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LA DIMENSIÓN AFECTIVo-EMOtiva de los estudiantes Y SUS ROLES,
INTERACCIONES Y ORGANIZACIONES EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS.
REPORTE DE UNA EXPERIENCIA.
ROSSMAJER GUATAQUIRA LÓPEZ
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS
PROYECTO DE Investigación
Bogotá, COLOMBIA
2016
LA DIMENSIÓN AFECTIVo-EMOtiva de los estudiantes Y SUS ROLES,
INTERACCIONES Y ORGANIZACIONES EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS.
REPORTE DE UNA EXPERIENCIA
ROSSMAJER GUATAQUIRA LÓPEZ
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR EL TÍTULO DE:
Magíster en educación
Director:
DR. JORGE ORLANDO LURDUY
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
BOGOTÁ, D.C.
2016
El individuo está sujeto a la influencia del medio al que tiene que adaptarse. Así, por ejemplo, el
aumento de la temperatura en un clima cálido acelera los fenómenos fisiológicos tales como la
circulación y la respiración. El corazón late mayor número de veces y los cambios respiratorios
se intensifican. El hombre, en vista de ello, ajusta su modo de ser según las circunstancias y
procura suavizar la acción externa: construye sus habitaciones apropiadas para el caso, dispone
sus vestidos y norma su alimentación. Todo esto origina una conducta que es el punto de
partida de una serie de conductas derivadas. Los seres al obrar no solamente lo hacen con una
finalidad externa, sino también interna, y en esto hay que diferenciar lo fisiológico de lo
psicológico; lo corporal de lo mental.
(Janet y D-Az Mirn, 2003)
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a Dios por su respaldo, fidelidad, ayuda e infinito amor.
Agradezco a mi madre, quien con duro trabajo, grandes esfuerzos e inmensas ilusiones me ha
acompañado y apoyado en este camino.
Agradezco a mi hermano y su familia, por creer en mí, por su apoyo incondicional y por su caluroso
amor.
Agradezco a mi compañero de vida, por compartir mis sueños, por caminar conmigo en pro de ellos y
por brindarme su amor, apoyo y confianza para alcanzarlos.
Agradezco a mis amigos, compañeros y familia, por sus consejos y su mano amiga en los momentos
difíciles.
Agradezco a mi apreciado director, Orlando Lurduy, por entenderme, orientarme y proyectarme en la
consecución de grandes metas. Le agradezco por su entrega, responsabilidad y compromiso con mi
formación y mi proyecto.
Y agradezco al Colegio Gimnasio los Andes, por su incondicional colaboración en la realización de
esta investigación.
6
TABLA DE CONTENIDO GENERAL
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 15
1. PRELIMINARES ............................................................................................................ 18
1.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ...................................................................... 18
1.1.1. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ............................................................... 20
1.2. JUSTIFICACIÓN ..................................................................................................... 22
1.3. OBJETO DE ESTUDIO .......................................................................................... 24
1.4. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN .................................................................. 21
1.5. OBJETIVOS .............................................................................................................. 24
1.5.1. OBJETIVO GENERAL .................................................................................. 25
1.5.1.1. Objetivos Específicos ................................................................................... 25
1.6. ANTECEDENTES ................................................................................................... 25
1.6.1. DE LA DIMENSIÓN ECOLÓGICA DEL AULA .................................... 25
1.6.2. DE LA DIMENSIÓN EPISTÉMICA ........................................................... 27
1.6.3. DE LA DIMENSION DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE ..... 29
1.7. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN ..................................................................... 31
1.7.1. FASES DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................... 31
1.7.2. POBLACIÓN Y CONTEXTO DE APLICACIÓN .................................... 32
1.7.3. MÉTODO .......................................................................................................... 32
1.7.4. INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN ............. 32
1.7.5. INSTRUMENTOS PARA LA ORGANIZACIÓN, SISTEMATIZACIÓN
Y ANÁLISIS DE DATOS ............................................................................................... 33
2. MARCO TEÓRICO Y METODOLÓGICO ................................................................... 35
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 35
2.1. MARCO TEÓRICO ............................................................................................... 35
2.1.1. LA DIMENSIÓN AFECTIVO-EMOTIVA ...................................................... 35
2.1.1.1. La Percepción ..................................................................................................... 36
2.1.1.2. La Emoción ......................................................................................................... 38
2.1.1.2.1. Funciones Adaptativas De La Emoción. ............................................................. 38
2.1.1.2.2. Funciones sociales de la emoción ......................................................................... 39
2.1.1.2.3. Funciones motivacionales de la emoción. ............................................................ 39
2.1.1.3. LOS SENTIMIENTOS ..................................................................................... 41
2.1.2. EL SISTEMA DE PRÁCTICAS DEL ENFOQUE ONTOSEMIÓTICO .... 43
7
2.1.3. NIVELES DE EXPRESIÓN SEMIÓTICA ....................................................... 47
2.1.4. TETRAEDRO DIDÁCTICO .............................................................................. 49
2.1.5. LAS CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES .................................................. 53
2.1.6. LA INTELIGENCIA EMOCIONAL ................................................................ 54
2.2. MARCO METODOLÓGICO .......................................................................... 54
2.2.1. ESTUDIO DE CASO ........................................................................................... 55
2.2.2. ANÁLISIS CUALITATIVO DE CONTENIDO ............................................. 55
2.2.3. TEORÍA FUNDAMENTADA EN LOS DATOS ............................................ 57
2.2.4. ANÁLISIS SEMIÓTICO DE TEXTO ............................................................... 59
2.2.5. MÉTODOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN .............................. 60
2.2.5.1. La Observación ....................................................................................................... 60
2.2.5.2. El Cuestionario ..................................................................................................... 61
2.2.5.3. El Estudio de Documentos .................................................................................... 61
2.2.6. EL SISTEMA DE CATEGORIAS ..................................................................... 63
3. tratamiento DE LA INFORMACIÓN..................................................................... 66
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 66
3.1. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO DE CAMPO ...................................................... 66
3.2. RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN ............................................................ 68
3.2.1. INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN ................. 69
3.2.1.1. Secuencia de actividades ................................................................................... 69
3.2.1.2. Observación Mediatizada ................................................................................. 71
3.2.1.2.1. Saga de seguimiento al estudiante ....................................................................... 73
3.2.1.3 Fichas de descripción No. 1: Descripción de los estudiantes ........................ 74
3.2.1.4. Relatos de los estudiantes ................................................................................. 75
3.2.1.5. Cuestionario de creencias de los estudiantes .................................................. 77
3.2.1.5.1. Fichas de descripción No. 2: Creencias de los estudiantes .................................... 81
3.2.1.6. Cuestionario de Inteligencia Emocional (IE) ................................................. 83
3.2.1.6.1. Ficha de descripción No. 3: Inteligencia emocional de los estudiantes ............. 85
3.3. ORGANIZACIÓN, REDUCCIÓN Y SISTEMATIZACIÓN DE LA
INFORMACIÓN ................................................................................................................. 85
3.3.1. FASE 1: CODIFICACIÓN ABIERTA DE LA INFORMACIÓN ................ 88
3.3.1.1. Primera Unidad de Muestreo: Identificación de personas y documentos... 88
3.3.1.1.1. Identificación de personas .................................................................................. 89
3.3.1.1.2. Identificación de documentos ............................................................................... 90
8
3.3.1.2. Primera Unidad de Contexto: Identificación axial en documentos ............ 90
3.3.1.2.1. Identificación de ejes axiales de la dimensión afectivo-emotiva ........................... 91
3.3.1.2.2. Identificación de ejes axiales de la clase de matemáticas ..................................... 91
3.3.1.2. Primera Unidad de Registro: Segmentación de los textos ............................ 92
3.3.2. FASE 2: CODIFICACIÓN AXIAL DE LA INFORMACIÓN ..................... 93
3.3.2.1. Segunda Unidad de Muestreo: Textos que evidencian ejes axiales ............. 93
3.3.2.2. Segunda Unidad de Contexto: Descripción de los textos. ............................ 94
3.3.2.3 Segunda Unidad de Registro: Caracterización de los textos ......................... 95
3.3.2.3.1. Red de categorías ............................................................................................ 95
3.3.4. FASE 3: CODIFICACIÓN SELECTIVA DE LA INFORMACIÓN ......... 103
3.3.4.1 Tercera unidad de muestreo: Identificación selectiva en los memorandos de
registro ............................................................................................................................. 103
3.3.4.2. Tercera unidad de contexto: Descripción selectiva de los memorandos de
registro ............................................................................................................................. 103
3.3.4.3. Tercera unidad de registro: Caracterización selectiva en los memorandos de
registro ............................................................................................................................. 104
4. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN. .............................................................................. 107
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 107
4.1. UNIDADES DE ANÁLISIS ..................................................................................... 107
4.1.1. CURSO OCTAVO C – GIMNASIO LOS ANDES ....................................... 109
4.1.2. FICHA DE DESCRIPCIÓN NO. 1: DESCRIPCIÓN FÍSICA,
COMPORTAMENTAL Y ESTUDIANTIL DE LOS ESTUDIANTES ................ 109
4.1.3. RELATOS DE LOS ESTUDIANTES .............................................................. 110
4.1.3.1. Unidades De Muestreo .................................................................................... 111
4.1.3.2. Unidades De Contexto .................................................................................... 111
4.1.3.2.1. Tipos de Práctica y de significado en los relatos de los estudiantes .................... 114
4.1.3.2.2. Dimensión Afectivo-emotiva en los relatos de los estudiantes ............................ 115
4.1.3.2.3. Nivel de expresión en semiótica en los relatos de los estudiantes. ...................... 118
4.1.3.3. Unidades De Registro ...................................................................................... 119
4.1.4. FICHA DE DESCRIPCIÓN NO. 2: CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES
FRENTE A LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS . 120
4.1.4.1. Unidades De Muestreo .................................................................................... 120
4.1.4.2. Unidades De Contexto .................................................................................... 121
4.1.4.2.1. Creencias de los estudiantes acerca de la naturaleza de las matemáticas y de su
aprendizaje ........................................................................................................................ 122
9
4.1.4.2.2. Creencias de los estudiantes acerca de sí mismos como aprendices de matemáticas
........................................................................................................................................... 123
4.1.4.2.3. Creencias de los estudiantes acerca del papel del profesorado de matemáticas .. 125
4.1.4.2.4. Creencias de los estudiantes suscitadas por el contexto familiar ........................ 127
4.1.4.2.5. Actitudes y reacciones emocionales de los estudiantes hacia las matemáticas
........................................................................................................................................... 128
4.1.4.3. Unidades De Registro ...................................................................................... 130
4.1.5. FICHA DE DESCRIPCIÓN NO. 3: INTELIGENCIA EMOCIONAL DE
LOS ESTUDIANTES .................................................................................................... 135
4.1.5.1. Unidades De Muestreo .................................................................................... 135
4.1.5.2. Unidades De Contexto .................................................................................... 135
4.1.5.3. Unidades De Registro ...................................................................................... 139
4.1.6. VÍDEOS DE LA CLASE Y SAGA DE SEGUIMIENTO AL ESTUDIANTE ......................... 141
4.1.6.1 Unidades De Muestreo ..................................................................................... 141
4.1.6.2. Unidades De Contexto .................................................................................... 143
4.1.6.3. Unidades De Registro ...................................................................................... 146
4.1.6.3.1. Elementos Del Sistema Didáctico En La Saga De Seguimiento A Los Estudiantes
........................................................................................................................................... 146
4.1.6.3.2. Tipos de práctica y de significado en las sagas de seguimiento al estudiante
........................................................................................................................................... 149
4.1.6.3.3. Niveles de expresión semiótica en las sagas de seguimiento al estudiante .......... 150
4.2. TRIANGULACIÓN DE LA INFORMACIÓN ...................................................... 151
4.2.1. CARACTERIZACIÓN DE ELEMENTOS DE LA DIMENSION
AFECTIVO-EMOTIVA DE LOS ESTUDIANTES ................................................. 152
4.2.2. CARACTERIZACIÓN DE LOS ROLES, INTERACCIONES Y
ORGANIZACIONES DE LOS ESTUDIANTES EN LA CLASE DE
MATEMÁTICAS ........................................................................................................... 159
5. CONCLUSIONES........................................................................................................ 164
5.1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 164
5.2. DEL DISEÑO INVESTIGATIVO ...................................................................... 164
5.2.1. DEL MÉTODO Y FUNDAMENTOS ........................................................ 165
5.2.2. EL REFERENTE TEÓRICO Y METODOLÓGICO .............................. 167
5.2.3. DE LOS INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN .................................. 170
5.3. CONCLUSIONES DE LA GESTIÓN ................................................................ 171
5.3.1. DEL ENFOQUE Y MÉTODO .................................................................... 171
5.3.2. DE LA VALORACION DE LOS DATOS................................................. 172
10
5.3.3. DE LA VALORACION DE SIGNIFICADOS ......................................... 172
5.4. APORTES DE LA INVESTIGACIÓN A MI FORMACIÓN ........................ 175
REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS ............................................................................... 177
11
INDICE DE IMÁGENES
IMAGEN NO. 2.1. TIPOS DE SIGNIFICADO……………………………………………42
IMAGEN NO. 2.2. CONFIGURACIÓN DE OBJETOS PRIMARIOS………………....44
IMAGEN NO. 2.3. LA RELACIÓN DE SIGNO DE PEIRCE…………………………..45
IMAGEN NO. 2.4. SISTEMA DIDÁCTICO………………………………………………48
IMAGEN NO. 2.5 PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS DE CONTENIDO……………54
IMAGEN NO. 2.6. COMPONENTES BÁSICOS DE LA TEORÍA FUNDAMENTADA.
…………………………………………………………………………………………………..56
IMAGEN NO. 3.1. PROCESO DE RECOLECCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE LA
INFORMACIÓN…………………………………………………………………………...…66
IMAGEN NO. 3.2. VIDEOGRABACIÓN DE LA SEGUNDA SESIÓN DE
VALIDACIÓN………………………………………………………………………………..70
IMAGEN NO. 3.3. SAGA DE SEGUIMIENTO AL ESTUDIANTE…………………..71
IMAGEN NO. 3.4. FICHA DE DESCRIPCIÓN NO. 1 DE UNA ESTUDIANTE DE ALTO NIVEL DE ROLES, INTERACCIONES Y ORGANIZACIONES EN LA CLASE
DE MATEMÁTICAS…………………………………………………………………………72
IMAGEN NO. 3.5. FICHA DE DESCRIPCIÓN NO. 1 DE UNA ESTUDIANTE DE BAJO NIVEL DE ROLES, INTERACCIONES Y ORGANIZACIONES EN LA CLASE
DE MATEMÁTICAS……………………………………………………………………..…. 72
IMAGEN NO. 3.6. RELATO DEL DÍA CREADO POR LA DOCENTE……...………74
IMAGEN NO. 3.7. RELATO DE ESTUDIANTE E7…………………………………….74
IMAGEN NO. 3.8. RELATOS DEL DÍA ESCRITO POR LA ESTUDIANTE E6….…75
IMAGEN NO. 3.9. CUESTIONARIO DE LAS CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES
(ADAPTADO)………………………………………………………………………………...76
IMAGEN NO. 3.10. FICHA DE DESCRIPCIÓN NO. 2: CREENCIAS DEL
ESTUDIANTE E9…………………………………………………………………………….80
IMAGEN NO. 3.10 FICHA DE DESCRIPCIÓN NO. 2: CREENCIAS DEL
ESTUDIANTE E5…………………………………………………………………………….80
IMAGEN NO. 3.12 RESPUESTA AL CUESTIONARIO DE INTELIGENCIA
EMOCIONAL…………………………………………………………………………………82
IMAGEN NO. 3.13. FICHA DE DESCRIPCIÓN NO. 3: INTELIGENCIA
EMOCIONAL DE E8…………………………………………………………………………83
IMAGEN NO. 3.14. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE REDUCCIÓN Y
SISTEMATIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN…………………………………………..85
IMAGEN NO. 3.15 TETRAEDRO DIDÁCTICO (ADAPTADO)………………...…….94
12
IMAGEN NO. 4.1. REGISTRO DE VIDEOGRABACIÓN DE UNA SESIÓN DE
FORMULACIÓN DE LA SECUENCIA DE ACTIVIDADES………………………….138
IMAGEN NO. 4.2 CARACTERIZACION DEL ESTUDIANTE E4 DE NIVEL
ALTO………………………………………………………………………………………....149
IMAGEN NO. 4.3 CARACTERIZACION DEL ESTUDIANTE E6 DE NIVEL
MEDIO……………………………………………………………………………………….150
IMAGEN NO. 4.4 CARACTERIZACION DEL ESTUDIANTE E11 DE NIVEL
BAJO………………………………………………………………………………………….151
13
ÍNDICE DE GRÁFICAS
GRÁFICA NO. 4.1. TIPOS DE PRÁCTICA Y DE SIGNIFICADO EN LOS
RELATOS DE LOS ESTUDIANTES…………………………………………..…112
GRÁFICA NO. 4.2. ELEMENTOS DE LA DIMENSIÓN AFECTIVO-
EMOTIVA EN LOS RELATOS DE LOS ESTUDIANTES…………………….113
GRÁFICA NO. 4.3. DIMENSIÓN AFECTIVA EN LOS RELATOS DE LOS
ESTUDIANTES - POR TIPOS…………………………………………………….114
GRÁFICA NO. 4.4. NIVEL DE EXPRESIÓN SEMIÓTICA EN LOS RELATOS
DE LOS ESTUDIANTES…………………………………………………………..116
GRÁFICA NO. 4.5. CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES ACERCA DE LA
NATURALEZA DE LAS MATEMÁTICAS Y DE SU APRENDIZAJE……..120
GRÁFICA NO. 4.6. CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES ACERCA DE SÍ
MISMOS COMO APRENDICES DE MATEMÁTICAS……………………….122
GRÁFICA NO. 4.7. CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES ACERCA DEL
PAPEL DEL PROFESORADO DE MATEMÁTICAS………………………….123
GRÁFICA NO. 4.8. CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES SUSCITADOS POR
EL CONTEXTO FAMILIAR………………………………………………………125
GRÁFICA NO. 4.9. ACTITUDES Y REACCIONES EMOCIONALES DE LOS
ESTUDIANTES HACIA LAS MATEMÁTICAS………………………………..127
GRÁFICA NO. 4.10. ELEMENTOS DE LA DIMENSIÓN AFECTIVA EN LAS
CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES………………………………………….130
GRÁFICA NO. 4.11. GRÁFICA NO. 4.11. RELACIONES DIÁDICAS EN LAS
SAGAS DE SEGUIMIENTO AL ESTUDIANTE……………………………….144
GRÁFICA NO. 4.12. ROLES, INTERACCIONES Y ORGANIZACIONES EN
LA SAGA DE SEGUIMIENTO AL ESTUDIANTE…………………………….145
GRÁFICA NO. 4.13. TIPOS DE PRÁCTICA Y DE SIGNIFICADO EN LAS
SAGAS DE SEGUIMIENTO AL ESTUDIANTE……………………………….146
GRÁFICA NO. 4.14. NIVELES DE EXPRESIÓN SEMIÓTICA EN LAS SAGAS
DE SEGUIMIENTO AL ESTUDIANTE……………………………….....……..148
14
ÍNDICE DE TABLAS
TABLA NO. 1.1. FASES DE LA INVESTIGACIÓN…………………………….30
TABLA NO. 2.1 TIPOS DE PERCEPCIÓN……………………………………….37
TABLA NO. 2.2. TIPOS DE FUNCIONES ADAPTATIVAS…………………...37
TABLA NO. 2.3. CARACTERÍSTICAS DE LAS EMOCIONES……………….40
TABLA NO. 2.4. TIPOS DE SENTIMIENTOS………………………………...…41
TABLA NO. 2.5. TIPIFICACIÓN DE LAS CREENCIAS EN EL
APRENDIZAJE………………………………………………………………………52
TABLA NO. 3.1. EL MÉTODO DE RECOLECCIÓN DE DATOS……………66
TABLA NO. 3.2. ESTRUCTURA DE LA SECUENCIA DE
ACTIVIDADES…………………………………………………………………..…..69
TABLA NO. 3.3. EVALUACIÓN DE LA INTELIGENCIA
EMOCIONAL………………………………………………………………………..83
TABLA NO. 3.4. RED DE CATEGORÍAS………………………………………..98
TABLA NO. 4.1. CANTIDAD DE MEMORANDOS DE REGISTRO EN LOS
RELATOS DE LOS ESTUDIANTES…………………………………………..…117
TABLA NO. 4.2. EVALUACIÓN DE LA INTELIGENCIA
EMOCIONAL……………………………………………………………………….133
TABLA NO. 4.3. EVALUACIÓN DE LA INTELIGENCIA EMOCIONAL DE
LOS ESTUDIANTES……………………………………………………………….134
TABLA NO. 4.4. RESULTADOS DEL CUESTIONARIO DE INTELIGENCIA
EMOCIONAL DE LOS ESTUDIANTES………………………………………..135
TABLA NO. 4. 5. RESULTADOS DEL CUESTIONARIO DE INTELIGENCIA
EMOCIONAL DE LOS ESTUDIANTES QUE CONFORMAN LA UNIDAD DE
REGISTRO…………………………………………………………………….…….137
TABLA NO. 4.6. CARACTERÍSTICAS DE ELEMENTOS DE LA DIMENSIÓN
AFECTIVO-EMOTIVA DE LOS ESTUDIANTES……………………………...155
TABLA NO. 4.7. CARACTERÍSTICAS DE LOS ROLES, INTERACCIONES Y
ORGANIZACIONES DE LOS ESTUDIANTES EN LA CLASE DE
MATEMÁTICAS………………………………………………………………..….157
15
INTRODUCCIÓN
Este informe de investigación se lleva a cabo para optar el título de Magister en
Educación con Énfasis en Matemáticas en la Universidad Distrital Francisco José de
Caldas, en la modalidad de profundización, y para presentar el estudio descriptivo-
exploratorio realizado desde Febrero de 2014 hasta Julio de 2015, con estudiantes de
grado octavo del Colegio Gimnasio Los Andes.
En el documento se reporta una experiencia de indagación acerca de la dimensión
afectivo-emotiva de los estudiantes de educación media y sus roles, interacciones y
organizaciones en la clase de matemáticas, teniendo como marco teórico de
referencia principal, los planteamientos de Ribot (1900), Roca (1991), Chóliz (2005),
Max Scheler (1954), Godino y colaboradores (1994, 2000, 2003, 2008, Pierce (1893-
1903), Lurduy (2005, 2012), McLeod (1992) y Salovey y Mayer (1990).
Y teniendo como referencia metodológica el método implementado por Lurduy
(2013) en el que el autor, siguiendo los planteamientos de Vasilaches (2006) respecto
a la teoría fundamentada y el análisis cualitativo del contenido, realiza una
articulación coherente y consistente de las técnicas que emplean el Análisis
Cualitativo de Contenido (ACC), la Teoría Fundamentada en los Datos (TFD) y el
Análisis Semiótico de Texto (AST), para la recolección, organización, construcción
y análisis de los datos.
En el primer capítulo se presentan las justificaciones, antecedentes y el problema a
abordar en la investigación, junto con los objetivos, preguntas orientadoras y el
método y fases de investigación.
En el segundo capítulo, se presenta el marco teórico y metodológico que orientó la
investigación. En el marco teórico, se abordan elementos de la dimensión afectivo-
emotiva, el sistema de prácticas, los niveles de expresión semiótica y el sistema
didáctico. Y en el marco metodológico, se exponen las teorías metodológicas que
16
orientan la investigación: Análisis Cualitativo de Contenido (ACC), Teoría
Fundamentada en los Datos (TFD) y Análisis Semiótico de Texto (AST); el método
de recolección de la información y el sistema de categorías empleado.
En el tercer capítulo, se da a conocer el proceso de recolección, organización,
reducción y sistematización de la información, el cual sigue el método planteado por
Lurduy (2013) acerca de las técnicas comunes de ACC, TFD y AST También, se
discriminan y explican los instrumentos diseñados y aplicados en la investigación y
las fases seguidas para el empleo de tales instrumentos y del tratamiento de los datos
recolectados.
En el cuarto capítulo, se da a conocer el proceso seguido para la realización de los
análisis de la información, proceso que se lleva a cabo, a la par que se hace la
recolección de la información y que por tanto, también sigue el método de Lurduy
(2013), en el que es necesario la identificación de unidades de muestreo, la
descripción de unidades de contexto y la caracterización de unidades de registro.
Y en el quinto, y último capítulo, se exponen las conclusiones respecto al proceso de
investigación, del tratamiento de los datos y de los resultados obtenidos en el estudio
de elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes y de sus roles,
interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas. También, se darán a
conocer reflexiones del proceso formativo, pedagógico, didáctico y temático que se
construyeron en la realización de este estudio.
17
TABLA DE CONTENIDO capítulo 1
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 15
1. PRELIMINARES ............................................................................................................ 18
1.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ...................................................................... 18
1.1.1. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ................................................................ 20
1.2. JUSTIFICACIÓN ..................................................................................................... 22
1.3. OBJETO DE ESTUDIO .......................................................................................... 24
1.4. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN .................................................................. 21
1.5. OBJETIVOS .............................................................................................................. 24
1.5.1. OBJETIVO GENERAL ................................................................................... 25
1.5.1.1. Objetivos Específicos ..................................................................................... 25
1.6. ANTECEDENTES ................................................................................................... 25
1.6.1. DE LA DIMENSIÓN ECOLÓGICA DEL AULA ..................................... 25
1.6.2. DE LA DIMENSIÓN EPISTÉMICA ............................................................ 27
1.6.3. DE LA DIMENSION DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE ...... 29
1.7. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN ..................................................................... 31
1.7.1. FASES DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................ 31
1.7.2. POBLACIÓN Y CONTEXTO DE APLICACIÓN ...................................... 32
1.7.3. MÉTODO .......................................................................................................... 32
1.7.4. INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN .............. 32
1.7.5. INSTRUMENTOS PARA LA ORGANIZACIÓN, SISTEMATIZACIÓN
Y ANÁLISIS DE DATOS ............................................................................................... 33
18
CAPÍTULO 1
1. PRELIMINARES
“la relación que se establece entre los afectos y el aprendizaje es cíclica…”
Gil, Blanco y Guerrero (2005)
1.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
Desde la propia experiencia, como docente y estudiante, se ha evidenciado que los
procesos de estudio en muchas ocasiones se ven obstaculizados y/o frustrados por la
presencia de sucesos inesperados en el aula de clase tales como choques entre
estudiante(s)-profesor, poca motivación de los estudiantes, inasistencias constantes
de los chicos, intereses distintos al aprendizaje, uso de distractores, entre otros; que
desde la didáctica de las matemáticas y las normativas de las instituciones educativas
no han sido suficientemente documentadas, de forma tal que puedan brindar
herramientas al docente y a las instituciones educativas para abordar y afrontar de
manera apropiada dichos sucesos.
De igual manera, también se ha observado que algunas instituciones educativas
centran su mirada educativa y los procesos de estudio, en una formación disciplinar
de los estudiantes, y además, explican y justifican los hechos que ocurren en la clase
y los resultados evaluativos de los chicos en aspectos netamente académicos (tanto
del estudiante como del docente), restando importancia a la influencia que tienen los
contextos y los ambientes que rodean al estudiante y al docente en el desarrollo de
un proceso de enseñanza-aprendizaje.
Por razones como la mencionada anteriormente, se resalta la importancia de una
educación integral, en la que el docente, como lo plantea De Oliveira (2009) “no
puede pensarse un proceso de enseñanza-aprendizaje sin considerar las perspectivas
concretas de los actores involucrados” (p. 198) sin considerar “al otro” en su
complejidad y particularidad, pues su historia, creencias, vivencias y saberes
19
escolares y extraescolares son los que deben orientar y delimitar las estrategias
didácticas y pedagógicas a seguir en la clase.
Por su parte, los lineamientos curriculares de matemáticas se refieren a los procesos
educativos, estableciendo que debe generarse una “(…) visión nueva de la educación
capaz de hacer realidad las posibilidades intelectuales, espirituales, afectivas, éticas y
estéticas de los colombianos, que le garantice el progreso de su condición humana
(…)” (MEN, 1998, p. 2). Un llamado que invita a la escuela -como escenario
propicio para la educación- a considerar en sus procesos formativos todas las
dimensiones del ser, empezando, por ejemplo, en el reconocimiento de la influencia
constante que existe entre los aprendizajes y los afectos.
Al respecto, enfoques como el del Interaccionismo Simbólico señalan que “las
dimensiones culturales y sociales no son condiciones periféricas del aprendizaje
matemático sino parte intrínseca del mismo” (Godino y Llinares, 2000), lo cual hace
manifiesto la importancia de realizar estudios que permitan describir y caracterizar
la trayectoria interaccional y ecológica en el aula de clase en torno al saber, como
parte constituyente y no periférica del aprendizaje.
Premisa que es respaldada y ampliada por los postulados de Lurduy (2005) en las
Rutas de Estudio y Aprendizaje (REA), en donde se reporta que la interacción que
tiene lugar en el aula de clase está estrechamente relacionada con la labor misma del
docente y del estudiante, por la influencia del entorno que los rodea y por la
estructura social de la escuela en la que se lleva a cabo el proceso de aprendizaje.
Sin embargo, pese a que estudios como los señalados anteriormente, resalten la
importancia e influencia que tienen las relaciones, interacciones, creencias,
emociones y contextos en los procesos de estudio de las matemáticas, como parte
integrante de los mismos y no como elementos que los rodean …
“… las definiciones dominantes del campo de investigación y los correspondientes puntos de vista
de su objeto de estudio son insuficientes para tratar de una manera comprehensiva el impacto de
los factores contextuales de más envergadura sobre la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas…” (Valero, 2012, p. 300)
20
Prueba de ello, es que solo en los últimos tiempos, en las prácticas matemáticas en el
aula escolar, se está haciendo un intento por concebir al estudiante como un ser
histórico que tiene emociones, sentimientos, valores y experiencias escolares y
extraescolares que influyen en el aula, y aun así, sigue siendo evidente como en la
investigación en educación predominan las investigaciones centradas en la triada
didáctica, particularmente en las relaciones dadas por los polos saber-profesor-
estudiante, dejando los contextos que rodean a dicha triada de lado ó aceptándolos
muy superficialmente.
Al respecto, Valero (2012) señala que algunos investigadores han resaltado la
necesidad de estudios que aborden la complejidad de la educación matemática en sus
niveles micro y macro, destacando que Confrey (2000a y 2000b, p. 15) “señaló la
necesidad de que el constructivismo pasara de ser una teoría de aprendizaje que opera
en la esfera de lo individual o del aula, a ser un sistema…” una aceptación que se da
“con el fin de procurar el acceso democrático de los estudiantes a los beneficios
asociados con un alto rendimiento en matemáticas” (p. 16).
Argumentos que motivan la formulación del siguiente problema:
1.1.1. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
En la clase de matemáticas se evidencian, desde mi experiencia profesional y desde
la información que circula en los medios de comunicación, situaciones de maltrato
emocional, psicológico y físico entre estudiante-estudiante y estudiante-profesor;
situaciones de desmotivación frente al estudio; deserciones escolares y procesos de
estudio que no producen los resultados esperados por las instituciones escolares ni
por los evaluadores nacionales e internacionales que miden los saberes cognitivos de
los estudiantes.
Estas situaciones generan tensiones entre docentes-institución, familia-institución,
institución escolar-diseñadores y evaluadores de las instituciones; porque, por una
parte, las políticas educativas y las estrategias implementadas por unos y por otros
21
no han sido suficientes para lograr el mejoramiento de la calidad de vida en la escuela
y el alcance de las metas educativas propuestas.
Y por otra parte, porque, lamentablemente, en el campo de la investigación educativa
matemática, gran parte de los estudios se han centrado en problemas y situaciones
internos de la triada didáctica relacionados directamente con la dimensión cognitiva
del estudiante, con el razonamiento y el pensamiento matemático, sin considerar las
otras dimensiones del ser humano (ética, espiritual, afectiva, estética, corporal, etc.),
los elementos del entorno y el contexto que rodean y afectan a esta triada en la
realización de los procesos de estudio de las matemáticas y sin llevar a cabo un
número considerable de estudios investigativos que atiendan a la complejidad de las
relaciones e interacciones que tienen lugar en el aula de clase de matemáticas.
1.2. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN
A partir de las relaciones inadecuadas que hay entre estudiante-estudiante,
estudiante-profesor; de la poca relevancia que se da en las instituciones educativas a
la educación integral y de los escasos estudios que existen respecto a la trayectoria
interaccional y ecológica de los procesos de estudio de matemáticas, surgen las
siguientes preguntas de investigación:
1) ¿Cómo se pueden caracterizar elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los
estudiantes de la clase de matemáticas? y
2) ¿Cuál es el conjunto de roles, interacciones y organizaciones en la clase de
matemáticas que ejercen los estudiantes?
Preguntas que se pretenden resolver mediante una profundización de la mirada
realizada por Guataquira (2013) respecto a los roles, organizaciones e interacciones
en el aula caracterizados por ella sin la consideración de cómo éstos pueden ser
afectados por elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes.
22
1.3. JUSTIFICACIÓN
Las desmotivaciones que presentan estudiantes y docentes y el bajo rendimiento que
demuestran los estudiantes en pruebas nacionales e internacionales en el área de
matemáticas, pueden explicarse, según Gómez-Chacón (2000, citados por Gil,
Blanco y Guerrero, 2005, p. 27), “por la aparición de actitudes negativas originadas
por factores ambientales y personales, cuya detención constituiría el primer paso para
tratar de contrarrestar su influencia negativa con efectividad”, un primer paso al cual
se puede aportar mediante la realización de esta investigación, puesto que con ella se
estudia un factor personal de los estudiantes: algunos elementos de su dimensión
afectivo-emotiva.
Por otra parte, también cabe resaltar que en el aula de clase también se evidencian
relaciones inadecuadas entre estudiante(s) y docente(s) y que existen pocas
investigaciones en educación matemática que tengan como objeto de estudio la
dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes y su relación con los roles,
interacciones y organizaciones en la clase de matemática, por estas razones, algunos
autores como Voigt (1995, citado por Godino y Llinares, 2000) consideran que
“deberíamos conceptualizar el cambio de una microcultura como una evolución más
bien que como una reorganización. Pero con el fin de influir y dirigir esa evolución,
es útil comprender las regularidades y dinámica de los procesos dentro de la vida de
la clase” (p. 170), lo cual señala la importancia de realizar estudios que ayuden a
identificar, describir y caracterizar las regularidades y dinámicas de los procesos de
la vida de la clase, una vida que no puede estar restringida a lo cognitivo y racional,
pues en cada aula de clase tenemos personas con saberes previos, emociones,
sentimientos y una historia que los particulariza.
Al respecto, la psicología, como ciencia de la conducta, afirma que…
El individuo está sujeto a la influencia del medio al que tiene que adaptarse. Así, por ejemplo, el
aumento de la temperatura en un clima cálido acelera los fenómenos fisiológicos tales como la
circulación y la respiración. El corazón late mayor número de veces y los cambios respiratorios se
intensifican. El hombre, en vista de ello, ajusta su modo de ser según las circunstancias y procura
suavizar la acción externa: construye sus habitaciones apropiadas para el caso, dispone sus
23
vestidos y norma su alimentación. Todo esto origina una conducta que es el punto de partida de
una serie de conductas derivadas. Los seres al obrar no solamente lo hacen con una finalidad
externa, sino también interna, y en esto hay que diferenciar lo fisiológico de lo psicológico; lo
corporal de lo mental. (Janet y D-Az Mirn, 2003, p. 3)
A partir de lo cual inferimos que los roles, interacciones y organizaciones de los
estudiantes en la clase, por ejemplo la de matemáticas, están influenciados y pueden
ser reflejo/resultado de las percepciones, emociones y sentimientos que el medio que
lo rodea, le generan.
Una idea que es apoyada por los planteamientos de Brousseau (1986, citado por
Sánchez, 2005), quien plantea que la didáctica de las matemáticas comprende “el
estudio de la evolución de las interacciones entre un saber, un sistema educativo y
los alumnos, con objeto de optimizar los modos de apropiación de este saber por el
sujeto”, de ahí que se haga necesario poder establecer, por lo menos, algunas de las
afectaciones que hay entre estos polos (saber, sistema educativo, alumno) para así
lograr optimizar los modos de apropiación del saber matemático por parte de los
estudiantes.
Pero, lamentablemente los estudios del campo de la investigación de la educación
matemática que han centrado sus intereses investigativos en este sentido son muy
pocos, pues la mayoría ha puesto primero su mirada, en aspectos cognitivos y ha
dejado en un segundo plano los aspectos afectivos, y lo que es aún más grave, muy
pocos de ellos han posado su mirada en la relación que existe entre ambos aspectos
(DeBellis y Goldin, 2006, y Furinghetti Y Morselli, 2009, citados por Blanco y otros,
2010; Gómez-Chacón, 1998; y Valero, 2012).
