mais ou menos organizadas, escritas ou orais, de expressão do pensamento humano; de algum modo, elas dão sentido e significado a acontecimentos (experiências) que se viveram, que se vivem ou que se esperam vir a viver. Neste sentido, pode dizer-se que as narrativas são de natureza eminentemente pessoal e subjectiva. A análise das narrativas pode ser realizada a partir de referentes teóricos da teoria da literatura, da linguística, da sociologia, de diferentes ramos da psicologia, da antropologia, da psicanálise ou ainda de qualquer combinação entre eles.

Vejamos agora alguns fundamentos para a utilização de narrativas na investigação em educação, com especial relevância no que diz respeito aos pensamentos, concepções, convicções e conhecimentos dos professores.

Cortazzi (1993) ao discutir a importância e o significado das narrativas de professores na investigação em educação refere pelo menos três razões que justificam a abordagem narrativa: a) Reflexão; b) Natureza do conhecimento dos professores; e c) Voz.

Embora haja entendimentos diversos acerca do que se entende por reflexão, parece reunir consenso a ideia de que pedir aos professores que narrem ou contem as suas experiências, as suas histórias, é uma forma de os encorajar a reflectir; ou seja, é uma abordagem que lhes permite saber mais acerca dos seus conhecimentos e sentimentos, acerca do que fazem e de porque o fazem ou acerca dos seus sistemas de concepções e de valores. Nesta perspectiva, é usual pedir-se aos professores ou futuros professores que narrem ou contem episódios, experiências ou acontecimentos de ensino e/ou de aprendizagem através de textos escritos de natureza diversa ou através de narrativas orais (ver, por exemplo, Bird, Anderson, Sullivan e Swidler, 1993; Carter, 1994; Johnston, 1994; Keiny, 1994; Pultorak, 1993; Rust, 1994; Stoddart, Connel, Stofflettt e Peck, 1993).

A chamada área do pensamento dos professores tem sido objecto de intenso estudo por parte de um conjunto muito significativo de investigadores. Particularmente, após o trabalho de Clark e Peterson (1986) que, baseados numa extensiva e pormenorizada revisão da literatura, evidenciaram as complexas relações entre o pensamento dos professores e o ensino, têm-se estudado de forma sistemática: a) os conhecimentos e pensamentos dos

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professores e as suas respectivas naturezas; b) o que os professores aprendem, em que contextos aprendem e como aprendem; e c) as relações entre tais pensamentos e conhecimentos com todo o tipo de decisões que os professores têm de tomar nas salas de aula e com os respectivos contextos. Em todos estes trabalhos é notória a implicação dos contextos sociais e culturais em que os pensamentos e conhecimentos se desenvolvem para delinear estratégias conducentes ao desenvolvimento profissional dos professores; para perceber melhor o que acontece nas salas de aula; ou para saber mais acerca do que os professores conhecem e pensam e acerca dos mecanismos de desenvolvimento desses conhecimentos e pensamentos (ver, por exemplo, Butt, Raymond, McCue e Yamagishi, 1992; Carter, 1994; Elbaz, 1990; Knowles, 1992; Kelchtermans, 1993a, 1993b, 1993c; 1994; Stoddart et al, 1993).

Evidentemente, poderemos considerar vários tipos de conhecimentos dos professores: profissional, académico, pessoal, pedagógico, didáctico, etc. Não cabendo aqui aprofundar este assunto, veja-se, para uma discussão detalhada, por exemplo, Day, Calderhead e Denicolo (1993). Interessa no entanto referir que os conhecimentos e pensamentos dos professores derivam das suas experiências pessoais e da interacção que estabelecem com os acontecimentos que os rodeiam; além disso, influenciam e são influenciados pelas suas acções em dadas situações e contextos. Parece assim haver uma relação de tipo cíclico entre a pessoa que o professor é, aquilo que conhece e pensa, as formas como age e os contextos e situações das suas acções.

Nestas condições, investigar os conhecimentos, pensamentos ou sentimentos dos professores através das suas narrativas permite a sua contextualização a "partir de dentro"; isto é, através das narrativas o investigador pode apreender conhecimentos que estão profundamente referenciados e contextualizadas em experiências de sala de aula vividas exclusivamente pelo professor e a que só ele poderá dar real significado. Esta perspectiva é enunciada por vários investigadores (ver, por exemplo, Cortazzi, 1993; Kelchtermans, 1993a).

Butt et al (1992), têm uma perspectiva mais abrangente pois, inspirados em John Dewey, consideram que o processo educativo (a educação) é essencialmente de natureza biográfica, e, consequentemente, inferem daí a necessidade de investigar os conhecimentos, pensamentos e acções dos professores através das suas narrativas.

A "voz" dos professores é outra das razões que justifica a utilização de biografias e narrativas. Trata-se de um conceito que pode ser encarado politicamente -- o direito dos professores falarem e de terem representatividade -- ou como uma questão de reconhecimento de existência -- os professores estão (existem) no centro de toda a acção educativa (Butt et al, 1992). Em qualquer caso, é um conceito que intrinsecamente reconhece a necessidade de se investigar o ensino a partir daqueles que o vivem e melhor o conhecem -- os professores. Logo, as narrativas e as biografias são o meio por excelência para que os investigadores

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possam abordar as realidades das salas de aula através das vozes dos professores e da sua respectiva interpretação.

Também para Smith (1994), as abordagens narrativas e biográficas têm permitido dar voz aos que não têm poder, aos desenraizados e aos que têm ideias diferentes sobre as coisas; no fundo, é a questão de dar voz a grupos sociais minoritários ou àqueles que, por qualquer razão, não têm normalmente oportunidades para se fazerem ouvir. Para reforçar estas ideias, Smith refere que as narrativas e biografias têm permitido: a) conhecer histórias de vida de professores, através das quais se procuram mudar o sistema em que se integram e os próprios professores; b) incluir no debate educacional as perspectivas alternativas de educadores que não se enquadram nas principais correntes e visões da educação (dá o exemplo de A. Neill e do seu A Dominie's Log); e c) o desenvolvimento e aprofundamento da chamada investigação-acção.

Continuemos ainda a analisar, na perspectiva de outros investigadores, mais algumas razões que justificam a utilização de narrativas e biografias de professores.

Por exemplo para Goodson (1992, 1994) é através daquelas abordagens que se poderão contrariar as tendências para considerar os professores como meros executantes das políticas educativas, evidenciando os seus conhecimentos, as suas culturas e as suas concepções e, acima de tudo, dando-lhes a palavra, para que nos possam mostrar um outro lado das coisas.

Knowles (1992) recorrendo à literatura dos processos de socialização dos professores identifica duas grandes perspectivas. Uma, em que basicamente se afirma que é durante a sua formação inicial que os professores têm as principais oportunidades para se socializarem com as "coisas" da educação e do ensino; logo, considera que as experiências da formação inicial vão determinar muito do que os professores pensam e fazem. A outra perspectiva, pelo contrário, considera que é essencialmente a partir dos acontecimentos e experiências que ocorrem antes da sua formação inicial, enquanto alunos dos ensinos básico e secundário, que os professores desenvolvem as suas "visões" acerca do que é ensinar e aprender agindo em conformidade com tais visões. Argumenta-se que, quando ingressam num curso de formação de professores, os jovens possuem já uma vastíssima experiência de ensino e de aprendizagem, adquirida nos bancos da escola, que irá influenciar de forma determinante aquilo que vão ser como professores. Muito especialmente em situações de ensino mais problemáticas ou mais difíceis. Ora, de acordo com Knowles, é esta segunda perspectiva que justifica plenamente a utilização de biografias na investigação sobre, e com, os professores porque elas nos permitirão identificar relações entre os acontecimentos e experiências vividas no passado e as perspectivas que se mantêm no presente.

Baseado nos ciclos de vida humana, Huberman (1993), investigou, ao longo de 5 anos, os ciclos de vida de 160 professores do ensino secundário a partir da sua carreira

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profissional. A principal finalidade da investigação era a de conseguir identificar e caracterizar as fases da vida dos professores ao longo de toda a sua carreira profissional e explorar as respectivas consequências em termos do seu desenvolvimento profissional assim como do desenvolvimento da organização das escolas.

A perspectiva de Huberman é substancialmente diferente das dos autores acima referenciados pois está muito mais marcada pela psicossociologia do que pela antropologia. A sua unidade de análise é a carreira profissional dos professores e não a pessoa que o professor foi, é ou será nem os seus pensamentos e/ou conhecimentos. Neste sentido, ele afasta-se das perspectivas estritamente biográficas porque está interessado na caracterização de "tendências centrais" nas fases de vida de todos os professores para as poder comparar com as que são referidas na literatura clássica da socialização profissional (discutidas mais abaixo). Em todo o caso, é através de narrativas que Huberman investiga as referidas fases da vida dos professores.

Kelchtermans (1993a, 1993b, 1993c, 1994) utiliza o que designa por perspectiva biográfica para investigar o desenvolvimento profissional dos professores. Ou seja, uma perspectiva que parte do pressuposto de que o comportamento profissional dos professores está fortemente relacionado com as experiências com que se confrontam ao longo das suas carreiras. Nestas condições, assume uma relevância especial a reconstrução narrativa da carreira profissional dos professores para que nela possam identificar e, sobretudo, dar significado, a acontecimentos, pessoas, incidentes e fases críticas. É a partir desta reconstrução que então se procede à análise das suas eventuais relações com o pensamento e a acção dos professores.

Interessa aqui referir que, para Kelchtermans a perspectiva biográfica é narrativa, construtivista, contextualizada, interactiva e dinâmica. Narrativa, porque os professores "contam" as suas experiências profissionais de uma forma narrativa e subjectiva; isto é, dá-se mais relevância ao significado que os factos têm para os participantes do que propriamente aos factos em si mesmos. Construtivista, porque os professores (re)constroem a sua carreira da forma que para eles tem mais significado. Contextualizada, porque todas as "histórias" dos professores são apresentadas no seu contexto (p. ex.º físico, institucional ou social ou cultural). Interactiva, porque o comportamento dos professores resulta sempre de uma interacção significativa que estabelecem com os diversos contextos em que estão inseridos. Finalmente, é dinâmica porque os acontecimentos relatados pelos professores, o seu pensamento sobre eles, assim como as suas acções têm lugar em espaços e tempos que não constituem mais do que momentos de um processo contínuo em que permanentemente se vive, constrói e reconstrói uma dada realidade. Segundo Kelchtermans, é esta concepção de perspectiva biográfica que permite uma abordagem em profundidade à problemática do desenvolvimento profissional dos professores.

Finalmente, não queria deixar de referir que as perspectivas biográficas têm já

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influenciado a realização de investigação e de formação em Portugal. Nóvoa (1988, 1992), perspectiva a utilização de biografias profissionais como instrumentos de reflexão indispensáveis nos processos de formação de professores e de adultos em geral. Cavaco (1993), por seu lado, investigou os percursos de dezassete professores do ensino secundário a partir das suas biografias profissionais.

DOIS MODELOS UTILIZADOS EM INVESTIGAÇÕES NARRATIVAS E

BIOGRÁFICAS Após uma breve análise de literatura a partir da qual procurei fundamentar e

justificar a utilização de biografias na investigação sobre, e com, professores, discutirei em seguida os enquadramentos conceptuais utilizados por Knowles (1992) e Kelchtermans (1993a, 1994) por constituirem os que melhor parecem servir os propósitos desta investigação.

Dos autores acima revistos, Knowles (1992) é o que investigou exclusivamente os pensamentos e acções de futuros professores e de professores iniciados (isto é, no primeiro ano de actividade) a partir das suas biografias. (Os outros trabalharam com professores mais ou menos experientes.)

Para aquele investigador as biografias são as experiências formativas que influenciam a forma como professores iniciados e futuros professores pensam e agem e que, em particular, fundamentam as imagens que têm de si próprios como profissionais do ensino.

Para relacionar as biografias de professores3 com as suas práticas e com os seus pensamentos Knowles utiliza três conceitos fundamentais: estratégias de sobrevivência, estratégias de resolução de problemas e identidade profissional.

No primeiro caso refere-se às concessões e ajustamentos que os professores utilizam para evitar e ultrapassar situações difíceis e garantir a preservação de um ambiente confortável nas salas de aula . Estas estratégias parecem estar forte e directamente relacionadas com as experiências passadas e correspondem a formas relativamente pouco elaboradas de actuar na sala de aula; em geral não contribuem para resolver os problemas.

As estratégias de resolução de problemas, por seu lado, evidenciam uma maior sofisticação do pensamento do professor pois resultam de uma análise do problema, da consideração de diferentes possíveis soluções e, finalmente, de um julgamento fundamentado acerca das acções a empreender para o resolver.

A identidade profissional dos professores tem a ver com os seus sistemas de concepções, convicções e conhecimentos acerca da educação em geral, do ensino, das salas de

3Nesta secção a palavra "professores" refere-se, de facto, a futuros professores ou a professores iniciados, isto é, no primeiro ano da sua actividade profissional.

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aula, do que é ser bom e mau professor ou do que é um bom ambiente de sala de aula. Neste sentido também tem a ver com a imagem que os professores têm de si próprios. É com base neste conceito que os professores analisam o seu programa de formação inicial, as suas práticas e a sua profissão.

É fundamentalmente a partir destes três conceitos que Knowles analisa os pensamentos e práticas dos professores e acaba por desenvolver o seu Modelo de Transformação Biográfica . A utilização deste modelo permitiu-lhe concluir que é mínima a influência dos programas de formação inicial nos pensamentos dos professores e, consequentemente, nas suas práticas. Quer as experiências familiares (p. ex.º, concepções dos pais sobre a educação, valores morais e sociais) quer as experiências vividas nas escolas básicas e secundárias (p. ex.º relações com colegas e professores, ambientes de sala de aula) parecem estar muito mais relacionadas com as suas formas de pensar e agir.

Vejamos então como está organizado o modelo de Knowles. Ao longo das suas vidas os professores vivem determinadas experiências e

acontecimentos -- experiências formativas -- às quais atribuem mais tarde um significado. Este significado atribuído a posteriori difere do significado de então porque as experiências são analisadas (reflectidas) através das concepções e valores que se foram desenvolvendo e de outras experiências e incidentes que se foram vivendo. Por isso, os significados atribuídos a tais experiências formativas dão lugar a interpretações que, por sua vez, dão origem a esquemas mentais que actuam como filtros cognitivos que orientam as acções práticas dos professores. Ou seja, estes esquemas mentais permitem a selecção e categorização de informação que acaba por determinar a forma como os professores "vêm" o ensino e, logicamente, a forma como agem nas mais diversas situações. Forma-se assim um quadro orientador da acção , ou esquemas de acção, que corresponde a uma visão mais elaborada do ensino e que, juntamente com os esquemas mentais, permite a formação da identidade profissional dos professores. Na Figura 1 esquematiza-se o modelo e as suas ligações intermédias.

Embora relativamente simples, este modelo pode constituir uma importante

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orientação para o estudo da relação entre as biografias e os pensamentos e práticas dos professores. Particularmente interessante é a utilização que Knowles dele tem feito para estudar a identidade profissional dos professores. Na verdade,é baseado no Modelo de Transformação Biográfica que ele acaba por sugerir as 4 "fases" que contribuem para a formação da identidade profissional dos professores. Assim, numa primeira fase, surgem as experiências com familiares, com professores e com a escola (experiências formativas). Depois, na segunda, surgem os significados que se atribuem a essas mesmas experiências (interpretação). A partir de tais significados vão-se apreendendo exemplos, positivos e negativos, da família, da escola e dos professores e vai-se construindo uma certa visão ("filosofia") da educação (esquemas mentais). Finalmente, numa quarta fase, formam-se ideias relativamente bem estabelecidas acerca do que constitui uma boa relação professor-aluno, boas estratégias de ensino ou um boa atmosfera de sala de aula (esquemas de acção).

A identidade profissional dos professores surge como um conceito que, para Knowles, parece resultar das suas experiências biográficas e que é central para estudar como as suas práticas se relacionam com os seus pensamentos.

Kelchtermans (1993a, 1993b, 1993c, 1994) tem trabalhado com professores experientes e está fundamentalmente interessado em investigar o seu desenvolvimento profissional ao longo das respectivas carreiras. No entanto, como se verá, utiliza um conjunto de conceitos e define uma abordagem que poderão orientar investigações noutros contextos como é o caso dos professores iniciados ou dos futuros professores.

Para investigar o desenvolvimento profissional dos professores, através da perspectiva biográfica, que acima já caracterizei, Kelchtermans utiliza dois conceitos fundamentais: o de eu profissional e o de teoria subjectiva de educação. Quer um quer o outro são comuns na literatura centrada nos conhecimentos e teorias dos professores mas Kelchtermans considera-os sob um ponto de vista marcadamente narrativo e biográfico. Isto é, vê-os de forma dinâmica, intrinsecamente ligados às experiências passadas, permanentemente ligados aos contextos, em permanente desenvolvimento e adaptação e ainda associados às ideias que os professores têm sobre o seu futuro profissional. Pode então dizer-se que são conceitos que se vão desenvolvendo a partir das interacções que os professores estabelecem com os seus ambientes profissionais e que acabam por constituir o filtro interpretativo através do qual os professores pensam e agem.

O eu profissional é construído a partir de duas dimensões. Uma, retrospectiva, que se refere essencialmente às concepções dos professores sobre si próprios e que resulta da análise que fazem do passado a partir do presente. Esta dimensão tem quatro componentes: a) descritiva (Como é que o professor se descreve a si mesmo como profissional?); b) avaliativa (Em que medida é que o professor se considera bom ou mau profissional?); c) volitiva (O que leva o professor a escolher, a permanecer ou a abandonar a profissão?); e d)

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normativa (Como é que o professor caracteriza o seu trabalho e as tarefas que lhe são inerentes?). A outra é uma dimensão prospectiva e tem a ver com as expectativas que os professores têm relativamente ao seu futuro profissional.

A teoria subjectiva de educação é o sistema pessoal de concepções e de conhecimentos do professor.

A Figura 2 organiza aqueles conceitos, as suas dimensões e as suas respectivas componentes e sugere claramente a sua forte interdependência.

Os conceitos de acontecimento ou incidente crítico, de fase crítica e de pessoa crítica, que Kelchtermans designa genericamente por ferramentas heurísticas, são utilizados pelos professores na reconstrução retrospectiva das suas biografias ou histórias da carreira profissional. São acontecimentos, fases ou pessoas que, pela relevância do significado que lhes é atribuído, constituem pontos de viragem ou de referência especial. É através dos significados que os professores lhes atribuem que as suas biografias podem ser reconstruídas como um todo coerente.

METODOLOGIA A metodologia utilizada nesta investigação baseou-se em recomendações de

Kelchtermans (1994) e Knowles (1992) que, como se viu, também utilizaram uma abordagem biográfica de investigação para estudar pensamentos, conhecimentos, o desenvolvimento profissional de professores e as suas identidades. Alguns dos

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conceitos(ferramentas heurísticas) utilizados por aqueles investigadores foram também usados neste estudo. Fase crítica, pessoa crítica, acontecimento crítico, experiências formativas e identidade profissional dos professores são os conceitos aqui utilizados que orientaram importantes fases do estudo quer durante a recolha de dados quer durante a sua análise.

PARTICIPANTES Participaram neste estudo, como voluntários, quatro futuros professores de

Matemática: A Inês e a Catarina, com 23 anos, a Regina, com 21 e o João com 24. Todos eram alunos da Licenciatura em Ensino da Matemática e vistos como bons informantes por uma das suas professoras. A Inês frequentava a Universidade há seis anos, o João e a Catarina há cinco e a Regina há quatro. A Inês e o João eram considerados alunos médios, a Catarina ligeiramente acima da média e a Regina uma aluna excelente.

RECOLHA E ANÁLISE DE DADOS Tal como sugerido por Kelchtermans (1994) os dados para esta investigação foram

fundamentalmente recolhidos através de um ciclo de três entrevistas biográficas, semi-estruturadas e individuais, essencialmente focadas nos seguintes aspectos: (a) as experiências educativas, escolares e/ou familiares, mais significativas vividas pelos participantes; (b) as experiências vividas pelos participantes durante o seu programa de formação inicial; e (c) clarificação e reflexão acerca do que havia sido dito nas entrevistas anteriores. As ideias dos participantes acerca da Matemática, do seu ensino, da sua aprendizagem e ainda acerca do que significa ser professor de Matemática foram investigadas no decorrer das três entrevistas. Todas estas entrevistas e ainda as entrevistas em grupo, a seguir referidas, foram audio-gravadas e integralmente transcritas.

Foram realizadas duas entrevistas em grupo. A primeira decorreu no início da recolha de dados e destinou-se a apresentar os objectivos da investigação, o investigador e todos os participantes, a legitimar o trabalho a efectuar e a motivar os participantes para a importância da sua colaboração e empenho. Decorreu numa atmosfera bastante informal e permitiu a aproximação entre o investigador e cada um dos participantes. A segunda realizou-se antes da terceira entrevista individual e focou-se no debate em torno de questões de ordem geral tais como o programa de formação inicial que os participantes frequentavam ou questões relacionadas com a experiência de reflexão que estavam a viver nesta investigação.

Foi necessário realizar uma quarta ronda de entrevistas individuais destinadas a clarificar diversos aspectos que emergiram durante as entrevistas anteriores; tratou-se de uma

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oportunidade para que quer o investigador quer cada um dos participantes procedessem à revisão dos respectivos casos escritos e introduzissem algumas modificações consideradas pertinentes.

A análise dos dados realizou-se em três etapas principais: (a) após as duas primeiras rondas de entrevistas individuais; (b) após a segunda entrevista de grupo e a terceira individual; e (c) após a entrevista individual de clarificação. Por isso, a análise foi indutiva e recorrente por natureza. Cada um dos participantes teve a oportunidade de analisar detalhadamente a forma escrita da respectiva narrativa para a introdução de modificações resultantes de uma melhor elaboração das ideias. Consequentemente, todos os casos foram objecto de modificações.

Cada caso reflecte uma análise vertical dos dados pois foi integralmente escrito a partir da narrativa do respectivo participante. Por sua vez, os quatro casos escritos permitiram a elaboração de uma análise horizontal dos dados que foi orientada por categorias previamente definidas e por outras que efectivamente surgiram na fase de recolha e análise. Neste artigo faz-se apenas referência a alguns aspectos desta análise horizontal. Cada caso foi organizado em duas secções principais: (a) A Génese das Ideias; e (b) Contornos da Identidade Profissional. A primeira tem três sub-secções: Família, Escolas e Universidade. A segunda tem quatro sub-secções: Matemática, Ensino e Aprendizagem da Matemática, Tornar-se e Ser Professor de Matemática e Resolução de Problemas.

ALGUNS RESULTADOS E DISCUSSÃO A discussão que se segue baseia-se numa análise preliminar dos dados e refere-se

apenas à sua componente horizontal e a algumas categorias. Como já se disse, uma versão escrita, integral, desta investigação está em preparação.

SOBRE A GÉNESE DAS IDEIAS DOS PARTICIPANTES Todos os participantes, com excepção da Catarina, cresceram em pequenas

localidades rurais e no seio de famílias de recursos relativamente modestos. Por exemplo, quer o pai da Regina quer o da Inês tiveram de sair do país para poderem assegurar o necessário para as suas famílias. Estas participantes passaram grande parte das suas infâncias apenas com as respectivas mães enquanto os pais trabalhavam na Alemanha e em França, respectivamente. Talvez porque os seus pais tiveram de trabalhar muito arduamente e até de se sacrificar para poderem viver dignamente, todos os participantes foram desde muito cedo encorajados a estudar. É um aspecto interessante se tivermos em conta o baixo nível de escolarização dos respectivos pais. Todos possuem o equivalente à antiga 4ª classe excepto a mãe da Inês, que

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tem o curso do Magistério Primário e os pais da Catarina, que possuem o equivalente ao 9º ano de escolaridade.

A educação parece ser vista por todas as famílias como um meio privilegiado para se poder progredir social e economicamente. Um meio através do qual se pode conseguir ter uma vida decente. Era segundo esta perspectiva que a educação era valorizada no seio das famílias de todos os participantes. Todos foram muito fortemente orientados no sentido de obterem uma educação universitária e o respectivo diploma.

Nos primeiros anos de escolaridade (1º ao 6º ano) os participantes neste estudo, como aliás seria de esperar, viveram experiências substancialmente diferentes. No entanto, todos eles sublinharam especialmente duas coisas: a relação muito próxima, e até bastante afectiva, que mantinham com os seus professores dos primeiros quatro anos de escolaridade e os momentos de brincadeira vividos com os colegas durante os tempos de recreio.

As suas memórias quanto à aprendizagem da Matemática durante esses primeiros seis anos de escola limitam-se quase exclusivamente aos algoritmos das operações básicas da aritmética. Todos disseram ter gostado de Matemática nos primeiros quatro anos de escolaridade e ter progredido sem quaisquer problemas. Quando lhes perguntei acerca dos estilos e das estratégias de ensino utilizadas pelos respectivos professores, todos referiram que não se lembravam registando apenas as actividades que lhes eram proporcionadas em ocasiões especiais do ano lectivo (e.g., Natal, Páscoa, Carnaval)

Aparentemente, de acordo com as narrativas de todos os participantes, é durante o actual 3º ciclo do ensino básico e durante o ensino secundário que a sua relação com a Matemática, com o seu ensino e com a sua aprendizagem se começa a desenvolver de forma mais visível e significativa. Todos fizeram referências a experiências mais ou menos traumáticas vividas em aulas de Matemática que ainda hoje estão bem presentes nas suas memórias e que acabaram por poder ser considerados incidentes críticos.

Por exemplo, a Regina atribui um significado muito especial ao esforço e à estratégia que teve de utilizar para poder vencer as dificuldades que lhe eram colocadas pelas aulas do então ciclo preparatório que seguia através da televisão (Tele-Escola). Afirma que "o método" que então utilizou "foi o que lhe valeu". Sem essa organização, segundo afirma, não teria conseguido progredir. Por isso, ao longo de toda a sua vida de estudante, incluindo na universidade, serviu-se das memórias desse tempo para pôr em prática o método que a ajudasse a ultrapassar as dificuldades.

As narrativas da Catarina dão-nos outro exemplo interessante. Ao longo de dois anos, por causa do seu professor do 6º ano de escolaridade, não gostou de estudar Matemática. Só no 8º ano, devido à forma de ensinar do seu professor de então, voltou a ganhar confiança em si própria e a ter gosto pela aprendizagem da Matemática.

Estes e muitos outros exemplos ilustram que todos os participantes recordam muito bem experiências vividas nas suas aulas de Matemática. No entanto, foi visível a sua

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dificuldade em reflectir sobre tais experiências ou acontecimentos a partir de diferentes perspectivas. Particularmente, como se esperava, a partir daquilo que hoje sabem e pensam acerca da vida nas salas de aula ou acerca do ensino e da aprendizagem da Matemática. No entanto, para os participantes nesta investigação, a relação que os seus professores eram capazes de estabelecer com os seus alunos constitui o principal indicador em que se baseavam para se pronunciar quanto à competência desses mesmos professores. Ou seja, na maioria dos casos eles não se referem nem aos conhecimentos nem aos métodos usados pelos respectivos professores; eles culpam os professores apenas na base das suas atitudes em relação aos alunos.

Outro aspecto que parece profundamente enraizado nas ideias dos participantes tem a ver com a forma como encaram o elevado número de estudantes com problemas de aprendizagem em Matemática. Este facto é visto como algo de praticamente inevitável e quase um fenómeno natural. A Matemática, segundo afirmam, é difícil, está toda encadeada, e os alunos reprovam ou porque não têm bases ou porque não estudam o suficiente. Assim, uma constante nas opiniões dos participantes era a de que tendiam a culpar exclusivamente os estudantes pelo insucesso em Matemática; nem o professor, nem a organização da escola, nem outro aspecto externo ao aluno foram referidos para ajudar a perceber o grave problema do chamado insucesso na disciplina. O professor só pode aparecer como eventual responsável por tal insucesso se a sua relação com os alunos for considerada inadequada. Parece que, nas ideias dos participantes, só uma má relação com os alunos poderá responsabilizar um professor pelo seu insucesso. Os conhecimentos de pedagogia, de Matemática ou de didáctica dos professores não foram mencionados como podendo influenciar o rendimento dos respectivos alunos.

As narrativas dos participantes no que se refere às experiências vividas durante o seu programa de formação inicial permitem fazer as seguintes referências: (a) o curso conducente a uma Licenciatura em Ensino da Matemática é visto como difícil ou mesmo muito difícil; (b) as cadeiras da área da educação tendem a ser vistas como aquelas que "toda a gente faz"; (c) as cadeiras de Matemática, incluindo as de Metodologia, tendem a ser mais valorizadas do que as cadeiras de natureza mais geral; (d) com excepção da Regina, considerada uma das melhores alunas do curso, todos os participantes esperam acabar os seus cursos em 7 ou 8 anos em vez dos cinco anos que o programa completo compreende; (e) todos os participantes afirmaram que não se sentiam devidamente preparados para iniciar uma carreira como professor de Matemática e afirmam sentir necessidade de frequentar cadeiras de educação de natureza mais prática.

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SOBRE A IDENTIDADE PROFISSIONAL DOS PARTICIPANTES Tal como se poderia esperar, as identidades profissionais dos futuros professores

participantes neste estudo podem ser consideradas como ainda bastante incipientes. Foi notória a dificuldade que todos sentiram na abordagem e na reflexão de questões diversas acerca do ensino e da aprendizagem da Matemática. Por exemplo, foi para mim de certo modo surpreendente o facto dos participantes não se terem referido a outros papéis que o ensino da Matemática poderá desempenhar para além de fornecer aos estudantes um conjunto de ferramentas que lhes permitem funcionar melhor em sociedade. Os papéis cultural, formativo e científico do ensino da Matemática não foram explicitamente mencionados. Este facto é consistente com as visões platonista e instrumentalista (Ernest, 1989) que todos os participantes revelaram possuir acerca da Matemática.

A Matemática é para estes participantes uma disciplina difícil. Porém, na sua opinião, pode ser aprendida por todos se se estudar arduamente e se se for persistente. Esta visão parece dar pouca ou nenhuma importância ao papel que a didáctica da Matemática pode desempenhar no seu ensino e na sua aprendizagem. Paradoxalmente, e por outro lado, os futuros professores participantes nesta investigação referiram-se à necessidade de proporcionar aos estudantes ambientes de aprendizagem mais activos para aumentar a sua motivação e facilitar a sua progressão.

Todos os participantes neste estudo consideram que os professores de Matemática são diferentes dos professores das outras disciplinas e são vistos dessa maneira pelos alunos e pela sociedade em geral. Parece que estabelecem uma ligação entre esta visão dos professores de Matemática com a própria natureza da disciplina e afirmam que tornar-se professor ou professora de Matemática é um desafio muito difícil que nem todos conseguem vencer.

Ainda de acordo com os professores participantes nesta investigação, ensinar Matemática tem que ser uma actividade diversificada para ir ao encontro das diferenças existentes entre os alunos ao nível das suas capacidades, atitudes e conhecimentos. Contudo, foi difícil para todos eles elaborar melhor estas ideias. Isto é, parece faltar a estes futuros professores um conjunto de "ferramentas" pedagógicas, conhecimentos e práticas que os possam orientar na planificação de tarefas matemáticas mais adequadas às realidades com que se devrão confrontar nas salas de aula.

Em suma, eu esperava que ao fim de quatro anos num curso de formação inicial de professores de Matemática, os participantes neste estudo possuíssem um discurso pedagógico mais elaborado e sofisticado. Aparentemente, as suas visões baseiam-se no que poderemos considerar como reacções quase-ingénuas às situações e experiências educativas que cada um pessoalmente tem vivido.

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SOBRE A PERSPECTIVA DE INVESTIGAÇÃO BIOGRÁFICA Na minha opinião, e baseado nesta experiência de investigação, a utilização da

perspectiva biográfica no contexto da formação inicial de professores pode revestir-se de várias vantagens. Antes do mais, chama a atenção para a relevância das experiências educativas vividas pelos futuros professores quer no contexto escolar quer no contexto familiar; isto parece ser bastante importante porque evidencia o limitado impacto que a formação inicial pode ter no desenvolvimento profissional e pessoal dos professores. Ter em conta tais experiências e integrá-las nos processos de formação são com certeza caminhos a seguir e a analisar com toda a atenção. Em segundo lugar, as narrativas proprocionam oportunidades para que os futuros professores reflictam e interpretem acontecimentos e experiências educativas passadas e presentes. Esta é provavelmente uma das características mais relevantes da abordagem narrativa e biográfica porque, tal como os resultados deste estudo sugerem, os futuros professores parecem ter dificuldade em desenvolver um discurso elaborado e coerente acerca de questões do ensino e aprendizagem da Matemática. Em terceiro lugar, esta abordagem de investigação ajuda-nos a estudar mais profundamente os pensamentos e conhecimentos de futuros professores porque estes, ao contarem-nos as suas histórias e ao reflectir sobre elas, são necessariamente levados a exprimir pensamentos e conhecimentos acerca da Matemática e da educação em geral.

Muitas outras coisas poderiam ser aqui ditas acerca desta experiência de investigação. Embora tenha sido a primeira vez que utilizei esta abordagem, penso que aprendi como é importante saber mais acerca dos professores de Matemática em formação inicial. De facto, pude aprender que trazer para as nossas discussões as suas histórias biográficas pode ser um meio eficaz para desafiar os seus pensamentos e conhecimentos profissionais, desenvolver a sua capacidade reflexiva e sublinhar a natureza profundamente humana e subjectiva de todo o processo educativo. E estas são com certeza componentes indispensáveis no desenvolvimento das identidades profissionais dos futuros professores de Matemática.

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EL PUNTO DE VISTA CURRICULAR Y LA FORMACION DEL PROFESORADO DE LA E.S.O. EN MATEMATICAS. PERSPECTIVAS E INTERROGANTES.

Ricardo Luengo González Dpto. Dca. de las Ciencias Exptales. y de las Matemáticas

Universidad de Extremadura. Badajoz

1. INTRODUCCION La presente ponencia pretende aportar a estas Jornadas una reflexión sobre la

formación del profesorado de la Educación Secundaria Obligatoria en Matemáticas desde un punto de vista curricular, ofreciendo un proyecto de formación inspirado en la filosofía de la LOGSE y planteando una serie de cuestiones abiertas en torno a este tema.

Se comienza con las condiciones de contorno del problema que nos limitan y/o condicionan. Entre ellas se explicitan las principales novedades que contiene la LOGSE (1990) respecto al perfil y funciones del profesor contrastando con las anteriores de la LGE (1970) y el entorno presente/futuro en el que se efectúa o se efectuará la Formación Inicial de los futuros Profesores de Educación Secundaria Obligatoria (en adelante E.S.O.).

Las distintas concepciones de diversos autores/investigadores que hoy conforman el “corpus” de la Teoría Curricular producen implicaciones en la formación de los profesores que hay que tener en cuenta; se señala en este sentido tanto la importancia que tiene hoy día - para el Sistema Educativo Español y para la propia sociedad - la formación de profesores, como las características propias de dicha formación. Todo ello incide directamente en la formación inicial del profesorado de E.S.O. que se está ya asumiendo (o se tendrá que asumir en breve plazo) por los Centros Universitarios que se dedican a la Formación del Profesorado.

Después de estos planteamientos se pasa a exponer un posible modelo curricular para enfocar la formación de los profesores de E.S.O. que podría llevarse a cabo en el curso de cualificación pedagógica previsto en la LOGSE. Se hace una reflexión sobre el diseño y desarrollo curricular del proyecto de formación explicitando un posible modelo y planteando un conjunto de interrogantes que se abren respecto a las pretensiones, contenidos matemáticos, estrategias, situaciones de aprendizaje y evaluación del proceso. El presente artículo es un resumen del documento entregado a los asistentes para su debate en las Jornadas, ajustado al número máximo de páginas establecido en la publicación de las Actas.

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2. CONDICIONES DE CONTORNO Parece conveniente abordar nuestra reflexión analizando las condiciones de

contorno que nos limitan y/o condicionan. La LOGSE (1990) contiene una serie de novedades que influyen en el perfil y funciones del profesor contrastando con las anteriores de la LGE (1970); pero no solo va a cambiar la legislación, sino que también se producen grandes cambios en los escenarios: Cambia el entorno donde se va a desarrollar tanto la Formación Inicial de los futuros Profesores de E.S.O., como la propia docencia de estos profesores.

2.1 El sistema LOGSE (1990). Principales novedades. Las novedades que aparecen como más significativas en el sistema LOGSE,

respecto al sistema anteriormente vigente, pueden sintetizarse como sigue: 1. Carácter terminal de la E.S.O. La enseñanza obligatoria se amplía dos años más y la E.S.O. tiene carácter terminal.

La E.S.O. forma “ciudadanos”, la mayoría de los cuales no tiene porque continuar hacia niveles superiores del sistema educativo. Esta circunstancia obliga a revisar los temas y los enfoques de la enseñanza de Matemática para este nivel.

2.Perfil de Ciudadano a formar. Las ideas Filosóficas, éticas, políticas etc... que subyacen en un sistema social

condicionan el perfil del ciudadano que necesita la Sociedad. Dicho perfil es muy distinto, para una sociedad libre y democrática como la que -al menos en teoría- tenemos actualmente, al que tenía un ciudadano que vivía en una dictadura. Si en aquel entonces interesaba al sistema un ciudadano que fuera “una pieza más de la maquinaria social” práctico y dócil, ahora interesa un ciudadano crítico, creativo pero tolerante y comprometido con los valores humanos. Y la Matemática es uno de los componentes más importantes de la formación del ciudadano y puede enfocarse su enseñanza para contribuir a formar un perfil de ciudadano u otro.

3. Respecto al Modelo Curricular. Mientras en el anterior Bachillerato y en la E.G.B., y sobre todo a partir de los

Programas Renovados, se propugna un modelo tecnicista, fundamentado en el conductismo, en el nuevo sistema, el modelo subyacente es el procesual, basado a su vez en el constructivismo.

Mientras en el primer modelo, lo fundamental es el logro de los objetivos, definidos de forma que puedan ser observados y medidos inequívocamente, en el segundo, se da mucha más importancia al proceso, y el énfasis se pone en el camino de aprendizaje y maduración personal recorrido por el alumno. La investigación tiene en este modelo un valor que no le era atribuido en el anterior.

4. Respecto a los Elementos del Currículum. La principal diferencia con el sistema anterior es, sin duda, que la mayoría de estos

elementos, estaban anteriormente dictados por el Ministerio: contenidos, objetivos,... eran

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prescriptivos y daban poco lugar a la autonomía del profesor y a la adaptación a los alumnos, mientras en la Reforma tan sólo son prescriptivos los Objetivos Generales y los Bloques de Contenidos, de modo que todo lo demás está supeditado al Proyecto Curricular de cada Centro. Los Contenidos, fijos y predominantemente memorísticos, tenían en el anterior sistema finalidad en sí mismos y en función de su adquisición eran diseñadas las actividades como medios para su aprendizaje. En el nuevo sistema, se contemplan como medios para conseguir unas finalidades educativas. De tal modo que no sólo se contemplan contenidos conceptuales, sino que, al mismo nivel, se contemplan los procedimentales y actitudinales. La Evaluación no sólo se dirige a comprobar el nivel de adquisición de contenidos por parte de los alumnos, sino que también se pretende estudiar todos los elementos del Curriculum (alumnos, profesores, centro, sociedad, etc.) para armonizar su desarrollo.

La Metodología, que en el anterior sistema trataba de optimizar la adquisición de contenidos, se dirige en el actual a lograr situaciones significativas de aprendizaje y de comunicación, favoreciendo además la creatividad y la autonomía del alumno. En este mismo sentido se utilizarán los Recursos o se elegirá el lugar para el desarrollo de la enseñanza, que no habrá de ser siempre el aula.

5. Nuevos “roles” del profesor: Mientras que el profesor de Bachillerato tenía como misión principal enseñar

Matemática, su papel va a cambiar hacia un “Educador” que contribuye -a través de la Matemática- a formar “ciudadanos” junto a sus compañeros de otras áreas. Además -en parte consecuencia de lo anterior- va a ser “tutor” de alumnos de edades comprendidas entre los 12 y los 16 años. Otros nuevos papeles del profesor -inexistentes en el sietema anterior- son los de “diseñador” y “desarrollador de materiales”. Los profesores van a pasar a formar parte de Equipos docentes que elaborarán Proyectos Curriculares que determinarán la enseñanza en los Centros de E.S.O.

6. Otros problemas derivados de la nueva estructura. Los profesores van a necesitar una gran capacidad de reacción ante los nuevos

problemas que van a aparecer en la E.S.O., derivados directamente de su “filosofía” y su estructura, problemas para los que no han sido preparados. Entre otros, intuimos que van a presentarse problemas de “integración escolar” (a los que ya están acostumbrados los Maestros, pero no los profesores de Institutos); problemas de la incorporación de alumnos por vías paralelas (procedentes de módulos profesionales, programas de garantía social etc..); problemas de “atención a la diversidad” (tanto de niños avanzados como de niños retrasados). Para ellos los profesores de la E.S.O. deberán diseñar y poner en práctica “adaptaciones curriculares” en Matemáticas.

En los puntos anteriores hemos señalado diferencias importantes entre el nuevo sistema educativo (LOGSE)y el sistema anterior (LGE). Aparte de estas diferencias, existen otras, tales como la mayor duración de la escolaridad obligatoria, la menor posibilidad de repetición de curso para los alumnos, la diferente consideración de las áreas en los horarios, contempladas en los Decretos que van apareciendo, que harán que el nuevo Sistema se vaya

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diferenciando sustancialmente del anterior. Las Orientaciones Pedagógicas que marcaron el inicio del anterior Bachillerato y en

la E.G.B., ya contemplaban muchas de las propuestas que se están haciendo en la actualidad (investigación en el aula, metodología activa, adaptación a los alumnos, conocimiento del medio,...), pero no llegaron a funcionar en la práctica, en gran medida porque el profesorado no se implicó lo suficiente.

Esta nueva reforma al menos tiene de positivo que se ha querido implicar en ella al profesorado desde el principio, y el trabajo de elaboración de Proyectos Curriculares por Centros puede suponer una magnífica oportunidad para que deje de ser un mero receptor de diposiciones oficiales. Pero es necesario también que el Ministerio y los correspondientes organismos de las Comunidades Autónomas actúen con generosidad y provean a los profesores de medios y de tiempo para trabajar en las líneas comenzadas. Todo lo que suponga exclusivamente voluntarismo del profesorado será trabajar "cojeando", y no llegar a ningún sitio.

2.2 La Formación Inicial de los futuros Profesores de E.S.O. La aparición de la LOGSE en 1990 viene precedida por las reflexiones de muchos

profesores e investigadores que veían la necesidad de cambiar el Sistema Educativo, para adaptarlo a los cambios producidos en nuestra Sociedad. Son muchos los cambios habidos desde 1970, sobre todo el cambio de régimen político (a partir de 1975), con la nueva Constitución Española.

Para comenzar nuestro análisis vamos a centrarnos en el perfil del profesor. Frente al profesor cuya misión principal es “transmitir la Ciencia”, se tiende a un profesor que sea capaz de impartir una “educación integral”, atendiendo no sólo al desarrollo intelectual del alumno, sino además a su desarrollo afectivo y social. Así lo corroboran Delval (1.986), Gimeno Sacristán y Fernández Pérez (1.980), que coinciden en que un profesor debe ser:

1.- Un agente dinamizador de la comunidad más inmediata en la que está insertado, pues la institución escolar debe estar al servicio de toda la comunidad.

2.- Una persona con espíritu democrático y abierto impulsor de una auténtica convivencia social democrática dentro y fuera de los centros.

3.- Un mediador del aprendizaje más que una fuente de información. 4.- Una persona capaz de ofrecer el clima de confianza que requiere un aprendizaje

activo y creador en los alumnos. 5.-Un investigador nato y por lo tanto activo, que sepa ofrecer soluciones a las

situaciones reales en las que se encontrará. No un mero ejecutor de unas directrices emanadas desde arriba, ejecutante de un currículo planificado sin contar con las peculiaridades que ofrece toda situación real, escolar y comunitaria.

6.-Todo esto exigirá una persona que viva realmente un proceso de autoformación, de aprendizaje y de formación permanente.

Landsheere ya anunciaba en 1979 que:..... “en el futuro, el papel del profesor será

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algo distinto del que ejerce en la actualidad, y sus funciones tendrán mucho que ver con las funciones del enseñante relativas a la promoción del desarrollo social y emocional del alumno, a la promoción del desarrollo de los conocimientos (factor cognitivo); a funciones y aptitudes concernientes a materiales y métodos pedagógicos (factor metódico material), al trabajo con otros adultos dentro y fuera de la escuela (factor de cooperación); a funciones concernientes al desarrollo del enseñante mismo y al de la escuela (factor de desarrollo)......“

Por otra parte, y también de acuerdo con Landshere, el profesor deberá conocer profundamente la materia de su especialidad y sus relaciones con otras materias:.."Nosotros planteamos por principio que todos los enseñantes, cualquiera que sea el nivel escolar al que se destinen, deben poseer a su entrada en la profesión una cultura general sólida y continuar enriqueciéndola en el curso de su vida"..

La pregunta que nos surge a continuación, una vez visto el perfil del nuevo profesor es ¿qué formación debe adquirir el nuevo profesor de la E.S.O. para adaptarse a ese perfil?.

Mialaret opina que la formación del profesor debe abarcar dos grandes ramas: formación académica y formación pedagógica; el profesor en formación ha de adquirir una amplia y profunda cultura general:..."La auténtica cultura general no debe compararse con la amable capa superficial que permite hablar sin idoneidad de todos los temas. La cultura general, tal como nosotros la concebimos y que deriva de una sólida formación académica, permite al individuo tener ideas precisas en algunos dominios de la actividad humana, ser capaz de transferir las actitudes intelectuales adquiridas en otros terrenos de pensamiento y tener noción de los límites de su saber..." (Mialaret, 1982)

Tratando de referirnos a los conocimientos que debe adquirir un “profesor de matemáticas”, Brommer (1.988) dice que en el transcurso de su formación inicial debe adquirir: a) Conocimientos de Matemáticas; b) Conocimientos curriculares; c) Conocimiento sobre lo que los alumnos aprenden; d) Metaconocimientos: Filosofía del profesor en cuanto a las matemáticas y su enseñanza; e) Conocimientos sobre didáctica de la disciplina; f) Conocimientos pedagógicos.

Estas ideas de Brommer, con algunos matices, vienen siendo compartidas por la comunidad de Educadores Matemáticos e Investigadores en la actualidad como se pone de manifiesto en las Actas del “Seminario sobre Formación Científico-Didáctica del Profesor de Matemáticas de Secundaria” (Rico,L. y Gutierrez, J.; 1994). En efecto, la propia estructura de mesas del Seminario reconoce implícitamente la necesidad de conocimientos epistemológicos (mesa 1), de psicología cognitiva y teorías del aprendizaje (mesa 3), de teoría curricular (mesa 4), de materiales y recursos para el aula (mesa 5) y naturalmente del análisis didáctico de contenidos en el área de Matemáticas (mesa 2). En las conclusiones se reconoce también que la pluralidad de competencias científico-didácticas que va a necesitar un profesor de Matemáticas en E.S.O. pertenecen a una gran diversidad de campos de conocimiento “..... hubo consenso global en la validez de aportaciones de ámbitos de conocimientos muy diversos, tan dispares como la Sociología, Antropología, Lingüística o Metodología de la Investigación, siempre que aparezcan conectados con los problemas de la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas”. Una de las mesas del Seminario entra más

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concretamente en los núcleos de contenido básico que debe conocer un profesor de Matemáticas: “... en cuanto a los núcleos de contenido básico que debe conocer un profesor de Matemáticas, existe unanimidad en cuanto a Teorías del Aprendizaje, Modelos de procesamiento de la Información, Resolución de Problemas, Psicología Evolutiva, con especial insistencia en las técnicas de motivación y en la atención a la diversidad”. No se citaban por obvios los propios contenidos matemáticos.

El propio MEC coincide también en los componentes descritos por Brommer, como se pone de manifiesto al recogerlos en las materias troncales de los nuevos Planes de Estudios posteriores a la LOGSE para los Maestros. En nuestra opinión, estas ideas deberían inspirar los cursos de especialización para profesores de Educación Secundaria (Titulo Profesional previsto en la LOGSE).

En definitiva, el perfil del futuro profesor que propugna la LOGSE apunta hacia un profesional cuya función no debe ser mecánica y repetitiva, sino más "formadora y creadora": enseñar al alumno nuevos caminos, repondiendo a preguntas insólitas, orientándole en su trabajo, mostrándole sus propias contradiciones; en una palabra, creando mentes abiertas, creativas y presentando ante él nuevas perspectivas. Y todo lo anterior, diseñando los instrumentos adecuados para utilizar en el proceso de enseñanza-aprendizaje de sus propios alumnos. La responsabilidad del profesor es enorme y su preparación debería estar enfocada a esa función de formador de nuevas generaciones.

3. EL PUNTO DE VISTA CURRICULAR. IMPLICACIONES EN LA

FORMACIÓN DEL PROFESORADO. Cualquier reflexión sobre la formación del profesorado parte de un marco

referencial. Las ideas que tengamos sobre la propia Ciencia Matemática, sobre su enseñanza, sobre cómo aprenden nuestros alumnos y sobre lo que debe ser la E.S.O. y muchas otras cosas más son parte importante de ese marco referencial. Sobre nosotros influyen las distintas concepciones que subyacen en el “corpus” de la Teoría Curricular; de ella se derivan implicaciones en la formación de los profesores que hay que tener en cuenta; en los siguientes apartados se enfoca el problema de la formación inicial del profesorado de E.S.O. desde un punto de vista curricular.

3.1 Currículum, Instrucción y Enseñanza. Existen diversas teorías curriculares, que proporcionan diferentes enfoques y

perspectivas acerca del fenómeno curricular; se basan en presupuestos de trabajo diferentes y presentan influencias filosóficas, psicológicas, sociológicas por lo que sus distintos partidarios discuten fuertemente sus planteamientos presentando un panorama difícil de entender a los no especialistas. Es el caso de los profesores de Didácticas Especiales y concretamente de los profesores de Didáctica de la Matemática.

Diversos autores han diferenciado en sus escritos los conceptos de currículum,

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instrucción y enseñanza; por ejemplo Popham y Baker (1978) afirman que la distinción entre currículum e instrucción es esencialmente una diferenciación entre fines y medios. Sería función del currículum la elaboración de planes y programas de acción, que las escuelas y profesores en particular se encargarán de transformar en instrucción, en enseñanza. Parece claro que la enseñanza como concepto y como actividad representa un elemento de obligada referencia en una reflexión sobre la formación inicial de profesores. Enseñar proviene etimológicamente de in-signare (significar, comunicar etc..) y este punto de vista de estudiar la enseñanza como un proceso de comunicación ha sido estudiado por autores españoles tan prestigiosos como Zabalza (1987), Rodriguez Dieguez (1985) y Medina Rivilla (1988) y extranjeros como Berliner (1984), Leinhardt y Greeno (1986) y Robertson (1987), entre otros.

Pero la enseñanza se ha relacionado también con el aprendizaje. Para Gage (1979) la enseñanza es cualquier actividad por parte de una persona que intenta facilitar el aprendizaje a otra. En parecidos términos se expresa Klauer (1985) y Fenstermacher (1986) que precisa que tanto enseñanza como aprendizaje son dos actividades concomitantes pero entre las que no existe una relación causa-efecto; es decir que la enseñanza puede darse aunque no lleve como resultado el aprendizaje del alumno, de la misma manera que puede darse un proceso de aprendizaje sin que medie una acción de enseñanza.

En realidad la enseñanza se debate entre dos concepciones diferentes: La de aquellos que consideran la enseñanza como una ciencia y la de los que creen que la enseñanza es un arte. Los primeros, entre ellos Hunter (1984), encuentran que existen relaciones causa-efecto entre la enseñanza y el aprendizaje y que estas relaciones se dan independientemente del contenido a enseñar, edad y otras variables; por otra parte la ciencia de la enseñanza se puede enseñar y aprender. Entre los segundos Gage (1985) cree que la enseñanza es una actividad en la que el elemento artístico representa su carácter definitorio, de manera que la enseñanza es algo que se aleja de recetas, fórmulas o algoritmos y requiere improvisación y espontaneidad. En nuestra opinión la enseñanza tiene una mezcla de ciencia y de arte. Hay profesores que tienen una especial facilidad para comunicarse con sus alumnos, mientras que otros a los que no les faltan conocimientos científicos y pedagógicos tienen problemas no solo para comunicarse sino para "conectar" con sus alumnos. El reto en la formación de profesores está en prepararlos, no solo para que adquieran conocimientos pedagógicos (los científicos se les suponen), sino también para que desarrollen la capacidad de afrontar con mente abierta los problemas de la enseñanza desde perspectivas divergentes, flexibles y artísticas, dotándoles de intuición, capacidad de improvisación y de adaptación a los rápidos cambios que se producen.

Cada concepción de Currículo y de Enseñanza nos lleva a la propuesta de un Modelo Curricular, que puede ser implícito, y que refleja en síntesis la manera en que el profesor aborda su enseñanza. Tratemos pues de establecer nuestro punto de vista al respecto, comenzando con definir el alcance de la palabra currículum en cada contexto. Emplearemos la palabra currículum en dos contextos: En el de la Formación de profesores de E.S.O. y en

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el de la propia enseñanza en la E.S.O.. Sintonizando con Stenhouse (1984), en el primer contexto entenderemos el

currículum de una manera prescriptiva centrándonos en lo que debe ocurrir en la E.S.O. y planificando el proceso de E/A de los futuros profesores siguiendo unos sistemas predeterminados dirigidos a la consecución de unas pretensiones, especificadas con anterioridad a nuestra enseñanza, aunque abiertos a la modificación continua de nuestro plan inicial como consecuencia de la constante reflexión sobre dicho proceso.

En el segundo contexto -de acuerdo con Gimeno (1984) y Zabalza (1987)- entendemos el currículum como lo que realmente ocurra en la E.S.O., es decir como un instrumento de descripción y mejora de la realidad, presentado frecuentemente a través de un proyecto abierto, flexible, general y vertebrado en torno a principios que se han de adaptar a las situaciones concretas.

3.2 Distintas concepciones curriculares. Implicaciones en la formación de

profesores. 3.2.1 Importancia de la formación de profesores. La formación del profesorado es un pilar básico de la calidad de la enseñanza y en

todo intento de renovación que se produzca en el sistema educativo. Así lo cree Gimeno (1982) y así parece también entenderlo el MEC cuando lo declara objetivo prioritario en la Reforma de la LOGSE.

En el Libro Blanco para la Reforma del Sistema Educativo, MEC (1989), en el preámbulo del ministro (J. Solana Madariaga) se declaraba la intención de impulsar la mejora de la Formación Inicial y Permanente del Profesorado. De igual forma en el Plan de Formación del Profesorado y de Investigación y en el diseño Curricular Base se insiste de nuevo en la importancia de la formación del profesorado. Sin embargo el MEC se preocupa más de la formación permanente que de la inicial (quizás por entender que esta última corre a cargo de las Universidades); en efecto mientras dedica un libro al Plan de Formación del Profesorado y de Investigación y son continuas las alusiones a la formación permanente, son escasas y ambiguas las que corresponden a la formación inicial y no suelen pasar de ser generales declaraciones de principios. Entre esas pocas alusiones a la formación inicial merece la pena destacar la que señala una característica, hasta ahora inédita para el profesor de aula, que es la incorporación del mismo a la tarea de diseño de instrumentos curriculares y porque alude directamente a los futuros profesores de E.S.O.. (MEC- DCB (1989) Pág. 58).

En la Pág.59 del documento aludido se hace otra alusión a la formación inicial que nos parece también importante (porque la reconoce como “ámbito especialmente necesitado de intervención”) y que incide directamente en la formación de profesores de E.S.O, y, por último, hay una nueva alusión a la formación inicial en el Plan de Investigación Educativa y de Formación del Profesorado, MEC (1989), en el capítulo 4 Estructuras de la formación permanente, epígrafe 2.1, donde se trata concretamente de la relación entre la formación inicial y la permanente, poniendo de manifiesto la separación y desconexión funcional entre

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las Instituciones que tienen encomendadas tareas de formación (Escuelas Universitarias de Formación del Profesorado, Facultades de Educación, Centros de Profesores, Institutos de Ciencias de la Educación) como si fueran procesos independientes los que en ellas se llevaran a cabo. Declara también el MEC su intención de colaborar con las Universidades para que el conjunto de recursos que se dedica a la formación inicial se dedique también a la formación permanente del profesorado en ejercicio, coordinándose con la red de perfeccionamiento existente.

Y para hacer efectiva esta declaración de intenciones el MEC establece un sistema de convenios con las Universidades, aunque deja abierta la posibilidad de otras líneas de actuación conjunta como cursos de postgrado, universidades de verano, encuentros internivelares de profesores, asesorías para temas específicos y Proyectos de actuación elaborados "ad hoc".

3.2.2 Características propias de la formación de profesores. Entendiendo la docencia como una profesión, debemos ocuparnos de que las

personas que la ejerzan tengan un dominio adecuado tanto de la Ciencia como de la técnica y el arte de la misma, es decir se trata de formar profesionales competentes; Rodriguez Dieguez (1980) apunta en este sentido que la formación del profesorado no es otra cosa que la "enseñanza profesionalizadora para la enseñanza". Pero ¿qué es la formación?. Mientras para Ferry (1983) se trata de un proceso de desarrollo individual en el que el profesor en formación tiende a adquirir o perfeccionar capacidades, para Honoré (1980) se trata de una actividad humana inteligente que se caracteriza como una actividad relacional y de intercambio, con una dimensión evolutiva y dirigida a conseguir metas conocidas.

En todo caso la "formación de profesores" se diferencia de otras actividades de formación en primer lugar por ser una formación doble que combina la formación académica (científica, artística, documental etc.) con la formación pedagógica y didáctica; por otra parte es un tipo de formación profesional, lo cual es olvidado muchas veces por los profesores; por último es una formación de formadores lo cual implica un isomorfismo entre la formación de profesores y la propia práctica profesional posterior de los mismos (ver figura 1).

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* FORMACION

ACADEMICA

PEDAGOGICA Y DIDACTICA

* FORMACION PROFESIONAL

* FORMACION DE FORMADORES

FORMACION DE PROFESORES

CientíficaArtística Documentaletc...

Características Propias

FIGURA 1

Para Feiman, S (1983), se pueden distinguir cuatro fases en el "aprender a enseñar",

que debería tener en cuenta todo plan de formación de profesores (ver figura 2) : a) Fase pre-entrenamiento. En esta fase previa influyen las experiencias que el futuro profesor tuvo como

alumno. Generalmente esas experiencias se asumen de forma acrítica e influyen subliminalmente en su actuación posterior como profesor. (El profesor neófito tiende a reproducir los esquemas con los que le enseñaron a él sus profesores, sobre todo aquellos de los que tuvo mejor opinión).

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" A P R E N D E R A E N S E Ñ A R "

FASEPRE-SERVICIO

FASEDE INDUCCION

FASEEN SERVICIO

Experiencia previacomo alumno

Formación inicial

Estrategias deSupervivencia

Formación Permanente

FASEPRE-ENTRENAMIENTO

FuturoProfesor en formación

Profesoren ejercicio

Alumno

A d a p t a d o d e ( F e i m a n , 1 9 8 3 ) FIGURA 2

b) Fase pre-servicio: Es la fase académica o de preparación formal en una

Institución que forma profesores; en ella el alumno adquiere sus conocimientos tanto de las disciplinas académicas como conocimientos pedagógicos y además realiza sus primeras "prácticas de enseñanza".

c) Fase de inducción en el aprender a enseñar. Se desenvuelve esta fase durante los primeros años de ejercicio del profesor, mediante un aprendizaje inmerso en la práctica y por medio de "estrategias de supervivencia".

d) Fase en servicio: Corresponde a la fase de madurez profesional del profesor y en esta se produce el desarrollo profesional y el perfeccionamiento de su enseñanza.

Cada una de estas fases tiene una problemática distinta y requiere un enfoque diferenciado en los objetivos, contenidos y metodología a poner en juego en el proceso de formación del profesorado. La fase a) escapa a nuestra intervención, aunque no podemos ignorarla pues supone un dato de partida a tener en cuenta, porque es la base de las teorías

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implícitas que tienen los futuros profesores. La fase b) es evidentemente la que más directamente nos atañe y durante la misma debemos preparar también al futuro profesor para que más adelante afronte la fase c); la fase d) entra de lleno en lo que es la formación permanente del profesorado.En el siguiente epígrafe nos centramos en la fase b) de Feiman (pre-servicio) que corresponde a la formación inicial del profesorado.

3.2.3 La formación inicial del profesorado. La formación inicial de los profesores es una función que se lleva a cabo en

instituciones específicas, por personal especializado (al menos teóricamente) y mediante un plan curricular determinado. De acuerdo con Clark y Marker (1975) la formación inicial de profesores trata de cubrir tres funciones principales : a) de formación y entrenamiento; b) de control de certificación y c) de agente de cambio del Sistema Educativo. (ver figura 3)

FORMACION INICIAL DE PROF ESORES

Formación y entrenamiento

Control de certificación

Agente de cambio del Sistema Educativo

FUNCIONES

FIGURA 3

La segunda función se ejerce en las correspondientes Instituciones mediante la expedición de los títulos, y se trata de la obtención del permiso para ejercer la profesión de docente. La tercera presupone que las novedades (epistemológicas, conceptuales, técnicas, pedagógicas y didácticas) que se incorporan a las diferentes disciplinas científicas se transmiten a los futuros profesores. Estos llegan a su trabajo con nuevos enfoques y "chocan" con sus compañeros veteranos asentados en sus costumbres; en este proceso de confrontación los nuevos profesores actúan como "agentes de cambio del sistema". No obstante, los cambios no son grandes debido a la gran inercia del sistema educativo y se hace necesario si se quieren acelerar esos cambios actuar por medio de la formación permanente y

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por la permeabilidad con el medio social que supone, entre otras circunstancias, la intervención de los padres en el Centro Educativo.

En cuanto a la primera de estas funciones (que directamente nos atañe) enfoca la formación de profesores como proceso educativo en el que se plantean unos objetivos, conocimientos, destrezas o disposiciones; en el que se plantean unas estrategias para alcanzar las metas establecidas y en las que se obtienen unos resultados que se intentan evaluar.

Los objetivos generalmente han ido ligados a los conocimientos, pero en la actualidad los objetivos plantean también la consecución de destrezas, habilidades, competencias e incluso disposiciones –entendiendo estas últimas como "tendencias a actuar" de una cierta manera– (Katz y Raths (1985).

Los conocimientos que los profesores deben asimilar son diferentes según diferentes autores y países pero encontramos que en todos ellos hay temas comunes; por ejemplo Landsheere (1979) y Marín Ibáñez (1980) se refieren a una encuesta de la UNESCO llevada a cabo en 25 países en la que se muestra que hay cuatro elementos básicos en la formación del profesorado: Educación General (30%), Educación especializada (30%), Estudios pedagógicos (25%) y Prácticas (15%). Varios años después un estudio similar de Egbert (1985) sobre 40 instituciones de formación del profesorado arrojan resultados similares: Estudios profesionales (44%), Currículum y métodos (24%), fundamentos de Educación y Ciencias relacionadas (11%) y experiencias prácticas (11%).

En Mayo de 1987 los Ministros de Educación Europeos aprobaron una resolución por la que se recomienda que la formación del profesorado insista en los siguientes elementos: 1. Adquisición de aptitudes humanas y sociales; 2. Práctica pedagógica y conocimiento del Sistema Escolar y su funcionamiento; 3. Dominio de ciertas disciplinas y comprensión de las materias, y 4. Reflexión sobre los valores y su transmisión. Es curioso constatar que se reconoce explícitamente el dominio de la materia a explicar como uno de los elementos básicos de la Formación del Profesorado, pero no es el único y tampoco el primero: aparecen también las actitudes, los valores y la reflexión como elementos muy a tener en cuenta.

Snyder y Anderson (1980), aplicando el análisis de sistemas al estudio del curiculum de formación del profesorado, proponen una organización del mismo en cuatro subsistemas diferentes (ver figura 4).

El subsistema de conocimiento especializado incluye los contenidos referidos a las materias que impartirán los futuros profesores en función del nivel académico y la especialidad en que desarrollen su enseñanza (de ahí su carácter opcional): Educación Infantil, Educación Básica, Educación Especial, Educación Secundaria, Educación Universitaria etc..

El subsistema de conocimiento teórico aporta los conocimientos psico-didácticos necesarios a la función docente: Teoría del Aprendizaje, Teoría del Currículum, Organización Escolar, Filosofía, Historia, Sociología, Matemática etc....

El subsistema de adquisición de destrezas se centra en las habilidades profesionales como la comunicación, planificación y desarrollo del currículum, evaluación etc.. y aborda

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temas como: La enseñanza diagnóstico/prescriptiva, la planificación en equipo, resolución de problemas, evaluación de programas y la tecnología didáctica.

PROFESOR EN FORMACION

Subsistema de conocimientoteórico

Subsistema de desarrollo delsi-mismo

Subsistema de adquisición de destrezas

Subsistema de conocimientoespecializado

SUPRASISTEMA GENERAL DE EDUCACION

Opciones Básico

BásicoBásico

FIGURA 4

Por último el subsistema de desarrollo del si-mismo destaca la necesidad de formar a

los profesores desde el punto de vista personal: Estilo de personalidad, autoconcepto, valores y creencias, destrezas de comunicación interpersonal etc...

Todo lo anterior nos ha servido para plantear someramente el "estado de la cuestión" en la formación inicial de profesores. Pasemos ahora a esbozar un posible Plan para enfocar la formación de profesores de la E.S.O. en el que seguramente hay muchas más preguntas que respuestas.

4. UN POSIBLE PLAN PARA ENFOCAR LA FORMACION INICIAL DE

LOS PROFESORES DE E.S.O. CUESTIONES ABIERTAS.

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Como ya se ha mencionado en apartados anteriores, la LOGSE determina que los

licenciados que deseen dedicarse a la Enseñanza Secundaria deberán seguir un curso de cualificación pedagógica, por lo que parece lógico que consideremos ese curso fundamental (tal vez único) para la formación inicial de los profesores de E.S.O. En el siguiente epígrafe proponemos una estructura de curso que, en nuestra opinión, podría acercarse al diseño del mismo en un futuro no muy lejano.

4.1 El curso de cualificación pedagógica previsto en la LOGSE. La LOGSE determina que “..... Para impartir las enseñanzas de la Educación

Secundaria será necesario estar en posesión de un título profesional de especialización didáctica. Este título se obtendrá mediante la realización de un curso de cualificación pedagógica, con una duración mínima de un año académico, que incluirá, en todo caso un periodo de prácticas docentes......” (LOGSE, 1990).

Han existido proyectos diseñando este curso por parte del propio MEC (por ejemplo el FIPS del año 1989) y de otras comunidades -como la Catalana (FIPS de la Universitat Autónoma de Barcelona, 1990)- y parece generalmente aceptada la duración del curso, en torno a 60 créditos (600 horas). Las prácticas podrían tener asignado entre un 30 a 35% del tiempo total, es decir entre 18 y 21 créditos. Otro dato a tener en cuenta es que el curso de cualificación pedagógica está previsto para todos los profesores de las diversas áreas de la E.S.O. y no solo para Matemáticas, por lo que las Universidades, por economía de medios, tratarán de establecer partes comunes que puedan seguir los profesores de las diversas áreas. Con todos estos supuestos la estructura de este curso podría ser la siguiente: Existirían tres partes bien diferenciadas de 20 créditos cada una: La Parte Común, la Parte Específica y el Practicum. La Parte Común constaría de dos Bloques (ver figura 5):

El Bloque Troncal -con temas relativos a las distintas disciplinas psicopedagógicas:Pedagogía, Didáctica General, Psicología, Sociología y Organización Escolar- (14 cr) y El Bloque de Libre Elección -en forma de talleres como: Uso de medios audiovisuales, dramatización en el aula, Informática para profesores, los medios de comunicación de masas como recurso didáctico etc- (6 cr)

La Parte Específica constaría de otros dos bloques: Bloque Específico Troncal -con la Didáctica Específica del Área- (14 créditos) y Bloque Específico Optativo -con asignaturas optativas específicas del área, que complementen el Bloque anterior; en el caso de las Matemáticas: El taller de Matemáticas, Diseño y desarrollo de materiales curriculares en Matemáticas, Historia de las Matemáticas, La investigación en Didáctica de las Matemáticas etc- (6 créditos)

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P RACTICUM

Observación

general

(4 créditos)

intervención específica

en aula

(16 créditos)

P ARTE E SPEC í FICA

Bloque Específico Troncal

1. Didáctica Area Matemática

(14 cr)

Bloque Específico Optativo

(6 cr)

2. Didáctica Area Lenguaje

10. Didáctica Area ............

.................................................

P ARTE C OMú N

Bloque Troncal

(14 cr)

Bloque de

Libre Elección

(6 cr)

FIGURA 5

El Practicum se desarrollaría en dos etapas: Una primera de observación general (4 créditos) y otra de intervención específica en aula (16 créditos). Por supuesto esta parte se realizaría en los Centros de Secundaria.

Quedan por establecer muchos detalles, que no son objeto de esta ponencia; lo más importante para nosotros en este momento es señalar nuestras “zonas de intervención” y los tiempos de que disponemos. Tendremos que intervenir en la planificación con los compañeros de otras áreas de los temas que se van a impartir en la parte común y en general en el Prácticum, pero serán de nuestra exclusiva responsabilidad toda la Parte Específica -

139

Didáctica del Area (14 cr) y el Bloque Optativo (14 cr)- más la intervención específica en aula (16 créditos). Procede ahora reflexionar sobre como enfocar el diseño y desarrollo curricular de las asignaturas anteriores, lo que haremos en el epígrafe siguiente.

4.2 Reflexiones en torno al diseño y desarrollo curricular de un proyecto de

formación inicial para profesores de E.S.O. en Matemática. Una vez establecidas las condiciones de contorno y el marco de referencia procede

aventurar una propuesta y plantear las múltiples cuestiones abiertas a las que quizá podria dar respuesta el debate que se produzca en estas Jornadas.

4.2.1 Un posible modelo. Habíamos visto en apartados anteriores como las distintas concepciones curriculares

(incluso las implícitas) tenían implicaciones en la formación de profesores. Hasta la llegada de la LOGSE el modelo curricular subyacente era un “modelo tecnológico” en el que el profesor era el transmisor de la Ciencia y el alumno el “receptor” de la misma.

Robertson (1987) llega a describir la enseñanza casi con un lenguaje matemático: La enseñanza es la acción que se lleva a cabo con la intención de provocar aprendizaje en otra persona.

Dadas dos personas P (profesor) y A (alumno) y un contenido de la enseñanza X, P está enseñando X a A si: P -------X-------> A

a) Existe un encuentro (normalmente cara a cara) entre P y A. b) Al comienzo del encuentro P conoce X y A no lo conoce. c) P intenta que lo que hace contribuya a que A aprenda X. d) Las acciones de P conducen razonablemente a que A aprenda X. e) Las acciones de P se llevan a cabo para revelar a A el contenido X que se supone

va a aprender. Las acciones de P tienen éxito al menos en la medida en que A intenta aprender X como resultado de las acciones de P.

Caracterizaciones como la anterior suponen intentos loables de axiomatizar un proceso complejo con gran cantidad de variables en juego, presentan limitaciones y dudas sobre muchas de sus premisas; por ejemplo ¿es posible la enseñanza sin un contacto cara a cara entre profesor y alumno? (la enseñanza a través del ordenador en todas sus facetas apunta esta posibilidad), ¿en qué medida la participación voluntaria del alumno diferencia lo que es enseñanza de lo que no lo es ?, e incluso ¿cual es el nivel de conocimientos que debe poseer el profesor de una materia cuando enseña?.

El modelo que propugnamos a continuación va en consonancia con las directrices de la LOGSE y se diferencia bastante del anterior. Es un modelo humanista, de inspiración piagetiana que parte de la concepción de curriculum abierto y que concibe al proyecto curricular como el instrumento clave para el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje.Toma como punto de partida el estudio de las relaciones entre los elementos que intervienen en el proceso de enseñanza-aprendizaje; considera determinantes las condiciones

140

de contorno, como diseño en relación con la práctica, especialmente el centro, los alumnos, el contexto socio-cultural y el tiempo. Es un modelo no categórico, que no rechaza ningún otro porque un fenómeno tan complejo como el de la enseñanza no se ha podido solucionar de una manera unitaria. Conductismo y Humanismo -teorías que sustentan los modelos tecnicistas y procesales- suponen distintas perspectivas que permiten aproximaciones variadas y, en ocasiones, hasta contradictorias, pero que en su conjunto ayudan a la comprensión del fenómeno.

Podemos intentar expresar nuestra concepción del proceso de Enseñanza/Aprendizaje (E/A) utilizando un esquema similar al de Robertson (1987), pero diferiendo bastante de sus planteamientos:

El proceso de Enseñanza-Aprendizaje (E/A) es un proceso en el que intervienen fundamentalmente los siguientes elementos: El profesor (P), el grupo de alumnos (G.A.), la materia a enseñar (M), las estrategias y recursos (E/R) que se van a poner en juego en el proceso E/A y el entorno (EN).

Dados un profesor (P), un grupo de alumnos (G.A.) y una materia a enseñar (M), se dice que se está produciendo un proceso de E/A si:

P, (G.A.) -------M-------> (G.A.) (+) (P) conjuntamente con (G.A.) llevan a cabo un proceso en el que, a través y usando

como hilo conductor las actividades tendentes al aprendizaje de (M), los alumnos (G.A.) llegan a mejorar en sus capacidades mentales y en la construcción de su propio pensamiento (G.A.) (+)

Lo anterior implica que deben darse los siguientes supuestos: 1. El profesor es competente en su materia, está en permanente actualización y tiene

la intención y responsabilidad de guiar a los alumnos en el proceso E/A. 2. Existe un encuentro en el aula en el que interaccionan los 5 elementos integrantes

del proceso. La reflexión sobre estas interacciones (relaciones) será necesaria para la buena marcha del proceso y decisiva para la evaluación del mismo.

3. Al comienzo del encuentro (P) conoce la materia (M) y tiene un plan inicial para abordar el proceso; (G.A.) tiene ideas previas sobre (M) unas erróneas, otras correctas y otras "nebulosas".

4. (P) y (G.A.) comienzan el Plan inicial de (P) (asumido conjuntamente pero abierto a la posibilidad de ser modificado) lo que hace que (G.A.) aprenda (M) y consiga (G.A.) (+).

5. El proceso E/A -según el Plan de (P) - conduce razonablemente a que (G.A.) aprenda (M) y logre (G.A.) (+). Si, en la reflexión continua sobre el proceso, se observa que no es así el plan de (P) debe ser modificado.

6. El proceso E/A tiene como fin último el desarrollo integral como personas humanas de (G.A.) y ello se lleva a cabo a través del aprendizaje de (M). Las acciones de (P) tienen éxito al menos en la medida en que (G.A.) alcanza el fin último (G.A.) (+) como resultado del proceso E/A.

En nuestro caso: (P) es el Profesor de Didáctica de la Matemática; (G.A.) es el grupo

141

de alumnos/futuros profesores del curso de cualificación pedagógica; (M) es la materia (Didáctica de la Matemática) objeto de la asignatura de que se trate; (G.A.) (+) indicaría los progresos logrados por los alumnos en su formación como futuros profesores.

A partir de las ideas anteriores, podemos ya plantearnos el diseño curricular basado en el siguiente modelo (ver figura 6 ).

Distinguiremos tres fases distintas: Un primer diseño inicial, una fase de realización práctica y una fase de evaluación final del proceso. En cuanto al diseño inicial, contiene nuestras intenciones de cómo llevar a cabo el proceso para lograr nuestras pretensiones. Nuestra pretensión principal es proporcionar la formación inicial como profesores de Matemáticas para E.S.O. a un grupo concreto de alumnos matriculados en el curso de cualificación pedagógica.

Comenzaremos con el análisis de la situación de partida. Se trata de obtener los datos iniciales del grupo de alumnos, a través de un cuestionario elaborado “ad hoc”, de entrevistas, de debate inicial en clase sobre sus ideas previas respecto a la Enseñanza en general, a la Matemática que van a impartir en la E.S.O., a la enseñanza de la Matemática etc...

En el proceso de Enseñanza/Aprendizaje (E/A) de nuestros futuros profesores, existen 5 elementos principales que interaccionan, ya descritos en la caracterización hecha en párrafos anteriores; como también se dijo, concretamente en el supuesto 2., la reflexión sobre estas interacciones (relaciones) nos puede ayudar tanto al diseño, como a conseguir la buena marcha del proceso y es decisiva para la evaluación del mismo. Más adelante nos centraremos en el estudio de estas relaciones, que nos llevará a hacernos sistemáticamente un conjunto de preguntas, cuyas respuestas nos facilitarán el diseño inicial tanto de las actividades y situaciones de aprendizaje a través de las cuales se van a ir abordando los contenidos del curso. Debemos prever las estrategias y recursos a utilizar y también los instrumentos de evaluación. En todo caso se trata de un diseño inicial abierto cuyo borrador hay que ofrecer a los alumnos para que puedan sugerir la introducción, supresión o modificación de algunos aspectos. En la fase de realización práctica comenzaremos poniendo en marcha el diseño inicial, pero a través de una reflexión continua iremos realimentando nuestro diseño inicial que sufrirá retoques tanto en pretensiones como en la añadidura, modificación y/o supresión de actividades etc. Las relaciones podrán ser de nuevo de gran ayuda para esa reflexión.

142

.

EVALUACION DEL PROCESO

REALIZACION PRACTICA

PROCESO E/A REFLEXION

CONTINUA

DISEÑO INICIAL

SITUACION DE

PARTIDA PRETENSIONES

ESTUDIO

DE

RELACIONES

DISEÑO DE:

- Situaciones de aprendizaje.

