Entrelazado cuántico La clave de la mecánica cuántica

Javier García, GILAB, Universitat de Girona

1) Experimento 1 Observable 2) Experimento 2 Probabilidad 3) Experimento 3 Elemento de Realidad (Einstein) 4) Experimento 4 Localidad 5) Experimento 5 Incompatibilidad de observables 6) Experimento 6 Estados GHZ. El fin del elemento de realidad y la NO localidad.

Sumario

Objetivo

Explicarlo todo “sin” matemáticas. En realidad SÍ que estaré haciendo matemáticas pero lo haré de forma simbólica a partir de dibujos.

En toda la charla vamos a trabajar con lo que denominaré Partículas Naranjas: que son meras idealizaciones de las partículas reales. A todos los efectos son idénticas y tendrán propiedades observables

Partículas

Dispositivo X

1 Entrada 2 Salidas X X1

X2

Dispositivos

Partícula entrando

X X1

X2

O bien sale por salida X1

O bien sale por salida X2

X X1

X2

X X1

X2

Si ha salido por la salida X1 volverá a hacerlo

Si ha salido por la salida X2 volverá a hacerlo

X X1

X2

X X1

X2

X X1

X2 X X1

X2

Como se sabe si una partícula es del tipo X1 o X2? Hagámosla pasar por el dispositivo y lo descubriremos

x?

Le asignaremos un valor X = +1 si ha salido por la salida X1 Y un valor X = -1 si ha salido por la salida X2. NOTA: Como ha pasado por el dispositivo X hemos hecho una medida que la ha podido “perturbar” de su estado anterior

X X1

X2

?

DEFINICIÓN

X es una propiedad observable de las partículas y sus 2 únicos

valores posibles son +1 y -1.

X X1

X2

Qué saldrá?

- Supongamos que hay una fuente de partículas. - Supongamos que no sabemos si el valor de X es +1 ó -1 - Nos dicen que hay un 0.6 de probabilidades de que sea +1.

Estado = 0.6 + 0.4 X

X1

X2

- Supongamos que hay una fuente de partículas. - Supongamos que no sabemos si el valor de X es +1 ó -1 - Nos dicen que hay un 0.6 de probabilidades de que sea +1.

60 de cada 100

40 de cada 100 X X1

X2

Definición:

ELEMENTO DE REALIDAD DE EINSTEIN

PREGUNTA: ¿Las partículas que salieron por el canal X1 en todo momento

tenían bien definido su valor de X = +1? O el dispositivo le “obligó” a poseer este valor? Diremos que una propiedad del sistema está bien definida si somos capaces de predecir su valor con total certeza sin perturbarla de ninguna manera. Diremos que esta propiedad tendrá un ELEMENTO DE REALIDAD

Descubrimos un día que las partículas naranjas se producen a partir de la desintegración de unas partículas verdes. Imaginemos que hemos descubierto una ley nueva acerca de esta desintegración:

Si la partícula verde está inicialmente en reposo entonces las partículas naranjas salen en direcciones opuestas de manera que la suma de sus valores de X es cero

En busca de elementos de realidad

X

Colocamos dos dispositivos X uno a cada lado y esperamos a que la partícula verde se desintegre.

X

X

Lo hará en cualquier dirección. Esperaremos a que casualmente lo haga en la dirección horizontal

X

X

Ya lo tenemos!

X

X

La partícula de la izquierda tiene A=+1 y la partícula derecha tiene A=-1. La suma es cero. Supongamos que siempre que hemos hecho este experimento Se cumple nuestra ley (por supuesto podría haber sido al revés)

X

X

Lo único que no podemos determinar es qué partícula irá por la salida azul y qué partícula irá por la salida roja. Sólo podemos asegurar que lo harán por salidas diferentes.

X

Estamos en condiciones de proporcionar un elemento de realidad a la magnitud X de la partícula derecha. Consideremos el caso en que solo haya un dispositivo.

X

Pongamos por caso que la partícula izquierda sale por el canal azul..

X

Automáticamente sabemos que la partícula derecha tiene un valor X=-1 Sin haberla perturbado de ninguna manera!

X

EXISTE ELEMENTO DE REALIDAD PARA ESTE CASO

X=-1

X X

Analizando la Localidad.

Cuando las partículas están juntas “se ponen de acuerdo” para que X total =0

X X

Analizando la Localidad.

Cuando están separadas no “pueden comunicarse y rectificar sus estados” en un tiempo inferior a lo que tardaría la luz en llegar de una a otra. Esto es una consecuencia de la relatividad de Einstein.

X X

Analizando la Localidad.

Esta regla es equivalente a decir que las interacciones son locales (solo puede haber “acuerdos” entre partículas que estén juntas)

X X

CONCLUSIÓN Este experimento es perfectamente describible con la “lógica clásica” (no hace falta mecánica cuántica)

1) Una teoría debe proporcionar elementos de realidad a cada uno de los observables físicos. 2) Debe ser local, en acuerdo con la Relatividad de Einstein.

De momento los experimentos concuerdan con la “lógica”

Y

Supongamos que tenemos otro dispositivo para medir otro observable Y

Compatibilidad entre observables

Y

Las partículas siguen siendo del mismo tipo

Compatibilidad entre observables

Y

Y es simplemente otra propiedad más que pueden tener las partículas

naranjas

Compatibilidad entre observables

Y

Y = +1

Y = - 1

X Y

Haremos pasar la partícula naranja por el dispositivo X y después por el Y

X Y

Hay 4 posibilidades

X Y

X Y

X Y

X Y

Hay 4 posibilidades

X Y

X Y

X Y

OCURREN TODAS??