Valero (2012, p. 310) realizó una revision de los artículos publicados en Educational
Studies in Mathematics, Journal for Research in Mathematics Education,
Mathematics Education Research Journal, For the Learning of Mathematics,
Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, y las actas del International Group for the
Psychology of Mathematics Education durante el año 2007 y presentó los siguientes
hallazgos:
24
“…25% de los artículos eligen como foco una noción matemática en el aprendizaje o la
enseñanza; 29%, abordan asuntos relativos al tratamiento que dan los profesores a los contenidos
matemáticos, y 31%, eligen la comprensión o el pensamiento de los aprendices sobre nociones
matemáticas. El 15% restante se ocupa de otros temas…” (p. 310).
Estadísticas que muestran claramente un vacío grande en la investigación en
educación matemática frente a las percepciones, emociones y sentimientos de los
estudiantes, al contexto y el entorno que afectan la clase de matemáticas, haciéndose
necesario estudios en esta línea que permitan comprender la complejidad de los
procesos de estudio de matemáticas en una perspectiva que vaya más allá de atender
los elementos relacionados directamente con lo cognitivo o con el pensamiento
matemático de los estudiantes y los docentes.
Tanto así que Rousseau y Tate (2008, citado por Valero, 2012) sugieren que al lograr
esa comprensión más completa de la complejidad que involucra la enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas se podrá “…desarrollar estrategias más eficaces para
asegurar el acceso y la oportunidad para todos los estudiantes” (p.310).
1.4. OBJETO DE ESTUDIO
El objeto de estudio que se abordará en esta investigación son elementos de la
dimensión afectivo-emotiva del estudiante y sus roles, interacciones y organizaciones
en la clase de matemáticas, cuando se gestiona una secuencia de actividades sobre la
representación de la función lineal en un grado octavo.
1.5. OBJETIVOS
En esta investigación se gestionó en grado octavo una secuencia de actividades sobre
la representación de la función lineal para configurar de esta manera el ambiente
matemático en el cual se realiza el estudio de elementos de la dimensión afectivo-
emotiva de los estudiantes y sus roles, organizaciones e interacciones en la clase de
matemáticas.
25
1.5.1. OBJETIVO GENERAL
Reportar los hallazgos encontrados en el estudio de elementos de la dimensión
afectivo-emotiva de estudiantes de educación básica y sus roles, interacciones y
organizaciones en la clase de matemáticas, cuando se gestiona una secuencia de
actividades.
1.5.1.1. Objetivos Específicos
1) Identificar elementos de la dimensión afectivo-emotiva de estudiantes de la
educación básica, cuando se gestiona una secuencia de actividades de
matemáticas.
2) Describir las percepciones, emociones y sentimientos de los estudiantes en la
clase de matemáticas y en sus vivencias fuera de ella.
3) Caracterizar las percepciones, emociones y sentimientos de los estudiantes y
sus roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas, cuando
se gestiona una secuencia de actividades.
1.6. ANTECEDENTES
Para conformar los antecedentes de la investigación se realizó una revisión teórica
respecto a cómo en la dimensión ecológica del aula se percibe la presencia de
elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes; de cuál ha sido la
dimensión epistémica de estudios relacionados con elementos de la dimensión
afectivo-emotiva y qué relaciones hay entre elementos de la dimensión afectivo-
emotiva de los estudiantes con la dimensión del aprendizaje y la enseñanza de las
matemáticas. La información más relevante encontrada al respecto, es la siguiente:
1.6.1. DE LA DIMENSIÓN ECOLÓGICA DEL AULA
La organización de las Naciones Unidas mediante la Declaración Universal de los
Derechos del Humanos, en su artículo 26, estipula que…
26
“La educación tendrá por objeto el pleno desarrollo de la personalidad humana y el
fortalecimiento del respeto a los derechos humanos y a las libertades fundamentales; favorecerá la
comprensión, la tolerancia y la amistad entre todas las naciones y todos los grupos étnicos o
religiosos, y promoverá el desarrollo de las actividades de las Naciones Unidas para el
mantenimiento de la paz.”
Resaltando de esta manera que uno de los principales objetivos de la educación debe
ser el pleno desarrollo de la personalidad humana, pero, ¿qué significa esto? Según el
diccionario de la Real Academia Española, personalidad, se define como la
“diferencia individual que constituye a cada persona y la distingue de otra”. Y desde
una perspectiva psicológica, Leal, Vidales y Vidales (1997, citados por Montaño,
Palacios y Gantiva, 2009, p. 84) definen la personalidad desde tres miradas:
“a) Organización total de las tendencias reactivas, patrones de hábitos y cualidades físicas que
determinan la efectividad social del individuo; b) como un modo habitual de ajustes que el
organismo efectúa entre sus impulsos internos y las demandas del ambiente; y c) como un sistema
integrado de actitudes y tendencias de conductas habituales en el individuo que se ajustan a las
características del ambiente”.
Tales definiciones, sitúan la labor educativa en un plano en el que no se puede
desconocer a la persona en formación o al estudiante, como una persona que tiene
hábitos, impulsos internos, actitudes y tendencias conductuales con los que y a los
que la escuela, como institución de educación, debe mediar y ayudar a regular desde
todas y cada una de sus dependencias y áreas, para así favorecer la comprensión, la
tolerancia y la amistad entre diferentes sujetos y comunidades.
Así mismo, la Ley General de Educación de Colombia en su artículo 1º estipula que
“la educación es un proceso de formación permanente, personal, cultural y social que
se fundamenta en una concepción integral de la persona humana, de su dignidad, de
sus derechos y de sus deberes” haciendo explicito que las personas e instituciones
encargadas de la educación de los niños en Colombia deben fundamentar sus
acciones educativas en la concepción integral de la persona, por tanto, los docentes
no deberían centrar, exclusivamente, los procesos de enseñanza y aprendizaje en la
dimensión cognitiva de los estudiantes, puesto que de esta manera se deja de lado y
27
se invisibiliza la existencia y la incidencia que tienen en el proceso de enseñanza y
aprendizaje las demás dimensiones que toda persona humana posee: dimensión
afectiva, emocional, ética, espiritual, estética, corporal, etc.
Y de igual manera, los Lineamientos Curriculares de Matemáticas emitidos por el
Ministerio de Educación de Colombia, afirman que la nueva sociedad de
conocimiento que empezó con el nuevo siglo requiere de “una visión nueva de la
educación capaz de hacer realidad las posibilidades intelectuales, espirituales,
afectivas, éticas y estéticas de los colombianos, que garantice el progreso de su
condición humana… ” (1998, p. 2) Resaltando así la importancia de una educación
integral, que atienda no sólo al conocimiento sino también a las demás dimensiones
del ser humano.
1.6.2. DE LA DIMENSIÓN EPISTÉMICA
Gómez-Chacón (1998) afirma que el nuevo enfoque de investigación, el de la
dimensión afectiva, fue auspiciado en gran medida por los trabajos del educador
matemático McLeod (1988, 1992, 1994) quien “pone de manifiesto que las
cuestiones afectivas juegan un papel esencial en la enseñanza y aprendizaje de la
matemática, y algunas de ellas están fuertemente arraigadas en el sujeto y no son
fácilmente desplazables por la instrucción” (p. 432)
Al respecto, Fernández (2011) postula que los estudios sociales y humanistas
requieren conocer y tener como referencia las emociones y los sentimientos, ya que
ellos nos permiten comprender el espíritu de una cultura, puesto que es bien sabido
que “para comprender la dinámica del proceso social hace falta comprender la
dinámica de los procesos psicológicos que se desarrollan en el interior del
individuo…” (Fromm 1979, citado por Fernández, 2011, p. 16).
Pero, pese a la importancia que los estudios de Fromm, Fernández y McLeod,
otorgan al estudio de los procesos psicológicos para entender los procesos sociales y
a la influencia de las relaciones afectivas en la enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas, los estudios acerca de la dimensión afectiva y el aprendizaje de la
matemática siguen siendo escasos y “… aún más raros son los relativos al estudio de
28
la emoción. Las razones que parecen haber frenado a éstos son, por una parte, la gran
dificultad de su diagnóstico al no disponer de instrumentos adecuados para ello y,
por otra, la dificultad de ubicarlos en un marco teórico.” (Gómez-Chacón, 1998, p.
432)
Gómez-Chacón en su ponencia acerca de las tendencias actuales en investigación en
matemáticas y afecto expone que “en la década actual la conceptualización en afecto
y pensamiento matemático está marcada por dos características esenciales. Una es el
intento de consolidar un marco teórico satisfactorio para su interpretación y la otra
es el desarrollo de instrumentos de medición y otras herramientas metodológicas que
permitan la incorporación en los currículos de formación de estudiantes y
profesores…” (2010, p. 122). (Ésta última característica justifica y argumenta las
razones que motivan la realización de este estudio investigativo).
Este mismo autor, también señala que los marcos teóricos que se han construido para
hacer el estudio del afecto en la matemática han tenido un desarrollo lento porque la
comunidad investigativa no le ha concedido el mismo estatus que a lo cognitivo o
también, debido a la dificultad que supone explorar este objeto de estudio utilizando
metodologías de investigación convencionales.
Por su parte, Planas (2010) tras su búsqueda bibliométrica sobre la presencia de
teorías socioculturales en los artículos de tres revistas (Educación Matemática,
Enseñanza de las Ciencias y Educational Studies in Mathematics) desde enero de
2002 hasta abril de 2010, identificó una tendencia en la que en las revistas en
castellano se evidencia menor frecuencia de publicación de artículos basados parcial
o totalmente en teorías socioculturales, lo cual, asegura la autora, puede ser explicado
por dos factores:
“… Hay un factor claro sobre el prestigio y la gran difusión internacional de Educational Studies
in Mathematics en nuestra área. No obstante, otro factor puede venir dado por el hecho de que se
vea a los revisores y editores asociados de una u otra revista como más o menos proclives a valorar
los trabajos fundamentados en teorías socioculturales… (p. 188)”
29
Una explicación más, que ayuda a comprender, en cierta medida, el lento desarrollo
de los marcos teóricos de las investigaciones que poseen un enfoque afectivo y no
netamente cognitivo.
1.6.3. DE LA DIMENSIÓN DE LA ENSEÑANZA Y EL
APRENDIZAJE
“Hoy en día, proyecto educativo que se respete debe decir que le apuesta a la
formación integral, así no se tenga ni idea de qué se está hablando” (2003, p. 5) es la
afirmación que realiza la Asociación de Colegios Jesuitas de Colombia (ACODECI),
en su documento “La formación integral y sus dimensiones: Texto didáctico”, un
documento dirigido a la comunidad en general y en la que expone qué es la
formación integral y cuáles son sus dimensiones.
En dicho documento, la ACODECI, plantea que una formación integral es aquella
en la que la Institución de educación no solo educa a los estudiantes bajo los saberes
específicos de las ciencias sino que también busca desarrollar todas y cada una de las
dimensiones del ser humano: ética, espiritual, cognitiva, afectiva, comunicativa,
estética, corporal y socio-política, a fin de garantizar la realización plena de las
personas.
La asociación asegura que este propósito se logra cuando la formación integral
(aquella que atiende a todas las dimensiones del ser humano) “… permea e inspira
los criterios y principios con los cuales se planean y programan todas las acciones
educativas, así como en <la puesta en obra> o ejecución de cada una de ellas…”
(2003, p. 6).
Al respecto, autores como Salovey y Mayer (1990) y Goleman (1996) citados por
Gil, Blanco y Guerrero (2005) destacan la importancia de generar una
transformación de la educación orientada hacia lo que han denominado
“alfabetización emocional” la cual, en la Educación Matemática, trata acerca de la
educación de los afectos, creencias, actitudes y emociones como determinantes de la
calidad de los aprendizajes.
30
Es por ello, que autores como Blanco y otros (2010) manifiestan su interés
investigativo respecto a estudiar la influencia de los factores afectivos y emocionales
en el aprendizaje de las matemáticas, “ya que éstos pueden explicar la ansiedad que
los sujetos experimentan ante la resolución de problemas, la sensación de malestar,
frustración, inseguridad y bajo auto concepto que perciben y que, frecuentemente,
les impide afrontar con éxito las tareas matemáticas” (p. 15).
Al respecto, Gil y otros (2005) también señalan la relación que existe entre los
factores afectivos y emocionales y el aprendizaje de los estudiantes manifestando que
“la relación que se establece entre los afectos y el aprendizaje es cíclica: de una parte, la
experiencia que tiene el estudiante al aprender matemáticas le provoca distintas reacciones
emocionales e influye en la formación de creencias; por otra, las creencias que sostiene el sujeto
tienen una consecuencia directa en su comportamiento en situaciones de aprendizaje y en su
capacidad para aprender” (p. 17)
Y por otra parte, Planas (2010) luego de realizar algunos estudios que le ayudaran a
explicar las dificultades de aprendizaje en matemáticas y las razones por las cuales la
participación de varios estudiantes se veía interrumpida antes de que comenzara la
tarea matemática propuesta, resalta la importancia de reconocer que los enfoques
socioculturales y cognitivos, no son incompatibles, sino que al contrario son
complementarios, dado que…
“…no tiene sentido pensar la actividad matemática en el contexto único de la persona que la
realiza sin ubicar a esta persona en un contexto amplio de influencias históricas, sociales y
culturales que explican en parte sus acciones y el uso de ciertos mediadores (formas de
razonamiento, artefactos físicos y culturales, modos de comunicación, etc.). Por otra parte,
tampoco tiene sentido pensar la actividad matemática únicamente ambientada en el entorno
sociocultural, histórico y político sin atender a las particularidades cognitivas de las personas
involucradas en dicha actividad” (p. 166).
Lo cual pone en evidencia que el aprendizaje de las matemáticas no puede seguir
restringiéndose a teorías cognitivas y mediacionales, sino que debe tener en cuenta
la influencia de las dimensiones afectivas y emocionales que intervienen en el proceso
31
de aprendizaje y que las normatividades de la sociedad le exigen incorporar en sus
labores diarias a los entes educadores.
1.7. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
Para identificar, describir y caracterizar elementos de la dimensión afectivo-emotiva
de los estudiantes e identificar la relación que tienen estos elementos con el conjunto
de roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas, se llevó a cabo
una investigación cualitativa de tipo descriptivo-exploratoria, mediante el estudio de
caso y la implementación, en grado octavo, de una secuencia de actividades sobre la
noción de la representación de la función lineal. Realizando un estudio configurado
de la siguiente manera:
1.7.1. FASES DE LA INVESTIGACIÓN
La investigación inició en agosto de 2013 y finalizó en julio del 2016, las tareas y
actividades que se desarrollaron para alcanzar el objetivo propuesto, se distribuyeron
en seis grandes fases, de la siguiente manera:
FASE ACTIVIDADES FECHA
1 Exploración teórica e
Identificación problema.
Esta fase inició en finales de Agosto
de 2013 a Noviembre de 2013.
2 Identificación de los participantes. De Enero de 2014 a Marzo de 2014.
3 Revisión teórica y Diseño de
instrumentos.
Desde Enero de 2014 a Febrero de
2015.
4 Recolección de datos De Agosto a Noviembre del 2014
5 Organización y sistematización de
la información.
Desde Enero del 2015 a Marzo del
2016.
6 Análisis de datos y emisión de
conclusiones.
De Febrero del 2015 a Julio del 2016.
Tabla No. 1.1. Fases de la Investigación. Fuente: Elaboración propia
32
1.7.2. POBLACIÓN Y CONTEXTO DE APLICACIÓN
Para la realización de la investigación, la mirada investigativa se centró en la cara del
tetraedro1 que relaciona al polo cognitivo, didáctico y ecológico, por tanto, la
investigación se centró en el estudió de los estudiantes, el profesor y el entorno, sin
que ello implique que se haya ignorado el cuarto polo del tetraedro: el saber, puesto
que éste polo fue tenido en cuenta para configurar el ambiente matemático en el que
se observó el objeto de estudio.
La población con la que se trabajó fueron estudiantes de grado octavo del colegio
Gimnasio Los Andes, un colegio privado del norte de la ciudad de Bogotá.
1.7.3. MÉTODO2
Se siguió la articulación coherente y compleja que hace Lurduy (2013) siguiendo a
Vasilachis (2006) de acuerdo a las características comunes de las técnicas de la Teoría
Fundamentada en los Datos (TFD), el Análisis Cualitativo de Contenido (ACC) y el
Análisis Semiótico de Texto (AST); con el fin de identificar niveles y tipos de signo
de expresión semiótica de algunos elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los
estudiantes y del conjunto de roles, interacciones y organizaciones que ellos ejercen
en la clase de matemáticas.
1.7.4. INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN
Los instrumentos de recolección de información empleados en este estudio fueron
siete, uno de ellos para la configuración del ambiente de la investigación: La
secuencia de actividades, y los otros seis, para la recolección de la información: Ficha
de descripción física, comportamental y estudiantil de los estudiantes; relatos del día
de los estudiantes; ficha de creencias de los estudiantes respecto a la enseñanza-
1 Ver Lurduy (2012). El Sistema Didáctico y el tetraedro didáctico. En: O.L. León (Ed.), Pensamiento,
epistemología y lenguaje matemático (pp. 75-97). Bogotá, Colombia: Énfasis. Doctorado
Interinstitucional en Educación.
2 Para ampliar esta información remítase al capítulo 3.
33
aprendizaje de las matemáticas; ficha de la inteligencia emocional de los estudiantes;
y videograbación de la clase y saga seguimiento al estudiante en la clase de
matemáticas.
1.7.5. INSTRUMENTOS PARA LA ORGANIZACIÓN,
SISTEMATIZACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS
La organización y sistematización de datos se realizó a partir del empleo de una red
de categorías y de las técnicas comunes de análisis de texto de las teorías: TFD, ACC
y AST, por lo cual, se consideró el video y los documentos escritos como texto
susceptible de ser analizado mediante la transcripción, segmentación y codificación
de la información en tres procesos cíclicos: codificación abierta, axial y selectiva y a
través del empleo de memorandos de registro.
34
TABLA DE CONTENIDO – capítulo 2
2. MARCO TEÓRICO Y METODOLÓGICO ......................................................... 35
INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 35
2.1. MARCO TEÓRICO ..................................................................................... 35
2.1.1. LA DIMENSIÓN AFECTIVO-EMOTIVA ........................................................ 35
2.1.1.1. La Percepción ....................................................................................................... 36
2.1.1.2. La Emoción .......................................................................................................... 38
2.1.1.2.1. Funciones Adaptativas De La Emoción. ................................................................. 38
2.1.1.2.2. Funciones sociales de la emoción ............................................................................ 39
2.1.1.2.3. Funciones motivacionales de la emoción. ................................................................ 39
2.1.1.3. LOS SENTIMIENTOS ....................................................................................... 41
2.1.2. EL SISTEMA DE PRÁCTICAS DEL ENFOQUE ONTOSEMIÓTICO ....... 43
2.1.3. NIVELES DE EXPRESIÓN SEMIÓTICA ......................................................... 47
2.1.4. TETRAEDRO DIDÁCTICO ................................................................................ 49
2.1.5. LAS CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES ................................................... 53
2.2. MARCO METODOLÓGICO ........................................................................... 54
2.2.1. ESTUDIO DE CASO............................................................................................. 55
2.2.2. ANALISIS CUALITATIVO DE CONTENIDO ............................................... 55
2.2.3. TEORÍA FUNDAMENTADA EN LOS DATOS ............................................. 57
2.2.4. ANÁLISIS SEMIÓTICO DE TEXTO ................................................................. 59
2.2.5. MÉTODOS DE RECOLECCION DE INFORMACIÓN ................................ 60
2.2.5.1. La Observación ......................................................................................................... 60
2.2.5.2. El Cuestionario ....................................................................................................... 61
2.2.5.3. El Estudio de Documentos ....................................................................................... 61
2.2.6. EL SISTEMA DE CATEGORIAS ....................................................................... 63
35
CAPÍTULO 2
2. MARCO TEÓRICO Y METODOLÓGICO
“En el hombre, el cerebro debe, para expresar sus sentimientos, tener el corazón a su servicio” (Ribot, 1990),
INTRODUCCIÓN
El marco teórico y metodológico de la investigación será abordado teniendo en
cuenta el objeto de investigación: elementos de la dimensión afectivo-emotiva y
conjunto de roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas y los
tipos de práctica, de significado y expresión semiótica en el que este objeto de estudio
se analiza.
2.1. MARCO TEÓRICO
En este apartado se darán a conocer los referentes teóricos que orientaron y sustentan
la investigación realizada. Se abordaran básicamente cuatro grandes temáticas que
ayudan a configurar el objeto de estudio: La dimensión afectivo-emotiva, el sistema
de prácticas, los niveles de expresión semiótica y el sistema didáctico.
2.1.1. LA DIMENSIÓN AFECTIVO-EMOTIVA
Cuando se habla de la dimensión afectivo-emotiva de una persona, se está
reconociendo que ese ser es un ser que ama, se relaciona y crea, puesto que a
diferencia de otras dimensiones del ser humano, ésta “da cuenta del modo de
funcionar del ser humano ante actuaciones o decisiones no explicables con
parámetros de racionalidad” (De la Torre, 2004, p. 303)
36
Por ello, McLeod (1989, citado por Caballero, Blanco y Guerrero, 2007, p. 3) define
dominio afectivo como “un extenso rango de sentimientos y humores (estados de
ánimo), que son generalmente considerados como algo diferente de la pura
cognición, e incluye como componentes específicos de este dominio las actitudes,
creencias y emociones”, componentes, que para efectos de este estudio, se ampliarán
a tres estados afectivos: las percepciones, emociones y sentimientos, los cuales
acogen los componentes planteados por el autor en mención.
Y están en concordancia con los planteamientos de Ribot (1900), quien postula que
la dimensión afectiva se puede manifestar en tres momentos que él describe de la
siguiente manera:
“… Condiciones de cualquier clase, conocidas ó desconocidas, obra sobre el organismo y
modifican su estado (1er momento); traducidas en la conciencia, estas condiciones orgánicas
engendran un tono afectivo particular (2do momento); este estado afectivo ya formado, suscita
representaciones correspondientes (3er momento)” (p. 17)
Momentos, que de acuerdo a su duración en el tiempo, se han relacionado para
efectos de esta investigación, con los estados afectivos denominados como
percepciones (primer momento), emociones (segundo momento) y sentimientos
(tercer momento), caracterizándolos de la siguiente manera:
2.1.1.1. La Percepción
El movimiento Gestalt se define a sí misma como una teoría explicativa de la
percepción que asume la denominación de holística y no elementalista. “Intenta
demostrar la temporalidad de la percepción que se caracteriza por buscar de manera
inmediata lo cualitativo de los objetos, y usa para sus propósitos la forma como
cualidad fundamental.” (Oviedo, 2004, p. 91).
Para la Gestalt, la percepción ordena y abstrae la información que debe entrar a la
mente, las características cualitativas de los objetos, y posteriormente, procura que la
información tomada del ambiente, sea agrupada y unificada con la experiencia y las
necesidades del sujeto, encontrando una cualidad que represente de la mejor manera
37
posible a los objetos, para así formar abstracciones y conceptualizaciones acerca de
los mismos.
Según Camino, Arellano y Morelo (2013) la percepción tiene básicamente tres
características:
1. Subjetiva: “ya que las reacciones a un mismo estimulo varían de un individuo
a otro” (p. 97)
2. Selectiva: la persona no puede percibir todo al mismo tiempo y por ello,
selecciona su campo visual en pro de lo que desea percibir.
3. Temporal: Tiene lugar a corto plazo. “La forma en que los individuos llevan
a cabo el proceso de percepción evoluciona a medida que se enriquecen las
experiencias, o varían las necesidades y motivaciones de los mismos.” (p. 97)
Y es un proceso mental que se realiza en tres fases: Selección, organización e
interpretación. En la primera fase (Selección), el sujeto percibe solamente las
características cualitativas de aquello ante lo cual está expuesto, esto, según sus
actitudes, intereses, escala de valores, creencias, expectativas y necesidades.
Mediante esta selección forma un concepto (juicios, categorías, etc.) sobre el objeto.
En la segunda fase (Organización), los estímulos seleccionados son clasificados
rápidamente de acuerdo al significado que la persona le ha asignado a cada uno. Y
posteriormente, son analizadas, agrupadamente, las características de los diversos
estímulos, de acuerdo a lo que la Gestalt ha denominado principios de la percepción:
relación entre figura y fondo, ley de cierre o clausura, ley de semejanza, ley de
continuidad, ley da membresía y a los estímulos ambiguos.
Y en la última fase (Interpretación), el sujeto interpreta el estímulo recibido a partir
de su experiencia previa, sus motivaciones, intereses personales y su interacción con
otras personas. Lo cual significa la interpretación de los estímulos puede variar, a
medida que se enriquece la experiencia o intereses del individuo.
Ahora bien, de acuerdo a la finalidad adaptativa que ejerza en el sujeto la percepción,
ésta puede ser clasificada, según Roca (1991, p. 11-12), en tres tipos:
38
TIPOS DE PERCEPCIÓN
TIPO DESCRIPCIÓN
Percepción
biológica
Describe el condicionamiento biológico como un reaccionar
aprendido o construido con base a las asociaciones que cada
individuo ha construido a raíz de lo que ha vivido.
Es un reaccionar condicionado que implica alteración biológica,
referida en términos emocionales.
Percepción
física
Del comportamiento físico de los objetos y del propio cuerpo en el
espacio y en el tiempo.
Percepción
social
Valoración que un individuo hace de una determinada situación
social y del papel que juega él en dicha situación o de las posibilidades
que él tiene en ella.
Atribuye lo que ocurre a factores causantes determinados, lo cual
influye en su propia conducta.
Tabla No. 2.1. Tipos de percepción. Fuente: Elaboración propia.
2.1.1.2. La Emoción
Una emoción puede definirse como “Una experiencia afectiva en cierta medida
agradable o desagradable, que supone una cualidad fenomenológica característica y
que compromete tres sistemas de respuesta: cognitivo-subjetivo, conductual-
expresivo y fisiológico-adaptativo.” (Chóliz, 2005, p. 4).
Las emociones permiten realizar eficazmente las reacciones conductuales
apropiadas, con independencia del placer que generen. Según Reeve (1994, citado
por Chóliz, 2005, p. 4) la emoción tiene tres funciones principales: “1) Funciones
adaptativas; 2) Funciones sociales; y 3) Funciones motivacionales.” Las cuáles serán
ampliadas a continuación desde los planteamientos del autor:
2.1.1.2.1. Funciones Adaptativas de La Emoción.
Prepara al cuerpo para realizar exitosamente la conducta correspondiente a las
condiciones ambientales en las que se encuentra, produciendo la energía necesaria y
la conducta apropiada para llevar a cabo un objetivo. Algunas de las funciones
adaptativas que puede ejercer una emoción son las siguientes:
39
Tabla No. 2.2. Tipos de funciones adaptativas. Fuente: Plutchik, (1980)
Las ocho funciones adaptativas citadas anteriormente, se consideran las principales
de las emociones3, porque a partir de ellas se desprenden otro tipo de emociones.
2.1.1.2.2. Funciones sociales de la emoción
La expresión de las emociones permite a las personas predecir el comportamiento
asociado con las mismas, lo cual influye en las relaciones interpersonales, pues
pueden facilitar las interacciones, controlar la conducta de los demás y permitir la
comunicación de los estados afectivos.
2.1.1.2.3. Funciones motivacionales de la emoción.
La emoción y la motivación tienen una estrecha relación ya que por un lado, la
emoción imprime la energía necesaria para llevar a cabo una conducta y por otro
lado, dirige la conducta, facilitando el acercamiento o alejamiento del objetivo de la
conducta motivada, haciendo que la conducta se ejecute con intensidad.
A partir de las funciones de la emoción se puede generar un análisis dimensional de
las emociones, identificando “… ciertos patrones de reacción afectiva distintivos,
generalizados y que suelen mostrar una serie de características comunes en todos los
seres humanos. (…)” (Choliz, 2005, p. 9). A continuación, se exponen algunas de las
principales características de las emociones sobre las que existe mayor consenso:
3 Chóliz (2005) plantea que, actualmente, en el estudio de las emociones, se ha generado gran
controversia respecto a la existencia o no de emociones básicas universales, a partir de las cuales
puedan construirse todas las demás, no obstante, las ocho discriminadas por Plutchik coinciden con
algunas frente a las cuales hay consenso en el campo de la psicología.
LENGUAJE
SUBJETIVO
LENGUAJE
FUNCIONAL
Miedo Protección
Ira Destrucción
Alegría Reproducción
Tristeza Reintegración
Confianza Afiliación
Asco Rechazo
Anticipación Exploración
Sorpresa Exploración
40
alegría, tristeza, ira, sorpresa, miedo y asco; un trabajo de Chóliz (p. 9-19) que
permite profundizar en cada una de las emociones para efectos investigativos:
CARACTERÍSTICAS DE LAS EMOCIONES
FELICIDAD
Características - Favorece la recepción e interpretación positiva de los diversos estímulos
ambientales.
- No es fugaz. Pretende una estabilidad emocional duradera.
Instigadores - Logro, consecución exitosa de los objetivos que se pretenden.
Actividad fisiológica - Incremento en frecuencia cardiaca y respiratoria.
Procesos cognitivos
implicados
- Facilita a empatía.
- Favorece el rendimiento cognitivo, solución de problemas y
creatividad.
Función - Establecer nexos y favorecer las relaciones interpersonales.
- Favorece procesos cognitivos y de aprendizaje.
Experiencia subjetiva - Estado placentero.
- Sensación de autoestima y autoconfianza.
IRA
Características Es el componente emocional del complejo AHÍ (Agresividad-
Hostilidad-Ira)
Instigadores - Estimulación aversiva, tanto física o sensorial, como cognitiva.
- Condiciones que generen frustración, situaciones injustas ó atentados
contra valores morales.
- Inmovilidad.
Actividad fisiológica - Reactividad cardiovascular intensa.
Procesos cognitivos
implicados
- Incapacidad o dificultad para la ejecución eficaz de procesos cognitivos.
Función - Movilización de energía para las reacciones de autodefensa o de ataque.
Experiencia subjetiva - Sensación de energía e impulsividad, necesidad de actuar de forma
intensa e inmediata (física o verbalmente) para solucionar de forma
activa la situación problemática.
MIEDO
Características - Se produce ante un peligro real y la reacción es proporcionada a éste.
Instigadores - Situaciones potencialmente peligrosas.
- Situaciones novedosas y misteriosas.
- Dolor y anticipación del dolor.
Actividad fisiológica - Aceleración de la frecuencia cardiaca.
Procesos cognitivos
implicados
- Reducción de la eficacia de los procesos cognitivos. Focalización de la
percepción casi con exclusividad en el estímulo temido.
Función - Facilitación de respuestas de escape o evitación de la situación
peligrosa.
- Moviliza gran cantidad de energía. El organismo puede ejecutar
respuestas de manera muchos más intensa que e condiciones normales.
Experiencia subjetiva - Genera aprensión, desasosiego y malestar.
- Sensación de pérdida de control.
TRISTEZA
Características - Aunque se considera una de las emociones displacenteras, no siempre
es negativa.
Instigadores - Separación, pérdida o fracaso.
- Decepción.
- Situaciones de indefensión, ausencia de predicción y control.
- Dolor crónico.
Actividad fisiológica - Actividad neurálgica elevada y sostenida.
Procesos cognitivos
implicados
- Valoración de pérdida o daño que no puede ser reparado.
- Puede inducir a un proceso cognitivo característico de depresión.
Función - Cohesión con otras personas.
- Disminución en el ritmo de la actividad.
41
- Comunicación a los demás que no se encuentra bien, para generar
ayuda de otras personas.
Experiencia subjetiva - Desánimo, melancolía desaliento.
- Perdida de energía.
SORPRESA
Características - Es una reacción emocional neutra. Se desvanece rápidamente.
Instigadores - Acontecimientos inesperados.
- Aumento brusco de estimulación.
Actividad fisiológica - Incremento momentáneo de la actividad neuronal.
Procesos cognitivos
implicados
- Atención y memoria de trabajo dedicadas a procesar la información
novedosa.
- Incremento general de la actividad cognitiva.
Función - Facilitar procesos atencionales, conductas de exploración e interés por
la situación novedosa.
Experiencia subjetiva - Es de duración momentánea hasta dar paso a una reacción emocional
posterior.
- Sensación de incertidumbre por lo que va a acontecer.
ASCO
Características - En esta reacción emocional las sensaciones fisiológicas son más
patentes.
Instigadores - Estímulos desagradables.
Actividad fisiológica - Aumento de reactividad gastrointestinal.
Función - Potenciar hábitos saludables, higiénicos y adaptativos.
Experiencia subjetiva - Necesidad de evitación del estímulo. Tabla No. 2.3. Características de las emociones (Adaptado). Fuente: Chóliz (2005)
La tipificación hecha por Chóliz respecto a la función motivaciones de las emociones
se considera una fuente de información importante para esta investigación pues
contribuye en la identificación adecuada de las emociones de los estudiantes y
además, ayuda en la realización de la interpretación de los datos recolectados.
2.1.1.3. LOS SENTIMIENTOS
Todos los estados afectivos están acompañados por fenómenos corporales internos y
externos. Particularmente, “… En el hombre, el cerebro debe, para expresar sus
sentimientos, tener el corazón a su servicio.” (Ribot, 1990, p. 152), es así que ante un
estímulo afectivo externo se despierta en el cuerpo del hombre una impresión
nerviosa que se transmite al corazón por el neumogástrico, haciendo reaccionar a
esta víscera del modo más conveniente para provocar en el cerebro un sentimiento o
una emoción.
Los sentimientos “son las emociones culturalmente codificadas, personalmente
nombradas y que duran en el tiempo. Secuelas profundas de placer o dolor que dejan
las emociones en la mente y todo el organismo.” (Fernández, 2011, p. 3) Requieren
42
de experiencias vividas o imaginadas o introyectadas para poderse generar en la
persona. Es por esto que “Las emociones y sentimientos mantienen estrechas
relaciones. {Pero} Las emociones son biológicas, pulsionales. {Mientras que} Los
sentimientos son elaboraciones llamadas secundarias porque se les somete a un
proceso de mentalización” (Filliozat, 2007, citado por Fernández, 2011, p. 4)
De acuerdo con Janet y D-Az Mirn (2003), los sentimientos se diferencian con las
emociones en cuanto que en las emociones los hechos acontecen rápidamente y en
los sentimientos, los hechos se prolongan en el tiempo, modificándose los estados de
conciencia. Por tanto, los sentimientos tienen como base las emociones más básicas
y son suscitados por representaciones del pasado ó del porvenir, por construcciones
de imágenes, creencias, concepciones, por un ideal (Ribot, 1900).
Scheler (1954, citado por Vélez, 1990, p. 16) clasifica los sentimientos según su grado
de connotación de la realidad personal, planteando cuatro tipos de sentimientos
independientes e irreductibles entre ellos:
TIPOS DE SENTIMIENTOS
TIPO DE
SENTIMIENTO
DESCRIPCIÓN
1º Sentimientos
Sensoriales
Pertenecientes al estrato somático y que se incorporan en cosas
perceptibles por los sentidos, tales como lo agradable y lo
desagradable. [Están relacionados con un órgano del cuerpo
generando un sentimiento; por ejemplo: el gusto, el tacto, el olor, la
vista, el olfato, el oído, pueden generar sentimientos de acuerdo a las
vivencias tenidas y las representaciones mentales hechas]
2º Sentimientos
Corporales y Vitales
Pertenecientes al somático vital. Todas las cualidades comprendidas
en la antítesis noble-vulgar y en los estados vinculados a ellas: salud-
enfermedad; vigor- fatiga; bienestar-malestar, etc. [Estos sentimientos
se extienden por todo el cuerpo, por ejemplo, la comodidad o
incomodidad, agilidad o lentitud, fatiga o vitalidad, irritabilidad o
paciencia, etc.]
3º Sentimientos del
Yo
Correspondientes al estrato psíquico, a los valores espirituales. Se
dividen en tres clases: a) los valores de lo bello y lo feo, y en general
todos los valores estéticos; b) los valores de lo justo y de lo injusto; y
c) los valores del puro conocimiento de la verdad, los del saber. [Estos
sentimientos reaccionan a situaciones externas valorándolas
psíquicamente. Están relacionados con la cultura, el aprendizaje, los
valores, y las expectativas]
43
4º Sentimientos de la
Persona
Correspondientes al estrato espiritual, la de lo santo y lo profano, que
son los valores de más alto nivel. [Estos sentimientos representan un
modo de ser, la esencia misma de la persona, a partir de sus creencias
religiosas, espirituales, artísticas, etc.]
Tabla No. 2.4. Tipos de sentimientos. Fuente: Elaboración Propia
2.1.2. EL SISTEMA DE PRÁCTICAS DEL ENFOQUE
ONTOSEMIÓTICO
Con el fin de describir con mayor precisión elementos de la dimensión afectivo-
emotiva de los estudiantes, se ha considerado pertinente hacer uso de la tipificación
de las prácticas y de los significados de las mismas que hace Godino y sus
colaboradores en el marco del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción
Matemática (EOS). Las definiciones y conceptualizaciones que realiza el enfoque
restringiéndolas a prácticas matemáticas, en este estudio, serán empleadas para tratar
los diferentes tipos de práctica que realizan los estudiantes dentro de la clase de
matemáticas y fuera de ella.