- Actividades.

- Estrategias y recursos.

- Instrumentos de evaluación.

FIGURA 6

Por último en la fase de evaluación procesual tenemos que señalar que cuando se habla de "evaluación", la mayoría de los profesores (en la Universidad) están entendiendo que hablamos de "examinar al alumno". Según nuestro modelo y la concepción que tenemos de

143

lo que debe de ser la enseñanza, creemos que evaluar es hacer una profunda reflexión sobre cómo se ha desarrollado el proceso, sobre los logros conseguidos por todos y sobre cómo han funcionado todos los elementos que intervienen. La evaluación del alumno es la evaluación de uno de los elementos (importante, pero no el único). Hay que pensar en evaluar todos y cada uno de ellos; esto implica que en nuestro plan inicial hayamos previsto las técnicas e instrumentos, tanto puntuales como continuas, para recoger los datos a lo largo del proceso. Nuestro proyecto no lo consideraremos acabado hasta que no termine también la realización del mismo y así como la evaluación continua me puede servir para la realimentación durante el propio curso, la memoria final del curso, que contiene la evaluación procesual me servirá para el diseño inicial del curso siguiente.

4.2.2 Las Relaciones Procesuales. Cuando un profesor comienza a prepararse una clase de Matemáticas se plantea una

serie de preguntas relativas al tema matemático que va a abordar con sus alumnos, a los conceptos previos que tendrán, a cómo los podría motivar etc..., pero esas preguntas se las puede hacer de forma asistemática (en el momento en que se le vayan ocurriendo) o bien de una manera más sistemática, con algún criterio que las recoja ordenadamente dejando lo menos posible a la improvisación. El esquema que sigue (ver figura 7) permite estudiar sistemáticamente estas relaciones; en nuestro caso permite plantear un conjunto de preguntas que ofrecemos a la reflexión de los Didactas de la Matemática y a los Formadores de profesores de la E.S.O..

Relación 1.- Profesores / Estrategias y recursos. Los profesores de Didáctica de la Matemática somos guías de los alumnos (futuros

profesores) en el proceso de enseñanza-aprendizaje; para afrontar esa labor debemos conocer un conjunto de estrategias y recursos para la enseñanza de la Didáctica de la Matemática a nivel de alumnos universitarios. Los alumnos universitarios son adultos, y el proceso que se va a desarrollar en el curso de capacitación pedagógica es muy distinto al que se producirá en la E.S.O.. Por ello, no son aplicables las mismas estrategias y recursos. Hay que hacer ver a nuestros alumnos esta diferencia de situaciones, para evitar que asuman modelos implícitos de imitación y los trasladen inadecuadamente al contexto escolar. Nos surgen entonces las siguientes preguntas: ¿ que estrategias debemos emplear en este curso?; ¿qué recursos? ¿dispongo de ellos?. Si nó ¿como puedo conseguirlos?; ¿el profesor en prácticas está (o no) asumiendo los modelos implícitos de imitación aludidos? (para el periodo de prácticas); ¿Qué instrumentos de evaluación debemos emplear y/o diseñar para evaluar las estrategias y recursos?

Relación 2.- Profesores / Didáctica de la Matemática. La Didáctica de la Matemática se encuentra actualmente en constante ebullición,

experimentando continuos cambios, provocados tanto por la investigación, como por la repercusión de la actual reforma del Sistema Educativo. Debemos estar totalmente atentos a estos cambios e ir introduciéndolos en el programa, no desaprovechando ocasión para intercambiar ideas y reflexiones con los colegas para ver la mejor manera de enfocar la

144

asignatura. Esta relación nos sugiere las siguientes preguntas: ¿Quienes van a ser los profesores del curso de capacitación didáctica?, ¿profesores de los Dtos. Universitarios de Matemática?, ¿Solo profesores del área de Didáctica de la Matemática?, ¿Profesores funcionarios de cualquier nivel, con probada experiencia en la enseñanza de las Matemáticas?. Los profesores que van a impartir el curso de capacitación didáctica ¿tienen suficientes conocimientos de Didáctica de la Matemática para impartirlo?, ¿Tendrían que poseer conocimientos de otras materias (Psicología, Didáctica, etc..).? ¿cuales?, Si no los tienen ¿como se les podría capacitar?. ¿Qué instrumentos de evaluación debemos emplear y/o diseñar para evaluar al profesor del curso?

ESTRATEGIAS Y RECURSOS

RELACIONES

1

2

3

4

5 6

7

8

9

10

PROFESORES

DIDACTICA DE LAMATEMATICA

ENTORNO

ALUMNOS

FIGURA 7

Relación 3.- Profesores / Entorno.

145

Hay tres entornos distintos: El entorno más próximo sería el del propio profesor. ¿Existe suficiente interés e incentivos para los profesores para que decidan implicarse en este tipo de cursos?; ¿Hay verdadero interés por parte del MEC en regular y fomentar este tipo de cursos?; ¿Tiene verdadero interés la Universidad en la formación inicial del profesorado de la E.S.O.?; ¿Está dispuesta la Universidad a introducir asignaturas optativas de Didáctica de la Matemática en las carreras de Matemáticas?; ¿Está dispuesta la Universidad a introducir asignaturas optativas de Didáctica de la Matemática en el Bloque General de la Universidad para que puedan ser cursadas por profesores de Ciencias que lo deseen?; ¿Está dispuesta la administración a fomentar la investigación en Didáctica de la Matemática como referente fundamental para los profesores?

El entorno del curso de capacitación es un segundo entorno que sugiere: ¿Donde tendrá lugar el curso? ¿En la Universidad? ¿En los CEPs? ¿En los centros de E.S.O.?; ¿Será un curso masificado o podrá contar con un número de alumnos que permita el contacto, la formación de pequeños grupos, la observación directa etc?; ¿Se contará con centros de prácticas adecuados para la asignatura “Prácticum”?; ¿Estarán dispuestos a colaborar los profesores de esos centros? ¿O tendremos que pedir favores personales para colocar a estos alumnos de prácticas en la E.S.O.?; ¿Existirán problemas de coordinación entre las partes comunes y las didácticas específicas en el curso de capacitación?; ¿Como coordinar los equipos docentes de manera que los pedagogos, psicólogos etc. le den a los futuros profesores de Matemáticas los temas adecuados y no cuestiones generales fuera de contexto?; ¿Estaremos dispuestos a formar verdaderos equipos de profesores que suscriban un proyecto común?; ¿Estaremos dispuestos a incorporar a estos equipos a los profesores de E.S.O. con experiencia?; ¿Qué instrumentos de evaluación debemos emplear y/o diseñar para evaluar esta relación?.

Un tercer entorno es el de los propios centros de E.S.O. y este entorno sugiere nuevas preguntas: ¿Conoce el profesor del curso de capacitación un centro de Secundaria?, ¿como se organiza a través de un Proyecto de centro? ¿Como funcionan los equipos docentes? etc..; ¿Conoce el profesor del curso de capacitación los problemas de la enseñanza de la Matemática para chicos 12-16, para poder hablar de ellos al futuro profesor de E.S.O.?

Relación 4.- Profesores / alumnos. Quizá sea una de las relaciones más importantes del proceso y depende del modelo

adoptado. El profesor ha tenido como papel principal el ser transmisor de la Ciencia; tratándose de un curso en el que los alumnos son titulados y futuros profesores de E.S.O. hay que modificar el papel del profesor. Para nosotros, tal y como ya se ha manifestado, profesores y alumnos son coprotagonistas en el proceso de enseñanza-aprendizaje: el alumno porque está aprendiendo, formándose y preparándose para ser profesor de ESO en un futuro, y el profesor del curso de capacitación porque está solidaria e imprescindiblemente ligado a ese proceso de formación del alumno. La confianza mutua, pero también el respeto mutuo deben ser las bases para estas relaciones. ¿Serán capaces los profesores de bajarse de sus

146

“pedestales” y asumir este otro papel?; ¿Tendrán los alumnos una actitud positiva ante el curso que se reflejará en un buen ambiente de clase que favorezca el proceso de formación? o por el contrario ¿vendrán obligados por la necesidad del titulo para presentarse a las oposiciones y mantendrán una actitud pasiva ante el curso y los profesores?.Si se da esta última circunstancia, ¿como podemos cambiar esta actitud y lograr el “clima” adecuado para trabajar conjuntamente profesor y alumnos en una misma dirección?. ¿Qué instrumentos de evaluación debemos emplear y/o diseñar para evaluar esta relación?

Relación 5.- Alumnos/ Estrategias y recursos. En mi experiencia de dar las Didácticas Especiales del CAP, he observado que los

alumnos (Licenciados en Matemáticas y en otras áreas de Ciencias) han cambiado su actitud y su opinión respecto a la Didáctica de la Matemática en los ultimos años y, en mi opinión, en ello han tenido mucho que ver las estrategias y recursos que hemos empleado en las clases.

Cuando utilizábamos únicamente el método tradicional de clases basado en la lección magistral, las estrategias y los recursos estaban en un segundo plano; en algunos casos, los recursos eran mínimos y las estrategias simplemente inexistentes. Hoy día, las estrategias apuntan fundamentalmente hacia una concepción distinta del proceso de enseñanza-aprendizaje, con todo lo que esto implica, y hacia la motivación en el estudio de los temas Matemáticos que van a tener que impartir en un futuro en la E.S.O.. Un alumno se auto implicará en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Didáctica de la Matemática, por una parte, si comprende la utilidad y alcance de lo que va a trabajar y, por otra, si se le presentan actividades tan atractivas que el alumno se sienta inclinado a participar de lleno. Y todo lo anterior implica una cuidada preparación de las estrategias y recursos, implicadas en el proceso de aprendizaje nuestros alumnos, junto con el compromiso de que van a poder intervenir en todo momento: desde la propia planificación del programa, abierto siempre a modificación, hasta las propias actividades que realicemos. La reflexión se centrará pues, en: ¿Qué tipo de actividades aceptan de buen grado los alumnos?; ¿Como reaccionan frente a nuestras estrategias?.

Existe entre los profesores de Secundaria una opinión generalizada de que los materiales son para la Educación Básica, pero que en la E.S.O. y en el Bachillerato lo que hay que usar es tiza/pizarra y lápiz /papel: ¿Podremos cambiar esta tendencia y hacerles comprender que puede ser conveniente un buen material para explorar un tema sin perjuicio de “dar el salto” hacia la abstracción y la formalización desprendiéndose de él? ¿Cómo lograrlo?

- Si nos damos cuenta de que no estamos utilizando las adecuadas estrategias y recursos en un momento determinado ¿estamos dispuestos a cambiarlas y realimentar el Plan inicial?.

Relación 6.- Alumnos/ Didáctica de la Matemática. Dos cuestiones primordiales en esta relación son, en primer lugar, la actitud y los

conocimientos previos de los alumnos. Hemos observado, en cuanto a primera cuestión que

147

nuestros alumnos del CAP, en sucesivas generaciones, han ido cambiando su actitud hostil frente a la Matemática hacia una actitud más comprensiva en cuanto a su necesidad en el currículo y en cuanto a su utilidad como poderoso instrumento de interpretación de la realidad; ahora que ellos se preparan para ser en el futuro profesores de esta materia en la E.S.O., esperamos también que tengan una actitud abierta hacia la asignatura de Didáctica de la Matemática.

En cuanto a la segunda cuestión, nuestros alumnos en general, presentan suficientes conocimientos matemáticos para impartir la E.S.O., pero a los cursos van a asistir alumnos licenciados en otras ciencias (Biología, Medicina o Farmacia, por ejemplo) con los que habría que incidir en la propia Matemática y no sólo en la Didáctica de la misma. ¿Qué actitud que presentan los alumnos frente a la Didáctica de la Matemática?; ¿Como podemos favorecer el posible cambio de actitud frente a la Matemática y la Didáctica de nuestro grupo de alumnos?; ¿Qué conocimientos previos, matemáticos y didácticos, tienen al iniciar el proceso?; ¿Qué instrumentos de evaluación debemos emplear y/o diseñar para averiguar los progresos de nuestros alumnos en Didáctica de la Matemática?

Una vez vistas estas cuestiones, el alumno tendrá un temario de contenidos de referencia. Entre ellos irán los necesarios para que el alumno asuma la nueva función de diseño y desarrollo curricular de Matemáticas en la E.S.O., así como los propios conocimientos de Didáctica de la Matemática. ¿Que contenidos debemos impartir para que el alumno adquiera las capacidades de diseño requeridas? ¿deben impartirse en la parte común y/o en las Didácticas Específicas?; ¿Qué contenidos de Didáctica de la Matemática deberá tener el curso?

Relación 7.- Alumnos/ Entorno. El entorno influye decisivamente en los alumnos. Su entorno más próximo, el

Centro donde se realice el curso, el ambiente de clase, su curriculum,... va a influir también. Los horarios sobrecargados, la falta de coordinación de espacios, de medios etc... ejercerán influencias negativas y, por el contrario, contar con medios adecuados, espacios y flexibilidad horaria en el centro pueden ser influencias positivas, que es necesario tener en cuenta al programar las actividades. ¿Cómo lograr una buena coordinación de las partes comunes y específicas del curso?; ¿Cómo lograr que los horarios no resulten sobrecargados?; ¿Qué contenidos deberá tener la parte común del curso?; ¿Cómo lograr conectar la Teoría y el Prácticum para que no resulten cosas aisladas?; ¿Qué instrumentos de evaluación debemos emplear y/o diseñar para averiguar si los alumnos están integrados con el curso?

Relación 8.- Entorno/ Estrategias y recursos. En esta relación debemos tener en cuenta si las estrategias y recursos que tenemos

previstos son compatibles con la organización docente del Centro o Departamento donde se imparta el curso. ¿En qué tipo de aula se celebra el curso?. Por su reducido espacio ¿solo permite lecciones magistrales? o bien al tener bancos móviles ¿hay posibilidad también de realizar trabajos en grupos?; ¿Existe en el Centro un Laboratorio de Matemáticas o espacio que se pueda habilitar como tal?; ¿ Disponemos de material para la enseñanza de la

148

Matemática?; ¿Dispone el aula de multimedia (retroproyector, video, ordenador etc..)?; ¿El Plan de Prácticas diseñado se puede llevar a cabo en los Centros de Prácticas con los que contamos? ¿Con qué criterios seleccionarlos?

Relación 9.- Entorno/ Didáctica de la Matemática. La influencia del entorno es innegable también en cuanto al propio curriculum a

impartir. Las orientaciones oficiales sobre la E.S.O., la estructura del curso, el papel atribuido a las materias comunes, la propia asignatura en el contexto del curso de capacitación, los espacios físicos y recursos del Centro (o Departamento) influyen decisivamente en la impartición del curso. ¿Dispone la Didáctica específica del tiempo adecuado en el contexto del curso?; ¿Existe la debida secuencialización entre las asignaturas de la parte común y la Didáctica de la Matemática? ¿Estamos teniendo en cuenta las disposiciones oficiales que regulan la E.S.O.?; ¿ Como evaluar esta relación?.

Relación 10.- Didáctica de la Matemática/ Estrategias y recursos. El modelo tradicional seguido en otros tiempos para la enseñanza de la Didáctica de

la Matemática se caracterizaba por su pobreza, tanto en estrategias para enseñarla, como en recursos en los que poder apoyarse durante el proceso docente.

Sin despreciar los anteriores recursos, disponemos hoy de un buen conjunto de estrategias y recursos para la enseñanza de la Matemática proporcionados por los trabajos de muchos grupos de profesores que se han dedicado a la investigación didáctica. Paralelamente, han surgido también nuevos medios tecnológicos que ya están entrando en el aula y que influyen decisivamente no solo en la manera de enseñar Matemática sino en el propio curriculum matemático: nos referimos a las calculadoras y ordenadores. El Laboratorio de Matemáticas y el Aula Informática son espacios y recursos decisivos a tener en cuenta al planificar las actividades. ¿Seguiremos en estos cursos impartiendo de nuevo Matemática y no Didáctica de la Matemática?; ¿Seguiremos empleando solo la tecnología de "lápiz/papel y tiza/pizarra" en nuestras clases?; ¿Como evaluar esta relación?

4.2.3 Los contenidos y la reflexión metadidáctica. Hasta ahora en Congresos y Jornadas Didácticas hemos analizado la Ciencia

Matemática, la Didáctica de la Matemática, también considerada como disciplina científica, sus líneas de investigación principales y sus características y estado actual; pero hasta ahora ha habido pocos intentos de reflexión metadidáctica. Nos referimos concretamente a la siguiente cuestión: El curso de capacitación va enfocado a la formación de profesores, por lo que la Didáctica de la Matemática es ahora nuestro objeto de estudio. La reflexión sobre cómo puedo enseñar "Didáctica de la Matemática" entraría dentro del campo de la Didáctica de la "Didáctica de la Matemática", o lo que es lo mismo la "Metadidáctica de la Matemática". En consecuencia, deberíamos reflexionar y debatir las situaciones didácticas que se producen en el proceso de enseñanza-aprendizaje en nuestras asignaturas como profesores (Metadidáctica), aunque a veces tengamos que hacer referencia a situaciones didácticas que se producen en la E.S.O. durante la clase de Matemáticas; en todo caso, y aunque se debe de procurar explicitarlo, el contexto dará la clave para saber si nos referimos

149

al nivel didáctico o metadidáctico. El esquema de la figura 8 ilustra cómo entendemos este proceso de reflexión

metadidáctico. Consideremos un profesor de Secundaria que imparte Matemática a un alumno de

E.S.O.. La Didáctica de la Matemática surgirá de la reflexión que realice el profesor (o un investigador como observador externo) respecto al proceso de enseñanza-aprendizaje (E/A) que se lleva a cabo en el aula. El "contenido de la reflexión sobre el proceso de E/A de la Matemática" dará lugar a la Didáctica de la Matemática. En el caso de un profesor de Didáctica de la Matemática del curso de capacitación previsto en la LOGSE, éste imparte unos contenidos (los propios de la disciplina "Didáctica de la Matemática") a un alumno (futuro profesor). Estos contenidos elaborados por los profesores o investigadores en la enseñanza de la Matemática originan un nuevo campo de conocimiento, que se toma ahora como nuevo objeto de transmisión en otro escenario distinto: en la clase de dicho curso de capacitación en que el profesor lo es de Didáctica de la Matemática y el alumno es, a su vez, un futuro profesor.

Hechas estas consideraciones, la posición en la que nos situamos en la presente ponencia es la de un profesor de Didáctica de la Matemática que reflexiona sobre su práctica pedagógica y que, al reflexionar sobre el proceso de enseñar a enseñar Matemática, está haciendo discurso sobre una nueva didáctica: La Didáctica de la Didáctica de las Matemática, es decir la Metadidáctica de la Matemática. La materia de esta nueva disciplina contendrá todos los conocimientos, experiencias e informaciones acumulados por nosotros (y por nuestros compañeros) impartiendo Didáctica de la Matemática.

El problema que se plantea en el desarrollo de nuestras clases es que tenemos que referirnos a tres niveles diferentes (Matemático, Didáctico y Metadidáctico), a los que naturalmente corresponden diferentes lenguajes. El alumno de E.S.O. conoce el lenguaje matemático y el Profesor de E.S.O. se comunica con él en ese lenguaje, el futuro profesor conoce el lenguaje de la Didáctica y el profesor del curso LOGSE se comunica con él en ese lenguaje y por último hay un lenguaje que conocen los investigadores en Didáctica y que se emplea en Jornadas como la presente; con éste último nos comunicamos los que reflexionamos sobre la enseñanza de la enseñanza de la Matemática. Naturalmente cada nivel superior incluye el conocimiento del anterior y de sus lenguajes, de manera que un profesor de Didáctica de la Matemática tiene que dominar el lenguaje matemático, el lenguaje didáctico como vehículo de comunicación con sus alumnos y también el metadidáctico para comunicarse con sus colegas.

150

.

MATEMATICA

ALUMNO DE

E.S.O.

REFLEXION

DIDACTICA DE LA MATEMATICA

REFLEXION

METADIDACTICA DE LA MATEMATICA

P r o f e s o r d e E . S . O .

Profesor del cursode capacitación

ALUMNO, FUTURO PROFESOR DE E.S.O.

FIGURA 8

151

5. CONCLUSION Hemos pretendido con la presente ponencia aportar a estas Jornadas una reflexión

sobre la formación del profesorado de la E.S.O. en Matematicas. La óptica de la LOGSE ha sido tenida en cuenta. Hemos visto las limitaciones con las que nos encontramos y los retos a los que ha de enfrentarse el profesor. Tratamos también de aportar un posible modelo curricular para enfocar la formacion de los profesores de E.S.O. en el contexto del curso de capacitación pedagógica previsto en la LOGSE, pero sobre todo hemos planteando una extensa serie de cuestiones abiertas en torno a este tema que muestran que el problema no ha hecho más que comenzar. Harán falta muchas reflexiones, investigaciones y debates en Jornadas como las presentes para llegar a un consenso en la comunidad de Didáctas de la Matemáticas sobre cómo debe de formarse a un profesor que vaya a impartir el área Matematica en la Educación Secundaria.

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153

DEL CONOCIMIENTO SOBRE LA ENSEÑANZA PARA EL PROFESOR AL CONOCIMIENTO DEL PROFESOR SOBRE LA ENSEÑANZA: Implicaciones en la formación de profesores de Matemáticas(1).4

Salvador Llinares Ciscar Dpto. de Dca. de las Ciencias (Matemáticas)

Facultad de Ciencias de la Educación Universidad de Sevilla

CONOCIMIENTO BASE PARA LA FORMACIÓN PROFESIONAL DEL

PROFESOR DE MATEMÁTICAS: relación entre conocimiento y curriculum de formación de profesores de matemáticas.

La determinación de un curriculum (contenido, aspectos metodológicos, estructura,

etc) para la formación de profesores de Matemáticas puede tomar como referencias diferentes perspectivas. Aquí vamos a intentar explicitar ventajas y limitaciones al considerar, como una de las referencias en la toma de decisiones curriculares, la información que podemos conocer sobre el conocimiento profesional del profesor de Matemáticas, al pensar sobre dominios de conocimiento relativos a la enseñanza de las Matemáticas. Analizaremos el significado del término conocimiento base, lo que puede considerarse las fuentes de este conocimiento y su relación con la determinación de un curriculum para la formación de profesores de Matemáticas. En particular, nos centraremos en los intentos para identificar dominios de conocimiento base, procedentes de las investigaciones sobre la enseñanza (Grouws y Cooney, 1988).

Llegar a determinar la existencia de un conocimiento base para la enseñanza ha sido uno de los objetivos de las investigaciones sobre la enseñanza. Desde una perspectiva general, el libro editado por M. Reynolds (1989) puede considerarse un primer intento por caracterizar componentes del conocimiento sobre la enseñanza que los estudiantes para profesor deberían conocer. El esfuerzo de este grupo de autores va en la dirección de mostrar la existencia de un conocimiento base para la enseñanza que tiene su origen en la información reunida por diferentes investigaciones realizadas durante los últimos años. Para estos autores este conocimiento puede diferenciar los logros de los profesores, pretende ser

4(1) Este trabajo ha sido realizado como parte del proyecto PS91-0102 del Programa Sectorial de Promoción General del Conocimiento, financiado por DGICYT

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un fundamento para el diseño del curriculum en los programas de formación de profesores, y puede ayudar a caracterizar profesionalmente el trabajo de enseñar, al especificar un cuerpo de conocimiento que deberían poseer las personas que quieran dedicarse a enseñar.

La justificación de esta línea de trabajo fue explicitada por Gardner en el prefacio del libro editado por Reynolds (1989) Knowledge Base for the Beginning Teacher, a través de dos perspectivas (complementarias) al considerar el conocimiento base. Aunque se enfatiza el conocimiento sobre la enseñanza procedente de las investigaciones empíricas, se considera el potencial del conocimiento práctico personal del profesor al señalar la capacidad de este de tomar decisiones reflexivas para dotar de significado al conocimiento general desde sus situaciones particulares (contexto). Podemos entender desde este prefacio una característica deseable para conceptualizar el conocimiento profesional del profesor como una integración cognitiva del conocimiento científico (conocimiento base) y conocimiento práctico procedentes ambos tipos de conocimiento de diferentes dominios científicos y diferentes contextos prácticos.

Por otra parte, desde el momento en que las investigaciones educativas empezaron a considerar como variables de estudio las cogniciones de los participantes en los procesos de enseñanza aprendizaje, y los contextos en los que se desarrollaban, y no solo las conductas, ha habido un creciente número de estudios centrados en el análisis del conocimiento del profesor y como éste media en la enseñanza (Berliner, 1986).

El término conocimiento del profesor ha sido caracterizado en las investigaciones desde diferentes perspectivas. Inicialmente se hablaba del conocimiento sobre la enseñanza que generaban los "investigadores" que estudiaban la enseñanza. Estas investigaciones producían conocimiento que debían usar los profesores. A este conocimiento se referían al hablar del - conocimiento sobre la enseñanza que el profesor debía conocer.

Más recientemente, la atención de los investigadores ha empezado a centrarse en las actividades cognitivas, y en su contenido, que los profesores generan como resultado de su experiencia como profesores (lo que los profesores utilizan explícita o implícitamente para fundamentar su práctica y la forma de utilizarlo). Esto ha hecho que se hable, desde perspectivas muy amplias, del - conocimiento del profesor sobre la enseñanza y la forma en que razona en las situaciones de enseñanza.

El término conocimiento aquí es utilizado muchas veces incluyendo un amplio rango de cogniciones de los profesores (creencias, destrezas, actitudes y otras actividades cognitivas) generadas a través de la experiencia en contextos prácticos.

La variación experimentada en el "dominio semántico" del término conocimiento no sólo se refiere a una modificación de la posición de los sustantivos (conocimiento, profesor, enseñanza), sino que pone de manifiesto un cambio en la consideración del conocimiento relativo a la enseñanza, el papel del profesor, y la relación entre conocimiento y práctica. Además, el cambio epistemológico en estas investigaciones ha generado preguntas sobre

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qué es lo que podemos considerar conocimiento, frente a otras cogniciones o pensamientos de los profesores. Para contextualizar esta cuestión es necesario tener en cuenta cómo han considerado la idea del conocimiento del profesor los diferentes posicionamientos epistemológicos que han adoptado, o están adoptando, las investigaciones sobre la enseñanza.

A través de los últimos años, diferentes perspectivas epistemológicas han caracterizado de manera distinta la relación entre el profesor y el conocimiento. Así, una tendencia puede apoyar que el conocimiento profesional del profesor proviene de las investigaciones sobre la enseñanza. Pero desde otras perspectivas, se entiende por conocimiento profesional el adquirido a través de la experiencia. Sea cual sea la tradición epistemológica adoptada, existe implícitamente un posicionamiento relativo al status de la relación entre conocimiento y práctica, ¿es el conocimiento científico el que es superior a la práctica y por tanto debe informarla?, o ¿es la práctica superior al conocimiento científico y por tanto debe ser ésta la que informe a dicho conocimiento?.

Estas cuestiones relacionan el análisis del conocimiento del profesor con lo que puede llegar a considerarse conocimiento base para la enseñanza. Una consecuencia de esta situación es la creciente atención que está recibiendo el constructo "conocimiento profesional del profesor de Matemáticas" en Educación Matemática (Bromme, 1988; Fennema y Loef, 1992; Llinares, 1991, 1994 a; Llinares y Sánchez, 1990; Ponte, J.P. 1994).

Sin embargo, como señalan Tom y Valli (1990), las cuestiones planteadas en relación al conocimiento sobre la enseñanza que informe la formación de profesores no debe resumirse exclusivamente en encontrar diferentes dominios de conocimiento, sino también especificar información sobre cómo este conocimiento se relaciona de manera apropiada con la práctica (o viceversa). Además, no es lo mismo identificar posibles componentes del conocimiento profesional del profesor y su relación con la práctica, que identificar un curriculum profesional para la formación de profesores,

" La construcción de un curriculum profesional requiere juicios sobre lo que un profesor debe conocer y ser capaz de hacer. El conocimiento profesional es una fuente para el contenido de tal tipo de curriculum, pero la última justificación para la toma de decisión curricular en la formación profesional es normativa: una concepción de un conjunto de comprensiones, destrezas y disposiciones deseadas" (Tom y Valli, 1990; p.389). Desde la perspectiva de la formación de profesores, y como un medio de aportar

información para el proceso de toma de decisiones curriculares (contenido y estructura de los programas), es necesario clarificar las características de lo que se considera conocimiento sobre la enseñanza y de las relaciones entre conocimiento y práctica. Esto nos conduce al análisis epistemológico. En este sentido, la cuestión sería cómo, desde la caracterización del

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conocimiento profesional del profesor, se puede derivar información sobre - dominios de conocimiento base para la formación "profesional" de los profesores de Matemáticas, y - formas de estructurar las experiencias de aprendizaje en los programas de formación.

TRADICIONES EPISTEMOLOGICAS EN LAS INVESTIGACIONES

SOBRE LA ENSEÑANZA Y FORMAS DE ENTENDER EL CONOCIMIENTO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS. Relación epistemológica entre conocimiento y práctica.

El análisis realizado por Tom y Valli (1990) se centra en identificar varias

tradiciones epistemológicas desde las que se han derivado diferentes aspectos sobre cómo entender el conocimiento del profesor. Sugieren que es importante explorar diferentes epistemologías desde las que caracterizar dicho conocimiento y cómo estas epistemologías pueden ayudar a dirigir nuestra atención en la cuestión de formar profesores.

Desde la perspectiva de la formación de profesores de Matemáticas, identificaremos algunas características de distintas tradiciones epistemológicas en las que se han realizado o realizan investigaciones sobre la enseñanza y su reflejo en la enseñanza de las Matemáticas y la formación de profesores (en particular desde lo que se entiende por conocimiento). Al explicitar algunas de dichas características podemos encontrar una traslación para el significado del termino conocimiento desde conocimiento científico (proveniente de las investigaciones empíricas que guardan ciertos cánones en su realización) hasta el "conocimiento" que posee el profesor derivado de su propia práctica (craft knowledge, practical knowledge, etc). El término "conocimiento" se está empleando en este último caso

como una especie de "concepto englobante"(2)5 que permite considerar juntos aspectos

variados de las cogniciones de los profesores. Estas dos posiciones, en relación a la forma de entender el conocimiento del

profesor, pueden tener sus raíces en los dos "modos de pensamiento" caracterizados por Bruner (citado en Fenstermacher, 1994; p. 35): el modo lógico científico y el modo narrativo, que se correlacionan con dos formas de entender la naturaleza epistemológica del conocimiento sobre la enseñanza: formal y práctico (términos utilizados por Fenstermacher, 1994).

En uno de estos extremos, las investigaciones proceso -producto, realizadas a partir de la década de los 60, se adscriben a un enfoque positivista. Para el positivismo las ciencias sociales deben emular a las ciencias naturales en el objetivo de conseguir leyes generales para describir el funcionamiento de los sistemas sociales. La posibilidad de encontrar relaciones causales entre determinadas conductas de los profesores y los logros de los alumnos (enseñanza efectiva) era una cuestión motivadora en este tipo de investigación.

5(2) El término inglés para esta idea es “clustering concept”.

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Estas relaciones, determinadas mediante análisis estadísticos de correlación entre variables, eran presentadas cómo 'leyes' que representaban generalizaciones descontextualizadas.

Brown, Cooney y Jones (1990) consideran que las investigaciones sobre la enseñanza realizadas desde una perspectiva positivista han aportado cierta información relevante para la enseñanza, pero creen que los modelos de enseñanza efectiva no constituyen una base sobre la que desarrollar programas de formación que produzcan profesores competentes, que puedan asegurar que los estudiantes aprenderán (Brown et al. 1990, pp.646). Para estos autores, apoyándose en su crítica de cómo las investigaciones en esta tradición están considerando al contenido matemático y cómo es aprendido, señalan que la formación de profesores de matemáticas necesita buscar otras fuentes desde las que generar programas alternativos que no sean únicamente los modelos de enseñanza efectiva; aunque señalan que la investigación en formación de profesores en esta tradición puede haber aportado la identificación de ciertas técnicas de formación todavía útiles.

Por otra parte, desde una perspectiva humanista o interpretativa los investigadores se centran en los significados que las personas asocian a los elementos de su mundo experiencial; es decir, comprender la forma en que el profesor interpreta su propio mundo. Aquí el uso del término conocimiento suele abarcar una gran variedad de las cogniciones y actividades cognitivas de los profesores vinculadas a su trabajo de enseñar. Como consecuencia una característica en estos estudios es que los significados personales dependen del contexto y de los valores personales.

Las investigaciones realizadas desde perspectivas interpretativas se centran en la especificidad de las acciones locales y cómo estas han sido generadas desde la perspectiva del propio profesor. De esta manera en estos estudios se intenta comprender cómo los profesores piensan sobre su trabajo y cuál son las cogniciones que utilizan para fundamentar sus acciones. Este tipo de expresiones se centran en las vidas mentales de los profesores, sus pensamientos, perspectivas de acción, planificación, acciones, etc...

El formato de estos trabajos suelen ser estudios de casos ricos en detalles. Los resultados de estas investigaciones se transforman en sugerencias sobre la práctica que puedan llegar a ser considerados útiles por los profesores. Normalmente, por la propia esencia de este tipo de investigaciones, estas no suelen proporcionar comentarios críticos sobre los significados inferidos.

En esta tradición epistemológica se han estado desarrollando investigaciones cuyo foco de atención ha sido el conjunto de cogniciones (consideradas como conocimiento) del profesor sobre los fenómenos educativos, cómo estaban organizadas y cómo su contenido y estructura caracterizaban los procesos interpretativos de los profesores en situaciones de enseñanza. A partir de estas investigaciones han empezado a surgir toda una serie de adjetivos para el término "conocimiento del profesor", tales como práctico personal, situado,

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tácito, etc. que intentan describir lo que los profesores conocen y comprenden como resultado de su formación, experiencia y reflexión. Cuando se subraya los significados de los profesores, la forma en que ellos conocen / saben y actúan en las situaciones de enseñanza se pone de manifiesto el largo proceso de generación de estas concepciones. Dentro de esta perspectiva, se ha colocado el énfasis en diferentes aspectos generando líneas particulares de indagación, como el trabajo de Schön, abogando por una epistemología de la práctica y el posicionamiento más radical de la teoría crítica de la enseñanza (Carr y Kemmis, 1988).

Epistemología de la práctica. Recientemente y apoyados en el trabajo de Schön (1987) se ha venido estableciendo una corriente denominada "epistemología de la práctica" que intenta subrayar el valor de la "sabiduría de la práctica" de los docentes, frente a la racionalidad técnica o conocimiento que procede de las ciencias convencionales. Términos como conocimiento-en-acción, reflexión-en-la-acción o reflexión-sobre-la-práctica han surgido desde esta perspectiva. Un aspecto clave de este enfoque es el papel que desempeñan los procesos de reflexión del profesor en la generación de conocimiento desde y sobre la práctica.

Para Fenstermacher (1994), el trabajo de Schön se centra más en cómo el saber práctico se genera en los contextos de acción y las consecuencias de este conocimiento para la práctica (de ahí el uso del video como instrumento de investigación). El "conocimiento del profesor" se infiere de las acciones que se generan en las experiencias prácticas y se tiene cierta precaución en aceptar como conocimiento todo lo que los profesores dicen o hacen (Fenstermacher, 1994, pp. 13).

Enfoque socio-crítico. La teoría crítica de la enseñanza es la etiqueta que suele utilizarse para acoger ciertos aspectos de una orientación epistemológica más centrada en determinados valores que subyacen en la acción educativa (Carr y Kemmis, 1988). Este posicionamiento viene caracterizado por señalar que la práctica educativa según se desarrolla en la actualidad es 'injusta' y por tanto necesita ser reformada. Bajo esta misma etiqueta pueden reunirse diferentes perspectivas, que aunque pueden diferir sobre qué valores debe apoyarse la reforma pretendida, comparten un cierto consenso en ver a las escuelas como instituciones semiautonomas, y en que las personas pueden resistir la presión de las instituciones sociales y económicas dominantes. Desde estos posicionamientos, se defiende la idea de que los propios profesores deben construir el "conocimiento teórico" a través de una reflexión crítica a partir de sus propios saberes prácticos.

Aquí el "conocimiento" se concibe no tanto como un producto recibido, sino como un proceso activo de análisis por el que se muestran las contradicciones y deficiencias de las instituciones educativas y sociales. Este proceso de análisis crítico pretende una transformación de las prácticas educativas, de los valores que la sustenta y de las propias instituciones. Se subraya el papel del profesor como "investigador", capaz de generar conocimiento sobre la enseñanza válido para cambiar las instituciones educativas. En este

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sentido el profesor, como profesional autónomo crea y usa "conocimiento sobre su enseñanza". La investigación-acción es el medio por el cual los profesores pueden generar conocimiento y realizar el análisis crítico (Liston y Zeichner, 1987).

Desde la perspectiva general del enfoque humanista o interpretativo, la gran proliferación de trabajos sobre el conocimiento de los profesores realizados en los últimos años, a puesto de relieve la diferente consideración del status epistémico de la información obtenida a través de las narrativas o informes de los profesores o de las acciones realizadas (Fenstermacher, 1994). En estos momentos es de actualidad el debate sobre la necesidad de

encontrar formas de determinar "la noción de la justificación"(3)6 en el contexto de las

investigaciones sobre las cogniciones de los profesores. La idea de construir la "noción de justificación" en las investigaciones del tipo

interpretativo deriva de no poder aplicar los mismos estándares utilizados en la tradición positivista de la investigación empírica. Una consecuencia de este debate es la consideración, en estos momentos, del término "conocimiento" en un sentido amplio y sin demasiada exigencia epistémica (en diferenciar conocimiento de creencias o otros aspectos de las cogniciones). De todas formas ya se han empezado a apuntar ideas relativas a que no todo lo derivado de las "narrativas de los profesores o lo que fundamenta sus acciones" puede ser considerado como conocimiento (Leinhardt, 1988, 1990) o con las mismas referencias que una teoría (Bromme, 1984).

Aunque en estos momentos existe ese debate epistemológico sobre que es lo que debe considerarse conocimiento en este tipo de investigaciones, las informaciones que se van obteniendo nos están ayudando a comprender mejor las cogniciones de los profesores y aportan nuevas referencias para pensar en la formación de profesores.

En este sentido, y en el campo particular de la Educación Matemática, Brown, Cooney y Jones (1990) señalan la importancia de este posicionamiento epistemológico (estos autores la denominan perspectiva humanista) se encuentra en la forma en que se conciben las Matemáticas y la relación del aprendiz con ellas. Las Matemáticas, como algo que el aprendiz construye en contextos sociales con ciertas características, llevan implícitas una serie de creencias y significados para los profesores que deben enfatizarse. Son precisamente el papel de las creencias/significados y la idea del contexto social en el que se desarrollan lo que estos autores han subrayado como implicaciones relevantes para la formación de profesores de Matemáticas (Cooney 1994 a; 1994 b). De aquí se deriva la necesidad de realizar el análisis del papel desempeñado por los saberes prácticos, las creencias y los contextos sociales en los procesos de aprender a enseñar Matemáticas generados en los programas de formación.

6(3) ¿A qué podemos llamar “conocimiento” práctico, ...? ¿Cualquier cosa que los profesores digan sobre sus trabajos se debe considerar como conocimiento? ¿Debemos/podemos diferenciar “saberes prácticos” de “conocimiento práctico”?. ...

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CONOCIMIENTO DEL PROFESOR Y ENSEÑAR MATEMÁTICAS: EL PAPEL DEL CONOCIMIENTO PEDAGÓGICO ESPECIFICO DE LAS MATEMÁTICAS.

La problemática sobre la caracterización del conocimiento del profesor descrita en la

sección anterior adopta una perspectiva particular cuando se utiliza la materia que enseña como referencia y ha estado vinculada, durante los últimos años, al trabajo de Shulman (1986, 1987). En particular, en relación a su noción de conocimiento de contenido pedagógico (CCP, pedagogical content knowledge) como un dominio de conocimiento (conocimiento de la materia y conocimiento del curriculum eran otros dos dominios

considerados)(4)7. En el CCP Shulman considera dos aspectos,

(i) un contenido dado por representaciones alternativas, y (ii) un proceso por el cual adaptar las diferentes representaciones a los aprendices

(razonamiento pedagógico). La forma en que Shulman planteó la noción de conocimiento de contenido

pedagógico, como un modelo teórico (junto a la idea del razonamiento pedagógico del profesor) para el análisis del proceso de aprender a enseñar materias específicas (como en nuestro caso las Matemáticas), parece indicar "lo que debería conocer el profesor para ser efectivo" (es decir, una perspectiva normativa). En este sentido, Shulman subraya que los profesores conocen "alguna cosa especial" de la materia que enseñan, que es lo que él denomina 'conocimiento de contenido pedagógico'. Las investigaciones realizadas en esta línea se centran en analizar la comprensión cognitiva del contenido en la enseñanza por parte de los docentes (Grossman, Wilson, Shulman, 1989; Shulman, 1986, 1987; Wilson, Shulman y Richert, 1987).

El énfasis sobre esta idea del "conocimiento de contenido pedagógico del profesor" ha hecho que haya sido analizado desde diferentes perspectivas. En particular desde el análisis de la enseñanza de las Matemáticas como una profesión, y desde perspectivas epistemológicas sobre la naturaleza del tipo de conocimiento.

Desde el análisis de la enseñanza de las matemáticas como una profesión, y al considerar que el conocimiento de las Matemáticas no puede ser suficiente para describir el conocimiento profesional de los profesores, se plantea la cuestión:

¿qué otro tipo de conocimiento es necesario?. Esta cuestión sobre la existencia de un conocimiento especializado de la labor de

enseñar Matemáticas lleva a Noddings (1992) a considerar que el "éxito" de la expresión de

7(4) Inicialmente Shulman (1986) identificó siete dominios de conocimiento: de la materia, de contenido pedagógioco, de otras materias específicas, del curriculum, de los aprendices, de los objetivos educativos y de pedagogía general.

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Shulman "pedagogical content knowledge" puede ser más una "exigencia" política que un cuerpo real de conocimiento. Se hace entrever la vinculación entre la exigencia por poseer un conocimiento especializado del trabajo de enseñar matemáticas (cuerpo sustancial de conocimiento esencial para la práctica) y el aspecto de control de acceso a la profesión. Subraya dos aspectos que es necesario considerar:

- identificar y describir este conocimiento tal como aparece en los docentes, y - decidir si este conocimiento, según se manifiesta en los docentes, es suficiente; es

decir, si es demostrable que el "conocimiento de contenido pedagógico" esta relacionado con una mejor actuación del profesor (Noddings, 1992, pp.198).

Además, este autor considera que la existencia de un conocimiento específico para la enseñanza de las Matemáticas plantea cuestiones sobre cómo están relacionados el conocimiento de Matemáticas y el conocimiento de contenido pedagógico y cuándo debe empezar a impartirse este conocimiento (en relación a los programas de formación). Aunque Noddings no proporciona respuestas, sí señala que posiblemente debería ser necesario una mayor cooperación entre matemáticos y educadores matemáticos para diseñar cursos de Matemáticas especiales para los profesores.

Esta perspectiva está relacionada con las cuestiones sobre quién forma a los miembros de esta profesión y donde se realiza este trabajo; quién y cómo se determina el acceso a los puestos de trabajo, etc. Esto genera cuestiones particulares sobre la formación de profesores de Primaria, Secundaria y Bachillerato.

Las pregunta sobre quien posee y evalúa el conocimiento del profesor, quien lo genera, (teóricos, investigadores o docentes), etc. son las que nos introducen en la perspectiva epistemológica para el análisis de la idea de "conocimiento de contenido pedagógico". Desde esta perspectiva el análisis ha sido realizado desde dos puntos de vista diferentes. Uno considerando el tipo de conocimiento (formal o práctico) (Fenstermacher, 1994) y otro desde su relación con el conocimiento de la materia específica (McEwan y Bull, 1991).

En su propuesta, Shulman se refería a tres formas en que el conocimiento puede estar organizado: proposicionalmente, a través de casos y estratégico. En su planteamiento, el conocimiento proposicional y el organizado a través de casos podía tener como fuentes las investigaciones empíricas (principios), la experiencia práctica (máximas) y desde

planteamientos éticos (normas)(5)8. Esta mezcla entre conocimiento formal (proveniente de

las investigaciones empíricas) y conocimiento práctico hace para Fenstermacher (1994) difícil de asignar esta forma de entender el conocimiento del profesor dentro de los dos grandes tipos que él considera para organizar el análisis epistemológico de dicho

8(5) Una descripción de estos aspectos del conocimiento del profesor, encuadrados en una perspectiva más amplia sobre la conceptualización del conocimiento profesional del profesor de Matemáticas, puede encontrarse en Llinares y Sánchez (1990).

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conocimiento: conocimiento formal(6)9 y conocimiento práctico.

Desde esta misma perspectiva, el conocimiento estratégico, entendido como aquel que interviene para intentar proponer soluciones a los conflictos y dilemas planteados en la enseñanza, es epistemológicamente considerado por Fenstermacher conocimiento práctico. Como una consecuencia del análisis sugiere que lo que Shulman plantea no son tipos diferentes de conocimiento del profesor, sino que parecen representar "formas de tener"

(manejar, usar) el conocimiento(7)10

. En este sentido más que una preocupación sobre diferentes tipos de conocimiento (práctico o formal), existe una tendencia en saber más sobre quien produce nuestro conocimiento sobre la enseñanza y dónde se realiza esto (es decir centrarse más sobre las fuentes).

Dos cosas hay que subrayar en estos momentos de la idea de Shulman del 'conocimiento de contenido pedagógico'. Por una parte, el considerarlo como un dominio de conocimiento del profesor experto integrando 'conocimiento de la materia específica' y conocimiento de pedagogía general'. En este sentido, puede ser más importante pensar no sólo la cuestión sobre tipos de conocimiento (centrados en la naturaleza del conocimiento del profesor) sino también la forma en que se llega a conocer (cómo llegamos a alcanzar este conocimiento).

El otro punto de vista, desarrollado en el análisis epistemológico del concepto "conocimiento de contenido pedagógico", se centra en la relación con el conocimiento de la materia a enseñar (en nuestro caso el conocimiento de Matemáticas). Aquí, McEwan y Bull (1991) rechazan la posible posición dualista que se puede derivar de la propuesta de Shulman, relativa a la relación entre el conocimiento del profesor de la materia que enseña y el conocimiento de contenido pedagógico, para afirmar que todo conocimiento es de alguna forma "pedagógico". Estos autores apoyan sus reflexiones considerando que no existe una clara distinción epistemológica entre el trabajo del profesor (enseñanza) y el trabajo científico.

En esta dirección defienden, desde el análisis epistemológico, que el conocimiento del contenido específico, tanto si es el que genera la actividad científica, como el que procede de la actividad de los profesores, tiene una dimensión pedagógica (McEwan y Bull, 1991). Apoyan esta afirmación a través de dos perspectivas. En primer lugar, considerando la idea de que la 'justificación (y comunicación a otros) del conocimiento científico' puede ser considerada como una tarea pedagógica. Se adopta aquí una posición no objetivista del conocimiento y su proceso de construcción, reformulación y comunicación dentro de una comunidad.

9(6) Procedentes de las investigaciones empíricas que siguen ciertos estandares de gnerabilidad, ... 10(7) “... seem to represent ways of holding knowledge” . “... seems more like a description of the way practitioners hold the knowledge they have” (Fenstermacher, 1994, p. 16).

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En segundo lugar, desde las propias ideas de Dewey(8)11 que, según ellos, no

justifican una distinción entre dos formas de conocimiento de la materia (conocimiento de contenido y CCP). La diferencia entre el conocimiento del científico y del profesor de la materia que enseñan es sólo de grado (en el sentido de amplitud) no de tipo de conocimiento. En esta dirección señalan que

"... no es lo que los profesores conocen lo que les diferencia de los

científicos, sino lo que hacen con lo que conocen(9)12. El pensamiento del

profesor, en la visión de Dewey, representa el conocimiento de la materia como un punto final, un objetivo que proporciona información sobre como estructurar, seleccionar y secuenciar las experiencias de los estudiantes." (McEwan y Bull, 1991, pp. 329). Desde este punto de vista estos autores consideran que lo que resulta relevante es el

proceso de comunicación en el proceso de generación del conocimiento. Como consecuencia afirman que es innecesaria la separación entre conocimiento del contenido a enseñar y conocimiento de contenido pedagógico.

Por otra parte, y desde el propio campo de la Educación Matemática, Cooney (1994 a) considera como relevante en la noción de Shulman la integración de contenido y pedagogía

"pidiendo prestadas ideas desde las Matemáticas, y de lo que sabemos sobre la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas" (Cooney, 1994 a; 610) por lo que el conocimiento base generado por las investigaciones cognitivas sobre el

aprendizaje de las nociones matemáticas concretas es una fuente para la generación de conocimiento de contenido pedagógico específico de las Matemáticas.

Esta idea es apoyada por Bromme (1994) cuando indica "... el conocimiento profesional de los profesores es una mezcla bastante particular de las areas de conocimiento mencionadas (especialmente conocimiento de la materia, filosofía y conocimiento pedagógico) y que esta mezcla se estructura a través de la experiencia práctica de los profesores en

sus propias aulas". (Bromme, 1994, p. 81)(10)13

con lo que subraya un rasgo característico del conocimiento profesional, cuyo

11(8) McEwan y Bull (1991) utilizan las ideas de Dewey ya que estas fueron empleadas por Shulman y sus colaboradores (Wilson et al., 1987) para presentar la noción de CCp y de razonamiento pedagógico. 12(9) Enfasis añadido. 13(10) Bromme realiza una descomposición analítica del conocimiento profesional del profesor considerando: conocimiento de Matemáticas como disciplina, conocimiento y filosofía (pósicionamiento epistemológico) de las matemáticas escolares, conocimiento pedagógico y conocimiento pedagógico de la materia.

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contenido inicialmente procede de distintos dominios (entre los que identifica el conocimiento de contenido pedagógico específico de las mateamáticas), integrándose y articulandose en las situaciones prácticas.

Llegados a este punto de la revisión sobre la forma de entender el conocimiento del profesor, y de manera particular las diferentes perspectivas desde las que se ha analizado la idea del conocimiento de contenido pedagógico de Shulman, parece oportuno preguntarnos como formadores de profesores de Matemáticas qué tipo de inferencias podemos realizar, desde este tipo de análisis, cuando pensamos en la forma de estructurar, organizar y dotar de contenido a nuestros programas de formación. Pero al pensar en las posibles inferencias que podemos realizar no debemos olvidar que la tarea de formar profesores es una tarea práctica, realizada en un contexto institucional-administrativo, lo que de hecho va a condicionar, y de algún modo caracterizar, las propuestas prácticas que se puedan realizar.

¿QUÉ TIPO DE INFERENCIAS SE PUEDEN REALIZAR SOBRE LA

FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS DESDE LO QUE SABEMOS SOBRE EL CONOCIMIENTO DEL PROFESOR?

La línea de reflexión desarrollada en este trabajo intenta concebir las intervenciones

en formación de profesores de Matemáticas desde la perspectiva de su conocimiento profesional, entendido como una integración cognitiva de informaciones procedentes de las investigaciones empíricas (ej. sobre el aprendizaje, la enseñanza, etc.) Y generándose a través del proceso de reflexión sobre su propia práctica.

Pero a partir de aquí cabe preguntarse - ¿cuál debería ser el contenido en estas intervenciones?, - ¿cuál debería ser la forma de las experiencias de aprendizaje que se pueden

proponer?, etc. Estas son cuestiones que se generan al pensar en la formación de Profesores de

Matemáticas (contextos en los que se pretende generar procesos de aprender a enseñar Matemáticas) considerando lo que podemos saber hasta este momento sobre la naturaleza del conocimiento profesional del profesor de Matemáticas (status epistémico, componentes, contenido, organización, cómo se genera,...) y sus procesos de razonamiento pedagógicos (relación práctica y conocimiento).

Si consideramos las disciplinas científicas para organizar/ pensar sobre la formación del profesorado, existe una forma de entender la formación y las experiencias de aprendizaje en el programa que pueden ser distintas de la que se origina si consideramos como perspectiva la información proporcionada por los estudios sobre el conocimiento profesional del profesor de Matemáticas. Posiblemente la forma de entender el contenido y la forma en

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que se piensa sobre el aprendizaje del estudiante para profesor puedan llegar a ser distintas. Dos ámbitos problemáticos podemos reseñar cuando particularizamos a la

información sobre la enseñanza de las Matemáticas (Grouws y Cooney, 1988), i) la identificación de conocimiento base (desde el punto de vista de las

investigaciones sobre la enseñanza y conocimiento del profesor) del cual derivar contenido, y

ii) la caracterización de las experiencias de aprendizaje que ayuden a los estudiantes para profesores a construir su conocimiento práctico personal.

En relación al primer aspecto Lappan y Theule-Lubinski (1994), siguiendo la perspectiva establecida en los "Profesional Standars" de la NCTM (1991) señalan que los profesores deberían llegar a poseer conocimiento que les permitiera

- elegir tareas con potencial matemático - gestionar el "discurso matemático" en el aula, -crear entornos de aprendizaje que enfaticen la resolución de problemas, la

comunicación y el razonamiento, y - tener capacidad para analizar su propia enseñanza y el aprendizaje de sus alumnos.

(Lappan y Theule-Lubinski, 1994; p. 250). Las cuestiones que se generan a partir de este planteamiento son i) ¿cuál debe ser el contenido sobre la enseñanza de las Matemáticas en los

programas de formación al considerar estos dominios de conocimiento del profesor?, y ii) ¿cuales deben ser las características de los entornos de aprendizaje en los

programas de formación (tipos de tareas y rasgos metodológicos) que ayuden al futuro profesor a integrar los diferentes aspectos de lo que pueda llegar a ser su conocimiento profesional?.

La dificultad para diseñar estos entornos de aprendizaje está, como señala Cooney (1994 a), en la poca claridad con que están definidos los contenidos sobre la enseñanza de las Matemáticas.

Además, por otra parte, enfatizar el papel de los significados que las personas asocian a las sucesos de su mundo experiencial, junto con la forma en que se generan los procesos interpretativos en contextos particulares, ha llevado a plantear la formación de profesores de Matemáticas desde perspectivas diferentes de las que se derivaban de la tradición positivista. La importancia desde esta perspectiva se coloca en cómo las creencias, significados, etc. de los estudiantes para profesores, o profesores en ejercicio, caracterizan los procesos interpretativos y los significados asociados a las tareas y actividades desarrolladas para aprender a enseñar. El proceso de aprendizaje del profesor se ve como un proceso constructivo caracterizado por los significados asociados a las tareas propuestas en el programa de formación, la actividad que estas parecen generar, el contexto social en el que se desarrollan y los cambios en dichos significados como una consecuencia de ello.

Adoptando la caracterización realizada en la sección anterior sobre el conocimiento de

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contenido pedagógico, como integración de informaciones procedentes de diferentes dominios (matemáticas, investigaciones cognitivas sobre el aprendizaje que proporcionan información sobre como los niños construyen el significado de las ideas matemáticas, investigaciones sobre la enseñanza de las Matemáticas, etc), las tareas-actividad en los programas de formación, que intenten generar este conocimiento, deben variar en estructura, dominios en los que se apoyan y contenido (LLinares, 1994, d). Aunque Cooney (1994 a) parece identificar cierta tensión entre "desarrollar el conocimiento de contenido pedagógico desde una perspectiva matemática frente a perspectivas basadas en las ciencias educativas" (pag. 611) creemos que es precisamente la complementariedad de estas perspectivas en el tipo de tareas diseñadas la que puede maximizar las posibilidades de generar conocimiento de contenido pedagógico en los programas de formación.

En esta línea, se han empezado a diseñar y experimentar cursos de Matemáticas centrados más en cómo los estudiantes para profesor aprende matemáticas que simplemente en lo que se aprende (García, et al. 1994; Simon, 1994; Wilcox, et al. 1992; Wittman, 1984), cursos de Didáctica de las Matemáticas para estudiantes para profesores de primaria (Llinares, 1994 c, 1994 d) con el objetivo de proporcionar experiencias de aprendizaje coherentes con las características del conocimiento de contenido pedagógico y razonamientos vinculados y de los procesos de aprender a enseñar, y cursos que integran Matemáticas y Pedagogía para estudiantes para profesores de secundaria (Wilson, 1994), sin embargo, se pone de manifiesto, no solo las dificultades de su realización en contextos institucionales, sino también la dificultad de describir sus 'efectos'. En este contexto, Brown, Cooney y Jones (1990) plantean

"¿cómo los profesores abordan los procesos de dotar de significado vinculados a la realización de determinadas tareas, y cómo sus creencias sobre las matemáticas y la enseñanza se pueden enriquecer?" (pp. 649). Algunas investigaciones ya han empezado a aportar información sobre estos

aspectos poniendo de manifiesto la complejidad de los procesos desarrollados para aprender a enseñar y la diversidad de influencias originadas en diferentes contextos (Borko et al. 1992; Eishenhart, et al. 1993; Llinares, 1994 c)). El desafío importante, derivado de lo que empezamos a conocer sobre la forma en que los profesores conocen y actúan en sus aulas, y las dificultades con las que se encuentran los estudiantes para profesor en aprender a enseñar matemáticas, está en cómo articulamos esta información para diseñar y estructurar los programas de formación, y diseñar e implementar las tareas en estos programas.

Una forma de aportar medios para abordar este problema es caracterizar, a través de un modelo teórico, los procesos de aprendizaje del profesor desde

- lo que conocemos hasta estos momentos sobre la naturaleza del conocimiento del profesor y la forma en que parece utilizar dicho conocimiento en las situaciones de

167

enseñanza, - lo que nuestra experiencia como formadores de profesores nos aporta, y - las características que podemos identificar en el proceso de aprender a enseñar

Matemáticas. La caracterización del aprendizaje del estudiante para profesor a través de los

procesos que se generan en la resolución de tareas específicas en entornos sociales determinados, en los que el ciclo de análisis - propuestas - análisis sea modificado por la introducción de información teórica procedente de las investigaciones empíricas, nos permite tener una instrumento desde el que pensar en la organización de los cursos de formación.

La fundamentación de este tipo de ciclos de aprendizaje la hemos realizado en otro momento (Llinares, 1994 d) subrayando la importancia, no solo de la cognición de los estudiantes para profesor, sino también los contextos en los que se desarrollan los procesos de aprender a enseñar. El rasgo principal que podemos resaltar ahora es que considerar la información procedente de las investigaciones sobre el conocimiento del profesor y de los análisis epistemológicos del propio contenido de estas investigaciones nos lleva a tener que caracterizar los procesos de aprendizaje de los estudiantes para profesor (procesos de aprender a enseñar) a través de nuevos modelos teóricos.

Pensamos que el potencial derivado desde la perspectiva definida por el análisis de la relación entre la tarea y la actividad que ésta demanda en los programas de formación, puede abrir nuevos cauces a través de los cuales orientar nuestro trabajo como formadores de profesores de Matemáticas tanto en su vertiente práctica como considerando el ámbito de la formación de profesores como un campo de investigación. Además, estas iniciativas son coherentes con una perspectiva del conocimiento del profesor que considera aspectos generados mediante la reflexión sobre la propia práctica e informaciones procedentes de las investigaciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de las nociones matemáticas.

Las dificultades en diseñar y desarrollar tareas-actividades en formación de profesores de Matemáticas que intentan apoyarse en lo que conocemos sobre los "saberes prácticos" de los profesores, radican en los dos aspectos que se han empezado a matizar (significados/creencias y conocimiento entendido como conocimiento base para enseñar). Brown y sus colaboradores (1990) lo identifican claramente

"Parece esencial que estudiemos los medios por los cuales podemos ayudar a los profesores a desarrollar y considerar sus sistemas de creencias, para que puedan tener una base informada sobre la que puedan aceptar, modificar o rechazar cualquiera que sea los pronunciamientos sobre resolución de problemas o para la práctica repetitiva para alcanzar el manejo de destrezas

básicas" (Brown, et al. 1990; pp. 651)(11)14

.

14(11) Enfasis añadido

168

Sin embargo, el empezar a poseer instrumentos conceptuales que nos guíen en el

diseño de las tareas y la organización de los ciclos tarea-actividad-información- esquematización, nuevas tareas, etc. no resuelve en sí mismo las dificultades de estar realizando una tarea en situaciones en las que se entremezclan diferentes contextos. Una breve reseña de este otro aspecto será considerado a continuación.

LIMITACIONES, CONTEXTUALIZACIONES Y NUEVAS

PERSPECTIVAS. DESDE EL CONOCIMIENTO SOBRE LA ENSEÑANZA para el profesor AL CONOCIMIENTO DEL PROFESOR sobre la enseñanza.

Junto con todo lo descrito en las secciones anteriores se genera la necesidad de

diseñar, experimentar y valorar los efectos de materiales específicos en formación de profesores. No es posible desvincular lo que se aprende del tipo de tareas que los estudiantes para profesores realizan. En este sentido la formación de profesores de matemáticas, como una actividad práctica, debe fundamentarse en una investigación y teoría educativa. Es así como podremos entender la idea de una conceptualización del proceso de aprender del profesor de Matemáticas. Para ello es necesario empezar a desarrollar investigación sobre la formación de profesores que informe la práctica de formar profesores de matemáticas y vaya permitiendo elaborar o modificar esquemas teóricos de referencia que expliquen los procesos de cambio y "crecimiento profesional" de los estudiantes para profesores de Matemáticas en los programas de formación.

El momento actual de cambio en la enseñanza de las Matemáticas y en los curricula escolares subraya el interés sobre la relación entre los intentos de Reforma y la formación de profesores (Llinares, 1993; Rico y Gurtierrez, 1994). Pero además, la aceptación de principios derivados de posicionamientos epistemológicos interpretativos inciden en la consideración del profesor/estudiante para profesor dotando de significado a los sucesos, tareas, informaciones, etc, y construyendo su propio conocimiento. De ahí la necesidad de considerar la investigación sobre formación de profesores como un medio por el cual llegar a mejorar nuestra comprensión de los procesos de aprender a enseñar. Así, como consecuencia, poder adecuar las experiencias de aprendizaje de los programas de formación a lo que podemos empezar a saber sobre los procesos de aprender a enseñar Matemáticas.

La necesidad de una fundamentación teórica de la práctica de formar profesores de Matemáticas es lo que está en el fondo de la vinculación entre dicha práctica y la investigación educativa sobre la formación de profesores de Matemáticas. Los resultados de estas investigaciones deberían permitir el debate interno entre los formadores de profesores de Matemáticas lo que se convierte en un cauce para poder aumentar nuestro conocimiento de

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nuestra propia práctica en todos sus aspectos (conceptuales, institucionales,...). REFERENCIAS BERLINER, D. (1986): De predecir la eficacia docente a comprender a los

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OS ALUNOS FACE Á MATEMÁTICA: RELEVÂNCIA NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES

Ana Paula S. Mourão y Leandro S. Almeida Ana Paula S. Mourão y Leandro S. Almeida

Instituto de Educação Universidade do Minho(Portugal)

INTRODUÇÃO A escola existe, sempre existiu de alguma forma e continuará, de alguma forma, a

existir. As suas funções, finalidades e/ou objectivos, os espaços que utiliza, os materiais de que se socorre, os micromundos que gera sofrem influências / pressões / mudanças consoante os ideais políticos adoptados, as necessidades de socialização ou simplesmente a moda. Neste cenário, dois eixos centrais e constantes - alunos e professores - existem, coexistem e vivem as mudanças.

Aos alunos, o 'novo' aparece diariamente quer em termos de consciencialização do seu 'eu' através da compreensão do seu processo de crescimento e desenvolvimento físico e intelectual, quer em termos de aculturação e socialização onde, e no que diz respeito à escola, são novos os professores em cada ano, são novas as matérias, são novas algumas disciplinas, alguns colegas e, principalmente, as exigências cognitivas e as responsabilidades inerentes á sua existência como cidadão de autonomia crescente.

Ao professor, as situações novas e os desafios aparecem, frequentemente, de uma forma abrupta e imposta, exigindo alterações mais ou menos profundas no seu papel enquanto profissional. Estas novas exigências são entendidas, na maioria dos casos, como sinónimo de dificuldades inultrapassáveis ou de resolução lenta e são, por isso, geradoras de mal-estar (Esteve, 1992). Este entendimento parece advir, de entre outras razões, por não terem sido desenvolvidas atempadamente as capacidades e / ou os meios necessários para elaborar respostas com hipótese de sucesso. O professor foi aluno durante cerca de vinte anos o que lhe permitiu construir uma imagem mais ou menos precisa do 'ser professor' que entra em contradição e conflito com o que hoje se espera dele. Se a sua formação é recente é provável que, mesmo tendo sido óptima no sentido de ir de encontro às novas expectativas e exigências reais, não tenha sido suficiente para apagar uma 'imagem' que foi sendo consolidada ao longo de vários anos de escolaridade e que foi reforçada, ainda que subtilmente, pelos seus colegas mais velhos apelidando as suas tentativas inovadoras de 'experiências de novatos na profissão'. Se a sua formação não é recente ou o professor já

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adquiriu a capacidade de gerir conflitos e está apto para responder por si ao que lhe é solicitado, ou vive numa luta em busca dessa capacidade, ou vive num mundo ao lado onde impõe o seu papel não querendo tomar conhecimento de qualquer outro.

A actividade docente é uma actividade essencialmente relacional: o professor relaciona-se com a disciplina (a matemática, o programa, as metodologias preconizadas, os materiais,...), com a turma (o grupo homógeneo ou heterógeneo, os indivíduos, as metodologias de ensino que tenta implementar,...), com os alunos (os seus fracassos, os seus sucessos, as suas dificuldades, os seus interesses e capacidades, os seus processos de aprendizagem,...), com a sala de aula (o espaço físico mais ou menos adequado, os materiais disponíveis), com a escola (os colegas, as hierarquias,...), com os encarregados de educação, com a comunidade soció-cultural onde a escola está inserida, com o Ministério de Educação,..., consigo próprio (com as suas crenças, os seus valores, a sua individualidade...).

Segundo Esteve (1992) os meios de comunicação social apresentam esteriótipos contraditórios da profissão docente: por um lado, o cinema e a televisão tendem a fornecer uma imagem idílica de um professor dedicado e sabedor de algo que interessa partilhar, um amigo e conselheiro que privilegia as relações pessoais e que é parte harmoniosa de um todo que respeita o desenvolvimento natural do indivíduo; por outro lado, os jornais tendem a contribuir para uma caracterização da profissão como conflitual, violenta até, psiquicamente muito exigente para os professores, mal paga, exercida frequentemente com fracas condições físicas e materias e onde abundam conflitos ideológicos.

A verdade é que, ignorando explicitamente alguma destas perspectivas ou na ausência de consciência de todas elas, os cursos de formação inicial de professores tendem a privilegiar a imagem ideal da profissão isolada dos contextos reais não referindo, sequer, eventuais pontes de ligação.

Assim como a escola deve preparar o indivíduo para ser um cidadão activo e intervencionista, numa sociedade em constante mudança e onde o amanhã não se pode prevêr hoje, a formação inicial deve preparar o professor para o desempenho de um papel que não estando perfeitamente definido nem delimitado se deve orientar por uma procura constante de soluções para problemas, conflitos e imprevistos que surgem frequentemente em quaisquer das facetas da relação atrás apontada. Assumindo o acto de ensino, nas suas dimensões escolar e educativa, interessa que a formação inicial prepare o professor para uma realidade que se pretende a cada momento ajustada e mutável/inovadora. Se interessa conhecer a realidade, mais importante é saber analisá-la, equacioná-la e, de uma forma criativa, inová-la. Importa atender na formação ao saber, ao saber fazer, ao saber ser e ao saber fazer ser, tomando o ensino-aprendizagem como contexto de realização do professor e de desenvolvimento do aluno (Patrício, 1990).

175

Se é nossa preocupação a formação inicial do professor também o é o seu desenvolvimento profissional (Ponte, 1994), muito particularmente no que possa, neste processo, estar associado à riqueza do confronto e/ou integração de uma partilha de saberes: o nosso contributo - uma visão externa da actividade do professor de matemática incluindo perspectivas teóricas e reflexões sobre resultados de investigações centradas nos alunos -, e o contributo dos professores - a vivência e resolução de conflitos reais, isto é, um "conhecimento essencialmente prático que resulta da integração de saberes experienciais e saberes teóricos" (Elbaz, in Ponte, 1994).

Neste sentido e tendo sempre presente a complexidade dos contextos educativos reais, apontaríamos alguns resultados de investigações centradas nos alunos e no interaccionismo 'aluno - matemática - professor' que entedemos serem relevantes e de grande ajuda para a formação dos professores. Ao nível do aluno, procurámos descrever algumas variáveis psicológicas e escolares associadas à sua aprendizagem e rendimento na Matemática, particularmente as variáveis mais estudadas junto dos alunos com dificuldades nesta disciplina. Tais variáveis são, em nosso entender, factores explicativos das atitudes em relação à disciplina de Matemática e ao seu professor. Estas atitudes nem sempre positivas, particularmente junto dos alunos com maiores dificuldades na sua aprendizagem, tendem a consolidar-se e a permanecerem ao longo de todo o percurso escolar do aluno afectando o processo de ensino-aprendizagem.

Por último, procuramos analisar essas atitudes como marcando as interacções "aluno-professor-matemática", descrevendo algumas propostas concretas de se avançar para uma melhor compreensão das dificuldades suscitadas e formas concretas de nelas intervir

por parte do professor(1)15

. VARIÁVEIS PSICOLÓGICAS São já conhecidas algumas das ligações entre dificuldades de aprendizagem /

rendimento escolar dos alunos e factores de índole pessoal. No seio de investigações psicológicas levadas a cabo, vários elos dessa cadeia de ligações têm sido identificados quer em relação à disciplina da Matemática quer em relação às demais disciplinas. Bem ou mal, muita da formação psicológica dos professores é, aliás, essencialmente dirigida ao estudo desses factores - variáveis pessoais dos alunos - visando-se dessa forma preparar os professores para a identificação de tais variáveis e para uma possível atenção aos seus efeitos nas dificuldades de aprendizagem. Veremos que tais variáveis, mesmo sendo importantes, não explicam cabalmente o problema das dificuldades dos alunos na Matemática sendo, contudo, importantes na formação de padrões atitudinais em relação a esta disciplina. Estas

15(1) Este texto continua a reflexão dos autores a partir de um projecto subsidiado pelo Serviçio de Educação Calouste Gubelkian e reportado à recupereção de alunos com dificuldades na Matemática

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atitudes revelam-se merecedoras de atenção particular por se poderem observar quer junto dos alunos, quer junto dos restantes elementos da comunidade educativa.

Variáveis cognitivas De entre as variáveis psicológicas, as mais tradicionalmente consideradas prendem-

se com as capacidades cognitivas dos alunos. A disciplina de Matemática parece apelar a algumas capacidades cognitivas gerais e específicas por parte dos alunos, nomeadamente quando se avança nos anos de escolaridade, cujos maior ou menor níveis de desenvolvimento tendem a aparecer associados aos melhores e mais fracos resultados na aprendizagem desta disciplina. Por outras palavras, parece depreender-se que um certo nível de desenvolvimento cognitivo é requerido para o sucesso na Matemática. Os resultados obtidos nalguns estudos apontam, com efeito, para ligações entre o rendimento na Matemática e os níveis de realização em testes de aptidão intelectual, como por exemplo factor g, aptidão numérica, aptidão espacial e, inclusive, aptidão verbal (Almeida, 1988; Goodman, 1944; Bennett, Seashore e Wesman, 1974; Minton & Schneider, 1980).

As interpretações avançadas pelos autores na explicação dos coeficientes de correlação observados em tais estudos apontam para a simultaneidade entre os processos e as estratégias cognitivas avaliadas nos testes psicológicos e os processos e estratégias exigidos nas aprendizagens da matemática. Em alguns estudos, inclusive, tem-se verificado que as aptidões numérica e espacial ganham maior poder explicativo do rendimento na Matemática nos níveis escolares mais avançados (Almeida, 1988). Assim, a par de uma ligação do sucesso na matemática às capacidades de cálculo e realização de algoritmos matemáticos por parte dos alunos (Efklides, 1991), progressivamente o seu desempenho reflecte também a capacidade de representar no espaço tais grandezas ou operações (aspectos mais ligados à aptidão espacial).

Estes valores e a sua interpretação merecem, no entanto, alguns cuidados. Nenhum coeficiente de correlação significa causalidade, ou seja não podemos a partir daí inferir que são os desempenhos ou as capacidades cognitivas a explicarem os resultados escolares. Em segundo lugar, e mesmo tratando-se de coeficientes de correlação estatisticamente significativos, os valores não assinalam uma relação perfeita entre os dois tipos de variáveis (não mais que 25% dos resultados escolares podem ser directamente associados aos resultados nos testes psicológicos de aptidão - Almeida, 1988). Por último, se é verdade que uma relação existe entre capacidades e rendimento escolar, mesmo não se tratando de uma relação perfeita, também é certo que essa relação pode ser tomada num duplo sentido: as capacidades interferem no rendimento e este, por sua vez, afecta as capacidades (Almeida, 1993; Anastasi, 1983; Cattell, 1971). No quadro da teoria da diferenciação cognitiva progressiva - ou inteligência cristalizada (Cattell, 1971) - as experiências escolares mais e menos bem

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sucedidas e motivantes favorecem ou inibem o desenvolvimento de determinadas aptidões cognitivas. Em projecto de investigação anterior (Almeida, 1988) verificamos que os alunos do ensino secundário das áreas de ciências, tecnologias ou estudos humanisticos desenvolviam ao longo da sua escolaridade maior diferenciação entre si no desempenho de provas psicológias apelando a conteúdos numéricos, espaciais, mecânicos e verbais, tendo-se observado que os melhores desempenhos ocorriam nos testes cujos conteúdos mais se aproximavam das disciplinas curriculares das suas opções vocacionais.

Variáveis socio-cognitivo-motivacionais Não tendo sido cabalmente satisfatórios os estudos psicológicos centrados nas

variáveis intelectuais, outros surgiram integrando ou tomando isoladamente nas investigações as dimensões socio-cognitivo-motivacionais da realização escolar. Tais variáveis reportam-se ao Locus de Controlo, ao Desânimo Aprendido, à Auto-Eficácia e às Atribuições Causais (Barros, 1992; Palenzuela, 1990). A aprendizagem e o rendimento na Matemática parecem ser um campo privilegiado de estudo do impacto deste segundo grupo de variáveis no rendimento escolar. Insucessos ou experienciação progressiva de dificuldades na Matemática parecem desencadear nos alunos um conjunto de imagens pessoais e expectativas de realização muito próximas do significado psicológico atribuído a tais variáveis. Por exemplo, e no que diz respeito ao locus de controlo, os alunos que experienciam sucesso e acreditam que tais experiências decorrem das suas próprias características (por exemplo, das capacidades que possuem ou do esforço realizado) desenvolvem um padrão explicativo do seu desempenho pautado por maior internalidade (controlo interno) e tendem também a obter melhores desempenhos (Weiner, 1979, Bandura, 1977; Bandura & Schunk, 1981; Schunk, 1982) do que aqueles que acreditam que os acontecimentos resultam da sorte, do acaso ou do poder dos outros (controlo externo) (Findley & Cooper, 1983; Stipek & Weisz, 1981) ou quando experienciam o não controlo das situações de realização por falta de capacidades ou por percepção da dificuldade da tarefa.

Ainda neste grupo de variáveis, alguns autores analisam a realização na matemática tomando medidas de auto-eficácia e de ansiedade dos alunos com melhor e mais fraco desempenho (Bandura, 1977; Wigfield & Meece, 1988). Alguns estudos parecem concluir que a percepção de uma mais elevada auto-eficácia, ou seja imagens pessoais positivas em termos de realização e de capacidade, por parte dos alunos se associa a melhores desempenhos na matemática (Hacket & Betz, 1989; Cooper & Robinson, 1991). Outros estudos têm verificado uma relação negativa entre a ansiedade na matemática e o desempenho nessa disciplina (Wigfield & Meece, 1988). Níveis mais elevados de ansiedade, associada a maiores dificuldades no processamento da informação (análise do problema, organização da informação, resolução do problema, etc.) aparecem frequentemente na disciplina de

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matemática e inibem os comportamentos de aprendizagem por parte do aluno (ansiedade debilitante ou inibidora).

Este conjunto de variáveis têm sido objecto de vários estudos em Portugal (Barros, 1992; Barros & Barros, 1990). Algumas conclusões podem retirar-se destes estudos. Em primeiro lugar, a capacidade preditiva deste conjunto de variáveis é inferior à das provas cognitivas igualmente tomadas nas investigações. Em segundo lugar, as investigações têm indicado também que as relações encontradas são bidireccionais. Quando os alunos acreditam que podem exercer controlo sobre o sucesso, eles obtêm melhores desempenhos; por seu turno, quando obtêm sucesso, eles tendem a considerar que o seu desempenho é controlável. A existência deste ciclo sugere que os alunos com fracos desempenhos julgam que não têm controlo sobre os sucessos e os insucessos, e que estas crenças resultarão em desempenhos que, por seu lado, servirão para confirmar as suas crenças (Seligman, 1975). Em terceiro lugar, e por último, verifica-se que nem sempre os padrões de atribuição causal dos alunos e dos professores são coincidentes (Barros, 1992; Barros & Barros, 1990). Enquanto os alunos atribuem os seus rendimentos escolares a variáveis pessoais (esforço, métodos de estudo), a variáveis do professor e a circuntâncias externas, os professores tendem a destacar as causas inerentes ao aluno (interesse, capacidade, esforço). Esta discrepância, em nosso entender, pode constituir um tópico importante na formação dos professores.

