7/24/2019 La Escuela Una Comunidad de Resolucin de Problemas

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Subsecretara de Planificacin y Evaluacin de la

Calidad de los Aprendizajes

La escuela como una comunidad de

resolucin de problemas

rea de Matemtica

Mgter Sandra Segura

Verano de 2016

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Los conocimientos matemticos que viven en las aulas responden

habitualmente a temas reconocidos por los docentes: los nmeros naturales y

sus operaciones, los nmeros racionales y sus operaciones, el estudio de las

fguras, de los cuerpos geomtricos y de sus propiedades; aquellos aspectos

relacionados con las magnitudes, las medidas y las proporciones; como as

tambin conceptos relacionados con la estadstica y la probabilidad. n lamisma medida en la escuela media aparece el estudio del lgebra y !unciones

entre otros.

"hora bien, con estos mismos temas, podran desarrollarse en cada escuela

proyectos de ense#an$a con caractersticas muy di!erentes y, por ende, el

aprendi$a%e de los alumnos tambin sera distinto. &'or qu afrmamos esto(

hay muchas maneras de conocer un concepto matemtico. stas dependen de

cunto una persona )en este caso, cada uno de sus alumnos* haya tenido la

oportunidad de traba%ar con relaci+n a ese concepto. sea, el con%unto de

prcticas que despliega un alumno a prop+sito de un concepto matemtico

constituir el sentido de ese concepto para ese alumno. - si los proyectos deense#an$a propician prcticas di!erentes, el conocimiento matemtico que

tendrn los alumnos puede ser muy di!erente.

&+mo se determinan estas prcticas( "lgunos de los elementos que

confguran estas prcticas son:

Las elecciones que se realicen respecto de los tipos de problemas, susecuenciaci+n, los modos de presentaci+n que se propongan a losalumnos.

Las interacciones que se promuevan entre los alumnos y las situaciones

que se les propongan. Las modalidades de intervenci+n docente a lo largo del proceso de

ense#an$a.

/umerosas investigaciones en 0idctica de la matemtica, muestran que la

prctica del aula parece decantarse hacia la prctica rutinaria de e%ercicios

algortmicos, con clara predominancia del marco aritmtico1algebraico,

promoviendo casi en e2clusiva la 3comprensi+n instrumental4. sta prctica

muestra tambin debilidades, como la escasa puesta en escena de variados

sistemas de representaci+n del conocimiento matemtico y la ausencia

signifcativa de conte2tos y situaciones en!ocados hacia la comprensi+n, y

consecuente aprendi$a%e, de los conceptos matemticos ob%eto de estudio.

stas prcticas instrumentales generalmente son el origen de las difcultades

en el aprendi$a%e de la matemtica.

omo dice 5ui$ )6789*, las prcticas en la escuela suelen tener el siguiente

!ormato:

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8. n el paso de la teora se proporcionan las defniciones y los principales

conocimientos asociados al t+pico curricular.6. n el siguiente paso se hace la descripci+n de los e%emplos que

muestran o ilustran los conceptos o procedimientos asociados.9. l tercer paso corresponde a la presentaci+n de e%ercicios similares a los

e%emplos en su grado de difcultad pero con ligeras variaciones.. s posible que se a#ada al fnal algn e%ercicio conte2tuali$ado, cuyo

nivel de comple%idad no dista del utili$ado en los e%emplos y e%ercicios.

- en muchos casos, esto se simplifca a dar un e%emplo y prcticas rutinarias.

n e%emplo de este modelo de ense#an$a podra ser:

Lo ms importante a la hora de sumar decimales es colocar los nmerosdecimales en laposicin correctapara sumarlos de la forma adecuada. Paraeso tenemos que hacer que coincidan las unidades en la misma columna,

por lo tanto la coma de los nmeros debe estar tambin en la misma columna.

Por ejemplo: 52, ! ",#

$na %e& colocado, tan solo nos queda sumar los dos nmeros: se suman de lamisma manera que los nmeros sin coma, ' al terminar la suma se coloca lacoma en la misma posici(n.)

*+trado de http:--.smartic/.es-blo0-inde+.php-suma1de1numeros1

decimales

- luego de esta muestra )con un e%emplo*, se le da a los alumnos una serie de

cuentas para que repliquen este algoritmo.

s muy probable que cuando los alumnos terminen ese grado, al a#o siguiente

no se acuerden qu tienen que alinear y porqu lo tienen que hacer.

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en los recreos. La so0a cuesta 2#.

3ada ami0o puso parte de sus ahorros.

4nita: 1 raje " monedas de 67 68 monedas de 25 centa%os ' # monedas de 5

centa%os.

9erni: 1 o ten0o ; monedas de 67 # monedas de 58 centa%os ' 6 moneda de

68 centa%os.

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&@endra un poco ms de sentido si traba%ramos la !actori$aci+n de polinomios

de segundo grado a travs del traba%o con !unciones afnes y cuadrticas,

siendo que los ceros de las !unciones afnes son los mismos que los de la

cuadrtica(

5ui$ )6777* plantea: )?* la clase, vista como una peque#a Acomunidad

cientfcaA dotada de sus reglas, es el cora$+n de la e2periencia educativa. "qu

es donde el alumno se en!renta a los 3problemas4 y construye o, me%or dicho,

reconstruye conceptos. l alumno es activo, aunque tambin el docente. s

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necesario romper con los esquemas tradicionales en lo que el docente dicta sin

real interacci+n con el alumno, romper con la pasividad del alumno. /o es que

un pro!esor no participa 3porque el ni#o puede construir el conocimiento solo4.

s quien debe suministrar las situaciones adecuadas )los problemas*, organi$ar

las discusiones y apenas sugerir procedimientos de validaci+n para el nuevo

conocimiento. - adems: l su%eto construye un concepto 3nuevo4 por mediode un proceso comple%o que parte de un conBicto 3cognoscitivo4 entre las

concepciones que posee originalmente el su%eto y el que va a resultar de la

e2periencia cognoscitiva. 5esulta en esto importante entender que el

aprendi$a%e no debe verse con la direcci+n tpica de la educaci+n programada:

de lo simple a lo comple%o; ms bien es al revs: de lo comple%o a lo simple. s

esencial en la acci+n de aula la colocaci+n de problemas sufcientemente

comple%os que desa!en al estudiante.

t$covich, C. y otros. )6778*. 4portes para el desarrollo curricular.

Gatemtica. 4cerca de los nmeros decimales: una secuencia posible.

Dobierno de la iudad "ut+noma de =uenos "ires.