La forma de los operadores gradiente,divergencia

,rotacional y Laplaaano

' Cambia cuando hacemos una

Transformación de coordenadas.

El formulario de la página resumelos operadores en las coordenadascartesianas

,cilíndricas y esféricas

los siguientes ejemplos muestran como

se utilizan los operadores en otras

coordenadas

Ejemplo:calcular el gradiente de la funciónf- (qqz) = 52 Gen2079020) - 472

En coordenadas cilíndricas sSolución :-

}§ = 25 Gente +9Costa)¥5 =

542sentarse -18 Cassena )

= - 16 G- Cosa)52af

_O

TE= 0

Sustituyendo en lafórmula del gradienteen cilíndricas :

Trstsioztffzestt# Iot ¥ éz| SU

| No olvidar este factor !

JFG,qD= 25 Gente 79costo )

+ f- C- 1652sendosE) Ee t- 8 Eez

t : Determinar si el campo, dado en

coordenadas cilíndricas,es lrrotaaondl.

FCS,GH :(cosa tzsenetégtlzcoso -Sena)Tet

+ Cassena) Ez

ü÷¥÷÷t[No olvidar los factores en roto )

not E : t seno - ssen Es - (seno - seno)5Gt

+ ( 2- Cosa - seno tsene - 2-Cosa) EK

= Es ¥= ó o? Eswrotacionalcrecordar actividad anterior )

Sea la función !

f- Cxisizt =

D transformar la función a coordenadasesféricas

2) Verificar si es armónica

DÁDIVAExtraa) ¥ : -¥ , #⇒ , # =o

rrsirasenilsene.hn#If/tEcsene*jsenteIEx..=FzneKeEHzD- O COMPARE este

* IG)-

cálculo en el delas notas encoordenadas cartesianas

Ejercicios-

Serie 2 de la coordinación,

elevados :O.

. 73, 75,77, 79 y 86

⇒a"I±!¥E