VARIÁVEIS ESCOLARES Um novo agrupamento de variáveis importantes na análise e mormente na tentativa

de explicação do baixo rendimento dos alunos em matemática, tem a ver com especificidades do processo de ensino-aprendizagem desta disciplina, com a sua organização curricular, os seus objectivos, conteúdos e actividades, ou com os procedimentos do seu professor. Se no agrupamento anterior as variáveis se remetiam muito para as características psicológicas do aluno, neste segundo agrupamento tomaremos variáveis mais centradas no ensino-aprendizagem da matemática. Mesmo que retomando o aluno, nestas variáveis este é já visto mais directamente em interacção com o conhecimento matemático e com a pessoa do professor.

Variáveis associadas à matemática Um novo grupo de variáveis prende-se com a influência que alguns aspectos

específicos da matemática (simbólico, abstracto e hierárquico)e das exigências cognitivas da sua aprendizagem têm no processo de construção dos conhecimentos matemáticos por parte dos alunos. Por exemplo, "no que respeita à simbologia, a matemática implica uma linguagem diferente da falada e escrita habitualmente pelos alunos, com significados e leituras especifícas e precisas, o que exige capacidade de abstracção para a sua comprensão e

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manipulação" (Almeida, Barros & Mourão, 1992). É aqui, aliás, que alguns autores baseiam as relações entre níveis de aptidão intelectual ou os esquemas operatórios possuídos em termos de desenvolvimento cognitivo para explicar as diferenças entre alunos de melhor e mais fraca aprendizagem na disciplina. Conceitos de fracção, número relativo, equação ou proporcionalidade, bem como outros ligados à bidimensionalidade e tridimensionalidade em geometria parecem requerer algumas capacidades cognitivas por parte dos alunos.

Em trabalhos anteriores (por exemplo, Mourão, Almeida & Barros, 1991), e tomando separadamente os alunos com melhores e mais fracos desempenhos na disciplina de matemática, verificamos que os resultados dos alunos mais fracos não estavam correlacionados com os seus desempenhos nos testes de aptidão e nas escalas socio-cognitivas aplicadas (padrão diferente do observado junto dos alunos com melhores resultados na Matemática). Estes valores foram na altura interpretados como revelando haver algo de mais substancial e mais básico ao desempenho escolar destes alunos, por exemplo, as suas próprias competências e conhecimentos anteriores na disciplina de Matemática. O estudo em questão (Mourão, Almeida & Barros, 1991) aponta para a possibilidade de, para além das variáveis cognitivas e socio-cognitivo-motivacionais, o fraco desempenho estar associado (1) à ausência de conhecimentos matemáticos (conceptuais e procedimentais) em simultaneidade com a percepção de que estas lacunas são de difícil superação e condicionam as aprendizagens futuras (o que vai de encontro ao carácter cumulativo das aprendizagens curriculares nesta disciplina) e (2) à consolidação de atitudes negativas face à disciplina e ao professor que foram construídas a partir de todas as variáveis já referidas e das suas interrelações.

Neste sentido, as provas psicológicas perdem algum significado e importância na análise e predição do rendimento dos alunos - sobretudo junto dos alunos de mais fraca realização matemática - não deixando, no entanto, de ser importantes pelas condicionantes que impoêm às outras variáveis e pelas interrelações que eventualmente se criam.

A importância deste terceiro grupo de variáveis pode ser ainda salientada se considerarmos o seu impacto nas variáveis dos dois conjuntos anteriores. Para vários autores (Bandura, Reese & Adams, 1982; Taylor, 1989), os desempenhos anteriores afectam os desempenhos subsequentes, por exemplo através das percepções de auto-eficácia. Dificilmente um aluno que experiencia insucessos sucessivos virá a assumir-se como confiante e capaz de ultrapssar as exigências desta disciplina. Percepções de baixa auto-estima, desânimo, baixa auto-eficácia e incontrolabilidade das situações são frequentes e, por seu turno, estruturam atitudes e comportamentos pouco adequados à aprendizagem e à realização matemática.

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Variáveis associadas à aula de matemática Um outro grupo de variáveis reporta-se à aula de matemática e à gestão que o

professor faz deste espaço físico e temporal. Fazem parte deste conjunto de variáveis aspectos relacionados com o grupo turma (homogeneidade/heterogeneidade dos saberes e comportamentos dos alunos), com o professor enquanto indivíduo (as suas crenças e concepções em relação à disciplina e à sua actividade profissional) e com a aula propriamente dita (a consideração do aluno 'médio' versus aluno individual com interesses e ritmos próprios, as metodologias de ensino utilizadas, as finalidades, instrumentos e exigências da avaliação, a atenção dispensada aos sucessos/fracassos dos alunos,...) (Almeida, Barros & Mourão, 1992). Evidentemente que, da interacção professor-turma, pode decorrer uma melhor ou pior gestão do espaço e do tempo de aula. Os exercícios que se realizam, os problemas quotidianos que se apresentam ou não, os materiais a que se recorre ou não... vão certamente depender da confiança estabelecida entre o professor e a turma.

Facilmente reconheceremos a influência decisiva destas variáveis na formação das atitudes dos alunos face à disciplina. Delas podemos salientar o respeito ou não pelo ritmo de aprendizagem de cada aluno e a atenção dispensada pelo professor às dificuldades específicas encontradas por cada um (estes dois aspectos foram apontados por alunos, através de auto-verbalizações, como contributos importantes dos seus fracos desempenhos (Mourão, Almeida & Barros, 1991; Almeida, Barros & Mourão, 1992).

ATITUDES FACE À MATEMÁTICA Reportando-nos às variáveis centradas nos alunos, julgamos que a investigação

existente apoia a relevância dos três tipos de variáveis habitualmente tomadas - intelectuais-cognitivas, socio-cognitivo-motivacionais e inerentes à disciplina de Matemática (conhecimentos e interacção professor-aluno) -, nomeadamente quando os três agrupamentos são tomados em conjunto e quando nos reportamos aos alunos com maiores dificuldades. Julgamos que este tríplice conjunto de variáveis marcam as atitudes que os alunos vão progressivamente formar em relação à disciplina de Matemática.

Iniciaremos esta reflexão sobre a formação e consolidação das atitudes dos alunos face à disciplina de matemática com uma referência a características do conhecimento matemático e do ensino da disciplina que, em simultâneo e em conjunto com as variáveis psicológicas referidas, parecem ser relevantes para o ponto em questão. De seguida, passaremos a referir alguns aspectos de âmbito cultural e social associados à Matemática e à sua aprendizagem.

Em trabalhos anteriores (por exemplo, Almeida, Barros & Mourão, 1992) já referimos como algumas características do conhecimento matemático (por exemplo, simbolismo, abstracção, interligação conceptual) podem tornar a aprendizagem desta disciplina diferente da aprendizagem das demais (por exemplo, o carácter cumulativo deste processo de aprendizagem) e como algumas tendências do ensino desta

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disciplina (por exemplo, a descontextualização de conceitos e operações, a introdução da disciplina como um somatório de unidades isoladas por vezes demasiado "livresca" e com pouca referência à resolução de problemas quotidianos, a mecanização de algoritmos e processos ou, ainda, o não atendimento de ritmos individuais de trabalho ou dificuldades específicas) podem contribuir significativamente para o aumento do número de alunos com experiências mal sucedidas em matemática. A aprendizagem da matemática para além de insucedida, surge, assim, para muitos alunos como "objecto fóbico" ou como um "objecto desprezível" e "substituível" no caso dos alunos que procuram, face a tais insucessos, assegurar a sua auto-estima. As representações pessoais face à matemática e ao seu professor tornam-se, na maioria das vezes, claramente negativas. A motivação do aluno na sala de aula prende-se mais com o acabar o tempo de aula ou o não ser interpelado para ir ao quadro, do que por uma postura e vontade efectiva de aprender. Comportamentos de timidez, fobia ou inibição são, então, frequentes. Este acumular de experiências e emoções negativas originam um mal estar do aluno perante a disciplina que se vai transformando progressivamente em atitudes de desagrado ou pânico.

Resumindo, parece que o aluno com algumas dificuldades no início, cedo desliga do ensino-aprendizagem da matemática, acentuando progressivamente a distância entre os conhecimentos possuídos e as exigências dos programas curriculares a que se encontra sujeito. Algum sadismo podemos apontar ao Sistema: passam-se os alunos que não sabem e exige-se depois o que seria esperado que tivessem aprendido. Tais discrepâncias leva alunos e professores a formarem uma percepção irracional de que a matemática é somente acessível a um pequeno número de eleitos... (Almeida, Barros & Mourão, 1992).

Paralelamente a estes aspectos (características do conhecimento matemático e tendências do ensino da disciplina) que influenciam significativamente a consolidação de atitudes negativas dos alunos face à matemática, há ainda que referir certas imagens sociais e culturais associadas à disciplina que, de algum modo, corroboram tais atitudes (Mourão, 1994).

Uma primeira 'imagem' advém da rápida passagem, da percepção acima mencionada, aos encarregados de educação, demais professores e ao todo social. Aceita-se com alguma naturalidade, pois, a imagem de que a matemática é cognitivamente exigente e, por isso, não está ao alcance de todos.

Uma segunda 'imagem' apresenta a matemática, a ciência e a tecnologia como disciplinas masculinas aceitando-se passivamente (e inclusivé não se encorajando) a tendência das raparigas para não escolher certas áreas vocacionais ao mesmo tempo que se encorajam os rapazes a escolher essas mesmas áreas por razões de 'futura profissão'. Estas mensagens de não encorajamento e encorajamento, respectivamente, não são mensagens

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explícitas. Analisando esta situação, Zelda Isaacson (1989) refere o incentivo coercivo (pela força) e a dupla conformidade. As raparigas (ao contrário dos rapazes) fazem determinada escolha vocacional (papeis submissos, empregos e disciplinas femininas) de livre vontade ou não se sentido obrigadas ou pressionadas para o fazerem. No entanto, estas escolhas são influenciadas por um sistema subtil de recompensas e aprovações que funcionam como incentivo e que são tão poderosas que se tornam numa especie de coerção (os incentivos para o desempenho de papeis tipicamente femininos ou masculinos são tão grandes que se tornam irrecusáveis por um e outro sexo, respectivamente). Em consonância, a matemática tende a aparecer associada a uma forte imagem masculina - de rigidez em oposição a uma certa flexibilidade feminina. As raparigas tendem a acreditar que estas disciplinas masculinas, bem como as saídas profissionais a que conduzem, não são para elas. Pior ainda, por vezes acreditam (a um nível quase subliminar) que a sua feminilidade corre perigo se se envolverem nestas actividades. Perante a necessidade de fazerem as suas opções, as raparigas mostram-se receosas em continuar estudos que envolvem 'disciplinas masculinas' (física, matemática e disciplinas técnicas) das quais não possuem muitas experiências positivas e devido à percepção que estarão a fazer escolhas mais socialmente adequadas quando optam por disciplinas ou cursos "femininos" (biológicas, humanidades, artísticas, sociais, etc).

CONCLUSÕES Ao longo deste texto fomos enumerando e descrevendo um conjunto de variáveis de

impacto reconhecido na explicação das dificuldades de aprendizagem e de rendimento dos alunos na matemática. Este impacto é notoriamente sentido quando tais variáveis se conjungam e se encontram presentes nos alunos com maiores dificuldades nesta disciplina.

A importância destas variáveis não pode ser ignorada na formação de professores, seja a formação inicial seja a formação contínua. Neste sentido, e em primeiro lugar, importa que os professores conheçam estas variáveis, sejam capazes de as descrever e de as poder identificar através das verbalizações, das atitudes e dos comportamentos dos alunos. Apontamos já alguns estudos em que explicações de maus resultados na matemática por parte dos alunos e dos professores não são coincidentes. É importante, então, que o professor seja capaz de definir tais variáveis de modo a poder fazer a sua observação/registo.

Em segundo lugar o professor deve estar capaz de entender o impacto de tais variáveis e de conhecer formas de intervenção em tais situações. Referimos o carácter circular e de consolidação de tais variáveis nos alunos com maiores dificuldades. Certamente que o aluno não vai alterar as suas atitudes em relação à disciplina e ao professor se continuar a experienciar insucesso ou a sentir-se incapaz face às tarefas matemáticas. Por sua vez esta experienciação, sentimentos menos agradáveis e auto-percepções de incapacidade não são

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ultrapassáveis ou reorientados se o professor e a disciplina de matemática não se tornarem de facto agradáveis e geradoras de algum sucesso. Neste sentido, novas formas de organizar os assuntos, problematização e concretização dos mesmos, níveis diferentes de dificuldade ou programação referencial da exigência, entre outros, são exigidos para que o processo de ensino-aprendizagem se torne de facto diferente para estes alunos e professores, e para que alguma ruptura se estabeleça no 'ciclo vicioso' já atrás apontado.

A formação dos professores não pode ser apenas dirigida ao conhecimento destas variáveis, pior ainda se tal conhecimento é descontextualizado da situação interactiva aluno-matemática-professor. Neste sentido, fichas de observação comportamental de tais variáveis e análise de discursos de alunos e professores a este respeito (situações-problema a analisar, a discutir e a resolver) podem ser material mais adequado à formação de professores neste domínio. Como noutros domínios, é fácil os problemas surgirem e, comparativamente à sua resolução, parece bem mais rápida a sua consolidação. Contudo, em educação, não faz sentido cruzarmos os braços por maiores que sejam as dificuldades e por mais arreigadas que estejam os problemas dos nossos alunos.

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SABERES PROFISSIONAIS, RENOVAÇÃO CURRICULAR E PRÁTICA LECTIVA.(1) 16

João Pedro da Ponte Projecto DIF, CIEFCUL, Universidade de Lisboa

Este trabalho tem por objectivo indicar os principais marcos do percurso realizado

desde meados dos anos 80 pela nossa equipa de investigação sobre a didáctica, a formação e o desenvolvimento profissional dos professores, tendo como referência o ensino da Matemática. Assim, numa primeira parte passa-se brevemente em revista o passado recente da investigação internacional sobre a figura do professor, para de seguida se referir com algum pormenor os aspectos mais marcantes da investigação que empreendemos sobre as concepções, práticas e conhecimento do professor e o seu processo de desenvolvimento profissional. Finalmente, discutem-se diversos conceitos fundamentais do nosso quadro teórico e apresentam-se alguns dos temas presentemente em estudo.

DAS CARACTERÍSTICAS E ACÇÕES DO PROFESSOR ÀS SUAS

CONCEPÇÕES E CONHECIMENTO PROFISSIONAL A investigação educacional desde há muito que dá atenção ao professor. Mas a visão

prevalecente é que este é uma mera peça do sistema, que pode ser modelada e condicionada externamente. É assim que no fim dos anos sessenta se estudam intensamente as características do professor, procurando saber quais os traços de personalidade, as competências profissionais ou o tipo de formação que conduzem a melhores resultados de aprendizagem por parte dos alunos. Este programa de investigação redundou num profundo fracasso: aparentemente não há quaisquer correlações significativas entre as numerosas variáveis consideradas (Begle, 1979). Além disso, alguns dos resultados são mesmo difíceis de aceitar, como o que indica que por vezes são os professores com maior preparação científica os que promovem piores níveis de aprendizagem (Ball, 1990).

Do estudo do que o professor é passa-se ao estudo do que o professor faz. Ou seja,

16(1) Trabalho realizado no âmbito da investigação “O Saber dos Professores”, apoiado pela JNICT através do contrato PCSH/C/CED/379/92, uma das actividades do Projecto DIF (DIdáctica e Formação) do Centro de Investigação em Educação da Facultade de Ciências da Universidade de Lisboa (CIEFCUL). Participam neste Projecto, para além do autor, Henrique Manuel Guimarães, Ana Paula Canavarro, Leonor Cunha Leal e Paulo Abrantes.

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que formas de organização da sala de aula e que acções do professor resultam em melhores aprendizagens? É o período da investigação processo-produto, que procura encontrar o estilo do professor “mais eficaz”. As recomendações resultantes destes trabalhos, cujas medidas de aprendizagem se apoiam essencialmente no desempenho dos alunos em testes convencionais, opõem-se no entanto às tendências curriculares cada vez mais fortes na área da didáctica ao favorecer, por exemplo, a insistência em questões factuais e nas respostas correctas, o treinamento repetitivo (“drill”) e a exploração limitada das ideias (Ball, 1990). Situando-se cada vez mais em flagrante contradição com o espírito da época, este tipo de estudos acaba por ser igualmente posto de parte.

Na nossa perspectiva, o problema estava mal posto de raiz. Nenhum destes programas de investigação questionava o currículo existente nem as concepções pedagógicas dominantes. O problema, tal como se põe em termos curriculares e da didáctica, não é o de introduzir pequenos aperfeiçoamentos dentro do sistema tal como este está a funcionar, mas o de ajudar a promover a sua mudança radical, indo de encontro às novas necessidades e condições sociais.

E na verdade, a percepção da necessidade de mudanças profundas no ensino da Matemática tem dado origem a importantes movimentos de desenvolvimento curricular. A década de sessenta assiste ao amplo movimento internacional conhecido pela “matemática moderna”, trazendo novos temas e promovendo novas abordagens dos assuntos tradicionais. Na década de oitenta, a atenção desloca-se dos conteúdos matemáticos propriamente ditos para a forma como eles são ensinados, salientando a resolução de problemas, as aplicações a situações da vida real e o uso de novas tecnologias como a calculadora e o computador. Qualquer destes movimentos de renovação curricular é marcado por intensos debates que evidenciam as dificuldades em modificar de forma profunda as formas de trabalho desde há muito prevalecentes no ensino desta disciplina.

Em consonância com as perspectivas prevalecentes na investigação realizada neste período, as abordagens dominantes ao desenvolvimento curricular colocam igualmente o professor em plano secundário. As reformas são idealizadas por um número reduzido de especialistas, cabendo ao professor decifrar as intenções, objectivos e estratégias imaginados pelos proponentes e procurar aplicá-los o melhor possível. Mas vai-se tornando cada vez mais claro que a concretização das intenções reformistas passa por um processo de reformulação de modos de pensar e de agir, incluindo a valorização de novos objectivos, o desenvolvimento de novos tipos de tarefas e formas de trabalho bem como novos modos de interacção dentro da sala de aula — o que, longe de constituir uma mudança trivial, implica um significativo esforço de elaboração didáctica e de reflexão. Além disso, em qualquer reforma há aspectos que não podem ser tidos em consideração na fase de planeamento e que só na fase de concretização emergem com toda a sua força.

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Deste modo, o professor tem de ter um papel essencial nos processos de mudança curricular, não só para os interpretar correctamente mas também para informar e validar o respectivo conteúdo. Se a intenção é promover uma efectiva mudança nas práticas de ensino, torna-se necessário uma abordagem teórica e metodológica completamente diferente à investigação sobre os professores, e é isso que se vai procurar com uma nova abordagem de investigação que foca a sua atenção nas concepções, práticas e saberes profissionais dos professores.

DAS CONCEPÇÕES, PRÁTICAS E CONHECIMENTO AOS PROCESSOS

DE DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL Num primeiro momento a investigação por nós realizada centrou-se nas concepções

dos professores, para considerar progressivamente o papel das práticas e a questão mais ampla do conhecimento profissional, a par da problemática da formação e desenvolvimento profissional. Vejamos então quais os marcos mais salientes desse percurso.

As concepções dos professores. O estudo das concepções dos professores sobre a

Matemática e o seu ensino, apoia-se desde logo em dois referenciais fundamentais: a epistemologia desta ciência (em especial no que respeita à natureza dos objectos matemáticos e ao processo de criação do saber matemático) e a didáctica desta disciplina (com relevância para a natureza das actividades de aprendizagem e o papel do aluno e do professor). No seu desenvolvimento inicial há uma influência muito grande das investigações de Alba Thompson (1982), Cathy Brown (1986) e Tom Cooney (1985), nomeadamente da ideia de que as crenças e concepções dos professores influenciam de modo decisivo as respectivas práticas pedagógicas.

Nesta perspectiva, Henrique Guimarães (1988), usando uma abordagem qualitativa, procura identificar e descrever as concepções de professores de Matemática do 3º ciclo e

ensino secundário(2) 17

, centrando-se sobretudo nas seguintes questões: (a) como encaram os professores a Matemática? (b) como entendem o papel do professor e do aluno em educação matemática? e (c) o que é, para os professores, saber Matemática?

Os professores mostram grande dificuldade em exprimir a sua visão da Matemática com que se relacionam essencialmente enquanto disciplina escolar. No entanto, evidenciando uma forte influência das representações sociais dominantes sobre esta ciência, caracterizam-na sobretudo pelo seu carácter lógico, exactidão, rigor e estrutura dedutiva. Consideram a Matemática uma ciência aplicável, mas não retiram daí quaisquer implicações para o ensino-

17(2) O 3º ciclo compreende do 7º ao 9º anos de escolaridade (tendo alunos que, se não tiverem tido reprovações, se encontram na faixa etária dos 13 aos 15 anos) e o ensino secundário do 10º ao 12º anos de escolaridade (alunos que, sem reprovações, terão entre 16 e 18 anos).

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aprendizagem, que conduzem sem significativa referência a situações da vida real. Relativamente à aula, os professores descrevem-na como constando de momentos

alternados de exposição (essencialmente a seu cargo) e de prática (essencialmente a cargo dos alunos), ocupando estes a maior parte do tempo e sendo constituídos pela resolução de exercícios de aplicação mais ou menos directa. As situações propostas tendem a ser muito estruturadas, não se revestindo de carácter problemático. A interação processa-se essencialmente entre o professor e o aluno, verificando-se muito pouca interacção dos alunos entre si. Sem trazer grandes surprezas, trata-se, ao fim e ao cabo, duma explicitação e clarificação das concepções pedagógicas dominantes dos professores desta disciplina.

No que respeita a concepções dos professores sobre o que é saber Matemática, salienta-se a ideia que o sucesso é fortemente dependente da preparação anterior dos alunos e do seu maior ou menor talento natural para esta disciplina, embora seja igualmente condicionado por outros factores. O insucesso é visto como um processo cumulativo que, uma vez desencadeado, se torna virtualmente irreversível. Aprender em Matemática é associado a duas ideias — compreender e mecanizar — não surgindo a capacidade de utilização em situações concretas como um aspecto significativo do saber matemático.

Os professores que participam neste estudo são escolhidos de modo a serem representativos dos docentes do ensino secundário. Na verdade distinguem-se pouco entre si. Quanto muito, diferem na maior ou menos ênfase que põem na compreensão ou na mecanização, na maior ou menor vivacidade dos diálogos que conduzem nas suas aulas e nas relações mais próximas ou mais frias que mantêm com os alunos.

Nesta investigação, as práticas são já objecto de alguma atenção, sobretudo como contraponto às concepções. Surgem assim algumas contradições cuja origem fica por explicar — tanto (a) no que respeita às características que os professores apontam à Matemática e ao que sobressai da sua prática, como (b) no que se refere à ênfase que em termos práticos conferem à mecanização mesmo aqueles que salientam a importância da compreensão. Igualmente em aberto fica o problema de como promover a mudança nas conçepções e práticas dos professores.

No essencial, este estudo fornece um ponto de partida para uma caracterização das concepções dominantes nos professores deste nível de ensino. Mostra igualmente como a relação entre concepções e práticas é bem mais complexa do que o que se poderia imaginar, evidenciando a necessidade de se ter em conta de forma mais profunda a relação entre estes dois aspectos da sua vivência profissional.

Formação. Uma outra linha de trabalho desenvolve-se igualmente entre 1989 e

1991, focada especificamente em processos de formação. As referências principais dizem respeito à inovação e mudança educacional (Benavente, 1987; Ferry, 1987), à apropriação e dinâmicas de grupo (Lesne, 1984; Lewin, 1948) e à didáctica da Matemática: calculadoras,

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resolução de problemas, trabalho de grupo (NCTM, 1989; APM, 1998). As investigações realizadas (Loureiro, 1991, 1992; Silva, 1992; Veloso, 1992) têm

por base programas de formação com um ano de duração, incluindo estudos de caso de diversos professores do 2º e 3º ciclos do ensino básico e do ensino secundário. O eixo essencial destes programas é a utilização da calculadora numa perspectiva de resolução de problemas.

Estas investigações comprovam o êxito do “estilo prático” das sessões de formação (de algum modo semelhante a muitas das actividades realizadas nos encontros nacionais de professores promovidos pela APM) e suscitam um bom domínio “técnico” dos instrumentos tecnológicos mas evidenciam dificuldade em os inserir na prática lectiva.

Os professores que participam nestes estudos mostram uma variedade de percursos e de reacções às propostas que lhes são apresentadas, desde o muito favorável ao claramente desfavorável — dependendo mais da sua posição anterior do que propriamente das actividades do programa de formação. Torna-se patente que as dinâmicas de formação dependem de lideranças positivas, do confronto de pontos de vista e do contexto de inovação da escola (Silva, 1992).

Os professores apreciam os momentos de troca de experiências mas os momentos de discussão e reflexão revelam-se penosos e pouco conseguidos. Estes estudos evidenciam diversos aspectos fortemente problemáticos neste tipo de formação: como conseguir uma efectiva implicação dos professores? como “estimular” o professor a desenvolver materiais? como conseguir a desejada abertura à reflexão? como promover a aplicação na sala de aula?

Donde resulta a necessidade de encontrar outras vias e estratégias de formação, passando por outras formas de negociação do contrato de formação que possam conduzir a uma maior implicação dos formandos. Abre-se assim a porta para deixar de pensar exclusivamente em termos de formação e começar a pensar cada vez mais em termos de desenvolvimento profissional.

Concepções e práticas. Numa fase seguinte, que se inicia em 1992, a investigação

valoriza cada vez mais o estudo das práticas, não tanto com o objectivo de detectar eventuais inconsistências mas com a preocupação de compreender melhor a respectiva dialética de interacção. As concepções poderão ter uma grande influência sobre as práticas, mas, ao fim ao cabo, de onde vêem essas concepções? Não será essencialmente da experiência, ou seja, em última análise das próprias práticas?

Assim, Paula Canavarro (1993) conduz um estudo cujo objectivo é precisamente investigar a relação entre as concepções e as práticas pedagógicas de três professores de Matemática do ensino secundário, relação essa que é perspectivada em termos de influências, tensões e conflitos. Numa outra investigação, Maria José Delgado (1993a, 1993b) estuda as

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concepções de três professoras de Matemática do 2º ciclo acerca da resolução de problemas e do seu ensino, procurando compreender a respectiva relação com as práticas pedagógicas. Em ambos os trabalhos a metodologia é a de estudo de casos qualitativos, recorrendo a entrevistas, observações e análise de materiais. Traço comum entre todos professores participantes é o facto de mostrarem interesse em aspectos de inovação curricular, utilizando o computador ou valorizando dimensões problemáticas da Matemática.

Os diversos casos surgem agora como fortemente contrastantes. Alguns destes professores constituem excelentes exemplos de competência profissional. Outros revelam algumas dificuldades em concretizar nas suas aulas o ensino inovador que em princípio subscrevem — por diversas razões que incluem (a) carências ao nível do saber fazer, (b) a influência do contexto escolar (em especial a pressão do cumprimento do programa), (c) o inesperado da reacção dos alunos e mesmo (d) aspectos da personalidade. Outros ainda actuam de acordo com concepções e práticas absolutamente usuais, embora manifestem abertura a ideias inovadoras. Uma das professoras mostra até como uma disposição de experimentar inovações como o uso do computador em ambiente extra-lectivo pode ir a par com uma prática lectiva perfeitamente tradicional.

O estudo de Canavarro sugere que as práticas de ensino e as atitudes destes professores são essencialmente modeladas pela sua experiência como alunos embora possam sofrer uma significativa influência do contacto com instituições de formação e da participação em projectos inovadores de longa duração. Dum modo geral, as concepções dos professores sobre o ensino da Matemática e as suas práticas pedagógicas são congruentes, observando-se apenas pequenas inconsistências. Surgem, no entanto, situações de grande conflito pessoal quando alguns dos professores procuram pôr em prática na sua sala de aula uma inovação curricular.

No estudo de Delgado, em dois dos casos — precisamente nos que subscrevem posições de forte adesão à ideia da resolução de problemas — verificam-se conflitos entre as concepções e as práticas lectivas, conflitos que são claramente assumidos como dilemas de que as próprias professoras têm consciência mas que se sentem, no entanto, impotentes para resolver. A terceira professora evidencia menos conflitos pessoais neste domínio mas manifesta igualmente muitas dúvidas quanto ao melhor modo de conduzir o seu ensino.

Estes estudos procuram ter em conta não só as concepções e práticas dos professores mas também o modo como encaram a sua profissão e, muito particularmente, o seu posicionamento profissional. Deste modo o professor surge como um todo e não apenas como um agregado de dimensões diversas, mais ou menos contraditórias. É assim possível compreender como a experimentação superficial de inovações, sem uma forte base de investimento profissional, tende facilmente a conduzir a resultados contrários às expectativas iniciais. Torna-se igualmente claro como factores de personalidade (por exemplo, a

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ansiedade), podem levar a que se acabe por não tirar significativo partido de materiais educativos com fortes potencialidades.

A abordagem em termos de estudos de caso conduz naturalmente a que nestas investigações se tenha em atenção o carácter unitário do professor como pessoa e como profissional, o que representa um importante salto qualitativo em relação ao trabalho anterior. Nas perspectivas teóricas continua a marcar a sua presença a epistemologia (agora num lugar mais discreto) tornando-se mais fortes as perspectivas da didáctica (que inclui novos aspectos como a resolução de problemas e as novas tecnologias).

Destes estudos resulta que a aplicação das novas orientações curriculares no terreno da prática tem que começar a ser vista como um processo fortemente problemático. A sua aplicação na actividade lectiva corrente não depende da simples adesão conceptual do professor mas requer um contexto favorável (em termos de escola) e um suporte formativo que forneça ao professor estímulos e oportunidades de trocas de experiências e de reflexão.

Os processos de inovação. O reforço do interesse na didáctica leva naturalmente ao

estudo de processos de inovação, tanto decorrentes duma lógica global do sistema educativo, como a experimentação dos novos currículos de Matemática preparados pelo Ministério de Educação (Ponte et al., 1991, 1994) como numa lógica de projectos da base, de iniciativa de grupos de professores (Ponte et al., 1993). Estes estudos, contemporâneos dos referidos na secção anterior, incidem sobre a actividade de grupos de professores de Matemática de duas escolas secundárias da zona de Lisboa. O facto de se estudarem professores duma mesma escola traduz um aprofundar do interesse pelas dinâmicas colectivas e pela influência do social.

O quadro referencial é constituído principalmente pelos trabalhos sobre os processos de inovação de autores como Phillipe Perrenoud (Gather Thurler e Perrenoud, 1991) e Ana Benavente (1987, 1992, 1993), bem como por documentos programáticos de didáctica da Matemática, onde avultam como referências essenciais os textos norte-americanos (NCTM, 1989; NCR, 1989) e a tomada de posição sobre o currículo português elaborada pela APM (1988).

Estes estudos mostram que as experiências inovadoras se desenvolvem com assinalável vitalidade, mas no quadro duma reduzida cultura de projectos profissionais. Os professores não valorizam significativamente a dimensão reflexiva, nem quando esta é favorecida pela existência de tempos institucionais consagrados ao trabalho de coordenação, nem quando esta constitui uma necessidade óbvia de monitorização das suas actividades. Verifica-se mesmo uma reduzida formalização nas dinâmicas de trabalho colectivo. Ao mesmo tempo, há uma tendência para desligar as “inovações” do essencial da prática lectiva, quer circunscrevendo-as a actividades extra-lectivas, quer condicionando a sua presença na sala

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de aula a momentos bem definidos. Torna-se mais uma vez patente que, da parte de alguns professores, a par duma simpatia ou mesmo adesção entusiástica por novas orientações curriculares, existe uma genuina dificuldade na sua concretização, por carência de conhecimentos e dificuldades ao nível do saber-fazer. A questão do conhecimento profissional, nas suas diversas componentes, incluindo a componente prática, passa a ser desde então uma das preocupações essenciais da nossa investigação.

Estes estudos revelaram igualmente que uma mudança das práticas pedagógicas não irá resultar da simples adição de “inovações”, mas tem que se basear no aprofundar duma efectiva capacidade de problematização e análise, por parte de cada professor, dos problemas com que se depara na sua sala de aula. Daí uma maior atenção à prática lectiva no núcleo do seu conhecimento profissional e também à prática da reflexão.

Daqui resulta igualmente um posição de maior questionamento das novas orientações curriculares, que não podem mais ser tomadas como um dado adquirido, mas que têm de ser elas próprias sujeitas a um processo de análise crítica, nomeadamente no que se refere às suas condições de concretização, tarefa em que igualmente terá de participar o professor.

A metodologia usada nestas investigações assume um carácter de estudo de caso (o caso é o grupo de professores), destacando-se uma atenção especial a diversos subcasos (ou seja, a diversos professores), bem como a problemáticas e actividades transversais. A relação entre investigadores e professores era essencialmente a de observadores muito pouco participantes. Esta relação, embora permita um forte distanciamento crítico traz, no entanto, diversos problemas. A presença duma equipa de investigadores que revelam uma insaciável curiosidade mas que pouco ou nada dão aos professores e tende a conduzir rapidamente a um certo cansaço, limitando o próprio o alcance da pesquisa. Daí a emergência duma preocupação com o estabelecimento duma relação mais colaborativa entre os investigadores e os participantes, levando a combinar lógicas de investigação e formação que se vai reflectir nos estudos emptreendidos na fase seguinte.

O conhecimento profissional. Uma nova etapa de investigação abre-se a partir de

1992 com o projecto “O saber dos professores”. Este trabalho procura estudar não só as concepções mas também os saberes profissionais dos professores e as suas práticas de reflexão, com especial atenção na actividade lectiva. As referências teóricas alargam-se consideravelmente incluindo novos autores da área do conhecimento profissional dos professores como Elbaz (1983), Schön (1983, 1987), Shulman (1986, 1992), Leinhardt (Leinhardt et al., 1991), e Clandinin (1986). Ainda na área da formação é de referir a importância que assume a ideia dos projectos profissionais (Boutinet, 1990). Na didáctica da Matemática surgem outros autores como Lampert (1990) e Bishop e Goffree (1986).

A principal investigação empreendida diz respeito a um trabalho realizado ao longo de um ano lectivo com professores de 2 escolas secundárias, tendo por base um programa de

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formação de natureza semi-aberta. Num primeiro momento apresentam-se diversos temas fortes da didáctica e num segundo momento procura-se criar uma dinâmica de projectos colectivos de intervenção. Os professores participantes têm todos habilitação profissional para o ensino da Matemática e largos anos de experiência, mas têm um reduzido nível de participação em actividades associativas de natureza profissional e estão ainda bastante longe das orientações introduzidas pelos novos programas portugueses (que alguns deles ainda não tinham leccionado). Em certa medida podem considerar-se um grupo relativamente representativo de largas camadas de professores portugueses.

Os resultados preliminares desta investigação mostram que aquilo que interpretam como “o programa” (e que pouco tem a ver com o espírito e a letra dos novos currículos então já em vigor) é o argumento essencial para a justificação das suas práticas lectivas. Alguns destes professores manifestam dificuldades ao nível da sua prática lectiva em aspectos como a gestão do tempo, a articulação das actividades da aula com as actividades realizadas extra-aula (TPC) e na direcção do trabalho de grupo. Manifestam-se igualmente dificuldades ao nível das dinâmicas colectivas, o que se traduz numa atitude predominantemente defensiva (e por vezes agressiva) perante colegas e formadores e por uma valorização mais nominal do que efectiva da prática da reflexão.

Para muitos destes professores evidencia-se como bloqueio fundamental nas concepções sobre o currículo e a natureza do saber matemático o papel do cálculo e do conhecimento de terminologia. Para eles, estes elementos constituem a base do saber matemático, por onde tem de começar sempre o processo de aprendizagem.

Deste trabalho, ainda em curso, resultam desde já diversas questões que vale a pena apontar. Surgem novas interrogações sobre o saber profissional, nomeadamente como articular o conhecimento na acção, com base na experiência, a reflexão (para, na, sobre a acção) e a didáctica? Surge também a necessidade de procurar novas formas de cooperação de investigadores e professores centradas em projectos de desenvolvimento curricular.

QUADRO TEÓRICO E INVESTIGAÇÃO ACTUAL Uma actividade profissional é caracterizada pela acumulação e elaboração de

experiência prática num dado domínio. O objectivo dum profissional é resolver os problemas concretos que surgem no decurso da sua prática e não produzir saber de carácter geral. Por isso, não é adequado avaliar o seu conhecimento prático pelos padrões do saber académico (de cunho científico ou filosófico).

A tomada de decisões, e no caso de professores, a tomada de decisões em tempo real, no decurso da acção, desempenha um papel essencial na actividade profissional. Esta tomada de decisões pode beneficiar do apoio do saber académico mas requer o uso de outros recursos.

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Precisa duma apreensão intuitiva das situações, duma capacidade de articular pensamento e acção, dum sentido de relações inter-pessoais e auto-confiança. Por isso, o núcleo fundamental do conhecimento profissional do professor é constituído por conhecimento na acção baseado na experiência e na reflexão sobre a experiência, podendo ser mais ou menos informado pelo saber académico relevante (Schön, 1983, 1987).

Como domínios fundamentais do conhecimento profissional do professor de Matemática sobressai o conhecimento na acção relativo a três áreas: a prática lectiva, a prática não lectiva, e o desenvolvimento profissional. Este conhecimento está intimamente relacionado com saberes de referência (que incluiem o conhecimento do conteúdo de ensino, a pedagogia e o currículo), bem como com diversos processos reflexivos (para, na e sobre a acção).

No que respeita a conhecimento na acção relativo à prática lectiva, distinguimos dois domínios fundamentais: (a) o conhecimento didáctico e (b) o conhecimento sobre gestão da aula. Estes dois domínios estão profundamente interligados, de modo que tudo o que se passa num deles de imediato se repercute no outro (Doyle, 1986). No entanto, é pertinente distingui-los na medida em que cumprem objectivos diferentes, têm lógicas diferentes e relações também diferentes com os domínios de referência.

O conhecimento sobre gestão da aula compreende tudo o que permite ao professor criar um ambiente propício à aprendizagem, estabelecendo as suas regras de trabalho, pondo em funcionamento formas de organização dos alunos, lidando com situações ou comportamentos dissonantes em relação às suas regras, etc. Na medida em que as formas de organização dos alunos e os ambientes de aprendizagem não estão indissoluvelmente ligados a uma ou outra disciplina escolar, trata-se dum domínio de investigação de cunho essencialmente generalista.

O conhecimento didáctico, pela sua proximidade com o conteúdo, é o que mais nos interessa. Nele, distinguimos quatro aspectos essenciais: o guião curricular, a agenda, a monitorização e a avaliação.

O guião curricular (“curriculum script” para Leinhardt et al., 1991) é um domínio do conhecimento “de rectaguarda”, onde se articula todo um conjunto de itens de informação, experiências e representações emocionais que correspondem às vivências e ao trabalho realizado neste ou naquele ponto curricular. É um domínio que existe num estado mais ou menos latente, mas que o professor é capaz de activar rapidamente no decurso dum momento de preparação duma aula ou duma unidade didáctica (ou durante uma entrevista com um investigador!).

Fazem parte do guião curricular diversos aspectos entre os quais serão de destacar os objectivos de aprendizagem que o professor define como pertinentes para os alunos, as tarefas que prepara para a sua aula, as situações de aprendizagem que imagina para a

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realização dessas tarefas, as representações que o professor usa para cada conceito ou ideia matemática e os critérios pelos quais realizará a avaliação dos alunos.

Em parte, este domínio tem sido investigado pelos trabalhos que se debruçam sobre as concepções dos professores sobre o saber matemático e o ensino da Matemática, mas a perspectiva é agora diferente. Trata-se não apenas de identificar concepções mas também os conhecimentos, incluindo aspectos processuais e valores assumidos pelo professor.

A agenda corresponde ao plano de aula mental idealizado pelo professor (Leinhardt et al., 1991). Trata-se de um plano dinâmico, uma vez que ele vai evoluindo muitas vezes durante a própria fase de preparação da aula e mesmo durante a própria aula quando o professor decide deixar certas coisas por fazer ou introduzir acções ou tarefas inicialmente não previstas. A agenda esgota-se com a aula. A partir daí pode ser objecto de análise mas já não é mais um plano de acção.

Assim, a agenda começa por se situar na fase de preparação das aulas, vai evoluindo ao longo da aula e desaparece como tal com o fim da aula. Inclui os objectivos definidos pelo professor, as acções previstas, tanto para promover a aprendizagem como para fazer a avaliação tanto dos alunos como das suas acções. A combinação das acções constitui a estratégia do professor para aquela aula.

A monitorização diz respeito a tudo o que o professor pensa e decide durante a aula. Envolve a realização de “testes” (perguntas aos alunos, observações do seu trabalho) que lhe permitem em certos momentos decidir, em função de determinados critérios, como prosseguir. A monitorização que o professor vai fazendo das actividades tem por base a agenda previamente estabelecida, mas recorrendo igualmente “em tempo real” a muitos aspectos do guião curricular. A monitorização reflecte-se no seu discurso (perguntas que o professor faz) e também na sua acção observadora (do trabalho dos alunos).

Finalmente temos a avaliação. Duma forma inversa à agenda, esta começa a ganhar forma a partir do início da aula. Diz respeito sobretudo a dois aspectos: (a) as reacções dos alunos corresponderam ou não ao que estava previsto e (b) os objectivos e acções do professor foram ou não os mais adequados. A avaliação é sempre realizada de forma pelo menos implícita por todo o professor, mas pode tornar-se explícita se ele fizer uma reflexão deliberada sobre a aula (actividade que corresponde à reflexão sobre a acção de Schön, 1983).

Este conhecimento na acção sobre a prática lectiva não existe compartimentado, sem relação com o resto do conhecimento na acção do professor. Em primeiro lugar ele relaciona-se com dois outros domínios essenciais do conhecimento na acção geral do professor: (a) o conhecimento de si mesmo e (b) o conhecimento do contexto de ensino.

O conhecimento de si mesmo inclui tudo o que o professor sabe acerca de si próprio, a sua auto-confiança, os seus recursos e capacidades. É um domínio pouco referido mas de grande importância na actividade e no conhecimento profissional do professor, que contribui fortemente para a sua unidade essencial (Elbaz, 1983).

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O conhecimento do contexto de ensino inclui em primeiríssimo lugar o conhecimento dos seus alunos, elemento fundamental a ter em conta em toda a sua prática lectiva. Mas inclui igualmente o conhecimento de outros aspectos do contexto como os colegas de profissão, a escola, os pais, a comunidade, o sistema educativo, etc. Também importante é a visão geral que o professor tem da profissão, incluindo aspectos como a perspectiva sobre o que são as qualidades mais importantes na profissão, a visão da situação social e institucional do professor, a sua visão da autonomia profissional e o seu investimento na profissão. Como em todo o conhecimento na acção, em todos estes aspectos há uma forte componente pessoal e afectiva (Papert, 1980).

Os domínios de referência incluem o conhecimento de ordem pedagógica, curricular e do conteúdo de ensino (no nosso caso a Matemática). A pedagogia diz respeito às noções sobre o que é ensinar, o que é aprender, os princípios, metodologias, formas de lidar com os problemas que surgem na prática pedagógica, etc. O conhecimento curricular inclui o conhecimento das finalidades e orientações gerais do currículo, o conhecimento dos currículos dos anos que lecciona bem como dos anteriores e posteriores, dos materiais utilizáveis bem como das abordagens e estratégias. O conhecimento da Matemática inclui não só o conhecimento de tópicos específicos mas também a visão geral sobre a Matemática, quer como ciência quer como disciplina escolar, a perspectiva sobre a sua natureza e a sua relação com a realidade. Qualquer um destes domínios de referência tem uma parte que corresponde a saber objectivo, no sentido de socialmente partilhado e suscepível de descrição formalizada (saber de tipo proposicional). Mas tem igualmente uma parte que mergulha profundamente no próprio conhecimento na acção do professor.

A formalização progressiva do conhecimento didáctico (para o que contribui decisivamente a constituição duma área académica de investigação em educação matemática) leva à formação dum novo saber de referência: o saber didáctico. Este, passa a ter igualmente duas vertentes, uma formalizada e socialmente partilhada e outra individual, parte do conhecimento na acção de cada professor.

Duma forma paralela, o conhecimento que o professor tem dos alunos pode ter uma componente genérica, de ordem académica, que resulta de leituras por si realizadas, da frequência de disciplinas ou acções de formação sobre a psiciologia da aprendizagem ou a sociologia da adolescência, etc., mas baseia-se igualmente da experiência passada (longínqua e recente) do professor com alunos concretos. Tem por isso uma vertente de conhecimento na acção e uma outra vertente de conhecimento formalizado e proposicional. O mesmo se passa com o conhecimento de outros aspectos do contexto, a sua perspectiva profissional, e, em última análise, com o seu conhecimento de si próprio.

Este é, em traços gerais, o quadro teórico em que presentemente nos movemos. Neste quadro há lugar para a formulação de numerosas questões que ocupam o trabalho dos diversos

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membros da equipa. Por exemplo: —Como se articulam entre si os três domínios do conhecimento na acção

profissional do professor? (práctica lectiva, não lectiva e desenvolvimento profissional)? que influência têm a prática não lectiva e o desenvolvimento profissional sobre a prática lectiva?

—Quais as relações entre o conhecimento de gestão da aula e o conhecimento didáctico mais específicas da Matemática?

—Quais os aspectos específicos do conhecimento didáctico do professor de Matemática?

—O que se exige, em termos de conhecimento na acção, em pôr em pratica orientações curriculares inovadoras como o uso criativo das novas tecnologias, a resolução de problemas e actividades de investigação?

—Em que medida a prática da reflexão (em especial fda reflexão sobre a acção) pode ajudar a explicitar aspectos implícitos do conhecimento na acção profissional do professor? Em que medida pode ser isso benéfico para a sua prática lectiva?

—Quais as influências de cada um dos domínios respeitantes à visão do professor, ao seu conhecimento de Matemática e ao seu conhecimento curricular sobre o seu conhecimento didáctico?

—O que distingue, no essencial, o conhecimento profissional dum professor em início de carreira dum professor experiente? Quais as razões que explicam que certos professores muito experientes não representam bons exemplos de competência profissional?

—Como articular, nas práticas de formação, as preocupações com um protagonismo pessoal nos processos de desenvolvimento profissional com as novas orientações curriculares?

Procuramos hoje operacionalizar uma melhor articulação entre a didáctica e a formação, de modo a que os professores se possam confrontar com as orientações didácticas actuais (ao nível não só de metodologias de trabalho mas também de concepções da Matemática, objectivos de aprendizagem e modos de avaliação) num processo em que se afirmem como sujeitos, afirmando plenamente a sua autonomia e identidade profissionais.

São investigações que estão em curso e cujos resultados e problematizações nos poderão ajudar — assim o esperamos — a ter uma visão mais precisa da vida e do saber profissional do professor, contribuindo para uma revalorização social da sua actividade, para uma efectiva renovação do processo de ensino-aprendizagem e para o surgimento de novas práticas de formação e de desenvolvimento profissional.

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PROFESSORES DO ENSINO ELEMENTAR: QUE FORMAÇÃO EM MATEMÁTICA?

Maria de Lourdes Serrazina

Escola Superior de Educação Lisboa

Os nossos alunos da formação inicial têm normalmente ideias profundamente

enraizadas acerca do ensino e da aprendizagem da Matemática. Para eles a Matemática é um corpo fixo de conhecimentos que se aprende melhor através da memorização de regras e procedimentos. A investigação aponta a dificuldade em ultrapassar concepções desenvolvidas durante experiências escolares anteriores. Por outro lado os Standards Profissionais (NCTM, 1991) apontam que o que os alunos aprendem está profundamente ligado com o como eles o aprendem. O ambiente no qual os alunos aprendem afecta a sua visão do que é Matemática, como a aprendem e talvez o aspecto mais importante a visão de si próprios como aprendizes de Matemática. Ambiente inclui mais do que ambiente físico, inclui, por exemplo, as mensagens que são dadas aos alunos sobre o que deles se espera.

Como podem os programas de formação de professores desenvolver ambientes de aprendizagem nos quais os futuros professores ou os professores se sintam capazes de dar sentido à Matemática e tenham confiança em si próprios como aprendizes de Matemática?

Os professores ou futuros professores não aprendem o raciocínio pedagógico ao ser-lhes dito, mas sim através das experiências pessoais nas quais se veiculam ideias, concepções, etc. O ambiente que construimos para formar os professores deve ajudá-los a construir o seu próprio conhecimento profissional.

Nos Standards Profissionais (NCTM, 1991) são identificados quatro aspectos ligados às decisões importantes que um professor tem de levar a cabo para desenvolver um bom ensino: seleccionar ou criar propostas de actividades matemáticas válidas para os alunos atingirem os objectivos; animar e gerir o discurso na sala de aula de modo a que tanto os alunos como o professor tenham a noção do que está a ser aprendido; criar um ambiente de sala de aula que apoie o ensino e a aprendizagem da Matemática; analisar a aprendizagem dos alunos, as propostas de actividades Matemáticas e o ambiente com o fim de tomar decisões sobre o ensino. Segundo Lapan e Theule-Lubienski (1994) os professores necessitam de pelo menos três tipos de conhecimentos para terem alguma hipótese de serem eficazes no cumprimento dos quatro aspectos indicados anteriormente: conhecimentos da Matemática, conhecimentos dos alunos e conhecimentos da pedagogia da Matemática. O

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trabalho dos professores desenvolve-se na intersecção destes três domínios, mas tipicamente nos programas de formação de professores os alunos são envolvidos em cada um deles isoladamente. Deixar aos professores a tarefa de serem eles a fazer essa integração não é uma forma eficaz de os ajudar (Feiman e Nemser, 1983, citado em Lappan & Theule-Lubienski).

Para Lampert (1988, p. 163-164) os professores necessitam de conhecer como o processo de ensino e de aprendizagem da Matemática é conduzido não no sentido linear de um tópico seguido do outro, mas no sentido global de uma rede de grandes ideias e das relações entre aquelas ideias e entre ideias e factos e procedimentos. Para Steinberg, Haymore e Marks (1985, citado em Lapan & Theule-Lubienski, 1994) o conhecimento matemático bem desenvolvido correlaciona-se com uma abordagem do ensino mais conceptual, enquanto que um baixo nível de conhecimento matemático se correlaciona com um ensino mais baseado em regras.

Mas a investigação também afirma que "se as tentativas para mudar o ensino da Matemática permanecem só, por exemplo, na mudança de programas e na adopção de novos manuais, então, e apesar dos materiais que os professores utilizam na sala de aula poderem ser diferentes, as suas abordagens serão essencialmente as mesmas".

Se o objectivo é produzir mudanças no comportamento dos professores devem estes ser envolvidos de modo que as suas convicções sejam desafiadas. O desenvolvimento profissional dos professores é um processo de aprendizagem complexo simultaneamente interactivo e individual e como tal necessita de ser forjado na experiência. Mais especificamente, a aprendizagem do professor pode ser caracterizada por um processo de auto-reflexão e adaptação mútua pelo qual eles reorganizem as suas convicções pedagógicas com o objectivo de dar significado às suas experiências pessoais no processo de interacção com os outros.

A investigação tem reconhecido o impacto das convicções profissionais dos professores na forma de pôr em prática cada aspecto do processo de ensino e aprendizagem (Peterson, Fennema, Carpenter & Loef, 1989; Thompson; 1992) e também a dificuldade em ultrapassar noções arreigadas desenvolvidas durante experiências escolares prévias (Ball, 1988, 1990).

Algumas questões * Como desenvolver os ambientes de aprendizagem com as características

desejadas? * Como é que os professores são desenvolvidos e desafiados? * Como é que os próprios professores encaram a sua formação? Três Professores Vou apresentar de seguida três casos de três profesores do 1º ciclo e a forma como

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eles encaram a formação que tiveram relativamente à Matemática e a formação que pensam devia existir em termos de formação contínua. Estes estudos enquadram-se em estudos mais gerais ligados à utilização de materiais e à resolução de problemas e ao desenvolvimento profissional e processos de mudança.

Miguel É um professor com 12 anos de serviço. Fez o curso do Magistério Primário quando

já era exigido o curso complementar dos liceus. O curso de formação de professores foi de três anos e teve Matemática como uma disciplina curricular.

Rita Tem 11 anos de serviço. Fez o curso na mesma escola do Magistério que o Miguel

mas um ano depois. O curso tinha a mesma estrutura mas teve diferentes professores de Matemática.

Ana É uma professora com 20 anos de serviço. Fez o curso do Magistério quando este só

tinha dois anos e era exigida como habilitação de entrada apenas o antigo 5º ano do liceu. Na sua formação inicial não teve nenhuma disciplina de Matemática, apenas a Didáctica B - um conjunto de procedimentos como ensinar a Aritmética.

Estes três professores trabalham todos na zona de Lisboa. Da sua formação em Matemática como alunos afirmam:

Ana No nosso primeiro contacto Ana exprimiu a seguinte opinião: "Matemática é a disciplina em que preciso de maior ajuda. Isto é um trauma que me vem desde o 1º ano do liceu (5º ano de escolaridade). Na primária eu até era boa aluna a Matemática, mas no 5º ano tive uma má experiência com o professor de Matemática e desde então não gosto de Matemática. Nunca mais gostei e faço um esforço enorme para que isto não passe para os meus alunos. Mas tenho consciência que é a disciplina em que eu tenho vindo a fazer pior." Devo salientar que a Ana é considerada uma excelente professora do 1º ciclo com

uma boa relação com os seus alunos e muito preocupada com as suas aprendizagens. Relativamente às aprendizagens da escola do Magistério refere-as como não

significativas. Refere inclusive que muitas vezes os professores não compreendiam as regras que tinham de ensinar aos alunos, mas como as tinham de ensinar… Nos nossos primeiros contactos, Ana tinha muitas dficuldades nas abordagens dos temas de Matemática devido à

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falta de conhecimentos da disciplina. Mesmo nos temas tradicionais a Ana tinha dúvidas, por exemplo em aspectos ligados ao sistema de numeração decimal.

Rita Sempre gostou de Matemática enquanto aluna no ensino básico e secundário.

Lembra-se até que gostava muito de resolver expressões numéricas, equações e operações com polinómios.

A cadeira de Matemática que teve na formação inicial considera que foi útil para a sua formação. Começou aí a ficar desperta para a utilização de materiais. Ainda como aluna da formação inicial teve duas experiências de prática lectiva: assistência a aulas durante o 2º ano e estágio numa turma do 1º ano de escolaridade durante o último ano do Magistério. Considera muito gratificante esta última experiência onde pode reflectir e discutir alguns aspectos ligados à iniciação da leitura, da escrita e da Matemática.

Miguel Embora tenha tido no Magistério uma cadeira de Matemática como a Rita considera

que essa formação foi muito teórica e deixou-lhe marcas de insegurança não só relativamente à prática pedagógica mas também a nível científico. Relativamente às experiências de prática lectiva fez estágio numa turma do 3º ano do qual não guarda grandes recordações. Por isso sentiu uma grande insegurança quando teve de começar a trabalhar.

Recorda-se que na primária teve um professor que gostava de Matemática, mas lembra-se que a Matemática que fazia era cálculo, resolução de problemas e que a geometria se resumia ao cálculo de perímetros, áreas e volumes. Tem bem presente que achava muita graça aos números e às suas regularidades e às provas reais das operações que o professor apresentava como um truque.

Relativamente à sua forma de estar na Matemática afirma: "Em Matemática sempre convivi com os bons momentos, quando me davam algum elogio e com a frustação quando não percebia alguma coisa. Sentir na pele aquilo que aqueles que não gostavam de Matemática sentiam por não perceberem, era horroroso". Ainda da sua experiência como aluno considera que o êxito ou o insucesso estavam

intimamente relacionados com a relação que se estabelecia entre ele e o professor. Percursos profissionais - alguns aspectos Vou apenas referir alguns aspectos que considero mais relevantes em relação ao

percurso destes professores relativamente à Matemática.

207

O Miguel trabalhou em diferentes escolas e nunca se interessou muito pela Matemática até que foi eleito pelos seus colegas como animador do PIPSE*, aí teve um programa de formação que consistiu em sessões periódicas de dois dias onde os diferentes aspectos da Matemática previstos no novo programa do 1º ciclo foram trabalhados e discutidos, tendo sempre como suporte os materiais manipuláveis. Este programa tinha entre outros o objectivo de formar os animadores como formadores dos outros professores nas escolas.

A partir deste momento o Miguel interessou-se pela Matemática e pela utilização de materiais.Quando questionado sobre isso afirma: "talvez eu estivesse pronto para a formação nessa altura".

A Rita afirma que desde sempre utilizou os materiais na sua prática lectiva. Refere

no entanto que essa utilização foi sempre feita muita ligada à introdução de conceitos numéricos e às operações.

Após dez anos de trabalho como professora, participou em acções de formação orientadas pelo Miguel onde tomou contacto com novos materiais e novas formas de encarar a sua utilização. Considera, por exemplo, que só aqui foi desperta para a utilização de materiais manipuláveis no ensino da geometria.

A Ana é uma professora com algumas preocupações relacionadas com as

aprendizagens dos alunos, mas relativamente à Matemática confessou nos primeiros contactos a sua falta de conhecimentos para manipular os conteúdos. Depois de um trabalho conjunto com outras colegas da mesma escola e comigo, durante dois anos e da frequência de algumas acções de formação, Ana afirma:

"Agora compreendo a Matemática duma forma diferente. Eu sempre lhe dei o peso que ela tem no currículo, sempre pensei que era uma disciplina fundamental, mas agora consigo trabalhá-la duma forma diferente e que as crianças gostam mais.… A motivação do professor é muito importante. Algum tempo atrás eu não tinha a motivação para a Matemática que tenho agora e isso faz a diferença… Antes eu trabalhava a Matemática com os alunos por obrigação. Agora é diferente…" Que formação de professores? Como professores interessados e intervenientes têm ideias sobre qual o tipo de

formação que consideram adequado para os professores deste nível de ensino, tendo em conta que são professores generalistas que trabalham com os seus alunos todas as disciplinas

208

curriculares. Os três professores consideram importante tanto a formação pedagógica como a

científica. Os três são unânimes em declarar a sua falta de conhecimentos científicos. No entanto não concebem a formação científica como formação teórica desligada da sua relação com a prática lectiva.

Para eles a formação deve: - ter ligação com a prática, isto é, os conceitos matemáticos devem ser aprofundados

mas partindo sempre de situações ligadas à prática lectiva. "a formação pessoal ao nível da Matemática é essencial, mas tem de ser virada para a prática. Apesar de sempre ter gostado de Matemática não tenho grande interesse em tirar um curso que eu depois não possa pegar no que aprendi e fazer qualquer coisa com ele na minha prática lectiva"

Rita "As pessoas quando vão para a formação vão desejosas do sentido prático da formação. Aceitam bem a parte teórica desde que seja para fundamentar a prática que estão a fazer. Então na Matemática acho que é essencial"

Miguel - na formação os professores devem usar materiais manipulativos ou outros que se

pretende que eles utilizem com os seus alunos: "a formação em Matemática que não usa a manipulação de materiais por parte dos professores, eu acho que falha. (…) Se não houver um primeiro contacto com o material acho muito difícil as pessoas pegarem nele…"

Miguel - estar sempre disponível, isto é, devem existir estruturas que permitam que os

professores se encontrem, ponham questões, discutam aspectos da sua prática, … "O mais importante deste nosso trabalho tem sido o facto de podermos discutir em conjunto e podermos recorrer a alguem quando temos dúvidas"

Ana - ser continuada, tendo em conta que tornar-se um bom professor de Matemática é

um processo que leva tempo e que é preciso ir alimentando;

209

"Eu duvido muito que as pessoas de um momento para o outro mudem a sua prática pedagógica só por assistirem a determinados cursos."

Rita "E a pessoa para mudar é preciso ter segurança, quer dizer, não se muda e pronto, lá está a formação…"

Miguel - promover a troca de experiências e a reflexão sobre as práticas lectivas. “A formação do PIPSE resultou porque foi uma coisa continuada. (…) As pessoas falavam nas coisas passado uma semanas, falavam "fiz isto" e "isto não resultou" e "isto demorou muito tempo", mas "isto foi muito giro e consegui", "ah, isso resultou?", "então vou experimentar".

Rita Em conclusão De acordo com Lapan e Theule-Lubienski um dos nossos maiores desafios na

formação de professores e que devemos seriamente considerar é o da integração dos domínios de conhecimento em que os professores baseiam as suas práticas. Do estudo realizado com estes professores do 1º ciclo confirma-se este desafio: só é referido e considerado significativo por qualquer um dos três as actividades desenvolvidas ao longo da sua formação que de algum modo estão relacionadas com a sua prática. Por outro lado todos estes professores têm concepções acerca da Matemática e do ensino da Matemática que acham importante analisar e discutir com os seus colegas. Sentem que avançam e ganham maior segurança a partir dessa discussão. Paralelamente sentem como uma necessidade intervenções exteriores mas ligadas às suas práticas.

Podemos afirmar com Brown e Borko (1992) que tornar-se um professor de Matemática é um processo ao longo da vida, isto é, os professores começam a aprender sobre o ensino muito antes da sua formação formal e continuam a aprender e a evoluir através de toda a sua carreira.

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211

CONCEPTUALIZACIONES SOBRE EVALUACION DEL PROFESOR DE MATEMATICAS

Luis Rico (*); Encarnación Castro (*); Enrique Castro (*);Francisco Fernández (*); Francisco Gil (**); Francisca Moreno

(**); Angeles del Olmo (**); Isidoro Segovia (*) (*) Departamento Didáctica de la Matemática

Universidad de Granada (**) Departamento de Didáctica. Universidad de Almería

INTRODUCCIÓN Este trabajo se propone describir la conceptualización que sobre evaluación tienen

los profesores de matemáticas del Sistema Educativo Español, de forma objetiva y contrastable. Abordamos este estudio desde el campo de la metodología descriptiva; el método concreto seguido es el de encuesta (survey), con la utilización del instrumento clásico en esta metodología: el cuestionario.

Mediante el trabajo con encuestas nos proponemos reunir datos para describir la naturaleza de las condiciones existentes en relación con el sistema más o menos estructurado de ideas, conceptos, relaciones y juicios que sustentan la conceptualización de los profesores sobre evaluación; identificar normas o patrones contra los que se puedan comparar las condiciones existentes que permitan explicitar la organización de ideas y detectar las teorías implícitas de los profesores de matemáticas en relación con la evaluación; y, en tercer lugar, tratar de determinar las relaciones que existen entre acontecimientos específicos.

Se trata de un estudio de tipo transversal, que se ha realizado con una encuesta a pequeña escala. Con este trabajo tratamos de identificar fenómenos relevantes en un campo delimitado: conceptualización sobre evaluación del profesor de matemáticas.

El propósito central específico de nuestro estudio consiste en describir la estructura de ideas y valoraciones que sustentan la conceptualización que sobre evaluación tienen los profesores de matemáticas españoles.

Se trata de establecer el estado de opinión, es decir, las ideas y valoraciones usuales de los profesores de matemáticas con los que conceptualiza su noción de evaluación; este estado de opinión se quiere determinar de manera sistemática.

212

Contexto: Los cambios curriculares relativos a matemáticas han tenido una variedad de

enfoques y manifestaciones, orientándose en cada ocasión a distintos elementos del currículo (Begle,1968; Fey, 1980, 1992; Howson, Keitel y Kilpatrick, 1981; Steiner, 1980). Sin embargo, los cambios en evaluación han sido muy limitados y controlados, más nominales que reales; su consideración es muy reciente y, hasta el momento, han recibido una difusión escasa (Romberg, 1989). La repercusión social de la evaluación, con sus efectos sobre la promoción de los escolares, junto con la permanencia de exámenes y pruebas externas, están entre los condicionantes más conocidos que explican la escasa incidencia que tienen sobre la evaluación los planteamientos de innovación y reforma en educación matemática (Kilpatrick, 1979; Niss, 1993; Romberg, 1992; Webb, 1992). La evaluación es el elemento más inerte en el currículo de matemáticas para la Educación Obligatoria y gran parte de esta inercia del sistema está sostenida por el profesorado. Los profesores de matemáticas constituyen un factor determinante en los modos y usos de la evaluación que se realiza sobre los conocimientos matemáticos de nuestros escolares (Popkewitz, 1994; Skovmose, 1994; Webb y Coxford, 1993).

La investigación educativa reciente ha dirigido su atención hacia la cognición del profesor (Houston, 1990; Thompson, 1992), hacia las teorías implícitas de los profesores como campo de investigación. Dentro de los estudios realizados en este campo son pocos los que hemos encontrado sobre evaluación en la bibliografía revisada.

Objetivos: Para lograr el propósito central específico antes mencionado, hemos establecido y

articulado una serie de temas y tópicos subsidiarios que se relacionan con el objetivo central. En nuestra investigación hemos cubierto las siguientes fases:

a) Enunciar una serie de cuestiones centrales mediante las que poner de manifiesto las ideas y funciones prioritarias sobre la evaluación en matemáticas;

b) Delimitar las categorías mediante las que se pueden clasificar los diferentes tipos de respuestas a las cuestiones centrales anteriores;

c) Estudiar la fiabilidad de las categorías de clasificación determinadas; d) Analizar estadísticamente el sistema de categorías establecido y los niveles de

profundidad y precisión con que pueden presentarse; e) Caracterizar los factores que estructuran las opiniones y conocimientos de los

profesores de matemáticas respecto a la evaluación. Metodología: Muestra. Para seleccionar la muestra de nuestro estudio se ha seguido un muestreo

213

intencional: hemos seleccionado a mano los casos que se han incluido en la muestra sobre la base de nuestro propio juicio en cuanto a tipicidad; de este modo hemos construido una muestra que es satisfactoria para nuestras necesidades específicas.

El tamaño final de la muestra ha sido de 59 profesores. De los profesores encuestados 24 eran Profesores en Formación Inicial; los 35 profesores encuestados restantes son profesores de Matemáticas en ejercicio, pertenecientes a Educación Secundaria y Universidad; 10 de estos Profesores pertenecen al Area de Didáctica de la Matemática.

Nuestra muestra intencional se ha elaborado contando con Profesores motivados en relación con el tema de estudio -evaluación en matemáticas- y abarca niveles docentes en los que la evaluación en matemáticas tiene una importancia primordial.

Instrumento. A comienzos del Curso 91-92 hicimos la redacción de la versión definitiva de la Encuesta sobre Marco Conceptual de la Evaluación (EMCE), instrumento para delimitar el campo de ideas y funciones empleados por los Profesores de Matemáticas en relación con la evaluación. Este cuestionario, que aparece en el Anexo I, se ajusta al siguiente esquema:

Datos de identificación de la Institución que realiza el estudio. Presentación del objetivo que orienta el estudio, solicitud de ayuda y agradecimiento

al encuestado por la ayuda prestada. Once preguntas consecutivas. El formato de presentación de cada una consiste en

plantear un interrogante (primer renglón), iniciar una frase general que facilite responder a la cuestión planteada (segundo renglón) y, a continuación, seis espacios en blanco que permiten escribir una o varias respuestas a la cuestión planteada.

El contenido del cuestionario fue depurado a lo largo de tres versiones y su validación se llevó a efecto mediante discusión en el grupo de investigación y aplicación posterior como cuestionarios pilotos a grupos reducidos de profesores externos al grupo de investigación.

Estructura del Cuestionario. Las preguntas finalmente incluidas en el cuestionario tienen la siguiente estructura:

Preguntas 1 a 5 son cuestiones relativas a la evaluación en general, donde: las preguntas 1 y 2 se refieren a objetivos y fines de la evaluación; las preguntas 3, 4 y 5 se refieren a aspectos prácticos y técnicos.

Preguntas 6 a 10 son cuestiones específicas sobre evaluación en matemáticas, donde: las preguntas 6 y 7 se refieren a objetivos y dificultades de la evaluación en matemáticas; las preguntas 8, 9 y 10 proponen evaluar otros elementos del currículo de matemáticas.

Pregunta 11 trata de recoger información no considerada en las preguntas anteriores. Procedimiento de aplicación. El tiempo para responder al Cuestionario era libre,

pero en ninguno de los casos ha resultado inferior a 30 minutos ni superior a una hora. La aplicación ha sido individualizada, en unos casos, y en grupo en otros. Durante la

214

aplicación ha estado presente algún miembro del grupo de investigación, y hemos sido testigos de la seriedad con la que se ha contestado.

CONTENIDO DEL CUESTIONARIO El primer problema que se planteó era relativo al contenido del cuestionario. Este

problema lo abordamos tratando de determinar algunas cuestiones generales relacionadas con la evaluación y otras específicas de la evaluación en matemáticas, planteadas de forma que permitiesen obtener una información lo más amplia posible.

La validez de contenido del cuestionario la abordamos mediante una serie de cuestionarios piloto, que planteamos y discutimos dentro del grupo de investigación y que sometimos a un grupo de jueces externos. El proceso seguido para construir la versión definitva del cuestionario queda esquematizado en el siguiente cuadro:

215

ORGANIZACION Y CLASIFICACION DE LAS RESPUESTAS La segunda etapa consistió en establecer el campo de significación de cada una de

las preguntas planteadas. La información obtenida ha consistido en una serie de respuestas a cada una de las cuestiones planteadas. Cada respuesta se concreta en un enunciado, que puede presentarse una o más veces. Hemos hecho un vaciado de todos los enunciados propuestos como respuestas a cada pregunta y los hemos organizado mediante listado alfabético. Los datos generales aparecen en la siguiente tabla:

I. Número de respuestas obtenidas a cada pregunta:

Pregunta Frecuencia Media de respuestas por sujeto

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

235 129 131 191 92 215 112 180 198 62 62

4 2 2 3 1,5 4 2 3 3 1 1

Total 1673 28

II. Número de contestaciones distintas en cada pregunta:

Pregunta Frecuencia Media Desviación st.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

79 58 18 61 21 61 40 49 67 45 45

3,02 2,26 7,22 2,99 3,5 4 2,8 3,45 2,85 2,62 1,33

3,27 1,94 12,64 3,39 3,65 4,47 2,34 4,7 2,92 3,03 0,76

Total 544 9,2

216

Hemos recogido 1673 contestaciones, que corresponden a 543 enunciados diferentes. Es de señalar el fuerte índice de coincidencias que se presenta entre las respuestas. El promedio de enunciados por profesor encuestado es de 28 y el de respuestas distintas aportadas en promedio es de 9.2.

CLASIFICACIÓN DE LOS ENUNCIADOS Nuestra reflexión se dirigió a determinar si los enunciados propuestos responden a

un sistema de ideas y conceptos que permitan sistematizarlos y clasificarlos, es decir ¿hay unos criterios claros y prioritarios que clasifiquen los enunciados permitiendo destacar la idea que expresan y conocer la posición del que responde?.

Nuestro paso siguiente consistió en determinar unos criterios con los que clasificar las respuestas dadas a cada una de las cuestiones. La clasificación establecida en cada caso debe poner de manifiesto los diferentes conceptos implicados en el contenido de la pregunta correspondiente, así como las relaciones principales entre ellos.

217

Nuestra pretensión es establecer una estructura conceptual que determine el campo de significados de cada una de las preguntas planteadas y que, por tanto, permita situar cada respuesta o grupo de respuestas en un modo de interpretación de la pregunta.

El proceso seguido por el equipo investigador consistió en: * determinar un sistema de ideas y conceptos para tipificar las preguntas y clasificar

las correspondientes respuestas; * establecer unos criterios teóricos para la clasificación de las respuestas, en dos

etapas con autocorrección; * Constrastar con el criterio de clasificación elaborado por un profesor experto; * Redacción de una clasificación definitiva y aplicación de los criterios derivados a

los enunciados obtenidos. FIABILIDAD DE LA CLASIFICACIÓN: En la tercera etapa se estudió la fiabilidad de la clasificación. Para ello se sometió el

listado y el sistema de categorías al control de 10 jueces externos que hicieron su propia clasificación; de acuerdo con esta nueva clasificación se revisó la clasificación inicial y se procedió a una reclasificación de acuerdo con unos criterios previamente establecidos; los porcentajes de concordancia entre la asignación hecha por los distintos jueces implicados, externos e internos, en las dos fases de clasificación, son los que siguen:

218

Esquemáticamente el proceso seguido fue:

ANÁLISIS GLOBAL DE FRECUENCIAS: Para concluir la tercera etapa se realiza una descripción de las respuestas a cada

cuestión, según el sistema de categorías establecido. Las categorías finales obtenidas en este proceso fueron 41, que aparecen listadas en el Anexo II, con indicación de la pregunta de la que proceden las respuestas clasificadas en cada categoría, junto con la frecuencia de respuestas obtenidas por cada una.

219

Son dos los criterios para analizar la clasificación realizada. En primer lugar, atendiendo al número de respuestas totales en cada pregunta, se

consideran las frecuencias y porcentajes que corresponden a cada una de las categorías y se valora el peso relativo que tiene cada categoría en el total de respuestas recibidas.

En segundo lugar, atendiendo a la razón entre el número de respuestas y el número de profesores encuestados, se considera el porcentaje de aportación que los profesores han realizado a la categoría en cuestión.

Según la primera consideración, señalamos que no todas las preguntas se analizan con la misma precisión. Hay dos cuestiones, la 1 y la 6, cuyas respuestas se clasifican según un número elevado de categorías, 12 y 8 respectivamente. La respuestas a la pregunta 10 se analizan en términos de 4 categorías; las preguntas 2, 7, 8 y 9 tienen cada una 3 categorías, mientras que cada una de las preguntas 3, 4 y 5 sólo tienen 2 categorías. Este mayor o menor número de categorías se justifica si tenemos en cuenta los datos que presentan el total de respuestas obtenidas en cada pregunta y la media de respuestas por sujeto. Las preguntas 1 y 6 tienen las mayores frecuencias y un promedio de 4 respuestas por profesor encuestado. En general, una frecuencia mayor por pregunta coincide con un número mayor de categorías para su análisis.

Atendiendo al segundo criterio mencionado es interesante destacar que no todas las categorías tienen los mismos porcentajes de respuestas sobre el total de profesores encuestados. Así, hay 8 categorías que obtienen un porcentaje superior al 100%, es decir, en promedio, cada profesor ha emitido al menos un enunciado dentro de esta categoría.

Dichas categorías son las siguientes: Se evalúa para controlar. Los evaluadores deben ser internos al aula. Hay que utilizar instrumentos usuales para evaluar. En Matemáticas es prioritario evaluar el conocimiento. En Matemáticas es prioritario evaluar las capacidades. Las dificultades en la evaluación son debidas al evaluado. Criterio para evaluar el libro de matemáticas es el contenido. El Profesor se valora por su profesionalidad. Estas 8 categorías establecen un perfil básico de ideas que predominan sobre la

evaluación en matemáticas y corresponden a 7 de las cuestiones planteadas; sólo dos de las categorías responden a una misma pregunta (la número 6). Este perfil básico resulta consistente, no está formado por categorías contradictorias y transmite una imagen

220

conservadora y tradicional sobre el concepto de evaluación en matemáticas. Entre el 50% y el 100% de enunciados se encuentran trece categorías, que delimitan

un estado de opinión sobre evaluación frecuente pero no mayoritario; las 20 categorías restantes tienen un porcentaje inferior al 50%.

ANÁLISIS FACTORIAL EXPLORATORIO Bajo la diversidad de las categorias inferidas parecen encontrarse principios de

interpretación que pueden mejorar la explicación obtenida hasta el momento. Parece pertinente realizar un análisis más detallado que permita estudiar los

agrupamientos de categorías que se dan entre las respuestas de los sujetos; tratamos de desvelar las dimensiones que subyacen a las categorías establecidas, al menos con carácter exploratorio; también tratamos de reducir y sintetizar la información obtenida.

Para ello realizamos la conversión de las categorías en variables; esta operacionalización se realiza asignando valoración 0 a un sujeto en una categoria cuando tal categoría no ha sido utilizada por dicho sujeto; asignamos valor 1 cuando el sujeto sí ha empleado tal categoría.

Nos planteamos las siguientes cuestiones: ¿Qué variables son las más representativas de las concepciones de los profesores

sobre evaluación? ¿Existe un factor general que aglutine el mayor número de categorías/variables tal

que pueda inferirse la existencia de un concepto global sobre evaluación? ¿Cómo se estructuran tales variables según los datos obtenidos en la muestra

utilizada? Para dar respuesta a estas cuestiones sometemos la matriz de datos a un análisis

factorial, que hemos realizado con el paquete estadístico BMDP (Dixon; 1990, 1992). El análisis proprociona un total de 15 factores, que explican el 76’4% de la varianza del espacio de datos y el 100% en el espacio de factores. Estos factores tienen una interpretación coherente con nuestro marco de trabajo.

El listado de factores obtenidos es el siguiente: Factor I : Valoración de componentes curriculares y de la Institución escolar Factor II: Evaluación global de la actitud del alumno hacia las matemáticas y logro de objetivos. Factor III: Informe sobre el Alumno. Factor IV: Toma de Decisiones y Gestión Eficaz Factor V: Conocimiento sobre Contenidos Matemáticos. Factor VI: Evaluación Externa de Conocimientos Generales. Factor VII: Obtener Información sobre la actitud general del Alumno.