Siguiendo a Godino (2008), se considera que en cada Institución se realizan
determinados tipos de práctica que determinan la emergencia progresiva de objetos
cuyo significado está ligado a los problemas relacionados con el objeto y la actividad
realizada con este. Es decir, se cree que para realizar el estudio de un objeto, es
pertinente tener en cuenta que el significado del objeto está determinado por el
conjunto de prácticas discursivas, operativas y normativas que pone de manifiesto
una persona o una institución frente a una situación problema puesta en relación y
en contexto con las informaciones que posee.
Para el enfoque ontosemiótico una práctica “…es toda actuación o manifestación
(lingüística o no) realizada por alguien para resolver problemas matemáticos,
comunicar a otros la solución, validar la solución y generalizarla a otros contextos y
problemas” Godino y Batanero (1994, p. 6). Por tanto, para efectos de este trabajo se
considera una situación como una práctica, si hay una actuación o manifestación
(lingüística o no) que es realizada por alguien.
44
De igual manera, dentro de este estudio, una práctica discursiva se catalogará como
una actuación o manifestación que tiene lugar mediante el discurso, el empleo de
palabras y las frases. Una práctica operativa, como una actuación o manifestación que
se realiza a través de un procedimiento, de un actuar. Y una práctica normativa, como
una actuación o manifestación que atiende o corresponde a una norma, un consenso
o acuerdo.
Ahora bien, el sistema de prácticas (discursivas, operativas y normativas) puede tener
un significado personal ó institucional. El significado personal es aquel que le da una
persona a la práctica realizada teniendo como marco de referencia la “construcción
o apropiación del significado institucional de dicho objeto” (Godino, 2003, p. 124),
mientras que el significado institucional, es el significado que le asigna una
institución (o representante de una institución) a una práctica ejercida.
Estos dos tipos de significado del sistema de prácticas, han sido tipificados y
definidos por Godino, Batanero y Font (2008, p. 5-6) como se indica a continuación:
Imagen No. 2.1. Tipos de significados institucionales y personales. Fuente: Godino, Batanero y Font (2008)
En el que se puede apreciar que los tipos de significados personales son:
Implementado: en un proceso de estudio específico es el sistema de prácticas
efectivamente implementadas por el docente.
Evaluado: el subsistema de prácticas que utiliza el docente para evaluar los
aprendizajes.
45
Pretendido: sistema de prácticas incluidas en la planificación del proceso de
estudio.
Referencial: sistema de prácticas que se usa como referencia para elaborar el
significado pretendido. En una institución de enseñanza concreta este
significado de referencia será una parte del significado holístico7 del objeto
matemático. La determinación de dicho significado global requiere realizar
un estudio histórico – epistemológico sobre el origen y evolución del objeto
en cuestión, así como tener en cuenta la diversidad de contextos de uso donde
se pone en juego dicho objeto.
Y que los tipos de significado institucionales, son:
Global: corresponde a la totalidad del sistema de prácticas personales que es
capaz de manifestar potencialmente el sujeto relativas a un objeto
matemático.
Declarado: da cuenta de las prácticas efectivamente expresadas a propósito
de las pruebas de evaluación propuestas, incluyendo tanto las correctas como
las incorrectas desde el punto de vista institucional.
Logrado: corresponde a las prácticas manifestadas que son conformes con la
pauta institucional establecida. En el análisis del cambio de los significados
personales que tiene lugar en un proceso de estudio interesará tener en cuenta
los significados iniciales o previos de los estudiantes y los que finalmente
alcancen.
Para el caso de la investigación, de esta tipificación de significados personales e
institucionales, solo se tendrán en cuenta los significados personales, dado que el
objeto de estudio son elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes,
frente a los cuales no hay significados institucionales que se brinden a los estudiantes.
Y de esta faceta personal, solo se emplearan los significados: Implementado,
pretendido y referencial, excluyendo el evaluado, porque de los elementos de la
dimensión afectivo-emotiva, durante el proceso de la investigación, no se realizará
una evaluación de dichos elementos.
46
En la realización y análisis de las prácticas matemáticas, los sujetos hacen uso de
seis tipos de objetos: elementos lingüísticos, situaciones-problema, definiciones-
conceptos, procedimientos, proposiciones y argumentos, que forman
configuraciones epistémicas que permiten dar cuenta de la anatomía de un texto
matemático. Según Godino y Font (2006, p 69) tales objetos se relacionan como lo
muestra el siguiente esquema:
Imagen No. 2.2. Configuración de objetos primarios. Fuente: Godino y Font (2007)
De acuerdo a los autores, estas nociones de objeto son útiles para describir las
características de los textos matemáticos, pues permiten describir los objetos
intervinientes y emergentes de la actividad matemática, a partir de la siguiente
tipología (Godino, Batanero y Font, 2008, p. 7):
Elementos lingüísticos (términos, expresiones, notaciones, gráficos, ...) en
sus diversos registros (escrito, oral, gestual, ...)
Situaciones – problemas (aplicaciones extra-matemáticas, tareas,
ejercicios,...)
Conceptos- definición (introducidos mediante definiciones o descripciones)
(recta, punto, número, media, función, ...)
Proposiciones (enunciados sobre conceptos, ...)
Procedimientos (algoritmos, operaciones, técnicas de cálculo, ...)
47
Argumentos (enunciados usados para validar o explicar las proposiciones y
procedimientos, deductivos o de otro tipo,...).
Por esta razón, en la investigación se emplearon estos objetos matemáticos primarios
para llevar a cabo la descripción de las características de los textos correspondientes
a la información recolectada respecto a elementos de la dimensión afectivo-emotiva
de los estudiantes y de sus roles, interacciones y organizaciones en la clase de
matemáticas.
2.1.3. NIVELES DE EXPRESIÓN SEMIÓTICA
Para dar un significado completo a las prácticas que se evidencian en este estudio, se
consideró pertinente no reducir el significado de la práctica solamente a su definición,
ignorando los contextos situacionales en los que ella se da y las representaciones que
ella genera en el sujeto, es decir, sin establecer la relación de signo allí tiene lugar.
La relación tríadica: objeto, signo e interpretante, es denominada por Peirce (1897,
citado por Godino (2008, p. 13) como “la relación de signo” y la define como: “algo
que está por algo para alguien”. En esta relación, el signo (representamen) es el
término que representa o significa algo. El objeto es la “cosa” significada o
representada por el signo y el interpretante, es aquello para lo que el signo representa
el objeto, un estado mental, o una característica o cualidad de la mente. La relación
tríadica es representada por Peirce de la siguiente manera:
Imagen No. 2.3. La relación de signo de Peirce. Fuente (Peirce, 1897)
Dada su representación, se entiende que hay una interrelación entre un componente
y otro y entre estos dos y el tercer componente.
Interpretante
Signo Objeto
48
En esta relación tríadica el interpretante de un signo debe convertirse en algún
momento en signo, un signo para el cual nuevamente habrá un interpretante, que
posteriormente volverá a convertirse en signo y así sucesivamente; esta relación
tríadica es una secuencia infinita de interpretantes mentales de un objeto.
Además, la relación tríadica está conformada por tres categorías que Peirce ha
denominado: primeridad, segundad y terceridad, categorías que están detrás de todo
pensamiento humano y de todo procedimiento y que se definen de la siguiente
manera (Peirce, 1904, citado por Merrel, 2001):
PRIMERIDAD: el modo de significación de lo que es tal como es, sin
referencia a otra cosa.
SEGUNDIDAD: el modo de significación de lo que es tal como es, con
respecto a algo más, pero sin referencia a un tercer elemento.
TERCERIDAD: el modo de significación de lo que es tal como es, a medida
que trae un Segundo y un Tercer elemento (por ejemplo, un representamen y
un objeto semiótico) y lo pone en correlación con el Primero (abarca la
mediación, la síntesis de las categorías Primeridad y Segundidad)
La primera categoría (primeridad), se refiere a una cualidad o posibilidad general de
los objetos (como las formas o los colores) en la que no hay conexión con nada más;
en la que no hay conceptualizaciones ni descripciones.
La segunda categoría (segundidad), se refiere a algo que existe en el momento, a lo
que podemos clasificar o describir sin que ello dependa de nosotros, de nuestra
mente, en el que hay una causa-efecto, una acción-reacción.
Y en la tercera categoría (terceridad), hay mediación de dos elementos por medio de
un tercer elemento, generando una interpretación semiótica de una entidad en otra.
Tiene relación con las leyes, los símbolos y las reglas.
49
Por otra parte, cada una de las categorías de la relación tríadica pueden ser
relacionadas con lo que Pierce ha denominado: íconos, índices y símbolos, los cuales
serán descritos a partir de Peirce (1893-1903, s.p.):
ICONO: “…Es un representamen cuya cualidad representativa es una
primeridad de él como un primero (…)”. Un signo es icónico cuando
representa a su objeto principalmente por su semejanza. Algunos ejemplos
de este tipo de signos son las imágenes, los diagramas y las formulas
algebraicas.
ÍNDICE: Es un representamen cuyo carácter representativo consiste en que
es un segundo individual. Si la segundidad es una relación existencial, el
índice es genuino (…). Un índice genuino y su objeto deben ser individuos
existentes (ya sean cosas o hechos), y su interpretante inmediato debe ser del
mismo carácter.
Cualquier cosa que centra la atención es un índice, al igual que cualquiera
que nos sobresalta y nos pone en conexión real y experiencial con el objeto.
Por ejemplo, un dedo que señala, la presencia de humo, una veleta en
determinada dirección.
SÍMBOLO: “…Es un representamen cuyo carácter representativo consiste
precisamente en que es una regla que determinara su interpretante…”. Todas
las palabras, frases y otros signos convencionales son símbolos, porque no
indican ninguna cosa en particular, sino una clase de cosas en general.
2.1.4. TETRAEDRO DIDÁCTICO
Dado que la investigación que se realiza tiene como escenario la clase de
matemáticas, se hace necesario hablar del tetraedro didáctico como modelo que
contribuye al análisis y la reflexión didáctica de lo que en dicho escenario ocurre.
Este modelo es definido por Lurduy (2012) como…
50
“…Un constructo analítico para el análisis del sistema didáctico y la construcción de significados
didácticos (semiosis didáctica). {Ya que} En todo proceso de enseñanza y aprendizaje
institucional, emergen relaciones e interacciones entre los actores de dicho proceso, en él
interactúan estudiantes, profesores, medios y recursos didácticos, ambientes y entornos del
proceso, se constituyen contratos pedagógicos y didácticos, relaciones con el saber construido
personal e institucionalmente por dichos actores.” (p. 79).
Este constructo fue modelado por el autor de la siguiente manera:
Imagen No. 2.4. Sistema didáctico. Fuente: Lurduy (2012)
En dicha modelación se observa que el tetraedro está conformado por cuatro
subsistemas que tienen entre sí relaciones diádicas y tríadicas y que determinan
planos de observación y análisis que han sido definidos por el autor de la siguiente
manera:
POLO PROFESOR (Didáctico): Trata de las relaciones profesor-entorno,
profesor-saber, profesor-estudiante, respecto a la acción, reflexión, gestión,
diseño y evaluación de los procesos de estudio por parte del profesor.
POLO ECOLÓGICO DEL AULA (Entorno): Trata de las relaciones
entorno-profesor, entorno-saber, entorno-estudiante y que están relacionados
con las interacciones, roles, mediaciones, comunicación, reglas, normas y
entornos de enseñanza-aprendizaje.
51
POLO ESTUDIANTE (Cognitivo): Trata de las relaciones estudiante-
estudiante, estudiante-entorno, estudiante-saber, estudiante-profesor,
relacionados con la comprensión y aprendizaje sobre los significados
personales, su conducta cognitiva (manifestada verbal, gestual y escrita), sus
acciones, interacciones y roles.
POLO EPISTÉMICO (Saber): Trata de los significados institucionales y de
referencia matemáticos y didácticos, pretendidos e implementados en el
proceso de estudio y sobre las relaciones saber-entorno, saber-profesor, saber-
estudiante.
Estos polos no son mutuamente separables ni reducibles y entre ellos se da una
relación de reflexividad y autoreflexividad de tipo epistémico. En el tetraedro se
pueden hacer estudios de las relaciones diádicas y tríadicas como relaciones
complejas y de los planos de interacción determinados por esas relaciones y
emergencias, determinando trayectorias, configuraciones didácticas y
conceptualizaciones del análisis semiótico-didáctico de dichas relaciones.
Para el caso de esta investigación, el polo en el cual se ubica este estudio, es el polo
estudiante, dado que nos interesan los roles, interacciones y organizaciones que
tienen lugar en las relación tríadica: alumno-entorno-profesor y en las relaciones
diádicas estudiante-estudiante, estudiante-entorno y estudiante-profesor.
Ahora bien, respecto a los roles, interacciones y organizaciones que tienen lugar en
este sistema didáctico, el enfoque de investigación conocido como Interaccionismo
Simbólico, un enfoque de investigación acuñado por Herbert Blumer en 1938,
plantea que …
El profesor y los estudiantes constituyen interactivamente la cultura del aula; las convenciones y
convenios tanto en lo relativo al contenido de la disciplina, como en las regularidades sociales,
emergen interactivamente; y el proceso de comunicación se apoya en la negociación y los
significados compartidos. (Godino y Llinares, 2000, p. 166)
Estableciendo que en dicho proceso de aprendizaje -debido a las interacciones que
tienen lugar en la clase de matemáticas y a la negociación de significado que se debe
52
hacer- se pueden presentar diferentes patrones de interacción (extractivo y de
discusión, de embudo y focalización, entre otros) y normas sociales y
sociomatemáticas, que configuran algunas regularidades en <el frágil proceso de
negociación de significados> y que nosotros hemos restringido a roles, interacciones
y organizaciones que han sido entendidos de acuerdo a su definición en el diccionario
de la Real Academia Española:
ROL: Función que alguien o algo desempeña.
INTERACCIÓN: Acción que se ejerce recíprocamente entre dos o más
objetos, personas, agentes, fuerzas, funciones.
ORGANIZACIÓN: Asociación de personas regulada por un conjunto de
normas en función de determinados fines.
Al respecto, Lurduy (2005) realizó la descripción de las relaciones que tienen lugar
en el aula de clases entre los protagonistas de dicho escenario (profesor, estudiante y
saber) y la relación de dichas relaciones con el ambiente de aprendizaje.
Estableciendo que las interacciones en el aula se llevan a cabo mínimo entre dos
agentes (uno de los cuales puede ser el profesor) y que dichas interacciones tienen
lugar en cualquier momento del proceso de estudio y por lo tanto, bajo un ambiente
de aprendizaje, el cual es caracterizado por el autor como “… un todo organizado,
donde espacios, saberes y personas se relacionan con el propósito de aprender…" (p.
60)
Así, las diversas interacciones entre el profesor-estudiante, estudiante-estudiante y
estudiante-saber, son estudiados por este autor mediante un análisis de los elementos
físico/concretos (referidos a los medios físicos y distribución de tiempos) y de los
elementos lógico/abstractos del aula (referidos a los saberes y las relaciones entre los
agentes del proceso de enseñanza), postulando que en estos últimos, se generan
diversas influencias de los unos en los otros, que se ven reflejadas en los modelos de
enseñanza establecidos y en las expectativas y actitudes que tiene cada agente del
proceso con relación al objeto o sujeto con el cual se interactúa.
53
De acuerdo a los planteamientos expuestos de los diversos autores consultados,
resulta evidente que tanto las percepciones, emociones y sentimientos de los
estudiantes, como sus roles, interacciones y organizaciones en la clase de
matemáticas, están influenciados y afectados por sus creencias y expectativas, por
esta razón consideramos pertinente ver cómo se clasifican y cómo se pueden
evidenciar en el aula.
2.1.5. LAS CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES
Las creencias son ideas o concepciones formadas en el individuo a partir de las
experiencias que ha tenido con el objeto. Algunos de los ejes que permiten estudiar
las creencias han sido planteados por McLeod (1992, citado por Caballero y otros,
2008, p. 159-160) y son descritos a continuación:
TIPIFICACIÓN DE LAS CREENCIAS EN EL APRENDIZAJE
TIPO DE CREENCIA DESCRIPCIÓN
1. Sobre la naturaleza de las
matemáticas y su aprendizaje.
Tienen que ver con la creencia de cómo se resuelven
problemas en matemáticas, en cómo se desarrolla el
pensamiento matemático.
Las matemáticas suelen percibirse como inmutables, externas
abstractas, no relacionadas con la realidad, una aplicación de
hechos, reglas, formulas y procedimientos…, creencias que
tienen una influencia negativa en la actividad matemática y
en la resolución de problemas, provocando una actitud de
recelo y desconfianza.
2. Sobre uno mismo como
aprendiz de matemáticas
Tiene que ver con la confianza, el autoconcepto y la
atribución causal del éxito y fracaso escolar.
Si el alumno se siente competente, confía en sus capacidades
y tiene expectativas de autoeficacia, se implica en el proceso
de aprendizaje. El aprendizaje es más satisfactorio si tanto los
éxitos como los fracasos son atribuidos a causas internas,
variables y controlables.
3. Sobre la enseñanza de las
matemáticas
Es importante el estudio de las expectativas de los estudiantes
acerca del rol que ha de desempeñar el profesor.
Los alumnos tienen creencias acerca de cómo se deben
aprender las matemáticas, lo cual lo condicionara en su forma
de abordar las tareas matemáticas.
54
4. Suscitadas por el contexto
social.
Las creencias en las que se desarrolla el proceso de enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas dependerán de cómo valore el
entorno de la persona las cuestiones matemáticas. Las
actitudes y comportamientos habituales en el proceso de
aprendizaje que manifiesta el alumnado son el rechazo, la
negación, la frustración, la evitación, etc.
Tabla No. 2.5. Tipificación de las creencias en el aprendizaje. Fuente: Elaboración propia
Ahora bien, la importancia de estudiar la influencia de las creencias en el estudio de
las matemáticas es que éstas condicionan, de forma positiva o negativa, la actividad
del estudiante, sus interacciones y reacciones en relación a las matemáticas.
2.1.6. LA INTELIGENCIA EMOCIONAL
Salovey y Mayer definen la Inteligencia Emocional (IE) como “la capacidad para
supervisar los sentimientos y las emociones de uno mismo y de los demás, de
discriminar entre ellos y de usar esta información para la orientación de la acción y
el pensamiento propios” (1990, citados por Pérez y Castejon, 2006, p. 4). Estos
autores han diseñado un instrumento denominado TMMS-48 con el cual evalúan el
meta conocimiento de los estados emocionales mediante 48 ítems, que dan cuenta
de las destrezas con las que podemos ser conscientes de nuestras propias emociones
así como de nuestra capacidad para regularlas.
Este cuestionario está conformado por las tres dimensiones de la Inteligencia
Emocional: Atención emocional, Claridad de Sentimientos y Reparación
Emocional. Con los cuales, se puede dar cuenta de la inteligencia emocional de las
personas.
2.2. MARCO METODOLÓGICO
Para la recolección, organización, reducción y sistematización de la información se
realizó un estudio de caso y se adoptó la articulación coherente y compleja que hace
Lurduy (2013) siguiendo a Vasilachis (2006) de acuerdo a las características comunes
de las técnicas de la Teoría Fundamentada en los Datos (TFD), el Análisis
Cualitativo de Contenido (ACC) y el Análisis Semiótico de Texto (AST), para
55
identificar niveles y tipos de signo de expresión semiótica de los factores de elementos
de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes y su relación con el conjunto de
roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas.
2.2.1. ESTUDIO DE CASO
El proceso de recolección de información para este estudio tuvo su inicio en abril del
2014 y se llevó a cabo hasta noviembre del mismo año, se realizó a través de un
estudio de caso puesto que este tipo de metodología de investigación “investiga un
fenómeno contemporáneo dentro de su contexto real de existencia, cuando los
límites entre el fenómeno y el contexto no son claramente evidentes y en los cuales
existen múltiples fuentes de evidencia que pueden usarse” (Yin, R. 1984, citado por
Sandoval., 2002, p. 91).
Para este caso, el fenómeno a estudiar son los elementos de la dimensión afectivo-
emotiva de los estudiantes y el conjunto de roles, interacciones y organizaciones que
ellos ejercer en la clase de matemáticas, aspectos que son observados en su contexto
real: la clase de matemáticas y de los cuales se desconocen los límites y relaciones
que guardan.
Este fenómeno, objeto de estudio, tiene múltiples fuentes de evidencia que pueden
usarse, pero, dadas las condiciones de tiempo y de recursos económicos y humanos
con los que se cuenta, solo se emplean fuentes de evidencia como la videograbación,
la aplicación de cuestionarios y la realización de textos.
2.2.2. ANÁLISIS CUALITATIVO DE CONTENIDO
El análisis cualitativo de contenido es definido como “como una aproximación
empírica, de análisis metodológicamente controlado de texto al interior de sus
contextos de comunicación, siguiendo reglas analíticas de contenido y modelos paso
a paso, sin cuantificación de por medio” (Mayring, 2000, citado por Cáceres, 2003,
p. 56 ), es tratado como una “técnica” aplicable a la reelaboración y reducción de
datos, que se beneficia del enfoque emergente propio de la investigación cualitativa -
56
en especial del modelo metodológico de Glaser y Strauss (1999)-, algunas de las
metas a lograr con el uso de esta técnica son: Denotar tanto el contenido manifiesto
como el contenido latente de los datos analizados.
El procedimiento que se sigue para realizar este tipo de análisis se puede apreciar en
la siguiente imagen:
Imagen No. 2.5. Procedimiento de análisis de contenido. Fuente: Mayring (2000, Citado por Cáceres, 2003)
Es decir, el procedimiento para realizar un ACC, se lleva a cabo de la siguiente
manera:
1. Selección del objeto de análisis dentro de un modelo de comunicación. Antes de
empezar a trabajar el contenido es necesario definir una postura teórica, disciplinar
o profesional sobre el mismo.
2. El desarrollo del preanálisis. Se trata del primer intento de organización de la
información propiamente dicha. Es un período dominado por la intuición, pero que
tiene por fin establecer una forma de hacer las cosas con respecto al contenido a
analizar.
57
De acuerdo a Bardin (1996), este primer paso técnico implica tres objetivos: Respecto
a los indicadores representativos de los temas, implica prever qué elementos
presentes en el corpus informarán -indicarán- la presencia de aquello que se busca
dentro de las materias analizadas, dando lugar a la selección de las unidades de
análisis más pertinentes (Bardin, 1996). (p. 60)
3. La definición de las unidades de análisis. Las unidades de análisis representan
los segmentos del contenido de los mensajes que son caracterizados e
individualizados para posteriormente categorizarlos, relacionarlos y establecer
inferencias a partir de ellos. En ocasiones, a la unidad de análisis propiamente tal se
le denomina, “unidad de registro”, es decir, la unidad de contenido significativo
dentro del documento que servirá para extraer resultados.
Se reconocen dos tipos de unidades de análisis: las de base gramatical tales como los
vocablos o palabras y las frases, el párrafo o el tema; y las unidades de base no
gramatical, tales como documentos íntegros (un libro, un cuaderno, etc.), en el que
el espacio se divide en segmentos a partir de cantidades de espacio de igual dimensión
y se constituyen unidades de análisis.
2.2.3. TEORÍA FUNDAMENTADA EN LOS DATOS
Es un método de investigación desarrollado en 1967 que es definido por Glaser y
Strauss (1967, citado por Cuñat, 2007, p. 1) “como un método de investigación en el
que la teoría emerge desde los datos” y que tiene por objeto la identificación de
procesos sociales y la teoría sobre el comportamiento humano.
En esta teoría “los conceptos y las relaciones entre los datos son producidos y
examinados continuamente hasta la finalización del estudio” (Cuñat, 2007, p. 1),
para ello emplea dos estrategias principales: a) el método comparativo constante, y
b) el muestreo teórico.
A través del método comparativo constante “… el investigador simultáneamente
codifica y analiza datos para desarrollar conceptos…” (Cuñat, 2007, p. 2). Además,
58
hace una comparación continua de los datos, refinando los conceptos,
identificando características comunes y relaciones entre ellos, para producir una
teoría coherente.
Por medio del muestreo teórico, “el investigador selecciona nuevos casos a estudiar
según su potencial para ayudar a refinar o expandir los conceptos y teorías ya
desarrollados. La recolección de datos y el análisis se realizan al mismo tiempo.”
(Cuñat, 2007, p. 2)
Los componentes básicos de la Teoría Fundamentada pueden ser apreciados en el
siguiente esquema:
Imagen No. 2.6. Componentes básicas de la Teoría Fundamentada. Fuente: Cuñat (2007)
El esquema puede ser leído de dos formas: horizontal y verticalmente. En el sentido
horizontal se evidencian los elementos básicos del modelo, aquellos que influyen en
la transformación de los datos, tales como códigos conceptuales, las formas de
codificación y los tipos de teoría emergente.
En el segundo sentido de lectura, se observan los elementos que están relacionados
con acciones o tareas de la Teoría Fundamentada y que muestran situaciones que
vinculan elementos para que emerja teoría. Así el muestreo teórico, el método de
análisis comparativo constante, la integración teórica, la generación de teoría y la
saturación teórica son elementos dinámicos en la implementación de la teoría.
59
En esta teoría el tamaño de la muestra está relacionada directamente con la recogida
de datos y el análisis de los mismos, por tanto, la recogida de datos va configurando
el tamaño de la muestra final. “…Esta viene determinada por el desarrollo de las
categorías identificadas y la teoría emergente… (Coyle, 1997, citado por Cuñat,
2007, p. 3)”
2.2.4. ANÁLISIS SEMIÓTICO DE TEXTO
El análisis semiótico de texto es una metodología para interpretar textos, realizando
una reconstrucción interpretativa de ellos y siguiendo tres niveles de análisis: 1)
sintaxis, 2) Semántica y 3) pragmática.
Sintaxis: Refiere a como unir y reaccionar las palabras para elaborar
oraciones y expresar conceptos de modo coherente.
Semántica: Permite darle sentido a la oración, estudiando la relación entre
los signos y su significado.
Pragmática: Estudia la relación entre los signos y los contextos en que se usan
tales signos.
Para estos análisis seguimos a Abril (1994) cuando se refiere al “… análisis textual
como herramienta para el análisis del discurso…” y la adaptación que hace Lurduy
(2013) de la propuesta de análisis ontosemiótico de los textos que plantean Godino,
Font y Wolhelmi (2008).
De manera tal que, en un primer momento de la investigación, se emplea una
adaptación metodológica de las herramientas teórico-metodológicas del EOS sobre
los textos específicos que se han recolectado, realizando en primera medida una
lectura interpretativamente densa y de codificación selectiva, lo cual genera una
reducción de los textos recolectados en unidades específicas de análisis, a través de
la categorización de los textos y de las inferencias logradas con análisis, reflexión y
semiosis didáctica.
60
Posteriormente, se emplea esta metodología junto con algunas técnicas comunes del
ACC para hacer una segunda reducción de los textos, haciendo una lectura intensiva
de aquellos que fueron seleccionados y reducidos en el análisis focal, para
caracterizar el objeto de estudio por medio de un proceso de codificación axial de
orden categorial, teniendo como referencia los aportes teóricos del EOS (sistema de
prácticas y configuración de objetos primarios) para la clasificación e identificación
semiótica de los datos.
Y finalmente, se emplean las técnicas comunes del AST y TFD, para la obtención de
conclusiones en la perspectiva del análisis cualitativo en los textos (Abril, 1994). Lo
cual implica la reducción de las unidades de análisis, para la realización de análisis
específicos, mediante tablas de análisis. Esta metodología permite hacer las
evaluaciones semióticas para establecer el significado, el sentido de los textos, la
reflexión y semiosis didáctica.
2.2.5. MÉTODOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN
Los métodos de recolección de información que se emplearon en la realización de la
investigación son principalmente tres: La observación, el cuestionario y el estudio de
documentos.
2.2.5.1. La Observación
De acuerdo con Ketele y Roeigiers (1995) la observación es un proceso cuya función
es recoger información de un objeto de estudio y en relación a un objetivo
organizador. Su objeto principal son los comportamientos observables.
Este proceso supone una actividad de codificación, en la que la información inicial
seleccionada es reducida gracias a un código, para posteriormente se interpreta a
partir de un marco teórico y finalmente, ser transmitida a otros.
61
En este caso, se realizó una observación participante, en la que se observaron las
conductas y comportamientos de los estudiantes de grado octavo del colegio
Gimnasio los Andes.
2.2.5.2. El Cuestionario
Ketele y Roeigiers (1995) plantean que existen dos tipos de cuestionario: de control
de conocimientos, en el que el objetivo es el individuo; y de encuesta, en el que el
objetivo es una población. En esta investigación se implementaron cuestionarios tipo
encuesta.
El cuestionario de investigación tipo encuesta, estudia un tema preciso sobre una
población de la que se selecciona una muestra a fin de determinar ciertos parámetros.
El buen uso de este tipo de cuestionario depende de tres elementos (p. 35):
La presencia y la pertinencia de los objetivos y de las hipótesis previas.
La validez de las preguntas planteadas, y
La fiabilidad de los resultados obtenidos.
Por este motivo, para garantizar los resultados obtenidos en la investigación
mediante la aplicación de cuestionarios, se implementaron cuestionarios que ya han
sido validados en otras investigaciones (Ver capítulo 3).
2.2.5.3. El Estudio de Documentos
El método de recolección de información denominado: estudio de documentos,
puede tener formas diferentes de realizarse, dependiendo de la naturaleza de los
documentos, la cantidad de documentos considerada y el objeto y objetivo de la
investigación. Condiciones frente a las cuales Ketele y Roeigiers (1995), hacen las
siguientes clasificaciones y especificaciones:
62
Naturaleza de los documentos: Los documentos pueden ser escritos o no
escritos (tales como los dibujos, esquemas, fotos/ documentos sonoros, en
vídeo o digitalizados); publicados o de uso específico (libros, revistas científicas,
diccionarios, periódicos/ correos, organigramas, reglamentos,…), oficiales o
no oficiales (textos de leyes, programas de educación, especificaciones
técnicas/ en general la mayor parte de documentos), cerrados o abiertos (la
mayor parte de documentos/ formularios, cuestionarios, parrillas de
evaluación), científicos, didácticos, de divulgación, culturales, de entretenimiento,
de utilización limitada en el tiempo o permanente (boletín meteorológico,
papeleta de voto/ obra de arte, obra científica), procedente de una fuente
individual o colectica (carta, acta de reunión), etc.
Cantidad de documentos a estudiarse: “La cantidad de documentos que han
de ser analizados determinará el tipo de análisis: un análisis exhaustivo o, por
el contrario, un análisis por muestreo o por selección” (p. 36).
El objeto y objetivo de la investigación: Se pueden distinguir dos grandes
tipos de análisis de documentos (p. 37):
o La investigación documental: Cuyo objeto es la literatura científica
relativa al objeto de estudio y cuyo objetivo es la exploración de la
literatura con vistas a elaborar una problemática teórica (marco teórico
e hipótesis). Este tipo de documentos presenta, pues, un carácter
esencialmente exploratorio.
o El examen de archivos: Cuyo objeto es todo documento seleccionado
según una estrategia precisa y tratado como un dato de la investigación
(…), cuyo objetivo es verificar una hipótesis. Posee, por tanto, un
carácter esencialmente confirmatorio.
De acuerdo a la clasificación del estudio de documentos que realizan los autores
mencionados, la naturaleza de los documentos que se emplean en este estudio de
investigación es muy amplia, pues se cuenta con documentos escritos y no escritos,
abiertos y cerrados, todos con un carácter no oficial.
63
Dada la cantidad de documentos que requiere la investigación, el tipo de análisis que
se les realiza a ellos, es un análisis por selección, mediante un objeto y objetivo de
estudio mixto entre la investigación documental y el examen de archivos.
2.2.6. EL SISTEMA DE CATEGORÍAS
Como se ha mencionado en el transcurso de este capítulo, el análisis de la
información recolectada tiene fases en las que se realiza la codificación de los textos
para segmentar, clasificar y analizar la información. “La codificación consiste en una
transformación mediante reglas precisas de los datos brutos del texto. Esta
transformación o descomposición del texto permite su representación en índices
numéricos o alfabéticos.” (Andréu, 2000, p. 14). Para la realización de la codificación
es necesario establecer previamente las categorías con las cuales se representara en
índices numéricos o alfabéticos la información analizada.
La categorización de la información es definida por Bardin (1996, citado por Andréu,
2000, p. 15) como “… una operación de clasificación de elementos constitutivos de
un conjunto por diferenciación, tras la agrupación por analogía, a partir de criterios
previamente definidos” Los criterios de clasificación pueden ser de orden temático y
pueden se distintos de acuerdo a la fase de investigación que se esté realizando.
Además, Andréu (2000), postula que el proceso de categorización se realiza mediante
dos etapas: Inventario, el cual consiste en aislar los elementos; y clasificación, en el
que se distribuyen los elementos y se impone una organización.
El sistema de categorías creado para esta investigación tuvo en cuenta el proceso de
inventario de los elementos y la clasificación temática de los textos, mediante la
codificación de la información. Este proceso es explicado en detalle en el capítulo 3.
64
TABLA DE CONTENIDO capítulo 3
3. tratamiento DE LA INFORMACIÓN. .................................................................... 66
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 66
3.1. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO DE CAMPO ........................................................ 66
3.2. RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN ............................................................. 68
3.2.1. INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN .................... 69
3.2.1.1. Secuencia de actividades ..................................................................................... 69
3.2.1.2. Observación Mediatizada .................................................................................... 71
3.2.1.2.1. Saga de seguimiento al estudiante .......................................................................... 73
3.2.1.3 Fichas de descripción No. 1: Descripción de los estudiantes ............................ 74
3.2.1.4. Relatos de los estudiantes .................................................................................... 75
3.2.1.5. Cuestionario de creencias de los estudiantes ..................................................... 77
3.2.1.5.1. Fichas de descripción No. 2: Creencias de los estudiantes ......................................... 81
3.2.1.6. Cuestionario de Inteligencia Emocional (IE) .................................................... 83
3.2.1.6.1. Ficha de descripción No. 3: Inteligencia emocional de los estudiantes .................. 85
3.3. ORGANIZACIÓN, REDUCCIÓN Y SISTEMATIZACIÓN DE LA
INFORMACIÓN .................................................................................................................. 85
3.3.1. FASE 1: CODIFICACIÓN ABIERTA DE LA INFORMACIÓN................... 88
3.3.1.1. Primera Unidad de Muestreo: Identificación de personas y documentos ....... 88
3.3.1.1.1. Identificación de personas ..................................................................................... 89
3.3.1.1.2. Identificación de documentos .................................................................................. 90
3.3.1.2. Primera Unidad de Contexto: Identificación axial en documentos ................. 90
3.3.1.2.1. Identificación de ejes axiales de la dimensión afectivo-emotiva: ................................ 91
3.3.1.2.2. Identificación de ejes axiales de la clase de matemáticas ........................................... 91
3.3.1.2. Primera Unidad de Registro: Segmentación de los textos ................................ 92
3.3.2. FASE 2: CODIFICACIÓN AXIAL DE LA INFORMACIÓN ........................ 93
3.3.2.1. Segunda Unidad de Muestreo: Textos que evidencian ejes axiales ................. 93
3.3.2.2. Segunda Unidad de Contexto: Descripción de los textos. ................................ 94
3.3.2.3 Segunda Unidad de Registro: Caracterización de los textos ............................. 95
3.3.2.3.1. Red de categorías .............................................................................................. 95
3.3.4. FASE 3: CODIFICACIÓN SELECTIVA DE LA INFORMACIÓN ............ 103
3.3.4.1 Tercera unidad de muestreo: Identificación selectiva en los memorandos de
registro .............................................................................................................................. 103
65
3.3.4.2. Tercera unidad de contexto: Descripción selectiva de los memorandos de
registro .............................................................................................................................. 103
3.3.4.3. Tercera unidad de registro: Caracterización selectiva en los memorandos de
registro .............................................................................................................................. 104
66
CAPÍTULO 3
3. TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN.
Los hechos no dejan de existir solo porque sean ignorados.
Thomas Henry Huxley
INTRODUCCIÓN
En este capítulo se dará a conocer el proceso de recolección, organización, reducción
y sistematización de la información, el cual se llevó a cabo siguiendo el método
implementado por Lurduy (2013) en el que el autor, siguiendo los planteamientos de
Vasilaches (2006) respecto a la teoría fundamentada y el análisis cualitativo del
contenido, realiza una articulación coherente y consistente de las técnicas que
emplean el Análisis Cualitativo de Contenido (ACC), la Teoría Fundamentada en
los Datos (TFD) y el Análisis Semiótico de Texto (AST), para la construcción y
análisis de los datos.
3.1. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO DE CAMPO
La articulación que hace Lurduy de las teorías mencionadas es estructurada en tres
fases, de las cuales, la primera es considerada como el universo del discurso; la
siguiente, como el plano de análisis y la última, como la unidades básicas de análisis;
fases con los que se busca caracterizar un objeto de estudio que es complejo y que
por ende exige el empleo de un método que pueda dar cuenta de su complejidad.
Cada uno de los niveles supone un proceso más específico que el anterior y supone
una organización específica de los datos. Veamos:
67
TÉCNICAS COMUNES ACC-TFD-AST
FASE ASOCIACIÓN DE
LOS MÉTODOS
OBJETIVO TIPO DE
CARACTERIZACIÓN DEL
OBJETO DE ESTUDIO
1 ACC - TFD Identificación de Unidades
de Muestreo, para comprobar
la existencia de los datos.
