La Ciencia Hieratica de Los Mayas

8/6/2019 La Ciencia Hieratica de Los Mayas

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MARIO ROSO DE LUNA

La Ciencia Hiertica de los Mayas(Contribucin para el estudio de los cdices Anhuac)

MADRID

LIBRERA DE PUEYO

Mesonero Romanos, 10

Editado en 1911

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AL LECTOR

La huella histrica de las invasiones arias no ha podido borrar en Europa ni en Amricalas misteriossimas que en todas las partes del mundo ha dejado la Edad de Piedra, consus megalitos, sus pictografas, sus jeroglficos gmicos y de otras clases, precursores

de los hierogramas egipcios, de los cuneiformes, de los mogoles; snscritos, etc. Mas lahuella de semejante pueblo precaldeo, de una y de otra orilla del Atlntico, no est sloen sus ruinas, sino tambin en sus tradiciones religiosas o mitopeicas, tocadas de uncarcter comn, cual si unos y otros fuesen originarios de un continente conector, laAtlntida de los sacerdotes de Sais, revelada a Soln y y conservada por losincomparables Dilogos de Platn el divino.Semejante continente va poco a poco pasando del terreno dela fbula al de la cienciams positivista, gracias a los estudios prehistricos de druidas y libio-iberos, por unlado; de mayas-quichs y nahoas, por otro; pero no puede entrar de lleno en estesegundo terreno sin un estudio comparado de las lenguas, tradiciones y supersticionesde unos y otros pases, estudio cuyo obligado prlogo es el de los escasos documentos

jeroglficos que de ellos se haya podido conservar y que an se tienen por ininteligibles.De aqu la importancia inmensa de documentos autnticos y originales, tales como losllamados Cdices Mayas o libros de anhuac, conjunto de mltiples jeroglficos deaquellos pueblos americanos, a quien el siglo XVI sorprendiese en plena Edad dela Piedra y del Cobre. Semejantes restos, conservados en nuestros museos, equivalen, enefecto, no a una, sino a cien excavaciones en ruinas arcaicas, con toda la frescura propiade las recientes de Troya, de Babilonia o de Numancia, y toda la misteriosa grandezareligioso-cientfica de las cosmogonas asiticas.En este sentido, dichos documentos son preciosos e insustituibles.Aportar hoy nuestro modestsimo bolo a problema tan gigante se propone el trabajoactual , prlogo de otro ms extenso y meditado que trataremos de dar en su da,aunando a nuestras propias investigaciones las enseanzas de la crtica, ante la querespetuosamente nos inclinamos de antemano.

MARIO ROSO DE LUNA

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LA CIENCIA HIERTICA DE LOS MAYAS

(Contribucin para el estudio de los Cdices Anhuac) (1)

Los Cdices Anhuac Anlisis de los elementos que integran a los Cdices Anhuac

Descripcin general de las pictografas del Cdice Cortesiano Los chjalchihuit decempohualli o nmerose de la serie llamada perfecta (unidades mayas) Los numeralesgmicos por puntos y rayas Los numerales gmicos por slo puntos

Las pictografias del Cdice Cortesiano.

I

LOS CDICES ANHUAC

En la Sala de Antigedades Mexicanas del Museo Arqueolgico Nacional, se exhibendos magnficos manuscritos, o Cdices Mayas originales, denominados,respectivamente, Cdice Cortesiano y Cdice Troano, documentos de inestimable valor

para el esclarecimiento de la prehistoria americana ms remota, e indirectamente, paralas prehistorias de otros muchos pases, asiticos, africanos y europeos, dentro de eseinmenso lapso de tiempo que denominamos edades paleoltica, neoltica y del bronce.

Nadie ignora, en efecto, que los grandes imperios azteca e inca, fueron ,sorprendidoscuando el descubrimiento y conquista por los espaoles en pleno apogeo de esta ltimaedad, supuesto que les era desconocido el uso del hierro.Tratndose de dos documentos originales maya-quiches en estado de conservacin casi

perfecto, tan extensos como sus similares europeos conocidos por todos losarquelogos, no se explica el desconocimiento u olvido en que parecen tenerles losinvestigadores de la prehistoria mexicana. Triste fatalidad que pesa sobre mil otras joyashistricas de Espaa, porque no se dira sino que, en una poca como la nuestra, que en

punto a prejuicios y frivolidad no ha salido an de la Edad Media, los pueblos que handeclinado de su podero territorial y militar son tenidos en menos, de un lado por los

pueblos fuertes, de otro por los pueblos jvenes que con Espaa tienen, sin embargo,una inmensa deuda de cultura (2).Los Cdices relativos a la prehistoria mexicana que se hallan contenidos en los tres

primeros volmenes de los nueve que componen la clsica obra de lord Kingsborongh(Londres, 1831) son los siguientes, cuya grfica informacin se completa con elesplndido porfolio del Abb Brasseur de Bourboug, Palenque y otras ruinas de lacivilizacin mexicana) (Pars, 1866).a) Cdice Telleriano-Remense (incluido en el tomo II de la obra de Kingsborough).Existe en la Biblioteca Nacional de Pars. De l, segn Chavero, es una copia completael llamado Cdice Vaticano Ritual), al que alude el P. Lino Fbrega S. I, en suEsposizione del Codice Borgiano), con estas palabras: Codice Vaticano Rituale-6. Ilterzo quello della Biblioteca Vaticana, citato dal P. Kirker acuza il N 3.773, 48

pagine, dipinte per parte (3). La parte primera del Cdice Vaticano, que falta aloriginal Telleriano, es cosmognica. Representa en sus pinturas la creacin de los cielos

y la tierra, segn las ideas religiosas de mayas y nahoas; las mansiones celestes einfernales; los dioses respectivos de ellas; el viaje de las almas de los muertos; la

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creacin de la luna; el rbol de la leche o del man; los cuatro soles o pocas, y losperodos astronmicos ligados con las fbulas de Quetzalcatl (Venus), ya como lucerodel alba, ya como astro vespertino, todo en 16 pinturas; el calendario en 40 lminas, enuna de las cuales aparece Tonacatecuhtli (el Sol) rodeado de los 20 smbolos de los dasdel mes mexicano; las fiestas, sacrificios y dems detalles de la vida social de aquella

poca, consignados en otras nueve lminas, y, en fin, una parte histrica, todo ellorodeado de signos amarillos en cuadritos de fondo azul con orla roja.Del detenido estudio de estos dos Cdices (que son uno en cuanto al origen), dedujo elP. Lino Fbrega su hermosa exposicin sobre el Nuevo sistema de los mexicanos en elcmputo de sus tiempos, en sus Tradiciones histricas. de los mexicanos y en suOrigen, pasaje a Amrica, yarte de escribir de los mexicanos.Con ms razn an de lo que se ha credo hasta aqu, es este Cdice una completacronologa. El captulo que Chavero consagra al sistema de numeracin de estos

pueblos est inspirado en la obra: del P. Fbrega, y muestra cun perfecto era el sistemade numeracin hablada y escrita empleado por los mismos desde pocas muy remotas.Del Cdice Vaticano existe un hermoso facsmil en la Biblioteca Nacional (4).

b) Cdice Borgiano (tomo I de lord Kingsborough). Se conserva este M, S. en laBiblioteca de la Propaganda-Fidei de Roma.Chavero dice que es una banda de piel gruesa, preparada con arcilla blanca, comoapresto para la pintura. Est doblada en forma de libro, sin principio ni fin; pintada porambos lados, midiendo 25 cm. y medio de ancho y formando 76 pginas, Tiene la mshermosa e interesante pintura que ha quedado de la antigua Mxico. El Ritual Vaticanoes muy semejante a l, lo que permite establecer ya como principio importantsimo paraeste estudio, el de la gran analoga o estrecho parentesco entre ambos Cdices originalesTelleriano y Borgiano, de los que el Cdice Vaticano es una copia.c) Cdice de Dresde. De este Cdice, que actualmente se estudia con singular solicituden Alemania, donde hasta se ha sometido a anlisis qumico y microscpico el materialen que aparece dibujado, existe un ejemplar facsmile en nuestro Museo Arqueolgico,expuesto al lado de los anteriores. Su carcter general es el mismo que el de ellos, conlos que merece parangonarse en multitud de detalles pictricos y jeroglficos, como ensu debido lugar veremos.d) Cdice Fejervary de Hungra: Consta de 44 lminas, y de l no hemos podidoadquirir otras noticias que las ya conocidas respecto a su descripcin bibliogrfica, porno haber sido objeto, que sepamos, de ningn estudio especial.e) Cdice Mendocino (1 de la obra de Kingsborough). Es un Cdice fragmentario quesin dificultad puede referirse en su primera parte a una parte del Telleriano. En su partesegunda parte parece que recuerda al Cdice siguiente en 16 pinturas consagradas al

xodo del pueblo azteca.f) Cdice del Museo de Mxico, por otro nombre Matrcula de los tributos), cuyosdibujos son muy parecidos a los del cdice Mendocino, y que pueden referirse sindificultad a determinados pasajes del Troano y del Telleriano.g) Cdice Laudense. Se le viene considerando hasta el da como un calendario ritual yastronmico, a la manera del Ritual Vaticano, y como tal presenta estrechos vnculos deanaloga, tambin con el Troano y el Telleriano.h) Cdice Aubin. Aparece considerado como una pintura didctica de escritura

jeroglfico-figurativa y simblica de los aborgenes de Mxico, en estrecho parentescocon los anteriores.i) Codex Zumrraga. Includo en el ya citado Tesoro Indico, trado a Espaa por

Sebastin Ramrez. Ha sido objeto de un estudio por Joaqun Icazbalceta. El Cdice y lafamosa rueda del P. Olmos estn relacionados con el calendario maya.

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j) Tira de Tepechpan. Est ya ms inmediatamente relacionada con los tiemposhistricos de Mxico y algunos de sus grabados, tales como la Ejecucin deCuanhtemoc; tiene sus orgenes en otras pinturas de los tres Cdices Cortesiano, Troanoy Vaticano, a los que tambin pueden agregarse, en fin, los Cdices Bodleriano,Borgiano, Bolons, Clementinus, Vienense, Rueda del P, Olmos, Historia del P. Durn

y algn otro, a los cuales se debieron referir los estudios perdidos de Gama y losinditos del P. Lino Fbrega.k) Cdice Troano, yl) Codice Cortesiano, que pasamos a describir. (5)

II

ANALISIS DE LOS ELEMENTOS QUE INTEGRAN A LOS CDICESANHUAC

Por la rpida enunciacin que precede, se ve que los Cdices verdaderamentefundamentales para el estudio de la prehistoria maya-quiche y nahoa son cinco: elTelleriano y el Borgiano, representados tambin por el Cdice Vaticano; el de Dresde;el Cortesiano y el Troano, teniendo nuestra patria la fortuna de poseer originales los dosltimos y en copia el de Dresde y Vaticano, lo que permite un completo examencomparativo, al que va a servir de precedente el trabajo actual, que ofrecemos a laconsideracin de los doctos (6). Adems, gracias al patritico esfuerzo del difunto D.Juan de la Rada, y de su colaborador el seor Vizconde de Palazuelos, hoy Conde deCedillo, y secretario de esta docta Corporacin, la crtica moderna posee una edicinfotocromolitogrfica del Cortesiano (7), hecha con motivo del centenario deldescubrimiento de Amrica celebrado en Madrid (1892), trabajo que es un buen bolo ala cultura iberoamericana.El examen atento y minucioso de dichos Cdices nos presenta, en medio de suabrumador y catico conjunto que ha puesto a prueba la sagacidad de los arquelogosdurante ms de un siglo, los cuatro elementos integradores siguientes, que convieneestudiar con separacin:

CLASE 1 Pictografas o figuras diversas de hombres, animales y dems objetos, consus escenas correspondientes - Por esta clase, como la ms asequible, debe comenzartoda. labor analtica, por representarse con ella algo as Como pasajes figurativo-simblicos, relacionados con las creencias religiosas del pueblo que las pintase. Suelen

ocupar dichas figuras el fondo o parte principal de las vietas de los Cdices mayas,como si fuesen el asunto principal de ellas, y van, respectivamente, en colores rojo,azul, blanco-amarillento y negro, sobre fondos variados, segn su ndole. El carcter detales pinturas es ms severo, ms hiertico, pero el mismo en el fondo, que caracteriza anuestras ms familiares pinturas histricas mexicanas.