221

Factor VIII: Valorar la Organización del Centro. Factor IX: Control del Profesor sobre el Trabajo de los Alumnos en el aula. Factor X: Valoración de objetivos, medios y materiales en Matemáticas. Factor XI: Dificultades de la evaluación por las condiciones del proceso y del contexto. Factor XII: Profesionalidad del Profesor de Matemáticas Factor XIII: La evaluación presenta dificultades para el evaluador. Factor XIV: Valoración del esfuerzo personal en Matemáticas. Factor XV: Valoración de los hábitos de trabajo en Matemáticas. Al considerar la posibilidad conceptual de agrupamiento de los factores de primer orden, procedemos a realizar un análisis factorial de segundo orden, en el que las nuevas variables son los factores anteriores. Los factores de segundo orden obtenidos son: Factor I:La evaluación debe considerar los aspectos curriculares, institucionales y la actitud global de los alumnos hacia las matemáticas; presenta deficiencias debidas al evaluador. Factor II: Informe del profesor sobre el alumno y el logro de objetivos matemáticos. Factor III: Valoración del dominio del profesor de matemáticas sobre la asignatura. Factor IV: Evaluar es un proceso cuyo contexto lo hace difícil, debe valorar el conocimiento sobre contenidos matemáticos y proporcionar información sobre la actitud general del alumno. Factor V: Valoración de la organización del Centro. Factor VI: Valoración del trabajo de los alumnos. Factor VII: Valoración del esfuerzo del alumno de matemáticas y del contenido. Estos factores de segundo orden permiten reducir la complejidad conceptual inicial,

y tienen significado dentro del marco conceptual en el que trabajamos. Esquemáticamente, el proceso seguido ha sido:

222

CONCLUSIÓN Mediante este trabajo hemos obtenido datos para: * describir la naturaleza de las condiciones existentes en relación con

223

los conocimientos que sobre evaluación tienen los profesores de matemáticas; * identificar normas o patrones contra los que se puedan comparar las

condiciones existentes y que permitan explicitar la organización de ideas de los profesores de matemáticas en relación con la evaluación;

* determinar las relaciones que existen entre acontecimientos específicos respecto al sistema estructurado de ideas, conceptos y juicios detectado.

Estimamos que el logro más destacables de este estudio ha sido el sistema de categorias establecido para el cuestionario EMCE así como el procedimiento puesto en marcha para su deterrminación y validación. La variedad determinada por los 1673 enunciados recogidos, da paso a 41 categorías que establecen conjuntamente el sistema de conceptos e ideas utilizados para responder a las cuestiones planteadas. Las categorías proporcionan las diferentes interpretaciones y significados con los que los profesores encuestados expresan sus conocimientos y ponen de manifiesto la riqueza y complejidad del sistema de ideas que sustentan dichos conocimientos respecto a la evaluación.

Mediante las frecuencias y porcentajes de respuestas obtenidos, para las categorías de una misma cuestión y para cada categoría, hemos realizado un análisis sobre cada cuestión y el conjunto de las mismas. El hecho de que las categorìas presenten frecuencias muy diferentes y que se pueda hablar de una conceptualización predominante sobre evaluación no quiere decir que dicha conceptualización ocurra en un grupo estable de sujetos. Sin embargo, bajo la diversidad de las categorias inferidas parecen encontrarse principios de interpretación que pueden mejorar la explicación obtenida hasta el momento. También ha resultado pertinente continuar este trabajo con un análisis exploratorio, que ha permitido estudiar los agrupamientos de categorías que se dan entre las respuestas de los sujetos; es decir, desvelar las dimensiones que subyacen a las categorías establecidas y reducir la información obtenida.

ANEXO I El presente Cuestionario está dirigido a determinar y precisar algunas de las

cuestiones más relevantes que afectan a la Evaluación Matemática. Te pedimos que lo leas con atención y nos ayudes a completar la información que en él te pedimos. Muchas gracias.

1. ¿Qué debe ser objeto de evaluación? La evaluación en educación debe realizarse principalmente sobre: 2. ¿Por qué evaluar a los alumnos? Evaluar a los alumnos en el sistema de la enseñanza obligatoria tiene como

objetivos:

224

3. ¿Quién debe evaluar a los alumnos? Los alumnos de enseñanza obligatoria deben ser evaluados por: 4. ¿Qué instrumentos se deben utilizar? Los instrumentos más adecuados para evaluar a los alumnos son: 5. ¿Cómo deben expresarse los resultados de la evaluación? El alumno debe recibir la información sobre su evaluación mediante: 6. ¿Qué aspectos deben evaluarse en matemáticas? La evaluación de los alumnos en matemáticas debe considerar principalmente: 7. ¿Qué dificultades plantea la evaluación en matemáticas? Los aspectos más difíciles en la evaluación de las matemáticas son: La evaluación, además de a los alumnos, puede afectar a otras componentes del

sistema escolar. 8. ¿Qué criterios consideras importantes para valorar el libro de matemáticas? 9. ¿Qué aspectos deben evaluarse en un Profesor de Matemáticas? Las actuaciones más relevantes para evaluar un Profesor de Matemáticas son: 10. ¿Qué resultados interesa evaluar sobre los Centros en relación con la

Educación Matemática? 11. ¿Qué otros aspectos no considerados anteriormente se pueden evaluar en una

clase de matemáticas? ANEXO II

Pregunta Categoría Frecuencia 1 Es prioritario valorar el conocimiento de los alumnos 27 1 Es prioritario valorar el trabajo de los alumnos 39 1 Es prioritario valorar la actitud hacia la asignatura 25 1 Es prioritario valorar las capacidades de los alumnos 26 1 Es prioritario valorar la conducta de los alumnos 19 1 Es prioritario valorar el currículo 9 1 Es prioritario valorar al profesor 23 1 Es prioritario valorar al alumno 13 1 Es prioritario valorar el contenido 17 1 Es prioritario valorar los objetivos 16 1 Es prioritario valorar los medios y materiales 8 1 Es prioritario valorar las instituciones educativas 14 2 Se evalúa para obtener información 35

225

2 Se evalúa para tomar decisiones 30 2 Se evalúa para controlar 66 3 Los evaluadores deben ser internos al aula 97 3 Los evaluadores deben ser externos al aula 23 4 Hay que utilizar instrumentos usuales para evaluar 144 4 Hay que utilizar instrumentos generales para evaluar 32 5 La evaluación debe considerar el modo de comunicación 25 5 La evaluación debe considerar el tipo de informe 49 6 En Matemáticas, es prioritario evaluar el conocimiento 62 6 En Matemáticas, es prioritario evaluar el trabajo 13 6 En Matemáticas, es prioritario evaluar la actitud 25 6 En Matemáticas, es prioritario evaluar las capacidades 84 6 En Matemáticas, es prioritario evaluar la conducta 8 6 En Matemáticas, es prioritario evaluar el contenido 37 6 En Matemáticas, es prioritario evaluar los objetivos 6 6 En Matemáticas, es prioritario evaluar medios y materiales 8 7 Las dificultades en la evaluación son debidas al evaluador 9 7 Las dificultades en la evaluación son debidas al evaluado 67 7 Las dificultades en la evaluación son debidas al proceso 36 8 Criterio para valorar el libro de matemáticas es la presentación 56 8 Criterio para valorar el libro de matemáticas es el contenido 97 9 El Profesor se valora por sus cualidades personales 41 9 El Profesor se valora por su formación cientifica y didáctica 53 9 El Profesor se valora por su profesionalidad 97 10 El Centro se valora por su organización 54 10 El Centro se valora por su proyecto 29 10 El Centro se valora por sus profesores 7 10 El Centro se valora por los alumnos 28 REFERENCIAS BEGLE, E. (1968). Curriculum Research in Mathematics, en Ashlock, R.y Jerman,

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LA FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE MATEMATICÁS EN ESPAÑA: PERSPECTIVA HISTÓRICA

Modesto Sierra Vázquez Dpto. Dca. de la Matemática y Ciencias Experimentales

Universidad de Salamanca INTRODUCCIÓN Desde la creación y consolidación del sistema nacional de educación en España, a

mediados del siglo XIX, se puede asegurar que han existido dos modelos en la formación del profesorado. El primero de ellos se refiere a la formación del profesorado de educación primaria en instituciones específicas, que han recibido distintas denominaciones a lo largo de la historia como Escuelas Normales, Escuelas de Magisterio, Escuelas Universitarias de Formación del Profesorado de Educación General Básica; en estas instituciones el profesor de educación primaria recibía una formación con cuatro componentes : científica, didáctica, psico - pedagógica y prácticas de enseñanza; estas cuatro componentes han tenido diferente peso a lo largo de la historia como se expondrá en esta ponencia. El segundo modelo se refiere a la formación del profesorado de secundaria donde ha primado ante todo la formación científica en las Facultades universitarias con algún añadido en formación psicopedagógica y en didácticas especiales. A lo largo de esta ponencia se expondrá el marco general en el que se ha desarrollado la formación de Profesores de educación primaria y secundaria en España y se presentará con más detalle el caso de las Matemáticas.

FORMACIÓN MATEMÁTICA DEL PROFESORADO DE EDUCACIÓN

PRIMARIA Durante el primer tercio del Siglo XIX se suceden distintos intentos para la

fundación de una institución específica para la formación de profesores de educación primaria (Maestros ), que cristalizan en el año 1.839 con la fundación en Madrid de la primera Escuela Normal o Seminario Central de Maestros, siendo su primer director D. Pablo Montesinos. Dicho Seminario se concebía como una institución para recibir estudiantes pensionados por sus respectivas provincias, que se encargarían posteriormente de dirigir las respectivas Escuelas Normales provinciales. Para ingresar en este Seminario Central de Maestros había que cumplir unos requisitos físicos, morales y culturales; se debía superar un examen de ingreso

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para valorar los conocimientos adquiridos en las escuelas elementales. El Plan de Estudios constaba de dos cursos completos y entre las disciplinas que se cursaban hay que señalar la presencia de Aritmética y Elementos de Geometría.

A partir de esta primera Escuela Normal los alumnos egresados de la misma comenzaron a dirigir Escuelas Normales provinciales, de modo que en 1.845 funcionaban ya cuarenta y dos Escuelas Normales y solamente siete provincias españolas carecían de este tipo de Institución.

En 1.857 se promulga en España la Ley de Instrucción Pública, conocida vulgarmente como Ley Moyano en referencia al Ministro que la promulgó; esta Ley ha regido el sistema educativo español hasta el año 1.970 en el que se promulgó la Ley General de Educación. La Ley Moyano contempló las Escuelas Normales como escuelas profesionales, junto a las de profesores mercantiles, náutica, veterinarios, aparejadores y agrimensores. A pesar de esta consideración de las Escuelas Normales como escuelas de carácter profesional, carácter que se mantiene, al menos en teoría, a lo largo de toda su historia, hay que señalar de inmediato que a lo largo de la segunda mitad del siglo XIX y del siglo XX muchos de los Planes de Estudio promulgados no respondieron a este carácter profesional. En este sentido, es habitual distinguir en el devenir de esta Institución entre Planes de Estudio "culturalistas" y "profesionales"; en los primeros se ponía el énfasis en la formación cultural, constituyendo las didácticas especiales meros apéndices en la formación de los Maestros; en los segundos el énfasis estuvo puesto en la didácticas especiales y en las prácticas de enseñanza sin olvidar la formación en Pedagogía y Psicología.

La Ley Moyano preveía dos tipos de Maestros, elemental y superior, para cada uno de los periodos en que se dividía la enseñanza primaria. La duración de los estudios era de dos años para el título de Maestro Elemental y uno más para el Superior. Un curso más de estudios habilitaba para el grado de Maestro Normal para la enseñanza en las Escuelas Normales. Por lo que se refiere a nuestras materias en el nivel elemental se incluían : Aritmética; Nociones de Geometría, dibujo lineal y agrimensura. En el nivel superior : Complemento de Aritmética y nociones de Álgebra; Elementos de Geometría, dibujo lineal y agrimensura. Hasta el final del siglo XIX se siguen estas pautas marcadas por la Ley Moyano. (Escolano, 1.982)

A finales del Siglo XIX se producen reformas controvertidas : la reforma Gamazo de 1.898 redujo considerablemente el periodo de formación de los Maestros y la de Romanones, en 1.901, incorporó las Escuelas de Maestros / as a los Institutos de Segunda Enseñanza y se suprimió la clase de Maestros Normales. Pero en 1.903 los estudios de Magisterio retornan a las Escuelas Normales. Se observa, en este tejer y destejer, la ausencia de una política coherente en la formación de Maestros. (Rico y Sierra, 1.994 a).

Para dar solución al problema de la supresión del grado de Maestro Normal se creó en

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1.909 la Escuela Superior del Magisterio, para formar Profesores de Escuelas Normales e Inspectores de Enseñanza Primaria. (Ferrer (1.973); Molero y Pozo (1.989)).

En el año 1.914 se produce una nueva reforma de las Escuelas Normales, que estuvo vigente hasta la proclamación de la República, en 1.931. En esta reforma se mantuvo el acceso a las Escuelas Normales desde la enseñanza primaria, estableció la duración de los estudios en cuatro años suprimiendo la distinción entre Maestro Elemental y Superior y determinó que el ingreso en la enseñanza pública fuese por oposición. Escolano (1.982) al comentar el Real Decreto por el que se promulga el nuevo Plan de Estudios (R.D. de 30 de Agosto de 1.914) señala que el documento utiliza ya un lenguaje moderno, expresión de la sensibilidad hacia innovaciones pedagógicas presentes en Europa.

Por lo que se refiere a las Matemáticas, en el Plan de Estudios aparecían las siguientes materias:

Primer curso : Nociones y ejercicios de Aritmética y Geometría. Segundo Curso : Aritmética y Geometría. Tercer Curso : Álgebra Cuarto Curso : No hay asignaturas de Matemáticas. Los cuestionarios para estas materias no llegaron a publicarse. Lo que se puede

asegurar es que el plan de estudios se configuraba con un carácter enciclopedista y culturalista, con treinta y nueve asignatura para Maestros y cuarenta y dos para Maestras. Las materias psicopedagógicas quedaban relegadas a un segundo lugar y las didácticas especiales tenían un carácter meramente residual.

Como se ha señalado anteriormente, en 1.909 se fundó la Escuela Superior del Magisterio. En 1.914 se reformó su Plan de Estudios y pasó a denominarse Escuela de Estudios Superiores del Magisterio, estableciéndose en tres años la duración de sus estudios y tres secciones: Letras, Ciencias y Labores. La Escuela de Estudios Superiores del Magisterio formó una nueva generación de Profesores de Escuelas Normales e Inspectores de Enseñanza Primaria. A principios de la década de los veinte estos profesores comienzan a publicar en la Revista de Escuelas Normales, órgano de la Asociación Nacional del Profesorado de esos Centros, dando lugar a un movimiento sin nombre específico, pero que fue denominado posteriormente "movimiento normalista" por los historiadores de la educación en España (Molero Pintado (1.978), Escolano (1.982).Es un hecho poco conocido que en el seno de este movimiento renovador existieron profesores que dedicaron sus esfuerzos a la Didáctica de la Matemática (Metodología didáctica de la Matemática en el lenguaje de la época); en efecto, mi indagación sobre el citado movimiento me ha permitido identificar a una serie de Profesores de Escuelas Normales vinculados a la enseñanza de las Matemáticas en estos Centros y que participaron activamente en este movimiento. (Sierra, 1.994).

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Las iniciativas propuestas por el movimiento normalista culminaron, con el advenimiento de la Segunda República (1.931), en la reforma de las Escuelas Normales elevando el estatus de estos Centros a nivel universitario aunque sin perder su carácter profesional, promulgándose el Plan de Estudios de 1.931 conocido sintomáticamente como "Plan Profesional" (Decreto de 29 de Septiembre de 1.931). Este Plan organizaba la formación de los Maestros en tres periodos : cultura general (Bachillerato en los Institutos de Enseñanza Secundaria), formación profesional (tres años en las Escuelas Normales) y práctica docente (un año en las escuelas primarias). En el último año estaba prevista la organización de enseñanzas especiales de párvulos, retrasados, superdotados, etc. así como seminarios sobre aquellas materias en las que quisiera profundizar el alumno

En este Plan de Estudios aparece una asignatura titulada "Metodología de las Matemáticas " que significa, desde mi punto de vista, una ruptura epistemológica con la concepción dominante en los anteriores Planes de Estudio en la formación matemática de los Maestros, incorporando cuestiones como

i) La necesidad de conocer la psicología del aprendizaje de las Matemáticas. ii) La introducción de la historia de las Matemáticas. iii) La presencia de métodos de enseñanza como los de Froebel, Montessori,

Decroly, Método de Proyectos y Escuelas Nuevas. iv) La realización, con carácter complementario, de trabajos monográficos por parte

de los alumnos, que podían versar sobre cuestiones de ampliación doctrinal, sobre investigación de aptitudes o ensayos de procedimientos metodológicos.

El cuestionario quedaba delimitado en dos partes : en la primera se trataba la psicología del aprendizaje de las Matemáticas por los niños y cuestiones fundamentales de la Metodología como Objeto, Valor educativo y utilitario de las Matemáticas, Caracteres propios de las Matemáticas y de su enseñanza. La segunda parte está dedicada al estudio de la Didáctica específica y de los programas escolares, incluyéndose cuestiones referentes a la historia de las Matemáticas.

Valorando la reforma de 1.931, Molero Pintado (1.977) asegura que colocó a las Normales españolas en una avanzada situación, por delante de la mayoría de los países de Europa y a la altura de las innovaciones alemanas. La guerra civil española (1.936 -1.939) y sus consecuencias posteriores frustraron este intento de insertar la formación de los Maestros en instituciones de nivel superior y de profesionalizar sus estudios académicos.

Terminada la guerra civil se promulgaron sucesivos Planes de Estudio (1.940; 1.942; 1.945). Finalmente en 1.950 se decretó un nuevo Plan de Estudios inspirado en la Ley de Educación Primaria de 1.945. Escolano (1.982) señala que esta Ley intentaba justificar su filosofía en base a la "tradición pedagógica nacional", fustigando al mismo tiempo los planteamientos republicanos, inspirados en el "materialismo ateo" Se ingresaba en las Escuelas, llamadas ahora Escuelas de Magisterio, mediante un examen después del

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Bachillerato elemental. Tres años de estudio más una reválida componían la carrera, estableciéndose, además, la obligatoriedad de asistir a un campamento del Frente de Juventudes o un albergue de la Sección Femenina. En los cuestionarios apenas se hace mención a la metodología y la didáctica, que se convertían, una vez más, en temáticas meramente residuales.

Por lo que se refiere a nuestras disciplinas, los cuestionarios de las mismas suponen un salto atrás, puesto que el nivel de contenidos era muy bajo y, como se acaba de señalar, la mención a la metodología y a la didáctica es mínima, inferior, a mi juicio, a los planteamientos del Plan de 1.914. Las materias eran las siguientes:

Primer curso: Aritmética y su metodología; Álgebra. Segundo curso: Geometría (Ampliación y metodología). Trigonometría. Tercer curso: No hay materias de Matemáticas. La Ley de Educación Primaria tuvo vigencia hasta el año 1.967, fecha en la que en

pleno desarrollismo español, es sustituida por un nuevo cuerpo legal que pretende adaptarse a los cambios producidos en la sociedad española. Se introdujeron importantes modificaciones en la formación de los Maestros entre las que destacamos el acceso a las Escuelas Normales (que vuelven a recuperar su nombre) desde el Bachillerato Superior sin necesidad de examen de ingreso, la duración de las enseñanzas en dos cursos con una prueba de madurez al final de los mismos y un año de Prácticas remuneradas en las Escuelas Nacionales de Educación Primaria, el acceso directo al funcionariado de los alumnos con mejor expediente académico. En este Plan de Estudios se daba mucha importancia a las materias psicopedagógicas y a las didácticas especiales.

Por lo que se refiere a nuestras materias, las asignaturas eran las siguientes : Primer curso: Didáctica de las Matemáticas (Anual ) Segundo Curso: Didáctica de las Matemática (Cuatrimestral) Analizando los cuestionarios de Matemáticas se observa claramente una ruptura con

los anteriores, advirtiéndose en ellos las tendencias de la enseñanza de las Matemáticas vigentes en la época, esto es, de la "Matemática moderna " (Sierra,(1.990); Rico y Sierra (1.994a)).

El año 1.970 marca un hito en la historia de España con la aprobación de la Ley General de Educación. En efecto, a pesar de las modificaciones realizadas en lo que iba de siglo, el marco general de nuestro sistema educativo seguía siendo la Ley Moyano de 1.857. Se sentía la necesidad imperiosa de un nuevo ordenamiento legal, que se produce con la aprobación de la nueva Ley, siendo Villar Palasí el Ministro de Educación Nacional. El mayor reto de la Ley General de Educación fue conseguir extender la educación obligatoria y gratuita hasta los catorce años para todos los españoles.

Una de la prioridades de la Ley General de Educación fue la necesidad de formar

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profesores adaptados a las necesidades de la nueva estructuración del sistema educativo, principalmente Profesores de Educación General Básica (nueva denominación de los Maestros)especializados por áreas. Esta Ley estableció que la formación de los nuevos Profesores de E.G.B. se hiciera en la Universidad, integrándose en las misma las Escuelas Normales, que pasaron a denominarse Escuelas Universitarias de Formación del Profesorado de Educación General Básica. Nótese que habían transcurrido cuarenta años desde que las Escuelas Normales fueron por vez primera universitarias. En 1.971 las Escuelas Universitarias de Formación del Profesorado de Educación General Básica (nueva denominación de las Escuelas Normales)recibieron el Ministerio un Plan indicativo para que fuese adaptado en las distintas Universidades. Fue el llamado "Plan Experimental", en el que se establece que el ingreso en estos Centros se produzca después de superar el llamado Curso de Orientación Universitaria, se dispone que la duración de los estudios sea de tres años, estableciéndose tres especialidades (Ciencias, Filología y Ciencias Humanas) a las que posteriormente se añadieron las de Preescolar y Educación Especial. Cada Universidad adaptó esta Plan de Estudios a sus necesidades, lo que dio lugar a una notable diversidad en las caracterización de los currícula.

Por lo que se refiere a nuestras materias, las asignaturas eran las siguientes : Primer curso: Matemáticas (para todas las especialidades) Segundo Curso (Especialidad de Ciencias): Matemáticas, Didáctica de las Matemáticas. Tercer Curso (Especialidad de Ciencias ): Matemáticas. Posteriormente algunas Escuelas añadieron " Didáctica de las Matemáticas en La

primera Etapa de E.G.B." para especialidades distintas de las de Ciencias. En otro trabajo (Sierra, 1.987) presenté los resultados de una investigación que llevé

a cabo sobre este Plan, referido a Matemáticas y su Didáctica. De modo muy general se puede asegurar que en Primer Curso el Cuestionario giraba en torno a Elementos de la Teoría intuitiva de Conjuntos, Conjuntos numéricos e Introducción a las estructuras algebraicas. En Segundo Curso se trataba el Análisis Matemático de una variable real y en Tercer curso había una notable diversidad entre las Escuelas aunque lo más habitual era impartir Álgebra Lineal. En la asignatura Didáctica de las Matemáticas, lo habitual era que el programa se vertebrase en torno a dos aspectos: Didáctica especial de las Matemáticas (con una visión general de las Matemáticas, valores y fines de su enseñanza, tendencias actuales, metodología didáctica, aprendizaje matemático y edades escolares y material didáctico) y Estudio de los Programas de E.G.B.

Rico y Sierra (1.994 b) dan cuenta de la precaria situación de las Escuelas durante los diez años siguientes a la implantación del Plan de 1.971, de la falta de estabilidad laboral de sus profesores y de la carencia de medios para la docencia y la investigación. No obstante,

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señalan que la investigación en Educación Matemática se inició en este periodo, de manera asistemática y dispersa, pero con un esfuerzo e intensidad que permitiría desarrollos posteriores.

Desde el comienzo de la década de los ochenta se manifiesta un sentimiento generalizado, tanto desde la propia Administración educativa como del colectivo de Profesores de estas Escuelas, de la necesidad de reformar el Plan de Estudios y del funcionamiento de las Escuelas. Sin embargo, hay que esperar diez años para que esta reforma se produzca con la aprobación de la Ley de Ordenación General del Sistema Educativo (LOGSE), aprobada en 1.990, que reestructura el sistema educativo, estableciendo los siguientes niveles anteriores a la Universidad :

I) Educación infantil (hasta los seis años) ii) Educación Primaria (6 - 12 años) iii) Educación Secundaria Obligatoria (12 - 16 años) iv) Bachillerato (16 - 18 años) Los Maestros (se recupera esta denominación) tendrán competencia en la Educación

Infantil y en la Educación Primaria. Se han establecido siete especialidades para los estudios de Profesorado de Educación Infantil y Primaria : Educación Infantil, Educación Primaria, Educación Física, Lengua Extranjera, Educación Especial, Educación Musical y Audición y Lenguaje.

Por lo que se refiere a los Planes de Estudio el modo de elaborarlos ha cambiado respecto de la situación anterior. Las Universidades, en uso de su autonomía, elaboran sus propios Planes de Estudio debiendo respetar las Directrices generales aprobadas por el Gobierno Central. De este modo las materias que conforman un Plan de Estudio se clasifican en :

a) Materias llamadas troncales, de obligada inclusión en el Plan por todas las Universidades. b) Materias obligatorias, a proponer por cada Universidad. c) Materias optativas, a proponer por cada Universidad. d) Materias de libre elección, propuestas por cada Universidad y elegidas por los alumnos en orden a flexibilizar la configuración de su propio curriculum. Esto ha dado lugar a una gran diversidad en la configuración de los currrícula. En cuanto al Area Didáctica de la Matemática se establecen las siguientes materias

troncales : i) En la especialidad de Educación Primaria, "Matemáticas y su Didáctica", con un mínimo de 8 créditos (80 horas) ii) En la especialidad de Educación Infantil, "Desarrollo del pensamiento matemático en el niño y su Didáctica", con un mínimo de 6 créditos (60 horas)

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iii) En las especialidades de Educación Física, Educación Musical y Lengua Extranjera, "Matemáticas y su Didáctica", con un mínimo de 4 créditos. De acuerdo con las directrices generales las distintas Universidades han elaborado sus Planes de Estudio, siendo aún prematuro hacer un balance de los mismos. FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE MATEMÁTICAS PARA LA

ENSEÑANZA SECUNDARIA Como ya se ha señalado en la Introducción, la formación del Profesorado de

enseñanza secundaria en España ha seguido una filosofía distinta que la del profesor de primaria. Implícitamente se ha apoyado en la máxima " El que sabe, sabe enseñar", lo que ha dado lugar a que el profesor de secundaria en Matemáticas (y en el resto de las disciplinas) haya tenido una formación con una fuerte componente científica en su disciplina y una casi nula formación para la profesión de Profesor. No obstante a lo largo de la historia se ha sentido la necesidad de esta formación profesional, dando lugar a intentos valiosos para llevarla a cabo que fracasaron por diversas circunstancias. En lo que sigue relataré sumariamente estos intentos y presentaré la situación actual.

El primer Plan de Estudios para la Enseñanza Media es el Duque de Rivas en 1.826. A partir de aquí comienzan a dictarse disposiciones sobre la Enseñanza Secundaria, que como tal no había existido nunca en España, que se consolida a lo largo del Siglo XIX. Que los Profesores de secundaria debían tener además de la formación científica, la pedagógica lo atestigua el hecho de que al promulgarse un nuevo Plan de Estudios en 1.836 se estableciese que en los ejercicios de la oposición para la habilitación como profesor de secundaria, se realizase un "examen privado sobre la ciencia o Facultad y sobre la pedagogía o métodos de enseñanza y educación" (Utande, 1.964, p. 27). Pero la primera experiencia sistemática para la formación del profesorado de secundaria se lleva a cabo en el periodo 1.846- 1.852 en la llamada Escuela Normal de Filosofía. Gil de Zárate uno de sus promotores señalará que además de crear enseñanzas era necesario formar personas que las desempeñasen. La Escuela se organiza en tres Secciones: Literatura, Ciencias Físico - Matemáticas y Ciencias Naturales. Respecto a las asignaturas, se cursan en la Universidad o en la propia Escuela, apareciendo en el Plan de Estudios las asignaturas de Psicología (en Segundo Curso), Pedagogía y Métodos de Enseñanza (en Tercer Curso)y Ejercicios de Pedagogía (en Cuarto Curso). La experiencia concluyó al aprobarse un nuevo Plan de Estudios en 1.852 (Lorenzo, 1.983).

Como ya se ha señalado anteriormente en la Ley de Instrucción Pública de 1.857 se configura el sistema educativo español y surgen los antecedentes de los actuales estudios superiores de Matemáticas y Ciencias. Por esta Ley se crean las Facultades de Ciencias, con

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tres cursos comunes y tres secciones: físico- matemática, química y naturales. Por lo que se refiere a los estudios de Matemáticas, a finales de siglo hay tres Facultades de Ciencias en las que se pueden seguir estudios de Matemáticas: Madrid, Barcelona y Zaragoza. Entre los Catedráticos de estas Facultades hay que señalar, por sus preocupaciones pedagógicas, la figura de D. Zoel García de Galdeano, de la Universidad de Zaragoza. Rico y Sierra (1.994b), estudiando esta época llegan a la conclusión de que son escasos los esfuerzos para una renovación de la enseñanza de las Matemáticas en la Enseñanza Secundaria por parte de las Facultades universitarias, más preocupadas por establecer y defender su propia identidad, poniendo el énfasis en alcanzar niveles de calidad científica y despreocupándose significativamente por las cuestiones pedagógicas y didácticas. No obstante hay instituciones al margen de la Universidad que se destacan en sus intentos por la renovación de la enseñanza de las Matemáticas y las Ciencias, como es el caso de la Institución Libre de Enseñanza.

Una nueva experiencia sobre formación de profesorado de secundaria se produce en 1.918, fecha en la que el Ministerio de Instrucción Pública y Bellas Artes crea en Madrid el Instituto - Escuela con el doble fin de experimentar nuevos métodos de enseñanza en la educación secundaria y formar el profesorado de dicho nivel. En lo que a nosotros nos interesa, el Instituto - Escuela elaboró un nuevo modelo para dicha formación, basado en la participación tanto en la práctica de la enseñanza como en toda la función educativa. Se admitía a estudiantes que estaban cursando estudios en las Facultades de Filosofía y Letras y en la de Ciencias. La preparación tenía dos partes: la primera en España, con un plazo mínimo de dos años y la segunda en el extranjero durante un año, para los aspirantes más cualificados. El Plan de Estudios comprendía:

i) Prácticas en el Instituto - Escuela, con enseñanza de una materia de la especialidad ante un grupo de alumnos y colaboración en la organización del Centro.

ii) Preparación científica. iii) Estudios pedagógicos y filosóficos, con asistencia a lecciones de Filosofía y

Pedagogía, impartidas en la Universidad Central y en la Escuela de Estudios Superiores del Magisterio; lecturas comentadas de libros sobre Educación, Filosofía y Pedagogía; asistencia a algunas de las enseñanzas que se imparten en la sección preparatoria del Instituto - Escuela.

Además el Instituto - Escuela ponía especial énfasis en el estudio de los idiomas por los futuros profesores, debiendo aprender dos lenguas, eligiendo entre francés, inglés o alemán.

No existió una evaluación sobre los logros del Instituto - Escuela, si descartamos el Informe que presentó sobre el mismo la Junta de Ampliación de Estudios, de la que dependía directamente. Una de las acusaciones que padeció el Instituto - Escuela fue la de Institución

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privilegiada frente al resto de los Institutos de Secundaria; otra, su coincidencia con la metodología preconizada por la Institución Libre de Enseñanza. De todos modos, queda como un intento destacable para preparar para la profesión de Profesor de Secundaria. La experiencia terminó con el comienzo de la guerra civil española en 1.936.

En el año 1.932 se creó la Sección de Pedagogía de la Facultad de Filosofía y Letras de Madrid que elaboró el primer plan sistemático de formación de profesores de Segunda enseñanza (Ruiz Berrio, 1.980). El Certificado de Estudios Pedagógicos era uno de los títulos que otorgaba esta Sección, concebido para habilitar a los Licenciados en Filosofía y Letras o en Ciencias para optar a Cátedras de Instituto de segunda Enseñanza o Escuelas Normales. La duración de los estudios para obtener este Certificado era de un año. También este intento fue frustrado por el comienzo de la guerra civil española.

Después de la guerra civil, la Ley de Ordenación de la Enseñanza Media de 1.953,constituye el ordenamiento legal del nuevo régimen en la Enseñanza Secundaria. En esta Ley se establece que la aptitud pedagógica, además de la científica, será condición indispensable para ingresar en el profesorado estatal; sin embargo este planteamiento no pasó de ser una declaración de buenas intenciones. Desde 1.945 se llevaron a cabo intentos de añadir a la formación científica del profesorado estatal de Enseñanza Media una formación pedagógica y entre ese año y 1.953 se celebran Reuniones Pedagógicas en la Universidad de Verano de Santander (Rico y Sierra, 1.991). En esta época, en lo que se refiere a Matemáticas hay que destacar la figura de D. Pedro Puig Adam (1.900 - 1.960), quien desde la Sección de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad Central promovió iniciativas para la formación del Profesorado de Matemáticas de los Institutos de Enseñanza Secundaria. Desde 1.955 dirigió la Sección de Didáctica de la Matemática del Centro de Orientación Didáctica (C.O.D.) del Ministerio de Educación Nacional, promoviendo numerosas reuniones de Catedráticos de Matemáticas de Enseñanza Media, destacando su preocupación por la falta de profesorado cualificado para impartir esta materia.

A partir de los años sesenta se exige, para el ingreso en la enseñanza secundaria oficial, el Certificado de Aptitud Pedagógica (CAP) expedido por la Escuela de Formación del Profesorado de Grado Medio o haber realizado prácticas en un Instituto durante catorce meses o dos años en el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC). Este Certificado se articulaba en dos ciclos. En el primer ciclo aparecían las materias Supuestos de la Educación y Didáctica Especial y un periodo de Prácticas de Enseñanza; en el Segundo Ciclo se participaba en los Seminarios Didácticos del Instituto y se colaboraba en los servicios generales del mismo.

A comienzos de la década de los sesenta comienzan a crearse nuevas Secciones de Matemáticas en el seno de Facultades de Ciencias distintas de las de Madrid, Barcelona y Zaragoza. En alguna de estas secciones, como por ejemplo en la Universidad de Granada, se

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incorporó la Especialidad de Metodología, con el fin de formar profesores de Matemáticas para la Enseñanza Secundaria.

Con la entrada en vigor de la Ley general de Educación se crean los Institutos de Ciencias de la Educación, vinculados a la estructura universitaria con el fin de promover investigaciones educativas y de la formación docente de los universitarios que se incorporasen a la enseñanza en todos sus niveles así como del perfeccionamiento del profesorado en ejercicio. Por lo que se refiere a la formación del Profesorado de Enseñanza Secundaria, ésta se articuló en los ICEs mediante el Certificado de Aptitud Pedagógica que se expide después de haber realizado un curso posterior a la licenciatura, de trescientas horas lectivas. El balance general de estos cursos es negativo y por la comunidad educativa son considerados como un mero trámite administrativo para poder presentarse a plazas de la docencia pública.

El último intento para dotar a la formación del profesorado de Enseñanza Secundaria de un carácter profesional, se ha producido hace escasos años. Con motivo de la aprobación de la Ley de Reforma Universitaria en 1.983, el Gobierno Central creó una serie de Grupos de expertos para que emitiesen Informes sobre la reforma de los Planes de Estudio. Uno de los Grupos (el Grupo XV) se encargó de las titulaciones universitarias correspondientes a los distintos niveles del sistema educativo anteriores a la Universidad. La propuesta del Grupo XV diferenciaba dos titulaciones para el profesorado de educación secundaria : Profesor de Educación Secundaria Obligatoria y Profesor de Educación Secundaria Postobligatoria, en ambos casos con mención a una disciplina concreta. Estas enseñanzas se estructuraban como de Segundo Ciclo con una duración máxima de dos años y un número máximo de mil quinientas horas (150 créditos); se proponía que el acceso a estas titulaciones se hiciese después de haber cursado una Diplomatura universitaria de tres años, de entre las que se declarasen pertinentes a cada especialidad de profesorado. Las directrices sugeridas por el Grupo XV preveían materias comunes a todas las especialidades como Didáctica General del Ciclo, Organización del Centro Escolar, Psicología y Sociología de la Educación y Psicología del desarrollo, entre otras; y materias específicas de cada especialidad, en nuestro caso Didáctica de las Matemáticas, para el Título de Profesor de Enseñanza Secundaria Obligatoria. En la titulación de Profesor de Educación Secundaria Postobligatoria también aparecían unas materias troncales de contenido psicopedagógico y en cuanto a las Didácticas especiales el documento señalaba que se determinarían de acuerdo con las especialidades que se estableciesen en el Bachillerato, que en aquellas fechas estaba en estudio. En ambas titulaciones se incluía un periodo de Prácticas docentes (Practicum). Sin embargo, la Ponencia de Reforma de las Enseñanzas Universitarias del Consejo de Universidades, en un documento de fecha Abril de 1.987 pero no sometido a discusión hasta Marzo de 1.989, se opuso a la existencia de estas titulaciones alegando que "profesionaliza en exceso estos estudios universitarios, rompiendo drásticamente con lo que ha sido una tradición en la

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estructura de los títulos universitarios en España, según la cual todos los licenciados, cualquiera que fuera su titulación, podrían dedicarse a la enseñanza, previa la formación psicopedagógica en la especialidad, entendida esta en sentido amplio " (Informe técnico). Me pregunto por qué razón el Consejo de Universidades no quiso romper con esta tradición y sí con otras, como la duración de las carreras o la organización en créditos. La Ponencia sugería la realización de un curso de capacitación pedagógica una vez finalizada la Licenciatura correspondiente. Esta alternativa fue aceptada por el Gobierno, de modo que la Ley de Ordenación General del Sistema Educativo (LOGSE) establece la necesidad de que los Profesores de enseñanza secundaria, además de su Licenciatura, deben estar en posesión de un título profesional de especialización didáctica, que se obtendrá mediante la realización de un Curso de Cualificación Pedagógica, organizado por las Universidades, cuyas directrices generales serán aprobadas por el Gobierno de la Nación. Han transcurrido cuatro años desde la aprobación de la LOGSE y el Gobierno no ha publicado las directrices generales. Desde mi punto de vista se ha perdido una gran oportunidad para dar una formación profesionalizada a los profesores de Matemáticas (y del resto de las materias) de enseñanza secundaria.

CONCLUSIÓN La evolución histórica nos debe servir para identificar problemas e iluminar nuestra

actuación en el momento actual, en que nos enfrentamos con una reforma en la formación de profesores de primaria y secundaria. A lo largo de la historia, en la formación de profesores de educación primaria, se detectan un conjunto de problemas endémicos que, persistentes, llegan hasta nuestros días, como la idea de la Administración del bajo coste académico y económico en la formación de los Maestros, la dicotomía entre cultura y profesionalización en los Planes de Estudio y la escasa atención prestada a la formación del profesorado de esta Institución; se observa asimismo una progresiva ruptura con la realidad escolar. En la formación de Profesores de Educación Secundaria se ha mantenido la máxima "el que sabe, sabe enseñar " y los sucesivos intentos de profesionalización han resultado fallidos; el modelo estipulado en la LOGSE, tiene el peligro de ser considerado por los licenciados como un mero trámite administrativo. La creación de las Facultades de Educación puede ayudar a resolver estos problemas, siempre y cuando no sean una mera yuxtaposición de Escuelas Universitarias de Magisterio y Secciones de Pedagogía, sino una Institución en la que se trabaje en proyectos fundamentados científicamente sobre la formación de Profesores de Primaria y Secundaria, y en particular en Matemáticas.

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241

LA FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE CIENCIAS EXPERIMENALES

242

243

"DA INVESTIGAÇÃO SOBRE E PARA PROFESSORES À INVESTIGAÇÃO COM E PELOS PROFESSORES DE CIÊNCIAS"

Antonio Cachapuz. Universidade de Aveiro.

"...the uninquiring life is not the life for man..."

Sócrates

1 — Pontos de partida(*)

A citação referida em epígrafe traduz a síntese feliz de um dos legados que o

filósofo ateniense nos deixou e sobre o qual assenta uma boa parte da tradição ocidental do

pensamento crítico. Em termos Socráticos, o exercício deste exige mais do que a iniciativa e

capacidade de procurar razões para um dado estado de coisas. Como a propósito refere Seigel

(1980), "...a critical attitude demands not simply an ability to judge impartially but a

willingness to so judge; even when impartial judgement is not in one's self-interest". É na

complementariedade destes três atributos que reside um dos motores da construção da

modernidade.

Para os investigadores, uma das consequências do legado Socrático é a

responsabilidade intelectual de periodicamente se questionarem (individual/co-lectivamente)

de um modo crítico sobre o sentido, âmbito e itinerários da sua área de investigação. Um tal

processo de reflexão é um instrumento privilegiado que tem permitido levantar novas questões,

antecipar dificuldades e inflectir percursos de pesquisa, ou seja ajudar a construir uma dada

área do conhecimento. Daí a sua importância e, por virtude disso, destas Jornadas.

Um dos aspectos sobre que entendo ser pertinente fazer incidir tal reflexão, diz

respeito à natureza de diferentes percursos de investigação em Didáctica das Ciências. Num

primeiro tempo, esclarece-se uma possível "geografia da área", identificando ainda que de

modo necessariamente esquemático, aspectos conceptuais e metodológicos que lhe são

inerentes. Num segundo tempo, analisa-se o potencial gerador de mudanças (a nível

244

educacional) de tais percursos em particular no quadro do triângulo investigação/formação (de

professores)/inovação (das práticas pedagógicas), nó górdio por onde passa a afirmação

institucional desta área do saber.

2. Percursos de investigação

Uma maneira possível de conceber diferentes percursos de investigação em

Didáctica das Ciências nos últimos 30 anos é representada na Fig. 1. As designações aí usadas

para as diferenciar, i.e., "sobre", "para", "com" e "por", devem ser lidas em relação aos

professores, nomeadamente professores do ensino não superior. O sentido educacional com

que tais designações são aqui usadas ultrapassa as suas conotações do dia a dia (p. ex., em

última análise, poder-se-ia considerar que todos os percursos de investigação da área teriam

como destinatários os professores, i.e. para).

Dualista

Integrado

Fig. 1 Configuração organizativa dos percuroso da investigação em Didáctica das Ciêcias.

A seta no interior indica o sentido da evolução dominante.

“SOBRE” “PARA”

“COM” “POR”

EN

FO

QU

E E

NF

OQ

UE

245

Por isso mesmo, se discriminam no quadro 1 os atributos dominantes do que aqui se

entende por esses quatro tipos de percursos de investigação.

Quadro 1: Percursos de investigação en DC e atributos dominantes

Percursos Atributos

“para”/”sobre” “com”/”por”

Objecto de estudo

Profesor e/ou aluno e/ou

curriculun…; visão

analítica

Processo de

ensino/aprendizagem

Temporalidade do

binómio

investigação/Formação

Dualista; componentes

desligadas; teoria determina

prática

Componentes

tendencialmente inegradas

Estatuto do professor

Agente de meiação;

consumidor de saberes de

outros

Co-produtor de saberes;

agente de mudanza

Exemplos de estudos Indentifacação de

concepções alternativas

Estudos de

investigação/acção

Articulação

Investigação/Formação/In

ovação

Problemática elevada

Por simplicidade considerou-se somente dois grandes grupos. Assim, a diferença entre

investigação "sobre" e "para" os professores, reside no objecto de estudo já que, só no

246

primeiro caso, é que o objecto de estudo são os professores. Ou seja, a investigação

"para" professores é mais abrangente. Do mesmo modo, a diferença essencial entre

investigação "com" e "por" professores, é no seu grau de protagonismo e independência. Razão

porque é em relação à última que o conceito do professor investigador do seu próprio ensino de

que fala Stenhouse (1975) assume toda a sua pujança e fecundidade. A investigação "com" os

profesores diz sobretudo respeito à colaboração destes no quadro de equipas de investigação.

As diferenças são pois centradas no próprio estatuto do professor no processo investigativo.

Na configuração organizativa dos percursos de investigação em Didáctica das

Ciências apresentada interessa realçar três aspectos:

(i) A investigação "com" e "por" professores envolve necessariamente uma maior

formação teórica e profissional destes, bem como uma iniciação à investigação. Ao nível local

da Universidade de Aveiro, têm sido tentativamente dadas respostas a esta questão através da

implementação de Mestrados em Supervisão (desde 1990) e Ensino de Física e Química (desde

1993).

(ii) A "geografia" dos percursos de investigação referida é previsivelmente

generalizável ao caso da Didáctica da Matemática.

(iii) O traçado dessa "geografia" não subentende qualquer hierarquia de um tipo de

percurso em relação ao outro. Embora (como se verá) seja desejável encontrar novos

equilíbrios, devido ao carácter multiparadigmático desta área do conhecimento importa não

excluir fertilizações horizontais que explorem o potencial de cada um dos quatro percursos.

Tendo em vista ilustrar através de investigação levada a cabo na Universidade de

Aveiro cada um dos quatro tipos de percursos, sumariam-se no quadro 2 exemplos em que o

próprio autor se envolveu.

Finalmente, e de acordo com o segundo dos objectivos deste trabalho, analisa-se a

seguir com algum detalhe aspectos da articulação entre investigação/forma-ção/inovação e qual

o posicionamento dos diferentes percursos de investigação referidos. A importância de uma tal

análise reside em ser essa articulação em boa parte responsável pelo potencial de mudança

educacional da investigação em Didáctica das Ciências. Ou seja, em última análise, a sua

verdadeira razão de existir.

247

Quadro 2: Exemplos de estudos referentes aoe diversos percursos investigação

Tipo de

investigação Objecto de estudo Comentário

“sobre”

professores

Concepções dos professores

portugueses de

Física/Química/Biología/Geologia

(ensino secundário) sobre a

natureza da Ciencias. (praia e

Cachapuz, 1993)

Estudo quase-normativo

intergrado-se na linha de

investigação sobre

epistemología e ensino das

Ciencias

“para”

professores

Concepções de alunos (ensino

secundário) sobre energia e

reacções química

(Martins e Cachapuz, 1990)

Estudo na linha de

investigação sobre

identificação de concepções

alternativas. Construção e

exploração de situações

experimentais promovendo

conflitos conceptuais

“com”

professores

Estratégia de ensino explorando

uma abordagem interactiva de

metáforas e analogías no ensino da

estrutura de matéria (ensino

básico)

(Oliveira e Cachapuz, 1992)

Estudo na linha de

investigação sobre linguagem

en o ensino das Ciencias

“por”

professores

As práticas pedagógicas (PP) do

próprio autor no quadro do ensino

da disciplina de Didáctica da

Química da Licenciatura em

Ensino de Física/Química da

Universidade de Aveiro.

Exploração de percursos de

Reflexão/Acção

transformando as PP de uma

visão analítica e académica,

em cuadros de ensino

valorizando saberes

integrados(p. ex. Estudo de

caso) e usando a resolução de

situaçôes problemáticas como

estratñégia de formação

248

3 — Articulação Investigação/Formação/Inovação

O modelo dominante de articulação Investigação (Didáctica das

Ciências)/Formação (de Professores) e Inovação (no ensino das Ciências) é representado na

Fig. 2. Em termos organizativos, o modelo segue, no essencial, uma lógica do tipo IDD

(Investigação/Desenvolvimento/Difusão), semelhante à usada com o sucesso que se sabe em

áreas do conhecimento altamente estruturadas como as ciências

da natureza. A adopção do modelo IDD está, no entender de Carr e Kemmis (1986),

ligada ao "boom" dos projectos de desenvolvimento curricular dos anos 60. "As academic

researchers in the social sciences began to enjoy unprecedented support from public funding

bodies, they began to distinguish the work of the theorist-researcher from that of the

"enginneer" responsible for putting theoretical principles into practice. The rising tide of post-

Sputnik curriculum development, based on a research-development-diffusion (RD and D)

model of the relationship between research and practice, legitimated and sustained this

separation... By the mid-1960s, (this) model had established itself as the pre-eminent model for

change. " (p.166)

A filosofia subjacente ao uso deste modelo dualista é de que, no essencial, a teoria

determina a prática, embora uma e outra estejam temporalmente e espacialmente desligadas.

Em termos sociológicos, o controlo do conhecimento cabe, no essencial, ao investigador. É ele

que escolhe as questões de investigação, as metodologias de trabalho e, as condições e critérios

de realização. O investigador aparece pois como exclusivo produtor do conhecimento. Aos

professores, como agentes de mediação, cabe vestir o papel de consumidor desse

conhecimento, quais "engenheiros de produção" cuja missão é levar à prática o conhecimento

teórico. Neste sentido o modelo é de racionalidade técnica em que, de acordo com Schön

(1987), se trata "...the aplication of privileged knowledge to instrumental problems of practice"

(p.xi). No essencial, é sobre uma tal matriz que se situam a investigação "sobre" e "para" os

professores.

De acordo com estes argumentos parece importante analisar o processo de

articulação propriamente dito, em particular a nível dos agentes da mediação (professores) já

que, se as propostas da investigação não forem compreendidas e assumidas pelos professores o

seu potencial educacional fica irremediavelmente comprometido.

249

A Formação de professores e processos de transferência

Um bem conhecido princípio da análise de sistemas é que toda a informação que é

gerada num dado sistema (p. ex. investigação) existe numa dada forma codificada, no essencial

só reconhecível e útil para os membros desse sistema. Quando tal informação é transferida para

outro sistema (p. ex. ensino) tem de ser traduzida num código diferente, convertida num

formato que seja inteligível e compreensível para novos interlocutores. Este princípio aplica-se

exemplarmente ao modelo IDD de articulação referido na Fig. 2.

É na aplicação do princípio acima referido que depende em boa parte o êxito de

Investigação D. Ĉ

Formação de

professores

Inovação

ensino das Ĉ

Fig. 2. Modelo dominante de articulação/Formação/Inovação

Teoria Prática

250

programas de Formação de Professores no quadro do modelo Investigação/Desenvolvi-

mento/Difusão. Dos professores possuírem ou não as chaves desse "código" dependem

portanto maiores ou menores estrangulamentos do processo de articulação investigação/ensino.

Ainda que as propostas inovadoras da investigação sejam compreensíveis para os professores,

três importantes razões podem dificultar que tais propostas venham a ser por eles

posteriormente assumidas. Em primeiro lugar, razões ligadas às próprias orientações

epistemológicas dos professores; em segundo lugar, a questão da integração dos saberes;

finalmente, o acesso à informação oriunda da investigação. Tais razões, em particular as duas

últimas, concorrem para diminuir o potencial de mudança educacional dos percursos de

investigação "sobre" e "para" os professores.

a) Orientação epistemológica

A mudança de orientação das Ciências de uma lógica com base no paradigma

positivista para uma orientação de raiz construtivista mais conforme com propostas actuais da

investigação em Didáctica das Ciências, não envolve somente mudanças do foro metodológico

mas antes de mais rupturas com o próprio quadro epistemológico que fundamenta as práticas

de ensino nomeadamente com aquilo a que Pope e Keen (1981) chamam "the cultural

transmission view of teaching". A ênfase é no uso e abuso da pedagogia por objectivos, no

primado do conhecimento factual, na resolução rotineira de questões/problemas e no uso dos

testes como factores motivacionais de estudo por excelência. Nesta equação pouco espaço fica

para entusiasmar o aluno pelo estudo das Ciências, ajudar o aluno a construir aprendizagens

significativas ou desenvolver atitudes e competências congruentes com uma visão

investigativa, responsável e não autoritária das Ciências. A dificuldade reside em que a

mudança implica rupturas de ordem epistemológica com as próprias matrizes de formação (no

essencial, positivismo) dos professores. Assim p. ex., a interpretação de um "facto didáctico" é

formalmente incomensurável com a interpretação de um "facto científico" já que os fenómenos

naturais não envolvem a construção de significados pelos agentes que estão na sua origem.

Dito de outra maneira, os electrões não pensam. Como bem notam Holland e Mansell (1983),

"...human subjects, unlike natural objects, have their own understanding of their conditions and

in the social sciences it is, to a greater extent, the meanings inherent in such understandings

which constitute facts" (pág. 102). É previsível que tais rupturas epistemológicas sejam

facilitadas no caso de investigação "com" professores. O trabalho de equipa com

investigadores poderá permitir-lhes questionarem o seu pensamento docente espontâneo como

p. ex., uma visão simplista da ciência e do trabalho científico, bem como ajudá-los a tomar

consciência dos fundamentos epistemológicos que informam as suas práticas de ensino e

introduzir eventuais modificações.

251

b) Integração dos saberes

O modelo transmissivo subjacente ao ensino tradicional das Ciências corresponde

a um sistema altamente coerente ao nível dos seus fundamentos teóricos, princípios

metodológicos e processos avaliativos. Essa auto coerência confere-lhe um elevado grau de

racionalidade residindo aí a principal razão da sua credibilidade. Orientar o ensino das Ciências

de um modo congruente com propostas construtivistas vindas da investigação, exige do

professor uma elevada disponibilidade de saberes. Tal disponibilidade tem de se manifestar não

só a nível dos saberes disciplinares individualmente considerados mas também ao nível da sua

integração. Tal integração é prejudicada por factores ligados à investigação, ao sistema de

formação de professores e ao modo como o ensino se organiza nas escolas, ou seja a nível de

todos os sub-sistemas representados na Fig. 2.

(i) Devido ao número e complexidade das variáveis presentes no processo de

ensino/aprendizagem, as propostas inovadoras oriundas da investigação envolvem

frequentemente só transformações pontuais e dispersas, caso nomeadamente da investigação

"sobre" e "para",em que predomina uma visão analítica (Quadro 1). Por essa razão, tais

propostas são frequentemente pouco plausíveis para os professores já que, no essencial, estes

cultivam uma visão holística sobre o seu ensino. São pois obrigados a um esforço suplementar

de integração dos saberes, o mais das vezes com carácter individual, de sucesso não garantido e

reconhecimento social problemático. Um exemplo típico é a questão da avaliação da

aprendizagem, tema em que 26,5% dos professores de Química consideram ter

"frequentemente", ou "quase sempre" dificuldades (Cachapuz et al. 1989).

(ii) O modo como o próprio currículo de formação inicial de professores está

organizado não favorece a integração da informação respeitante às diferentes áreas

disciplinares, já que dificilmente podem ser percepcionadas como um conjunto autocoerente.

Com efeito, a nível das fundamentações teóricas, i.e. integração teoria/teoria, tenha-se em

conta a coexistência no horário do aluno-futuro professor de enfoques epistemológicos

(eventualmente de uma disciplina para a disciplina a frequentar na hora seguinte) que podem

ser não só divergentes (o que é salutar) mas eventualmente incomensuráveis (p. ex. o erro

como desvio à norma ou o seu papel como elemento constitutivo do conhecimento). Em tais

casos o que se exige aos alunos são verdadeiros "saltos quânticos". A nível da articulação

teoria/prática, os resultados obtidos aconselham ajustamentos profundos. Como lucidamente

refere Alarcão (1991), tentou-se (a integração) "...com os currículos integrados na formação

inicial de professores. Com algum fracasso, na minha opinião, porque nunca chegamos

verdadeiramente ao âmago da questão... a integração não pode ficar-se nem nas

252

palavras nem no papel. Ela realiza-se, substantiva-se na acção e, sobretudo, na integração que

se gera entre os intervenientes. Na formação contínua, a integração é facilitada pelo facto de

ocorrer naturalmente no que deve ser o ponto de partida da formação do professor: a prática

educativa do professor. É a partir da sua própria actividade que os professores, adoptando uma

atitude de reflexão... metapraxis, traçam as linhas orientadoras para o seu processo de

desenvolvimento permanente" (pág. 70). É hoje claro que a integração de saberes joga-se

sobretudo ao nível dos processos individuais de construção do conhecimento e bem menos ao

nível superficial da organização curricular. O que me parece ser de realçar neste último caso é

o papel chave que pode ser desempenhado pelas Didácticas Específicas como espaço

privilegiado integrador de aquisições dispersas. Por isso mesmo parece importante que, a nível

da investigação, se conheça melhor em que contextos e circunstâncias os professores se

apropriam do conhecimento e do modo como este influencia o seu ensino, ou seja iluminar a

questão da contextualização e recontextualização do conhecimento. Tais estudos,

necessariamente envolvendo uma forte componente de sala de aula, devem encarar os

professores não como entidades abstractas (perspectiva típica do "skill approach" ao ensino)

mas sim actores sociais que exercem os seus poderes e constroem seus saberes em dadas

circunstâncias e contextos específicos. O mesmo é dizer que tais estudos devem também prever

contribuições quer da sociologia da educação quer da sociologia do conhecimento. A

investigação "com" e "por" é a melhor adaptada para responder a um tal tipo de questões.

(iii) Em terceiro lugar, e no que respeita ao factor organização do ensino nas

escolas, o enfoque construtivista do ensino das Ciências (sugerido pela investigação) implica

também modificar critérios e formas de avaliação tradicionalmente em uso já que aquelas têm

subjacente uma outra pedagogia da avaliação da aprendizagem. Nem sempre um tal nível de

integração é fácil de harmonizar, incluíndo casos em que os próprios alunos, pelo menos num

primeiro tempo, não se sentem à vontade com a avaliação para a compreensão.

c) Difusão da Informação

A adequada difusão da informação proveniente da investigação pelos sub-sistemas

de Formação e Ensino é sempre uma condição nuclear. No caso da investigação "sobre" e

"para", tal condição torna-se crítica devido ao desfazamento espaço/temporal entre os 3 sub-

sistemas.

Em primeiro lugar, a disseminação da informação é sobretudo unidireccional, i.e.,

Investigação --> Formação de Professores --> Ensino. Em segundo lugar, porque mesmo nesse

caso, os artigos de investigação são frequentemente pouco elaborados no tocante a sugestões

relevantes para o ensino das Ciências, as publicações são mal conhecidas pelos professores e a

inteligibilidade das propostas é muitas vezes ameaçada devido à linguagem usada ser

demasiado tecnicista. Tais aspectos intervêm cumulativamente e ajudam a explicar

253

porque é que p. ex., em Portugal, publicações periódicas de índole científica-pedagógica só

sejam consideradas como fontes de informação "muito importante" para o seu ensino por cerca

de 24% dos professores de Química (Cachapuz et al. 1989).

4 — Conclusões

A análise levada a cabo sugere que é importante tentar novos equilíbrios entre os

diferentes percursos de investigação sem no entanto alterar necessariamente a sua configuração

organizativa. No futuro, são de privilegiar a investigação "com" e "por" professores já que,

nesses dois casos, a investigação torna-se inteligível por referência às próprias práticas

pedagógicas e, consequentemente, mais facilmente as farão evoluir no sentido da inovação. Daí

que seja importante envolver os professores no processo de identificação de questões de

investigação, nomeadamente no caso de linhas de investigação de desenvolvimento curricular,

isto é enriquecendo um tal processo de identificação com as epistemologia das práticas. Em

segundo lugar, envolver cada vez mais professores na própria investigação, sobretudo em

investigação centrada na sala de aula. Em terceiro lugar, e ao nível da metodologia de

investigação, privilegiar estudos ideográficos em que os alunos (ou professores) sejam

considerados como indivíduos e não como amostras estatísticas.

Tais desideratos dificilmente serão conseguidos por ajustamentos do modelo de

racionalidade técnica IDD referido (Fig. 2) em que se privilegiam relações simples de

causa/efeito em contextos educacionais complexos, mas sim no quadro de modelos de

investigação-acção. Como se sabe (ver p. ex. McNiff, 1988) a investigação-acção valoriza não

só o desenvolvimento profissional dos professores mas também introduz uma dinâmica de

crescimento pessoal, parecendo particularmente indicada para investigar modo como se

constrói o seu conhecimento, da influência deste nas suas práticas de ensino e de como aquelas

influenciam este. Acresce que, pelo menos para alguns autores (Wankowsky, 1991), a

investigação-acção é particularmente adaptada ao ensino superior: "what is needed in higher

education is a scheme whereby the numbers of pragmatically inclined teachers should be

greatly increased. This should be done by a large-scale operation of practical pedagogical

training in using the active research approaches in order to learn what goes on in their practice

of teaching and learning, and what kinds of schemes and procedures they should themselves try

with their students in order to enhance their self-teaching. The idea of action research as you

teach and learn is of course nothing else than normal professional procedure in any highly

valued skill or craftsmanship. A professional craftsman must be permanently involved in

studying his art, if only to keep up with skill of his colleagues and competition in his sphere of

craftsmanship. This kind of activity of studying their own craftsmanship does not exist

amongst the majority of university teachers, who have no 'felt-need' to study

254

their own methods of knowledge retailing" (pág. 142).

No essencial, trata-se portanto de sermos tão criteriosos com o nosso ensino como

já o somos com as nossas aprendizagens. Finalmente, e qualquer que seja o nível de ensino

considerado, parece importante encorajar os professores a apresentar estudos sobre a actividade

docente. É tornando público o ensino que ele é passível de ser criticado e portanto mais fácil de

ser melhorado.

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255

MEDIATECAS Y CLUBES CIENTÍFICOS EN LA ENSEÑANZA DE LOS TEMAS TRANSVERSALES

Mª del Rosario Encinas Guzmán.

José Mª Corrales Vázquez. E.U. de Formación del Profesorado de Cáceres. Universidad de Extremadura.

INTRODUCCION.

Considerando que la formación de profesores no debe limitarse, entre otras variables a

tener en cuenta, a la figura del “profesor de aula” (sea este aula un recinto cerrado o un espacio al aire libre), proponemos la utilización de MEDIATECAS y clubes científicos como importante medio para el tratamiento de los llamados Temas Transversales y eficaz recurso para los profesores de Ciencias en la CONCEPTUALIZACION del Medio y en la adquisición de actitudes y de procedimientos correctos que el hombre debe mostrar en su relación con él.

Tras la reforma curricular planteada por la L.O.G.S.E., quedan incorporados al

curriculum escolar una serie de temas, necesarios para el desarrollo integral de los niños- adolescentes, que forman parte fundamental de los programas escolares, a través de las llamadas “áreas transversales”, sin convertirse en una “nueva asignatura”. El estudio del Medio, motivo de interés social y cultural, permite incorporarlas y atender la demanda existente sobre la manera de “descubrir la ciencia en los indicios de la vida cotidiana”.

La vida humana se ha modificado enormemente debido al progreso científico y

tecnológico, y continuamente presenciamos nuevas aplicaciones que siguen transformándola. La Ciencia posee un potencial ambivalente, ya que por un lado ha revolucionado los métodos de producción, ha cambiado la vida cotidiana y la salud de las personas, mientras que por otro ha abierto la posibilidad de alterar gravemente o destruir la Tierra como planeta habitable.

La educación para la salud, para la paz, para la solidaridad, la educación del

consumidor, la coeducación y la educación ambiental, ... son temas educativos que han de estar presentes en la práctica docente, confiriendo una nueva dimensión al curriculum. Los contenidos curriculares de los temas transversales son objeto, en la actualidad, de una fuerte demanda social: Implican conocimientos conceptuales y procedimentales y, sobre todo,

256

actitudinales de valores inequívocamente ligados a una dimensión ética que debe propiciar la autonomía de los alumnos (su desarrollo personal e integral), a un proyecto de sociedad más libre y pacífica, más respetuosa hacia las personas y hacia la Naturaleza que constituye el entorno de la sociedad humana.

Por tanto la enseñanza-aprendizaje del Medio es, ante todo, una propuesta de valores (entre los que aparecen la responsabilidad, la solidaridad, la cooperación, el uso racional de los recursos naturales, la participación, la toma de decisiones, el ejercicio del espíritu crítico, ...), que nos lleve a un cambio actitudinal. Se ha convertido en un proceso complejo de actividades y reflexiones que supera las iniciales descripciones de la Naturaleza y los llamados “acercamientos a la Naturaleza”. Es un compromiso ciudadano ineludible que lleva implícito un propósito de modificación de conductas, generando nuevas actitudes en el individuo y convirtiéndolo en agente activo de una interrelación con su entorno y con sus semejantes, que supera las etapas escolares o académicas, para alcanzar todo momento o circunstancia de su acontecer cotidiano.

Una de las mejores maneras de abordar los temas transversales es a través de la creación de clubes y mediatecas, donde se pone de manifiesto la interdisciplinaridad de estas enseñanzas. Para formar un club sólo es necesaria la reunión de una serie de alumnos interesados en la investigación de temas que no se abordan normalmente en clase, o simplemente que buscan un tipo de ocio y expansión diferente a los que nos ofrece nuestra propia sociedad y cultura.

Esta experiencia, que puede resultar muy positiva, puede surgir desde los propios alumnos, espontáneamente, pero en general la iniciativa debe ser propuesta por el profesor, en nuestro caso el profesor de Ciencias, ya que, por otra parte, la necesidad de coordinar diversos recursos escolares y comunitarios hace que la gestión del Club, o de la Mediateca, sea responsabilidad del Centro a través de algún profesor o tutor.

La finalidad de los mismos es facilitar la interacción lúdica del pro-adolescente con el Medio y brindar situaciones alternativas y saludables a algunas de las costumbres que nuestra sociedad de consumo les ofrece regularmente. El fuerte componente actitudinal que conllevan las enseñanzas transversales, la reflexión sobre valores y creencias que suscitan y la necesidad de tomar decisiones y de actuar que requieren, constituyen una excelente cimentación sobre la que “construir” la enseñanza aprendizaje de las Ciencias Naturales. El introducir los problemas actuales del Medio, del entorno natural, social y cultural del alumno, en los programas de Ciencias, significa priorizar, como finalidad del “curriculum”, no solo en la mejora de las habilidades y destrezas culturales y sociales del alumno sino el aproximarle a un concepto de Ciencia “útil” y cercana a sus intereses.

El Centro, además, debe abrirse al ámbito en el que opera y no restringirse meramente

a su propio espacio arquitectónico. En su entorno puede disponerse de recursos

257

que le auxilien en esta tarea educativa ya que el más generoso presupuesto escolar no alcanzaría a sufragar los gastos de material e instalaciones.

De gran ayuda, igualmente pueden ser las APAs, canalizando las actividades extraescolares con este objetivo (Figura 1).

Recordemos que, por ejemplo, el juego y el juguete, lejos de ser actividades inútiles,

son factores relevantes en el normal desarrollo del niño-adolescente, sólo hay que buscar lo

CENTRO ESCOLAR

SEMINARIOS

MEDIATECA

Otros centros escolares

Entidades Públicas y Privadas

Comunidad

258

apropiado para su edad, y permita conformar aspectos esenciales de su personalidad. Todo lo que de positivo tiene el juego puede ser transferido al proceso de enseñanza-aprendizaje.

CONCEPTO Y OBJETIVOS.

Los Clubes y MEDIATECAS (LONGO & LONGO, 1993) son centros de cultura

abierta, resultado de una gestión dinámica de los propios medios, dotados de una estructura dirigida a promover y reforzar la instrucción, facilitar la comunicación y el acceso de todos a la información y, al mismo tiempo, proporcionar recursos para ocupar los momentos de ocio.

Entendida así, la Mediateca abarca varias secciones (Figura 2):

- biblioteca, ágil y funcional respecto al servicio de libros. - videoteca, con material audiovisual. - didacteca, con ordenadores, programas educativos y video juegos. - discoteca, con todo género de música.

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- artoteca, con galerías de exposición y préstamo de cuadros, esculturas, láminas y fotografías. - diapoteca, con reserva de diaporamas y diapositivas. - ludoteca, con juegos y juguetes. - hemeroteca, con prensa actual y archivada. - fonoteca, con registro de voces y sonidos. - filmoteca, con películas y equipo.

que pueden funcionar juntas o descentralizadas, auxiliadas o no, con anexos, etcétera.

Esto nos hace definir la Mediateca como el lugar geométrico de los espacios de ocio, culturales, recreativos o lúdicos, integrados en el dominio de la pedagogía y animación, puestos a disposición de los alumnos del Centro, con posibilidades de hacerlo extensivo a otros habitantes de la ciudad y/o comarca, y en parte mantenidas por las adecuadas entidades públicas o privadas. Por tanto, dan a conocer a los escolares la posibilidad de llenar su tiempo libre a la medida de sus deseos extrapolando el proceso de enseñanza-aprendizaje a situaciones más agradables, al tiempo que favorecen:

* La interacción Centro Escolar Comunidad Social * El encuentro de los escolares con otros niños adolescentes y adultos, enseñándoles a acceder a los recursos de la comunidad de forma crítica y placentera, compartida, responsable y en igualdad de condiciones con los compañeros. * Aconsejan a los padres en la elección de juegos y juguetes, previniéndoles contra el consumo irracional y la publicidad engañosa. * Ayudan a los niños-adolescentes a socializarse, a entender la diferencia entre bien común o particular, a compartir, a superar las diferencias y a un mejor conocimiento y comprensión del “otro” y, por lo tanto, a favorecer la comunicación con los demás. * Proporcionan la posibilidad de ejercer una autonomía responsable y afirmar su personalidad. En ella se encontrarán ante una gama de elecciones más amplia de la que pueden tener en su domicilio o en la clase y afrontarán en solitario situaciones en las que deberán medir los riesgos, resolver sus dudas, asumir los resultados sin la mediación de los mayores. * Fomentan en los escolares hábitos de orden y organización; incentivan habilidades manipulativas, motrices y sensoriales; facilitan la expresión verbal, corporal, musical, icónica, ... merced a la interacción y comunicación que en ella tiene lugar; potencian su espíritu creativo y de investigación ya que posibilitan el desarrollo de estrategias para resolver problemas. * Acercan a las innovaciones del desarrollo tecnológico actual. * Cooperan en la prevención del fracaso escolar ya que hace las veces de “clase de apoyo” y de laboratorio de prácticas. * Contribuye al mejor desenvolvimiento de las capacidades intelectuales de los

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escolares, quienes se pueden relacionar directamente con el número de juegos que predominaron en los periodos críticos de sus vicias al mismo tiempo los inician y preparan en la “Civilización del Ocio y Tiempo Libre” que les ha tocado vivir.

POSIBILIDADES DE LAS MEDIATECAS.

La sociedad actual se rige por la cultura tecnológica y audiovisual, que llama poderosamente

la atención tanto de niños como de adolescentes. La cantidad de conocimientos aportados por los medios de comunicación e información genera una educación paralela a la del Centro Escolar que necesariamente introduce nuevos hábitos de conducta más o menos nocivos. La preocupación por la conservación de la Naturaleza y la necesidad de no dejarse llevar por el consumismo y materialismo típico de este siglo deben ser utilizados como complemento a la tarea educativa. El aprovechamiento crítico y selectivo de este material, coordinando espacios y tiempos, puede realizarse por los Colegios-Institutos a través de las MEDIATECAS y Clubes.

Dado el alto número de secciones que abordan las MEDIATECAS y la enorme variedad de

temas de interés que pueden ser tratados en ellas, se pueden crear:

- Clubes Científicos, relacionados con temas de Ciencia-Tecnología - Clubes Literarios, en los que se pueden incluir tertulias para leer novelas, teatro, cuentos,

poesías, - Clubes de Arte, que ofrezcan sesiones que estudien de forma monográfica un autor o un

movimiento artístico, preparen exposiciones de cuadros, conciertos, etc. - Clubes de Actividades Deportivas, que además se encarguen de organizar marchas y acampadas

- Clubes de Prensa, donde se analicen noticias de actualidad y se realice un periódico escolar en el que tengan cabida todo tipo de secciones a fin de hacerlo muy participativo, y por supuesto, un Club Lúdico, exclusivamente enfocado a juegos de todo tipo.

CLUBES CIENTÍFICOS.

Reunirían los aspectos de la Mediateca relacionados con la Naturaleza, desde los lúdicos y

recreativos a los de investigación científica. En un Club Científico tienen por tanto cabida (figura 3):

- Tertulias y reuniones científicas en torno a un tema u obra de interés o de actualidad o

relativo al trinomio Ciencia Tecnología Sociedad Igualmente servirían para comentar literatura y ciencia ficción o películas de fuerte impacto social (y. gr. “Parque Jurásico”) y que son fuente de todo tipo de errores conceptuales.

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- Organización de seminarios y mesas redondas a las que se pueden invitar personas de reconocido prestigio y a los profesores del área de Ciencias del Centro o de otros centros.

- Responsabilidad en la Sección de Ciencias del periódico escolar (puede incluirse la fabricación de papel reciclado, a utilizar para tal fin) con objeto de coordinar la inclusión de temas de actualidad científica o de repercusión social y pasatiempos o “comics” relacionados con cuestiones científicas.

- Recuperación de residuos y reciclaje de materiales. - Elaboración de maquetas de centros de interés, incluso dotándolas de animación a fin de

darlas mayor realismo o la posibilidad de interacción para una mayor comprensión de los procesos y leyes de la Naturaleza.

- Organización y fabricación de juguetes y juegos científicos (en los que tienen cabida el teatro, los cuentos y el guiñol).

- Organización y gestión de un Museo de la Ciencia, tanto en su vertiente lúdico interactiva como en la mera exposición de los ejemplares recolectados en las salidas al campo o a través de donaciones. Igualmente, sería el lugar de colocación de todos los recursos que se fueran construyendo y adquiriendo paulatinamente.

- Iniciación al coleccionismo de todo tipo, desde la fabricación de recipientes y soportes a las técnicas de etiquetación y exposición y las normas de recolección y uso del utillaje necesario.

- Organización de programas de salud y consumo relativos a la dieta, alimentación, etcétera, que comprendan desde el estudio y análisis de algunos productos de mercado, hasta la organización de debates en torno a hábitos y conductas observables en nuestra sociedad actual.

- Proyección y elaboración de películas, diaporamas, etc., sobre cuestiones científicas. La proyección de películas y videos podrían completar el Museo de la Ciencia en algunas temporadas y con carácter monográfico; asimismo constituyen un buen recurso didáctico para establecer un “fórum” de opinión bajo la dirección de un especialista invitado... Etcétera.

- Las actividades del Club se organizarán en periodo extraescolar, arbitrándose al respecto un horario y un local que lo hiciera factible. Se debe partir de un material mínimo desde el cual se puedan organizar nuevos recursos que lo incrementen. Los profesores del área de Ciencias serían los coordinadores del Club encargándose de su gestión principal, en la que podrían hacer partícipes a alumnos responsables e interesados a fin de irles formando también en este tipo de tareas. Además se puede nombrar, en cada sección del Club, a un/os alumno/s responsable/s de las mismas bajo la tutela del profesor. Es necesario por tanto que cada Centro, en la medida de sus posibilidades, organice unos estatutos de funcionamiento del Club en los que queden claramente recogidas las normas, derechos y deberes de los

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Fig. 3. Abanico de posibilidades que ofrecen los clubes científicos para una mejor relación Hombre-Medio.

APORTACIONES DESDE NUESTRA EXPERIENCIA.

Como hemos dicho, la consideración de los Temas transversales por parte de la LOGSE

ya posibilita el tratar temas de relevante actualidad y gran demanda social que sin formar asignatura independiente impregnen en su totalidad todo el currículum. Nuestra experiencia sobre Temas transversales (una de las líneas de investigación que el Dpto. de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la Universidad de Extremadura tiene abierta) nos dice que este planteamiento de la LOGSE equivale a una “declaración de intenciones” pues, al dejar al libre albedrío de los Centros, seminarios o profesores el “que’, “cómo”, “cuándo”, “cuánto” y “dónde” tratar este tipo de enseñanzas,

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propicia el que muchas veces no se toquen o se haga muy someramente, sin llegar a constituir un verdadero acto docente en el que se parte de las mini teorías previas y de los errores conceptuales a erradicar, y sin que exista un proceso de evaluación continua con su correspondiente “feed-back” para constatar que la enseñanza-aprendizaje está siendo efectiva.

Por ello proponemos la realización de actividades extraescolares que, planteadas como alternativa a la enseñanza formal y reglada, sirvan de complemento y de centros de interés sobre cuestiones relativas a la relación Hombre-Medio desde una perspectiva antropológica ambiental, social y cultural. Si el objetivo fundamental de todo proceso educativo es “la formación integral de la persona (alumno)”, como formadores de profesores debemos hacer de este objetivo lema esencial de nuestra tarea. Debemos concienciar a los futuros docentes que su función no termina con el horario de clase, que la educación que impartan debe impregnar de tal manera a la “persona en formación” que, fuera del aula o Centro, le acompañe durante toda su vida.

El fuerte influjo que ejerce el tipo de sociedad en el que nos desenvolvemos sobre el individuo, puede mermar nuestra labor. Esta razón nos induce a proponer las MEDIATECAS y Clubes Científicos como medio de conseguir:

- reforzar el proceso de enseñanza-aprendizaje en su totalidad de una forma no castrante. - ofrecer lugares de recreo y solaz a los alumnos a través de actividades promovidas desde

sus propios intereses. - atender la demanda social existente en materia de valores morales (solidaridad, respeto,

igualdad, sociabilidad, amor a la Naturaleza, tolerancia, ...). - potenciar la relación Ciencia-Tecnología-Sociedad-Cultura en su vertiente lúdica. - desarrollar las potencialidades (científicas, artísticas, literarias, deportivas, etc. ) del

Hombre. Las E. U. de Magisterio de la UEX, consciente de estos planteamientos, han incluido en

su Plan de Estudios una serie de asignaturas, con carácter optativo, con la finalidad de completar la formación de los futuros docentes en las cuestiones que estamos comentando: Educación Ambiental, Ecología y Recursos Naturales, Historia de la Tierra y de la Vida, Planetología, Astronomía en la escuela, Meteorología para maestros y Laboratorio escolar, entre otras. Aún así, pensamos, es insuficiente. Es necesario un gran esfuerzo interdisciplinar de unión de voluntades, capacidades y recursos que promueva a la eficaz formación de los futuros maestros en estos aspectos considerados, generalmente, como extraacadémicos.

Nuestro equipo de trabajo ya ha ensayado, con éxito, la organización de Cursos de Formación de Profesores (a través de los Convenios MEC-Universidad de Extremadura), atendiendo a la demanda de “educación para la calidad de vida” desde la perspectiva de la

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“relación Hombre-Medio”, con la participación de profesores de otros departamentos de la universidad, además del nuestro, y de la de otros organismos de la Administración (y. gr. ADENEX, Consejería de Bienestar Social y Consumo de la Junta de Extremadura, CEPs regionales). Asimismo, la elaboración de materiales didácticos, también con un enfoque multi e interdisciplinar, nos ha confirmado el interés que suscitan los problemas de mundo de hoy si se tratan de forma amena y lúdica.