Identificación de unidades
representativas.
2 ACC - AST Descripción de Unidades de
Contexto, para determinar
que los datos son suficientes,
en términos de los
significados que se pueden
encontrar.
Descripción de los rangos en
los que se encuentran las
unidades representativas.
3 AST - TFD Caracterización de Unidades
de Registro que posibiliten la
emergencia de teoría sobre el
objeto de estudio.
Caracterización de los rasgos
que tienen los rangos
observados.
Tabla No. 3.1. El método de recolección de datos. Fuente: Elaboración propia
En esta tabla se representa la interpretación del proceso metodológico llevado a cabo
para gestionar el trabajo de campo a partir de Lurduy (2013). Como lo muestra la
tabla, comienza con la identificación de unidades de muestreo para garantizar la
existencia de los datos; sigue con la descripción de rangos de las unidades de
contexto, las cuales son extraídas de las unidades de muestreo. Y el proceso finaliza
con la caracterización de los rasgos de las unidades de registro, unidades que
formaban parte de las unidades de muestreo.
Esta forma de recolectar, organizar, reducir y sistematizar la información es cíclica
dado que terminada la fase tres, con determinado texto, se reinicia el proceso, pero
ahora, haciéndolo solamente sobre las unidades de registro que se hayan obtenido
(es decir, sobre una parte del texto inicial que había sido objeto del proceso), las
cuales se convierten en unidades de contexto, y así sucesivamente... Gráficamente,
el funcionamiento de este sistema puede ser visto de la siguiente manera:
68
PROCESO DE RECOLECCIÓN, ORGANIZACIÓN, REDUCCION Y
SISTEMATIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN
Imagen No 3.1. Proceso de recolección y organización de la información. Fuente: Elaboración propia
Como lo muestra la imagen, el proceso de recolección, organización, reducción y
sistematización de la información sigue un proceso cíclico que permite reducir la
información y analizarla con mayor profundidad. El proceso termina cuando la
unidad de básica de análisis, en el texto a analizar, termina siendo una frase o una
oración de todo el texto que se tomó inicialmente, ya que sobre esta unidad de
análisis se identificarán las tendencias de los datos y se hará con ellas un
conglomerado de inferencias4.
3.2. RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN
Para la recolección de la información se realizó un estudio de caso en el Colegio
Gimnasio los Andes, al norte de la ciudad de Bogotá – Colombia. La investigación
inició con veintisiete estudiantes de un grado octavo de dicha institución, cuya
docente titular de matemáticas era a la vez la investigadora del presente estudio.
Allí, se gestionó y evalúo una secuencia de actividades sobre la representación de la
función lineal, con el fin de configurar el ambiente de aprendizaje en el cual se
realizaría la recolección de los datos y el cual enmarcaría el entorno y contexto que
4 En la interpretación de TFD-ACC-AST, (Lurduy, 2012) para esta investigación se analizan textos, y
unidades de análisis a las que nos referiremos y describiremos más adelante.
Fase 1: Unidades de
muestreo.
Fase 2: Unidades de
contexto.
Fase 3: Unidades de
registro.
69
rodea la investigación. En la implementación de dicha secuencia de actividades se
tomó un registro audiovisual y además, se aplicaron algunos instrumentos escritos
para recolectar información del objeto de estudio. A continuación se describen dichos
instrumentos:
3.2.1. INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN
En la realización de este estudio se emplearon dos tipos de instrumentos: el primer
tipo, para la producción de datos y el otro, para la recolección de la información.
En el primer tipo de instrumentos se encuentra el que posibilitó la producción de los
datos, el cual es la adaptación y aplicación de una secuencia de actividades sobre las
representaciones de la función lineal en grado octavo.
Y en el segundo tipo, se encuentran los instrumentos con los que se hizo la
recolección de la información, entre los que se hallan seis instrumentos: la
observación mediatizada (videograbación) de la clase, los relatos del día por parte
del estudiante, la ficha de descripción No. 1 de los estudiantes, el cuestionario acerca
de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y el cuestionario acerca de la
inteligencia emocional de los estudiantes. Tales instrumentos fueron diseñados y
empleados de la siguiente manera:
3.2.1.1. Secuencia de actividades
La secuencia de actividades es el instrumento que permitió la producción de los datos
y es el que configuró el contexto y entorno didáctico en el cual se desarrolló la
investigación.
La secuencia de actividades aplicada (Ver la secuencia de actividades en Anexo 3.1.)
fue una adaptación de la propuesta de Suspe y Vega (2006)5, en la que presentan una
5 Ver anexo 3.1: Secuencia de actividades adaptada para la enseñanza de la proporcionalidad a partir
de sus representaciones.
70
secuencia de actividades de la cual su trayectoria epistémica, cognitiva y
mediacional, ya ha sido validada anteriormente.
Esta secuencia de actividades fue diseñada bajo la perspectiva de la estructuración de
situaciones didácticas que hace Guerrero, Sánchez y Lurduy (2006) a partir de los
planteamientos de DECA y Brousseau y por tanto, ha sido comprende cuatro
grandes momentos denominados: acción, formulación, validación e
institucionalización, los cuales a su vez, son divididos en cuatro sub-momentos así:
ESTRUCTURA DE LA SECUENCIA DE ACTIVIDADES
ACCIÓN FORMULACIÓN VALIDACIÓN INSTITUCIONALI-
ZACIÓN
SU
B-
MO
ME
NT
OS
Acción-acción Formulación –
acción
Validación –acción Institucionalización -
acción
Acción-formulación Formulación-
formulación
Validación -
formulación
Institucionalización -
formulación
Acción-validación Formulación –
validación
Validación-
validación
Institucionalización -
validación
Acción-
Institucionalización
Formulación –
Institucionalización
Validación –
Institucionalización
Institucionalización-
institucionalización Tabla No. 3.2. Estructura de la secuencia de actividades. Fuente: Elaboración propia
Cada uno de estos momentos y sub-momentos suponen unas organizaciones, roles e
interacciones en el aula, caracterizadas por Guerrero y otros (2006) de la siguiente
manera:
a) Actividad diagnóstico: Se indaga por las concepciones del estudiante sobre
la temática de estudio, estableciendo los puntos de partida.
b) Actividades de acción (Actividades de inicio e introducción): El estudiante
puede explicitar sus ideas previas, se predispone para el desarrollo de las
actividades, comprueba sus conocimientos y estructuras conceptuales
anteriores, para que, como lo plantea el Grupo DECA (1992, citado por
Guerrero y otros, 2006) “caiga en conflicto interno que le fuerce a cambios en
sus esquemas de conocimiento”
c) Actividades de formulación (Actividades de desarrollo y reestructuración):
Se toma contacto con los nuevos contenidos, modificando los conocimientos
71
de otro actor (otro estudiante) por medio de mensajes portadores de
información, produciendo cambios mentales fruto del conflicto cognitivo
generado en las actividades de inicio.
d) Actividades de validación (Actividades de aplicación y profundización):
Aplicación de nuevas situaciones de los conocimientos adquiridos,
reflexionando sobre las características de esos contenidos y ampliando el
conocimiento conseguido. Se hace la negociación de significados.
e) Actividades de Institucionalización (Actividades de evaluación): Se revisa
todo el proceso, valorando la efectividad del trabajo en el aula, estableciendo
los progresos de los estudiantes, verbalizando aprendizajes, detectando
errores y reforzando aprendizajes.
Tales roles, organizaciones e interacciones de cada momento fueron tenidos en
cuenta en la aplicación de la secuencia de actividades, para la recolección de la
información. No obstante, para efectos del estudio, la mirada de investigación se
centró en las fases de formulación y validación, por las características que poseen
estos momentos, ya que en ellos se generan mayores relaciones entre los estudiantes
a partir de la socialización de hallazgos respecto a la situación problema trabajada, y
además, se presenta la argumentación y contra argumentación de procedimientos y
soluciones.
3.2.1.2. Observación Mediatizada
La observación de la clase de matemáticas que se realizó fue mediatizada, es decir,
mediante el empleo de la videograbación de las sesiones de clase. Se grabó la última
sesión de la fase de formulación, las tres sesiones de clase de la fase de validación y
las dos clases de la fase de institucionalización (Ver videograbaciones en Anexo 3.2.).
En la imagen siguiente, se puede apreciar un fotograma de uno de los videos
tomados:
72
Imagen No. 3.2. Videograbación de la segunda sesión de validación. Fuente: Elaboración propia.
La observación de la videograbación se llevó a cabo después de haber hecho un
tratamiento de los demás documentos de recolección de información que se
emplearon en la investigación. Ello, debido a que los demás textos daban cuenta de
elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes, marco de referencia
que sería contrastado con las acciones ejercidas por los estudiantes en la clase.
Ahora bien, con el análisis de los demás documentos se realizó una reducción de los
textos y por ende de las unidades de registro a analizar, de forma tal que la población
se redujo de 27 estudiantes a 3 estudiantes (Ver Capítulo 4, apartado 4.1.3.3.).
En la videograbación se observaron las acciones que ejercían en la clase de
matemáticas estos tres estudiantes, escogidos como representantes de los grupos de
alto, medio y bajo nivel de roles, interacciones y organizaciones en la clase (y que de
ahora en adelante se nombrarán como grupos de interés para la investigación).
Para la observación de esta fuente de información, se tuvo como eje temático: los
roles, interacciones y organizaciones que tenían en la clase de matemáticas tales
estudiantes, ello, teniendo en cuenta los planteamientos de Lurduy (2005, 2012)
respecto al tetraedro didáctico y los ambientes de aprendizaje; la postura teórica del
EOS respecto al sistema de prácticas (discursivas, operativas y normativas), tipos de
significado (institucional y personal) y configuración del objeto primario; y el marco
73
teórico referencial acerca de elementos de la dimensión afectivo-emotiva (Ver
Capítulo 2).
3.2.1.2.1. Saga de seguimiento al estudiante
A partir de la observación de las videograbaciones de la clase se construyó un
documento denominado saga de seguimiento al estudiante, en el cual se registraron
las acciones que ejercía el estudiante en la última clase de la fase de formulación de
la secuencia de actividades y en las tres sesiones de clase de la fase de validación, es
decir, en la saga de seguimiento al estudiante se registraban las observaciones que se
realizaban del video, discriminando el momento justo en que el acto ocurre (Ver
Sagas de seguimiento al estudiante en el Anexo No. 4.7). Un ejemplo de cómo se
realizaron estas sagas, es el siguiente:
SAGA DE SEGUIMIENTO AL ESTUDIANTE E4. Vídeo Formulación, última sesión.
00:24- 00:30 Espera a que la docente asesora a otro grupo. Se hace de pie detrás de la docente, como no
lo atiende, se cansa y se va.
00:57- 1:12 Vuelve a donde la docente, quien está asesorando al grupo de una de sus mejores amigas.
Toma de las manos a su amiga, juega con sus manos. Se secretea con ella.
1:16- 2:39 Se queda detrás de su amiga escuchando la orientación que da la docente al grupo de su
amiga.
2:44- 3:20 Cuando la docente termina la asesoría le indica que la necesita. Le explica lo que están
haciendo en su grupo y la docente lo escucha. Terminada la asesoría va a su grupo de trabajo y les cuenta
lo que habló con la docente.
4:00 – 5:38 Se acerca a la docente con algunos bocetos de lo que su grupo ha avanzado. Espera a que
termine de asesorar a otro grupo, para que lo pueda atender.
Imagen No. 3.3. Saga de seguimiento al estudiante. Fuente: Elaboración propia.
Como se observa en la imagen, la saga de seguimiento al estudiante es una
transcripción de los momentos de la clase en los que el vídeo evidencia acciones,
gestos y comportamientos de cada uno de los tres estudiantes que conforman la
unidad de registro.
Con estas sagas de seguimiento se realizó una segmentación y codificación de los
textos, para facilitar la organización, clasificación y análisis de la información. (Vea
en Capítulo 4 los análisis realizados a estos documentos y en Anexo 4.8. las
codificaciones realizadas).
74
3.2.1.3 Fichas de descripción No. 1: Descripción de los estudiantes
Se realizaron fichas de descripción de los estudiantes (Ver Fichas No. 1 en Anexo
3.3.), en las que se describen los rasgos físicos, de comportamiento y estudiantiles de
los estudiantes. Esto, a partir de la observación, por parte de la docente investigadora,
de los estudiantes en la realización de la fase de acción de la secuencia de actividades.
Tales fichas se estructuraron de la siguiente manera:
Imagen No. 3.4. Ficha de descripción No. 1. De una estudiante de alto nivel de roles, interacciones y organizaciones en la
clase de matemáticas. Fuente: Elaboración propia.
Imagen 3.5. Ficha de descripción No. 1 de una estudiante de bajo nivel de roles, interacciones y organizaciones en en la clase
de matemáticas. Fuente: Elaboración propia.
En las imágenes anteriores se puede apreciar la descripción hecha de una estudiante
categorizada como de alto nivel en el ejercicio de roles, interacciones y
organizaciones en la clase de matemáticas, puesto que en la lectura extensiva hecha
de su ficha se identificó que era una estudiante que se hacía notar constantemente
ante su docente y sus compañeros de clase.
75
También, se aprecia la ficha de un estudiante catalogado como de nivel bajo en el
ejercicio de roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas, puesto
que en la lectura extensiva hecha de su ficha No.1 de descripción, se identificó que
era un estudiante que le gustaba pasar inapercibido ante su docente y que tenía pocas
relaciones de interacción con sus compañeros de clase.
3.2.1.4. Relatos de los estudiantes
Como se mencionó anteriormente, con el uso de la ficha de descripción No. 1, se
redujo la población que sería observada, conformándose una unidad de muestreo de
once personas. Estas once personas, en los días en que se llevó a cabo la fase de
validación de la secuencia de actividades, realizaron lo que hemos denominado
relatos de los estudiantes, un texto en el que ellos cuentan lo que vivieron en el día
antes de entrar a la clase de matemáticas, referenciando sus expectativas, creencias,
emociones y sentimientos.
Este documento se implementó con la finalidad de recoger información del
estudiante en la que evidenciáramos qué vive y cómo lo vive antes de entrar a la clase
de matemáticas. Principalmente, es una fuente de información que permite hablar de
elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes antes a la clase de
matemáticas.
Para efectos de la realización de este texto, se le otorgó a cada uno de los once
estudiantes un ejemplo de relato del día elaborado por su docente de matemáticas,
con el fin de que ellos se orientaran en cómo realizar uno. El formato entregado fue
el siguiente:
76
Imagen No. 3.6. Relato del día creado por la docente. Fuente: Elaboración propia.
En este formato se les sugirió a los estudiantes observar cómo se podía hacer el relato
que se les solicitaba, haciendo hincapié en que contaran sus sentimientos y
emociones en el contexto de las circunstancias y lugares en los cuales ocurrían los
hechos.
A partir de este ejemplo, los estudiantes crearon relatos como los siguientes:
Imagen No. 3.7. Relato del día escrito por el estudiante E7
77
Imagen No 3.8. Relatos del día escrito por la estudiante E6
En la imagen 3.6 se observa uno de los relatos del día realizados por la estudiante
E7 y en la imagen 3.7 se aprecia uno de los relatos escritos por la estudiante E6. En
estos relatos, las estudiantes cuentan algunos eventos que vivieron desde que se
despertaron hasta que entraron a la clase de matemáticas.
En total se recopilaron tres relatos por cada uno de los once estudiantes que
conformaban la unidad de contexto. Cada uno de ellos fue transcrito para facilitar el
tratamiento de los datos en la investigación (Ver relatos en Anexo 3.4).
Y en ellos, se puede apreciar que los dos primeros relatos creados por los estudiantes,
describen en menor medida sus emociones y sentimientos, mientras que en el último,
se evidencia una descripción de los hechos de una forma menos impersonal, lo cual
facilita la identificación de sus percepciones, emociones y sentimientos.
3.2.1.5. Cuestionario de creencias de los estudiantes
Para determinar las actitudes y creencias que tienen los estudiantes respecto a la
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, al finalizarse la aplicación de la secuencia
de actividades, en noviembre de 2014, se implementó a los onces estudiantes
representantes de los demás estudiantes, el cuestionario diseñado por Caballero,
78
Caballero, Blanco y Guerrero (2008) para identificar el dominio afectivo de los
estudiantes maestro de la Universidad de Extremadura hacia las matemáticas.
Este cuestionario consta de 48 ítems organizados en seis categorías diferentes: 1.
Creencias acerca de la naturaleza de las matemáticas y de la enseñanza y aprendizaje;
2. creencias acerca de uno mismo como aprendiz de matemáticas; 3. creencias acerca
del papel del profesorado de matemáticas: 4. creencias suscitadas por el contexto
socio familiar; 5. actitudes y reacciones emocionales hacia las matemáticas: y 6.
valoración de la formación recibida en los estudios del magisterio en relación a las
matemáticas.
Algunas de las preguntas que conforman el cuestionario adaptado para la
investigación se pueden apreciar en la siguiente imagen:
Imagen No. 3.9. Cuestionario de las creencias de los estudiantes (Adaptado). Fuente: Caballero, Blanco y Guerrero (2007)
79
Caballero y otros (2008) diseñaron este cuestionario mediante el desarrollo de cuatro
fases de investigación:
1. Revisión de fuentes bibliográficas relacionadas con el objeto de estudio
(Creencias y actitudes) y elaboración propia de algunos ítems.
2. Determinación de la tipología y cantidad de preguntas. Eligiendo preguntas
cerradas, con cuatro opciones de respuesta: Muy en desacuerdo, en
desacuerdo, de acuerdo y muy de acuerdo.
3. Sometieron el cuestionario inicial a la evaluación de expertos en el tema,
valorando así la validez del contenido del instrumento y realizando los ajustes
necesarios.
4. Aplicaron el cuestionario a un número reducido de estudiantes para maestros
con la finalidad de detectar cualquier fallo.
Y plantearon los siguientes objetivos y descriptores para cada una de las categorías
que componen dicho instrumento (Caballero y otros, 2007, p. 6-9):
1. Creencias acerca de la naturaleza de las matemáticas y de su enseñanza y
aprendizaje. Objetivo: Analizar y buscar una mayor comprensión del papel y valor
que los estudiantes para maestro atribuyen a la matemática y al aprendizaje de la
misma.
Descriptores:
- Visión de utilidad, aplicabilidad e importancia de las matemáticas en todas las
esferas de la vida (Ítems 1 y 2)
- Percepción de la disciplina como conocimiento abstracto, memorístico,
mecánico (ítems 3, 4 y 5)
- Visión del estudiante para maestro sobre cómo se deben aprender
matemáticas (Ítems 6, 7 y 8)
2. Creencias acerca de uno mismo como aprendiz de matemáticas. Objetivo:
explorar la autoimagen del estudiante para maestro con respecto a sus habilidades y
capacidades como aprendiz de matemáticas.
80
Descriptores:
- Nivel de confianza y seguridad en sus habilidades, en sus capacidades y
posibilidades para desenvolverse con éxito en la materia (ítems 9 al 12)
- Expectativas de logro relacionadas con el placer y gusto por aprender
matemáticas y por la influencia a la hora de optar por distintos itinerarios
formativos, con el deseo de dominar la materia, con la valoración y
reconocimiento de los demás (ítems 13-15)
- Atribución causal de éxito o fracaso en matemáticas (qué motivos atribuyen
al éxito o fracaso –profesor, dedicación, esfuerzo, suerte. (Ítems 16-19)
3. Creencias acerca del papel del profesorado de matemáticas. Objetivo: examinar
las percepciones y valoraciones de los estudiantes para maestro acerca del papel del
profesor de matemáticas.
Descriptores:
- Visión de las características personales y del papel del profesor en el proceso
de enseñanza-aprendizaje (Ítems 20-23)
- Metodología y recursos didácticos empleados por el profesorado (Ítem 24)
- Interacción profesor-alumno (Ítem 25)
4. Creencias suscitadas por el contexto socio familiar. Objetivo: Determinar las
influencias del entorno (familia, amigos...) en el proceso de enseñanza-aprendizaje
de las matemáticas, con el fin de comprender al sujeto en el contexto en que se
desenvuelve.
Descriptores:
- Interés de los padres (Ítem 26)
- Expectativas de los padres (Ítem 27)
- Interés de compañeros/amigos (Ítem 28)
- Estatus socioeconómico, sentimiento de competencia social, éxito
académico, laboral (Ítem 29-32)
- Estereotipos sociales en matemáticas: asociación gusto/placer por las
matemáticas con personalidad extravagante, rara, con una mayor inteligencia
y creatividad (33-35)
81
5. Actitudes y reacciones emocionales hacia las matemáticas. Objetivo: conocer y
analizar las actitudes y reacciones emocionales que los estudiantes para maestro
manifiestan hacia la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
Descriptores:
- Grado de perseverancia en las tareas (36-38)
- Nivel de satisfacción, curiosidad y seguridad en la materia (39-41)
- Nivel de ansiedad (angustia, miedo), sensación de fracaso y frustración,
bloqueo (42-43)
6. Valoración de la formación recibida en los estudios de magisterio en relación a
las matemáticas. Objetivo: analizar la valoración del alumno acerca de su formación
en matemática así como los cambios que magisterio ha producido en su afectividad
ante dicha materia.
Descriptores:
- Nivel de satisfacción en la formación como maestro en matemáticas (44-46)
- Visión del estudiante para maestro acerca del cambio producido en sus
actitudes y creencias hacia las matemáticas debido a los estudios de magisterio
(47-48)
Dadas las condiciones de nuestra investigación, del cuestionario en mención, solo se
tuvieron en cuenta los primeros 43 ítems (Ver cuestionario de creencias en Anexo
3.5), puesto que la última categoría (valoración de la formación recibida en los
estudios del magisterio en relación a las matemáticas) no aplica para la población
que es objeto de estudio de esta investigación: estudiantes de la educación básica.
3.2.1.5.1. Fichas de descripción No. 2: Creencias de los estudiantes
Ahora bien, las respuestas dadas por los estudiantes a cada uno de los ítems del
cuestionario fueron transcritos como texto para facilitar la segmentación y
codificación de los documentos. Tales transcripciones se denominaron Fichas de
descripción No. 2: Creencias de los estudiantes (Ver Anexo 4.2.) ya que presentan
una segunda descripción de los estudiantes a partir de sus creencias respecto a la
82
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, como lo muestran las siguientes
imágenes:
Imagen No. 3.10. Ficha de descripción No. 2: Creencias del estudiante E9. Fuente: Elaboración propia
Imagen No. 3.11. Ficha de descripción No. 2: Creencias del estudiante E5. Fuente: Elaboración propia
83
Estas dos imágenes muestran cómo cada respuesta del estudiante (Vea las respuestas
de los estudiantes a Cuestionario de Creencias en Anexo 3.5.) fue transcrita
generando un texto hilado, para cada uno.
3.2.1.6. Cuestionario de Inteligencia Emocional (IE)
Finalizada la aplicación de la secuencia de actividades, en noviembre del 2014, se
aplicó a los once estudiantes elegidos como representantes de los demás, el
cuestionario denominado TMMS-24, el cual fue adaptado al castellano a partir de la
propuesta desarrollada en 1990 por Mayer y Salovey: la Trait Meta- Mood Scale
(TMMS).
El cuestionario TMMS-24 contiene 24 ítems que indagan por tres categorías claves
de la Inteligencia Emocional (IE):
1. La atención emocional: Capacidad para identificar las emociones en las
personas y en uno mismo, además de la capacidad de expresarlas
adecuadamente con el fin de poder establecer una comunicación adecuada y
mejorar en nuestra posterior toma de decisiones en determinadas
circunstancias. (p. 9)
2. La claridad de sentimientos: Capacidad de comprender las emociones de uno
mismo y de los demás, para poder comprender las causas subyacentes que nos
llevan a sentir tales emociones.
3. La reparación emocional: Capacidad de manejar las emociones en la que,
teniendo en cuenta que actuamos movidos por el pensamiento y este está
influenciado por las emociones, es necesario que sean tenidas en cuenta en
nuestro razonamiento, nuestra forma de solucionar problemas, nuestros
juicios y conducta (p. 9)
Frente a cada una de estas categorías los estudiantes debían elegir, entre una escala
de valoración en la que 1 es “nada de acuerdo” y 5 es “totalmente de acuerdo”, su
nivel de acuerdo con las afirmaciones presentadas. Veamos un ejemplo:
84
Imagen No. 3.12 Respuesta al cuestionario de inteligencia emocional. Fuente: Adaptación a Salovey y Mayer (1990)
Las respuestas dadas por los estudiantes se valoran teniendo en cuenta la siguiente
escala de evaluación:
DIMENSIÓN A
EVALUAR
PUNTUACIÓN
HOMBRES
PUNTUACIÓN
MUJERES
ATENCIÓN
EMOCIONAL
Debe mejorar su atención: presta poca atención
< 21
Debe mejorar su atención: presta poca atención
Adecuada atención 22 a 32
Adecuada atención 25 a 35
Debe mejorar su atención: presta demasiada atención
> 33
Debe mejorar su atención: presta demasiada atención
> 36
CLARIDAD
EMOCIONAL
Debe mejorar su claridad < 25
Debe mejorar su claridad < 23
Adecuada claridad 26 a 35
Adecuada claridad 24 a 34
Excelente claridad > 36
Excelente claridad > 35
REPARACIÓN DE
LAS EMOCIONES
Debe mejorar su reparación < 23
Debe mejorar su reparación < 23
Adecuada reparación 24 a 35
Adecuada reparación 24 a 34
Excelente reparación > 36
Excelente reparación > 35
Tabla No. 3.3. Evaluación de la inteligencia emocional. Fuente: Elaboración propia.
85
3.2.1.6.1. Ficha de descripción No. 3: Inteligencia emocional de los estudiantes
Con el empleo de la escala de valoración presentada en la Tabla No. 4.3, se evaluaron
las respuestas dadas por los onces estudiantes, creando el documento denominado
ficha de descripción No. 3: Inteligencia emocional de los estudiantes. Un documento
en el que se describen los resultados de la inteligencia emocional de cada uno de los
estudiantes, a partir de las tres categorías que componen el cuestionario.
Esta ficha se ha generado con el fin de facilitar la segmentación de los textos y su
posterior codificación para la realización de los análisis. Veamos cómo:
Imagen No. 3.13. Ficha de descripción No. 3: Inteligencia emocional de E8. Fuente: Elaboración propia.
En esta ficha se puede apreciar la descripción que se hace de los resultados obtenidos
por el estudiante en cada una de las categorías que componen la IE: atención
emocional, claridad emocional y reparación de las emociones (Vea el Capítulo 4,
apartado 4.1.5. análisis de Ficha de descripción No. 3).
3.3. ORGANIZACIÓN, REDUCCIÓN Y SISTEMATIZACIÓN
DE LA INFORMACIÓN
Con los instrumentos descritos anteriormente se realizó la recolección de
información con la que se identifican niveles y tipos de signo de expresión semiótica
de elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes y de sus roles,
86
interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas. Para así, poder
caracterizar los descriptores cualitativos de ellos, en cuanto a los elementos de
significado del análisis, reflexión y semiosis didáctica.
En concordancia con lo anterior, la organización y reducción de la información
recolectada con cada instrumento mencionado en el apartado 3.2. de este capítulo,
se ha llevado a cabo mediante la elección de unidades de análisis de muestreo,
contexto y registro para la elección de las personas y textos representativos del objeto
de estudio.
Es importante señalar que ésta reducción de la información se hizo teniendo en
cuenta que “la investigación cualitativa privilegia la profundidad sobre la extensión
e intenta captar los sutiles matices de las experiencias vitales (Whittemore, Chase y
Mandle, 2001, citado por Vasilachis, 2006, p. 3), razón por la que se consideró
pertinente delimitar la población objeto de estudio, con un proceso de reducción de
información concordante con el ACC, TFD y AST en los que se hace uso de
unidades de muestreo (desde la aleación de ACC y TFD), contexto (a partir de la
aleación de ACC y AST) y registro (haciendo la unión de AST y TFD) (Ver Tabla
No. 3.1. de este capítulo):
El proceso seguido para la recolección, organización, reducción y sistematización de
la información ha sido representado en el esquema siguiente:
87
Imagen No. 3.14. Descripción del proceso de reducción y sistematización de la información. Fuente: Elaboración propia
PROCESO SEGUIDO PARA RECOLECTAR, ORGANIZAR, REDUCIR Y SISTEMATIZAR LA INFORMACIÓN
PRIMER MOMENTO (U1. Muestreo): Identificación abierta de personas y
documentos que son fuente de información para el estudio.
SEGUNDO MOMENTO (U1. Contexto): Identificación axial de los
documentos representativos (para el estudio) elaborados por las
personas seleccionadas para efectos del estudio.
TERCER MOMENTO (U1. Registro): Identificación
selectiva de los segmentos de texto representativos de
los documentos elegidos para efectos del estudio.
FASE
1:
CO
DIF
ICA
CIÓ
N A
BIE
RTA
DE
LOS
DA
TOS
PRIMER MOMENTO’’ (U3. Muestreo): Identificación selectiva de los
memorandos de registro que pertenecen a un mismo eje temático.
SEGUNDO MOMENTO’’ (U3. Contexto): Descripción selectiva de los
memorandos de registro que pertenecen a un mismo eje temático.
TERCER MOMENTO’’ (U3. Registro): Caracterización
selectiva en los memorandos de registro que
pertenecen a un mismo eje temático.
PRIMER MOMENTO’ (U2. Muestreo): Identificación de los segmentos de
texto de los documentos elegidos con información clave para el estudio, ello,
desde los ejes teóricos principales del estudio.
SEGUNDO MOMENTO’ (U2. Contexto): Descripción de los textos
seleccionados como representativos de acuerdo a los ejes teóricos
principales del estudio.
TERCER MOMENTO’ (U2. Registro): Caracterización
de los textos representativos desde los ejes teóricos
principales del estudio y mediante la codificación de
los mismos en memorandos de registro. FASE
2:
CO
DIF
ICA
CIÓ
N A
XIA
L D
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S D
ATO
S FA
SE 3
: C
OD
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AC
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SEL
ECTI
VA
DE
LOS
DA
TOS
88
En el esquema presentado anteriormente se puede apreciar la forma cómo se
procedió para hacer la recolección, reducción, organización y sistematización de la
información en esta investigación, y a la vez, da cuenta, de cómo se realizó el proceso
de análisis de los datos, pues como se ha mencionado en el apartado 3.1.de este
capítulo, se emplean técnicas comunes de ACC, TFD y AST, una metodología que
permite hacer el tratamiento de la información y a la vez, el análisis de la misma.
Así, en la primera fase de recolección, organizaciones, reducción y análisis de la
información, se hace una codificación abierta de los datos, posteriormente, se hace
una codificación axial de los mismos, y en la fase final, se realiza una codificación
selectiva de la información; un proceso que a su vez se repite en cada fase, con el
tratamiento de las unidades de contexto, de muestreo y de registro (Ver capítulo 4).
En consecuencia, en el apartado que sigue, explicaremos específicamente, cómo fue
la elección de cada unidad de contexto, de muestreo y de registro; cómo se redujo la
información y cómo se sistematizó:
3.3.1. FASE 1: CODIFICACIÓN ABIERTA DE LA INFORMACIÓN
En esta primera fase se identificó el curso al cual se le aplicaría la secuencia de
actividades, se seleccionaron los grupos de estudiantes representativos del curso y se
eligieron los estudiantes representativos de cada grupo seleccionado; Además, se
establecieron los documentos con los cuales se llevaría a cabo la recolección de la
información. La forma cómo se realizó se presenta a continuación a partir de la
descripción de cómo se seleccionó la primera unidad de muestreo, de contexto y de
registro:
3.3.1.1. Primera Unidad de Muestreo: Identificación de personas y
documentos
La identificación de personas y documentos clave para efectos de la realización de
este estudio, se realizó en un primer momento de manera exploratoria, pues, hasta
ese momento, no se habían encontrado referentes teóricos que hablaran de
89
investigaciones cuyo objeto de estudio fuera similar al de esta investigación. Dicha
selección de las personas y de los documentos se llevó a cabo de la siguiente manera:
3.3.1.1.1. Identificación de personas
La secuencia de actividades fue aplicada en el segundo trimestre del año 2014 en tres
grados octavo del colegio Gimnasio los Andes, un colegio privado del norte de la
ciudad de Bogotá (Vea proceso de aplicación en 3.2.1.1.). Durante la fase de acción
de dicha secuencia, se eligió al curso octavo C (8C) como el curso con el cual se haría
la toma de datos para el estudio, puesto que era un curso caracterizado como “difícil
para trabajar” desde la dirección de convivencia de la institución, lo cual, para la
investigación era deseable, puesto que ello implicaba que era un curso en el que se
podían encontrar estudiantes con altos niveles de roles, interacciones y
organizaciones en la clase de matemáticas.
Seleccionado este curso, se procedió a realizar las fichas de descripción No. 1 (Ver
proceso en 3.2.1.3.) en donde se describían los rasgos físicos y comportamentales de
los estudiantes. A partir de estas fichas, la docente investigadora realizó la primera
reducción de la población a observar, teniendo como criterio elegir a los estudiantes
que eran más representativos en cuanto altos niveles de roles, interacciones y
organizaciones en la clase de matemáticas (grupo 1); los estudiantes más
representativos en el nivel medio de roles, interacciones y organizaciones en la clase
de matemáticas (grupo 2) y los estudiantes más representativos en bajos niveles de
roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas (grupo 3). Esta
reducción se realizó con el fin de disminuir los documentos a estudiar y para focalizar
más la mirada investigativa.
Luego de esta selección, la docente agrupó a los estudiantes de acuerdo a su nivel de
roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas. Redujo la población
de 27 estudiantes a 11 estudiantes representantes de los demás, de acuerdo al grupo
al cual pertenecen: Cuatro en el grupo 1 y que corresponden a los estudiantes
denominados E1, E2, E3 y E4; tres en el grupo 2 y en el que se encuentran los
90
estudiantes E5, E6, y E7; y cuatro en el grupo 3, al que pertenecen los estudiantes
E8, E9, E10 y E11.
3.3.1.1.2. Identificación de documentos
Como se mencionó anteriormente, al inicio de esta investigación no se tenía un
referente teórico que presentará instrumentos de recolección de información respecto
a nuestro objeto de estudio, por esta razón, se implementaron algunos documentos
que se consideraron pertinentes para recolectar la información, estos fueron:
videograbación de la clase, protocolo docente de la clase, trabajos escritos finales de
los estudiantes, relatos del día de los estudiantes, cuestionario de creencias de los
estudiantes y cuestionario de inteligencia emocional (IE) de los estudiantes.
3.3.1.2. Primera Unidad de Contexto: Identificación axial en documentos
Como con la investigación se desea caracterizar elementos de la dimensión afectiva
de los estudiantes y además, relacionar estos elementos con el conjunto de roles,
interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas; la investigación posee
doconjuntos de ejes axiales a estudiar: En el primer conjunto están los relacionados
a los elementos de la dimensión afectiva: las percepciones, emociones y sentimientos;
y en el segundo conjunto, los referidos a lo que pasa en la clase de matemáticas: los
roles, interacciones y organizaciones.
Los ejes axiales de la dimensión afectiva fueron identificados (prioritariamente) en
los documentos denominados en la investigación como: relatos de los estudiantes,
cuestionario de creencias de los estudiantes y cuestionario de inteligencia emocional
de los estudiantes. Y los ejes axiales de la clase de matemáticas, fueron identificados
en las videograbaciones de la clase, en los protocolos de clase por parte de la docente
y en los trabajos escritos finales de los estudiantes.
91
3.3.1.2.1. Identificación de ejes axiales de la dimensión afectivo-emotiva:
Los once estudiantes seleccionados en la unidad de muestra uno (U1 muestra),
realizaron los documentos denominados relatos del estudiante, en los que describían
lo que vivían antes de entrar a la clase de matemáticas (Ver el proceso en 3.2.1.4 ),
estos documentos fueron la primera fuente de información que se recogió para
identificar elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes, pero, al ser
revisados, de acuerdo a los elementos de la dimensión afectivo-emotiva que
conformaban el eje axial para la investigación: percepciones, emociones y
sentimientos, se determinó que la información en relación a estos ejes era
insuficiente, porque en dos de los tres relatos construidos por los estudiantes, ellos no
hacían referencias explicitas de lo que sentían en cada momento y ello, implicaba
hacer una interpretación demasiado subjetiva de la información.
Por tanto, se consideró pertinente, la aplicación de nuevos instrumentos que
permitieran reducir la subjetividad en la lectura de los relatos y en la realización de
los análisis, y entonces, se tomó la decisión de aplicar el cuestionario acerca de las
creencias de los estudiantes respecto a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
(Ver 3.2.1.5) y el cuestionario acerca de su inteligencia emocional (Ver 3.2.1.6), ya
que con la información que estos instrumentos arrojaban era posible realizar un perfil
más completo de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes, reduciendo así la
subjetividad en los análisis respecto a esta dimensión, pues como se mencionó en el
capítulo 2, la dimensión afectivo-emotiva de las personas está afectada no solo por
lo que viven los estudiantes sino también por sus creencias y aprendizajes.