CLASE 2 Jeroglficos nodulares (chalchihuitl o calculi) dispuestos en series (Catunes)por el mbito de las vietas. - Estos smbolos numricos (que nos son conocidos en susignificacin de tales nmeros por la obra del P. Fbrega y sus similares, y en su

pretendida significacin fontica por la obra del P. Landa y otras ms modernas, comola de Charencey), afectan el mismo tamao; ora circular, ora cuadrado, ordenados por

series (Catunes), generalmente de cinco, diez o veinte en cada vieta, formando una,dos, cinco y hasta diez columnas, pero nunca tres columnas. Estos jeroglficos se

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corresponden con los signos representativos de los das del calendario maya-quiche,como veremos, y son de excepcional importancia previa para el esclarecimiento delcontenido fontico, ideogrfico o simblico que puedan encerrar los referidosdocumentos.CLASE 3 Signos gmicos o por puntos y rayas horizontales yuxtapuestos, ora en rojo

slo, ora slo en negro, ora, en fin, alternando dichos colores. - Estos signoshorizontales alternan unas veces con los smbolos de la clase anterior de un modoriguroso; otras caminan a su lado, formando columnas verticales; no pocas van sueltos ycomo en desorden (8), y muchas ms aparecen coronando las figuras o llenando loscuerpos de las representaciones pictricas de la clase primera. De cuando en cuandotambin se les ve solitarios y casi siempre negros, emplazados en sentido vertical, entreel grupo de los hierogramas de la clase siguiente, y en alguna ocasin, en fin, se hallan(pgina 21 del Cortesiano y del de Dresde, 1 del Troano), bajo unos ojos en rojo, muycaractersticos que, al igual de aquellos puntos y rayas, no dejan de verse de vez encuando asimismo en los hierogramas egipcios. Estos simbolismos gmicos son las cup-mark de Rivett-Carmac; laspierres a cupules de Cartaillac y otros, y las cazoletas

espaolas, que nosotros dimos a conocer antes que aquel en Extremadura (9), y queluego fueron extensamente tratados en varios Informes a la Real Academia, los cuales

pueden verse en los tomos correspondientes (1902, 03 y 04), hasta resumir todas estasinvestigaciones en una hiptesis general con nuestra Memoria Atlantes extremeos?-Simbolismos arcaicos de Extremadura (10). Ya veremos que a estos signos de losCdices Anhuac no les es aplicable la hiptesis astronmica, como a las rocasextremeas, y en ellos hasta hoy se han estrellado los esfuerzos de los arquelogos.Veremos cmo en el presente trabajo hemos tenido ms fortuna que ellos.CLASE 4 Hierogramas complejos, que un examen an ms minucioso los encuentraintegrados: a) por los mismos rasgos fundamentales caractersticos de los jeroglficosnodulares o de la clase 2; b) por signos gmicos verticales y casi siempre negros; y c)

por simbolismos confusos, adosados a grupos de ndulos o calculi, que convieneesclarecer ms tarde. Ellos son como las famosas letras en racimo, mogolas o trtaras.La confusin ms grande asalta frente a estos misteriosos hierogramas que encuadran,

por arriba casi siempre, a las figuras de las vietas o pictografas de la clase 1, mientrasque por derecha e izquierda suelen las ms veces formar el marco los simbolismos delas clases 2 y 3, o nodulos y cazoletas , como va dicho, Ocupan, por lo general, una,dos o tres lneas sobre cada vieta, con bastante regularidad en su forma y disposicin.

No hay manera de llevar a cabo la descripcin de esta clase de jeroglficos no vindolosen los documentos de referencia. Imagnese el lector una serie de cantos rodados, detamaos semejantes, pintarrajeados por un artista caprichoso o por un chico, y tendr de

ello una aceptable idea, hasta tanto que, en el curso de nuestras investigaciones, demoslos facsmiles oportunos. Ellos son, en fin, los mismos que admiramos en el libro deBrasseur sobre Palenque, etc., y no estn tampoco muy lejos de las pictografas delos clsicos dlmenes europeos de todos conocidos, como en su da veremos; peroconviene dejar consignado (razonando por una evidente analoga, que la inspeccin delos Cdices Anhuac sobradamente justifica) que las consabidas pictografas de nuestraclase 1, que son las que gozan del privilegio de atraer al investigador por su sencillezaparente relacionada con escenas de cosmogona, no son en el fondo tales pinturas, sinoms bien caprichosos hierogramas complejos, hechos con grupos de numerales ocalculi, pertenecientes tambin a la clase 2. O, en suma, que las cuatro clases en quenuestro anlisis ha separado los elementos del Cdice, no son, en el fondo, sino tres, por

la fusin en una sola de las clases 1 y 4, formadas ambas casi exclusivamente poragrupacin de elementos de las clases 2 y 3

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Sobre estas dos clases de jeroglficos, pues, tiene que comenzar nuestra investigacin,siquier, rindiendo culto al mtodo establecido por nuestros antecesores en el asunto,consagremos previamente un epgrafe a la descripcin somera de las pictografas delCdice Cortesiano, lo que tendr la ventaja de familiarizarnos con su manejo tambin,nterin se les d una interpretacin ms correcta y precisa que hasta aqu, en el curso de

nuestro estudio.

DESCRIPCIN GENERAL DE LAS PICTOGRAFAS DEL CDICECORTESIANO

Para el estudio del jeroglfico Anhuac, cabe seguir dos caminos. El de describir unopor uno los cinco Cdices fundamentales dichos, o el fijar la atencin primero en unoslo, el Cortesiano, por ejemplo, y ligarle con los dems, puntualizando analogas ydiferencias. El primer camino parece ms racional si los cuatro Cdices tratan deasuntos diferentes; el segundo, por el contrario, es ms lgico y prctico a pocasanalogas que entre ellos existan. Como nosotros, desde los primeros momentos, nos

hemos visto sorprendidos por estas ltimas, hemos optado por el procedimientosegundo.Pasemos, pues, a describir algo minuciosamente el M. S. Cortesiano en lo relativo a sus

pictografas o clase primera de los elementos Anhuac, sin perjuicio de aprovecharcuantas ocasiones se nos presenten de ligarle con los otros tres, mediante notoriasanalogas y de diferenciarles de ellos, siempre que sea oportuno.Sabido es, en efecto, que un buen estudio de las analogas y diferencias entre dos piezasde conviccin absolutamente originales, ha sido con frecuencia el primer jaln que hamarcado la senda de ulteriores progresos, capaces de conducirnos hasta a determinar la

paternidad y filiacin de unos documentos con otros, y de precisar, a veces, hasta laspocas respectivas de su nacimiento.Desde este punto de vista, lo primero que advierte el investigador es que la materia enque estn pintados los dos Cdices, Cortesiano y Troano, es la misma y tan conocida de

papel de magey o pita, cubierta con un apresto como de arcilla esmctica blanca, quepermite identificar el tejido por los bordes. Es tan area, tan finsima la trama, querecuerda ciertos tejidos chinos y filipinos. A no ser por las picaduras de algunos bordesde ambos (como se aprecia tambin por el facsmile de Rada y Palazuelos), y por algnestrago de la luz sobre la parte media del reverso de Troano, parecen hechos hace pocossiglos, quiz por orden del propio Corts, al igual de los otros y a raz de la conquista.Tal es el esmero de la preparacin y de las pinturas, bien distante de ser alcanzada pornuestras actuales publicaciones, a quienes nada puede librar de una destruccin

definitiva en menos de diez siglos. El Troano ha sido esmeradamente restaurado apluma en ciertas figuras, y la fecha de la restauracin puede precisarse por las escriturasespaolas como del siglo XVI y XVII, que se advierten en el borde superior delcomienzo del reverso (pg. 36).El Cdice Cortesiano es una tira de 1,50 m. de longitud, cuajada por ambos lados pormultitud de pictografas y dems jeroglficos, distribuidos con perfecta adaptacin (queno ofrece, por cierto, el Troano) en 21 pginas por cada lado, o sean 42 rectngulosiguales de 23 cm. de alto por 12 cm. de ancho, todos ellos, menos uno,completamente escritos, en variado y chocante efecto esttico y a tres colores: negro,rojo y azul, al que sin duda hay que agregar el amarillo, transformado en blanco pajizo

por la accin de la luz. El juego de los tres colores simples del espectro, rojo, amarillo y

azul, con los que sabemos se pueden formar todos los dems, recuerda el tan frecuentede la ornamentacin e indumentaria de los indios americanos y aun de otros pueblos del

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viejo continente, tales como el rabe, que con ellos, asociados al blanco integral y a laprivacin de luz que el negro simboliza, han dado relieve a las maravillosas filigranasde la Alhambra, y son an los predilectos para sus tejidos entre las clases popularesespaolas.Como todos los Cdices de su ndole, el Cortesiano y el Troano no parecen tener

principio ni fin, cabiendo sobre ello idnticas dudas a las que el Sr. Troncoso expone,relativas a cmo ha de leerse el Cdice Vaticano. Nosotros hemos adoptado para elCortesiano la disposicin que deja como final del reverso la pgina en blanco, a la quellamaremos, por tanto, pg. 42, y tomamos como anverso la disposicin que resulta dedejar en el ngulo inferior izquierdo de la tira extendida la pgina apolillada

precisamente en dicho sitio, y a la que denominaremos, por tanto, pgina 1.As colocado el Cdice ofrece la particularidad curiosa de que su pg. 21, con la quetermina el anverso, es igual a otra pgina de uno de los extremos del Troano (11),detalle que ha engaado hasta aqu a los eruditos, pues colocados de este modoentrambos Cdices, uno al lado de otro, tal cmo aparecen hoy en la instalacin

provisional de la respectiva sala del Museo, induce a creer que un Cdice es

continuacin de otro, siendo as que uno y otro no son sino dos variantes del mismotema fundamental cosmognico-religioso, que caracteriza a todos los similaresconocidos, pese a la variedad de su tamao, disposicin, pinturas, etctera, a la manerade dos ediciones diferentes de la Biblia, por ejemplo.Otra particularidad dispositiva no menos notable se ofrece a la vista del observadoratento.Dispuestos as entrambos Cdices, el Troano presenta del derecho, o en posicinnatural, todas las pinturas del anverso y del revs todas las del reverso, por lo cual, paraleer en este ltimo, hay que dar un giro transversal de 180 grados a toda la tira, a lamanera de nuestras monedas actuales, que, por presentar idntica posicin encontradaen sus dos caras, han de ser vueltas de dentro a fuera o viceversa (pero no de derecha aizquierda o a la inversa) si se quieren ver en posicin normal el anverso y el reverso.Por el contrario, en el Cdice Cortesiano hay dos disposiciones diferentes. Desde la pg.17 a la 21 inclusives (y desde la 22 a la 26 inclusives, por tanto, del reverso), ladisposicin es la misma del Troano; pero en todas las dems, desde la 1 hasta la 16, ydesde la 27 hasta la 42 inclusives, que con stas se corresponden, la disposicin delCortesiano es contraria a la del Troano, por manera que para ver derechas las figuras