CONCLUSIONES.

1. Es necesario dar mayor tratamiento a los Temas Transversales en los planes de estudios

de las Diplomaturas de Maestro. 2. Hay que formar a los futuros profesores en actividades extraescolares que hagan frente

a la materialista e insolidaria sociedad de consumo en la que nos ha tocado vivir. 3. Es preciso favorecer el uso racional de recursos materiales y humanos del Centro, con

una visión interdisciplinar más amplia de su utilización y un planteamiento interdepartamental. 4. Las MEDIATECAS y/o Clubes Cientificos pueden materializar la organización de un

espacio-tiempo-recursos que aglutine estos fines. 5. Las actividades de las MEDIATECAS y Clubes Cientficos pueden ayudar a erradicar

conductas no deseables y preconcepciones erróneas de forma lúdica, amena y eficaz.

A MODO DE EJEMPLO. La realización de cursos de formación sobre temas específicos como la Educación

Ambiental, la Educación para la salud, la Educación para el consumo, etc. ... Así como el normal desarrollo de algunas de las nuevas asignaturas que bien de modo optativo, (Educación Ambiental, Historia de la Tierra y Orígenes de la Vida, Meteorología, Panetología, Astronomía, etc. .. ) o de modo obligatorio o troncal como el Conocimiento del Medio Natural, se ven favorecidos por la creación en las Escuelas de Formación del Profesorado de Mediatecas de apoyo para la implantación de cursos o asignaturas.

En el caso de la Educación Ambiental desde hace tres afios hemos comenzado a crear una

mediata en el centro, que se realiza con materiales de diferente índole y procedencia, que se va sumando y que con el paso del tiempo se podría convertir en apoyo logístico para la creación del Centro Extremeño para la Educación Ambiental (CEXEDAN) de similares características al Centro Nacional de Educación Ambiental en la Naturaleza (CENEAN) existente en Valsaín (Segovia) aunque Con un enfoque más didáctico y menos expositivo.

Fruto de los años que llevamos trabajando en esta línea hemos conseguido crear una

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biblioteca especializada que cuenta con un importante fondo y cuyo crecimiento se ve limitado por la escasez de recursos aunque a menudo tenga aportaciones interesantes de instituciones particulares, o casas comerciales.

Nuestra videoteca con las mismas limitaciones que las comentadas para las bibliotecas

dispone de una buena parte de las producciones realizadas desde un enfoque de la educación ambiental. En este sentido no consideramos de especial interés muchos de los documentales sobre naturaleza, etnografía, etc ... producidos desde aspectos que no tienen que ver con la educación ambiental.

Contamos además con una ludoteca en la que disponemos de una buena parte de recursos

producidos por nuestros propios alumnos o con algunos comercializados de diferente procedencia. En esta ludoteca hemos creado un bloque de materiales elaborados a partir de material residual y uno de juguetes tradicionales o populares extremeños.

Lo mismo enumerado hasta aquí podemos contar de secciones como la Fonoteca,

Hemeroteca o Diapoteca. En un futuro pensamos crear una Artoteca y continuar añadiendo secciones y servicios de

nuestra mediateca. Lo referido hasta aquí respecto a la educación ambiental podría y puede extrapolarse a

otras materias que como platenología, meteorología, o astronomía, que comienzan a disponer de esta forma de material de apoyo de gran ayuda para la formación de los futuros profesores.

En ningún caso consideramos que nuestro único objetivo sea que la Mediateca cada vez

disponga de más y mejores recursos, ya que para nosotros el proceso de creación y el aprendizaje de como llegar a tener, como montar, como llenar de contenidos la propia mediateca es algo que valoramos como extraordinariamente importante

BIBLIOGRAFÍA.

Ley Orgánica para la Generalización del Sistema Educativo (LOGSE) y Decretos y

Ordenes Ministeriales complementarias. LONGO, N. & LONGO, M. (1993). Ludotecas y Mediatecas, Cuaderno. de Pedagogía,

218,6871.

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COMPARANDO TEORÍAS: LA REFLEXIÓN SOBRE LA NATURALEZA DE LA CIENCIA EN LA FORMACIÓN DEL PROFESORADO

María Pilar Jiménez Aleixandre Depto. Didáctica das Ciencias Experimentais

Universidade de Santiago de Compostela

1 ¿Una reflexión filosófica en la formación del profesorado?

En este trabajo se presentan una perspectiva y un conjunto de estrategias para introducir la

reflexión epistemológica en la formación del profesorado de Ciencias. El contexto en que han sido

utilizadas por la autora es la formación inicial del profesorado de Primaria (Didáctica de las

Ciencias Naturales en la Diplomatura de Maestro), y Secundaria (Didáctica de la Biología en el

CAP), así como en la formación permanente (cursos de Postgrado y de actualización). Puede ser

necesario comenzar justificando la presencia de estos contenidos y actividades en los programas de

formación, de los que tradicionalmente han estado ausentes. Una de las razones es que la

estructura de las disciplinas es una de las fuentes del curriculum, aunque desde luego no la única, y

por ello es importante el conocimiento de esta estructura y la discusión de su origen, analizando

aspectos como:

• los principales conceptos de la disciplina

• las relaciones –teorías, leyes etc– entre los mismos

• los obstáculos (Bachelard 1938) que ha habido que superar en su construcción

Otra razón es la necesidad, señalada por diversos autores (Duschl 1990, Gil 1993, Otero

1985, 1989) de coherencia entre la producción del conocimiento científico, y la forma en que este

conocimiento se reconstruye en situación escolar, aunque en muchas ocasiones no se da esta

coherencia. En la actualidad se está prestando más atención a considerar la Filosofía de la Ciencia

como uno de los elementos clave en la fundamentación de la Didáctica de las Ciencias (Mellado y

Carracedo 1993) y es este carácter de fundamentación el que tiene en nuestro programa, con –entre

otros– los siguientes objetivos:

• desarrollar una comprensión de algunos aspectos clave de la naturaleza de la Ciencia

• analizar ejemplos de descubrimientos o experimentos científicos, relacionándolos con

el problema investigado, las teorías que lo explican, la metodología empleada.

• analizar problemas, ejercitándose en la comparación de las hipótesis o teorías que

compiten en su explicación.

268

• adquirir criterios para analizar materiales instruccionales evaluando la visión que

presentan de las teorías y métodos científicos.

En los siguientes apartados se presenta la propuesta en más detalle, comenzando por un

breve análisis de la perspectiva epistemológica en la que se sustenta; en el tercer apartado se tratan

aspectos relativos al contexto de descubrimiento, y su empleo en el aula; en el cuarto se discuten

diferentes formas de trabajar con la Filosofía de la Ciencia, según se ponga el énfasis en las teorías

o en los métodos, y en el quinto se comentan algunos aspectos referentes al contexto social de la

actividad científica. A lo largo del trabajo se presentan ejemplos de actividades que se utilizan en

clase para integrar estos contenidos, subrayando que se emplean en la formación del profesorado,

y como un capítulo de la asignatura de Didáctica de Ciencias (en otro marco formativo podrían

constituir una asignatura) aunque algunos de ellos pueden ser también utilizados en las clases de

Ciencias, especialmente en Bachillerato y COU.

2 Filosofía de la Ciencia: la epistemología constructivista

El marco teórico de la propuesta es la epistemología constructivista: la consideración del

conocimiento científico como una construcción de modelos que pretenden ofrecer interpretaciones

progresivamente más adecuadas de los fenómenos físicos y naturales. En este trabajo, por su

extensión no cabe un análisis detallado de diferentes concepciones históricas, que puede

encontrarse en otros lugares, como en Estany (1993) y Guba (1990) o, en cuanto al paralelismo

entre estas concepciones y modelos de enseñanza en Mellado y Carracedo (1993). A continuación

se realiza una caracterización esquemática de algunas de ellas, subrayando el interés de discutir

también las posiciones de la Filosofía tradicional, pues a pesar de que estén teóricamente

superadas, aun puede detectarse su influencia en la enseñanza.

- La Filosofía de la Ciencia tradicional presentaba a esta como una imagen exacta de la

realidad, es decir sustentaba una ontología realista y una epistemología objetivista. Se consideraba

que la Ciencia crecía de forma acumulativa, y que constituía un cuerpo cerrado de conocimientos,

no sujeto a modificación. Uno de los criterios de contrastación era el principio de autoridad, en

otras palabras basar la veracidad de un modelo o teoría en la autoridad de quien lo sostenía, por

ejemplo Galeno, Aristóteles o Tolomeo.

- El empirismo surge vinculado a la revolución científica de los siglos XVI y XVII, y suele

considerarse a Bacon como su fundador. Para los empiristas la experiencia es la fuente del

conocimiento científico; un ejemplo del papel dominante que se le asigna es el lema de la Royal

Society en 1660: "En la palabra de nadie" ("Nullius in Verba"), que indicaba que sin la

experimentación ninguna autoridad resultaba suficiente. Aún en el siglo

269

XIX Kelvin desconfiaba de las hipótesis; para él la "verdad" se basaba más en la percepción

sensible que en la construcción mental, y en parte debido a esto fue uno de los opositores al

darwinismo. En el siglo XX el empirismo conoció una nueva versión por parte del Círculo de

Viena, que concebía el método científico como un conjunto de reglas de aplicabilidad universal.

Vinculado al papel central de la experiencia, se identifica el comienzo de la actividad científica

con la observación, que se supone objetiva, no mediatizada por las ideas u otras características de

la persona que observa.

Esta imagen que sitúa la observación en la base de la actividad científica es la que suele

transmitirse a través de muchos textos y de la metodología empleada en clase. Una interesante

crítica a las posiciones empiristas es la de Bachelard (1938) quien señaló el carácter de respuesta a

un problema que tiene todo conocimiento, y acuñó la noción de obstáculo epistemológico, interno

a la propia elaboración del conocimiento científico. La observación, pues, no forma la base de la

que se derivan leyes y teorías, sino que, según filósofos como Kuhn (1971), la observación

depende de las teorías. Hay que señalar que el empirismo ingenuo criticado aquí es más frecuente

actualmente en su versión científica que como escuela filosófica.

- Las posiciones constructivistas de la Filosofía de la Ciencia no son homogéneas.

Comenzaremos resumiendo las críticas al empirismo desde la llamada Nueva Filosofía de la

Ciencia, representada por autores como Kuhn, Lakatos o Toulmin. En primer lugar, señalan estas

críticas, la observación depende de las teorías. Estas son construcciones humanas que han de ser

comprobadas o refutadas –falsadas, en términos de Popper– por la observación y la

experimentación; es decir son las teorías las que preceden a la observación y no al revés.

En segundo lugar, las críticas se refieren a la cuestión del método científico, relevante para

la enseñanza de las Ciencias, pues una idea que ha impregnado gran número de propuestas es la

existencia de un conjunto de reglas fijas ("el método científico"), cuya aplicación caracteriza a la

investigación. Lo que se critica aquí son dos aspectos, por un lado la caracterización de la ciencia

por el método –cuando para autores como Kuhn son más importantes los paradigmas o modelos

teóricos; para Lakatos los programas de investigación– y por otro lado la aplicabilidad universal.

Feyerabend (1981) señala que la idea de un método que contiene principios inamovibles no

concuerda con los resultados de las investigaciones a lo largo de la Historia; también Bunge (1980)

subraya que no existen recetas para investigar, sino más bien estrategias de investigación, cuyo

aprendizaje sólo es posible viviéndolas, investigando.

En tercer lugar se critica la fiabilidad de los datos proporcionados por los sentidos –o a

través de instrumentos–, ya que (Chalmers 1984) las observaciones de una persona no son un fiel

reflejo de la realidad, al estar condicionadas por su experiencia anterior, sus conocimientos y

expectativas. Es decir, los datos proporcionados por los sentidos no son

270

"objetivos", ni suministran una base segura para la construcción del conocimiento. Las

observaciones se describen en el lenguaje de alguna teoría, de ahí que se hable de anteojos

conceptuales que se interponen entre el observador y el mundo observado.

En cuanto a las grandes líneas que compiten en la actualidad en Filosofía de la Ciencia,

Estany (1993) señala la concepción estructural, con autores como Moulines, y la concepción

semántica, dentro de la cual un autor de gran influencia es Ronald Giere (1988) quien propone un

enfoque cognitivo, en el sentido de utilizar los conceptos y métodos de las ciencias cognitivas

para estudiar la ciencia. También Humberto Maturana (1994), neurobiólogo chileno autor de

sugerentes escritos epistemológicos, injustamente ignorado en España, considera la ciencia como

un ámbito o dominio cognitivo generado por la actividad biológica humana; para Maturana,

situado en posiciones próximas al constructivismo radical de Von Glaserfeld (1994), las

explicaciones científicas se constituyen a través de la aplicación del criterio de validez, y la ciencia

por tanto no trata de la verdad, sino de la explicación de la experiencia humana.

En resumen, podemos señalar que las corrientes modernas dentro de la Filosofía de la

Ciencia coinciden en señalar la importancia de los marcos teóricos en la interpretación de los datos

de los sentidos. Entre las obras filosóficas influyentes en la enseñanza de las Ciencias podemos

mencionar a Kuhn (1971), quien asigna un papel fundamental en la construcción del conocimiento

científico a los paradigmas, modelos y concepciones teóricas compartidos por la comunidad

científica, que determinan los problemas a investigar y los métodos a aplicar. Una de sus tesis es

que el cambio de paradigma –revolución científica– se produce cuando aparece uno mejor, con

mayor capacidad explicativa. Kuhn se ha interesado en el cambio, y Toulmin (1977) ha tratado de

explicar no sólo el cambio conceptual, sino también la continuidad de las ideas a lo largo de la

Historia, ya que según él una teoría del desarrollo conceptual debe explicar ambas cosas, igual que

la darwinista explica el cambio de las especies y su continuidad.

Una crítica reciente, a las epistemologías de Kuhn y Lakatos, desde el punto de vista de su

relevancia para el cambio conceptual en la enseñanza de las Ciencias, es la de Richard Duschl

(1990), para quien representa un modelo muy jerarquizado, y propone (Duschl y Gitomer 1991)

siguiendo a Laudan, sustituir el modelo de cambio de paradigma kuhniano, en el que los cambios

en las teorías preceden a los cambios en los métodos y los fines, por un modelo de reestructuración

que llama "progresivo" o de suma de cambios parciales tanto en teorías como en métodos y en

fines, lo que denomina red triádica (por oposición a jerárquica).

Para Duschl la mejora del aprendizaje de las Ciencias está vinculada a la coherencia entre el

contenido de la instrucción, y las actividades que realizan los estudiantes, y la epistemología, por

lo que considera muy importante el conocimiento por parte del profesorado de la Filosofía de la

Ciencia, y el uso de los mecanismos de reestructuración

271

como instrumentos en la enseñanza. Según sus palabras, en un libro orientado a la

formación del profesorado, el desarrollo del conocimiento se comprende mejor "como una serie de

cambios en las explicaciones básicas de los científicos acerca de cómo y por qué funcionan las

cosas", y cree que las y los enseñantes de ciencias "nos enfrentamos al desafío de convencer a los

estudiantes de que el cambio es un elemento normal en el desarrollo del conocimiento científico"

(Duschl 1990 Pág. 52).

Otros autores han planteado también la cuestión de cómo entienden los profesores el

desarrollo del conocimiento científico, qué ideas tienen acerca de la naturaleza de la Ciencia.

Lederman (1992) revisa estudios que analizan estas concepciones, entre el profesorado y el

alumnado, mostrando que los resultados de curricula diseñados para mejorar las ideas alternativas

no parecen superiores a los de los tradicionales. Para Lederman el problema de parte de ellos es

que ignoran la variable profesorado; lo que algunos estudios sobre profesorado parecen mostrar es

que la naturaleza de la Ciencia no se enseñaba ni se tenía en cuenta en clase, no se percibía su

relación con los objetivos curriculares, o con las necesidades de los estudiantes. Una de las

conclusiones de Lederman es que no debemos cometer el error de imponer nuestro punto de vista

sobre la Ciencia a los estudiantes o a los profesores en formación, sino buscar formas de cambiar

sus ideas, de "comunicar tanto la naturaleza cambiante de la Ciencia como sus variadas formas".

En el anexo 1 se incluye una actividad para poner de manifiesto el papel del conocimiento

anterior, de nuestros esquemas y experiencias en la observación.

3 El conocimiento científico en el contexto de descubrimiento

Como señala Otero (1989) se presta poca atención a la naturaleza del conocimiento

científico que se enseña, presentando las formulaciones de la Ciencia como inmutables. Para Otero

estos problemas tienen relación con las diferencias entre la producción (creación de ideas

científicas, llamada también contexto de descubrimiento), y la presentación (comunicación pública

o enseñanza, llamada también contexto de justificación) del conocimiento científico. Esta ciencia

pública, o ciencia escolar es una reformulación de la ciencia "de los científicos" en la que suelen

presentarse como prueba de una sola interpretación fenómenos que pueden ser interpretados –y de

hecho lo fueron– de muchas maneras, lo que también han tratado Lucas y García-Rodeja (1990).

Consideramos importante discutir con los profesores y profesoras en formación ejemplos de

fenómenos o experiencias que han tenido interpretaciones diferentes, desde los más sencillos,

como el movimientos aparente del sol y las estrellas a la existencia de fósiles, la extinción de los

dinosaurios etc.

Por otra parte la ciencia escolar presenta el contenido conceptual de la ciencia como

272

conclusiones sin relación con los problemas a los que estas ideas o conceptos dieron

solución, sin tener en cuenta que, como dice Bachelard (1938) "todo conocimiento es respuesta a

una pregunta"; en otras palabras, se están suministrando a las y los estudiantes respuestas, pero no

se les indican las preguntas. Según Otero este tipo de enseñanza contribuye a hacer más arbitrario

el aprendizaje de contenidos conceptuales, y propone como alternativa introducir los problemas,

hacer patente la "lógica" que dió lugar al nuevo concepto, como una forma de favorecer el

aprendizaje significativo. En resumen, la actividad científica comenzaría con un problema, o

cuestión sin resolver, frente al cual se formulan hipótesis (o teorías) que preceden a las

observaciones, y no al contrario. Esta tarea de relacionar los conceptos que se enseñan en la

educación obligatoria con los problemas que los originaron no es sencilla; en el anexo 2 se

presentan dos actividades empleadas en clase con este objetivo; también es útil la discusión del

artículo de Lucas y García-Rodeja antes mencionado.

Bachelard ha tenido gran influencia en la Didáctica de Ciencias en Francia y España, pero

su "redescubrimiento" en palabras de Good (1993), por parte de los investigadores anglosajones es

muy reciente.

4 Status de las teorías y status del método

Se ha criticado repetidamente la identificación de la Ciencia con el "método científico", sin

embargo en nuestra opinión algunas actividades que se proponen en ocasiones para trabajar en

clase (sea con estudiantes o en la formación del profesorado) y que ponen el acento en la

secuencia: problema - hipótesis - diseño - experiencia - resultados, etc pueden favorecer una

imagen de la Ciencia en la que estos métodos de trabajo, sea en conjunto o en parte, aparezcan con

mayor relieve que las teorías (aún cuando el énfasis en aspectos como la existencia de problemas,

y la emisión de hipótesis tiene gran interés). Quizá las actividades que mejor puedan promover una

valoración del papel de las teorías, son aquellas en las que se pone en evidencia este papel, por

ejemplo el análisis de un extracto del artículo original de Mendel (Jiménez y Fernández 1987), y la

propia comparación de teorías que compiten en la interpretación de un fenómeno (Duschl 1994,

Smith y Duschl en prensa, Jiménez 1994).

El debate sobre la preeminencia de las teorías o de los métodos es recurrente en la Filosofía

de la Ciencia; para algunos autores, Popper, al establecer una compleja serie de reglas sobre la

falsación, sigue asignando un papel preponderante a los métodos de investigación, minimizando la

importancia de los marcos teóricos, igual que hacía el empirismo. Kuhn (1971) matiza a Popper,

señalando que una teoría no se abandona cuando aparecen observaciones que pueden falsarla, sino

por "el triunfo de un nuevo paradigma

273

sobre el anterior", ya que "ninguna teoría resuelve nunca todos los problemas a que en un

momento dado se enfrenta" (Pág. 228 de la edición en castellano). Kuhn aduce algunos ejemplos

en los que la aparición de anomalías, u observaciones incompatibles con una teoría determinada,

se solucionaron no con el abandono de ésta, sino modificándola para eliminar el conflicto, o

rechazando la observación, como sucedió con el tamaño aparente de Venus que cuestionaba el

modelo copernicano. Pese a estas matizaciones, hay que señalar que para el falsacionismo de

Popper el punto de partida de la actividad científica son los problemas (asociados a

interpretaciones de algún aspecto del mundo) y no las observaciones.

Cuando fueron descritos por primera vez los monotremas (mamíferos ovíparos, equidna y

ornitorrinco), destacados naturalistas como Richard Owen se resistían a aceptar que hubiese

mamíferos que pusiesen huevos, y creían que tenían que ser ovovivíparos (que se desarrollan en un

huevo pero dentro del útero). En 1864 un ornitorrinco cautivo puso dos huevos; pero Owen afirmó

que el animal había "abortado" debido al estrés de la cautividad, y la teoría del ovoviviparismo de

los monotremas persistió otros 20 años (Rismiller y Seymour 1991).

Otro aspecto relevante para el status de las teorías –y de los métodos– es la cuestión del

relativismo ontológico. Como dice Guba (1990) enunciados del tipo "como son realmente las

cosas" o "como funcionan realmente", son credos ontológicos positivistas, enraizados en la

creencia de que existe una realidad exterior regida por leyes naturales, y que la tarea de la Ciencia

es descubrir esta verdadera naturaleza de la realidad. Viene esto a cuento de que se encuentran, en

trabajos de personas que se declaran partidarias de una epistemología constructivista, enunciados

como "una visión correcta del trabajo científico", o "una imagen auténtica del trabajo científico",

que revelan, en nuestra opinión, una posición más próxima al positivismo. Parece, de acuerdo con

Guba, que el constructivismo sería ontológicamente relativista, y epistemológicamente

subjetivista, por lo que sería más coherente –siempre suponiendo que nos situamos en una

perspectiva constructivista– hablar de "una imagen de la Ciencia acorde con la epistemología

constructivista", reconociendo que puede haber muchas visiones o imágenes de la Ciencia que

sean adecuadas, correctas o auténticas según el observador, reconociendo en suma, como titula

von Glaserfeld (1994) su trabajo la "despedida de la objetividad". No implica esto asumir las

posiciones de, por ejemplo, Feyerabend, en el sentido de que "todo vale", sino reconocer la

multiplicidad de opiniones, y al declararnos partidarios de una, calificarla por la tendencia a la que

se adscribe (positivista, NFC, constructivista etc), y no como "correcta" o "incorrecta".

En el anexo 3 se incluyen los primeros párrafos del artículo de Mendel que forma parte de

una actividad para suscitar en clase la discusión acerca de lo que se consideran aspectos relevantes

del trabajo científico. La experiencia muestra que muy pocas personas mencionan la emisión de

hipótesis, o menos aún el hecho de que Mendel tuviese alguna teoría sobre el particular (que había

una regularidad estadística en las proporciones de

274

distintas formas en la descendencia de híbridos), o qué problema investigaba. De hecho,

cuando se suscitan estas cuestiones, muchos de los argumentos que se dan son del tipo "no podía

tener una hipótesis –o una teoría– antes de realizar el experimento", y que estudiaba los guisantes

"para ver qué pasaba". En el trabajo de Jiménez y Fernández (1987) se incluye el extracto del

artículo utilizado en la actividad, y algunos resultados de su utilización.

Duschl (1990) siguiendo el modelo de Giere, propone comparar teorías que compiten en la

interpretación de un fenómeno, y ha aplicado este modelo a las causas de los terremotos (Duschl

1994). Siguiendo este esquema, hemos empleado en clase una actividad basada en un problema

real, de carácter ambiental, y en el anexo 4 figuran las orientaciones para la comparación de las

hipótesis. Las fichas para la actividad se encuentran en Jiménez (1994).

5 Ciencia y sociedad: complementariedad de beneficios y riesgos

Otra característica que merece consideración es que, en los últimos años, la imagen de una

Ciencia neutral, objetiva, guiada sólo por la búsqueda de la verdad, imparcial e independiente ha

dejado paso a otra en que como actividad humana que es, aparece sometida a ciertos

condicionantes, y determinada en diversas formas por la sociedad en que se desarrolla, es decir una

imagen en la que se tiene en cuenta el contexto social de la Ciencia. En otro trabajo (Jiménez

1992) hemos expuesto algunas de las interrelaciones entre Ciencia y Sociedad. Esta nueva imagen

de la Ciencia debe mucho a la Sociología, y aunque, como señala Estany (1993), resultaría sesgado

interpretar la Historia de la Ciencia sólo mediante explicaciones sociológicas, no cabe duda que es

una perspectiva enriquecedora.

Algunos aspectos a tener en cuenta sobre esta cuestión son: las relaciones entre la actividad

científica, las aplicaciones tecnológicas y sus condicionantes por un lado, y por otro su impacto en

la sociedad, lo que Solbes y Vilches (1989) llaman la Ciencia como fuerza productiva y

destructiva, o en términos de Perutz (1987) la complementariedad entre los beneficios y los riesgos

de la actividad científica.

En cuanto al primero, el marco social de la actividad científica, no cabe duda de que la

investigación en la actualidad se lleva a cabo en el seno de equipos, lo que supone una dimensión

colectiva, y requiere una costosa financiación, de fondos públicos o grandes empresas. Además las

prioridades comerciales pueden determinar la innovación tecnológica, tanto para frenarla en

algunos casos como para insistir en la "novedad" en otros. La ciencia se ve condicionada no sólo

por la economía, sino también por las ideas socialmente dominantes: hay una importante línea de

investigación en Didáctica de Ciencias sobre las razones de la baja representación de las mujeres

en la investigación científica, pero aquí se hará referencia sólo a aspectos como la elección de

temas de investigación (por ejemplo la

275

baja atención prestada a la menstruación o a la menopausia por la medicina tradicional); y

la elección de muestras: animales de laboratorio machos, o por ejemplo los estudios para

determinar el número de cromosomas en la especie humana, en la revisión de Painter (1923) sobre

los 26 anteriores se indica que todos son de varones.

En cuanto al segundo, los conflictos entre beneficios y riesgos, es interesante trabajarlos en

clase, para que los futuros docentes tomen conciencia de los dos extremos (en nuestra opinión

igualmente sesgados) entre los que oscila en ocasiones la imagen de la Ciencia que ofrece la

divulgación: por un lado mostrar el progreso científico como una escala inacabable y sin

contrapartidas negativas hacia la mejora de la vida humana; y en el extremo opuesto la imagen

apocalíptica del científico como aprendiz de brujo que desencadena fuerzas que es incapaz de

controlar. Para ello puede ser útil analizar algún ejemplo concreto de este conflicto: los avances

sanitarios que han permitido la reducción de la mortalidad infantil (beneficio), pero tienen como

contrapartida el crecimiento demográfico explosivo; o la revolución verde en agricultura que ha

permitido a países como la India la autosuficiencia en el cultivo de cereales (beneficio), pero con

graves riesgos para el medio natural, debido al uso de pesticidas, la reducción de la diversidad

genética, la erosión del suelo, o el agotamiento de los acuíferos.

Consideramos que el trabajo sobre problemas ambientales, como el que proponemos sobre

la muerte de peces (Jiménez 1994), y del que aparece una ficha en el anexo 4 puede ser útil para

esta reflexión, al tiempo que cumple otros objetivos específicos de la Educación Ambiental.

En el anexo 5 aparece uno de los items que se utilizan para evaluar el aprendizaje, en el

sentido de aplicar lo aprendido, más significativo que enunciar una idea general acerca de la

naturaleza de la Ciencia. Para finalizar, consideramos que uno de los objetivos de la introducción

de la reflexión epistemológica en la formación del profesorado, es que adquieran una perspectiva

más pluralista, evitando posturas como las que se recogen en esta cita de Maturana (1994, pg 193))

"Considero que el mayor peligro espiritual que una persona enfrenta en su vida es creer que

es poseedor de una verdad o el legítimo defensor de algún principio o el poseedor de algún

conocimiento trascendental o el propietario legal de alguna entidad, o el acreedor meritorio de

alguna distinción, etcétera, porque inmediatamente se vuelve ciego respecto de su circunstancia y

entra en el callejón sin salida del fanatismo."

Referencias Bibliográficas

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ANEXOS

Anexo 1

B

bothallchoractorschumminaround

gansumuminarumdrumstrumtrum

inahumptadumpwaultopoofoolood

eramaunsturnup!

- Trata de ordenar, utilizando el criterio que

quieras, el texto A y el texto B.

- ¿Encuentras algún significado en el A (o en

parte)? ¿Y en el B (o en parte)?

Puesta en común: discutir la relación entre los criterios empleados y el que no seamos capaces de

comprender los signos en A. Algunas personas pueden haber encontrado unas 20 palabras (distorsionadas)

en distintas lenguas en el texto B, o haberlo ordenado alfabéticamente, y también está en relación con los

idiomas que se conocen.

Sin embargo el texto A es originalmente un poema en japonés de Teishitsu que

278

significa "¡Ah!, dije, ¡Ah!./ No supe decir más./ Los cerezos en flor del monte Yoshino",

mientras que el texto B es una de las "palabras de 100 letras" que aparecen en "Finnegans Wake" de

Joyce acompañando una caída, y que, como conjunto, carece de sentido.

_____________________________________________________________________

Anexo 2

2.A Formulad con la mayor precisión posible los problemas que estuvieron en el origen de los

conceptos o teorías indicados:

NOMBRE TEORIA PROBLEMA

Darwin Selección Natural

Mendel Herencia biológica

Pasteur Fermentación

Wegener, Dewey Tectónica de Placas

Se trata de promover la reflexión sobre la relación entre las teorías y descubrimientos

científicos, y los problemas que estuvieron en su origen. Por ejemplo, para muchos estudiantes el

problema que tiene relación con la selección natural es "la evolución", y es necesaria una discusión y

"torbellino de ideas" para que lleguen a comprender que en realidad el problema que se planteaba

Darwin era el origen de tantas especies diferentes sobre la Tierra. No es extraño que presenten estas

dificultades, ya que la mayoría de los textos presentan los conceptos científicos sin relación con los

problemas que los originaron. Un análisis de los textos de Ciencias de Secundaria respecto a la

evolución (Jiménez 1990, 1994) muestra que no se refieren al problema del origen de las especies.

2.B El descubrimiento de la penicilina por Fleming

- En 1906 Fleming empezó a trabajar en el "Departamento de inoculación" del Hospital de

Saint Mary, donde el equipo dirigido por Wright pretendía encontrar vacunas para las enfermedades

infecciosas como la sífilis o la gangrena.

- Otra alternativa para tratar infecciones eran ciertos compuestos químicos (quimioterapia).

Durante la guerra de 1914-1918, Fleming observó que las defensas naturales del organismo

(leucocitos, pus) actuaban mejor en ausencia de antisépticos y destruían más bacterias.

- En 1921 descubre la presencia de un bactericida natural, la lisozima, en la saliva, lágrimas

etc, que protege de muchos gérmenes (los "no patógenos"). Recogiendo muestras de lágrimas

(usando cebolla, limón etc para hacerles llorar) de sus compañeros de equipo consigue aislarla.

- En 1928, mientras preparaba un trabajo sobre los estafilococos (bacterias patógenas

279

que producen varias enfermedades) observó que en un cultivo de estafilococos había crecido

un moho, y alrededor de él habían desaparecido las bacterias.

- Este moho era Penicillium, y la sustancia producida por él —que Fleming llamó penicilina—

es el antibiótico más efectivo contra un buen número de bacterias.

¿Qué problema está en el origen del descubrimiento de la penicilina?

El primer objetivo del equipo en el que trabajaba Fleming fue buscar una vacuna para

enfermedades infecciosas. ¿Creeis que lo lograron?. Proponed algunas posibles formas en que

reformularían el problema a lo largo de estos años.

Teniendo en cuenta los datos anteriores, y que el cultivo fue contaminado por el moho por

casualidad ¿Creeis adecuado decir que Fleming descubrió la penicilina por azar?. Argumentad

vuestras respuestas.

Anexo 3

Señalad aspectos del trabajo científico que cite el propio Mendel o que aparezcan evidentes en

el texto.

Gregor Mendel 1866 (extractos)

"Entre los numerosos experimentos realizados, ninguno se ha llevado a cabo en extensión tal, y

de tal modo que haga posible determinar el número de formas distintas en que aparecen los

descendientes de los híbridos, y que permita ordenar con seguridad esas formas por generaciones y

poder comprobar sus mutuas relaciones numéricas. (...)

La validez y la importancia de un experimento dependen de la idoneidad del material (...) Las

plantas experimentales deben necesariamente:

1 Poseer caracteres diferenciales constantes.

2 Los híbridos deben estar (...) protegidos de la acción de polen extraño (...) si esto ocurriese

conduciría a opiniones totalmente erradas. (...)

Los caracteres que se escogieron en el experimento se refieren a:

1 Diferencia en la forma de la semilla: redondeada o angulosa (...)

2 Diferencia en el color del albumen: (...) amarillo o verde.

3 Diferencia en el color del tegumento: blanco o gris (...)

4 Diferencia en la forma de la vaina: (...) lisa o estrangulada.

5 Diferencia en el color de la vaina inmadura: verde o amarilla (...)

6 Diferencia en la posición de las flores: axiales o terminales (...)

7 Diferencia en la longitud del tallo: largo, 6 -7 pies o corto 3/4 - 1 1/2.

Cada par de caracteres enumerados fueron unidos por fecundación. Se hicieron para el

280

1............ 60 fecundaciones 3............ 35 fecundaciones

2............ 58 fecundaciones 4............ 40 fecundaciones (...)

Además, en todos los experimentos se hicieron cruces recíprocos: la variedad que en una serie

sirvió como planta de semilla, sirvió en la otra como planta de polen. (...) Para cada experimento se

colocaron varias macetas en un invernadero, para servir de control al experimento principal del

jardín."

Anexo 4

Ficha 5 ANÁLISIS DE LOS DATOS Y COMPARACIÓN DE LAS HIPÓTESIS

Estudiad cada una de las hipótesis, o las que hayan sido asignadas a vuestro grupo. Para cada

una de ellas indicad

• qué datos son consistentes con ella y cuáles no.

• qué rasgos explica respecto de las mortandades y cuáles no.

• qué nuevos estudios o análisis habría que realizar para comprobarla o falsarla.

• qué datos aportados por estos estudios o análisis serían determinantes para comprobar

o falsar la hipótesis.

¿Se os ocurre alguna otra hipótesis que pudiese causar estos fenómenos?

Anexo 5

En el siglo XVII había quienes defendían la "generación espontánea", es decir que organismos

como insectos, ranas o ratones nacían del barro o de la hierba. En concreto se creía que en la carne,

al pudrirse, aparecían "gusanos" (larvas de mosca). Francesco Redi (1626 - 1698) ideó una

experiencia: colocó dos pedazos de carne, uno descubierto y el otro tapado con una muselina o gasa

fina, observando, al cabo de pocos días, que sólo aparecían "gusanos" en la descubierta.

a) Identifica, del modo más preciso posible, el problema que dio lugar a este experimento.

b) ¿crees que Redi tenía alguna idea sobre lo que iba a suceder, o sólo la tuvo después de

acabada la experiencia? Justifica tu respuesta. Si tenía alguna idea ¿cuál era? ¿que nombre reciben

las "ideas" en un experimento?

c) ¿Que diferencia existe entre la interpretación de este experimento según la perspectiva

empirista, y según la perspectiva constructivista?

281

LOS RECURSOS EN LA FORMACION DE PROFESORES

Agustín Jociles Calleja. Dpto. Dca. De las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas.

Universidad de Extremadura. Badajoz.

1.- INTRODUCCION

Para poder adentrarnos con profundidad en este trabajo, debemos partir de la definción o

conceptos de Recursos, como aparece en el Diccionario de las Ciencias de la Educación, pp 412:

“Puntos de apoyo que instalamos en la corriente del aprendizaje para que cada alumno

alcance o se aproxime a sus techos discentes”.

Para evitar una lista clasificada sobre recursos didácticos, reproducimos en la página

siguiente el modelo tecnológico (1967) de funciones didácticas y recursos de enseñanza, reducido a

lo más fácil de reconocer, aunque cabrían otros muchos, como aparece en la pp.413 del mismo

Diccionario anterior. (Gráfico-1).

Para entender el cuadro hay que saber que el 5 pone en juego del 96 al 100 por 100 de las

veces de la función didáctica; el 4, puesta en juego del 76 al 95%, el 3, del 50 al 75%, el 2, del 25 al

49%; el 1, del 5 al 24% y el 0, del0 al 4%.

La combinación coherente de recursos destaca en enseñanzas individualizadas.

Terminológicamente es preciso aclarar que son varios los términos usados con una

significación similar: ayudas didácticas, recursos didácticos, medios educativos...No obstante el

término que más se utiliza es el de material didáctico, entendiendo por tal:

“El conjunto de medios materiales que intervienen y facilitan el proceso de enseñanza-

aprendizaje”.

Los fines que persiguen son estos:

- Facilitar la comunicación profesor-alumno.

- Acercar las ideas a los sentidos.

282

283

Y las condiciones que muestran son:

- Despertar el interés del alumno.

- Adecuarse a las características psicofísicas de los alumnos.

- Facilitar la actividad docente-discente.

- Consistencia y simplicidad.

- Eliminar porcentajes de riesgo en su manipulación.

- Adecuarse a contenidos y metodología.

Siguiendo con la misma fuente, Diccionario de las CCEE, y estando en consonancia con sus

argumentos, hagamos una clasificación de los materiales didácticos, atendiendo al criterio histórico,

tal como:

1.- Material tradicional: incluye todos los elementos materiales que habitualmente se han

usado en la escuela, unos de uso común-interdisciplinar: libros, cuadernos, lápices, tizas, tableros...,

y otros de uso específico-asignatura-area: pegamento, tela, plastilina, balones, mapas, colecciones

de minerales, instrumentos musicales, etc.

2.- Material técnico: con el avance de la metodología didáctica y de la tecnología industrial

van tomando vigencia en la escuela medios más o menos sofisticados, entre los que se encuentran:

a) medios audiovisuales, entendiendo por tales los instrumentos visuales, auditivos y mixtos.

b) máquinas de enseñar, también llamadas máquinas didácticas, soportes didácticos

específicos para el uso más adecuado de programas de enseñanza programada.

c) el ordenador, máquina o sistema informático capaz de resolver automáticamente

problemas a partir de datos, y sus sucesivas aplicaciones en enseñanza, y

d) telemática, conjugación del progreso de las técnicas de telecomunicación y del avance de

la informática, que en educación es el corolario de la tecnología educativa.

RECURSOS EN LA FORMACION DE PROFESORES.-

Realizada esta simple clasificación de materiales, en el capítulo anterior, vamos a adentrarnos

con más profusión en el comentario de algunos de ellos.

Para ello partimos de la base de nuestra experiencia, docente e investigadora en los últimos

años en la Escuela Universitaria de Formación del Profesorado de Badajoz, llevada a cabo

fundamentalmente con los alumnos de tercer curso de las distintas especialidades y dentro de las

asignaturas: “Metodología de las Ciencias” y “Educación Ambiental”.

Algo importante a tener en cuenta, a la hora de realizar actividades y utilizar los recursos, es

la ubicación de nuestra Escuela, “Una escuela enclavada en plena naturaleza y con más de media

docena de patios, más o menos interiores, supone una gran tentación, a la

284

hora de aprovechar todas las posibilidades que ofrece”. (Jociles, A. 1991).

Teniendo en cuenta estas consideraciones, y ampliando o diversificando la clasificación de

materiales, vistos anteriormente, vamos a separar en dos grandes grupos los recursos en la formación

de profesores:

- Recursos Técnicos, y

- Recursos Naturales.

RECURSOS TECNICOS.-

En este apartado, queremos hacer referencia sólo a los recursos de mayor utlización para la

formación de profesores, sin entrar en excesivos comentarios y profundidad ya que la mayoría son

plenamente conocidos por todos. Estos serían:

- Retroproyector.

- Diapositivas.

- Vídeo.

Nos parece conveniente partir de algunas consideraciones teóricas, para llegar a un perfecto

entendimiento de las funciones de estos recursos.

Como afirman Joyce y Weil (1985), hay numerosas formas “buenas” de enseñar, y no existe

un modelo perfecto, ni enfoques que resuelvan todos los problemas educativos, ya que “no hay

modelo capaz de hacer frente a todos los tipos y estilos de aprendizaje” ni hay ningún método que

tenga éxito con todos los alumnos y todos los objetivos.

Para estos autores el progreso en la profesión de enseñar se relaciona con un dominio

creciente de una variedad de modelos y la capacidad de usarlos con eficacia, ya que todos los

docentes se enfrentan a una ámplia gama de problemas, y cuanto mayor sea su repertorio, más

posibilidades tendrán de generar soluciones ámplias. La concepción actual de la enseñanza

contempla diferentes clases de objetivos que requieren distintas estrategias para su consecución.

Por todo ello si lo que queremos es formar Maestros, será necesario dotarles , amén de los

contenidos, de todos los recursos materiales e intelectuales que le permitan en su labor docente

ulterior, desempeñar una labor coherente con el tiempo en el que viven, así como el

desenvolvimento en su entorno. Esta argumentación podría resumirse con el ejemplo de Farrés, J.

(1989): “ Si vivir en la atmósfera implica respirar aire, vivir en una iconosfera implica respirar

imagen. Si la vida biológica implica respirar adecuadamente, vivir en la iconosfera implica saber ver

la imagen”.

Un ejemplo de esta concepción es la decisión adoptada por el Ministerio de Educación en

relación con las nuevas enseñanzas.

El modelo curricular propuesto en la reforma es el centro en el que apoyarse para

285

entender tanto el tipo de materiales necesarios como su función específica.

Así como dice Marchesi,A y Martín,E (1991), este tipo de materiales deben reunir unas

determinadas características:

“Deberían ofrecer a los profesores vías de análisis y reflexión para que puedan adaptarlos con

más facilidad a las condiciones sociales y culturales en la que van a desarrollar su trabajo”.

“ Han de recoger las propuestas didácticas, en relación siempre con los objetivos que se

intentan conseguir”

“Deben incluir los tres tipos de contenidos que se establecen en el curriculum: conceptos,

procedimientos y actitudes”.

“Deben respetar los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos”

“Especial atención deben recibir en los materiales, lo que en el curriculum se han

denominado “temas transversales””.

Dentro de todo este marco teórico y partiendo de que el docente experimentado posee una

gran cantidad de recursos intelectuales, pedagógicos y didácticos con los que sería capaz de

desarrollar unas clases excelentes, con la sóla ayuda de sus conocimientos y su experiencia y sin

tener que recurrir a materiales auxiliares, y que si toda esta experiencia se ve acompañada de todos

sus recursos imaginativos, mas todos aquellos que están a su disposición, el aprendizaje se verá

optimizado.

Tanto es así que “el profesor es una persona demasiado valiosa para que gaste su tiempo en

conferencias rutinarias sobre áreas de conocimiento que son relativamente estables y fijas”.

(Ericksen,1967), pues para ello disponemos de recursos que suplen y mejoran la labor del profesor

en este campo. Tal es el caso del vídeo, que puede liberar al profesor de las tareas más serviles,

permitiéndole ser sobre todo pedagogo y educador, o lo que es lo mismo efectuar tareas

estrictamente humanas, como motivar conductas, orientar el trabajo de los alumnos, resolver sus

dudas, atenderles según el nivel individual de aprendizaje. En estas tareas el mestro es Insustituible.

Esto quiere decir que la utilización de los nuevos materiales, lejos de simplificar la labor del

profesor, le obliga a permanecer alerta, centrando su atención en la investigación de sus

posibilidades educativas, de su propio reciclaje, y en la búsqueda de nuevas soluciones para los

problemas que se le plantean, así como apunta Gimeno Sacristán, J.(1991) “el puesto de trabajo de

los profesores no se simplifica, sino que cualquier propuesta de renovación le reclama más efuerzos

profesionales, nuevas tareas, etc”.

Para incidir en estos tres recursos técnicos y conocerlos un poco más, partiremos de un

ejemplo: ¿Cómo explicar la flor y sus partes?.

Para explicar la flor y sus partes utilizamos una Transparencia, con un dibujo-esquema de sus

partes, con pocos elementos, que puedan ser o no superponibles con otras transparencias.

286

Si ahora queremos Concretar más, utilizamos una Diapositiva, que nos muestra una visión

natural de la flor y todo su colorido, pero nos falta la realidad natural de la flor, su ubicación, etc;

para ello utilizamos el Vídeo.

Con este simple ejemplo, podemos apreciar las limitaciones de cada medio, siendo el vídeo el

recurso más completo y capaz de englobar a los otros dos, con el consiguiente esfuerzo que supone

el montar-editar un vídeo didáctico.

Analizando uno a uno tendremos que decir el Retroproyector, como argumenta Blázquez,F

(1986), “es el medio de mayor uso en la enseñanza. Su uso de cara a la audiencia, con luz ambiente,

la fácil elaboración del material de paso, a lo que se añaden las ventajas propias de la proyección fija

y las múltiples aplicaciones que permite en todos los centros educativos ser un recurso eficaz e

insustituible”, también hay que hacer constar según Coppen,H.(1982) que el “retroproyector es uno

de los medios más versátiles, a condición de que el profesor dedique algún tiempo a la preparación

de las transparencias. Pero una vez que las transparencias están preparadas, disponemos de un medio

tan duradero como una diapositiva, tan flexible como la pizarra, y que reune las ventajas de la

diapositiva en cuanto a la brillantez y claridad, y de la pizarra en cuanto a capacidad de maniobra”.

Coincidiendo con estos dos autores, este recurso, amén de su eficacia se convierte, si el

profesor prepara su propio material, en una prolongación de su persona.

Con respecto a las diapositivas y su elaboración, merece la pena dedicar el tiempo necesario

al conocimiento y posiblidades que ofrecen las cámaras fotográficas. Con ello estaremos capacitados

para la elaboración de nuestras diapositivas, que al igual que la retroproyección o imagen fija

proyectada nos brindan una gran cantidad de posibilidades didácticas, tales como apuntan Mallas

Casas,(1977): “Elementos de motivación, ilustrativo, fijación, análisis, discusión y evaluación”.

Con respecto al vídeo, pensamos que es el medio integrador de los tres comentados en este

trabajo. Todo ello puede resumirse en los argumentos de Ferrés, J (1992):

“Una adecuada utilización didáctica del vídeo exige un cambio en las estructuras

pedagógicas”

“El vídeo no sustituye al profesor, pero impone cambios en su función pedagógica”

“Una adecuada utilización didáctica del vídeo exige de los profesores una formación

específica”.

“El uso didáctico del vídeo no sustituye a los demás medios audiovisuales , pero modifica su

función”

“La utilización didáctica del vídeo no debería anular las experiencias directas por parte de los

alumnos”

“La eficacia del uso del vídeo será mayor cuanto más se ponga en manos del alumno la

tecnología”.

287

Podemos concluir diciendo, que el conocimiento y elaboración de nuestros propios vídeos,

conllevará a aumentar la eficacia en el campo educativo, siendo nosotros y los futuros profesores los

que se reciclan dentro del mundo tecnológico que nos rodea.

RECURSOS NATURALES.-

En este apartado, cabrían todos aquellos que el Medio como recurso nos brinda.

Desde nuestra experiencia, y en el entorno de la Escuela, hemos desarrollado a lo largo de los

últimos años, los siguientes:

- Huerto Horizontal.

- Huerto Vertical.

- Invernadero.

- Estanques.

- Reciclado de Materiales.

Todas estas actividades en el Medio Natural, como recurso, parten de la idea: “Por una

enseñanza-aprendizaje más activa y creativa al menor coste posible”. (Lillo,J y Redonet,L.F.1985),

partiendo de materiales de desecho o de bajísimo coste, con lo que estamos potenciando la

creatividad, búsqueda de materiales, investigación y el no consumismo exagerado. Si bien es cierto

que toda esta actividad y creatividad deben pasar por el tamiz de la crítica, en función de los

objetivos que se persiguen en una situación didáctica concreta.

Huerto Horizontal.-

Si tenemos en cuenta que nuestros alumnos, futuros profesores, son mayoritariamente de

zonas rurales y a ella probablemte vuelvan a ejercer su actividad como profesional, es por lo que

desde aquí y en su formación hemos creido conveniente acercarles el mundo rural a la Escuela.

Para hacer un huerto en la escuela, o trabajar en un huerto escolar, no hay que ser agricultor.

Basta con algo de ilusión y un pequeño terreno en el patio de la escuela.

Los principales objetivos que nos plateamos con este recurso natural son:

# Conocer y experimentar el cultivo de la tierra; conducir al alumno al descubrimiento de las

plantas y la valoración del esfuerzo necesario para obtener una hortaliza.

# Conocer la actividad agraria de la zona, en sus aspectos sociales y económicos.

# Aprender a ser buenos consumidores, conociendo las distintas hortalizas, sus características

y cualidades alimenticias.

Con estos objetivos y trás los esfuerzos preliminares de preparación , siembra y cuidado

durante el curso, llega por fin la fase final de Recolección, donde puede apreciarse la

288

respuesta unánime de los alumnos, a pesar de haber tenido que realizar trabajos, no sólo de

caracter intelectual sino físicos.

La distibución de espacios en el huerto, para los distintos grupos de trabajo, se hizo

atendiendo a qué tipo de vegetal se siembra para su perfecta ubicación con respecto a la orientación-

ubicación en el mismo.

Huerto vertical.-

Es una variante del huerto tradicional, y están diseñados para poder utilizarse en zonas

urbanas, como terrazas, balcones, azoteas, patios,etc; es decir en lugares donde puedan ser

iluminados en forma considerable y cuenten con el acceso al agua de riego, la cual se recomienda no

sea necesariamente potable, ya que pueden utilizarse en esta actividad aguas grises de resíduos

domésticos (por ejemplo el agua residual de la cocción de verduras) o el lavado de frutas.

Este recurso natural les permite investigar las distintas fases de crecimiento de los vegetales,

así como recolección, etc.

Los objetivos fueron:

# Conocer de forma práctica las técnicas más sencillas de producción de hortalizas.

# Fomentar el autoabastecimiento de verduras frescas, limpias y nutritivas en grupos

pequeños.

# Fomentar la creatividad para la utilización del espacio.

# Convertir la integración práctica de conocimientos del entorno a la Biología de plantas,

ciclos ecológicos de elementos químicos e importancia socioeconómica de los cultivos vegetales, en

un actividad académica que rebase el aula y el ámbito de una Biología tradicional.

Para su instalación, sólo se requiere un espacio mínimo de 6 m2 para instalar 5 cilindros en un

Huerto Vertical, como afirma Vasquez Torre, A.1993. La elaboración aparece detallada a

continuación

1.- Sólo se requiere un espacio mínimo de 6 m2 para instalar 5 cilindros en un Huerto

Vertical. Cada cilindro se construye con una bolsa de plástico reforzado. (Figura 1).

289

Figura 1

El cilindro se llena con tierra hasta 30 cm, colocando en el centro un tubo de plástico o aluminio

relleno de grava. Este tubo debe llegar hasta la superficie exterior del cilindro. Además tendrá

pequeños agujeros a lo largo del mismo por donde saldrá el agua cuando se riegue, para que ésta se

distribuya por todo el cilindro.

2.- Se llene el cilindro con tierra mezclada en proporción 2:1 de suelo y abono orgánico como

compost o estiercol.

Figura 2

290

En la superficie externa también habrá grava.

3.- Mientras se llena y una vez terminada la acción, se procede a reforzar el cilindro con 3

palos u otro material que se pinchará en el suelo para evitar la caida del cilindro.

4.- Se da un corte de 6 cm, separados unos 10 cm unos de otros. Y sembramos 3 semillas por

cuadro.

5.- En la parte superior del cilindro se siembran: rábanos, zanahorias y cebollas.

6.- Después de sembrar y regar con una cubeta, siempre por el tubo central, para que su

distribución sea por todo el cilindro. Si se va a fertilizar,se usan 20 gr de fertilizante disuelto en agua

de riego.

7.- Se puede encalar el huerto para evitar plagas y usar remedios caseros como: agua de jabón,

infusión de ajos para alejar las plagas. O insecticida.

Figura 3: El huerto final nos quedaría, tal como aparece, junto con sus productos finales

291

Invernadero.-

Es un lugar preparado para defender a las plantas contra el frio. Por ello, en la época invernal, o

la mayoría del período lectivo, nosotros podemos iniciar el cultivo de plantas en un proceso distinto al

tradicional, con producción de distintas plantas.

Para ello sólo es necesario ocho palos o hierros de una cierta longuitud, aproximadamente de 2

m, cuerdas, alambres y 20 m2 de plástico, montar la estructura y colgar en su interior estanterías,

donde vamos a poner semilleros, macetas, botes, etc; para llevar a cabo el cultivo de plantas a través

de semillas, cultivar plantas a partir de esquejes, y cultivos de vegetales para la producción fuera de

tiempo.

Los objetivos que se plantean son:

# Observar el desarrollo de las plantas en cultivos forzados.

# Descubrir las posibilidades que ofrece este tipo de cultivos.

# Estudiar las diferencias de éstos cultivos con los cultivos

tradicionales . # Diferenciar los distintos desarrollos de las plantas en función

de la temperatura y humedad ambientales.

# Descubrir las posibilidades de los materiales de desecho para

la germinación-crecimiento de las plantas no trasplantables.

Nuestra experiencia con este recurso y a través de estos objetivos, nos ha permitido investigar

en el mundo de las plantas, a unos niveles que maestros de las últimas promociones están repitiendo y

mejorando en sus distintas ubicaciones de trabajo.

Tanto la repetición de esta actividad como el resto de las que se detallan en este trabajo, es lo

que nos permite mirar hacia adelante en cuanto al tema de los recursos.

Estanques.-

No es dificil llevar la belleza y la música del agua al jardín, patio o incluso al tejado o un

balcón, por ello decidimos hace unos años realizarlo con nuestros alumnos en los patios interiores de

la escuela. Este recurso nos permitía estudiar e investigar el campo de los peces y las plantas

acuáticas. Actividad que se rehace y replantea con nuestros alumnos a principio de cada curso.

Los objetivos que nos planteamos son, los que aparecen como tales en Jociles,A.(1991):

# Analizar los distintos modelos de organización de animales y plantas. Relación morfológica,

función y modo de vida.

# Identificar los modelos taxonómicos a los que pertenecen animales y plantas a partir de la

observación de sus características.

292

# Observación y descripción de ciclos vitales en animales y plantas.

La actividad con respecto al estudio de las dos especies de peces:Tencas y Carpas, fueron:

- Evolución del crecimiento.

- Tipos de alimentación.

- Observación de la conducta. Turbidez del agua.

- Oxigenación del agua.

- Estudio bibliográfico.

El estanque, con unas dimensiones aproximadas de 5x3x0,50 m, se construyó, revistiendo la

excavación con una doble lámina de plástico fuerte y sujetando los bordes con tierra y losetas que

disimularon el plástico sobrante.

El esquema quedaría como aparece a continuación:

PLASTICOAGUA TIERRA

ESQUEMA DE UN ESTANQUE

CORTE LONGUITUDINAL

VISTA SUPERIOR

Figura 4

293

Reciclado de materiales.-

“Frente a la casi generalizada pasividad u olvido de la necesidad de reciclar por parte de los

responsables políticos y empresariales, cada vez más colectivos, intentan ampliar la recuperación de

nuestros resíduos de todo el pais, dignificando la capacidad recuperadora” (Val del, A. 1993.).

Si tenemos en cuenta que los recursos naturales, pueden ser escasos o que se van agotando,

desde nuestra labor como formador de formadores, debemos aceptar la importancia del resíduo dentro

de una nueva cultura de conservación, en la que el precio no sea la única expresión del valor de los

recursos naturales.

Por todo ello venimos abordando, desde hace tiempo, el reciclado de materiales, centrándolo en

dos actividades:

Reciclado de papel y Reciclado de grasas (Elaboración de jabón).

Los objetivos que se proponen son:

# Ayudar a los alumnos a hacerse una idea clara del uso del

recurso utilizado y comprobar sus implicaciones económicas y ambientales.

# Fomentar valores en educación ambiental.

# Responsabilizar de forma crítica a los alumnos.

# Participar de forma activa en la protección y mejora del medio ambiente.

# Elaborar y reutilizar materiales.

Para realizar la experiencia del reciclado de papel, se comienza a principio de curso, colocando

carteles por la Escuela, para la recogida del papel usado de todos los miembros de la comunidad.

Los pasos que se siguen de forma esquemática son:

1.- Troceado y remojo.

2.- Batir.

3.- Sacar la pasta con el cernedor-Escurrir.

4.- Prensar.

Con estos pasos tendremos las hojas recicladas de papel.

Otra actividad, es la utilización de la pasta de papel reciclado para la fabricación de macetas,

donde posteriormente sembraremos bellotas, que cuando hayan germinado y crecido, serán

trasplantadas con maceta incluida, en un lugar del campus.

Con la elaboración del Jabón, partimos de la recolección de grasas y aceites usadas, que traen los

propios alumnos, y seguimos los siguientes pasos:

1.- Calentar el aceite.

2.- Mezclarla con sosa al 50%.

3.- Suspender el calentamiento, agitando y la nata que se

forme, es el Jabon.

4.- Añadir, previo calentamiento, yerbabuena, tomillo, romero, etc

294

CONCLUSIONES.

Los recursos para la enseñanza incluyen todos los materiales, objetos y ayudas que puedan

utilizarse para facilitar a los alumnos el aprendizaje.

En ciencias, su uso es esencial para ayudar a los alumnos a explorar y desarrollar las ideas en

relación con su ambiente; no se trata sólo de hacer más interesante el aprendizaje. Se necesitan muy

diversos recursos: algunos para ser investigados, otros para ser utilizados como herramientas de

investigación, otros para proporcionar información, otros más para dar ideas acerca de cómo tratar los

problemas, otros, finalmente para plantear cuestiones y obligar a los alumnos a justificar sus planes.

Un profesor bien informado es el mejor recurso, pero no puede atender a la totalidad de los

alumnos, durante todo el tiempo y simultáneamente, ni reemplazar a los alumnos en sus propias

investigaciones.

El profesor que cuenta con pocos recursos en su centro no debe desanimarse. Con un poco de

imaginación, y la colaboración de sus alumnos, puede contribuir y mejorar los recursos que en este

trabajo se comentan.

Nosotros así lo hemos venido haciendo y podemos constatar que el potencial creador de nuestros

alumnos a dado frutos que superan con creces nuestras ideas originales o las tomadas de otras

referencias.

En estas conclusiones queremos rendir un pequeño homenaje a los alumnos de los cuales

aprendimos algún detalle nuevo, al motivarlos con nuestra inquietud creativa.

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296

297

O PAPEL DA EPISTEMOLOGIA NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE CIÊNCIAS REFLEXIVOS

Vítor Oliveira Departamento de Pedagogia e Educação

Universidade de Évora

1.- Introdução.

A Lei de Bases do Sistema Educativo (1986) foi o documento que, em Portugal, em

consonância com a nova Constituição da República, saída da Revolução de Abril de 1974, deu

formalmente início a um amplo processo de reformas no âmbito da educação, ainda em

desenvolvimento.

Embora a Lei, nos seus princípios e finalidades, tenha obtido uma generalizada aceitação, não

se poderá dizer o mesmo das medidas tendentes à respectiva aplicação, já em 1986 acusadas de

traírem o seu espírito e a sua letra (Paiva Campos, 1987). Se, num âmbito mais restrito, olharmos para

a reforma geral dos currículos, bem como para a quase total falta de participação dos professores no

respectivo processo, encontramos um ambiente de acentuado pessimismo e desorientação. Chamados

a interpretar e a executar os novos programas, os professores encontram-se perante pressões

contraditórias, sujeitos a medidas e políticas conjunturais, em que, alternadamente, se lhes pede que

sejam criativos e inovadores ou se lhes exige que leccionem integralmente sequências infindas de

conteúdos programáticos.

Se nos situarmos no âmbito do ensino das Ciências, aquele a que profissionalmente nos

encontramos ligados, o panorama adquire contornos mais dramáticos. Os currículos das disciplinas

científicas têm passado, nos últimos cinquenta anos, por modificações profundas, na maior parte dos

países (Freire, 1993). Nas primeiras décadas após a Segunda Guerra Mundial, essas mudanças

correspondem, nos países ditos mais desenvolvidos, ao papel crescente que a Ciência e os cientistas

são chamados a desempenhar no seio das respectivas sociedades. Mais recentemente, tornou-se claro

que já não basta ao sistema de ensino preparar uma elite de cientistas e de técnicos, mas que importa

cada vez mais formar uma população alfabetizada, apta a participar em tomadas de decisão em que os

problemas envolvem por vezes complexas componentes científicas .

As novas finalidades da educação em Ciências implicam da parte dos respectivos professores

um repensar do seu papel. A transmissão de conhecimentos seguros e

298

estabilizados deixou de ser o centro da sua actividade docente, pelo menos por três tipos de

razões:

a) a componente cognitiva da formação começa a ser acompanhada, de forma explícita, por

finalidades não menos importantes no âmbito das capacidades e das atitudes;

b) a epistemologia e a sociologia da ciência pós-positivistas influenciam cada vez mais o modo

de pensar e de ensinar a Ciência, abalando certezas e reducionismos ingénuos;

c) o cognitivismo e, particularmente, o paradigma construtivista, afastam, pelo menos

formalmente, quer a crença num conhecimento simplesmente transmitido, quer a aparente eficácia das

metodologias de raiz comportamentalista.

Convenhamos que são demasiadas mudanças para tão pouca formação oferecida... Em que

medida podemos nós, formadores, contribuir para o salto qualitativo que, de modo quase espontâneo e

à sua própria custa, se pede aos professores de ciências?... A referência à formação de professores

reflexivos surge cada vez mais na literatura como uma das respostas possíveis à questão anterior,

tanto no âmbito da formação inicial como no da formação contínua.

2.- Que reflexividade, para que prática?

O papel da reflexão na formação inicial, bem como na actividade quotidiana dos professores e

de outros profissionais tem sido abordado recentemente por numerosos autores (Alarcão, 1992;

Hewson, 1993; Pombo, 1993; Schön, 1992; Zeichner, 1993).

Se atendermos à respectiva etimologia, "reflexão" deriva do latim reflectere com o

significado de "voltar para trás", o que, para um professor de Física, evoca imediatamente as

conhecidas leis da Óptica. É claro que, sendo o termo "reflexão" polissémico, o "voltar para trás" de

que nos iremos ocupar se prende com o regresso da prática à teoria que a sustenta ou, numa

perspectiva mais ampla, com todos os vai-vem possíveis entre teorias e práticas relacionadas.

Tratando-se de um acto consciente e voluntário não é neutro, e é aqui que a aparente consensualidade

de uma reflexão como actividade desejável na vida de qualquer profissional ou cidadão pode começar

a apresentar pontos de clivagem. Tentemos esclarecer um pouco melhor a reflexividade que

defendemos, através da referência breve a três autores que a propõem como componente explícita de

formação, atendendo sobretudo aos respectivos princípios e finalidades.

2.1.- Schön e a formação de profissionais reflexivos.

Donald Schön é talvez o principal autor de referência nos trabalhos que, na última década, se

têm ocupado da formação de professores reflexivos (Alarcão, 1992). Uma das

299

metáforas utilizadas por Schön (1992), abordando a complexidade dos problemas que um

profissional tem de enfrentar, é particularmente significativa do seu pensamento:

Na topografia variada da prática profissional, existem umas terras altas e firmes das quais se

avista um pântano. Nas terras altas os problemas, fáceis de controlar, solucionam-se por meio da

aplicação da teoria e da técnica, baseadas na investigação. Nas terras baixas do pântano, os problemas,

confusos e pouco claros, resistem contudo a uma solução técnica. O paradoxo desta situação é que os

problemas das terras altas são de importância muito relativa, quer para os indivíduos quer para a

sociedade no seu conjunto, enquanto que no pântano residem os problemas de maior preocupação

humana (...). O profissional deve escolher: ou fica nas terras altas onde pode continuar a resolver

problemas com uma importância muito relativa, continuando a utilizar os padrões de rigor

dominantes, ou desce até ao pântano onde se encontram os problemas relevantes e a investigação

carente de rigor. (p. 18)

Embora a parábola de Schön não se dirija directamente aos professores, é impossível não ler

nela a contradição entre a respectiva preparação académica e a realidade que encontram ao chegar às

escolas, onde o "saber das terras altas" é, quase sempre, bastante insuficiente para enfrentar a

realidade... Mas o que Schön ataca principalmente é a ineficácia do saber a priori, aparentemente

rigoroso, pautado pela racionalidade técnica (Habermas, 1987), mas incapaz de se adaptar à

complexidade multidisciplinar das situações problemáticas que muitos profissionais enfrentam no

quotidiano. Estas situações apresentam-se como estruturas pouco claras, incertas e desorganizadas,

que é necessário começar por converter em problemas mais definidos, numa atitude reflexiva exercida

sobre a prática. Esta tarefa não é um mero problema técnico, uma vez que engloba nas suas

componentes um complexo conflito de valores que a formação académica anterior não previu.

Os profissionais que têm de enfrentar situações deste tipo, entre os quais podemos seguramente

incluir os professores, encontram-se ainda confrontados com pressões contraditórias vindas do

conjunto da sociedade: por um lado é-lhes exigido que adoptem soluções claras e inequívocas para os

mais variados males; por outro, são acusados de morosidade e incompetência, quando procuram

enfrentar os problemas de um modo não redutor. Schön (1992) sublinha esta crise de confiança, por

parte da sociedade, no conhecimento profissional e, por arrastamento, a falta de confiança na própria

preparação académica desses profissionais, uma vez que esta preparação parece já não dar resposta

aos problemas colocados pelo mundo real.

As causas do falhanço da preparação universitária são parcialmente atribuidas por Schön ao

imobilismo dos currículos académicos tradicionais, desenvolvidos numa hierarquia, rígida e

sequencial, de ciências básicas, ciências aplicadas e, finalmente e com um status bem menor,

eventuais estágios profissionalizantes. Aliás, esta rigidez curricular é apenas um entre muitos outros

sintomas, configurando uma crise estrutural e generalizada da instituição universitária (Santos, 1994,

pp. 163-201). Embora Schön (1993) analise, no

300

seu trabalho, a realidade dos EUA, não faltam os pontos de contacto com os nossos cursos de

formação inicial de professores e com as áreas de conflito que neles se manifestam...

Ao contrário do que uma leitura superficial da sua obra poderia fazer supor, Schön adopta uma

postura pragmática nas suas propostas. Estas partem, fundamentalmente, de uma análise da realidade,

tentando ultrapassar as aparências e as ideias feitas. Ao examinar a actividade dos profissionais mais

experientes, em diversas profissões, sobretudo quando enfrentam com sucesso questões mal definidas

e potencialmente conflituosas, Schön procede a uma valorização dessa actividade, considerada como

"uma mistura de ciência, técnica e arte (...) em suma, como uma criatividade a que dá o nome de

artistry" (Alarcão, 1992, p.6).

Schön, coloca-se numa posição claramente oposta ao racionalismo técnico, denunciando a

impossibilidade de uma relação objectiva entre o profissional e os problemas reais que tem de

compreender e resolver. A complexidade desses problemas e a margem de incerteza que envolvem

não se compadecem com soluções apriorísticas nem com processos lineares de resolução. Adoptando

explicitamente uma postura construtivista, valoriza o saber de experiência feito que acompanha a

reflexão na acção, decisivo para enfrentar com êxito os problemas que se vai deparando:

Em casos assim o profissional experimenta uma surpresa que o leva a repensar o seu

conhecimento na acção em aspectos que vão mais além das regras, factos e teorias; (...) reage ante o

inesperado ou o estranho reestruturando algumas das suas estratégias de actuação, teorias sobre os

fenómenos ou modos de configurar o problema. (...) Ao dar resposta às zonas indeterminadas da sua

prática, mantendo um diálogo reflexivo com essas situações, refaz uma parte do seu mundo prático,

revelando deste modo o processo, habitualmente tácito, da construção do mundo que subjaz a toda a

sua prática. (Schön, 1992, pp. 44-45)

Se nos situarmos de novo no terreno da formação de novos professores, é fácil compreender

que Schön advoga, para os profissionais experientes e reflexivos, um papel insubstituível como

formadores. Embora a obra que temos vindo a citar não se ocupe directamente da formação de

professores, podemos extrapolar para esta e para a situação dos estágios pedagógicos nas escolas as

considerações daquele autor. O "dar a ver" aquela actividade reflexiva, habitualmente não explicitada,

pode ser altamente pedagógico para os novos profissionais ainda inexperientes, quando estes

acompanham o trabalho quotidiano dos seus orientadores.

Schön, em consonância com a sua perspectiva de construção e reformulação do conhecimento

com base na prática, opõe-se a um modelo mimético de formação de professores, como assinala

Alarcão (1992) numa abordagem crítica sobre as perspectivas daquele autor e sobre a sua

aplicabilidade à formação de professores em Portugal: "o papel do formador não consiste tanto em

ensinar como em facilitar a aprendizagem, em ajudar a aprender; (...) não se pode ensinar ao aluno

aquilo que ele vai ter necessidade de saber,

301

embora se possa ajudá-lo a adquirir esse conhecimento" (p. 10).

Ao aceitarmos e defendermos a importância de professores-orientadores a trabalhar nas

respectivas escolas, fica contudo no ar um problema fulcral que esta última autora também aborda

com clareza: assumindo que os orientadores devem ser escolhidos entre os melhores elementos do

corpo docente, quem procede a essa escolha? Quais os critérios utilizados? De que modo se podem

ultrapassar critérios naturalistas e de boa vontade, tanto mais que a actividade em causa não é

devidamente valorizada por nenhum dos responsáveis no processo e a Universidade é a primeira a

deixar para outras entidades o papel que lhe competia na escolha e no apoio aos profissionais que

aceitam serem seus colaboradores na tarefa de supervisão dos seus próprios alunos?

2.2.- Zeichner e a formação reflexiva de professores.

Kenneth Zeichner (1993), numa perspectiva com bastantes pontos de contacto com a de Schön,

aborda especificamente a actividade dos professores como "práticos reflexivos" bem como a

respectiva preparação para a profissão. No entanto este autor é mais claro do que Schön, ao relacionar

as suas opções sociais com as motivações que o levaram a uma defesa da prática reflexiva:

Toda a minha experiência em escolas oficiais enquanto estudante, professor e formador de

professores, teve lugar em escolas onde as coisas só poderiam correr normalmente se houvesse muita

reflexão por parte dos professores. Desde os meus tempos de aluno do liceu, rodeado por guerras entre

bandos rivais, protestos, apatia e desespero, até aos meus dias de professor em escolas onde ninguém

podia fingir que tudo ia bem, porque era nítido que tal não acontecia em relação às famílias de muitos

alunos, estive constantemente envolvido em situações nas quais os males da nossa sociedade estavam

bem à vista e nas quais os professores, os pais e a comunidade tinham um papel muito importante.

Nestas circunstâncias é fácil que se verifique a problematização da prática, facto que Dewey afirma

ser necessário para o início do processo de reflexão do professor. (p. 14)

Ao denunciar a racionalidade técnica, Zeichner não se limita a apontar o seu formalismo,

desligado dos problemas que realmente preocupam as pessoas. A epistemologia da prática reflexiva

por si defendida possui uma forte componente ética, um explícito comprometimento social ou, por

outras palavras, uma inserção da escola e dos professores na comunidade: "um dos temas do meu

trabalho tem sido a minha tentativa de relacionar o desenvolvimento do professor com a luta pela

justiça social para todas as crianças" (Zeichner, 1993, p. 15).

Zeichner também não aceita o fatalismo de uma separação dicotómica teoria/prática em que a

primeira, com um estatuto superior, teria a sua sede própria na Universidade e a segunda apenas se

poderia desenvolver nas escolas; defende antes uma relação dialógica entre ambas, valorizando, tal

como Schön, o papel de uma reflexão na acção e sobre a acção,

302

como forma de repensar e reestruturar os fundamentos teóricos utilizados nos programas de

formação. Não se trata de rejeitar a importância da investigação sobre o yensino produzida nas

universidades, mas sim de incorporar nela a colaboração dos professores como produtores de saber,

numa perspectiva de investigação-acção, tal como a que é defendida por Hewson (1993), atendendo às

condições sociais que influenciam profundamente o que sucede na sala de aula.

Zeichner (1993) defende os contributos de uma prática reflexiva que fomente uma atitude

emancipatória por parte dos professores. Numa breve síntese do seu pensamento parece-nos serem de

realçar as seguintes opções, em contraponto com o que caracteriza como uma "ilusão da reflexão":

a) fomentar a participação dos professores na construção do conhecimento que fundamenta as

opções de fundo que têm de tomar, em vez de os assumir como aplicadores directos de resultados de

investigação que lhes são exteriores;

b) desenvolver a reflexão crítica e sistemática sobre as metas, finalidades e objectivos gerais do

ensino, não a restringindo ao âmbito dos conteúdos programáticos e das respectivas estratégias;

c) ter em consideração as condições sociais que influenciam os aspectos estruturais da

actividade de todos os parceiros da relação educativa, ultrapassando uma reflexão local confinada ao

espaço-aula como sistema fechado sobre si próprio;

d) defender a reflexão como prática social, em que os professores e, particularmente, os

estagiários e orientadores, reflectem em grupo, através da discussão organizada, sobre os múltiplos

aspectos do seu trabalho e da sua experiência, ultrapassando uma reflexão individual que apenas

contribui para a sensação de isolamento dos jovens professores e para que estes não relacionem os

seus problemas com os da escola e do sistema de ensino em que estão inseridos.

2.3.- Um modelo de formação reflexivo com base na Universidade.

Pombo (1993), situando-se na realidade portuguesa e no âmbito da formação inicial dos futuros

professores de ciências, procede a uma análise crítica dos modelos de formação dominantes. A sua

crítica parece por vezes enfatizar uma dicotomia e até um antagonismo entre componentes científicas

e componentes pedagógicas de formação, com um certo partis-pris em relação a estas últimas, por

obrigarem a restringir curricularmente a formação científica dos futuros professores, sobretudo nos

chamados modelos integrados de formação inicial.

Como modo de ultrapassar o potencial antagonismo entre componentes pedagógicas e

científicas, a autora propõe a inserção nos currículos de uma terceira componente,

303

designada como reflexiva, "na medida em implica do futuro professor um distanciamento

crítico relativamente à sua própria competência científica e pedagógica e, simultaneamente, um

esforço de integração compreensiva das várias componentes da sua formação e de busca interrogativa

de um sentido harmonioso e coerente para a sua futura actuação como professor" (p. 41).

A defesa desta componente reflexiva parte de pressupostos algo diferentes das posições dos

autores anteriores, uma vez que atribui à própria Universidade a responsabilidade de a promover

explicitamente:

“Só a Universidade, pelo seu recuo face às exigências profissionais imediatas, pela não

imediata inserção do professor na situação concreta da escola e dos alunos, garante condições para um

alargamento cognitivo da experiência e para o desenvolvimento de uma reflexão consciente e

informada.” (Pombo, 1993, p. 42)

O reconhecimento explícito da importância da componente reflexiva passa, segundo a autora,

pela sua inclusão nos currículos em três níveis de abordagem diferentes, relacionados entre si:

a) reflexão educativa, abordando as grandes finalidades da educação;

b) reflexão política e institucional, interrogando o significado e as funções da instituição

escolar;

c) reflexão epistemológica e interdisciplinar, "suscitando a consciência crítica do professor

relativamente ao seu próprio saber, permitindo equacioná-lo na complexa situação actual dos saberes"

(p. 41).

O papel complexo reservado para a reflexão não se compadece assim com uma simples

"reelaboração de opiniões, memórias, ou conhecimentos adquiridos (...), [uma vez que] tal prática,

frequentemente confundida com a reflexão, mais não faria do que reforçar pressupostos e convicções

em que cada um está já embrenhado" (Pombo, 1993, p. 41). A fim de ultrapassar esta ilusão de

reflexão, esta reflexividade de senso-comum, a autora defende o papel insubstituível da Filosofia,

como âmbito do saber e como instrumento do pensar, indispensável para estruturar e sistematizar a

reflexão sobre a realidade. Pensamos encontrar nesta exigência conceptual uma das razões para uma

certa desconfiança em relação à transferência demasiado prematura, no seu entender, das

responsabilidades de formação da Universidade para a Escola, onde os estagiários poderão vir estar à

mercê da racionalidade técnica, já atrás criticada.

Estamos de acordo com a autora quando refere que "numa época como a nossa, devastada por

todas as guerras e crueldades, por todos os desiquilíbrios, intransigências e injustiças, não podemos

limitar o professor a um mero técnico" (p. 42). Contudo, e por essas mesmas razões, parece-nos ser de

continuar a defender, as potencialidades da estrutura actual dos estágios pedagógicos, aproveitando e

coordenando os contributos dos diversos acompanhantes do processo de formação, tantos os que

estão no terreno (orientadores das

304

escolas) como os que vêm da Universidade.

Aparentemente, existe uma contradição entre o modelo reflexivo centrado nas escolas,

defendido por Schön (1992) e por Zeichner (1993), e o distanciamento crítico face à prática imediata,

proposto por Pombo (1993). No entanto, as respectivas propostas, apesar de diferentes, têm pontos de

contacto, sobretudo no âmbito dos princípios, ao defenderem uma formação reflexiva baseada na

racionalidade prática e não na racionalidade técnica (Currais & Pérez-Froiz, 1993). As metodologias

que propõem podem tornar-se complementares; para isso a Universidade, para além de valorizar

curricularmente uma componente epistemológica na formação inicial, deverá dar mais importância ao

estágio pedagógico, através do apoio aos orientadores nas escolas e de um maior empenhamento dos

seus próprios docentes na parte final dos cursos de formação. Resta acrescentar que este

empenhamento não depende apenas de directivas institucionais; as carências de formação pedagógica

para a docência por parte do professorado universitário (Calatayud & Gil Pérez, 1993) podem ser um

forte obstáculo à sua intervenção efectiva no decorrer do processo de estágio.