3.3.1.2.2. Identificación de ejes axiales de la clase de matemáticas
Terminada la aplicación de la secuencia de actividades se revisaron los vídeos de la
clase correspondientes a las sesiones de formulación, validación e
institucionalización de dicha secuencia, y se determinó que el video de la última
sesión de clase de formulación y los tres vídeos de la fase de validación, eran los
vídeos que permitían evidenciar más notablemente la presencia de los ejes axiales de
la clase de matemáticas, pues dadas las condiciones de trabajo en la clase que poseen
92
estas fases de la secuencia de actividades, se posibilita una mayor presencia de los
ejes axiales: roles, interacciones y organizaciones en la clase.
También se revisaron los protocolos de clase realizados por la docente, encontrando
allí la perspectiva de la docente respecto a los hechos de la clase y los roles,
interacciones y organizaciones de los estudiantes.
Y en la revisión de los informes escritos finales acerca del proyecto trabajado por los
estudiantes: Stop Motion, se identificó la presencia de roles, interacciones y
organizaciones a nivel intragrupal presentadas en las conclusiones y reflexiones del
trabajo.
3.3.1.2. Primera Unidad de Registro: Segmentación de los textos
La segmentación de los textos en esta parte del proceso, consistió en clasificar los
documentos que se tenían, estableciendo cuáles de ellos iban a ser objeto de análisis.
En dicha clasificación se consideró pertinente dejar todos los documentos que se
tenían respecto a los ejes axiales: percepciones, emociones y sentimientos; pues los
relatos de los estudiantes, permitían ver cómo manejaban afectivo-emotivamente las
situaciones en las que se veían inmiscuidos; mientras que el cuestionario de creencias
permitía identificar sus creencias acerca de las matemáticas y de sus docentes de
matemática, lo cual facilita la explicación de su actuación en la clase. Y en el
cuestionario de inteligencia emocional, se brindaba información para dar
explicaciones a los datos encontrados en los relatos, en el cuestionario de creencias y
en las videograbaciones.
Por otra parte, respecto a la clasificación de los documentos que contienen
información relacionada con los ejes axiales: roles, interacciones y organizaciones en
clase, se tomó la decisión de seleccionar solamente el vídeo como fuente de
información respecto a estos ejes, pues al contrastar los videos de la clase, con los
protocolos docente, la información diferente que se encontraba no era mucha y la
poca que se evidenciaba distinta, trataba de la interpretación que daba la docente a
93
los hechos, una mirada que no se perdía al descartar este documento como fuente de
información, pues la investigadora era la misma docente y su mirada se rescata en el
momento de interpretar los textos.
Y los trabajos finales de los estudiantes, un documento que también fue descartado,
se desechó porque la información que brindaban era netamente relacionada con el
saber, una dimensión investigativa que para efectos de este estudio, solo era tenida
en cuenta como configuración del ambiente en el cual se toman los datos. Además,
la información que era rescatable de este documento (las conclusiones y reflexiones),
era leída por los estudiantes en su exposición, un acto que se encuentra grabado en
las videograbaciones de las clases.
3.3.2. FASE 2: CODIFICACIÓN AXIAL DE LA INFORMACIÓN
Como lo expone Lurduy (2013), para estudios de este tipo es necesario y pertinente
la realización de “un análisis cualitativo del contenido expresado en los textos” desde
una perspectiva ontosemiótica (Godino, 2002) y complementado con la perspectiva
semiótica Peirceana (Peirce, c 1893-1903), por tanto, todos los documentos
seleccionados en la fase 1, son considerados como textos susceptibles de ser
analizados.
Por ello, en cada uno de los documentos se inició un proceso de reducción de la
información mediante el establecimiento de unas segundas unidades de muestreo,
contexto y registro y el uso de comentarios de registro, este proceso se llevó a cabo
de la siguiente manera, con cada documento:
3.3.2.1. Segunda Unidad de Muestreo: Textos que evidencian ejes axiales
La segunda unidad de muestreo de la fase 2, es la primera unidad de registro de la
fase 1, lo cual significa que aquí se encuentran los documentos que fueron
seleccionados porque evidenciaban la presencia de los ejes axiales de la investigación
y por tanto, se consideraron como fuentes clave de información: las
94
videograbaciones, los relatos de los estudiantes y los cuestionarios de los estudiantes
(de creencias e IE).
3.3.2.2. Segunda Unidad de Contexto: Descripción de los textos.
Con los textos que conforman la unidad de muestreo (anteriormente descrita) se
realizó una transcripción de la información en formato Word, para facilitar su
revisión, segmentación y codificación. De esta manera, resultó lo siguiente:
De las videograbaciones de la clase, se realizó un documento denominado
Saga de seguimiento al estudiante (Ver apartado 3.2.1.2.1. de este capítulo),
en el que se describe lo que hace cada estudiante seleccionado como
representante de cada grupo de interés para la investigación. Y el momento
del vídeo en el que lo hace.
De los relatos de los estudiantes, se realizó una transcripción de los mismos,
generando un solo documento en el que se puede hacer un seguimiento al
estudiante. (Ver apartado 3.2.1.4. de este capítulo)
Del cuestionario de creencias de los estudiantes respecto a la enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas, se generó una descripción de sus creencias en
un documento que se denominó ficha de descripción No. 2 (Ver apartado
3.2.1.5.1. de este capítulo), en este escrito se generó un único texto con las
respuestas dadas por los estudiantes a los 43 ítems que componen el
cuestionario adaptado para la investigación.
Del cuestionario de inteligencia emocional, se realizó una descripción de sus
creencia en un documento que se denominó ficha de descripción No. 3 (Ver
apartado 3.2.1.6.1. de este capítulo), allí se presentan los resultados numéricos
obtenidos por los estudiantes en cada una de las dimensiones de la inteligencia
emocional, con su respectiva interpretación de datos.
95
3.3.2.3 Segunda Unidad de Registro: Caracterización de los textos
En cada una de las descripciones de los documentos que se realizaron en la segunda
unidad de contexto, se procedió a reducir la información a analizar, por medio de un
proceso en el que se señalaban, mediante memorandos de registro, las unidades de
texto (líneas de párrafo u oraciones) que contienen elementos representativos de los
ejes axiales del objeto de estudio (Ver capítulo 4) y que permitirán caracterizar
elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes y su relación con el
conjunto de roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas.
Para realizar este proceso se hizo uso de una red de categorías, en la que las supra
categorías, categorías, subcategorías y elementos, fueron relacionadas con un signo
alfanumérico que permite distinguirlas entre sí y que facilita su uso para la
codificación, con memorandos de registro, de los segmentos de texto. Esta red de
categorías se presenta a continuación:
3.3.2.3.1. Red de categorías
La red de categorías construida tuvo en cuenta el marco teórico de referencia
configurado para la investigación (Vea Capítulo2, apartado 2.1.), en el cual se realizó
una delimitación teórica del objeto de estudio, identificando las supra categorías:
sistema didáctico, dimensión afectivo-emotiva, sistema de prácticas y significado
semiótico de los textos que conforman el objeto de estudio.
A partir de dichas supra categorías, emergieron las siguientes categorías de
información: tetraedro didáctico, relaciones en el aula, elementos de la dimensión
afectiva, tipos de práctica, tipos de significado, elementos de significado y niveles de
expresión semiótica.
Categorías que a su vez configuran las siguientes subcategorías y elementos:
Categoría tetraedro didáctico: esta categoría emerge del concepto de sistema
didáctico que plantea Lurduy (2012), en el que el autor considera que el
96
sistema didáctico se conforma a partir de las relaciones que emergen de los
cuatro polos del tetraedro didáctico. No obstante, para efectos de esta
investigación, las subcategorías que se tendrán en cuenta solamente
corresponden a la relación diádica que existe entre los polos cognitivo-
didáctico-ecológico del modelo didáctico en mención:
Imagen No. 3.15 Tetraedro didáctico (Adaptado). Fuente: Lurduy (2012)
Es decir: la mirada se centra en las relaciones diádicas que hay entre entorno-
estudiante, estudiante-profesor y estudiante-estudiante (se excluye la categoría
entorno-profesor por referirse a una relación diádica que se sale de nuestro
intereses investigativos).
Categoría de relaciones en el aula: esta categoría también emerge del
concepto de sistema didáctico de Lurduy (2012), cuando hace referencia que
entre cada polo del tetraedro tienen lugar relaciones y normativas que rigen
las acciones de los actores del proceso de estudio y que imponen unos roles,
interacciones y organizaciones particulares en la clase de matemáticas. De ahí
que este tipo de relaciones sean consideradas para la investigación como
subcategorías de la misma.
Categoría de elementos de la dimensión afectivo-emotiva: A partir de los
planteamientos de Ribot (1990) acerca de los momentos en los que se
manifiesta la dimensión afectivo-emotiva, emergen como subcategorías: las
percepciones, emociones y sentimientos (Ver Capítulo 2, apartado 2.1.1).
POLO ECOLÓGICO
POLO DIDÁCTICO
POLO COGNOSCITIVO
POLO COGNITIVO
97
De acuerdo a Max Scheler (1954), Chóliz (2005) y Roca (1991), las
subcategorías mencionadas anteriormente, poseen unas subdivisiones, que se
ha denominado como elementos de las categorías y que son las siguientes (Ver
Capítulo 2, apartado 2.1.1.):
- Subcategoría Percepciones: Posee los elementos de percepciones
bilógicas, físicas y sociales.
- Subcategoría Emociones: Contiene a los elementos de emociones
adaptativas, sociales y motivacionales.
- Subcategoría Sentimientos: Tiene como elementos los sentimientos
sensorio vitales, psíquicos y espirituales.
Categoría de tipos de práctica: De acuerdo con Godino (2008) el significado
de toda práctica debe partir de considerar las prácticas discursivas, operativas
y normativas que ponen de manifiesto las personas. Por tal razón, para efectos
de este estudio se propone este sistema de prácticas como subcategorías y las
entenderemos de la siguiente manera:
- Subcategoría prácticas discursivas: actuación o manifestación que
tiene lugar mediante el discurso, el empleo de palabras y las frases.
- Subcategoría prácticas operativas: como una actuación o
manifestación que se realiza a través de un procedimiento, de un
actuar.
- Subcategoría prácticas normativas: como una actuación o
manifestación que atiende o corresponde a una norma, un consenso o
acuerdo.
Categoría tipos de significado: Según Godino (2003) el significado del
sistema de prácticas depende del tipo de significado que la persona atribuya a
una práctica, así pueden haber prácticas personales o institucionales.
98
En este caso, las prácticas que se consideran en el estudio, son las prácticas
personales, porque se están analizando los actos que realizan los estudiantes
sin tener en cuenta los significados institucionales que median esos
significados.
De acuerdo con Godino, Batanero y Font (2008), las prácticas personales han
sido tipificadas como: implementadas, evaluadas, pretendidas y referenciales.
Tipificación de la que emergen nuestras subcategorías: tipo de significado
referencial, pretendido e implementado. Ahora bien, para la investigación, se
excluye el significado evaluado como subcategoría, dado que la evaluación
que puede/realiza el docente o las instituciones respecto a la dimensión
afectivo-emotiva de los estudiantes y del conjunto de roles, interacciones y
organizaciones en la clase, no es de interés para la investigación.
Categoría elementos de significado: Godino y otros (2008) plantean que las
nociones de objeto son útiles para describir las características de los textos,
por tal razón, se ha acogido la configuración de objetos primarios que hacen
estos autores como una subcategoría para el estudio: elementos lingüísticos,
situaciones problema, concepto-definición, proposiciones, procedimientos y
argumentos, puesto que permitirán describir las características en las que tiene
lugar la realización de las prácticas. Para este estudio estos objetos han sido
organizados en grupos de dos, atendiendo a su naturaleza y a su forma de
expresión, de esta manera se configuraron las siguientes subcategorías:
- Subcategoría Lenguaje-argumentos: Textos en los que se emplean
textos, expresiones, gráficos y enunciados en sus diversos registros
(escrito, oral, gestual)
.- Subcategoría: Situaciones procedimientos: Se refiere a situaciones,
circunstancias y entornos así como a la realización de tareas o actos.
. Subcategoría: Definiciones- propiedades: Normas, reglas,
generalizaciones, convenciones.
99
Categoría niveles de expresión semiótica. Los niveles de expresión semiótica
permiten dar un significado completo a las prácticas que se evidencian en el
estudio; de acuerdo a los planteamientos de Peirce (1994, 1893-1903), se
puede hacer un análisis de acuerdo a su modo de significación: primeridad,
segundidad o terceridad, o de acuerdo a la función que cumple el signo: icono,
índice o símbolo. Elementos que se consideran como subcategorías para la
investigación (Ver definición de cada uno de estos elementos en Capítulo 2,
apartado 2.1.3).
Esta tipificación de los niveles de expresión semiótica que Peirce realizó, fue
empleada en la red de categorías de la siguiente manera: Los modos de
significación (primeridad, segundidad y terceridad), para codificar los eventos
idenficados en las sagas de seguimiento al esudiante, es decir, para la red de
categorías del grupo de ejes axiales que involucran la clase de matemáticas. Y
los elementos que atiende a la función que cumple el signo (Icono, índice,
símbolo), fueron empleados para codificar los documentos del grupo axial que
indagan por la dimension afectivo-emotiva de los estudiantes.
A partir del planteamiento de estas supra categorías, categorías, subcategorías y
elementos, se configuró la siguiente red de categorías:
100
Tabla No. 3.4. Red de categorías. Fuente: Elaboración Propia
RED DE CATEGORÍAS
TETRAEDRO RELACIÓN TIPOS DE
PRÁCTICA
TIPOS DE
SIGNIFICADO
ELEMENTOS DE
SIGNIFICADO DIMENSIÓN AFECTIVA
NIVELES DE EXPRESIÓN
SEMIÓTICA
Entorno-
estudiante
(T1)
Roles
(I1)
Discursiva
(P1)
Referencial
(S1)
Lenguaje-
argumentos
(E1)
Percepciones
(D1)
Biológicas
(D11)
Primeridad
(N1)
Icónico
(I1)
Físicas
(D12)
Sociales
(D13)
Estudiante-
profesor
(T3)
Interacciones
(I2)
Operativa
(P2)
Pretendido
(S2)
Situaciones-
procedimientos
(E2)
Emociones
(D2)
Adaptativas
(D21)
Segundidad
(N2)
Indicial
(I2)
Sociales
(D22)
Motivacionales
(D23)
Estudiante-
estudiante
(T4)
Organizaciones
(I3)
Normativa
(P3)
Implementado
(S3)
Definición-
propiedades
(E3)
Sentimientos
(D3)
Sensoriales y/o
Vitales
(D31)
Terceridad
(N3)
Simbólico
(I3) Psíquicos
(D32)
Espirituales
(D33)
Lurduy (2005, 2012)
EOS (1994, 2003, 2006, 2007, 2008)
Ribot (1900), Roca (1991),Chóliz
(2005), Sheller (1954)
Peirce (1897, 1904)
101
Esta red de categorías presenta, por una parte, las categorías: tetraedro didáctico,
relaciones en la clase, dimensión afectivo-emotiva, sistema de prácticas y significado
semiótico de los textos, que son empleadas para codificar los documentos que dan
cuenta de lo que sucede en la clase de matemáticas.
Y de igual manera, da a conocer las categorías: dimensión afectivo-emotiva, sistema
de prácticas y significado semiótico de los textos, que son usadas para codificar los
documentos que brindan información de la dimensión afectivo-emotiva de los
estudiantes (los relatos del estudiante y las fichas de descripción No. 2 y No. 3).
Por otra parte, cabe resaltar que cada subcategoría y elemento de la misma, ha sido
nombrada con un código alfanumérico, que permite una codificación ágil y breve y
que también facilita la organización de los códigos, la clasificación de los mismos, la
identificación de tendencias en los datos y el análisis de la información obtenida (Vea
el uso y la explicación de las codificaciones en el Capítulo 4, apartado 4.1.).
Así, como usted lo puede apreciar en la red categorial, la categoría: Tetraedro
didáctico ha sido designada con la letra T y cada una de sus subcategorías se distingue
de acuerdo a su número, por ejemplo, la subcategoría estudiante-profesor,
corresponde al código alfanumérico T3, mientras que la subcategoría estudiante-
estudiante, corresponde al código alfanumérico T4.
En el caso de la categoría: Tipos de práctica, esta categoría ha sido designada por la
letra P y cada una de sus subcategorías se diferencia de acuerdo a su número, por
ejemplo, una práctica discursiva es P1, mientras que una normativa es P3.
De otro lado, la red categorial presentada, fue complementada con los descriptores
positivos (P) y negativo (N), para efectos del tratamiento de las terceras unidades de
registro (aquellas en las que se hacen los análisis solamente con los tres estudiantes
seleccionados como representantes de los grupos de interés para la investigación).
Éstos descriptores tienen como función discriminar si el evento que está siendo
analizado tiene un impacto positivo (P) ó negativo (N) respecto al eje axial que está
siendo analizado.
102
Recordemos que los ejes axiales de la investigación han sido distribuidos en dos
grupos: los que corresponden a la clase y los que corresponden a la dimensión
afectivo-emotiva. Veamos:
Los documentos que emergen de lo que pasa en la clase son segmentados y
codificados de acuerdo a su relación con los ejes temáticos: roles, interacciones y
organizaciones en la clase de matemáticas. Para ello, se emplean los siguientes
códigos:
R1: Eventos relacionados con actos individuales, es decir, con roles en la clase
de matemáticas. Estos eventos hablan del querer ser.
R2: Eventos relacionados con hechos realizados en un colectivo pequeño, es
decir, actos de interacción con otro. Estos eventos hablan del poder actuar.
R3: Eventos relacionados con situaciones de la sociedad, es decir, con formas
de organización de una sociedad. Estos eventos hablan del deber ser.
Mientras que los documentos que contienen información de elementos de la
dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes son segmentados y codificados de
acuerdo a los ejes temáticos: percepciones, emociones y sentimientos, de la siguiente
manera:
D1: Eventos relacionados con las sensaciones, es decir, con percepciones y
sensibilidades. Estos eventos hablan del querer ser.
D2: Eventos relacionados con impulsos que llevan a la actuación espontánea,
es decir, con emociones y estados de ánimo. Estos eventos hablan del poder
actuar.
D3: Eventos relacionados con los rasgos de personalidad, con latencias de la
personalidad, es decir, con los sentimientos. Estos eventos hablan del deber
ser.
103
3.3.4. FASE 3: CODIFICACIÓN SELECTIVA DE LA INFORMACIÓN
En esta fase se emplean las categorías de análisis de la información para integrar y
refinar las codificaciones hechas, determinar relaciones entre ellas y hacer una
saturación teórica que permita emitir conclusiones y resultados respecto a elementos
de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes y su relación con el conjunto de
roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas.
3.3.4.1 Tercera unidad de muestreo: Identificación selectiva en los
memorandos de registro
La tercera unidad de muestreo es la misma segunda unidad de registro de la fase 2.
Esta unidad está conformada por los todos los memorandos de registro que se
hicieron a las unidades de texto que se segmentaron en cada documento.
3.3.4.2. Tercera unidad de contexto: Descripción selectiva de los
memorandos de registro
En este momento de la fase 3, se procede a hacer una organización y clasificación de
los códigos que contienen los memorandos hechos en cada documento seleccionado
para la investigación. Para, posteriormente, realizar una descripción selectiva de la
información encontrada.
La organización de los códigos se realiza en un documento Excel, en el que se
transcriben todos los códigos otorgados a los segmentos de texto y allí, se organizan
por índice de aparición de acuerdo a cada categoría de la red de categorías
establecida para la investigación: tetraedro didáctico, relaciones en la clase,
dimensión efectivo-emotiva, tipos de práctica, tipos de significado, elementos de
significado y niveles de expresión semiótica (Ver Anexos 4.1., 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6,
4.7 y 4.8).
104
Identificados los niveles de aparición de cada código se procede a graficar esta
información y posteriormente, a describirla de acuerdo al comportamiento que
presenta en las gráficas y en los consolidados de los códigos.
3.3.4.3. Tercera unidad de registro: Caracterización selectiva en los
memorandos de registro
Para la realización de análisis profundos acerca del objeto de estudio, en este
momento de la fase, se reduce nuevamente la población, pasando de tener onces
estudiantes a tener solo tres de ellos: E4, E6 y E11 (Ver Capítulo 4, apartado 4.1.3.),
una selección que se realiza a partir de los análisis hechos a los resultados obtenidos
en la codificación selectiva de los relatos de los estudiantes.
Con los datos de los estudiantes E4, E6 y E11 que se recolectaron, organizaron,
consolidaron y graficaron en la segunda unidad de muestreo, se procede a hacer la
caracterización selectiva de cada categoría que se ha establecido para el objeto de
estudio, estableciendo relaciones entre ellas que permitan dar cumplimiento al
objetivo del estudio:
Reportar los hallazgos encontrados en el estudio de elementos de la dimensión afectivo-emotiva
de estudiantes de educación básica y sus roles, interacciones y organizaciones en la clase de
matemáticas, cuando se gestiona una secuencia de actividades.
105
TABLA DE CONTENIDO – CAPÍTULO 4
4. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN. .............................................................................. 107
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 107
4.1. UNIDADES DE ANÁLISIS ...................................................................................... 107
4.1.1. CURSO OCTAVO C – GIMNASIO LOS ANDES ......................................... 109
4.1.2. FICHA DE DESCRIPCIÓN NO. 1: DESCRIPCIÓN FÍSICA,
COMPORTAMENTAL Y ESTUDIANTIL DE LOS ESTUDIANTES ................. 109
4.1.3. RELATOS DE LOS ESTUDIANTES ............................................................... 110
4.1.3.1. Unidades De Muestreo ...................................................................................... 111
4.1.3.2. Unidades De Contexto ...................................................................................... 111
4.1.3.2.1. Tipos de Práctica y de significado en los relatos de los estudiantes .......................... 114
4.1.3.2.2. Dimensión Afectivo-emotiva en los relatos de los estudiantes .................................. 115
4.1.3.2.3. Nivel de expresión en semiótica en los relatos de los estudiantes.............................. 118
4.1.3.3. Unidades De Registro ........................................................................................ 119
4.1.4. FICHA DE DESCRIPCIÓN NO. 2: CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES
FRENTE A LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS .. 120
4.1.4.1. Unidades De Muestreo ...................................................................................... 120
4.1.4.2. Unidades De Contexto ...................................................................................... 121
4.1.4.2.1. Creencias de los estudiantes acerca de la naturaleza de las matemáticas y de su
aprendizaje ......................................................................................................................... 122
4.1.4.2.2. Creencias de los estudiantes acerca de sí mismos como aprendices de matemáticas .. 123
4.1.4.2.3. Creencias de los estudiantes acerca del papel del profesorado de matemáticas .......... 125
4.1.4.2.4. Creencias de los estudiantes suscitadas por el contexto familiar .............................. 127
4.1.4.2.5. Actitudes y reacciones emocionales de los estudiantes hacia las matemáticas128
4.1.4.3. Unidades De Registro ........................................................................................ 130
4.1.5. FICHA DE DESCRIPCIÓN NO. 3: INTELIGENCIA EMOCIONAL DE LOS
ESTUDIANTES .............................................................................................................. 135
4.1.5.1. Unidades De Muestreo ...................................................................................... 135
4.1.5.2. Unidades De Contexto ...................................................................................... 135
4.1.5.3. Unidades De Registro ........................................................................................ 139
4.1.6. VÍDEOS DE LA CLASE Y SAGA DE SEGUIMIENTO AL ESTUDIANTE ........................... 141
4.1.6.1 Unidades De Muestreo ....................................................................................... 141
4.1.6.2. Unidades De Contexto ...................................................................................... 143
4.1.6.3. Unidades De Registro ........................................................................................ 146
106
4.1.6.3.1. Elementos Del Sistema Didáctico En La Saga De Seguimiento A Los Estudiantes 146
4.1.6.3.2. Tipos de práctica y de significado en las sagas de seguimiento al estudiante .. 149
4.1.6.3.3. Niveles de expresión semiótica en las sagas de seguimiento al estudiante ................ 150
4.2. TRIANGULACION DE LA INFORMACIÓN ...................................................... 151
4.2.1. CARACTERIZACIÓN DE ELEMENTOS DE LA DIMENSION AFECTIVO-
EMOTIVA DE LOS ESTUDIANTES ......................................................................... 152
4.2.2. CARACTERIZACIÓN DE LOS ROLES, INTERACCIONES Y
ORGANIZACIONES DE LOS ESTUDIANTES EN LA CLASE DE
MATEMÁTICAS ........................................................................................................... 159
107
CAPÍTULO 4
4. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN.
“Todo contenido de un texto o una imagen pueden ser interpretado de una forma directa y manifiesta o de una forma soterrada de su sentido latente”
(Andréu, 2000)
INTRODUCCIÓN
En este capítulo se da a conocer el proceso de análisis de información llevado a cabo
en este estudio. Dichos análisis fueron cualitativos y se llevaron a cabo mediante un
proceso en el que se articularon algunas técnicas comunes del análisis cualitativo de
contenido (ACC), teoría fundamentada en los datos (TFD) y del análisis semiótico
de texto (AST), por medio de una codificación axial, la organización categorial de la
información y la caracterización indicativa del contenido de la información; además
de la identificación de elementos de la dimensión afectivo-emotiva que presentan los
estudiantes en la clase de matemáticas y fuera de ella y la relación de esta dimensión
con los roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas, destacando
los tipos de prácticas y de significado en los que ocurrían los hechos y los elementos
de significado y tipos de expresión semiótica que se les puede otorgar a los actos
analizados.
4.1. UNIDADES DE ANÁLISIS
Los vídeos de las clases correspondientes a la aplicación de la secuencia de
actividades implementada para la recolección de la información, las fichas de
descripción de quiénes son los estudiantes y cuáles son sus creencias y sentimientos
y los relatos de lo que sucedía en el día antes de que el estudiante ingresara a la clase
de matemáticas, son las unidades de análisis a las cuales se les hizo una aplicación
metodológica de los criterios comunes del diseño metodológico de una investigación
documental y de las estrategias comunes de TFD-ACC.
Sobre tales unidades de análisis se hizo un tratamiento de los textos, en el cual se
organizaron los textos disponibles, configurando así unas unidades de muestreo, sobre
108
las cuales se hizo una lectura extensiva (gramática-descriptiva del contenido del
texto) para la identificación primaria de los estudiantes que ejercían un papel
representativo de roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas;
esto produjo una reducción de la información teniendo en cuenta algunos criterios
de ordenación y escalonamiento de la información necesaria para la diferenciación
de niveles de análisis.
Posteriormente, se configuraron algunas unidades de contexto como resultado de la
primera reducción de la información. Con estas unidades se determinaron los
elementos focalizados y característicos del contenido de los textos relacionados con
la investigación, para ello, se realizó una codificación de los textos haciendo uso de
las categorías propuestas para el estudio, esto, con el fin de identificar y describir el
tipo de contenido que ofrecían los textos y el tema específico de la investigación al
que pertenecían, lo cual permite hacer una descripción afectivo-emotiva de los
estudiantes que se identificaron como representantes de los demás estudiantes
seleccionados para grupo de interés de la investigación.
Y finalmente, se establecieron algunas unidades de registro que surgen de la reducción
hecha en el proceso anterior; con estas unidades se hace una caracterización y
codificación selectiva sobre las unidades de contexto, haciendo uso de los
comentarios de registro. Con este proceso se obtienen algunas formas de expresión
de elementos de la dimensión afectivo-emotiva de estudiantes de educación básica y
su relación con el conjunto de roles, interacciones y organizaciones en la clase de
matemáticas y además, se determinan los rasgos comunes y tendencias discursivas
en los textos mediante la ordenación conceptual y categorización de la información.
Este proceso se describe a continuación en detalle, para cada una de las unidades de
análisis:
109
8C
4.1.1. CURSO OCTAVO C – GIMNASIO LOS ANDES
El proceso de análisis de la información tuvo su inicio con la identificación de las
unidades de análisis que permitirían la recolección de la información. La primera
unidad de análisis identificada fue la elección del curso octavo C del colegio
Gimnasio los Andes, como el curso en el cual se llevaría a cabo el estudio.
PRIMERA UNIDAD DE ANÁLISIS
Esta decisión se tomó porque que de los tres octavos de los cuales se tenía
disponibilidad, el curso octavo C, luego de transcurridos dos meses de estudio, se
caracterizaba en el colegio, por ser el octavo con más nivel de indisciplina en las
clases y por tener un alto número de casos de convivencia en observación por parte
del colegio, lo cual configuraba unas condiciones favorables para efectos de la
indagación, puesto que garantizaba un alto índice de roles, interacciones y
organizaciones en la clase que podrían analizarse para intentar establecer una
relación entre estos y elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes.
4.1.2. FICHA DE DESCRIPCIÓN NO. 1: DESCRIPCIÓN FÍSICA,
COMPORTAMENTAL Y ESTUDIANTIL DE LOS ESTUDIANTES
Luego de haberse gestionado la fase de acción y formulación de la secuencia de
actividades y de haber observado de cerca el comportamiento de los estudiantes
durante un mes y medio, se realizó una descripción física, comportamental y
estudiantil (en la clase de matemáticas) de aquellos estudiantes que imponían en la
clase de matemáticas unos índices altos, medios y bajos de roles, interacciones y
organizaciones (Ver ficha de descripción No. 1 en Anexo 3.3.).
En el nivel alto de ejercicio de roles, interacciones y organizaciones en el aula se
seleccionaron a cuatro estudiantes denominados como: E1, E2, E3 y E4 y que
8D 8E
110
conforman el grupo que se denominó grupo 1; en el nivel medio se tomaron a tres
estudiantes nombrados: E5, E6 y E7 y que conformaron el grupo denominado grupo
2; y en el nivel bajo, a cuatro estudiantes denominados: E8, E9, E10 y E11, que
integran el grupo denominado grupo 3. Esta selección de estudiantes da como
resultado la configuración de un conjunto de unidades de muestreo de once personas.
Estas unidades de muestreo, durante este capítulo, serán denominadas como grupos
de interés para la investigación.
La elección de estas personas estuvo mediada por la lectura extensiva que se hizo de
la ficha 1 de descripción (Ver Anexo 3.3.), ya que en ésta se describen algunas
características físicas del estudiante y algunas características de carácter y
personalidad en el aula de clase, destacando cómo es el estudiante (cómo se
comporta), cómo piensa y qué le gusta hacer.
Las fichas de descripción general de los estudiantes fueron usadas para reducir la
cantidad de personas a observar en la investigación, con esto, se pasó de tener 27
estudiantes como foco de interés, a tener sólo once. Los once estudiantes
seleccionados son representativos de todos los integrantes del curso ya que, como se
señaló anteriormente, algunos de ellos tienen un alto, otros un medio y otros un bajo
nivel de incidencia en los roles, interacciones y organizaciones en la clase de
matemáticas.
4.1.3. RELATOS DE LOS ESTUDIANTES
Los relatos del día de los estudiantes son un documento de descripción elaborado por
diez de los once estudiantes (el estudiante faltante se negó a realizar dicho relato) con
los que se conformó el conjunto de unidades de muestreo a partir de las fichas de
descripción general y que en este documento se conocen como grupos de interés para
la investigación.
En este documento los estudiantes relatan lo qué hacen y viven desde que salen de
su casa hasta que entran a la clase de matemáticas. Con este relato se identifican
elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes antes de que ingresen
111
a la clase de matemáticas, para posteriormente, poder relacionar estos elementos con
los roles, interacciones y organizaciones que tienen en dicha clase.
En estos documentos se realizó el proceso de análisis de acuerdo a la metodología
TFD-ACC, por tanto, los documentos se tomaron inicialmente como unidades de
muestreo, posteriormente, como unidades de contexto y finalmente, como unidades
de registro. Ello, para reducir el volumen de la información, poder describirla y
caracterizarla con un nivel de profundidad amplio. Las acciones realizadas en cada
caso se describen a continuación:
4.1.3.1. Unidades De Muestreo
Cada uno de los once estudiantes de los grupos de interés para la investigación realizó
un relato de lo que sucedió en su día antes de entrar a la clase de matemáticas (Ver
anexo 3.4). Estos relatos fueron transcritos para facilitar el trabajo de segmentación
y codificación de los textos, proceso que se llevó a cabo para identificar y describir
las unidades de contexto que se presentan a continuación.
4.1.3.2. Unidades De Contexto
Los relatos de los estudiantes se segmentaron y codificaron teniendo en cuenta las
categorías de información establecidas para analizar los documentos que indagan por
información de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes, las codificaciones
realizadas permiten describir elementos afectivo-emotivos de los estudiantes que
conforman cada grupo de interés de estudio para la investigación.
Recordemos que las categorías que se emplean para codificar textos que son fuente
directa de información relacionada con la dimensión afectiva de los estudiantes son
las siguientes: tipo de práctica (discursiva, operativa, normativa), tipo de significado
(referencial, pretendido, implementado), elemento de significado (Lenguaje-
argumentos, situaciones-procedimientos, definiciones-procedimientos), dimensión
afectiva (percepciones, emociones o sentimientos) y niveles de expresión semiótica
(primeridad, segundidad o terceridad).
112
Las categorías descritas anteriormente, se emplearon para codificar, mediante
memorandos de registro, los textos recolectados y así lograr identificar más
fácilmente la presencia de los temas axiales que están siendo objeto de estudio para
hacer la descripción de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes que fueron
seleccionados como únicos representantes de cada grupo de interés para la
investigación.
En consecuencia, a continuación se explicara cómo se realizó la codificación y se
presentarán graficas con sus respectivas explicaciones de elementos de la dimensión
afectivo-emotiva de los estudiantes y que fueron detectados en sus relatos del día.
Veamos:
SEGMENTO DEL RELATO DEL DÍA DEL ESTUDIANTE E9.
03 DE SEPTIEMBRE DE 2014
Hoy me levanté a las 6:10, {mi tía se había quedado con nosotros y eso me
fastidia un poco.}
En esta imagen se observa cómo un segmento de texto de un relato es transcrito,
segmentado y codificado como P1 S1 E2 D31 I2, una codificación que indica que
este evento es una práctica discursiva (P1), referencial (S1), acerca de una situación
(E2), que está relacionada con un sentimiento vital (D31) que tiene un nivel de
expresión semiótica indicial (I2).
De acuerdo a la descripción hecha de las categorías y subcategorías para la
codificación de los textos de esta parte de la investigación (Ver Capítulo 3, apartado
3.3.2.3.1), se considera que el evento citado anteriormente es una práctica discursiva,
porque el evento se manifiesta de forma verbal; el tipo de significado que tiene es
referencial porque expresa un querer del estudiante; el elemento de significado hace
referencia a una situación frente a la cual el estudiante se está manifestando; la
dimensión afectiva que se identifica en el evento es un sentimiento porque la
situación que vive el estudiante ha creado en él una secuela en su mente y en su
organismo, no es algo momentáneo o espontáneo que siente. Además, el tipo de
sentimiento que se ve afectado es de tipo corporal y vital porque este tipo de
113
sentimientos son aquellos que se extienden por todo el cuerpo y pertenecen al
somático vital.
A continuación, apreciaremos otro fragmento de texto perteneciente a un relato del
día realizado por un estudiante y que ha sido codificado de una manera distinta al
ejemplo anterior.
SEGMENTO DEL RELATO DEL DÍA DE LA ESTUDIANTE E6.
26 DE AGOSTO DE 2014
Después, entramos a Teatro de nuevo, terminamos de ver el vídeo y {unas niñas
improvisaron, lo cual fue muy chistoso y me hizo reír mucho,} …
En este segmento de texto, el evento ha sido codificado como P2 S3 E2 D221 I2, lo
cual significa que trata de una práctica operativa (P2), implementada (S3), mediante
un procedimiento (E2) y que tiene relación con una emoción social que es la felicidad
(D221). El evento tiene un nivel de expresión semiótica indicial (I2).
La asignación de esta codificación tuvo en cuenta que un evento se considera como
práctica operativa cuando el evento se realiza mediante una acción. El tipo de
significado es implementado porque la acción se llevó a cabo. El elemento de
significado es procedimental, porque la estudiante río mientras ocurrió la práctica.
El evento trata de una emoción, porque la experiencia afectiva que tuvo le generó
una reacción conductual. El tipo de emoción que experimentó es social, porque esta
emoción influye en las relaciones interpersonales que ella puede tener con sus
compañeros. El tipo de emoción es felicidad, porque la emoción generó un estado
placentero en la estudiante. El nivel de expresión semiótica del evento es indicial
porque hay una acción reactiva que pone en conexión real con el objeto descrito.
Ahora bien, cuando todos los eventos fueron codificados como se explicó
anteriormente, se procedió a determinar los rasgos comunes y tendencias discursivas
en los textos mediante la ordenación conceptual y categorización de la información.
Con este procedimiento, se generaron algunas gráficas que permiten describir la
dimensión afectivo-emotiva que presentan los estudiantes en los relatos del día que
114
hicieron antes de entrar a la clase de matemáticas. Dichas gráficas hacen un
comparativo de los resultados encontrados para los grupos de interés de acuerdo a
las categorías empleadas. Veamos:
4.1.3.2.1. Tipos de Práctica y de significado en los relatos de los estudiantes.
Los relatos de los estudiantes fueron codificados de acuerdo al tipo de práctica, tipo
de significado y elemento de significado que tenía el evento segmentado. Éstas
codificaciones se organizaron y clasificaron de acuerdo a su temática y al grupo de
interés para la investigación al cual pertenece el estudiante que realizó el relato (grupo
de nivel alto de roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas,
grupo nivel medio ó grupo de nivel bajo).