pg. 16 a 27 inclusives del reverso, despus de haber examinado de igual modo las 16primeras del anverso, hay necesidad de dar el giro, no de arriba a bajo o al contrario,como en el Troano, sino de derecha a izquierda o viceversa.Gracias a semejante disposicin, el Cdice Cortesiano presenta en el mismo sentido

todas las figuras del anverso, mientras que volvindole como volvemos las hojas denuestros libros, vemos ir cabeza abajo las de las pginas del reverso hasta la 27, ycabeza arriba las dems hasta el final. Por manera que la aparente homogeneidad de esteCdice queda as destruida, cual si fuese formada por dos pedazos distintos,empalmados uno con otro, a la manera de los diez fragmentos enlazados queconstituyen el Cdice Vaticano. Pedazos cuya pegadura est entre las pginas 16-17 y26-27.Esto nos da un rayo de luz respecto a la no homogeneidad del Cdice Cortesiano, quedesde ahora empieza a presentrsenos compuesto de dos fragmentos, por lo menos, delos cuales el segundo cuenta con cinco pginas, igual que las seriadas de cinco en cincoen el Cdice Vaticano. Es como si los arquelogos del porvenir, apoyados en el criterio

errneo hasta aqu seguido de creer continuacin uno de otro al Cortesiano y al Troano,los pegasen por la pg. 21 del primero y 1 del segundo. As resultaran del derecho

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todas las figuras del anverso de la tira formada, y del revs todas las figuras del reversodel Troano y tambin las del reverso del Cortesiano; pero esto ltimo slo hasta la pg.26, pues desde la 27 en adelante las figuras caeran normales, tanto por el anverso como

por el reverso.El hecho anterior, cuya evidencia es notoria, nos autoriza para introducir la hiptesis de

que tambin pueden ser heterogneos y estar de igual modo ensamblados, otros gruposde pginas del Cdice Cortesiano. Se impone, pues, un examen comparativo de unaspginas con otras.Las 83 vietas repartidas entre las 41 pginas tiles del Cdice Cortesiano y las queintegran a las 70 pginas del Troano nos presentan el ms abigarrado conjunto que darse

puede, siendo el espanto de los indoctos y la desesperacin de los investigadores.Figuras humanas y de animales en las ms originales actitudes, representando lasescenas ms extraas e incomprensibles; serpientes y otros monstruos entremezcladoscon escenas de placidez paradsiaca y con otras de horrible y tristsima realidad, talescomo los sacrificios de nios, cuyo destierro de las costumbres de los precolombinos esttulo de gloria y civilizacin, justificativo ante la Filosofa de la Historia del duro

empeo de la conquista, y capaz de disculpar, por s slo, cuantos errores reales oficticios puedan afear al perodo colonial en ambas Amricas.Por otro lado se ven toda clase de armas y utensilios: hachas de piedra, cetros-plumeros,que parecen antorchas; aras, sepulcros, tinajas, rboles en forma de tau egipcia o de Teuropea; ojos rojos, lneas, puntos, jeroglficos multiformes, ora redondeados, orarectangulares y cuadrados, aislados y en racimos, ya aparte, ya sobre las figuras, ya ensu cuerpo mismo, cual si no fuesen ellas sino una artificiosa disposicin de artistas

burladores de nuestra legtima curiosidad, que las pusiesen para despistarnos acerca desu verdadero carcter de complejos jeroglficos, cuya criptografa, tan secreta,necesitase las famosas claves iniciticas del manuscrito rosa-cruz cifrado, atribuido alConde de Saint-Germain, o de los bacos de los cabalistas medioevales, rabes y judos,herederos directos de los gnsticos, o, en fin, los pavorosos misterios sibilinos de laantigedad, que tan famosas hiciesen a Eleusis, Tebas, Menfis, Samotracia, Mitras, etc.,etc., meeciendo los elogios ms encarecidos de hombres como Cicern y Sneca, cual siPalenque, Nachn, Cholula, Centla, Cabul, Ak, Zam, Papantla y dems gloriosasciudades esparcidas a derecha e izquierda de los afluentes del Usamacinta nos

presentasen en el continente americano, ms antiguo de los que se nos figura, las clavesde esos misterios religioso-cientficos que solapan los hierogramas egipcios, loscuneiformes parsis y caldeos y los alfabetos sanscrito-moglicos del viejo continente.Agrguese a esto lo borroso de no pocos trazos; el desorden casi catico que paranuestros ojos no habituados entraa cada pgina; la diversidad de las pinturas; lo

extravagante de las escenas; la mezcla tricolor de rayas, puntos, crculos, rectngulos,ojos, cabezas y figuras, y se comprender que nada tiene de particular el aserto deChavero, relativo a que los jeroglficos mayas, sean figurativos, ideogrficos,simblicos o fonticos, nos son absolutamente ininteligibles, con lo que no podemosllevar demasiado a mal al buen abate Brasseur, sus clebres fantaseos sobre el asunto.Pero nosotros nos proponemos ceirnos al positivismo ms estrecho, reservndonos

para otra ocasin cualquiera idea que se separe del terreno actual de los hechos, cosa nomuy fcil en un asunto tan ntimamente relacionado con las cosmogonas mitopeicas delos aborgenes americanos, como que son las cosmogonas mismas, segn el carcter yel alcance que los libros Anhuac tuvieron siempre en los grandiosos templos delYucatn y de Mxico. La necesidad, por otra parte, de inquirir por caminos un tanto

apartados a veces de los hasta aqu seguidos, la evidencia toda la bibliografa actualsobre mayas-quiches, otomes y nahoas, desde los vanos esfuerzos del P. Landa (a pesar

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de su Gramtica Maya) de Jos Fernndez y Ramrez, Manuel Orozco, el PadreDurn y dems intrpretes del Codex Zumrraga, sin olvidar la fantstica clave deBorunda, hasta los ulteriores de Brasseur de Bourboug, Beltrn Santa Rosa, SanBuenaventura, Adn Lucien, Charencey y Rau (12), sin menospreciar tampoco los

benedictinos trabajos del profesor Holden, pretendiendo determinar hasta cantidad de

1.500 jeroglficos no fonticos ni figurativos, sino verdaderamente ideogrfico-simblicos, y diferentes, a la manera de las ms remotas dinastas egipcias, de las quelos pueblos yucatecos acaso sean legtimos antecesores. Los cdices-reliquias Anhuaco analt, tesoros de magia y adivinacin; archivos histricos y religiosos de las gloriasaborgenes americanas; alma entera de sus naciones y clave quiz de toda la Edad dePiedra que es, no local, sino, por decirlo as, planetaria o universal, han estado hasta hoymuy por encima de nuestros ms geniales esfuerzos inquisitivos.Descendiendo a los detalles de las pictografas del Cdice Cortesiano, las examinaremos

por grupos, como si efectivamente fuesen tiras diferentes.Zona 1 (pg. 1 a 8 inclusives).- Estas pginas van a tres vietas cada una, quedesignaremos con sub-ndices de letras. Las vietas 1a, 1b, 1c y 2c estn demasiado

borrosas para juzgar acerca de sus pictografas. Las 2b y 4b representan cada una tresfiguras yacentes, como sepultadas en trlitos o dlmenes, detalle en el que coinciden conlas seis figuras de las vietas 22b y 23b; pero, adems, llevan encima otras tantasfiguras cual si estas representasen el doble astral del sepultado, a la manera de otros

jeroglficos egipcios simbolizadores del juicio del alma ante los dioses de la Sala deMahat en el Amenti. Su contemplacin trae a la memoria aquellos versos que Lucrecio

pona en boca del anciano Enneius:

Bis duo sunt hominis; manes, caro, spiritus, umbra;Quator ista loci bis duo suscipiunt:Terra tegit carnem; tumulum circumvolat umbra,Orcus habet manes.

Viene luego una serie de pictografas bastante expresiva, en las que se alude a una largaoperacin alqumica relativa probablemente a la creacin de las cuatro primeras razasdel mundo, segn los mayas. En efecto; en las vietas 3a, 4a, 5a, 6a y las seis de las

pginas 7 y 8 se ve una serie de redomas u otras vasijas que a veces parecen aras, ya allado de sus correspondientes personajes, ya con ellos dentro, a guisa de embriones;

por cierto una de ellas, la 8 b, con una figura formada de tres trapecios superpuestos, enuna disposicin idntica a la que ms de una vez nos ha intrigado en la basa de ciertaminscula columna que sirve de sustentacin a una cruz de hierro emplazada en el

cordel de la salida Norte del pueblo de Abertura (Cceres), pueblo tan conocido ya pornuestras investigaciones ibero-romanas, segn puede verse en la lmina que de elladimos en la pgina 147 (nm. 13) del BOLETN DE LA REAL ACADEMIA DE LAHISTORIA, en el primer semestre de 1908.Las vietas de este grupo, y en general todas las del Cdice Cortesiano, tienen ms omenos sus homlogas ,en el Troano, como a su tiempo veremos. De la comparacin delas de entrambos surge mucha luz para las respectivas interpretaciones. De otro modono podramos saber, por ejemplo, que lo que empuan los dos personajes de la vieta 6bson los cabellos de una cabeza cortada de nio, cabeza que en ellos no aparece por partealguna, pero que se ve con ellos en idntica actitud en la vieta 10a del cdice Troano,ni que la figura letra a de las pginas 23, 24 y 25, son monstruos devorando a nios

sacrificados, porque la idea del simbolismo de los sacrificios humanos, igual que lasfiguras de personajes negros, se ven poco en el Cortesiano, y mucho en aquel otro