3.- Reflexão e Epistemologia: que relação?

3.1.- A reflexão como domínio da Filosofia.

Do ponto de vista de uma filosofia crítica, falar da necessidade do recurso à filosofia a

propósito da reflexão é, em última análise, um pleonasmo: a reflexão, tal como a temos vindo a

caracterizar, é já uma prática filosófica. Segundo Fourez (1994), numa definição que aqui adoptamos,

"a filosofia define-se por uma tradição de reflexão intelectual crítica em relação aos saberes

espontâneos" (p. 13). Uma vez que o saber científico reivindica para si a atitude de ruptura com o

saber espontâneo, resulta pelo menos estranho a não inclusão da filosofia na preparação académica

dos futuros profissionais de ciências, entre os quais os respectivos professores estão obviamente

incluídos.

No que diz respeito à linguagem com que falamos do mundo e, consequentemente, com que o

pensamos, poderemos distinguir, de acordo com Bernstein (Domingos et al., 1986), a existência de um

código restrito e de um código elaborado. O código restrito, a linguagem quotidiana que todos

compartilhamos, não é adequado quando pretendemos interpretar a realidade, passando do como da

ciência para o porquê da filosofia, mesmo que se trate de pensar sobre a ciência: "o código restrito

emprega-se na maioria dos cursos de Ciências, em que se supõe que sabemos do que falamos e não se

pede nenhuma reflexão posterior, (...) enquanto uma filosofia crítica ou emancipadora das ciências

tratará de ver como e porquê as ideologias do cientista podem mascarar diversos interesses sociais"

(Fourez, 1994, p. 15).

A inclusão de componentes no âmbito da filosofia ou da filosofia das ciências nos currículos

universitários é uma decisão de política educativa que, como qualquer decisão, não

305

é neutra; ainda segundo Fourez (1994), "a Universidade não forma matemáticos, físicos ou

químicos em abstrato, mas sim seres humanos que irão cumprir um certo número de funções sociais

que os levarão a assumir responsabilidades" (p. 17).

A abordagem do problema da responsabilidade coloca a reflexão filosófica no âmbito da ética,

ajudando o futuro profissional ou o futuro professor de ciências a assumirem-se como sujeitos éticos

(Perez de Laborda, 1985) e a terem em conta os critérios morais que envolvem as opções que fazem e

as decisões que tomam. Também aqui "a ciência e o ensino da ciência não são um mero assunto

intelectual de transmissão ou construção de conceitos, mas também de transmissão e construção de

normas e de valores" (Currais & Pérez-Froiz, 1993, p. 51). É claro que estas normas e valores não se

colocam de modo abstracto mas sim profundamente interligados com problemas científicos, sociais e

políticos, trazendo para a educação em ciências a abordagem de conceitos tão importantes como os de

"desenvolvimento sustentável" e de "civilização tecnológica" (Jonas, 1992). Se o professor em

formação não equacionar reflexivamente esta problemática da responsabilidade ou, por outras

palavras, se não valorizar a importância do construtivismo ético a par do construtivismo cognitivo,

muito dificilmente poderá enfrentar com êxito os desafios colocados pelas novas finalidades e pelas

novas metodologias no âmbito da educação em ciências (Oliveira, 1993b, 1993c).

3.2.- A componente epistemológica na Didáctica das Ciências: uma abordagem possível.

Tradicionalmente, a Epistemologia tem sido o domínio da Filosofia que procura estudar não só

o valor dos métodos que nos permitem chegar ao conhecimento, como também a natureza do próprio

conhecimento, nos seus diferentes domínios (Fourez, 1994; Garcia Borrón, 1987). Numa perspectiva

mais redutora, de raiz positivista, é habitual restringir a Epistemologia ao domínio do conhecimento

científico (Geymonat, 1986). De qualquer modo, a interrogação epistemológica - "como constroem os

seres humanos o seu conhecimento?" - surge como um referencial imprescindível num ensino e numa

aprendizagem de Didáctica das Ciências com preocupações reflexivas (Alberas et al., 1989; Gil Pérez,

1993; Porlán, 1993 ).

Na Universidade de Évora, a disciplina de Didáctica da Física e da Química (DFQ) do

respectivo curso de formação de professores, situa-se no penúltimo semestre lectivo. Encontra-se em

situação ideal para permitir uma síntese dos saberes anteriormente construídos e para os valorizar em

função das finalidades actuais da educação em ciências, abrindo perspectivas em relação à realidade

próxima do estágio pedagógico (Trindade & Oliveira, 1993). De acordo com estas características,

procurou-se, nos três anos lectivos precedentes, construir com os alunos uma abordagem reflexiva do

conteúdo da própria

306

disciplina, contribuindo para fundamentar a sua estrutura, nas suas vertentes epistemológica e

metodológica. O ponto de partida para essa reflexão consistiu num inquérito aos alunos realizado na

primeira aula, sobre as suas expectativas e representações (Oliveira, 1993a), com questões centradas

nos seguintes âmbitos:

1. O papel da disciplina de DFQ;

2. As finalidades educacionais da Física e da Química no Ensino Básico e no Ensino

Secundário;

3. A natureza da ciência, a construção do conhecimento científico e o papel da ciência na

sociedade.

As respostas dos alunos, nos âmbitos atrás referidos, mantiveram uma razoável consistência

durante os três anos em que o inquérito se realizou, evidenciando os seguintes resultados dominantes:

1. Expectativas de aprendizagem centradas na aquisição de novos conhecimentos, tendo em

vista a sua posterior transmissão, de acordo com um modelo de tabula rasa;

2. Predominância quase exclusiva de finalidades de âmbito cognitivo;

3. Modelo de Ciência considerada como corpo de conhecimentos organizados, obtidos de

modo indutivo, através de uma metodologia exclusivamente empírica e sequencial; houve contudo

referências frequentes ao papel da Ciência na resolução de problemas concretos e fundamentais,

implicando finalidades mais vastas para a educação em ciências do que as apontadas no âmbito

anterior.

Estes resultados estão de acordo com os indicados habitualmente na literatura (Carrascosa et

al., 1993; Pope & Scott, 1988; Porlán, 1988). A sua análise, permitiu questionar e pôr em causa, com

os próprios alunos, as suas "epistemologias alternativas", desenvolvendo a partir delas as linhas

programáticas da disciplina de DFQ. Como consequência desta opção, a vertente epistemológica não

ficou confinada a um conteúdo programático, embora importante, mas percorreu longitudinalmente

todo o programa, ao servir de ponto de apoio para uma atitude reflexiva sobre a natureza e os

processos de construção do conhecimento, com particular destaque para o conhecimento científico.

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309

CONCEPCIONES DE LOS PROFESORES DE CIENCIAS EN FORMACIÓN Y PRÁCTICA DEL AULA

Vicente mellado Jiménez.

Dto de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas.

Universidad de Extremadura. Badajoz.

I.- INTRODUCCION.

La investigación en didáctica de las ciencias se ha centrado fundamentalmente en problemas

relativos al alumno y al aprendizaje de las ciencias, detectándose, a partir de la mitad de la década de

los ochenta (Furió, 1994) un aumento de las investigaciones que tienen como protagonista al profesor

de ciencias.

Desde la didáctica general se ha investigado al profesor desde diversas perspectivas o

paradigmas. El paradigma del pensamiento del profesor (Marcelo, 1987) ha aportado numerosos

resultados sobre el pensamiento y la práctica de los profesores. El profesor no es un técnico que aplica

instrucciones, sino un constructivista que procesa información, toma decisiones, genera conocimiento

práctico, posee creencias, rutinas, etc, que influyen en su actividad profesional (Marcelo, 1994). En

los últimos años el paradigma del pensamiento del profesor evoluciona hacia un mayor compromiso

con los contenidos (Marcelo, 1993).

Las estrategias didácticas de los profesores son muy diferentes según la materia que enseñen, y

sus actividades y prácticas pedagógicas no son fijas, sino que dependen de la asignatura (Stodolsky,

1991). Cada materia tiene unas tradiciones y creencias sobre la mejor manera de enseñarlas y

aprenderlas. Y estas tradiciones y creencias pedagógicas, a menudo implícitas, se transmiten por los

especialistas a los profesores en formación.

Shulman (1986, 1993) considera que además del conocimiento de la materia y del

conocimiento psicopedagógico general, los profesores desarrollan un conocimiento específico sobre la

forma de enseñar su materia, que denomina el conocimiento didáctico del contenido. El profesor es el

mediador que transforma el contenido en representaciones comprensibles a los alumnos.

El conocimiento de la materia que tienen los profesores de ciencias influye para que

desarrollen una enseñanza más eficaz (Thomas y Gilbert, 1989; Duschl y Wright, 1989; Carlsen,

1993; Lee y Porter, 1993). Sin embargo, el conocimiento de la materia para un profesor de ciencias es

distinto que para un especialista (Anderson, 1989; Hauslein y otros, 1992; Pomeroy, 1993; Gess-

Newsome y Lederman, 1993; Lederman, Gess-Newsome y

310

Latz, 1994), ya que el conocimiento del contenido de los profesores de ciencias está relacionado con

el proceso de enseñanza.

Por otra parte, y desde una perspectiva constructivista (Hewson y Hewson, 1989), se considera

que los profesores de ciencias tienen concepciones sobre la ciencia, y sobre la forma de aprenderla y

enseñarla, fruto de sus propios años de escolaridad, que está profundamente arraigadas.

El estudio de las concepciones de los profesores de ciencias cobra así una especial importancia,

como un primer paso para generar en los propios profesores unas concepciones y prácticas más

adecuadas (Gil, 1993; Hewson, 1993).

II.- INVESTIGACIONES SOBRE LAS CONCEPCIONES DE LOS PROFESORES

II.1.- Concepciones sobre la naturaleza de la ciencia

A pesar de los cambios producidos en la filosofía de la ciencia, los métodos y la enseñanza de

las ciencias reflejan a menudo concepciones positivistas empiristas que suponen barreras para un

aprendizaje efectivo de las ciencias (Hodson, 1988).

La mayoría de las investigaciones encuadran a los profesores de ciencias en alguna de las

formas del positivismo. Sin embargo hay resultados discrepantes (Koulaidis y Ogborn, 1989;

Brickhouse,1990; Acevedo, 1994) que nos hacen pensar que la situación es más compleja (Lakin y

Wellington, 1994), y que existen contradicciones (Cachapuz, 1992).

Otro resultado que observamos es que la mayoría de las investigaciones sobre las concepciones

epistemológicas de los profesores de ciencias utilizan el cuestionario. Creemos que es necesario que

las investigaciones se aborden también como estudios de caso (Blanco, 1991; Marcelo y Parrilla,

1991), utilizando una metodología que profundice más (entrevistas, observaciones, etc). De este modo

podrían eliminarse algunas simplificaciones y tendríamos un cuadro más completo de la situación.

Existe también una coincidencia casi generalizada entre los investigadores en destacar que la

filosofía de la ciencia no es tratada en los programas de formación del profesorado de ciencias, y que

debería abordarse ayudando a los profesores en formación a reflexionar sobre sus propias concepcioes

epistemológicas.

En nuestra opinión (Mellado y Carracedo, 1993), el profesor de ciencias tiene que abordar los

aspectos de filosofía e historia de la ciencia, relacionándolos con su propia actividad de enseñanza de

las ciencias.

311

II.2.- Concepciones de los profesores sobre la enseñanza y aprendizaje de las ciencias Existen investigaciones que asignan a los profesores concepciones tradicionales transmisivas

sobre la enseñanza de las ciencias, y concepciones conductistas sobre el aprendizaje de las ciencias, en las que el alumno actúa como receptor de conocimiento externo (Ballenilla, 1992; Gunstone y otros, 1993; Pomeroy, 1993; Porlán, 1989; Powell, 1994; Smith y Neale, 1991).

Otras investigaciones (Aguirre y otros, 1990; López, 1994) muestra un panorama más complejo y junto a profesores con una orientación tradicional transmisiva, existen otros que conciben al profesor como un guía y al aprendizaje como un cambio del conocimiento existente.

Freire y Chorão (1992) encuentran diferencias entre las concepciones deseables de los profesores de ciencias de secundaria y las que realmente siguen en sus clases que se corresponden más con modelos tradicionales.

En algunos trabajos se supone la relación entre las concepciones de los profesores sobre la naturaleza de la ciencia y las concepciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias (Aguirre y otros, 1990; Smith y Neale, 1991), pero los mismos autores reconocen que hacen falta más investigaciones sobre este aspecto.

Pomeroy (1993) establece explícitamente la correspondencia entre las concepciones de los profesores sobre la naturaleza de la ciencia y sus concepciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias. No obstante reconoce contradicciones.

Sin embargo, en un estudio de caso, Powell (1994) señala disparidad entre las concepciones sobre la ciencia y las que tiene el profesor sobre la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias.

II.3.- Investigaciones sobre la relación entre las concepciones de los profesores de ciencias

y la práctica del aula. Los trabajos de Tobin y Espinet (1989), Mitchener y Anderson (1989), Cronin-Jones (1991),

Lorsbach y otros (1992) y Dillon y otros (1994), defienden la relación entre las creencias de los profesores (tanto sobre la ciencia como sobre la enseñanza y aprendizaje de las ciencias) y la conducta en el aula al enseñar ciencias.

Para otros autores las creencias y valores de los profesores de ciencias influyen en su conducta en el aula, pero también sostienen que los profesores de ciencias tienen principios prácticos de acción en el aula (Duffe y Aikenhead, 1992; Freire y Chorao, 1992) que resultan determiantes. En la complejidad del aula los profesores construyen modelos simplificados (Lee y Porter,1993) que les permiten actuar y que les resultan cómodos y no conflictivos (Wallace y Louden,1992).

López (1994) sólo encuentra una relación parcial entre las concepciones de los

312

profesores de primaria sobre la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias y la práctica del aula.

En cuanto a la influencia concreta en la práctica del aula de las concepciones epistemológicas

de los profesores sobre la naturaleza de la ciencia, existen trabajos que defienden la relación entre

concepciones epistemológicas y práctica del aula (Ballenilla, 1992; Brickhouse, 1990; Cachapuz,

1992; Duschl y Wright, 1989; Gallagher, 1991)

Lederman (1986) en un primer trabajo mantiene que la conducta de los profesores en clase está

influenciada por la concepción que tengan sobre la naturaleza de la ciencia. Sin embargo, en un

segundo trabajo (Lederman y Zeidler, 1987) no encuentran relación entre las concepciones sobre la

naturaleza de la ciencia de los profesores y su comportamiento en el aula.

La transferencia de las concepciones de los profesores de ciencias a la práctica del aula no es

automática cuando los profesores carecen de esquemas de acción prácticos en contextos específicos

(Tobin, 1993).

En lo que si hay acuerdo entre los investigadores, según señala Lederman (1992), es que la

posible influencia de las concepciones de los profesores sobre la naturaleza de la ciencia en la práctica

del aula está mediatizada por otra serie de complejos factores, tales como las restricciones del

currículum, las políticas administrativas, las actitudes de los profesores sobre los estudiantes y sobre el

aprendizaje etc.

Otra conclusión que puede observarse de la revisión de las investigaciones, es que la gran

mayoría de los trabajos sobre la influencia de las concepciones de los profesores de ciencias en su

práctica del aula, se refieren a profesores de secundaria con experiencia. Existen muy pocas

investigaciones en este aspecto sobre profesores de primaria y sobre profesores en formación.

III.- METODOLOGIA

En nuestra investigación (Mellado, 1994) realizamos un estudio de caso de cuatro profesores

de ciencias al final de su etapa de formación inicial, durante el curso 1992-1993. Dos de ellos son

Profesores de Educación General, Básica especialistas en Ciencias, en su último año de la

Diplomatura de Magisterio, y dos son Licenciados en Ciencias, uno de Física y otro de Biología,

durante la realización del curso de postgrado para obtener el Certificado de Aptitud Pedagógica.

Los procedimientos de recogida de datos son cuestionarios, entrevistas semiestructuradas y

observaciones de aula al impartir todos ellos la lección "Energía y Medio Ambiente" durante la

realización de sus Prácticas de Enseñanza.

Los cuatro participantes a los que denominamos David (Licenciado en Física), Miguel

(Licenciado en Biología), Ana (Maestra Especialista en Ciencias) y Julio (Maestro

313

Especialista en Ciencias) realizaron las Prácticas de Enseñanza en centros de la Provincia de Badajoz,

y las grabaciones de la observación de clase fueron realizadas en los siguientes cursos y asignaturas:

David en la asignatura de "Física y Química" de 2º de Bachillerato, Miguel en la asignatura de

"Ciencias Naturales" de 1º de Bachillerato, Ana en "Ciencias de la Naturaleza" de 6º de Educación

General Básica, y Julio en "Ciencias de la Naturaleza" de 8º de Educación General Básica.

El análisis de los cuestionarios y entrevistas se realiza por medio de mapas cognitivos que nos

dan una representación gráfica de las concepciones de los profesores.

IV.- DISCUSION DE LOS RESULTADOS

a) Concepciones previas de los profesores de ciencias en formación de primaria y

secundaria

En los cuatro profesores en formación estudiados se detecta falta de reflexión previa sobre la

naturaleza del conocimiento científico. Esta falta de reflexión les hace caer en tópicos y

contradicciones en sus ideas sobre el conocimiento científico.

Como Lederman (1992), no encontramos una relación significativa entre los antecedentes

escolares de los profesores y sus concepciones sobre la naturaleza de la ciencia. Los licenciados tienen

más conocimientos de ciencias, pero igual que los maestros muestran contradicciones y falta de

reflexión previa.

Los profesores de ciencias en formación estudiados no tienen una concepción definida sobre el

conocimiento científico coherente en todos sus aspectos. Más que de una concepción única para cada

profesor deberíamos hablar de orientaciones o tendencias dominantes, pero conservando

contradiciones.

En sus concepciones sobre el cambio científico se detectan concepciones muy diferentes entre

ellos:

Para David las teorías cambian cuando se encuentra un experimento crucial que falla, es decir

las teorías no se prueban por verificación sino por falsación, tal como defendía Popper (1983); tiene

también rasgos de la metodología de Lakatos (1981) cuando defiende que las teorías se reformulan

por confrontación entre sí; y, por último piensa que las teorías cambian por otras que resuelven más

problemas, tal como indicaba Laudan (1986). Por otra parte, David considera básica la prueba

experimental, y se quedaría con las teorías que resuelvan más problemas, y que sean más sencillas,

más elegantes y más globales; para él lo ideal sería una teoría que lo explicase todo.

Miguel defiende una postura relativista de la ciencia próxima a la de Feyerabend (1987), ya

que piensa que la ciencia depende de cada cultura y no hay criterios universales;

314

también piensa que son los nuevos problemas y necesidades los que hacen que avance el

conocimiento científico.

Ana es la que se muestra más positivista. Para ella las teorías se prueban por verificación

experimental de hipótesis, formuladas a partir de observaciones previas. Ana cree que existen criterios

universales y objetivos, aunque a veces influyen factores extracientíficos; los criterios vendrían

definidos por la aplicación del método científico empirista por el que se llega a teorías que son un

reflejo cierto de la realidad.

Julio cree que en el cambio de teorías intervienen varios factores, desde nuevos

descubrimientos a factores extracientíficos. Este profesor se quedaría con la teoría que se cumpla en

situaciones diferentes.

En la metodología científica tienen contradicciones fruto de la falta de reflexión sobre estos

problemas, y porque tienen profundamente asumidas una serie de ideas tópicas sobre "el método

científico".

David tiene fuertes contradicciones entre el método científico empirista verificacionista y otras

metodologías más constructivistas en que las ideas y teorías previas condicionan la observación. En

general se muestra mucho más partidario del método científico empirista que comienza con la

observación y en el que la experimentación cumple el papel de comprobación (O-H-E-T:

Observación-Hipótesis-Experimientación-Teorías)

Miguel es el más crítico con el método científico empirista. Piensa que se parte de la existencia

de problemas a los que hay que dar soluciones y que no conviene encasillarse en un método rígido.

Esta posición es coherente con su posición relativista.

Aunque Ana también piensa que la metodología no tiene por qué ser única, su orientación está

fuertemente marcada hacia el método científico empirista como conjunto de pasos que comienza con

la observación, seguido de la formulación de hipótesis, y la experimentación, que sería imprescindible

para comprobar las hipótesis (O-H-E-T).

También en Julio hay contradicciones, aunque aboga más por el método científico que

comienza con la observación (O-H-E-T).

Coincidimos plenamente con las investigaciones (Anderson, 1989; Aguirre y otros, 1990; ;

Smith y Neale, 1991; Cachapuz, 1992; Pomeroy, 1993, Acevedo, 1994) que señalan que la filosofía de

la ciencia no es tratada en los programas de formación de profesores de ciencias ni en las carreras de

Ciencias, y que debería abordarse para ayudar a los profesores a reflexionar y clarificar sus propias

concepciones epistemológicas. Los profesores de ciencias tienden a infravalorar las cuestiones de

filosofía de la ciencia porque no han reflexionado antes sobre ellas (Lakin y Wellington, 1994).

Otro aspecto unido a la incorporación de la filosofía de la ciencia, es el considerar la

importancia de la historia de la ciencia en la construcción del conocimiento científico.

Antes de la participación en la investigación, los cuatro profesores analizados apenas habían

reflexionado sobre la filosofía de la ciencia. La participación en la investigación les

315

ha hecho reflexionar y valorar muchas de estas cuestiones.

En cuanto a sus concepciones sobre el aprendizaje de las ciencias, los cuatro profesores

reflejan una aparente orientación constructivista del aprendizaje como construcción activa a partir de

las ideas previas de los alumnos. Sin embargo el valor epistemológico que dan a las ideas de los

alumnos es muy diferente para cada caso.

David y Julio tienen una concepción constructivista simplificada del aprendizaje de las

ciencias. Estos profesores no dan valor epistemológico a las ideas de los alumnos, sino que las

consideran simples errores que el profesor tiene que tratar de eliminar.

Miguel en cambio considera a las ideas de los alumnos verdaderas teorías alternativas, con el

mismo valor epistemológico que las del currículo escolar. En consecuencia el profesor no tiene que

cambiarlas, sino ayudar a los alumnos a que las refuercen y justifiquen por sí mismos. Esta

concepción es coherente con su orientación relativista sobre el conocimiento científico.

Para Ana el valor epistemológico lo tiene el currículo escolar y no las ideas de los alumnos. Sin

embargo esta maestra da mucha importancia a las ideas de los niños, por el hecho de que han sido

elaboradas por los niños, que para ella son los protagonistas de la clase. Aunque considere que las

ideas intuitivas son erróneas no trataría de rebatirlas, ya que para ella la adquisición de conocimientos

esta supeditada a la formación integral de los niños.

En relación a las concepciones sobre la enseñanza de las ciencias, en todos los profesores

estudiados coexisten rasgos de varios modelos, a veces de una forma contradictoria. También aquí nos

referiremos a orientaciones o tendencias dominantes para cada uno sin excluir que existan

contradicciones en algunos aspectos..

Según el cuestionario los cuatro profesores planificarían por objetivos conductuales, sin

embargo en la entrevista rechazan la planificación por objetivos y defienden una planificación por

contenidos. Los maestros además planificarían actividades, y Ana pensaría sobre todo en los niños.

Los cuatro profesores consideran muy importante la motivación para la enseñanza de las

ciencias. Creen que hay que motivar a los alumnos a través de curiosidades, anécdotas, problemas de

actualidad, cuestiones que tengan relación con la vida cotidiana, etc.

En cuanto a las estrategias de enseñanza, David tendría como eje de la enseñanza la

explicación del profesor, aunque también consideraría una estrategia de cambio conceptual simple,

basado en la contradicción entre las ideas de los alumnos y las del currículo escolar. Al cambio

conceptual se llegaría a través del diálogo o de la explicación del profesor.

Miguel cree que los alumnos deben debatir sus ideas en clase, para reforzar y justificar sus

pensamientos. La explicación del profesor no tiene la misión de rebatir, sino de aportar un elemento

más al debate.

Ana defiende una estrategia de cambio conceptual simple y guiado. Para Ana la

316

maestra debe guiar y orientar el cambio conceptual de los alumnos, a través del diálogo, de

actividades y de la propia explicación del profesor.

Julio coincide con David en que hay que eliminar las ideas erróneas de los niños a través de la

contradicción o de la explicación del profesor.

Los resultados de nuestra investigación indican que no es posible establecer un isomorfismo

general entre las concepciones de los profesores sobre la ciencia y sobre la enseñanza de las ciencias.

La concepción de Miguel sobre la enseñanza de las ciencias es coherente con su concepción

relativista sobre la naturaleza de la ciencia y con su concepción sobre el aprendizaje de las ciencias.

En cambio Ana tiene una orientación parcialmente constructivista sobre la enseñanza de las

ciencias, mientras su concepción sobre la naturaleza de las ciencias está más orientada al positivismo

empirista.

Los otros dos profesores estudiados (David y Julio) tienen una correspondencia parcial entre

sus concepciones sobre la ciencia y sus concepciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de las

ciencias.

b) Observación de la impartición de la lección "Energía y Medio Ambiente".

Los dos licenciados y el maestro planifican por contenidos. Sólo la maestra hace una

planificación más completa que incluye objetivos, contenidos, actividades, metodología, evaluación

etc.

Sin embargo los cuatro tienen una finalidad u objetivo general, implícito, que condiciona toda

su actuación. Este objetivo general no es señalado en la planificación sino en la entrevista final de

estimulación del recuerdo.

El licenciado en Físicas (David) y los dos maestros (Ana y Julio) dan al tema una orientación

de "Ciencia, Tecnología y Sociedad", el licenciado en Biología (Miguel) se centra en la relación de la

energía y los seres vivos.

El tratamiento didáctico del concepto de energía es descriptivo en el biólogo, y a partir de la

definición de trabajo mecánico en los otros tres. Desde el punto de vista didáctico es más adecuado el

enfoque del licenciado en Biología.

El contenido tiene una estructura lógica y ordenada en los dos licenciados y en Ana. En Julio el

contenido es desordenado, anecdótico y sin una estructura lógica interna.

El contenido tiene una buena estructura psicológica para David y Ana. En cambio en Miguel

prima la estructura lógica sobre la psicológica y los contenidos son demasiado extensos para

desarrollar en la clase.

317

David tiene como principio físico integrador el de conservación de la energía y Miguel el de

degradación de la energía. Los maestros tienen como principio integrador el de transformación de la

energía, más claramente en Ana que en Julio.

La concepción más abierta de la ciencia corresponde a David. La visión más cerrada del

conocimiento científico la ofrece Miguel, que se limita a transmitir un cuerpo de conocimientos ya

elaborados. La orientación del conocimiento científico de Miguel se contradice fuertemente con su

concepción previa relativista de la ciencia.

El licenciado en Físicas y los dos maestros dan una gran importancia al desarrollo de actitudes

en los alumnos. En cambio el licenciado en Biología apenas genera actitudes en los estudiantes.

En el tema "Energía y Medio Ambiente" no puede establecerse una estructura típica del

contenido que diferencie a los licenciados de los maestros.

En su concepción previa, los cuatro profesores manifestaron que partirían de las ideas intuitivas

de los alumnos, aunque el significado de dichas ideas era diferente para cada uno: simples errores que

hay que eliminar para David y Julio, verdaderas teorías alternativas para Miguel , ideas sin valor

epistemológico pero con valor didáctico para Ana.

En el aula ninguno de los profesores hace un diagnóstico sistemático e individualizado de las

ideas de los niños, lo que dificulta que realmente puedan partir de ellas y hacer un seguimiento

individualizado del aprendizaje.

David y Julio tienen en el aula una orientación entre el modelo trasmisivo y el constructivista

simple. Preguntan a los alumnos más como una estrategia de motivación y de participación que de

cambio conceptual. David da más valor didáctico a las ideas de los alumnos que tiende a reforzar. En

cambio Julio hace preguntas de bajo nivel cognitivo que aportan poca información y apenas tienen

seguimiento. Sus conductas son parcialmente coherentes con sus concepciones previas.

En el aula Miguel considera a los alumnos meros receptores pasivos de conocimiento externo.

Esta concepción es radicalmente opuesta a su concepción previa del aprendizaje de las ciencias.

En el aula Ana da valor didáctico a las ideas de los alumnos, aunque no valor epistemológico.

Tiende a reforzar las ideas de los niños y a interrelacionar las nuevas ideas con otras anteriores que

tengan los niños. Su conducta en el aula es coherente con su concepción del aprendizaje de las

ciencias.

En cuanto a las estrategias didácticas, la concepción previa de David estaba entre un modelo

transmisivo y uno de cambio conceptual simple, en el que el cambio se produciría por la contradicción

del propio alumno o por la explicación del profesor. En el aula David utiliza el diálogo y sobre todo la

explicación del profesor, en una estrategia básicamente transmisiva, aunque con participación de los

estudiantes. En cambio no utiliza estrategias de

318

contradicción, y su conducta es sólo parcialmente coherente con su concepción previa.

Miguel sigue en el aula una estrategia de transmisión de conocimiento externo basada en la

explicación del profesor. Esta estrategia es completamente opuesta a su concepción previa, que

pretendía reforzar las ides de los estudiantes a través del debate.

Ana sigue en el aula una estrategia de cambio conceptual guiado a través del diálogo, de

actividades y de la explicación del profesor. Esta conducta es bastante coherente con su concepción

previa.

Julio tiene una concepción previa situada entre la transmisión verbal de conocimientos y el

cambio conceptual simplificado a través de la contradicción y, sobre todo, de la explicación del

profesor. En el aula no utiliza la contradicción, y los diálogos tienen escaso nivel cognitivo. Su

conducta es sólo parcialmente compatible con su concepción previa.

En los cuatro profesores en formación estudiados la conducta en el aula está más próxima a

modelos tradicionales sobre la enseñanza y aprendizaje de las ciencias que sus concepciones previas.

Los resultados de nuestra investigación discrepan de las investigaciones precedentes que

establecían una correspondencia entre las concepciones de los profesores sobre la naturaleza de la

ciencia y la conducta en el aula. La profesora con una concepción más positivista sobre la ciencia

(Ana) es la más constructivista en el aula. En cambio el profesor con una concepción relativista sobre

la ciencia (Miguel) aplica en el aula un modelo didáctico tradicional transmisivo.

Coincidimos con los trabajos de Lederman y colaboradores, que no encuentran de forma

general una relación entre concepciones epistemológicas de los profesores y práctica del aula

(Lederman y Zeidler, 1987) y que hay que considerar otros muchos factores (Lederman, 1992). Como

señalan Gess-Newsome y Lederman (1993) no es automática la transferencia entre las concepciones

epistemológicas sobre la ciencia de los profesores en formación estudiados y la práctica del aula.

En cuanto a la correspondencia entre las concepciones de los profesores sobre la enseñanza y

aprendizaje de las ciencias y la práctica del aula, existe bastante coherencia en dos de los profesores

(David y Ana) y una correspondencia parcial en Julio. En cambio hay una fuerte contradicción en el

licenciado en Biología (Miguel).

También en este aspecto, al menos para los profesores en formación, discrepamos de las

investigaciones precedentes que establecían de una forma nítida la relación entre las concepciones de

los profesores sobre la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias y la práctica del aula. Hay que

considerar otros factores que pueden influir de una forma determinante.

319

V.- IMPLICACIONES PARA LA FORMACION DEL PROFESORADO DE

CIENCIAS.

Los resultados de nuestra investigación nos sugieren una serie de reflexiones para la formación

del profesorado de ciencias de primaria y secundaria.

Los profesores estudiados se muestran inseguros y contradictorios en las cuestiones de

epistemología de la ciencia, y reconocen que no han reflexionado antes sobre estos temas. Sería

necesario introducir en la formación inicial del profesorado, tanto de primaria como de secundaria,

temas relacionados con la filosofía de la ciencia. Es importante señalar que no basta con que los temas

de filosofía de la ciencia sean tratados como conocimiento externo al profesor en formación, es

necesario utilizar una metodología que de oportunidades a los profesores en formación para que

reflexionen sobre sus propias concepciones.

Los profesores de ciencias estudiados, tanto los maestros como los licenciados, tienen al final

de su formación inicial concepciones intuitivas sobre la enseñanza y aprendizaje de las ciencias, que

se han ido formando paulatinamente y que han cambiado poco en sus carreras universitarias. Estas

concepciones muestran contradicciones, ya que los profesores no han reflexionado antes sobre la

mayoría de estos aspectos. Sería necesario en la formación inicial fomentar la reflexión de los

profesores de ciencias sobre sus propias concepciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de las

ciencias.

Si los profesores estudiados toman como referencia, positiva o negativa, para formar sus

propias concepciones a los profesores que han tenido a lo largo de su etapa escolar, es fundamental

que la metodología utilizada en los centros de formación inicial, por los formadores de profesores sea

consistente con los modelos teóricos que propugnan. En caso contrario, los profesores en formación

aprenderán más de lo que ven hacer en clase, que de lo que se les dice que hay que hacer.

Si los profesores de ciencias en formación carecen de esquemas prácticos de acción en el aula

sobre temas concretos, es necesario dar oportunidades durante la formación inicial, para que los

profesores de ciencias realicen prácticas de enseñanza guiadas en las que puedan analizar críticamente

sus estrategias de enseñanza y compararlas con sus concepciones previas.

Los cuatro profesores han improvisado en gran medida sobre la forma de dar la clase y no han

desarrollado de forma consciente, explícita y sistemática el conocimiento didáctico del contenido en

ciencias. En los licenciados esto puede ser una consecuencia lógica de no haber recibido formación

didáctica, sin embargo los maestros sí la han recibido, y su conocimiento didáctico del contenido no es

superior al del licenciado en Físicas. En nuestra opinión, ésto es posible porque el conocimiento que

los maestros han recibido de didáctica

320

de las ciencias es un conocimiento académico estático e impersonal que no han sido capaces de

transferir a la práctica del aula al impartir la lección "Energía y Medio Ambiente".

Cuando el profesor en formación comienza su etapa universitaria, lo hace no sólo con un

bagaje de conocimientos, sino con unos valores, creencias y actitudes sobre la ciencia, la enseñanza de

las ciencias, el profesor, etc, fruto de sus muchos años de escolaridad.

Durante su etapa de formación inicial el profesor de ciencias tiene que aprender una serie de

conocimientos profesionales en dos aspectos diferenciados, aunque estrechamente relacionados entre

sí, y que denominamos componentes estática y dinámica (Figura).

ANTECEDENTES FORMACIÓN INICIAL DESARROLLO

PROFESIONAL

Creencias

Actitudes

Componente

estática del

C.D.C.

Componente

dinámico del

C.D.C.

Valores

Creencias

Actitudes

Roles

Conocimientos

Incluye

conocimientos de:

- Ciencias

- Psicopedagógico

general

-Didáctica de las

ciencias

- Otras meterias

Desarrollado a

partir de:

-Componente

estática

- Practicas de

enseñanza

- Estudios de

casos

-C. Conceptual

Vs Metodo lógico

Desarrollo

profesional

del C.D.C.

Figura: Componentes estáticas y dinámica del conocimiento didáctico del contenido y

formación del profesorado.

321

En la componente estática incluimos aquellos conocimientos académicos que pueden ser

independientes de la persona concreta que enseña, y del contexto específico donde se desarrolla la

actividad docente. Esta parte la llamamos estática porque es impersonal y su contenido puede ser

encontrado y por tanto adquirido en materiales escritos o audiovisuales sin implicación personal

directa. En esta componente incluimos, entre otros, los conocimientos de ciencias, los conocimientos

psicopedagógicos y los conocimientos de didáctica de las ciencias.

El conocimiento proposicional, académico, o estático, es necesario para el profesor de ciencias,

pero no es suficiente para que el profesor aprenda a enseñar ciencias.

En nuestra opinión, la componente profesional, que denominamos dinámica tiene un estatus

diferente que el conocimiento del contenido, que el conocimiento psicopedagógico general o que el

conocimiento estático sobre didáctica de las ciencias, aunque parta de estos tres conocimientos y esté

relacionado con ellos.

a) Parte de los conocimientos y concepciones generados en cada persona en su etapa escolar,

ya que no sólo se han aprendido conocimientos, sino que se ha ido adquiriendo una concepción de la

ciencia y de la forma de enseñarla y aprenderla.

b) Es específico para cada materia, porque cada una tiene unas tradiciones que se han ido

asimilando paulatinamente.

c) Aunque incluye al conocimiento estático, es una mezcla y no hay fuentes únicas para

adquirirlo.

d) Es un conocimiento personal, por tanto aunque puede ser aprendido, no puede ser enseñado

por otros.

e) Es un conocimiento práctico, adquirido de experiencias de enseñanza personales en

contextos concretos.

f) Es un contínuo, que ni comienza ni termina para el profesor en su etapa de formación

profesional universitaria.

Para dos de los casos estudiados (David y Ana) las prácticas han contribuido al proceso de

aprender a enseñar. En cambio en el caso de Miguel han contribuido a reforzar conductas docentes

negativas.

La formación inicial de los profesores de ciencias de primaria y secundaria debería ocuparse

más de desarrollar la componente dinámica del conocimiento didáctico del contenido en ciencias, para

que el profesor en formación pueda asimilarlo como algo personal, en un contexto de enseñanza

práctica, y a partir de la reflexión de sus propias concepciones, contrastándolas con las de profesores

expertos.

También habría que prestar una atención especial a la etapa de iniciación a la docencia de los

maestros y profesores de secundaria, ya que en los primeros años continúa realizandose la transición

de estudiantes a profesores y es una etapa decisiva por las tensiones

322

a que los profesores principiantes se ven sometidos. Durante los primeros años es cuando los

profesores desarrollan más esquemas prácticos de acción y es cuando se reestructura y desarrolla en

mayor grado la componente dinámica del conocimiento didáctico del contenido.

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326

327

TEORÍA DE LA ELABORACIÓN DE REIGELUTH Y STEIN: PROPUESTA PARA MODIFICAR SU APLICACIÓN A LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA

Manuel Montanero Morán

Grupo "Orión”. Universidad de Extremadura. Colegio SAN JOSÉ. Villafranca de los Barros. Badajoz.

INTRODUCCIÓN

La tarea fundamental de la Teoría de la Elaboración es la de establecer cómo organizar,

secuenciar e impartir la enseñanza de unos contenidos determinados de un macronivel—aunque

hoy también se admite su utilización en microniveles de instrucción (coll, 1987)—, para lo cual

prescribe una serie de estrategias instruccionales tendentes a optimizar el aprendizaje de los

alumnos. La Teoría de la Elaboración (TE) es, por tanto, una parte de la teoría más general del

Diseño Instruccional. En palabras de sus autores, «Las prescripciones de la Teoría de la

Elaboración están basadas tanto en el análisis de la estructura de los conocimientos como en la

comprensión de los procesos cognitivos y las teorías del aprendizaje» (reigeluth y stein, 1983; p.

337). Las ideas precursoras en las que se basa esta declaración de principios son:

• La teoría del aprendizaje de Gagné (gagné, 1970), que postula una secuencia de

aprendizaje que empiece por la habilidades de nivel inferior que aún no posee el alumno, para

continuar en sentido ascendente con destrezas de requisitos de nivel superior. A partir, por tanto,

de los resultados esperados de un determinado aprendizaje, se establecen unas “jerarquías de

aprendizaje”.

Estas jerarquías de aprendizaje no serán el hilo conductor de la secuencia de instrucción

que prescribe la TE, sino que constituirán unos “prerrequisitos de aprendizaje” que el diseñador de

la instrucción deberá tener en cuenta para cada uno de los componentes de la secuencia.

•La idea de que hay una diferencia entre la estructura formal del contenido y la

representación de este mismo contenido en la estructura cognoscitiva de cada persona, que es lo

que lleva a Ausubel a proponer la secuencia de aprendizaje en forma de “jerarquía conceptual” que

va de lo más general a lo más detallado . Este planteamiento coincide con la noción de “curriculum

en espiral” de Bruner.

• Por último, son también tenidas en cuenta las aportaciones del Procesamiento de la

328

Información. Así, tanto la “teoría de los esquemas” de Rumelhart como la noción de “redes de

aprendizaje” de Norman refuerzan la idea de secuencia de lo general a lo detallado y de

curriculum en espiral.

La TE trata de integrar de forma comprensiva todas estas teorías. Pero, además, lo hace de

una forma dinámica, es decir, abierta a cuantas aportaciones puedan mejorar aquellos elementos

particulares más débiles de este modelo. En este aspecto es en el que nosotros pretendemos

introducir modificaciones desde el punto de vista particular y restringido de la Física.

Como resumen de todo los expuesto anteriormente, podríamos decir que la Teoría de la

Elaboración, a la hora de prescribir una secuencia de instrucción, tendrá en cuenta: 1º) El análisis

de la estructura del contenido y de la estructura del conocimiento. 2º) Las relaciones de aquellas

estructuras con los procesos psicológicos del aprendizaje.

LA TEORÍA DE LA ELABORACIÓN

El punto de arranque en la “organización de la instrucción” ofrece una doble alternativa

(coll y rochera, 1990): de una parte, el análisis del contenido y, de otra, el análisis de tareas. En

las secciones precedentes se ha expuesto el primero por ser el más coherente con la teoría que

vamos a desarrollar.

El análisis del contenido parte de la materia a enseñar y desentraña el corpus organizado de

los conocimientos ya elaborados, con sus núcleos conceptuales más significativos y su

organización interna, es decir, lo que se ha dado en llamar “estructura lógica” de la materia

(Montanero, en prensa). Fundamentalmente, esta estructura lógica del contenido a enseñar posee

tres características esenciales: es una simplificación analítica de una parcela de la realidad a la que

se refiere; proporciona una serie de coordinaciones sintéticas de las ideas seleccionadas y, por

último, proporciona un dinamismo que capacita para generar otros conocimientos en una secuencia

de nuevos análisis y síntesis integradoras.

Sin embargo, la estructura lógica no puede ser utilizada como base para el diseño de

secuencias de aprendizaje (montanero, op. cit), ya que tanto la simplificación analítica como las

coordinaciones sintéticas—mencionadas más arriba—que son evidentes para el experto, no lo son

tanto para el aprendiz. Dicho de otra manera, la asimilación significativa por el alumno de estos

contenidos sigue un camino diferente de conceptualización, relaciones y organización en la

construcción de sus conocimientos. En contraposición, la forma como el estudiante tiene

representada en la memoria—en determinado momento del aprendizaje—aquellos contenidos,

tanto en cuanto al significado que vehiculan, como a los tipos de relaciones y leyes que presiden su

organización, se le llama “estructura psicológica”.

Siguiendo estas ideas, la TE de Reigeluth y Stein (1983) integra una serie de estrategias

instruccionales que facilitan el aprendizaje de los alumnos. Una de estas estrategias es la que

prescribe la mejor formar de secuenciar los contenidos de la

329

macrosecuencia. El desarrollo de la instrucción se lleva a cabo mediante la elaboración de tres

pasos fundamentales (y otros elementos complementarios) que se repiten secuencialmente. Los

pasos fundamentales de la secuencia elaborativa son: (Figura 1)

Este diagrama—denominado primer “componente de estrategia” por Reigeluth y Stein—

responde a la idea clave de esta teoría: la secuencia debe ir de los elementos más simples que,

según el análisis precedente, son también los más generales, a los más complejos que son, al

mismo tiempo, los más detallados. Se trata, por tanto, de una propuesta secuencial que va “de lo

simple a lo complejo”.

El epítome inicial con el que se comienza la secuencia intenta dar una primera

330

visión mediante una amplia perspectiva de lo más esencial del contenido. En el paso siguiente—el

primer nivel de elaboración—se desarrolla la materia hasta un determinado grado de

profundización, analizándose cada una de las partes. Por último, el epítome final es una síntesis de

aquel primer nivel de elaboración.

El siguiente tramo de la secuencia retoma los contenidos hasta aquí tratados elaborándolos

con mayor complejidad y profundidad, y así sucesivamente.

A lo largo de cualquier nivel de elaboración hay que añadir a este primer componente de

estrategia que acabamos de describir otros seis más (cfr.diagrama p. )

Analogía del «zoom».

Como ya ha sido anticipado, la secuencia elaborativa que prescribe la TE (basándose en las

ideas de Ausubel) corresponde a una estructura del conocimiento que va de lo general o simple a

lo detallado o complejo, entendiendo estos términos tal como se acaban de explicar en el apartado

anterior.

La analogía del funcionamiento del «zoom» de una cámara fotográfica, propuesta por

Reigeluth y Stein, ayuda a comprender la forma en cómo debe desarrollarse la secuencia de

instrucción. Tal analogía supone que estudiar una materia es como estudiar un cuadro. Se parte de

una visión amplia del cuadro completo (“gran angular”) , lo cual permite ver las partes principales

del cuadro, a un nivel de gran generalidad o simplicidad, así como las relaciones más importantes

y simples entre dichas partes. Esta visión tiene como principal finalidad situar al alumno en el

contexto general de la materia, con un alto grado de generalidad y concreción, de tal manera que,

en cualquier etapa de su aprendizaje, conozca cómo se relaciona lo que está estudiando con el resto

del contenido.

Una vez obtenida esta perspectiva general—que también debe ser concreta—se pasa a

enfocar una parte de la escena, acercado el zoom a detalles que la visión en gran angular no había

permitido observar. Por lo tanto, se está pasando de lo general a lo detallado. Sin embargo, no es

necesario agotar todos los detalles en este acercamiento; puede esperarse a otros niveles sucesivos

de elaboración para obtener grados creciente de detalle.

Terminada la inspección de esta parte (hasta el nivel de complejidad deseado) se vuelve al

gran angular para resituar en la visión general del cuadro la escena que se acaba de analizar.

A continuación se procede con el mismo método al estudio de otra parte, y así

sucesivamente. No es necesario hacerlo con todas las partes del cuadro, sino sólo con las que, sin

perder coherencia, interese, aunque siempre volviendo a efectuar la integración de la escena en la

perspectiva general del paisaje.

331

El epítome.

En la analogía del zoom la utilización del gran angular corresponde a la construcción del

epítome.

332

El epítome es una síntesis de toda la materia de tal manera que se proporcione una

perspectiva general sólo de las partes fundamentales y sus relaciones más importantes. Se trata,

por tanto, de una introducción que 1) presenta un número muy pequeño de las ideas que van a

enseñarse; y 2) se presentan en un nivel de aplicación concreto y significativo. La pretensión

básica es comenzar enseñando «unas pocas ideas fundamentales y representativas que transmitan

la esencia de todo el contenido» (reigeluth y stein, 1983; p. 343).

La construcción del epítome (“epitomizar”) está sujeta a unas reglas que responden al

siguiente cuestionamiento: ¿cuál es la mejor forma de presentar de lo general a lo detallado la

esencia del contenido, de tal forma que sea comprensiva para el alumno y le facilite la adquisición,

organización y recuperación de los conocimientos?

La respuesta hay que buscarla en las estructuras del contenido y del conocimiento.

Tipos de secuencias elaborativas.

La primera hipótesis de la TE es que la elección de un solo tipo de contenido (conceptos,

principios o procedimientos) optimiza la organización de la enseñanza y del aprendizaje. El tipo de

contenido elegido—atendiendo tanto a la naturaleza del contenido como a los resultados esperados

de la enseñanza—proporciona tres posibles estructuras del conocimiento que dará lugar, a su vez,

a los tres correspondientes tipos de secuencias elaborativas, a saber:

1ª. De conceptos.Unos pocos conceptos más generales e inclusivos son enseñados a un

nivel concreto de aplicación. Los restantes conceptos, más detallados y menos inclusivos,

corresponderán a los siguientes niveles de elaboración.

2ª. De principios. El epítome está formado por una secuencia de los principios más simples

y fundamentales, enseñados en un nivel de aplicación.

3ª. De procedimientos. Recomendada si los resultados esperados son del tipo “cómo” hacer

algo.

Contenido organizador y contenido de apoyo.

La secuencia elaborativa, consiguientemente con lo dicho más arriba, adquirirá una

determinada forma de estructura del contenido (taxonómica, teórica o procedimental) basada en un

sólo tipo de contenido. Este tipo de contenido es el contenido organizador, que indica cuál es el

camino secuencial de la instrucción.

El contenido organizador estará acompañado en el epítome de los otros tipos de contenidos

en tanto éstos sean necesarios para la comprensión del primero. Es el contenido de apoyo.

Ambos tipos de contenido estarán aplicados, en todo caso, a una estructura superordinada

del conocimiento.

333

Niveles de elaboración

El zoom opera en diferentes niveles de profundización. Cada uno de ellos es un nivel de

elaboración.

Fundamento.

Los resultados que, por hipótesis, se obtienen al aplicar una secuencia de “lo simple-a lo-

complejo”, son los siguientes:

• La formación de estructuras cognitivas más estables, lo que da lugar tanto a mejores

retenciones a largo plazo como a mejores transferencias.

• La creación de contextos significativos dentro de los cuales son adquiridos todos los

contenidos instruccionales, mejorando así la motivación.

• La provisión al estudiante de un primer conocimiento general de los aspectos principales

del contenido instruccional, lo que le facilita un cierto control sobre la selección y secuenciación

del contenido.

Por otra parte, la TE prescribe esta secuencia de “lo simple-a lo-complejo”, basada en un

único tipo de estructura porque supone que capacita a los estudiantes para: a) Una comprensión

más eficaz de dicha estructura y de aquí poder formar una estructura cognitiva estable isomórfica

con aquélla. b) Formar una estructura cognitiva más útil con respecto a los objetivos del curso.

Finalmente, esta secuencia está basada en epitomizar, mejor que en sintetizar o resumir,

porque cree que hace que el aprendizaje sea más significativo y menos memorístico, favorecido

por la adquisición de las ideas generales en un nivel de aplicación mejor que en el de

memorización.

CRÍTICA A LA ‘TE’ DESDE LA PERSPECTIVA DE LA FÍSICA

Hemos expuesto un resumen de la TE, tomada de las publicaciones de sus autores, y

aplicable a cualquier campo de la instrucción (Economía, Ciencias Sociales, Física, etc).

Globalmente, aceptamos la TE como una tecnología adecuada de la enseñanza desde una

perspectiva constructivista. Pero el análisis de la bibliografía conocida, así como nuestra

experimentación en el uso de esta técnica de la instrucción —tanto a nivel personal como en un

trabajo con un grupo de profesores— nos permite destacar, exclusivamente desde el campo de la

enseñanza de la Física, ciertos puntos débiles de esta teoría, que a continuación expondremos.

Se refieren a cuatro aspectos que, aunque se encuentren implícitamente contenidos, no

están suficientemente tomados en cuenta en las prescripciones de la TE.

334

1º. La importancia de los hechos en Física y la necesidad de potenciar el desarrollo

perceptivo.

Partimos la definición dada por Eleanor Gibson y citada por J. Flavell : «La percepción,

funcionalmente hablando, es el proceso mediante el cual obtenemos información de primera

mano sobre el mundo que nos rodea […] supone una respuesta discriminativa, selectiva, a los

estímulos del entorno inmediato.» ( flavell, 1984); p. 167).

No es de nuestro interés entrar en consideraciones sobre las posturas que asignan un origen

psicológico u otro a la percepción (las innatistas, en un extremo, y las empiristas, en el opuesto),

pero cualquiera que sea el planteamiento del que se parta, sí es conveniente referirse aquí —

siguiendo a Flavell (op. cit.)— a dos enfoques a la hora de analizar los cambios cognitivos que

produce en el sujeto el hecho perceptivo.

a) Aspectos descriptivos. La descripción del proceso de cambio efectuado en el sujeto

consiste en que se produce «un incremento en la habilidad de un organismo para conseguir

información de su entorno, como consecuencia de la práctica con el tipo de estimulación

proporcionado por ese entorno.» (op. cit, p.171).

b) Aspectos explicativos. El desarrollo de la percepción se explica como parte integrante

del propio desarrollo psicoevolutivo. O sea, posee una base enteramente cognitiva que se

manifiesta mediante tres procesos: la abstracción de rasgos y relaciones invariantes; la filtración

de los otros rasgos secundarios o irrelevantes y la utilización, correctamente dirigida, de los

mecanismos de atención a los rasgos importantes que ofrezca el objeto percibido.

Esta relevancia de la percepción en los hechos físicos es claramente defendida por Osborne

y Wittrock en la exposición que hacen de su Modelo de Aprendizaje Generativo (osborne y

wittrock, 1985): «La fundamental premisa del aprendizaje generativo es que el sujeto tiende a

generar percepciones y significados que sean consistentes con sus aprendizajes previos […]. La

construcción de significados requiere un esfuerzo por parte de los alumnos, y los enlaces deben

ser generados entre el estímulo y la información almacenada.» (op. cit.; p. 64).

Hay que reconocer que los autores de la TE conceden importancia a los hechos y

consideran que, en cualquier materia, el conocimiento experiencial constituye una estructura de

conocimiento a tener en cuenta a la hora de elaborar una secuencia de instrucción. Pero en el caso

del aprendizaje de la Física la dependencia de los hechos es definitiva: «[…] en ciencia nos

interesan las condiciones que definen las relaciones causales, esto es, relaciones de hechos, más

que relaciones lógicas.» (theobald, 1978; p. 98).

Ni en la descripción de la TE, ni tampoco en la aplicación que de ella hace Reigeluth

(reigeluth, 1987), observamos prescripciones que vayan encaminadas a promover, potenciar y

335

jerarquizar el conocimiento experiencial y tampoco a desarrollar, dirigir y organizar la percepción

de los hechos físicos.

2º. La forma de construcción del conocimiento científico.

Conectado íntimamente con el punto anterior se encuentra la génesis del conocimiento

científico, que responde a la siguiente jerarquía (piaget y garcía, 1982): hechos —> leyes —>

teoría.

El estado final en la construcción del conocimiento científico lo constituye, evidentemente,

la formulación de leyes que formen un cuerpo teórico explicativo de los fenómenos físicos. Pero

en este ámbito echamos en falta aspectos poco cuidados al aplicar la TE a la enseñanza de la

Física.

Uno se refiere a la génesis de la causalidad. La causalidad se forma y se desarrolla a través

de las operaciones que el sujeto atribuye a los objetos (piaget y garcía, 1973). De ahí la

importancia de poner en contacto al alumno, desde los primeros momentos de la secuencia

instruccional, con una iniciación a la explicación causal —que va a constituir la teoría causal del

sistema físico considerado— mediante el análisis del comportamiento que presentan los objetos en

los fenómenos físicos. En segundo lugar, tampoco nos parece que se respete otra fase de la cadena

jerárquica en la génesis del conocimiento: la formación de los conceptos científicos. Éstos

comienzan por una fase espontánea en la que se va de lo concreto a lo abstracto y que, siguiendo a

Vygostki (1979), debe potenciarse previamente y no ser pasada por alto.

3º. Los aspectos epistemológicos.

Bajo el punto de vista epistemológico, dos tipos de riesgos —relacionados entre sí—

advertimos en la aplicación a la Física de la TE.

En la ciencia no tenemos muy clara la distinción entre explicar y describir, ya que «[…] la

función explicativa original de un concepto y de los enunciados en donde aparece se encuentra

gradualmente inmersa, hasta cierto punto, en su función descriptiva.» (theobald, 1978; p. 64).

Debido, por una parte, a esta razón epistemológica y, por otra, a preferencia de los alumnos por las

explicaciones (la pregnancia de lo causal, es conveniente didácticamente que se busque, en

primer lugar, la explicación causal de los fenómenos físicos, aunque sea en un contexto descriptivo

de los mismos. Es así, precisamente, como procede el físico.

Por ejemplo, si consideramos la teoría cinética de los gases, el científico lo primero que

hace como resultado de su observación es formular una hipótesis explicativa del comportamiento

de los gases: trata a esos cuerpos como si fueran partículas puntuales y elásticas que se comportan

como tales (con su posición, energía, masa, cantidad de

336

movimiento, etc); es decir, define lo que hemos llamado un sistema teórico.

Pero, una vez comprobada y aceptada esta hipótesis, el sistema así definido pasa a describir

aquel comportamiento y la hipótesis inicial se hace tanto más descriptiva cuanto con más éxito se

consigue desarrollar, pudiendo dar lugar enunciados legales, como es, por ejemplo, la ley de

Boyle.

Para que se dé la explicación causal específica es necesario esbozar, al menos, el sistema

teórico correspondiente al fenómeno estudiado. Y es en este punto del análisis en donde entramos

en el otro aspecto epistemológico anunciado al principio de esta exposición y que pasaremos

inmediatamente a considerar.

Parece —y así es como procede Reigeluth en los ejemplos de aplicación a la Física que

sirve de base a nuestra crítica— que la estructura más apropiada para la secuencia elaborativa en la

generalidad de los temas de Física es aquella que toma como contenido organizador los principios.

Pero comenzar —en los mismos inicios de la secuencia de instrucción— con la enseñanza de los

principios se provoca el riesgo de caer en un exceso de inductivismo al transmitir la idea de que

estas leyes físicas son una consecuencia inevitable de los hechos observados.

Actualmente, la mayor parte de los epistemólogos (popper, 1991; kuhn, 1971; bunge, 1978)

rechazan aquella concepción positivista de la ciencia e insisten en el carácter hipotético-deductivo

del razonamiento científico. Este punto de vista se traduce cara a la enseñanza en la necesidad de

elaborar, desde los comienzos de la instrucción de un tema (desde el epítome), cuál es el objeto

modelo y cuál es el sistema teórico con los que se van a trabajar, los cuales están ya contemplados

de antemano por la propia teoría y no son fruto directo de los hechos observados. Enfoque que nos

obliga, una vez más, a replantearnos en la enseñanza el tratamiento sistemático de los fenómenos

físicos (los hechos) como un elemento esencial de la secuencia elaborativa.

4º. La influencia de las teorías implícitas.

Una de las carencias más evidentes e importantes de la TE es no tomar en cuenta esta

realidad a la hora de elaboración de la instrucción. Muy probablemente, en otros ámbitos del

conocimiento, la influencia de las teorías espontáneas que pudieran tener los sujetos es

insignificante o incluso nula. No ocurre así en la enseñanza de la Física.

Ha sido ampliamente constatado (montanero,1994) que en la formación y posterior

persistencia de estas teorías personales intervienen elementos perceptivos de formación del

conocimiento que condicionan la observación de los hechos físicos. Es decir, todos los aspectos

que estamos tratando nos conducen a plantear la necesidad de partir de una sistematización de los

fenómnos físicos como requisito inicial para la elaboración de una secuencia de instrucción en la

enseñanza de la Física.

337

PROPUESTA PARA MODIFICAR LA TEORÍA DE LA ELABORACIÓN APLICADA A

LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA

A modo de resumen de lo expuesto en la sección anterior, comenzamos enumerando los

puntos críticos de la Teoría de la Elaboración que deberemos asumir en nuestra propuesta:

• Facilitar la percepción selectiva de los rasgos esenciales que se dan en los hechos físicos y

que conduzcan a la formación de invariantes perceptivos, sobre los que luego se fundamentará la

explicación causal.

• Promover, jerarquizar y potenciar el conocimiento experiencial (base de datos

experienciales) que vayan a dar significado al conocimiento científico.

• Ofrecer un mínimo “contexto de descubrimiento”, que motive al alumno, mediante el

planteamiento de cuestiones que más adelante deberán ser resueltas a través de los objetivos y

actividades de la secuencia elaborativa.

• Jerarquizar la construcción del conocimiento científico, acomodándose a los hechos desde

la definición de cada uno de los elementos del modelo teórico, pasando por la distintas fases de la

formación de los conceptos, hasta llegar la establecimiento de los principios causales y los legales

(estos últimos, si los hubiera) de la teoría física que se está estudiando.

• Tener en cuenta la influencia de las teorías implícitas en la construcción de las teorías

oficiales y facilitar en lo posible el cambio conceptual de unas a otras.

Esta lista de los temas que deben ser tenidos presentes a la hora de enseñar los contenidos

de la Física, pueden sintetizarse en dos cuestiones que reflejan lo esencial de nuestra crítica a la

TE:

1ª. La importancia de los hechos en la Física.

2ª. La necesidad de acomodar la explicación física a los hechos.

Dado el marco teórico que asumimos, la primera cuestión está claramente justificada :

«Cada teoría corresponde a un nivel determinado de “abstracción” con relación a la realidad

física.» (piaget y garcía, 1982; p. 189), y ese nivel viene definido por los hechos y los observables

correspondientes que se tomen como punto de partida de la construcción de dicha teoría. De aquí

la necesidad de definir, desde un principio, este marco fenoménico de donde van a surgir aquellos

observables (conceptos factuales observables; bunge, 1978).

Por otra parte, los hechos también deben ser interpretados, y se llega a esta interpretación

«por aproximaciones sucesivas y aun a veces con la obligación de abandonar alguna prioridad

que parecía constitutiva [de los mismos]» (op. cit.; p. 195). Es decir, bajo este punto de vista,

cobra mayor significación la necesidad de partir no de la presentación de los hechos en sí, sino de

un marco previo en el que se describan a los mismos —con los elementos simplificados

pertinentes— de tal manera que, desde un principio, se conduzca al

338

alumno a la definición del sistema teórico (sistema físico, objeto modelo, conceptos) que va a ser

utilizado en la construcción de la teoría.

La segunda cuestión queda patente como una continuación a la primera.

Acomodar las explicaciones a los hechos es explicar más la relaciones de hechos que las

lógicas, es una cuestión de necesidad natural (theobald, 1978).

En todo lo dicho anteriormente basamos las dos modificaciones que proponemos para

aplicar la TE a la enseñanza de la Física:

1ª. En el epítome.

El contenido organizador que se utilizará en la elaboración del epítome será lo que

denominaremos descripción de los fenómenos físicos.

2ª. En la secuencia elaborativa.

Es consecuencia de la anterior. Ya que en los distintos niveles de elaboración los pasos

secuenciales vienen orientados por el desarrollo del contenido organizador elegido, la secuencia de

instrucción seguirá los de una jerarquización de los hechos físicos correspondientes a los

contenidos tratados. Por lo demás, se seguirán el resto de prescripciones de la TE.

EL EPÍTOME

Estará formado por: 1) El contenido organizador: la descripción de los fenómenos físicos.

2) El contenido de apoyo: los conceptos más inclusivos. 3) El contenido de planteamiento: las

leyes físicas más generales.

1. La descripción de los fenómenos físicos.

Constituye una estructura teórico-descriptiva en donde hay que señalar:

a) Los pasos principales a dar en al descripción causal de cada uno de los fenómenos que

forman la jerarquía de los hechos físicos que se van a tratar.

b) Los elementos que debe aprender el alumno.

c) La metodología de la enseñanza utilizada.

2. El contenido de apoyo.

Está formado por los conceptos más inclusivos, imprescindibles para el desarrollo posterior

del contenido de planteamiento. Se deberá:

a) Partir de los conceptos factuales observables espontáneos que poseen los alumnos para

luego llegar a una definición científica poco detallada y meramente operativa.

b) Introducir los conceptos factuales teóricos, rehuyendo, en lo posible, las definiciones

matemáticas.

339

3. El contenido de planteamiento.

Lo constituye las leyes físicas más generales, explicativas de las relaciones causales de la

jerarquía de los hechos que van a ser tratados. Se tendrán en cuenta las siguientes características:

a) Estas leyes se introducirán meramente como planteamiento de relaciones explicativas

(causales) que serán detalladas en los posteriores niveles de elaboración.

b) No serán expresadas, por tanto, en forma matemática.

4. Elementos de la descripción de los fenómenos.

son los objetivos de aprendizaje del alumno que obtendrá a través de las actividades del

epítome.

1º. El hecho causal fundamental.

• Son las explicaciones de las relaciones causales. En la descripción de un fenómeno físico

se dan invariantes perceptivas que constituyen el nexo causal que explica los cambios producidos.

• Se darán estas explicaciones a un nivel de aplicación muy simple.

• El hecho causal percibido es común a todas las instancias de la jerarquía de fenómenos.

No se tratará, por tanto, de una mera descripción secuencial de lo que ocurre, sino que es necesario

introducir el nexo causal fundamental.

2º. Los conceptos más inclusivos.

• Son los utilizado para explicar el hecho causal.

• Se definirán convencionalmente, obligados por aquella descripción, al hilo de la misma, y

partiendo de los conceptos factuales observables (prestar atención a los posibles conceptos

espontáneos construidos dentro de las teorías implícitas de los alumnos).

3º. Las leyes generales.

• La explicación causal, a nivel todavía muy general en el epítome, planteará una relación

entre los conceptos utilizados para describirla. Este planteamiento debe quedar formulado como

una cuestión a resolver, proporcionando al alumno un mínimo contexto de descubrimiento.

• La formulación debe ser, en lo ,posible, de tipo cualitativa, aunque se haga referencia a

una posterior expresión matemática de la misma.

5. Fases en la descripción de los fenómenos.

Son los pasos que el profesor debe seguir en el proceso de elaboración del epítome y en su

aplicación en las actividades propuestas al estudiante.

1º. Partiendo del análisis de la estructura lógica de conceptos y de principios, elaborar una

estructura superordinada de los fenómenos físico que definen el contexto factual de la

340

materia a impartir.

2º. Localizar los conceptos de apoyo y las leyes más generales a plantear.

En la práctica es más útil comenzar por la localización de las leyes y, a continuación, pasar

a determinar cuáles han de ser los conceptos empleados en su descripción.

3º. Comenzar con el proceso de descripción del fenómeno elegido como más elemental,

presentándolo mediante la instancia más concreta posible y en un nivel de aplicación.

El fenómeno más elemental es el que contiene, de la forma menos compleja, al hecho

causal fundamental. Estará relacionado, por tanto, con el principio más simple.

Es muy importante que, desde la descripción de los primeros hechos, se tenga en cuenta la

posible existencia de las teorías implícitas relacionadas con la materia que se está tratando.

ÚLTIMAS JUSTIFICACIONES Y VENTAJAS DE LA DESCRIPCIÓN DE LOS

FENÓMENOS

La importancia del conocimiento experiencial es puesta de manifiesto por Reigeluth

(reigeluth, 1983), destacando tres aplicaciones decisivas de él: 1) En la adquisición de nuevas

ideas. 2) En la organización de las secuencias de aprendizaje. 3) En la recuperación del

conocimiento.

Mediante la jerarquización de los fenómenos y su descripción potenciamos estos tres

aspectos al mismo tiempo que seguimos una secuencia que va de los principios más simples a los

más complejos. Y esto es así porque la descripción de los fenómenos es —a nuestro entender—

obligadamente isomorfa con los principios físicos a ellos referidos. En efecto, si se toman los

fenómenos concernientes a los hechos que constituyen la base empírica de una teoría física,

aquéllos, a fortiori, son explicados bien por unos mismos principios, comunes a todos ellos, o bien

por otros principios que estarán jerarquizados lógicamente entre sí.

Quiere esto decir que el principio más simple será el que explique el fenómeno más

elemental, de tal forma que, al pasar de aquel principio a otros más complejos, pertenecientes a la

misma estructura de principios, se pasará al mismo tiempo a fenómenos también más complicados

(con más partes) de la estructura jerarquizada de fenómenos. Se dará, por tanto, la siguiente

correspondencia. (Figura 3)

341

Asimismo, ya ha sido puesto de manifiesto la relevancia de los hechos en Física. En este

terreno hay que insistir en la importancia que posee la descripción inicial de los detalles

perceptivos. Al analizar los procesos en la resolución de problemas, Heller y Reif, insisten en el

sentido que nosotros estamos tratando: «El de descripción propuesto por el modelo [descripción

inicial y análisis de detalles del problema] […] está lejos de ser trivial. La aplicación de este

procedimiento asegura que lo más importante del conocimiento declarativo correspondiente al

conocimiento básico es sistemática y correctamente incorporado en la descripción inicial […]»

(heller y reif, 1984; p. 185).

Por otra parte, el estudiante de la Física afronta la interpretación del mundo físico que le

rodea mediante la utilización de sus teorías implícitas, pero éstas, aunque tengan un dominio de

aplicación relativamente extenso y sean consistentes no están estructuradas —sobre todo por falta

de exigencias epistemológicas (montanero, 1994)— en forma de teoría general. En consecuencia,

la instrucción tiene que empezar situando al alumno en el dominio real de la nueva teoría, para lo

cual se le ha de proporcionar una estructura correctamente subordinada de los hechos físicos que le

concierne.

Esta posición, a modo de punto de partida, que ofrece al estudiante la descripción de

fenómenos, unida a la necesidad de que confronte sus ideas espontáneas con las de la ciencia

oficial, deben situarle desde el principio en una posición de cambio conceptual que le conduzca a

una nueva reorganización jerárquica de sus conocimientos.

Terminaremos enumerando una serie de ventajas que —a nuestro juicio— proporciona la

elaboración de una secuencia de instrucción para la enseñanza de la Física cuando se siguen las

modificaciones que hemos propuesto a la TE:

• Mejora la base datos experienciales, dándole una extensión y, sobre todo una

organización, que de otra forma no tendría.

• Como consecuencia de lo anterior, potencia la recuperación memorística por que la

Al principio más simple

A la ESTRUCTURA DE PRINCIPIOS

De la

corresponde

corresponde

El fenómeno más elemental

La ESTRUCTURA DE FENÓMENOS

De la

Figura 3

342

asociación de ideas en la memoria a largo plazo se efectúa creando enlaces muy sólidos con

aspectos experienciales jerárquicamente organizados (la mejora de la memoria a largo plazo es

unos de los logros que más hemos constatado): 1) Se crea un contexto de descubrimiento que

implica al alumno, lo cual favorece dos aspectos de gran importancia: por una parte, la motivación,

y, por otra, la comprensión de los procesos de abstracción empírica y abstracción reflexiva

propios de la construcción del conocimiento científico. 2) En consecuencia, se es más respetuoso

con la psicogénesis de los conocimientos científicos (creación de observables factuales, formación

de conceptos, establecimiento de relaciones). 3) Se atiende tanto a lo perceptivo como a lo causal

de una forma intencionada y no esporádica. 4) Se introducen desde un principio,

organizadamente, los elementos epistemológicos necesarios. 5) Se mejora la estructura de la

secuencia elaborativa porque está basada en una jerarquización de hechos que, a fin de cuenta, son

más concretos que los principios.

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344

345

HISTORIA DE LA CIENCIA: una posible contribución a la formación de los profesores

Antonio Moreno González

Dpto. Didáctica de las Ciencias Experimentales Facultad de Educación Universidad Complutense de Madrid

Sólo hay un método probado para ayudar en el avance de la ciencia pura: seleccionar hombres de talento, darles vueltas rápidamente y luego dejar que se orienten solos.

James 8. Conant (1893 - 1978)

UNA VISTA PANORAMICA

La frase de Conant entresacada de una carta publicada en el NewYork Times (1318/1945), me resulta atractiva por el contenido mismo - que bien puede ser una invitación a la reflexión - y, sobre todo, porque su autor fue quien inició de una forma sistemática, en buena medida exitosa aunque muy limitada, pero con un alto grado de convicción, la introducción de la historia de la ciencia en la enseñanza de las ciencias.

Las principales preocupaciones educativas de quien durante muchos años fuera presidente de la Universidad de Harvard estaban dirigidas a dotar a los ciudadanos - americanos, en su caso- sin ninguna aspiración a ser científicos, de una formación en y sobre la ciencia suficiente como para que llegaran a conocerla, apreciarla y a establecer valoraciones consecuentes sobre el papel - para bien o para mal- de la ciencia en el desarrollo de los pueblos. Para cubrir tales objetivos, Conant hubo de plantearse cómo desarrollar las clases de ciencias en los niveles primario y secundario, así como en los cursos universitarios para no científicos. Y naturalmente cómo habrían de ser los cursos para preparar a los profesores de Ciencias.

La influencia de Conant fue decisiva: los casos-estudio de historia de la ciencia, que elaboró y desarrolló cuando estaba a cargo de la educación general de los estudiantes de Bachillerato en Harvard, fueron adoptados en muchos centros docentes. Una de sus publicaciones más popularizada fue Understanding Science: An Historical Approach (1947). De este libro, aparte de los casos-estudio propuestos (Torricelli’s tube, Von

346

Guericke’s Magdeburg hemispheres, Boyle’s Law exueriment, One form of Volta’s electric battery, entre otros), merece especial mención - en mi opinión - el capitulo 1, The Scientific Education of the Layman, donde expone las razones que le llevan a considerar la historia de la ciencia como elemento básico y formativo para el currículo de ciencias. Así responde a las palabras iniciales del capitulo:

“Este libro está interesado principalmente en un problema pedagógico simple pero difícil. Me propongo examinar la siguiente cuestión: cómo podemos dar en nuestros centros docentes un buen conocimiento de la ciencia a los graduados que en el futuro serán abogados, escritores, profesores, políticos, administradores públicos y oficinistas.”

Posteriormente publicó Harvard Case Histories in Experimental Science (1957) que pronto se convirtió en libro de texto para muchos cursos de ciencias. A partir de los trabajos de Conant, surgieron otros que, más o menos de acuerdo con él, se interesaron en formalizar la historia de la ciencia desde un punto de vista pedagógico. Thomas Kuhn, Bernard Cohen, Gerald Holton, Stephen Brush, James Rutherford, son nombres destacados en este proceso. (Para ampliar información sobre la “historia” y situación actual de los intentos de incorporación de la historia, filosofia y sociología de la ciencia a la enseñanza de las ciencias, consúltense las publicaciones de Michael R. Matthews de reciente aparición: “Historia, filosofía y enseñanza de las Ciencias: la aproximación actual” (1994 a) y Science Teaching. The Role of History ami Philosophy of Science (1994 b). Editada por M.R.Matthews, se publica por Kluwer Academic Publishers (Dordrecht, The Netherlands), desde 1992, la revista Science & Education. Contributions from History, Philosophy ami Sociology of Scienc aud Mathematics).

Entre otras publicaciones de la última década en torno a la historia de la ciencia y la enseñanza, pueden encontrarse algunas aportaciones de interés en los Proceedings de las reuniones o congresos celebrados por el Interdivisional Group on the History of Physics of the European Physical Society: F.Bevilacqua and P.J.Kennedy (1983), P.V.Thomsen (1986), Ch.Blondel and P.Brouzeng (1988) y A.Moreno (1992). Todos ellos destinados más específicamente a la historia de la física. Por último, para terminar con esta sucinta pero necesaria referencia bibliográfica, citar la magnifica recopilación de articulos hecha por M.Shortland and A.Warwick (1989). En este libro, estructurado en Perspectivas, Práctica, Fuentes y Recursos, se hace un análisis de la conveniencia y ventajas de la historia de la ciencia, vista desde perspectivas diferentes, y se informa detalladamente sobre material

- e incluso dónde y cómo conseguirlo

- utilizable en el aula de ciencias que facilita la labor a los ya iniciados y puede estimular a los más tibios.

347

DE LOS CURRICULOS OFICIALES

Situándonos en el panorama de los currículos oficiales con que se está desarrollando la reforma educativa última, y ciñéndonos por razones de espacio a la Educación Secundaria Obligatoria y más detenidamente al Bachillerato, encontramos descriptores que de forma más o menos determinante incluyen la historia, la sociología, e incluso la filosofía de la ciencia entre las enseñanzas obligatorias.

Así, en la ESO (R.D. 1345/1991, de 6 de septiembre) en los Objetivos generales de

Ciencias de la Naturaleza, se especifica: 9. Valorar el conocimiento científico como un proceso de construcción ligado a las

características y necesidades de la sociedad en cada momento histórico y sometido a evolución y revisión continua.

En el Bachillerato (R.D. 1799/1992, de 2 de octubre) las alusiones son más abundantes y detalladas. Veamos algunas.