Con la organización y clasificación de la información que se hizo, se obtuvieron unos
porcentajes de aparición de cada uno de los factores mencionados, que se presentan
a continuación.
Gráfica No. 4.1. Tipos De Práctica Y De Significado En Los Relatos De Los Estudiantes. Fuente: Elaboración propia
Como lo muestra la gráfica, en los relatos de los estudiantes de los tres grupos de
interés para la investigación, se evidencia que las prácticas que más narran los
0,00%10,00%20,00%30,00%40,00%50,00%60,00%70,00%80,00%90,00%
100,00%
DIS
CU
RSI
VA
OP
ERA
TIV
A
NO
RM
ATI
VA
REF
EREN
CIA
L
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ETEN
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ES-P
.
DEF
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ION
ES-P
.
T.P. T. S. E.S.
PO
RC
ETA
JE D
E A
PA
RIC
IÓN
tipos de práctica, tipos de significado y elementos de signficado
TIPOS DE PRÁCTICA Y DE SIGNIFICADO EN LOS RELATOS DE LOS ESTUDIANTES
GRUPO NIVEL ALTO
GRUPO NIVEL MEDIO
GRUPO NIVEL BAJO
115
estudiantes en sus relatos son prácticas operativas, cuyo significado es implementado
en situaciones o procedimientos.
También se puede apreciar que en los relatos, los estudiantes, narran en menor
medida sucesos relacionados con prácticas normativas cuyo significado sea
pretendido y que tenga una manifestación mediante el lenguaje y los argumentos.
Así mismo, se puede observar en la gráfica, que el grupo de nivel bajo de los grupos
de interés para la investigación, es el que registra los índices más altos en cuanto a
prácticas discursivas y normativas, a tipos de significado implementados y al uso de
los elementos de significado de lenguaje-argumentos y situaciones-procedimientos.
4.1.3.2.2. Dimensión Afectivo-emotiva en los relatos de los estudiantes
En cada relato se identificó y codificó el nivel de aparición de factores relacionados
con tres grandes elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes: las
percepciones, emociones y sentimientos. Y a su vez, se identificó el tipo de
percepción, emoción y sentimiento que estaba allí presente.
Tales codificaciones fueron organizadas y clasificadas de acuerdo a su naturaleza y
al grupo de interés para la investigación al cual pertenecía cada estudiante. Los
resultados obtenidos fueron los siguientes:
10,40% 11,80%
77,80%
7,40%
36,50%
56,10%
1,80%
13,40%
84,80%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
PERCEPCIONES EMOCIONES SENTIMIENTOS
PO
RC
ENTA
JE D
E A
PA
RIC
IÓN
ELEMENTOS DE LA DIMENSIÓN AFECTIVA
ELEMENTOS DE LA DIMENSIÓN AFECTIVO-EMOTIVA EN LOS RELATOS DE LOS ESTUDIANTES
GRUPO NIVEL ALTO
GRUPO NIVEL MEDIO
GRUPO NIVEL BAJO
116
Gráfica No. 4.2. Elementos De La Dimensión Afectivo-Emotiva En Los Relatos De Los Estudiantes. Fuente: Elaboración
propia
De acuerdo a la gráfica se puede apreciar que en los relatos de los estudiantes de los
tres grupos de interés para la investigación se evidencia una mayor presencia de
textos relacionados con sus sentimientos.
Así mismo, se puede apreciar que en los relatos de los tres grupos de interés para la
investigación, el factor que tiene menos presencia son las percepciones.
Y de igual manera, se puede observar que los relatos del grupo 1 (de nivel alto de
roles, interacciones y organizaciones) presentan el porcentaje más alto de
percepciones entre los tres grupos; mientras que el porcentaje más alto de emociones
lo presenta el grupo 2 (de nivel medio de roles, interacciones y organizaciones) y el
porcentaje más alto de sentimientos lo tiene el grupo 3 (de nivel bajo de roles,
interacciones y organizaciones).
Ahora bien, resulta interesante discriminar qué tipo de percepciones, emociones y
sentimientos son los que se evidencian en los relatos de los estudiantes, para ello, se
presenta la siguiente gráfica:
Gráfica No. 4.3. Dimensión Afectiva En Los Relatos De Los Estudiantes - Por Tipos. Fuente: Elaboración propia
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
BIO
LOG
ICA
S
FISI
CA
S
SOC
IALE
S
AD
AP
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VA
S
SOC
IALE
S
MO
TIV
AC
ION
ALE
S
SEN
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ALE
S
PSÍ
QU
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S
ESP
IRIT
UA
LES
PERCEPCIONES EMOCIONES SENTIMIENTOS
PO
RC
ENTA
JE D
E A
PA
RIC
IÓN
ELEMENTOS DE LA DIMENSIÓN AFECTIVA SEGÚN SUS TIPOS
DIMENSIÓN AFECTIVA EN LOS RELATOS DE LOS ESTUDIANTES - POR TIPOS
GRUPO NIVEL ALTO
GRUPO NIVEL MEDIO
GRUPO NIVEL BAJO
117
Como se puede apreciar en la gráfica, las percepciones más identificadas en los
relatos de los estudiantes son las percepciones sociales. Mientras que las emociones
que presentan el mayor índice de aparición, son las emociones sociales. Y los
sentimientos más encontrados en los relatos de los estudiantes son los sentimientos
sensorio-vitales.
Por otra parte, el grupo de interés para la investigación que presenta los índices más
bajos respecto a los tres tipos de percepción es el grupo 3 (de nivel bajo de roles,
interacciones y organizaciones).
El grupo que tiene el menor porcentaje de aparición de emociones adaptativas y
motivacionales es el grupo 1 (de nivel alto de roles, interacciones y organizaciones)
y el que tiene el menor índice en emociones sociales es el grupo 3 (de nivel bajo de
roles, interacciones y organizaciones).
De igual manera, el grupo 3 (de nivel bajo de roles, interacciones y organizaciones)
presenta el menor porcentaje de sentimientos sensorio-vitales; mientras que el grupo
1 (de nivel alto de roles, interacciones y organizaciones) tiene el menor índice de
sentimientos psíquicos y el grupo 2 (de nivel medio de roles, interacciones y
organizaciones) presenta el menor índice de sentimientos espirituales.
De otra parte, la gráfica también permite ver que los porcentajes de aparición más
altos que se evidencian en los relatos del grupo 1, corresponden a las emociones
sociales y los sentimientos sensorio-vitales, en oposición a las percepciones físicas,
en donde registran el porcentaje más bajo de todos sus registros.
En el caso del grupo 2, los índices más altos de aparición que presentan sus relatos,
son las percepciones sociales, las emociones sociales y los sentimientos sensorio-
vitales. Caso contrario al porcentaje que presenta en las percepciones biológicas y
físicas, las cuales registran los niveles más bajos de todos sus factores.
Y finalmente, en el caso del grupo 3, se observa que sus porcentajes están acumulados
y muy parejos en las emociones adaptativas y sociales y en los sentimientos sensorio-
118
vitales y psíquicos. No obstante, los porcentajes más altos los registra en los
sentimientos sensorio-vitales y psíquicos. Mientras que el índice más bajo lo registra
en los tres tipos de percepciones, con un porcentaje de cero.
4.1.3.2.3. Nivel de expresión en semiótica en los relatos de los estudiantes.
Para dar un significado completo, que tenga en cuenta el contexto situacional y la
acción que enmarca a los eventos encontrados en los relatos de los estudiantes, se
establece el tipo de expresión semiótica que tiene cada uno de estos eventos,
segmentando y codificando cada uno.
Posteriormente, cada uno de estos códigos fue organizado y clasificado por clases,
de esta clasificación se obtuvo la información que se presenta en la siguiente gráfica:
Gráfica No. 4.4. Nivel de expresión semiótica en los relatos de los estudiantes. Fuente: Elaboración propia
Como se aprecia en la gráfica, en los eventos relatados por los estudiantes, la
expresión semiótica simbólica es la que tiene mayor presencia en los textos de los tres
grupos de interés de la investigación. Mientras que la expresión semiótica con menor
presencia en estos mismos tres grupos, es la icónica.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
ICÓNICO INDICIAL SIMBÓLICO
PO
RC
ENTA
JE D
E A
PA
RIC
IÓN
NIVELES DE EXPRESIÓN SEMIÓTICA
NIVEL DE EXPRESIÓN SEMIÓTICA ENLOS RELATOS DE LOS ESTUDIANTES
GRUPO NIVEL ALTO
GRUPO NIVEL MEDIO
GRUPO NIVEL BAJO
119
A nivel de cada grupo de interés para la investigación, es la expresión simbólica la
más identificada en sus relatos. Y ésta está seguida, muy de cerca, de la expresión
indicial.
Ahora bien, las codificaciones realizadas a los relatos de los estudiantes, serán usadas
para la selección de unidades de registro. Veamos como:
4.1.3.3. Unidades De Registro
Con la codificación hecha a los relatos de los estudiantes se posibilitó identificar
aquellos relatos que brindaban una mayor cantidad de información y una mejor
calidad de la misma, respecto a elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los
estudiantes. Con esta identificación y la de los resultados encontrados en la ficha de
descripción 2, se hace una nueva reducción de la población objeto de estudio,
seleccionándose solamente tres estudiantes que se considerarán como unidades de
registro, uno por cada grupo de interés para la investigación, aquél que sea una mejor
fuente de datos y que se considere representativo del grupo.
En la revisión a los memorandos de registro correspondientes a los relatos de los
estudiantes, se encontró lo siguiente:
CANTIDAD DE MEMORANDOS DE REGISTRO EN LOS RELATOS DE LOS ESTUDIANTES
GRUPO ESTUDIANTE CANTIDAD DE
MEMORANDOS
DE REGISTRO
OBSERVACIONES
1: NIVEL
ALTO
DE RIO
E1 24 La estudiante no respondió el cuestionario de
creencias ni de inteligencia emocional.
E2 5 El estudiante no respondió el cuestionario de creencias ni de inteligencia emocional.
E3 0 La estudiante no realizó sus relatos del día, por
esta razón fue descartada como fuente de información.
E4 32 Dadas las falencias que se tienen con los demás
estudiantes, este es el único estudiante que puede ser representante del grupo 1.
2: NIVEL
MEDIO
DE RIO
E5 17 Es el segundo estudiante de este grupo con
mayor número de registros.
E6 43 Es la estudiante con más número de registros.
E7 13 De este grupo, es el estudiante con menor índice de registros.
3: NIVEL
BAJO
DE RIO
E8 14 De este grupo, es el estudiante con menor índice
de registros.
E9 25 Es el segundo estudiante de este grupo con mayor número de registros.
120
E10 13 De este grupo, es el estudiante con menor índice de registros.
E11 35 Es la estudiante con más número de registros.
Tabla No. 4.1. Cantidad De Memorandos De Registro En Los Relatos De Los Estudiantes. Fuente:
Elaboración propia
Por tanto, los estudiantes que, a partir de la información que brindan en sus relatos,
se consideran como nuevas unidades de registro y representantes de cada grupo de
interés para la investigación son: E4, E6 y E11.
4.1.4. FICHA DE DESCRIPCIÓN NO. 2: CREENCIAS DE LOS
ESTUDIANTES FRENTE A LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS
Luego de que se terminó la implementación de la secuencia de actividades propuesta
para la investigación, se procedió a aplicar a ocho estudiantes de los once que fueron
seleccionados como unidad de muestreo a partir de las fichas de descripción No.1, el
cuestionario acerca de la creencias de los estudiantes respecto a la enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas, diseñado por Caballero, Blanco y Guerrero (2007)
(Ver Capítulo 3, apartado 3.2.1.5.).
Los tres estudiantes que no respondieron el cuestionario, todos eran del grupo 1 (de
nivel alto de roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas), por
tal razón, el cuestionario de creencias para el grupo 1, solo fue aplicado a un
estudiante de este grupo.
Las razones por las que estos tres estudiantes no respondieron el cuestionario es que
dos de ellos, ya no pertenecían al colegio en el momento de la aplicación del
instrumento y la otra estudiante, fue excluida del grupo de interés para la
investigación porque no realizó los relatos del día.
4.1.4.1. Unidades De Muestreo
Con la aplicación del cuestionario acerca de las creencias de los estudiantes acerca
de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas (Ver Capítulo 3, apartado 3.2.1.5.),
121
se obtuvo información relevante frente a las creencias que tienen estos estudiantes
respecto a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
La informacion recolectada con los cuestionarios se consideró como unidades de
contexto para realizar una descripción de la informacion. Este proceso se presenta a
continuacion:
4.1.4.2. Unidades De Contexto
La información recolectada mediante la aplicación del cuestionario de creencias de
los estudiantes frente a la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, fue transcrita
como texto para cada uno de los estudiantes que conformaban los grupos de estudio
de la investigación (Ver anexo 3.5.) y además, fue tabulada y graficada para cada
grupo, atendiendo dos criterios: las cinco categorias de creencias que conformaban
el cuestionario y los resultados arrojados por cada grupo de interes para la
investigacion.
Igualmente, la información plasmada en la ficha de descripción No. 2, también fue
empleada para contribuir en la conformación del perfil de los elementos de la
dimensión afectivo-emotiva de los once estudiantes y así, emplear este perfil para leer
y codificar la información de los relatos del día de los estudiantes y los vídeos de la
clase de matemáticas, reduciendo así el nivel de subjetividad en la lectura de tales
textos y garantizando una mejor comprensión semiótica de los eventos que allí se
presentan.
Por otra parte, en el Anexo No. 4.3 el lector encontrará la tabulación individual y
grupal de los resultados que arrojó la aplicación de este cuestionario acerca de las
creencias de los estudiantes. De dicha información se presenta a continuación una
gráfica comparativa de los resultados obtenidos para cada grupo de interés de la
investigación.
122
4.1.4.2.1. Creencias de los estudiantes acerca de la naturaleza de las matemáticas
y de su aprendizaje
Los primeros ocho ítems del cuestionario indagan por las creencias que tienen los
estudiantes acerca de la naturaleza de las matemáticas y su aprendizaje. Las
afirmaciones tratan acerca de la utilidad y necesidad de la matemática en la vida
cotidiana, de las concepciones que se tiene acerca de las matemáticas y de las
vivencias que se han tenido en el aprendizaje de las mismas.
Para facilitar la lectura de la gráfica, se presentan a continuación los primeros ocho
ítems del cuestionario:
1. Las matemáticas eran útiles y necesarias en todos los ámbitos de la vida. 2. Las destrezas o habilidades utilizadas en las clases de matemáticas para resolver problemas no tenían nada que ver con las utilizadas para resolver problemas en la vida cotidiana. 3. Las matemáticas eran difíciles, aburridas y alejadas de la realidad 4. En matemáticas era fundamental aprenderse de memoria los conceptos, fórmulas y reglas 5. Al intentar resolver un problema era más importante el resultado que el proceso seguido. 6. Casi todos los problemas de matemáticas se resolvían normalmente en pocos minutos, si se conocía la fórmula, regla o procedimiento que había explicado la profesora o que figuraba en el libro de texto. 7. La mejor forma de aprender matemáticas era a través del estudio individual 8. En primaria, al resolver un problema buscabas distintas maneras y métodos.
Los resultados encontrados respecto a estas afirmaciones se presentan a
continuación:
Gráfica No. 4.5. Creencias de los estudiantes acerca de la naturaleza de las matemáticas y de su aprendizaje. Fuente:
Elaboración propia
0 0 0 00
33,4 33,4 33,4
0
33,4
75
25
75 75
50
25
50
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7 8
Po
rcen
taje
de
estu
dia
nte
s d
e ac
uer
do
No. de afirmación en el cuestionario
CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES ACERCA DE LA NATURALEZA DE LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
GRUPO NIVEL ALTO
GRUPO NIVEL MEDIO
GRUPO NIVEL BAJO
123
De acuerdo a la gráfica, un alto porcentaje de los estudiantes de los tres grupos de
interés para la investigación consideran que las matemáticas son útiles y necesarias
en todos los ámbitos de la vida, creen que la mejor forma de aprender matemáticas
no es la individual y en su mayoría cuando estaban en primaria, no buscaban distintas
maneras y métodos para resolver un problema.
Una gran parte de los estudiantes (69,5%), asegura que las matemáticas son difíciles,
aburridas y alejadas de la realidad; otra parte importante de ellos (66,7%), cree que
en esta asignatura es fundamental aprenderse de memoria los conceptos, formulas y
reglas y otro tanto (66,1%), afirma que casi todos los problemas de matemáticas se
resuelven normalmente en pocos minutos, si se conoce la formula, regla o
procedimiento.
Y finalmente, entre los tres grupos de interés para la investigación hay discrepancia
en la posición que tienen frente a sí las destrezas o habilidades utilizadas en las clases
de matemáticas tienen que ver o no con las utilizadas para resolver problemas en la
vida cotidiana y también, hay diferencia de opinión respecto a qué es más importante
al intentar resolver un problema, si el resultado ó el proceso.
4.1.4.2.2. Creencias de los estudiantes acerca de sí mismos como aprendices de
matemáticas
Para determinar cuáles son las creencias que tienen los estudiantes acerca de sí
mismos como aprendices de matemáticas, el cuestionario plantea 10 afirmaciones
relacionadas con la actitud que asumía el estudiante al resolver problemas de
matemáticas y con las emociones y sentimientos que sentía en la resolución de
problemas.
A continuación se describen las 10 afirmaciones que componen este eje del
cuestionario para así facilitar la lectura del gráfico:
124
9. Cuando resolvías un problema solías dudar de si el resultado era correcto. 10. Tenías confianza en ti mismo cuando te enfrentabas a los problemas de matemáticas 11. Te considerabas muy capaz y hábil en matemáticas 12. Estabas calmado y tranquilo cuando resolvías problemas de matemáticas 14. Los buenos alumnos en matemáticas eran más valorados y admirados por los compañeros 15. Si no se comprendían las matemáticas, difícilmente se podrán asimilar y dominar otras asignaturas relacionadas con ella (como física, química, etc.) 16. El rendimiento en matemáticas depende en gran medida de la actitud del profesor hacia el estudiante. 17. Cuando se dedica más tiempo de estudio a las matemáticas se obtienen mejores resultados en la resolución de problemas. 18. Cuando te esforzabas en la resolución de un problema solías dar con el resultado correcto. 19. La suerte influía a la hora de resolver con éxito un problema de Matemáticas.
Gráfica No. 4.6. Creencias De Los Estudiantes Acerca De Sí Mismos Como Aprendices De Matemáticas. Fuente: Elaboración
propia
Como se aprecia en el gráfico, la mayoría de los estudiantes cuando resuelven un
problema suelen dudar si el resultado es correcto, creen que cuando se dedica más
tiempo de estudio a las matemáticas se obtienen mejores resultados en la resolución
de problemas y manifiestan que cuando se esfuerzan en la resolución de un problema
suelen dar con el resultado correcto.
Además, un porcentaje importante cree que la suerte no influye a la hora de resolver
con éxito un problema de matemáticas y expresan que se no consideran muy capaces
ni hábiles en matemáticas.
0 0 0 0
66,6 66,6
33,4
66,6 66,6 66,6 66,6
33,425
0 0
75 75
25
00
20
40
60
80
100
120
9 10 11 12 14 15 16 17 18 19
Po
rcen
taje
de
estu
dia
nte
s d
e ac
uer
do
No. de la afirmación en el cuestionario
CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES ACERCA DE SÍ MISMOS COMO APRENDICES DE MATEMÁTICAS
GRUPO NIVEL ALTO
GRUPO NIVEL MEDIO
GRUPO NIVEL BAJO
125
Por otra parte, un 63,9% de los estudiantes tienen confianza en sí mismos cuando se
enfrentan a problemas de matemáticas y creen que el rendimiento en matemáticas
depende en gran medida de la actitud del profesor hacia el estudiante.
Y hay diferencias de creencias respecto al estado emocional que presentan en el
momento de resolver un problema de matemáticas, en relación a la concepción social
que creen que tienen los buenos alumnos de matemáticas y frente a la creencia que
tienen respecto a la influencia que tiene la comprensión de las matemáticas para
poder asimilar y dominar otras asignaturas relacionadas con ellas.
4.1.4.2.3. Creencias de los estudiantes acerca del papel del profesorado de
matemáticas
Para la identificación de las creencias de los estudiantes acerca del papel del
profesorado de matemáticas, el cuestionario plantea seis afirmaciones relacionadas
con lo que hacen los buenos profesores de matemáticas y con la relación que el
estudiante ha establecido con sus docentes. Estas seis afirmaciones se presentan a
continuación para efectos de leer adecuadamente la gráfica:
20. Los profesores de matemáticas están siempre dispuestos a prestar ayuda y a aclarar las dudas y dificultades que surgen durante la clase. 21. Los buenos profesores que explican con bastante claridad y entusiasmo y son agradables, hacen que gusten las matemáticas. 22. Los profesores de matemáticas se interesan por la evolución y el rendimiento del estudiante en dicha materia. 23. En clase de matemáticas los profesores valoran el esfuerzo y reconocen el trabajo diario del estudiante en la asignatura. Cuando desarrollaste el proyecto Stop Motion considerabas que... 24. En las clases de matemáticas los profesores empleaban gran variedad de medios y ejemplos prácticos que permiten al estudiante relacionar las matemáticas con situaciones de la vida diaria. 25. Tus relaciones con los profesores de matemáticas habían sido satisfactorias
126
Gráfica No. 4.7. Creencias de los estudiantes acerca del papel del profesorado de matemáticas. Fuente: Elaboración propia
De acuerdo a la gráfica, 100% de los estudiantes afirman que los profesores de
matemáticas están siempre dispuestos a prestar ayuda y a aclarar las dudas y
dificultades que surgen durante las clases. Ese mismo 100% manifiesta que los
buenos profesores explican con bastante claridad y entusiasmo, y son agradables,
hacen que gusten las matemáticas y este mismo porcentaje de estudiantes consideran
que los profesores de matemáticas se interesan por la evaluación y el rendimiento del
estudiante.
Un 80,5% de los estudiantes afirman que en las clases de matemáticas los profesores
empleaban gran variedad de medios y ejemplos prácticos que permitían al estudiante
relacionar las matemáticas con situaciones de la vida diaria y un 88,9%, expresa que
sus relaciones con los profesores de matemáticas ha sido satisfactoria.
Y un 66,7% cree que en la clase de matemáticas, los profesores valoran el esfuerzo y
reconocen el trabajo diario del estudiante en la asignatura.
En la gráfica, también se puede apreciar que el grupo que presenta mayor
conformidad con las afirmaciones hechas es el grupo 3 (Nivel bajo) y que el grupo 1
y 2 tienen un nivel similar de conformidad con dichas afirmaciones.
0
20
40
60
80
100
120
20 21 22 23 24 25
Po
rcen
taje
de
estu
dia
nte
s d
e ac
uer
do
No. de afirmación en el cuestionario
CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES ACERCA DEL PAPEL DEL PROFESORADO DE MATEMÁTICAS
GRUPO NIVEL ALTO
GRUPO NIVEL MEDIO
GRUPO NIVEL BAJO
127
4.1.4.2.4. Creencias de los estudiantes suscitadas por el contexto familiar
Para determinar las creencias que son suscitadas en el estudiante por su contexto
familiar el cuestionario presenta diez afirmaciones relacionadas con la actitud de los
padres y la relación de las matemáticas con el éxito y con el tipo de personas que
requiere. Estas diez afirmaciones se presentan a continuación:
26. Tus padres te habían animado y ayudado con los problemas de matemáticas 27. Alguno de tus padres ha esperado de ti buenos resultados en matemáticas. 28. Tus amigos/as pasaban de las matemáticas 29. Las matemáticas son importantes porque las profesiones más remuneradas económicamente están relacionadas con ellas. 30. Aumentar los conocimientos matemáticos hace a una persona sentirse competente en la sociedad. 31. Dominar las matemáticas permite tener éxito en otros estudios. 32. Dominar las matemáticas te permitirá tener éxito en tu profesión. 33. La gente a la que le gustan las matemáticas suelen ser un poco raras. 34. Las matemáticas son para cabezas inteligentes y creativas. 35. La gente que es buena en matemáticas no tiene que gastar tiempo pensando.
Gráfica No. 4.8. Creencias de los estudiantes suscitados por el contexto familiar. Fuente: Elaboración propia
Un gran porcentaje de los estudiantes (80,5%) afirman que sus compañeros pasaban
las matemáticas; otro porcentaje importante (88,9%), considera que dominar las
matemáticas permite tener éxito en su profesión, un 69,5% cree que la gente que es
buena en matemáticas no tiene que gastar tiempo pensando y un 66,7% de los
estudiantes, afirma que alguno de sus padres ha esperado de él buenos resultados en
matemáticas.
0 0 0 0 0 0 0
33,4
66,6 66,6
33,4
66,6
0 0 0
66,6
75
25
75
25 25 25
0
20
40
60
80
100
120
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Po
rcen
taje
de
estu
dia
nte
s d
e ac
uer
do
No. de afirmación en el cuestionario
CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES SUSCITADAS POR EL CONTEXTO FAMILIAR
GRUPO NIVEL ALTO
GRUPO NIVEL MEDIO
GRUPO NIVEL BAJO
128
La mayoría de los estudiantes no cree que las matemáticas sean para cabezas
inteligentes y creativas; ni cree que la gente que es buena en matemáticas no tiene
que gastar tiempo pensando y tampoco considera que aumentar los conocimientos
matemáticos hace a una persona sentirse competente en la sociedad.
Entre los grupos de interés para la investigación hay discrepancia en los porcentajes
encontrados respecto a tener padres que los animen y ayuden con los problemas de
matemáticas; en relación a si las matemáticas son importantes porque las profesiones
más remuneradas económicamente están relacionadas con ellas; y en cuanto a su
percepción de su dominar las matemáticas les permitirá tener éxito en su profesión.
De igual manera se puede apreciar que los resultados del estudiante que pertenece al
grupo 1 (nivel alto) muestran que tiene varias creencias negativas suscitadas por su
contexto familiar; mientras que los resultados de los estudiantes del grupo 3 (nivel
bajo) permiten evidenciar que casi el 100% de sus creencias son positivas en relación
a las matemáticas; y que para el caso del grupo 2 (nivel medio) el porcentaje se reduce
un poco en comparación del grupo 3, pero se aleja de los resultados del grupo 1,
permitiendo así evidenciar que sus creencias son, en su mayoría, positivas respecto a
las matemáticas.
4.1.4.2.5. Actitudes y reacciones emocionales de los estudiantes hacia las
matemáticas
Para conocer cuáles son las actitudes y reacciones emocionales que tienen los
estudiantes hacía las matemáticas, el cuestionario plantea ocho afirmaciones
relacionadas con la actitud que asume el estudiante ante la resolución de problemas,
en especial, indaga por aquellas circunstancias en las que se presentan dificultades o
problemas difíciles de resolver.
Las ocho afirmaciones por las que indaga el instrumento son las siguientes:
129
36. Ante un problema complicado te dabas por vencido fácilmente. 37. Cuando fracasan tus intentos por resolver un problema lo intentabas de nuevo. 38. La resolución de un problema exigía esfuerzo, perseverancia y paciencia. 39. Cuando te enfrentabas a un problema experimentabas mucha curiosidad por conocer la solución 40. Cuando resolvías problemas en grupo tenías más seguridad en ti mismo. 41. Te provocaba gran satisfacción llegar a resolver con éxito un problema matemático. 42. Cuando te atascabas o bloqueabas en la resolución de un problema empezabas a sentirte inseguro, desesperado, nervioso… 43. Si no encontrabas la solución de un problema tenías la sensación de haber fracasado y de haber perdido el tiempo
Gráfica No. 4.9. Actitudes y reacciones emocionales de los estudiantes hacia las matemáticas. Fuente: Elaboración propia
En la gráfica se puede apreciar que la mayoría de estudiantes manifiestan que la
resolución de un problema exige esfuerzo, perseverancia y paciencia; y que les
provoca gran satisfacción llegar a resolver con éxito un problema matemático.
De igual manera, se puede evidenciar que un 72,2% afirman que ante un problema
complicado se dan por vencidos fácilmente; que un 69,5% expresa que cuando se
atasca o bloquea en la resolución de un problema empieza a sentirse inseguro,
desesperado, nervioso; y que un 61,1% de los estudiantes manifiestan que cuando
fracasan sus intentos por resolver un problema lo intentan de nuevo.
Por otra parte, hay diferencia de creencias respecto a la curiosidad que experimentan
por conocer la solución de un problema; por la seguridad que les brinda resolver un
problema en grupo; y por la sensación que sienten al no encontrar la solución de un
problema.
0 0 0 0 0
33,4
66,6 66,6 66,6
33,4
66,6
50 50
75 75 75 75 75
0
20
40
60
80
100
120
36 37 38 39 40 41 42 43Po
rcen
taje
de
estu
dia
nte
s d
e ac
uer
do
No. de afirmación en el cuestionario
ACTITUDES Y REACCIONES EMOCIONALES DE LOS ESTUDIANTES HACIA LAS MATEMÁTICAS
GRUPO NIVEL ALTO
GRUPO NIVEL MEDIO
GRUPO NIVEL BAJO
130
Y respecto a este tipo de creencias, nuevamente se puede apreciar cómo el grupo 3
(Nivel bajo) presenta un alto nivel de acuerdo con casi todas las afirmaciones hechas
respecto a las emociones y actitudes que tiene en matemáticas, mientras que el
porcentaje se reduce un poco para el caso del grupo 2 (nivel medio) y se aleja
bastante, de los resultados del grupo 1 (nivel alto).
4.1.4.3. Unidades De Registro
A partir de las afirmaciones que se planteaban en los cuestionarios acerca de las
creencias de los estudiantes respecto a la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas
y de los niveles de acuerdo que tenían los estudiantes, se realizó una transcripción de
dichas respuestas, generando un nuevo texto para los tres estudiantes que se eligieron
como representantes de cada grupo de interés para la investigación (Vea cuáles son
estos estudiantes en el apartado 4.1.3.3. de este capítulo), con el fin de facilitar su
codificación y posterior organización y clasificación de la información.
La razón por la cual solo se codificaron los textos correspondientes a las creencias de
estos tres estudiantes, es porque estos textos se consideran en este momento unidades
de registro y sobre dichas unidades se van a identificar a profundidad las formas de
expresión de elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes, para así
poder hacer una caracterización de éstos.
Es importante aclarar, que sobre los textos generados se realizó una segmentación y
codificación de las creencias de los estudiantes (Vea este documento en el Anexo No.
4.4), mediante el uso de una sola de las categorías de información establecidas para
documentos relacionados directamente con elementos de la dimensión afectivo
emotiva de los estudiantes (Ver capítulo 3, apartado 3.3.2.3.1.): la categoría
denominada como Dimensión Afectivo-emotiva, ello, porque la información se
recogió mediante la aplicación de un cuestionario que contenía afirmaciones en las
que no es posible identificar tipos de práctica, tipos de significado, elementos de
significado ni niveles de expresión semiótica.
Algunos ejemplos de la codificación realizada, son los siguientes:
131
SEGMENTO DEL TEXTO DE LAS CREENCIAS DEL
ESTUDIANTE E11
Las matemáticas son útiles y necesarias en todos los ámbitos de la vida
Este fragmento de texto, correspondiente al cuestionario acerca de las creencias de
los estudiantes, fue codificado como D13P, lo cual significa que en el evento se
evidencia una percepción de tipo social (D13), que puede entenderse como positiva
(P) respecto a lo que el estudiante cree de las matemáticas.
Para efectos de este estudio, consideramos que este fragmento es una percepción
porque las percepciones son abstracciones y conceptualizaciones que realiza la mente
acerca de objetos, sujetos o sucesos. Es de tipo social, porque la abstracción mental
que está manifestando muestra la valoración que hace de una determinada situación
social y del papel que él juega en dicha situación.
Otro segmento de texto, tomado de la transcripción del cuestionario, es el siguiente:
SEGMENTO DEL TEXTO DE LAS CREENCIAS DEL
ESTUDIANTE E6
Cuando resuelve un problema suele dudar de si el resultado es correcto
Este evento fue codificado como D32N, puesto que en él se evidencia un sentimiento
psíquico del estudiante (D32), que se considera negativo (N) respecto a sus creencias
frente a las matemáticas.
Se considera que en el evento se evidencia un sentimiento porque expresa una
emoción culturalmente codificada y que ha quedado en su mente y en su organismo
como secuela de algo que vivió. Es un sentimiento psíquico porque éste tipo de
sentimiento reaccionan a situaciones externas valorándolas psíquicamente, en
relación con los aprendizajes, valores y expectativas que tiene. Y se considera que el
sentimiento manifestado es negativo, porque muestra inseguridad de la estudiante
respecto a lo que puede lograr en las matemáticas.
132
Y finalmente, otro ejemplo de la codificación de estos textos es el siguiente:
SEGMENTO DEL TEXTO DE LAS CREENCIAS DEL
ESTUDIANTE E4
Cuando fracasan sus intentos por resolver un problema lo intenta de nuevo.
Este segmento de texto fue codificado como D33P, ya que en él se manifiesta un
sentimiento espiritual (D33) positivo (P) respecto a los docentes de matemáticas.
El evento trata acerca de un sentimiento porque el suceso del que habla es suscitado
por representaciones del pasado, por construcciones de conceptos y vivencias que ha
tenido el estudiante. Es un sentimiento espiritual porque está relacionado con el
modo de ser del estudiante y se considera que el evento es positivo porque la reacción
que tiene es favorable respecto a las matemáticas.
Con las codificaciones hechas a los textos realizados con todas las afirmaciones que
aparecían en el cuestionario de los tres estudiantes seleccionados como unidad de
registro, respecto a sus creencias acerca de la enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas, se realizó una organización y clasificación de la información (Ver
Anexo 4.4) y se obtuvo la información que se presenta en el siguiente gráfico:
133
Gráfica No. 4.10. Elementos de la dimensión afectiva en las creencias de los estudiantes. Fuente: Elaboración propia
Como se puede apreciar en la gráfica, los únicos elementos de la dimensión afectivo-
emotiva que se identificaron en los textos correspondientes al cuestionario de
creencias de los tres estudiantes seleccionados como unidad de registro, son las
percepciones sociales, los sentimientos sensorio-vitales, psíquicos y espirituales.
También, se puede apreciar en la gráfica que el estudiante representante del grupo
del nivel bajo de roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas
(grupo 3), tiene en sus creencias acerca de la enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas el porcentaje más alto (entre los tres estudiantes), de percepciones
sociales positivas y también presenta un pico alto en creencias relacionadas con
sentimientos psíquicos positivos en relación a la matemática. Pero, este mismo
estudiante, también evidencia índices bajos en sentimientos vitales y espirituales
positivos en relación con las matemáticas.
La estudiante representante del grupo de nivel medio de roles, interacciones y
organizaciones en la clase de matemáticas (grupo 2), presenta el porcentaje más alto
de sentimientos espirituales positivos respecto a las matemáticas. También, presenta
picos importantes en las percepciones sociales positivas y en los sentimientos
psíquicos positivos que tiene acerca de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.
66,7 62,550,0
71,472,2
50,0
75,085,783,3
37,5
75,0
28,6
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
PERCEPCION SOCIAL SENTIMIENTO VITAL SENTIMIENTOPSÍQUICO
SENTIMIENTOESPIRITUAL
PO
RC
ENTA
JE D
E A
PA
RIC
IÓN
DE
FAC
TOR
ES
PO
SITI
VO
S
ELEMENTOS DE LA DIMENSIÓN AFECTIVO-EMOTIVA ENCONTRADOS
ELEMENTOS DE LA DIMENSIÓN AFECTIVA EN LAS CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES
E4 - GRUPO NIVEL ALTO E6 - GRUPO NIVEL MEDIO E11 - GRUPO NIVEL BAJO
134
Y el estudiante representante del grupo de nivel alto de roles, interacciones y
organizaciones en la clase de matemáticas (grupo 1), tiene el porcentaje más alto
(entre los tres estudiantes) de sentimientos vitales positivos en relación a las
matemáticas. Y de igual manera, tiene algunos porcentajes promedio en
percepciones sociales positivas y sentimientos espirituales positivos respecto a la
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.
Por otra parte, en la gráfica también se puede apreciar que el elemento de la
dimensión afectivo-emotiva en el que el estudiante representante del grupo 1 tiene el
menor índice de creencias positivas es en el campo de los sentimientos psíquicos;
mientras que en el caso del representante del grupo 2, es en relación a los sentimientos
vitales y para el caso del representante del grupo 3, es en los sentimientos espirituales.
En general, el estudiante que tiene, en promedio, un más alto porcentaje de
elementos de la dimensión afectivo-emotiva positivos hacia las matemáticas es el
estudiante representante del grupo 2. Le sigue el representante del grupo 1 y finaliza,
con el porcentaje promedio más bajo, el estudiante representante del grupo 3.