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Cdice compaero, hasta el punto de que las cuatro notas caractersticas del Troanofrente al Cortesiano son: a), que las figuras de la vieta formada por las pginas 19-20de ste se hallan repartidas principalmente en las vietas 12d, 14d y otras varias deaqul; b), que las figuras de personajes negros slo aparecen dos veces en el Cortesiano,mientras que en el Troano constituyen el principal argumento dentro de la identidad casi

completa de ambos Cdices; c), que la especie de monstruo rojo del Troano apenas sitiene una equivalencia en el borroso monstruo blanco de la fig. 3 de la vieta 5c; d),que la casi totalidad de las pginas del Troano, a partir de la 43 hasta la: 54, repiten elargumento del mono encadenado, mono que aparece tambin repetido en la lminarelativa al Sol de Aire, que nos da Chavero como correspondiente al CdiceVaticano. Estas repeticiones se compensan con el mayor nmero de pginas del Troano(28 ms que el Cortesiano), con lo que ambos vienen a ser de la misma extensinefectiva.Zona 2 - Poco hay que decir acerca de las pictografas de las pginas 9 a 16 inclusive,

pues la extraordinaria importancia de stas proviene ms bien de sus jeroglficosnodulares y gmicos, que se tratarn despus. Slo diremos que la fig. 1 de la vieta 9a

representa como a una sacerdotisa druida con una cabeza en las manos, cabeza queacaba de cercenar con un cuchillo de piedra, y que despus se ve transformada en manosde un guerrero en la figura ltima de la vieta 9b. La vieta 10b representa un rbol enforma de tau, cobijando a cada lado a dos animales, macho y hembra (13). Al lado se veuna mujer-serpiente y una como fruta partida en las manos. Las figuras segunda de lavieta 12a y primera de la 12b son importantes, porque presentan, respectivamente, almono encadenado y al personaje negro que vemos repetidos hasta la saciedad en elCdice Troano (14). En cuanto a la figura primera de la vieta 14a vemos en ella lasimblica flor del loto, tan venerada en Oriente, y en la 16b una especie de guila-tortuga, uno de los avatares orientales.Zona 3 - Las pginas 17 y 18 forman dos vietas distintas en sus mitades inferiores ycomo una sola en sus mitades superiores, que vienen a repetir as cinco veces, aunqueen distintos colores, el mismo tipo de personaje, con los mismos signos gmico en suscabezas y cuerpos, siendo muy de notar que dichas figuras, a las que parece as darmayor importancia que a las anteriores el Cdice Cortesiano, ocupan un lugarsecundario y pequeo, aunque con los mismos tipos e inscripciones en las vietas 64a y65a del Troano. A juzgar porque llevan las figuras sus respectivas caras a dos colores,se trata de la representacin de algo as como de los divinos hermafroditas de lasteogonas de Oriente, pues es sabido que, Como nos ensea Chavero, los aborgenesmexicanos solan representar con dos colores distintos de cara, o manos a la mujer y alhombre. En las mitades inferiores 17b y 18 b, va un guerrero rodeado por una serpiente

como la del relieve de Xochicalco y como las que siguen, y cuatro personajes conredomas encendiendo el fuego.Las pginas 19 y 20 forman una sola vieta, siendo nicas en su clase en este concepto.El centro de la vieta as formada, est ocupado por una especie de rbol o tau, con dosalas o expansiones terminadas a manera de gancho o alas de ave. A derecha e izquierdadel rbol se ven dos figuras de hombre y mujer con sendos jeroglficos, siendo

probablemente la primera pareja de Cipactli y Oxomoca, nahoas, todo ello encerradopor una faja formando cuadrado con los 20 calculi de nuestra clase segunda. Sobre cadalado del cuadrado se apoyan luego otras cuatro escenas simblicas (que se ven envietas diferentes en el Cdice Troano), una de ellas, muy expresiva, donde una parejahumana presencian el sacrificio de un nio cuyo vientre es literalmente hecho aicos

por un hacha colosal, orlada por el signo acatl. Completan esta singular vieta cuatrocalculi por ngulo del cuadrado central, hacia la parte de fuera, y de cada uno de ellos

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salen otras tantas sartas de puntos gruesos que van a enlazarse con otros seis calculisituados hacia los ngulos exteriores, y otras cuatro sartas que festonean toda la lmina,o sea un total de unos 240 a 260 puntos. En fin, aliado de cada cadeneta de puntos

gruesos, aparecen en rojo los signos gmicos . y con ms cuatro o seis especies deeles, llenas, de imprenta (15), y otros puntitos transversales entre cada una de estaespecie de letra. El conjunto es de lo ms original que darse puede.La pgina 21 es muy singular. Apenas tiene unas figurillas borrosas en la parte superior(o ms bien inferior, pues parece estar la pgina invertida). Lo dems son todosideogramas de la cuarta clase.Reverso del Cdice.- No le dividimos en zonas, por ser poco prctica la divisin. Hayque verle de derecha a izquierda hasta la pgina 26, y de izquierda a derecha, comohasta aqu, desde la pgina 27 hasta el final. La vieta 22a presenta tres figurashumanas, con aras o redomas; la 23 a, dos monstruos tragndose a dos nios; las 22 b y23b, seis seres de diversos colores, cobijados bajo trilitos o dlmenes; la 23c, dos

personajes con caduceos, y las 22d y 23d, otros seis con ruedas. En la 24a, continan los

monstruos, y en la 24b cinco como prototipos de las cinco razas, elevan sobre undolmen miceniano a una tortuga.En la pgina 25 se muestra por primera vez la gigantesca serpiente azul, con cabeza, orade guila, ora de cocodrilo, que luego nos acompaa por las pginas 26, 27, 28, 29. 30 y31, cortada por una ancha zona de jeroglficos de la clase 2. Dicha pgina parece seruna con la 26 que le sigue, componiendo con ella una expresin de las ideas religiosasde aquel pueblo en punto al problema de ultratumba, pues sabemos que eran cuatro lasmansiones de los muertos: Chichilmacuauhco, Tlalocan, Mictlan y Ilhuicatl-Tonatiuh.La primera, especie de limbo cristiano, estaba habitada por los nios, que eran allalimentados por el rbol de la leche o del man, en espera de turno para unareencarnacin inmediata. El rbol de la leche no se ve tan claro en el Cdice Cortesiano

como en el Troano (vieta 25d y otras) y en el Vaticano (pginas 17 y 18), pero estsimbolizado en aquel por un nio en actitud de jugar con dos penachos, negro y blanco,en torno de una rueda representativa del da, que es el hierograma uno-tres de nuestraclase 4. Al otro lado de la cudruple banda de jeroglficos nodulares aparece a su vezel sacrificador, armado de hacha. La segunda mansin, el Tlalocan, o regin sublunar(donde iban las almas de cuantos fueren vctimas de muerte violenta, para completar allel perodo natural de vida que, sin el accidente, les habra correspondido sobre la Tierra)aparece representada tambin por una rana azul, decapitada, y arriba, de igual modo, seve su sacrificador con hacha y cuerpo de larva o de serpiente. El Mictlan, terceramansin, aparece representado por la famosa lagartija Xochitonal, especie de Proserpinao Ataecina, smbolo de la Tierra, bandose en las aguas negras o tinieblas delApanuiayo, que en tales vietas se representan por lneas azules verticales y paralelas, ala manera de los ros en nuestros dibujos topogrficos. La cuarta regin infernal, elIlhuicatl-Tonatiuht o Campos Elseos, no aparece representada en dicha pgina, a menosque consideremos como tal a la vieta en luz y sombra, con serpiente y calculi, que seve al lado, en la pgina 25.Las cinco pginas siguientes (27 a 31 inclusives) representan los momentos ms tpicosdel da, con los cuatro dioses mayores: Tonacacatecuhtli (el Sol); su esposaTonacacihuath (la Tierra), y los hijos de entrambos: Quetzalcoatl (Venus), yTezcatlipoca (la Luna), creadores todos del fuego del hogar, o, por simbolismo, de laluz del mundo. Prescindiendo aqu de la descripcin, ya conocida, de los doce cielos

invisibles y visibles, recordaremos que las diez y seis horas del da se repartan entrecuatro cuadrantes:

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el primero, desde la salida del Sol, en que se practicaba la adoracin del astro-reysacrificndole codornices, y empezaba con la hora Xiuhtletl; el segundo, desde el medioda, o Nahui-Ollin del Sol, hasta el ocaso o Tlaloc, hora en que aparece por el ladoopuesto la luna en el plenilunio y aqul baja en el otro mundo al reino de Miquitzyaotl(el adversario), smbolo de Tezcatlipoca, o el Tlalocan Metzii de Itzapan (la Luna); el

tercer cuadrante desde el Oxomoca, o regin inferior de la noche, donde impera la hora12a de la estrella roja (Marte) o Iolmaltcuhtli; y el cuarto que comienza en la hora 13a,consagrada ya a Tonacatecuhtli, el dios creador del nuevo da, sigue con el Tonatiuh oaproximacin del Sol en el Cipactli o aurora, y termina con la potica hora en queQuetzalcatl, la estrella matutina, que tambin inaugurase la hora 9a o primera de lanoche con sus fulgores vespertinos, luce sus blancos destellos, anunciando el nuevo da.Las vietas b de las cinco pginas citadas, son evidente representacin de los dichosmomentos del da y de la noche. As, en la 27, aparece el cocodrilo blanco deQuetzalcatl armado de basto con hacha, en actitud de descargar un golpe de muertesobre la cabeza oscura de la serpiente de la noche, y es la lmina que podramos llamarde la venida de la aurora. En la siguiente pgina 28, ya aparece el Sol en figura de un

dios blanco, dividiendo en dos, mediante su hacha-basto, a la serpiente nocturna,representando poticamente as la salida del astro-rey. En la pgina 29 vemos asimismo

partida la gran serpiente, y derramndose por el mundo inferior las negras aguas de sucuerpo monstruoso, mientras que el dios blanco solar ahuyenta a las fieras con su cetro-

plumero, que parece ms bien una antorcha. Finalmente, en el centro de la pgina 30,vemos ya al disco circular del Sol, coronado de llamas rojas, hundirse en el reino de lanoche u otro mundo, representado otra vez por la gran serpiente, ya completa, que elevasus aguas sombras hasta la parte superior de la pgina para envolver otra vez tambinen ella los conocidos smbolos del mundo de los muertos; el nio frente al rbol de laleche; la rana azul y la tortuga o lagartija Xochitonal en el Apanuiaya. El dios, en formade rana azul, jaspeada de verde, penetra as en el reino de la noche, en la pgina 31.Las pginas 32 y 33, divididas cada una en tres vietas, representan escenas demasiadocomplejas y difciles de abarcar con esta ojeada general. Sin embargo, el contenido de lavieta 33c merece atento examen por presentar cuatro figuras sedentes iguales: la

primera sobre un sol, la segunda sobre dos rectngulos acoplados, terminados por cuatroganchos o puntas, la tercera se acurruca en un a manera de medalln formado por doscintas azules, entrelazadas como dos serpientes, y la cuarta resulta tambin sentadasobre la parte superior de uno de esos doseles que vimos en las pginas 19 y 20.A no ser por la luz que en este punto nos proporciona el Cdice de Dresde, la pequeavieta acaso se nos pasase inadvertida; mas por fortuna, dicho Cdice y el Horgiano, enlas lminas que pueden verse reproducidas en la obra de Chavero, nos ilumina acerca

del significado de la misma, y que no es otro que el de los cuatro famosos soles, ograndes pocas nahoas, que dichas por el orden en que las presenta nuestra vieta son:el Tletonatiuh (sol de fuego); el Ehecatonatiuh (sol del aire), el Atonatiuh (sol del agua)y el Tlatonatiuh (sol de la tierra), al tenor de la versin de Humboldt.El Cdice Cortesiano contina en su pgina 34 con una enorme figura solitaria que laocupa por entero, sin apenas ningn otro signo, pintada de azul y circuida por unaoscura serpiente que nos induce a pensar se refiere al gran dios Mictlantecuhtli, elPlutn nahoa, caracterizado por la vasija invertida que aparece en su cuerpo, volcandosobre el mundo las tinieblas de la noche.En la siguiente, pgina 35, parece verse el sol de media noche, en forma de un guerrero

blanco, con cabeza de cocodrilo, que pasa por debajo del trono de aquel.