X Y

Hay 4 posibilidades

X Y

X Y

X Y

SÍ!

X Y

Consideremos la primera posibilidad

X Y

Podemos asegurar que X=1 y Y=1?

Consideremos la primera posibilidad

X Y

Veámoslo con los experimentos siguientes:

EXPERIMENTO a)

Y

Siempre

Y = +1

Miramos por dónde sale

X Y

Veamos los experimentos siguientes:

EXPERIMENTO b)

X

X = +1 X = -1 miramos

Pueden pasar los 2!!

OBSERVACIONES Tras varias pruebas llegamos a las siguientes conclusiones:

1) Tras una secuencia X1Y2Y3. La salida de 2 es igual a la 3. 2) Tras una secuencia X1Y2X3. La salida de 3 puede ser igual o distinta que la salida 1. implica que X no está definido después de pasar por 2!! PERO LO MAS IMPRESIONANTE ES…

OBSERVACIONES Tras varias pruebas llegamos a las siguientes conclusiones:

1) Tras una secuencia X1Y2Y3. La salida de 2 es igual que la de 3. 2) Tras una secuencia X1Y2X3. La salida de 3 puede ser cualquiera. 3) Si NO MIRAMOS la salida 2 entonces (SEA CUAL SEA el dispositivo 2) La salida 3 será igual que la primera!!!

OBSERVACIONES Tras varias pruebas llegamos a las siguientes conclusiones:

1) Tras una secuencia X1Y2Y3. La salida de 2 es igual que la de 3. 2) Tras una secuencia X1Y2X3. La salida de 3 puede ser cualquiera. 3) Si NO miramos la salida 2 entonces SEA CUAL SEA el dispositivo 2 La salida 3 será igual que la 1!!!

En general solo podemos estar seguros del valor de los observables justo después de haber sido medidos, pero si medimos cualquier otra propiedad no podemos estar seguros que siga teniendo el valor que habíamos observado de la primera propiedad.

CONCLUSION

En general solo podemos medir UNA propiedad y este hecho puede modificar el valor de las otras propiedades.

CONCLUSION

PERO aun no es necesaria la mecánica cuántica porque podría existir algún tipo de variable OCULTA que aun no hemos descubierto

PERO COMO VEREMOS AHORA HAY EXPERIMENTOS QUE DESCARTAN QUE LAS VARIABLES OCULTAS EXPLIQUEN LAS OBSERVACIONES

Descubrimos un día que las partículas naranjas se producen a partir de la desintegración de unas partícula roja. Imaginemos que hemos descubierto una ley nueva acerca de esta desintegración:

Si la partícula roja está inicialmente en reposo entonces las partículas naranjas salen formando 120 grados.

Z

Se observan 2 casos

Z

Todos salen por AZUL

Z

Todos salen por ROJO

Z

Todos salen por ROJO Hay elemento de realidad?

Z = -1

SÍ!

Sale por ROJO

Z = -1

X

Se observan 4 casos

X

Que son…

X Y Y

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

X

X Y Y

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

Elementos de realidad Sabiendo dos de los Resultados podemos saber el tercero sin perturbar la partícula. Basta con darse cuenta de que:

X1Y2Y3 1

Y X Y

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

Y Y X

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

X X X

Las otras configuraciones también dan elementos de realidad por separado.

Y1X2Y3 1 Y1Y2X3 1 X1X2X3 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

Y X Y

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

Y Y X

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

X X X

Pero cuidado con esto!!

Y1X2Y3 1 Y1Y2X3 1 X1X2X3 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

Es posible asociar un valor de X e Y simultáneamente a las tres partículas??

Y1X2Y3 1

Y1Y2X3 1

X1X2X3 1

X1Y2Y3 1

Y1X2Y3 1

Y1Y2X3 1

X1X2X3 1

X1Y2Y3 1

NO!

Es posible asociar un valor de X e Y simultáneamente a las tres partículas??

Cuando se desintegra la partícula roja en tres naranjas uno podría pensar que cada una de ellas tiene bien definido (aunque desconocido) un valor de X y de Y, pero no es posible asociar valores de X y de Y a las tres partículas de manera que si se mide al azar cualquiera de las configuraciones concuerde con los hechos experimentales.

Cuando se desintegra la partícula roja en tres naranjas uno podría pensar que cada una de ellas tiene bien definido (aunque desconocido) un valor de X y de Y, pero no es posible asociar valores de X y de Y a las tres partículas de manera que si se mide al azar cualquiera de las configuraciones concuerde con los hechos experimentales.

No es posible asignar elementos de realidad a las propiedades

Cuando se desintegra la partícula roja en tres naranjas uno podría pensar que cada una de ellas tiene bien definido (aunque desconocido) un valor de X y de Y, pero no es posible asociar valores de X y de Y a las tres partículas de manera que si se mide al azar cualquiera de las configuraciones concuerde con los hechos experimentales.

No es posible asignar elementos de realidad a las propiedades

DEBE HABER NO-LOCALIDAD PARA QUE LAS PARTÍCULAS SE PONGAN “DE ACUERDO” A LA HORA DE DAR LAS RESPUESTAS

Cuando las partículas se comportan de esta manera Se dice que están ENTRELAZADAS CUÁNTICAMENTE

La mecánica cuántica es una teoría que describe TODOS los experimentos de entrelazamiento de los últimos 70 años Criptografía cuántica Teleportación cuántica Computación cuántica Laser Y un larguísimo etcétera…

FIN de la aventura por el momento