1° de Bachillerato. Asignatura: Física y Química De la Introducción En esta materia, el estudio de la Física se centra principalmente en la Física clásica, analizando las aportaciones de ésta frente a las ideas y la metodología de la Física pregalileana. De Objetivos generales 3. Analizar críticamente hipótesis y teorías contrapuestas que permitan desarrollar el pensamiento crítico y valorar sus aportaciones al desarrollo de la Física y la Química. De Contenidos 2. Ciencia, tecnología y sociedad. Análisis de la naturaleza de la ciencia: sus logros y limitaciones, su carácter tentativo y de continua búsqueda, su evolución, la interpretación de la realidad a través de modelos. Relaciones de la ciencia con la tecnología y las implicaciones de ambas en la sociedad: consecuencias en las condiciones de la vida humana y en el medio ambiente. Valoración critica. Influencias mutuas entre la sociedad, la ciencia y la tecnología. Valoración critica. De Criterios de evaluación 7. Justificar las sucesivas elaboraciones de modelos atómicos valorando el carácter

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abierto de la ciencia. Se pretende con este criterio conocer si el alumnado es capaz de identificar cuáles fueron los fenómenos relevantes para abandonar determinados modelos y adoptar otros, y de valorar la ciencia como un proceso dinámico, cambiante y sometido a continua revisión. 2° de Bachillerato. Asignatura: Física De la Introducción La asignatura ha de presentar también cómo la gran concepción del mundo de la Física clásica no pudo explicar una serie de fenómenos, originándose así el surgimiento de la Física moderna algunas de cuyas ideas (relatividad, Física cuántica y sus aplicaciones) son introducidas en los contenidos. El carácter formativo del Bachillerato, por otro lado hace necesario que también esta materia contribuya a la formación de ciudadanos críticos y por ello debe incluir aspectos de formación cultural como las complejas interacciones ciencia - tecnología - sociedad o la forma de trabajar del científico. De Objetivos generales 6. Comprender que el desarrollo de la Física supone un proceso cambiante y dinámico, mostrando una actitud flexible y abierta frente a opiniones diversas. De Contenidos 2. Física, tecnología y sociedad. Análisis de la naturaleza de la Física: sus logros y limitaciones, su carácter tentativo y de continua búsqueda, su evolución, la interpretación de la realidad a través de modelos. Relaciones con la tecnología y las implicaciones de ambas en la sociedad: consecuencias en las condiciones de la vida humana y en el medio ambiente. Influencias mutuas entre la sociedad, la Física y la tecnología. Valoración critica. De Criterios de evaluación Valorar la importancia histórica de determinados modelos y teorías que supusieron un cambio en la interpretación de la naturaleza y poner de manifiesto razones que llevaron a su aceptación, así como las presiones que, por razones ajenas a la ciencia, se originaron en su desarrollo. Finalmente, y como colofón del auténtico interés manifestado en los currículos oficiales

por introducir al alumnado en la realidad problemática y repercusiones de la actividad científica de la asignatura optativa propuesta para el Bachillerato Ciencia, Tecnología y Sociedad, entresaco algunos descriptores:

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De Objetivos generales 1. Comprender la influencia de la ciencia y la técnica en la evolución de las sociedades así como los condicionamientos históricos y sociales en la creación científica y tecnológica. 2. Analizar y valorar las repercusiones sociales, económicas políticas y éticas de la actividad científica y tecnológica. De Contenidos - El nacimiento del pensamiento y el método científico. - Desarrollo e implicaciones de la Revolución Industrial. - Historia social del desarrollo científico y técnico en algunos ámbitos característicos: Conocimiento del universo, producción y aprovechamiento de energía, producción de alimentos, la salud, la información el transporte y las comunicaciones, el hábitat, etc. Sin haber pretendido ser exhaustivo en la identificación de descriptores relativos a HPS en los currículos de la Reforma, la muestra presentada es suficiente para reconocer que es una necesidad a atender en las correspondientes programaciones a desarrollar en las aulas. ¿Y A PARTIR DE AQUI, QUÉ? No creo exagerar si aseguro que los congresos, seminarios y publicaciones relacionados

con la historia de la ciencia en sí misma y con sus posibles implicaciones y usos didácticos despiertan un interés generalizado entre los profesores de ciencias. Al menos así lo percibo.

No obstante la aparente necesidad, incluso supuesto consenso, de que HPS deba integrarse en la enseñanza de las ciencias no se dispone - en lo que yo conozco - de argumentos suficientemente contrastados como para convencer a los más insumisos. Y esto a pesar de los notables ejemplos citados y de “la convicción de que la enseñanza de la ciencia necesita estar acompañada por la enseñanza sobre la ciencia” (Matthews, 1994) según la denominada tradición liberal o contextual en la enseñanza de las ciencias que ha tenido y tiene defensores tan prestigiosos como Ernst Mach, Joseph Schwab, Martin Waaenschein y los citados Conant, Holton, entre otros.

Y es que a pesar de los esfuerzos realizados hasta ahora no resulta fácil responder a cuestiones de orden más estrictamente metodológico que son las requeridas por el profesorado para su actividad docente. Me refiero a preguntas del siguiente corte:

- cómo integrar HPS en el currículo de ciencias (Primario y Secundario). - cómo preparar a los profesores para el desarrollo de tales currículos. Es decir, cómo

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diseñar el trabajo en el aula para conseguir, por una parte, los objetivos específicamente científicos - teóricos y prácticos - necesarios para proseguir en estudios superiores: y por otra, y simultáneamente, cómo contribuir a que los estudiantes adquieran formación científica, formación cultural y formación ciudadana.

- cómo evaluar conceptos, procedimientos y actitudes, según especifican los currículos oficiales.

Siendo así, que no hay en tomo a HPS un cuerpo de doctrina tan desarrollado

como lo han estado o lo están, actualmente, por ejemplo, las teorías pedagógicas sobre la enseñanza de las ciencias al modo, llamado tradicional; o sobre el aprendizaje por descubrimiento autónomo: y no digamos, sobre la enseñanza-aprendizaje mediante cambio conceptual y metodológico, que tanta euforia constructivista viene despertando. Siendo así, digo, las preferencias que llevan a metodologías con HPS como vehiculo destacable, incluso preferente en algunos casos, tienen fundamentos muy variados. Sin entrar en análisis que pueden encontrarse en la bibliografía comentada, de la que destaco como puntos de partidas comunes y determinantes:

- la opción por una enseñanza contextual de las ciencias - y la consideración del pensamiento científico como una forma de pensamiento

no natural.

Desde estas perspectivas, quizá puedan extractarse algunas razones a la inclusión de HPS en la enseñanza de las ciencias.

Entre otras, las que se apuntan en el siguiente esquema: Razones subjetivas: - que HPS sea para el profesor un campo de conocimiento en el que se

desenvuelve con desahogo y entusiasmo. Aunque pueda parecer una veleidad, en el ámbito educativo no lo es, y además, es una componente en la dedicación del profesor más trascendente de lo que, a simple vista, pueda considerarse.

Razones objetivas: - culturales porque las ciencias (las ciencias experimentales -física, química,

biología y geología- a que me vengo refiriendo) forman parte de ese fenómeno social que llamamos cultura en igualdad de condiciones, al menos, que cualquier otra área de conocimiento. Se llega a afirmar -opino que sin exageración- que una medida del “alfabetismo” científico de los individuos es una referencia significativa para medir el bagaje cultural de la sociedad que configuran.

- científicas porque HPS es un vía para introducirse en el conocimiento científico, apreciando su carácter evolutivo y, en buena medida transitorio. Es un buen recurso para reconocer: que los científicos operan con unas claves de interpretación de la naturaleza consensuadas por la comunidad científica, pero modificables; que tienen un

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lenguaje -filosófico, matemático, gráfico, incluso literario- especializado (tan altamente especializado, a veces, que resulta de difícil comprensión); que recurren a la experimentación para simular fenómenos naturales o provocar situaciones imprevisibles. La conceptualización y modificación de conceptos existentes, el diseño de modelos y su evolución, la matematización de los fenómenos y la predictibilidad, etc., son acciones propias de la actividad científica fácilmente extraíbles de HPS.

- sociales porque es un hecho que la ciencia está en la calle y el ciudadano en una sociedad democrática participa con su voto y desde instituciones diversas en el apoyo, reprobación o cuestionamiento de la actividad científica valorada desde sus repercusiones en la vida diaria y en el futuro inmediato. Desde HPS pueden entresacarse situaciones históricas de cómo la ciencia y la técnica se retroalimentan, cómo se han considerado en determinadas épocas ciertos descubrimientos o usos científicos, cómo se ha potenciado o impedido el desarrollo científico analizado desde distintas perspectivas (regímenes políticos, ideologías religiosas, sociedades multiculturales, presupuestos éticos, discriminaciones por razones de sexo, raza u otras condiciones, etc.).

HPS es una vía para ejercitar el sentido crítico tan necesario en la sociedad actual, tan confusa en la definición de valores a olvidar, recordar, mantener o incorporar. - pedagógicas porque HPS puede contribuir a integrar conocimientos propios de áreas diversas, facilitando la acción interdisciplinar que de una forma, más o menos, explicita subyace en los currículos, con la consiguiente economía de tiempo, tan necesario en la programación docente. Por otra parte, cualquiera que sea la orientación metodológica elegida por el profesor, HPS puede incorporarse a los distintos procesos sin demasiado “forcejeo”.

- laborales, a nadie se le escapa -alumnos, profesores, autoridades educativas- que un porcentaje extremadamente alto del alumnado que sigue estudios en las especialidades de Maestro, jamás llegará a ejercer como tal. Sin embargo, todos habrán de ejercer su condición ciudadana. Desde ésta, tan lamentable como cierta, realidad, HPS puede contribuir, como he expuesto en el apartado “social”, a la formación del individuo para la sociedad actual, y quizá la venidera, calificables como científicas y tecnológicas. Formación que puede ayudar a desenvolverse, a algunos, quizá, en sus posibles trabajos, y a la mayoría en la adopción de criterios para vivir con los demás.

Asumiendo estas razones o principios, si se prefiere, paso a exponer las líneas generales de trabajos recientes con los que he pretendido contribuir a la introducción de la historia, filosofía y sociología de la ciencia en la enseñanza de las ciencias, centrados en la formación de profesores.

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ALGUNAS PROPUESTAS Y REALIZACIONES

Voy a referirme a dos proyectos: uno, ya concluido; el otro, iniciado el curso pasado, 1993 - 94. El primero responde al proyecto docente que presenté en 1986 para optar a la plaza de

profesor titular de Escuela Universitaria, que desde entonces desempeño en la Escuela Universitaria de Formación del Profesorado de EGB “Mª Díaz Jiménez” ya desaparecida e integrada en la Facultad de Educación - Centro de Formación del Profesorado de la Universidad Complutense de Madrid.

Fue diseñado para la formación de profesores de EGB - opción Ciencias que tenían entre las asignaturas obligatorias Física General y Didáctica de la Física. Era un proyecto previsto para dos años académicos: en el primero, Física General, con una dedicación de 4 horas semanales durante todo el curso; el segundo, Didáctica de la Física, a razón de 4 horas semanales durante un cuatrimestre. En el diseño estaba previsto que fuera desarrollado el proyecto, en su totalidad, por un solo profesor o grupo de profesores convenientemente coordinados. En realidad, la propuesta tendía a realizar el proyecto de manera consecutiva, sin distinguir entre asignaturas, a lo largo de curso y medio, aunque las calificaciones de ambas hubieran de hacerse por separado. En la tabla adjunta presento el diseño general (Fig. 1).

Cuando me hice cargo de las asignaturas, como titular, puse en marcha el proyecto, aunque ya las venía impartiendo años antes con tanteos del mismo estilo. En realidad, el proyecto era, en cierto modo, una síntesis de experiencias pasadas, apoyadas en una mayor referencia documental y otras experiencias de las que tuve noticia. Trabajé en él hasta el curso pasado, ya que a partir del 1993 - 94, con las nuevas especialidades del título de Maestro, aquellas asignaturas han desaparecido.

No voy a detenerme en comentar el diseño, pero si en hacer algunas consideraciones puntuales.

De las 12 unidades, las más abiertas y por tanto susceptibles de modificación, casi de un año para otro, fueron:

10. La enseñanza de la física en los niveles básicos 11. La unidad de la ciencia: su proyección didáctica Concretamente esta última evolucionó sustancialmente a medida que yo mismo fui

mejorando en el conocimiento de nuevas tendencias pedagógicas. Incluso el enunciado tuvo que ser objeto de debate porque induce a una interpretación simplista de la realidad y diversidad científicas, quizá hubiera sido más acertado denominarlo “La unidad de la naturaleza: su proyección científica y didáctica”. He preferido mantenerlo, para mostrar el proyecto tal cual fue propuesto. Entre las muchas dificultades encontradas en la realización, por las razones más diversas (preparación científica inicial de los alumnos,

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_____________________________________________________________________________________ FISICA GENERAL Y DIDACTICA DE LA FISICA O. UNA ESTRUCTURA POSIBLE DE LA FISICA EN LOS NIVELES PARA

UNIVERSITARIOS. A. Lecciones y contenidos A.1. La Física, una ciencia en el Plan de Estudios. A.2. Nuestro Proyecto Docente. C. Comentario de Texto Karplus, R. “Aspectos educativos de la estructura de la Física”.

1. DE LA FILOSOFIA DE LA NATURALEZA A LAS TEORIAS DECAMPOS. A. Lecciones y contenidos A.1. La Física hasta el Renacimiento. A.2. La Física entre el Renacimiento y la Ilustración. La revolución

científica. A.3. La Física durante la revolución industrial. A.4. El apogeo de la Física newtoniana. A.5. La Física moderna. C. Comentario de Texto Kuhn, T.S. “La historia de la ciencia”

2. LAS MATEMATICAS PARA LA FISICA. A. Lecciones y contenidos A.1. Funciones y gráficas. A.2. Cálculo. A.3. Modelos matemáticos. C. Comentario de texto Agazzi, E. “Microfísica y modelos” D. Contenidos básicos para EGB D.1. Las matemáticas para las Ciencias experimentales de EGB

3. MEDIDAS Y UNIDADES. A. Lecciones y contenidos A. 1. Magnitudes y unidades. A.2. El trabajo experimental. B. Trabajos experimentales de Física general B.1. Medidas con calibrador, palmer y esferómetro. C. Comentario de texto Kuhn, T.S. “La función de la medición en la física moderna”. D. Contenidos básicos para EGB D.1. Metrología escolar. E. Trabajos prácticos de interés didáctico

4. EL MOVIMIENTO, SUS LEYES Y LAS MECANICAS ASOCIADAS

A. Lecciones y contenidos

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A.1. Mecánica newtoniana. A.2. Mecánica relativista. A.3. Mecánica cuántica A.4. Mecánica estadística. B. Trabajos experimentales de Física general B.1. Crono vibrador. B.2. Polea de Abwood. B.3. caseta meteorológica. B.4. calores específicos. C. Comentario de texto Nagel, E. “Las aplicaciones mecánicas y la ciencia de la mecánica”. D. Contenidos básicos para EGB D.1. Metrología del movimiento. D.2. Elementos de Estática y Dinámica. D.3. Líquidos y gases. Metrología escolar. D.4. La energía técnica. E. Trabajos prácticos de interés didáctico E.1. Movimiento uniforme. E.2. Comprobación de F=m a E.3. Principio de Arquímedes. E.4. Curvas de solidificación fusión.

5. CAMPOS Y POTENCIALES: UNA ALTERNATIVA AL MECANICISMO.

A. Lecciones y contenidos A.1. El campo como una forma de interacción. A.2. Energía y diagramas energéticos. A.3. Trabajos experimentales de Física general B.1. Conservación de la energía en la oscilación de un péndulo. C. Comentario de texto Fleinserberg, N. “La crisis de la concepción mecanístico-materialista del universo. D. Contenidos básicos para EGB D. 1. Energía mecánica. E. Trabajos prácticos de interés didáctico E.1. Péndulo de Galileo.

6. CAMPO GRAVITATORIO. A. Lecciones y contenidos A.1. Iniciación a la Astronomía. A.2. El campo gravitatorio. A.3. Iniciación a la Cosmología. B. Trabajos experimentales de Física general B.1. Determinación de “g” C. Comentario de texto Einstein, A. “La relativité et le probléme de l’espace” D. Contenidos básicos para EGB D.1. Fuerzas en la naturaleza. D.2. Astronomía escolar.

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E. Trabajos prácticos de interés didáctico E.1. Ley de Hooke. Dinamómetros. E.2. Máquinas y mecanismos. E.3. Constelaciones, fenómenos celestes.

7. CAMPO ELECTROMAGNETICO.

A. Lecciones y contenidos A.1. El campo electromagnético. A.2. La corriente eléctrica. A.3. La luz. B. Trabajos experimentales de Física general B.1. Ley de Ohm. B.2. Puente de hilo, Resistencia y temperatura. B.3. Factor de conversión del trabajo eléctrico en calor. B.4. Banco óptico. B.5. Doble rendija de Young y redes de difracción. C. Comentario de texto Bachelard, G. “La luz de la lámpara” D. Contenidos básicos para EGB D.1. Electricidad y Magnetismo. D.2. Óptica. E. Trabajos prácticos de interés didáctico E.1. La conductividad. E.2. La brújula. E.3. Reflexión y refracción de la luz.

8. CAMPO NUCLEAR.

A. Lecciones y contenidos A. 1. Interacciones moleculares. A.2. El núcleo atómico. A.3. Reacciones nucleares. B. Trabajos experimentales de Física general B.1. El número de Avogadro. B.2. Analogía mecánico-estadística de la dispersión de Rutherford. B.3. Óptica con láser. C. Comentario de texto Yukawa, H. “Intuición y abstracción en el pensamiento científico” D. Contenidos básicos para EGB D.1. Propiedades de la materia. D.2. La energía nuclear. E. Trabajos prácticos de interés didáctico E.1. El tamaño de una molécula de agua.

9. ONDAS Y CORPUSCULOS. DOS ASPECTOS COMPLEMENTARIOS DE LA MISMA REALIDAD.

A. Lecciones y contenidos A.1. El oscilador armónico clásico.

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A.2. Propiedades corpusculares de la radiación. A.3. Propiedades ondulatorias de los corpúsculos. A.4. Mecánica ondulatoria, mecánica de matrices. B. Trabajos experimentales de Física general B.1. Sistema mecánico masa-muelle. B.2. Cubeta de ondas. B.3. Observación de espectros. C. Comentario de texto Born, M. “La mecánica ondulatoria y su interpretación estadística”. D. Contenidos básicos para EGB D.1. Movimiento ondulatorio. D.2. Acústica. E. Trabajos prácticos de interés didáctico E.1. Ondas sonoras emitidas por un diapasón.

10. LA ENSEÑANZA DE LA FISICA EN LOS NIVELES BÁSICOS.

A. Lecciones y contenidos A.1. Las ciencias físicas en los programas escolares. A.2. Actividades y recursos didácticos en el aprendizaje de la Física. C. Comentario de texto Bargallo, M. “Cómo se enseñan las ciencias fisicoquímicas”. Valls, V. “Las ciencias en la escuela primaria”. Gascón, L. “la sistemática y la metodología en las ciencias fisicoquímicas”.

11. LA UNIDAD DE LA CIENCIA: SU PROYECCION DIDACTICA.

A. Lecciones y contenidos A.1. Tendencias actuales en la enseñanza de las ciencias. A.2. Ciencia integrada. C. Comentario de texto Planck, M. “¿Es real el mundo externo?”.

Fig. 1. Física General y Didáctica de la Física

preparación matemática, lenguaje, capacidad lectora e interpretativa, hábitos de trabajo, concepción de la enseñanza de la física, tiempo disponible, material científico, mi propia inexperiencia, etc.), todas ellas comunes y frecuentes, una de la más significativa, por el trabajo que supuso afrontarla y sacarle algún partido, fue el apartado “Comentario de textos”. Es cierto que los textos elegidos eran, la mayoría, difíciles por el contenido mismo, por el lenguaje, y porque eran traducciones que suelen añadir alguna dificultad. Esperaba mejores resultados, pero no fue así. Por otra parte, no fue posible realizar bastantes de las actividades experimentales, tanto de “Física General” como “Trabajos prácticos de interés didáctico”. Ni pudieron desarrollarse en su totalidad los contenidos de cada lección, tal como están detallados en el proyecto.

Como balance del trabajo realizado, que no llegué a someter a ningún proceso de

357

cuantificación, ni evaluación, puedo decir que se alcanzó un nivel de participación y entusiasmo de los alumnos superior al habitual en cursos anteriores, tratados en una forma más tradicional.

Aunque este balance sea sólo a partir de la valoración subjetiva que hago del trabajo

diseñado por mi mismo, con lo que esto conlleva de auto justificación, y por tanto de pobreza evaluadora, no creo un exceso decir que el alumnado captó una visión global y evolutiva de la física, de los físicos y sus métodos, muy superior a experiencias pasadas. Científicamente, me parece que fue bueno; culturalmente, seguro; pedagógicamente, quizá pueda calificarse de dudosamente consistente.

Con este proyecto pretendí responder, como dije, a la formación de profesores de EGB

que supuestamente habrían de ajustar su actividad docente a los Programas Renovados (1980). No he especificado contenidos de HPS y CTS propuestos en aquellos programas por no alargarme demasiado, pero los hay y, en buena medida, prácticamente idénticos a los entresacados de los currículos de la Reforma. Téngase en cuenta que las enseñanzas de EGB y de la actual ESO se solapan en el primer ciclo (12-14) de ésta y tanto una como otra son o podrán ser impartidas por maestros, a quienes estuvo destinado el proyecto comentado.

En la reforma de titulaciones universitarias, las Escuelas Universitarias de Formación de

Profesores de EGB y las recientes Facultades de Educación, o similares, hemos asumido la formación de maestros, en sus distintas especialidades, y presumiblemente, en fecha próxima, haya que asumir alguna parte de la formación del profesorado de ESO (2° ciclo) y Bachillerato. Teniendo en cuenta estos campos de actuación, considero que hay aspectos retomables del proyecto, en función del profesorado a que hayamos de atender.

Por otra parte, en los nuevos planes de estudio para maestros implantados en la

Universidad Complutense, se ha introducido una asignatura denominada Fundamentos de las Ciencias Experimentales (6 créditos) que bien puede responder - y así lo estimo - a satisfacer las razones objetivas (también las subjetivas, ¿por qué no?). antedichas, consideradas desde los descriptores de los nuevos currículos. Para estos fines y con la mirada puesta en los maestros, que igualmente seguirán siendo muy pocos los llamados a ejercer como tales, en los profesores de ESO y Bachillerato y en los programas de perfeccionamiento cada vez más extendidos y necesarios, he iniciado un nuevo proyecto del que poco puedo decir porque sólo tiene un curso de rodaje, con más insatisfacciones que alegrías.

Durante el curso 93-94 inicié el proyecto con alumnos de las especialidades de Educación

Infantil y Primaria, este curso 94-95 no lo aplicaré porque no tengo docencia (disfruto de un estimulante año sabático) y para el próximo quizá deba extenderlo al profesorado de ESO y Bachillerato, en la medida de las competencias asumibles por la Facultad de Educación en los Cursos de Capacitación Pedagógica previstos en la LOGSE.

358

En la tabla adjunta (Fig. 2) presento la estructura básica de la nueva asignatura que, según indica su propio nombre, va más allá de la física, lo que supone una dificultad añadida. Si la asignatura prospera, porque ahora estamos en trance de reducción de créditos (de 240 a 206), y cualquier cosa es esperable, el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales, responsable de dicha asignatura, se verá obligado a diseñarla con un mayor horizonte de totalidad científica que el aplicado en este tiempo, realmente inestable y desde luego transitorio, aunque se trate de planes de reciente estreno.

De la escasa experiencia vivida hasta ahora con este proyecto, puedo comentar el plan de

trabajo organizado y algunas impresiones primeras. Los núcleos de contenidos fueron decididos conjuntamente con los alumnos, tras la

presentación de la estructura básica y la exposición de los objetivos generales, a partir de las razones expuestas en el proyecto anterior.

Este fue el resultado: 1. Evolución de la actividad científica: estilos científicos. 2. Teorías científicas y controversias. 3. Conceptos científicos básicos: su evolución. 4. Ciencia y Sociedad: su interrelación. El poder de la Ciencia. 5. Ciencia y Tecnología. 6. Ciencia y lenguaje. 7. Científicos y procedencias: el mapa de la Ciencia. 8. “Errores” en la historia de la Ciencia. Buscando una metodología en el aula lo más activa posible y. sobre todo, participativa

para que el alumnado se implicara en un trabajo conjunto y coordinado, organizamos grupos de trabajo con los siguientes cometidos:

1. Conceptos generales. 2. Núcleos básicos: calor, luz, electricidad, magnetismo 3. Leyes y teorías científicas. 4. Estilos científicos. 5. Ideas revolucionarias y controversias. 6. Ciencia y Tecnología. 7. Experimentos cruciales. 8. Biografías de científicos. El mapa de la Ciencia. 9. Ciencia y Sociedad. Instituciones científicas. De las muchas objeciones que puedan hacerse a este proyecto, es inmediata la relativa a

los grupos de trabajo. Tal como están planteados se producen, entre algunos, solapamientos inevitables.

Dudé si ir adelante y decidí que sí porque, finalmente, podrían servirme para insistir,

desde posiciones de partida diferentes, en conceptos, teorías, procedimientos y otros elementos indispensables para acercarse a los fundamentos de las ciencias.

359

En cierto modo, opté por este agrupamiento porque en buena medida comparto la idea expresada por Conant en la frase que encabeza esta ponencia: me refiero a “darles vueltas rápidamente” que, en este caso sería algo así como un vapuleo conceptual, procedimental y actitudinal, para sintetizarlo con los bloques curriculares, sin requerirnos previamente, por si acaso, si quienes andábamos en tal maremagnum éramos o no “hombres de talento”. Más adelante podremos hablar de cómo ha salido este nuevo intento.

La estructura de la nueva asignatura -Fundamentos de las Ciencias Experimentales - se desarrolla en torno a este esquema que, en definitiva, pretende recorrer - a pasos agigantados, inevitablemente - la larga historia de la aproximación al conocimiento de la naturaleza y su comportamiento.

BIBLIOGRAFÍA Bevilacquar, F. and Kennedy, P.S. (eds.): 1983, Usinq History of Physisc in Innovatory

Physics Education, University of Pavia, Pavia, Italia. Blondel, Ch. and Brouzenq, P. (eds.): 1988, Enseiqnement Scientifique et Histoire de la

Physique, Universite Paris-Sud, Paris.

360

Conant, J.B. (1947, Understandinq Science: An Historical Approach, Yale University Press, New Haven.

- (ed.): 1957, Harvard Case Histories in Experimental Science, 2 vois., Harvard University Press Cambridqe, MA.

Matthews, M.R., (1994 a), Historia, filosofía y enseílanza de las ciencias: la aproximación

actual. Enseñanza de las Ciencias, 12(2) J 255-277. - (1994 b), Science Teaclzinq. The Role of History and Philosophy of Science, Routledqe,

New York. Moreno, A. (ed): 1992, History of the Physical - Mathematical Sciences ant! the Teachinq

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British Society for the History of Science, Basil Blackwell, Oxford. Thomsen, P.M. (ed.): 1986, Science Education and Me History of Physics, Centre for

Studies in Physics Education, University of Aarhus, Denmark.

361

PERCURSOS DE INVESTIGAÇÃO NO DEPARTAMENTO DE

EDUCAÇÃOAPRESENTAÇÃO DE UM CASO

Maria Odete Valente

Departamento de Educação da Faculdade de Ciencias

Universidade de Lisboa

Dentro do objectivo deste encontro, esta comunicação pretende dar a conhecer um pouco da

actividade que desenvolvemos em Portugal no nosso Departamento no domínio da Educação e

mais precisamente no domínio da Ensino das Ciências. O nosso Departamento que é parte e se

situa dentro da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, dedica-se ao ensino e à

investigação.

A nível de ensino existem cinco campos de intervenção que são os seguintes:

a) Licenciatura em Ensino da Física e Química

Licenciaturas em Ensino da Química e Física

Licenciatura em Ensino da Biologia e Geologia

Licenciatura em Geologia

Licenciatura em Matemática

b) Cursos de Profissionalização em Serviço no âmbito da:

• Biologia

• Física/Química

• Matemática

c) Mestrados em:

• Administração e Organização Escolar

• Didáctica das Ciências

• Didáctica da Matemática

• Formação Pessoal e Social

• História e Filosofia da Educação

• Psicologia Educacional

• Sociologia da Educação

• Supervisão e Orientação Pedagógica

Geralmente funcionam três em cada ano. Este ano abriram-se mestrados em:

Didáctica das Ciências

Didáctica da Matemática

Formação Pessoal e Pessoal

362

d) Cursos de Especialização em:

• Organização e Gestão Escolar

• Formação Pessoal e Social

• Ensino das Ciências

• Ensino da Matemática

e) Cursos de Aprofundamento:

• Didáctica das Ciências

• Didáctica da Matemática

f) Acções de Formação Contínua no domínio das Ciências, do Ensino da Matemática, da

Educação e Tecnologias, da Formação Pessoal e Social e Gestão e Organização Escolar.

A nível de investigação o departamento orienta dissertações de mestrado e teses de

doutoramento. As áreas de doutoramento do Departamento de Educação são os seguintes:

• Análise Social da Educação

• História e Filosofia da Educação

• Pedagogia

• Supervisão e Orientação Pedagógica

• Psicologia Educacional

• Didáctica das Ciências

• Didáctica da Matemática

• Organização e Gestão Escolar

• Formação Pessoal e Social

Existe um Centro de Investigação em Educação financiado pela Junta Nacional de

Investigação Científica e Tecnológica, no qual se integram quase todos os docentes do

Departamento e docentes de outras instituições do Ensino Superior. O quadro das actividades aí

desenvolvidas representa-se no Quadro na página seguinte.

Existem vários projectos de investigação a funcionar no centro, alguns iniciados antes

mesmo da sua criação. Dos 30 projectos em curso destacam-se os mais directamente

relacionados com o ensino das ciências ou conduzidos por professores ou assistentes da área do

ensino das ciências:

• Educação Global: Um Contributo para a Responsabilização das Escolas na Formação

Pessoal e Social dos Alunos

Responsável: Maria Odete Valente

• Desenvolvimento Curricular : Modelos CTS para o Ensino Básico

Responsável: Maria Odete Valente

• O Ensino da Ciência/Tecnologia/Sociedade no Curriculum, nos Manuais e nos Meida

Responsável: Maria Odete Valente

363

• Trabalho experimental — Finalidades, Concepção, Exploração Didáctica e Avaliação de

MAPE (material em Pequena Escala)

Responsável: Mariana P. Pereira

• A Educação Ambiental na Formação de Professores

Responsável: Maria Odete Valente

• ESSA — Estudis Sociológicos na Sala de Aula

Responsável: Ana Maria Morais

• MATHESIS (Interdisciplinaridade e Ensino Integrado das Ciências)

Responsável: Maria Teresa Levy Martins

• Inovação Curricular no Ensino das Ciências: Pensamento Crítico e Criatividade

Responsável: Maurícia de Oliveira

• Educação Científica: O Computador na Sala de Aula

Responsável: Isabel Chagas

364

• Ensinar e Aprender a Pensar: Uma Metodologia para a Compensação Educativa

Responsável: Maria Helena Salema

• Ensinar e Aprender a Pensar: Uma Metodologia “Transcurricular”

Responsável: Maria Helena Salema

Feita esta introdução direi que de momento a actividade que dirijo se situa no campo do

Projecto Dianoia devotado à utilização de estratégias metacognitivas em várias áreas do

currículo e em particular na resolução de problemas, na compreensão de textos e na produção

escrita, um outro projecto ligado à análise das interacções da Ciência/Tecnologia/Sociedade,

havendo um projecto específico de estudo dos manuais escolares e outro na produção de

elementos curriculares que dêem conteúdo a estas ligações e ainda um terceiro projecto

dedicado à educação e aos valores e globalmente à formação pessoal e social dos alunos.

Escolhi para esta intervenção dar conta dos trabalhos do Projecto Dianoia por ser mais

antigo e ter um maior número de investigações já concluídas e portanto mais publicações

disponíveis.

1. PROJECTO DIANOTA

Passarei então a referir-me a partir de agora ao Projecto Dianoia.

O Projecto Dianoia tem vindo a desenvolver vários percursos de investigação educacional,

na área do ensinar e aprender a pensar, desde 1987.

O Projecto Dianoia centra-se em propostas de investigação-intervenção cujo objectivo

primordial é a criação de modelos de intervenção pedagógica nas diferentes áreas disciplinares

do currículo, especificamente dirigidos ao desenvolvimento das competências cognitivas dos

alunos. A investigação do projecto Dianoia individualiza-se pela sua opção de pesquisa e de

intervenção dentro do currículo e pelo seu enfoque no desenvolvimento da metacognição.

A primeira fase dos trabalhos de investigação teórico-experimental do Dianoia desenvolveu-

se entre 1987-1990 (Valente et alt., 1989a) e produziu um conjunto de teses de mestrado sobre a

problemática, nomeadamente: na área da compreensão e produção do texto, em Língua

Materna, em alunos com baixo rendimento escolar (Salema, 1988; Morais, 1989); na área da

compreensão do texto em Língua Estrangeira (Gaspar, 1989) e, ainda, na resolução de

problemas em Ciências (Cruz, 1989; Lobo, 1989).

Nesta fase ainda, o projecto publicou a nível do Departamento de Educação um conjunto de

publicações, com o objectivo de difundir os resultados da investigação realizada, assim como

divulgar problemáticas dentro desta área de investigação (Valente et alt. 1989; 1991; 1991).

A segunda fase, actualmente em curso, iniciou-se em 1989, e tem-se desenvolvido

365

em várias linhas de investigação, nomeadamente:

- o aprofundamento e a avaliação dos resultados obtidos na primeira fase, na área da

compensação educativa, com intervenção directa na Língua Portuguesa mas numa perspectiva

transcurricular;

- o alargamento da investigação para áreas disciplinares não contempladas anteriormente,

como a matemática, a nível da formação inicial de professores;

- a exploração de uma outra perspectiva de investigação — o desenvolvimento de

competências comunicacionais dos professores, promotoras do pensamento reflexivo dos

alunos— que constitui um projecto afim, mas com características diferentes do projecto

Dianoia. (Valente et alt., (1991a; 1991b; 1991c).

Ao longo destes anos de pesquisa dentro do currículo parecem confirmar-se as

pontencialidades destas intervenções, ao mesmo tempo, que se levantam questões ligadas aos

desenhos investigativos, e à incorporação de outras dimensões ligadas ao pensar.

1.1 Enquadramento teórico

A proposta de investigação do projecto Dianoia parte do reconhecimento de que a escola

actual não tem sido capaz de dar resposta às exigências do mundo moderno e de que há,

portanto, um desfasamento entre as capacidades intelectuais que a sociedade exige e as que a

escola promove e desenvolve. Face ao ritmo rápido e constante da desactualização dos

conhecimentos e da criação de novos saberes, o mundo moderno exige prioritariamente do

indivíduo competências de pensar que lhe permitam (re)conceptualizar situações, resolver

problemas, procurar soluções inovadoras, adequadas ao contexto e potenciadoras de novas

soluções. Exigem-se do indivíduo competências de pensar como a análise, a organização, o

planeamento, a síntese, a avaliação e o controlo de processos e produtos. A escola não tem

sido capaz de acompanhar este ritmo acelerado de mudança, não seleccionando os

conhecimentos necessários nem criando metodologias especificamente do pensar (Valente et alt.

1989b).

Sendo o projecto Dianoia essencialmente um projecto de intervenção, a investigação

desenvolvida tem-se fundamentado numa conceptualização alargada de inteligência que não é

subsidiária de apenas uma teoria, mas recolhe sugestões suscitadas pelas várias respostas dadas

pelas diferentes correntes da investigação. Assim, a investigação desenvolvida assenta, entre

outros, em alguns pressupostos da Teoria das Múltiplas Inteligências de Howard Gardner, da

Teoria Triádica da inteligência humana de Sternberg, nomeadamente no recurso à análise

componencial de tarefas, e dos contributos teóricos de Perkins, que dão relevo ao papel das

tácticas a utilizar num comportamento inteligente.

O projecto fundamenta-se numa intervenção dirigida para o ensinar a pensar e sugere

estratégias e mecanismos capazes de desencadear uma modificabilidade da produtividade do

pensamento.

A posição do projecto Dianoia situa a sua investigação e intervenção no contexto das

disciplinas curriculares. Tal posição é baseada na fundamentação teórica e nos resultados das

investigações mais recentes, as quais sugerem que os alunos aprendem mais eficazmente a

utilização e o controlo dos processos cognitivos quando ensinados directamente no âmbito das

disciplinas do currículo. Nomeadamente considera-se que: (a) o acto de pensar relaciona-se, de

366

uma forma particularmente estreita, com os campos específicos do conhecimento, não se

perspectivando o seu ensino e a sua aprendizagem fora de qualquer corpo de conteúdos; (b)

quando confrontado com situações que desconhece, quem aprende tenta sempre interpretá-las e

pensar sobre elas com recurso ao que já conhece, o que faz supor como justificado o ensino das

competências de pensamento em contextos específicos, familiares a quem aprende; (c) estudos

recentes sobre resolução de problemas no contexto de domínios específicos do conhecimento

têm demonstrado a existência de interacções fortes das estruturas do conhecimento e dos

processos cognitivos.

Dentro deste contexto, o projecto Dianoia é uma proposta de investigação- -intervenção que

pretende criar programas, metodologias e estratégias de ensino/aprendizagem, especificamente

dirigidas à promoção cognitiva dos alunos, e atribuídas dentro das disciplinas do currículo. O

projecto Dianoia situa-se numa área de intervenção que procura a promoção do sucesso dos

alunos, através da convergência do ensinar a pensar e do ensinar a pensar sobre o pensar — a

metacognição.

Um dos desenvolvimentos conceptuais, que o projecto Dianoia considerou na sua pesquisa

mais influentes, tanto na compreensão da cognição e na identificação do que é o comportamento

eficiente, assim como nas implicações possíveis que pode ter na educação através da promoção

cognitiva dos alunos e dos seus efeitos na aprendizagem foi o conceito de metacognição

(Valente et alt. 1989a, p. 47).

O interesse pela metacognição advém de se ter identificado o seu papel determinante nos

comportamentos inteligentes eficientes. Na verdade, observou-se que indivíduos jovens e

intelectualmente deficientes se comportam frequentemente como se fossem inconscientes dos

requisitos estratégicos dos problemas que enfrentam ou das maneiras como podem monitorar e

gerir o seu próprio comportamento para resolverem com sucesso (Butterfly & Belmont, 1977, in

Sternberg & Davidson, 1986). Do mesmo modo, os indivíduos eficientes na execução de

empreendimentos cognitivos são os que possuem competências metacognitivas bem

desenvolvidas, pois compreendem a finalidade da tarefa, planificam a sua execução, aplicam e

alteram conscientemente estratégias executivas e avaliam o seu próprio processo de execução

(Costa, 1984; Valente et alt. 1989).

O desenvolvimento da metacognição tem-se revelado eficiente no estudo de textos

(Armbruster, Echols & Brown, 1982; Weinstein, Underwood, Wicker & Cumbberly, 1979),

367

na compreensão da leitura (Paris, Saarnio & Cross, 1986), na evocação e retenção do

conhecimento (Alvermann & Ratekin,1982; Mangano, Palmer & Goetz 1982; Paris & Jacobs,

1984), na compreensão escrita (Bereiter & Scardamalia, 1985) e na resolução de problemas

(Wimbey & Lochhead, 1986).

Para além do conhecimento de competências o aluno aprende a controlar a sua

aprendizagem, torna-se mais informado, mais independente e prossegue uma finalidade na

aprendizagem (Baird, 1986), toma mais atenção às tarefas (Lloyd & Looper, 1986) controlando

a atenção (Marzano & Arredondo, 1986). Deste modo a metacognição pode ser vista como a

capacidade-chave de que depende a aprendizagem, certamente a mais importante: aprender a

pensar, aquela que a escola mais tem descurado. (Valente et alt., 1989, p. 50).

O desenvolvimento da metacognição significa que na medida em que o aluno se torna mais

consciente dos seus processos de pensamento mais facilmente compreenderá quais deverá

aplicar numa determinada tarefa e, como tal, tem a possibilidade de os controlar (Costa, 1984).

Quanto mais o aluno se tornar consciente da natureza e do processo de aprender mais ele

mudará as suas atitudes e procedimentos em relação ao modo como se aprende (Baird & White,

1982). Se essa aprendizagem do <aprender a pensar> se fizer dentro das áreas curriculares não

só possibilita ao aluno uma aprendizagem eficiente dos conteúdos, como lhe permite a sua

transferência para qualquer situação de aprendizagem da vida real. (Valente et alt., 1989, p. 50).

Neste sentido a investigação, na primeira fase do projecto pretendeu desenvolver uma

aprendizagem que reforcasse o saber pensar e deslocasse para o aluno o pólo da

responsabilidade pela sua própria aprendizagem, bem como o controlo da mesma.

Como a aprendizagem da metacognição não acontece naturalmente (Beyer, 1985), a

instrução explicitou e directamente treinou o pensamento metacognitivo desenvolvendo

estratégias de ensino conducentes a esse desenvolvimento, tais como:

- A estimulação dos alunos a verbalizarem as suas dificuldades e os processos cognitivos

utilizados nas tarefas, a avaliação dos percursos realizados, a explicitação da razão das suas

dificuldades ou sucessos. Estes procedimentos permitem ao aluno conhecer o seu acto de

aprender;

- Estratégias de ensino, como o professor explicitar os seus próprios processos mentais na

apresentação dos conteúdos. Estas permitem ao aluno conhecer o acto mental do outro e

confrontá-lo consigo mesmo com possibilidades de verificar a adequação dos seus

procedimentos cognitivos em relação às exigências da tarefa;

- Estratégias de ensino, como o professor explicar ao aluno o processo cognitivo

subjacente aos conteúdos e desenvolver procedimentos mais dirigidos à compreensão do que à

correcção, analisar e avaliar mais o processo de aprendizagem do que os seus processos, no

sentido de os alunos serem os próprios a detectarem os erros. (Paris, Wixson & Palincsar, 1986;

Brown, Campione & Day, 1981). (Valente et alt., 1989, p. 50).

368

1.2 Resultados da 1ª fase da investigação

Os resultados das intervenções de ensino, na primeira fase da investigação do projecto

Dianoia, mostraram que os alunos melhoraram: a explicitação e o conhecimento dos seus

processos mentais, identificando dificuldades e processos utilizados na aprendizagem e

desenvolvendo estratégias positivas na resolução das tarefas cognitivas; a aquisição de

conhecimentos e o desempenho de competências exigidas pelo currículo, nas áreas onde se

desenvolveu a intervenção de ensino o que pode traduzir que os alunos transferiram

competências de pensar para outras áreas; atitudes e comportamentos mais adequados em

relação ao acto de aprender.

1.3 A investigação em curso

Actualmente estão em curso duas investigações, uma na área da Compensação Educativa em

Língua Portuguesa e outra na área da Matemática.

A primeira parte do reconhecimento do alto insucsso escolar, da falta de metodologia de

ensino para a Compensação Educativa no Sistema Português e da sua premência no processo da

Reforma. A investigação realizada, assim como a investigação da psicologia cognitiva

educacional apontam para a eficácia da construção de metodologias que privilegiam a

identificação, nos alunos com dificuldades, dos processos cognitivos e metacognitivos

inexistentes ou deficientes para tarefas específicas de aprendizagem, como a compreensão e

produção textual e o desenvolvimento de estratégias de ensino, visando uma aprendizagem

consciente dos processos intelectuais para o desempenho dessas tarefas. A investigação indica

também que a aprendizagem do pensar está estreitamente ligada a factores de ordem

motivacional.

Reconhece-se a necessidade de se alargar e validar a investigação já realizada sobre

metodologias de ensino explícita e especificamente dirigidas à aprendizagem de processos

intelectuais na área da Compensação Educativa.

A investigação pretende (a) avaliar os efeitos desta metodologia de ensino no

desenvolvimento de competências do pensar dos alunos com dificuldades, na compreensão e

produção textual; (b) avaliar os efeitos desta metodologia de ensino na aprendizagem dos alunos

nas várias disciplinas do currículo; (c) avaliar os factores motivacionais no desempenho e na

utilização dos processos intelectuais; (d) desenvolver módulos de formação e de intervenção; (e)

desenvolver instrumentos de observação e de avaliação de competências cognitivas e

metacognitivas e dos factores motivacionais; (f) verificar os efeitos no desenvolvimento

profissional.

A investigação envolve alunos do 2º ciclo do Ensino Básico.

Preve-se que a investigação em curso desenvolva: (a) instrumentos de avaliação e

despistagem de dificuldades de aprendizagem; (b) instrumentos de avaliação de competências

369

de compreensão e produção textual ; (c) módulos de formação de professores para a

Compensação Educativa; (d) um melhor sucesso educativo dos alunos.

A segunda investigação parte do reconhecimento do insucesso escolar generalizado no nosso

país em particular na disciplina de Matemática, o que tem ocasionado críticas variadas ao

sistema educativo, à escola e aos professores. De entre outros factores que poderiam mencionar-

se, destaca-se o de ser por demais evidente que, salvo raras excepções, a escola actual não

dispõe de um corpo docente com formação capaz de educar os alunos para o mundo de hoje e,

muito menos, para o mundo do futuro. O êxito da concretização das intenções da reforma

curricular em curso cujo principal objectivo é o de transformar os indivíduos em seres pensantes

e autónomos depende, em larga medida, de uma adequada adaptação de formação dos

professores.

Cabe às instituições e formadores de professores assumir a responsabilidade da parte que

lhes cabe no sucesso da reforma em curso, orientando os seus projectos de investigação para a

construção de um perfil de professor que responda eficazmente às solicitações do tipo da

educação matemática preconizada a nível dos objectivos.

Há, pois, necessidade de adaptar a formação dos professores a essa nova visão do ensino e,

entre outros aspectos, introduzir nessa formação uma componente explicitamente orientada para

o desenvolvimento do seu pensar e para a didáctica do pensar.

Por isso, uma das questões mais prementes que se coloca hoje à investigação neste campo, é

a de descobrir que formação é necessário adquirir para se ser um bom professor do pensar

(Nickerson, 1989).

Dado que a vasta investigação e literatura não esclarece qual a melhor maneira de

contextualizar e concretizar essa componente de formação dos professores, a investigação em

curso põe a questão de saber o que é que um programa destinado a preparar professores para

ensinar a pensar deve incluir. Assim, uma das componentes de formação, a da competência do

pensar, é testada, em duas situações distintas, com futuros professores de Matemática do Ensino

Básico - 2º ciclo, em formação inicial.

Com este estudo pretende-se, pois, comparar os efeitos de dois modelos de intervenção

dirigidos ao ensino de competências do pensar, com especial ênfase na utilização de estratégias

metacognitivas, na formação inicial desses professores, afim de concluir qual deles:

- promoverá mais a qualidade do pensar dos formandos;

- contribuirá mais para uma mudança das suas teorias implícitas sobre educação

matemática, tomando como referencial o conceito de inteligência, a função da escola e o ensino

da Matemática;

- provocará, nos formandos, mais comportamentos promotores do pensar dos alunos,

quando se encontram em situação de Prática Pedagógica.

370

2. UM PERCURSO DE INVESTIGAÇÃO AFIM. PROJECTO DIALOGOS

Tal como se referiu no início, o projecto Dianoia entre 1989-1991 explorou uma nova área

de investigação —o desenvolvimento de competências comunicacionais dos professores,

promotores do pensamento reflexivo dos alunos— que constitui um projecto afim, o projecto

Dialogos. No entanto esta intervenção teve características metodológicas diferentes.

Enquanto o projecto Dianoia assume veicular esse ensino através dos conteúdos curriculares

o projecto Dialogos, embora aplicado dentro do currículo, distancia dele. Por outras palavras, o

projecto Dianoia exige daquele que ensina a pensar uma reflexão profunda sobre o saber de que

é intermediário - comporta opções didácticas específicas na engenharia da aprendizagem. Por

outro lado, o projecto Dialogos, centrando-se em competências de comunicação, desafia um

pensamento reflexivo não específico do saber que se comunica; sendo mais ou menos

independente do conteúdo, não é intencionalmente dirigido para interferir no objecto da

aprendizagem (Valente et alt.).

Assim, o propósito básico deste projecto foi investigar se o pensamento reflexivo dos alunos

se pode desenvolver através da intervenção nas competências de comunicação do professor no

contexto da sala de aula. Acentue-se porém que, apesar das intervenções terem tido lugar no

contexto da sala de aula, o projecto não definiu, como intenção, o desenvolvimento de um

pensamento reflexivo específico do saber que se comunica. Implicitamente o conteúdo e a

didáctica específica desse conteúdo foram ignorados.

Assumiu-se, à partida, como pressuposto básico, que há um conjunto de competências de

comunicação que são determinantes para promover o desenvolvimento do pensamento reflexivo

dos alunos e nas quais o professor pode ser "treinado". Para esse efeito, desenvolveram-se

estratégias de formação de professores em torno de uma constelação de dez competências de

comunicação a desenvolver progressiva e metodicamente:

- Extracção de pontos de vista e de opiniões

- Clarificação e reformulação pelo próprio;

- Explicação das ideias dos próprios e interpretação das ideias dos outros;

- Explicição de argumentos;

- Identificação de inconsistências;

- Procura de pressupostos implícitos;

- Evidência de pressupostos implícitos;

- Revisão de consequências a curto, médio e/ou longo prazo;

- Elaboração de alternativas, hipóteses e estimativas.

O estudo tentou também investigar os efeitos desta formação sobre a percepção dos

professores em relação ao seu desenvolvimento profissional. Pretendeu, ainda, verificar os

371

efeitos colaterais da promoção do pensamento reflexivo dos alunos sobre a sua percepção

relativa ao tipo de ambiente de aprendizagem onde estavam inseridos assim como em relação ao

seu auto-conceito.

Ao longo da investigação e da formação e em algumas situações verificou-se que as

soluções acordadas, no âmbito das competências comunicacionais, estavam a dar pouca abertura

a vias de operacionalização prática, levantando dificuldades não previstas.

Assim foram-se abandonando sucessivamente alguns dos pressupostos de trabalho inicial,

nomeadamente que:

• As propostas pedagógicas, relativas às competências de comunicação têm grandes

potencialidades operativas mesmo quando apresentadas desligadas de conteúdos específicos de

ensino;

• Para uma comunicação educacional eficaz são determinantes o conhecimento das

características próprias do sujeito a quem o ensino é destinado e dos objectivos gerais a seguir,

independentemente das características internas das áreas de estudo em causa, isto é, das suas

estruturas próprias e da engenharia didáctica específica dessas disciplinas;

• É possível desligar os processos da formação didáctica dos professores de uma

engenharia curricular a qual está estritamente relacionada com os conteúdos que se ensinam.

As propostas de operacionalização das competências de comunicação passaram então a ser

estruturadas em muitos casos no contexto de conteúdos específicos e de necessidades e

problemas mais concretos.

Como resultado desta investigação verificou-se que as competências comunicacionais que os

professores implementaram mais facilmente, e com melhores resultados, foram as seguintes: (a)

extracção de pontos de vista e de opiniões; (b) clarificação e reformulação pelo próprio; (c)

explicitação das ideias dos próprios e interpretação das ideias dos outros; (d) explicitação de

argumentos; (e) identificação de inconsistências; (f) procura de pressupostos implícitos; (g)

evidência de pressupostos implícitos; (h) revisão de consequências a curto, médio ou longo

prazo.

Quanto à outra competência comunicacional (f) elaboração de alternativas, hipóteses e

estimativas- os professsores reconheceram que só parcialmente a conseguiram implementar.

Os professores evidenciaram, ainda, os seguintes resultados da formação, que os próprios

investigadores tiveram oportunidade de testemunhar: (a) melhor tomada de consciência das

falhas existentes na comunicação com os alunos; (b) maior auto-confiança e segurança; (c) mais

atenção a aspectos deficientes da formação inicial e uma maior vontade de os superar; (d) maior

sensibilidade aos processos de aprender com vista à qualidade dos

372

produtos; (e) aquisição do hábito de usar algumas das competências comunicacionais treinadas;

(f) entusiasmo e empatia em relação ao processo de formação seguido -modelo de investigação-

acção- enquanto processo de desenvolvimento profissional; (g) utilização noutros contextos,

fora da escola, das competências comunicacionais treinadas.

Nos alunos das classes experimentais, os professores e os investigadores observaram os

seguintes aspectos: (a) maior autoconfiança; (b) maior autodomínio; (c) maior

comunicabilidade; (d) pensamento crítico; (e) enriquecimento do vocabulário; (f) melhor

compreensão e produção de textos; (g) maior rigor na expressão de uma ideia; (h) transferência

de comportamentos para situações exteriores ao contexto escolar, mais especificamente no

ambiente familiar e na comunidade; (i) entusiasmo e prazer na busca de novas ideias; (j)

capacidade de ouvir os outros; (l) melhor aproximação à resolução de problemas.

3 CONCLUSÕES

As alterações introduzidas às condições iniciais do projecto Dialogos, os resultados das

investigações do projecto Dianoia, já realizadas e em curso, têm vindo a reforçar a opção de

desenvolver o pensar dentro e imbuído na especificidade das disciplinas do currículo. Esta

especificidade não anula a riqueza de propostas mais englobantes, plurais e compreensivas que

atravessem transversalmente, por integração, várias disciplinas e consequentemente conteúdos

de natureza diferente. Pensa-se e comunica-se de modo específico em domínios específicos mas

há modos de pensar e de comunicar que são gerais e transversais.

A transversalidadade do pensar que permite a transferência de competências do pensar é a

componente chave do projecto Dianoia —a metacognição. Esta potencializa e permite a

aquisição de processos gerais de pensar, construídas a partir do reconhecimento da eficácia de

processos específicos e de generalização de procedimentos gerais de intervenção e de controlo

sobre o próprio pensar.

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375

¿FORMACIÓN DE PROFESOR DE SECUNDARIA VS. PROFESOR-TUTOR DE

PRÁCTICAS DE SECUNDARIA?

Autor: Antonio de Pro Bueno.

Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales.

Universidad de Murcia.

1.- INTRODUCCIÓN

Desde hace algunos años el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales

nos hemos ocupado de la formación inicial del profesorado de Ciencias de Educación

Secundaria. El CAP -actualmente de Física y Química, y de Ciencias Naturales- tiene una

configuración muy diferente de la formación de maestros a la que nos habíamos habituado (tipo

de alumnos, nivel, estructura del curso, tradición,...). Sin embargo, hay una característica

común: la dificultad de los futuros profesores para integrar sus conocimientos en la práctica

educativa.

Durante las últimas décadas se han plasmado en la literatura científica continuos

llamamientos a la conexión teoría-práctica en los programas y cursos de formación de

profesores. La práctica se puede plantear como una necesidad para el aprendizaje del alumno

(importancia de que éste perciba una utilidad a la nueva información) o como un requisito

profesional (importancia de contextualizar el contenido de formación en problemas y

situaciones de aula). En uno y otro caso, creemos, sin duda, que constituyen un pilar

fundamental en la formación de profesores; de ahí la importancia que van a tener los tutores de

los centros de Secundaria que intervengan en la experiencia.

No obstante, la "cultura profesional" del profesor de Secundaria no es similar a la

nuestra. Aunque ambos hemos tenido una misma formación científica, nuestras necesidades han

sido distintas: hemos tenido que ampliar conocimientos en campos como la Didáctica o la

Psicología, nuestros alumnos son teóricamente "más fáciles", la orientación de los programas

impartidos contemplan distintas exigencias,... ; en definitiva, hemos tenido que resolver

problemas educativos diferentes.

En este contexto se nos plantea unos interrogantes muy importantes: ¿qué creencias y

modelos educativos compartimos con los profesores-tutores?, ¿cuáles son las discrepancias?,

¿cómo influye todo ello en la formación de los futuros profesores?, ¿qué hay que cambiar en los

cursos para rentabilizar nuestra presumible disparidad?,... Este trabajo trata de aportar datos a

las preguntas planteadas. En primer lugar, fundamentamos nuestro planteamiento en las

necesidades que derivan del curriculum oficial y de los hallazgos de la

376

investigación, y en las características de los alumnos en formación, aportando un plan concreto

de actuación. Posteriormente, contrastamos todo ello con la percepción que tienen los tutores de

Prácticas de los contenidos de formación y de los planes de Prácticas.

2.- ELEMENTOS A CONSIDERAR Y PLAN DE ACTUACIÓN EN EL CURSO DE

FORMACIÓN INICIAL DEL PROFESORADO DE CIENCIAS DE EDUCACIÓN

SECUNDARIA

2.1.- Necesidades de formación del Profesor de Secundaria

Las necesidades de formación del profesor de Secundaria derivan del marco oficial

donde ha de desarrollarse su labor profesional y de los hallazgos de la propia Investigación e

Innovación Educativas en este ámbito. En otros trabajos analizamos los programas oficiales del

Área de Ciencias y sus repercusiones de cara a la formación de profesores (Pro, 1990). Con

algunas modificaciones respecto a éstas podríamos, hoy, señalar las siguientes:

- Conocer el marco oficial de la Educación Secundaria y diferenciarlo del que vivió en su

momento el futuro profesor.

- Profundizar en la Naturaleza de la Ciencia, en su Historia y en sus procesos o mecanismos

de evolución, para considerar sus valores formativos en alumnos que no necesariamente serán

físicos, químicos, biólogos,...

- Aprender criterios y técnicas para seleccionar contenidos (conceptuales, procedimentales y

actitudinales), secuenciarlos y relacionarlos, reflexionando sobre su utilidad científica y sus

dificultades de aprendizaje.

- Conocer diferentes modelos sobre cómo se produce el aprendizaje científico en alumnos de

estas edades y sus implicaciones en el trabajo de aula.

- Valorar la importancia de las ideas y esquemas conceptuales de los alumnos de 12-16 años,

cómo explorarlas, cómo utilizarlas, cómo ampliarlas o cómo modificarlas.

- Analizar tópicos como la experimentación, la investigación y la resolución de problemas

contextualizándolos en las propuestas didácticas.

- Analizar el papel de actividades como la exposición verbal, el trabajo en grupos,... y las

implicaciones de su utilización en la clase de Ciencias.

- Conocer, diseñar y elaborar recursos didácticos para el desarrollo de actividades de

aprendizaje.

- Establecer la importancia de la evaluación y diferenciarla de la calificación.

- Conocer y diseñar técnicas de evaluación del alumno, del proceso, de los materiales, etc.

de cara a recoger información, interpretarla y tomar decisiones.

- Facilitar un modelo de planificación de la práctica educativa en el marco de un curriculum

abierto, flexible y colaborativo que, dejando a un lado las exigencias

377

administrativas, permita al profesor reflexionar sobre su labor diaria.

- Analizar clases reales en las que se pongan en juego las estrategias y técnicas innovadoras

planteadas desde el curriculum oficial para ver que son factibles -que no es poco...- y permitir

apreciar de qué estamos hablando para valorarlo con conocimiento de causa.

- Realizar actividades de apoyo y puntuales durante el periodo de prácticas con el profesor

tutor, y diseñar, aplicar y evaluar una unidad didáctica de forma reflexiva.

Además de lo ya señalado consideramos importante que el futuro profesor tenga una

formación científica amplia que no siempre está en condiciones de garantizar (Escudero y

Lacasta, 1984; Pro y Jaen, 1990; Valcárcel y Sánchez, 1990). Entendemos por ello no sólo que

conozcan las relaciones y estructuras del conocimiento científico sino que usen la terminología

científica de forma correcta, que puedan transferir sus conocimientos a hechos de la vida

cotidiana, que sean capaces de buscar y utilizar diversas fuentes documentales para obtener una

información,...

En cualquier caso, resulta muy importante que el profesor en su formación inicial "viva

el cambio metodológico" en los propios cursos de formación, de manera que la forma de recibir

la nueva información sea un contenido más del mismo, por muchas dificultades que ello

conlleve.

2.2.- Perfil característico del futuro profesor de Educación Secundaria

Pero otro referente obligado en el establecimiento de unos cursos o unas estrategias de

formación es, sin duda, las características de los futuros profesores que no olvidamos son

alumnos que deben aprender cosas bastante alejadas de sus "habituales" contenidos científicos.

A lo largo de estos dos últimos años se han explorado estas características, obteniendo el

siguiente perfil representativo:

- Formación científica limitada a una o dos disciplinas por no existir ninguna titulación en el

Área de Ciencias Experimentales que contemple una de tipo interdisciplinar; esto añade

dificultades a la idea de profesor de Área ("quien no sabe, no sabe enseñar").

- Mayor facilidad para usar los conocimientos teóricos complejos que para los

conocimientos elementales. Poco rigor en la utilización del lenguaje científico (mejor en la

comunicación escrita que verbal). Mucha seguridad en la suficiencia de sus propios

conocimientos para hacer frente a las necesidades profesionales en estos niveles.

- Formación experimental bastante heterogénea, incluso en alumnos del mismo centro y

promoción. Problemas generalizados para identificar o emitir hipótesis, para el control y

exclusión de variables, para diseñar experiencias "posibles" que verifiquen o contraste algo,

para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana,...

378

- Concepción empirista de la Ciencia (mitificación de la observación, de la objetividad y del

uso del laboratorio) y contradicción con el modelo de trasmisión que utilizan en sus prácticas.

Desconocimiento profundo de la evolución del conocimiento científico; valoran la Historia de la

Ciencia como complemento cultural para extraer anécdotas que dulcifiquen las exposiciones de

clase.

- Actitud de rechazo al conocimiento didáctico ("el que sabe, sabe enseñar"). Problemas

importantes en la comprensión del lenguaje psicopedagógico. Visión distorsionada de conceptos

como motivación y actividad del alumno; percepción de que si el profesor explica bien el

alumno aprende siempre; creencia que las actividades prácticas hay que realizarlas después de

estudiar la teoría;...

- Conocimiento de la realidad de las aulas por su experiencia como alumnos "relativamente"

próxima y valoración crítica de la misma. Motivación para la realización de las Prácticas de

Enseñanza; suelen utilizar la labor del tutor de prácticas como contrapunto de los contenidos

teóricos impartidos. Algunos dan clases particulares.

- Resistencia grande al cambio de ideas y contradicciones entre los planteamientos que

defienden y sus actuaciones (sobre todo, en la práctica educativa). Dificultad para darle utilidad

real a la formación teórica ("el ser profesor se aprende con la práctica") . Menor dificultad de la

esperada para el trabajo en grupo, aunque la poca dedicación impida una mayor rentabilidad.

- No todos los que realizan el CAP lo hacen para ser profesor (tradición universitaria

mientras encuentra trabajo, puntos en baremos de contratación,...). En muchos casos se realiza

paralelamente a otras actividades "más importantes" (tesis, tesina, contratos temporales,...).

Como puede verse no es un perfil que, inicialmente, facilite nuestra labor como formador

de formadores, pero es lo que tenemos... Quizás, un elemento que habría que añadir sería que,

en éste y en otros campos, los alumnos no están acostumbrados a establecer relaciones entre sus

aprendizajes (entre conceptos y procedimientos, entre conocimientos científicos y didácticos,

entre teoría y práctica educativa,...). Esta dificultad añadida precisaría de modelos de formación

diferentes a los que se utilizan.

2.3.- Estructura del curso de formación

Desde nuestro punto de vista hay que partir de que tenemos una serie de dificultades

institucionales que inicialmente condicionan extraordinariamente la propuesta que vayamos a

realizar. En efecto, la actual formación del profesor de Educación Secundaria responde a una

concepción sumativa (formación científica + formación didáctico- profesional) que se

manifiesta ineficaz al no permitir, entre otras cosas, una interrelación entre ambas, que sea

comprendida y percibida por los alumnos (Scharmann, 1988); ya que existe una

379

descompensación desproporcionada entre el tiempo dedicado a la primera en relación con la

segunda, que refuerza la idea de que conociendo una materia es fácil enseñarla. En esta

problemática incidimos en el Proyecto "Alternativa a la Formación Inicial del Profesorado de

Ciencias Experimentales" (Valcárcel y otros, 1987) que diseñaba, aplicaba y evaluaba unos

módulos de aprendizaje que integraban contenidos científicos, didácticos y prácticos;

desgraciadamente los planteamientos actuales han hecho de nuestro trabajo una simple anécdota

de difícil extrapolación en este contexto -aunque se obtuvieran resultados muy interesantes y

sugerentes (Bernal y Banet, 1989; Sánchez y Valcárcel, 1989; Pro, 1989;... ).

Por otro lado, el relegar la formación didáctica a un curso no-reglado y ubicarla en un

Instituto Universitario no parece que favorezca una apuesta decidida por este tema. Creemos

que plantear una Reforma del Sistema Educativo sin abordar la problemática de la formación

inicial y permanente es un despropósito. Parece, pues, obligado indagar sobre qué hacer con las

limitaciones actuales; dicho de otra forma cómo impartir el CAP.

Nuestro modelo parte de la creencia de que el profesor debe integrar, explícita o

implícitamente, sus conocimientos científicos, didácticos y su propia práctica educativa en la

planificación de su acción docente y en su intervención en el aula (ver figura 1).

380

Desde este planteamiento distinguimos cinco grandes areas en las que se puede incidir

en un plan de formación: conocimiento científico, conocimiento psicopedagógico,

conocimiento práctico, planificación de unidades didácticas e intervención en el aula.

El conocimiento científico se construye a partir de los aprendizajes de la materia objeto

de enseñanza, en su sentido más amplio, pero también a partir de las teorías y creencias que el

sujeto tiene sobre las Ciencias y su evolución (Hewson y Hewson, 1988; Clark y Peterson,

1989; Gil, 1991) (ver figura 2). Los futuros profesores teóricamente han recibido una formación

"excesiva" de una o dos disciplinas del Area pero, en pocos casos, se han abordado los otros

contenidos en las Facultades de Ciencias.

El conocimiento didáctico se construye a partir del conocimiento del marco oficial donde

desarrollarán sus labores profesionales, de cómo se produce el aprendizaje y de las

características que tienen los alumnos de estas edades, y de los principios metodológicos que

deben utilizarse en el proceso de enseñanza. Lógicamente algunos de estos conocimientos no

son exclusivos de las Ciencias pero, en muchos casos, tienen unas singularidades en nuestro

ámbito que hay que considerar (ver figura 3). Obviamente, este campo es desconocido para el

futuro-profesor y exige un esfuerzo importante de cara a la selección de contenidos, a establecer

relaciones sobre todos estos contenidos con sus ideas previas, a dar utilidad inmediata a la

información que se presente, etc...

381

382

No obstante, resulta esencial considerar las teorías y creencias que van a tener sobre el

proceso de enseñanza-aprendizaje que suelen estar bastante estructuradas y van a ofrecer una

gran resistencia al cambio, generalmente sólo posible desde la propia práctica como profesor; de

ahí la importancia de las Prácticas de Enseñanza (Villar, 1986; García y Porlán, 1990).

La planificación de actividades o unidades didácticas de enseñanza constituyen un

elemento fundamental para la reflexión y toma de decisiones ante los problemas educativos (ver

figura 5). Asumimos el modelo de Sánchez y Valcárcel (1993): a partir del análisis de los

contenidos científicos y de la problemática que tienen para la enseñanza y el aprendizaje en

alumnos de estas edades, se establecen las intenciones educativas de la propuesta, que se

traduce en una secuencia de enseñanza y en la selección de unas estrategias de evaluación. Es

importante resaltar la importancia de esta tarea en un curriculum abierto, flexible y colaborativo,

tan diferente al que presumiblemente vivieron.

La intervención en el aula es la faceta más "visible" pero sólo tiene sentido desde la

interrelación de la mayoría de los elementos anteriores (ver figura 6). Distinguimos las

383

acciones encaminadas al conocimiento del Centro, la observación de las clases impartidas por

tutores, el apoyo a estos en temas aislados (elaboración de recursos, corrección de trabajos,...),

la realización de actividades puntuales (impartir una clase aislada, realizar una experiencia en el

laboratorio, llevar una puesta en común,...) y el diseño autónomo de una unidad didáctica,

ponerla en práctica y evaluarla. Lógicamente esto exige una colaboración estrecha con los

profesores con quienes realizarán estas actividades de cara a no crear "situaciones de

laboratorio" que desvirtúen la intencionalidad o generen problemas en las aulas de Educación

Secundaria.

La conjunción de las necesidades profesionales, las características de los alumnos y

nuestro propio planteamiento de un plan de formación configura el Programa del CAP que

impartimos, que contempla una fase teórica (a cargo de profesores del Departamento de

Didáctica de las Ciencias Experimentales) y una fase práctica (en centros de la Región con un

plan consensuado con los tutores). Se inicia con el desarrollo de una serie de "temas teóricos",

acuden a los centros de prácticas donde realizan un acercamiento inicial a la realidad de las

aulas, se retoma esta primera experiencia y se facilita nueva información "teórica", se vuelve a

las aulas a desarrollar un plan más amplio de actuaciones y, por último, se analizan las

actividades realizadas y se contrasta con la de otros compañeros y con el planteamiento de la

fase teórica.

384

3.- CONCEPCIONES DE LOS TUTORES DE PRÁCTICAS SOBRE UN CURSO DE

FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES DE CIENCIAS DE EDUCACIÓN

SECUNDARIA

Para el desarrollo de de la parte práctica del curso, nos pusimos en contacto con

alrededor de 50 profesores de Educación Secundaria. La selección se vió condicionada por la

tradición en desempeñar esta actividad en años anteriores en los que no nos ocupábamos de esta

competencia. Aunque habíamos coincidido con algunos de ellos en cursos o seminarios de los

CEPs o en algunas reuniones profesionales de otro tipo, no teníamos, en general, un

conocimiento exhaustivo de lo que habitualmente hacen en clase y mucho menos de sus

creencias sobre la enseñanza y aprendizaje de las Ciencias.

Se han realizado varias sesiones para consensuar el Plan de Prácticas del CAP de Física y

Química (el de Ciencias Naturales siguió una mecánica similar pero estos datos sólo se refieren

a los tutores de Física y Química). Para ello, se facilitaron documentos, propuestas de

actividades, etc... En el contexto de estas reuniones de trabajo se les planteó la necesidad de

conocer sus opiniones sobre lo que estábamos haciendo en la parte teórica y sobre su impresión

después de poner en prácticas, sólo una vez, el plan elaborado. La información está referida a 21

de los asistentes en el Cuestionario de la Fase Teórica -al que hicimos mención en un trabajo

reciente (Pro y otros, 1994) y a 30 en el Cuestionario de la Fase Práctica (suelen asistir entre 30

y 35 profesores a estas sesiones, cifra importante si consideramos la dispersión geográfica de

los mismos y el horario en que se realiza).

3.1.- Concepciones sobre la fase teórica

Como hemos dicho, las conclusiones del Cuestionario de esta fase han sido ya expuestas

en un trabajo anterior. Por ello, sólo sintetizamos algunos de los hallazgos:

- los profesores tutores valoran como contenidos de interés todos los que se les presentan (en

total 24) para la elaboración de un programa, pero con distintos grados de apreciación; los más

altos son "Trabajos prácticos: objetivos, tipo de planteamientos y diseño de actividades",

"Resolución de problemas", "Principios metodológicos en la enseñanza de las Ciencias",

"Técnicas de evaluación", "Selección de contenidos conceptuales", "Selección de contenidos

procedimentales", "Modelo de planificación de unidades didácticas", "Análisis de situaciones de

clase" ; los más bajos son "Historia de las Ciencias y su utilidad en la enseñanza", "Delimitación

de los contenidos actitudinales", "Requisitos de desarrollo para la comprensión de las Ciencias",

"Condicionantes sociales del desarrollo cognitivo y su influencia en la enseñanza", "Naturaleza

de la Ciencia".

- realizada la trasformación de la matriz original en otra de opciones extremas, se

385

observa que hay un equilibrio entre los que opinan que temas como "Técnicas para identificar

las estructuras conceptuales de la Ciencia" o "Ideas previas y aprendizaje de las Ciencias" son

prioritarios y quienes no lo creen, lo que posiblemente proyecta la heterogeneidad del

profesorado implicado en nuestra experiencia.

- analizando los resultados por bloques temáticos, se detecta un rechazo de los profesores a

los contenidos relacionados con la "Naturaleza del Conocimiento Científico" y con la

"Psicología del Aprendizaje"; existen unas preferencias claras por la inclusión en el programa

de la fase teórica de los bloques "Enseñanza y trabajo en el aula de Ciencias" y "Evaluación".

- las preferencias y rechazos sobre los contenidos de formación son indicadores de creencias

y modelos que tienen una repercusión -todavía no suficientemente ponderada- en la

planificación y en la intervención en el aula (más allá de lo que estamos estudiando).

- se vislumbran señaladas diferencias entre los contenidos seleccionados por los profesores y

los que derivan de nuestro planteamiento realizado en el apartado anterior (sobre todo, respecto

a lo que denominamos conocimiento científico y conocimiento didáctico); de hecho, podría

decirse que sólo consideran preferente aproximadamente el 60% del Programa que impartimos.

En lineas generales, parece que existen dos formas de concebir la enseñanza y el

aprendizaje de las Ciencias que se contraponen y que pueden dificultar la necesaria relación que

el futuro-profesor debiera hacer de la formación teórica y práctica. Esto nos lleva, por un lado, a

profundizar en la situación detectada de cara a verificarla o no con un mayor número de datos.

Pero, por otro, nos exige tomar decisiones inmediatas que favorezcan la interelación (desarrollo

de fases teórica y práctica de forma intercalada, incorporación de profesores en ejercicio en el

desarrollo de algunas sesiones, reorientación algunos de los contenidos problemáticos,...). Salvo

casos excepcionales, un cambio de tutores sólo retrasaría el problema, desde nuestra concepción

de que la formación del profesorado debe concebirse como un itinerario formativo (Marcelo,

1994; Imbernón, 1990).

3.2.- Concepciones sobre la fase práctica

El instrumento utilizado para el estudio de las creencias y opiniones de los tutores sobre

la fase práctica aparece recogido en el Anexo 1 (hemos suprimido los espacios asignados a las

respuestas de los profesores por razones obvias). Como puede verse contempla distintos

apartados que corresponden a las valoraciones realizadas sobre distintos aspectos: los

conocimientos de los alumnos, las actividades del Plan de Prácticas después de aplicarlas,

estructura organizativa, dificultades encontradas, y aspectos a mantener y a modificar. Nos

referiremos fundamentalmente al análisis descriptivo que hemos realizado de

386

cada uno de ellos de forma sintetizada.

3.2.1.- Respecto a los conocimientos de los alumnos

a) Conocimientos científicos

- Se consideran "buenos-muy buenos" por 13/30 y "normales-suficientes" por 8/30´; sólo

1/30 los considera inadecuados

- Se valoran como buenos pero con algunas matizaciones interesantes ("se percibe que la

Universidad no los prepara para ser profesores de Secundaria", "no tan completos como ellos

piensan", "tienen problemas con los conceptos más elementales", "sus conocimientos están muy

alejados de las necesidades del aula", "muy elevados en su especialidad pero bastante menores

en otros campos",...) por 8/30.

b) Conocimientos didácticos (después de la fase teórica)

- Son considerados "escasos-pobres" por 4/30; son valorados como "suficientes-normales"

por 9/30, "elementales pero factibles de ser ampliados" por 2/30 y "bastante buenos" por 4/30.

- Se valoran como muy teóricos ("no han asimilado la parte teórica", "se les ha dado mucha

información en muy poco tiempo", "falta contrastar estos conocimientos con la experiencia", "a

nivel teórico, buenos",...) por 11/30.

c) Conocimientos prácticos

- Son considerados "escasos-muy escasos" por 23/30; sólo 2/30 los ven "aceptables" (uno de

los alumnos era profesor de la Universidad).

- Algunas respuestas apuntan "algo" positivo, aún reconociendo la insuficiencia ("gran

desconocimiento pero un gran interés", "se adquiren con el tiempo pero han empezado bien",...)

por 5/30.

De forma general, podemos decir que los tutores valoran como suficientes los

conocimientos científicos, consideran que la formación realizada en la parte teórica no es

utilizable en la práctica y que, de momento, al futuro-profesor le falta mucha experiencia. Desde

nuestra perspectiva coincidimos con la última consideración y estamos en desacuerdo con la

primera, según el perfil al que hicimos referencia en el Apartado 2.2. Respecto al conocimiento

didáctico, es cierto que el aprendizaje generado por la fase teórica no fue valorado como

excepcional pero, en algunas respuestas, se percibe que la valoración no se está refiriendo a

éste, sino a la viabilidad de que las propuestas, ideas, actividades,... innovadoras, que se han

trabajado, puedan incorporarse a aulas reales como las suyas.

3.2.2.- Respecto al Plan de Prácticas

Como se puede ver en el Anexo, estas ideas fueron exploradas mediante una escala

387

Likert de cuatro niveles. En la tabla siguiente aparecen algunos datos descriptivos. En la

primera columna se especifican las actividades desarrolladas en el Plan; las siguientes cuatro

columnas se refieren al número de veces que ha sido elegida dicha opción por los tutores; por

último, aparecen la media y desviación típica, sin más intención que el uso de un estadístico

representativo. Se definió un tipo de escala que diferenciara "claramente" una opción de utilidad

de una de no-utilidad, por lo que las opciones 3 y 4 se consideran positivas y las 1y 2 como de

rechazo.

Actividades Nº1 Nº2 Nº3 Nº4 Media D.T.

Ver documentos del Centro

(proyecto curricular,

programación Seminario,..)(1)

1 2 21 6 3.07 0.64

Organigrama de funcionamiento del Centro

(1)

2 4 16 8 3.00 0.83

Asistir sesiones evaluación (1 y 2) - 11 14 5 2.80 0.71

Asistir reuniones Seminario Física y Química (1) - 3 22 5 3.07 0.52

Asistir reuniones Consejo Escolar, Claustro de

Profesores,... (1)

2 24 4 - 2.07 0.45

Conocer Departamento Orientación y la

información allí recogida (1)

1 4 23 2 2.87 0.57

Dar una primera clase, al comenzar, sin ayuda

alguna (1)

3 7 10 10 2.90 1.00

Diseñar y aplicar cuestionario de ideas previas

(1)

1 3 15 11 3.20 0.76

Asistir y colaborar clases impartidas por tutor (1

y 2)

- 3 9 18 3.50 0.68

Preparar y confeccionar materiales de

aprendizaje (2)

1 - 15 14 3.40 0.67

Impartir clases teóricas antes de desarrollar la

unidad didáctica (u.d.) (2)

3 10 13 4 2.60 0.85

Impartir clases de problemas antes de u.d. (2) 2 11 14 3 2.60 0.77

Impartir clases de laboratorio antes de u.d. (2) 3 10 12 5 2.63 0.89

Diseñar una u.d. de, al menos 5 sesiones, con

plena autonomía (2)

- 3 10 17 3.47 0.68

Aplicar y evaluar dicha u.d. (2) - 1 11 18 3.57 0.57

Colaborar en la corrección de exámenes (2) - 5 16 9 3.13 0.68

Asistir a las sesiones de tutoría (2) - 11 15 4 2.77 0.68

388

A la vista de estos datos se puede observar lo siguiente:

- Exceptuando una actividad, todas las demás son mayoritariamente consideraradas

adecuadas y útiles en la fase práctica del CAP de Física y Química, aunque con distintas

ponderaciones. Globalmente se considera más útil las actividades del segundo periodo

(señaladas con un 2 en la descripción de las actividades).

- Se consideran preferentes las actividades de "Asistir y colaborar en clases impartidas por

el tutor", "Preparar y confeccionar materiales de aprendizaje", "Diseñar unidades didácticas de

manera autónoma" y "Aplicarlas y evaluarlas en clase". Se proyecta la mayor importancia del

conocimiento del aula frente al del Centro; también se detecta la buena predisposición a que los

futuros profesores participen en el desarrollo de la clase sin muchas trabas.