La vieta 36a es una hermosa representaci6n tricolor del Sol cuando, al sepultarse paravisitar durante la noche la triste morada de los muertos, recibe el grfico nombre de

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Tzontemoc, literalmente, el sol que cae de cabeza; tal como se admira en la piedra deTuxpan. La vieta 36b presenta en blanco al hombre cocodrilo, con crneo de tortuga,cuya mandbula es uno de los signos numricos del Cdice Vaticano . La escena,desprovista casi de jeroglficos, resulta de un simbolismo bastante oscuro, a juzgar porla especie de pez que se ve en su mano derecha, y la figurita del fondo debe ser alusin

a la mansin infernal en que est sepultado el astro del da, si bien hay medallas ennuestro Museo Arqueol6gico que tambin la recuerdan consagradas a Venus.Terminan las pictografas del complicado Cdice con cuatro dobles figuras similares(vietas a de las pginas 37,38, 39 y 40), las que presentan al repetidsimo guerreroazul, de espaldas a una serpiente que se muerde la cola, serpiente que es blanca en la 37y 39 y jaspeada de negro en la 38 y 40, y sobre cuya cabeza aparecen, respectivamente,un pez y un ave en las dos primeras, una semilla y un basto-hacha en las segundas. Las

cuatro serpientes llevan entre rayas azules (sombras) el signo gmico que es muypoco usado. El guerrero primero lleva hacha y antorcha hacia abajo; el segundo dosplumeros-antorchas, una hacia abajo y otra hacia arriba; el tercero una antorcha hacia

abajo y el cuarto otra arriba, en la: nica mano visible. Hay mucho en estas vietas querecuerdan al guerrero de la Solana de la lpida que donamos al Museo (16).Menos comprensible an nos resulta el simbolismo que entraar puedan las vietas b delas citadas pginas; Sus tipos aparecen: tres rodeados de sendas serpientes, al modo delMictlantecuhtli de la pgina 34, y el cuarto, simplemente envuelto en sombras y armadode hacha; figura idntica a la de la vieta 41b, o ltima, salvo en el detalle de apareceren sta el tpico coyolt (zorra o cerdo), y en aqulla el pez consabido. La vieta 41arepresenta, muy borrosos, ocho guerreros armados de hachas o de antorchas yhabitantes del reino inferior de las sombras; como se colige por su posicin, cabezaabajo, y por las lneas azules que les circuyen, anlogas a las que se ven representadasen ciertos megalitos europeos, y que un autor, nada quiromntico, ha comparado a las

finsimas estras concntricas de las yemas de nuestros dedos.Con esta rpida descripci6n de las pictografas cortesianas, podemos pasar al anlisis delos otros tres elementos jeroglficos.

Los jeroglficos nodulares del Cdice Cortesiano

LOS CHALCHIHUIT DEL CEMPOHUALLI, O NMEROS DE LA SERIELLAMADA PERFECTA (UNIDADES MAYAS)

El contraste que en el informe anterior evidenciamos entre las pictografas jeroglficasde las pginas 1 a 8, 9 a 16 y 17 a 21 inclusives, del anverso del C6dice Cortesiano, esan ms notorio entre sus respectivos jeroglficos nodulares (chalchihuit (17) o calculi)que pasamos a examinar.Vemos, en efecto, que en las vietas 1a y 1b, aparecen intercalados cinco signos de esta

clase en el texto de cada una, sin correspondencia vertical entre s; que en la vieta 2 ano aparece ninguno, mientras que se muestran, por el contrario, cinco en la vieta 2b,veinte, formando rectngulo, en la 2c. La heterogeneidad contina en las vietassiguientes, pues mientras en las 3b y 3c, 4b y c, 5c, 6c y 8c no aparece signo alguno deesta clase, las vietas 4a, 5 b, 6b, 7a y 7c y 8a van cada una con una columna de cincosignos y las vietas 3b, 5a y 8b llevan hasta diez clculi, dispuestos siempre en doslneas verticales, ora juntas, ora separadas. El desorden no puede ser ms palpable.

Pero todo cambia desde la pgina 9 hasta la 16 inclusives, o sea hasta el final del trozoque tiene rectas todas las figuras, tanto del anverso como del reverso. A la irregularidad

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y desorden anteriores sustituye el orden ms perfecto, haciendo de estas ocho pginaslas ms bellas y sugestivas que pueden hallarse en documentos criptogrficos de estandole. Los jeroglficos de las cuatro clases aparecen en ellas con ms abundancia queen otra alguna; los cuatro rectngulos de cada pgina son todos absolutamente delmismo tamao, adivinndose an en muchos de ellos sus bellsimos fondos primitivos,

que apenas si el tiempo respet. La igualdad o paralelismo general contina entre laspictografas, de igual tamao todas, y entre los hierogramas de la cuarta clase que vanrepartidos por pares de grupos o racimos en las tres lneas superiores de los cuatrorectngulos de la pgina, dando un total de 24 grupos por cada una. No existe sueltoningn signo gmico en rojo entre las pictografas o sobre ellas, como en casi todas lasdems, y los escasos signos gmicos en negro, aparecen verticalmente todos y comoadosados en cada rengln al hierograma correspondiente de la clase cuarta, con el queforman, como va dicho, grupos por parejas.Asimismo, y esto es lo ms sugestivo de dichas pginas y lo ms luminoso para lainvestigaci6n ulterior, corre a la izquierda de cada pgina una lnea vertical de calculi,hasta marginarla por completo, mientras que otra, absolutamente igual, corre vertical

tambin por el centro, con lo que; si abrimos el Cdice, vemos exornadas las pginas dedos en dos por cuatro columnas verticales, de 16 jeroglficos nodulares cada una, o seade 32 por pgina, y de 64 por cada doble pgina, es decir, un total para las ocho de 256signos de la clase que nos ocupa. Gran partido ha sacado de esto nuestro anlisis, como

pronto vamos a ver.No es ello todo, por cuanto entre caluli y calculi corre otra serie muy homognea decaracteres gmicos en rojo, no menos fecunda para la investigacin, y en nmero totaltambin, por consiguiente, de 256 caracteres.Finalmente, si, prescindiendo ya del trozo formado por las pginas 17 a 21 inclusivesdel anverso, y 22 a 26 inclusives del reverso (merced a disparidad que en el informeanterior ya hicimos notar, debida a distinta posicin de las figuras), volvemos el Cdiceal modo de los folios de nuestros libros, nos encontramos con las ocho pginas, 27 a 34inclusives (que forman el reverso de las pginas 9 a 16 inclusives antes admiradas), lascuales representan el conocido tema de las horas del da, o por extensin simblica lasestaciones de esotro gran da terrestre que denominamos ao, y ms simblicamentean, esos cuatro momentos tpicos de todo ciclo evolutivo: el del crecimiento vital; elde la vital apoteosis; el del decrecimiento o cada y el de la renovacin y retorno, atravs de la muerte, en el que las viejas esencias se visten de nuevas formas como elrbol se viste de hojas a la llegada de cada primavera.Ya dijimos respecto de estas lminas todo lo relativo a su contenido pictrico yfigurativo-simblico, y ya consignamos tambin en el informe anterior que las vietas

ocupan las tres cuartas partes de las pginas 27, 28, 29, 30 y 31. Pero esto no es exactoms que hasta cierto punto. Verdad es que as resulta de comparar, por ejemplo, los piesy la cabeza del Quetzalcatl de la pgina 27, pero no es menos exacto que esta cabeza yaquellos pies aparecen separados por una banda blanca de un cuarto de pgina de ancho,con lo cual la pgina dicha y sus compaeras, queda dividida exactamente en cuatrozonas que, de arriba a abajo, son: a) la relativa como al culto correspondiente al pasajeu hora simbolizada, culto que parece rendido por una pareja humana con sendas aras ala espalda; b) por la cabeza y brazos del dios, envueltos en las sombras de la noche, conuna lnea de cinco hierogramas y la tpica tortuga en blanco, que es adems el obligadocrneo de este conocidsimo dios nahoa; c) por la banda numrica que va a ocuparnos; yd) por los pies del dios con la segunda cabeza de la serpiente de la noche. Tal vez esta

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analoga de distribuci6n y de signos, a ms del asunto mismo, fue la que moviese a losan6nimos sacerdotes confeccionadores de las pinturas del Cdice a adosar en esta

pgina, aunque invertidas por no poder ser otra cosa, las cinco pginas anteriores, cuyadisposici6n encontrada tan til nos fue en el informe primero.Sea lo que fuere de esto ltimo, es lo cierto que, si prescindimos de las repetidas cinco

pginas agregadas, considerndolas segregadas del resto, y al Cdice cortado, por tanto,entre las pginas 26 y 27, podemos tomar por hipottico principio del Cdice, no el quehasta aqu, sino el de dicha pgina 27.Con esta nuevahip6tesis nos sale al paso un hecho singular, y es el de la coincidencia deargumentos simblicos entre el Cdice Cortesiano y el Vaticano. Veamosseparadamente, sin embargo, lo relativo a ambos, respecto al particular que nos ocupa.La repetida banda numrica, pgina 27 del Cdice Cortesiano, aparece formada por diezcolumnas de a cuatro signos cada una, o bien por cuatro lneas, cada una de diez signos,lo que arroja un total de 40 signos numricos. Adems, la banda puede considerarsedividida verticalmente en dos trozos, cada uno con 20 signos, y es muy de notar que encada trozo los 20 signos correspondientes son distintos. Al trozo primero le podemos,

pues, considerar como se ve en la figura, donde presentamos los 20 calculi en igualforma que la en que aparecen en la mitad izquierda de la zona de referencia, precedidos

por su nmero correspondiente de orden, y por cierto (y esto ser objeto de un estudioespecial en nuestro cuarto informe) que tales numerales as dispuestos no secorresponden con la serie dada por el P. Landa, cuyos nombres y numerales entre

parntesis van puestos debajo, nombres numerales de marcado sabor hebraico, yalgunos como ahan, men y kan de efectiva significacin snscrita (yo, hombre, y reinorespectivamente), sin faltar tampoco alguno recordado tambin en lenguas europeas,como been y hix o shix, de todo lo cual acaso pueda sacarse en su da un partido no

pequeo en provecho de la Filosofa comparada. Para completar las correlaciones, y auna riesgo de anticipar aqu lo que ha de ser objeto de nuestro tercer informe, hemosemplazado a la izquierda de cada numeral su smbolo gmico correspondiente.Volviendo a la vieta 27b, diremos que la segunda mitad de la banda numrica seadvierte al momento que es una repeticin de la mitad primera, mas con la notablevariante de que la lnea primera (18) del baco numrico, formado por la primera mitad,ha pasado a ser la cuarta y ltima del baco que forma la mitad segunda, ganando, porconsiguiente, un lugar las otras tres lneas. Se ha operado, en suma, de baco a baco, loque la teora de la coordinatoria matemtica denomina una transposicin de lneas po

permutacin circular, cosa capaz de intrigarnos en grado sumo, ponindonos sobre unapista novsima, jams seguida, que sepamos por investigador alguno de estos asuntos,cosa que acaso explique el por qu del relativo fracaso de dichos investigadores,

consagrando el aserto de Chavero de que los jeroglficos maya-quiches nos son porcompleto ininteligibles.Llegados aqu es muy lgico que, sin pararnos por el momento a buscar lascorrelaciones entre estos signos y sus respectivos nombres mayas y nahoas (pues no esan tiempo de abordar tal oscuro problema filolgico), los demos provisionalmente elsignificado respectivo de los 20 primeros nmeros, con lo cual, sabiendo como yasabemos por el P. Landa, que son ellos, efectivamente, tales numerales mayas, no

podemos errar sino en una sola cosa, a lo sumo: en su orden de seriacin, defecto que,como afectara a todos, sera, en su caso, de rectificacin muy fcil.