Ahora bien, la variabilidad que tienen los porcentajes promedio de cada
representante respecto al porcentaje promedio de los tres, es muy similar, lo cual
indica que no hay diferencias abismales entre los resultados de cada estudiante, no
obstante, el único estudiante que se encuentra dentro del rango de desviación
estándar respecto a la media, es el representante del grupo 1. Ya que el representante
del grupo 3 se encuentra por debajo del rango y el representante del grupo 2, se
encuentra por encima de dicho rango, en este último caso, implica que las creencias
positivas que tiene esta estudiante respecto a la enseñanza de las matemáticas es
superior al promedio de las de sus compañeros.
135
4.1.5. FICHA DE DESCRIPCIÓN NO. 3: INTELIGENCIA
EMOCIONAL DE LOS ESTUDIANTES
Al finalizarse la fase de institucionalización de la secuencia de actividades se aplicó
el instrumento de recolección de información Ficha de descripción No. 3:
cuestionario TMMS-24 (Ver en el Capítulo 3, apartado 3.2.1.6. la descripcion del
instrumento), con el cual se identifica la inteligencia emocional de los estudiantes y
se complementa el perfil realizado de ellos a partir de la ficha de descripcion No. 2.
4.1.5.1. Unidades De Muestreo
A las unidades de muestreo (los once estudiantes seleccionados en el apartado 4.1.2.)
se les aplicó el cuestionario ante mencionado. En este cuestionario el estudiante debía
marcar su nivel de acuerdo o desacuerdo con las afirmaciones que en el cuestionario
se encuentran respecto a sus sentimientos y emociones (Vea descripción del
cuestionario en el Capitulo 3, apartado 3.2.1.6.). La información recolectada con este
instrumento se analizó de acuerdo a las tres dimensiones claves de la Inteligencia
Emocional (IE) que conforman el instrumento: atención emocional, claridad
emocional y reparación de las emociones.
4.1.5.2. Unidades De Contexto
Los cuestionarios acerca de la inteligencia emocional de los once estudiantes que
conforman el grupo de interés para la investigación fueron evaluados de acuerdo a
las tres dimensiones que conforman la inteligencia emocional. Para ello, se realizó
una suma de los ítems que componen cada dimensión y luego, se compararon con
la escala de evaluación del instrumento, Veamos cómo se hizo:
Se sumaron los ítems del 1 al 8 que marcó cada estudiante y que corresponden a la
dimensión atención emocional; luego, se sumaron los ítems del 9 al 16 que
corresponden a la dimensión claridad emocional y finalmente, se sumaron los ítems
del 17 al 24 para la dimensión: reparación de las emociones.
136
Los resultados obtenidos fueron comparados con los parámetros presentados en la
siguiente tabla de evaluación de resultados:
DIMENSIÓN A
EVALUAR
PUNTUACIÓN
HOMBRES
PUNTUACIÓN
MUJERES
ATENCIÓN
EMOCIONAL
Debe mejorar su atención: presta
poca atención
< 21
Debe mejorar su atención: presta
poca atención
Adecuada atención
22 a 32
Adecuada atención
25 a 35
Debe mejorar su atención: presta
demasiada atención
> 33
Debe mejorar su atención: presta
demasiada atención
> 36
CLARIDAD
EMOCIONAL
Debe mejorar su claridad
< 25
Debe mejorar su claridad
< 23
Adecuada claridad
26 a 35
Adecuada claridad
24 a 34
Excelente claridad
> 36
Excelente claridad
> 35
REPARACIÓN DE
LAS EMOCIONES
Debe mejorar su reparación
< 23
Debe mejorar su reparación
< 23
Adecuada reparación
24 a 35
Adecuada reparación
24 a 34
Excelente reparación
> 36
Excelente reparación
> 35
Tabla No. 4.2. Evaluación de la inteligencia emocional. Fuente: Salovey y Mayer (1990)
A partir del uso de dicha escala de evaluación se obtuvieron las interpretaciones que
pueden apreciarse en el Anexo No. 4.5 y en el que se presentan tablas como las
siguientes:
INTELIGENCIA EMOCIONAL DE LOS REPRESENTANTES CON NIVEL MEDIO DE ROLES,
INTERACCIONES Y ORGANIZACIONES.
ESTUDIANTE E5
FACTOR PUNTAJE RESULTADO
1. ATENCIÓN EMOCIONAL 21
Poca atención: presta poca atención a sus sentimientos. Se le dificulta sentir y expresar los sentimientos de forma adecuada.
2. CLARIDAD EMOCIONAL 24
Poca claridad. Se le dificulta comprender bien sus estados emocionales.
3. REPARACIÓN DE LAS
EMOCIONES
26
Adecuada reparación. Es capaz de regular los estados emocionales correctamente.
INTELIGENCIA EMOCIONAL DE LOS REPRESENTANTES CON NIVEL BAJO DE ROLES,
INTERACCIONES Y ORGANIZACIONES
ESTUDIANTE E8
FACTOR PUNTAJE RESULTADO
137
1. ATENCIÓN EMOCIONAL 40
Demasiada atención: presta demasiada atención a sus sentimientos. Se le dificulta sentir y expresar los sentimientos de forma adecuada.
2. CLARIDAD EMOCIONAL 24
Adecuada claridad. Comprende bien sus estados emocionales.
3. REPARACIÓN DE LAS
EMOCIONES
18
Poca reparación. Se le dificulta regular sus estados emocionales correctamente.
Tabla No. 4.3. Evaluación de la inteligencia emocional de los estudiantes. Fuente: Elaboración propia
En esta tabla se aprecia que el estudiante E5, quien pertenece al grupo 2 (de nivel
medio de roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas), presta
poca atención a sus sentimientos y por tanto, se le dificulta sentir y expresar sus
sentimientos de forma adecuada.
Esta información se deduce, a partir de la observación de la Tabla No. 4.3. en la que
se indica que si la persona que resolvió el cuestionario es un hombre y tuvo un total
de puntos inferior a 21, en los ítems del 1 al 8 del cuestionario, entonces, dicha
persona presta poca atención a sus emociones.
Y de igual manera, se puede observar en la Tabla 4.4. cómo la estudiante E8 registra
una adecuada claridad de sus emociones, puesto que obtuvo un total de 24 puntos y
es mujer, lo cual indica que está en el rango de 24 a 34 puntos para catalogarse como
con una adecuada claridad de sus emociones.
Con los resultados obtenidos se realizó una organización tabular de la información y
una comparación de los datos obtenidos, ello a partir de la media aritmética y
medidas de dispersión (Ver en el Anexo No. 4.6 la organización y codificación de los
cuestionarios de Inteligencia Emocional de los estudiantes). La consolidación de los
datos es la siguiente:
138
Tabla No. 4.4. Resultados del cuestionario de inteligencia emocional de los estudiantes. Fuente: Elaboración propia
Como se puede apreciar en la tabla de datos, de acuerdo a los resultados obtenidos
no se encuentran resultados comunes entre los estudiantes de cada grupo de interés
para la investigación. Pues sus resultados, respecto a cada dimensión, son en casi
todos los casos muy distintos, lo cual implica que los estudiantes de cada grupo de
interés poseen una inteligencia emocional muy distinta.
Para el caso del grupo 1 (De alto nivel) es difícil hacer pronunciamientos de análisis
dado que, como se ha explicado en otros apartados de este capítulo, de los cuatro
estudiantes que conformaban este grupo, solo se le pudo aplicar la ficha de
descripción No. 2 y No. 3 a un solo estudiante, por tanto, a nivel de este grupo no
hay datos para contrastar información.
No obstante, respecto en los demás grupos si se pueden realizar algunas
apreciaciones importantes. Por ejemplo, en el grupo 2 (de nivel medio), la dimensión
que presenta mayor dispersión de la información es la de claridad emocional. En
cuanto a la dimensión de atención emocional, solo hay una estudiante, que se
GRUPO FACTOR MEDIA DESV. TIP. COEF. VARI
E4 E1 E2 E3
ATENCIÓN EMOCIONAL 16 NA NA NA 16,00 0 0
CLARIDAD EMOCIONAL 33 NA NA NA 33,00 0 0
REPARACIÓN DE LAS EMOCIONES 32 NA NA NA 32,00 0 0
E6 E7 E5
ATENCIÓN EMOCIONAL 26,0 27,0 21,0 24,67 2,62 0,11
CLARIDAD EMOCIONAL 14 16 24 18,00 4,32 0,24
REPARACIÓN DE LAS EMOCIONES 21 27 26 24,67 2,62 0,11
E9 E10 E8 E11
ATENCIÓN EMOCIONAL 23 13 40 31 26,75 9,96 0,37
CLARIDAD EMOCIONAL 24 23 24 24 23,75 0,43 0,02
REPARACIÓN DE LAS EMOCIONES 35 21 18 23 24,25 6,46 0,27
GRUPO FACTOR
E4 E1 E2 E3
ATENCIÓN EMOCIONAL Poca NA NA NA
CLARIDAD EMOCIONAL Adecuada NA NA NA
REPARACIÓN DE LAS EMOCIONES Adecuada NA NA NA
E6 E7 E5
ATENCIÓN EMOCIONAL Adecuada Adecuada Poca
CLARIDAD EMOCIONAL Poca Poca Poca
REPARACIÓN DE LAS EMOCIONES Poca Adecuada Adecuada
E9 E10 E8 E11
ATENCIÓN EMOCIONAL Adecuada Poca Demasiada Adecuada
CLARIDAD EMOCIONAL Poca Poca Adecuada Adecuada
REPARACIÓN DE LAS EMOCIONES Adecuada Poca Poca Poca
RESULTADOS DEL CUESTIONARIO DE INTELIGENCIA EMOCIONAL DE LOS ESTUDIANTES
RESULTADO
NIVEL ALTO
NIVEL MEDIO
NIVEL BAJO
NIVEL MEDIO
PUNTAJE
NIVEL ALTO
NIVEL BAJO
N.T.
GRUPAL
GRUPAL
139
encuentra dentro del rango de variación: la estudiante E6. No empero, respecto a la
dimensión de reparación de las emociones, es esta misma estudiante (E6), la única
que se encuentra fuera del rango de variación.
En el grupo 3 (de nivel bajo), la dimensión que posee menor dispersión de la
información es la denominada como claridad emocional, dimensión en la que todos
los estudiantes están dentro del rango de variación. En cuanto a la dimensión de
atención emocional, se puede apreciar que los estudiantes E10 y E8 están por fuera
del rango de variación. Y respecto a la dimensión de reparación de las emociones el
único estudiante que está por fuera del rango de variación es el estudiante E9.
Ahora bien, con la información recolectada y deducida de las diversas tablas
construidas respecto a la inteligencia emocional de los estudiantes, se complementó
el perfil de la dimensión afectivo-emotiva hecha de cada estudiante con la ficha de
descripción No. 2 y expuesta en el apartado 4.1.2.3. de este capítulo y así mismo, se
posibilitó hacer una lectura menos subjetiva de los relatos del día de los estudiantes
y de los vídeos de la clase de matemáticas.
4.1.5.3. Unidades De Registro
Las unidades de registro que se tomaron de este cuestionario corresponden a los
datos encontrados en los cuestionarios de los estudiantes E4, E6 y E11 que se
eligieron como representantes de cada grupo de interés para la investigación (Ver
apartado 4.1.3.3. de este capítulo).
Por tal motivo, se describirán, agruparan y compararan los resultados de inteligencia
emocional de estos tres representantes de cada grupo, para así facilitar la
triangulación de la información respecto a elementos de su dimensión afectivo-
emotiva de éstos estudiantes.
140
Tabla No. 4.5. Resultados del cuestionario de inteligencia emocional de los estudiantes que conforman la unidad de registro.
Fuente: Elaboración propia
De acuerdo a la información que se presenta en la gráfica, se puede observar que los
tres representantes de cada grupo de interés para la investigación poseen una
inteligencia emocional diferente y que sus resultados en cada dimensión de la
inteligencia emocional guardan, en la mayoría de los casos, distancias amplias entre
cada resultado.
Por ejemplo, el estudiante E4 está por fuera de los rangos de variación de la
información respecto a la media del grupo de unidades de registro. Registra
resultados superiores al rango de variación en la dimensión de atención y reparación,
lo cual significa que tiene un nivel superior al promedio del grupo en estas
dimensiones; y por otro lado, está por debajo del rango de variación, en la dimensión
de claridad de emociones.
La estudiante E6, solamente está por debajo del rango de variación respecto a la
media del grupo de unidades de registro, en la dimensión de claridad de las
emociones. Y la estudiante E11, en las tres dimensiones de la inteligencia emocional,
está dentro de los rangos de variación respecto a la media del grupo de unidades de
registro.
Desde la interpretación de los resultados, podemos afirmar que el estudiante E4,
representante del grupo 1, comprende y regula bien sus estados emocionales, pero se
le dificulta sentir y expresar de forma adecuada sus sentimientos.
FACTOR MEDIA DESV. TIP. COEF. VARI
E4 E6 E11
ATENCIÓN EMOCIONAL 16 26,0 31 24,33 6,24 0,26
CLARIDAD EMOCIONAL 33 14 24 23,67 7,76 0,33
REPARACIÓN DE LAS EMOCIONES 32 21 23 25,33 4,78 0,19
FACTOR
ATENCIÓN EMOCIONAL Poca Adecuada Adecuada
CLARIDAD EMOCIONAL Adecuada Poca Adecuada
REPARACIÓN DE LAS EMOCIONES Adecuada Poca Poca
RESULTADOS DEL CUESTIONARIO DE INTELIGENCIA EMOCIONAL DE LOS ESTUDIANTES
UNIDADES DE REGISTRO
PUNTAJE
COMPARACIÓN
RESULTADO
141
Mientras que la estudiante E6, representante del grupo 2, es capaz de sentir y
expresar sus sentimientos de forma adecuada, pero se le dificulta comprender y
regular sus estados emocionales.
Y la estudiante E11, representante del grupo 3, es capaz de sentir y expresar sus
sentimientos de forma adecuada y comprende bien sus estados emocionales, pero se
le dificulta regularlos.
4.1.6. VÍDEOS DE LA CLASE Y SAGA DE SEGUIMIENTO AL ESTUDIANTE
En el grado octavo C del Colegio Gimnasio Los Andes, se realizó la implementación
de una secuencia de actividades acerca de la representación de la función lineal. Ésta
secuencia de actividades estaba diseñada siguiendo la estructura de actividades
propuesta por Guerrero y otros (2006) a partir de la Teoría de Situaciones didácticas.
Y para efectos de la investigación, se realizó un registro de videograbación de la fase
de formulación, validación e institucionalización de la implementación de esta
secuencia.
4.1.6.1 Unidades De Muestreo
Las videograbaciones de la clase conforman las unidades de muestreo y tienen como
objetivo registrar los hechos de la clase para posteriormente, analizarlos e identificar
en ellos los roles, interacciones y organizaciones que realizan en la clase de
matemáticas, los estudiantes que conforman las unidades de registro para la
investigación y que se eligieron como únicos representante de cada grupo de interés
para el estudio.
142
Imagen No. 4.1. Registro de videograbación de una sesión de formulación de la secuencia de actividades.
La información recolectada mediante este instrumento, fue la última en ser analizada
en todo el proceso de análisis, ya que era necesario, antes de analizar el vídeo, haber
hecho una reducción de la población objeto de estudio, para reducir así el volumen
de información a analizar y para facilitar el estudio detallado y a profundidad de las
acciones que realizan los únicos representantes de cada grupo de interés para la
investigación.
Por tanto, la reducción de la población objeto de estudio, se realizó en un primer
momento, con el estudio de la ficha de descripción No. 1 (Ver apartado 4.1.2. de este
capítulo) y posteriormente, con el análisis de los resultados encontrados en la
codificación de los relatos del día construidos por los estudiantes (Ver apartado
4.1.3.3. de este capítulo). Así, solo se seleccionaron a tres estudiantes como objeto de
estudio y como representantes de cada grupo de interés para la investigación.
Ahora bien, para poder hacer un análisis a profundidad de los vídeos de las clases,
fue necesario hacer una saga de seguimiento de todas participaciones y acciones que
realizaba en la clase cada estudiante seleccionado como representante de los demás,
señalando el momento preciso del vídeo en el que el acto ocurre (Ver descripción de
este instrumento en Capítulo 3, apartado 3.2.1.2.1.). Cada uno de estos textos fue
considerado como unidades de contexto y su tratamiento fue el siguiente:
143
4.1.6.2. Unidades De Contexto
De las sesiones de clase correspondientes a la fase de formulación (última sesión) y
validación (tres sesiones de clase) se tienen en total 186 minutos de grabación. Cada
uno de estos vídeos son observados con detenimiento para registrar, una saga de
seguimiento del estudiante en la clase de matemáticas, por ello, se registran las
acciones que ejercen en la clase y el momento en el que lo hacen, para posibilitar la
posterior caracterización y codificación de los roles, interacciones y organizaciones
que tienen estos estudiantes en la clase de matemáticas (Vea las sagas de seguimiento
en el Anexo 4.7.).
Ahora bien, en cada una de las sagas fueron segmentados y codificados los textos
haciendo uso de memorandos de registro y de las categorías de análisis establecidas
para codificar los actos que tienen lugar en la clase de matemáticas (Vea la red de
categorías en el Capítulo 3, apartado 3.3.2.3.1.), lo que permite describir el
comportamiento del representante de cada grupo, para posteriormente comparar y
relacionar esta información, con la información encontrada respecto a la dimensión
afectivo-emotiva de cada uno de los estudiantes, en las unidades de registro de las
fichas de descripción No. 2 y No. 3 y de los relatos del día de los estudiantes.
La forma de codificación de las sagas de seguimiento al estudiante, se explican a
continuación:
En la imagen anterior se observa como el evento de la clase es transcrito, segmentado
y codificado como T4 R2 P1 S3 E1 N3, una codificación que permite identificar que
el evento tuvo lugar entre estudiante-estudiante (T4), a través de una interacción (R2)
discursiva (P1) implementada (S3) mediante el lenguaje y argumentos que tienen una
expresión semiótica simbólica (N3).
SAGA DE SEGUIMIENTO AL ESTUDIANTE E4-Vídeo Validación 1
32:27 “¿Cada cuánto cambiaba el porcentaje?”… “el porcentaje inicial de cero
era cien, ¿Sí?”… “¿Cada cuánto lo ampliaron?”
144
Cada parte de esta codificación ha sido asignada teniendo en cuenta la descripción
teórica de cada categoría. Así, sabemos que un acto es considerado como una
interacción cuando la acción se ejerce recíprocamente entre dos o más personas.
Que la práctica tiene un significado implementado porque el acto se llevó a cabo y
tiene un elemento de significado de lenguaje, porque la práctica habla de algo que se
dijo y tiene un nivel de expresión de terceridad porque hay una mediación entre un
segundo y tercer elemento (longitud de la imagen y porcentaje) que está siendo
interpretado por alguien y que refiere a una generalización de un procedimiento
matemático.
De igual manera, en la siguiente imagen, observaremos como otro texto es codificado
de una manera diferente:
En este evento, el texto es segmentado y codificado como T3 R3 P2 S2 E1 N1, lo
cual, de acuerdo a las categorías de información planteadas para eventos
directamente relacionados con la Dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes
(Vea la red de categoría en Capítulo 3, apartado 3.3.2.3.1.) significa que el evento
se está dando entre un estudiante y un profesor (T3), que se rigen por una
organización (R3) operativa (P2) que es pretendida (S2) a través del lenguaje y/o
argumentos (E1). La configuración del acto, dentro de contexto en el que ocurre,
tiene un nivel de expresión semiótica de segundidad (N2).
Ahora bien, de acuerdo a la descripción teórica dada para cada una de las categorías
descritas anteriormente para este evento (Vea marco teórico de referencia en Capítulo
2.1.), cada uno de los códigos puestos se ha asignado bajo los siguientes argumentos:
Es una relación estudiante-profesor porque el estudiante se dirige a la docente para
hacer una solicitud. Dado que el estudiante levanta la mano para realizar su
SAGA DE SEGUIMIENTO AL ESTUDIANTE E4-Vídeo Validación 1
35:48 Levanta la mano para pedir la palabra y participar en la discusión que
hay del trabajo del E5. Pero la docente no le otorga la palabra.
145
participación en la discusión general que se está llevando a cabo, el estudiante
cumple con una organización de aula que ya ha sido establecida mediante un
contrato didáctico.
Como para llevarse a cabo el acto, el estudiante levanta la mano, hay un acto
procedimental que hemos denominado operativo. Como la acción que él deseaba
llevar a cabo no se realizó, la acción se cataloga como una acción pretendida y como
dicha acción se iba a ejercer a través de una intervención verbal, su elemento de
significado es el lenguaje y/o argumentos. Al estudiar todo el evento en términos del
contexto en el que tiene lugar, consideramos que el evento tiene un nivel de expresión
semiótica de segundidad porque hubo una acción del estudiante que tuvo una
reacción de la docente, es decir, hay un hecho que tiene referencia a algo más.
Y finalmente, presentaremos un tercer y último ejemplo de cómo se realizaron las
trascripciones, segmentaciones y codificaciones de los textos correspondientes a las
sagas de seguimiento.
SAGA DE SEGUIMIENTO AL ESTUDIANTE E4-Vídeo Formulación,
última sesión.
1:16- 2:39 Se queda detrás de su amiga escuchando la orientación que da la
docente al grupo de su amiga frente al trabajo que deben entregar.
Este evento, fue codificado como T1 R1 P2 S3 E2 N2, un código que nos indica que
en este texto encontramos un evento que se dio entre el entorno y el estudiante (T1),
cuando el estudiante ejercía un rol (R1) operativo (P2) que logró implementar (S3)
en una situación-procedimiento (E2). El acto fue catalogado con un nivel de
expresión semiótico de segundidad (N2).
Cada uno de estos códigos fue asignado teniendo en cuenta que el estudiante no
interactúa con un sujeto en específico, por tanto, la interacción se da entre él y el
entorno. Que al estar allí, escuchando la explicación, ejerce un rol, puesto que está
buscando información que le permita a su grupo de trabajo entender cómo deben
llevar a cabo el informe que deben entregar.
146
El rol que ejerce, lo hace mediante un acto, es decir, mediante una práctica operativa
que él realiza y que implementa en la clase en el desarrollo de una situación-
procedimiento, que tiene lugar entre la docente y un grupo de estudiantes.
Este acto, bajo el contexto en el que se desarrolla, tiene un nivel de expresión
semiótica de segundidad porque el acto tiene un significado en referencia a la acción
que están realizando sus compañeras y la docente.
4.1.6.3. Unidades De Registro
Cada una de las codificaciones que se realizaron con las unidades de contexto, tal
como se describió anteriormente, fueron organizadas y clasificadas por tema y
posteriormente, la información encontrada fue graficada de la siguiente manera:
4.1.6.3.1. Elementos Del Sistema Didáctico En La Saga De Seguimiento A Los
Estudiantes
En el conteo de los códigos de aparición de los elementos del sistema didáctico:
relaciones diádicas entorno-estudiante, estudiante-profesor y estudiante-estudiante y
de los tipos de relaciones: roles, interacciones y organizaciones en la clase de
matemáticas, que se evidenciaron en las sagas de seguimiento a los estudiantes, se
presentan a continuación:
En primera medida, presentamos los índices de aparición de las relaciones diádicas
que se presentan en las sagas de seguimiento al estudiante:
147
Gráfica No. 4.11. Relaciones diádicas en las sagas de seguimiento al estudiante. Fuente: Elaboración Propia
En la gráfica se puede ver que el comportamiento relacional, en la clase de
matemáticas, de los tres estudiantes observados es bastante diferente, puesto que
presentan índices de aparición totalmente distintos, puesto que el representante del
nivel alto de roles, interacciones y organizaciones en la clase (RIO) evidenció el
mayor porcentaje en relaciones entre estudiante-estudiante y el menor porcentaje, en
relaciones entorno-estudiante.
Mientras que el representante de nivel medio de RIO, presenta el índice más alto en
relaciones estudiante-estudiante, pero el más bajo en relaciones estudiante-profesor.
Y en el caso del representante de nivel bajo de RIO, el índice más alto lo presenta en
las relaciones estudiante-entorno y el más bajo, en las relaciones estudiante-profesor.
De los tres estudiantes, quien presenta el pico más alto en las relaciones entorno-
estudiante, es el representante de nivel bajo de RIO; y el pico más alto en relaciones
estudiante-profesor, es el representante de nivel alto de RIO, quien también registra
el pico más alto en relaciones estudiante-estudiante.
En relación a los niveles más bajos que se registran entre los tres estudiantes, se tiene
al representante de nivel alto de RIO en las relaciones entorno-estudiante, al
representante de nivel medio de RIO en relaciones estudiante-profesor y al
representante de nivel bajo de RIO en relaciones estudiante-estudiante.
14,0
32,6
53,5
35,7
14,3
50,047,6
19,0
33,3
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
ENTO
RN
O-
ESTU
DIA
NTE
ESTU
DIA
NTE
-P
RO
FESO
R
ESTU
DIA
NTE
-ES
TUD
IAN
TE
TETRAEDRO
PO
RC
ENTA
JE D
E A
PA
RIC
IÓN
RELACIONES DIÁDICAS EN LAS SAGAS DE SEGUIMIENTO AL ESTUDIANTE
E4 - GRUPO NIVEL ALTO
E6 - GRUPO NIVEL MEDIO
E11 - GRUPO NIVEL BAJO
148
Y, ahora, presentamos los factores de aparición que se evidenciaron respecto a los
tipos relaciones: roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas en
la saga de seguimiento al estudiante:
Gráfica No. 4.12. Roles, interacciones y organizaciones en la saga de seguimiento al estudiante. Fuente: Elaboración propia
De acuerdo a la gráfica se puede observar que de los tres tipos de relaciones, la
relación que presenta el porcentaje promedio más alto de aparición es el de
interacciones, lo sigue el de roles y termina el de organizaciones.
De igual manera, se puede apreciar que el índice más bajo de todos los factores entre
los tres estudiantes, lo presenta el del representante de nivel alto de (RIO); y el índice
más alto, entre todos los factores de aparición, es el de interacciones, y corresponde
a este mismo estudiante.
También se puede apreciar que de los tres estudiantes, el que tiene el índice más alto
de roles, es el representante de nivel bajo de RIO; que el que tiene el porcentaje más
alto de organizaciones es el representante de nivel medio de RIO; y que el estudiante
que presenta el nivel más alto de interacciones es el representante de nivel alto de
RIO.
25,6
58,1
16,3
28,6
35,7 35,7
52,4
28,6
19,0
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
ROLES INTERACCIONES ORGANIZACIONES
TIPO DE RELACIONES
PO
RC
ENTA
JE D
E A
PA
RIC
IÓN
ROLES, INTERACCIONES Y ORGANIZACIONES EN LA SAGA DE SEGUIMIENTO AL ESTUDIANTE
E4 - GRUPO NIVEL ALTO
E6 - GRUPO NIVEL MEDIO
E11 - GRUPO NIVEL BAJO
149
Y del grupo de los tres estudiantes, el que tiene índice más bajo en roles, es el
representante del nivel alto de RIO, quien a su vez, presenta el índice más bajo en
organizaciones; y el más bajo en interacciones es el representante de nivel bajo de
RIO.
Por otra parte, el porcentaje más alto que presenta cada uno de los estudiantes
respecto a las tres subcategorías analizadas, es el siguiente: El porcentaje de
interacciones, para el caso del representante de nivel alto de RIO; el de interacciones
y organizaciones (igualdad de porcentajes), para el caso del representante de nivel
medio de RIO; y el de roles, para el caso del representante de nivel bajo de RIO.
4.1.6.3.2. Tipos de práctica y de significado en las sagas de seguimiento al
estudiante
A partir del conteo de los códigos asignados a cada segmento de texto de la saga de
seguimiento al estudiante, se identificaron los siguientes factores de aparición
respecto a los tipos de práctica, tipos de significado y elementos de significado:
Gráfica No. 4.13. Tipos de práctica y de significado en las sagas de seguimiento al estudiante. Fuente: Elaboración propia
53,5
44,2
2,39,3 14,0
76,7
41,9 39,5
18,6
32,1
46,4
21,4
3,6
17,9
78,6
7,1
60,7
32,1
28,6
71,4
0,0 0,04,8
95,2
23,8
76,2
0,00,0
10,020,030,040,050,060,070,080,090,0
100,0
DIS
CU
RSI
VA
OP
ERA
TIV
A
NO
RM
ATI
VA
REF
EREN
CIA
L
PR
ETEN
DID
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IMP
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LEN
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AJE
- A
.
SITU
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ES -
P.
DEF
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IÓN
- P
.
TIPO DE PRÁCTICA TIPO DE SIGNIFICADO ELEMENTO DESIGNIFICADO
PO
RC
ENTA
JE D
E A
PA
RIC
IÓN
TIPOS DE PRÁCTICA Y DE SIGNIFICADO EN LAS SAGAS DE SEGUIMIENTO AL ESTUDIANTE
E4 - GRUPO NIVELALTOE6 - GRUPO NIVELMEDIOE11 - GRUPONIVEL BAJO
150
De acuerdo a los datos que muestra la gráfica se puede afirmar que en promedio los
índices de aparición que más tienen lugar en las sagas de seguimiento de los
estudiantes corresponden a las prácticas operativas implementadas mediante
situaciones-procedimientos.
De igual manera, se puede ver que los menores índices de aparición, en los registros
de los tres estudiantes, se presentan en las prácticas normativas, en los significados
referenciales y en los elementos de significado referidos a definiciones y propiedades.
En cambio, los mayores porcentajes se presentan en las prácticas operativas, con
tipos de significado implementado y referidos a situaciones y procedimientos.
En la gráfica se evidencia que el representante del nivel bajo de RIO presenta, entre
los porcentajes de los tres estudiantes, los índices de aparición más altos y también
los más bajos en los tipos de práctica, tipos de significado y elementos de significado.
Por otra parte, se puede apreciar que el índice de aparición más alto de las prácticas
discursivas entre los tres estudiantes, lo presenta el representante de nivel alto de
RIO. Mientras que el porcentaje más alto de prácticas operativas, lo evidencia el
representante de nivel bajo de RIO; y el nivel más alto de prácticas normativas, lo
muestra el representante de nivel medio de RIO.
En cuanto a los tipos de significado, el índice más alto que presentan los tres
estudiantes corresponde al significado implementado, el cual es seguido, para los tres
casos, por el significado pretendido. Y respecto a los elementos de significado, el
índice más alto que evidencian los tres estudiantes es el que corresponde a situaciones
y procedimientos.
4.1.6.3.3. Niveles de expresión semiótica en las sagas de seguimiento al estudiante
Los niveles de expresión semiótica que se evidenciaron en las sagas de seguimiento
al estudiante, se representan a continuación:
151
Gráfica No. 4.14. Niveles de expresión semiótica en las sagas de seguimiento al estudiante. Fuente: Elaboración propia.
Como lo muestra la gráfica, el nivel de expresión semiótica que más se evidencia es
el de terceridad, seguido por el de segundidad.
En la saga de seguimiento al representante de nivel alto de RIO, se evidencian un
alto índice de eventos con un nivel de expresión semiótica de terceridad. En cambio,
en las sagas de seguimiento de los representantes de nivel medio y bajo de RIO,
presentan el mayor índice en eventos relacionados con un nivel de expresión
semiótica de secundidad.
A nivel general, en las sagas de los estudiantes se evidencian pocos eventos cuya
expresión semiótica sea de primeridad. Y la presencia de eventos con expresiones
semióticas de secundidad no está tan distante de las que tienen expresiones
semióticas de terceridad.
4.2. TRIANGULACIÓN DE LA INFORMACIÓN
A partir de los datos presentados en el apartado 4.1. de este documento, se va a
realizar una caracterización de elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los
estudiantes seleccionados como representantes de cada grupo de interés para la
investigación. Y también, se presentará una caracterización de los roles,
interacciones y organizaciones que tales representantes realizan en la clase de
0,0
30,2
69,8
1
14 13
0
10 11
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
PRIMERIDAD SECUNDIDAD TERCERIDAD
EXPRESIÓN SEMIÓTICA
Po
rcen
taje
de
apar
ició
n
NIVEL DE EXPRESIÓN SEMIÓTICA EN LAS SAGAS DE SEGUIMIENTO AL ESTUDIANTE
E4 - GRUPO NIVEL ALTO
E6 - GRUPO NIVEL MEDIO
E11 - GRUPO NIVEL BAJO
152
matemáticas, esto, con el fin de intentar establecer relaciones y así dar cumplimiento
al objetivo del estudio: Reportar los hallazgos encontrados en el estudio de elementos de la
dimensión afectivo-emotiva de estudiantes de educación básica y sus roles, interacciones y
organizaciones en la clase de matemáticas, cuando se gestiona una secuencia de actividades.
4.2.1. CARACTERIZACIÓN DE ELEMENTOS DE LA DIMENSIÓN
AFECTIVO-EMOTIVA DE LOS ESTUDIANTES
Para la caracterización de elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los
estudiantes se emplearon los datos recolectados con los instrumentos: relatos de los
estudiantes, fichas de descripción No. 2 y fichas de descripción No. 3 y que fueron
consolidados y descritos en el apartado 4.1. de este capítulo.
Los datos obtenidos con la aplicación de los cuestionarios de creencias y de
inteligencia emocional, así como con la ficha de descripción No. 1, se consolidaron
en una red de ideas que muestra, muy resumidamente, los resultados obtenidos con
estos instrumentos por cada representante de los grupos de interés para la
investigación. También, se consolidó una tabla de datos en la que se presentan los
datos más relevantes, encontrados por medio de la codificación de los textos y de su
análisis semiótico, de cada uno de los representantes de los grupos de interés para la
investigación: Veamos, entonces, la consolidación de información realizada:
153
Imagen No. 4.2 Caracterizacion del estudiante E4 de nivel alto. Fuente: Elaboración propia.
154
Imagen No. 4.3. Caracterizacion del estudiante E6 de nivel medio. Fuente: Elaboración propia.
155
Imagen No. 4.4 Caracterizacion del estudiante E11 de nivel bajo. Fuente: Elaboración propia.
156
CARACTERÍSTICAS DE ELEMENTOS DE LA DIMENSIÓN AFECTIVO-EMOTIVA DE LOS ESTUDIANTES
CATEGORÍA
DE ANÁLISIS
DOCUMENTO REPRESENTANTE DE
NIVEL ALTO DE RIO (E4)
REPRESENTANTE DE NIVEL
MEDIO DE RIO (E6)
REPRESENTANTE DE NIVEL
BAJO DE RIO (E11)
TIPOS DE
PRÁCTICA Y
DE
SIGNIFICADO
EN RELATOS DEL
ESTUDIANTE
Las prácticas que más se
evidencian en los relatos del
estudiante E4 son prácticas
Operativas de tipo referencial en
situaciones y procedimientos.
Y las que menos se evidencian,
son prácticas normativas
pretendidas y manifestadas a
través de definiciones-
propiedades.
Las prácticas que más se presentan
en los relatos de la estudiante son
prácticas operativas implementadas
en situaciones y procedimientos.
Y las que menos se evidencian, son
prácticas normativas referenciales y
pretendidas en lenguaje-argumentos.
Las prácticas que más se
evidencian en sus relatos son
prácticas operativas
implementadas en situaciones y
procedimientos.
Y las que menos se evidencian son
prácticas normativas pretendidas
en definiciones-procedimientos.
ELEMENTOS
DE DIMENSIÓN
AFECTIVO-
EMOTIVA
EN RELATOS DEL
ESTUDIANTE
Lo que más expresa el estudiante
en sus relatos son sentimientos y
a lo que menos hace referencia es
a sus emociones.
Las concepciones más detectadas
en sus relatos son las
percepciones sociales, las
emociones sociales y los
sentimientos sensorio-vitales. Y
los menos identificados son
percepciones físicas, emociones
motivacionales y sentimientos
psíquicos y espirituales.
Lo que más expresa la estudiante en
sus relatos son sentimientos y lo que
menos presenta son percepciones y
emociones.
Las concepciones más detectadas en
sus relatos son las percepciones
sociales, las emociones sociales y los
sentimientos sensor-vitales. Y los
que menos de evidencian son
percepciones biológicas y físicas,
emociones adaptativas y
motivacionales y sentimientos
espirituales.
Lo que más expresa en sus relatos
son sentimientos y lo que menos
manifiesta, son percepciones.
Las concepciones más detectadas
en sus relatos son las emociones
sociales y motivacionales y los
sentimientos sensor-vitales. Y los
que menos manifiesta son
percepciones, emociones
adaptativas y sentimientos
espirituales.
157
EN CUESTIONARIO
DE CREENCIAS DE
LOS ESTUDIANTES
(Ficha de descripción
No. 2)
En sus respuestas en relación a
sus creencias acerca de la
enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas, presenta un igual
porcentaje de percepciones
positivas que de sentimientos
positivos acerca de la enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas.
Sus porcentajes de percepciones
y sentimientos positivos respecto
a la enseñanza de las
matemáticas son muy parejos y
se encuentran entre el 50%-
71,4%. No obstante, el mayor
índice lo reporta en sentimientos
espirituales.
De los tipos de percepciones, solo
manifiesta percepciones sociales.
En sus respuestas, los
sentimientos espirituales
positivos son los que tienen
mayor presencia, seguidos, muy
de cerca, de los sentimientos
vitales.