- Se rechaza la asistencia a reuniones del "Consejo Escolar, Claustro de Profesores,.." por

motivos como "los posibles asuntos problemáticos que allí se tratan", "porque es innecesario

para los alumnos",... ; resultan un tanto sorprendentes los resultados de las actividades "Impartir

clases teóricas", "Impartir clases de problemas" o "Impartir clases de laboratorio", aunque

algunos argumentan que "el alumno de prácticas, una vez que ha visto cómo se debe trabajar,

debe directamente ocuparse de un tema", "las clases intermedias son innecesarias", "el número

de sesiones teóricas, clases de problemas o de laboratorio deben ser 1 o, como mucho, 2",...

- En la "opción abierta" -no aparece en la Tabla- proponen "charlas sobre un tema actual",

"normativa legal básica", "colaborar en la elaboración del programa del Seminario",

"recopilación de videos didácticos", "disponer de tiempo para revisar y programar los trabajos

por las tardes", "otras que se le ocurran al alumno", que podrían considerarse como actividades

que faltan en el Plan.

Si hay un primer hecho a resaltar es la valoración globalmente positiva que realizan de

las actividades. De sus opiniones se desprende la importancia que tienen aquellas en las que el

futuro profesor adquiere un mayor protagonismo (pasa un cuestionario, da clases, aplica una

unidad didáctica completa,...) en relación con otras en las que pueden resultar más informativas.

Ciertamente nos sorprendió la claridad con que manifestaron la necesidad de que el

alumno diseñara autónomamente una unidad didáctica y la pusiera en práctica, no acudiendo a

los tópicos como "se rompe la dinámica de la clase", "se pierde tiempo pues después tienes que

volver a explicar", etc. Sin embargo, este aspecto es matizable a la vista de los trabajos

presentados por los alumnos, donde se pone de manifiesto que, en muchos casos, las propuestas

impartidas no son "autónomas" sino que se corresponde con lo que habitualmente realiza el

tutor. No consideramos esto negativo, ni mucho menos, pero parece evidente que los diseños

presentan diferencias con lo que planteábamos en la fase teórica del curso.

389

Por otro lado, resulta interesante que compartamos la idea de que el alumno en prácticas

no se dedique a "seguir al profesor a donde vaya" con el único objetivo de observar

pasivamente. No obstante, creemos que el proceso debe ser gradual -hemos intentado que se

ponga de manifiesto en el Plan- pues debe permitir una reflexión personal sobre lo que va

realizando y, por supuesto, la posibilidad de comentar con el tutor aspectos que sean de utilidad

para su formación (por qué hizo esto o aquello, a qué se debe que estos alumnos tengan estas u

otras dificultades, qué se podría hacer ante este problema, por qué ha fallado esta actividad,...).

No pensamos que el papel del profesor-tutor sea mandar que el alumno "haga muchas cosas" a

costa de no tener tiempo para intercambios intencionados y sistematizados sobre las

experiencias desarrolladas; es más, se debe "hipotecar" tiempo para ello. Cualquier aprendizaje

significativo requiere no sólo una acción sino una interiorización, una secuencia que vaya

estructurando y ampliando la nueva información, una trasferencia de los nuevos hallazgos a

otras situaciones prblemáticas, etc... y, desde luego, no creemos que la práctica educativa sea

una excepción. Todo esto justifica la impartición de "clases sueltas" por el alumno, antes de

desarrollar toda una unidad didáctica.

Donde existe una mayor disparidad de criterios (mayor desviación típica) es en que el

alumno imparata una clase, al comenzar las prácticas, sin ayuda. Posiblemente no hemos sabido

explicar el sentido de esta actividad. Creemos que los alumnos tienen unas concepciones previas

bastante teorizadas y unas contradicciones lógicas en el terreno de la práctica profesional; es

importante explicitar ambas. Pero, además, se deben usar para plantear un cambio conceptual en

las mismas, modificarlas, ampliarlas e, incluso, discutirlas una vez concluido el proceso. En este

sentido se orienta dicha actividad, pero no sólo en la fase teórica... ; de ahí la importancia que

debiera tener para el propio tutor.

Por último, señalar que en análisis más profundos (análisis de clusters y factoriales) de

los datos obtenidos, que no exponemos en este trabajo, se han podido identificar "prototipos" de

profesores muy interesantes, debido seguramente, entre otras cosas, a la coherencia en las

respuestas de los mismos. Son otros indicadores de la heterogeneidad de los profesores

implicados.

3.2.3.- Respecto a la estructura organizativa

a) Horas totales y fechas de realización

- Se considera adecuado el número de horas total (en nuestro caso, 100) por 22/30, aunque

algunos piensan que la primera parte (acercamiento al centro y a la realidad de las aulas) podría

ampliarse a costa del segundo periodo (trabajo en el aula). Valoran que es excesivo el número

de horas, aunque adecuada su distribución por 6/30. En 2/30 se considera que habría que

ampliar este periodo a un año académico.

- Por coincidencia con un periodo de evaluación, 15/30 consideran que debería

390

cambiarse la fecha de la primera parte, adelantándola, atrasándola o realizándose a comienzos

del curso académico; sin embargo, están de acuerdo con las elegidas 9/30. Algunos (5/30) se

manifiestan en la línea de solapar o aproximar las dos partes. En el sentido de que debieran

fijarse por cada tutor lo hacen 2/30.

b) Orientaciones dadas por escrito a los alumnos sobre las actividades a realizar

- Son consideradas como muy positivas por 27/30 (" de acuerdo con las nuevas tendencias

pedagógicas, muy ajustadas", "se detallan muy bien los pasos", "se corresponde bastante con lo

que debería ser un centro de enseñanza", "me parecen muy oportunas, concretas y suficientes",

"claras y suficientes; las de este año han sido muy buenas", "buenas y muy predispuesto a

seguirlas",...).

- Se valoran como excesivas o que es necesario que se presenten diferentes opciones por

3/30.

c) Trabajos escritos que deben realizar y entregar los alumnos (no tenemos una memoria

"clásica" de prácticas)

- Son considerados muy positivos ("muy buenos y aprovechables, a mi juicio", "buenos pues

ayudan a reflexionar sobre lo que están haciendo", "muy cuidados y personalizados, que es

fundamental",...) por 6/30. Son valorados, además, como adecuados pero sin dar muchas

razones por 13/30.

- Se consideran inadecuados por 6/30 ("son demasiados", "los alumnos se preocupan

demasiado por los papeles", "tienen un escaso interés para los alumnos", "sirven sólo para que

los alumnos pongan frases bonitas",...).

- No contestan por desconocimiento de lo que han hecho sus alumnos o se refieren a que

estos no lo han hecho bien (no entienden la pregunta pues no opinan sobre el plan) en 5/30.

Parece que, en general, se considera adecuado el número de horas total y la distribución

en dos periodos, aunque se pone de manifiesto la necesidad de que en el primer acercamiento al

centro el tutor esté en un periodo "normal" de clases que no coincida con las semanas de

evaluación; nosotros, quizás, ampliaríamos más el número de horas, incluyendo una serie de

tareas a realizar en las aulas de Ciencias de Educación Secundaria durante el desarrollo de la

fase teórica para que percibieran una utilidad inmediata de los contenidos impartidos.

Nos resulta curiosa la valoración de las orientaciones, puesto que plantea la realización

de actividades que, en algunos casos, no son las que habitualmente realiza el tutor. Quizás,

podría estudiarse y plantearse a más largo plazo la posibibilidad de que estas orientaciones

puedan servir como estrategia de innovación de los propios profesores-tutores...

Aunque, en general, son valorados positivamente los trabajos, se percibe en algunas

respuestas que una cosa son las Prácticas y otra los trabajos. Nuestra idea de suprimir las

391

memorias estaba fundamentada en la idea de que parecía descontextualizada de la actuación en

el aula. No obstante, no creemos en unas Prácticas que sólo se realicen "para hacer" tareas;

pensamos que resulta tan importante como esto "reflexionar sobre lo que se hace" y, en este

sentido, hemos planteado los trabajos.

3.2.4.- Respecto a las dificultades encontradas en la aplicación del Plan de Prácticas

Las dificultades planteadas en el Cuestionario fueron elegidas a partir de la información

de los alumnos sobre los problemas que habían tenido en la realización de las Prácticas (relación

con sus tutores y con los alumnos de secundaria, valoración de las actividades realizadas tanto

de su utilidad como de la viabilidad, dificultades encontradas en las instrucciones de los

trabajos,...); lógicamente seleccionamos las más importantes.

a) Nivel donde deben realizarse

- Se consideran válidos todos los niveles y turnos por 9/30, a los que habría que añadir que

3/30 consideran que la única restrinción en el caso de hacer prácticas en COU podría ser que no

se imparta la unidad didáctica a la que hace referencia el Plan. Sin embargo, 8/30 consideran

más adecuados los cursos de la ESO o sus equivalentes en BUP o FP. En 2/30 no se emite

opinión por no tenerlo claro.

- En 5/30 dicen explícitamente que no debieran hacerse prácticas en COU y 2/30 en el

nocturno, argumentando que no son cursos significativos de la Educación Secundaria; resalta un

caso que afirma "considero oportuno que se hagan en BUP o en COU, pero no en la ESO".

b) Problemas con los trabajos de estudio de las ideas previas o de diagnóstico del aula

- Se considera que no son problemáticas estas actividades por 20/30 de los profesores con

afirmciones del tipo "no sólo no son problemáticas sino adecuadas, casi fundamentales", "al

contrario, son el punto de partida para el desarrollo de la unidad didáctica", "el cuestionario que

aportabais era muy interesante",...).

- En 6/30 se alude a problemas implícitos en la propia actividad("el tutor debe orientar al

alumno", "el único problema es hacer un buen cuestionario", "no tienen experiencia y les cuesta

elaborarlo",...

- Valoran negativamente la actividad -coherente con respuestas a otras preguntas del

cuestionario- 4/30 justificando que "no hay tiempo", "no conocen el nivel de conocimiento de

los alumnos de secundaria", "hay temas en que no se puede hacer",...

c) Problemas con los trabajos puntuales (discrepancias entre informes del tutor y trabajos de

los alumnos)

- Se considera que no ha existido el problema o que lo desconocen ("mis

alumnos sí

392

han hecho muchos trabajos", "desconozco las razones porque no es mi caso", "no sé por qué

puede suceder eso que decis",...) por 13/30.

- Valoran que el problema puede estar en los alumnos 9/30 por razones del tipo "los alumnos

no habrán sabido informar sobre lo que han hecho", "no se puede esperar más de los alumnos",

"pierden mucho tiempo charlando de sus cosas",...).

- En 6/30 aluden a problemas derivados del plan ("se necesita tiempo para aclimatarse", "las

actividades deben estar muy claras", "son demasiados trabajos", "se presta mucha atención a la

unidad didáctica", "demasiadas horas de observación",...)

- Para 3/30 los profesores no dicen la verdad en sus informes.

Respecto a cómo mejorar la situación se sugieren aspectos como mejor coordinación

mediante más reuniones previas (6/30), aumentar el número de actividades a costa de menor

observación, mandar "deberes para casa", realizar actividades en distintos niveles,... (5/30) y

aportaciones individuales muy interesantes del tipo: "el Departamento debe ofrecer un plan

detallado y, si no se acepta, que no sea tutor", "facilitar una ficha de seguimiento seria al tutor",

"incluir un diario de clase" y "el tutor realice un plan que debe ser aprobado por el

Departamento".

d) Problemas con el diseño autónomo, puesta en práctica y evaluación de una unidad

didáctica (número de sesiones)

- Se considera que tres sesiones son insuficientes por 27/30; se acepta como válido un

mínimo de cinco e, incluso, hay propuestas más amplias.

- En 2/30 se manifiesta que "el número de sesiones depende del tema" y sólo uno considera

suficientes el número.

En cuanto a sugerencias para la mejora no hay muchas. Para 2/30 se vuelve a hacer

alusión a "un compromiso previo y por escrito de los tutores" y "eliminar los tutores que no

cumplan". En otros casos (3/30), se consideran mejorables fácilmente ("programándolo con

tiempo", "no dejándolo para el final",...). Sin embargo, para 3/30 es muy problemático mejorar

la situación porque "muchas veces no hay tiempo", "el tiempo está hipotecado de antemano",...)

A partir de la información recogida sobre las dificultades de algunos aspectos del Plan se

vislumbran una serie de ideas. Por un lado, no existe una unidad de criterios en cuanto a

realizarlas en COU, aunque parece que no debiera desarrollarse la unidad didáctica; el turno

nocturno no constituye problema, según los tutores y, además, puede favorecer a los futuros

profesores que estén realizando otras funciones. Existen contradicciones entre la visión de los

alumnos en prácticas y los tutores respecto a la existencia de determinados problemas en la

realización de algunas actividades (trabajo de ideas previas y actuación autónoma); donde se

manifiestan mayores dificultades es en los trabajos puntuales a los que aludimos

393

anteriormente.

No obstante, lo que nos parece preocupante a partir de las respuestas obtenidas es que

hay un problema latente sobre las funciones delos tutores y su compromiso con la experiencia.

Algunas afirmaciones nos han sorprendido que partieran de los propios implicados (no dicen la

verdad en sus informes de evaluación, no cumplen el plan, etc...). Creemos que es preciso

aprovechar la buena disposición para mejorar la comunicación.

Por último, subyace en todo esto la compleja heterogeneidad de los propios alumnos.

Facilitada su posición por planteamientos poco cohesionados, es difícil muchas veces conocer

cuál la realidad de la que estamos hablando. Sería deseable profundizar en esta relación

empezando, quizás, por un mayor conocimiento de los tutores de los contenidos de formación

que impartimos en la fase teórica y, desde luego, desechando la creencia de que los

planteamientos de los profesores de las fases teóricas y prácticas deben ser confrontados o

universalizados.

4. BIBLIOGRAFÍA

BERNAL, M. y BANET,E. 1989. "Nutrición vegetal: una alternativa para la formación

inicial del profesorado". Enseñanza Ciencias. num.extra, 11-12. CLARK, C. y PETERSON, P. 1990. "Procesos de pensamiento de los docentes". En

Wittrock, M. "La investigación de la enseñanza III. Profesores y alumnos. Barcelona: Paidós. ESCUDERO, T. y LACASTA, E. 1984. "Las actitudes científicas de los futuros profesores

en relación con sus conocimientos". Enseñanza Ciencias. 2, 175-180. GARCIA, J. y PORLAN, R. 1990. "Cambio escolar y desarrollo profesional: un enfoque

basado en la investigación en la escuela". Investigación Escuela. 11,25-37. GIL, D. 1991. "¿Qué deben saber y saber hacer los profesores de Ciencias?". Enseñanza

Ciencias. 9, 69-77. HEWSON, P. y HEWSON,M. 1988. "An appropiate conception of teaching science: a view

from studies of science learning". Sciece Education. 72, 597-614. IMBERNON, F. 1990. "la formación del profesorado". Cuadernos Pedagogía 178, 88-97. MARCELO, C. 1989. Introdución a la formación del profesorado. Teoría y métodos.

Sevilla: Ser.Public.Universidad. PRO, A. 1989. "Propuesta de formación inicial científico-didáctica del profesorado de

Ciencias. Aplicación al módulo de Electricidad y Magnetismo". Enseñanza Ciencias. num.extra, 43-44.

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PRO, A. y JAEN, M. 1990. "Ideas de los alumnos respecto a los cambios en la superficie terrestre". VI simposium sobre la enseñanza de la Geología. Sta.Cruz Tenerife.

PRO, A. y otros 1994. "Opinión de profesores en ejercicio sobre las necesidades de

394

formación inicial del Profesorado de Secundaria". XV Encuentros Didáctica Ciencias Experimentales. Murcia.

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SCHARMANN, L.C. 1988. "The influences of sequenced instructional strategy and locus of control on preservice elementary teachers' understanding of nature of Science". J.Res.Sci. Teaching. 25, 589-604.

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VILLAR, L.M. 1986. Formación del profesorado. Madrid: Promolibro.

395

Anexo: Cuestionario de valoración de la fase práctica

CAP de FÍSICA Y QUÍMICA

Como os hemos comentado muchas veces, estamos muy interesados por conocer vuestra

opinión sobre lo que ha sido la experiencia de este año. Creemos que debemos avanzar poco a

poco en un tipo de curso de formación que responda o, al menos, se acerque a las necesidades

profesionales de un profesor de estos niveles educativos. Por ello, pedimos tu colaboración y tus

ideas para responder este cuestionario.

1.- En relación con el/los alumno/s del CAP de Física y Química que has tenido este

año, ¿cómo valorarías sus conocimientos?

a) conocimientos científicos

b) conocimientos didácticos

c) conocimientos sobre la práctica educativa

2.- Las prácticas del CAP de Física y Química se desarrollaron en dos períodos; uno

antes de Navidad (una semana) y otro desde finales de Febrero (cuatro semanas). En los

planes de prácticas correspondientes se proponían la realización de una serie de

actividades que se detallan a continuación. Desde tu perspectiva, valora la utilidad de las

mismas para un alumno del CAP (1:Totalmente inútil; 2:Poco útil; 3:Bastante útil; 4:Muy

útil).

- Ver documentos del Centro (proyecto curricular, proyecto educativo,

programación del seminario,...)

1 2 3 4

- Conocer el organigrama de funcionamiento del centro 1 2 3 4

- Asistir a sesiones de evaluación 1 2 3 4

- Asistir a reuniones del seminario de Física y Química 1 2 3 4

- Asistir a reuniones del Consejo escolar, Claustro de profesores... 1 2 3 4

- Conocer el departamento de orientación y la información allí recogida 1 2 3 4

- Dar una clase sin experiencia previa como la realizada en la fase 1

(antes de Navidad)

1 2 3 4

- Diseñar y aplicar un cuestionario o prueba de ideas previas a los

alumnos de una clase(si crees que debe pasarlo a varias clases o niveles,

indícalo: )

1 2 3 4

- Asistir y colaborar en clases impartidas por el tutor (indica un número

aproximado de sesiones: )

1 2 3 4

396

- Preparar y confeccionar materiales de aprendizaje: preparar hojas de

problemas para los alumnos, preparar el material para las prácticas de

laboratorio, realizar losguiones de prácticas, preparar el material

audiovisual, preparar una salida,... (tacha lo que no consideres oportuno)

1 2 3 4

- Impartir clases teóricas antes de desarrollar la unidad didáctica (indica

un número de sesiones: )

1 2 3 4

- Impartir clases de problemas antes de desarrollar la unidad didáctica

(indica un número aproximado de sesiones: )

1 2 3 4

- Impartir clases de laboratorio antes de desarrollar la unidad didáctica

(indica el número aproximado de sesiones: )

1 2 3 4

- Diseñar una unidad didáctica de, al menos, cinco sesiones con plena

autonomía

1 2 3 4

- Aplicar y evaluar una unidad didáctica de, al menos, cinco sesiones

previamente diseñada por el alumno en prácticas, tal como se indicaba

en la fase 2 de este año

1 2 3 4

- Colaborar en la corrección de los exámenes 1 2 3 4

- Asistir a las sesiones de tutoría 1 2 3 4

- Otras actividades (especificar): 1 2 3 4

3.- En relación con este período de prácticas, querríamos hacerte, además, algunas

preguntas:

- ¿Qué te parece el número de horas totales del período de prácticas?. ¿Y el número de horas

asignado a la 1ª fase?. ¿Y a la 2ª?. (Si no estás de acuerdo con el número de horas de alguna de

las fases, indícalo y da tu alternativa).

- ¿Te parecen adecuados los períodos de tiempo en que se realiza la 1ª fase?. ¿Y la 2ª?. (Si

no estás de acuerdo o ves más conveniente cambiar las fechas, indícalo y da tu alternativa)

- ¿Qué te han parecido las orientaciones dadas a los alumnos sobre lo que habían de realizar

en las prácticas?

- ¿Qué te parecen los trabajos que han tenido que entregar los alumnos por escrito?

4.- En nuestras tutorías, de la lectura de los trabajos realizados por los alumnos, de las

conversaciones que hemos tenido y de algunos de vuestros informes hemos percibido

algunas dificultades en relación con el plan de prácticas que habíamos propuesto. En

relación a éstas quisiéramos plantearte las siguientes preguntas:

397

a) Dadas las características que tienen algunos cursos, ¿consideras oportuno que se realicen

las prácticas en COU?. ¿Crees que es más conveniente en cursos más bajos (ESO y 1º ó 2º de

BUP)?. ¿Consideras adecuado que se realicen las prácticas en cursos de horario nocturno?.

b) Algunos alumnos dicen que han tenido dificultades para realizar el trabajo de ideas

previas o de diagnóstico del aula, planteados en los planes de prácticas de la 1ª y de la 2ª fase

respectivamente. ¿Has tenido algún problema al respecto?. ¿Crees que son actividades

problemáticas?.

c) Parece que algunos alumnos sólo han tenido dos sesiones o, como mucho, tres para

impartir la unidad didáctica que habían diseñado. ¿Crees suficiente este período para lo que

pretendía este tipo de actividad?. ¿Cómo podríamos mejorar este aspecto?

d) La mayoría de vuestros informes pone de manifiesto que los alumnos no sólo han estado

en el centro el tiempo establecido en el plan de prácticas sino que, en muchos casos, se ha

pasado ampliamente el mismo. Sin embargo, esto contrasta con el número pequeño de

actividades puntuales (clases teóricas, de problemas, de laboratorio,... exceptuando las sesiones

de la unidad didáctica) que han presentado en sus Memorias. ¿A qué crees que es debido?.

¿Realmente se han realizado tan pocas?. ¿Cómo podríamos rentabilizar más la estancia en el

centro?.

5.- Por último, considerando el CAP de Física y Química globalmente,

-¿Qué aspectos habría que mantener en relación con la experiencia de este año?.

- ¿Qué aspectos habría que mejorar?

398

399

ALGUNS PROBLEMAS DOS CONTEÚDOS CURRICULARES DA FORMAÇÃO INICIAL DOS PROFESSORES DE CIÊNCIAS (E MATEMÁTICA) DA UNIVERSIDADE DE ÉVORA.

Vítor Manuel Trindade

Departamento de Pedagogia e Educação Universidade de Évora

1 - ALGUMAS CONSIDERAÇÕES PRÉVIAS.

As licenciaturas em Ensino da Universidade de Évora foram institucionalizadas em 197818, antecipando o pensamento que depois apareceu expresso no documento legal que regula actualmente o sistema de ensino em Portugal: a Lei n°46/86, de 14 de Outubro, mais conhecida como a Lei de Bases do Sistema Educativo (LBSE). Esta lei, nos seus “princípios gerais” – Artigo 2°, nºs 4 e 5 – estabelece que: “O sistema educativo (contribui) para o desenvolvimento pleno e harmonioso da personalidade dos indivíduos, incentivando a formação de cidadãos livres, responsáveis, autónomos e solidários e valorizando a dimensão humana do trabalho. A educação (formar) cidadãos capazes de julgarem com espírito crítico e criativo o meio social em que se integram e de se empenharem na sua transformação progressiva”. e nos artigos que estabelecem os objectivos do sistema para a escolaridade obrigatória - o ensino básico - podemos ler, no Artigo 7°, alínea e), o “proporcionar aquisição de conhecimentos basilares que permitam o prosseguimento de estudos ou a inserção do aluno em esquemas de formação profissional (…)”.

Pensamos não ter de citar mais o texto da lei para que seja reconhecida a intenção, clara, de definir o perfil desejável do aluno à saída da escolaridade obrigatória.

Os cursos de formação inicial de professores deverão, pois, formar indivíduos que

18 No mesmo ano foram institucionalizados os cursos de licenciatura em Ensino, não só na Universidade de Évora, mas também nas universidades do Minho, Aveiro e dos Açores

400

sejam capazes de educar os seus alunos, aproximando-os, na medida das suas capacidades, a este perfil ideal que a lei traça.

A mesma LBSE estabelece, nos seus artigos nºs 30 e 31, o quadro geral de princípios sobre os modos como deve ser feita essa formação19 e onde deve ser feita – nas universidades e, nos casos de formação de professores para o 1° Ciclo do ensino básico e de educadores de infância, também pode ser feita nas Escolas Superiores de Educação (ESE s).

Podemos, portanto, afirmar que a LBSE traça um quadro suficientemente claro e, ao mesmo tempo, suficientemente amplo, para que possamos estabelecer conteúdos de formação que, respeitando os princípios orientadores estipulados, sirvam os objectivos da formação.

Surge, todavia, um outro grupo de questões a que é preciso dar resposta, ainda que breve, antes de tentar estabelecer o conteúdo anteriormente referido. Trata-se de saber se é realmente necessário formar professores, se é possível formá-los e, caso o seja, qual será o perfil desejável dos mesmos.

Sobre a necessidade de formar professores, bastará uma rápida consulta aos últimos dados estatísticos fornecidos pelo Ministério da Educação português (ANEXO 1) para se verificar a carência destes profissionais nos grupos de docência correspondentes ao ensino da Matemática e das Ciências (Biologia e Geologia), respectivamente, o 1° Grupo e o Grupo 11º B. Na verdade, a nível do país, existem somente 50,8% professores profissionalizados, para o primeiro caso, e 66,9% para o segundo. Numa leitura menos global mas incidindo

19 Os princípios gerais sobre a formação de educadores e professores, estipulados na lei, são os seguintes: a) Formação inicial de nível superior, proporcionando aos educadores e professores de todos os níveis de educação e ensino a informação, os métodos e as técnicas científico-pedagógicos de base, bem como a formação pessoal e social adequadas ao exercício da função. b) Formação contínua que actualize e complemente a formação inicial numa perspectiva de educação permanente. c) Formação flexível que permita a reconversão e mobilidade dos educadores e professores dos diferentes níveis de educação e ensino, nomeadamente o necessário complemento de formação profissional. d) Formação integrada, quer no plano da preparação científico-pedagógica, quer no da articulação teórico-prática. e) Formação assente em práticas metodológicas afins das que o educador e professor vierem a utilizar na prática pedagógica. f) Formação que, em referência à realidade social, estimule uma atitude simultaneamente crítica e actuante. g) Formação que favoreça e estimule a inovação e a investigação, nomeadamente em relação com a actividade educativa. h) Formação participada que conduza a uma prática reflexiva e continuada de auto-reflexão e auto-aprendizagem.

401

sobre os três distritos alentejanos de Beja, Évora e Portalegre verifica-se um “deficit” destes três distritos em relação ao número nacional, sendo os mesmos, respectivamente, para o caso da Matemática de 16,9%, 26,6% e 32,3% e para o caso das Biologia e Geologia, 41,8%, 48,8% e 48,8%. Contudo, estes números apenas apontam para a existência de um mercado de trabalho naquelas áreas da actividade docente, mas não esclarecem sobre o que é ou quem pode ser professor (de Matemática ou de Ciências). Para isso, há que recorrer novamente à legislação e nela afirma-se claramente que “os educadores de infância e os docentes dos ensinos básico e secundário adquirem formação profissional em cursos específicos destinados à respectiva formação (...)” – art. 31, nº 1 da LBSE e ainda que os licenciados (em Matemática, Biologia, Geologia ou outro ramo científico) “podem adquirir formação profissional para professores do 3° Ciclo do ensino básico e para professores do ensino secundário (desde que) obtenham a necessária formação pedagógica em curso adequado” – art. 31, nº 3 da LBSE.

Podemos, pois, concluir que há necessidade de formar um licenciado específico, com uma determinada especialização, para ser professor. A LBSE mais não faz que reconhecer e consagrar os resultados da investigação sobre o assunto, efectuada nas últimas três décadas.

Mas será que essa formação é possível? Por outras palavras, para ser professor de Matemática ou de Geologia, o que foi “sempre” importante foi o domínio, tão completo quanto possível, dessas áreas do conhecimento. Nessa ordem de ideias, que juntar mais à formação “clássica”? Para quê? As metodologias de ensino? O desenvolvimento curricular? A avaliação das aprendizagens? Mas não se trata de matérias tão pouco consistentes, sob o ponto de vista científico? Sim, responderão alguns. Não faz sentido complicar com mais disciplinas um curso – ainda por cima retirando tempos curriculares às científicas específicas – quando se duvida do seu estatuto científico e quando muitos dos que as estudam fracassam na sua aplicação nas situações de ensino. Trata-se mais de um dom “artístico”, onde não é possível existirem regras, no qual a intuição, a improvisação e a criatividade desempenham um papel preponderante. Outros, no entanto, responderão que não. Uma breve retrospectiva do conhecimento sobre a educação e em particular sobre a formação de professores, permite a qualquer um aperceber-se dos enormes progressos conseguidos nos últimos 40 anos. A investigação empírica permitiu conhecer muito melhor o acto de ensinar e hoje é possível identificar e estabelecer relações causais entre algumas das variáveis intervenientes nas relações de ensino/aprendizagem. Assim sendo, esse conhecimento é passível de ser ensinado

402

e, consequentemente, de preparar “melhor” aqueles que, no futuro, irão exercer a profissão.

Entre os primeiros, os que não reconhecem a utilidade das ciências da educação, contam-se, essencialmente, aqueles que ensinam a ciência “dura”, especialmente a nível superior; entre os segundos, estão os que respondem pela negativa às questões postas, aqueles que praticam o ensino dessa(s) ciência(s) a nível dos ensinos básico e secundário ou que sobre ele fazem, ou fizeram, investigação. De há uns anos para cá, talvez 20 - 25 anos, esta última maneira de pensar tem prevalecido, embora com muita dificuldade, no aparelho de estado e nas universidades recentemente instaladas.

Porém, o conflito entre os dois grandes paradigmas sobre a formação de professores - o “artístico” e o “científico”20 - não está ainda completamente resolvido, nem mesmo entre a comunidade das Ciências da Educação. De facto e apesar de haver gradientes entre estes dois extremos, a polémica lançada por Highet (1954) e aprofundada por Gage (1978) causa embaraços em muitos de nós. Isto levanta o problema geral das bases científicas da formação dos professores e, por arrastamento, do perfil desejável do professor e dos modelos de formação a seguir para alcançá-lo. Na Universidade de Évora, como em outras universidades portuguesas, pensamos que o melhor modelo de formação será o modelo integrado, em que as componentes científicas, da especialidade e da educação se interpenetrem e se fecundem de modo a que as práticas metodológicas de formação se aproximem daquelas que pretendemos que os nossos alunos, futuros professores, venham a praticar de modo a conseguirem ajudar os seus alunos a alcançar o perfil ideal estabelecido na LBSE e já referido anteriormente. O professor que pretendemos formar é alguém que é muito mais do que um simples transmissor de conhecimentos. É alguém que, para além dessa característica, possua também a capacidade e as competências para dinamizar e potencializar as capacidades e interesses dos seus alunos, dentro da sala de aula e fora dela, de intervir criticamente e de modo criativo na vida da comunidade educativa a que pertence, de facilitador, reflexivo, das aprendizagens e de garante da formação e desenvolvimento do espírito democrático e da formação cívica e moral dos seus estudantes, fundadas numa preparação axiológica adequada.

20 O paradigma “artístico” encara o desempenho profissional dos professores como uma arte. Ser professor é, assim, uma actividade que deriva de algo inato, de um dom, que se pode aperfeiçoar com o estudo e com a prática, mas cujo fundamento operativo é, por si mesmo, suficiente. O paradigma “científico” valoriza a aplicação de metodologias próprias da ciência na análise da actividade de ensino e a utilização dos seus resultados na aprendizagem de “skills “, competências e atitudes específicas da função docente e o desenvolvimento das aptidões favoráveis ao exercício da função.

403

2 - DEFINIÇÃO DE ALGUNS CONCEITOS UTILIZADOS

Todas estas considerações conduzem-nos à necessidade de precisar alguns conceitos que utilizámos ou que vamos utilizar nesta comunicação. Deste modo, começaremos por definir aquilo que entendemos por currículo de formação: é uma estrutura organizacional, constituída por um conjunto de objectivos, experiências de aprendizagem, incluindo as estratégias de ensino, as actividades e os materiais de aprendizagem, bem corno os procedimentos de avaliação.

A formação que é alvo desta comunicação é a formação inicial de professores, entendendo nós esta como o primeiro passo de uma formação contínua e, como também já referimos, a formação pretendida é do tipo integrada; igualmente já definimos o que entendíamos por ela. O encaramos a formação inicial como o primeiro passo de uma formação contínua, limita as nossas ambições e ajuda-nos a controlar o desejo de incluir no currículo “tudo” aquilo que reputamos de importante e que, necessariamente, nem é tudo, nem é passível de abarcar nos poucos anos de estudo da formação inicial.

A finalidade última destes cursos é a de formar profissionais. Por isso entendemos que será benéfico aplicar aqui o esquema clássico da construção dos currículos da formação profissional. Ora, neste esquema reconhece-se a importância de duas componentes estruturantes fundamentais: uma componente de formação humanística e uma componente de formação científica, técnica e tecnológica. Na componente de formação humanística colocaríamos a área dos fundamentos da educação; na componente de formação científica, técnica e tecnológica, colocaríamos a área dos conhecimentos científicos – tanto da especialidade, como da educação – e das técnicas e tecnologias utilizadas no desempenho da função docente.

3 - A PROBLEMÁTICA DA SELECÇÃO DOS CONTEÚDOS A selecção dos conteúdos para estas duas componentes deverá fazer-se em

duas fases distintas, de acordo com o recomendado pelos especialistas do currículo21. A primeira diz respeito à preparação da selecção dos conteúdos e deverá reunir os contributos dos

21 Citaremos somente dois, um espanhol e outro português, muito conhecidos dos professores e estudantes portugueses: - António Carrilho Ribeiro – Desenvolvimento Curricular (1990) Lisboa: Texto Editora. - Miguel Zabalza - Diseño y Desarrollo Curricular (1987) Madrid: Narce, SA.

404

especialistas dos ramos do conhecimento científico específico e das ciências da educação. Depois deverão ser utilizados alguns critérios que ajudem a retirar da imensidão dos saberes, aquilo que é típico, representativo e fundamental – critério da exemplaridade – que respeite a estrutura da(s) disciplina(s) - critério da significação epistemológica - que seja relevante para outras áreas do conhecimento, permitindo fazer generalizações - critério da transferibilidade - e que recolha o consenso da comunidade profissional à qual o estudante pretende, mais tarde, pertencer - critério do consenso. Contudo, se o caminho metodológico é conhecido, o seu percurso é penoso, acidentado e muitas vezes impossível de seguir. As dificuldades residem, em nossa opinião, em dois tipos diferentes de obstáculos: o peso secular das tradições académicas - para se ser professor de Matemática ou de Ciências basta saber bem essas disciplinas - e a falta de entendimento entre os especialistas das diferentes áreas do conhecimento envolvidas, quer devido aos diferentes estatutos epistemológicos das disciplinas (as ciências da educação são recentes e ainda procuram um espaço de afirmação na comunidade científica) quer devido às linguagens específicas utilizadas. Daí que em muitos casos - na Universidade de Évora isso aconteceu - a selecção dos conteúdos de formação se faça através de um diálogo de surdos entre os diferentes especialistas, cujo resultado acaba por ser um amontoado de disciplinas, em que cada componente da formação quer meter as mais que puder, na tentativa de aproximar os cursos de formação de professores de biologia aos de formação de biólogos, por exemplo. Como reacção a esta atitude, as ciências da educação fazem o mesmo e a influência interactiva entre os diferentes conteúdos das várias componentes de formação, que se queria fecunda, pujante e fertilizadora, na prática, fica reduzida às intenções.

4 - UM MODO DIFERENTE DE ENCARAR A FORMAÇÃO INICIAL

DE PROFESSORES

Pelas razões aduzidas anteriormente, estamos convictos que um cenário diferente do tradicionalmente vivido nas universidades e escolas superiores de formação, fornecido pelo esquema da formação profissional, permitiria criar pressupostos diferentes, favoráveis à tolerância e ao respeito pelas novas áreas de conhecimento e menos reivindicativo do estatuto académico das disciplinas “clássicas”.

Tratando-se de cursos que pretendem formar profissionais muito específicos, a identificação das duas componentes de formação não é suficiente. É necessário definir, ainda

405

que em termos muitos genéricos, o conteúdo específico das funções desses profissionais. Ora, para os professores, a sua função é pedagógica; o conteúdo funcional é pedagógico. Então como definir esse conteúdo? Em artigo recente, COCHRAN et al. (1993) propõem um modo de o definir que nos parece adequado. Propõem que o mesmo seja um conjunto resultante da intersecção dos conjuntos constituídos pelos conhecimentos das matérias específicas, pelos conhecimentos das ciências da educação, pelo conhecimento dos alunos e pelo conhecimento dos contextos ambientais. Isto significa que os conteúdos de formação deverão contemplar as ciências específicas (Matemática, Biologia, Geologia, Física, Química, etc.) as ciências da educação (Teoria do Currículo, Desenvolvimento Curricular, Organização e Gestão Escolares, etc.) a Psicologia (o conhecimento de si e dos outros) e a Sociologia (conhecimento dos contextos). A isto deveremos associar as técnicas e as tecnologias que os professores utilizam, ou podem utilizar, no desempenho das suas funções, sem esquecer aquelas que podem constituir factor de desenvolvimento, quer pessoal quer profissional. Referimo-nos às técnicas de investigação em Educação, pois sem elas os professores não podem ultrapassar a fase de consumidores de saberes que outros produzem, nem poderão inovar as suas práticas, construindo o seu próprio saber.

O quadro que apresentamos a seguir (Quadro 1) resume uma possível proposta de conteúdo de formação inicial de professores. Apenas uma chamada de atenção para a importância que atribuímos à disciplina de “História do pensamento em... (Matemática, Biologia, etc.)”. De facto, visionamos esta disciplina como uma unidade de encontro e reflexo sobre a evolução do pensamento cientifico e onde as componentes das ciências da especialidade e das ciências de educação se encontram para reflectir no que deve ser a formação cientifica dos jovens à luz da história e da filosofia da ciência.

A Prática Pedagógica (nas escolas) deverá ser a cúpula de todo o edifício e servirá não só para a consecução dos grandes objectivos da formação na sala de aula – orientar, dirigir, gerir e avaliar a classe – a aquisição de alguns conhecimentos de ordem profissionalizante e para a aplicação e integração de saberes teóricos anteriormente aprendidos, mas também para consolidar conhecimentos e desenvolver capacidades e atitudes que ao longo dos anos de estudo, o aluno foi adquirindo. Vemo-la como um momento privilegiado de articulação entre a teoria e a prática e como actividade iniciática à profissão. Em nosso entender, ela deverá ser um crescendo de autonomia e consequente responsabilização dos alunos que, numa fase terminal terão a responsabilidade total das turmas em que praticam.

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Com a finalidade de rentabilizar os recursos da instituição de formação e permitir que os alunos possam, de alguma forma, construir o seu próprio currículo, propomos que às disciplinas que indicamos sejam acrescentadas outras, como optativas. O seu número deverá ser limitado e o suficiente para atingirem o número de unidades de crédito necessário para a obtenção do grau.

Para ilustrar a diferença entre aquilo que propomos e a realidade actual, apresentamos em anexo (ANEXO 2) o conteúdo de formação do curso de licenciatura em Ensino de Biologia da Universidades de Évora. 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CARRILHO RIBEIRO, A. (1990) Desenvolvimento Curricular. Lisboa: Texto Editora. COCHRAN, K. et. al. (1993) Pedagogical content Knowing: An Integrative Model for Teacher Preparation. Journ. of Teacher Education, 44(4), 263-272. GAGE, N., (1978) The Scientific Basis of the Art of Teaching. New York: Teachers College Press. STENHOUSE, L. (1981) An Introduction to Curriculum Research and Development. London: Heinemann Educational Books Ltd.

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A INTERDISCIPLINARIDADE NA EDUCAÇÃO

EM CIÊNCIA: CONCEPÇÃO E PRÁTICAS

MARIA LUÍSA VEIGA

ESCOLA SUPERIOR DE EDUCAÇÃO

COIMBRA

. DO SABER UNITÁRIO AO SABER DESINTEGRADO

Na idade da pré-história, o saber era o código das tradições transmitidas de geração em

geração e a sua guarda era confiada aos feiticeiros. Tal saber secreto, longe de se apresentar

como especulativo, assegurava, em regime de mito, a harmonia de cada um com todos e dos

grupos humanos com o seu universo familiar.

Com o advento da civilização grega no Ocidente, o modelo cosmológico substituiu o da

visão mítica do mundo. Essa "revolução socrática", que continuava a assentar no pensamento da

totalidade, permitiu a transferência da tradição oral do regime arcaico de pensamento para uma

nova ordem — a da reflexão. Por isso a "razão" é considerada uma descoberta helénica,

enquadrando-se o processo racional num modelo epistemológico que assegura a coerência

global de um saber que continua a ser sabedoria, na medida em que garante a coerência

harmoniosa do universo na sua universalidade.

Tal modelo astrobiológico do cosmos garantia uma inteligibilidade integral, permitindo

justificar os acontecimentos da história e os ritmos da existência individual. Nessa analogia

entre o macrocosmos e o microcosmos, o mundo era um ser vivente divino e cada ser vivo um

pequeno cosmos, cujos órgãos repetiam os incidentes celestes por corresponderem aos planetas

divinos (Gusdorf, 1986).

A esse esquema epistemológico global correspondia uma pedagogia unitária, em que a

instrução se identificava com a assimilação dos conhecimentos fundamentais a transmitir.

O Renascimento, a Reforma e a época dos Descobrimentos fizeram desmoronar a

imagem do cosmos, substituindo-a pela do ethos.. A revolução científica iniciada por Copérnico

e prosseguida por Galileu abalou a concepção unitária do saber, verificando-

-se as primeiras manifestações de fragmentação nos inícios do séc. XVII.

A Terra deixou de ser o centro do mundo e o saber já não era mais a tradição do que se

sabia. Novos desafios mobilizavam os cientistas simultaneamente em várias direcções e cada

um começava a sentir a necessidade de divisão do trabalho intelectual. Rapidamente, porém,

tomaram consciência da necessidade de confrontarem as suas ideias, de discutirem

414

resultados obtidos e de colmatarem dificuldades individuais. E assim surgiam, em meados do

mesmo século, as primeiras revistas e sociedades científicas, como meios de compensação face

à exigência de fragmentação do saber.

Tentativas houve, no entanto, de restauração da unidade que se ia perdendo. Em 1637,

Comenius definiu o programa de uma ciência universal, que remediasse a fragmentação dos

conhecimentos e reconstituisse a ideia de unidade. No fim do séc. XVII, Descartes e Leibniz

defendiam, de forma incansável, a unificação do saber e a descoberta metódica da mensagem da

natureza. Mais tarde, Hegel propunha uma nova leitura desta, pressupondo o desenvolvimento

absoluto da Ciência.

Todavia, e apesar de muitas posições defensivas, a propensão natural do homem para

fragmentar a natureza em diferentes campos de observação e de estudo, bem como a tendência

do cientista para delimitar intelectualmente o seu campo de investigação, aceleraram a divisão

do saber em partes. O desmembramento acentuou-se no séc. XVIII e o sábio começou a dar

lugar ao especialista. No decurso do séc. XIX a fragmentação tornou-se regra absoluta,

conduzindo a uma verdadeira dispersão.

A química dividia-se em mineral e orgânica; a física teórica separava-se da física

experimental; a história repartia-se entre Antiguidade, Idade Média e Idade Moderna. A

investigação solitária prosseguia, os Congressos de especialidade tomavam corpo, as

universidades fragmentavam-se em faculdades e departamentos, enfim... a ciência

especializada retomava o carácter hermético do saber medieval.

. A ESPECIALIZAÇÃO E O MUNDO EM CRISE

O paradigma "cartesiano — newtoniano", que assentava na ideia de mundo-

-máquina, manteve-se até finais do séc. XIX. Mas as falhas do reducionismo e fragmentação

começaram a ser percebidas por vários pensadores, que responderam à crise com a superação da

Física Clássica pela Física Moderna. Esta teve origem nos princípios do séc. XX com Albert

Einstein que afirma, na sua teoria da relatividade, que o espaço e o tempo não são absolutos,

mas antes estão em interdependente relação, dependendo do referencial do observador.

Muitas outras contribuições surgiram e vão surgindo no nosso século, sempre na busca

de novos paradigmas, mais coerentes e eficazes para cada momento histórico. Os diversos

ciclos da história e o desenvolvimento da ciência apontaram sempre na superação total ou

parcial dos paradigmas que foram norteando o pensamento humano em cada época.

Todas as situações novas foram sempre precedidas por momentos de conflito, em que o

novo se instalou após manifestações de necessidades e de reivindicações. Por isso é que,

compartilhando com Capra (1982) a ideia de crise como transformação, não nos parece

415

legítimo dizer que a crise é de hoje. O mundo sempre apresentou períodos de crise,

correspondentes a um aumento da desordem e da incerteza num sistema individual ou social

(Morin, 1973). Só que o ritmo das transformações no nosso tempo é mais veloz do que no

passado, as mudanças são mais abrangentes, envolvendo o globo inteiro e há muitas transicções

importantes que são coincidentes. Por isso a crise dos nossos dias poderá ser muito mais

dramática que qualquer das precedentes.

Fala-se hoje de crise política, de crise social, de crise da energia, do meio ambiente, da

saúde, da educação, da escola, ... . Não serão todas estas crises facetas de uma só crise,

resultante do facto de os especialistas das diversas áreas do saber tratarem os problemas de

forma fragmentada, perdendo a noção do todo e tornando-se, como tal, incapazes de encontrar

uma solução para a crise (Capra, 1982)?

O ciclo de profundas transformações em que vivemos exige rápidas tomadas de decisão e

novas formas de perceber o mundo. Por isso a grande mudança de paradigma está a ocorrer,

emergindo como resposta à perigosa e alienante tendência fragmentária e reducionista do antigo

paradigma e desenvolvendo-se sobre uma concepção sistémica do mundo (Crema, 1988).

A este paradigma "holístico", que busca a interdependência entre todos os sistemas que

interagem no Universo, Morin acrescenta uma outra visão, que rompe com os princípios de

unidade e reducionismo simplista. Trata-se do paradigma "ecológico", que esse autor caracteriza

assim: "Este paradigma comporta um princípio de complexidade. Rompe não só com a ideia de

um meio rígido ou amorfo, mas também com as visões simplificadoras que isolavam os seres do

seu ambiente ou reduziam os seres ao seu ambiente (...) Ecologizar o nosso pensamento da vida,

do homem, da sociedade, do espírito faz-nos repudiar para sempre todo o conceito fechado, toda

a definição auto-suficiente, toda a coisa "em si", toda a causalidade unidireccional, toda a

determinação unívoca, toda a redução niveladora, toda a simplificação de princípio. A partir daí,

o paradigma ecológico (...) vem desafiar o paradigma-rei que comanda ainda o nosso

pensamento. Instala no nó górdio auto-ecológico não um princípio "holista" oco, mas um

princípio de conjunção, de multidimensionalidade, de complexidade" (Morin, 1980, 87 e 88).

Num recente trabalho de Isabel Petraglia é ainda referido um outro paradigma, defendido

por Guattari, que faz emergir uma nova forma de organização social e de organização da

subjectividade. Trata-se do paradigma "estético", em que o termo estético se não relaciona com

arte enquanto instituição; refere-se, sim, a "uma dimensão de criação em estado nascente, a uma

busca constante, cuja actividade não pode ser monopólio da arte, mas deve expandir-se a outras

esferas sociais" (Petraglia, 1993, 30).

Frente à constatação de que não é mais possível encontrar soluções para os problemas de

forma isolada e restringir a discussão apenas a uma ou outra área do conhecimento, urge

reflectir sobre o papel da escola, sobre a educação dos nossos professores, das nossas crianças e

dos nossos jovens.

. O SABER ENDISCIPLINADO E INTERDISCIPLINAR

O desdobramento contínuo do saber, que se inscreve no quadro da progressiva

fragmentação do sentido unitário da realidade, está bem patente na organização da vida escolar

e concretiza-se na distinção das disciplinas em função do objecto a estudar. Neste contexto, o

416

professor retrata geralmente um sentimento de posse e domínio do "seu" território, na medida

em que cada disciplina (ou sub-disciplina, tal é o desmembramento do saber intradisciplinar) vai

aprofundando o seu campo de intervenção e, consequentemente, delimitando as suas fronteiras

territoriais. Preso na armadilha da sua especialidade, ele perde com frequência o sentido de

conjunto e dificilmente pratica uma dialéctica sistemática entre o todo e as partes.

Este comportamento é bem ilustrado por Gusdorf (1986), ao confrontar-nos com a

parábola indiana que descreve o encontro de quatro indivíduos cegos com um elefante. Porque

cada um tocou uma só parte, as evocações foram diversas: para um, que agarrou a orelha do

animal, o elefante era uma folha muito grande; para outro, o elefante tinha a forma de uma

coluna, porque segurou a pata; o que tocou o ventre do animal pensou numa jarra bojuda; para o

último cego, a tromba do elefante lembrou-lhe uma grossa serpente.

Tal como os cegos da parábola, também os professores correm o risco de tomar a parte

pelo todo se esquecerem que, embora o conhecimento de cada disciplina forneça elementos para

a construção de um sentido total, só o conhecimento de todas elas elucidará o próprio sentido

que cada uma poderá ter (Severino, 1989).

Geralmente reconhecido o carácter nefasto do conhecimento endisciplinado que a

escola apresenta, muitos esforços têm sido feitos por professores e por formadores de

professores na tentativa de remediar tal perversão.

O método mais correntemente utilizado consiste em reunir professores/formadores de

disciplinas diferentes, com a ideia de que tal agrupamento permitirá suscitar a coordenação

dessas disciplinas, que evidenciam tipos de relações diferentes, com vista a um objectivo global.

Mas dado que não há apenas um tipo de relação a estabelecer entre as várias disciplinas, quando

se usa o termo podem ter-se em mente ligações interdisciplinares a diversos níveis. Assim

sendo, parece-nos clara a necessidade de rever a definição de alguns conceitos vulgarmente

utilizados.

A multidisciplinaridade corresponde ao que pode considerar-se o nível mais baixo dessa

relação, entendida como dependência instrumental de uma disciplina em relação a outra, ou

então como relação linear de empréstimo de um conjunto de leis surgidas numa e aplicadas na

outra. É o caso da utilização, em Estudos Sociais, da técnica de construção e leitura de gráficos

aprendida na disciplina de Matemática. É o caso do empréstimo do termo "assimilação" que a

biologia ou neurofisiologia fazem à psicologia (Cortesão e Torres, 1984).

Dito de outra forma, a multidisciplinaridade não é mais do que a justaposição de

disciplinas diversas, desprovidas de relação aparente entre elas (Fazenda, 1979). Quer dizer,

não envolve qualquer interacção das disciplinas, mas somente uma coordenação programática

entre si (OCDE, 1972).

Num nível seguinte aparece a pluridisciplinaridade, entendida como participação de

diferentes perspectivas científicas e, portanto, de várias disciplinas, num projecto comum. Os

seus campos de competência não se sobrepõem e a relação é de pura troca de informações de

ordem prática, que pode contudo levar à definição de uma estratégia de actuação bem

articulada. É, no fundo, a "incapacidade" de cada uma das ciências que exige a integração de

contextos, teorias, práticas e modelos diferentes, sem que se assista a uma verdadeira interacção

profícua para as partes. Um exemplo disto é o envolvimento de engenheiros, arquitectos,

economistas, sociólogos, etc., na elaboração de projectos de novos espaços urbanos.

417

A interdisciplinaridade é um tipo de coordenação diferente, resultante de uma exigência

proveniente das contradições internas inerentes a um ou vários quadros científicos e oposta,

assim, à colaboração extrínseca existente nos níveis atrás referidos. A interacção que se

estabelece entre as várias disciplinas efectiva-se no plano das estruturas, enriquecendo cada uma

delas e levando a transformações nos seus quadros de investigação e acção. É o caso da

psicolinguística, novo campo que resulta da exigência de especificar estruturas mais profundas

dos fenómenos estudados na linguística e na psicologia e que permitem explicá-los de forma

mais coerente (Cortesão e Torres, 1984).

Contrariamente à pluridisciplinaridade, cujo limite máximo é a operação de sínteses

parciais em torno de um objecto pontualmente considerado comum, a interdisciplinaridade

procura construir a síntese centrada no sujeito, ou seja, como diz Gambôa (1991), busca a

afirmação de uma metodologia que evidencie um perfil comum aos métodos aplicados. Trata-

se, assim, de encontrar um paradigma que seja produto de uma síntese autónoma de significação

superior e não um mero denominador comum.

Assim concebida, a interdisciplinaridade apresenta como grandes obstáculos a

dificuldade epistemológica de articulação entre- e interdiscursos plurais, bem como a

dificuldade de transitividade de conceitos (Gambôa, 1991).

A construção de um objecto comum e o tratamento metodológico comum desse mesmo

objecto, centrados no sujeito, reportam-nos inevitavelmente para a transdisciplinaridade. Como

diz Cortesão e Torres (1984), este é um tipo de coordenação que se situa através das disciplinas

(mas para além delas) e que incide sobre o aprendiz e não sobre os conteudos.

418

O exemplo que as autoras apresentam é o da definição conjunta de competências a

desenvolver nos alunos, independentemente das disciplinas e seus conteudos.

A transdisciplinaridade ultrapassa assim as interacções entre domínios especializados

do saber e visa atingir a coordenação das disciplinas no interior de um sistema geral, ou seja,

aponta para uma teoria geral de sistemas, que Piaget considera viável (OCDE, 1972). No dizer

de Gambôa (1991), e recorrendo a essa mesma teoria, "a matriz teórica de cada disciplina,

entendida enquanto sistema em aberto, redescobre-se não como equilíbrio estático, mas como

interacção vivificadora nas relações internas próprias de si como sistema e nas relações externas

com outros sistemas".

Dada a amplitude do termo interdisciplinaridade (com que se abrangem diversos tipos de

relações entre disciplinas e cujo máximo se atinge com a transdisciplinaridade), o seu papel no

sucesso educativo não se pode ficar pela definição ou caracterização dessas relações. Fizémo-lo

até aqui porque uma atitude de coordenação interdisciplinar, que evite o aprisionamento de

professores, formadores e alunos a conteudos e programas, passa também pela clarificação das

várias interpretações que existem para o conceito. Pôr essa coordenação interdisciplinar a

funcionar é uma questão de consciência da razão de ser de uma prática educativa que a assuma

como um dos meios que podem reduzir os obstáculos impostos pela formalidade organizativa da

Escola.

. A PRÁTICA INTERDISCIPLINAR NA EDUCAÇÃO EM CIÊNCIA DE

PROFESSORES DO 1º CEB

A emergência de um conhecimento interdisciplinar necessário ao desenvolvimento da

unidade funcional do ser humano não porá fim (nem tal seria desejável) ao regime de trabalho

científico no quadro das disciplinas especializadas. Trata-se, antes, de suscitar uma nova forma

de conhecimento, incarnado numa pedagogia preocupada em compensar as insuficiências da

especialização através da consciência do sentido de complementaridade das disciplinas, num

processo de reelaboração do real assente na unidade de todos os saberes.

Para que o professor actue em conformidade como uma tal atitude (prática que é lenta,

gradual e colectiva), ele deve ser despertado para essa visão interdisciplinar durante o processo

de formação nas instituições correspondentes. E essa visão tem pouco a ver, pela minha

experiência como formadora, com a preparação hoje feita para a docência no 1º Ciclo do Ensino

Básico (CEB), nível de ensino a que venho dedicando especial atenção.

Com a criação das Escolas Superiores de Educação há cerca de dez anos, a formação de

professores do 1º CEB passou a ser realizada nessas instituições. Depois de alguma luta, que

variou de instituição para instituição, várias ciências encontraram a sua "promoção", passando a

fazer parte dos curricula de formação, com cargas horárias muito diversificadas.

419

No entanto, muitas delas continuam a existir simplesmente lado a lado, mantendo a

perspectiva disciplinar rígida da educação científica de professores que futuramente irão

trabalhar com crianças dos seis aos nove ou dez anos de idade.

A física, a química, a biologia e a geologia são exemplos típicos de disciplinas

tradicionais que se apresentam como entidades independentes em alguns curricula de formação

desses professores. Professores que, insisto, vão trabalhar com crianças na idade em que se

desenvolvem atitudes fundamentais que, mais tarde, determinarão e controlarão os seus valores

e crenças.

Não tratarei aqui das razões que levam os formadores e outros intervenientes na

elaboração dos curricula à defesa da compartimentação em disciplinas como as já referidas.

Procurarei, pelo contrário, reflectir sobre as bases em que fundamento a opção por um curso de

ciência integrada na formação de professores do 1º CEB, condição que reconheço como

essencial e primeira para uma concepção e prática interdisciplinares da formação global.

A primeira questão que coloco refere-se à finalidade da educação científica dos

professores do 1º CEB e que, de forma algo simplista, defino como o desenvolvimento de uma

postura crítica, reflectida e interveniente face aos complexos processos de decisão que a

interpenetração da ciência e da socialização impõe.

Trata-se do desenvolvimento da compreensão de, e preocupação com, as consequências

da ciência, cujas descobertas têm dado origem a muitos avanços tecnológicos e ao bem estar

humano, assim como a muitos problemas e desequilíbrios sociais e ambientais.

A superioridade de uma abordagem simultaneamente integrada e interdisciplinar para

alcançar tal objectivo não é, porém, um pressuposto, mas algo que deve ser discutido.

Na formação para o nível que estamos a considerar (1º CEB) defendemos, como atrás foi

referido, quer a integração das ciências tradicionais numa só disciplina, quer a

interdisciplinaridade curricular.

A abordagem integrada das ciências levanta não só o problema do que vai ser integrado,

mas principalmente o de como se faz a integração. A primeira condição para que esta se

concretize pressupõe a unidade do conhecimento, devendo esse sentido de unidade reflectir-se

no programa do curso de ciência integrada. Tal perspectiva holística do conhecimento considera

que todo ele, interessado na resolução de problemas e tomadas de decisão, se caracteriza por

processos mentais generalizáveis aos vários conhecimentos inerentes às ciências

"compartimentadas".

Outra condição para a integração exige que se perspective a ciência com uma estrutura

conceptual única ou com um único sistema de referência, o que implica delinear e explicitar os

temas fundamentais em torno dos quais o curso será desenvolvido.

Além destas condições, a integração pressupõe um esquema processual específico

420

que, embora considerando distinções e semelhanças metodológicas entre as várias ciências,

assente no princípio de que existe um método comum a todas elas, que transcende os limites das

disciplinas tradicionais.

Admitindo como aceites as potencialidades de um curso de ciência integrada no currículo

de formação de professores do 1º CEB (generalistas por natureza), não carece, no entanto, de

justificação que a esses futuros professores deve ser proporcionada não só uma formação em

ciências, mas também em línguas, em matemática, em psicologia, em sociologia, etc..

E aqui surge a segunda grande crise da formação. Formação que se concretiza num

somatório de disciplinas que se não conhecem entre si e lutam por ganhos nas partilhas, tal qual

um conturbado processo de divórcio. Lutas que atingem o seu auge na conquista, quantas vezes

egoísta, de uma maior carga horária para cada disciplina, a fim de nelas incluir saberes

adquiridos na pós-graduação académica e que necessitam de ser rentabilizados.

Uma visão interdisciplinar da formação de professores, particularmente do 1º CEB,

rejeita tais atitudes e pressupõe antes uma epistemologia da complementaridade, ou melhor, da

convergência, assente no reconhecimento de que o saber pessoal se anula frente ao saber

universal.

Questões como a saúde e a poluição, problemas como a indisciplina e as dificuldades de

aprendizagem dos alunos, assuntos como a relação pedagógica em sala de aula e o sucesso

educativo, ... fazem parte do quotidiano do professor e não pertencem ao domínio específico das

ciências, da psicologia, das línguas ou da sociologia.

A metáfora da "teatralização do saber", usada por Resweber (1981), ajuda a perceber

como é que cada disciplina, mantendo a sua especificidade, pode entrar no jogo interdisciplinar

sem perder a sua importância, mas antes ganhando sentido ao longo da representação. Diz o

autor que "o saber não é visão do real, mas representação" e que "a interdisciplinaridade é um

levar à cena do saber (...) é o complexo jogo das disciplinas que, no início, parecem

absolutamente estranhas entre si".

A perspectiva interdisciplinar não rejeita, de modo algum, a divisão do saber em saberes

mais restritos, já que as disciplinas curriculares significam, individualmente, o recorte que o

conhecimento faz da realidade e correspondem a uma necessidade organizativa que visa

distinguir as partes e não separá-las. Elas podem mesmo ser possibilitadoras de múltiplas

interligações de saberes, num processo dinâmico de construção de horizontes epistemológicos

interdependentes (Petraglia, 1993).

Retomando a imagem do modelo teatral atrás referido, em que cada actor envolvido na

peça dá vida a um determinado personagem, também cada disciplina, não renunciando à sua

especificidade, deve comprometer-se no jogo interdisciplinar e assim ir ganhando mais sentido

ao longo da representação (Gambôa, 1991).

Estarei provavelmente a exprimir unicamente a minha perspectiva e a de um

421

determinado grupo se afirmar que o conhecimento interdisciplinar só pode progredir através da

educação do sentido interdisciplinar, o que implica uma verdadeira reforma das estruturas

mentais.

Mas, para tal, há muitas lacunas a preencher e muitos vícios a superar. Ainda nos

assumimos frequentemente na formação como químicos, físicos ou biológicos em primeiro

lugar e como formadores de professores em segundo lugar. Ainda concebemos, mais ou menos

conscientemente, curricula e programas de formação que privilegiam mais as conveniências dos

formadores do que os benefícios dos formandos. Ainda carecemos de alguma generosidade

intelectual, capaz de situar o saber da nossa especialidade na totalidade do saber, isto é, no

horizonte global da realidade da formação de professores.

É tempo de procedermos a uma nova leitura dos dados dispersos do saber, a única que

evitará a continuação das rupturas e deslocamentos que afectam a civilização contemporânea e,

consequentemente, a educação dos nossos professores do 1º CEB.

E, como diz Petraglia (1993, XVIII), "quando se encontra uma luz no túnel ou uma

direcção, quando se tem uma utopia a alcançar, caminhar é preciso".

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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CORTESÃO, I. e TORRES, M.A. (1984) Interdisciplinaridade - que conceito (doc.

ocasional).

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FAZENDA, I.C. (1979) Integração e Interdisciplinaridade no Ensino Brasileiro -

-Efectividade ou Ideologia. São Paulo: Edit. Loyola.

GAMBÔA, M.R. (1991) Prelúdio ou Requiem à Interdisciplinaridade, in Sociedade

Portuguesa de Ciências da Educação (Eds.) Ciências da Educação em Portugal:

Situação Actual e Perspectivas, 337-342.

GUSDORF, G. (1986) Connaissance Interdisciplinaire. Enciclopédia Universalis, vol. 8,

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MORIN, E. (1973) O Paradigma Perdido. Portugal: Public. Europa-América.

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Pioneira, Univ. São Francisco.

RESWEBER, Y.P. (1981) La Methode Interdisciplinaire. Paris: PUF.

SEVERINO, E. (1989) A Filosofia Contemporânea. Edit. J.E. Modil.

422

423

A FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE CIÊNCIAS PARA O ENSINO BÁSICO: SEUS

ELEOS COM A FORMAÇÃO PESSOAL E SOCIAL, A DIMENSÃO EUROPEIA NA

EDUCAÇÃO BÁSICA E A EDUCAÇÃO AMBIENTEL.

María Eduardo G. N. Lobo Vilela

Escola superior de educação

Beja

Referir-nos-emos à Formacão Inicial de Professores para os lº e 2º Ciclos do Ensino

Básico português (criancas dos 6 aos 12 anos em média) particularmente na área das Ciências.

Será importante ainda assinalar que a Lei de Bases do Sistema Educativo prevê uma formacão

integrada, isto é, as Práticas Pedagógicas desenvolvem-se desde o lº ano até ao último: No lº ano

o aluno toma conhecimento do funcionamento global da Instituição Escolar; no 2º ano realiza

observacão em sala de aula e no 3º ano realiza a sua prática de intervenção. Nos cursos das

Variantes para o 2º ciclo, os alunos têm mais um ano de estudos e realizam a prática na

especialidade.

Entendemos que a Formacão Inicial de Professores não pode alhear-se dos destinatários.

Assim, ela deve variar consoante estes, tanto nos curricula como no seu desenvolvimento. É

fundamental que o formando se aperceba desde o início, como o que está aprendendo se

repercutirá nas suas funções de Professor e a única forma de isso acontecer será através de uma

Prática Pedagógica verdadeiramente integrada bem acampanhada e bem reflectida. Esta e

comprovadamete uma tarefa difícil, da qual os Formadores não poderão abdicar.

O conhecimento dos conteúdos programáticos permitirá facilmente a articulação com a

Formação Pessoal e Social e a Dimensão Europeia na Educação.

O acompanhamento dos alunos em Formação Inicial tem revelado dificuldades que

podemos situar em 3 domínios principais:

- O do conhecimento científico.

- O da capacidade de integrar as aprendizagens realizadas na área das Ciências da educacão.

- O de utilizar com à vontade e adequacão as actividades de observacão, descricão,

representacão; Resolucão de problemas/experimntacão no ensino das Ciências.

Os alunos têm revelado dificuldades na aquisição de competências que reputamos de

importantes para o bom desempenho da função docente, tais como: percepcão da diversidade

424

de comportamentos que as crianças podem apresentar;

- interpretação e modificação favorável destes comportamentos utilizando as aprendizagens

provenientes do dominio das Ciências da Edução;

- Reflecção sobre a relação ensino/aprendizagem;

- Fazer uma análise cuidada dos manuais escolares de modo a poder tomar boas decisões no

acto de escolha, e saber que apoios suplementares deverão construir para facilitar as

aprendizagens;

- Proceder a uma análise dos programas que lhe permita decidir quais os conteúdos que

melhor servem os seus objectivos, como irá articulá-los e desnvolvê-los em concordância com o

nível etário dos destinatários.

Para que os alunos possam aperceber-se das suas lacunas e possam colmatá-las é

indispensável que o acompanhamento desta Prática Pedagógica seja, ele mesmo, integrado e

integrador, Assim o aluno do 3º ano poderá aceder com maior confiança à Prática de

intervenção. Nesta, a barreira mais difícil de transpôr é a disponibilidade para dar voz e escutar

as crianças. Assim o alu no estagiário perde a possibilidade de avaliar o que a sua intervenção

pedagógica está a provocar na mente dos alunos e corrigir a sua actuação, se necessário;

desfazer equivocos que eventualmente tenha provocado; aperceber-se da capacidade critica das

crianças, face às situações de aprendizagem que lhes são proporcionadas,

Esta postura que seria tão estimulante para os aprendizes, é muito dificil de alcançar

pelos futuros professores.

Outras dificuldades outros,"vícios contagiosos", se revelam no desempenho da prática de

intervenção:

- Lacunas graves no dominio dos conceitos básicos;

- Preparação da lição utilizando os manuais das crianças (por vezes com flagrantes e

frequentes erros científicos) e não fontes fidedinas;

- Utilização de auxiliares de ensino pouco eficazes;

- Posicão acrítica face aos programas, com todas as implicacões que isso tem sobre a

selecção de conteúdos que devem merecer mais atencão e desenvolvimento ou aqueles cuja

exploracão permitirá as ligações à Formacão Pessoal e Social ou à Dimensão Europeia na

Educacão.

O Ensino das Ciências Experimentais no Ensino Superior pressupõe uma aquisição

prévia e bem consolidada dos conceitos básicos. Para que possamos tomar decisões sobre que

ensinar aos futuros professores de Ciências, será necessário que se defina com muito rigor, o

que e como ensinar no Ensino Básico e Secundário. A formacão do estudante tem que ser uma

espiral e não uma linha fragmentada que ele não sabe articular e, portanto representa um

conhecimento muito pobre, não rendibilizável. Está nas mãos do Professor evitar que isso

aconteça mas, para isso ele deve ser possuidor de uma formação sólida. E é justamente aqui que

começam as dificuldades: As Ciências Experimentais são, hoje, ensinadas utilizando

425

como instrumentos fundamentais livros mais ou menos fidedignos, mais ou menos

correctamente ilustrados, papel, lápis, acetatos, diapositivos... É esta a vivência que o aluno

leva para o Ensino Superior. Se este não lhe proporcionar outra visão completamente distinta da

aquisição do saber então o futuro professor irá dar corpo à velha expressão "Ensinamos como

aprendemos". Impõe-se assim que, pelo menos no Ensino Superior, os alunos desenvolvam

aulas experimentais para aprendizagem dos conteúdos programáticos. Impõe-se ainda que a

preparação da sua Prática Pedagógica contemple o ensino das ciências através da

experimentação.

A indisciplina na sala de aula é hoje um problema que se vem alastrando e intensificando

com todos os custos de desgaste para os Professores e de insucesso para os alunos. O

acompanhamento das Prática Pedagógicas no âmbito do Meio Físico e Social (lº Ciclo) e das

Ciências (2º Ciclo) tem revelado que as aulas que envolvem a resolução de problemas através

da experimentação decorrem activas mas não indisciplinadas, e chegam ao seu termo com

aprendizagens efectivamente conseguidas

A interpretação dos resultados conduz a discussões fecundas, em que o espírito critico é

agucado, deixando por vezes, o próprio aluno estagiário em situações de questionamento que

terá que resolver posteriormente. Assim, este pode experimentar quanto os alunos obrigam a

aprender, e, quanto o processo ensino/aprendizagem é estimulante. Que melhor via para uns e

outros organizarem o seu conjunto de esquemas mentais que lhe permitirão gerar uma

infinidade de práticas adaptadas a situações constantemente renovadas, sem jamais se

constituirem em principios explícitos (Bordieu, 972, Pag.209) ou ainda como um "sistema de

disposições duráveis e transferíveis que, integrando todas as experiências passadas, funciona em

cada momento camo uma matriz de percepções, apreciações, e acções, e torna possivel a

realização de tarefas infinitamente diferenciadas, graças às transferências analógicas de esqumas

que permitem resolver os problemas da mesma forma" (Bourdieu, 1972, Pág. 178-179). Neste

contexto, mesmo os alunos mais velhos, repetentes, normalmente desinteressados trabalham

empenhados. Tem sido nossa preocupação que o material utilizado esteja ao alcance das

crianças, mesmo em suas casas. Assim a Escola não poderá alegar falta de condições materiais,

e os alunos poderão repetir em casa as experiências feitas na aula, ou outras consequentes, o que

muito frequentemente acontece, a crer nos seus relatos posteriores.

E paremos um pouco para pensar quanto estas actividades têm a ver com a Formação

Pessoal e Social.

O experimentador tem que ser paciente, persistente, honesto, atento, observador, arguto,

rigoroso. Não são estas qualidades indispensáveis ao cidadão activo e participante que

desejamos?

Por outro lado, a criança que se habitua a experimentar para encontrar resposta a um

426

problema que se Ihe levantou ganha progressiva autonomia e auto-confiança.

Muitas têm sido as ocasiões em que no desenvolvimento das aulas de Ensino do Meio

Físico e Social, os alunos nos têm dito que só então estão encontrando respostas para as

perguntas que se faziam em crianças... Não podemos deixar de sentir um certo confrangimento

ao pensar que atravessaram uma escolaridade de 12 anos incapaz de responder mais cedo às

suas perguntas de meninos!

Na área específica das Ciências da Natureza, a observação, o registo e a discusão da

relação estrutura/função constituem um grupo de actividades não menos importante para a

aquisição de conhecimentos e para a Formação Pessoal e Social.

Pensamos que é muito difícil encontrar defensores convictos e eficazes de uma Natureza

que não se conhece, que nunca se viu, que nunca nos provocou uma exclamação de espanto, ou

nunca nos fez sentir pequenos!

Transportando-nos agora para as escolas do Ensino Básico em que as crianças trabaIham

com lupas de mão (lº Ciclo) ou lupas binoculares (no 2º Ciclo) é impressionante o interesse, a

minúcia com que as crianças fazem as suas observações e as suas representações gráficas e a

facilidade com que estabelecem a relação estrutura/função tão importantes para as suas

aprendizagens. A curiosidade e a delonga das suas observações são, em nossa opinião, a

expressão muda da admiração que lhes merece o que estão vendo. Assim sendo, a sua

sensibilidade está a ser estimulada, o seu sentimento estético está a poder desenvolver-se, a sua

Pessoa está a desabrochar, Não estarão aqui as raízes mais profundas na Educação ambiental?

É fundamental ainda desenvolver situações experimentais no âmbito da Ecologia no

Ensino Superior para que possam ser adaptadas à sala de aula do futuro professor. O tronco da

árvore que existe no pátio de recreio é um fecundo nicho ecológico. A sua observação e registos

permitirão construir os conceitos de teias e cadeias alimentres. É possivel provocar pequenas

alterações locais quanto a um factor: humidade, temperatura, luz, natureza do substracto, etc, e

estudar as consequências dessas alteracões. A partir destas experiências, a crianca poderá mais

tarde inferir consequências das suas tomadas de decisão e fazê-las com mais prudência. Tornar-

se-á assim um cidadão consciente e reflexivo, naturalmente mais útil na sociedade em que se

inserir.

Na mente de uma crianca, são completamente distintos os efeitos de discussões verbais

(que ela pode compreender numa extensão limitada) dos efeitos deixados pelos trabalhos que

ela realizou passo a passo, sabendo a a razão de cada um deles.

427

Resumindo:

Experimentar implica:

1) Ter um problema claramente formulado

Formação Pessoal e Social

2) Ser paciente, persistente, honesto,

observador - na recolha de dados

Autonomia e autoconfiança (F.P.S.)

3) Ser arguto e rigoroso na interpretação

dos dados

4) Saber tirar conclusões

Observar (em Ciências da Natureza)

implica:

1) Descobrir factos Estimular a sensibilidade (F.P.S)

2) Estabelecer relações estrutura/função

Desenvolver o Sentido Estético

(F.P.S.)

3) Estabelecer relações ser vivo/ambiente

Compreender melhor a Natureza

(Educação Ambiental)

Efeito na condução da classe: Aulas activas mas não indisciplinadas. Aprendizages

fundamentadas, consistentes.

Vejamos agora, em traços largos, como pode articular-se o Ensino das Ciências com a

Dimensão Europeia na Educação Básica.

O Programa do Ensino Básico contempla uma abordagem da Geografia Física de

Portugal. Utilizando mapas em relevo, a criança pode comparar a distribuição e a densidade das

elevações em 2 ou 3 países e fazer dai inferências relativas ao clima relacionando-as com a

agricultura, pecuária, comércio e indústrias respectivas. Recursos audio-visuais permitem

fundamentar e ampliar o conhecimento desses países.

Na Escola Superior de Educacão de Beja temos experimentado ainda uma outra forma de

fazer esta articulação:

Desde 1989/90 que permutamos estudantes ao abrigo do Programa ERASMUS. A

curiosidade dos jovens é grande e sabemos que trocam informações de natureza diversa que

contemplam a comparação dos sistemas educativos, dos planos de estudos, dos conteúdos

programáticos e das metodologias à organização das escolas, bem como as características

culturais dos respectivos povos.

428

Pelo que respeita ao Ensino Básico, várias actividades têm sido desenvolvidas neste

âmbito, tanto no país hospedeiro como pelos visitantes. O trabalho que faz parte de todos os

programas desenvolvidos é a visita a Escolas do Ensino Básico e participacão nestas aulas. Pelo

que concerne à visita de alunos estrangeiros às nossas escolas, esta faz-se sempre acompanhada

dos alunos estagiários, que fazem a tradução necessária da informação que está a ser dada. No

entanto os alunos visitantes trazem e preparam muitos materiais visuais que facilitam a

compreensão do comunicado. As criancas fazem perguntas, sobre o que naturalmente lhes

interessa: Hábitos alimentares, formas de recreio, que fazem os meninos daquele país nas suas

escolas.

Os alunos portugueses, fazem as suas intervenções nas escolas básicas em inglês e

contam como as crianças questionam tudo o que não compreendem bem, e os corrigem na

pronúncia das palavras ou na estrutura frásica. Danças, canções ou lendas são sempre objecto de

permuta.

Os alunos ERASMUS coligem materiais didácticos e inovações pedagógicas que mais

tarde vão testar nos seus países.

Consideramos as permutas ERASMUS um dos processos mais eficazes para introduzir a

Dimensão Europeia na Educação: Delas ficam conhecimentos e amizades, garante do

alargamento e desenvolvimento dessa Educação. Iremos dar início a uma permuta de

correspondência entre crianças de algumas Escolas do lº Ciclo portuguesas e crianças de uma

Escola rural inglesa. Estamos muito interessados em colher alguns resultados desta experiência.

Ainda a nível do Ensino Superior, temos realizado permutas de alunos finalistas que

buscam informação a nivel técnico-profisional, o que nos parece uma faceta da Educação

Europeia igualmente útil.

CONCLUSÕES:

As reflexões e experiências apresentadas pretenderam dar realce:

- À necessidade de um desenvolvimento curricular no Ensino Superior que não perca de

vista os destinatários dos profissionais que prepara,.

- À necessidade de uma Prática Pedagógica verdadeiramente integrada e integradora dos

saberes adquiridos.

- À necessidade de o professor de Ciências do Ensino Básico, estudar profundamente o

programa que lhe é cometido de modo a fazer a integração harmónica das áreas de Formação

Pessoal e Social, Educação Ambiental e a Dimensão Europeia na Educação.

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BIBLIOGRAFIA

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2) Cohen D. K., Melaughlin, M. & Talbert J. E E (Eds) 1993 - Teaching for Understanding

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Review of Educational Research.

5) Perrenoud, ph. 1994) La Formation des enseignants entre théoric at pratique (Paris,

L'Harmattan)

6) Schon, D.A. (1987) Edicating the Reflexive Practitioner (San Francisco, Jossey-Bass)