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ARITMTICA MAYA

Los veinte primeros numerales (Cempohualli)

(Vieta 27b del Cdice Cortesiano)

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En consecuencia, podemos ya traducir a simbolismo numrico la repetida bandajeroglfica de la pgina 27b, la que nos da, en su primera mitad, este baco o matrizfundamental, de donde vamos a derivar metdicamente todos los dems que presenta elCdice Cortesiano:

Con lo que tenemos ya un baco de forma rectangular de 4 x 5 o 5 x 4 = 20 nmerosdistintos, y seriados por su orden natural, baco cuyas cuatro lneas sufren en la segundamitad de la banda la transposicin permutatoria circular que expresa, a su vez, el bacosiguiente:

Acaece ahora una cosa muy singular: la de que la banda correspondiente de la pgina28b, que subsigue, nos ofrece otra pareja de bacos, completando la permutacincircular de las lneas del modo siguiente:

en su primera mitad, y

en su mitad segunda.Resultan as agotadas matemticamente las transposiciones circulares entre las cuatrolneas del baco fundamental, con slo las dos bandas numricas 27b y 28b, pues que no

puede hacerse ya otra alguna en dicha forma.Pero s puede operarse, tambin matemticamente, la permutacin circular de lascolumnas, que es lo que, de un modo sorprendente, nos sale al paso en las pginas quesubsiguen. As la banda numrica de la vieta 29b empieza cumpliendo esta nuevacondicin permutatoria.Media en esto un detalle nuevo, y es el de que dicha banda 29b no presenta ya los dosgrupos de 20 que suman en las dos anteriores 2 x20 = 40, caracteres numricos, sinoque nos ofrece slo 36 smbolos, es decir, una columna menos. De los dos bacos, pues,que podemos formar en la banda, uno de ellos, el primero, resulta incompleto. As, el

primer baco de aquellos ser:

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compensando la prdida de la primera columna con la adquisicin de la forma cuadradaque antes no tena, mientras que el baco segundo es la repetici6n del antes sealadocon la letra (B).Finalmente, la vieta 30b, que subsigue, lleva ya 32 signos numricos, en lugar de los36 de la anterior y de los 40 de las dos primeras (27 y 28b). La banda respectiva parecaformar, pues, dos bacos cuadrados (4 x 4 + 4 x 4 = 32), a la manera del primero de lavieta anterior, pero no es as, sino que surge de l una complicacin inesperada, asaber: que la banda nos da la siguiente transcripcin numrica:

en la que, reuniendo las columnas como marcan las barras, se forma en medio el bacorectangular (D), mientras que las dos primeras columnas constituyen las dos ltimas debaco (C) y la octava o ltima la primera columna del baco fundamental (A), que se

haba suprimido para formar el baco cuadrado, primero de la vieta anterior .Comparando, por tanto, las dos bandas 29 y 30, nos encontramos con que entre ambasse vuelven a componer los cuatro bacos rectangulares de las dos primeras (27 y 28): el(D), el (B) y el (A) completos; y el (C) slo en sus dos ltimas columnas, sin que, por elmomento al menos, se nos alcance la razn de esta ltima supresin, toda vez que en las

bandas no se acusa.En ella estriba, sin embargo, uno de los detalles ms preciosos que darse pueden en prode nuestra teora del informe anterior, acerca de la no homogeneidad del CdiceCortesiano.Por de pronto, lo que hay en la banda 29 es una simple abreviatura del copista, y los dosbacos rectangulares (no cuadrados) estn tan completos como los anteriores, cuyosnmeros de las letras (A) y (B) repiten (aunque el primero con transposicin circular, dela que ha llevado a la primera columna del baco fundamental A, al puesto de lacolumna ltima). Basta para comprenderlo as, el considerar que en la disposicin dada

por la banda la columna ltima del baco primero de ella y la columna primera de subaco segundo o ltimo seran la misma, repeticin que, por no afear la pintura, evit elcopista, quien, suponiendo conocida la ley de seriacin, escribi la columna (paranosotros desde ahora ya doble):

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1en lugar de escribir dos, de esta manera:

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con lo cual los dos bacos de la vieta 29 quedan completos, y son ya equiparables,respectivamente, a los (A) y (B) anteriores (19).Otro tanto acontece con la banda de la vieta 30, donde la abreviatura afecta a doscolumnas, escritas as:

8 125 9

6 107 11

a guisa de abreviaturas de estas otras que seran respectivamente las dos ltimas delbaco de la izquierda y las dos primeras del de la derecha en esta forma, donde, para nocomplicar la presentacin, se han sustituido los dems consabidos por comillas:

Pues bien; a pesar de esto, quedan dos columnas solitarias al final de la vieta 30b,

terminando as sta:3 74 81 52 6

y como con estas mismas columnas empieza la banda de la pgina 26, nos asalta la dudade que, puesto que esta ltima pgina y su compaera la 25 (con otras tres ms) fueron

pegadas al resto del Cdice, fueron ellas pegadas mal, y en vez de enlazar, como lohicieron las pginas 26 y 27 slo (sin duda, para que as viniesen derechas las figurasdel anverso, o sean las pginas 17 a 21 inclusives), debieron poner nuestras pginas 26 y27 a continuacin de la 30, con lo que las dos bandas de bacos de entrambas aparecanexactamente a continuaci6n de esta ltima, como esta ltima, a su vez, es meracontinuacin serial y de figura de sus predecesoras las pginas nmeros 27, 28 y 29.Con esto tendramos ya las seis pginas dichas, que tan simtricas son en todos losdetalles, seriadas de un modo regular, y por este orden, que fue sin disputa el primitivodel original que el Cortesiano copiara:

Paginacin primitivaa b c d ePaginacin cortesiana..27 28 29 26 25

Razonando por analoga (como han hecho siempre para sus investigaciones los ms

ilustres egiptlogos), debemos y podeos ir an ms lejos, porque con las demostracionesanteriores tenemos ya derecho a no respetar, mientras no haya notoria seriacin de

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pictografas y jeroglficos, la dada a sus vietas por el Cdice Cortesiano, y haciendouso de tal derecho, nos permitimos creer que dichas seis pginas as seriadas, hanllevado antes otras dos, a saber: la 34 y la 31, constituyendo as todas ellas una serie deocho pginas o de cuatro dobles pginas, tan regulares y perfectas, a su vez, como las 9a 16 inclusives, que tanto admiramos en el informe primero, y representativas las ocho,

tanto de las horas del da, como de las etapas o ciclos cosmognicos de las teogonasmayas y orientales (idnticas en este punto, como podra demostrarse). A estas ochoetapas las podemos describir as, anticipando estudios del informe cuarto que

preparamos sobre los hierogramas complejos (nexos o racimos).Pgina 35 (primera de la serie). Representa a la serpiente de la eternidad y al HombreCeleste primitivo (Verbo) emanando de ella. Es la lmina mayor y ms sencilla de todaslas del Cdice, con una sobriedad que cautiva, por ser poco comn en este abigarradodocumento, dado que slo lleva arriba tres hierogramas, o nexos, con dobles signosgmicos, casi borrados, por desgracia, y una banda azul con estos tres grandes calculi en

blanco (salvo el 1, que est en negro)1

2 en nexo con 43

y varios signos gmicos borrosos, cual si fuesen nmeros emanados, tanto de su boca,como de la redoma que se vuelca desde su pelvis, derramando las tinieblas del mundoinferior, con estos nmeros gmicos:

12 13

Pgina 31 (segunda de la serie). El guerrero de la pgina 35 tiene forma de rana, comouno de los avatares indostnicos.Flota en las tinieblas, llevado por una serpiente blanca. En las aguas o tinieblas dichasaparece el signo gmico trece en rojo y negro, y arriba dos grandes nexos de uno y tres,y ms abajo, en fin, otra banda blanca de estos cinco numerales (en negro el 3, en

blanco el 1 y en azul los otros):

1en nexo con 2 5 4

3

Adems, al lado de los dos nexos de uno y tres superiores, se ve un berraco de piedraidntico a los de nuestro Museo Arqueolgico, y por bajo otros animales, de los que a

su tiempo hablaremos.Pgz.nas 27, 28, 29 y 10 (tercera a sexta inclusives de la serie).Nada hay que aadir a lo que sobre ellas se dijo en el anterior informe.Pginas 26 y 25 (sptima y octava de la serie). Tampoco hay nada que aadir a lo queall se dijo acerca de su simbologa.Gracias a tan pacientes esfuerzos como los que anteceden, empieza a aparecer an ms

bello y profundo el documento que nos ocupa.Para terminar esta serie, diremos que estas dos pginas, 26 y 25, llevan respectivamenteen sus bandas centrales los bacos (C) y (D) la primera, y el baco fundamental (A) lasegunda, y por cierto con la particularidad de que el tal baco slo ocupa la regin omitad en que se muestra la serpiente de la noche, mientras que aparece en blanco el

traceado de la pauta, sin duda por haberse destruido por la accin del tiempo el baco(B) correspondiente.

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Toda vez que las pginas siguientes, desde la 32, no muestran sino solitarios jeroglficosnodulares, parecera agotado el tema de los bacos si no surgiese l con nuevo vigor, delexamen de las pginas 9 a 16 inclusives, que poco antes nos llamasen poderosamente laatenci6n por su regularidad y belleza, las cuales pginas vienen como a estar opuestas alas anteriores de los bacos, formando anverso y reverso respectivamente. Vemoslas,

pues, consignando antes que ,estos jeroglficos numricos que se ven tambin en ellas,fueron conocidos por su nombre nahoa de chalchihuitl o calquihuitl, que nosotroshemos sustituido por el latino calculus-calculi, de la raz calx, calcis (la cal), razidntica sin duda, porque los romanos (siguiendo en sto como en todas las enseanzasde sus maestros post-atlnticos, los etruscos, heteroscos, o literalmente los otrososcos, o vascos alpinos) denominaron as a las pedrezuelas que les servan para sucontabilidad, sobre bacos de piedra formados por oquedades, seriadas en la labradasuperficie de estas piedras bacos, que, segn el mismo P. Landa, los aborgenes mayasdenominaron katunes o catunes, piedras de contabilidad, piedras cronolgicas (20).Lo primero que se advierte en los calculi de las pginas 9 a 16 inclusives es sudisposicin vertical a lo largo de las pginas, como ya dijimos.

Lo segundo es que, ni con transposiciones m sin ellas, guardan los calculi en sus catuneslineales la regularidad serial que hemos advertido en los catunes o bacos rectangularesanteriores, como se comprueba por las transcripciones siguientes de los cuatro catunesen columnas, de las pginas 9 y 10, consideradas como una sola.

