7/25/2019 La Distribucin de La Varianza Muestral

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La Distribucin de la Varianza MuestralLa comprensin del concepto de la distribucin de la Varianza Muestral es

fundamental para el correcto entendimiento de la inferencia estadstica.

Una distribucin de la poblacin es la distribucin de la totalidad de las medidasindividuales de una poblacin, en tanto que una distribucin muestral es la

distribucin de los valores individuales incluidos en una muestra.

Se debe tener en cuenta su uso, para ciertos casos donde conlleva como

principio valorar o estimas diferentes actividades como: las desigualdades en

ingresos, rentas los riesgos en las inversiones! trat"ndose de una variable

aleatoria, contara con media varianza.

Si se e#traen todas las muestras posibles de una poblacin normal cada

muestra se le calcula su varianza, se obtendr" la distribucin muestral de las

varianzas.

Propiedades:

Los valores de $% son maores o iguales que &

La forma de la distribucin $% depende del gl'n() siendo estos los

grados de libertad *l "rea ba+o una curva +i. uadrada sobre el e+e -orizontal es )

Las distribuciones $% son asimtricas, tienen una pendiente positiva

uando n/%, la media de una distribucin $% es n() la varianza es

%0n.)1

La varianza muestral es una variable aleatoria

*l c"lculo de probabilidad en una distribucin muestral de varianzas nos sirve

para saber cmo se va a comportar la varianza o desviacin est"ndar en una

muestra que proviene de una distribucin normal.

En ella encontramos la siguiente FRMULA

n: 2ama3o de la muestra

s%: Varianza Muestralo%: Varianza de la poblacin de donde se e#tra+o la muestra

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Varianza Muestral

La razn para dividir por n() es que de esta forma, como veremos m"s

adelante 0cuando se estudien los procedimientos de estimacin1, la medida de

variabilidad resultante es el me+or estimador de la varianza poblacional0desconocida1.

uando los datos est"n agrupados:

4 los dos 0cuando est" dividido por n cuando lo est" por n()1 se los denomina

varianza muestral. 5ifieren ligeramente , para valores grandes de n, la

diferencia es irrelevante. *l primero traslada directamente la varianza de la

muestra al de la poblacin el segundo es un estimador de la varianza de la

poblacin.

EEMPL! "

*ncuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de %6 observaciones

de una poblacin normal con varianza igual a 7, tenga una varianza muestral:

4: Maor que 8.)

9: *ntre .;7% )&.

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#olucin:

4.

4l buscar este n=mero en el rengln de %; grados de libertad 0n()1, nos da un

"rea a la derec-a de &,&6 por lo tanto: > 0S%/8,)1 ' &,6

9. 4l buscar estos valores, nos dan unas "reas de &.86 &.&) respectivamente.

omo se est" pidiendo la probabilidad entre dos valores se resta 0&.86 ? &.&)1

quedando &.8;.

>or lo tanto la > 0.;7% S% )&.

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'%'L%!$RAF%A

-ttp:@@-alAeb.ucm.es@esp@>ersonal@personas@amalonso@esp@*Btema6.pdf

-ttp:@@AAA.ing.unlp.edu.ar@fismat@estadistica@estadistica@arc-ivos@capitulo

CdistribucionesmuestralesCledesma%&&8.pdf -ttps:@@AAA.uv.es@ceaces@te#)t@D%&infemues@esquema.-tm

http://halweb.uc3m.es/esp/Personal/personas/amalonso/esp/EItema5.pdfhttp://www.ing.unlp.edu.ar/fismat/estadistica/estadistica/archivos/capitulo3_distribucionesmuestrales_ledesma2009.pdfhttp://www.ing.unlp.edu.ar/fismat/estadistica/estadistica/archivos/capitulo3_distribucionesmuestrales_ledesma2009.pdfhttps://www.uv.es/ceaces/tex1t/3%20infemues/esquema.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/fismat/estadistica/estadistica/archivos/capitulo3_distribucionesmuestrales_ledesma2009.pdfhttp://www.ing.unlp.edu.ar/fismat/estadistica/estadistica/archivos/capitulo3_distribucionesmuestrales_ledesma2009.pdfhttps://www.uv.es/ceaces/tex1t/3%20infemues/esquema.htmhttp://halweb.uc3m.es/esp/Personal/personas/amalonso/esp/EItema5.pdf