Y el índice más bajo de
concepciones positivas acerca de
la enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas, lo reporta en
sentimientos psíquicos.
En sus respuestas respecto a sus
creencias acerca de la enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas,
evidencia el porcentaje más alto de
concepciones en los aspectos
relacionados con sentimientos y no
con percepciones, especialmente,
muestra un alto índice de
sentimientos positivos en el campo
de los sentimientos espirituales.
Los sentimientos espirituales
positivos son los que tienen mayor
presencia en sus respuestas acerca de
la enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas, seguidos, muy de
cerca, de los sentimientos psíquicos.
Y los sentimientos vitales positivos
son los que reportan un menor índice
de aparición.
Sus porcentajes de sentimientos y
percepciones positivas respecto a la
enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas son un tanto dispersos,
se mueven en un rango del 50% a
85,7%.
De los tipos de percepciones
positivas que manifiesta en sus
creencias, solo se evidencian
percepciones sociales.
En sus respuestas respecto a sus
creencias acerca de la enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas, el
porcentaje más alto de
concepciones positivas está
relacionado con percepciones y no
con sentimientos,
particularmente, el índice más alto
esta en las percepciones sociales.
De los tipos de percepciones que
se identifican en sus creencias,
solo se evidencian percepciones
sociales.
Sus porcentajes de sentimientos y
percepciones positivas respecto a
la enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas son bastante
dispersas, se encuentran en un
rango de 28,5% a 83,3%.
Los sentimientos psíquicos
positivos son los que tienen mayor
presencia en sus creencias acerca
de la enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas. En oposición a los
sentimientos espirituales
positivos, los cuales reportan el
menor índice de todas sus
concepciones.
158
Tabla No. 4.6. Características de elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes. Fuente: Elaboración propia
En promedio, el 62,6% de sus
creencias presentan una
concepción positiva de
elementos de la dimensión
afectiva de la enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas.
En promedio, el 70,7% de sus
creencias presentan una concepción
positiva de elementos de la
dimensión afectiva de la enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas.
En promedio, el 56,1% de sus
creencias presentan una
concepción positiva de elementos
de la dimensión afectiva de la
enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas.
EN
CUESTIONARIOS
DE INTELIGENCIA
EMOCIONAL (Ficha
de descripción No. 3)
Presta poca atención a sus
sentimientos. Se le dificulta sentir
y expresar los sentimientos de
forma adecuada. Pero,
comprende bien sus estados
emocionales y es capaz de
regular sus estados emocionales
correctamente.
Es capaz de sentir y expresar sus
sentimientos de forma adecuada.
Pero, se le dificulta comprender y
regular bien sus estados
emocionales.
Es capaz de sentir y expresar los
sentimientos de forma adecuada y
comprende bien sus estados
emocionales. Pero, se le dificulta
regular sus estados emocionales
correctamente.
EXPRESIÓN
SEMIÓTICA
EN RELATOS DEL
ESTUDIANTE
Los relatos que construyó poseen
un alto porcentaje de eventos
cuya expresión semiótica es
indicial. Sin embargo, tales
eventos también presentan un
buen porcentaje de hechos cuya
expresión semiótica es simbólica.
En sus relatos se presentan pocos
eventos cuya expresión semiótica
sea icónica.
Los relatos que construyó evidencian
un alto nivel de hechos cuya
expresión semiótica es simbólica y se
identifica un bajo porcentaje de actos
con nivel de expresión semiótica
icónica.
Los relatos que construyó
presentan un al porcentaje de
actos con expresiones semióticas
simbólicas y un bajo índice de
hechos cuya expresión semiótica
se icónica.
159
4.2.2. CARACTERIZACIÓN DE LOS ROLES, INTERACCIONES Y ORGANIZACIONES DE LOS ESTUDIANTES EN
LA CLASE DE MATEMÁTICAS
Para la caracterización de los roles, interacciones y organizaciones de los estudiantes en la clase de matemáticas se ha recopilado en una tabla de datos
la información más notable que se encontró a partir de la codificación de las sagas de seguimiento al estudiantes respecto a cada una de las categorías
analizadas en dichos documentos (Vea el tratamiento a la información el apartado 4.1.6.3. de este capítulo):
CARACTERÍSTICAS DE LOS ROLES, INTERACCIONES Y ORGANIZACIONES DE LOS ESTUDIANTES EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS
CATEGORÍA E4 – NIVEL ALTO E6 – NIVEL MEDIO E11 – NIVEL BAJO
TETRAEDRO
Las relaciones que más ejerce en la clase de matemáticas son de estudiante-estudiante. Y las que
menos presenta son las de estudiante-entorno.
De los tres estudiantes, es el que presenta el
porcentaje más alto de relaciones estudiante-estudiante, lo cual ratifica su elección como
representante del nivel alto de roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas.
Las relaciones que más hace en la clase de matemáticas son las de estudiante-estudiante. Y
las que menos realiza, son las de estudiante-
profesor.
De los tres estudiantes, es la que presenta un porcentaje intermedio de relaciones estudiante-
estudiante, hecho que concuerda con su elección como representante del nivel medio de roles,
interacciones y organizaciones en la clase de
matemáticas.
Las relaciones que más lleva a cabo en la clase de matemáticas son las de entorno-estudiante. Y las
que menos ejerce son las de estudiante-profesor.
De los tres estudiantes, es el que presenta el índice
más bajo de relaciones estudiante-estudiante, cifra que ratifica su elección como representante de
nivel bajo de roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas.
TIPO DE
RELACIONES
El tipo de relaciones que más lleva a cabo en la clase
de matemáticas son de tipo interaccional y las que menos realiza son las relaciones de tipo
organizacional, las cuales guardan una distancia
considerable con las interacciones.
Estas cifras explicarían porque se eligió como representante del nivel alto, pues ejerce un alto
índice de interacciones en la clase y además, realiza pocas prácticas organizacionales en ella.
El tipo de relaciones que más ejerce en la clase son
de tipo organizacional e interaccional. Y las que menos lleva a cabo, pero que no se distancian
mucho de las dos anteriores son las relaciones en
las que ella ejerce un rol.
Estos índices podrían explicar porque esta estudiante es representante del nivel medio de
roles, interacciones y organizaciones en la clase, pues su comportamiento en la clase no altamente
notable, pues guarda cierto equilibrio en sus
relaciones.
El tipo de relaciones que más realiza en la clase son
roles y los que menos lleva a cabo, con una distancia considerable al índice anterior, son las
organizaciones.
Estos porcentajes permiten concluir que el
estudiante se considera de nivel bajo de roles, interacciones y organizaciones en la clase, porque
las relaciones interaccionales y organizacionales que ejerce son muy bajas.
TIPO DE
PRÁCTICA
Las prácticas que más ejerce en el salón de clase son
de tipo discursivo y las que menos lleva a cabo son prácticas normativas.
Las prácticas que más realiza son operativas y las
que menos ejerce son prácticas normativas.
Las prácticas que más realiza son operativas y las
que no registra son normativas.
160
La distancia que presenta sus niveles de prácticas
discursivas y operativas no es muy amplia, pero si es
amplia la distancia que hay entre estas dos prácticas y las prácticas normativas.
Entre los tres estudiantes, tiene el índice más alto de
prácticas discursivas.
Los porcentajes que registra en los tres tipos de práctica, son porcentajes muy cercanos, lo cual
podría interpretarse como un balance en la
realización de prácticas en la clase de matemáticas.
Su índice de prácticas operativas guarda una distancia totalmente considerable con sus
porcentajes de prácticas discursivas y normativas.
De los tres estudiantes, es el que tiene el nivel más
alto de prácticas operativas.
TIPO DE
SIGNIFICADO
El significado más notable de las prácticas realizadas por este estudiante es el de significado
implementado. El cual está bastante alejado de los significados referenciales y pretendidos.
El significado más notable de las prácticas realizadas por esta estudiante es el de significado
implementado. El cual está bastante alejado de los significados referenciales y pretendidos.
El significado más notable de las prácticas realizadas por esta estudiante es el de significado
implementado. El cual está bastante alejado de los significados referenciales y pretendidos.
ELEMENTOS
DE
SIGNIFICADO
El elemento de significado más empleado por este
estudiante es de lenguajes y argumentos. Y el menos usado es el de definiciones y propiedades.
No obstante, en sus porcentajes se puede evidenciar
guarda cierto equilibrio en el uso de todos los
elementos de significado.
Las cifras descritas para este estudiante, que se consideró como representante del nivel alto de roles,
interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas, pueden indicar que esta elección,
puede estar asociada al uso significativo de
lenguajes y argumentos que tiene el estudiante en la clase.
El elemento de significado más evidenciado en las
prácticas de esta estudiante, es el de situaciones y procedimientos. Y el menos empleado es el de
lenguajes y argumentos.
En sus índices se observa que el nivel de uso que
hace de definiciones y propiedades es aproximadamente la mitad del que hace de
situaciones y procedimientos.
Estos dos últimos porcentajes descritos de esta estudiante, elegida como representante de nivel
medio de roles, interacciones y organizaciones en
la clase, explicarían porque se ubicó en este nivel de RIO, pues aunque hace menor referencia que
E4 a los lenguajes y argumentos, si hace una referencia más alta que sus otros compañeros, de
definiciones y propiedades.
El elemento de significado con más presencia
significativa en las prácticas de esta estudiante, es el de situaciones y procedimientos. Y el menos
evidenciado es el de definiciones y propiedades.
Sus porcentajes muestran que su uso de situaciones
y procedimientos excede notablemente el de lenguajes-argumentos y definiciones y
procedimientos.
Esta cifra explicaría porque el estudiante fue ubicado en nivel bajo de roles, interacciones y
organizaciones, pues sus prácticas están altamente
relacionadas con situaciones y procedimientos, pero hace poca referencia a lo que se dice,
argumenta y define.
EXPRESIÓN
SEMIÓTICA
La expresión semiótica que más se evidencia en lo que dice y hace este estudiante en la clase de
matemáticas es de terceridad y la que menos se identifica es de primeridad.
Los hechos de segundidad identificados para este
estudiante, son la casi la mitad de los identificados
de terceridad.
La expresión semiótica que más se presenta en lo que dice y hace esta estudiante en la clase de
matemáticas es de segundidad y la que menos se identifica es de primeridad.
Los hechos de segundidad identificados para este
estudiante no están lejanos de los porcentajes
identificados de terceridad.
La expresión semiótica que más se evidencia en lo que dice y hace este estudiante en la clase de
matemáticas es de segundidad y la que menos se identifica es de primeridad.
Los hechos de segundidad identificados para este
estudiante, son muy cercanos a los de terceridad
que presenta. Tabla No. 4.7. Características de los roles, interacciones y organizaciones de los estudiantes en la clase de matemáticas. Fuente: Elaboración propi
161
A partir de la tabla anterior se puede generar la siguiente caracterización de roles,
interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas de los estudiantes:
I. Representante de nivel alto de roles, interacciones y organizaciones en la
clase.
Este estudiante presenta un alto índice de relaciones interaccionales con otros
estudiantes en la clase de matemáticas. Las relaciones que sostiene dentro de la clase
tienen lugar, generalmente, mediante prácticas de tipo discursivo y en al algunas
ocasiones de tipo operativo. La mayoría de estas prácticas presentan un significado
implementado a través del lenguaje y argumentos. Pero, cabe resaltar, que guarda
cierto equilibrio en el uso de los diversos elementos de significado (lenguaje-
argumentos, situaciones-procedimientos, definición-propiedades), cuando realiza
una práctica y que la mayoría de sus prácticas evidencian un nivel de expresión
semiótica de terceridad, es decir, de la relación entre dos elementos con un tercer
elemento, en los que se evidencian actos relacionados con leyes, reglas o
generalizaciones.
II. Representante de nivel medio de roles, interacciones y organizaciones en
la clase.
Las relaciones que más tiene esta estudiante en las clases de matemáticas son de tipo
interaccional y organizacional con otros estudiantes, en el ejercicio de prácticas
operativas implementadas a través de situaciones y procedimientos y en otros casos,
de elementos de significado como definiciones y propiedades. Estas prácticas, en su
mayoría, presentan un nivel de expresión semiótica de segundidad y en otros casos,
de terceridad. Lo cual significa que las prácticas que más realiza en la clase de
matemáticas, generalmente tienen que ver con un proceso de acción-reacción o de
causa-efecto, en la que siempre hay referencia a un segundo objeto para la
interpretación del signo en cuestión.
162
III. Representante de nivel bajo de roles, interacciones y organizaciones en la
clase.
En las clases de matemáticas esta estudiante presenta un alto índice de relaciones con
el entorno y un bajo índice de relaciones con otros estudiantes. Generalmente, estas
relaciones tienen lugar a través de prácticas operativas implementadas en las que ella
ejerce roles que tienen una manifestación casi que únicamente en situaciones y
procedimientos; prácticas cuya expresión semiótica es en la mayoría de los casos de
segundidad y en otros, de terceridad. En otras palabras, las prácticas que realiza en
la clase de matemáticas están mayormente enmarcadas por situaciones de causa-
efecto o de acción-reacción y en otros casos, por situaciones relacionadas con leyes,
reglas o generalizaciones.
163
TABLA DE CONTENIDO CAPÍTULO 5
5. CONCLUSIONES ........................................................................................................ 164
5.1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 164
5.2. DEL DISEÑO INVESTIGATIVO ....................................................................... 164
5.2.1. DEL MÉTODO Y FUNDAMENTOS ......................................................... 165
5.2.2. EL REFERENTE TEÓRICO Y METODOLÓGICO ................................ 167
5.2.3. DE LOS INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN ................................... 170
5.3. CONCLUSIONES DE LA GESTIÓN ................................................................. 171
5.3.1. DEL ENFOQUE Y MÉTODO ..................................................................... 171
5.3.2. DE LA VALORACION DE LOS DATOS .................................................. 172
5.3.3. DE LA VALORACION DE SIGNIFICADOS ........................................... 172
5.4. APORTES DE LA INVESTIGACIÓN A MI FORMACIÓN .......................... 175
REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS ................................................................................ 177
164
CAPÍTULO 5
5. CONCLUSIONES
Quino. Conócete a ti mismo- Mafalda. Imagen tomada de: https://www.ciudadanos-
cs.org/static/comunicados/3873_30_06_2010/mafaldaysinomegustoweb.jpg
INTRODUCCIÓN
Finalizado el proceso investigativo, se emiten algunas conclusiones acerca de este
proceso, del tratamiento y análisis de los datos y de las reflexiones construidas a lo
largo de la realización de este estudio.
5.1. DEL DISEÑO INVESTIGATIVO
En este apartado se dará a conocer las conclusiones que se obtuvieron respecto del
método y fundamentos establecidos para la investigación, del referente teórico y
metodológico empleado, de la recolección de la información y del análisis y
conclusiones obtenidas respecto al objeto de estudio.
165
5.1.1. DEL MÉTODO Y FUNDAMENTOS
El método implementado en la investigación permitió superar una de las dificultades
señaladas por Gómez-Chacón respecto a este tipo de estudios, en los que se hace
necesario la creación de instrumentos de medición y otras herramientas
metodológicas que permitan la incorporación de las matemáticas y el afecto en la
formación de estudiantes y profesores.
El método empleado también supera la dificultad señalada por estos mismos autores
respecto a la dificultad de explorar este objeto de estudio utilizando metodologías de
investigación convencionales, pues la metodología implementada (Ver Capítulo 2,
apartado 2.2.), facilitó la reducción, organización, sistematización y análisis de la
información, para poder dar cumplimiento a los objetivos de la investigación.
Pues en el transcurso del documento se le reporta al lector la experiencia realizada a
través de la implementación del estudio de caso en el grado octavo del Colegio
Gimnasio Los Andes (Ver Capítulo 2 apartado 2.2.1.) y se describe el trabajo de
campo realizado para hacer la toma y tratamiento de datos de la investigación (Ver
Capítulo 3 y 4).
Un trabajo de campo que permitió estudiar las percepciones, emociones y
sentimientos de los estudiantes y posibilitó perfilar los roles, interacciones y
organizaciones que tienen estos estudiantes en la clase de matemáticas.
Este objetivo se alcanzó a medida que se cumplieron los objetivos específicos
propuestos para esta investigación:
1. identificando algunos elementos (percepciones, emociones y sentimientos) de la
dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes de la educación básica, cuando se
gestiona una secuencia de actividades de matemáticas en un grado octavo de un
colegio privado en la ciudad de Bogotá. (Ver unidades de muestreo en el Capítulo 4);
166
2. Describiendo cuáles son algunas de las percepciones, emociones y sentimientos
que tienen estos estudiantes en la clase de matemáticas y en sus vivencias fuera de
ella. (Ver unidades de contexto Capítulo 4).
3. Caracterizando las percepciones, emociones y sentimientos que manifestaron estos
estudiantes en sus relatos de lo que viven, en sus creencias acerca de la enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas y en su nivel de inteligencia emocional; así como, a
través de la caracterización de sus roles, interacciones y organizaciones en la clase
de matemáticas, cuando se gestiona una secuencia de actividades (Ver unidades de
registro y triangulación de la información en Capítulo 4).
Por otra parte, el método empleado también permitió dar las siguientes respuestas a
las preguntas orientadoras de la investigación:
1) ¿Cómo se pueden caracterizar elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los
estudiantes de la clase de matemáticas?
Para la caracterización de elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los
estudiantes de la clase de matemáticas, se puede seguir el método implementado en
este estudio, el cual emplea las técnicas comunes del Análisis Cualitativo de
Contenido, la Teoría Fundamentada en los Datos y el Análisis Semiótico de Texto
(Ver capítulo 2 apartado 2.2.). Pues dicho método permite reducir, organizar y
analizar minuciosamente la información y así hacer una emisión de resultados y
conclusiones más profundas acerca del objeto de estudio.
También se puede emplear la red de categorías conformada para esta investigación
(Ver Capítulo 3, apartado 3.3.2.3.1.), pues con ella fue posible codificar toda la
información recolectada a través de los diversos instrumentos empleados en la
investigación, facilitando así la suficiencia y pertinencia de la información, como la
identificación de los ejes axiales focos para la investigación y su posterior
caracterización a partir de la organización y representación de la aparición de los
factores de análisis.
167
Y de igual manera, es pertinente hacer uso de los instrumentos de recolección de
información empleados en la investigación (Ver Capítulo 3, apartado 3.2.) puesto
que permiten caracterizar las percepciones, emociones y sentimientos de los
estudiantes en lo que viven antes de entrar a clase de matemáticas, de lo que creen
acerca de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas y de la forma cómo dominan
estos elementos en su diario vivir.
No obstante, cabe la pena resaltar que para posteriores estudios sería deseable que el
estudiante complete su relato del día, con lo que vivió y sintió durante la clase de
matemáticas, para posibilitar así una mejor triangulación de la información.
2) ¿Cuál es el conjunto de roles, interacciones y organizaciones en la clase de
matemáticas que ejercen los estudiantes?
A esta pregunta de investigación se le dio respuesta en el Capítulo 4, apartado 4.2.2.,
en el que se realizó un perfil de cada representante del nivel alto, medio y bajo de
roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas, especificando con
quién lleva a cabo las relaciones que tiene (estudiante-estudiantes, estudiante-
profesor, estudiante-entorno); en qué tipo de práctica tienen lugar (discursiva,
operativa o normativa); el tipo de significado personal que tiene la práctica
(referencial, pretendida o implementada) y el elemento de significado en el que tiene
lugar la práctica (lenguaje-argumentos, situaciones-procedimientos, definición-
propiedades). Lo cual configura una caracterización puntual del conjunto de roles,
interacciones y organizaciones que ejercen los estudiantes en la clase de matemáticas
y que es presentada en el apartado 5.3. de este Capítulo.
5.1.2. EL REFERENTE TEÓRICO Y METODOLÓGICO
Las fuentes teóricas consultadas como referente para la investigación fueron
pertinentes, dado que posibilitaron recolectar información que diera cuenta del
objeto de estudio y que permitiera el análisis de datos obtenidos. No obstante, dado
que la investigación era de carácter exploratoria y el objeto de estudio es de gran
complejidad, la búsqueda de fuentes adecuadas y de referentes que permitieran
estudiar, aprehender y capturar dicho objeto no fue una tarea sencilla; requirió de
168
mucha indagación, de creatividad y de osadía, ya que en muchas ocasiones no se
veía un horizonte claro hacía el cual dirigirse y tampoco unos autores iniciales sobre
los cuales tomar ideas para identificar y capturar la multiplicidad de elementos que
conforman la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes.
Esta dificultad nos forzó a reducir el umbral de elementos de la dimensión afectivo-
emotiva a estudiar, llevándonos a centrar la mirada en los elementos emotivos más
característicos de esta dimensión: las emociones, percepciones y sentimientos y que
podrían incidir en el conjunto de roles, organizaciones e interacciones de los
estudiantes y que tienen lugar en la clase de matemáticas. Este hecho, se puede, por
tanto, considerar como una limitante de la emisión de resultados que puede tener
esta investigación.
En cuanto al referente metodológico se debe notar que los estudios de Lurduy (2013)
fueron una orientación teórica metodológica importante, dado que permitió capturar
el objeto de estudio de manera adecuada, respondiendo a su complejidad y
analizándolo desde el contexto en el cual emerge. Brindando una orientación
procedimental respecto a cómo organizar, reducir y sistematizar la información
recolectada a través de los diversos instrumentos aplicados.
Por otra parte, vale la pena resaltar que a partir del proceso metodologíco realizado
y de los resultados alcanzados se considera importante que las instituciones escolares
y los profesores, realicen acciones encaminadas a desarrollar acciones educativas que
permitan, como lo señala las Naciones Unidas, el pleno desarrollo de la personalidad
humana, para lo cual es necesario reconocer que en el organismo del estudiante hay
un constante ajuste entre sus impulsos internos y las demandas del ambiente (Leal,
Vidal y Vidales, 1997, citado por Montaño, Palacios y Gantiva, 2009), tales impulsos
tienen origen en lo que algunos psicólogos han denominado como percepciones,
emociones y sentimientos, experiencias afectivas que conforman una de las
dimensiones del ser humano a las que se debe atender para lograr el propósito que
promulga la Ley General de Educación para Colombia: llevar a cabo una educación
fundamentada en la concepción integral de la persona humana.
169
Ahora bien, teniendo en cuenta la importancia que deben tener las experiencias
afectivas (percepciones, emociones y sentimientos) en los procesos educativos,
coincidimos con Fernández (2001) y Fromm (1997, citado por Fernández) respecto
a que los estudios sociales y humanistas requieren conocer y tener como referencia
las emociones y sentimientos para así comprender los procesos psicológicos que se
desarrollan al interior del individuo, pues como docentes investigadores en
educación no podemos permitirnos seguir concibiendo, explicando y analizando la
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas desde perspectivas netamente cognitivas
que conciben al estudiante desde una mirada muy parcial del individuo, que no
atiende a la complejidad que supone el estudiar al ser humano (como un ser
conformado por diversas dimensiones que se interrelacionan y afectan entre sí).
Los resultados encontrados en esta investigación nos llevan a compartir los hallazgos
encontrados por Blanco, Caballero, Piedehierro, Guerrero y Gómez (2010) en
relación a que los factores afectivos y emocionales pueden explicar la ansiedad que
experimentan los sujetos en la resolución de problemas, (los roles, interacciones y
organizaciones que tienen en la clase de matemáticas), la sensación de frustración,
inseguridad y bajo autoconcepto que tienen de ellos mimos y que les impide resolver
con éxito las tareas matemáticas.
Por otra parte, también se considera, que el estudio realizado aporta a una de las
características que exponen Gómez-Chacón, acerca de las tendencias actuales en
investigación en matemáticas y afecto, pues desarrollamos e implementamos
instrumentos de medición y otras herramientas metodológicas que permiten la
incorporación de las matemáticas y el afecto en la formación de estudiantes y
profesores.
Y finalmente, se resalta que la metodología empleada supera la dificultad señalada
por estos mismos autores respecto a la dificultad de explorar este objeto de estudio
utilizando metodologías de investigación convencionales, pues la metodología
implementada (Ver Capítulo 2, apartado 2.2.), facilitó la reducción, organización,
sistematización y análisis de la información, para poder dar cumplimiento a los
objetivos de la investigación.
170
5.1.3. DE LOS INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN
La recolección de la información se realizó siguiendo la propuesta de Lurduy (2013)
respecto a las técnicas comunes del ACC, TFD y AST para la recolección,
organización, reducción y sistematización de la información, un método que
permitió recolectar la información necesaria y suficiente para alcanzar en gran
medida los objetivos propuestos en la investigación y que además, posibilitó reducir
la información recolectada para poder así analizarla con mayor profundidad y darle
un grado de significado adecuado.
En cuanto a los instrumentos de recolección aplicados se puede decir que estos fueron
suficientes y que su grado de pertinencia fue adecuado, no obstante, se considera que
para efectos de una nueva investigación con propósitos similares, se podrían diseñar
algunos otros instrumentos que permitan capturar una mayor cantidad de
información respecto a la relación o incidencia que tienen elementos de la dimensión
afectivo-emotiva y el conjunto de roles, interacciones y organizaciones en la clase de
matemáticas. Dado que los aplicados –aunque dan información al respecto- en
algunos aspectos se quedan cortos para explicar relaciones e incidencias.
De igual manera, cabe mencionar que respecto a los instrumentos de recolección de
información, se reflexionó acerca de la importancia de diseñarlos con calma y
tiempo, para tener la oportunidad de pilotarlos y así implementar un instrumento
ajustado que posibilite garantías a la investigación en muchos sentidos. Esto, debido
a que en el posterior análisis de la información recolectada, se observó que algunos
instrumentos como los relatos de los estudiantes, podrían haberse diseñado de una
manera más estructurada y no solo refiriéndose a lo que ocurre antes de entrar a la
clase, sino también al terminarse la misma, lo que hubiera permitido ampliar y
contrastar la información recolectada acerca de sus percepciones, emociones y
sentimientos en la clase de matemáticas y respecto al ejercicio de sus roles,
interacciones y organizaciones.
Por otra parte, es necesario, resaltar la importancia que tuvo en la investigación los
instrumentos diseñados por Salovey y Mayer (1990) para recolectar información
acerca de la Inteligencia Emocional y de Caballero, Blanco y Guerrero (2007) para
171
recolectar información relacionada con las creencias de los estudiantes acerca de la
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, puesto que contar con tales instrumentos
no solo posibilitó recolectar información valiosa sino que también redujo el tiempo
necesario para el diseño de instrumentos.
5.2. CONCLUSIONES DE LA GESTIÓN
En este apartado se presentan las conclusiones al enfoque de investigación y al
método empleado; a la valoración realizada de los datos; y a la valoración de los
significados encontrados.
5.2.1. DEL ENFOQUE Y MÉTODO
Mediante la implementación de lo que hemos denominado codificación abierta fue
posible realizar una lectura extensiva de los documentos recolectados para efectos de
la investigación, identificando aquellos que brindaban mayor información respecto a
la investigación y reduciendo así los documentos a analizar.
Como el proceso de recolección, organización y análisis de la información fue de
carácter cíclico, el proceso de codificación abierta también permitió identificar el
documento representante para cada eje axial de la investigación: por un lado,
elementos de la dimensión afectivo-emotiva y por otro, roles, organizaciones e
interacciones en la clase de matemáticas; reduciendo así los documentos
seleccionados en la primera fase.
Posteriormente, se realizó una lectura extensiva de cada uno de los documentos,
identificando en ellos los párrafos que tuvieran una unidad de texto representante de
los ejes axiales de la investigación, para centrar la mirada en ellos y reducir así,
nuevamente, los textos objeto de estudio. Como se ha señalado, este proceso de
lectura extensiva facilitó la reducción de la información mediante la identificación de
unidades de contexto que correspondieran a los temas principales de la investigación.
172
5.2.2. DE LA VALORACIÓN DE LOS DATOS
Para realizar la valoración de datos y del contexto y poder generar una densidad
teórica-metodológica se realizaron codificaciones axiales sobre cada documento y
unidad de texto seleccionada, en cada ciclo del proceso de reducción de la
información.
La primera codificación axial se realizó sobre los documentos seleccionados como
representantes de los demás: relatos de los estudiantes, videograbación de las clases,
cuestionario de creencias de los estudiantes y cuestionario de inteligencia emocional
de los estudiantes, para ello, se segmentaron estos documentos en pequeñas unidades
de análisis (oraciones o frases), que tuvieran referencia a algunas de las categorías de
información establecidas para el estudio. Realizando de esta manera una lectura
intensiva de cada documento de recolección de información.
Y finalmente, a cada segmento de texto señalado, se le realizó un comentario de
registro para hacer una codificación de la oración de acuerdo a la red categorial
diseñada para el estudio. Este proceso permitió un proceso de lectura intensiva del
texto de cada párrafo.
Todo este proceso permitió configurar una densidad teórica respecto al objeto de
estudio de esta investigación, generando una adecuada relación entre la aplicación
de los instrumentos, la organización de la información, su reducción y análisis,
posibilitándose así identificar, describir y caracterizar elementos de la dimensión
afectivo-emotiva de los estudiantes y del conjunto de roles, interacciones y
organizaciones en la clase de matemáticas.
5.2.3. DE LA VALORACIÓN DE SIGNIFICADOS
Para la realización de la valoración de significados y la emisión de conclusiones se
realizó una tercera fase del proceso de análisis conocido como codificación selectiva,
ésta codificación se realizó de la siguiente manera:
173
Sobre cada memorando de registro se analizó la oración segmentada, identificando
su relación con cada uno de los elementos teóricos puestos en la red categorial
construida, de esta forma se realizó una lectura densa de la unidad de análisis
seleccionada, esto con el fin de sintetizar la información en códigos que
posteriormente serían conglomerados de diversas formas para realizar así inferencias
de acuerdo a su nivel semiótico a su relación con los ejes axiales.
Consideramos que este procedimiento de análisis permitió un alto grado de
generalización de las conclusiones emitidas sobre el objeto de estudio. Pues como se
puede apreciar en el Capítulo 4, a partir del tratamiento hecho a los datos se logró
realizar descripciones y caracterizaciones a nivel grupal y a nivel individual de los
estudiantes, lo cual permitió hacer contrastes de información para una emisión de
resultados más confiable respecto al estudio de elementos de la dimensión afectivo-
emotiva de los estudiantes y sus roles, interacciones y organizaciones en la clase de
matemáticas.
Allí se puede evidenciar que los estudiantes seleccionados como representantes de
cada grupo de nivel alto, medio y bajo de roles, interacciones y organizaciones en la
clase de matemáticas, en sus relatos del día a lo que más hacen referencia es a sus
sentimientos y lo que menos describen son sus percepciones. Lo cual puede estar
influenciado por el hecho de que el estudiante realiza sus relatos tiempo después de
que ha vivido las situaciones que describe y por tal motivo, solo recuerda con mayor
incidencia los sentimientos que tuvo por la naturaleza que estos tienen en el sujeto,
ya que las percepciones, tienen una duración en su organismo de pocos instantes.
La anterior explicación tiene su origen en los planteamientos de Ribot (1900) quien
arguye que las condiciones externas que vive el individuo obran sobre él modificando
su estado (percepciones), engendrando un tono afectivo particular (emociones) y que
suscitan representaciones correspondientes (sentimientos), tales representaciones,
son las que el estudiante guarda como emociones culturalmente codificadas que
posteriormente saca a relucir en sus relatos.
Por otra parte, se encontró que los tres representantes de los grupos de niveles alto,
medio y bajo de roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas,
174
manifiestan en sus relatos del día con un mayor promedio porcentual, percepciones
sociales y con el menor índice porcentual, sentimientos sensorio-vitales. Lo cual
permitiría deducir que en su cotidianidad son las percepciones sociales las que tienen
mayor incidencia en sus pensamientos y actos cotidianos y que es necesario fortalecer
sus sentimientos sensorio-vitales positivos, para fortalecer así sus roles, interacciones
y organizaciones en la clase de matemáticas.
Los porcentajes de percepciones sociales positivos y de sentimientos sensorio-vitales
positivos que tienen estos chicos (Ver Anexo 4.3 y Capítulo 4, apartado 4.2.1), se
describen a continuación para cada uno de los representantes de niveles altos, medios
y bajos de roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas (Ver
Anexo 4.4.):
El porcentaje más alto de percepciones sociales positivas hacia la enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas lo tiene el representante de nivel bajo de roles,
interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas y el porcentaje más bajo
lo presenta el representante de nivel alto. Estos porcentajes mostrarían que los
estudiantes que son de bajo nivel de roles, interacciones y organizaciones en la clase
de matemáticas tienen un alto porcentaje de percepciones sociales positivas hacia las
matemáticas y que sus percepciones sociales no serían la causa que influye en su bajo
nivel de roles, interacciones y organizaciones en esta clase.
Por otra parte, en la tabla también se puede apreciar que los sentimientos vitales
positivos, es la dimensión afectivo-emotiva con el porcentaje de aparición promedial
más bajo para los representantes de los demás estudiantes. Este índice llevaría a
deducir que es deseable que estos estudiantes vivan clases de matemáticas que les
permitan tener experiencias positivas frente a lo perceptible por los sentidos (el gusto,
el olor, la vista, el olfato, el tacto, etc.) y que logren mover su somático vital,
produciendo sensaciones agradables en su cuerpo como la comodidad, agilidad,
vitalidad, paciencia, entre otros.
No obstante, también es importante resaltar, que como la tabla lo muestra, en
promedio, el porcentaje más alto de percepciones y sentimientos positivos respecto a
la enseñanza-aprendizaje de la matemáticas que expresaron los estudiantes en sus
175
respuestas al cuestionario de creencias, lo presenta la representante del nivel medio
de roles, interacciones y organizaciones, mientras que el porcentaje más bajo lo
evidencia el representante de nivel bajo.
Estas cifras podrían explicar que un estudiante que tiene un alto índice de
percepciones y sentimientos positivos respecto a la enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas, modula de mejor manera sus roles, interacciones y organizaciones en
la clase de matemáticas, convirtiéndose así en un estudiante que ejerce un nivel
medio de roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas. Mientras
que un estudiante que tiene un menor índice promedial de percepciones y
sentimientos positivos respecto a la enseñanza-aprendizaje de esta área, realiza un
bajo nivel de roles, interacciones y organizaciones en la clase de matemáticas.
5.3. APORTES DE LA INVESTIGACIÓN A MI FORMACIÓN
La realización de este estudio de investigación me permitió ampliar mis
conocimientos profesionales acerca de las relaciones que hay entre los actores del
proceso de estudio, de elementos de la dimensión afectivo-emotiva de las personas y
de la incidencia de las creencias en nuestras actitudes y comportamientos. También
me permitió ampliar mis habilidades y conocimientos investigativos en el área de la
educación, al diseñar, aplicar y evaluar un estudio investigativo.
Por otra parte, los datos encontrados en la investigación y su respectivo análisis me
posibilitaron conocer las fortalezas que tengo como docente, pero también mis
debilidades, puesto que al realizar los análisis de los videos de las clases que yo
realizaba, pude tener una mirada desde fuera de cómo son estas sesiones, de cómo
se comportan mis estudiantes, cómo me comporto yo y por qué se llevan a cabo estos
comportamientos.
El estudio de elementos de la dimensión afectivo-emotiva de los estudiantes me
amplio la mirada que tengo de los estudiantes en mi clase, concibiéndolos no solo
como sujetos cognitivos sino como seres integrales, que sienten y viven muchas cosas
fuera del aula y también dentro ella y que los configura positiva o negativamente, de
acuerdo a la naturaleza de esas vivencias que tienen.
176
Esta indagación también me permitió contrastar mi mirada docente acerca de los
estudiantes que imponen altos, medios y bajos niveles de roles, interacciones y
organizaciones en la clase, pues por mucho tiempo creí que los estudiantes que tienen
bajo niveles de RIO, no ejercen mayor volumen de prácticas en la clase y tampoco
tienen creencias y concepciones positivas hacia la misma; pero los resultados
encontrados desvirtúan esta concepción docente, puesto que la información
encontrada muestra que sí realizan prácticas dentro del aula, pero que éstas a veces
son muy sutiles, tanto, que el alto porcentaje de prácticas de otros estudiantes, opaca
tales acciones.
Y tales resultados también muestran que estudiantes de nivel bajos de RIO, pueden
tener un alto índice de percepciones sociales positivas hacia las matemáticas, pero
también un muy bajo índice de sentimientos psíquicos y vitales positivos hacia ellas,
haciendo que se sientan intimidados y poco atraídos hacia el aprendizaje de las
matemáticas.
Por esta razón, se considera importante que estudios de investigación como este,
sigan centrando su mirada investigativa en la dimensión afectivo-emotiva de los
estudiantes, pues en la medida que esta dimensión siga siendo documentada,
seguramente, se logrará una efectiva vinculación de esta dimensión a los procesos de
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas y como consecuencia de ello, se tendrán
resultados más exitosos en los procesos de estudio de las matemáticas y, lo que es
aún más importante, se logrará generar en los estudiantes una formación más integra
y comprometida con el sujeto desde una perspectiva más humana, que lo vincule
efectivamente y que generé en él concepciones, creencias, percepciones, emociones
y sentimientos positivos respecto a la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.
177
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