Primer catn (o primera columna de la izquierda, de la pgina novena):15-2-12-18-5-15-2-12-18-5-15-2-12-18-5-15

Segundo catn (segunda columna o central, de la pgina novena):19-6-16-3-9-19-6-16-3-9-19-6-16-3-9-19

Tercer catn (primera columna de la izquierda, en la pgina dcima):4-10-20-7-13-4-10-20-7-13-4-10-20-7-13-4

Cuarto catn (segunda columna o central, de la pgina dcima):8-14-1-11-17-8-14-1-11-17-8-14-1-11-17-8

Pero, si en vez de leer as, de dos en dos y separadamente, las ocho pginas que nosocupan, leemos a continuacin unas de otras todas las respectivas columnas verticales,

primera, segunda, tercera y cuarta de dichas pginas, nos vemos gratamentesorprendidos por las siguientes series, que, para su mejor inteligencia, daremos en forma

de bacos cuadrados.Los cuatro bacos (E) de las ocho primeras columnas de la izquierda, en las pginas 9,11, 13 y 15, del Cdice Cortesiano:

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Los cuatro bacos (F) de las ocho columnas centrales, de las pginas 9, 11, 13 y 15, delmismo Cdice:

Los cuatro bacos (G) de las ocho columnas de la izquierda, en las pginas 10, 12, 14 y16, del mismo Cdice:

Los cuatro bacos (H) de las ocho columnas centrales, en las pginas 10, 12, 14 y 16,del mismo Cdice:

La ley de formacin de estos 4 x 4 o 16 bacos es evidente por su misma sencillez. Cadagrupo de cuatro bacos de la misma letra, consta de cinco nmeros distintos (o sean los20 primitivos repartidos entre los bacos de dichas cuatro letras), nmeros que sedistribuyen entre cuatro lneas, o bien entre cuatro columnas, por manera que todosvienen a figurar tres veces en el baco, menos el que inicia el baco, que figura cuatroveces (por ocupar la diagonal del cuadrado que va del ngulo superior izquierdo alinferior derecho, constituyendo el eje de simetra del baco, eje en torno del cual seagrupan los otro cuatro nmeros de la combinacin en lneas transversales, paralelas adicha diagonal).Por eso, si leemos las lneas a continuacin unas de otras, tal como verticalmentecaminan en el Cdice, caemos de nuevo en las series lineales anteriores, y sushomlogas que no hemos escrito. Cada nmero atrasa as un lugar por lnea, merced aser cuatro los puestos de cada una de ellas y cinco los nmeros seriados, y el totalresulta siempre de 16 nmeros, o sean cuatro repetidos tres veces (4 x 3 = 12) y unorepetido cuatro veces (1 x 4 = 4), porque 12 + 4 es igual a 16.De aqu resulta que, siendo el nmero de lneas o columnas igual a la primera potenciade cuatro (41 = 4), el nmero de elementos o calculi de cada baco ser igual a lasegunda potencia de cuatro (42 = 4 x 4 = 16); el nmero de elementos numricos de cadaletra o grupo de bacos (E), (F), (G) y (H) ser igual a la tercera potencia de cuatro (43 =4 x 4 x 4 = 64) y, en fin, el nmero total de calculi ser igual a la cuarta potencia decuatro (44 = 4 x 4 x 4 x 4 = 256), Si a este nmero 256 se agre gan los nmeros 3,7, 11 y

17 (21), que no han podido formar cabeza de diagonal en ningn baco (merced a supropia ley de seriacin, que adapta el cuatro con el cinco, o sea -si se agregan las cuatro

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unidades implcitas o tetracys de las teogonas), tendremos, por ltimo, los doscientossesenta das del ao religioso de los mayas quiches y nahoas, y tambin una gua para ladistribucin de sus fiestas correspondientes, cuya fijacin, como la de los das fastos ynefastos, fue la terrible arma que el patriciado sacerdotal y astrlogo de los etrusco-romanos de la poca protohistrica esgrimi contra el elemento plebeyo en las pocas

de decadencia, cuando el saber arcaico y lleno de virtudes de los primitivos iniciados dela Campania, fue poco a poco trocndose en los egosmos de dominacin y deprivilegios que por esas convulsiones geolgico-sociales tan frecuentes en la historia,hacen morir a toda aristocracia corrompida, a manos de las democracias, democraciasquienes traen, a su vez, en germen, las nuevas aristocracias del porvenir, con sus dosnaturales perodos cclicos de enaltecimiento por la virtud y la ciencia, y degradacin,as que se ven privadas de estos dos tesoros celestes en el curso de su historia.Pero si comparamos ahora los cuatro bacos o catunes (E), (F), (G) y (H), con elfundamental (A), o con cualquiera de los otros tres primeros (E), (C) y (D), advertimosque sus 20 nmeros matrices estn repartidos en los cuatro grupos siguientes, que losresumen de este modo:

formando un baco integral notabilsimo, porque para componer cada una de sus lneas,se han ido tomando sus nmeros respectivos de los nmeros de dicho bacofundamental (A), siguiendo, por decirlo as, un camino como transverso, o sea de talmanera que los 16 primeros nmeros no se correspondan en lnea ni en columna con laslneas y columnas del fundamental, repitiendo los cuatro ltimos nmeros (17, 18, 19 y20) el mismo orden que los cuatro primeros (1, 2, 3 y 4).Estos conceptos no pueden precisarse con el debido rigor sin acudir a las facilidades queda el lenguaje matemtico, porque, en realidad, lo que aqu se nos est ya presentandocon todas estas aparentes complicaciones, es nada menos que nuestra actual teora de lasdeterminantes matemticas, que se aplican, a uno de los ms elegantes mtodos deeliminacin de los sistemas simultneos de n ecuaciones con n incgnitas mediantela formacin de un verdadero baco, a semejanza de los anteriores, con los coeficientesliterales o numricos de las respectivas n incgnitas en cada una de las n ecuaciones,

para aplicar luego a estos coeficientes en baco las leyes de la coordinatoria matemtica,

coordinatoria que vamos viendo empleada tambin en estos misteriosos jeroglficosnumricos del Cdice Cortesiano, como pronto lo comprobaremos, al hacer un estudiocomparativo entre la coordinatoria maya y la actual. Este estudio contribuir a deshacerla gran calumnia levantada por nuestras vanidades de pueblos an jvenes a unaantigedad sabia, que para alzar los colosales monumentos que hoy nos admiran en elIndostn, en la Indochina y en Egipto, como en el Yucatn y en el Cuzco, forzosamenteha tenido que conocer algo que equivalga a nuestra Matemtica, aunque no fuese sino

para precisar las bellsimas proporciones de sus templos e hipogeos y para determinarlas resistencias mismas de los materiales empleados. Cuando nuestra brillante culturaactual, no exenta empero de gravsimos defectos, se sepulte a su vez en el polvo del

pasado, que es ley inexorable de la vida, acaso lleguemos a comprender, aunque tarde,

la compasiva amargura que sienten ante nuestros ligeros juicios, los pensadoresorientales, viendo que otros pueblos sucesores nuestros lleguen a creer infantilmente

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que nuestra Torre Eifel de las ruinas de Pars, o nuestra Estatua de la Libertad de lasruinas de Nueva York pudieron muy bien ser levantadas sin el conocimiento de lasmatemticas, ciencia de la que nacen y en la que mueren todas las otras, como del martoman las nubes agua y en el mar mueren luego las aguas de los ros.Si, continuando el examen de los catunes cortesianos, pasamos a la doble vieta,

formada por las pginas 19 y 20, nos volvemos a encontrar al baco sinttico, letra (I),desarrollado a partir del vrtice superior izquierdo, por todo el permetro del cuadradocentral que rodea a la pareja humana cobijada por la tau, como antes vimos en elinforme sobre las pictografas. Por cierto que, gracias a nuestro riguroso sistemaanaltico, podemos puntualizar un pequeo error que, al parecer, se escapase al copistade tan primitivo documento, toda vez que confundi entre s dos nmeros (22): el

primero del baco, que debera ser 18, en lugar de 17, y el tercero de la segunda lnea, elcual, viceversa, debera ser 17 en lugar de 18. La identidad del baco que vamos aformar con dichos elementos de las pginas 19 y 20, con el baco (I) no es absoluta,sino de los elementos de cada lnea entre s; pero, a ms de presentarse permutadas entres las lneas segunda y cuarta, los elementos internos de cada lnea llevan entre s una

seriacin diferente, como se aprecia comparando los bacos respectivos:

otra prueba ms de la solucin de continuidad que tantas veces hemos hecho notar entre

las pginas 1 a 16 inclusives (con las de su reverso), de un lado, y las pginas 17 a 21inclusives (con las de su reverso), de otro.En cuanto al esclarecimiento del baco formado por los 16 primeros nmeros que, decuatro en cuatro, como siempre, aparecen en los vrtices del cuadrado central en lafigura que nos ocupa, media la dificultad de estar borrados por la accin del tiempo losdos primeros. Sospechamos, sin embargo, que se trata del baco siguiente:

baco desprovisto de toda regularidad permutatoria, a menos que consideremos conseparaci6n los dos pares de columnas. El primero nos dara as:

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columnas cuya filiacin se encuentra en las 3a y 4a del baco fundamental (A), contransposici6n permutatoria adems de la lnea 1a con la 2a y de la 3a con la 4a. Elsegundo trozo, por su parte, nos da tambin:

con transposici6n permutatoria, o mejor dicho, con inversin completa de las lneas 2a3a y 4a Merced a la ndole fragmentaria, por decirlo as, de estas expresiones, loscatunes de referencia distan mucho de los primitivos o fundamentales con queempezamos este captulo, aproximndose, en cambio, a todos los dems, como iremos

viendo. Por su parte, los seis catunes de los cuatro ngulos de la vieta dan en conjuntoeste complejo baco, en el cual tres de los nmeros de la lnea 1a (que estn borrados)van slo puestos por analoga:

se ve aqu que la columna 3a es la misma 2a con permutacin circular; la columna 5a esla misma 4a, con inversin completa, faltando adems la columna representada por losnmeros 9, 10, 11 y 12, o sea la tercera del baco (A). Hay, adems, en lo que se nosalcanza, absoluta incongruencia de los nmeros de las columnas respectivas entre s,salvo la 1a con la 2a, que marca una seriacin expresable con las cuatro primeras letras,

por este orden: a, d, c, b.Para terminar esta abstrusa materia, examinemos los catunes restantes del Cdice, a laluz de los bacos fundamentales (A), (B), (C) y (D).Ya vimos que no todas las vietas llevan catunes en serie, y aun entre las que los llevanse notan diferencias, no slo en cuanto al nmero de sus columnas verticales (casi

siempre compuestas por cinco de ellos), sino tambin en cuanto al baco tpico de suposible referencia, o sea el baco que marque la ley de seriacin entre los mismos. Bajoeste aspecto se advierten dos tendencias: una, la de aquellas vietas cuyos catunes hacenreferencia a alguno de los cuatro bacos (A), (B), (C) y (D), representados por el (A);otra, la de las vietas que se derivan ms bien del baco (I).As, acabamos de ver esta ltima tendencia en las pginas 19 y 20, tendencia que serepite en las vietas 2b (con la lnea 2a del citado baco (I); 3b (con la lnea 3a delmismo baco); 5a (con las lneas 3a y 1a); 6b y 7a, b y c (con la lnea 4a); 8a (conla lnea 2a); 8b (con las lneas 4a y 1a); 22c (con la lnea 3.a), 23 a (con la lnea 3a); 22

b (con la lnea 4a); 22 C (con la lnea 1a); 22d (probablemente con la lnea 2a), lo queda con estas cuatro ltimas un baco completo como el (I) de referencia, aunque

permutadas entre s las lneas 1a y 2a con las 3a y 4a. Las correspondencias siguen enlas vietas 24 a (con la lnea 2a) y en la 24b (con la lnea 4a); en la 25a (con la lnea 2a);

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en la 26a (con la lnea 4a); en la 27a, vuelto ya el Cdice, como sabemos, para mantenerrectas y no invertidas las figuras (con la lnea 4a); en la 28a y 29a (con la misma lnea4a), que viene a repetirse as cuatro veces seguidas sobre las grandes vietas de por bajode donde el baco fundamental (A) fue deducido. Finalmente, las columnas del tantasveces repetido baco (I) continan presentndose en las vietas 33a (con la lnea 3a);

35a (con la lnea 2a y probablemente la 4a); 36a (probablemente con la 1a), y en la 37b(probablemente con la lnea 3a).Por el contrario, las columnas del baco fundamental (A), cuyos nmeros, comosabemos, son correlativos de cuatro en cuatro, se observan tambin a su vez en lasvietas siguientes: 1a (con la columna 3a); 1b (con la columna 4a); 2c (con la columna4a del baco fundamental como primera lnea de un baco completo de 16 nmeros, queaparecen lo bastante borrados o apolillados para no poderse identificar los restantesnmeros); 6b, en su columna central (acaso con la columna 5a); 18b (con la dichacolumna 5a, puesta horizontalmente, o sea como lnea); 22d (con la columna 3a, y conla particularidad de presentar permutados entre s los nmeros de los puestos 3 y 4 conlos puestos 1 y 2, respectivamente, y de llevar adems un 5 calculi en blanco; 33c

(con la columna 3a), y alguna otra serie difcil de comprobar por los estragos deltiempo. En este sentido tambin es notable la vieta 18b con los cinco nmeros 18, 17,20, 19, 18 puestos en lnea u horizontalmente.Por ltimo, aparte de la multitud de veces que los calculi entran claramente formandotodos o la inmensa mayora de los hierogramas en racimo o nexos, que sern objeto denuestro 4 informe, no dejan de verse tambin solitarios, o bien por parejas, siendo muyde notar a este tenor los de las vietas 17a y 17b, la primera con los nmeros 13 y 15 yla segunda con los nmeros 18 y 20. Asimismo lo son los calculi repetidos que se venen las vietas a de las pginas 37, 38, 39 y 40, o sean las tpicas del guerrero deespaldas a la serpiente, que oportunamente describimos, y cuyas respectivastranscripciones numricas son:

7 6 5 8 (?)2 1 4 32 1 4 32 1 4 3

Como se ve) esta parte, relativa precisamente a las vietas de tercio y de cuarto depgina, revela a las claras dos cosas, a saber: a) que el problema de los numerales ocalculi no est completo por s slo, cosa que vamos a corroborar en el siguienteinforme, donde los jeroglficos gmicos o de la tercera clase, que alternan casi siempre

con los calculi, son tambin nmeros que as los complementan; b) que en dichasvietas, como las ms pequeas del Cdice, son tambin las ms desordenadas, segnse nota por su inspeccin misma, pues que muestra asuntos anlogos, emplazados no enla misma pgina, sino en sentido transversal o de lnea en pginas vecinas., teniendorepartidas as nada menos que ocho vietas de cuarto de pgina (continuacin de las delas pginas 22 y 23) encima de las vietas letra b de las pginas 24 a 31 inclusives.Estos detalles no obstan, sin embargo, para que podamos dar como demostrado que los

jeroglficos de la segunda clase o calculi del Cdice Cortesiano no son en s todos, sinolos 20 primeros nmeros mayas; y en cuanto a su seriacin, una o ms columnas delbaco fundamental (A), bien por permutacin de lneas, pasndose as a las columnas deigual orden de los bacos, derivados (B), (C) y (D), bien por la seleccin ordenada que

ha repartido de cuatro en cuatro los numerales de dichas columnas para formar, comohemos visto, el baco (I). Toda la importancia de este medio de expresi6n del Cdice, se

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cifra, pues, en sus pginas 9 a 16 inclusives, y en las que con ellas se corresponden porel reverso.Otra demostracin infinitamente ms importante salta tambin a la vista tras el contextode cuanto antecede, y es la explicacin del fracaso de cuantos anteriores investigadoreshan tratado de descifrar los catunes meramente con clave gramatical maya o nahoa.

El orden matemtico que hemos visto guardan, excluye toda traduccin gramatical deellos, que no sea una absoluta cacofona. Tropezamos, pues, de manos a boca, con elinaudito hallazgo de un Cdice cifrado, escrito, hasta aqu al menos, no precisamente enmaya, sino en la lengua universal de los nmeros; en la Matemtica del orden o Teoracoordinatoria. Al ver, en efecto, las pictografas, formadas todas por jeroglficoscomplejos; y al evidenciar. como vamos a hacerlo en los subsiguientes informes, que losJeroglficos gmicos son tambin nmeros, que guardan cierta seriacin casi todosellos; y, en fin, que los hierogramas en racimo son nexos numricos, asimismoempezamos a entrever una era nueva de descubrimientos la de unos libros hierticos que

pueden ser ledos en toda o en una gran parte de su contenido simblico por unmatemtico que no haya, abierto ninguna gramtica maya en toda su vida, como va

demostrado, al no emplear, como no hemos empleado en cuanto antecede, palabraalguna de esa antigua lengua.

No quiere esto decir que acaso no pueda ser ledo en dicha lengua aborigen el CdiceCortesiano, sino que su importancia capital no viene tanto de sus letras como de susnmeros.

Los jeroglficos gmicos del Cdice Cortesiano.

I

LOS NUMERALES GMICOS POR PUNTOS Y RAYAS

Entre las cuatro clases de jeroglficos que venimos estudiando, los ms misteriosos, losque ms intrigan y ponen a prueba la sagaz paciencia de los investigadores, son lossignos de la clase tercera que, haciendo uso de una palabra ya consagrada por losarquelogos, hemos denominado caracteres gmicos u ogmicos, por su semejanzaabsoluta con la escritura hemisfrica o en cazoletas de tantas rocas con signos de estaclase como se ven esparcidas por toda la Tierra.

No podemos consignar aqu los antecedentes del problema, la oscuridad que en l reina,a pesar de cuantas hip6tesis se han hecho por los arquelogos para explicar sus extraossimbolismos. (23)

Pero s es necesario consignar que desde tiempo inmemorial son conocidos los llamadoscuadrados mgicos o bacos talismanes, colocados en medallas, amuletos y otrosobjetos similares. La casi totalidad de los talismanes que atesoran los Museos; sonclaramente numricos y numrico-literales; es decir, con letras hebreas o griegas,

puestas por su mero valor numrico al tenor de la conocida ley simblico-numrica delos respectivos alfabetos, ley tan usada por los gnsticos. Pero es lo notable que loscuadrados mgicos ms antiguos ni son literales ni numricos, sino gmicos muygenuinos, cuyos caracteres por puntos y rayas pueden traducirse tambin en nmeros,del mismo modo que los cuadrados mgicos literales.Tal sucede con uno de los bacos ms antiguos que conocemos: el llamado Map of theHo river, de las leyes chinas de Ih-King, por Rivett-Camac, en la plancha 3a de su

citada Memoria. Habindose perdido el origirial del Ih-King, ha sido reconstituido

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recientemente en la curiosa forma de la figura que parece una pgina arrancada al RitualVaticano.La traduccin de estos caracteres del baco de Ho river (cuyos signos gmicos en

blanco y negro bien pueden parangonarse con los en rojo y negro del CdiceCortesiano, y mejor an con los tricolores del Cdice Vaticano) se puede deducir

comparando el dicho baco con otro similar suyo que nos ha dado a conocer nuestrocompatriota D. Manuel Trevio y Villa en su interesantsimo trabajo acerca de Loscuadrados llamados mgicos (24), trabajo en el que se dan a conocer las diversasmedallas-talismanes, de marcado sabor judaico y cabalista, que atesora nuestra tanrica como poco conocida coleccin del Museo, Arqueolgico Nacional.Despus de describir la curiosa disposicin numrica de tales cuadrados, que permiteobtener la misma suma con sus nmeros, ora se sumen ellos vertical u horizontalmente,ora en el sentido de sus diagonales, etc., nos da el Sr. Trevio la forma de baco quetiene por ms antigua, que es la de la figura, expresndose as: Este cuadrado es el Lo-Chu chino, en el cual las cifras estn representadas por medio de cuerdas con nudos.En un tratado de Astronomie Chinoise del P. Gaubil se encuentra esta figura y la del

Ho-tu. Tambin trata del Ho-tu y y del Lo-chu Duhalde en su Description de la Chine,pg. 293, diciendo que el Ie-Kim sali o tuvo su origen del Ho-tu y del Lo-chu, con locual este cuadrado mgico se remontara a una antigedad de ms de tres mil quinientosaos antes de Jesucristo, puesto que haba de ser anterior a Fo-chi. Esta remotaantigedad de los cuadrados mgicos es cosa admitida corrientemente, pues, comoveremos en el curso de este trabajo, hay arquelogos, orientalistas, filsofos, etc., quenos hablan de haberlos encontrado desde antiguo entre gubres (parsis), hindos ytibetanos, sin contar los hebreos, rabes, griegos y romanos, que en Europa los hanhecho llegar hasta nosotros. Sustituyendo en el Lo-Chu de la figura los nudos pornmeros, tendremos una forma o disposicin del primer cuadrado mgico, que es elmismo que luego veremos citado por Cornelio Agrippa en su obraFilosofa oculta,donde aparece consagrado a Saturno, padre de los dioses, en esta forma:

En este cuadrado -contina el Sr. Trevio- la suma de las casillas en sentidohorizontal, vertical y diagonal es siempre 15.As: 4 + 9 + 2 = 15; 4 + 3 + 8 = 15; 2 + 5 + 8 = 15, etctera, etc. La disposicin de lascifras de este cuadrado es nica y no permite variante alguna, a no ser la que resulta al

presentarle de lado, boca abajo o al revs, variaciones stas que, en realidad, no alteranpara nada el orden relativo en la colocacin de las cifras. Pero, como hacemos notar, sila distribucin de las cifras no puede cambiar, la posicin del cuadrado s puede serdistinta, y, sin embargo, en cuantos documentos antiguos hemos tenido ocasin deconsultar, siempre, de una manera invariable, hemos encontrado este cuadrado en lamisma disposicin en que aparece en el Lo-Chu y en la figura.Al citado baco corresponde en las letras hebreas de valor equivalente este cuadrado,

segn Trevio.

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Al comparar en la figura los dos bacos de Ih-King de Rivett-Carnac y de Ie-Kim deTrevio, notamos semejanza, pero no identidad entre ellos, cual si, a juzgar tambin porsus respectivos nombres, fuesen el Ho-Tu y el Lo-Chu que, segn Duhalde, dieronnacimiento al Ie-Kim o Ih-King, o bien al Iao-King, aadimos nosotros.

Svstica numrica (Pg 70 del Cdice Vaticano)

El Ho-tu u Ho-River de Ih-King(Sr. Rivelt-Karnac)

El Lo-chu, de Ie-Kim(Sr. Trevio)

Las respectivas traducciones numricas de ambos y de la svstica vaticana de la pg. 70,son:

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No cabe duda de que el supuesto cuadrado de Rivett-Carnac no es tal cuadrado, puesque la lnea vertical tiene dos nmeros ms que la horizontal, y por cierto, repitindosecon ellos la cifra central 5. Si prescindimos, sin embargo, y p

La Ciencia Hieratica de Los Mayas

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